Уклон как считать: Как рассчитать уклон в процентах

Содержание

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

21/05/2021

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

Содержание

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей. Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.

5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Онлайн калькулятор — уклон крыши

Расчитать уклон крыши онлайнПерейти

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли	Минимальный уклон крыши
Вид кровли	в градусах	в %	в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3°	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4°
Ондулин	5°	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9°	16	1:6
Керамическая черепица	11°	1:6
Битумная черепица	11°	1:5
Металлочерепица	14°
Цементно-песчанная черепица	34°	67%
Деревянная кровля	39°	80%	1:1. 125

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Самое важное в любом помещении – его полезная площадь, то есть та, которую можно будет использовать для расстановки мебели и передвижения, а также для хранения вещей. В мансарде иногда бывает сложно использовать некоторые участки пространства, где располагается самая низкая точка потолочной обшивки. Впрочем, такие места как раз можно отвести под хранение вещей, сделав там встроенные шкафчики и тумбы. Другое дело – зона свободного передвижения, ее площадь напрямую зависит от высоты конька, а значит – и угла крыши.

Рассмотрим на примере. Допустим, ширина дома – 9.5 метров. Если хочется простора над головой в пределах 3 метров хотя бы по центру комнаты, то угол между скатами должен быть не менее 35 градусов, поскольку уже при 30 высота конька окажется чуть больше 2.5 метров. Однако следует учитывать, что тогда ширина пространства, доступного для свободного передвижения (до двухметрового уровня потолка), окажется немногим больше 3. 5 метров. Если придерживаться той же высоты в самых низких точках наклонного потолка, и при этом сделать угол кровли 30 градусов, то ширина комнаты сократится до 2.4 метров. Наиболее комфортно будет в мансарде под крышей с углом более 40 градусов, однако следует учитывать, что у такой конструкции, в сравнении с пологим скатом (около 10 градусов), ветровая нагрузка увеличивается почти в 5 раз.

В целом, зависимость угла наклона кровли от высоты конька только облегчает расчеты стропильной системы.

Почему это важно?

Проектирование и строительство любой кровли – всегда очень важное и ответственное дело. Особенно, если речь идет о кровле жилого дома или сложной по форме крыше. Но даже обычная односкатная, устанавливаемая на невзрачном сарайчике или гараже, точно так же нуждается в проведении предварительных расчетов.

Если заранее не определить угол наклона кровли, не выяснить, какую оптимальную высоту должен иметь конек, то велик риск построить такую кровлю, которая рухнет после первого же снегопада, или все отделочное покрытие с нее будет сорвано даже умеренным по силе ветром.

Расчет угла наклона крыши

Также угол наклона кровли будет значительно влиять на высоту конька, на площадь и габариты скатов. В зависимости от этого можно будет более точно рассчитать количество требуемых для создания стропильной системы и отделки материалов.

Конек – важная часть стропильной системы

Цены на различные виды кровельных коньков

Калькулятор расчёта угла наклона крыши

Выберите 2 любых известных значения, введите их. Остальные значения будут рассчитаны автоматически.

Ширина основания (W)	м
Высота конька (H)	м
Длина стропил (L)	м
Угол: градусов

Однако для вычислений нужно достаточно хорошо знать азы геометрии. Чаще всего, сечение конструкции крыши со стороны фронтонов представляет собой треугольник, равносторонний, равнобедренный или иного типа. Соответственно, пользуясь простейшими формулами, можно вычислить длину любой стороны и сопредельный с ней угол, зная основание и высоту.

При этом нам, помимо измерительной рулетки, понадобится таблица Брадиса, поскольку придется столкнуться с тангенсами.

Итак, смотрим на фронтон и видим равносторонний треугольник, состоящий из двух прямоугольных, один из катетов для которых является общим. Существует формула, согласно которой тангенс угла А при основании равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть, Tg A = H/(L/2). Иными словами, в нашем случае это высота H, деленная на половину основания L. Возьмем ту же ширину фронтона 9.5 метров, половина его будет соответствовать 4.75, на это значение делим высоту конька, которую сочтем комфортной, например, 4 метра. В итоге получаем 4/4.75 = 0.84, заглядываем в таблицу Брадиса, ищем соответствующую позицию в таблице тангенсов и видим, что нам нужен угол 40°.

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Высота конька может меняться в зависимости от угла наклона

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Любая кровля – это своего рода слоеный пирог из гидро- и пароизоляции, утеплителя, обрешетки и внешнего покрытия

. Все это уложено на стропильную систему под определенным углом, который ограничивает использование того или иного материала. Главным образом следует ориентироваться на инструкции, предложенные изготовителем, которые касаются и требований к уклону скатов. Кровельные материалы бывают рулонные, наборные (черепица и шифер), листовые, а также гибкие штучные, и для каждого типа предусмотрен минимальный угол крыши.

Для рулонных покрытий оптимальным считается уклон не более 15 градусов при условии, что материал укладывается в 2 слоя. Если же кровля делается трехслойной, она должна быть еще более пологой, около 5 градусов, при этом требуется дополнительная обрешетка для повышения прочности на случай увеличения временной нагрузки (снег, дождь). Но есть и исключение – мембранное покрытие, которое можно использовать при любом наклоне крыши.

Наборные материалы также не терпят крутых скатов, по той простой причине, что могут съехать под собственной тяжестью при малейшей предпосылке к этому, вроде штормового порыва ветра. Однако и слишком маленьким угол делать нельзя, поскольку в этом случае масса кровельного материала будет излишне нагружать опорные конструкции, то есть стропила, обрешетку и прочие элементы. Оптимальным считается угол 22 градуса, достаточной для того, чтобы во время дождя влага свободно стекала и не задувалась ветром под стыки.

В отношении профнастила и металлочерепицы минимальный уклон – 12 и 14 градусов соответственно, достаточно пологий, чтобы осадки стекали с крыши, и при этом не нарушалась ее герметичность на стыках. В большую сторону крутизна может увеличиваться без ограничений, однако с учетом того, что большая площадь кровли имеет солидную массу. Также не следует забывать про ветровую нагрузку и высокую парусность крыш с углом, близким к 45 градусам. Оптимальный наклон – порядка 27-30 градусов.

А вот у мягкой черепицы, которая состоит из отдельных кусков материала типового размера, угол кровли связан с плотностью обрешетки. Если скаты очень пологие, то расстояние между планками следует сделать как можно меньше. Это обусловлено тем, что снеговые массы могут стать непосильной нагрузкой для покрытия. В том случае, когда крутизна скатов выдержана в пределах 30-40 градусов, шаг обрешетки допускается больший, до 45 сантиметров.

Углы скатов и кровельные материалы

Не только климатические условия будут оказывать значительное влияние на форму и угол скатов. Немаловажную роль играют и используемые для строительства материалы, в частности – покрытие крыш.

Монтаж профилированного листа для кровли

Таблица. Оптимальные углы наклона скатов для кровель из различных материалов.

Вид материала	Угол ската, градусы
Профнастил (металл)	12
Металлочерепица	14-25
Рубероид в зависимости от количества слоев	2-15
Шифер	20-35
Штучный материал типа кровельных камней и черепицы	22-25
Мягкая черепица	Минимум 11

На заметку! Чем меньше показатель наклона кровли, тем меньший шаг используется при создании обрешетки.

Рассчитываем угол наклона скатов

Цены на металлочерепицу

Как измерить уклон

Таблица соотношения градус/процент уклона кровли.

На графике ищем наклонную линию, с которой стыкуется дугообразная стрела 2. Пересечение наклонной линии c вертикальной шкалой определяет уклон, минимально допустимый для данной крыши, который равен 50%. Нам известно, что уклон ската определяется отношением высоты конька к половине его заложения. Произведем расчет таким образом:

i = 10 метров (заложение)

h = 4 метра (высота конька)

i= h / (1/2) = 4 / (10/2) = 0,8

Для того чтобы измерить уклон в %, это отношение умножают на 100

Таким образом, уклон в 80% при соблюдении норм строительства обеспечит достаточный сброс дождевой воды со всей площади. Для кровли из рулонных полимерно-битумных, битумных и мастичных материалов с уклоном 10° необходим защитный слой для основного водоизоляционного покрова из гравия либо каменной крошки, у которой марка морозостойкости не меньше 100.

Такой же защитный слой применяется для кровли крыши с помощью пленочных рулонных материалов с углом до 2,5%. Слой для защиты из гравия должен быть толщиной 1-1,6 см, а слой крупнозернистой посыпки — 0,3-0,5 см.

Причем на крышах с уклоном примерно до 2,5% с использованием эластомерных пленочных материалов в рулонах, выполненных свободной кладкой, необходим утяжеляющий слой гравия из расчета 50 кгс/кв.м.

На крышах из битумно-полимерных или битумных покрытий в рулонах с углом наклона выше 10% верхний слой гидроизоляционного покрова выполняется из крупнозернистой посыпки. На крышах из мастичных материалов с углом больше 10% предусматривается защитный слой из красочных составов.

При создании крыши из асбестоцементных листов, а также профнастила и металлической черепицы с наклоном до 20% по всей площади необходимо производить герметизацию стыков. Не более чем на 5% можно допустить отклонение уклона кровли из мелкоштучных материалов. Производя эти расчеты, можно узнать площадь помещения мансарды или чердака.

Расчёт паро- и гидроизоляции

Необходимое количество материала для изоляции крыши от пара и влаги определяют, зная площадь кровельного ската.

При расчёте количества гидроизоляционной плёнки не следует забывать о том, что 15% материала уходит на создание нахлёстов

Представим, что перед нами стоит задача закрыть пароизоляционной и водонепроницаемой плёнками крышу с двумя одинаковыми скатами длиной 5 м и шириной 4 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

Sc = 5 · 4 ·2 = 40 м² (площадь двух скатов кровли).
S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необходимое количество каждого изоляционного материала с учётом нахлёста, который должен составлять 15% от площади кровли).

Без расчёта площади, высоты, нагрузок и других параметров кровли уверенность в надёжности сооружения не придёт ни к одному хозяину дома. Все размеры будущей крыши надо знать заранее, чтобы не допустить никаких накладок.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Крыша – это один из важнейших элементов любого строения. Именно она надежно защищает здание от воздействия негативных факторов окружающей среды, от атмосферных осадков.

Разумеется, хорошая конструкция должна быть водонепроницаемой, обеспечивать качественный отвод атмосферных вод, а также обладать высокой устойчивостью к огню. Вместе с тем, крыша должна быть удобной для проведения ремонта в период ее эксплуатации.

Следует помнить, что именно от надежности и качества кровли вашего дома будет напрямую зависеть, сколько прослужит само здание. В настоящее время многие домовладельцы отдают предпочтение покатой крыше.

Надо сказать, у такой конструкции есть несколько очевидных преимуществ. Кроме того, следует правильно делать расчет угла наклона крыши.

Плюсы покатой крыши

Простые конструкции, такие, как односкатные и двускатные крыши, вальмовые или мансардные, всегда были и остаются самыми качественными и надежными вариантами. Без сомнения, преимущество покатой крыши заключается именно в гармоничном сочетании отличного качества и простоты в исполнении.

Такая крыша состоит из базового элемента кровли, а также обрешетки и стропил.

Что касается кровли, она служит для защиты здания от воздействия природных явлений, снега и дождя. Стропила же, а также обрешетки, поддерживают всю конструкцию, передают нагрузку на стены.

Рис. 1 Рассчитываем угол наклона крыши

Следует заметить, что покатая крыша защищает здание от осадков за счет определенного наклона кровли.

Прежде, чем приступить к монтажу покатой (или, как ее еще называют, скатной) крыши, необходимо произвести точный расчет угла наклона крыши.

Даже для тех людей, которые не являются специалистами в области строительства крыш, совершенно очевидно: чем угол наклона меньше, тем больше возникнет впоследствии проблем с герметичностью.

И это абсолютно не зависит от того, какой строительный материал вы выбираете для покрытия вашей крыши.

Факторы, которые влияют на выбор угла наклона

Конечно же, вам следует знать при расчете угла уклона крыши, какие факторы необходимо принимать во внимание. Так, среди важнейших параметров можно назвать:

Ветер. Само собой разумеется, что крыша будет оказывать большее сопротивление ветру при большем наклоне. Однако слишком большой угол наклона является достаточно опасным для крыши. Так, например, при увеличении угла с минимального показателя (11 градусов) до 45 градусов, ветровая нагрузка возрастает в пять раз. Но с другой стороны, при выборе очень маленького угла наклона возникает другая проблема: при сильном порыве ветра кровлю может просто сорвать;
Снег и дождь. Совершенно очевидно, что снег лучше сходит с крыши, имеющей большой угол наклона. Так, если он составляет более 45 градусов, обеспечено полное скатывание снега. И чем выше угол наклона, тем более герметичной будет красивая кровля вашей крыши. Объяснить это легко: дело в том, что при воздействии на крышу ветер обычно загоняет под стыки кровли атмосферную воду. Но чем больше вы сделаете уклон крыши, тем меньше вероятность попадания воды под стыки кровельных материалов.

Исходя из этих факторов, необходимо производить расчет угла наклона крыши. Для районов с сильными показателями ветра специалисты рекомендуют наклон крыши в 15-20 градусов, а для районов с нормальными показателями – около 35-40 градусов.

Однако следует помнить, что расчет угла наклона крыши обязательно нужно производить индивидуально для каждого конкретного здания.

Следует также подчеркнуть, что при расчете обязательно следует учесть особенности не только климата местности, но и конструкции самого строения.

Рис. 2 Формы скатных крыш

Способы произведения расчетов

Следует помнить, что подбор правильного угла – это очень важный этап конструирования будущей крыши здания. Обычно угол наклона крыши составляет от 11 и до 45 градусов, конечно же, бывают и исключения.

В том случае, если увеличить угол наклона, уменьшается, соответственно, снеговая нагрузка на крышу.

Но вместе с тем, чем больше будет показатель, тем воздействие ветра окажется сильнее. Это приводит к тому, что при возведении крыши требуются более прочные строительные материалы, стропила и обрешетки. А это значит, что будущая крыша обойдется вам дороже.
расчет уклона крыши

Помните: угол наклона влияет напрямую не только на качество, но и на количество материала для обустройства кровли.

Чем больше угол, тем, соответственно, больших денег будет стоить кровля.

Определенный угол уклона придается крыше в зависимости от выбранного материала, а также от климатических условий. В случае, если в районе в большом количестве наблюдаются атмосферные осадки, уклон крыши должен быть круче.

Соответствующий угол наклона будущей крыши можно определить, учитывая предполагаемую нагрузку. Как же рассчитать нагрузку? Для этого вам нужно принимать во внимание два показателя:

Вес будущей конструкции;
Нагрузку снега для данной местности.

Первым делом, нужно взять вес квадратного метра каждого слоя кровли, а затем сложить показатели для всех слоев. Следующий шаг: умножение получившегося результата на показатель 1,1.

Наглядный пример подобных расчетов

Предположим, толщина вашей обрешетки составляет 2,5 сантиметра, и 1 квадратный метр будет весить 15 килограммов. Вы планируете класть утеплитель толщиной 10 сантиметров: вес этого материала составляет около 10 килограммов на квадратный метр.

Также вам предстоит использовать Ондулин, весом 3 килограмма на квадратный метр.

Предположим, вы решите лет через двадцать сменить кровлю, и кровельный ковер будет тяжелее, чем раньше. В данном случае и требуется тот самый коэффициент надежности 1,1 – его обязательно нужно учитывать, как коэффициент запаса.

Наконец, сделаем расчет нагрузки от собственной массы крыши. Назовем ее для простоты Н1. Она будет равна:

Н1 = 50кг/кв.м*1.1 = 55 кг/кв.м.

И непременно помните: когда вы начнете считать сечение стропильной ноги, прибавьте вес стропила к весу будущего кровельного ковра.

Учимся пользоваться таблицей Брадиса

Что касается снеговой нагрузки, коэффициент будет зависеть от того, какой угол наклона вы выбрали для вашей крыши. Итак, если наклон составляет менее 25 градусов, коэффициент составляет 1, а если от 25 до 60 градусов, то принимается во внимание коэффициент, составляющий 1,25.

А вот в том случае, если вы выбираете угол наклона более 60 градусов, учитывать нагрузку от снега не нужно.

Если вам необходимо найти угол наклона кровли, воспользуйтесь математической таблицей Брадиса (таблицей тангенсов).

Высоту в коньке следует разделить на ? длины фронтона, и по соответствующему значению в таблице найти угол наклона.

А вот для того чтобы математическим способом вычислить высоту конька, следует рассчитать ширину пролета дома, разделить этот показатель на два, а затем умножить на относительную величину, которая будет индивидуальной для определенного угла наклона.

Также для определения угла наклона и высоты конька можно воспользоваться угольником.
расчет наклона крыши.

Попробуем разобраться на конкретном примере. Ширина будущего здания составляет 8 метров. Делим это значение на два, получаем 4 метра.

Рис.3 Зависимость угла наклона крыши от материала для кровли

Нам нужно определить высоту поднятия стропил в случае, если уклон кровли составляет 25 градусов. Итак, находим в соответствующей таблице показатель, соответствующий данному углу наклона: он составляет 0,47.

Умножаем половину ширины нашего здания на данную относительную величину. Получаем следующий расчет: 4*0,47=1,88. Соответственно, при таком раскладе нам нужно будет поднять стропила на высоту, составляющую 1,88 метра.

Рис. 4 Схема кровельной системы

Выбор кровельного материала в зависимости от угла наклона

Следует подчеркнуть, что все материалы для обустройства кровли объединяются в отдельные группы: по их физическим свойствам, техническим характеристикам, а также ценовым параметрам.

Приведем некоторые рекомендации, которые помогут вам подобрать наиболее подходящий материал для обустройства крыши:

В том случае, если наклон кровли совсем небольшой, и составляет где-то от 2,5 до 10 градусов, обычно применяются покрытия из каменной крошки (крупнозернистой), а также из гравия. Слой верхнего покрытия составляет для гравия – 10-15 миллиметров, для каменной крошки – 3-5 миллиметров.
Если уклон кровли составляет от 10 градусов, и при этом была использована базовая битумная водоизоляция, необходимо выполнить верхний слой из крупнозернистого материала. В том случае, если показатель такой же, а материал выбран пленочный рулонный, то необходимо будет использовать специальный окрасочный слой для защиты.
В том случае, если угол кровли составляет до 20 градусов, а само покрытие выполняется из металлического профнастила, или же асбестоцементных листов, следует непременно провести герметизацию всех стыков. Стоит ли выбирать металлочерепицу.

При углах до 60 градусов нужно обязательно проводить герметизацию стыков листов кровли из меди или стали. При этом стыки непременно должны быть двойными.

Учитывая все перечисленные параметры и делая правильные расчеты, можно сконструировать надежную крышу, которая прослужит ни один год или десяток лет.

Источник https://texnotoys.ru/ventilyaciya/ugol-kryshi.html

Источник https://stroika12.com/krysha/raschet-ugla-naklona-kryishi/

Источник

Как рассчитать расход количества стяжки для пола под уклон

Когда основание ровное, то расчет расхода сухой смеси не вызывает трудностей. Однако, как рассчитать расход наливного пола или цементной стяжки если основание идет под уклон? Сколько нужно пескобетона для создания уклона? Пробуем разобраться.

Расчет расхода стяжки (наливного пола) если основание с уклоном

Условие задачи

Сперва взглянем на рисунок с исходной задачей. Предположим, что мы имеем комнату (или иное помещение) заданных размеров 10х10 метров (на рисунке объемный вид и вид сбоку).

Предположим, что нам необходимо поднять пол на 200 мм:

Кроме прочего, мы видим что основание имеет уклон от стены к стене от 0 до 100 мм. Так как же рассчитать количество материала? Задача не самая тривиальная и к нам помощь уже спешит математика.

Расчет расхода без учета уклона

В этом разделе мы вспомним, как считать расход сухой смеси (пескобетон, наливной по или стяжка – не суть важно, принцип один и тот же). Итак, если основание имеет идеальный вид – строгая горизонталь, а наша задача поднять его, скажем, на 200 мм пескобетоном, расход которого равен 2 кг на 1м2 при толщине слоя 1 мм, то расчет будет производиться по простой формуле, нужно перемножить “ПЛОЩАДЬ х ВЫСОТУ х РАСХОД”.:

Таким образом, текущий расход составит: (площадь 100 м2) умножить на (толщина слоя 200 мм) и умножить на (расход 2 кг) = 100 * 200 * 2 = 40.000 кг (40 тонн) (запомните эту цифру, она нам еще пригодится).

Расчет расхода с уклоном. Начало.

Теперь, немного освежив в памяти метод расчета простых вариантов, начнем считать сложные. Фундаментальный принцип решения любой сложной задачи гласит: “разбить сложную задачу на несколько простых задач (декомпозиция задачи)”.

Когда великого французского скульптора Огюста Родена ученики спросили, в чем состоит искусство скульптора, Огюст Руден ответил: “Я беру глыбу мрамора и отсекаю от нее все лишнее.” Воспользуемся этим.

Мы ранее с вами посчитали, что если бы наше основание было идеально ровным, то нам потребовалось бы 40 тонн смеси (стяжка, пескобетон, наливной пол). Это и есть наша “глыба мрамора”. А “лишнее” в этой композиции у нас, тот самый злосчастный уклон, который мы должны рассчитать и убрать. Как рассчитать?

Шаг 1. Как показано на рисунке ниже, проводим линию от вершины уклона параллельно полу:

Шаг 2. Далее, мы видим, что получили основание высотой 100 мм. Сколько потребуется стяжки на высоту 100 мм, если представить, что уклона №2 (на рисунке) не существует (т.е. мы имеем идеально ровный пол)? Мы уже вспомнили как это считать: (площадь 100 м2) * (высота 100 мм) * (расход 2 кг) = 20,000 кг (или 20 тонн).

Шаг 3. Нетрудно заметить, что в основании мы видим два (№1) и (№2) абсолютно одинаковых треугольника, которые делят наш объем на две равные части. Таким образом, если на весь объем мы потратим 20 тонн смеси, то на половину соответственно 10 тонн. Таким образом мы теперь знаем, чтобы залить объем равный треугольнику (№1) или (№2) нам потребуется 10 тонн.

Шаг 4. На предыдущем шаге мы рассчитали лишний объем (треугольник №2) равный 10 тоннам, теперь, зная общий объем и объем “лишней” части, мы высчитываем сколько нам на самом деле нужно материала. Имея 40 тонн (это весь объем на заданную высоту 200 мм) минус “лишние” 10 тонн, которые у нас ушли бы на заполнение уклона, получаем (40т – 10т) = 30 тонн. Это и есть наш ответ.

Расчет расхода с уклоном. Сложный вариант.

А теперь перейдем к задачке посложнее, когда уклон идет не от стены к стене, а к середине комнаты, как показано на рисунке:

Идем тем же путем – убираем все лишнее.

Шаг1. Для того чтобы нам рассчитать лишнее, нам нужно знать расстояние от стены до начала уклона, предположим, мы насчитали 3 метра (рулеткой).

Таким образом, если вся стена 10 м, то от начала уклона до стены будет 10 – 3 = 7 метров

Шаг 2. Также продлеваем линию высоты уклона и получаем два треугольника (№1) и (№2), которые делят поровну занимаемый объем.

Шаг 3. Теперь рассчитываем занимаемый объем. Итак, высота у нас 100 мм, площадь пола равна 7 метров умноженные на 10 метров (раньше комната была 10 х 10 метров, но мы мысленно обрезали ее по линии пересечения уклона и пола) , итак площадь теперь 70 м2, расход равен по прежнему 2 кг на 1 м2 при слое 1 мм.
Перемножаем 70м2 * 100мм * 2кг/м2/мм = 14,000 кг. Мы получили весь объем, который занимают оба треугольника (№1) и (№2). Теперь, делим полученный объем пополам (поскольку треугольники равны абсолютно), и получаем 7,000 кг (или 7 тонн).

Шаг 4. Финальный шаг и самый простой. Мы знаем общий объем расхода смеси при идеально ровном основании без уклонов, он равен 40 тоннам, и теперь знаем расход, который уйдет на образование уклона (Шаг 3), который равен 7 тоннам. Вычитаем, 40 – 7 получаем 33 тонны. Это и есть тот объем, который потребуется нам для поднятия пола до 200 мм, с учетом уклона. Отлично!

Расчет расхода стяжки (наливного пола) для создания уклона

В финальной части нашей статьи мы с вами рассчитаем количество сухой смеси (стяжки, наливного пола или пескобетона, не важно), необходимого для СОЗДАНИЯ уклона, т. е. узнаем сколько нужно смеси чтобы сделать уклон самостоятельно.

Разобравшись с методикой расчета в предыдущих разделах, расчет для образования уклона уже не составит труда. Итак, покажем рисунке, что мы хотим получить. Есть комната, с ровным, горизонтальным основанием, в которой мы хотим сделать напольное покрытие с уклоном от стены к стене (направление не суть важно).

Алгоритм расчета прежний.

Шаг 1. Рассчитываем расход, как если бы уклон был не нужен, т. е. если бы нам нужен был ровный пол: (Площадь 100 м2) * (Толщина слоя 100 мм) * (Расход 2 кг/м2/мм) = 20.000 кг (20 тонн)

Шаг 2. Поскольку уклон (заштрихованный треугольник на рисунке) у нас занимает ровно половину, то для расчета расхода нужно общий расход поделить пополам, и у нас получится 10.000 (10 тонн).

А если, предположем, желаемое основание выглядит таким образом:

То методика расчета аналогична расчету расхода сложного основания, по принципу “взять общее и убрать все ненужное”. Дабы не повторятся, и не утомлять вас, уважаемый читательль, мы повторим лишь краткий алгоритм действий.

Шаг 1. Рассчитываем суммарный объем, как если бы нам не нужен уклон (№1 на рисунке, обведен красным пунктиром), получаем 100м2 * 100 мм * 2 кг/м2/мм = 20,000 кг

Шаг 2. Рассчитываем расход на элемент №2 (см рисунок), у нас ширина 3 метра (соответственно площадь 3 * 10 = 30м2), высота 50 мм (100 – 50 = 50), а расход прежний – 2 кг/м2/мм, в итоге получаем 30м2 * 50мм * 2 кг/м2/мм = 3,000 кг.

Шаг 3. Рассчитываем расход на элемент №3 (см рисунок). Мы такое уже делали в предыдущем разделе, поэтому тут все просто: Площадь (7м * 10м = 70 м2) * Высота (100мм – 50 мм = 50 мм) * расход 2 кг/м2/мм = 7,000 кг и делим на пополам, т.к. уклон в виде треугольника занимает ровно половину четырехугольника, и получаем 3,500 кг.

Шаг 4. На этом шаге вычитаем из общего объема все лишнее. Итак, всего у нас 20,000 кг (Шаг 1), вычитаем из этого объема 3,000 кг (Шаг 2) и вычитаем 3,500 кг (Шаг 3), получается, что для создания подобного высокохудожественного уклона нам потребуется 13,500 кг (13,5 тонн).

На этом все, уважаемый читатель! Надеемся наша статья была для Вас полезной (мы очень старались), если будут вопросы, замечания или пожелания, пишите нам на почту. Хорошего дня и отличного настроения!

Калькулятор угла наклона крыши – расчет уклона кровли онлайн и расчет односкатной крыши

При проектировании дома расчет угла наклона крыши — обязательный этап, поскольку от уклона ската зависят нагрузки на кровлю. И не только они. Но иногда нужно рассчитать уклон крыши и для уже построенного дома — например, если планируется реконструкция кровли, а проектная документация утеряна.

В этой статье мы расскажем и о том, как рассчитать наклон крыши существующего дома, и о вычислении и подборе оптимального уклона кровли для строящегося здания. Максимально подробно и с наглядными примерами.

Калькулятор угла наклона крыши — кратко о расчетах

Калькулятор угла наклона крыши используется для расчета как угла уклона кровли, так и недостающих данных о кровле — проекции, высоты, длины и угла наклона ската кровли. Визуально где и какие величины можо увидеть на чертеже калькулятора, находящимся под формой расчета.

Для расчета угла наклона крыши или данных достаточно указать только две известные величины

, а остальные величины (если они есть) можно использовать для проверки.

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Когда уклон установлен на отметке 45 градусов и выше, расчет снеговой нагрузки уже не принимают во внимание, поскольку такая кровля является «самоочищающейся».

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Расчет углов уклона кровель по типам

Расчет угла наклона односкатной крыши

Односкатная кровля является одной из самых популярных и, одновременно, одной из самых легких для расчета. Фактически — наш калькулятор рассчитывет именно ее, так как более сложные кровли (например, угол наклона двускатной крыши) требуют разбивки элементов кровли на отдельные скаты и просчета каждого из них.

При расчете наклона односкатной кровли и расчете длины и угла ската крыши обязательно учитывайте свесы! Посчитать их можно задавай данные не самого ската, а высоту и проекцию кровли именно вместе со свесами.

Материалы и углы для односкатных кровель

крыша из рубероида – 5-10 градусов
из профнастила – от 8 до 20 градусов
из металлочерепицы – 20-30 градусов
из шифера – 20-35 градусов
для фальцевой кровли необходим наклон 18-30 градусов

Расчет угла наклона двускатной крыши

Посчитать двускатную кровлю уже сложнее, чем посчитать угол наклона односкатной кровли. В случае для двух скатов необходимо рассчитывать на нашем калькуляторе уже каждый из скатов индивидуально, а для расчета материала лучше применть калькулятор кровли, т.к. расположение материала и его размеры могут гулять.

Расчет угла наклона вальмовой кровли

В свою очередь расчет вальмовой кровли еще сложнее чем расчет угла двускатной кровли. Вам необходимо не просто разбить и считать угол каждого ската отдельно, но и учитывать что углы для вальмовой кровли различаются.

Для вальмовой кровли так же особенно нужн учесть гуляющие размеры обрешетки, поэтому при расчете Вашей реальной кровли углы вальмовой кровли пусть немного, но будут различаться!

Угол уклона — показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса, лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта. Угловые размеры указывают на чертежах в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения (ГОСТ 2.307-2011 «Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Нанесение размеров и предельных отклонений«).

В соответствии с
ГОСТ Р 21.1101-2013 «Система проектной документации для строительства (СПДС). Основные требования к проектной и рабочей документации», на планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, над которой при необходимости проставляют числовое значение уклона в процентах или в виде отношения единицы высоты плоскости к соответствующей горизонтальной проекции. Допускается числовое значение уклона указывать в промилле или в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака. На разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим числовое значение уклона, наносят знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (кроме крутизны откосов насыпей и выемок). Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.

Также вместо знака угла, на чертежах встречается и буквенное обозначение уклона (
i ).
В процентах обычно обозначают углы уклонов крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.

В промилле обозначают углы уклонов плоскостных сооружений — спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения — автомобильные и железные дороги.
Процент ( % ) — одна сотая доля. Промилле ( ‰ ) — одна тысячная доля.
Например: уклон при высоте 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 5 % (читается как — пять сотых) или 50 ‰ (читается как — пятьдесят тысячных), это значение также будет соответствовать приблизительно — 3 о.

Чертеж 1

Часто спрашивают,
что означает уклон, на пример 0,05 — это соотношение высоты к длине горизонтального участка (0,2 м / 4 м = 0,05 — см. чертеж 1), которое при необходимости можно перевести в проценты или промилле, смотря что требуется.

Для определение угла уклона в процентах (%)
(см. чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.
Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰.

Ту же величину уклона можно обозначить и как соотношение высоты к длине горизонтального участка — 1:20 (4 / 0,2 = 20).

Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо — 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м.

Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо — 5 % / 100 х 4 м = 0,2 м.

Аналогичным образом вычисляются размеры для угла уклона выраженного в промилле, только вместо деления на 100, выполняется деление на 1000.

Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (‰), необходимо включить NumLock, нажать клавишу Alt и удерживая ее набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137, отпустить клавишу Alt после чего появится символ ‰.

Если требуется определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число — 0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов) для углов. Приближенное значение в таблице — 0,0524, будет соответствовать углу 3 о (см. таблицу).

Полная таблица тангенсов для углов от 0о до 360о

Пошаговая инструкция определение размеров стропильной системы

Нужно узнать размеры элементов стропильной системы, если известна ширина здания и угол наклона скатов. Крыша обыкновенная двускатная. Ширина дома В = 8 м, угол уклона скатов 35°.

Шаг 1. Рассчитайте высоту вертикальных опор кровельной системы. Они устанавливаются под коньковым прогоном и воспринимают на себя вертикальную нагрузку. Для того чтобы узнать высоту крыши следует воспользоваться формулой ниже.

Формула для расчета высоты крыши

Шаг 2. Рассчитайте дину стропильной ноги без свеса.

Длина стропильной ноги без свеса

Шаг 3. Проверьте правильность расчетов. Для этого рекомендуется пользоваться теоремой Пифагора.

Подставляем в формулу наши данные.

Расчет по теореме Пифагора

Фактически есть небольшая разбежность в пределах нескольких сантиметров, но это связано с округлением чисел. Если оставлять хотя бы тысячные значения, то ошибка не будет превышать несколько миллиметров, этого вполне достаточно для качественного выполнения строительных работ.

Что такое разуклонка

Такие мероприятия нужно делать на кровлях с углом наклона ≤10°. Дело в том, что полностью плоскими (горизонтальными) скаты не бывают, для ухода воды нужны наклоны. На больших по размерам крышах оперировать сантиметрами довольно сложно, в результате ошибок углы наклона крыши могут немного изменяться. Для скатных кровель это не критично, а для плоских такие ошибки могут становиться причиной застоя воды и, как следствие, появления протечек, нарушения герметичности крыши, преждевременному выходу из строя несущих узлов и т. д. Разуклонка таких крыш может делаться несколькими методами, конкретный выбирается в зависимости от индивидуальных характеристик строения и его назначения.

Разуклонка с использованием утеплителя «Технониколь»

Цены на экструдированный пенополистирол

Советы

Если кровля дома преждевременно вышла из строя, это означает, что при монтаже были допущены ошибки. Причины выхода из строя скатной кровли могут быть разными. Например, неправильный проект стропильной системы может стать причиной обрушения конструкции.

Если были неверно выбраны теплоизоляционные материалы, то это может привести к образованию конденсата. Теплоизоляция в этом случае потеряет свои функциональные особенности. Ошибки при укладке гидроизоляции приведут к протеканию кровли

Поэтому при обустройстве крыши важно уделить внимание каждому элементу конструкции

Для того чтобы избежать крушения стропильной системы, ее нужно проектировать в соответствии со строительными нормами и требованиями. Если стропила будут опираться непосредственно на стену, крыша быстро придет в негодность. Нельзя в качестве подпорок использовать подставки из небрежно прикрепленных досок. Также стойки должны быть установлены в определенном порядке, а не хаотично.

При монтаже важно учитывать и температурно-влажностный режим, который обуславливается применением тех или иных строительных материалов. Теплоизоляция в кровельной конструкции будет способствовать энергоэффективности, только если материалы являются качественными и уложены правильно

Некачественная пароизоляция приведет к попаданию влаги в утеплитель. В дальнейшем в нем образуется конденсат. Влажный утеплитель не только потеряет свои свойства, но и станет причиной образования плесени в помещениях.

Существует несколько основных правил грамотного устройства кровли.

Утепление, как правило, устраивается между частями стропильной системы

Пароизоляция помещается с внутренней части утеплителя. Для скатных крыш не подходят слишком рыхлые материалы. При выборе тех или иных материалов обращайте внимание на рекомендации производителя.

Учитывайте, что некоторые виды покрытий, например, мягкая черепица, являются сплошной непроницаемой изоляцией. Они не требуют дополнительных изоляционных элементов.
Необходимость в изоляционных материалах возрастает пропорционально уменьшению уклона кровли.
Изоляция обязательна для таких материалов как металлочерепица, профильное железо.

Для изоляции выбирайте мембранные основы с перфорацией. Такие материалы более надежны. Их основа полностью непроницаема, поэтому исключает продувание ветром. Кроме того, пленки из нетканной основы впитывают образующуюся влагу.
Менять слои изоляции подкровельных материалов местами нельзя. Иначе температурно-влажностный режим чердачного пространства может нарушиться. Стропила будут впитывать влагу, а несущая деревянная система провиснет.

В некоторых случаях важное значение имеет обустройство системы вентиляции. Например, это становится актуальным, если чердак холодный

Также по несущим конструкциям иногда проходят системы центрального отопления. Щелевые продухи устраивают в карнизах. Их наличие ускоряет прогрев участков в период оттепелей. Кроме того, такая вентиляция отличается простотой обустройства, экономичностью и полностью соответствует нормативам.

О том, как расчитать уклон и произвести монтаж крыши, смотрите в следующем видео.

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0. 6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Минимальный уклон кровли

В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

воздушный клапан для канализации 50;
клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Калькулятор расчета длины стропильных ног

Для расчета длины стропильных ног удобнее воспользоваться специальным онлайн-калькулятором – в сети Интернет есть множество сервисов с подобными возможностями. В его основе заложена известная всем теорема Пифагора, которая позволяет определить длину гипотенузы по известным катетам.

Одним из катетов (для всех типов крыш) является высота конька, конькового уза в шатровой кровле, превышение высоты одного края для односкатных конструкций. Второй катет определяется типом стропильной системы, что детально изображено на рис. 13.

где 1 – односкатная кровля;

2 – двускатная крыша;

3 – вальмовая конструкция;

4 – шатровая стропильная система.

Рисунок 13. Количество и расположение стропил в разных конструкциях крыш

Для расчета нужно выбрать тип кровли, ввести значения высоты конька и ширины здания – все расчеты выполнит онлайн-калькулятор, учитывающий все вышеприведенные зависимости.

Металлочерепица Grand Line Kredo, Полиэстер, мокрый асфальт (RAL 7024) 0,45 ммМеталлочерепица с закругленной формой гребня и мягкими и ровными линиями, отражающими Сред…

От 455 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Modern, Полиэстер, сигнально-синий (RAL 5005) 0,4 ммМеталлочерепица в профиле Modern, форма которого приближена к классической керамической че…

От 334 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Classic, Полиэстер, сигнально-синий (RAL 5005) 0,45 ммМеталлочерепица в профиле Classic, форма которого приближена к классической керамической ч…

От 442 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Classic, Velur20, мокрый асфальт (RAL 7024) 0,5 ммМеталлочерепица в профиле Classic, форма которого приближена к классической керамической ч…

От 860 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Classic, Полиэстер, зеленый мох (RAL 6005) 0,45 ммМеталлочерепица в профиле Classic, форма которого приближена к классической керамической ч…

От 442 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Classic, Satin, красное вино (RAL 3005) 0,5 ммМеталлочерепица в профиле Classic, форма которого приближена к классической керамической ч…

От 491 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Kamea, Полиэстер, красное вино (RAL 3005) 0,45 ммМеталлочерепица в стильном и современном профиле Камея с покрытием Полиэстер с гладкой гля…

От 455 руб/м²Подробнее

Металлочерепица Grand Line Kvinta plus, Полиэстер, зеленый мох (RAL 6005) 0,45 ммМеталлочерепица с симметричным профилем и оригинальными канавками, повышающими жесткость и…

От 467 руб/м²Подробнее

Уклон в процентах

Уклоны в градусах и процентах 1º — 1,7 % 1 % — 34′ 20″ Просто для справки.

вы бы не позорились, утверждать что величина уклона прямо и линейно пропорциональна углу — это просто незнание основ математики! или просто дезинформация! «по секрету»: уклон — это отношение противолежащего катета к прилежащему — в математике называют «тангенс угла», теперь откройте учебник и посмотрите график этой функции — как видите, он совсем не похож на прямую линию.

Даже простейший пример: угол 45º. а уклон = 100% — это уже в вашу формулу не вписывается. или вы считаете что при 45º катеты не равны ?

в некоторых документах увидел что этот уклон пишут намного больше, с чем это связано?

так может с тем и связано — что уклон в некоторых случаях намного больше! у нас например некоторые и уклон скатной кровли до сих пор пишут в долях, а не в градусах. так что если сравнивать уклон в долях для дороги и уклон для ската кровли — разница может быть огромной, но в этом нет ошибки.

Как выдержать требуемый уклон

Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.

Строительный уровень с угломером

Есть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:

Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька. При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.
Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.

Внутренняя канализация

При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).

Уклон отводных труб от разных сантехнических приборов

При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем. После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.

Пример разводки внутренней канализации

В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.

Наружная канализация

Канализация на участке укладывается в траншеи. Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.

При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.

Основные моменты, которые надо помнить

На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды). Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см. В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.

После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.

Результаты расчетов

Крыша:

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м2.

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м2.

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м3.

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Вывод

Зачем появились измерения наклона скатов в процентах для многих профессиональных строителей большая загадка. Указываемыми процентами пользоваться при расчетах очень сложно, в конце концов, все равно их приходится переводить в обыкновенные градусы. Такие действия не только требуют больше времени и специальных знаний, они увеличивают возможную ошибку. Каждое округление полученных значений и дальнейшее использование этих чисел в новых формулах увеличивает погрешности окончательного решения.

И последнее. Мы уже упоминали, что абсолютное большинство строительных приборов и инструментов имеет градацию в градусах, все размеры деталировок на рабочих чертежах также поданы в градусах. Имеются в виду углы запиливания стропильных ног, вертикальных и угловых упоров, стяжек и прочих элементов стропильной системы. Не нужно заморачивать себе голову процентами, для определения угла наклона пользуйтесь традиционными и единственно правильными градусами.

Источник

Таблица уклонов кровли — Информация — Grand Line

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов

поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши

.
уклон трубопровода
.
уклон лестницы
.
уклон дороги
и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:

1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:

— уклон в градусах считается через тангенс угла:
tgx = h / L
— уклон в промилле считается по следующей формуле:
x = 1000 * h / L
— уклон в процентах считается по следующей формуле:
x = 100 * h / L
Калькулятор уклонов

создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Расчёт наклона для наружной канализации

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Ещё материалы:

воздушный клапан для канализации 50;
клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Зачем нужен угол уклона канализационной трубы

Мастера-самоучки при монтаже канализационных трубопроводов зачастую допускают одну из следующих ошибок:

делают угол слишком острым;
допускают минимальный уклон или совсем игнорируют его;

Многие думают, если сделать угол как можно больше, то вода будет быстрее достигать колодца. Но в то же время, сама труба подвергается воздействию твердых частиц, которые стекают по ней вместе с водой. Со временем мусор скапливается на дне и засоряет трубопровод. В этом случае требуется делать срочный ремонт. Как итог, единственно верный способ – это придерживаться всех нормативов СНиП и ГОСТ.

Если при устройстве трубы не придерживаться норм уклона канализации и сделать угол практически незаметным или не делать его совсем, то при эксплуатации системы возникнут следующие проблемы:

Со временем трубы заиливаются, и происходит срыв воздушных сифонов, которые не допускают проникновение неприятных запахов в помещение.
В результате засорения магистральной трубы вся канализационная система выходит из строя и перестает работать.
При отсутствии уклона происходят прорывы труб, что вредит подвальным помещениям жилых домов.

Мне нужно найти смещение $T_c$.

Я знаю, что формула смещения: $\mathbb E \hat \theta – \theta$.

Я нашел $\theta$ как $\mu = n – 1$ для хи-квадрата распределения $n-1$ степеней свободы.

Однако я не понимаю, как вычислить $\mathbb E \hat \theta$.

Я думал вычислить $\mathbb E T_c$, но застрял на полпути, поэтому не уверен, что делаю правильно. Любая помощь, пожалуйста. заранее спасибо. 92$ для всех значений $c \neq n-1$

$\endgroup$

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Уменьшение систематической ошибки в данных секвенирования РНК: новый подход к подсчетам

. 2014;15 Дополнение 1(Приложение 1):S7.

дои: 10.1186/1471-2105-15-S1-S7. Epub 2014 10 января.

Франческа Финотелло, Энрико Лавеццо, Лука Бьянко, Луиза Барзон, Паоло Маццон, Паоло Фонтана, Стефано Топпо, Барбара Ди Камилло

PMID: 24564404
PMCID: PMC4016203
DOI: 10.1186/1471-2105-15-С1-С7

Бесплатная статья ЧВК

Франческа Финотелло и др. Биоинформатика BMC. 2014.

Бесплатная статья ЧВК

. 2014;15 Дополнение 1(Приложение 1):S7.

дои: 10.1186/1471-2105-15-S1-S7. Epub 2014 10 января.

Авторы

PMID: 24564404
PMCID: PMC4016203
DOI: 10.1186/1471-2105-15-С1-С7

Абстрактный

Фон: В последнее десятилетие технологии секвенирования следующего поколения широко применялись для количественной транскриптомики, что сделало секвенирование РНК ценной альтернативой микрочипам для измерения и сравнения уровней транскрипции генов. Хотя было предложено несколько методов для обеспечения объективной оценки распространенности транскриптов посредством нормализации данных, все они основаны на начальном подсчете общего количества прочтений, отображаемых на каждом транскрипте. Эта процедура, в принципе устойчивая к случайному шуму, на самом деле подвержена ошибкам, если чтения неравномерно распределены по последовательностям, что действительно происходит из-за ошибок секвенирования и неоднозначности в отображении чтения. Здесь мы предлагаем новый подход, названный maxcounts, для количественной оценки выражения, назначенного экзону, как максимум его количества на основание, и мы оцениваем его эффективность по сравнению со стандартным подходом, описанным выше, который рассматривает общее количество выровненных прочтений. к экзону. Эти две меры сравниваются с использованием нескольких наборов данных и с учетом нескольких критериев оценки: независимость от специфических для гена переменных, таких как длина экзона и GC-содержание, точность и прецизионность количественного определения истинных концентраций и устойчивость измерений к вариациям качества выравнивания.

Полученные результаты: Оба показателя показывают высокую точность и низкую зависимость от GC-содержания. Однако количественная оценка экспрессии maxcounts менее смещена в сторону длинных экзонов по сравнению со стандартным подходом. Кроме того, он демонстрирует более низкую техническую изменчивость при низких экспрессиях и более устойчив к изменениям качества выравнивания.

Выводы: Таким образом, мы подтверждаем, что подсчеты, рассчитанные с помощью стандартного подхода, зависят от длины функции, по которой они суммируются, и чувствительны к неравномерному распределению прочтений по транскриптам. Напротив, maxcounts устойчивы к смещениям из-за неравномерного распределения прочтений и характеризуются меньшей технической изменчивостью. Следовательно, мы предлагаем maxcounts в качестве альтернативного подхода для приложений количественного секвенирования РНК.

Цифры

Рисунок 1

Трубопровод анализа . 1) Читать…

Рисунок 1

Трубопровод анализа . 1) Читать предварительную обработку (обрезку и фильтрацию) и повторное сопряжение спаренных концов.…

фигура 1

Конвейер анализа . 1) Прочитайте предварительную обработку (обрезку и фильтрацию) и повторное сопряжение спаренных концов. 2) Отдельное сопоставление парных и одноэлементных чтений и слияние выравниваний. 3) Удаление выравниваний с низким сходством и мультипрочтений.

Рисунок 2

Смещение длины экзона и GC-содержание…

Рисунок 2

Смещение длины экзона и влияние содержания GC . Сглаженные диаграммы рассеяния, показывающие взаимосвязь между…

фигура 2

Смещение длины экзона и влияние содержания GC . Сглаженные диаграммы рассеяния, показывающие взаимосвязь между логарифмическими подсчетами/RPKM и длиной экзона (логарифмическая шкала, A ) или GC-содержанием ( B ) в данных Цзяна (библиотеки ядер). Оранжевая кривая представляет собой подгонку кубическим сплайном, рассчитанную по логарифмическим подсчетам, усредненным по бинам по 5000 экзонов в каждой (черные крестики между вертикальными линиями указывают границы бинов). Счетчики или RPKM вычисляются с использованием totcounts , maxcounts , totcounts с поправкой на RPKM ( RPKM ) и totcounts с поправкой на полноквантильную нормализацию внутри дорожки по длине экзона ( FullQ ) и усреднение по библиотекам.

Рисунок 3

Распределение количества экзонов…

Рисунок 3

Распределение количества экзонов . Распределение maxcounts , totcounts и RPKM-скорректированный…

Рисунок 3

Распределение количества экзонов . Распределение maxcounts , totcounts и totcounts с поправкой на RPKM ( RPKM ) по экзонам в наборе данных Цзяна. Графики представляют кумулятивное количество/RPKM (ось Y, процентное отношение к общему количеству/RPKM в библиотеке), назначенное экзонам (ось X, процентное отношение к количеству экзонов с более чем нулевым счетом/RPKM). Каждая кривая представляет одну библиотеку, а разные цвета обозначают разные группы. Пунктирные линии представляют 50% и 90 % от общего числа/об/км и представлены в таблице 1.

Рисунок 4

Количественное определение вставочных РНК .…

Рисунок 4

Количественное определение вставочных РНК . Подсчеты/RPKM, полученные для всплесков РНК из данных Цзяна…

Рисунок 4

Количественное определение вставочных РНК . Подсчеты/RPKM, полученные для всплесков РНК из набора данных Цзяна, групп «клетки» и «ядра», нанесены на график относительно истинных концентраций (логарифмическая шкала). Отсчеты/RPKM вычисляются с использованием totcounts , maxcounts , totcounts с поправкой на RPKM ( RPKM ) и totcounts , скорректированных с нормализацией полного квантиля внутри дорожки по длине экзона (). « r » указывает на корреляцию Пирсона (значения p всегда <1e-11).

Рисунок 5

Неравномерное покрытие вставок…

Рисунок 5

Неравномерное покрытие добавленных РНК . Прочитать охват (или «позиционный подсчет») вдоль…

Рисунок 5

Неравномерное покрытие добавленных РНК . Прочитайте охват (или «позиционный подсчет») по двум вставкам РНК, ERCC-00033 и ERCC-00046, в библиотеках Цзяна. Репликаты «клетка» и «ядро» обозначены синими и серыми кривыми соответственно. Охват чтения для каждой библиотеки нормализован к ее глубине секвенирования.

Рисунок 6

Дисперсия данных и коэффициент…

Рисунок 6

Дисперсия данных и коэффициент вариации . Дисперсия и коэффициент вариации (CV)…

Рисунок 6

Дисперсия данных и коэффициент вариации . Дисперсия и коэффициент вариации (CV) данных Цзяна: дисперсия против . среднее значение логарифмических подсчетов/RPKM (левый график) и CV против . логарифмическое среднее подсчетов/RPKM (правые графики). Кривые представляют подгонки кубическим сплайном, рассчитанные по дисперсии/CV, усредненные по ячейкам по 5000 экзонов в каждой. Поскольку сравниваются maxcounts , totcounts и totcounts , нормализованные с помощью RPKM ( RPKM ) и полной квантильной нормализации по длине экзона ( FullQ ), значения x масштабируются для охвата диапазона [0, 1], чтобы сделать их сравнимыми.

Рисунок 7

Влияние качества центровки .…

Рисунок 7

Влияние качества выравнивания . Относительная вариация ненормализованных totcounts (синий) и maxcounts…

Рисунок 7

Влияние качества выравнивания . Относительная вариация ненормализованных totcounts (синий) и maxcounts (красный) при отбрасывании выравниваний с низким сходством и множественных прочтений: процент экзонов с нулевой вариацией ( A ) и наложенные гистограммы ненулевых вариаций, влияющих на экзоны ( Б ).

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Цитируется

MRSD: количественный подход к оценке пригодности секвенирования РНК для исследования неправильного сплайсинга при менделевской болезни.
Rowlands CF, Taylor A, Rice G, Whiffin N, Hall HN, Newman WG, Black GCM; Исследователи kConFab, O’Keefe RT, Hubbard S, Douglas AGL, Baralle D, Briggs TA, Ellingford JM. Rowlands CF, et al. Am J Hum Genet. 2022 3 февраля; 109 (2): 210-222. doi: 10.1016/j.ajhg.2021.12.014. Epub 2022 21 января. Am J Hum Genet. 2022. PMID: 35065709Бесплатная статья ЧВК.
Транскриптомный анализ восстановления раковины и биоминерализации голубой мидии Mytilus edulis.
Ярра Т., Рамеш К., Блакстер М., Хюнинг А., Мельцнер Ф., Кларк М.С. Ярра Т. и др. Геномика BMC. 2021 10 июня; 22 (1): 437. doi: 10.1186/s12864-021-07751-7. Геномика BMC. 2021. PMID: 34112105 Бесплатная статья ЧВК.
Обучение борьбе с предвзятостью для (sc) RNA-seq: экспериментальные и вычислительные подходы для повышения точности.
Дэвис П., Джонс М., Лю Дж., Хебенстрейт Д. Дэвис П. и др. Кратко Биоинформ. 2021 ноябрь 5;22(6):bbab148. дои: 10.1093/биб/ббаб148. Кратко Биоинформ. 2021. PMID: 33959753 Бесплатная статья ЧВК.
Перспективы RNA-Seq для улучшения клинической диагностики.
Марко-Пуче Г., Лоис С., Бенитес Х., Тривино Х.К. Марко-Пуче Г. и соавт. Фронт Жене. 2019 12 ноября; 10:1152. doi: 10.3389/fgene.2019.01152. Электронная коллекция 2019. Фронт Жене. 2019. PMID: 31781178 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.
AIDE: обнаружение изоформ с помощью аннотаций с высокой точностью.
Li WV, Li S, Tong X, Deng L, Shi H, Li JJ. Ли В.В. и соавт. Геном Res. 201929 декабря (12): 2056-2072 гг. doi: 10. 1101/гр.251108.119. Epub 2019 6 ноября. Геном Res. 2019. PMID: 31694868 Бесплатная статья ЧВК.

Просмотреть все статьи “Цитируется по”

использованная литература

1. Шендуре Дж., Джи Х. Секвенирование ДНК следующего поколения. Нац биотехнолог. 2008;26(10):1135–1145. – пабмед
1. Мардис Э.Р. Влияние технологии секвенирования нового поколения на генетику. Тенденции Жене. 2008;24(3):133–141. – пабмед
1. Нагалакшми У. , Ван З., Варн К., Шоу С., Раха Д., Герштейн М., Снайдер М. Транскрипционный ландшафт генома дрожжей, определенный секвенированием РНК. Наука. 2008;320(5881):1344–1349. – ЧВК – пабмед
1. Ван З., Герштейн М., Снайдер М. RNA-Seq: революционный инструмент для транскриптомики. Нат Рев Жене. 2009 г.;10(1):57–63. – ЧВК – пабмед
1. Кроуфорд Дж. Э., Гуэльбеого В. М., Сану А., Траоре А., Верник К. Д., Саньон Н., Лаззаро Б. П. Секвенирование транскриптома de novo у Anopheles funestus с использованием технологии Illumina RNA-seq. PLoS один. 2010;5(12):e14202. – ЧВК – пабмед

Типы публикаций

термины MeSH

вещества

Насколько мы предвзяты? Давайте посчитаем пути.

по Jonathan Kaler | 20 июля 2022 г.

Да, мы открыто признаем, что мы безнадежно ошибающиеся, нелогичные существа. Просто спросите легендарного первого офицера Звездного Флота «Спока». Конечно, это не то, что мы видим в зеркале. Исследование за исследованием подтверждают наши универсальные когнитивные дисфункции. Из-за удобства, тщеславия, эмоций и бесконечного множества причин мы настолько искусны в самообмане, что наши предубеждения были разделены на подкатегории. Простой поиск в Википедии выдает более 100 типов человеческих предубеждений (или заблуждений). Наслаждайтесь пиршеством из семи блюд самых вкусных из наших коллективных, восхитительных самообманов:

Прогноз на будущее . Конечно, мы понимаем, что со временем меняются взгляды, но не наши собственные. Обычное человеческое предубеждение предполагает, что текущее мышление останется неизменным в будущем. Вот почему мы никогда не должны ходить за продуктами, когда голодны, брать абонемент в спортзал, чтобы выполнить новогоднее обещание, или основывать любое важное решение на импульсивных эмоциях. Многочисленные исследования показывают, что наши взгляды и обязательства гораздо более податливы, чем мы думаем. Дополнительную информацию о прогнозах на будущее можно найти здесь.

Социальная проекция – Для нас самих способ просмотра события или проблемы может показаться очевидным. Тем не менее, это, вероятно, менее очевидно для других. Социальная проекция кодифицирует нашу переоценку наших личных убеждений, разделяемых другими, как в широком смысле, так и в наших социальных кругах. Семейный ужин и нормы избегания вопросов религии и политики, как правило, способствуют увековечиванию этого предубеждения. Хотя, возможно, несколько сообщений друзей и коллег в социальных сетях поразили вас с левого поля. Узнайте больше о социальной проекции здесь.

Привязка — Эта предвзятость, также известная как «формирование», относится к нашей склонности чрезмерно полагаться на одну информацию или источник, обычно на первую информацию, полученную по предмету. В наш век информационной перегрузки привязка может служить целесообразности, но также может привести к искаженным суждениям из-за отсутствия полной перспективы. Возможно, чаще всего при покупках. Цены на обувь на витринах магазинов задают ориентиры для цен на обувь внутри. Пара черных туфель по цене 1000 долларов заставит любые аналогичные туфли по цене 500 долларов показаться выгодной сделкой. И черт возьми, если мы не съедим его ложкой. Узнайте больше о якоре здесь.

Иллюзия кластеризации . В народе называемая «заблуждением игрока», кластеризация является наиболее известной формой «предвзятости апофении», связанной с тенденцией думать, что прошлые события влияют на будущие шансы. Классический пример — подбрасывание монеты. Шансы выпадения орла или решки при каждом броске одинаковы, независимо от результатов всех предыдущих бросков. Казино хорошо осведомлены об этом предубеждении, привлекая больше действий за столами рулетки, демонстрируя электронные доски с текущим отображением предыдущих вращений. Тесно связана с этим «заблуждение горячих рук», связанное с представлением о том, что кто-то, выигравший в азартной игре, например, в крэпс, с большей вероятностью продолжит обыгрывать дом. Это еще одно предубеждение, которое не вызывает недовольства у владельцев казино. Узнайте больше о кластеризации здесь.

Эвристика доступности . Еще одно предубеждение целесообразности — отдавать предпочтение наиболее доступной информации. Эвристика доступности принимает несколько идентифицируемых форм, наиболее распространенным типом является «предвзятость новизны» или тенденция придавать самым большим весам самые свежие данные. Другим ярким примером является «антропоморфизм», обозначающий интерпретацию поведения животных, а также машин и неодушевленных предметов с точки зрения личных эмоций и догадок. Безусловно, принятие решений на основе информации, которую проще всего получить, может привести к желаемым результатам. Добавление более широкой перспективы только улучшит эти шансы. Подробнее об эвристике доступности читайте здесь.

Ошибка первого инстинкта . Наверное, каждый курс подготовки к экзамену учит никогда не менять ответ с несколькими вариантами ответов, если вы не уверены, что ошиблись. Однако исследование, представленное в Psychology Today, показывает обратное. Мэрилин фон Савант, «Самый умный человек в мире», лихо доказала контрфактический ответ на проблему Монти Холла, в которой ведущий «Давай заключим сделку» предлагает три двери, одна из которых скрывает машину, а две скрывают козу. Вы выбираете дверь 1. Перед вскрытием он открывает дверь 3, показывая козу. Затем он спрашивает, не хотите ли вы поменять дверь. К огорчению математиков по всему миру и недоверчивых читателей ее колонки «Парад», повторные пробные симуляции подтвердили ее утверждение, показав, что переключение на дверь 2 выигрывает у машины в двух третях случаев по сравнению с одной третью, когда придерживаешься двери 1. Читать Статья в NY Times о жарком деле здесь.

Заблуждение задним числом – Наш синдром «знай-это-вдоль» принимает несколько форм. Это предубеждение, впервые выявленное в ходе исследований в 1970-х годах, относится к склонности переоценивать свою способность предсказывать прошлые события. Первоначальное исследование сравнило предсказания участников о вероятности различных исходов поездки президента Никсона в Китай и СССР с их слепыми воспоминаниями, которые сильно различались. Связанная форма заблуждения ретроспективного взгляда – это придание значения безобидному или не связанному с ним происшествию до важного события, например, автомобилист, который чудом избегает обрушения моста, приписывая свою удачу тому, что надел счастливую зеленую рубашку. Далее исследуйте иллюзию задним числом здесь.

Так что да, наше мышление искажено, чего мы не осознаем и не признаем. Наши когнитивные предубеждения могут проникнуть даже в логику принятия решений и модели машинного обучения. InRule предлагает решения для автоматизации интеллектуального анализа без кода со встроенным обнаружением предвзятости. Пользователи, не являющиеся техническими специалистами, могут получить доступ к историческим записям моделей машинного обучения, чтобы отследить заражение предвзятостью до его источника. Узнайте из первых рук об обнаружении предвзятости и о полном наборе инструментов автоматизации разведки. Посетите здесь, чтобы запросить 30-дневную пробную версию.

Погрешность в статистике: определение, погрешность выбора и погрешность выживания

Вероятность и статистика > Базовая статистика > Что такое погрешность в статистике?

Что такое систематическая ошибка в статистике?
Смещенные оценщики.
Что такое смещение выбора?
- Эффект здорового рабочего.
- Предвзятость пациентов больницы.
- Систематическая ошибка отсутствия ответа.
- Подполье.
- Предвзятость добровольного ответа.
- Волонтерская предвзятость.
Ошибка выживания.
Предвзятость социальной желательности
Предвзятость молчаливого согласия
Смещение доступности
Другие виды смещения

Смещение — это тенденция статистики к переоценке или занижению параметра совокупности, который вы пытаетесь измерить. Например, если средний вес вашей популяции составляет 150 фунтов, но ваша статистика дает вам 100 фунтов, то в вашей статистике может быть некоторая погрешность.

Погрешность может просочиться в ваши результаты по многим причинам, включая ошибки выборки или измерения или нерепрезентативные выборки.

Ошибки выборки

Ошибка выборки — это тенденция статистики не точно соответствовать совокупности. Ошибка не обязательно означает, что при отборе проб была допущена ошибка; Изменчивость выборки может быть более точным названием.

Например, предположим, что у вас есть население в Соединенных Штатах со средним ростом 5 футов 9 дюймов.дюймы. Если вы возьмете образец, пусть даже довольно значительный, скажем, из 10 000 человек, маловероятно, что вы получите ровно 5 футов 9 дюймов. Вы можете получить очень близко к , возможно, с точностью до доли дюйма. Если вы повторите эксперимент, вы можете получить еще один очень близкий результат. Например:

Эксперимент 1 = 5 футов 8,9 дюйма,
Эксперимент 2 = 5 футов 9,1 дюйма.

Эта тенденция статистических данных быть очень близкими, но не совсем правильными, называется ошибкой выборки.

Примечание: Если статистика несмещена, среднее значение всех статистических данных по всем выборкам будет средним значением истинного параметра генеральной совокупности.
Вернуться к началу

Ошибки измерения

Ошибки измерения возникают, когда предоставленный ответ на 90 141 отличается от реального значения. Например, вы можете провести опрос, чтобы узнать, голосовал ли человек за кандидата X. Человек может проголосовать за него, но если его смутит формулировка анкеты, он может ошибочно ответить, что голосовал 9За него проголосовали 0611, а не .

Несколько факторов могут вызвать ошибку измерения, в том числе:

То, как интервьюер формулирует вопрос.
Формулировка анкеты.
Способ сбора данных.
Система учета респондента.

Вернуться к началу

Смещенные оценки

Оценщик — это правило для расчета оценки количества на основе наблюдаемых данных. Например, у вас может быть правило для расчета среднего значения генеральной совокупности. Результат использования правила – оценка (статистика), которая, надеюсь, является истинным отражением населения.

Смещение оценщика — это разница между ожидаемым значением статистики и истинным значением параметра генеральной совокупности.

Если статистика является истинным отражением параметра генеральной совокупности, она является несмещенной оценкой. Если это не является истинным отражением параметра генеральной совокупности, то это смещенная оценка .

Слово bias в обычном английском языке означает, что у вас есть личная причина для искажения части информации. Однако в статистике это не означает, что интервьюер, исследователь или даже респондент в интервью каким-то образом предвзяты. Это просто означает, что используемый оценщик не дает хорошей оценки.

Пример необъективной оценки

Вы играете в игру для вечеринок «Приколи ослику хвост». (Если вы не знакомы с игрой, на стене висит изображение осла, и вам дается бумажный хвост, который вы можете приколоть к ослу, пока у вас завязаны глаза. Человек, который прикалывает хвост ближе всего к тому месту, где настоящий хвост должен выиграть игру). Вы шесть раз пытаетесь приколоть хвост в нужном месте, и каждый раз вы прикалываете хвост не в том месте, внизу или спереди ослика. Ваша оценка фактического места, куда должен был уйти хвост, равна 9.0141 предвзято оценивает , потому что вы поставили решки не в том месте.
Вернуться к началу

В идеале вы должны случайным образом выбирать всех участников опроса. Но иногда закрадываются предубеждения, преднамеренные или непреднамеренные. Предвзятость отбора лишает вас «случайности», которой вы надеетесь достичь, и обычно является результатом неправильного выбора участников.
Вернуться к началу

Примеры типов систематической ошибки отбора

В целом, работающие люди здоровее, чем безработные. Эффект здорового рабочего, тип смещения членства, представляет собой особый тип смещения выбора, который возникает, когда вы изучаете последствия профессионального воздействия соединения, такого как асбест, и включаете в свое исследование только работающих людей. Эти люди с меньшей вероятностью пострадают от последствий воздействия, чем люди, которые в настоящее время не работают, включая людей, которые стали инвалидами из-за воздействия.
Вернуться к началу

Этот тип систематической ошибки отбора (также называемый парадоксом Берксона) возникает, когда в исследовании случай-контроль в качестве контроля используются госпитализированные пациенты. Если эти пациенты госпитализированы из-за связи с изучаемым заболеванием, то любой показатель эффекта препарата или процедуры может ослабнуть.
Вернуться к началу

Предвзятость из-за отсутствия ответов — это тип предвзятости, который возникает, когда некоторые люди не отвечают на опрос. Люди могут отказаться отвечать или не иметь времени или желания отвечать.

Например, у вас может быть опрос о мошенничестве с налоговыми декларациями; люди, которые, скорее всего, ответят , а не , – это те самые люди, с которыми вы пытаетесь связаться: мошенники по налоговым декларациям. Этот тип предвзятости выбора может также проникнуть в другие типы конфиденциальной информации, например вопросы о проституции, алкоголизме или незаконном употреблении наркотиков.

Систематическая ошибка, связанная с отсутствием ответов, также может стать фактором, если вы неправильно построили свой опрос. Например, если у вас есть опрос по обычной почте для молодых людей или опрос с помощью смартфона для пожилых людей; оба эти сценария, скорее всего, приведут к более низкой частоте ответов для целевой группы населения.

Отсутствующие данные могут быть заполнены («вменены») с помощью таких процедур, как Множественное вменение.

Вернуться к началу

Как и систематическая ошибка, связанная с отсутствием ответов, недостаточный охват — это когда ваши респонденты не относятся к той группе населения, на которую вы рассчитывали. Классический пример — опрос избирателей «Литературного дайджеста», который предсказал, что Франклин Рузвельт победит Альфреда Лэндона на президентских выборах 1936 года. Опрос не охватил избирателей с низким доходом, которые, скорее всего, были демократами. По иронии судьбы, опрос был одним из самых крупных и дорогостоящих проведенных опросов с выборкой около 2,4 миллиона человек; несмотря на это огромное количество людей, ошибка выборки была огромной.процент.
Вернуться к началу

Некоторые опросы — например, звонки на радиопередачи — обычно привлекают очень самоуверенных людей. Эти типы добровольных ответов приводят к недостаточному представительству населения в целом в пользу сильных мнений.
Вернуться к началу

Это часто всплывает в клинических испытаниях; люди, добровольно участвующие в испытаниях, могут не представлять население, на которое вы пытаетесь нацелиться. Например, если вы изучаете новое лекарство для лечения диабета и предлагаете значительную компенсацию, люди с низким социально-экономическим положением могут составить основную часть добровольцев.
Вернуться к началу

Систематическая ошибка дожившего — это тип систематической ошибки отбора, в результате которой выборка не отражает реальную совокупность. С предвзятостью выжившего вы концентрируетесь на «выживших» определенного процесса. Концепция кажется простой, но на самом деле ее сложно реализовать.

Примеры ошибки выживания в статистике

Возьмем простой пример. Вероятность собрать фулл-хаус в покере составляет 0,001441, или около 0,01%. Но шансы на получение фулл-хауса после раздачи всех карт равно 1. Представьте на мгновение, что вы ничего не знаете о карточных играх (в реальной жизни мы часто мало знаем об изучаемом явлении). Если бы вы изучали «фулл-хаус в покере» и смотрели только на выжившие (успехи). Вы ошибочно пришли бы к выводу, что вероятность получить фулл-хаус равна 1, потому что вы не учли все неудачи.

В бизнесе

Хотите добиться успеха в бизнесе? Создать компанию из списка Fortune 100? Стать следующим Биллом Гейтсом? Если все книги в мягкой обложке для массового рынка правдивы, все, что вам нужно сделать, это изучить, как бизнес становится успешным. Некоторые бестселлеры New York Times на эту тему включают:

Выбросы Малкольма Гладуэлла. Почему некоторые люди добиваются успеха.
Стив Джобс, Уолтер Айзексон. Биография предпринимателя.
Различные другие истории «Как добиться успеха в бизнесе».

Дело в том, что успех более вероятен, если вы изучите неудач — тех предприятий, которые выпали по пути — а не успехов. Историй успеха немного, и они во многом связаны с удачей в дополнение к бизнес-ноу-хау и хорошему продукту. Хотите стать успешным, как Стив Джобс? Уход из колледжа, ложь, чтобы получить свою первую работу, и эксперименты с психоделиками, вероятно, не имеют к этому никакого отношения.

Военно-морские работы Авраама Вальда

Во время Второй мировой войны статистик Абрахам Вальд пытался определить, как минимизировать потери бомбардировщиков. До работы Вальда исследователи из Центра военно-морского анализа проанализировали бомбардировщики, которые вернулись с повреждениями, и рекомендовали усилить поврежденные участки на всех бомбардировщиках. Однако не учли, что вернулись только уцелевшие самолеты; у бомбардировщиков, которые не уцелели, вероятно, были повреждены другие, более важные области. Уолд признал, что в решении Центра военно-морского анализа определенную роль сыграла систематическая ошибка, связанная с выживанием, и рекомендовал, по сути, обратное — усилить участки уцелевшего самолета, которые не были поражены. Вы можете найти статью о работе Уолда здесь.

Предвзятость, связанная с социальной желательностью, — это склонность отвечать на анкеты или опросы в соответствии с тем, что является социально приемлемым. Люди склонны неточно сообщать о деликатных темах, таких как аборты, употребление наркотиков или проституция. Обычно это объясняется смущением или отсутствием комфорта при раскрытии истинных чувств или отношений.

Косвенные вопросы (т. е. общие, не личные вопросы) желательны при работе с деликатными вопросами, поскольку они, как правило, заставляют людей более честно говорить о своих истинных чувствах.
Предметы с принудительным выбором и использование косвенных предметов также могут уменьшить или предотвратить этот тип предвзятости.

Этот тип предвзятости обычно возникает из-за того, что люди хотят быть вежливыми или любезными, хотя это также может происходить из-за того, что люди хотят быстро просмотреть опрос. См.: Предвзятость уступчивости.

Этот тип предвзятости заключается в том, что вы делаете расчет вероятности на основе первого, что приходит на ум. Рекламодатели используют это в своих интересах. См.: Предвзятость доступности.

Другие виды систематической ошибки в статистике

Случайное смещение
Смещение агрегации
Смещение распределения
Смещение установления
Смещение назначения
Предвзятость истощения.
Предвзятость центральной тенденции.
Диагностическая погрешность
Финансовая предвзятость
Информационная предвзятость
Неправильная классификация смещения
Нейман Биас
Предвзятость наблюдателя
Смещение производительности
Предвзятость публикации
Предвзятость направления
Предвзятость отчетности
Смещение самоотбора
Смещение спектра
Ошибка проверки
Предвзятость формулировок

УКАЗЫВАЙТЕ ЭТО КАК:
Стефани Глен . «Предвзятость в статистике: определение, предвзятость выбора и предвзятость выживания» От StatisticsHowTo.com : Элементарная статистика для всех нас! https://www.statisticshowto.com/what-is-bias/

————————————————– ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, Свяжитесь с нами .

Анализ и коррекция композиционной погрешности в разреженных данных подсчета секвенирования | BMC Genomics

Методологическая статья
Открытый доступ
Опубликовано: 06 ноября 2018 г.

M. Senthil Kumar ^1,2,
Эрик В. Слуд ^3,4,
Кваме Окра ⁵,
Стехни С. Хикс ^{6.79.798
.798}.798 .798
.798 ,
С. Хик. 2 и
…
Эктор Коррада Браво ²

BMC Геномика том 19 , Номер статьи: 799 (2018) Процитировать эту статью

5748 доступов
37 цитирований
5 Альтметрический
Сведения о показателях

Abstract

Background

Данные подсчета, полученные в результате высокопроизводительного секвенирования дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), часто используются в количественных молекулярных анализах. Из-за свойств, присущих процессу секвенирования, ненормализованные данные подсчета являются композиционными, измеряя 90 209 относительных 90 210, а не 90 209 абсолютных 90 210 содержаний проанализированных признаков. это композиционная погрешность искажает вывод об абсолютной численности. Обычно используемые подходы к нормализации данных подсчета, такие как масштабирование/разрежение/подвыборка размера библиотеки, не могут корректировать композиционную или любую другую соответствующую техническую погрешность, которая не коррелирует с размером библиотеки.

Результаты

Мы демонстрируем, что существующие методы оценки смещения состава не работают с разреженными метагеномными данными подсчета 16S, и предлагаем эмпирический подход байесовской нормализации для преодоления этой проблемы. Кроме того, мы разъясняем предположения, лежащие в основе часто используемых методов нормализации масштабирования в свете композиционной предвзятости, включая методы масштабирования, которые не были предназначены непосредственно для решения этой проблемы.

Выводы

Композиционная погрешность, вызванная секвенсором, искажает выводы об абсолютном содержании. Мы представляем метод нормализации для коррекции смещения состава в разреженных данных подсчета секвенирования и демонстрируем его улучшенную эффективность в данных метагеномного исследования 16s. Основываясь на распределении оценок технического смещения, полученных из нескольких общедоступных крупномасштабных наборов данных подсчета 16, мы утверждаем, что необходимы подробные эксперименты, специально направленные на влияние композиционного смещения в метагеномике.

История вопроса

Технология секвенирования сыграла фундаментальную роль в биологии 21-го века: выходные данные в виде ридов секвенирования молекулярных признаков в образце относительно недороги в производстве [1–4]. Это, наряду с немедленной доступностью эффективных наборов вычислительных инструментов с открытым исходным кодом для последующего анализа [5, 6], позволило биологам использовать эту технологию оригинальными способами для исследования различных аспектов биологических механизмов и организации, начиная от микроскопических событий связывания ДНК [7 , 8] до крупномасштабных океанических микробных экосистем [9, 10].

Эта замечательная гибкость секвенирования сопряжена как минимум с одним компромиссом. Как отмечалось ранее в литературе [11–14] (проиллюстрировано на рис. 1), ненормализованные подсчеты, полученные с помощью секвенатора, отражают только относительную распространенность признаков в образце, а не их абсолютную внутреннюю концентрацию. Когда для этих данных проводится анализ дифференциального содержания, кратные изменения нулевых признаков, тех, которые не отличаются дифференциальным обилием по шкале абсолютного содержания , тесно связаны с изменениями признаков, абсолютное содержание которых нарушено, в результате чего первые кажутся дифференциально многочисленными. Мы обозначаем этот артефакт как композиционный уклон . Такие эффекты наблюдаются в данных подсчета в рамках крупномасштабного проекта метагеномики океанов Тары [10] (рис. 2), в котором несколько доминирующих таксонов объясняются глобальными различиями в распределении изменений складок между океанами.

Рис. 1

Подходы к нормализации масштабирования с точки зрения композиционной коррекции. a Особенности S и A имеют сходное абсолютное содержание в двух экспериментальных условиях, в то время как B увеличилось в абсолютной численности в состоянии g по техническим/биологическим причинам. Из-за пропорционального характера секвенирования увеличение B приводит к уменьшению генерации считываний от других (композиционная ошибка). Аналитик предположил бы, что A и S значительно сократились в изобилии, хотя на самом деле это не так. b Знание того, что S выражается в одинаковой концентрации в обоих условиях, позволяет нам масштабировать его содержание, решая проблему. DESeq и TMM, используя стратегии повторной ссылки на данные подсчета объектов (описанные ниже), приближают такую процедуру, в то время как методы, основанные только на размере библиотеки, такие как RPKM и разрежение/подвыборка, могут привести к беспристрастному выводу только при очень ограничительных условиях. Указаны подходы, доступные для разреженных настроек. Гаечный ключ – метод, предлагаемый в этой статье

Изображение в натуральную величину

Рис. 2

Важность коррекции композиционной погрешности в редких метагеномных данных. a MA горшки реконструкций 16S (с высокой глубины секвенирования, эксперименты по секвенированию всего метагенома дробовика) из двух технических повторов, каждый из проекта океанов Тары [10], созданных для Южного и Южного Атлантического океанов. На всех подграфиках графики по оси x для каждого признака, его среднее значение зарегистрированных пропорций в двух сравниваемых выборках; ось Y отображает соответствующие различия. Красная пунктирная линия указывает среднее изменение логарифмической кратности, которое равно 0 в технических повторностях. b M-A графики тех же повторов, но нанесенные через два океана. Медиана распределения логарифмических изменений явно смещена. Несколько доминирующих таксонов в южной части Атлантического океана (обведены кружком) объясняют эти общие очевидные различия в наблюдаемых изменениях складок. Набор данных Tara 16s, реконструированный на основе очень глубоких экспериментов с цельным метагеномом океанических образцов, хотя и может похвастаться в среднем 100 000 считываний 16S на образец, по-прежнему способствует среднему отсутствию признаков 88% на образец 9.0005

Полноразмерное изображение

Коррекция композиционной погрешности может быть достигнута путем масштабирования данных подсчета каждого образца с соответствующим подсчетом функции внутреннего контроля (или «всплеска», рис. 1b). В отсутствие таких контрольных функций все еще можно надеяться на эффективную коррекцию композиционной погрешности, поскольку можно показать, что эта коррекция сводится к устранению линейной технической погрешности [13]. Этот факт позволяет использовать несколько широко используемых подходов к нормализации без всплесков [13, 15-17], которые аппроксимируют вышеупомянутую стратегию всплесков, предполагая, что большинство признаков не меняются в среднем по выборкам/условиям. По той же причине такая интерпретация может быть дана и таким подходам, как центрированные логарифмические преобразования (CLR) из теории композиционных данных, которым отдают предпочтение многие аналитики при работе с относительными содержаниями [18–24]. В этой статье мы анализируем поведение этих существующих методов нормализации масштабирования в свете композиционной предвзятости.

Однако при попытке нормализовать метагеномные данные исследования 16S с помощью этих методов мы обнаружили, что большая доля нулей в данных подсчета и относительно низкая глубина секвенирования метагеномных образцов создают серьезную проблему: DESeq не смог обеспечить решение для всех выборки в интересующем нас наборе данных, и TMM основывала свою оценку коэффициентов масштабирования на очень небольшом количестве признаков на выборку (всего 1). Медианный подход просто возвращал нулевые значения. Преобразования CLR ведут себя аналогично. Когда кто-то пытается избежать этой проблемы, добавляя псевдосчетчики, из-за большой разреженности, лежащей в основе этих наборов данных, преобразования, налагаемые этими методами, в основном отражают значение псевдосчета и количество признаков, наблюдаемых в выборке. Недавно созданный метод нормализации масштабирования, Scran [25], попытался преодолеть эту проблему разреженности в контексте данных подсчета секвенирования рибонуклеиновой кислоты в одной клетке (scRNAseq), которые также содержат большую долю нулей, путем разложения смоделированных объединенных подсчетов из нескольких образцов. . Этот подход, разработанный для относительно высокого охвата РНК-секвенций отдельных клеток, также не смог предоставить решения для значительной части образцов в наших наборах данных (до 74%). Кроме того, как мы проиллюстрируем позже, композиционная погрешность влияет на разреженность данных, а методы нормализации, игнорирующие нули при оценке масштабов нормализации (такие как CSS [26] и TMM), могут быть сильно искажены. Относительно низкая глубина секвенирования на образец (всего 2000 прочтений на образец), большое количество признаков и их разнообразие в образцах, таким образом, представляют серьезную проблему для существующих методов нормализации. В этой статье мы разрабатываем метод коррекции композиционной погрешности для разреженных данных подсчета, основанный на эмпирическом байесовском подходе, который заимствует информацию по признакам и выборкам.

Поскольку мы представили проблему композиционной погрешности как проблему, влияющую на выводы об абсолютной численности, может возникнуть вопрос, нужно ли разрешать композиционную погрешность при анализе относительной относительной численности . Важно понимать, что композиционная погрешность присутствует в данных подсчета исключительно из-за неотъемлемых характеристик процесса секвенирования, даже до того, как он пройдет какой-либо конкретный процесс нормализации, такой как масштабирование по размеру библиотеки. В практических условиях, поскольку возмущения численности признаков также обусловлены техническими источниками вариаций, не коррелированными с общим размером библиотеки [27–30], коррекция композиционной погрешности становится необходимой, даже когда анализ выполняется на относительной численности. Например, в обзорах метагеномной 16s рРНК таксономические погрешности в данных подсчета могут возникать из-за различий в эффективности экстракции рРНК [31, 32], предпочтений связывания праймеров ПЦР и содержания целевой рРНК GC [33]. исследуемые таксоны.

Статья организована следующим образом. Сначала мы ставим задачу коррекции композиционного смещения и с помощью соответствующего моделирования оцениваем несколько методов нормализации масштабирования при ее решении. Мы обнаружили, что методы, основанные только на размере библиотеки (например, неизмененный RPKM/CPM [34], разрежение/подвыборка в метагеномике [35, 36]), доказуемо плохи. Другие методы масштабирования, хотя и обеспечивают надежные оценки композиционной погрешности для данных с высоким охватом, плохо работают на уровнях разреженности, часто наблюдаемых с данными метагеномного подсчета. Затем мы вводим предложенный подход к нормализации ( Гаечный ключ ) и оцените его производительность с помощью моделирования и экспериментальных данных, показывающих, что он может привести к уменьшению количества ложных срабатываний и расширению возможностей обнаружения аннотаций. Мы завершаем обсуждение выводов, полученных путем применения гаечного ключа и других методов нормализации масштабирования к экспериментальным наборам данных, приводя доводы в пользу устранения композиционной погрешности в общей практике и в сравнительных исследованиях. Поскольку все вышеупомянутые методы, включая наше собственное предложение, предполагают, что большинство признаков в среднем не меняются в зависимости от условий, все они пострадают при анализе признаков, возникающих из произвольных общих условий. В таких случаях могут быть эффективны методы, основанные на добавлении [37], хотя методы, подобные методу Консорциума внешнего контроля РНК (ERCC) для объемной РНК-сек, не будут работать по той простой причине, что они начинаются с экстракта, который уже является источником данных о составе. .

Результаты

Формализация композиционной погрешности в дифференциальном анализе численности

Ниже мы описываем композиционный поправочный коэффициент , величину, которую мы используем для оценки методов масштабирования нормализации при преодолении композиционной погрешности.

На рисунке 3 показан общий эксперимент по секвенированию и поставлена задача коррекции композиционной погрешности. Представим себе совокупность наблюдений j =1… n _g возникающих из условий 9{0}\), возмущаются различными техническими источниками вариаций, поскольку образец готовится к секвенированию. Конечным результатом является преобразованный вектор абсолютной численности X _{g j ·} , чистая общая численность которого обозначается как $T_{gj}=\sum _{i} X_{gji} = X_ {gj+}$, где + указывает на суммирование по этому индексу. Это вход секвенсора, который вносит композиционное смещение, производя чтения 90 209, пропорциональные 90 210 абсолютным 90 209.{0}\) преобразуется различными техническими предубеждениями в X _gj . Секвенатор вводит композиционную погрешность, генерируя отсчеты Y _gj, пропорциональные входным абсолютным содержаниям в X _gj в соответствии с пропорциями $q_{gj}=\left [\ldots x_{gji }/\left (\sum _{k} x_{gjk} \right)\ldots \right ]$, функции индексирования i и k . Непосредственное выполнение теста дифференциальной численности на Y (тест DE 1), с использованием коэффициентов нормализации, пропорциональных общему результату секвенирования (например, R/FPKM/подвыборка в метагеномике), равносильно тестированию изменений в относительных обилиях признаков в X , в общем ( , а не X ⁰ ). Чтобы сделать вывод о различиях в абсолютной численности, нам нужно реконструировать 90 209 X 90 210 90 838 0 90 839 из 90 209 Y 90 210, чтобы выполнить наш вывод (DE Test 3). В частности, для исправления композиционной погрешности мы заботимся о восстановлении X _j из Y (тест DE 2). Позже мы более формально покажем, что композиционная коррекция может реконструировать X ⁰, если технические предубеждения нарушают обилие всех признаков одним и тем же фактором, и что присутствие загрязнителей, поддающихся упорядочению, вызывает более строгие предположения, лежащие в основе их применения

Полноразмерное изображение

Наша цель — оценить существующие подходы к нормализации на основе того, насколько хорошо они реконструируют X из Y , поскольку именно на этом этапе процесс секвенирования вызывает интересующую нас погрешность. Мы вернемся к вопросу о реконструкции X ⁰ в конце этого подраздела. Поскольку мы игнорируем все другие технические предубеждения, присущие эксперименту/технологии (т. е. процесс от X ⁰ → X ), наши обсуждения применимы к RNAseq/scRNAseq/метагеномике и другим количественным анализам, основанным на секвенировании. В этой статье наш основной интерес будет заключаться в исправлении композиционной предвзятости для данных исследования метагеномных маркеров, которые часто недостаточно отобраны.

Хотя это и не является строго необходимым, для простоты предположим, что относительная распространенность каждого признака i определяется выражением q _gi для всех образцов в группе g . Также разумно предположить, что X _{g j ·} | T _gj ∼ M u l t i 9 n

_GJ

_{G ·}

98. G

8. G

998. 9098.1909 99999.109 999. (Такое предположение следует, например, из предположения Пуассона о выражении признаков X _gji [38–40]). Точно так же мы будем считать, что наблюдаемые подсчеты $Y_{gj\cdot } | X_{gj\cdot }, \tau _{gj}\sim полиномиальные\левые (\tau _{gj}, \frac {X_{gj\ cdot }}{T_{gj}} \right)$, τ _gj – соответствующая глубина выборки. Обратите внимание, что E [ Y _gji | τ _GJ] = Q _GI · τ _GJ и wence aVentraging aeply-wize propis vase \ a (gma \ a-wize wise \ {gji}/\tau _{gj}\) в группе g для признака i дает предельное математическое ожидание $E\left [\overline {\hat {q}_{g+i}} \right ] = q_{gi}$. Мы будем использовать E [ T _{g 1} ] для обозначения среднего (по выборкам) общего абсолютного обилия признаков в группе g на момент ввода. Точно так же $E\left [\overline {X_{g+i}}\right ]$ будет обозначать предельное ожидание абсолютной распространенности признака i в образцах в группе g (количество молекул в единице объема в случае RNAseq / количество различных фрагментов 16S на единицу объема в лизате окружающей среды в случае метагеномики 16S). Если мы поставим g =1 в качестве контрольной группы и определить для каждого признака i $\nu _{gi}=\frac {E[\overline {X_{g+i}}]}{E[\ над чертой {X_{1+i}}]}$, тогда log ν _gi представляет собой логарифмическое изменение истинной абсолютной численности, связанной с группой g , по сравнению с контрольной группой. Мы можем написать:
$$\begin{array}{*{20}l} {} \nu_{gi}=\frac{E\left[\overline{X_{g+i}}\right]}{E\left[ \overline{X_{1+i}}\right]}=\frac{E\left[T_{g1}\right] q_{gi}}{E\left[T_{11}\right] q_{1i} } \equiv \Lambda_{g} \cdot \frac{q_{gi}}{q_{1i}} = \Lambda_{g} \cdot \frac{E\left[\overline{\hat{q}_{g +i}}\right] }{E\left[\overline{\hat{q}_{1+i}}\right]} \end{массив} $$
(1)
Это указывает на то, что кратность изменений, основанная на наблюдаемых пропорциях (оцененных по Y ) с помощью секвенатора, сбивает с толку наш вывод о кратности изменений, связанных с абсолютным изобилием признаков на стадии X , посредством линейной член смещения Λ _g . {-1}\) оценка выводится для каждой выборки j на основе соотношения его пропорций к эталону. При одинаковой центральной идее надежность этих методов зависит от того, насколько хорошо допущения верны по отношению к выбранному эталону, и от выбора стратегии оценки.
Таблица 1. Подходы масштабирования к нормализации получают свои оценки технических смещений из соотношения пропорций from Y Стоит подчеркнуть, что вышеупомянутая стратегия оценки не ограничивает композиционные факторы только отражением изменений глобальной численности, вызванных биологией; в действительности, если характерные возмущения ( ν _gi ) также имеют техническое происхождение, их можно хорошо коррелировать с другими источниками технических вариаций, и можно увидеть, что они оценивают технические вариации сверх того, что объясняется регулировка глубины пробы. Таким образом, интересно задаться вопросом, при каких условиях композиционные факторы, возникающие из методов масштабирования (включая предлагаемый нами метод в этой работе), могут реконструировать Х ⁰ . В дополнении мы показываем, что при наличии экспериментально введенных загрязняющих веществ, способных определять последовательность, использование существующих инструментов композиционной коррекции равнозначно применению более строгих допущений, чем часто цитируемое предположение о «технических предубеждениях, влияющих на все функции одинаково». Точное условие приведено в дополнении (Дополнительный файл 1: раздел 3, формула (6)). В отсутствие загрязнения мы находим традиционное предположение достаточным.
Существующие методы не в состоянии корректировать погрешность состава в разреженных данных съемки 16S
В этом подразделе мы спрашиваем, как существующие методы показывают себя при оценке поправочных коэффициентов состава, как в условиях большой глубины выборки, так и с особым отношением к разреженным данным подсчета 16S. Мы обнаружим, что подходы к размеру библиотеки/подвыборке плохи и что другие методы масштабирования сталкиваются с определенными трудностями при работе с разреженными данными. Мы также отметим, что обычная стратегия получения коэффициентов нормализации/преобразования данных после добавления псевдосчетчиков к исходным преобразованиям данных разреженного подсчета также приводит к смещенным оценкам коэффициентов масштабирования.
Наш анализ ниже ограничен методами, которые обеспечивают интерпретируемые оценки кратности изменений. Поэтому мы не рассматриваем выводы о дифференциальной численности, полученные с помощью ранговых методов. Мы также оставляем анализ методов нелинейной нормализации для будущей работы.
Подходы, основанные на размере библиотеки/подвыборке Чтобы понять практическую важность устранения путаницы, вызванной композиционной погрешностью, мы сначала спросили, при каких условиях выводы, сделанные без композиционной коррекции, будут продолжать беспристрастно отражать изменения абсолютной численности. Мы формально проанализировали его влияние в рамках обобщенных линейных моделей, широко используемой статистической основы в нескольких пакетах данных подсчета (дополнительный файл 1: раздел 1). При наиболее естественных корректировках, основанных на общем количестве (например, количество неизмененных прочтений на килобазу транскрипта, на миллион сопоставленных чтений (RPKM)/фрагментов на килобазу транскрипта на миллион сопоставленных прочтений (FPKM)/количество на миллион (CPM)/подвыборка/ подходы, основанные на разрежении), мы обнаружили, что эти условия могут быть точно охарактеризованы математически и крайне ограничены в своей применимости в общих экспериментальных условиях (дополнительный файл 1: раздел теории 1). Может показаться заманчивым утверждать, что можно прибегнуть к нормализации на основе общего подсчета, если общее содержание признаков одинаково в разных условиях. Однако, как показано в Дополнительном файле 1: Раздел 1, легко увидеть, что это предположение справедливо только при соблюдении строгих ограничений на уровни технического возмущения обилия признаков и загрязняющих веществ, которые можно секвенировать, предположение, которое может быть очень легко опровергнуто. нарушается в метагеномных экспериментах [41–43], которые обычно отличаются высоким внутри- и межгрупповым разнообразием признаков.
Эталонная нормализация и надежные методы оценки кратного изменения Теперь мы сравним и сопоставим корректировки размера библиотеки с несколькими эталонными методами (рассмотренными в таблице 1) в преодолении композиционной погрешности на высоких глубинах выборки. Кроме того, многие широко используемые наборы инструментов для тестирования геномной дифференциальной численности обеспечивают соблюдение предварительных предположений о реконструированных изменениях кратности и модерируют их оценку. Это заставило нас задуматься о надежности этих методов тестирования в преодолении ложных срабатываний, которые в противном случае были бы созданы без коррекции композиционной погрешности. С исчерпывающим набором симуляций при большой глубине охвата образца (аналогично объемной РНК-сек) с 20 M считываний на образец, в общем и целом, мы обнаружили, что все тестовые пакеты вели себя одинаково, и ключевым ингредиентом для преодоления композиционной погрешности всегда была соответствующая техника нормализации (дополнительный файл 1: раздел 2). Мы также обнаружили, что процедуры нормализации, основанные на эталонах, значительно превосходят методы, основанные на размере библиотеки, что еще раз подчеркивает аналитические идеи, о которых мы упоминали ранее. Однако из-за скудных данных по 16S такие методы, разработанные для объемной РНК-сек, столкнулись с серьезными трудностями, как показано ниже.
На рис. 4 представлены оценки шкалы состава по признакам (т. е. отношение доли образца к эталону; записи в третьем столбце в таблице 1), полученные с помощью TMM и DESeq для образца в двух разных микробиомах 16S. наборы данных. TMM вычисляет средневзвешенное значение этих оценок по функциям, в то время как DESeq предлагает медиану. Первый столбец соответствует объемному исследованию РНКсек карты тела крысы [44]; второй соответствует таковым из набора метагеномных данных 16S [45]. Поразительно, хотя большое количество признаков согласуется по своим масштабным коэффициентам для выборки, полученной из объемной РНКсек для стратегий как TMM, так и DESeq, разреженный характер данных метагеномного подсчета делает надежную оценку их масштабных коэффициентов чрезвычайно сложной. Кроме того, большая дисперсия также наблюдается по коэффициентам масштабирования, предлагаемым отдельными функциями. Ясно, что процедура модерируемой оценки оправдана.
Рис. 4
Оценка шкал композиционной коррекции по разреженным данным подсчета. В левом столбце мы наносим поэлементное отношение ( Λ _gji ) с поправкой на глубину выборки по каждому признаку i в одной из выборок из ткани надпочечников набора данных карты тела крысы (объемная RNAseq), а в правом столбце мы наносим те же значения, полученные из образца в наборе данных Diarrheal (метагеномика 16S). Верхний и нижний ряды соответствуют масштабам, оцененным с использованием TMM и DESeq соответственно. В случае объемных данных RNAseq большое количество оценок отдельных признаков согласуется с композиционным масштабным коэффициентом. Простое усреднение или какое-либо надежное усреднение поможет нам точно получить коэффициент масштабирования. Аналогичное надежное поведение наблюдается для всех тканей, доступных в наборе данных bodymapRat (рассматривается позже в тексте). Во втором столбце мы наносим значения отношения признаков из метагеномного исследования маркерных генов 16S микробиоты кишечника младенцев. Общего согласия между признаками по коэффициентам масштабирования нет, и простое усреднение не сработает. Мы отмечаем, что то, что мы показали, является довольно хорошими случаями. Некоторые выборки содержат всего несколько десятков общих видов с произвольной эталонной выборкой в наборе данных. В этой работе мы стремились смоделировать эту изменчивость и надежно оценить коэффициенты масштабирования, заимствуя информацию по признакам и образцам 9.0005
Полноразмерное изображение
Можно задаться вопросом, эффективно ли решает проблему добавление псевдосчетов к исходным данным подсчета (обычная процедура в анализе метагеномных данных [19, 46]). Однако, как показано на рис. 5, при отсутствии большого количества признаков в выборке эти коэффициенты масштабирования примерно отражают значение псевдосчета и систематически уменьшаются в значении по мере увеличения глубины секвенирования, которая сильно коррелирует с наличием признаков. Этот результат предполагает, что добавление псевдосчетов к данным не обязательно должно быть правильной стратегией для получения шкал нормализации на основе CLR [47] или других подобных методов, особенно когда данных мало. Альтернативная идея получения масштабных коэффициентов только на основе положительных значений также связана с проблемами, как мы увидим позже в тексте.
Рис. 5
Добавление псевдосчетчиков приводит к смещенной нормализации. Для каждого из четырех наборов данных подсчета микробиома (строки: мышь, легкие, диарея и океаны Тары) мы наносим шкалы состава a CLR и b DESeq, полученные после добавления значения псевдосчета 1, как функцию доли признаки, равные нулю в выборках (первая колонка) и глубина выборки (вторая колонка). Наблюдаемое поведение не зависело от используемого значения псевдосчетчика. См. Дополнительный файл 1: рисунок S7 для того же графика для значения псевдосчета 10 ⁻⁷ . c показывает общее количество добавленных псевдосчетов, которое, по сути, представляет собой количество объектов, наблюдаемых в наборе данных, и общее количество фактических счетчиков, наблюдаемых в наборе данных, деленное на их сумму, т. е. общую подразумеваемую глубину секвенирования после добавления псевдосчетов. Большая часть глубины секвенирования в новом наборе данных с псевдоподсчетом теперь возникает из-за псевдоподсчета, а не из-за истинного экспериментального подсчета, когда данные чрезмерно разрежены. Действительно, если значение псевдосчета изменено на очень низкое значение положительной дроби, ящичные диаграммы будут отражать обратные местоположения, но этот график используется только для того, чтобы подчеркнуть уровень изменения, внесенного в набор данных. Только в проекте Tara Oceans, где глубина выборки составляет 100 000 прочтений, происходит сдвиг диаграмм. Однако примерно в среднем 90% признаков отсутствуют, эти данные при изменении псевдосчетами также приводят к смещенным коэффициентам масштабирования, как видно на a и b
Полноразмерное изображение
Предлагаемый нами подход (гаечный ключ) реконструирует точные групповые оценки и достигает значительно лучшая производительность моделирования
Чтобы преодолеть проблемы, с которыми сталкиваются существующие методы, мы разработали подход, основанный на следующих наблюдениях и предположениях. Во-первых, распределения количества признаков по группам/условиям менее зашумлены, чем распределения количества признаков по выборкам, и это может быть полезно для байесовского сокращения выборочных оценок по сравнению с глобальными оценками по группам. Во-вторых, нулевые значения численности в метагеномных образцах преимущественно вызваны эффектами конкуренции, вызванными технологией секвенирования (проиллюстрировано на рис. 1), и, следовательно, могут свидетельствовать о значительных изменениях в основных композициях ^{Сноска 1} в отношении выбранной ссылки. Действительно, если не принимать во внимание стерильные/контрольные образцы, медианная доля признаков, регистрирующих нулевой подсчет по образцам в наборах данных мыши, легких, диареи, человеческого микробиома [48] и (очень высокий охват) океанов Тары [10] составила: 0,96. ,.98,.98,.98 и.88. Они соответственно имели медианную глубину выборки примерно 2,2 90 209 K 90 210 , 4,5 90 209 K 90 210 , 3,3 90 209 K 90 210 , 4,4 90 209 K 90 210 и 100 90 209 K 90 210 считываний. В противоположность этому, это значение для карты тела крысы с большим охватом bulkRNAseq по 11 органам при средней глубине выборки 9.7 М читает, ис.33. Большое количество признаков, чрезвычайное разнообразие и зависящие от времени динамические колебания численности микробов могут привести к такому высокому уровню разреженности в наборах метагеномных данных. При работе в рамках фундаментального предположения, что большинство признаков не меняются в зависимости от условий , такие экстраординарные уровни разреженности могут быть приписаны, в общем и целом, конкуренции между признаками за секвенирование. Как показано на рис. 6, нулевые наблюдения в образце коррелируют с изменениями состава, а усеченный анализ, игнорирующий их (как это делается с помощью методов нормализации TMM/DESeq/метагеномного CSS), эффективно приводит к потере информации и получению противоположных результатов. тому, что ожидается.
Рис. 6
Игнорирование нулей может привести к смещению при нормализации, когда нули возникают преимущественно из-за недостаточной выборки. Искусственный пример с 10 признаками и двумя группами («контроль» и «случаи»), когда один из признаков претерпевает примерно 50-кратное расширение (log2-кратное изменение в 5,64) в случаях по сравнению с контролем. Это приводит к относительно низкому относительному изобилию остальных 9 признаков в группе наблюдений. В результате особенности, которые в основном присутствуют в контроле, не наблюдаются в группе случаев при умеренной глубине секвенирования. Стратегии нормализации масштабирования, которые выводят шкалы только на основе положительных значений счетчика, могут недооценивать композиционные изменения, как показано на рисунке 9.0005
Изображение в натуральную величину
Теперь дадим краткий обзор техники (Wrench), предложенной в данной работе. Более подробная информация представлена в разделе «Методы». Используя в качестве эталона средние пропорции в наборе данных, мы моделируем отношения пропорций по функциям как барьерную логнормальную модель ^{Сноска 2} с вероятностями нулевого поколения для конкретных функций, средними значениями и дисперсиями. В целях метагеномных приложений и аналитического удобства мы немного ослабляем стандартное предположение о том, что большинство признаков не меняются в зависимости от условий, предположив, что логарифмические изменения признаков возникают из-за нулевого среднего гауссовского распределения, распространенного предположения в дифференциальной численности. анализ [26, 49, 50]. Аналитическая управляемость модели позволяет нам стандартизировать значения признаков внутри выборок и между выборками, а также получать оценки композиционной шкалы, основывая тяжелые веса на менее изменчивых функциях, которые с большей вероятностью встречаются в выборках в наборе данных. Кроме того, чтобы сделать рассчитанные факторы устойчивыми к низкой глубине секвенирования и малому количеству признаков, мы используем эмпирическую байесовскую стратегию, которая сглаживает оценки по признакам по выборкам до получения факторов по выборкам. Такие ситуации довольно распространены в метагеномике, и желательна некоторая надежность для преодоления значительных вариаций выборки.
В таблице 2 кратко показано, где современное состояние техники не работает, в то время как более полное моделирование, иллюстрирующее эффективность предлагаемого подхода, представлено на рис. 7. Чтобы создать таблицу 2, мы грубо смоделировали две экспериментальные группы с 54 K функции, пропорции которых были выбраны из данных о микробиоме легких, и пусть 35% функций меняются в зависимости от условий (подробности о моделировании см. в разделе «Методы»). Показаны чистое истинное композиционное изменение, возникающее в результате каждого моделирования, и их соответствующие реконструкции с помощью различных методов, когда данные подсчета генерируются на разных глубинах секвенирования. Темой этих наблюдений и более сложных симуляций, представленных на рис. 7, являются следующие наблюдения: 1) TMM/CSS, поскольку они фокусируются только на наблюдениях с положительными значениями, ограничены в диапазоне масштабов, которые они могут реконструировать. 2) Scran может давать точные оценки на очень больших глубинах секвенирования, когда достигается высокое полнофункциональное покрытие. К сожалению, такое поведение сильно зависит от пропорций лежащих в основе признаков и их разнообразия. 3) Оценки гаечного ключа предлагают лучшие альтернативы для данных с недостаточной выборкой, и, как мы увидим ниже в их эмпирических характеристиках, они все еще могут обеспечить надежную защиту от композиционной систематической ошибки при более высоких покрытиях. Конкретные сравнения с CLR с псевдосчетом см. в дополнительном файле 1: рис. S9., в котором мы показываем, что предлагаемая техника (гаечный ключ) работает значительно лучше. Кроме того, дополнительный файл 1: рисунок S21 и дополнительный файл 1: рисунок S22 исследуют производительность моделирования как функцию размера групповой выборки в сбалансированных и несбалансированных планах, где мы обнаруживаем, что производительность стабилизируется примерно между 10–20 выборками, в зависимости на долю признаков, которые меняются в зависимости от условий.
Рис. 7
Весы с гаечным ключом превосходят конкурирующие подходы в реконструкции изменений состава и в тестировании дифференциальной численности. Множественные итерации двух групповых симуляций моделируются с различными долями объектов, возмущенных в зависимости от условий (строки, f цифрами), общее количество прочтений. Нанесены их средние показатели точности при реконструкции и тестировании дифференциальной численности. Контрольные пропорции были установлены на пропорции, полученные из набора данных микробиома мыши. a Средние логарифмические отношения реконструированных и истинных изменений абсолютной численности. Каждая строка соответствует определенной настройке f , а каждый столбец — конкретной настройке средней глубины секвенирования. Скран также страдал от невозможности предоставить шкалы для выборок в каждом наборе моделирования (иногда до 60% выборок при среднем чтении 4K и 10K). b Средняя чувствительность, специфичность и ложные открытия при FDR.1 обнаружения истинной дифференциальной абсолютной численности. W ₀ — это регуляризованная оценка гаечного ключа без поправок на разреженность, а W ₁ ,. . W ₃ — различные скорректированные оценки, сравниваемые здесь. Для получения дополнительной информации об этом и симуляциях см. Методы. Поведение было аналогичным для других параметрических вариаций (дисперсии распределений глобальных и выборочных кратных изменений, количества выборок) моделирования
Полноразмерное изображение
Таблица 2 Пример моделирования иллюстрирует ограничения существующих методов
Полноразмерная таблица
Мы кратко отметим ключевой элемент нашей процедуры моделирования. Моделирование данных секвенирования как независимых пуассонов/отрицательных биномов — как это обычно делается в конвейерах сравнительного анализа — не вносит композиционную погрешность в моделируемые данные. Поэтому с точки зрения сравнения производительности для композиционной коррекции это нецелесообразно. Необходима процедура перенормировки после назначения поэлементных кратных изменений. В качестве альтернативы, если генерируются абсолютные содержания, необходимо выполнить подвыборку до желаемой глубины пробы.
Гаечный ключ имеет лучшую точность нормализации экспериментальных данных
Ниже мы показываем пять различных результатов, иллюстрирующих улучшения, предлагаемые Гаечным ключом по сравнению с существующими методами в экспериментальных данных. Первые два показывают, что гаечный ключ приводит к уменьшению количества ложноположительных вызовов в дифференциальном выводе об изобилии, в то время как другие три демонстрируют улучшенное качество положительных ассоциаций.
Сокращение числа ложных срабатываний Мы использовали два подхода для сравнения эффективности Wrench в уменьшении количества ложных срабатываний при дифференциальном выводе об изобилии. Каждый из этих анализов был выполнен во всех биологических группах по крайней мере с 15 образцами у мышей (2 типа диеты), диарейных (2 группы), Тара (5 океанов), HMP (JCVI, 16 участков тела) и HMP (BCM, 16 участков). участки тела) и усреднили результаты по этим 41 экспериментальной группе.
Мы проигнорировали микробиом легких для этих анализов, так как у Скран были особые трудности с проведением прямых сравнений. Из-за большой редкости этих наборов данных Скран не смог предоставить шкалы для 53 из 72 образцов микробиома легких, 10 из 132 наблюдений микробиома мыши, 6 из 992 образцов набора данных о диарее. Обратите внимание, что Wrench не только восстанавливает композиционные масштабы для этих выборок, но также и величины, которые были согласованы с другими выборками из аналогичных экспериментальных групп (см. следующий подраздел), что указывает на некоторую достоверность вычисленных коэффициентов нормализации.
Сначала был выполнен стандартный анализ повторной выборки. Для каждой данной экспериментальной группы методом повторной выборки (без замены) повторно строят две искусственные группы, и в каждой повторности регистрируют общее количество значимых криков, сделанных при дифференциальном анализе численности. Для каждой итерации мы вычисляем отношение log2( F _Other / F _Wrench ), где F _Other — это общее количество значимых вызовов, сделанных конкурирующим методом (Total Sum / TMM / Scran / CSS), а F _Wrench — общее количество значимых вызовов, сделанных Wrench. Если Wrench лучше, эти зарегистрированные коэффициенты должны быть > 0. Среднее значение этих соотношений по всем упомянутым выше экспериментальным группам показано на рис. 8а, и мы видим, что ключ соответствует цели. Хотя общая сумма не показывает существенной разницы в этом анализе, как показано ниже, ее недостаточно для захвата нулевой вариации данных.
Рис. 8
Гаечные весы снижают количество ложных срабатываний. a Среднее значение log2( F _Другое / F _{Гаечный ключ} ) значений, полученных по искусственному двухгрупповому расщеплению данных экспериментальной однородной C _Other / C _Wrench ) показаны значения для 41 метагеномной экспериментальной группы. Показаны стандартные планки ошибок. На обоих графиках положительные значения для метода подразумевают снижение точности по сравнению с ключом. F _Другое : общее количество дифференциально-обильных признаков, обнаруженных конкурирующим методом (общая сумма, TMM, CSS или Scran). F _{Гаечный ключ} : общее количество дифференциально распространенных функций, обнаруженных Гаечным ключом. C _Прочее : общее количество признаков, в которых коэффициент ковариации для коэффициентов нормализации гаечного ключа оказался значимым при использовании конкурирующего метода в качестве смещения. С _Wrench : общее количество признаков, где ковариационный член для коэффициентов нормализации конкурирующего метода оказался значимым, когда Wrench используется в качестве ковариатной
Изображение в натуральную величину ]. Для каждого признака/OTU в однородной экспериментальной группе подбираются две обобщенные линейные модели: в модели (а) факторы нормализации гаечного ключа как смещение, а коэффициенты конкурирующего метода – как ковариаты. В модели (b) коэффициенты нормализации конкурирующего метода используются как смещение, а коэффициенты Ренча — как ковариаты. Количество признаков, для которых ковариативный член был назван значимым, зафиксировано как в (а), так и в (б). Обозначим их соответственно как C _{Гаечный ключ} и C _Другое . Если Wrench в достаточной степени улавливает вариации данных, число случаев, когда ковариантный член из конкурирующего метода называется значимым, будет низким. То есть: зарегистрированное отношение log2( C _Другое / C _{Гаечный ключ} ) должно быть> 0. Среднее значение этих значений по всем упомянутым выше экспериментальным группам показано на рис. 8b, и мы находим, что ключ улучшает другие методы.
Улучшение обнаружения ассоциаций Чтобы сравнить качество ассоциаций, полученных с помощью различных методов нормализации, мы повторно проанализировали набор данных микробиома Tara Oceans 16S.
Несмотря на то, что вклад истинных композиционных изменений и других технических погрешностей невозможно определить по шкалам состава без дополнительной информации, мы спросили, коррелируют ли реконструированные шкалы с ортогональной информацией об абсолютной численности и другими мерами технических погрешностей. Результаты обобщены в таблице 3. Интересно, что в метагеномном проекте Tara Oceans с очень высоким охватом оценщики Wrench и Scran достигают сопоставимых корреляций (> 50%) с абсолютными измерениями количества микробов проточной цитометрией в рамках проекта Tara Oceans. Скрану не удалось реконструировать чешуйки для 3 образцов. TMM и CSS имели существенно плохие корреляции. Точно так же факторы нормализации Ренча имели сравнимые / немного лучшие корреляции с общим количеством всплесков ERCC в массивах и наборах данных RNAseq отдельных клеток. Напротив, масштабные коэффициенты CLR (среднее геометрическое пропорций), рассчитанные с помощью псевдосчетов, либо не коррелировали, либо сильно антикоррелировали с вышеупомянутыми измерениями, отражающими технические погрешности. Эти результаты подтверждают, что использование специализированных инструментов композиционной коррекции дает преимущества даже при наборах данных о микробиомах, кишащих необычайно разнообразными микробами.
Таблица 3 Корреляции композиционных шкал с ортогональными измерениями абсолютных содержаний/технических погрешностей
Полноразмерная таблица
Затем мы проанализировали качество вывода о дифференциальном содержании, возникающего из конкурирующих методов нормализации, путем выполнения двух наборов анализов обогащения.
В первой процедуре мы извлекли широкие функциональные аннотации на уровне рода из базы данных Faprotax [51] и проверили их обогащение положительно ассоциированными родами в образцах глубокого хлорофилла (DCM) и мезопелагического слоя (MES) океанов. относительно поверхностного слоя. Общее количество вызовов OTU со значительной разницей в количестве сильно различалось в зависимости от методов: Wrench и Scran сделали примерно на 30% меньше вызовов по сравнению с общей суммой, TMM и CSS. Учитывая относительно общий характер аннотаций, все методы дали ожидаемые аннотации в слоях DCM и MES на основе предыдущих исследований, хотя и были некоторые различия (дополнительный файл 2). Нитритное дыхание/восстановление/аноксигенная фототропия, биоремедиация нефти были обнаружены в мезопелагическом слое всеми методами, в то время как метаногенез, функция, которая обычно ассоциируется с мезопелагическими и глубоководными микробами [10, 51–54], не был обнаружен в обогащении МЭС по сумме сумма. И Ренч, и Скран не обнаружили обогащения ксиланолиза в мезопелагическом слое, в отличие от других методов. Нам не удалось найти литературные данные, подтверждающие этот вызов, и результат потенциально может быть связан с большим количеством OTU, называемых дифференциально обильными другими методами. Было обнаружено, что аэробное окисление и фиксация аммиака/нитрита обогащено ДХМ всеми методами. Total sum и TMM обнаружили связанный с метаногенезом модуль, обогащенный DCM, в то время как другие методы этого не сделали.
Для более детальной оценки методов мы разработали следующий подход к проверке. План экспериментов в океанах Тары, где реконструкции 16S получают из данных секвенирования всего метагенома дробовика, делает возможным следующий анализ. Поскольку функциональные данные проекта Tara (содержание генов, обобщенное как модули Кегга, KM) и данные 16S получены из одних и тех же входных образцов ДНК, для обоих типов данных должны применяться одни и те же композиционные факторы. Поэтому мы оценили композиционные факторы по данным 16S, используя различные методы нормализации, и применили полученные оценки к данным о содержании КМ из соответствующих сопоставленных выборок. Затем мы рассчитали ранговую корреляцию Спирмена между нормализованной численностью OTU и KM и аннотировали OTU с теми KM, которые показали корреляцию не менее 0,75. Наконец, мы определили OTU, которые были положительно связаны с каждым слоем, используя дифференциальный анализ численности. Имея аннотации KM, мы выполнили точные тесты Фишера для вычисления показателей обогащения в идентифицированных OTU. Подробные таблицы представлены в дополнительном файле 2. В мезопелагических образцах Scran обнаруживает обогащение только в 30 км, в то время как другие методы выявили не менее 100 км. В частности, Скран упустил из виду уреолиз, подвижность, несколько процессов денитрификации/метаногенеза и механизмы биосинтеза/транспорта аминокислот (функции, которые приписывались микробам в мезопелагическом слое и глубоководных слоях) [10, 51, 55, 56]. находит их. С другой стороны, Total sum, TMM и CSS обнаружили более разнообразные и общие процессы, включая различные рибосомные компоненты, компоненты транскрипции/трансляции, которые были обогащены как MES, так и DCM слоями.
Обратите внимание, что первый анализ дает общее представление о родах, идентифицированных конкурирующими методами, в свете существующих аннотаций, в то время как второй дает представление о качестве аннотаций, которые можно присвоить OTU на основе нормированных уровней экспрессии OTU. и само измеряемое функциональное содержание. В обоих случаях показано, что Wrench сохраняет релевантную информацию, и относительно более конкретный характер последнего анализа показывает, что Wrench явно улучшает другие методы.
Выводы после композиционной коррекции демонстрируют улучшенную согласованность с экспериментальными данными
Ниже мы дополнительно демонстрируем влияние композиционной погрешности на последующие выводы. Экспериментальные измерения плотности клеток в рамках проекта Tara Oceans показывают очень значительное общее сокращение мезопелагических образцов по сравнению с поверхностным слоем (см. рис. 3 в [10]). Таким образом, мы ожидаем общее отрицательное изменение реконструированных изменений складок при проведении дифференциального анализа содержания OTU в этих двух слоях океана.
Суммирование логарифмических изменений значительно связанных OTU (как положительных, так и отрицательных) служит мерой чистого изменения, испытанного сообществом. Если данный метод дает выводы о кратном изменении, которые отслеживают вышеупомянутые эмпирические измерения плотности клеток, мы ожидаем, что он даст общее отрицательное значение чистого изменения для значительно различающихся по количеству OTU в мезопелагическом сообществе. Как показано на рис. 9а, это значение для нормированных данных общей суммы составляет +10 577,9.9, в то время как для Wrench -8919,65, что показывает, что дифференциальная численность, возникающая из-за Wrench, более точно согласуется с лежащим в основе изменением сообщества. На рисунках 9b и c показано, как эти значения распределяются по основным типам, рассматриваемым в статье об океанах Тары. Эти графики показывают, что два подхода приводят к заметно разным выводам об общих изменениях, испытываемых типом. В частности, было предсказано, что Proteobacteria, Actinobacteria, Euryarchaeota будут иметь резко высокие положительные изменения в общей сумме (в то время как Wrench предсказывает заметное уменьшение в отрицательном направлении), и значительные различия были очевидны в значениях, полученных с остальными типами.
Рис. 9
Данные, нормализованные с помощью гаечного ключа, обеспечивают более точные последующие выводы. a Сумма логарифмических изменений дифференциально распространенных OTU используется в качестве меры чистого изменения, которое испытывает сообщество. Это значение нанесено на график для дифференциально распространенных OTU в мезопелагическом слое океана по сравнению с поверхностным слоем в данных 16S для океана Тара, для нормализации Total Sum и Wrench. b Та же метрика, нанесенная на график для различных основных типов, представляющих интерес в проекте океанов Тары
Изображение в натуральную величину
Оценки коэффициентов композиционного масштаба подразумевают существенные технические погрешности, указывающие на важность дальнейших экспериментальных исследований.
Затем мы проанализировали фенотипическую целостность композиционных шкал, реконструированных различными методами. При отсутствии технических предубеждений, согласно нашему обсуждению в предыдущем подразделе, композиционные факторы должны колебаться около 1 (до некоторого произвольного масштабирования). Это , а не , что мы наблюдаем в образцах из наборов метагеномных данных. Все методы нормализации шкалы привели к групповой целостности шкал, которые они реконструировали внутри и между родственными фенотипическими категориями, что потенциально указывает на общую важность исправления смешения, вызванного композиционной предвзятостью в общей практике. Нормализация общей суммы игнорирует эти смещения, что делает важными дальнейшие экспериментальные исследования композиционного смещения. Например, в образцах микробиома, полученных в рамках проекта «Микробиом человека» [48], как показано на рис. 10a, мы отметили систематические глобальные отклонения, характерные для конкретных участков тела, в распределениях кратных изменений. Это похоже на то, что было проиллюстрировано в проекте Tara на рис. 2. Мы обнаружили, что реконструированные композиционные шкалы в значительной степени организованы по участкам тела, с помощью методов нормализации (рис. 10b), образцы за ухом и стула были четко расположены с точки зрения их композиционные шкалы из микробиомов полости рта и влагалища (обратите внимание на логарифмическую шкалу на этих графиках). Это поведение было также воспроизведено в шкалах, реконструированных из других центров. Дополнительный файл 1: на рисунках S10 и S11 представлены аналогичные результаты для образцов, полученных из Института Дж. Крейга Вентера. В случае образцов микробиома мышей большинство методов нормализации предсказывали небольшое изменение в содержании дифференциальных признаков в двух диетических группах (рис. 10c и дополнительный файл 1: рисунок S12). В микробиоме легких легкие и ротовая полость имели примерно одинаковые шкалы у курильщиков и некурящих (дополнительный файл 1: рисунок S13), в то время как шкалы инструментов для зондирования имели относительно более высокую вариабельность, которая, как мы обнаружили, напрямую коррелирует с высокой вариабельностью. наличия признаков в данных подсчета, возникающих из этих выборок. Однако в наборах данных о диарее у детей не было обнаружено существенных композиционных различий между различными группами населения страны/состояния здоровья (рис. 10d).
Рис. 10
Гаечный ключ сохраняет потенциальную биологическую информацию и указывает на важность коррекции состава в общей практике. Мы наносим на график некоторые статистические сводки и композиционные масштабные коэффициенты, реконструированные с помощью нескольких методов для различных образцов Human Microbiome Project, секвенированных в Медицинском колледже Бейлора. a В левом верхнем углу мы наносим логарифмическую медиану положительных отношений усредненных по группе пропорций к пропорциям Горло , выбранной в качестве контрольной группы. Образцы стула показывают значительное отклонение от остальных образцов, несмотря на то, что доля обнаруженных признаков и глубина образца сопоставимы с другими участками тела. Обратите внимание на логарифмическую шкалу. b Поразительно сходство реконструированных масштабов по методикам (второй ряд) для близкородственных участков тела; хотя в центрах секвенирования наблюдались незначительные различия в относительном размещении, возможно из-за технических источников вариаций, общее поведение очень значимых различий в шкалах заушных образцов и образцов стула было одинаковым в центрах секвенирования (дополнительный файл 1: рисунок S10) и методы нормализации. Соответствующие масштабы CSS в дополнительном файле 1: рисунок S11. Эти методы предсказывают примерно 4-8-кратное (соотношение медиан) увеличение логарифмических 2-кратных изменений при сравнении численности на этих двух участках тела. c Wrench и scran композиционные масштабные факторы в образцах кишечного микробиома мышей на растительной диете (BK) и западной диете (Western). d Коэффициенты композиционной шкалы для здоровых (контроль) и детей, страдающих диареей (случай). Небольшие различия в шкалах состава предсказываются при сравнении рациона с t-тестом p -значения < 1e-3 для всех методов, кроме ТММ, но не так сильно в образцах диареи
Полноразмерное изображение
Для полноты картины мы также прикрепите аналогичные результаты для всех 11 органов набора данных карты тела крысы в дополнительном файле 1: рисунок S15.
Обсуждения
Для некоторых исследователей статистический вывод дифференциальной численности – это вопрос различий в относительной численности; для других речь идет о характеристике различий в абсолютном содержании признаков, выраженных в образцах в зависимости от условий [14, 57]. В этой работе мы придерживались последней точки зрения и стремились охарактеризовать смещение состава, вносимое технологией секвенирования, в последующий статистический вывод об абсолютном изобилии геномных признаков.
Понятно, что вероятность секвенирования определенного признака (например, мРНК данного гена или 16S РНК неизвестного микроба) в интересующем образце зависит не только от его собственного изменения кратности по сравнению с другим образцом, но неразрывно связаны с кратностью изменения других признаков, присутствующих в выборке систематическим, статистически не поддающимся идентификации образом. Это безвозвратно приводит к серьезному искажению оценки кратности изменения и ее вывода, полученного на основе обобщенных линейных моделей. Поскольку ответственность за исправление композиционной погрешности переносится на процедуры нормализации и тестирования, мы рассмотрели существующие протоколы всплесков с точки зрения композиционной коррекции и проанализировали несколько широко используемых подходов к нормализации и инструментов дифференциального анализа численности в контексте разумных параметров моделирования. . При этом мы также выявили проблемы, связанные с существующими методами в их применимости к разреженным данным геномного подсчета, таким как данные, возникающие в результате метагеномики и одноклеточной РНКсек, что привело нас к разработке эталонного инструмента коррекции состава (Wrench) для достижения того же. В широком смысле ключ можно рассматривать как обобщение TMM [13] для нулевых данных. Мы показали, что эта процедура путем моделирования генерации нулей по функциям уменьшает смещение оценки, связанное с другими процедурами нормализации, такими как TMM/CSS/DESeq, которые игнорируют нули при вычислении шкал нормализации. Кроме того, восстанавливая соответствующие шкалы нормализации для образцов даже в тех случаях, когда современные методы не работают, метод позволяет избежать потерь данных и потенциальной потери мощности во время дифференциальной экспрессии и других последующих анализов (мы каталогизируем несколько потенциальных способов, с помощью которых композиционные источники смещения может привести к разреженности метагеномных данных и данных подсчета секвенирования отдельных клеток в дополнительном файле 1: раздел 6).
Далее следуют некоторые практически важные замечания по применению предложенного метода к наборам метагеномных данных. Во-первых, наш выбор методологии и упрощающих предположений в основном определялся масштабом и разреженностью наборов метагеномных данных 16s и надежностью оценок. Хотя полностью объединенные алгоритмы вывода параметров, безусловно, будут более точными, они громоздки и требуют больших вычислительных ресурсов с крупномасштабными наборами данных, которые могут похвастаться большим количеством признаков с высокой разреженностью. В качестве примера можно привести методологию GAMLSS [58], которая улучшилась по сравнению с нашим конвейером (нормализация по ключу в сочетании с дифференциальным анализом численности edgeR) в небольшом наборе данных для сравнительного анализа эквимолярных микроРНК (дополнительный файл 1: рисунок S23), но не смогла быть завершена. даже в самом простом из наших метагеномных наборов данных, микробиоме кишечника мыши. Во-вторых, результаты нашего моделирования показывают, что производительность Wrench стабилизируется на 10–20 выборок на группу в зависимости от глубины выборки и доли признаков, которые меняются в зависимости от условий. Хотя, по нашему опыту, это очень хорошо в пределах практически реализованных размеров выборки в метагеномных экспериментах, при очень малых размерах выборки и очень малой глубине выборки (менее нескольких тысяч прочтений на образец), может потребоваться некоторая осторожность. Например, согласованность реконструированных композиционных шкал по выборке внутри групп относительно плана эксперимента может быть проверена, а отклонения от ожиданий проанализированы/исправлены. В-третьих, наша текущая реализация использует только категориальную групповую информацию/факторы (например, случаи и контроли), и расширение до непрерывных ковариат (например, возраст, время), лежащих в основе схемы выборки, запланировано для будущей работы. Если присутствует непрерывная ковариата, преобразование ее в факторы путем дискретизации ее диапазона в непересекающихся окнах является вариантом, который может принять аналитик. Кроме того, поскольку групповая информация используется во время нормализации, предлагаемая нами методология не сразу применима для целей классификации. В таких приложениях могут быть выполнены немедленные расширения предлагаемого эмпирического байесовского формализма путем допущения априорных значений членства в группе неизвестной выборки (расплывчато основанных, например, на расстояниях кластеризации), и это планируется для будущей работы.
Из нашей теории, моделирования и анализа экспериментальных данных вытекает несколько важных выводов о смещении состава. В наших симуляциях мы обнаружили, что подходы к нормализации, основанные на эталонах, намного превосходят подходы к коррекции композиционной погрешности, вызванной технологией секвенирования, чем подходы, основанные на размере библиотеки. С более практической точки зрения мы обнаружили, что во всех тканях из массива данных RNAseq карты тела крысы можно надежно идентифицировать коэффициенты масштабирования. Мы ожидаем, что в других объемных наборах данных RNAseq предположения, лежащие в основе методов композиционной коррекции, сохранятся. Эти результаты укрепляют доверие к использованию таких методов масштабирования для других последующих анализов данных секвенирования подсчета, помимо дифференциального анализа численности; например, при оценке парных корреляций признаков. В режимах, в которых выполняются допущения, лежащие в основе этих методов, аналитику не нужно ограничиваться научными вопросами, относящимися только к относительной численности. Фундаментальное предположение, лежащее в основе всех вышеупомянутых методов, заключается в том, что большинство признаков не меняются в зависимости от условий (или тесно связанное с ним предположение о том, что распределение логарифмических изменений сосредоточено в 0). Как мы показали, эти предположения, по-видимому, довольно хорошо соблюдаются в массовых РНКсек. Ожидаем ли мы, что они сохранятся и в произвольных наборах данных микробиома? Этот вопрос нелегко решить без дополнительных экспериментов, но относительно высокие корреляции, полученные при ортогональных измерениях технических погрешностей, сходство композиционных шкал, полученных в выборках, полученных из биологических групп, и их иногда очень значительные сдвиги, сохраняющиеся при использовании методов нормализации и при разных методах нормализации. центры секвенирования в крупномасштабных исследованиях, безусловно, подчеркивают критическую важность характеристики композиционных предубеждений, если таковые имеются, в метагеномных анализах путем создания тщательно разработанных протоколов всплесков. В частности, учитывая обратную зависимость композиционных поправочных коэффициентов от общего содержания признаков при отсутствии технических погрешностей, оценки крупного масштаба состава, полученные для образцов стула (по всем методам нормализации), вызывают подозрения. Композиционные эффекты могут усиливаться, даже когда несколько функций испытывают неблагоприятные технические возмущения, и только тщательно спланированные эксперименты могут изолировать эти эффекты для информирования дальнейших подходов к нормализации. Наконец, наши результаты также подчеркивают огромную осторожность, которую необходимо соблюдать, прежде чем применять наиболее естественные нормализации, основанные на общей глубине секвенирования, или применяя псевдосчетчики, когда данные чрезмерно разрежены (CLR, RPKM, CPM, разрежение — вот несколько примеров).
Это подводит нас к вопросу о том, насколько эффективны стратегии всплесков, позволяющие нам преодолеть композиционную предвзятость. Сразу становится ясно, что широко используемая процедура добавления РНКсек, рекомендованная ERCC, не может помочь нам в преодолении ошибочного вывода из-за предвзятости состава по той простой причине, что она уже начинается с экстракта, источника данных о составе (дополнительный файл 1: раздел 2). ). Если бы кто-то мог добавить всплеск количества на предыдущем этапе во время извлечения признаков, у нас была бы некоторая надежда. Ловен и др., [59] демонстрируют процедуру для RNAseq, которая именно это и делает, при которой шип-ины добавляются в то время, когда клетки лизируются и суспендируются в растворе [60]. Возможно, можно распространить эти решения на метагеномику, где мы можем ожидать, что смешение из-за композиционности будет тяжелым, добавляя 16S РНК со штрих-кодом во время выделения признаков. Мы ожидаем, что аналогичные проблемы возникнут в других методах геномных и эпигенетических измерений, использующих технологию секвенирования, и необходимо решить вопрос о необходимости разработки соответствующих процедур вставки.
Наконец, крайне важно, чтобы мы внедрили новые инструменты и методы для нормализации и дифференциального анализа распространенности данных секвенирования, которые должны быть проверены на композиционную погрешность, по крайней мере, в конвейерах моделирования. Анализ данных, основанный на крупномасштабной интеграции различных типов данных для прогнозирования клинических фенотипов, становится все более распространенным явлением, и следует позаботиться о включении эффективных методов нормализации для преодоления композиционной предвзятости. Мы надеемся, что результаты и идеи, представленные и обобщенные в нашей статье, позволят исследователю сделать именно это.
Выводы
Композиционное смещение, линейное техническое смещение, лежащее в основе данных подсчета секвенирования, вызвано машиной секвенирования. Это заставляет наблюдаемые подсчеты отражать относительную, а не абсолютную численность. Нормализация, основанная на методах размера библиотеки/подвыборки, не может устранить эту или любую другую практически значимую техническую погрешность, не коррелированную с общим размером библиотеки. Методы на основе ссылок, разработанные для нормализации данных геномного подсчета, можно рассматривать как способные преодолеть такие линейные технические погрешности при разумных предположениях. Тем не менее, исследования с высоким разрешением, такие как метагеномика 16S, в значительной степени имеют недостаточную выборку и приводят к тому, что данные подсчета заполнены нулями, что делает существующие методы, основанные на эталонах, с псевдоподсчетами или без них, приводят к предвзятой нормализации. Это требует разработки методов нормализации, устойчивых к большой разреженности. Мы предложили метод нормализации на основе эталонов (Wrench), который оценивает общее влияние линейных технических погрешностей со значительно улучшенной точностью путем обмена информацией по выборкам, полученным из одной и той же экспериментальной группы, и путем использования статистики, основанной на встречаемости и изменчивости признаков. Такие идеи также можно использовать в проектах, объединяющих данные из разных источников. Результаты, полученные с помощью нашей и других методик, позволяют предположить, что в (мета)геномных экспериментах могут возникать существенные различия в составе. Необходимы подробные экспериментальные исследования, специально посвященные влиянию композиционной предвзятости и других технических источников вариаций в метагеномике, и их следует поощрять. {-1} \nu _{gji}\). Таким образом, истинное соотношение пропорций 9{-1}\) и абсолютные кратные изменения ν _gji , и его можно рассматривать как чистое кратное изменение, испытываемое признаком i в образце j из группы g . В целях метагеномных приложений и аналитического удобства мы немного ослабим стандартное предположение о том, что большинство признаков не меняются в зависимости от условий, предполагая, что логарифмические изменения по признакам log ν _gji возникают из нулевого среднего Распределение Гаусса, обычное допущение в дифференциальном анализе численности [26, 49{-1}\). Таким образом, надежная оценка местоположения θ _gji для каждой выборки приводит нас к желаемой оценке композиционного масштаба $\hat {\Lambda}_{gji}$. Ниже мы сначала проиллюстрируем, как оцениваются θ _gji, а затем обсудим робастную процедуру усреднения.
Модель Мы предполагаем следующую модель для подсчетов Y _gji:
$$ {{}\begin{align} Y_{gji} &\sim \left\{\begin{array}{cc} 0 & \text{с вероятностью}\pi_{gji} \\ e^{Z_ {gji}} &\text{с вероятностью}(1-\pi_{gji}) \\ \end{массив}\right. {2}_{0i} \right), ~i = 1\dots p, \\ \log\left(\frac{\pi_{gji}}{1-\pi_{gji}} \ справа) &= \beta_{i1} + \beta_{i2} \log \tau_{gj} + \text{возможно другие ковариаты} \\ \end{aligned}} $$
(2)
Модель предполагает следующее. Для каждого образца j Из группы G , I ^{T H} Значение признаков выборки отбирается из логического норм-нормы, в котором с вероятностью π ₂₀₀₀₀
920
902D. реализовано значение 0; и с вероятностью 1− π _gji наблюдается положительный счет. Вероятности π _gji определяются ковариатами выборки, включая общую глубину секвенирования. Положительное значение счета реализуется как экспонента гауссовой случайной величины Z _gji, среднее значение которой определяется (в соответствии с уравнением (1)) выбранным эталонным значением q _{0 i} , глубина выборки τ _gj и кратное изменение net $\theta _{gji}=\nu _{gji} * \Lambda _{gj}^{-1} $, журнал которого был смоделирован в приведенном выше уравнении как сумма группового эффекта (log ζ _{0 g} ), двустороннее взаимодействие группа-образец ( μ _gj ), трехстороннее взаимодействие группа-образец-функция случайный эффект и 41 gji 0 84 шумовой термин.
Оценка регуляризованных отношений $\hat {\theta }_{gji}$: В модели 0 индексированных параметров считаются известными и определяются следующим образом. τ _gj = Y _{g j +} – общее количество пробы gj . Эталонное значение для каждого признака i , q _{0 i} устанавливается равным среднему значению доли $\overline {\hat {q}_{++i}}$, где $ \hat {q}_{gji}$ — наблюдаемая доля признака i в выборке gj , т. е. $\hat {q}_{gji} = Y_{gji} / Y_{gj+} = Y_{gji}/\tau _{gj}$. Параметры среднего и дисперсии log ζ _{0 g 9{2}_{0g}} \left (\log r_{gji} – \log \zeta _{0g} – \hat {\mu }_{gj} \right)\). Идентифицируемость этих терминов обеспечивается, поскольку остальные компоненты дисперсии фиксированы. $\hat {\pi }_{gji}$ оцениваются с помощью логистической регрессии. Регуляризованные отношения затем рассчитываются как: гджи})\).}
Надежное усреднение $\hat {\theta}_{gji}$: при усреднении по регуляризованным отношениям $W_{0}=:\frac {1}{p} \sum _{i } \hat {\theta }_{gji}$ будет одним маршрутом оценки к $\Lambda _{gj}^{-1}$, лучшего контроля можно добиться, взяв вариацию нулевого признака генерация на счет. {2}_{0i}}\). Дополнительный файл 1: в разделе 7 представлены выводы.
Преимущество этих весов (и, следовательно, модели) заключается в том, что стратегии взвешивания работают плавно и для объектов с нулевыми значениями выражения, в отличие от биномиальных весов, используемых в процедуре TMM. Кроме того, при построении средних значений веса обладают благоприятным свойством понижать вес нулей при большей глубине выборки по сравнению с нулями в выборках при меньшей глубине выборки.
Таким образом, мы исследовали эффективность следующих оценщиков для выборочных композиционных факторов: 9{2}_{0i}} \\ \end{align}} $$
(3)
Мы нашли W ₁ , W ₂ и W 3 _{4 _{_{сравнительно хорошо в моделировании и эмпирических сравнениях, и немного хуже при высоких уровнях разреженности и малых глубинах выборки. Мы предпочитаем W ₂, так как он систематически объединяет как барьерные, так и положительные компоненты. В нашей программной реализации у пользователей есть возможность выбора других взвешенных вариантов и необходимости взвешенного усреднения по нулям по своему усмотрению. Документация по программному обеспечению и дополнительные материалы позволяют продолжить обсуждение этих идей.}}}
Наконец, с этой настройкой платформы можно сразу сделать расширения для пакетной коррекции ; эта работа планируется для предстоящего представления.
Данные
В основном мы демонстрируем наши результаты с помощью пяти наборов данных из метагеномных исследований. Исследование курения ( n = 72), в ходе которого изучался микробиом легких курильщиков и некурящих (наряду с инструментами, которые использовались для взятия образцов у индивидуума). Исследование диеты, в котором изучались микробиомы кишечника ( n =139) тщательно контролируемых лабораторных мышей, которых кормили растительной или западной диетой, секвенировали [35]. Крупномасштабное исследование микробиомов кишечника человека ( n = 992) у больных диареей и здоровых детей из различных развивающихся стран [45]. Данные метагеномного подсчета 16S, соответствующие всем этим исследованиям, были получены из пакета metagenomeSeq R/Bioconductor [26]. Реконструкции 16S проекта Tara Oceans на основе секвенирования всего метагенома дробовика ( n = 139) были загружены с веб-сайта проекта The Tara Oceans по адресу http://ocean-microbiome.embl.de/data/miTAG.taxonomic.profiles.release.tsv. .gz. Подсчеты проточной цитометрии для автотрофов, бактерий, гетеротрофов, пикоэукариот были получены из TaraSampleInfo_OM.CompanionTables.txt с того же веб-сайта и суммированы, чтобы служить грубой мерой общего количества клеток, которое коррелирует с секвенируемым ДНК-материалом. Данные подсчета Human Microbiome Project были загружены с http://downloads.hmpdacc.org/data/HMQCP/otu_table_psn_v35.txt.gz, а связанные метаданные взяты с v35_map_uniquebyPSN.txt.bz2 на том же веб-сайте.
Обработанные данные bulk-RNAseq, соответствующие карте тела крысы из [44], были получены из [61].
Уникальный молекулярный идентификатор (UMI), данные одноклеточной РНК-секвенции от Islam et al. [62] был загружен из GEO под регистрационным номером GSE46980.
Внедрение методов нормализации и дифференциальной численности
Все анализы и расчеты были выполнены на статистической платформе R 3.3.0. Для вычисления соответствующих шкал использовались compNormFactors EdgeR для TMM, AssessmentSizeFactors DESeq, calculateSumFactors Scran (с положительным значением = TRUE в разреженных наборах данных) и calcNormFactors metagenomeSeq для CSS. Реализация факторов CLR использовала псевдосчетчик 1 в соответствии с [46] и была рассчитана как знаменатель столбца 3 в таблице 1. eBayes Лиммы в сочетании с lmFit, оценка Disp EdgeR, glmFit и glmLRT, оценка DESeq2DispersionsGeneEst и nbinomLRT использовались для выполнить тестирование дифференциальной численности [50]. Результаты t-теста Уэлча были получены с помощью t.test.
Реализация Wrench
Wrench реализован в R и доступен через пакет Wrench по адресу http://bioconductor.org/packages/Wrench.
Моделирование
Учитывая набор контрольных пропорций q _{1 i} для признаков i =1… p , и долю признаков, которые возмущены по двум условиям 1, 9020 выборки f 9020 набор истинных логарифмических изменений (log ν _gi ) из распределения кратных изменений (распределения кратных изменений) для тех случайно выбранных признаков, которые действительно изменяются. Распределение кратных изменений представляет собой двухпараметрическое распределение, выбранное либо как двухпараметрическое равномерное, либо как гауссово. Затем на основе выражений из первого подраздела раздела «Результаты» были получены целевые пропорции $q_{gi} = \frac {\nu _{gi} q_{1i}}{\sum _{k} \nu _{gk} q_{1k}}$. В зависимости от общего количества чтений секвенирования τ выход секвенирования 9{п}\). Мы установили контрольные пропорции из различных наборов экспериментальных данных (в частности, микробиомов мышей, легких и диареи). С помощью этой настройки мы можем варьировать f и два параметра распределения кратных изменений и задаваться вопросом, как различные процедуры нормализации и тестирования сравниваются с точки зрения их производительности. Для объемных данных РНКсек, как показано в дополнительном файле 1: рисунок S1, мы смоделировали 20 90 209 M 90 210 прочтений на образец.
Для сравнения шкалы Ренча с другими подходами к нормализации мы немного изменили описанную выше процедуру, чтобы учесть вариации внутреннего содержания элементов в наблюдениях, происходящих из группы г . Мы использовали $\overline {\nu _{gi}}$ (где полоса указывает, что это значение теперь будет играть роль среднего), сгенерированное выше, в качестве предшествующего изменения кратности для генерации изменения кратности наблюдения. То есть для всех образцов J ∈1… N _G для всех G , где N _G представляет количество выборок в группе G I для всех выборок , г , , , I. (включая действительно нулевые признаки), образец 9{2}=.01\). Это вызывает характерные для выборки вариации пропорций внутри групп. Обратите внимание, что это усложняет задачу и делает ее более реалистичной, поскольку распределения маргинального количества признаков теперь возникают из смеси распределений. Основываясь на эмпирически наблюдаемых графиках MA для наших наборов метагеномных данных, мы устанавливаем среднее значение и стандартное отклонение предшествующего распределения логарифмических изменений равными 0 и 3 соответственно. Для создания наборов данных, подобных метагеномным 16S, зарегистрированные значения глубины выборки были отобраны из логарифмически нормального распределения с логарифмическим стандартным отклонением 0,25 и логарифмическими средними, соответствующими логарифму (4·9).{T} q_{1\cdot }\), где ν _{g j ·} — вектор кратности изменения для выборки j в группе g , а 909 8
— средний вектор поэлементных пропорций управления. Как видно из выражения для Λ _gj , обратите внимание, что возмущающие особенности с очень низким относительным содержанием явно не вызывают систематической ошибки состава при настройках глубины выборки с малой глубиной (если только они не возмущены очень высокими изменениями кратности). Таким образом, для каждой итерации моделирования дробь 9{-1}\) и термин нормировочный коэффициент для пробы как произведение композиционного поправочного коэффициента на нечто, пропорциональное глубине пробы. Таким образом, все технические артефакты, такие как изменения общего содержания и глубины пробы, включены в определение композиционных факторов.
Сравнение производительности
Для моделирования мы использовали edgeR в качестве набора инструментов для настройки рабочей лошадки. Композиционные масштабные коэффициенты, предоставленные всеми методами нормализации, были предоставлены edgeR в качестве коэффициентов смещения. Мы определяем обнаруживаемую дифференциальную численность в наших смоделированных данных подсчета следующим образом. Для каждой симуляции, поскольку мы знаем истинные факторы состава, мы вводим их как факторы нормализации в edgeR, и фиксируем обнаруживаемые различия в численности. Затем все показатели производительности определяются на основе этой истинной истины. Поскольку нас интересуют кратные изменения и их направления, показатели эффективности, о которых мы сообщаем, переопределены следующим образом: чувствительность как отношение количества обнаруживаемых истинно положительных результатов с истинным знаком к общему количеству положительных результатов, ложное обнаружение как отношение количество обнаруживаемых истинных срабатываний с ложным знаком и ложных срабатываний по отношению к общему количеству сделанных значимых вызовов.
Ковариационный анализ смещений следовал процедуре, описанной в [25]. Для повторного анализа образцы из каждой экспериментальной группы (не менее 15 образцов) были случайным образом разделены пополам для создания двух искусственных групп. Затем для проведения дифференциального анализа численности использовались нормирующие коэффициенты каждого метода, и регистрировалось общее количество криков с дифференциальной численностью. Процедура повторялась десять раз для каждой группы, а результаты усреднялись по 41 экспериментальной группе. Те образцы, для которых Скрану не удалось реконструировать шкалы нормализации, были исключены из дифференциального анализа численности, чтобы избежать каких-либо различий в мощности при тестировании. Однако шкалы нормализации были получены со всеми данными для каждого метода.
Точные тесты Фишера использовались для проведения анализа функционального обогащения положительно ассоциированных OTU. Анализ функционального обогащения на уровне рода был впервые выполнен путем агрегирования аннотаций из базы данных FAPROTAX1. 1 [51] на уровне рода. Более конкретный анализ функционального обогащения на уровне OTU был разработан следующим образом. Поскольку данные об изобилии модуля Tara Oceans Kegg (KM) (загружены с http://ocean-microbiome.embl.de/data/TARA243.KO-module.profile.release.gz) и реконструкции 16S получены из одного и того же входа ДНК через дробовик всего метагенома, одни и те же композиционные факторы применяются к обоим типам данных. Композиционные факторы каждого подхода к нормализации для данных 16S использовались для масштабирования данных относительной численности KM. Эти нормализованные данные КМ использовались для аннотирования каждой OTU (нормализованными) КМ, которые коррелируют по Спирмену со значением не менее 0,75. 9{-1}\), →0
случайная величина принимает нулевое значение с вероятностью π и положительное значение, основанное на ее конкретном логарифмически нормальном распределении с вероятностью (1− π )
Сокращения
CPM:
Импульсов на миллион
ДКМ:
Глубокий хлорофилл максимум
ДНК:
Дезоксирибонуклеиновая кислота
ФПКМ:
Фрагментов на килобазу транскрипта на миллион сопоставленных чтений
HMP:
Проект микробиома человека
км:
Кегг-модуль
МЧС:
Мезопелагический слой
ОТУ:
Оперативные таксономические единицы
РНК:
Рибонуклеиновая кислота
Об/мин:
Неизмененные считывания на килобазу транскрипта, на миллион сопоставленных чтений
UMI:
Уникальные молекулярные идентификаторы
Ссылки
Shendure J, Ji H. Секвенирование ДНК следующего поколения. Нац биотехнолог. 2008 г.; 26 (10): 1135–1145. https://doi.org/10.1038/nbt1486. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Сэнгер Ф. Последовательности, последовательности и последовательности. Энн Рев Биохим. 1988 год; 57:1–28. https://doi.org/10.1146/annurev.bi.57.070188.000245.
Хатчисон, Калифорния. Секвенирование ДНК: от скамейки до кровати и за ее пределами. Нуклеиновые Кислоты Res. 2007 г.; 35 (18): 6227–37. https://doi.org/10.1093/nar/gkm688.
Мардис ER. Взгляд десятилетия на технологию секвенирования ДНК. Природа. 2011 г.; 470 (7333): 198–203. https://doi.org/10.1038/nature09796. По состоянию на 9 марта 2016 г.
Основная группа R. R: язык и среда для статистических вычислений. Вена, Австрия: R Foundation for Statistical Computing; 2016. R Фонд статистических вычислений. https://www.R-project.org/.
Вули Дж. К., Годзик А., Фридберг И. Учебник по метагеномике. PLoS Comput Biol. 2010 г.; 6(2):1000667. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000667. По состоянию на 9 марта 2016 г.
Парк П.Дж. ChIP-seq: преимущества и проблемы развивающейся технологии. Нат Рев Жене. 2009 г.; 10 (10): 669–80. https://doi.org/10.1038/nrg2641. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Ван З., Герштейн М., Снайдер М. RNA-Seq: революционный инструмент для транскриптомики. Нат Рев Жене. 2009 г.; 10(1):57–63. https://doi.org/10.1038/nrg2484. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Триндж С.Г., Рубин Э.М. Метагеномика: секвенирование ДНК образцов окружающей среды. Нат Рев Жене. 2005 г.; 6(11):805–14. https://doi.org/10.1038/nrg1709. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Сунагава С., Коэльо Л.П., Чаффрон С., Культима М.Р., Лабади К., Салазар Г., Джаханшири Б., Зеллер Г., Менде Д.Р., Альберти А., Корнехо-Кастильо FM, Костеа П. И., Крюо К., д’Овидио Ф., Энгелен С., Феррера И., Газоль Х.М., Гуиди Л., Хильдебранд Ф., Кокошка Ф., Лепуавр К., Лима-Мендес Г., Пулен Дж., Пулос Б.Т., Ройо-Ллонч М., Сарменто Х., Виейра-Силва С., Димье С., Пичерал М., Сирсон С., Канделс-Льюис С., координаторы Т.О., Боулер С., Варгас С.Д., Горски Г., Гримсли Н., Хингэмп П., Юдикон Д., Джайлон О., Нот Ф., Огата Х., Песант С., Спейч С., Стемманн Л., Салливан М.Б., Вайссенбах Дж., Винкер П., Карсенти Э., Раес Дж., Ацинас С.Г., Борк П. Структура и функция микробиома глобального океана. Наука. 2015 г.; 348(6237):1261359. https://doi.org/10.1126/science.1261359. По состоянию на 13 февраля 2017 г.
Ошлак А., Уэйкфилд М.Дж. Смещение длины транскрипта в данных секвенирования РНК вносит путаницу в системную биологию. Биол Директ. 2009 г.; 4(1):14. https://biologydirect.biomedcentral.com/articles/10.1186/1745-6150-4-14. По состоянию на 12 апреля 2017 г.
Young MD, Wakefield MJ, Smyth GK, Oshlack A. Генный онтологический анализ для РНК-seq: учет систематической ошибки отбора. Геном биол. 2010 г.; 11(2):14. https://genomebiology.biomedcentral.com/articles/10.1186/gb-2010-11-2-r14. По состоянию на 12 апреля 2017 г.
Робинсон, доктор медицинских наук, Ошлак А. Метод нормализации масштабирования для дифференциального анализа экспрессии данных секвенирования РНК. Геном биол. 2010 г.; 11(3):25. https://doi.org/10.1186/gb-2010-11-3-r25. http://genomebiology.com/2010/11/3/R25/abstract. По состоянию на 9 января 2015 г.
Пачтер Л. Модели для количественного определения транскриптов из RNA-Seq. arXiv:1104.3889 [q-bio, stat]. 2011. АрХив: 1104.3889. http://arxiv.org/abs/1104.3889. По состоянию на 21 января 2016 г.
Иризарри Р.А., Хоббс Б., Коллин Ф., Бизер-Барклай Ю.Д., Антонеллис К.Дж., Шерф Ю., Спид Т.П. Исследование, нормализация и обобщение данных уровня зонда массива олигонуклеотидов высокой плотности. Биостатистика. 2003 г.; 4(2):249–64. http://biostatistics.oxfordjournals.org/content/4/2/249.short. По состоянию на 02 января 2015 г.
Буллард Дж. Х., Пурдом Э., Хансен К. Д., Дудойт С. Оценка статистических методов нормализации и дифференциальной экспрессии в экспериментах с мРНК-Seq. Биоинформатика BMC. 2010 г.; 11:94. https://doi.org/10.1186/1471-2105-11-94.
Андерс С., Хубер В. Анализ дифференциальной экспрессии для данных подсчета последовательностей. Геном биол. 2010 г.; 11(10):106. https://doi.org/10.1186/gb-2010-11-10-r106.
Эйчисон Дж. Статистический анализ композиционных данных. JR Stat Soc Ser B (методол). 1982: 139–77. http://www.jstor.org/stable/2345821. По состоянию на 20 июля 2015 г.
Фридман Дж., Альм Э.Дж. Вывод корреляционных сетей из данных геномного обзора. PLoS Comput Biol. 2012 г.; 8(9):1002687. https://doi.org/10.1371/journal. pcbi.1002687. По состоянию на 30 октября 2013 г.
Фауст К., Раес Дж. Микробные взаимодействия: от сетей к моделям. Nat Rev Microbiol. 2012 г.; 10 (8): 538–50. https://doi.org/10.1038/nrmicro2832. По состоянию на 28 июля 2015 г.
Фернандес А.Д., Рейд Дж.Н., Маклейм Дж.М., Макмерроу Т.А., Эджелл Д.Р., Глор Г.Б. Унификация анализа наборов данных высокопроизводительного секвенирования: характеристика РНК-секвенирования, секвенирования гена 16s рРНК и экспериментов по селективному росту с помощью композиционного анализа данных. Микробиом. 2014; 2:15. https://doi.org/10.1186/2049-2618-2-15. По состоянию на 21 января 2016 г.
Фан Х., Хуанг С., Чжао Х., Дэн М. ККлассо: корреляционный вывод для композиционных данных с помощью Лассо. Биоинформатика. 2015;349. https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btv349. По состоянию на 28 июля 2015 г.
Ловелл Д., Павловски-Глан В. , Эгоскью Дж. Дж., Маргерат С., Белер Дж. Пропорциональность: действительная альтернатива корреляции относительных данных. PLOS Comput Biol. 2015 г.; 11(3):1004075. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004075. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Чен К., Ху З., Ся З., Чжао Д., Ли В., Тайлер Дж. К. Упускаемый из виду факт: фундаментальная потребность в контрольных вставках практически для всех полногеномных анализов. Мол Селл Биол. 2015:МКБ.00970–14. https://doi.org/10.1128/MCB.00970-14. https://doi.org/10.1128/MCB.00970-14. http://mcb.asm.org/content/early/2015/12/15/MCB.00970-14. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Л. Лун А.Т., Бах К., Мариони Дж.К. Объединение данных по ячейкам для нормализации данных секвенирования одноклеточной РНК с большим количеством нулевых значений. Геном биол. 2016; 17:75. https://doi.org/10.1186/s13059-016-0947-7. По состоянию на 13 августа 2016 г.
Полсон Дж. , Стайн О.К., Браво Х.К., Поп М. Дифференциальный анализ численности для исследований маркерных генов микробов. Нат Методы. 2013 г. http://www.nature.com/nmeth/journal/vaop/ncurrent/full/nmeth.2658.html. По состоянию на 17 января 2015 г.
Хаггетт Дж. Ф., Лейвер Т., Тамисак С., Никсон Г., О’Салливан Д. М., Эласварапу Р., Стадхолм Д. Д., Фой К. А. Соображения по разработке и применению контрольных материалов для улучшения профилирования метагеномного микробного сообщества. Аккред Квал Ассур. 2013; 18(2):77–83. https://doi.org/10.1007/s00769-012-0941-z. По состоянию на 13 апреля 2017 г.
van Dijk EL, Jaszczyszyn Y, Thermes C. Методы подготовки библиотеки для секвенирования следующего поколения: снизьте предвзятость. Разрешение ячейки опыта. 2014; 322(1):12–20. https://doi.org/10.1016/j.yexcr.2014.01.008. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0014482714000160. По состоянию на 13 апреля 2017 г.
О’Салливан Д. М., Лейвер Т., Темисак С., Редшоу Н., Харрис К.А., Фой К.А., Стадхолм Д.Дж., Хаггетт Дж.Ф. Оценка точности количественного молекулярно-микробного профиля. Int J Mol Sci. 2014; 15 (11): 21476–91. https://doi.org/10.3390/ijms151121476. По состоянию на 13 апреля 2017 г.
Д’Амор Р., Иджаз УЗ, Ширмер М., Кенни Дж. Г., Грегори Р., Дарби А. С., Шакья М., Подар М., Айва С., Холл Н. Всестороннее сравнительное исследование протоколов и платформ секвенирования для профилирования сообщества 16s рРНК. Геномика BMC. 2016; 17:55. https://doi.org/10.1186/s12864-015-2194-9. По состоянию на 13 апреля 2017 г.
Костеа П.И., Зеллер Г., Сунагава С., Пеллетье Э., Альберти А., Левенес Ф., Трамонтано М., Дриссен М., Херцог Р., Юнг Ф.Э., Культима Дж.Р., Хейворд М.Р., Коэльо Л.П., Аллен- Верко Э., Бертран Л., Блаут М., Браун Дж.Р. , ван Хилкама Влиг Дж., Юник Дж., Климиук И., Ланджелла П., Ле Шателье Э., Май В., Маничан С., Мартин Дж. К., Мери С. , Морита Х., О’Тул П. В., Орвейн С., Патил К. Р., Пендерс Дж., Перссон С. , Pons N, Popova M, Salonen A, Saulnier D, Scott KP, Singh B, Slezak K, Veiga P, Versalovic J, Zhao L, Zoetendal EG, Ehrlich SD, Dore J, Bork P. На пути к стандартам обработки образцов фекалий человека в метагеномных исследованиях. Нац биотехнолог. 2017; 35(11):1069–76. https://doi.org/10.1038/nbt.3960.
Олсон Н.Д., Морроу Дж.Б. Процесс характеристики экстракта ДНК для разработки и проверки методов обнаружения микробов. Примечания BMC Res. 2012 г.; 5:668. https://doi.org/10.1186/1756-0500-5-668.
Brooks JP, Edwards DJ, Harwich MD, Rivera MC, Fettweis JM, Serrano MG, Reris RA, Sheth NU, Huang B, Girerd P, Консорциум вагинального микробиома, Strauss JF, Jefferson KK, Buck GA. Правда о метагеномике: количественная оценка и противодействие предвзятости в исследованиях 16s рРНК. БМК Микробиология. 2015 г.; 15:66. https://doi.org/10.1186/s12866-015-0351-6.
Law CW, Chen Y, Shi W, Smyth GK. voom: точные веса открывают инструменты анализа линейных моделей для подсчета прочтений РНК-секвенций. Геном биол. 2014; 15(2):29. https://doi.org/10.1186/gb-2014-15-2-r29. По состоянию на 17 июня 2015 г.
Тернбо П.Дж., Ридаура В.К., Фейт Дж.Дж., Рей Ф.Е., Найт Р., Гордон Дж.И. Влияние диеты на микробиом кишечника человека: метагеномный анализ на гуманизированных гнотобиотических мышах. Sci Transl Med. 2009 г.; 1(6):6–14. https://doi.org/10.1126/scitranslmed.3000322.
Макмерди П.Дж., Холмс С. Не тратьте зря, не хочу: почему недопустимо разрежение данных о микробиоме. PLoS Comput Biol. 2014; 10(4):1003531. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003531. По состоянию на 05 сентября 2015 г.
Цзян Л., Шлезингер Ф., Дэвис К.А., Чжан Ю., Ли Р., Салит М., Джингерас Т.Р., Оливер Б. Синтетические вводные стандарты для экспериментов с секвенированием РНК. Геном Res. 2011 г.; 21 (9): 1543–1551. http://genome.cshlp.org/content/21/9/1543.short. По состоянию на 09 марта 2016 г.
Таттай М. Универсальная пуассоновская статистика мРНК со сложными путями распада. Биофиз Дж. 2016; 110 (2): 301–5. https://doi.org/10.1016/j.bpj.2015.12.001. По состоянию на 25 мая 2017 г.
Ландер Э.С., Уотерман М.С. Геномное картирование путем снятия отпечатков случайных клонов: математический анализ. Геномика. 1988 год; 2(3):231–239. https://doi.org/10.1016/0888-7543(88)
-9. По состоянию на 29 августа 2018 г.
Jiang H, Wong WH. Статистические выводы для экспрессии изоформ в RNA-Seq. Биоинформатика. 2009 г.; 25(8):1026–32. https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btp113. По состоянию на 29 августа 2018 г.
Шмидер Р., Эдвардс Р. Быстрая идентификация и удаление загрязнений последовательностей из геномных и метагеномных наборов данных. ПЛОС ОДИН. 2011 г.; 6(3):17288. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0017288. По состоянию на 19 апреля 2017 г.
Солтер С.Дж., Кокс М.Дж., Турек Э.М., Калус С.Т., Куксон В.О., Моффатт М.Ф., Тернер П., Паркхилл Дж., Ломан Н.Дж., Уокер А.В. Загрязнение реагентами и лабораториями может критически повлиять на анализ микробиома на основе последовательности. БМС Биол. 2014; 12:87. https://doi.org/10.1186/s12915-014-0087-з. По состоянию на 19 апреля 2017 г.
Hemme CL, Tu Q, Shi Z, Qin Y, Gao W, Deng Y, Nostrand JDV, Wu L, He Z, Chain PSG, Tringe SG, Fields MW, Rubin EM, Tiedje JM , Hazen TC, Arkin AP, Zhou J. Сравнительная метагеномика показывает влияние загрязнителей на микробиомы подземных вод. Фронт микробиол. 2015;6. https://doi.org/10.3389/fmicb.2015.01205. По состоянию на 19 апреля 2017 г.
Ю И, Фуско Дж. К., Чжао С., Го С., Цзя М., Цин Т., Бэннон Д. И., Ланкашир Л., Бао В., Ду Т. , Луо Х., Су З., Джонс В. Д., Моланд CL , Бранхам В.С., Цянь Ф., Нин Б., Ли И., Хун Х., Го Л., Мей Н., Ши Т., Ван К.И., Вулфингер Р.Д., Никольский Ю., Уокер С.Дж., Дюрксен-Хьюз П., Мейсон К.Э., Тонг В., Тьерри- Mieg J, Thierry-Mieg D, Shi L, Wang C. Транскриптомная карта тела крысы RNA-Seq по 11 органам и 4 стадиям развития. Нац коммун. 2014; 5:3230. https://doi.org/10.1038/ncomms4230. Доступ 09Март 2016 г.
Поп М., Уокер А.В., Полсон Дж., Линдси Б., Антонио М., Хоссейн М.А., Ундо Дж., Тамбура Б., Май В., Астровская И., Браво Х.К., Рэнс Р., Старс М., Левин М.М., Панчалингам С., Котлофф К., Икумапайи У.Н., Эбруке С., Адейеми М., Ахмед Д., Ахмед Ф., Алам М.Т., Амин Р., Сиддики С., Очиенг Дж.Б., Оума Э., Джума Дж., Майлу Э., Омор Р., Моррис Дж.Г., Брейман Р.Ф., Саха Д., Паркхилл Дж., Натаро Д.П., Стайн О.К. Диарея у детей раннего возраста из стран с низким уровнем дохода приводит к крупномасштабным изменениям состава кишечной микробиоты. Геном биол. 2014; 15(6):76. https://doi.org/10.1186/gb-2014-15-6-r76. Доступ 09Март 2016 г.
Kurtz ZD, Müller C.L., Miraldi ER, Littman DR, Blaser MJ, Bonneau RA. Разреженный и композиционно надежный вывод микробных экологических сетей. PLOS Comput Biol. 2015 г.; 11(5):1004226. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004226. По состоянию на 13 августа 2016 г.
Tsilimigras MCB, Фодор А.А. Композиционный анализ данных микробиома: основы, инструменты и проблемы. Энн Эпидемиол. 2016; 26(5):330–5. https://doi.org/10.1016/j.annepidem.2016.03.002.
Consortium THMP, Huttenhower C, Gevers D, Knight R, Abubucker S, Badger JH, Chinwalla AT, Creasy HH, Earl AM, FitzGerald MG, Fulton RS, Giglio MG, Hallsworth-Pepin K, Lobos EA, Madupu R , Magrini V, Martin JC, Mitreva M, Muzny DM, Sodergren E, Versalovic J, Wollam AM, Worley KC, Wortman JR, Young SK, Zeng Q, Aagaard KM, Abolude OO, Allen-Vercoe E, Alm EJ, Alvarado L , Андерсен Г. Л., Андерсон С., Аппельбаум Э., Арачи Х.М., Армитаж Г., Арзе К.А., Айваз Т., Бейкер К.С., Бегг Л., Белачью Т., Бхонагири В., Бихан М., Блазер М.Дж., Блум Т., Бонацци В., Брукс Д.П., Бак Г.А., Бухай С.Дж., Бусам Д.А., Кэмпбелл Дж.Л., Канон С.Р., Кантарел Б.Л., Чейн ПСЖ, Чен И-МА, Чен Л., Чхибба С., Чу К., Чулла Д.М., Клементе Д.С., Клифтон С.В., Конлан С., Крэбтри Дж., Резка М.А., Давидович Н.Дж., Дэвис К.С., ДеСантис Т.З., Дил С., Делеханти К.Д., Дьюхерст Ф.Е., Дейч Э., Дин И., Дулинг Д.Дж., Дуган С.П., Данн В.М., Дуркин А.С., Эдгар Р.К., Эрлих Р.Л., Фармер К.Н., Фаррелл Р.М., Фауст К., Фельдгарден М., Феликс В.М., Фишер С., Фодор А.А., Форни Л.Дж., Фосте Л., Франческо В.Д., Фридман Дж., Фридрих Д.С., Фроник К.С., Фултон Л.Л., Гао Х., Гарсия Н., Яннукос Г., Гиблин С., Джованни М.Ю., Голдберг Дж.М., Голл Дж., Гонсалес А., Григгс А., Гуджа С., Хааке С.К. , Хаас Б.Дж., Гамильтон Х.А., Харрис Э.Л., Хепберн Т.А., Гертер Б., Хоффманн Д.Е., Холдер М.Е., Ховарт С., Хуанг К.Х., Хьюз С.М., Изард Дж. , Янссон Дж.К., Цзян Х., Джордан С., Джоши В., Катанчик Дж.А., Кейтель WA, Kelley ST, Kells C, King NB, Knights D, Kong HH, Koren O, Koren S, Kota KC, Kovar CL, Kyrpides NC, Rosa PSL, Lee SL, Lemon KP, Lennon N, Lewis CM, Lewis L, Лей Р.Э., Ли К., Лиолиос К., Лю Б., Лю И., Ло К.С., Лозупоне К.А., Лансфорд Р.Д., Мэдден Т., Махуркар А.А., Маннон П.Дж., Мардис Э.Р., Марковиц В.М., Мавроматис К., МакКоррисон Дж.М., Макдональд Д., Макьюэн Дж. , McGuire AL, McInnes P, Mehta T, Mihindukulasuriya KA, Miller JR, Minx PJ, Newsham I, Nusbaum C, OâLaughlin M, Orvis J, Pagani I, Palaniappan K, Patel SM, Pearson M, Peterson J, Podar M, Pohl C, Поллард К.С., Поп М., Прист М.Э., Проктор Л.М., Цинь Х, Раес Дж., Равель Дж., Рейд Дж.Г., Ро М., Родс Р., Риле К.П. , Ривера М.С., Родригес-Мюллер Б., Роджерс Ю.Х., Росс М.С., Расс С., Санка Р.К., Санкар П., Сатирапонгсасути Д.Ф., Шлосс Д.А., Шлосс П.Д., Шмидт Т.М., Шольц М., Шримл Л., Шуберт А.М., Сегата Н., Сегре Д.А. , Шеннон В.Д., Шарп Р.Р., Шарптон Т.Дж., Шеной Н. , Шет Н.Ю., Симона Г.А., Сингх И., Смилли К.С., Собел Д.Д., Соммер Д.Д., Спайсер П., Саттон Г.Г., Сайкс С.М., Таббаа Д.Г., Тиагараджан М., Томлинсон К.М., Торралба M, Treangen TJ, Truty RM, Vishnivetskaya TA, Walker J, Wang L, Wang Z, Ward DV, Warren W, Watson MA, Wellington C, Wetterstrand KA, White JR, Wilczek-Boney K, Wu Y. Структура, функция и разнообразие микробиома здорового человека. Природа. 2012 г.; 486 (7402): 207–14. https://doi.org/10.1038/nature11234. По состоянию на 6 октября 2018 г.
Смит Г.К. Линейные модели и эмпирические байесовские методы для оценки дифференциальной экспрессии в экспериментах с микрочипами. Stat Appl Genet Mol Biol. 2004 г.; 3:3. https://doi.org/10.2202/1544-6115.1027.
Лав М.И., Хубер В., Андерс С. Модерированная оценка изменения кратности и дисперсии для данных секвенирования РНК с помощью DESeq2. Геном биол. 2014; 15(12):550. https://doi.org/10.1186/s13059-014-0550-8.
Лука С. , Парфри Л.В., Доебели М. Функция разделения и таксономия микробиома глобального океана. Наука. 2016; 353 (6305): 1272–127. https://doi.org/10.1126/science.aaf4507. По состоянию на 01 ноября 2017 г.
Карл Д.М., Беверсдорф Л., Бьоркман К.М., Черч М.Дж., Мартинес А., Делонг Э.Ф. Аэробное образование метана в море. Нат Геоски. 2008 г.; 1(7):473. https://doi.org/10.1038/ngeo234. По состоянию на 14 декабря 2017 г.
Борин С., Брусетти Л., Мапелли Ф., Д’Аурия Г., Бруса Т., Марзорати М., Рицци А., Якимов М., Марти Д., Ланге Г.Дж. Полименаку П.Н., Малинверно Э., Джулиано Л., Корселли С., Даффончио Д. Круговорот серы и метаногенез в первую очередь способствуют микробной колонизации высокосульфидного глубокого гиперсоленого бассейна Урания. Proc Natl Acad Sci. 2009 г.; 106 (23): 9151–6. https://doi.org/10.1073/pnas.0811984106. По состоянию на 14 декабря 2017 г.
Orcutt BN, Sylvan JB, Knab NJ, Edwards KJ. Микробная экология Темного океана над, на и под морским дном. Microbiol Mol Biol Rev. 2011; 75 (2): 361–422. https://doi.org/10.1128/MMBR.00039-10. По состоянию на 14 декабря 2017 г.
Делонг Э.Ф., Престон К.М., Минсер Т., Рич В., Халлам С.Дж., Фригаард Н.У., Мартинес А., Салливан М.Б., Эдвардс Р., Брито Б.Р., Чисхолм С.В., Карл Д.М. Геномика сообществ среди стратифицированных микробных сообществ в недрах океана. Наука. 2006 г.; 311 (5760): 496–503. https://doi.org/10.1126/science.1120250. По состоянию на 14 декабря 2017 г.
Свон Б.К., Мартинес-Гарсия М., Престон К.М., Щирба А., Войке Т., Лами Д., Рейнталер Т., Поултон Н.Дж., Масланд Э.Д. Степанаускас Р. Потенциал хемолитоавтотрофии среди повсеместно распространенных бактериальных линий в темном океане. Наука. 2011 г.; 333 (6047): 1296–300. https://doi.org/10.1126/science.1203690. По состоянию на 14 декабря 2017 г.
Роза П.С.Л. , Брукс Дж.П., Дейч Э., Бун Э.Л., Эдвардс Д.Дж., Ван К., Содергрен Э., Вайнсток Г., Шеннон В.Д. Проверка гипотез и расчеты мощности для таксономических данных микробиома человека. ПЛОС ОДИН. 2012 г.; 7(12):52078. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0052078. По состоянию на 11 марта 2016 г.
Аргиропулос С., Этеридж А., Саханенко Н., Галас Д. Моделирование смещений и вариаций в стохастических процессах секвенирования малых РНК. Нуклеиновые Кислоты Res. 2017; 45(11):104. https://doi.org/10.1093/nar/gkx199.
Ловен Дж., Орландо Д.А., Сигова А.А., Лин С.Ю., Рал П.Б., Бердж С.Б., Левенс Д.Л., Ли Т.И., Янг Р.А. Пересматривая глобальный анализ экспрессии генов. Клетка. 2012 г.; 151(3):476–82. https://doi.org/10.1016/j.cell.2012.10.012.
Стегле О., Тайхманн С.А., Мариони Дж.К. Вычислительные и аналитические задачи в транскриптомике одиночных клеток. Нат Рев Жене. 2015 г.; 16(3):133–45. https://doi. org/10.1038/nrg3833. По состоянию на 15 августа 2016 г.
Hicks SC, Okrah K, Paulson J, Quackenbush J, Irizarry RA, Bravo HC. Гладкая нормализация квантилей. bioRxiv. 2016:085175. https://doi.org/10.1101/085175. По состоянию на 09 марта 2017 г.
Ислам С., Зейсель А., Джуст С., Ла Манно Г., Заджак П., Каспер М., Лённерберг П., Линнарссон С. Количественная одноклеточная РНК-последовательность с уникальными молекулярными идентификаторами. Нат Методы. 2014; 11(2):163–166. https://doi.org/10.1038/nmeth.2772. По состоянию на 30 августа 2016 г.
Ссылки на скачивание
Благодарности
MSK благодарит Михая Попа, Тома Гольдштейна, Джойс Хсиао, Джаярама Канчерлу, Шарлотту Сонесон и Матье Алмейду за полезные обсуждения, Джозефа Полсона за то, что данные метагеномного подсчета мышей и легких, используемые в этой статье, были доступны через R/Bioconductor, Tara Oceans и командам HMP за обеспечение легкого доступа к обработанным данным подсчета.
Финансирование
Эта работа была частично поддержана грантом NSF 1564785 для SH, грантами NIH R01 GM083084, RR021967/GM103552 и K99HG009007 для SCH, NIH R01 предоставляет GM114267 и HG005220 для HCB и MSK, а NIH R1 предоставляет GM107683 для Matthias Chung, а NSF предоставляет IIS 1513615 для Mihai Pop. Финансирующие органы не играли никакой роли в разработке исследования и сборе, анализе и интерпретации данных, а также в написании рукописи.
Доступность данных и материалов
Wrench доступен в GitLab в виде пакета R по адресу: http://bioconductor.org/packages/Wrench.
Данные метагеномного подсчета 16S, соответствующие микробиому легких, диете мышей и исследованиям диареи, были получены из пакета metagenomeSeq R/Bioconductor [26].
Реконструкция 16S проекта Tara Oceans на основе секвенирования полного метагенома дробовика [10] была загружена с веб-сайта проекта The Tara Oceans по адресу http://ocean-microbiome.embl.de/data/miTAG.taxonomic. profiles.release.tsv.gz . Подсчеты проточной цитометрии для автотрофов, бактерий, гетеротрофов, пикоэукариот были получены из TaraSampleInfo_OM.CompanionTables.txt с того же веб-сайта и суммированы, чтобы служить грубой мерой общего количества клеток, которое коррелирует с секвенируемым ДНК-материалом.
Данные подсчета 16s [48] в рамках Human Microbiome Project были загружены с http://downloads.hmpdacc.org/data/HMQCP/otu_table_psn_v35.txt.gz, а соответствующие метаданные взяты с v35_map_uniquebyPSN.txt.bz2 на том же веб-сайте. .
Обработанные данные bulk-RNAseq, соответствующие карте тела крысы из [44], были получены из [61].
Данные уникального молекулярного идентификатора (UMI) отдельных клеток RNAseq от Islam et al., [62] были загружены из GEO под номером GSE46980.
Информация об авторе
Авторы и организации
Высшая программа по биоинформатике, Мэрилендский университет, Колледж-Парк, Мэриленд, США
М. Сентил Кумар
Центр биоинформатики и вычислительного колледжа Парка, Мэрилендский университет , MD, USA
M. Senthil Kumar, Sridhar Hannenhalli и Héctor Corrada Bravo
Математический факультет, Мэрилендский университет, Колледж-Парк, MD, США
Эрик В. Слуд
Центр статистических исследований и методологии, Бюро переписи населения США, Суитленд, Мэриленд, США
Эрик В. Слуд
GRED Oncology Biostatistics, Genentech, Сан-Франциско 00090 00090 США Kwame Okrah
Биостатистика и вычислительная биология, Институт рака Дана-Фарбер, Гарвардский университет, Бостон, Массачусетс, США Школа общественного здравоохранения Чана, Гарвардский университет, Бостон, Массачусетс, США
Stephanie C. Hicks
Авторы
M. Senthil Kumar
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Eric V. Slud
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Kwame Okrah
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия
Stephanie C. Hicks
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Sridhar Hannenhalli
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar
Héctor Corrada Bravo
Просмотр публикаций автора
Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия
Взносы
Идея и дизайн исследования: MSK, HCB. Предоставленные аналитические инструменты/реагенты: MSK, EVS, KO, HCB. Анализ и интерпретация данных: MSK, EVS, KO, HCB. Написал бумаги: МСК, СХ, СЧ, ЭВС, ХКБ. В обсуждениях участвовали: Все авторы. Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Автор, ответственный за переписку
Переписка с М. Сентил Кумар.
Декларация этики
Одобрение этики и согласие на участие
Неприменимо.
Согласие на публикацию
Неприменимо.
Конкурирующие интересы
Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.
Примечание издателя
Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и институциональной принадлежности.
Дополнительные файлы
Дополнительный файл 1
Дополнительное примечание. Представляет дальнейшие обсуждения композиционной предвзятости и дополнительные результаты в контексте. (PDF 17 810 КБ)
Дополнительный файл 2
Результаты анализа обогащения. Представлены результаты анализа обогащения на основе аннотаций faprotax и процедуры модулей Кегга, описанной в разделе «Методы». Имена на листах и их описания следующие: KM.POS.SIG.MES и KM.POS.SIG.DCM показывают анализ обогащения на основе модуля Kegg для положительно связанных функций в слоях MES и DCM соответственно. FAPRO.POS.SIG.MES и FAPRO.POS.SIG.DCM показывают результаты анализа обогащения на основе аннотаций faprotax для положительно связанных функций в слоях MES и DCM соответственно. (XLSX 45 КБ)
Права и разрешения
Открытый доступ Эта статья распространяется в соответствии с условиями международной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая разрешает неограниченное использование, распространение, и воспроизведение на любом носителе, при условии, что вы укажете автора(ов) оригинала и источник, предоставите ссылку на лицензию Creative Commons и укажете, были ли внесены изменения. Отказ от права Creative Commons на общественное достояние (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/) применяется к данным, представленным в этой статье, если не указано иное.
Перепечатки и разрешения
Об этой статье
Систематическая ошибка социальной желательности в отчетах о явке избирателей | Общественное мнение Ежеквартально
Фильтр поиска панели навигации Public Opinion QuarterlyThis issueAAPOR JournalsSocial SciencesBooksJournalsOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта
Закрыть
Фильтр поиска панели навигации Public Opinion QuarterlyThis issueAAPOR JournalsSocial SciencesBooksJournalsOxford Academic Термин поиска на микросайте
Расширенный поиск
Журнальная статья
Получить доступ
Эллисон Л. Холбрук,
Эллисон Л. Холбрук
Ищите другие работы этого автора на:
Оксфордский академический
Google ученый
Джон А. Кросник
Джон А. Кросник
Ищите другие работы этого автора на:
Оксфордский академический
Google ученый
Public Opinion Quarterly , Volume 74, Issue 1, Spring 2010, Pages 37–67, https://doi.org/10.1093/poq/nfp065
Опубликовано:
05 ноября 2009
05
Цитировать
Cite
Allyson L. Holbrook, Jon A. Krosnick, Предвзятость социальной желательности в отчетах о явке избирателей: тесты с использованием метода подсчета элементов, Public Opinion Quarterly , Volume 74, Issue 1, Spring 2010, Pages 37–67, https://doi.org/10.1093/poq/nfp065
Выберите формат Выберите format.ris (Mendeley, Papers, Zotero).enw (EndNote).bibtex (BibTex).txt (Medlars, RefWorks)
Закрыть
Разрешения

Фильтр поиска панели навигации Public Opinion QuarterlyThis issueAAPOR JournalsSocial SciencesBooksJournalsOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации Public Opinion QuarterlyThis issueAAPOR JournalsSocial SciencesBooksJournalsOxford Academic Термин поиска на микросайте

Расширенный поиск

Резюме

Опросы обычно показывают процент проголосовавших на выборах, который выше, чем официальные цифры явки, явление, часто приписываемое преднамеренному искажению фактов респондентами, которые не голосовали и были бы смущены, чтобы признать это. Описанные здесь эксперименты напрямую проверяли гипотезу о предвзятости ответа на вопрос о социальной желательности, применяя технику, которая позволяла респондентам тайно сообщать, голосовали ли они: «метод подсчета предметов». Метод подсчета пунктов значительно уменьшил отчеты о явке в общенациональном телефонном опросе по сравнению с прямыми самоотчетами, предполагая, что предвзятость ответов социальной желательности повлияла на прямые самоотчеты в этом опросе. Но в восьми национальных опросах взрослых американцев, проведенных через Интернет, метод подсчета предметов не привел к значительному снижению явки. Это различие в способах согласуется с другими свидетельствами того, что способ интернет-опроса может быть менее подвержен систематической ошибке в ответах на вопросы социальной желательности из-за самоуправления.

© Автор, 2009 г. Опубликовано Oxford University Press от имени Американской ассоциации изучения общественного мнения. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: journals. [email protected]

Oxford University Press

© The Author 2009. Опубликовано Oxford University Press от имени Американской ассоциации изучения общественного мнения. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected]

Выпуск Раздел:

Артикул

В настоящее время у вас нет доступа к этой статье.

Скачать все слайды

Доступ к контенту в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту одним из следующих способов:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с IP-аутентификацией.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения. Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

Нажмите Войти через свое учреждение.
Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
При посещении сайта учреждения используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Доступ члена общества к журналу достигается одним из следующих способов:

Войти через сайт сообщества

Многие общества предлагают единый вход между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Если вы видите «Войти через сайт сообщества» на панели входа в журнале:

Щелкните Войти через сайт сообщества.
При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Вход через личный кабинет

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам. Смотри ниже.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Просмотр учетных записей, вошедших в систему

Щелкните значок учетной записи в правом верхнем углу, чтобы:

Просмотр вашей личной учетной записи и доступ к функциям управления учетной записью.
Просмотр институциональных учетных записей, предоставляющих доступ.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Ведение счетов организаций

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Покупка

Стоимость подписки и заказ этого журнала

Варианты покупки книг и журналов в Oxford Academic

Кратковременный доступ

Чтобы приобрести краткосрочный доступ, войдите в свою учетную запись Oxford Academic выше.

У вас еще нет учетной записи Oxford Academic? регистр

Систематическая ошибка социальной желательности в отчетах о явке избирателей: тесты с использованием метода подсчета элементов – круглосуточный доступ

ЕВРО €30,00

22 фунта стерлингов

39 долларов США.

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

В чем измеряется угол уклона крыши

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

Замер уклона крыши

Математический расчёт уклона

Онлайн калькулятор — уклон крыши

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Почему это важно?

Цены на различные виды кровельных коньков

Калькулятор расчёта угла наклона крыши

Высота конька тоже зависит от угла ската

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Углы скатов и кровельные материалы

Цены на металлочерепицу

Как измерить уклон

Расчёт паро- и гидроизоляции

Минимальный уклон кровли

Плюсы покатой крыши

Факторы, которые влияют на выбор угла наклона

Способы произведения расчетов

Как рассчитать расход количества стяжки для пола под уклон

Расчет расхода стяжки (наливного пола) если основание с уклоном

Условие задачи

Расчет расхода без учета уклона

Расчет расхода с уклоном. Начало.

Расчет расхода с уклоном. Сложный вариант.

Расчет расхода стяжки (наливного пола) для создания уклона

Похожие статьи

Калькулятор угла наклона крыши – расчет уклона кровли онлайн и расчет односкатной крыши

Калькулятор угла наклона крыши — кратко о расчетах

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Расчет углов уклона кровель по типам

Расчет угла наклона односкатной крыши

Материалы и углы для односкатных кровель

Расчет угла наклона двускатной крыши

Расчет угла наклона вальмовой кровли

Пошаговая инструкция определение размеров стропильной системы

Что такое разуклонка

Цены на экструдированный пенополистирол

Советы

Расчёт наклона для квартиры

Как рассчитать уровень наполняемости

Минимальный уклон кровли

Расчёт наклона для наружной канализации

Калькулятор расчета длины стропильных ног

Уклон в процентах

Как выдержать требуемый уклон

Внутренняя канализация

Наружная канализация

Результаты расчетов

Вывод

Таблица уклонов кровли — Информация — Grand Line

Калькулятор уклонов

Расчёт наклона для наружной канализации

Зачем нужен угол уклона канализационной трубы

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Опубликовать как гость

Опубликовать как гость

Уменьшение систематической ошибки в данных секвенирования РНК: новый подход к подсчетам

Авторы

Абстрактный

Цифры

Похожие статьи

Цитируется

использованная литература

Типы публикаций

термины MeSH

вещества

Насколько мы предвзяты? Давайте посчитаем пути.

Погрешность в статистике: определение, погрешность выбора и погрешность выживания

Ошибки выборки

Ошибки измерения

Смещенные оценки

Пример необъективной оценки

Примеры типов систематической ошибки отбора