Уклон 1 5 сколько градусов: Калькулятор уклонов

Содержание

Что значит угол 1 5. Что такое конусность? Формула для расчёта конусности

Во многих деталях машин используются уклоны и конусность. Уклоны встречаются в профилях прокатной стали, в крановых рельсах, в косых шайбах и т. д. Конусности встречаются в центрах бабок токарных и других станков, на концах валов и ряда других деталей.

Уклон характеризует отклонение прямой линии от горизонтального или вертикального направлений. Для того чтобы построить уклон 1:1, на сторонах прямого угла откладывают произвольные, но равные величины (рис. 1). Очевидно, что уклон 1:1 соответствует углу в 45 градусов. Чтобы построить линию с уклоном 1:2, по горизонтали откладывают две единицы, для уклона 1:3 – три единицы и т. д. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а. Величину уклона на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307-68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак уклона и его величину.

Расположение знака уклона должно соответствовать определяемой линии: одна из прямых знака должна быть горизонтальна, другая – наклонена примерно под углом 30° в ту же сторону, как и сама линия уклона.

На рисунке в качестве примера построен профиль несимметричного двутавра, правая полка которого имеет уклон 1:16. Для ее построения находят точку А с помощью заданных размеров 26 и 10. В стороне строят линию с уклоном 1:16, для чего по вертикали откладывают, например, 5 мм, а по горизонтали 80 мм; проводят гипотенузу, направление которой определяет искомый уклон. С помощью рейсшины и угольника через точку А проводят линию уклона, параллельную гипотенузе.

Конусностью называют отношение диаметра основания к его высоте. В этом случае конусность К=d/l. Для усеченного конуса К = (d-d 1)/l . Пусть требуется построить конический конец вала по заданным размерам: d – диаметр вала – 25 мм; I – общая длина конца вала – 60 мм;

l 1 – длина конической части – 42 мм; d 1 – наружный диаметр резьбы – 16 мм; К – конусность 1: 10 (рис.

3, б). Прежде всего, пользуясь осевой, строят цилиндрическую часть вала, имеющую диаметр 25 мм. Этот размер определяет также большее основание конической части. После этого строят конусность 1:10. Для этого строят конус с основанием, равным 10 мм, и высотой, равной 100 мм (можно было бы воспользоваться и размером 25 мм, но в этом случае высота конуса должна быть взята равной 250 мм, что не совсем удобно). Параллельно линиям найденной конусности проводят образующие конической части вала и ограничивают ее длину размером 42 мм. Как видно, размер меньшего основания конуса получается в результате построения. Этот размер обычно не наносят на чертеж. Запись М16X1,5 является условным обозначением метрической резьбы, о чем подробнее будет сказано дальше.

TBegin–>

TEnd–>

Рис. 1. Построение уклонов

Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, вершину которого направляют в сторону вершины самого конуса. Знак конусности располагают параллельно оси конуса над осью или на полке линии-выноски, заканчивающейся стрелкой, как в случае надписи уклона. Конусность выбирают в соответствии с ГОСТ 8593-57 .

Рис. 2. Пример построения уклонов

TBegin–>
TEnd–>

Рис. 3. Построение конусности

Уклон – это величина, которая характеризует наклон одной линии по отношению к другой. Уклон i прямой АС относительно прямой АВ (рис. 37) определяется как отношение разности высот двух точек А и С к горизонтальному расстоянию между ними:

Уклон может быть выражен простой дробью, десятичной или в процентах.

Задача. Через точку А провести прямую АС с уклоном 1:5 к горизонтальной прямой (рис. 38). Из точки А проводят горизонтальный луч и откладывают на нем пять произвольных равных отрезков. На перпендикуляре, восстановленном из конечной точки В, откладывают одну такую часть. Уклон гипотенузы АС треугольника АСВ будет равен 1:5.

Конус ность К определяется как отношение разности диаметров D и d двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними (рис. 39).

Рис. 39. Конусность

Рис. 40. Построение конусности 1:5

Конусность, как и уклон, выражается простой дробью, десятичной или в процентах. На рис. 40 показано построение конусности 1:5. ВС=FЕ.

2.1.3. Лекальные кривые. Построение эллипса и эвольвенты

Очертания многих элементов деталей в машиностроении, в строительных конструкциях и различных инженерных сооружениях имеют кривые линии. Кривые, графическое построение которых производят циркулем, называются циркульными кривыми (окружности, коробовые кривые, завитки). Кривые, графическое построение которых выполняется с помощью лекал, называются лекальными кривыми (эллипс, парабола, гипербола и т.

д.).

Эллипсом называется геометрическое место точек М плоскости, сумма расстояний которых от двух данных точек F 1 и F 2 есть величина постоянная и равна отрезку АВ (рис. 41,а).

Точки F 1 и F 2 называются фокусами эллипса; отрезок АВ – большой осью; отрезок СD, перпендикулярный к АВ – малой осью; точка О – центром эллипса. Каждой точке эллипса соответствуют две точки, расположенные симметрично относительно большой и малой осей, и одна точка, расположенная симметрично относительно центра эллипса О. На рис. 42,б, а точки, симметричные М, обозначены М 1 , М 2 и М 3 .

Рис. 41. Эллипс

Прямая, проходящая через центр эллипса, называется его диаметром. Большая и малая оси называются главными диаметрами эллипса. Два диаметра эллипса называются сопряженными, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру.

Рассмотрим один из способов построения эллипса по большой АВ и малой СD осям (рис. 41, а, б):

1). Из центра О проводим вспомогательные окружности диаметрами соответственно равным величине большой оси эллипса АВ и малой СD.

2). Для построения любой точки J эллипса (рис. 42,а) из центра О проводим любую секущую прямую и отмечаем точки i и i 1 пересечения ее со вспомогательными окружностями.

3). Из точки i на большой окружности проводим прямую, перпендикулярную большой оси АВ, через точку i 1 – прямую, перпендикулярную малой оси СD. Точка J пересечения этих прямых является искомой точкой эллипса. Помня о свойстве симметрии эллипса, определяем J 1 , J 2 и J 3 .

В практической работе (рис.42,б) секущие прямые проводят через точки деления большой окружности на 12 и более равных частей.

Рис. 42. Построение эллипса по большой АВ и малой СD осям.

Эвольвента – плоская кривая, образуемая траекторией любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Рассмотрим способ построения эвольвенты окружности (рис.43):

1). Из конечной точки вертикального диаметра А (самая нижняя точка окружности) проводят касательную, на которой откладывают длину окружности (π D ). Этот отрезок и окружность делят на одинаковое количество частей (например, 12).

2). В точках 1, 2, 3…11 на окружности проводят касательные к ней, на которых соответственно откладывают отрезки

А1 1 , А2 1 , А3 1 …А11 1 .

3). Полученные точки 1’…12’ будут принадлежать очерку эвольвенты окружности. Соединяют эти точки при помощи гладкой лекальной кривой.

Рис.43. Эвольвента окружности.

Основные нормы взаимозаменяемости

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Нормальные конусности и углы конусов

ISO 1119:1998
Geometrical product specifications (GPS) –
Series of conical tapers and taper angles
(MOD)

Москва
Стандартинформ
2009

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации – ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский и конструкторский институт средств измерений в машиностроении» (ОАО «НИИизмерения») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 242 «Допуски и средства контроля»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 4 декабря 2009 г. № 557-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту ИСО 1119:1998 «Геометрические характеристики изделий. Ряды конусностей и углов конусов» (ISO 1119:1998 «Geometrical product specifications (GPS) – Series of conical tapers and taper angles», MOD).

При этом в него не включено приложение А (справочное) «Связи в матричной системе GPS» применяемого международного стандарта, которое нецелесообразно применять в национальной стандартизации в связи с тем, что оно содержит сведения о матричной модели Системы стандартов ИСО «Геометрические характеристики изделий (GPS)» и месте применяемого международного стандарта в ней, не относящиеся к объекту стандартизации.

В настоящий стандарт относительно применяемого международного стандарта внесены следующие технические отклонения:

– «Библиография» приведена в соответствие с содержанием стандарта и требованиями ГОСТ Р 1.5-2004 .

Указанное приложение, не включенное в настоящий стандарт, приведено в дополнительном .

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования применяемого международного стандарта для приведения в соответствие с требованиями ГОСТ Р 1.5-2004 (пункт 3.5)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок – в ежемесячно издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случав пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования – на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50017-92 (ИСО 575-78) Машины текстильные и оборудование вспомогательное. Патроны конические переходные. Половина угла конуса 4°20″. Размеры и методы контроля

ГОСТ Р 50018-92 (ИСО 324-78) Машины текстильные и оборудование вспомогательное. Патроны конические для крестовой намотки при крашении (крестовая намотка). Половина угла конуса 4°20″. Размеры и методы контроля

ГОСТ Р 50042-92 (ИСО 368-82) Машины текстильные и оборудование вспомогательное. Патроны для веретен кольцепрядильных и крутильных машин. Конус 1:38 и 1:64. Размеры

ГОСТ Р 50213-92 (ИСО 5237-78) Машины текстильные и оборудование вспомогательное. Патроны конические для намотки пряжи (крестовая намотка). Половина угла конуса 5°57. Размеры и методы контроля

ГОСТ Р 50663-99 (ИСО 8382-88) Аппараты искусственной вентиляции легких для оживления. Общие технические требования и методы испытаний

А.1 Информация о стандарте и его применении

Настоящий международный стандарт содержит определение конусности и угла конуса, значения конусностей и углов конусов общего и специального назначения, а также области их применения.

Для обеспечения однозначного понимания требований он должен быть дополнен стандартами, включающими связующие звенья с 3-го по 6-й.

А.2 Положение в матричной системе GPS

Настоящий международный стандарт является общим стандартом GPS; его положения следует учитывать в связующих звеньях 1 и 2 серий стандартов на углы в общей матрице GPS, как показано на рисунке А. 1

А.3 Связанные стандарты

Связанные стандарты являются стандартами серий стандартов, указанных на рисунке А.1

Рисунок А.1

ИСО/ТР 14638:1995 Геометрические характеристики изделий (GPS). Основная схема.

Приложение ДБ
(обязательное)
Сведения о соответствии ссылочных национальных и межгосударственных стандартов международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном стандарте

Таблица ДБ.1

Обозначение ссылочного национального, межгосударственного стандарта	Степень соответствия	Обозначение и наименование ссылочного международного стандарта
ГОСТ 8032-84		ИСО 3:1973 «Предпочтительные числа. Ряды предпочтительных чисел»
ГОСТ 15945-82		ИСО 297:1988 «Хвостовики инструментов с конусностью 7:24 для смены вручную»
ГОСТ 22967-90		ИСО 594-1:1986 «Детали соединительные с конусностью 6% (Люэра) для шприцев, игл и другого медицинского оборудования. Часть 1. Общие требования»
		ИСО 595-1:1986 «Шприцы медицинские цельностеклянные или металлостеклянные многократного применения. Часть 1. Конструкция, эксплуатационные требования и методы испытаний»
		ИСО 595-2:1987 «Шприцы медицинские цельностеклянные или металлостеклянные многократного применения. Часть 2. Размеры»
ГОСТ 24264-93		ИСО 5356-1:1987 «Аппараты наркозные и дыхательные. Конические соединительные элементы. Часть 1. Конусы и муфты»
ГОСТ 25557-2006		ИСО 296:1991«Станки. Самозажимные конусы хвостовиков инструментов»
ГОСТ Р 50017-92		ИСО 575:1978 «Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Переходные конусы. Половина угла конуса 4° 20″»
ГОСТ Р 50018-92		ИСО 324:1978 «Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы для крестовой намотки для крашения. Половина угла конуса 4° 20″»
ГОСТ Р 50042-92		ИСО 368:1982 «Оборудование для подготовительных операций прядения, прядильное и крутильное оборудование. Патроны для веретен кольцепрядильных, тростильных и кольцекрутильных машин конусностью 1:38 и 1:64»
ГОСТ Р 50213-92		ИСО 5237:1978 «Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы для крестовой намотки пряжи. Половина угла конуса 5°57″»
ГОСТ Р 50663-99		ИСО 8382:1988 «Аппараты для форсированной искусственной вентиляции легких человека»
Примечание – В настоящей таблице использованы следующие условные обозначения степени соответствия стандартов: MOD – модифицированный стандарт; NEQ – неэквивалентный стандарт.

ИСО 8489-5:1995Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы крестовой намотки. Часть 5. Размеры, допуски и обозначения конусов с половиной угла при вершине 5°57″

ИСО 8489-3:1995Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы крестовой намотки. Часть 3. Размеры, допуски и обозначения конусов с половиной угла при вершине 4°20″

ИСО 8489-4:1995Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы крестовой намотки. Часть 4. Размеры, допуски и обозначения конусов с половиной угла при вершине 4°20″, используемых для намотки при крашении

ИСО 8489-2:1995Машины текстильные и вспомогательное оборудование. Конусы крестовой намотки. Часть 2. Размеры, допуски и обозначения конусов с половиной угла при вершине 3°30″

ИСО 239:1974Конусы сверлильные патронов

ИСО 594-1:1986Наконечники конические с конусностью 6% (тип Люэра) для шприцев, игл и другого медицинского оборудования. Часть 1. Общие требования

ИСО 595-1:1986Шприцы медицинские цельностеклянные или металлостеклянные многократного применения. Часть 1. Размеры

ИСО 595-2:1987Шприцы медицинские цельностеклянные или металлостеклянные многократного применения. Часть 2. Конструкция

Ключевые слова: угол конуса, конусность

НОРМАЛЬНЫЕ УГЛЫ
(ГОСТ 8908-81)

&nbsp Таблица не распространяется на угловые размеры конусов. При выборе углов 1-й ряд следует предпочитать 2-му, а 2-й – 3-му.

НОРМАЛЬНЫЕ КОНУСНОСТИ и УГЛЫ КОНУСОВ
(ГОСТ 8593-81)

&nbsp Стандарт распространяется на конусности и углы конусов гладких конических элементов деталей.

&nbsp Примечание. Значения конусности или угла конуса, указанные в графе “Обозначение конуса”, приняты за исходные при расчете других значений, приведенных в таблице. При выборе конусностей или углов конусов ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

КОНУСЫ ИНСТРУМЕНТОВ УКОРОЧЕННЫЕ
(ГОСТ 9953-82)

&nbsp Стандарт распространяется на укороченные инструментальные конусы Морзе.

&nbsp *z – наибольшее допускаемое отклонение положения основной плоскости, в которой находится диаметр D от теоретическогот положения.
&nbsp ** размеры для справок.

Обозначение конуса	Конус Морзе	D	D 1	d	d 1	l 1	l 2	a, не более	b	c
B7	0	7,067	7,2	6,5	6,8	11,0	14,0	3,0	3,0	0,5
B10 B12	1	10,094 12,065	10,3 12,2	9,4 11,1	9,8 11,5	14,5 18,5	18,0 22,0	3,5 3,5	3,5 3,5	1,0 1,0
B16 B18	2	15,733 17,780	16,8 18,0	14,5 16,2	15,0 16,8	24,0 32,0	29,0 37,0	5,0 5,0	4,0 4,0	1,5 1,5
B22 B24	3	21,793 23,825	22,0 24,1	19,8 21,3	20,5 22,0	40,5 50,5	45,5 55,5	5,0 5,0	4,5 4,5	2,0 2,0
B32	4	31,267	31,6	28,6	–	51,0	57,5	6,5	–	2,0
B45	5	44,399	44,7	41,0	–	64,5	71,0	6,5	–	2,0
Размеры D 1 и d являются теоретическими, вытекающими соответственно из диаметра D и номинальных размеров а и l 1

КОНУСНОСТЬ НАРУЖНЫХ И ВНУТРЕННИХ КОНУСОВ
И КОНУСОВ С РЕЗЬБОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ

КОНУСЫ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МОРЗЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ НАРУЖНЫЕ
(ГОСТ 25557-2006)

Тип конуса	Метрический		Морзе							Метрический
Обозн.	4	6	0	1	2	3	4	5	6	80	100	120	160	200
D	4,0	6,0	9,045	9,065	17,78	23,825	31,267	44,399	63,348	80	100	120	160	200
D 1	4,1	6,2	9,2	12,2	18,0	24,1	31,6	44,7	63,8	80,4	100,5	120,6	160,8	201,0
d*	2,9	4,4	6,4	9,4	14,6	19,8	25,9	37,6	53,9	70,2	88,4	106,6	143	179,4
d 1	–	–	–	М6	М10	М12	М16	М20	М24	М30	М36	М36	М48	М48
d 4 max	2,5	4,0	6,0	9,0	14,0	19,0	25,0	35,7	51,0	67,0	85,0	102,0	138,0	174,0
l min	–	–	–	16,0	24,0	24,0	32,0	40,0	47,0	59,0	70,0	70,0	92,0	92,0
l 1	23,0	32,0	50,0	53,5	64,0	81,0	102,5	129,5	182,0	196,0	232,0	268,0	340,0	412,0
l 2	25,0	35,0	53,0	57,0	69,0	86,0	109,0	136,0	190,0	204,0	242,0	280,0	356,0	432,0
l 11	–	–	–	4,0	5,0	5,5	8,2	10,0	11,5	–	–	–	–	–
* – размер для справок. – угол конусов Морзе №0-№5 соответствует углу укороченных конусов Морзе; №6 – 1:19,180 = 0,05214 – угол метрических конусов – 1:20 = 0,05.

&nbsp Профиль резьбового отверстия соответствует отверстию центровому форма Р по ГОСТ ГОСТ 14034-74 .

&nbsp В ГОСТ 25557-2006 все размеры центрового отверстия приводятся в общей таблице. Стандарт также определяет размеры пазов канавок и отвестий, необходимых для конструирования конусов, в случае подачи смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) через инструмент.

&nbsp В зависимости от конструкции инструментальный хвостовик может иметь соответствующее обозначение:

BI – внутренний конус с пазом;
BE – наружный конус с лапкой;
AI – внутренний конус с отверстием по оси;
АЕ – наружный конус с резьбовым отверстием по оси;
BIK – внутренний конус с пазом и отверстием для подачи СОЖ;
ВЕК – наружный конус с лапкой и отверстием для подачи СОЖ;
AIK – внутренний конус с отверстием по оси и отверстием для подачи СОЖ;
АЕК – наружный конус с резьбовым отверстием по оси и отверстием для подачи СОЖ.

КОНУСЫ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МОРЗЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ВНУТРЕННИЕ
(ГОСТ 25557-2006)

КОНУСЫ ВНУТРЕННИЕ И НАРУЖНЫЕ КОНУСНОСТЬЮ 7: 24
(ГОСТ 15945-82)

&nbsp Допуски конусов внутренних и наружных конусностью 7:24 по ГОСТ 19860-93.

КОНУСЫ ИНСТРУМЕНТОВ
Предельные отклонения угла конуса и допуски формы конусов
(ГОСТ 2848-75)

&nbsp Степень точности инструментальных конусов обозначается допуском угла конуса заданной степени точности по ГОСТ 8908-81 и определяется предельными отклонениями угла конуса и допусками формы поверхности конуса, числовые значения которых указаны ниже.

&nbsp Примечания:
&nbsp 1. Отклонения угла конуса от номинального размера располагав в “плюс” – для наружных конусов, в “минус” – для внутренних.
&nbsp 2. ГОСТ 2848-75 для наружных конусов предусматривает также степени точности АТ4 и АТ5. Допуски по ГОСТ 2848-75 распространяются на конусы инструментов по ГОСТ 25557-2006 и ГОСТ 9953-82.

&nbsp Пример обозначения конуса Морзе 3, степени точности АТ8:

Морзе 3 АТ8 ГОСТ 25557-2006

&nbsp То же метрического конуса 160, степени точности АТ7:

Метр. 160 АТ7 ГОСТ 25557-2006

&nbsp То же укороченного конуса В18, степени точности АТ6:

Морзе В18 АТ6 ГОСТ 9953-82

Похожие документы:

ГОСТ 2848-75 – Конусы инструментов. Допуски. Методы и средства контроля
ГОСТ 7343-72 – Конусы инструментов с конусностью 1:10 и 1:7. Размеры
ГОСТ 10079-71 – Развертки конические с коническим хвостовиком под конусы Морзе. Конструкция и размеры
ГОСТ 22774-77 – Конусы и трубки шлифовальные. Типы и размеры
ГОСТ 25548-82 – Основные нормы взаимозаменяемости. Конусы и конические соединения. Термины и определения

На изображениях конических элементов деталей размеры могут быть проставлены различно: диаметры большего и меньшего оснований усеченного конуса и его длина; угол наклона образующей (или угол конуса) или величина конусности и диаметр основания, длина и т. п.

Конусность

Отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса (D-d. ) к расстоянию между ними (l ) (рис. 6.39, а ) называется конусностью (К ): К = (D – d )/l.

Рис. 6.39.

Например, конический элемент детали с диаметром большего основания 25 мм, диаметром меньшего основания 15 мм, длиной 50 мм будет иметь конусность К = (D – d )/l = (25 – 15)/50 = 1/5 = 1:5.

При проектировании новых изделий применяются величины конусности, установленные ГОСТ 8593–81: 1:3; 1:5; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30. Стандартизированы также величины конусности, которые имеют элементы деталей с часто встречающимися углами между образующими конуса: углу 30° соответствует конусность 1:1,866; 45° – 1:1,207; 60° – 1:0,866; 75° – 1:0,652; углу 90° – 1:0,5. В чертежах металлорежущих инструментов часто конусность определяется надписью, указывающей номер конуса Морзе. В этих случаях размеры конических элементов устанавливают по ГОСТ 10079–71 и др.

На чертежах конусность наносят согласно правилам ГОСТ 2.307–2011. Перед размерным числом, определяющим величину конусности, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, острие которого направлено в сторону вершины конуса.

Знак и цифры, указывающие величину конусности, располагают на чертежах параллельно геометрической оси конического элемента.

Они могут быть проставлены над осью (рис. 6.39, 6 ) или на полке (рис. 6.39, в). В последнем случае полка соединяется с образующей конуса с помощью линии выноски, заканчивающейся стрелкой.

Уклон

Плоские поверхности деталей, расположенные наклонно, обозначают на чертеже величиной уклона. Как подсчитать эту величину, покажем на примере. Клин, изображенный на рис. 6.40, я, имеет наклонную поверхность, уклон которой нужно определить. Из размера наибольшей высоты клина вычтем размер наименьшей высоты: 50 – 40 = 10 мм. Разность между этими величинами можно рассматривать как размер катета прямоугольного треугольника, образовавшегося после проведения на чертеже горизонтальной линии (рис. 6.40, б ). Величиной уклона будет отношение размера меньшего катета к размеру горизонтальной линии. В данном случае нужно разделить 10 на 100. Величина уклона клина будет 1:10.

Рис. 6.40.

На чертеже уклоны указывают знаком и отношением двух чисел, например 1:50; 3:5.

Если требуется изобразить на чертеже поверхность определенного уклона, например 3:20, вычерчивают прямоугольный треугольник, у которого один из катетов составляет три единицы длины, а второй – 20 таких же единиц (рис. 6.41).

Рис. 6.41.

При вычерчивании деталей или при их разметке для построения линии по заданному уклону приходится проводить вспомогательные линии. Например, чтобы провести линию, уклон которой 1:4, через концевую точку вертикальной линии (рис. 6.42), отрезок прямой линии длиной 10 мм следует принять за единицу длины и отложить на продолжении горизонтальной линии четыре такие единицы (т.е. 40 мм). Затем через крайнее деление и верхнюю точку отрезка провести прямую линию.

Рис. 6.42.

Вершина знака уклона должна быть направлена в сторону наклона поверхности детали. Знак и размерное число располагают параллельно направлению, по отношению к которому задан уклон.

Главная » Материал » Что значит угол 1 5. Что такое конусность? Формула для расчёта конусности

как рассчитать по формуле, СНИП

Основные требования, определяющие уклон плоской кровли: СНИП

Как рассчитать уклон кровли: какой способ лучше

Выбирать уклон кровли только исходя из своих эстетических предпочтений было бы несколько опрометчиво. Поскольку надежность и прочность будущей конструкции во многом зависят от правильно рассчитанной величины угла наклона, учитывающей климатические особенности местности. То есть, уклон крыши должен быть оптимальным как с практической, так и с эстетической точки зрения.

То что идеально «плоских» крыш просто не может быть не подлежит сомнению. Ведь должна же дождевая вода каким-то образом отводиться с нее. Поэтому на них делают разуклонку, чтобы получить хотя бы минимальный уклон плоской кровли.

Она обеспечивает возможно эффективный сбор дождевой воды с поверхности кровельного покрытия и направляет ее либо к парапету, либо к внутренним воронкам.

Вид кровельного покрытия	Вес 1 м.кв,кг	Безразмерный уклон крыши	Процентная мера уклона	Величина уклона в градусах
Шифер (среднего профиля/усиленного профиля)	11/13	1:10 / 1:5	10% / 20%	6° / 11,5°
Целлюлозно-битумные листы	6	1:10	10%	6°
Профнастил (однофальцевый)	3-6,5	1:4	25%	14°
Мягкая рулонная кровля	9-15	1:10	10%	6°
Профнастил (двухфальцевый)	3-6,5	1:5	20%	11,5°
Металлочерепица	5	1:5	20%	11,5°
Керамическая черепица	50-60	1:5	20%	11,5°
Цементная черепица	45-70	1:5	20%	11,5°

минимальный угол наклона крыши

Минимальный уклон кровли зависит от многих параметров, включая материал гидроизоляционного покрытия, типа самой крыши (стандартная или инверсионная), количества гидроизоляционных слоев и другого.

Основные требования, определяющие уклон плоской кровли: СНИП ↑

Каким будет минимальный уклон кровли, в зависимости различных факторов диктуют специальные строительные правила и нормы.

Зависимость угла наклона крыши от гидроизоляции регулирует п. 4.3 СП 17.13330 за 2011 год, согласно которому уклон плоской кровли изменяется в интервале 1,5–10%. Большие углы (до 24%) выполняют крайне редко, поскольку выбор материала для гидроизоляции, который не сползал бы к основанию покатой кровли при повышении температуры, очень затруднителен.

На заметку

Наименьший уклон для плоской кровли равен 1.5% или 1°.

Как правило, кровля с малым уклоном имеет довольно большую площадь поверхности и добиться его идеального значения весьма проблематично. Наверняка останутся участки, где будет застаиваться вода, что может стать причиной износа кровельного материала или протечек. Относительно точно можно выполнить геометрию уклона при помощи стяжки. Возможно также использовать заливку из полистиролбетона или пенобетона. Для повышения прочности поверх уложенного слоя делают уже тонкий слой прочной бетонной стяжки.

В свою очередь, существует конкретная связь между крутизной кровельной конструкции и количеством слоев гидроизоляции. Чем больше она будет, тем вода, естественно, уходит быстрее, а значит, гидроизоляционных слоев потребуется меньше (п. 5.5).

Разуклонку можно легко проверить при помощи ведра с водой. Воду выливают на выбранный участок, если вода практически без остатка отойдет к воронке, значить уклон у плоской крыши достаточный. Аналогичную проверку можно провести на всей поверхности крыши.

На стадии проектирования расчетным путем определяется сколько для данной крыши требуется водоприемных воронок, а уже во время строительства при помощи разуклонок необходимо обеспечить для воды беспрепятственный отток в воронку из любой точки крыши.

Как рассчитать уклон кровли: какой способ лучше ↑

Как известно, помимо плоских (пологих) конструкций существуют также скатные и высокие, а материалов для кровельного покрытия еще больше. Для того чтобы правильно сориентироваться в этом многообразии, согласно СНиП разработаны специальные таблицы и диаграммы, в которых отражается взаимосвязь между крутизной ската и видом крыши.

Уклон крыши определяют следующие параметры:

тип и количество материала, предназначенного для покрытия крыши;
необходимая защита от ветра и влаги;
высота конька для случая ремонта уже существующей кровли.

↑Как вычислить угол наклона в градусах и процентах
Рассчитать искомый угол крутизны кровли можно различными способами.
Калькулятор для расчета уклона кровли
Пользоваться данным калькулятором предельно просто. По сути любую кровлю можно разделить на обычные двухскатные, в основе расчета которых лежит треугольник. Именно на этом положении и базируется работа калькулятора. Используются следующие параметры:
H – высота конька, то есть катет прямоугольного треугольника;
W – второй катет, равный половине ширины основания;
L – длина стропил, она же – гипотенуза.
Подставив два известных параметра, можно практически сразу определить угол покатости крыши с подобными характеристиками. Кстати, третий параметр вычисляется автоматически. Программное обеспечение калькулятора использует свойства равнобедренного треугольника и простейшие тригонометрические формулы.
Использование угломера

Этот прибор, который называют еще уклономером, имеет незамысловатую конструкцию: несколько реек с нанесенными делениями и маятник. При расчетах главную рейку располагают перпендикулярно к коньку. На необходимый угол на шкале делений показывает указатель маятника. Как видите, ничего сложного.
Формула расчета уклона кровли
И, наконец, требуемую крутизну ската можно рассчитать самому без использования приборов замера ската, математически. Для этого потребуются знать величину
вертикальной высоты (H), отмеренной от наивысшей точки ската, обычно это конек, до самой нижней – карниза;
заложения – горизонтального расстояния от нижней до проекции верхней точки ската.
Рассчитывают угол наклона кровли в градусах или процентах и обозначают на чертеже буквой «i».
Математически расчет величины крутизны крыши в процентах проводят следующим образом.
i = Н : L, т. е. угол уклона крыши находят из отношения высоты кровли к заложению.
После чего, чтобы получить искомую величину в процентах, значение полученного отношения умножают на 100. Выразить значение наклона в градусах помогает специальная таблица соотношений.
Рассмотрим, как вычислить угол наклона в градусах на конкретном примере.
Пример расчета
Допустим, длина заложения при высоте крыши в 2,5 м оказалась равной 4,5 м.
Получается, что уклон i = 2.5 : 4,5 = 0,55. А после умножения 100 получим, соответственно, 55%.
Теперь можно по таблице перевести полученное значение в градусы, получаем – 29°.
Наименьшую крутизну ската для того или иного кровельного покрытия можно определить из следующего графика.
Допустим, речь идет о листовой стали.
Ищем на графике, в какую наклонную линию упирается дугообразная стрелка 10.
Точка пересечения наклонной и вертикальной оси дает ответ на поставленный вопрос – самое меньшее 28%.
Пример расчета
Проведем расчеты для конкретного дома.
Если H составляет 3 м, а L – 12 м, тогда i = 50%.
Таким образом, в случае приведенных конструктивных размеров необходима крутизна ската в 50% (или 27 градусов), чтобы был обеспечен нормальный сброс дождевой воды.

© 2021 stylekrov.ru
Уклон плоской кровли — разуклонка и минимальный угол (фото, видео)
Так как плоская кровля, используемая для перекрытия офисных зданий, промышленных объектов и жилых домов, не имеет скатов, к качеству гидроизоляции предъявляют повышенные требования. Чтобы избежать протечек используют от трех до пяти слоев материала, но ровная поверхность крыши не способна так эффективно отводить воду, как скатная. Из-за этого на ней образуются участки, где накапливается влага, они просыхают лишь в самые жаркие периоды года. В остальное время неиспаряющиеся лужи подвергают негативному воздействию гидроизоляционный слой, разрушая его.
Содержание статьи
Кроме того, в местах скопления влаги, оседают частички почвы и пыли, образуя своеобразный субстрат. Ветром в эту благоприятную среду заносит семена, и они прорастают. Разрушая кровельный пирог. Для того, чтобы организовать отвод излишков влаги и их перемещение к водосточной системе закладывают уклон плоской кровли. Так что название «плоская» всего лишь фигура речи, на самом деле она ее поверхность расположена под небольшим углом, не заметным для глаза, без использования специального геодезического инструмента. Каким должен быть уклон и каким образом его можно создать, мы расскажем в этой статье.
Строительные нормы
Минимальный уклон плоской кровли регламентирует п. 4.3 СП 17.1333, принятый и одобренный в 2011 году. Он допускает угол наклона поверхности крыши в диапазоне 1,5-10% или 1-6 градусов. То есть наименьший уклон, разрешенный регламентом, 1,5% или 1 градус, он создает условия для перемещения воды к водосточным трубам и желобам, предотвращает застаивание. Более крутые углы используют редко, так как на большой площади крыши рулонные гидроизоляционные материалы соскальзывают к основанию.
Процесс создания уклона называют разуклонкой плоской кровли. Эту задачу выполняют раз личными способами, используя:
Термоизолирующими материал;
Засыпные материалы;
Легкие смеси бетона с засыпными материалами;
Легкие смеси бетона с полимерами.
Пластиковые панели
Важно! Уклон эксплуатируемой плоской кровли не должен превышать 3 градусов, так как его увеличение снижает безопасность использования.
Разуклонка термоизолирующими материалами
Строение любой плоской кровли подразумевает наличие слоя термоизолирующего материала. Чтобы задать угол поверхности крыши, регулируют толщину утеплителя. Чтобы предотвратить сползание и сохранить заданный угол, его фиксируют к основанию кровли саморезами. Если основание крыши хорошо очищено, утеплитель к нему можно приклеить или использовать специальные опоры из пластика, схватывающие слои термоизолятора между собой.
Этот способ разуклонки имеет плюсы, он хорош тем, что:
Стоит относительно дешево. Так как утеплитель итак необходим для формирования кровельного пирога, затраты увеличиваются лишь за счет приобретения клея или крепежных элементов.
Достаточно точен. С помощью этого метода можно с большой точностью задать угол 1-4 градусов, вполне достаточный для эффективного водоотведения.
Легкий вес. В отличии от большинства остальных способов, разуклонка плоской кровли с помощью утеплителя не требует усиления основания, так как термоизолирующий агент, чаще всего минеральная вата или пенополистирол, имеют низкую массу.
Разуклонка засыпным материалом
Создание угла наклона плоской кровле с помощью засыпного материала начинается с монтажа гидроизоляционного материала. В этой роли чаще всего выступает стеклоизол, это современный аналог рубероида на основе стеклоткани, благодаря чему он имеет повышенную прочность на разрыв, срок эксплуатации более 20 лет. На стеклоизол засыпают керамзит или перлит так, чтобы выдержать необходимый угол уклона. После этого засыпной материл накрывают пленкой из полиэтилена, расположенной полосами внахлест и укладывают остальные слои кровельного пирога согласно проекту.
Однако у этого метода создания уклона плоской кровли есть минусы:
Гранулы крупного размера (более 20 мм) не позволяют точно соблюсти задаваемый угол сделать его плавным.
Засыпной материал невозможно жестко зафиксировать, отчего он с течением времени смещается. При чем это может произойти еще на этапе формирования кровельного пирога, если не залить керамзит цементным молоком. Однако в этом случае увеличивается время, затрачиваемое на высыхание.
Засыпка производится практически на глаз, поэтому соблюсти точный угол наклона невозможно.
Из-за большого веса засыпного материала требуется усиление бетонного основания крыши.
Разуклонка бетонными смесями
Чтобы задать уклон плоской крыше можно использовать смеси на основе бетона. Этот способ не подходит для реконструкции или частичного ремонта, его можно использовать лишь для вновь создаваемых крыш. Для того чтобы сделать разуклонку крыши бетонными смесями требуется специальное оборудование и высококвалифицированные работники. Применяют два вида бетонных смесей:
С добавлением керамзита и перлита, шлака.
С добавлением полимерных материалов.
У этого способа всего два минуса: высокая стоимость, складывающаяся из оплаты труда высококвалифицированных рабочих и дороговизны полимеров, а второй – большой вес бетона, увеличивающий нагрузку на основание крыши.
Разуклонка с помощью панелей
Самый инновационный способ задания угла наклона крыше – использование специальных панелей из пластика. Их, словно частички детского паззла, собирают и укладывают на предварительно подготовленное основание, а затем заливают жидкой резиной. Разная толщина панелей обеспечивает максимально точное соблюдение угла наклона поверхности. Но и у этого способа есть свои особенности:
Высокая стоимость панелей. Ввиду того, что метод этот в России используют не так давно, отечественные производители еще не ввели их в свой ассортимент. По этой причине приходится использовать дорогостоящие импортные расходные материалы.
Скорость монтажа. Так как во время укладки панелей, их не нужно скреплять саморезами, выверять угол специальными приборами, разуклонка производится в самые короткие сроки.
Комплексное использование панелей и жидкой резины позволяют произвести одновременно теплоизоляцию и гидроизоляцию, что также ускоряет процесс строительства и ремонта крыши, с приближением осени это качество становится решающим в выборе технологии разуклонки.
Контроль эффективности разуклонки
Чтобы проверить качественно ли выполнена разуклонка и эффективно ли отводится вода с поверхности крыши, пользуются одним из двух способов:
Инструментальный. Для этого требуется специальный прибор, имеющийся в арсенале геодезистов и строителей, уклономер. Его конструкция состоит из нескольких металлический реек с нанесенными на них разками и маятником. Главную рейку устанавливают перпендикулярно коньку, а маятник показывает уклон на шкале.
Практический. Этот способ активно используют строители, чтобы убедится, что уклон достаточен для отведения воды. Для проверки берут ведро воды, выплескивают его и наблюдают за ее передвижением. Если вода быстро стекает к водосточной системе, не образуя застоев, разуклонка выполнена правильно. Этим способом можно пользоваться и в частном строительстве, ведь он наглядно показывает качество выполненных работ.
Выполненная согласно строительным нормам разуклонка плоской кровли защищает верхние этажи от протечек и продлевает срок ее эксплуатации.
Видео-инструкция

Как посчитать уклон кровли в процентах
Расчёт уклонов
Скачать, сохранить результат
Выберите способ сохранения
Информация
Сфера строительства развивается с каждым днем, но важность максимальной точности при расчетах тех или иных значений показателей остается прежней. Раньше расчеты требовали знания множества формул, которые не всегда простые. Люди получают высшее образование для того, чтобы иметь возможность работать в строительной отрасли. Сегодня необходимость в заучивании формул и самостоятельно расчете всех показателей исчерпала себя. Был создан онлайн-калькулятор, который рассчитывает любые интересующие Вас показатели. Для расчета необходимо просто ввести исходные данные, которые потребует калькулятор, а после он автоматически выдаст Вам показатель с предельной точностью.
Калькулятор уклонов является одним из таких инструментов. Он позволит произвести расчет уклона и избавит от долгих и крайне важных расчетов. Обычно данный расчет требует при строительстве частных домов, на крышу которого кладется кровля и при кладке необходимо рассчитать уклон кровли в процентах. В этих случаях наш онлайн-калькулятор избавит Вас от лишних трудностей. Также есть возможность рассчитать уклон кровли в процентах, а некоторые случаи могут требовать просчитать уклон кровли в промиллях.
Какие преимущества дает калькулятор уклонов:
Предельная точность выполненных расчетов, которая позволит Вам избежать неудач в процессе строительства.
Экономия времени, благодаря исключению необходимости самостоятельных расчетов.
Комфортный интерфейс калькулятора, который также принесет Вам определенное удовольствие от работы и не заставит долго разбираться в его работе.
Для того, чтобы воспользоваться нашим калькулятором, Вам необходимо зайти на сайт и провести следующие действия:
Определить что именно нужно посчитать (превышение через уклон и расстояние, уклон через превышение и расстояние или расстояние через превышение и уклон).
Выбрать единицу измерения.
Ввести данные и нажать кнопку «рассчитать».
Пролистать вниз страницы и Вы увидите точный ответ.
Расчет минимального и оптимального угла наклона крыши в процентах и градусах в зависимости от вида крыши и кровельного материала
18.02.2017 447 Просмотров
Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.
Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.
Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.
Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора, который расположен ниже.
Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина
Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.
Итак, зачем измерять угол крыши:
Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.
Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.
Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.
В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.
Угол уклона зависит от розы ветров
Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.
Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.
Расчет угла наклона крыши: калькулятор
Как рассчитать угол наклона крыши и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор.
Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли.
Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.
Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:
Обозначения полей в калькуляторе
Результаты расчетов
Регион снеговой нагрузки
Расшифровка полей калькулятора
Уклон кровли в процентах и градусах
Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.
Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.
Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.
В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.
Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.
Перевод градусов в проценты
Специфика плоской и скатной кровли
Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.
Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов. Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.
Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.
Уклон плоской кровли
К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.
Минимальный уклон кровли
Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.
В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.
По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.
Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия
Как определить угол наклона крыши самостоятельно
Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).
В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.
Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.
Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой. На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку. После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений, малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов. Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета. Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.
Соотношение высоты конька с пролетом
В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.
Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.
В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.
Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.
Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.
Полезное видео
Как рассчитать угол наклона крыши в видео формате:
Как рассчитать минимальный уклон кровли?
Выбирать уклон кровли только исходя из своих эстетических предпочтений было бы несколько опрометчиво. Поскольку надежность и прочность будущей конструкции во многом зависят от правильно рассчитанной величины угла наклона, учитывающей климатические особенности местности. То есть, уклон крыши должен быть оптимальным как с практической, так и с эстетической точки зрения.
То что идеально «плоских» крыш просто не может быть не подлежит сомнению. Ведь должна же дождевая вода каким-то образом отводиться с нее. Поэтому на них делают разуклонку, чтобы получить хотя бы минимальный уклон плоской кровли.
Она обеспечивает возможно эффективный сбор дождевой воды с поверхности кровельного покрытия и направляет ее либо к парапету, либо к внутренним воронкам.
Вид кровельного покрытия Вес 1 м.кв,кг Безразмерный уклон крыши Процентная мера уклона Величина уклона в градусах
Шифер (среднего профиля/усиленного профиля) 11/13 1:10 / 1:5 10% / 20% 6° / 11,5°
Целлюлозно-битумные листы 6 1:10 10% 6°
Профнастил (однофальцевый) 3-6,5 1:4 25% 14°
Мягкая рулонная кровля 9-15 1:10 10% 6°
Профнастил (двухфальцевый) 3-6,5 1:5 20% 11,5°
Металлочерепица 5 1:5 20% 11,5°
Керамическая черепица 50-60 1:5 20% 11,5°
Цементная черепица 45-70 1:5 20% 11,5°
минимальный угол наклона крыши
Минимальный уклон кровли зависит от многих параметров, включая материал гидроизоляционного покрытия, типа самой крыши (стандартная или инверсионная), количества гидроизоляционных слоев и другого.
Основные требования, определяющие уклон плоской кровли: СНИП ↑
Каким будет минимальный уклон кровли, в зависимости различных факторов диктуют специальные строительные правила и нормы.
Зависимость угла наклона крыши от гидроизоляции регулирует п. 4.3 СП 17.13330 за 2011 год, согласно которому уклон плоской кровли изменяется в интервале 1,5–10%. Большие углы (до 24%) выполняют крайне редко, поскольку выбор материала для гидроизоляции, который не сползал бы к основанию покатой кровли при повышении температуры, очень затруднителен.
Как правило, кровля с малым уклоном имеет довольно большую площадь поверхности и добиться его идеального значения весьма проблематично. Наверняка останутся участки, где будет застаиваться вода, что может стать причиной износа кровельного материала или протечек. Относительно точно можно выполнить геометрию уклона при помощи стяжки. Возможно также использовать заливку из полистиролбетона или пенобетона. Для повышения прочности поверх уложенного слоя делают уже тонкий слой прочной бетонной стяжки.
В свою очередь, существует конкретная связь между крутизной кровельной конструкции и количеством слоев гидроизоляции. Чем больше она будет, тем вода, естественно, уходит быстрее, а значит, гидроизоляционных слоев потребуется меньше (п. 5.5).
Разуклонку можно легко проверить при помощи ведра с водой. Воду выливают на выбранный участок, если вода практически без остатка отойдет к воронке, значить уклон у плоской крыши достаточный. Аналогичную проверку можно провести на всей поверхности крыши.
На стадии проектирования расчетным путем определяется сколько для данной крыши требуется водоприемных воронок, а уже во время строительства при помощи разуклонок необходимо обеспечить для воды беспрепятственный отток в воронку из любой точки крыши.
Как рассчитать уклон кровли: какой способ лучше ↑
Как известно, помимо плоских (пологих) конструкций существуют также скатные и высокие, а материалов для кровельного покрытия еще больше. Для того чтобы правильно сориентироваться в этом многообразии, согласно СНиП разработаны специальные таблицы и диаграммы, в которых отражается взаимосвязь между крутизной ската и видом крыши.
Уклон крыши определяют следующие параметры:
тип и количество материала, предназначенного для покрытия крыши; необходимая защита от ветра и влаги; высота конька для случая ремонта уже существующей кровли.
↑ Как вычислить угол наклона в градусах и процентах
Рассчитать искомый угол крутизны кровли можно различными способами.
Калькулятор для расчета уклона кровли
Пользоваться данным калькулятором предельно просто. По сути любую кровлю можно разделить на обычные двухскатные, в основе расчета которых лежит треугольник. Именно на этом положении и базируется работа калькулятора. Используются следующие параметры:
H – высота конька, то есть катет прямоугольного треугольника; W – второй катет, равный половине ширины основания; L – длина стропил, она же – гипотенуза.
Подставив два известных параметра, можно практически сразу определить угол покатости крыши с подобными характеристиками. Кстати, третий параметр вычисляется автоматически. Программное обеспечение калькулятора использует свойства равнобедренного треугольника и простейшие тригонометрические формулы.
Использование угломера
Этот прибор, который называют еще уклономером, имеет незамысловатую конструкцию: несколько реек с нанесенными делениями и маятник. При расчетах главную рейку располагают перпендикулярно к коньку. На необходимый угол на шкале делений показывает указатель маятника. Как видите, ничего сложного.
Формула расчета уклона кровли
И, наконец, требуемую крутизну ската можно рассчитать самому без использования приборов замера ската, математически. Для этого потребуются знать величину
вертикальной высоты (H), отмеренной от наивысшей точки ската, обычно это конек, до самой нижней – карниза; заложения – горизонтального расстояния от нижней до проекции верхней точки ската.
Рассчитывают угол наклона кровли в градусах или процентах и обозначают на чертеже буквой «i».
Математически расчет величины крутизны крыши в процентах проводят следующим образом.
i = Н : L, т. е. угол уклона крыши находят из отношения высоты кровли к заложению.
После чего, чтобы получить искомую величину в процентах, значение полученного отношения умножают на 100. Выразить значение наклона в градусах помогает специальная таблица соотношений.
Рассмотрим, как вычислить угол наклона в градусах на конкретном примере.
Получается, что уклон i = 2.5 : 4,5 = 0,55. А после умножения 100 получим, соответственно, 55%.
Теперь можно по таблице перевести полученное значение в градусы, получаем – 29°.
Наименьшую крутизну ската для того или иного кровельного покрытия можно определить из следующего графика.
Допустим, речь идет о листовой стали.
Ищем на графике, в какую наклонную линию упирается дугообразная стрелка 10. Точка пересечения наклонной и вертикальной оси дает ответ на поставленный вопрос – самое меньшее 28%.
Если H составляет 3 м, а L – 12 м, тогда i = 50%.
Таким образом, в случае приведенных конструктивных размеров необходима крутизна ската в 50% (или 27 градусов), чтобы был обеспечен нормальный сброс дождевой воды.
Таблица уклонов кровли
Строительство крыши –важный заключительный этап строительства дома. Крыша защищает дом от агрессивного воздействия окружающей среды, придает постройке эстетичный вид.
Плоски крыши преобладают в многоэтажных домах, в частных домах и коттеджах – скатные. Угол наклона крыши – важный расчетный показатель.
Виды крыш и их зависимость от угла наклона
Существует несколько видов крыш, в зависимости от устройства кровли:
Односкатная крыша – наклонная плоскость, лежащая на стенах разной высоты.
Двухскатная крыша – состоит из двух скатов, является надежной и простой.
Вальмовая крыша – состоит из 4-х скатов со срезанными вершинами.
Шатровое перекрытие – несколько равнобедренных треугольников, соединенных между собой вершинами.
Если угол наклона кровли более 10°, то крыша считается скатной.
От чего зависит уклон кровли
от ветра
от кровельного покрытия
от архитектурных задумок
от атмосферных осадков (снега и дождя)
Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонта.
Показатель уклона позволяет:
Подобрать кровельный материал
Правильно рассчитать количество снегодержателей
Зная одну из величин по таблице можно найти остальные значения.
Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)
Вид кровли Минимальный уклон крыши в соотношении высоты ската к заложению
в градусах в %
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля) 0-3 0 до 5% до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля) от 15
Фальцевая кровля от 4 0
Ондулин 5 0 1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер) 9 0 16 1:6
Керамическая черепица 11 0 1:6
Битумная черепица 11 0 1:5
Металлочерепица 14 0
Цементно-песчанная черепица 34 0 67% 1:1,5
Деревянная кровля 39 0 80% 1:1.125
Пример №1.
H = 2 м
I = 2,86 м
Рассчитаем угол кровли (i): 2/2,86 = 0,699. Это 35° по данным таблицы.
Пример №2
Коэффициент уклона кровли 1,006. Найти: градус уклона кровли.
По таблице этому коэффициенту соответствует значение в 6° градусов.
строим крышу с минимальным углом
Одно из самых кропотливых занятий в период проектирования крыши из профнастила – это выбор ее угла. Здесь не играют роль никакие эстетические соображения: соотношение высоты крыши к ее общей площади в будущем скажется на том, как много полезного пространства остается в мансарде, будут ли проблемы с накоплением снега, и даже не унесет ли ветер вашу крышу в сильную бурю.
И такое не редкость. Итак, какой же он — минимальный уклон кровли из профлиста? И как построить крышу с минимальным уклоном: все плюсы, минусы, рекомендации и тонкости строительства — здесь.
Давайте обратимся к официальным данным. Так, согласно СНиП, строительным нормам и правилам, крыть профнастилом можно любую крышу, скат которой имеет уклон не менее 8°. Только так осадки не смогут проникать сквозь стыки и места крепления. Шаг обрешетки при таком раскладе нужно делать 40 см.
Но 8° — это минимальный угол наклона для крыш хозяйственных и промышленных построек, а для жилых домов этот порог – 10°. Современные строительные фирмы и вовсе дают гарантии на свою работу только при условии, что они кроют профнастилом крышу с уклоном не менее 12°. А вот максимальный угол для крыши из профлиста может быть хоть 70°.
Поэтому для профилированного стального листа в качестве кровельного материала СНиП рекомендуют 20° уклона как самый оптимальный вариант. Но что делать, если вам необходимо построить почти плоскую крышу? Для гаража, хозпостройки или беседки? Тогда просто следуйте нашим советам – и никаких проблем не возникнет.
Уклон крыши 8° соответствует значению 1:7 – это минимальное значение, которое может быть при монтаже профнастила. И после завершения всех работ необходимо тщательно проверить кровлю на предмет вентиляции. Впрочем кровельщики в определении угла говорят не только о градусах, но и о процентах и даже коэффициентах. Все это — одно и тоже, разница только для проектных документов и при заказе материалов. Мы подготовили для вас таблицу, которая поможет вам разобраться, что к чему:
Теперь давайте разберемся в строительных терминах. Итак:
Плоскими называют такие крыши, угол наклона которых не превышает 5°.
Скатными — те, которые обычно больше 20°. Естественно, что скатные крыши более водонепроницаемы, а потому и более популярны в частном строительстве.
Крыши с небольшим углом наклона – до 25°. Здесь уже можно оборудовать чердачные помещения, но без окон.
Крутые – те, что имеют уклон более 40°. Крутые позволяют обустроить хорошую жилую мансарду, которая не бывает лишней.
Большим называют тот уклон кровли, который приходится на промежуток 45-60°.
А вот идеальным на сегодняшний день считается угол уклона крыши 38-45°.
Итак, минимальный угол наклона крыши из профнастила – это 8°. Вот подробный видео мастер-класс, как строятся такие крыши:

Если вам необходимо построить крышу еще меньшего наклона, тогда профилированный лист должен быть уже снизу кровельного пирога – как перекрытие. Меняется принцип конструкции.
А теперь о том, с чем вам придется столкнуться во время строительства крыши минимального уклона и что от нее ожидать в будущем.
Преимущества
Давайте сначала перечислим преимущества. Основные плюсы строительства такой кровли:
Меньший расход материала.
Более легкие и безопасные кровельные работы.
Меньший вес покрытия.
Учитывайте еще такой момент: чем выше конек, т.е. чем больше угол наклона крыши, тем тяжелее будет сама кровля. Материала ведь пойдет уже больше. А это – давление на дом и фундамент. В данном случае нагрузка будет несущественной.
Недостатки
Теперь о досадных минусах. Минимальный уклон кровли плох тем, что дождевая вода будет стекать куда медленнее, и быстрее найдет себе небольшие щели и стыки, чтобы просочиться внутрь кровельного пирога. Порогом в этом плане считается угол 12°, при котором еще можно обходиться без дополнительных мер герметизации. Поэтому, если вы строите крышу более пологую, угол ската которой меньше 12°, места нахлеста профлистов придется уплотнять специальными кровельными герметиками.
От выбранного угла наклона будет зависеть то, какой материал вы сможете использовать для кровли. Для плоской крыши и крыши с небольшим уклоном подходит только прочный несущий профнастил, с высокой гофрой. А вот кровли с крутым скатом покрывать разрешено как универсальным, так и стеновым профилем – ведь давление на листы будет минимальным. Другими словами, тот же снег легко скатится, и вода тоже никак не задержится.
Расход материала для пологой кровли также увеличится, т.к. нахлест листов друг на друга придется делать немного большим. Так, если вы собираетесь строить крышу с углом от 12° до 14°, необходимо будет увеличить нахлест листов, но без герметика пока еще можно обойтись, если меньше – нужно и то, и другое. Поэтому оптимальным для крыши из профнастила считается уклон 15-30°. Вот более подробная таблица:
Хотя для устройства крутых кровель из профлиста вам придется строить достаточно длинные стропила, и брусков уйдет больше, зато вы сэкономите на кровельном материале. Профнастил можно будет брать более дешевый, с меньшей высотой волны, ведь теперь его несущая способность будет играть меньшую роль, чем при пологих крышах
Кроме того, при недостаточном угле наклона невозможно оборудовать жилую мансарду, которая сокращает теплопотери дома через кровлю до 9%.
И, наконец, крыши с небольшим углом наклона требуют строительства куда более сложной стропильной системы, которая смогла бы выдерживать большой вес снега зимой. Чем меньше угол наклона – тем больше дополнительных элементов-подпорок.
Но даже взвесив все преимущества и недостатки кровли с минимальным углом, и отдав свое предпочтение значению 8° как более подходящему, может не получиться построить именно такой вариант. Вернее, это будет небезопасно! Почему? Читайте далее.
На определение угла наклона кровли из профнастила на самом деле влияет много исходных данных. В первую очередь это – климатические особенности местности, где стоит ваш дом. Поэтому заранее узнайте, какая здесь высота снежного покрова, как часто идет дождь, насколько сильным бывает ветер и какое у него преобладает направление:
Уклон кровли из такого материала, как профлист, рассчитывается не из эстетических соображений, а исходя из погодных факторов. Так, к минимальному значению стремится уклон крыш тех домов, которые находятся в районах с сильными ветрами. В этих местностях опасна так называемая парусность кровли. Вы слышали или видели, как иногда по полям «гуляют» сорванные мощным ветром поликарбонатные теплицы? А ведь их тоже не ставили на землю без крепления. Теперь представьте себе возможные последствия, если у вас буквально сорвет часть крыши. Помните, какой самый главный недостаток профнастила? Парусность!
Вот какие требования СНиП по этому поводу. При среднем значении ветровой нагрузки угол ската нужно делать 35-45°, а при сильном ветре – 15-25°. Там же, где сильные ветра – норма, угол наклона крыши из профлиста делайте близким к минимальному, чтобы снизить сопротивление ветра. Но и почти плоские кровли из этого материала рискуют быть легко сорванными, а потому полное отсутствие уклона в этом случае тоже не вариант. Вот довольно впечатляющая запись с видеорегистратора, где ветром срывает пологую крышу из профнастила:

Поэтому не думайте, что ветровая нагрузка более безобидна, чем снеговая. В Новгородской области, например, её среднее значение – 23 кг/м, а снеговая — около 75 кг/м.
Тогда не стоит ли делать все крыши плоскими? Вовсе нет. Снега в России, как известно, зимой бывает много. И такие хрупкие на первый взгляд снежинки на самом деле весят немало. Например, за одну зиму на плоской кровле может скопиться снега весом с целую роту солдат. Никакие стропила такое не выдержат, а потому в районах со значительными снеговыми нагрузками уклон крыши приходится делать и до 45° – чтобы снег не задерживался. Тогда в усилении стропил необходимости нет – осадки на таком покрытии уже не будут задерживаться, легко сползая вниз.
Вот карта, по которой вы сможете найти параметры для своей местности:
Для примера: в Якутске снеговая нагрузка на крыше иногда достигает 550 кг на один квадратный метр. Вот почему крыши домов в этом регионе всегда высокие и крутые. А вот в южных странах их можно хоть соломой покрывать в горизонтальном положении.
Даже небольшой слой снега по весу намного тяжелее, чем вы можете себе представить. И, в отличие от дождя, снег задерживается на крыше, а в некоторых регионах его высота на кровлях иногда превышает больше метра. И хуже всего в этом случае приходится как раз кровле с минимальным уклоном.
Поэтому принимать решение, насколько малым делать угол крыши из профнастила, нужно взвешенно.
Первым делом обратите внимание, какие кровли у ваших соседей. Обычно они имеют почти одинаковый уклон, значение которого выведено опытным путем и проверено ураганами. А рассчитать точный угол наклона готовой крыши можно как при помощи специальных графиков и матриц, так и вооружившись обычным угольником.
Профессиональные строители, например, вычисляют уклон крыши при помощи такого прибора, как уклономер, либо при помощи некоторых геометрических формул. Результат записывается в градусах или соотношении:
Но можно сделать проще. Вспоминаем школьный курс геометрии и считаем длину гипотенузы и катетов. Гипотенуза – это скат крыши, расстояние от конька до перекрытия – противолежащий катет, расстояние от середины перекрытия до нижней точки ската – прилежащий катет. А теперь задействуем тригонометрическую функцию или вооружаемся инженерным калькулятором:
Другой, не менее распространенный, и верный способ: определяем соотношение между высотой от конька к перекрытию, и половиной ширины перекрытия. Делим высоту на половину ширины здания, затем умножаем на 100.
Таким образом, уклон вашей крыши следует рассчитывать, исходя из четырех основных факторов:
Запланированного бюджета.
Предполагаемых снеговых нагрузок.
Среднего значения ветра.
Необходимости в полезном подкровельном пространстве.
И если вы все-таки пришли к решению, что вам нужна крыша с минимальным углом, мы подскажем, как избежать ошибок в строительстве.
Обычно минимальные уклоны крыши с усиленными стропилами делают у тех домов, которые находятся в районах с частыми солнечными днями и малым количеством осадков. Чтобы снизить нагрев внутренних помещений, в кровельном пироге предусматривают теплоизоляционные материалы и вентилируемый зазор. В остальном же остается позаботиться только о том, чтобы в дом не попала вода.
Защита от протечек
На пологих крышах при монтаже профнастила обязательно используйте уплотнительные ленты и мастики для нахлестов и стыков листов. А от протечек и повреждений такую крышу защищают специальные мембранные гидроизоляционные материалы. Вот стандартный пирог такой конструкции: профнастил=>гидроизоляция=>стропила=>утеплитель=>пароизоляция.
Если вы делаете крышу со склоном меньше 10°, в качестве гидроизоляции используйте современную трехслойную мембрану. Только этот материал сможет защитить кровельный пирог от сырости внутри.
И, наконец, насколько бы минимальным не был уклон кровли, водосточную систему для него соорудить все равно придется. Влага, как и снег, задерживается на таких поверхностях больше, чем многие ожидают. А потому планируйте уклон так, чтобы он шел в сторону водоприемных воронок, если система сбора будет внутренней, либо в сторону желобов, если наружной.
Система стропил и обрешетка
Как и в обычных проектах, при минимальном уклоне профнастил так же укладывается на обрешетку и крепится саморезами с резиновыми прокладками. При этом нахлест листов (от 10 см до 20 см) необходимо закрепить стальными заклепками в верх волны. Рекомендуем сделать наложение в две волны.
Чем меньше угол наклона крыши, тем шире необходимо делать нахлест листов. И тем меньше остается полезная площадь материала:
В пределах 15-30° уклона нахлест делайте 15-20 см.
С углом 30° нахлест должен быть от 10 до 15 см.
Если угол наклона меньше 14°, то листы укладывать нужно по горизонтали с нахлестом 20 см.
При минимальном угле наклона 8° стыки между листами необходимо делать двойными, тщательно обрабатывая их герметиком, чтобы внутрь не попала вода.
Обычная система стропил устанавливается с шагом от 60 см до 1 метра, но при минимальном уклоне крыши лучше сократить этот шаг до 40 см. Основание получится более крепким, и легче перенесет скопление снега на крыше.
Кроме того, при уклонах минимального значения между системой стропил и профнастилом обязателен вентилируемый зазор – это тоже мера уменьшения теплопотерь. Чем меньше угол наклона, тем шире вам придется делать зазор для проветривания – а это не менее 50 мм.
Тонкости монтажа
Вот подробный мастер-класс, как происходит монтаж профнастила на такую крышу:
Соблюдайте технологию, следуйте нашим советам – и все получится!
внутренняя и внешняя труба канализации. Снипы. Расчет угла наклона канализации.
Уклон канализации

   Канализация – важнейший элемент системы жизнеобеспечения загородного жилого дома. И очень важно, чтобы сделана она была в соответствии со всеми требованиями. В абсолютном большинстве случаев это устройство, не имеет никаких насосов, и сток вод происходит естественным путем, под действием силы тяжести. Поэтому даже тем, кто совершенно забыл школьный курс физики понятно, что ключевым моментом является уклон канализации, который обеспечивает ее нормальное функционирование.
Уклон канализации — Фото 01
Что такое угол наклона трубы

   Если мысленно провести через смонтированный трубопровод, идеально горизонтальную линию, то они образуют геометрический угол. Однако измеряться он будет не в привычных всем градусах, для трубопроводов эта единица измерения не применяется. Угол, который обеспечит оптимальный уклон канализации, СНИП рекомендуют измерять в сантиметрах на метр. Такая размерность кажется сложной, однако, только на первый взгляд.
На самом деле, она просто показывает насколько сантиметров один конец метровой трубы, выше другого.
Домашняя система канализации — Фото 02
   На практике, чаще всего, уклон трубы канализации выражается простой или десятичной дробью. К примеру, 1/20 будет обозначать уклон 5 см. (1 м разделить на 20 см). 0.02 – то же самое, в десятичном выражении.
Зависимость нормальной работы канализации от угла наклона

   Большинство владельцев загородных домов, даже не задумывается о том, чтобы выбрать оптимальный уклон системы. Они интуитивно стараются сделать его как можно больше, полагая, что так стоки будут быстрее сливаться. Это справедливо только для чистой воды.
  Канализационные стоки содержат большое число примесей, которые имеют различную плотность, а значит, и передвигаются по трубопроводу с разной скоростью. Поэтому необоснованно большой, как и слишком маленький уклон канализационной трубы, может значительно снизить эффективность всей системы.
Нормативные показатели уклона — Фото 03
Недостаточный уклон канализационной трубы

   Маленький угол наклона трубопровода приведет к его частым засорам. Происходит это по той простой причине, что скорости потока воды недостаточно для того, чтобы смыть тяжелые фракции со стенок трубы. В результате канализация постепенно заиливается и требует систематической прочистки. И чем меньше будет наклон, тем чаще придется пользоваться услугами сантехника.
Поэтому минимальный уклон канализации должен быть не менее 0.02.
Недостаточный уклон — Фото 04
Слишком большой уклон

   Слишком крутой уклон канализации, тоже, как ни странно, может привести к частому использованию вантуза и троса. В этом случае движение воды будет настолько интенсивным и скоротечным, что не только не успеет смыть твердые нечистоты, но при определенных условиях, может даже прижать их к стенкам трубы.

Кроме того, высокая скорость потока предъявляет дополнительные требования к качеству крепления фитингов, обеспечивающих водяные затворы. Повышенной нагрузки при этом, подвергаются и стыки трубопровода. Поэтому очень важно перед началом работ, выбрать оптимальный угол наклона.
Определение уклона

   Пропускная способность любой трубы, напрямую зависит от ее диаметра. Поэтому вполне естественно, что и оптимальный уклон, для каждого сечения будет различным. Чем больше диаметр трубопровода, тем меньший угол необходим для нормального функционирования системы. Уклон канализации по СНИП, для каждого типоразмера приведен в таблице.
Диаметр трубы Рекомендуемый уклон
50 мм 0.03
85 мм 0.02
100 мм 0.13 – 0.02
   Это усредненные данные, полученные путем теоретических вычислений. На практике крутизна слива определяется не только геометрией трубы. Немаловажным является и то, откуда отводятся нечистоты.
Ведь понятно, что количество в них твердых фракций, отличается в зависимости от санитарно-технических приспособлений. Это вносит коррективы и в итоговый уклон трубы.
Сантехнический прибор Диаметр трубы Уклон
Ванна 40 мм 1/30
Унитаз 100 мм 1/20
Душ 40 мм 1/48
Раковина 40 мм 1/12
Мойка 40 мм 1/36
   Отдельно, несколько слов следует сказать про уклон канализационной трубы 110 мм. Изделия этого диаметра чаще всего предназначены для стыковки домовой и городской систем. Поэтому, несмотря на свою большую пропускную способность, 110-е трубы должны иметь приличный уклон. Как правило, в зависимости от расстояния до городского коллектора, на 1 метр трубы, уклон канализации может быть от 5 до 15 см.
   Вообще стоит отметить, что уличная канализация, независимо от того, будет ли она подключаться к центральной сети или заканчиваться в местном септике, должна иметь больший угол наклона, чем внутренняя. Однако не нужно злоупотреблять, уклон наружной канализации более 15 см. на метр, делает ее абсолютно не эффективной.
Пример угла наклона для труб разных диаметров — Фото 05
  Совет. Проектируя уличную часть канализации, нужно по возможности максимально ограничить количество поворотов. В противном случае придется делать большой угол наклона, а это не всегда возможно из-за ландшафта участка.
Расчет угла наклона канализации

   Рассчитать какой угол наклона канализационной трубы должен быть в том или ином случае, самостоятельно довольно сложно. Для этого нужно иметь большое количество исходных данных, многие из которых являются справочными величинами и понятны лишь специалистам. Однако можно математически оценить эффективность канализации. Для этого, прежде всего, придется рассчитать наполненность трубы. Для вычисления наполненности применяется не хитрая формула:
Y=H/D, где
Н – уровень вод в трубе;
D – ее диаметр.
   Даже минимальных математических познаний достаточно чтобы понять, что чем ближе значение Y к единице, тем более заполнена жидкостью труба. Значение Y находящееся в диапазоне 0.5 – 0.7, называют оптимальной величиной наполнения и обозначают буквой К.

Канализация будет наиболее эффективна, если будет выполняться следующее неравенство:
K ≤ V√ y, где:
V – скорость водяного потока;
√ y – корень квадратный из значения заполняемости трубы;
К – оптимальная величина заполнения.
Измерение угла наклона

   С теоретической частью все более-менее понятно. А как же измерить уклон канализационной трубы в доме, на практике. Понятно, что для этого потребуется идеально ровная горизонтальная поверхность, относительно которой и будут производиться измерения. Ни в коем случае не нужно рассчитывать на полы в комнате, они очень редко соответствуют перечисленным требованиям. Лучше всего, конечно, использовать для этого лазерный уровень, но приобрести его для разового пользования, могут позволить себе не многие. Поэтому придется обходиться более традиционными инструментами.
Измерение угла наклона с помощзью прибора — Фото 06
   С помощью обычного строительного уровня вполне можно определить уклон канализации на 1 метр трубы. Для этого потребуются следующие материалы и инструменты:
Трубы;
Пузырьковый уровень. Лучше, если его основание будет иметь полукруглую форму, это значительно облегчит работу в одиночку.
Фитинги, фурнитура и крепления для труб;
Карандаш;
Ножовка.
   Сразу нужно оговориться, что пузырьковый уровень кроме обычных двух меток, должен иметь еще по две с каждой стороны. Для тех, кто не знает: каждая из этих меток означает отклонение от горизонтального уровня на 1 см., в ту или другую сторону.
Определение угла наклона труб — Фото 07
   Работы начинают с самой низкой точки. Труба соединяется с предыдущей конструкцией и крепится к стене одной стороной. На нее ставится строительный уровень и выставляется необходимое превышение. Для этого воздушный пузырек должен коснуться одного из делений, в зависимости от того, какой уклон канализации необходим. После этого крепится второй конец трубы. И так дальше пока трубопровод не дойдет до сантехнического прибора. Если все сделано правильно, канализация будет иметь нужный уклон.
  Совет. Если нет возможности найти уровень с тремя метками, вполне можно обойтись и обычным. Для этого, его сначала нужно соответствующим образом отградуировать. Сделать это можно с помощью прямой линии, начерченной на стене, с соответствующим занижением. Приложив к ней уровень, нужно фломастером сделать отметку на шкале, по краю воздушного пузырька.
нормативы, какой должен быть угол и почему

Предварительные расчеты при устройстве канализации оберегают от потенциальных технологических проблем, например, от засора. Правильно выбранный диаметр труб и грамотный монтаж обеспечивают длительное и комфортное использование сточной системы.
Одним из важных показателей при проектировании и прокладке коммуникаций является уклон канализационной трубы, необходимый для свободного перемещения стоков.
Мы расскажем, как рассчитать достаточный угол наклона трубопровода, каких правил стоит придерживаться при разводке внутридомовой и наружной канализационной системы.
Содержание статьи:
Что такое угол уклона канализационных труб
Один из принципов монтажа труб, который применяют на практике опытные строители, – возможность установки магистрали таким образом, чтобы сточные воды перемещались самотеком. Этот принцип применяют повсеместно – и при обустройстве квартир в многоэтажках, и при строительстве частных 1- или 2-этажных коттеджей.
Горизонтальные отводы, для которых и рассчитывают угол уклона, устанавливают после того, как проложены и зафиксированы стояки – вертикальные отрезки канализации. Стояки отличаются большим диаметром, чем остальные трубы.
Горизонтальные ответвления присоединяют к стоякам с помощью фитингов (тройников) и направляют в сторону сантехнических приборов (унитазов, раковин, ванной, душевой кабины) по наименьшему пути.
Чаще всего около стояка монтируют унитазы – сантехнические приборы, «дающие» наибольшее количество твердых стоков. Чем короче путь движения твердых отходов к выходу, тем меньше вероятность возникновения пробки
А сейчас разберем определение угла уклона горизонтальной канализационной трубы – наружной или внутренней.
Представим, что вдоль проложенной магистрали проходит прямая линия, параллельная полу или поверхности земли в случае с наружными трубами. Если начало линии соединить с нижним концом трубопровода, то получаем угол – при правильном монтаже. Это и есть угол уклона.
Его измеряют в градусах или, что проще для восприятия, в сантиметрах на погонный метр – см/пог.м.
В процессе строительства для удобства и облегчения расчетов просто натягивают выровненный по горизонтали шнур. Его начало закрепляют у нижней точки магистрали, а конец подводят под верхнюю. Замеры угла происходят относительно его.
Расчет угла уклона напрямую связан с такими параметрами труб, как длина и диаметр.
По нормативам, изложенным в СНиП, диаметр горизонтальных отводов внутренней разводки должен отвечать следующим нормам:
D 40-50 мм – от посудомоечной или стиральной техники;
D 50 мм – от раковин, моек, ванн, писсуаров (то есть приборов с жидкими стоками;
D 110 мм – от унитазов.
Для наружной канализации предусмотрен диаметр труб 110-160 мм.
Возможны варианты, когда приходится комбинировать трубы различного диаметра. Например, к отводу от раковины (50 мм) присоединяется труба унитаза. Очевидно, что требуется переходник на трубу 110 мм (+)
Важно правильно подобрать и диаметр, и угол уклона коммуникаций, иначе система будет часто выходить из строя. Рассмотрим возможные негативные последствия.
Как функциональность системы зависит от уклона
В процессе монтажа канализационной системы трубы кладут либо прямо (параллельно полу), либо под определенным углом. Первый вариант однозначно ошибочный, так как блокирует передвижение стоков и, в конечном счете, делает всю систему неработоспособной.
Судя по фото, трубы уложены даже не параллельно полу, а с некоторым наклоном в сторону ванны – то есть неправильно. При включении воды в раковине она потечет не в сторону стояка, а прямиком в ванну
Второе решение верное, но его можно исполнить по-разному:
Обеспечить максимально острый угол.
Сделать наклон минимальным.
Выполнить монтаж, ориентируясь на цифры, рекомендованные нормативными документами.
Что произойдет в каждом из перечисленных случаев?
Вариант 1. Казалось бы, слишком острый угол, следовательно, и крутой спуск стоков ничем не опасен. Это мнение ошибочно, так как быстрое течение жидкости не обеспечивает в полной мере смыва твердых отходов.
В итоге они накапливаются и образуют засоры. Вторая неприятность связана со срывом , результат – специфический запах канализации во всем доме или квартире.
Еще одно нежелательное и нарушающее комфорт следствие – сильный шум, который создают с большой скоростью падающие вниз сточные воды
Вариант 2. Минимальный уклон мало чем отличается от горизонтального монтажа. Медленное перемещение жидкости влечет за собой заиливание, образование толстого слоя грязи на стенках труб, а затем и . К слову, СНиП рекомендует придерживаться скорости стоков в границах 0,7-1,0 м/сек.
Вариант 3. Наиболее оптимальное решение – обеспечить уклон, указанный в нормативной документации, где указана зависимость угла укладки магистрали от диаметра или длины трубы. Перейдем непосредственно к нормам и расчетам.
Какие нормативы нужно соблюдать
Подробнее остановимся на строительных нормах, которые подробно изложены в СНиП. Об особенностях внутренней канализации можно почитать в СНиП 2.04.01-85, наружной – СНиП 2.04.03-84. Также полезно обратиться к нормативной документации ГОСТ 25150-82.
Особенности внутридомовой канализации
Существует два варианта – скрытый и открытый монтаж. Первый – это маскировка разводки за настенными панелями, под напольным покрытием и в перекрытиях, второй заключается в прокладке на открытых участках.
Один из вариантов скрытого монтажа – полное или частичное заглубление в стены. В кирпичных и панельных домах для такого типа маскировки практикуют штробление с последующей отделкой – штукатуркой, гипсокартоном, керамической облицовкой
От вида монтажа, в частности, зависит допустимая длина трубопровода:
скрытые линии должны быть не длиннее 10 м;
открытые трубы могут быть и большей длины, но при условии монтажа под определенным нормами уклоном и при обеспечении свободного доступа с целью технического обслуживания.
Диаметр труб обязательно должен совпадать с диаметром выпусков у сантехнических приборов. Для присоединения магистралей к стоякам используют фасонные элементы – крестовины и тройники прямого типа для соединения под углом 90° и косого типа для фиксации под углами 45-60°.
Несмотря на правильное, с наклоном, расположение скрытых труб с целью технического обслуживания устраивают ревизионные камеры – как на поворотах, так и на протяженных прямых участках магистрали (+)
Требования предъявляются и к поворотам: они должны быть плавными, от 90° и более, то есть не острыми. Для более безопасной смены направления трубы создают конструкцию из двух поворотов по 135°. При соединении деталей раструбы следует поворачивать против течения сточных вод. Единственное исключение – монтаж двухраструбных муфт.
В СНиП указаны допустимые значения уклона труб канализации. Данные приведены в следующей таблице:
Нормативные значения даны в зависимости от диаметра труб, в единицах, которые читаются как количество сантиметров на погонный метр. Например, при монтаже отводов диаметром 50 мм необходимо выдерживать уклон от 0,025 м до 0,035 м (от 2,5 см до 3,5 см на каждый метр) (+)
Получается, что при длине канализационной линии, равной 5 м, разница в высоте над уровнем пола между началом и концом трубы составит 12,5 (17,5) см = 2,5 (3,5) х 5.
Вернемся к «помощи» строительного шнура – он как раз может пригодиться. Если его растянуть по всей длине трубы, но параллельно полу, как раз и получится, что расстояние от шнура до нижнего конца магистрали 0 мм, а до верхнего – 12, 5 (17,5) см.
Как ясно из таблицы, с увеличением диаметра трубы значение уклона снижается, то есть для D 110 мм оптимальный угол наклона – 2 см/пог.м.
В таблице представлены минимальные значения норм. Существует и максимальный уклон – это 0,15 м/пог.м. Значение актуально для труб различных видов и размеров, кроме самых коротких ответвлений, длина которых менее полутора метров.
Можно сделать вывод, что угол наклона для должен находиться в промежутке между данными из таблицы и 15 см/пог.м.
Образец проекта внутренней разводки
Проект следует начать с составления схем, чертежей и эскизов с одновременными расчетами, касающимися всех отводов.
Особое внимание следует уделить следующим моментам:
расположению труб, фитингов, мест соединений;
диаметру труб и соединительных фасонных частей;
длине каждого участка до стояка;
высоте напольного покрытия или отметке перекрытий, ниш и т.д.
Кроме точных значений замеров следует учитывать допуски: на каждое ответвление магистрали ± 20 см, на длину стояка и отвод ± 1,5 см.
Образец замерной карты для монтажа труб канализации для двух квартир, подключенных к общему стояку. Две части абсолютно идентичны и расположены в зеркальном отражении (+)
Для данной схемы канализационной гребенки важны замеры расстояний между отдельными точками, а именно центральными осями:
стояка и мойки;
ванны и умывальника;
унитаза и умывальника.
Также необходимо учесть толщину стены, которая разделяет сантехнические блоки двух смежных квартир.
Подробнее о проектировании внутренней канализационной разводки частного дома читайте в .
Прокладка наружных труб
В отличие от труб внутренней канализации, которые могут быть и открытыми, и замаскированными в перекрытиях, наружные магистрали относятся к скрытым коммуникациям – .
Трубопроводы чаще всего имеют выход на уровне фундамента дома и ведут к очистным или накопительным сооружениям. На всем протяжении они должны иметь диаметр не менее 110 мм и четко обозначенный уклон – 0,02 м на погонный метр.
Кроме обязательного уклона к наружным магистралям предъявляется еще ряд требований. Например, они также на всем протяжении должны оборудоваться .
Если магистраль прямая, то колодец устраивают через каждые 10 м, если имеет изгибы – то и в местах поворотов. Технические колодцы обязательны и там, где пересекаются несколько магистралей или имеется ступенчатый переход.
Максимальное количество ревизионных колодцев необходимо, чтобы предусмотреть возникновение засоров в наиболее предрасположенных к этому местах: на поворотах, в местах соединений и т.д. (+)
Для наружной канализации используют , их сечение составляет от 110-200 м. Как мы уже выяснили выше, угол уклона зависит от внутреннего диаметра трубопровода, поэтому учитываем это и при устройстве траншей, и при прокладке коммуникаций.
Не забываем, что для труб большого диаметра применяются меньшие значения:
при D 150 мм – от 0,007 м до 0,01 м;
при D 200 мм – от 0005 м до 0,008 м.
Это минимальные значения. При установке короткого фрагмента трубы большого сечения мизерный уклон может быть и незаметен, но для длинных трубопроводов перепады бывают явными.
Например, при укладке трубы диаметром 15 см решено сделать уклон 1 см/пог.м. Получается, что на каждые 10 м перепад составляет 10 см, а через 100 м – 1 м. Это нужно учитывать и совмещать с параметрами УГВ, а также с показателями уровня промерзания грунта.
Как проконтролировать уклон
Для примера монтажа наружной магистрали возьмем укладку одной-единственной прямой трубы, ведущей от здания к септику.
Назначение трубы – перемещать канализационные стоки, поступающие от сантехнических приборов, к общему резервуару. Это и жирные отходы из кухонной мойки, и фекальные массы из унитаза, и грязная вода из душевой кабины.
Резонно, что труба должна быть не менее 110 мм в сечении. Нам важно, чтобы на всем протяжении трубы сохранялся необходимый уклон, в данном случае – 0,02 м/пог.м.
С помощью лазерного уровня можно измерять угол уклона на разных этапах работы. Фотогалерея поможет визуально представить подконтрольные рабочие участки.
Галерея изображений
Фото из
1-ый этап – копка траншеи
2-ой этап – устройство песчаной подушки
3-ий этап – утепление труб
4-ый этап – ввод в резервуар
Если угол наклона выдержан во всех местах, проблем с движением канализационных вод не будет. Однако следует помнить, что результатом незамеченных погрешностей в дальнейшем может стать полный демонтаж наружной магистрали, поэтому к каждому измерению нужно подойти очень серьезно и не делать этого «на глазок».
Расчет уровня наполненности магистрали
Дополнительные расчеты уровня наполненности, наряду с определенным по нормам СНиП углом наклона, обеспечивают беспроблемное передвижение канализационных стоков по трубопроводу.
Расчеты производят по формуле:
Y=H/d, где
Y – уровень наполненности;
H – уровень жидкости в трубе;
d – диаметр
Значение 1,0 обозначает, что магистраль полностью заполнена стоками – это может случиться только при неправильном, абсолютно горизонтальном расположении элементов разводки.
В СНиП указаны нормы минимально и максимально допустимой наполненности – 0,3 и 1,0 соответственно. То есть, если диаметр труб выбран правильно, отходы будут перемещаться с нужной скоростью, не налипая на внутренние стенки (+)
В связи с этим принято брать значения в пределах 50-60%. При практическом применении учитывают наполняемость, которая больше 0,3 и меньше 0,6. Оптимальной величиной принято считать 0,5-0,6.
Попробуем рассчитать самостоятельно скорость движения стока. По нормативам, она должна быть 0,7 м/с или более. Только при таких значениях жидкость свободно достигает конечной цели.
Предположим, что H равно 60 мм, а D – 110 мм, трубы изготовлены из пластика, то есть отличаются гладкой внутренней поверхностью и минимальной степенью сопротивления. Согласно формуле 60 делим на 110, получаем 0,55 – это и есть уровень наполненности (Y), он соответствует норме.
Выводы и полезное видео по теме
Информация из видеосюжетов поможет вам разобраться в сложных нюансах монтажа канализационного трубопровода.
Пример правильно смонтированных труб в санузле:
Подробное разъяснение теоретической части:
Полезное приспособление для соблюдения угла уклона:
Соблюдение норм при расчете угла наклона труб канализации имеет большое значение в технологическом плане. Расчеты лучше выполнять еще на этапе проектирования внутренней разводки или устройства наружного трубопровода.
Если возникают затруднения, рекомендуем обратиться к профессиональным инженерам-проектировщикам.
Есть, что дополнить, или возникли вопросы по определению уклона и разводки канализационных труб? Можете оставлять комментарии к публикации. Форма для связи находится в нижнем блоке.
Калькулятор уклона
Калькулятор уклона определяет уклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат. Наклон – это в основном величина наклона линии, которая может иметь положительное, отрицательное, нулевое или неопределенное значение. Прежде чем мы сможем использовать калькулятор, вероятно, стоит узнать, как найти уклон по формуле уклона. Чтобы найти уравнение прямой для любых данных двух точек, через которые она проходит, используйте наш калькулятор формы пересечения наклона.
Как найти уклон
Определите координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂) .Воспользуемся формулой для вычисления наклона прямой, проходящей через точки (3,8) и (-2, 10) .
Введите значения в формулу. Это дает нам (10-8) / (- 2-3) .
Вычтите значения в скобках, чтобы получить 2 / (- 5) .
Упростите дробь, чтобы получить наклон -2/5 .
Проверьте результат с помощью калькулятора уклона.
Чтобы найти наклон линии, нам нужны две координаты на линии.Достаточно любых двух координат. По сути, мы измеряем величину изменения координаты y, часто называемую подъемом , деленную на изменение координаты x, известное как прогон . Вычисления при нахождении наклона просты и включают не что иное, как базовое вычитание и деление.
Формула наклона
наклон = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Обратите внимание, что наклон линии легко вычисляется вручную с использованием небольших целочисленных координат.Формула становится все более полезной, поскольку координаты принимают большие значения или десятичные значения.
Стоит отметить, что любая горизонтальная линия имеет нулевой градиент, потому что горизонтальная линия имеет те же координаты y. Это приведет к нулю в числителе формулы наклона. С другой стороны, вертикальная линия будет иметь неопределенный наклон, поскольку координаты x всегда будут одинаковыми. Это приведет к ошибке деления на ноль при использовании формулы.
Так же, как наклон может быть вычислен с использованием конечных точек сегмента, также может быть вычислена средняя точка.Средняя точка является важным понятием в геометрии, особенно при вписывании многоугольника внутрь другого многоугольника с его вершинами, касающимися середины сторон большего многоугольника. Это можно получить с помощью калькулятора средней точки или просто взяв среднее значение каждой x-координаты и среднее значение y-координаты, чтобы сформировать новую координату.
Наклон линий важен для определения того, является ли треугольник прямоугольным. Если любые две стороны треугольника имеют наклон, умножающийся на -1, то треугольник является прямоугольным.Вычисления для этого можно выполнить вручную или с помощью калькулятора прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать калькулятор расстояний, чтобы вычислить, какая сторона треугольника самая длинная, что помогает определить, какие стороны должны образовывать прямой угол, если треугольник прямой.
Знак перед градиентом, предоставляемый калькулятором наклона, указывает, увеличивается ли линия, уменьшается, постоянная или неопределенная. Если график линии перемещается из нижнего левого угла в верхний правый, он увеличивается и, следовательно, является положительным.Если он уменьшается при движении из верхнего левого угла в нижний правый, то градиент отрицательный.
FAQ
Как найти наклон из уравнения?
Метод для нахождения наклона из уравнения будет варьироваться в зависимости от формы уравнения перед вами. Если уравнение имеет форму y = mx + c, то наклон (или градиент) равен m. Если уравнение не в такой форме, попробуйте переставить уравнение. Чтобы найти градиент других многочленов, вам нужно будет дифференцировать функцию относительно x .
Как рассчитать уклон холма?
Используйте карту, чтобы определить расстояние между вершиной и основанием холма по прямой.
Используя ту же карту или GPS, найдите высоту между вершиной и основанием холма . Убедитесь, что точки, от которых вы измеряете, такие же, как в шаге 1.
Преобразуйте оба измерения в одинаковые единицы. Если вы не уверены, используйте конвертер длины Omni.
Разделите разницу в высоте на расстояние между двумя точками.
Это число представляет собой уклон холма, если он увеличивается линейно. Если этого не произошло, повторите шаги, но там, где наблюдается заметное изменение наклона.
Как рассчитать длину откоса?
Измерьте разницу между вершиной и основанием уклона по отношению к осям x и y.
Если вы можете измерить только изменение x, умножьте это значение на градиент, чтобы найти изменение по оси y.
Убедитесь, что единицы для обоих значений совпадают.
Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы найти длину уклона . Возвести в квадрат как изменение x, так и изменение y.
Сложите два значения вместе.
Найдите квадратный корень из суммы.
Это новое значение – длина откоса.
Что такое уклон 1 к 20?
Уклон 1/20 – это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 20 единиц, пройденных по горизонтали. . Так, например, пандус длиной 200 футов и высотой 10 футов будет иметь уклон 1/20. Уклон 1/20 эквивалентен уклону 1/20 (как ни странно) и образует угол 2,86 ° между собой и осью x.
Как найти наклон кривой?
Поскольку наклон кривой изменяется в каждой точке, вы можете найти наклон кривой, дифференцируя уравнение относительно x и в полученном уравнении заменяя x на точку, в которой вы хотите найти градиент.
Скорость изменения такая же, как и крутизна?
Скорость изменения графика – это также его наклон , который также совпадает с градиентом.Скорость изменения можно найти, разделив изменение направления y (вертикальное) на изменение направления x (горизонтальное), если, конечно, оба числа находятся в одинаковых единицах. Скорость изменения особенно полезна, если вы хотите предсказать будущее предыдущего значения чего-то , так как при изменении переменной x будет присутствовать соответствующее значение y (и наоборот).
Где вы используете склон в повседневной жизни?
Склоны (или уклоны) имеют множество применений в повседневной жизни .Есть несколько очевидных физических примеров – у каждого холма есть уклон, а чем круче холм, тем больше его уклон . Это может быть полезно, если вы смотрите на карту и хотите найти лучший холм для езды на велосипеде. Вы также, вероятно, спите под наклоном, крышей, которая равна . Наклон крыши будет меняться в зависимости от стиля и места проживания. Но, что более важно, , если вы когда-нибудь захотите узнать, как что-то меняется со временем, вы построите график с наклоном .
Что такое уклон 10%?
Наклон 10% – это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 10 единиц, пройденных по горизонтали. (10%). Например, крыша с уклоном 10% и шириной 20 м будет иметь высоту 2 м. Это то же самое, что и градиент 1/10 , и между линией и осью x образуется угол 5,71 °.
Как найти участок под откосом?
Чтобы найти площадь под уклоном, вам нужно интегрировать уравнение и вычесть нижнюю границу площади из верхней границы.3.5).
Разделите m на новый номер заказа и поставьте его перед новым x.
Умножьте c на x и добавьте это в новую строку.
Решите эту новую строку дважды: в первой, где x – это верхняя граница области, которую вы хотите найти, и в другой, где x – это нижняя граница.
Вычтите нижнюю границу из верхней.
Поздравьте себя с достижением.
В каком градусе наклон 5: 1?
Наклон 5 к 1 – это наклон, который при каждом увеличении на 5 единиц по горизонтали увеличивается на 1 единицу .Число градусов между наклоном 5: 1 и осью x составляет 11,3 °. Это можно найти, сначала вычислив наклон, разделив изменение направления y на изменение направления x, а затем найдя арктангенс угла наклона.
Страница не найдена – Birmingham Design Management
Когда вы впервые входите в свой новый дом, вам может показаться, что вы попали в сон. Однако годы могут изменить ваши потребности – и ваше отношение к дому. Возможно, с годами ваша семья выросла и вам нужно больше места, или вы перешли на работу из дома и вам нужен удобный офис.Как специалисты по строительству домов на заказ, мы можем помочь вам спланировать дополнение вашего дома.
(подробнее…)
В вашем доме тесновато? К счастью, вам не нужно переезжать, чтобы получить больше места. С помощью специалистов по ремонту дома вы можете превратить свой подвал в многофункциональное пространство для всей семьи. Вот что вам нужно учесть, прежде чем приступить к этому проекту: (подробнее…)
Во многом успех вашего проекта по благоустройству дома будет зависеть от вашего выбора подрядчика.Вот почему вы должны быть особенно осторожны при аренде одного – большинство домашних обновлений, в конце концов, потребует много времени и денег. Birmingham Design Management, эксперт по индивидуальному жилищному строительству из округа Кэрролл, штат Мэриленд, делится некоторыми полезными советами, которые помогут вам начать поиск: (подробнее…)
Как домовладелец, вы хотите получить максимальную отдачу от инвестиций в улучшение жилищного фонда. Если вы хотите улучшить свой дом, недостаточно просто инвестировать в качественные материалы – вам также следует нанять надежного, высококвалифицированного подрядчика, чтобы весь процесс прошел гладко и ваши ожидания оправдались.
(подробнее…)
В [company_name] мы понимаем, что для вас нет ничего важнее, чем создать красивый, удобный дом для вашей семьи. Таким образом, мы помогаем вам спроектировать и создать лучшую жилую среду для вас и ваших близких с помощью наших первоклассных услуг по пристройке и ремонту дома. Мы всегда ставим ваше видение в центр внимания при работе над проектом для вас, обеспечивая вам максимальное удовлетворение.
(подробнее…)
Добро пожаловать в наш блог! Как ваш местный подрядчик по ремонту дома, [company_name] всегда готова помочь владельцам жилой недвижимости в их проектах реконструкции.Ремонт и модернизация могут быть непосильными, особенно для новых домовладельцев, но вам не о чем беспокоиться! Благодаря нашему солидному 33-летнему опыту, у нас есть все необходимое для реализации гладкого и успешного проекта.
(подробнее…)
Сбитый крыши
Любой плотник знает, что в основе конструкции крыши лежит математика. Невозможно построить крышу, не зная математики, особенно тригонометрии. Это нужен, например, для рассчитать крутизну крыши – крыша подача.
В северном климате скатная крыша предпочтительнее, чтобы дождевая вода не скапливалась на крыша, что могло бы произойти в случае заблокирован сток воды с плоская крыша. Одна из основных причин засорения дренажей – холодная погода. что вызывает засоры, когда вода превращается в лед; Другие Причины включают листья, мусор и т. д.
По этой причине во все времена предпочтение отдавалось скатным крышам. в странах Северной Европы.
На рисунке ниже показан пример плоской крыши и скатной крыши:
Как мы видим, самая простая и наиболее распространенная скатная крыша имеет форму единого треугольника .Ситуация становится более сложный, когда две или более скатных крыш соединены вместе . Это создает количество различных уклонов в одном месте, которые необходимо настроить вместе (сконструировать).
1. Хребет
2. Бедра
3. Гейбл
4. Карниз
5. Передняя кромка
6. Карниз
Источник: O Plekk Катусемейстер
Здесь мы видим разные углы и формы, которые могут возникнуть на крыша.
Скатные крыши могут быть разных форм, наиболее распространенными являются двускатные и шатровые крыши. Есть и крыши не такой простой формы. Ниже представлены несколько скатных крыш разной формы:
Источник: Shelton Roofing Santa Cruz
Источник: Инснериграафика.Ольга Овтаренко (электронная почта)
Участки
Плотники не относятся к углу крыша как 30, но предпочитаю использовать скат крыши. Скат крыши – это ее вертикальный подъем, деленный на его горизонтальный пролет (или “пробег”), называемый уклоном в геометрии или касательная функция в тригонометрии.
На рисунке ниже показаны различные допустимые уклоны для разных крыш. изображены материалы. Например, в случае кровли из рулонного металла это может быть минимум из 5 (как показано на график).Это означает, что мы не можем использовать металлопрокат для плоских крыш, потому что он не быть водонепроницаемой конструкцией.
1: планка и черепица
2: керамическая черепица
3: окно в крыше
4: рулон битумный с треугольной рейкой
5: битумная черепица
6: цементная черепица
7: битумная волновая плита и жестяные кровельные листы
8: фиброцементная плита
9.металлочерепица
На графике выше мы также можно увидеть различные значения, указанные в виде отношения – для наклона 5 соотношение составляет 1:12 . Мы знаем, что на дорожных знаках уклон дороги также дано, но показано в процентах.
Давайте посмотрим, как эти разные значения связаны друг с другом:
Как мы все знаем, полный круг равен 360 градусам . На графике ниже мы видим, что в случае уклон крыши, если смотреть тригонометрически, одна сторона крыши находится в I квартале , а противоположная сторона – в II квартале .
Разделение на кварталы можно увидеть на изображении ниже:
Если мы говорим о выражении шага в виде отношения, это будет отношение длины сегменты друг к другу.
Например: если отношение уклона крыши составляет 1: 1, мы говорим о равнобедренном треугольнике , а уклон крыши можно задать как 45. Для расчета угла наклона мы используем функцию тангенса , что означает 1: 1 = 1, где загар 45 = 1
Для выражения уклона крыши в виде отношения, высоты или около того. называется подъем будет дан как значение из 1.Расстояние от подъема крыши до края обозначено цифрой x (также называется пролетом ). Значение x показывает, сколько высот до края крыши.
Для Пример: если x = 2, то 1: 2 = 0,5. В итоге tan 0,5 = 26,57≈ 27
Если угол наклона крыши больше 45 или другими словами соотношение больше чем tan> 1, прогон будет постоянным со значением , равным 1 .
Для Пример: дан шаг 1,5: 1.Это означает x = 1,5 и показывает, сколько прогонов укладывается в подъем.
Разное пути до расчет шаг крыша
Проблема: Дана крыша высотой 4 м и пробегом 12 м. Рассчитайте уклон крыши и задайте его в соотношении!
Вот 2 способа решения проблемы:
Метод 1: Если шаг задан как отношение 1: x, мы можем сделать следующее, чтобы найти x:
Шаг кровли 1: 3
Метод 2: Мы также можем использовать следующее решение
Высота 4 метра соответствует 12 м горизонтали. длина.Зная это, мы можем сделать следующие расчеты для подъема на 1 м:
Шаг кровли 1: 3
Шаг
также может отображаться как процентное соотношение и промилле . Проценты в основном используются для дорог и холмов, на фрезы используются для укладки откосов полов и прокладки водопроводных и канализационных труб, где поля намного меньше.
Шаг в процентах равен 1/100
1 м = 100 см
, следовательно, 1% составляет 1 см на метр
1 м = 1000 мм

для этого 1 составляет 1 мм на метр
Учитывая значения для бега и подъема, мы можем вычислить в процентах или на мельницы пека следующим образом:
Если нам нужно вычислить одно из этих значений, мы можем преобразовать формулу.
Например: чтобы найти рост, мы можем преобразовать формулу следующим образом:

Если длина нашего забега 1 м (100 см), то при шаге 1% подъем будет 1 см. У бега длиной 2 метра будет подъем на 2 см с учетом того же шага.
Когда при расчете на мельницы, пробег 1 м с шагом 1 будет имеют подъем 1 мм. Маршрут длиной 2 м будет иметь подъем на 2 мм с учетом такая же подача.
Чтобы найти значения для прогона, мы должны снова преобразовать формулу:
Иногда нам может понадобиться построить крышу с таким же шагом но другим размеры
В этом случае мы используем принцип для аналогичных треугольников для выполнения вычислений.
Расчет можно произвести с помощью перекрестного умножения :
Когда мы сравним шаг , они будут тем же , даже с другим подъемом крыши.
Реально это будет выглядеть как на картинке ниже:
Приведем еще несколько примеров того, как связаны друг с другом. Например, если мы знаем% питча, но хотим выразить его как угол с помощью касательной, мы можем сделать это следующим образом:
Как показано на графике, учитывая рост и пробег, мы будем знать процентное значение шага (до 45) и может вычислить тангенс, используя такое же соотношение – это даст нам угол.
Отсюда мы можем получить угол α = 16,663 ≈ 16 42
Далее поясняется, чтобы Чтобы получить это решение, мы приравняем пробег к 100 и выберем подъем, который при деление на 100 даст нам процентное значение. Поскольку процент – это в основном соотношение между бегом и подъемом, процентное значение в то же время тангенс угла.
На рисунке выше показаны различные пропорции. шаг может быть таким же.Если, однако, мы Возьмем пробег как 1 , мы можем показать поле:
Мы уже знаем, что загар 16 42 ≈ 0,3
Лестница и канализация
Другая часть конструкции, использующая Расчет шага (или уклона) лестниц и канализации (особенно самотечного трубы, а не столько напорные трубы).
Лестница должна иметь определенные размеры, чтобы что люди могут с комфортом ими пользоваться. Для расчета высоты лестницы a используется простая формула.Кто хочет стать строителем, должен обязательно запомните эту формулу:
2h + b = 630 мм
Эта формула помогает найти оптимальное соотношение между подъемом и проступью ступеньки.
ч = подъем ступени
b = ступенька

Сумма двойного подъема и протектор дает постоянную. Отсюда можно определить высоту звука – обычно От 1: 1,5 до 1: 2.
Для ширины шагов рекомендуется формула h + b = 450 мм.
Дополнительно к шаг, лестница будет иметь общий подъем и общий пролет, что также важно измерения.
Изображение: Википедия
Когда строить многооборотные лестницы необходимо также убедитесь, что на нем неравномерное количество ступенек, иначе придется менять ноги при подъеме по лестнице. Все ступеньки тоже должны иметь одинаковый подъем – человеческий. мозг приспосабливается к определенному ритму ходьбы, поэтому, если одна ступенька отличается по высоте, вы можете споткнуться о шаги.
г. Таблица выше показывает, что при соотношении 1: 1 треугольник будет иметь точное форма как на фото рядом – равнобедренная треугольник с углом 45, равным 100%, и касательной, равной 1.
Дано соотношение 1: 100, уклон будет таким, как на картинке сбоку, с углом 1% и касательная 0,01. С 1: 1000 действует та же логика.
Например
Если мы знаем значение тангенса, тогда мы можем записать шаг в виде отношения в следующим образом:
Дано загар 0,5 = 26 33 54,18
Марка шаг как отношение 1: x, где x равно 0,5 (также тангенс)
Следовательно шаг можно задать как 1: 2
г. значение x в соотношении показывает, как много частей целого, которое он составляет, поскольку 1 представляет собой целое (l = 1 на график), поэтому 1: 0,5 = 2.Вы также можете показывать высоту звука как единицу измерения.
As уже упоминалось, если подъем (h) больше, чем разбег (tan> 1), тогда значение x выше значения шага детали обозначается: x: 1
Для Например, если значение тангенса равно 2, значение наклона равно 2: 1
В Для канализационных труб мы также используем смолы, но там они указаны в промилле.
На фото ниже – поперечный разрез канализационного трубопровода, который применяется для трубных марок в строительных чертежах.Как видите расстояние между двумя колодцами (от центра) составляет 34500 мм, а разница высот колодцы 300 мм.
Давайте посмотрите на другой пример. Как рассчитать шаг трубы в соотношении и в проценты. Чтобы вычислить шаг, мы должны нарисовать треугольник, где h отмечает разницу в высоте и l расстояние между двумя лунками.
Дано h = 300 мм и I = 34500. Используя перекрестное умножение, мы можем сначала вычислить шаг как отношение.
Подстановка x со значением получаем шаг 1: 115
ср также можно использовать перекрестное умножение, когда мы знаем высоту тона (1: 115) и хотим вычислить разница высот h.

г. то же самое касается l.
г. шаг в процентах: 1: 115 x 100 ≈ 0,87%
Вкл. с другой стороны, если мы знаем процент, мы можем рассчитать соотношение как следует:
это можно представить как соотношение 1: 115
В чтобы вычислить шаг в процентах, мы должны использовать тангенс
Вариант
1: загар = ч / л
Вариант
2: соотношение 1: x
загар = 300: 34500 ≈ 0,0087 или в основном то же соотношение 1: 115 ≈ 0,0087
загар 0,0087 = 0,41011655 или 02436,42
В рисунок под канализационной линией изображен в земле до того, как он был засыпанный землей.

Расчет площади
Большая часть строительства – это подсчет объемов. Это необходимо для планирование и заказ материалов, а также расчет цен.
Например, иногда только шаг и высота от земли. показано на чертеже проекта. Чтобы рассчитать площадь крыши, мы должны знать длину и ширину крыши (на картинке выше: 12 000 мм и 6034 мм). мм) Но если мы знаем только шаг, мы должны взять рисунок и на основе ширину здания рассчитываем по размерам крыши.

Эти измерения нужны не только для расчета количества необходимых материалов но и для устройства крыши, например, на длину стропила.
Например
Дано ширина половины дома 4860мм, затем шаг 35 по высоте кровли составит:
загар 35 x 4860 мм = 3403 мм
Зная по высоте мы можем рассчитать длину стропила.
В Чтобы рассчитать угол между стропилами, мы можем использовать простую математику. Все мы нужно знать, какие ангелы появляются, когда мы пересекаем две параллельные линии третьей линия.

Когда имея дело со сложными поверхностями, мы должны разделить область на части.
As мы можем видеть на графике выше, что есть разные способы сделать область измерения проще. Один из способов – разделить область на множество меньших участков и вычислить их площади отдельно, а затем либо суммировать, либо вычесть отдельные участки.
Но как действовать, если у крыши более одного угла, как показано ниже:
Это двухмерный чертеж крыши, представленный на чертеже проекта, далее к нему обычно также дается трехмерный рисунок.
Шаги на чертеже даны под углом 45 °. Бедра на концах также находятся на уровне 45. Если мы проведем условную вертикальную линию от H, I до K, их шаг будет 45. Если мы знаем угол и длину крыши, мы можем рассчитать высоту крыши, которую мы понадобится позже для того, чтобы рассчитать площадь кровли.
Поскольку угол равен 45, мы знаем, что имеем дело с равнобедренным треугольник с двумя сторонами равной длины. Это делает наши расчеты Полегче.
Например, высота крыши составляет половину ширины крыши, или 4000 мм. Это можно увидеть на рисунке ниже, где показан вид крыши сбоку. Для расчета длины бедра нам понадобится калькулятор.
Мы можем использовать теорему Пифагора, поскольку длина бедра равна гипотенуза A, B и H.
Длина A, B и H равна
Это высота бедра, которая с точки зрения бедра выглядела бы нравится:
BH – гипотенуза и представляет высоту крыши. Решение было полученный по теореме Пифагора. Длина гипотенузы:
С это не равнобедренный треугольник, мы можем сделать выводы, что хотя все скаты крыши под углом 45 градусов, это не относится к углам его вальмы.
Если мы знаем эти измерения, мы можем начать вычислять площадь Крыша. Мы видим, что элементы крыши состоят из разные геометрические формы. Напоминаем, что давайте посмотрим, какие формулы мы будем нужно.

ср можно рассчитать площадь следующим образом:
г. Вальмовые концы крыши образуют равные треугольники ABH и DEI. Поэтому достаточно вычислить площадь одного треугольника и умножьте его на 2.
2 х 22,63м2 = 45,26м2
В форме параллелограмма части крыши (BCHJ и AGHJ) также равны, поэтому нам нужно только рассчитать площадь единицы и умножьте ее на 2.
Кому Для расчета площади необходимо также знать значение HJ. Это равно основанию и делает быстрое Расчет мы знаем, что он должен быть равен 6,0 м. Поскольку он имеет ту же высоту и высота как бедра, мы знаем, что высота параллелограмма составляет 5,66 м

Таким образом, площадь равна:
А 2 x 33,96м2 = 67,92м2
DEIJ также параллелограмм высотой 5,66 м и основанием 4,0.Его площадь равно:

ср также можно увидеть треугольник (KLG), его сторона GK имеет длину 5,66 м. Другой сторона 4м. На основании этих измерений мы можем рассчитать площадь. Его гипотенуза – боковая GJ длиной 6,93 м.
Для этого мы можем вычислить площадь треугольника:

От трапеции остается только одна деталь (EIKF). Мы знаем, что EF составляет 12,0 м, а IK 8,0. м длиной. Мы уже подсчитали 5,66 м – высота.
снова Можем посчитать площадь:
Сейчас мы можем сложить все области вместе, чтобы получить общую площадь :
45,26 + 67,92 + 44,64 + 11,32 + 56,60 = 225,74 м2

Перекрытие поверхности
Это не редкость, что размеры детали отличаются от того, что должно быть при построении всех деталей вместе. Например половицы.
В на картинке ниже Вы можете увидеть паркетную доску с выступающей частью и что делает его шире, чем если бы вся площадь была покрыта половицей.При измерении мы знаем, что одинарная половая доска имеет ширину 111 мм, но когда если соединить его с другой доской, ширина будет только 100 мм.
Следовательно в большинстве случаев продавцы древесины отмечают общую площадь покрытия половиц на посылка.
Пример
Дано пол размером 6,27 м х 4,37 м. Сколько напольного материала нужно купить для покрытия всего пола с учетом половиц с нахлестом 100 мм и длина 4 м.
ср начнем с расчета площади поверхности пола:
6,27 м x 4,37 м = 27,40 м2
Далее мы рассчитываем площадь, которую может покрыть одна паркетная доска:
4,00 м x 0,1 м = 0,40 м2
Наконец посчитаем, сколько половиц нужно купить, чтобы покрыть весь пол:
27,40 м2: 0,40 м2 = 68,5 ≈ 69 штук паркетной доски
Другой важной частью деревянных полов является плинтус. Для данного размера пола выше, чтобы найти необходимое количество плинтусов. Вы должны рассчитать периметр комнаты.Плинтус предназначен для прикрытия шляпок гвоздей и часто невозможно установить последнюю половицу достаточно близко к полу и оставляется зазор 1-2 см. Плинтус используется для закрытия щели, как показано на рисунок ниже.

Пример
Это Лучше всего рассчитывать необходимое количество плинтусов на погонный метр, потому что их устанавливают на стене, образуя периметр по периметру комнаты. Давайте рассчитать необходимое количество плинтусов, если длина плинтуса 2,5м.
Первый рассчитаем периметр комнаты:
(6,27 м + 4,37 м) x 2 = 21,28 пог.м
пог.м – погонные метры, часто применяемые в строительстве. Равно 1 м в единицах СИ
Сейчас можем рассчитать необходимое количество плинтусов:
21,28 пог.м: 2,5 пог.м = 8,51 ≈ 9 штук плинтуса
Геодезия и геодезические измерения
Геодезия наука об измерении размера и формы Земли и местонахождения указывает на его поверхность.Включает в себя земельные и строительные работы.
г. простейшая или так называемая геодезия низшего класса используется для общего построения (из-за небольших расстояний). При топографической съемке и землеустройстве точность должна быть быть выше, а используемое оборудование намного сложнее, потому что с более длинными расстояния погрешность также увеличивается (см. пример ниже). Там мы должны установить дополнительные высоты (временные геодезические рейки) для измерения различных сечения и перенести их высоту и углы.
В В этом параграфе мы подробно рассмотрим строительную съемку, которая проста и требует только базовой математики.
As мы знаем, что вода может всегда оставаться горизонтальной или строительной рабочие говорят, что он выровнен по горизонтали. В старину шланги для воды со стеклом На обоих концах использовались пробирки, по которым можно было видеть уровень воды.
Даже в настоящее время этот метод иногда используется (см. рисунок ниже), но гораздо больше были разработаны инструменты, которые более точно определяют уровень или отвес.
А Spirit – это инструмент, предназначенный для определения того, является ли поверхность горизонтальной (уровень) или вертикальный (отвес).
В изображение ниже – еще один пример спирта, но вместо воды используются другие жидкости (обычно спирт, такой как этанол)
г. пузырек внутри спиртовой трубки показывает, ровная поверхность или нет. Если это Расположенный по центру между линиями на трубке, ваш объект находится на одном уровне. Если пузырь справа от линий ваш объект наклоняется вниз справа налево.Если пузырь находится слева от линий, ваш объект наклоняется вниз слева направо.
Сейчас, если нам нужно выровнять большие расстояния, инструмент, называемый dumpy level (также строительный уровень авто) б / у. Это оптический инструмент, используемый для установления или проверки точек в той же горизонтальной плоскости. Прибор уровня устанавливается на штатив и установить в выровненное состояние с помощью ножных винтов. Оператор просматривает окуляр телескопа, а помощник держит нивелирную штангу вертикально на точка измерения.
А Лучшим инструментом, который вы можете использовать, является лазерный уровень, которым может управлять только один человек. Он состоит из проектора лазерного луча, который можно закрепить на штативе, который выравнивается в соответствии с точностью устройства и проецирует фиксированный красный или зеленый луч по горизонтальной и / или вертикальной оси.

г. нивелирная рейка, также называемая нивелирной рейкой, используется с нивелирным инструментом для определить разницу в высоте между точками.Метрическая штанга имеет основные пронумерованные деления в метрах и десятых долях метра. При просмотре через телескоп инструмента, наблюдатель может легко визуально интерполировать 1 см отметьте до четверти его высоты, давая показание с точностью до 2,5 мм.
Средний уровень моря
В При обычном использовании, возвышения часто называют высотой над уровнем моря.
MSL представляет собой тип вертикальной опорной точки стандартизированной геодезической опорной точки, которая используется как датум карты в картографии.Страны склонны выбирать средний уровень моря в одной конкретной точке в качестве используется в качестве стандартного уровня моря для всех картографических и геодезических работ в этой стране. Однако нулевая отметка, определенная одной страной, не то же самое, что ноль. высота определяется другим. В Эстонии и в регионе Балтийского моря MSL Кронштадта. Это было обозначено Михаилом фон Рейнеке в 1840 году после обширные измерения в Балтийском море. На фото ниже обозначение MSL на мост через Обводный канал в Кронштадте.

Allikas: http: // stengazeta.net / wp-content / uploads / 10005290-siniy-most_.JPG

Эстония также планирует перейти на Amsterdam Ordnance Datum, который имеет точность 0,2 мм на километр.
В поле строительства уровень используется для измерения высот, но при составлении карты на больших площадях используется тахометр или точный GPS, так как это позволяет вам измерьте не только высоту, но и угол.
Ниже простой пример использования уровня.
Пример
В В этом примере геодезист ранее измерил фундамент существующее здание должно иметь высоту 0.819 м над уровнем моря. Он будет использован когда мы начинаем размечать планируемый фундамент дома с высоты приведено в проекте архитектором.
г. Нулевая точка самой конструкции – это верхняя поверхность первого этажа. Все высоты над ним будут отмечены знаком (+), а те, что ниже (например, как подвал) обозначается знаком (-).

На рисунке видно, что здание спроектировано с высотой 1.06 м над уровнем моря (0 высота определяется поверхностью первого этажа). По углам здания отмечается высота земли. Верхний 0,56 м говорит нам, на какой высоте должна оставаться земля вокруг здания, число ниже указывает текущую высоту земли в природе.
Давайте сделаем небольшой расчет:
1,06 0,56 = 0,50 м
Это говорит нам о том, что земля должна быть на 50 см ниже поверхности первого пол.
Теперь посмотрим, что должен показать уровень, если мы начнем отмечать фундамент здания.По-прежнему глядя на рисунок выше, мы видим, что горизонтальная балка уровня должна иметь высоту 551 мм, то есть от на уровне моря горизонтальная балка должна иметь высоту:
819+ 551 = 1370 мм
Но если мы изменим расположение уровня, результат тоже изменится.
Следующий вопрос, который возникает, – сколько должна начальная точка уровня быть ниже горизонтального луча, чтобы он соответствовал высоте 1.06 мес. над уровнем моря.
Мы знаем, что горизонтальный луч в настоящее время находится на высоте 1370 мм над уровнем моря, и мы можно сделать следующий расчет:
1370 1060 = 310 мм

С уровня мы должен иметь возможность считывать 0310, как показано на рисунке выше. Несмотря на то существуют неплохие лазерные инструменты, часто строители по-прежнему предпочитают использовать оптические измерительные приборы для больших расстояний, так как это более точно поскольку лазерный луч начинает исчезать на больших расстояниях.
Математически мы можно рассматривать эту ошибку как возникающий угол, поскольку луч, идущий из устройство прямое.

Расчет ошибки:
Например, если мы знаем угол ошибки, мы можем использовать тангенс для сравнения значений x1 и x2

Пример
Если мы хотим показать частоту ошибок в мм, мы должны сначала преобразовать длину, чтобы получить 40 000 мм.Если принять погрешность всего 0,1, то
х1 = загар 0,1 х 40 000 = 69,8 мм это уже очень большая разница,
x2 = загар 0,1 x 100 000 = 174,5 мм, что вдвое больше
С на расстоянии 1 м и таком же угле коэффициент ошибки будет всего 1,7 мм.
Для этого сюрвейеры должны постоянно корректировать измерения в случае длительного расстояния, поэтому ситуация, изображенная на рисунке ниже, не возникнет.

Источник: неизвестен

Использование наклонно-отрезной формы уравнения прямой – элементарная алгебра
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Распознать связь между графиком и формой углового пересечения в уравнении прямой
Определить наклон и форму пересечения по оси Y уравнения прямой
Постройте линию, используя ее наклон и точку пересечения
Выберите наиболее удобный способ построения линии
Построение графика и интерпретация углов наклона и пересечения
Используйте уклоны для определения параллельных линий
Используйте уклоны для обозначения перпендикулярных линий
Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.
Добавить:
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
Найдите обратное значение
. Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
Решить.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения в уравнении прямой
Мы изобразили линейные уравнения, нанеся точки, используя точки пересечения, распознавая горизонтальные и вертикальные линии и используя метод точки-наклона.Как только мы увидим, как связаны уравнение в форме углового пересечения и его график, у нас будет еще один метод, который мы можем использовать для построения линий.
В разделе «График линейных уравнений с двумя переменными» мы построили линию уравнения путем нанесения точек. См. (Рисунок). Найдем наклон этой прямой.
Красные линии показывают, что подъем равен 1, а разбег равен 2. Подставляем в формулу наклона:
Что такое y – перехват линии? Пересечение y – это место, где линия пересекает ось y , поэтому перехват y находится.Уравнение этой линии:
Обратите внимание, в строке:
Когда линейное уравнение решается для, коэффициент члена представляет собой наклон, а постоянный член представляет собой координату y интервала y . Мы говорим, что уравнение имеет форму углового пересечения.
Форма углового пересечения прямой
Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y :
Иногда форма наклона-пересечения называется формой « y ».”
Используйте график, чтобы найти наклон и пересечение y линии,.
Сравните эти значения с уравнением.
Решение
Чтобы найти наклон линии, нам нужно выбрать две точки на линии. Мы будем использовать точки и.
Наклон такой же, как и коэффициент, а координата y интервала y такая же, как постоянный член.
Определите наклон и
y – пересечение с уравнением прямой
В разделе «Понять наклон линии» мы построили линию, используя наклон и точку.Когда нам дается уравнение в форме угла наклона и точки пересечения, мы можем использовать точку пересечения y в качестве точки, а затем отсчитывать оттуда наклон. Попрактикуемся в нахождении значений наклона и отрезка y из уравнения прямой.
Определите наклон и y – пересечение линии.
Определите наклон и y – пересечение линии.
Когда уравнение прямой не дано в форме углового пересечения, нашим первым шагом будет решение уравнения для.
Определите наклон и точку пересечения y линии с помощью уравнения.
Решение
Это уравнение не в форме углового пересечения. Чтобы сравнить его с формой наклона и пересечения, мы должны сначала решить уравнение для.
Определите наклон и y – пересечение линии.
Определите наклон и y – пересечение линии.
Выберите наиболее удобный метод построения графика линии
Теперь, когда мы увидели несколько методов, которые можно использовать для построения линий графика, как мы узнаем, какой метод использовать для данного уравнения?
Хотя мы могли бы построить точки, использовать форму наклона – пересечения или найти точки пересечения для любого уравнения , если мы найдем наиболее удобный способ построения графика определенного типа уравнения, наша работа будет проще.Как правило, нанесение точек на график – не самый эффективный способ построения линии. Мы видели лучшие методы в разделах 4.3, 4.4 и ранее в этом разделе. Давайте поищем несколько шаблонов, которые помогут определить наиболее удобный метод построения линии.
Вот шесть уравнений, которые мы построили на графиках в этой главе, и метод, который мы использовали для построения графика каждого из них.
Каждое из уравнений №1 и №2 имеет только одну переменную. Помните, что в уравнениях этой формы значение одной переменной является постоянным; он не зависит от значения другой переменной.Уравнения этой формы имеют графики, которые представляют собой вертикальные или горизонтальные линии.
В уравнениях № 3 и № 4 оба и находятся на одной стороне уравнения. Эти два уравнения имеют вид. Мы заменили, чтобы найти перехват x и найти перехват y , а затем нашли третью точку, выбрав другое значение для или.
Уравнения № 5 и № 6 записаны в форме углового пересечения. После определения наклона и интервала y из уравнения мы использовали их для построения графика линии.
Это приводит к следующей стратегии.
Стратегия выбора наиболее удобного метода построения графика линии
Рассмотрим вид уравнения.
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.
ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
ⓐ пересекает ⓑ горизонтальную линию ⓒ наклон – точку пересечения ⓓ вертикальную линию
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
ⓐ вертикальная линия ⓑ наклон – пересечение ⓒ горизонтальная линия ⓓ пересечение
График и интерпретация углов наклона и пересечения
Многие реальные приложения моделируются линейными уравнениями. Здесь мы рассмотрим несколько приложений, чтобы вы могли увидеть, как уравнения, записанные в форме углового пересечения, соотносятся с реальными ситуациями.
Обычно, когда линейное уравнение моделирует реальную ситуацию, для переменных используются разные буквы, а не x и y .Имена переменных напоминают нам о том, какие количества измеряются.
Уравнение используется для оценки роста женщины в дюймах, h , на основе размера ее обуви, s .
ⓐ Оцените рост ребенка, который носит размер женской обуви 0.
ⓑ Оцените рост женщины с размером обуви 8.
ⓒ Интерпретируйте наклон и h – перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ 50 дюймов
ⓑ 66 дюймов
ⓒ Наклон 2 означает, что высота h увеличивается на 2 дюйма, когда размер обуви s увеличивается на 1.Перехват h означает, что когда размер обуви равен 0, высота составляет 50 дюймов.
ⓓ
Уравнение используется для оценки температуры в градусах Фаренгейта, T , на основе количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту.
ⓐ Оценить температуру при отсутствии чириканья.
ⓑ Оцените температуру, когда количество звуковых сигналов за одну минуту равно 100.
ⓒ Интерпретируйте наклон и T -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ 40 градусов
ⓑ 65 градусов
ⓒ Наклон, означает, что температура по Фаренгейту ( F ) увеличивается на 1 градус, когда количество звуковых сигналов, n , увеличивается на 4. Перехват T означает, что, когда количество звуковых сигналов равно 0, температура есть.
ⓓ
Стоимость ведения бизнеса некоторых типов состоит из двух компонентов: фиксированных затрат и переменных затрат .Фиксированная стоимость всегда одинакова, независимо от количества произведенных единиц. Это стоимость аренды, страховки, оборудования, рекламы и других предметов, которые необходимо регулярно оплачивать. Переменная стоимость зависит от количества произведенных единиц. Это для материалов и рабочей силы, необходимых для производства каждого предмета.
Stella владеет домашним бизнесом по продаже изысканной пиццы. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством пицц, p , которые она продает.
ⓐ Найдите стоимость недели для Стеллы, если она не продает пиццу.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она продаст 15 пицц.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Сэм водит фургон. Уравнение моделирует связь между его недельной стоимостью C в долларах и количеством миль, м , которые он проезжает.
ⓐ Узнайте стоимость недели для Сэма, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда он проезжает 250 миль.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ? 60
ⓑ? 185
ⓒ Наклон 0,5 означает, что еженедельная стоимость C увеличивается на 0,50 фунтов стерлингов, когда количество пройденных миль, n, увеличивается на 1. Перехват C означает, что когда количество пройденных миль 0, еженедельная стоимость? 60
ⓓ
Лорин занимается каллиграфией.Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством приглашений на свадьбу n , которые она пишет.
ⓐ Найдите стоимость недели для Лорин, когда она не пишет приглашения.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она напишет 75 приглашений.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ 35
ⓑ? 170
ⓒ Наклон 1,8 означает, что недельная стоимость C увеличивается на 1 фунт.80, когда количество приглашений, n , увеличивается на 1,80.
Перехват C означает, что при количестве приглашений 0 еженедельная стоимость составляет 35 фунтов стерлингов;
ⓓ
Использование уклонов для определения перпендикулярных линий
Давайте посмотрим на линии, уравнения которых представляют собой и, показанные на (Рисунок).
Эти прямые лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом. Мы называем эти линии перпендикулярными.
Что вы замечаете в наклонах этих двух линий? При чтении слева направо линия поднимается вверх, поэтому ее наклон положительный.Линия опускается слева направо, поэтому угол наклона отрицательный. Имеет ли для вас смысл, что наклоны двух перпендикулярных линий будут иметь противоположные знаки?
Если мы посмотрим на наклон первой линии, и наклон второй линии, мы увидим, что они являются отрицательными обратными друг другу. Если мы их умножим, их произведение будет
.
Это всегда верно для перпендикулярных линий и приводит нас к этому определению.
Перпендикулярные линии
Перпендикулярные линии – это прямые в одной плоскости, образующие прямой угол.
Если – наклоны двух перпендикулярных прямых, то:
Вертикальные и горизонтальные линии всегда перпендикулярны друг другу.
Мы смогли взглянуть на форму линейного уравнения «наклон – пересечение» и определить, параллельны ли линии. То же самое можно сделать и с перпендикулярными линиями.
Мы находим уравнение в форме углового пересечения и затем смотрим, являются ли наклоны обратными отрицательными величинами. Если произведение уклонов равно, линии перпендикулярны.Перпендикулярные линии могут иметь одинаковые точки пересечения y .
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Решение
Наклоны противоположны друг другу, поэтому линии перпендикулярны. Проверяем умножением уклонов,
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Решение
Наклоны равны друг другу, но имеют одинаковый знак. Поскольку они не являются отрицательными обратными, линии не перпендикулярны.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Практика ведет к совершенству
Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой
В следующих упражнениях используйте график, чтобы найти наклон и точку пересечения по оси Y каждой линии.Сравните значения с уравнением.
Определить наклон и точку пересечения оси y по уравнению прямой
В следующих упражнениях определите наклон и точку пересечения оси Y каждой линии.
Построение линии по ее наклону и пересечению
В следующих упражнениях нарисуйте линию каждого уравнения, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.
Выберите наиболее удобный способ построения графика линии
В следующих упражнениях определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.
График и интерпретация значений наклона и пересечения
Уравнение моделирует соотношение между суммой ежемесячного платежа Тайета за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .
ⓐ Найдите оплату Тайет за месяц, когда использовано 0 единиц воды.
ⓑ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 12 единиц воды.
ⓒ Интерпретируйте наклон и P -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Уравнение моделирует соотношение между суммой ежемесячного платежа Рэнди за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .
ⓐ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 0 единиц воды.
ⓑ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 15 единиц воды.
ⓒ Интерпретируйте наклон и P -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ? 28
ⓑ? 66,10
ⓒ Наклон 2,54 означает, что платеж Рэнди, P , увеличивается на 2,54 фунта стерлингов, когда количество единиц воды, которые он использовал, w, увеличивается на 1. Перехват P означает, что если количество единиц воды воды, которую использовал Рэнди, было 0, оплата составила бы 28 евро.
ⓓ
Брюс ведет свою машину по работе. Уравнение моделирует соотношение между суммой в долларах, R , которую ему возмещают, и количеством миль, м , которое он проезжает за один день.
ⓐ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 220 миль.
ⓒ Интерпретировать наклон и R -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Жанель планирует арендовать машину на время отпуска. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью в долларах, C , в день и количеством миль, m , которое она проезжает за один день.
ⓐ Узнайте стоимость, если Джанель однажды проехала на машине 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость в день, когда Джанель проезжает на машине 400 миль.
ⓒ Интерпретировать наклон и C – перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
? 15
ⓑ? 143
ⓒ Наклон 0,32 означает, что стоимость C увеличивается на 0,32 фунта стерлингов, когда количество пройденных миль, м, увеличивается на 1. Перехват C означает, что если Джанель проезжает 0 миль за один день , стоимость будет 15 евро.
ⓓ
Чери работает в розничной торговле, и ее недельная зарплата включает комиссию за проданную сумму. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой ее продаж, c , в долларах.
ⓐ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 0.
ⓑ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 3600.
ⓒ Интерпретировать наклон и S – перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Еженедельная зарплата
Патела включает базовую заработную плату плюс комиссионные с его продаж. Уравнение моделирует соотношение между его недельной зарплатой, шиллингов , в долларах и суммой его продаж, c , в долларах.
ⓐ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 0.
ⓑ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 18 540.
ⓒ Интерпретируйте наклон и S -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ? 750
ⓑ? 2418,60
ⓒ Наклон 0,09 означает, что зарплата Пателя, шиллингов , увеличивается на 0,09 фунта стерлингов на каждый фунт увеличения его продаж. Перехват S означает, что когда его продажи составляют 0 фунтов стерлингов, его зарплата составляет 750 фунтов стерлингов.
ⓓ
Коста планирует обед-банкет. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .
ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 40.
ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 80.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Марджи планирует обед-банкет.Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .
ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 50.
ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 100.
ⓒ Интерпретировать наклон и C – перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
ⓐ? 2850
ⓑ? 4950
ⓒ Наклон 42 означает, что стоимость C увеличивается на 42 фунта стерлингов при увеличении количества гостей на 1.Перехват C означает, что при количестве гостей 0 стоимость будет 750 фунтов стерлингов.
ⓓ
Использование уклонов для определения параллельных линий
В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, параллельны ли линии.
Использование уклонов для определения перпендикулярных линий
В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, перпендикулярны ли линии.
Повседневная математика
Уравнение можно использовать для преобразования температур F по шкале Фаренгейта в температуры ° C и по шкале Цельсия.
ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
ⓑ Объясните, что означает знак C – перехват уравнения.
Уравнение используется для оценки количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту на основе температуры в градусах Фаренгейта, T .
ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
ⓑ Объясните, что означает перехват n в уравнении. Это реальная ситуация?
ⓐ При увеличении на один градус по Фаренгейту количество звуковых сигналов увеличивается на четыре.
ⓑ При температуре по Фаренгейту будет слышен щебетание.(Обратите внимание, что это не имеет смысла; эту модель нельзя использовать для всех возможных температур.)
Письменные упражнения
Объясните своими словами, как решить, какой метод использовать для построения линии.
Почему все горизонтальные линии параллельны?
Самопроверка
ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.
ⓑ После просмотра контрольного списка, думаете ли вы, что хорошо подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?
Глоссарий
параллельных линий
Непересекающиеся линии в одной плоскости.
перпендикулярных линий
Линии в одной плоскости, образующие прямой угол.
наклонно-отрезная форма уравнения прямой
Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y ,.
Калькулятор уклона кровли
– Получите точную оценку уклона кровли
Калькулятор уклона крыши
мгновенно оценит уклон вашей крыши со всех возможных углов.
Вы можете рассчитать уклон, площадь, длину стропил и другие размеры.
Вы также можете преобразовать наклон крыши в градусы (внизу).
1) Расчет уклона крыши на основе длины стропил
Какой тип крыши лучше всего подходит для вашей крыши?
Если у вас уклон крыши 3/13 или ниже, настоятельно рекомендуется использовать / устанавливать кровельный материал, который лучше всего подходит для плоских или пологих кровель (например, резина EPDM, ПВХ или TPO мембрана или модифицированная битум).
Если у вас уклон крыши больше 3/12 (так называемый крутой уклон), вы можете установить либо асфальтовую черепицу, либо металлическую крышу, либо один из экзотических типов кровли: шифер, черепица, дерево и т. Д.Металлические крыши будут иметь самое высокое сопротивление ветру и лучше всего подходят для предотвращения образования ледяных плотин, особенно если уклон вашей крыши ниже 6/12!
В то время как битумная черепица будет наименее дорогим кровельным материалом с уклоном, более экономично приобрести металлическую крышу, если вы планируете оставаться в своем доме более 5 лет.
Как пользоваться калькулятором шага
Для оценки площади крыши введите ширину и длину (как показано на измерительной диаграмме ниже), и либо Подъем, либо Шаг – второе значение будет рассчитано автоматически.Нажмите рассчитать. Результаты появятся под кнопкой расчета и будут включать в себя: длину стропил, общий размер / площадь и шаг.
Используя схему ниже, измерьте крышу над землей и введите размеры здания в калькулятор №2 выше. Введите пролет (также известный как ширина фронтона) и высоту над базовой линией.
Чтобы рассчитать угол наклона и размер, измерьте крышу и сделайте замеры в соответствии со схемой ниже. Введите ЛИБО подъем крыши или уклон крыши.
2) Калькулятор шага до угла (в градусах)
Введите шаг в первое поле – расчет выполняется автоматически.

Как измерить подъем крыши
Roof Pitch Finder – Если вам нужен инструмент для уклона крыши, этот Johnson Level & Tool 750 Pitch and Slope Locator стоит всего 7,77 долларов США с бесплатной доставкой от Amazon и имеет лучшие оценки пользователей. Проверить это.
Если вы не знаете высоту подъема, у вас нет лестницы или нет доступа к крыше, чтобы ее измерить, вы можете точно оценить подъем, измерив 3 пролета сайдинга.
Типичный виниловый сайдинг имеет выступ 4 дюйма, поэтому 3 пролета будут равны 12 дюймам или 1 футу. Рассчитайте количество пролетов от базовой линии до пика. Так как у большинства домов есть древесина граблей, которая обычно имеет ширину 6-8 дюймов, вы можете добавить эту ширину к подъему.
Пример: Если у вас есть 19 пролетов сайдинга с шириной 4 дюйма каждого пролета и доска с граблями 6 дюймов, то подъем будет:
[6 ″ + (19 * 4 ″)] / 3 = 6 ′ 10 ″ подъем крыши.

Преобразование уклона (американский / канадский метод измерения уклона) в градусы (европейский метод измерения уклона) может быть полезно для определения геометрии крыши или для европейских подрядчиков, которые не привыкли к системе eUS.См. Таблицу ниже:
Дополнительные ресурсы
Дополнительную информацию о важности уклона крыши и различных методах его расчета см. В нашем подробном Руководстве по уклону кровли.
Чтобы узнать длину стропил и точную стоимость замены, воспользуйтесь нашим Калькулятором стропил.
Если вам нужно быстро оценить, сколько стоит новая кровля, воспользуйтесь нашим калькулятором монтажа кровли
Чтобы оценить цены на черепицу из 3-х плит и архитектурную черепицу, воспользуйтесь нашим калькулятором асфальтовой черепицы
Опубликован: 20 января 2020 г.
Это руководство по кровле представлено Лео Б.
Я работаю кровельщиком 15 лет и специализируюсь на металлических и плоских кровлях.
У вас есть вопрос или проблема с кровлей? Задайте мне любой кровельный вопрос!
Подрядчики по кровельным работам – присоединяйтесь к нашему бесплатному справочнику местных кровельщиков , чтобы привлечь больше клиентов!

Параллельные и перпендикулярные линии
Определение параллельности и перпендикуляра
Параллельные линии Непересекающиеся линии в одной плоскости; их наклоны одинаковы.линии в одной плоскости, которые никогда не пересекаются. Две невертикальные прямые в одной плоскости с наклонами m1 и m2 параллельны, если их наклоны одинаковы, m1 = m2. Рассмотрим следующие две строки:
Рассмотрим соответствующие им графики:
Обе линии имеют наклон m = 34 и поэтому параллельны.
Перпендикулярные линии Линии в одной плоскости, пересекающиеся под прямым углом; их наклоны противоположны друг другу.- это прямые в одной плоскости, пересекающиеся под прямым углом (90 градусов). Две невертикальные прямые в одной плоскости с наклонами m1 и m2 перпендикулярны, если произведение их наклонов равно −1: m1⋅m2 = −1. Мы можем решить относительно m1 и получить m1 = −1m2. В этой форме мы видим, что перпендикулярные линии имеют наклон, равный отрицательным обратным значениям или противоположным обратным величинам. Два действительных числа, произведение которых равно -1. Для действительного числа ab обратная величина равна −ba .. Например, если задан наклон
, то наклон перпендикулярной линии обратный обратный:
Математическое обозначение m⊥ означает « м перпендикулярно.«Мы можем проверить, что два склона образуют перпендикулярные линии, если их произведение равно −1.
С точки зрения геометрии отметим, что если прямая имеет положительный наклон, то любая перпендикулярная линия будет иметь отрицательный наклон. Кроме того, подъем и спуск между двумя перпендикулярными линиями меняются местами.
Перпендикулярные линии имеют наклон, противоположный обратному, поэтому не забудьте найти обратный и изменить знак. Другими словами,
Определение наклона перпендикулярной линии можно выполнить мысленно.Ниже приведены некоторые примеры.
Заданный уклон Уклон перпендикуляра
м = 12 м⊥ = −2
м = −34 м⊥ = 43
м = 3 м⊥ = −13
м = −4 м⊥ = 14
Пример 1: Определите наклон прямой, параллельной y = −5x + 3.
Решение: Поскольку данная линия имеет форму пересечения наклона, мы можем видеть, что ее наклон равен m = −5. Таким образом, наклон любой прямой, параллельной данной прямой, должен быть одинаковым, m∥ = −5. Математическое обозначение m∥ гласит: « м, параллели».
Ответ: m∥ = −5
Пример 2: Определите наклон прямой, перпендикулярной 3x − 7y = 21.
Решение: Сначала решите относительно y и выразите прямую в форме пересечения наклона.
В этой форме мы видим, что наклон данной прямой равен m = 37, и, следовательно, m⊥ = −73.
Ответ: m⊥ = −73
Попробуй! Найдите наклон прямой, перпендикулярной к 15x + 5y = 20.
Ответ: m⊥ = 13
Нахождение уравнений параллельных и перпендикулярных прямых
Мы видели, что график линии полностью определяется двумя точками или одной точкой и ее наклоном.Часто вас просят найти уравнение линии при некотором геометрическом соотношении – например, параллельна ли линия другой линии или перпендикулярна ей.
Пример 3: Найдите уравнение прямой, проходящей через (6, −1) и параллельной y = 12x + 2.
Решение: Здесь заданная прямая имеет наклон m = 12, а наклон параллельной прямой m∥ = 12. Поскольку вам даны точка и наклон, используйте форму линии «точка-наклон» для определения уравнения.
Ответ: y = 12x − 4
Важно иметь геометрическое понимание этого вопроса. Нас попросили найти уравнение прямой, параллельной другой прямой, проходящей через определенную точку.
Через точку (6, −1) мы нашли параллельную линию y = 12x − 4, показанную пунктиром. Обратите внимание, что наклон такой же, как у данной линии, но пересечение y другое. Если иметь в виду геометрическую интерпретацию, тогда будет легче запомнить процесс, необходимый для решения задачи.
Пример 4: Найдите уравнение прямой, проходящей через (−1, −5) и перпендикулярной y = −14x + 2.
Решение: Данная линия имеет наклон m = −14, следовательно, m⊥ = + 41 = 4. Подставьте этот уклон и данную точку в форму «точка-уклон».
Ответ: y = 4x − 1
Геометрически мы видим, что линия y = 4x − 1, показанная ниже пунктирной линией, проходит через (−1, −5) и перпендикулярна данной линии.
Это не всегда тот случай, когда данная линия имеет форму пересечения уклона. Часто для определения уклона приходится выполнять дополнительные действия. Общие шаги по поиску уравнения линии описаны в следующем примере.
Пример 5: Найдите уравнение прямой, проходящей через (8, −2) и перпендикулярной 6x + 3y = 1.
Решение:
Шаг 1: Найдите уклон м .Сначала найдите наклон данной линии. Для этого найдите y , чтобы изменить стандартную форму на форму пересечения наклона, y = mx + b.
В этой форме вы можете видеть, что наклон равен m = −2 = −21, и, следовательно, m⊥ = −1−2 = + 12.
Шаг 2: Подставьте найденный угол наклона и заданную точку в форму уравнения для прямой линии. В этом случае наклон равен m⊥ = 12, а заданная точка равна (8, −2).
Шаг 3: Найдите y .
Ответ: y = 12x − 6
Пример 6: Найдите уравнение прямой, проходящей через (72, 1) и параллельной 2x + 14y = 7.
Решение: Найдите уклон м , решив относительно y .
Данная прямая имеет наклон m = −17, поэтому m∥ = −17. Мы используем это и точку (72, 1) в форме точечного наклона.
Ответ: y = −17x + 32
Попробуй! Найдите уравнение прямой, перпендикулярной x − 3y = 9 и проходящей через (−12, 2).
Ответ: y = −3x + 12
При нахождении уравнения линии, перпендикулярной горизонтальной или вертикальной линии, лучше всего учитывать геометрическую интерпретацию.
Пример 7: Найдите уравнение прямой, проходящей через (−3, −2) и перпендикулярной y = 4.
Решение: Мы понимаем, что y = 4 является горизонтальной линией, и мы хотим найти перпендикулярную линию, проходящую через (−3, −2).
Если мы проведем линию перпендикулярно заданной горизонтальной линии, в результате получится вертикальная линия.
Уравнения вертикальных линий имеют вид x = k. Поскольку он должен проходить через (−3, −2), мы заключаем, что x = −3 – это уравнение. Все упорядоченные парные решения вертикальной линии должны иметь одну и ту же координату x .
Ответ: x = −3
Мы можем переписать уравнение любой горизонтальной линии y = k в форме пересечения наклона следующим образом:
Записав в таком виде, мы видим, что наклон m = 0 = 01.Если мы попытаемся найти наклон перпендикулярной линии, найдя обратную обратную величину, мы столкнемся с проблемой: m⊥ = −10, что не определено. Вот почему мы постарались ограничить определение двумя невертикальными линиями. Помните, что горизонтальные линии перпендикулярны вертикальным линиям.
Основные выводы
Параллельные прямые имеют одинаковый наклон.
Перпендикулярные линии имеют наклон, противоположный обратному. Другими словами, если m = ab, то m⊥ = −ba.
Чтобы найти уравнение линии, сначала используйте данную информацию для определения наклона. Затем используйте наклон и точку на линии, чтобы найти уравнение, используя форму «точка-наклон».
Горизонтальные и вертикальные линии перпендикулярны друг другу.
Тематические упражнения
Часть A: Параллельные и перпендикулярные линии
Определите наклон параллельных и перпендикулярных прямых.
1. y = −34x + 8
2. y = 12x − 3
3. y = 4x + 4
4. y = −3x + 7
5. y = −58x − 12
6. y = 73x + 32
7. y = 9x − 25
8. y = −10x + 15
9. y = 5
10. х = −12
11. x − y = 0
12. х + у = 0
13. 4x + 3y = 0
14.3х − 5у = 10
15. −2x + 7y = 14
16. −x − y = 15
17. 12x − 13y = −1
18. −23x + 45y = 8
19. 2x − 15y = 110
20. −45x − 2y = 7
Определите, параллельны ли линии, перпендикулярны или нет.
21. {y = 23x + 3y = 23x − 3
22. {y = 34x − 1y = 43x + 3
23. {y = −2x + 1y = 12x + 8
24.{y = 3x − 12y = 3x + 2
25. {y = 5x = −2
26. {y = 7y = −17
27. {3x − 5y = 155x + 3y = 9
28. {x − y = 73x + 3y = 2
29. {2x − 6y = 4 − x + 3y = −2
30. {−4x + 2y = 36x − 3y = −3
31. {x + 3y = 92x + 3y = 6
32. {y − 10 = 0x − 10 = 0
33. {y + 2 = 02y − 10 = 0
34. {3x + 2y = 62x + 3y = 6
35. {−5x + 4y = 2010x − 8y = 16
36.{12x − 13y = 116x + 14y = −2
Часть B: Уравнения в форме точечного уклона
Найдите уравнение прямой.
37. Параллельно y = 12x + 2 и проходит через (6, −1).
38. Параллельно y = −34x − 3 и проходит через (−8, 2).
39. Перпендикулярно y = 3x − 1 и проходит через (−3, 2).
40. Перпендикулярно y = −13x + 2 и проходит через (4, −3).
41.Перпендикулярно y = −2 и проходит через (−1, 5).
42. Перпендикулярно x = 15 и проходит через (5, −3).
43. Параллельно y = 3 и проходящая через (2, 4).
44. Параллельно x = 2 и проходит через (7, −3).
45. Перпендикулярно y = x и проходит через (7, −13).
46. Перпендикулярно y = 2x + 9 и проходит через (3, −1).
47. Параллельно y = 14x − 5 и проходит через (−2, 1).
48. Параллельно y = −34x + 1 и проходит через (4, 1/4).
49. Параллельно 2x − 3y = 6 и проходит через (6, −2).
50. Параллельно −x + y = 4 и проходит через (9, 7).
51. Перпендикулярно 5x − 3y = 18 и проходит через (−9, 10).
52. Перпендикулярно x − y = 11 и проходит через (6, −8).
53. Параллельно 15x − 13y = 2 и проходит через (−15, 6).
54.Параллельно −10x − 57y = 12 и проходит через (−1, 1/2).
55. Перпендикулярно 12x − 13y = 1 и проходит через (−10, 3).
56. Перпендикулярно −5x + y = −1 и проходит через (−4, 0).
57. Параллельно x + 4y = 8 и проходит через (−1, −2).
58. Параллельно 7x − 5y = 35 и проходит через (2, −3).
59. Перпендикулярно 6x + 3y = 1 и проходит через (8, −2).
60. Перпендикулярно −4x − 5y = 1 и проходит через (−1, −1).
61. Параллельно −5x − 2y = 4 и проходит через (15, −14).
62. Параллельно 6x − 32y = 9 и проходит через (13, 23).
63. Перпендикулярно y − 3 = 0 и проходит через (−6, 12).
64. Перпендикулярно x + 7 = 0 и проходит через (5, −10).
Ответы
1: m∥ = −34 и m⊥ = 43
3: m∥ = 4 и m⊥ = −14
5: m∥ = −58 и m⊥ = 85
7: m∥ = 9 и m⊥ = −19
9: m∥ = 0 и m⊥ не определено
11: m∥ = 1 и m⊥ = −1
13: m∥ = −43 и m⊥ = 34
15: m∥ = 27 и m⊥ = −72
17: m∥ = 32 и m⊥ = −23
19: m∥ = 10 и m⊥ = −110
21: параллельный
23: перпендикуляр
25: перпендикуляр
27: перпендикуляр
29: параллельный
31: Ни то, ни другое
33: параллельный
35: параллельный
37: y = 12x − 4
39: y = −13x + 1
41: х = -1
43: y = 4
45: у = −x − 6
47: y = 14x + 32
49: y = 23x − 6
51: y = −35x + 235
53: y = 35x + 15
55: y = −23x − 113
57: y = −14x − 94
59: y = 12x − 6
61: y = −52x + 14
63: х = −6
Что такое правильное измерение наклона пандуса для инвалидных колясок?
Вы хотите построить собственный пандус, но хотите убедиться, что это безопасно? Хорошо! Каждый пандус для инвалидных колясок должен быть безопасным.Фактически, есть рекомендации ADA, чтобы убедиться, что инвалидные коляски, пандусы и дорожки безопасны.
Одна из важнейших мер безопасности касается склона пандуса для инвалидных колясок. Продолжайте читать, чтобы узнать больше об этом важном измерении.
Общие сведения об уклоне
При проектировании пандуса для инвалидных колясок требуется много времени. В них должно быть достаточно места и свободного пространства, чтобы стул мог подниматься по пандусу и огибать углы. Им нужно следить за тем, чтобы переход между аппарелью и площадкой был плавным.
Им также необходимо обеспечить управляемый уклон. Если вы помните свою алгебру, наклон выражается как отношение подъема к бегу. Например, пандус высотой пять дюймов (подъем) и длиной пять дюймов (спуск) имеет уклон 5: 5.
Наклон можно также выразить в процентах: X единиц подъема на 100 единиц пробега. Например, 36-дюймовый подъем на длине 100 дюймов – это 36-процентный уклон.
Уклон также может быть выражен в градусах, измерении арктангенса подъема, деленного на длину пробега относительно горизонтали.
Давайте не будем усложнять задачу и в основном поговорим о простых соотношениях для уклонов пандусов.
Расчет уклона пандуса для инвалидных колясок
По правде говоря, рассчитывать особо нечего. ADA дает хорошее представление о соотношениях уклонов пандусов для инвалидных колясок.
Стандарт для коммерческих и общественных объектов уклона составляет 1:12 (в дюймах) или около 5 градусов наклона.
Для домашних пандусов соотношение может составлять 3:12 или почти 15 градусов. Это полезно, поскольку пространство действительно ограничено, однако это может быть затруднительно для моторизованных инвалидных колясок и мотороллеров.
Золотая середина для пандусов в домашних условиях – это соотношение 2:12 или около 10 градусов наклона.
Соотношение 2:12 не слишком сложно для инвалидов-колясочников и сокращает длину потенциального пандуса вдвое.
Например, при соотношении 1:12 пандус высотой 36 дюймов будет иметь длину 36 футов. Его длина составляет 18 футов при соотношении 2:12.
Если это слишком сложно, вы можете использовать калькулятор уклона пандуса.
Влияние на дизайн рампы
Значение расчета уклона существенно влияет на конструкцию пандуса для дома, доступного для людей с ограниченными возможностями.Не все пандусы для инвалидных колясок подходят для прямого перехода.
Это связано с тем, что не существует установленного стандарта для высоты лестничной площадки дома. Склон пандуса для инвалидных колясок может достигать 24 дюймов в высоту или 44 дюймов.
Каждый дом индивидуален. Строительство пандуса – уникальный проект.
Пандусы
также должны иметь легкий доступ с земли и обеспечивать достаточное пространство на площадке. Многие пандусы для инвалидных колясок имеют наклонную конструкцию или конструкцию с обратным переключением.
ADA также ограничивает коммерческие и общественные пандусы максимальным пробегом 30 футов перед платформой для отдыха или поворота.

Вид кровли	Минимальный уклон крыши		в соотношении высоты ската к заложению
Вид кровли	в градусах	в %	в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3 0	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4 0
Ондулин	5 0	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9 0	16	1:6
Керамическая черепица	11 0	1:6
Битумная черепица	11 0	1:5
Металлочерепица	14 0
Цементно-песчанная черепица	34 0	67%	1:1,5
Деревянная кровля	39 0	80%	1:1.125

Диаметр трубы	Рекомендуемый уклон
50 мм	0.03
85 мм	0.02
100 мм	0.13 – 0.02

Сантехнический прибор	Диаметр трубы	Уклон
Ванна	40 мм	1/30
Унитаз	100 мм	1/20
Душ	40 мм	1/48
Раковина	40 мм	1/12
Мойка	40 мм	1/36

Заданный уклон	Уклон перпендикуляра
м = 12	м⊥ = −2
м = −34	м⊥ = 43
м = 3	м⊥ = −13
м = −4	м⊥ = 14