21. Под следственной фотографией понимается система соответствующих научных положений, средств и методов фотосъемки, применяемых при проведении отдельных следственных действий.
Эта область
криминалистической фотографии охватывает
фотосъемку объектов самого различного
характера и назначения, а именно:
местности, помещений, водной и воздушной
среды, людей, предметов, трупов и их
частей, документов, материальных следов
с целью фиксации внешнего вида и
особенностей объектов, запечатления
вещественной обстановки в целом и по
частям, фиксации фрагментов каких-то
действий, деятельности и др. При этом
прежде всего используются обычные
методы запечатлевающей фотосъемки,
применяемые с учетом специфики задач
и объектов криминалистической фотосъемки.
Вместе с тем широко используются и
такие специальные методы, как панорамная,
измерительная и репродукционная
фотосъемки. Используются приемы
стереоскопической съемки, но в
следственной практике этот метод
фотосъемки применяется редко*.
*С ее методикой можно познакомиться по литературе, рекомендованной преподавателем.
Панорамная фотосъемка
применяется в случаях, когда не удается
запечатлеть интересующий объект
полностью, даже с помощью широкоугольного
объектива, либо не представляется
возможным отойти на достаточное,
расстояние от фотографируемого объекта
(ограниченность пространства,
нежелательность получения снимка со
значительным уменьшением).
Панорамную
съемку производят с помощью специального
аппарата или объект фотографируют по
частям, последовательно получая ряд
снимков. Каждый следующий снимок должен
охватывать краевую часть участка,
запечатленного на предыдущем снимке,
перекрывая около 10% его площади. Все
снимки производятся в одинаковых
условиях (расстояние, освещение,
выдержка, диафрагма и т. д.). Правильность
установки аппарата определяют, глядя
в видоискатель. При этом замечают
какую-либо деталь, расположенную у края
кадра.
Стереоскопическая фотосъемка позволяет получать объемное восприятие предметов, что дает возможность полнее судить об их форме и взаимном расположении. Она производится из двух точек, находящихся одна от другой на расстоянии, называемом базисом стереоскопической съемки. Величина базиса равняется среднему расстоянию между зрачками глаз человека (65–70 мм)3. Таким образом, при съемке из каждой точки получают изображения, как бы видимые раздельно левым и правым глазом. Полученные снимки печатаются так, чтобы каждый снимок был равен 42/63 мм. Оба снимка наклеивают на картонку (левый – слева, правый – справа), чтобы расстояние между их центрами составляло 65 мм. Рассматривают такую пару через стереоскоп. Устройство прибора позволяет приблизить и удалить стереопару от окуляров для получения лучшего объемного эффекта.
Измерительная
фотосъемка производится
для того, чтобы можно было вычислить
размеры объектов и расстояние между
ними.
Масштабная,
съемка позволяет
определять размеры (длину или высоту
и ширину). Она используется при
фотографировании документов, предметов,,
орудий преступлений, следов и иных
вещественных доказательств (см. рис.
6).
При
масштабной фотосъемке вместе с объектом
фотографируется и масштабная линейка.
Она уменьшается в то же число раз, что
и объект, – тогда он может быть в
дальнейшем измерен по всем параметрам.
Чтобы добиться такого одинакового
уменьшения, при масштабной фотосъемке
необходимо строго соблюдать два условия:
1) помещать масштабную линейку не просто
рядом с объектом, а в одной плоскости
с фотографируемой поверхностью; 2)
располагать фотоаппарат так, чтобы
оптическая ось объектива была
перпендикулярна фотографируемой
поверхности.
Крупномасштабная
съемка применяется
для фиксации мелких следов, предметов
или их деталей. При наличии фотоаппарата
с двойным растяжением меха или раздвижной
приставкой к объективу легко получить
изображение объекта’в натуральную
величину, если оно умещается на матовом
стекле аппарата.
Труднее получить
изображение в случаях, когда приходится
фотографировать малоформатными камерами
типа “Зоркий”. Фотоаппараты
подобного класса конструктивно
рассчитаны на съемку с расстояния 1 ми
более (некоторые модели – с расстояния
не ближе 0,65 м). В первом случае минимальный
коэффициент фотографического уменьшения
составит 19–20, во втором – 11–12 раз.
Для
фотографирования объекта малоформатной
камерой в более крупном масштабе имеется
несколько-способов. Чаще всего прибегают
к дополнительному выдвижению объектива
путем удлинительных колец или муфт.
Репродукционная
фотосъемка осуществляется
при фотографировании плоских объектов:
чертежей, текста, таблиц (репродукция
штриховая) и фотокарточек, картин,
рисунков (репродукция полутоновая).
В
следственной практике она применяется
для получения фотокопий документов и
при необходимости размножить имеющийся
фотоснимок (например, для рассылки
фотокарточек лица с целью его
опознания).
Репродукция
с документа осуществляется: 1) с помощью
фотоаппарата и 2) контактным способом
(без применения фотоаппарата).
Опознавательная1 (или приметозапечатлевающая) фотосъемка применяется при фотографировании живых лиц и трупов с целью: а) последующей регистрации, б) проведения опознания, в) экспертного отождествления лиц по фотоизображениям. Эти снимки должны отличаться максимальной четкостью передачи всех признаков головы (лица).
Стереосъемка одной цифровой камерой по системе «СТЕРЕО-70» — НИКФИ
Публикуется в качестве доклада на международной конференции
SMPTE по стереоскопическим технологиям
Нью Йорк, 13 – 14 July, 2010
Теоретическая часть
Одной из основных проблем при создании технологических систем для стереосъемки живой натуры, в особенности людей – это межцентровое расстояние между левым и правым объективами, именуемое базисом съемки.
Величина базиса съемки не только не должнан превышать базис зрения, но иметь гораздо меньшую величину, кратную степени масштабного увеличения изображения на экране.
Многолетней практикой стереосъемок, нами было определено, что чем больше масштаб увеличения на экране, тем меньше должен быть базис съемки. Так, например, при среднем коэффициенте масштаба изображения на экране равном 2,5, базис съемки должен быть 26мм. В противном случае мы сталкиваемся с проблемой возникновения эффекта миниатюризации. Но эффект миниатюризации не является основной причиной отказа от съемки с большой величиной базиса съемки. Как правило, зритель постепенно адаптируется к данному эффекту и перестает акцентировать на нем внимание, если конечно Вы не монтируете рядом сцены снятые различным базисом.
Основной причинной отказа от съемки с базисом, равному базису зрения и более, это вопрос величины комфортно воспринимаемого пространства. Как следует это понимать?
Один из главных параметров стереосъемки – это так, называемый параллакс бесконечности, то есть положительный параллакс одноименных точек изображения, находящихся в бесконечности. На экране величина такого параллакса бесконечности не должна превышать 65 мм:
P экранный = В зрения.
В противном случае зритель будет наблюдать изображение объектов на заднем плане в условиях дивергенции, что вызовет утомляемость и дискомфорт при просмотре стереофильма.
Вторым основным параметром стереосъемки является дистанции рампы, которая определяет расстояние от камеры до виртуальной плоскости нулевых параллаксов, которая впоследствии должна совпасть с плоскостью экрана в зрительном зале. При построении композиции, предметы, которые будут обрезаться краями кадра не должны располагаться ближе данной дистанции, в противном случае из-за эффекта «отжимающего действия экрана» виртуальная плоскость нулевых параллаксов психологически не будет восприниматься в плоскости экрана. Несовпадение плоскости нулевых параллаксов, заданных при съемке с плоскостью экрана при длительном просмотре фильма вызовет у зрителей дискомфорт и утомляемость.
Третьим параметром стереосъемки – является допустимая ближняя дистанция до камеры.
Для статичных объектов, которые психологически могут восприниматься в зрительном зале, и не подвержены отжимающему эффекту экрана, такая дистанция равна половине дистанции рампы. В этом случае изображения таких статичных объектов имеют на экране отрицательный параллакс, равный параллаксу бесконечности (Рис 1).
Таким образом, если мы хотим предоставить зрителю комфортное восприятие трехмерного изображения, диапазон параллаксов на экране от самой ближней дистанции до самой дальней – бесконечности, не должен превышать 130мм. На практике, учитывая физиологические ресурсы зрительного аппарата – допустимое превышение выше описанных величин может быть до 50%. То есть в отдельных случаях мы допускаем увеличение параллакса бесконечности до 90 мм.
Вышеописанные параметры стереосъемки взаимозависимы от фокусного расстояния объектива и базиса съемки. Эта зависимость выражается формулой:
Где Lr – дистанция рампы, В – базис съемки, F – фокусное расстояние объектива, H – коэффициент пропорциональной передачи пространства, равный 1, а P? -максимальная величина параллакса изображения на кинопленке кинокамеры, которая при проекционном увеличении будет составлять на экране 65мм.
Каждый объектив при определенном базисе имеет свою основную дистанцию рампы, при которой съемка ведется в пропорционально-пространственных соотношениях, когда одноименные точки объектов бесконечности имеют на экране параллакс, равный 65мм. При изменении дистанции рампы в сторону ее уменьшения, объекты бесконечности будут иметь параллаксы, значительно превышающие величину 65-мм, поэтому композицию кадра надо будет ограничить фоном, расположенным на конечной дистанции, определяемой по формуле:
Так как фон, находящийся на конечной дистанции будет иметь на экране параллакс, равный бесконечности, будет нарушена пропорциональность передачи пространства. Индекс Н, обозначаемый гипертрофированность передачи пространства определяется по формуле:
На основе перечисленных формул нами была составлена интерактивная таблица подбора стереопараметров. Эта таблица показывает, как влияет базис съемки на величину диапазона комфортно воспринимаемого пространства (Рис 2 ).
Рис. 2 Сочетание параметров при съемочном базисе 26 мм
Так, например, в случае с объективом 35 мм, при съемке с базисом 65мм мы имеем ограничения 11 м до бесконечности, а при съемке с базисом 26мм, этот диапазон будет существенно больше – от 4,5 мм до бесконечности. При приближении к актеру на более короткую дистанцию, например на 3 метра, ограничение пространства при базе 26 мм составит от 3 до 9 метров, а при базе 65мм – от 3 до 4 метров.
Что такое «Стерео-70»?
Отечественная система «Стерео-70» одна из старейших в мире. Эта система использует в производстве 70 мм пленку, поэтому получила приставку 70. стереофильмов на более 40 лет и было снято более 30 фильмов.
Принципом системы «Стерео-70» является – одна камера, один объектив, одна пленка. Два кадра 35 мм формата было решено разместить на одной 70 мм пленке. В этом случае межцентровое расстояние между кадрами составляет 26,4 мм, что отвечает требованиями съемки живой натуры, описанной выше. (Рис 4).
Были рассчитаны оптические блоки малого размера, чтобы их можно было разместить на межцентровом расстоянии 26,4 мм. Оптические блоки со встроенными диафрагмами размещаются в специальной конструкции, которая позволяет синхронно управлять ими. (Рис.№5).
Оптические блоки расположены строго параллельно, но был разработан механизм, позволяющий сдвигать их относительно центров кадров в диапазоне 2 мм, что позволяет выставлять плоскость нулевых параллаксов на различные дистанции, вплоть до бесконечности. В этом случае происходит мнимая конвергенция боковыми лучами объективов (Рис 6).
1— плоскость пленки, 2 – главная плоскость оптических блоков, 3 – плоскость рампы, В1 – межцентровое расстояние между кадрами, В2 межцентровое расстояние между оптическими блоками
Таким образом, два оптических блока, заключенных в единую оправу, образуют единый стереообъектив, имеющий механизмы управления фокусировкой, диафрагмой и мнимой конвергенцией.
В распоряжении оператора имеется линейка из семи объективов: 23мм, 28мм, 32мм, 35мм, 40мм, 75мм, 100мм (Рис 7).
В случае необходимости изменения базиса съемки используются оптические призменные насадки, которые позволяют не только увеличивать базис до 110 мм, но и уменьшать его до 15 мм. Изменение базиса съемки производится дискретно. (Рис. 8).
Базисные насадки могут быть использованы с объективами, начиная с фокуса 40 мм, поэтому в настоящее время разрабатывается короткофокусный объектив с оптическими блоками по принципу перископа, когда входное межцентровое расстояние превышает выходное в два раза (Рис 9).
Принципиальное отличие стереокиносъемочного аппарата от камер аналогичного 70 мм формата является наличие бинокулярной лупы (Рис 10). Оператор может непосредственно наблюдать пространственное изображение и по схождению крестов визуально выставлять объективы на необходимую ему дистанцию нулевого параллакса.
Рамки фильмового канала, разделитель, установленный после оптических блоков в камере позволяют иметь четкие границы левого и правого кадров стереопары, и избежать взаимного наложения изображений левого и правого ракурсов.
Каждый кадр стереопары на 65-мм кинонегативе имеет информационную емкость как минимум 4K. Соотношение сторон кадров составляет 3:4, что хорошо вписывается в формат Гигантского экрана.
По технологии «Стерео-70», начиная с 1966 года, было снято более 30 стереофильмов. Система «Стерео-70» и ее объективы проходили несколько этапов модернизации. Последняя разработка камер была проведена в Московском конструкторском бюро киноаппаратуры (МКБК) в 1995-1997 годах. В 2009 году по нашему техническому заданию компанией «Оптика Элит» были разработаны новые оптические блоки с учетом их применения для цифровых камер.
Использование системы «Стерео-70» в цифровых технологиях
Система «Стерео-70» была разработана и создана в эпоху развития 70-мм кинематографического стандарта, который в настоящее время не имеет того коммерческого распространения, которое было до конца 80-х годов.
Поэтому коммерческое производство стереофильмов по данной технологии было приостановлено в начале 90-х годов. Последняя попытка провести производство фильма пленочными камерами Стерео-70, состоялась в июле 2009 года в Испании во время национального праздника San Fermin, где проходили съемки трейлера стереоскопического фильма «Бег с быками» (“Running with Bulls”) – продюсер Chris Cary, режиссер Aubrey Powell. Продюсерская компания «SanFermin» остановилась на пленочной технологии, так как фильм должен был быть формате Гигантского экрана.
С приходом цифровых технологий основное направление нашей деятельности было направлено на разработку технологий, позволяющих использовать научный потенциал системы «Стерео-70» в создании стереофильмов минуя 70-мм пленку. Мы имели опыт производства кукольной анимации по системе «Стерео-70» еще с 70-х годов прошлого столетия. Но после ухода из производства 70мм формата, кукольная анимация стала наиболее уязвимой в этом вопросе. Поэтому первым нашим шагом было создание технологии съемки кукольных анимационных стереофильмов одним цифровым аппаратом для Гигантского экрана (Авторы Александр Мелкумов и Сергей Рожков).
Первая презентация этой технологии прошла на второй Галвестонской конференции GSCA в США (Second Galveston GSCA Conference) в сентябре 2006 года. А премьера первого стереофильма по данной технологии «Чучело», созданный совместно с эстонской студией кукольной анимации «NUKU-FILM» демонстрировался на Ванкуверской конференции GSCA в Канаде в 2007 году. В настоящее время по данной технологии снимается полнометражный фильм «Lisa Limonene» на той же студии.
Вторым нашим шагом было создание мини комплекса на базе двух камер Sony формата HDV. Эти малогабаритные камеры позволяли иметь базис съемки равный 68мм и их видоискатели играли роль бинокулярной лупы. Для уменьшения базиса съемки, необходимый для комфортной съемки, по нашему заданию МКБК разработало специальную призменную насадку, уменьшающую базис съемки в 2 раза до 34мм (Рис 12).
В этих двух случаях мы придерживались принципов расчета стереопараметров по системе «Стерео-70», и шаг за шагом приближались к идее создания специализированной цифровой стереокамеры, которая не уступала бы по удобству работы с пленочными камерами.
Мы понимали, что для использования объективов «Стерео-70» необходимо будет иметь цифровую камеру, как минимум, с двумя матрицами равными 35мм формату, или с одной матрицей 65мм формата. Нам повезло. Одна из моделей цифровых камер компании «Vision Research» широко известных как «Phantom», получила приставку 65, именно из-за размеров применяемой в ней матрицы, соответствующей размеру кадра на 65-мм кинонегативе.
Первое тестирование по вопросу возможности использования камеры «Phantom-65» с оптикой Стерео-70 проходило в Испании параллельно со съемками вышеупомянутого трейлера фильма «Бег с Быками». Камера двигалась на канатной дороге, которая проходила по улицам по траектории бега быков. Впоследствии МКБК провело большую работу по адаптации объективов «Стерео-70» к камере «Phantom-65». Недостаточно было просто сконструировать гнездо объективодержателя (Рис 13), необходимо было создать между объективом и матрицей специальную шахту для разделения световых потоков, падающих от правого и левого оптических блоков на матрицу (Рис 14).
Тестовые съемки в цифровом формате с использованием объективов «Стерео-70» были проведены в конце апреля этого года, и в настоящее время рассматривается вопрос о производстве полнометражного игрового фильма по этой технологии. Но до полноценной цифровой стереокамеры аналогичной пленочным камерам «Стерео-70» недостает бинокулярной лупы для оперативной работы оператора. В настоящее время контроль ведется по монитору, на который выведены изображения двух ракурсов стереопары.
Важным этапом в сохранении традиций системы «Стерео-70» стало создание стереообъективов нового поколения принципиально новой конструкции, где механическая часть управления оптическими блоками заменена электронной (Рис 15). Управления такими параметрами съемки, как фокусировка , и выставление точки нулевых параллаксов происходит по радио каналу(Рис 16).
Границы комфортно воспроизводимого пространства, определяемые по методике системы «Стерео-70», запрограммированы в устройстве управления объективами. Они автоматически высвечиваются на дисплее при установке оператором дистанции нулевых параллаксов.
«Phantom-65-Stereo-70» with Stereo-70 lens (NIKFI) «Phantom-65-Stereo-70» with “ZEPAR” lens (MKBK)
Заключение:
«Сомневаться в том, что за стереокино — завтрашний день, это так же наивно, как сомневаться в том, будет ли завтрашний день вообще !» — это цитата из статьи «О Стереокино» известного режиссера Сергей Эйзенштейна , которая была написана в 1947 году под впечатлением просмотра одного из первых советских стереофильмов «Робинзон Крузе».
Прошло более 60 лет, этот день наступил. Но мы оказались не готовы к нему. У нас нет до сих пор настоящих кинокамер для производства стереофильмов, которые не уступали бы камерам традиционного кинематографа. Использование двух камерных систем стереосъемки столь же архаично, как если бы мы пытались сегодня использовать в цветном кино не многослойную цветную кинопленку, а технологию съемки камерами с тремя цветоделенными черно-белыми пленками.
Система «Стерео-70» с заложенными в ней принципами – одна камера, один объектив и один носитель, уникальна в своей оптической части.
Однако, существующее решение адаптации стереообъективов к камерам «Phantom-65» пока еще уступает пленочным камерам этой же системы. В отличии от пленочных камер Стерео-70, где каждый кадр 35мм стереопары имеет информационную емкость 4К, матрица камеры «Phantom-65» имеет общее разрешение 4К, то есть по 2К на каждый ракурс. Мы надеемся, что компании разработчики цифровых камеры в скором времени осознают необходимость создания камер с размерами матрицы соответствующей стандарту 65-мм кинематографа так необходимых для полноценного и качественного производства стереофильмов.
Александр Мелкумов
Зав. Сектором цифрового стереокино
Научно-исследовательского кинофото института
Что такое z-оценка? Что такое p-значение?—ArcGIS Pro
Большинство статистических тестов начинаются с определения нулевой гипотезы. Нулевой гипотезой для инструментов анализа закономерностей (группа инструментов «Анализ закономерностей» и группа инструментов «Отображение кластеров») является полная пространственная случайность (CSR) либо самих объектов, либо значений, связанных с этими объектами.
Z-оценки и p-значения, возвращаемые инструментами анализа шаблонов, говорят вам, можете ли вы отклонить эту нулевую гипотезу или нет. Часто вы будете запускать один из инструментов анализа закономерностей, надеясь, что z-значение и значение p укажут, что вы можете отклонить нулевую гипотезу, потому что это укажет, что ваши функции (или связанные с ними значения, а не случайный образец) с вашими функциями) демонстрируют статистически значимую кластеризацию или дисперсию. Всякий раз, когда вы видите пространственную структуру, такую как кластеризация в ландшафте (или в ваших пространственных данных), вы видите свидетельство некоторых лежащих в основе пространственных процессов в действии, и как географ или аналитик ГИС это часто интересует вас больше всего.
Значение p — это вероятность. Для инструментов анализа паттернов это вероятность того, что наблюдаемый пространственный паттерн был создан каким-то случайным процессом. Когда p-значение очень мало, это означает, что очень маловероятно (малая вероятность), что наблюдаемый пространственный паттерн является результатом случайных процессов, поэтому вы можете отклонить нулевую гипотезу.
Вы можете спросить: насколько мал достаточно мал? Хороший вопрос. См. таблицу и обсуждение ниже.
Z-показатели являются стандартными отклонениями. Если, например, инструмент возвращает z-показатель +2,5, можно сказать, что результат составляет 2,5 стандартных отклонения. Как z-показатели, так и p-значения связаны со стандартным нормальным распределением, как показано ниже.
Очень высокие или очень низкие (отрицательные) z-значения, связанные с очень малыми значениями p, обнаруживаются в хвостах нормального распределения. Когда вы запускаете инструмент анализа паттернов признаков, и он дает небольшие значения p и либо очень высокий, либо очень низкий z-показатель, это означает, что маловероятно, что наблюдаемый пространственный паттерн отражает теоретический случайный паттерн, представленный вашей нулевой гипотезой (CSR). ).
Чтобы отклонить нулевую гипотезу, вы должны сделать субъективное суждение относительно степени риска, на который вы готовы пойти из-за своей неправоты (за ложное отклонение нулевой гипотезы).
Уровни достоверности
В таблице ниже показаны нескорректированные критические p-значения и z-показатели для различных уровней достоверности.
Инструменты, позволяющие применять коэффициент ложных открытий (FDR), будут использовать скорректированные критические p-значения. Эти критические значения будут такими же или меньшими, чем указанные в таблице ниже.
| z-значение (стандартные отклонения) | p-значение (вероятность) | Уровень достоверности |
|---|---|---|
< -1,65 или > +1,65 | < 0,10 | 90% |
< -1,96 или > +1,96 | < 0,05 | 95 % |
< -2,58 или > +2,58 | < 0,01 | 99% |
Рассмотрим пример.
Критические значения z-оценки при использовании 95-процентного уровня достоверности составляют -1,96 и +1,96 стандартных отклонения. Нескорректированное значение p, связанное с 95-процентным доверительным уровнем, равно 0,05. Если ваш z-показатель находится в диапазоне от -1,96 до +1,96, ваше нескорректированное значение p будет больше 0,05, и вы не сможете отклонить свою нулевую гипотезу, потому что показанная закономерность, скорее всего, может быть результатом случайных пространственных процессов. Если z-показатель выходит за пределы этого диапазона (например, стандартное отклонение -2,5 или +5,4), наблюдаемая пространственная картина, вероятно, слишком необычна, чтобы быть результатом случайного совпадения, и значение p будет малым, чтобы отразить это. В этом случае можно отклонить нулевую гипотезу и приступить к выяснению того, что может быть причиной статистически значимой пространственной структуры ваших данных.
Ключевая идея здесь заключается в том, что значения в середине нормального распределения (например, z-значения, такие как 0,19 или -1,2) представляют ожидаемый результат.
Однако, когда абсолютное значение z-показателя велико, а вероятности малы (в хвостах нормального распределения), вы видите что-то необычное и вообще очень интересное. Например, для инструмента «Анализ горячих точек» необычный означает либо статистически значимую горячую точку, либо статистически значимую холодную точку.
Коррекция FDR
Инструменты анализа локальных пространственных закономерностей, включая анализ горячих точек и анализ кластеров и выбросов Anselin Local Moran’s I, предоставляют необязательный логический параметр Apply False Discovery Rate (FDR) Correction. Когда этот параметр отмечен, процедура False Discovery Rate (FDR) потенциально снизит критические пороговые значения p, показанные в таблице выше, чтобы учесть многократное тестирование и пространственную зависимость. Сокращение, если таковое имеется, зависит от количества входных признаков и используемой структуры соседства.
Инструменты анализа локальных пространственных шаблонов работают, рассматривая каждый объект в контексте соседних объектов и определяя, отличается ли локальный шаблон (целевой объект и его соседи) от глобального шаблона (все объекты в наборе данных).
Результаты z-оценки и p-значения, связанные с каждой функцией, определяют, является ли разница статистически значимой или нет. Этот аналитический подход создает проблемы как с множественным тестированием, так и с зависимостью.
Множественное тестирование — При доверительном уровне 95 процентов теория вероятностей говорит нам, что существует 5 из 100 шансов того, что пространственный паттерн может оказаться структурированным (например, сгруппированным или рассеянным) и может быть связан со статистически значимым p -значение, когда на самом деле лежащие в основе пространственные процессы, способствующие модели, действительно случайны. В этих случаях мы бы ложно отклонили нулевую гипотезу CSR из-за статистически значимых p-значений. Пять шансов из 100 кажутся довольно консервативными, пока вы не учтете, что локальная пространственная статистика выполняет тест для каждой функции в наборе данных. Например, если есть 10 000 функций, мы можем ожидать до 500 ложных результатов.
Пространственная зависимость — Объекты, расположенные рядом друг с другом, имеют тенденцию быть похожими; чаще всего пространственные данные демонстрируют этот тип зависимости. Тем не менее, многие статистические тесты требуют, чтобы признаки были независимыми. Для инструментов анализа локальных закономерностей это связано с тем, что пространственная зависимость может искусственно завышать статистическую значимость. Пространственная зависимость усугубляется инструментами анализа локальных паттернов, потому что каждый объект оценивается в контексте его соседей, а объекты, которые находятся рядом друг с другом, вероятно, будут иметь много общих соседей. Это перекрытие подчеркивает пространственную зависимость.
Существует как минимум три подхода к решению проблем с множественными тестами и пространственной зависимостью. Первый подход заключается в игнорировании проблемы на том основании, что отдельный тест, выполненный для каждой функции в наборе данных, следует рассматривать изолированно.
Однако при таком подходе весьма вероятно, что некоторые статистически значимые результаты окажутся неверными (кажутся статистически значимыми, когда на самом деле лежащие в их основе пространственные процессы случайны). Второй подход заключается в применении классической процедуры множественного тестирования, такой как поправки Бонферрони или Сидака. Однако эти методы обычно слишком консервативны. Хотя они значительно уменьшат количество ложных срабатываний, они также не смогут найти статистически значимые результаты, когда они действительно существуют. Третий подход заключается в применении коррекции FDR, которая оценивает количество ложных срабатываний для заданного уровня достоверности и соответствующим образом корректирует критическое значение p. Для этого метода статистически значимые p-значения ранжируются от наименьшего (наиболее сильного) до наибольшего (самого слабого), и на основании ложноположительной оценки самые слабые удаляются из этого списка. Остальные объекты со статистически значимыми p-значениями идентифицируются по полям Gi_Bin или COType в выходном классе объектов.
Хотя эмпирические тесты не идеальны, но эмпирические тесты показывают, что этот метод работает намного лучше, чем предположение, что каждый локальный тест выполняется изолированно, или применение традиционных, чрезмерно консервативных, множественных методов тестирования. В разделе дополнительных ресурсов содержится дополнительная информация о коррекции FDR.
Нулевая гипотеза и пространственная статистика
Некоторые статистические данные в наборе инструментов Пространственная статистика представляют собой методы анализа пространственных закономерностей, включая пространственную автокорреляцию (Global Moran’s I), кластерный анализ и анализ выбросов (Anselin Local Moran’s I) и анализ горячих точек (Getis- Орд Ги*). Логическая статистика основана на теории вероятностей. Вероятность — это мера случайности, и в основе всех статистических тестов (прямых или косвенных) лежат расчеты вероятности, которые оценивают роль случайности в результатах вашего анализа. Как правило, с традиционной (непространственной) статистикой вы работаете со случайной выборкой и пытаетесь определить вероятность того, что данные вашей выборки хорошо отражают (отражают) генеральную совокупность.
Например, вы можете спросить: «Каковы шансы, что результаты моего экзитпола (показывающего, что кандидат А победит кандидата Б с небольшим отрывом) будут отражать окончательные результаты выборов?» Но со многими пространственными статистическими данными, включая перечисленные выше статистические данные типа пространственной автокорреляции, очень часто вы имеете дело со всеми доступными данными для изучаемой области (все преступления, все случаи заболевания, атрибуты для каждого блока переписи и т. д.). Когда вы вычисляете статистику для всего населения, у вас больше нет оценок. У вас есть факт. Следовательно, нет смысла больше говорить о правдоподобии или вероятностях. Так как же могут инструменты анализа пространственных закономерностей, часто применяемые ко всем данным в изучаемой области, законно сообщать о вероятностях? Ответ заключается в том, что они могут сделать это, постулируя с помощью нулевой гипотезы, что данные на самом деле являются частью некоторой большей совокупности. Рассмотрим это подробнее.
The Randomization Null Hypothesis — При необходимости инструменты из набора инструментов Spatial Statistics используют нулевую гипотезу рандомизации в качестве основы для проверки статистической значимости. Нулевая гипотеза рандомизации постулирует, что наблюдаемая пространственная структура ваших данных представляет собой одно из многих (n!) возможных пространственных расположений. Если бы вы могли взять свои значения данных и сбросить их на объекты в изучаемой области, у вас было бы одно возможное пространственное расположение этих значений. (Обратите внимание, что выбор ваших значений данных и их произвольное отбрасывание является примером случайного пространственного процесса). Нулевая гипотеза рандомизации утверждает, что если бы вы могли выполнять это упражнение (поднимать предметы и бросать их вниз) бесконечное число раз, то в большинстве случаев вы бы получали закономерность, которая не будет заметно отличаться от наблюдаемой закономерности (ваших реальных данных).
Время от времени вы можете случайно бросить все самые высокие значения в один и тот же угол изучаемой области, но вероятность этого невелика. Нулевая гипотеза рандомизации утверждает, что ваши данные являются одной из многих, многих, многих возможных версий полной пространственной случайности. Значения данных фиксированы; менялось только их пространственное расположение.
Нулевая гипотеза нормализации — Обычная альтернативная нулевая гипотеза, не реализованная для набора инструментов Пространственная статистика, является нулевой гипотезой нормализации. Нулевая гипотеза нормализации постулирует, что наблюдаемые значения получены из бесконечно большой, нормально распределенной совокупности значений посредством некоторого процесса случайной выборки. С другой выборкой вы получите другие значения, но вы все равно ожидаете, что эти значения будут репрезентативными для более широкого распределения. Нулевая гипотеза нормализации утверждает, что значения представляют собой одну из многих возможных выборок значений.
Если бы вы могли подогнать наблюдаемые данные к нормальной кривой и случайным образом выбрать значения из этого распределения, чтобы бросить их на изучаемую область, в большинстве случаев вы бы получили закономерность и распределение значений, которые не будут заметно отличаться от наблюдаемой закономерности/распределения. (ваши реальные данные). Нулевая гипотеза нормализации утверждает, что ваши данные и их расположение являются одной из многих, многих, многих возможных случайных выборок. Ни значения данных, ни их пространственное расположение не являются фиксированными. Нулевая гипотеза нормализации подходит только тогда, когда значения данных нормально распределены.
Дополнительные ресурсы
- Эбдон, Дэвид. Статистика по географии. Блэквелл, 1985.
- Митчелл, Энди. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. ESRI Press, 2005.
- Гудчайлд, М.Ф., Пространственная автокорреляция.
Catmog 47, Geo Books, 1986 - Кальдас де Кастро, Марсия и Бертон Х. Сингер. «Контроль частоты ложных открытий: новое приложение для учета множественных и зависимых тестов в локальной статистике пространственной ассоциации». Географический анализ 38 , стр. 180-208, 2006.
Catmog 47, Geo Books, 1986Похожие темы
- 9013 6
Отзыв по этой теме?
методов съемки | Межправительственный комитет по геодезии и картографии
ТриангуляцияВ прошлом было трудно точно измерить очень большие расстояния, но можно было точно измерить углы между точками, удаленными на много километров, ограничиваясь только возможностью видеть далекие маяк. Это может быть от нескольких километров до 50 километров и более.
Триангуляция — это метод съемки, при котором измеряются углы в треугольнике, образованном тремя опорными точками съемки. Используя тригонометрию и измеренную длину только одной стороны, рассчитываются другие расстояния в треугольнике.
Форма треугольников важна, так как в длинном тонком треугольнике много неточностей, но идеален треугольник с углами основания около 45 градусов.
Каждое из рассчитанных расстояний затем используется как одна сторона в другом треугольнике для расчета расстояний до другой точки, которая, в свою очередь, может стать началом другого треугольника. Это делается так часто, как это необходимо, чтобы сформировать цепочку треугольников, соединяющих исходную точку с центром съемки в нужном месте. Затем углы и расстояния используются с известным начальным положением и сложными формулами для расчета положения (широты и долготы) всех других точек в сети триангуляции.
Хотя используемые расчеты аналогичны тригонометрии, преподаваемой в средней школе, поскольку расстояние между точками съемки обычно велико (обычно около 30 километров), расчеты также учитывают кривизну Земли.
Измеренное расстояние в первом треугольнике известно как «базовая линия» и является единственным измеренным расстоянием; все остальные вычисляются из него и измеренных углов.
До 1950-х годов это начальное базовое расстояние нужно было очень тщательно измерять с помощью последовательных стержней, длина которых была точно известна. Это означало, что расстояние будет относительно коротким (может быть, километр или около того) и оно будет находиться в достаточно ровной местности, такой как долина или равнина. Треугольники, отсчитываемые от него, постепенно увеличивались в размерах и поднимались к вершинам холмов, где можно было легко увидеть отдаленные точки.
Рис. 9. Сеть триангуляции
Углы в треугольниках измеряются с помощью теодолита, который представляет собой инструмент с телескопом, соединенным с двумя вращающимися кругами (один горизонтальный и один вертикальный) для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Теодолит хорошего качества, используемый для геодезических съемок, будет иметь градуировку с точностью до 0,1 угловой секунды, а угол, полученный в результате повторных измерений, обычно будет иметь точность около 1 угловой секунды, что эквивалентно примерно 5 см на расстоянии 10 километров.
При триангуляции вертикальные углы не нужны, но их можно использовать для измерения разницы высот между точками.
Объяснение жаргона – угловое измерение
В полном круге 360 градусов. Один градус содержит 60 минут, а каждая минута содержит 60 секунд. Таким образом, в одном градусе 3600 секунд, а в полном круге 1 296 000 секунд. Эти секунды или минуты часто называют «угловыми секундами» или «угловыми минутами», чтобы отличить их от секунд и минут времени.
Рис. 10. Схема теодолита.
Трилатерация
В 1950-х годах появились точные методы измерения больших расстояний (обычно от 30 до 50 км). Они использовали известную скорость света (299 792,458 км в секунду) и синхронизированное отражение микроволны или световой волны вдоль измеряемой линии. Известные как электромагнитное измерение расстояния (EDM), двумя первоначальными типами приборов были «теллурометр», в котором использовалась микроволновая печь, и «геодиметр», в котором использовалась световая волна.
Тогда расстояния в треугольнике можно было бы измерять напрямую, а не вычислять их по наблюдаемым углам. При необходимости можно рассчитать углы. Тогда процесс вычисления позиций по цепочке треугольников такой же, как и для триангуляции.
Иногда в некоторых треугольниках измерялись и углы, и расстояния, чтобы проверить наблюдения и повысить точность вычислений.
Рис. 12. Сеть трилатерации Рис. 14. Геодиметр модели 8 Рис. 13. Теллурометр
В наши дни также существует много типов точных и компактных электроэрозионных станков. инструменты, интегрированные с электронным теодолитом и известные как «тахеометр».
Эти инструменты также могут измерять с точностью около 1 части на миллион, но, как правило, только для более коротких линий длиной около одного километра.
Рисунок 15: Теодолит тахеометра
Траверсирование
Триангуляция и трилатерация сложны, а иногда и невозможны на равнинной местности, где мало холмов. Такая ситуация часто бывает в отдаленных районах Австралии.
С помощью EDM эту проблему можно свести к минимуму путем измерения расстояний и углов между последовательными контрольными точками съемки. При известном начальном положении и ориентации (или двух известных начальных положениях) повторение этого процесса через цепочку точек позволяет вычислить положение каждой точки.
Однако в ходе, если допущена ошибка, это может быть неочевидно, поэтому эти ходы обычно возвращаются к исходной точке, образуя петлю, или заканчиваются в другом известном положении. Разница между известным конечным положением и расчетным положением для этой точки является невязкой и указывает на точность измерений и расчетов хода.