Уклон 0 03 в градусах: Уклон канализации на 1 метр СНИП

Содержание

внутренняя и внешняя труба канализации. Снипы. Расчет угла наклона канализации.

Уклон канализации


   Канализация – важнейший элемент системы жизнеобеспечения загородного жилого дома. И очень важно, чтобы сделана она была в соответствии со всеми требованиями. В абсолютном большинстве случаев это устройство, не имеет никаких насосов, и сток вод происходит естественным путем, под действием силы тяжести. Поэтому даже тем, кто совершенно забыл школьный курс физики понятно, что ключевым моментом является уклон канализации, который обеспечивает ее нормальное функционирование.

Уклон канализации — Фото 01

Что такое угол наклона трубы


   Если мысленно провести через смонтированный трубопровод, идеально горизонтальную линию, то они образуют геометрический угол. Однако измеряться он будет не в привычных всем градусах, для трубопроводов эта единица измерения не применяется. Угол, который обеспечит оптимальный уклон канализации, СНИП рекомендуют измерять в сантиметрах на метр. Такая размерность кажется сложной, однако, только на первый взгляд. 

   На самом деле, она просто показывает насколько сантиметров один конец  метровой трубы,  выше другого.

Домашняя система канализации — Фото 02

   На практике, чаще всего, уклон трубы канализации выражается простой или десятичной дробью. К примеру,  1/20 будет обозначать уклон 5 см. (1 м  разделить на 20 см). 0.02 – то же самое, в десятичном выражении.

Зависимость нормальной работы канализации от угла наклона


   Большинство владельцев загородных домов, даже не задумывается о том, чтобы выбрать оптимальный уклон системы. Они  интуитивно стараются сделать его как можно больше, полагая, что так стоки будут быстрее сливаться. Это справедливо только для чистой воды.

  Канализационные стоки содержат большое число примесей, которые  имеют различную плотность, а значит, и передвигаются по трубопроводу с разной скоростью. Поэтому необоснованно большой, как и слишком маленький уклон канализационной трубы,  может  значительно снизить эффективность всей системы.

Нормативные показатели уклона — Фото 03

Недостаточный уклон канализационной трубы


   Маленький угол наклона трубопровода приведет к его частым засорам. Происходит это по той простой причине, что скорости потока воды недостаточно для того, чтобы смыть тяжелые фракции со стенок трубы. В результате канализация постепенно заиливается и требует систематической прочистки. И чем меньше  будет наклон, тем чаще придется пользоваться услугами сантехника.

   Поэтому минимальный уклон канализации должен быть не менее 0.02.

Недостаточный уклон — Фото 04

Слишком большой уклон


   Слишком крутой уклон канализации, тоже, как ни странно, может привести к частому использованию вантуза и троса. В этом случае движение воды будет настолько интенсивным и скоротечным, что  не только не успеет смыть твердые нечистоты, но при определенных условиях, может даже прижать их к стенкам трубы.

   Кроме того, высокая скорость потока предъявляет дополнительные требования к качеству крепления фитингов, обеспечивающих водяные затворы. Повышенной нагрузки при этом, подвергаются и стыки трубопровода. Поэтому очень важно перед началом работ, выбрать оптимальный угол наклона.

Определение уклона


   Пропускная способность любой трубы, напрямую зависит от ее диаметра. Поэтому вполне естественно, что и оптимальный уклон, для каждого сечения будет различным. Чем больше диаметр трубопровода, тем меньший угол необходим для нормального функционирования системы. Уклон канализации по СНИП, для каждого типоразмера приведен в таблице.

Диаметр трубы Рекомендуемый уклон
50 мм 0.03
85 мм 0.02
100 мм 0.13 – 0.02

   Это усредненные данные, полученные путем теоретических вычислений. На практике крутизна слива определяется не только геометрией трубы. Немаловажным является и то, откуда отводятся нечистоты.

   Ведь понятно, что количество в них твердых фракций, отличается в зависимости от санитарно-технических приспособлений. Это вносит коррективы и в итоговый  уклон трубы.

Сантехнический прибор Диаметр трубы Уклон
Ванна 40 мм 1/30
Унитаз 100 мм 1/20
Душ 40 мм 1/48
Раковина 40 мм 1/12
Мойка 40 мм 1/36

   Отдельно, несколько слов следует сказать про уклон канализационной трубы 110 мм. Изделия этого диаметра чаще всего предназначены для стыковки домовой и городской систем.  Поэтому, несмотря на свою большую пропускную способность, 110-е трубы  должны иметь приличный уклон. Как правило, в зависимости от расстояния до городского коллектора, на 1 метр трубы, уклон канализации может быть от 5 до 15 см.

   Вообще стоит отметить, что уличная канализация, независимо от того, будет ли она подключаться к центральной сети или заканчиваться в местном септике, должна иметь больший угол наклона, чем внутренняя. Однако не нужно злоупотреблять, уклон наружной канализации более 15 см. на метр, делает  ее абсолютно не эффективной.

Пример угла наклона для труб разных диаметров — Фото 05

  Совет. Проектируя уличную часть канализации, нужно по возможности максимально ограничить количество поворотов. В противном случае придется делать большой угол наклона, а это не всегда возможно из-за ландшафта участка.

Расчет угла наклона канализации


   Рассчитать какой угол наклона канализационной трубы должен быть в том или ином случае,  самостоятельно довольно сложно. Для этого нужно иметь большое количество исходных данных, многие из которых являются справочными величинами и понятны лишь специалистам. Однако можно математически оценить эффективность канализации. Для этого, прежде всего, придется рассчитать наполненность трубы. Для вычисления наполненности применяется не хитрая формула:

Y=H/D, где
  • Н – уровень вод в трубе;
  • D – ее диаметр.

   Даже минимальных математических познаний достаточно чтобы понять, что чем ближе значение Y к единице, тем более заполнена жидкостью труба. Значение Y находящееся в диапазоне 0.5 – 0.7, называют оптимальной величиной наполнения и обозначают буквой К.

   Канализация будет наиболее эффективна, если будет выполняться следующее неравенство:

K ≤ V√ y, где:
  • V – скорость водяного потока;
  • √ y – корень квадратный из значения заполняемости трубы;
  • К – оптимальная величина заполнения.

Измерение угла наклона


   С теоретической частью все более-менее понятно. А как же измерить уклон канализационной трубы в доме, на практике. Понятно, что для этого потребуется идеально ровная горизонтальная поверхность, относительно которой и будут производиться измерения. Ни в коем случае не нужно рассчитывать на полы в комнате, они очень редко соответствуют перечисленным требованиям. Лучше всего, конечно, использовать для этого лазерный уровень

, но приобрести его для разового пользования, могут позволить себе не многие. Поэтому придется обходиться более традиционными инструментами

Измерение угла наклона с помощзью прибора — Фото 06

   С помощью обычного строительного уровня вполне можно определить  уклон канализации на 1 метр трубы. Для этого потребуются следующие материалы и инструменты:

  • Трубы;
  • Пузырьковый уровень. Лучше, если его основание будет иметь полукруглую форму, это значительно облегчит работу в одиночку.
  • Фитинги, фурнитура и крепления для труб;
  • Карандаш;
  • Ножовка.

   Сразу нужно оговориться, что пузырьковый уровень кроме обычных двух меток, должен иметь еще по две с каждой стороны. Для тех, кто не знает: каждая из этих меток означает отклонение от горизонтального уровня на 1 см., в ту или другую сторону.

Определение угла наклона труб — Фото 07

   Работы начинают с самой низкой точки. Труба соединяется с предыдущей конструкцией и крепится к стене одной стороной. На нее ставится строительный уровень и выставляется необходимое превышение. Для этого воздушный пузырек должен коснуться одного из делений, в зависимости от того, какой уклон канализации необходим. После этого крепится второй конец трубы. И так дальше  пока трубопровод не дойдет до сантехнического прибора. Если все сделано правильно, канализация будет иметь нужный уклон.

  Совет. Если нет возможности найти уровень с тремя метками, вполне можно обойтись и обычным. Для этого, его сначала нужно соответствующим образом  отградуировать. Сделать это можно с помощью прямой линии, начерченной на стене, с соответствующим занижением. Приложив к ней уровень, нужно фломастером сделать отметку на  шкале, по краю воздушного пузырька.

Как правильно выставить уклон канализации на 1 метр СНиП

Грамотный монтаж канализационной системы невозможен без предварительных расчетов. Необходимо определить диаметр труб, скорость движения стоков и уклон канализации на 1 метр СНиП. Ошибки при выборе последнего параметра могут вызвать существенные проблемы в работе автономной канализации.

Что такое угол наклона трубопровода?

Монтаж труб канализации не должен выполняться по горизонту, а находится к нему под небольшим углом, значение которого определяют специальные нормативы. Для обозначения уклона трубы используется не привычная система градусов, здесь коэффициент определяется в сантиметрах на метр. Такая размерность позволяет избежать больших погрешностей при монтаже магистрали к септику. Длина такой ветки может составлять 10-12 метров и выдержать заданный угол очень сложно. Предложенное обозначение показывает – насколько один конец трубы длиной в 1 метр должен быть выше другого.

Внимание. В справочной литературе уклон трубы обозначается простой или десятичной дробью. Например, коэффициент 0,03 означает уклон 3 см на 1 метр.

Соотношение диаметров труб и рекомендуемого уклона

Кроме рекомендованного уклона канализации на 1 метр, норматив определяет максимальный и минимальный показатель.

Максимальный уклон

Верхняя граница допустимого значения не должна превышать 0,15, это означает наклон погонного метра трубы на 15 см. Больший коэффициент может использоваться на коротких участках, примыкающих к сантехническим приборам. Необходимо учитывать скорость потока, она не может быть больше 1,4 м/с, иначе твердые фракции осядут на стенках магистрали. Сточные воды состоят из многочисленных взвесей и частиц с различной вязкостью и текучестью. При уклоне, превышающем 15 см, они расслаиваются — жидкость уходит в септик, а оставшиеся фракции заиливают трубу.

Минимальный уклон

Минимальный показатель определен для каждого сечения трубы:

  • 50 мм – 0,025;
  • 100 мм – 0,012;
  • 150 мм – 0,007;
  • 200 мм – 0,005.

При несоблюдении этих показателей трубопровод быстро забьется. На отдельных участках, протяженностью не более 1 метра, допускается коэффициент 0,01.

Ошибки при выборе угла наклона труб

Нормальное функционирование системы отведения загрязненных вод обеспечивает сила тяжести, жидкость движется по трубам самотеком. При неверном выборе угла наклона возникают следующие сбои:

  • Недостаточный уклон канализации – сточные воды двигаются медленно и застаиваются в трубе, что приводит к образованию засора. Особенно губительно такое явление для чугунных магистралей, которые подвергаются усиленной коррозии, возникают порывы и протечки.
  • Большой угол наклона – ускорение потока приводит к недостаточной очистке труб, вода быстро уходит, а крупные фракции остаются на стенках. Работа такой магистрали сопровождается шумом и срывом водных затворов на сифонах.

Рекомендуемый коэффициент уменьшается с возрастанием диаметра трубы:

  • 40-50 мм – 0,03;
  • 100 мм – 0,02;
  • 150 мм – 0,008;
  • 200 мм – 0,007.

Ошибки при монтаже трубопровода

Как рассчитать степень наполненности трубопровода

Для стабильной работы канализации важны такие показатели:

  • скорость течения стоков V;
  • наполнение канализационной системы K.

K=H/D,

H – высота уровня сточных вод;

D – сечение канализации.

Рассчитав уровень наполненности магистрали, можно определить оптимальную скорость потока, при которой система будет функционировать без заиливания и мусорных засоров. Полная наполненность тубы составляет 1, при этом нарушается вентиляция системы, и могут сорваться гидрозатворы. Эффективный показатель составляет 0,5-0,6, если он опускается до 0,3, то жидкости недостаточно для смыва твердых фракций. Этот коэффициент зависит от материала труб, гладкий пластик имеет меньшую наполняемость, чем шероховатый чугун и асбестоцемент.

Совет. Описание последовательности расчетов и необходимые формулы берутся из СНиП 2.04.01-85.

Формула для расчета уклона труб

Скорость течения сливаемых отходов является ключевым параметром при вычислении оптимального уклона канализационной трубы. Ее минимальное значение составляет 0,7 м/с. Выполнить расчет для индивидуальной системы можно по формуле:

V√(H/d)≥K,

K – наполнение трубы, для полимерных материалов коэффициент – 0,5, для чугуна – 0,6;

d – сечение трубы;

V – скорость потока.

Из формулы следует, что соотношение скорости движения канализационных стоков к наполненности магистрали не должна быть меньше коэффициента K. В случае H/d=0 – канализация пуста, и скорость потока рассчитать невозможно.

Рекомендации по монтажу внутренней системы канализации

В квартирах и внутренней разводке частного дома используются трубы небольшого диаметра, кроме подключения унитаза. Уклон канализационной трубы 50 мм, используемой для ванны, раковины и душа, составляет 3 см на каждый метр. При монтаже магистрали длиной в 10 метров, ее самая высокая точка должна находиться в 30 см от самой низкой. Устраивая самостоятельно разводку, необходимо действовать согласно правилам:

  • для горизонтальных труб не допускаются повороты в 90º, нужно устанавливать два фасонных элемента по 45º;
  • соединение вертикальных участков под прямым углом допускается нормативами;
  • исключаются изменения в типе канализационной разводки на ее различных участках, это приведет к выходу из строя всей системы в результате возникновения гидроударов;
  • на отдельных частях магистрали, имеющих небольшое расстояние, возможно увеличение уклона больше максимальной нормы.

Схема размещения сантехники с уклоном труб

Угол уклона для наружной инженерной сети

Наружные сети монтируются из труб большего сечения, чем внутридомовая разводка. Материалом для них служит:

  • полиэтиленовая труба с верхним гофрированным слоем;
  • пластик;
  • чугун;
  • асбестоцемент.

Их установка согласно нормам СНиП должна учитывать уровень промерзания почвы. Глубина траншеи может составлять от 70 см в средней полосе до 2 метров в холодных регионах. В местах поворота трубопровода и при длине магистрали более 12 метров, необходимо устанавливать ревизионные колодцы, эти элементы позволят прочистить засоры в системе.

Для загородного дома с двумя санузлами используется трубами диаметром 110 мм, если в доме три туалета и более, рекомендуется прокладка трубопровода сечением 160 мм. При выкапывании траншеи оставляется запас до 20 см для выравнивания трубы до рекомендуемого угла уклона. Каждый размер магистрали имеет свой рекомендованный коэффициент уклона:

  • 110 мм – 0,02 или 2 см на 1 метр;
  • 160 мм – 0,008 или 8 мм на 1 метр.

Совет. При монтаже наружной магистрали следует ограничить число поворотов, увеличивающих угол наклона. Из-за рельефа могут возникнуть сложности с обеспечением необходимого уклона.

Прокладывание наружной магистрали

Соблюдение нормативов позволяет сохранять работоспособность магистрали при движении нечистот самотеком. Оптимальным прибором для определения правильного уклона является нивелир, используя его можно добиться высокой точности. Но такое устройство есть не у всех, поэтому найдены способы проверки с помощью подручных средств. Для измерения понадобится:

  • шнур или веревка;
  • два колышка;
  • строительный уровень.

В прокопанной траншее забиваются колышки – один в начале, а второй в конце. Между ними натягивается шнур и с помощью строительного уровня выставляется по горизонту. Затем измеряется глубина траншеи до шнура в начальной точке и в конечной. Разница между этими значениями, деленная на длину трубопровода должна составить искомую величину наклона канализационной трубы на 1 погонный метр. Подогнать значение под нужный показатель, можно углубив или подсыпав песок на дно. Укладка труб всегда выполняется на подушку из утрамбованного песка. Этим же материалом выполняется первоначальная засыпка до верха магистрали, а после выполняется обратная засыпка грунта.

Если природный рельеф участка существенно превышает нормативный показатель, можно смонтировать магистраль двумя способами:

  • создать систему, включающую несколько вертикальных переходов и горизонтальных участков, уложенных с рекомендованным уклоном;
  • выкопать глубокую траншею, в которой разместится один вертикальный отрезок в начале трубопровода, остальная часть будет уложена по нормативному уклону.

Соблюдение правильного уклона при монтаже трубопровода внутри и снаружи частного дома обеспечит бесперебойную работу автономной канализации.

Калькулятор угла уклона пандуса

Калькулятор для пандуса

В соответствии с СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001» «Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,45 м при уклоне не более 1:20 (5%). При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)».

Соотношение Проценты Градусы
1:20 5% 2,9°
1:12 8% 4,8°
1:10 10% 5,7°

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в милиметрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Длина наклонной площадки в рассчитывается в милиметрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

При высоте марша до 800 мм - мах угол 2,86°
При высоте марша до 200 мм - мах угол 5,71°
Для временных конструкций
при высоте марша до 800 мм - мах угол 4,76°

Пандус – это устройство для адаптации социально-значимых объектов и открытых пространств: вход в здание, сопровождение лестницы, пешеходный переход и т.д. Пандус необходим, чтобы сделать жизнь маломобильных групп населения комфортнее: пожилые люди, с коляской или тяжелой поклажей, с костылями после травм, инвалиды-колясочники.

Активное развитие и продвижение федеральной программы «Доступная среда» сподвигло многие организации установить пандусы на входной группе. Однако зачастую это делается либо для галочки, либо организациями, не владеющими навыками и знаниями существующих нормативов. Поэтому не всегда готовое изделие соответствует государственным стандартам. Как результат - недоступность для людей с ограничениями.

Нормативы для пандусов 2018

По нормативам СП 59.13330.2016 (с учетом вступивших в силу изменений 15 Мая 2017 года) пандус должен иметь следующие характеристики:

Список документации, рекомендуемой к ознакомлению:

СНиП 35-01-2001 содержит предписания по адаптации жилых домов и социально-значимых объектов для маломобильных групп населения. А так же конкретные ограничения по установке и параметрам пандусов.
ГОСТ Р 51261-2017 содержит технические требования к стационарным опорным устройствам.
СП 30-102-99 содержит требования к входной площадке.
СП 59.13330.2016 содержит предписания по доступности зданий и сооружений для маломобильных групп населения

Угол наклона пандуса не должен превышать уклон в отношении 1:20 (5%). В данном случае очень часто проценты путают с градусами. В результате чего подъем /спуск получается в разы выше. Угол наклона - это соотношение длины к высоте подъема.

Запомните! При перепаде высоты от трех метров, вместо пандусов применяются подъемные устройства. В данном случае наличие пандуса будет бесполезным и недоступным для инвалида-колясочника.

Справка! В ряде некоторых случаев допускается небольшое увеличение угла наклона пандуса:

  • При временном сооружении пандуса (ремонте или реконструкции здания). Если его высота не превышает 0,5 м, а промежуток между площадками не более 6 м, уклон может быть 8% или 1:12
  • Если высота подъема не достигает 0,2 м, уклон допустим в пропорции 1:10 (10%).
  • Длина непрерывного движения марша пандуса не должна превышать 9,0 м, далее необходимо организовывать  разворотную площадку или площадку отдыха.
  • Длина горизонтальной площадки прямого пандуса должна быть не менее 1,5 м.
  • Пандусы должны иметь двухстороннее ограждение с поручнями на высоте 0,9 и 0,7 м.
  • Поверхность пандуса должна быть нескользкой текстурой.
  • Поверхность марша пандуса должна визуально контрастировать с горизонтальной поверхностью в начале и конце пандуса.

Поручни для пандуса


- В начале и конце поручни должны быть длиннее на 300 мм и иметь закруглённую форму.

- Верхний поручень расположен на высоте 900 мм.

- Расстояние между поручнями 900-1000 мм.

- Перила должны быть круглого сечения с диаметром от 30 до 50 мм.

- Начало и конец маркируются предупредительными полосами.

- Нижний поручень должен быть на высоте 700 мм.

- По продольным краям марша пандуса следует устанавливать бортики высотой не менее 0,05 м.

- Покрытие пандуса должно обладать противоскользящим эффектом.

- Минимальное расстояние от гладкой стены 45 мм, от неровной 60 мм.

- Поручни с внутренней стороны не должны прерываться.

- Поручни изготавливаются из металла и устанавливаются с обеих сторон наклонной площадки.

Если пандус изначально соответствует всем строительным параметрам, то его можно оснастить необходимыми дополнительными устройствами при их отсутствии:

  • Опорными поручнями. Расстояние между  поручнями пандуса одностороннего движения должно быть в пределах 0,9-1,0 м, чтобы инвалид-колясочник мог на них подтянуться. Также для удобства и безопасности хвата поручни должны иметь закругленную форму и выступать на 300 мм от края.
  • Контрастной тактильной разметкой (для незрячих и слабовидящих людей). Разметкой следует обозначать сами поручни и подстилающую поверхность. С внутренней стороны поручней можно приклеить тактильные наклейки для обозначения начала и конца препятствия.

Если пандус изначально не соответствует конструкторским параметрам в соответствии со сводами правил, то его следует демонтировать, а на его месте организовать доступный пандус.


ВОПРОСЫ ПО АДАПТАЦИИ
АВТОПАРКОВКА ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ТРОТУАРОВ ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛЕСТНИЦ ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ВХОДНОЙ ГРУППЫ
АДАПТАЦИЯ ХОЛЛА В ПОМЕЩЕНИИ
АДАПТАЦИЯ САНУЗЕЛА ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛИФТОВ ДЛЯ МГН

НАШЕ ПРЕИМУЩЕСТВО - ДОЛГОЛЕТНИЙ ОПЫТ и КАЧЕСТВО!

определить уклон

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

  1. Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
  2. Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
  3. При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
  4. Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

  • воздушный клапан для канализации 50;
  • клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
  • клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Как перевести уклон крыши в градусах в проценты таблица и поэтому выбор материалов

В зависимости от уклона крыши применяют определенный кровельный материал и устраивают необходимое для данного уклона число слоев (рис. 2). Кровельные материалы по технико-экономическим и физическим свойствам объединены в группы 1-11, которые на графике обозначены дугообразными стрелками. Наклонные линии обозначают уклон ската. Жирная наклонная линия на графике показывает отношение высоты конька h к половине ее заложения 1/2. Отношение 1:2 (приведено в верхней части наклонной линии) показывает, что вертикальный отрезок h укладывается на горизонтальном отрезке 1/2 два раза. На полукруглой шкале эта наклонная линия показывает уклон крыши в градусах, а на вертикальной — в процентах. Подобным образом по графику можно определить наименьший уклон для той или иной группы рекомендуемых кровельных материалов:

i = h. (1/2) = 2,5. (12 / 2) = 5 / 12 или 5. 12.

Чтобы уклон выразить в процентах, это отношение умножают на 100:

i = (5 / 12) 100 = 5 · 100 /12 = 41,67.

Расчетный уклон 41,67 % при соблюдении приведенных конструктивных размеров крыши обеспечивает нормальный сброс ливневой воды.

Рулонные кровли различных типов при уклонах крыш до 2,5 % устраивают в четыре слоя на приклеивающей битумной мастике. В качестве рулонных материалов используют гидроизол ГИ-Г, ГИ-К, стеклорубероид С-РМ, рубероид РКМ-350Б и др. Из пяти слоев устраивают эксплуатируемые кровли. По кровельному ковру насыпают защитный слой из гравия толщиной 20 мм на антисептированной мастике.

Уклон в процентах

Уклоны в градусах и процентах 1º — 1,7 % 1 % — 34′ 20″ Просто для справки.

вы бы не позорились, утверждать что величина уклона прямо и линейно пропорциональна углу — это просто незнание основ математики! или просто дезинформация! «по секрету»: уклон — это отношение противолежащего катета к прилежащему — в математике называют «тангенс угла», теперь откройте учебник и посмотрите график этой функции — как видите, он совсем не похож на прямую линию.

Даже простейший пример: угол 45º. а уклон = 100% — это уже в вашу формулу не вписывается. или вы считаете что при 45º катеты не равны ?

в некоторых документах увидел что этот уклон пишут намного больше, с чем это связано?

так может с тем и связано — что уклон в некоторых случаях намного больше! у нас например некоторые и уклон скатной кровли до сих пор пишут в долях, а не в градусах. так что если сравнивать уклон в долях для дороги и уклон для ската кровли — разница может быть огромной, но в этом нет ошибки.

Виды крыш и выбор их материала

Виды формы крыш.

Для каждого здания уклон крыши рассчитывается индивидуально.

Различают 4 вида крыш:

Плоские перекрытия не являются абсолютно горизонтальными, а имеют угол наклона, но он не менее 3º, при этом крыша обустраивается специальными водоотводными воронками с уклоном стенок около 1,5º.

При эксплуатации на поверхность кровли оказывает давление ветер, поэтому высокие более подвержены этому воздействию, а с очень пологих крыш ураган может сорвать кровельное покрытие.

Угол наклона крыши зависит от материала, выбранного для кровли, а также плоскости ската.

С увеличением размера угла наклона от 11º до 45º это давление усиливается почти в 5 раз. Учитывая ветровые нагрузки, на местностях с несильными ветрами этот размер выбирают в пределах 35-40º, а там, где скорость движения воздушных масс высока, — 15-25º.

Следует отметить, что при больших значениях угла наклона плоскости перекрытия (около 50º) зимой снег будет съезжать с нее под собственным весом, сводя к нулю его давление на кровлю.

От крутизны плоскости ската зависит выбор материала, а иногда и количество его слоев при укладке.

Диаграмма связывает минимальный наклон крыши с кровельным материалом и помогает в выборе при необходимости и того, и другого. Вертикальная шкала обозначает уклон в процентах, дуговидная — в градусах, на полках указано соотношение высоты к заложению. Материал условно сгруппирован по своим технико-экономическим свойствам в 11 категорий.

Практика показывает, что рулонные материалы применяют для накрытия кровель с уклоном 0-25% (0-10% — трехслойное покрытие, 10-25% — однослойное покрытие, но материал должен быть с посыпкой). Асбестоцементный шифер укладывают на крышах с наклоном до 28%, стальные листы — до 29%, черепица — более 33%.

Как выдержать требуемый уклон

Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.

Строительный уровень с угломером

Есть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:

  • Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька. При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.
  • Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.

Внутренняя канализация

При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).

Уклон отводных труб от разных сантехнических приборов

При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем. После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.

Пример разводки внутренней канализации

В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.

Наружная канализация

Канализация на участке укладывается в траншеи. Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.

При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.

Основные моменты, которые надо помнить

На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды). Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см. В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.

После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.

Расчет высоты конька

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Вычисление угла ската к горизонту

Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.

При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.

Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.

Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.

Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.

Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).

https://youtube.com/watch?v=kpnzjnJhgbQ%26feature%3Dshare%26list%3DPLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H%26index%3D4

Определение уклона при строительных работах

Специалисты, производящие кровельные работы, очень часто сталкиваются с необходимостью измерять уклоны крыш. Знание этих параметров позволяет выбрать тип материалов, которые будут использоваться, свериться с рекомендуемыми значениями для строений, выбрать метод ведения кровельных работ.

Чтобы не производить сложные математические расчеты каждый раз, был разработан специальный инструмент, который называется уклономер. Это приспособление устроено довольно просто. На рейку крепится специальная рамка, внутри которой закрепляется маятник, он имеет грузик и указатель. Рейку устанавливают в горизонтальном положении на измеряемом участке кровли и по указателю определяют на шкале численное значение уклона.

В случае, когда известно значение уклона крыши в градусах, перевести его в проценты можно воспользовавшись специальными таблицами. В них уже прописаны процентные значения для каждого угла от одного до сорока пяти градусов.

Советы в статье «Виды укладки ламината» здесь .

Как запилить стропила под нужным углом и нужных размеров смотрим в видео:

Какие факторы влияют на выбор наклона кровли

Несмотря на то что человечество постоянно развивается и уже не зависит от природных обстоятельств, все-таки именно эти условия зачастую влияют на выбор наклона.

Атмосферные осадки, скопление которых грозит провалом крыши или появлением сырости и грибка. Если в данном регионе постоянные дожди, ливни, грозы и снегопады являются обычным делом, то уклон кровли должен быть увеличен. Быстрое избавление крыши от воды — залог долговечности строения.

В регионах с сильными ветрами, например в степях, как никогда важно найти золотую середину. Слишком высокую крышу ветер может попросту завалить, а плоскую — сорвать

Самый оптимальный уклон кровли — от 30 до 40 градусов. В регионах с сильными порывами ветра — от 15 до 25 градусов.

При выборе уклона кровли в обязательном порядке стоит учитывать эти два серьезных фактора. Разобравшись в этом вопросе, дальнейшая работа по настилу будет значительно упрощена.

По ГОСТу и СНиПам, которые действуют на территории Российской Федерации, следует измерять угол кровли только в градусах. Во всех официальных данных или документах используется только градусное измерение. Однако рабочим и строителям «на местности» проще ориентироваться в процентах. Ниже приведена таблица соотношения градусной меры и процентной — для более удобного использования и понимания.

Пользоваться таблицей достаточно просто: узнаем исходное значение и соотносим его с нужным показателем.

Для измерения существует очень удобный инструмент, называемый уклономером. Это рейка с рамкой, посередине ось и шкала деления, к которой прикреплен маятник. На горизонтальном уровне прибор показывает 0. А при использовании его вертикально, перпендикулярно коньку, уклономер показывает градус .

Помимо этого инструмента, широкое распространение получили также геодезические, капельные и электронные приборы для замера уклона. Рассчитать градус уклона также можно и математическим способом.

Чтобы рассчитать угол уклона, необходимо выяснить две величины: В — вертикальная высота (от конька до карниза), С — заложение (горизонталь от нижней точки ската до верхней). При делении первой величины на вторую получается А — угол уклона в градусах. Если вам нужен показатель угла кровли в процентах, обратитесь к таблице выше.

Какой кровельный материал выбрать

Кровельные покрытия различаются по структуре, прочности, ценовому диапазону. Все же наиболее важным критерием выбора материала является его структура. Чем шершавее поверхность, тем дольше осадки будут задерживаться на крыше.

Существуют несколько типов кровельного материала, который влияет на определение величины наклона.

  1. Кровля из рулонных битумных материалов используется при минимальном уклоне крыши от 0 до 3 °. Рулонная кровля достаточно проста в использовании и имеет несколько плюсов: гибкость, прочность, теплоизоляция.
  2. При уклоне крыши от 4 ° применяется фальцевая кровля, которая обладает повышенной степенью износостойкости и прочности. Это обусловлено тем, что данный материал состоит из полимеров.
  3. Шиферное покрытие принято использовать от 9 °.
  4. Различные виды черепицы (керамическая, битумная, металлическая и цементно-песчаная) применяются, если угол наклона превышает 11 °. Черепица, в частности металлическая, является одним из самых популярных видов кровли на сегодняшний день, так как ее применение возможно в различных климатических условиях.
  5. Свыше 39 ° обычно используется деревянная кровля, однако такой материал требует к себе постоянного внимания и должного ухода.

Для того чтобы ваша крыша была построена правильно и прослужила долгое время, не обязательно обращаться к услугам специалистов. Достаточно грамотно рассчитать угол наклона ската и подобрать подходящий материал.

Посмотрите видео и узнайте, какой должен быть у крыши

При создании проектной документации очень часто уклон обозначается не в градусах, а в процентах. Это позволяет избежать проблем с монтажом готовой конструкции.

Уклон в градусах рассчитывается для крутых скатов крыш, так будет удобнее. Но когда речь идет о небольшом угле, то использование процентов для обозначения значения уклона поможет избежать ошибок при расчете и монтаже.

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

  • самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
  • измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
  • используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Наклон крыши и его значение при строительстве домов

Проезжая мимо населенных пунктов, мы часто рассматриваем крыши домов и построек. Одни похожи на крутые склоны Эльбруса, другие — на покатые спуски дальневосточных сопок. Почему же перекрытия имеют такой разный наклон? Уклон кровли способствует быстрому удалению атмосферных осадков с территории сооружения и измеряется углом между плоскостью ската крыши и плоскостью горизонта. Чем больше величина угла ската, тем круче крыша, и наоборот, с его уменьшением крыша становится более покатистая или пологая, пока не перейдет в горизонтальную. Этот угол профессионалы архитектурного строительства измеряют градусами (º), процентами (%) или числовым соотношением. Если угол очень маленький, тогда используют измерение в промилле (сотых долях процента). Для справки: 1º — 1,7%; 1% — 34′ 20″.

Наклон любой крыши является очень важным элементом. Его величина вычисляется в зависимости от климата и применяемого кровельного материала.

Наклон плоскости любой части крыши является очень важным элементом при домостроении, и его величина выбирается в зависимости от климата и применяемого кровельного материала. Он влияет на ее надежность, герметичность, на возможность водоотвода, а значит, и на долговечность здания в целом. Для правильного выбора материала кровли, а также для расчета его расхода, высоты сооружения нужно знать, как посчитать уклон кровли.

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0.6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Какой должен быть уклон

Как понять, что такое уклон трубы? В СНиПе он прописан в долях — в виде десятичных добей. Выгладит это так: 0,03 или 0,008. Расшифровываются цифры так: это разница высот двух концов метрового куска уложенной канализационной трубы. Цифра 0,03 обозначает, что один конец метровой трубы приподнят на 3 см. Соответственно, цифра 0,008 говорит о том, что один край приподнят на 0,8 см или на 8 мм.

Рекомендованный уклон канализационной трубы разного диаметра (50 мм, 100 мм, 150 мм)

Трубопровод обычно намного длиннее одного метра. Вычислить насколько один его конец должен быть выше другого, можно умножив выбранный уклон на длину трубопровода. Например, укладывать будем канализацию с уклоном 3 см/м, длина ее — 25 м. Это значит, что дальний конец ее будет опущен на 3 см * 25 м = 75 см.

Зависимость от диаметра трубы

Канализационные системы делят на внутренние — смонтированные в квартире или доме, и внешние — которые уложены на улице. И в том и в другом случае необходимо выдерживать требуемый уклон канализационной трубы. Когда так говорят, имеют в виду, рекомендованный санитарными нормами показатель. Он зависит от диаметра используемых труб: чем меньше сечение,тем больший наклон надо придать.

Диаметр канализационных труб Нормальный уклон Наименьший допустимый
50 мм 0,035 (3,5 см) 0,025 (2,5 см)
100 мм 0,02 (2 см) 0,012 (1,2 см)
150 мм 0,01 (1 см) 0,07 (7 мм)
200 мм 0,008 (0,8 см) 0,005 (0,5 см)

В таблице указан уклон канализационной трубы, который обеспечит нормальную работу системы. Если по каким-то причинам сделать требуемый угол наклона не получается (бывает на участках со сложным рельефом), можно угол уклона уменьшать до указанной граничной нормы. Шанс получить проблемы возрастает, но не сильно.

Что делать, если уклон получается больше чем требуется

Иногда сделать требуемый уклон не получается — разные бывают условия. В таком случае есть два варианта решения:

  • Укладывать трубу как получается (но перепад на метре не должен быть больше 15 см на метр) и надеяться, что все будет работать. При большом уклоне рекомендуется на трассе устанавливать через некоторое время тройники с отводами вверх — чтобы была возможность чистить засоры. Вероятность их образования при больших уклонах канализационной трубы велика.
  • Укладывать трубу с рекомендуемым уклоном на таком участке, на котором это возможно, затем ставить перепадный колодец, снова из него выводить трубу под нужным уклоном. Таких колодцев может понадобиться несколько.

Первый вариант более дешевый в устройстве, но он предполагает частые засоры в трубах. Конечно, при интенсивном использовании канализации (большое количество воды), проблем может и не быть, все может работать без проблем. Но это — скорее исключение. Кстати, при использовании пластиковых труб вероятность засоров становится ниже — они имеют гладкие стенки, на которых осадки образуются редко. Второй вариант — более затратный трудоемкий, но он гарантирует работоспособность системы.

Методы вычислений уклона в процентах

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

  • самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
  • измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
  • используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

Совет 3 Как вычислить уклон

Если вам надобно вычислить уклон ската крыши либо уклон дороги, ваши действия будут различными, правда тезис расчета идентичен. Выбирать формулу для расчета уклон а следует в зависимости от того, в каких единицах необходимо получить итог.

Инструкция

1. В первую очередь реально либо мысленно постройте прямоугольный треугольник, в котором одной из сторон будет опущенный на землю перпендикуляр. Дабы возвести такой треугольник на участке земли либо дороге, воспользуйтесь нивелиром. Определите высоту в 2-х точках измеряемого объекта над ярусом моря, а также расстояние между ними.

2. Если надобно обнаружить уклон небольшого объекта, расположенного на земле, возьмите ровную доску либо и, применяя уровнемер, расположите ее сурово горизонтально между двумя точками. В нижней точке под нее придется подложить подручные средства, скажем, кирпичи. Померяйте рулеткой длину доски и высоту кирпичей.

3. Дабы обнаружить уклон ската крыши, зайдите на чердак и от определенной точки ската опустите вниз нить с грузом, до самого пола. Измерьте длину нити и расстояние от опущенного груза до пересечения ската с полом чердака. Методы измерения могут быть самыми различными, вплотную до фотографирования объекта и измерения сторон на фотографии – ваша цель при этом узнать длину 2-х катетов в полученном прямоугольном треугольнике.

4. Если у вас есть довольно подробная карта физическая карта местности, посчитайте уклон с ее подмогой. Для этого подметьте крайние точки и посмотрите, какие обозначения высоты там подмечены, обнаружьте между ними разницу. Измерьте расстояния между точками и при помощи указанного масштаба посчитайте настоящее расстояние

Обратите внимание, все расстояние обязаны быть измерены в одних и тех же единицах, скажем, только в метрах либо только в сантиметрах

5. Поделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам необходимо получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Дабы получить уклон в промилле, умножьте итог деления на 1000‰.

6. Если вам нужно получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов итог – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора (механического либо онлайн). В итоге вы получите значение уклон а в градусах.

Уклон плоских крыш

Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

При нарушении уклона крыши образуются застойные зоны, которые способствуют сокращению срока службы водоизоляционного ковра.

Крыша с большим уклоном «прощает» мелкие ошибки при монтаже и увеличивает срок службы конструкции.

Уклоном называют величину крутизны ската крыши.

Если представить крышу в разрезе, то получится прямоугольный треугольник. Уклоном будет считаться тангенс угла α, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более — скатными.

Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

Коэффициент уклона, i

Угол наклона, °

Наклон, %

0,008

0,5

0,8

0,01

0,6

1,0

0,015

0,9

1,5

0,02

1,1

2,0

0,03

1,7

3,0

0,05

2,9

5,0

0,10

5,7

10,0

0,12

6,8

12,0

0,15

8,5

15,0

0,20

11,3

20,0

0,25

14

25,0

0,30

16,7

30,0

0,45

24,2

45,0

0,60

31

60,0

1,00

45

100,0

В соответствии с действующими нормативными документами в строительстве, устройство скатов крыши необходимо выполнять с уклоном не менее 1,5% (i=0,015, 0,9°), т.е. 1,5 см подъема ската крыши на 100 см длины.


Была ли статья полезна?

Уклон скатной крыши

Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

Под уклоном крыши (кровли) понимают угол между линией наибольшего ската кровли и ее проекцией на горизонтальную плоскость.

Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

Коэффициент уклона, i

Угол наклона, °

Наклон, %

0,008

0,5

0,8

0,01

0,6

1,0

0,015

0,9

1,5

0,02

1,1

2,0

0,03

1,7

3,0

0,05

2,9

5,0

0,10

5,7

10,0

0,12

6,8

12,0

0,15

8,5

15,0

0,20

11,3

20,0

0,25

14

25,0

0,30

16,7

30,0

0,45

24,2

45,0

0,60

31

60,0

1,00

45

100,0

Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более -­ скатными. Такое разделение накладывает свою специфику на составы, принципы работы и технологии устройств этих типов кровель.

Выбор уклона скатных крыш зависит главным образом от климатических условий, архитектурных требований и от материала кровли. Так, например, в районах с большим количеством осадков и при кровельном материале с неплотными стыками (например, металлочерепице) скаты кровли должны быть крутыми. В местностях с сильными ветрами устраивают более пологие кровли, чтобы уменьшить давление на них ветра. Правильный выбор требуемого уклона способствует снижению стоимости здания. Чем больше величина уклона крыши, тем больше требуется материалов, трудовых затрат, следовательно, они обходятся дороже.


Была ли статья полезна?

Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах

С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.

Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6

Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.

Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.

На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).


Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.

Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.

Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).

Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.

Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l - отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.

Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».

Источник:

книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.

Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.

распечатать

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Расчет уклона и общего уклона в архитектуре

Архитекторы постоянно предоставляют информацию об уклоне на своих чертежах, используя градиенты, градусы или проценты в зависимости от приложения. Например, крыши обозначаются градиентами, а поперечные уклоны тротуаров обычно обозначаются в градусах. Полезно понять, как рассчитать каждый метод.

Есть три различных способа указать наклон поверхности относительно горизонтальной плоскости: градусы, уклон и процент.

Расчет градиента уклона

Градиенты уклона записываются как Y: X, где Y - это единичная величина подъема, а X - это пробег. Оба числа должны использовать одни и те же единицы измерения. Например, если вы путешествуете на 3 дюйма по вертикали и 3 фута (36 дюймов) по горизонтали, наклон будет 3:36 или 1:12. Это читается как «наклон один из двенадцати».

Расчет процента уклона

Процент уклона рассчитывается так же, как и уклон.Преобразуйте приближение и бег в те же единицы, а затем разделите приближение на разбег. Умножьте это число на 100, и вы получите наклон в процентах. Например, подъем 3 дюйма, разделенный на 36 дюймов = 0,083 x 100 = уклон 8,3%.

Расчет уклона в градусах

Самый сложный способ вычисления наклона - в градусах, и для этого требуется немного математики средней школы. Тангенс данного угла (в градусах) равен подъему, деленному на пробег. Следовательно, величина, обратная тангенсу подъема, деленная на длину пробега, даст угол.

Таблица общих наклонов в архитектуре

В таблице ниже показаны некоторые распространенные уклоны. Полы с уклоном 1:20 не требуют поручней, но все, что круче 1:20, считается пандусом и требует поручней. Пандусы с уклоном 1:12 - это максимальный уклон, разрешенный правилами ADA, и для них требуются поручни. Федеральные коды ADA указывают, что максимальный поперечный уклон доступного маршрута составляет 1:48, что чуть больше 2%. Однако мы видели некоторые юрисдикции, которые разрешают максимальный поперечный уклон 1:50.

Градусов Градиент Процент
0,6 ° 1: 95,49 1,0%
1 ° 1: 57.29 1,7%
1,15 ° 1 : 50 2%
1,19 ° 1: 48 2,08%
2,86 ° 1: 20 5%
4,76 ° 1: 12 8 .3%
7,13 ° 1: 8 12,5%
10 ° 1: 5,67 17,6%
14,04 ° 1: 4 25%
15 ° 1: 3,73 26,8%
26,57 ° 1: 2 50%
30 ° 1: 1,73 57,7%
45 ° 1: 1 100%
56.31 ° 1: 0,67 150%
60 ° 1: 0,6 173,2%
63,43 ° 1: 0,5 200%
78,69 ° 1 : 0,2 500%
89,43 ° 1: 0,1 1000%
90 ° 1: 0 инф.

Скаты крыши

Наклоны крыши идентифицируются с помощью описанного выше градиентного метода, где высота подъема варьируется, но обычно длина спуска составляет 12.На некоторых очень крутых крышах вы можете увидеть инвертированный градиент, так что длина пролета меняется, но подъем сохраняется как 12.

Кровля с малым уклоном

Кровли с низким уклоном имеют уклон 3:12 или меньше. У них должна быть мембранная кровельная система для обеспечения водонепроницаемости.

Градиент крыши Градусов Процент
1/4: 12 1,19 ° 2,08%
1/2: 12 2,39 ° 4.17%
1: 12 4,76 ° 8,3%
2: 12 9,46 ° 16,67%
3: 12 14,04 ° 25%

Крутые крыши

Все, что выше 3:12, считается крутой крышей и может быть покрыто металлическими панелями, черепицей или черепицей - эти крыши проливают воду и не считаются водонепроницаемыми.

Градиент крыши Градусов Процент
4: 12 18.43 ° 33,33%
5: 12 22,62 ° 41,67%
6: 12 26,57 ° 50%
7: 12 30,26 ° 58,33 %
8: 12 33,69 ° 66,67%
9: 12 36,87 ° 75%
10: 12 39,81 ° 83,33%
11: 12 42.51 ° 91,67%
12: 12 45 ° 100%

Калькулятор градусов, градиента и уклона

Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну кривой линия. Наклон может быть выражен в углах, уклонах или ступенях.

Наклон, выраженный как Угол

S угол = tan -1 (y / x) (1)

где

S угол = угол (рад, градусы (°))

x = горизонтальный участок (м, фут..)

y = вертикальный подъем (м, футы ...)

Пример - уклон как угол

Уклон как угол для высоты 1 м на расстоянии 2 м можно вычислить как

S угол = tan -1 ((1 м) / (2 м))

= 26,6 °

Наклон, выраженный как уклон

S уклон (%) = (100%) y / x (2)

где

Класс S (%) = уклон (%)

Пример - уклон как уклон

Уклон как уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как

S уклон (%) = (1 м) / (2 м)

= 50 (%)

Уклон и Уклон кровли

Уклон кровли - это уклон, созданный стропилами.Вы можете найти уклон крыши в виде x: 12, например, 4/12 или 9/12.

Уклон кровли в форме x: 12 может быть выражен в ступенях как

Степень S (%) = (100%) x / 12 (3)

Пример - Изображение крыши 4/12 для степени

S уклон (%) = (100%) 4/12

= 33,3%

Уклон крыши на форме x: 12 может быть выражен в углах как

S угол = tan -1 (x / 12) (3b)

Пример - Изображение крыши 4/12 как угол

S угол = tan -1 (4/12)

= 18.4 °

Калькулятор наклона или уклона

Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.

y - вертикальный подъем (м, футы, дюймы ....)

x - горизонтальный проход (м, футы, дюймы ....)

(включить всплывающее окно)

Диаграмма наклона или уклона

Используйте эту диаграмму для оценки наклона или уклона. Измерьте горизонтальный пробег и вертикальный подъем и нарисуйте линии на диаграмме, чтобы оценить наклон.

Загрузите и распечатайте диаграмму уклона / уклона

Уклоны в зависимости от уклонов и% уклонов

900 900 49 900 55 73
  • 1% уклон = 0,57 градуса = 1 см на 100 см = 1 дюйм на 100 дюймов = 0,125 дюйма на фут

Вертикальный подъем, горизонтальный ход и длина уклона

Как преобразовать процентный уклон в градусы

Обновлено 14 декабря 2019 г.

Крис Дезил

Когда вы едете по холмистой местности, вы увидите дорожные знаки, предупреждающие вас о крутых подъемах впереди, и они всегда выражаются в процентах.Для дальнобойщиков 4-процентного понижения уровня достаточно, чтобы переключиться на пониженную передачу, и если вы едете на старом внедорожнике с недостаточно мощным двигателем, вы можете дважды подумать, пытаясь подняться на уклон круче 10 процентов. Но что означает процент уклона в градусах?

Не только водителям может потребоваться переводить процентную оценку в степени. Архитекторы, ландшафтные дизайнеры и менеджеры по охране окружающей среды часто выражают уклон в процентах, но им может быть удобнее переводить в градусы при проведении расчетов.У них может быть калькулятор угла наклона к градусам, который они могут использовать в офисе, но в полевых условиях им, возможно, придется делать расчеты самостоятельно.

Что такое процент уклона?

Процент уклона или уклон в процентах - это дробное выражение. Он выражает отношение разницы в высоте между двумя точками на склоне к горизонтальному расстоянию между точками, умноженное на 100. Например, 10-процентный уклон означает, что на каждые 100 футов горизонтального расстояния высота изменяется на 10 футов:

{10 футов \ свыше 100 футов} × 100 = 10%

Предположим, что наклон изменяется на 25 футов на расстоянии 1000 футов.Тогда процент уклона будет равен

{25 \ более 1000} × 100 = 2,5%

Преобразование процентного уклона в градусы

Чтобы преобразовать процентный уклон в градусы, вам нужно использовать небольшую тригонометрию. Если вы рассматриваете наклон между двумя точками как гипотенузу прямоугольного треугольника, изменение высоты между этими точками - это подъем треугольника или длина стороны, противоположной углу наклона (θ), и расстояние по горизонтали. между точкой - отрезок или длина стороны, примыкающей к θ.Подъем над пробегом - это тангенс угла θ.

Вот как выполнить преобразование в градусы:

  1. Выразите процентную оценку как дробь от 100. Например, оценка 10 процентов составляет 10/100, а оценка 25 процентов - 25/100.
  2. Преобразование дроби в десятичную дробь. В приведенных выше примерах 10/100 = 0,1 и 25/100 = 0,25.
  3. Найдите десятичные дроби в таблице касательных, чтобы найти углы, которым они соответствуют. Например, если tanθ равен 0.1, θ немного меньше 6 градусов (на самом деле это 5,7 градусов), а если tanθ равен 0,25, θ немного больше 14 градусов (14,04 градуса).

На первый взгляд, соблазнительно предположить, что процент уклона 100 соответствует углу 90 градусов, но это не так. Когда процент уклона равен 100, подъем по любому горизонтальному расстоянию равен пробегу, а тангенс угла равен 1, что соответствует уклону в 45 градусов. Угол в 90 градусов соответствует бесконечному проценту уклона.

Использование калькулятора для определения градусов

Если у вас нет под рукой таблицы касательных, вы можете использовать научный калькулятор в качестве калькулятора наклона к градусам. После преобразования процента наклона в десятичную дробь вы захотите, чтобы калькулятор отображал арктангенс или арктангенс, который представляет собой угол, соответствующий этой дроби.

Некоторые калькуляторы имеют клавишу (arctan), обычно обозначаемую (tan -1 ). Введите дробь, нажмите эту кнопку и прочтите угол.Если у вас нет клавиши (arctan), нажмите клавишу (2nd) или клавишу инверсии (INV), введите дробь и нажмите клавишу (tan), чтобы получить соответствующий угол в градусах.

Нулевой наклон: определение и примеры - видео и стенограмма урока

Нулевой уклон и езда на велосипеде

В большинстве случаев мы думаем о наклоне как о «подъеме за пробегом», или о том, насколько y изменяется при изменении некоторой величины x . Например, предположим, что вы едете на велосипеде по прямой дороге.Вы начинаете на берегу моря и делаете перерыв на обед в точке в 10 милях от вас. На этой обеденной остановке вы находитесь на высоте 0,25 мили над уровнем моря. Чтобы увидеть, насколько крутым был ваш подъем, вы рассчитываете уклон или подъем с разбегом, например:

Уклон = 0,25 / 10 = 1/40

Будьте очень осторожны, чтобы поставить подъем , который является вертикальным подъемом. , в верхней части фракции.

Вполне нормально записать 1/40 как эквивалентную десятичную дробь 0,025, но это не обязательно. Уклоны часто записываются как функции, потому что они интуитивно понятны.Например, наклон 1/40 означает, что вы поднимаетесь на 1 юнит по вертикали на каждые 40 юнитов, которые вы прошли по горизонтали. «Единицами» могут быть футы, метры или мили. На самом деле не имеет значения, была ли ваша поездка на велосипеде по идеально прямому, постоянно восходящему маршруту.

Так вот, уклон 1/40 кажется довольно маленьким, но на велосипеде на расстояние 10 миль ваши ноги, вероятно, это почувствуют. Если вы хотите действительно расслабляющую поездку на , то вам нужен уклон даже меньше 1/40. Без фактического спуска проще всего было бы кататься по идеально ровной дороге.Итак, вы хотите, чтобы поднялся на 0 миль (или 0 футов, или 0 метров) независимо от того, как далеко вы проехали .

Другими словами, когда вы вычисляете уклон, подъем за пробег, вы хотите, чтобы в числителе (верхняя часть дроби) был 0. На самом деле совсем не важно, что внизу. Независимо от того, как далеко вы едете, ваша поездка будет ровной.

Например, ваш наклон может выглядеть так:

Наклон = 0/10

ИЛИ

Наклон = 0/1000

ИЛИ

Наклон = 0 / (0.27)

В каждом случае, когда вы упрощаете дробь, вы получаете «Наклон = 0». Никакого наклона. Нада. Вы не поднимаетесь ни на дюйм, независимо от того, как далеко вы едете на велосипеде. Даже твоя мама сможет не отставать, если ты будешь крутить педали аккуратно и медленно.

Важно отметить, что нулевой наклон означает идеально горизонтальное положение.

Нулевой наклон и построение графиков

При построении графиков на уроках математики вы также можете встретить горизонтальную линию. Как и в примере с велосипедом, горизонтальная линия проходит с нулевым уклоном.Однако при построении графика следует помнить о том, что эта горизонтальная линия может иметь любую высоту . Например, на изображении, которое вы видите здесь, есть три горизонтальные линии. В каждом случае наклон равен нулю.

Уклон
Угол
(градусы)
Уклон 30% ( ) 30
Y X
0,1 1 573,0 0,17
0,2 1 286.5 0,35
0,3 1 191,0 0,52
0,4 1 143,2 0,70
0,5 1 114,6 0,87
0,57 1 100 1
0,6 1 95,49 1,05
0,7 1 81.85 1,22
0,8 1 71,62 1,40
0,9 1 63,66 1,57
1 1 57,29 1,75
2 1 28,64 3,49
3 1 19,08 5,24
4 1 14.30 6,99
5 1 11,43 8,75
5,74 1 10 10
6 1 9,514 10,5
7 1 8,144 12,3
8 1 7,115 14,1
9 1 6.314 15,8
10 1 5,671 17,6
11 1 5,145 19,4
12 1 4,705 21,3
13 1 4,331 23,1
14 1 4,011 24,9
15 1 3.732 26,8
16 1 3,487 28,7
17 1 3,271 30,6
18 1 3,078 32,5
19 1 2,904 34,4
20 1 2,747 36,4
21 1 2.605 38,4
22 1 2,475 40,4
23 1 2,356 42,4
24 1 2,246 44,5
25 1 2,145 46,6
26 1 2,050 48,8
27 1 1.963 51,0
28 1 1,881 53,2
29 1 1,804 55,4
30 1 1,732 57,7
31 1 1,664 60,1
32 1 1,600 62,5
33 1 1.540 64,9
34 1 1,483 67,5
35 1 1,428 70,0
36 1 1,376 72,7
37 1 1,327 75,4
38 1 1,280 78,1
39 1 1.235 81,0
40 1 1,192 83,9
41 1 1,150 86,9
42 1 1,111 90,0
43 1 1.072 93,3
44 1 1.036 96,6
45 1 1.000 100,0
46 1 0,9657 103,6
47 1 0,9325 107,2
48 1 0,9004 111,1
1 0,8693 115,0
50 1 0,8391 119,2
51 1 0.8098 123,5
52 1 0,7813 128,0
53 1 0,7536 132,7
54 1 0,7265 137,6
1 0,7002 142,8
56 1 0,6745 148,3
57 1 0.6494 154,0
58 1 0,6249 160,0
59 1 0,6009 166,4
60 1 0,57738 173,2 61 1 0,5543 180,4
62 1 0,5317 188,1
63 1 0.5095 196,3
64 1 0,4877 205,0
65 1 0,4663 214,5
66 1 0,4452
67 1 0,4245 235,6
68 1 0,4040 247,5
69 1 0.3839 260,5
70 1 0,3640 274,7
71 1 0,3443 290,4
72 1 0,32438
1 0,3057 327,1
74 1 0,2867 348,7
75 1 0.2679 373,2
76 1 0,2493 401,1
77 1 0,2309 433,1
78 1 0,21238 470,5 79 1 0,1944 514,5
80 1 0,1763 567,1
81 1 0.1584 631,4
82 1 0,1405 711,5
83 1 0,1228 814,4
84 1 0,1051 951,4
85 1 0,08749 1143
86 1 0,06993 1430
87 1 0.05241 1908
88 1 0,03492 2864
89 1 0,01746 5729
90 1 0,00000
Три линии с нулевым уклоном

Вы также можете заметить уравнения линий в левой части изображения. Все они похожи и выглядят как «y = что-то».

В большинстве случаев уравнение линии содержит x и y .Однако, когда наклон линии равен нулю, число перед x равно нулю. Это заставляет x вообще выпадать из уравнения. Итак, вы получите уравнение, которое выглядит следующим образом: y = 4.

Резюме урока

Наклон линии можно представить как «подъем за пробегом». Когда «подъем» равен нулю, тогда линия горизонтальная или плоская, а наклон линии равен нулю. Проще говоря, нулевой уклон идеально ровный в горизонтальном направлении.В уравнении прямой с нулевым наклоном не будет x . Это будет выглядеть как «y = something».

касательных и уклонов

касательных и уклонов
Определение касательной
Синус и косинус - не единственные тригонометрические функции, используемые в тригонометрии. Многие другие использовались на протяжении веков, такие как гавайские травы и спреды. Самый полезный из них - касательная. В терминах диаграммы единичной окружности касательная - это длина вертикальной линии ED , касательной к окружности от точки касания E до точки D , где эта касательная линия пересекает луч AD , образующий угол.
Если ваш браузер поддерживает Java, вы можете перетащить точку B вокруг, чтобы увидеть, как изменяются синус, косинус и тангенс при изменении угла.

(Дополнительные сведения об управлении фигурой см. В разделе «Об апплете».)

Касательная через синус и косинус
Поскольку два треугольника ADE и ABC похожи, мы имеем ED / AE = CB / AC.

Но ED = tan A, AE = 1, CB = sin A, и AC = cos AB. Таким образом, мы получили фундаментальное тождество

Касательные и прямоугольные треугольники
Так же, как синус и косинус могут быть найдены как отношения сторон прямоугольных треугольников, так и касательная.

Мы будем использовать три отношения, которые у нас уже есть. Во-первых, tan A = sin A / cos A. Второе, sin A = a / c. В-третьих, cos A = b / c. Разделив a / c на b / c и исключив появившиеся c , мы заключаем, что tan A = a / b. Это означает, что касательная - это противоположная сторона, деленная на соседнюю сторону:

Уклоны линий
Одна из причин, по которой касательные так важны, заключается в том, что они дают наклон прямых линий. Рассмотрим прямую линию, проведенную в координатной плоскости x-y .

Точка B - это место, где линия пересекает ось y . Мы можем позволить координатам B быть (0, b ), так что b, , называемый пересечением y , указывает, насколько далеко над осью x лежит B . (Это обозначение противоречит обозначениям сторон треугольника a, b, и c, , поэтому не будем сейчас обозначать стороны.)

Вы можете видеть, что точка 1 справа от начала координат помечена цифрой 1, а ее координаты, конечно же, равны (1,0).Пусть C будет точкой, в которой эта вертикальная линия пересекает горизонтальную линию через B. Тогда C имеет координаты (1, b ).

Точка A - это место, где вертикальная линия выше 1 обрезает исходную линию. Пусть м обозначает расстояние, на которое A находится выше C. Тогда A имеет координаты (1, b + m ). Это значение м называется уклоном линии.Если вы переместитесь на одну единицу вправо в любом месте линии, то вы переместитесь на м вверх на единиц.

Теперь рассмотрим угол CBA. Назовем его углом наклона . Касательная CA / BC = м /1 = м. Следовательно, уклон - это тангенс угла наклона.

Углы возвышения и понижения

Термин «угол возвышения» относится к углу над горизонтом относительно наблюдателя.Если вы находитесь в точке A, и AH - горизонтальная линия, то угол подъема до точки B над горизонтом равен BAH. Аналогично, «угол падения» до точки C ниже горизонта - это угол CAH.

Касательные часто используются для решения задач, связанных с углами возвышения и депрессии.

Снова общие углы
Мы можем расширить нашу таблицу синусов и косинусов общих углов до касательных.Вам не нужно запоминать всю эту информацию, если вы можете просто запомнить соотношение сторон треугольника 45 ° -45 ° -90 ° и треугольника 30 ° -60 ° -90 °. Отношения - это значения триггерных функций.

Обратите внимание, что тангенс прямого угла отображается как бесконечность. Это потому, что по мере того, как угол увеличивается до 90 °, касательная увеличивается неограниченно. Возможно, лучше будет сказать, что касательная к 90 ° не определена, поскольку, используя определение окружности, луч, выходящий из начала координат под углом 90 °, никогда не пересекает касательную линию.

Угол Градусов Радианы косинус синус тангенс
90 ° π /2 0 1 бесконечность
60 ° π /3 1/2 √3 / 2 √3
45 ° π /4 √2 / 2 √2 / 2 1
30 ° π /6 √3 / 2 1/2 1 / √3
0 ° 0 1 0 0
Упражнения

29. В прямоугольном треугольнике a = 30 ярдов и загар A = 2. Найдите b и c.

49. cos t = 2 tan t. Найдите значение sin t.

Примечание. В следующих задачах «расстояние» означает горизонтальное расстояние, если не указано иное; высота объекта означает его высоту над горизонтальной плоскостью через точку наблюдения. Высота глаза наблюдателя не должна приниматься во внимание, если специально не указано иное.В задачах, связанных с тенью от объекта, предполагается, что тень падает в горизонтальной плоскости через основание объекта, если не указано иное.

151. Угол подъема дерева на расстоянии 250 футов составляет 16 ° 13 '. Найдите высоту.

152. Найдите высоту шпиля вдали 321 фут, угол подъема 35 ° 16 '.

153. С корабля угол возвышения вершины маяка на высоте 200 футов над водой составляет 2 ° 20 '.Найдите расстояние.

154. С вершины маяка на высоте 165 футов над водой угол падения корабля составляет 3 ° 50 '. Найдите расстояние.

159. Найдите высоту башни на расстоянии 186 футов, угол подъема 40 ° 44 '.

160. С одной стороны ручья шест высотой 50 футов имеет с противоположной точки угол возвышения 5 ° 33 '. Найдите ширину ручья.

164. От одного холма вершина другого на 128 футов выше имеет угол 2 ° 40 '. Найдите расстояние.

165. От одного холма до вершины другого расстояние 6290 футов имеет угол возвышения 4 ° 9 '. Найдите, насколько высота второго холма превышает высоту первого.

189. Фронтонный конец крыши имеет размеры 40 футов в диаметре у основания и 26 футов от основания до конька. Под каким углом наклоняются стропила?

Подсказки
Общий совет для всех этих упражнений - сначала нарисовать фигуру.

29. Так как вы знаете a и tan A, , вы можете найти b. Затем вы можете определить c по теореме Пифагора, или используя синусы, или косинусы.

49. Вам понадобится два удостоверения личности. Во-первых, tan t = sin t / cos t. Во-вторых, тождество Пифагора, sin 2 t + cos 2 t = 1. Затем вам нужно решить квадратное уравнение.

151. Помните, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это противоположная сторона, деленная на соседнюю сторону. Вы знаете прилегающую сторону (расстояние до дерева) и угол (угол возвышения), поэтому вы можете использовать касательные для определения высоты дерева.

152. Вы знаете угол (опять же, угол возвышения) и прилегающую сторону (расстояние до шпиля), поэтому используйте касательные, чтобы найти противоположную сторону.

153. Используя угол и противоположную сторону, используйте касательную, чтобы найти прилегающую сторону.

154. Тот же намек, что и в 153.

159. Тот же намек, что и в 152.

160. Тот же намек, что и в 153.

164. Тот же намек, что и в 153.

165. Тот же намек, что и в 152.

189. Фронтонный конец крыши представляет собой равнобедренный треугольник.Если провести перпендикулярную линию с гребня, вы получите два равных прямоугольных треугольника. Вам известны две ножки треугольников, поэтому угол наклона стропил можно определить с помощью арктангенса.

ответы

29. b = a / tan A = 30/2 = 15 ярдов. c = 33,5 ярда.

49. Так как cos t = 2 tan t, , следовательно, cos t = 2 sin t / cos t, so cos 2 t = 2 sin t, и, по пифагорейской идее 1 - sin 2 t = 2 sin t. Это дает вам квадратное уравнение sin 2 t + 2 sin t - 1 = 0. Решение: sin t = –1 ± √2. Из этих двух решений единственно возможным является sin t = √2 - 1.

151. Высота = 250 желтовато-коричневых 16 ° 13 '= 72,7' = 72'9 дюймов.

152. Высота = 321 желто-коричневый 35 ° 16 '= 227 футов.

153. Расстояние = 200 / тангенс 2 ° 20 '= 4908 футов, почти миля.

154. Расстояние = 165 / тангенс угла 3 ° 50 '= 2462 фута, почти полмили.

159. Высота = 186 желтовато-коричневый 40 ° 44 '= 160 футов.

160. Расстояние = 50 / тангенс угла 5 ° 33 '= 515 футов.

164. Расстояние = 128 / tan 2 ° 40 ', около 2750 футов, чуть больше полумили.

165. Высота = 6290 желто-коричневый 4 ° 9 '= 456,4 фута.

189. tan A = 26/20, поэтому A = 52 °.

4,5 Уклон | NWCG

Под уклоном понимается угол или уклон уклона. Наклон может быть восходящим или нисходящим. Наклон обычно выражается в процентах и ​​соответствует величине подъема или вертикальному расстоянию, деленному на пробег, или горизонтальному расстоянию. Процент означает на 100. Наклон можно также выразить как угол, который дает величину отклонения от плоскости в градусах. Преобразование между процентами наклона и углом наклона можно выполнить с помощью научного калькулятора и функции обратного тангенса (тангенса угла наклона).По сути, угол наклона - это арктангенс процента уклона (с процентом наклона, выраженным в десятичной дроби).

Пример 1 - Наклон составляет 60 процентов. Какой угол наклона?
Шаг 1. Преобразование 60 процентов в десятичную форму. Шестьдесят процентов означает 60 из 100. Можно написать 60/100 = 0,60. См. Главу 1.
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона в процентах (в десятичной системе)
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона 0,60
Шаг 2. Введите.6 в калькулятор и нажмите кнопку инверсии, инверсии или «2nd», затем кнопку загар, чтобы получить арктангенс. Калькулятор покажет угол наклона.

Уклон 60% соответствует углу наклона 31 °.

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ НАКЛОНА

Процент уклона можно измерить с помощью клинометра или измерителя наклона или разделив подъем на пробег, как описано в этом мультимедийном руководстве. Щелкните рисунок ниже, чтобы просмотреть урок, который включает аудио.


Щелкните на изображении выше, чтобы просмотреть руководство по измерению уклона.

Если у вас есть клинометр или другое цифровое устройство для измерения процента наклона в полевых условиях, наведите указатель на клинометр, как показано ниже:
1. Откройте оба глаза, чтобы увидеть объект и прочитать шкалу.
2. Проверьте, какая шкала читается. В видоискателе есть две шкалы: шкала наклона в процентах на правом поле и шкала угла наклона на левом поле. Вертикальный угол указывается в градусах.
3. Наведитесь на клинометр с уровня глаз до объекта или до удаленной точки, которая также находится примерно на уровне глаз.
4. Считайте по шкале наклон в процентах или градус наклона.

Обратите внимание, что на неровной местности клинометр следует размещать на вехе на уровне глаз и снимать показания с удаленной точки на другой вехе той же высоты, чтобы получить более точные показания.

Пример 2 - Используйте измерения подъема и спуска на рисунке ниже, чтобы оценить наклон в процентах.

Процент уклона = (8 футов / 40 футов) × 100 = 0.20 × 100 = 20%

Наклон составляет 20 процентов.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ

Если известны наклон и вертикальное расстояние (подъем), то можно рассчитать горизонтальное расстояние (пробег). Уравнение процента наклона можно изменить, чтобы получить уравнение для горизонтального расстояния.

Процент уклона = (подъем / спуск) × 100
Переставьте члены уравнения: умножьте обе части на пробег.
пробег × уклон% = подъем / спуск × 100 × пробег
Разделите обе стороны на процент уклона.
(пробег × уклон%) / (уклон%) = (подъем × 100) / (уклон%)

пробег = (подъем × 100) / уклон% - это мера горизонтального расстояния.

Пример 3 - Холм имеет уклон 8 процентов. Высота холма 15 футов. Какое расстояние по горизонтали?

горизонтальное расстояние = пробег = (подъем × 100) / наклон%

Шаг 1. Введите заданные значения в уравнение.

Шаг 2. Решить.
пробег = ((15 футов × 100) / 8) = (1500 футов / 8) = 188 футов

Горизонтальное расстояние холма составляет 188 футов.

РАСЧЕТ РАССТОЯНИЯ НАКЛОНА

Расстояние уклона (h) - это длина уклона от низа до вершины уклона, которая больше, чем расстояние по вертикали и горизонтали.

Наклонное расстояние можно рассчитать, если известны вертикальная высота (подъем) и горизонтальное расстояние (пробег) прямого угла. Существует прямой угол, если вертикальные и горизонтальные расстояния "истинны" по отношению к вертикали и горизонтали соответственно. См. Следующий рисунок, на котором x обозначен как бег, а y как подъем.Чтобы рассчитать наклонное расстояние, вам понадобится базовый научный калькулятор с функцией квадратного корня (√z).

Пример 4 - Найдите наклонное расстояние для вертикального и горизонтального расстояний, показанных на рисунке ниже.

Шаг 1. Используйте уравнение h = √ (x 2 + y 2 )
наклонное расстояние =
√ [(горизонтальное расстояние) 2 + (вертикальное расстояние) 2 ]

Шаг 2. Измените все значения на те же единицы, в данном случае футы.Коэффициент преобразования составляет 12 дюймов = 1 фут.

Шаг 3. Подставьте значения в уравнение и решите.
h = √ (x 2 + y 2 )

h = √ [(41,7 футов × 41,7 футов) + (9,3 футов × 9,3 футов)] = √ [(1738,9 футов 2 + 86,5 футов 2 )]

h = √ (1825 футов 2 ) = 42,7 футов

Какое наклонное расстояние в футах и ​​дюймах?
h = 42 фута + 0,7 фута × 12 дюймов / 1 фут = 42 фута 8 дюймов

См. Главу 2, раздел 2.1 для обзора преобразования единиц.

h = наклонное расстояние = 42,7 фута или 42 фута 8 дюймов

{{quiztitle}}

Выберите правильный ответ из следующих вопросов:

Выражающий уклон

Эйлин Бакли, руководитель картографического центра

Вертикальное изменение высоты поверхности суши, определяемое на заданном расстоянии по горизонтали - например, вдоль дороги или ручья - известно как ее уклон (, рис. 1, ).Есть три основных способа количественно выразить наклон между двумя точками. В каждом из них, чем ниже значение уклона, тем ровнее местность, а чем выше значение уклона, тем круче местность. Значения наклона могут быть выражены в виде отношения, процента или угла.

Рис. 1. Уклон вычисляется из разницы высот (подъема) между двумя точками A и B на топографической карте и горизонтального расстояния (пробега) между двумя точками.

Коэффициент наклона

Самый простой способ выразить уклон - описать уклон как коэффициент уклона между перепадом высот (подъем) и расстоянием от земли (пробег) между двумя точками (, рис. 2, ).Математически это записывается как y / x . На фигуре 1 подъем на 85 футов по сравнению с пробегом на 630 футов дает коэффициент уклона 85/630, что составляет 0,13. Коэффициент уклона также может быть отрицательным - падение с 30 футов на спуск со 150 футов дает коэффициент уклона -30/150, что составляет -0,20. Обратите внимание, что вертикальные и горизонтальные расстояния всегда должны быть в одних и тех же единицах измерения.

Рис. 2. Наклон поверхности между двумя точками можно выразить как отношение (A), процент (B) или угол (C), где tan -1 читается как «угол, касательная… »

Процент уклона

Вы также можете выразить соотношение как процент наклона (также называемый подъемом на процента ) (, рисунок 3, ).Для этого просто умножьте коэффициент наклона на 100. В приведенном выше примере коэффициент наклона 0,13 также равен 0,13 * 100 или 13%. Диапазон значений наклона от 0 до почти бесконечности. Плоская поверхность равна 0 процентов, и по мере того, как поверхность становится более вертикальной, процент уклона становится все больше. На рис. 2 вы можете видеть, что, когда угол составляет 45 градусов, как в треугольнике B , подъем равен разбегу, а процент уклона равен 100 процентам. Когда угол наклона приближается к вертикали (90 градусов), как в треугольнике C , процент уклона приближается к бесконечности.

Рис. 3. Эти треугольники помогают продемонстрировать сравнение значений для выражения наклона в виде отношения, в процентах и ​​в градусах.

Угол наклона

Третий способ выразить наклон - в градусах, которые относятся к углу наклона (, рис. 3, ). Диапазон значений угла наклона в градусах от 0 до 90. Этот способ задания наклона основан на том факте, что коэффициент наклона ( y / x ) является тригонометрическим тангенсом угла наклона.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *