Типы кронштейнов: Виды кронштейнов Новости г. Москва Кронмастер

Какие виды кронштейнов существуют

Кронштейн – небольшое крепежное устройство, используемое для фиксации выступающих изделий к пологим вертикальным стенам, мебели или другим частям помещения. Конструкция кронштейнов отличается в зависимости от назначения. Также они различаются по материалу, типу сварки и другим критериям. Купить кронштейн в Астане можете у нас.

Виды по назначению

На сегодня существуют 2 способа производства кронштейна – сварной и гнутый. Наиболее распространенный вариант – сварной, в процессе изготовления которого используется сварка. Благодаря большой несущей способности и невысокой цене данный вид применяется практически повсеместно.

Гнутый кронштейн изготавливается из листового металла. Его особенность заключается в возможности иметь несколько отверстий различного диаметра.

Также существуют комбинированные металлические изделия, включающие особенности сварных и гнутых.

Для телевизоров

Наклонно-поворотные виды кронштейнов позволяют вертикально и горизонтально отрегулировать положение плоского телевизора.

Угловой кронштейн – специальная конструкция, предназначенная только для горизонтальной регулировки положения телевизора.

Поворотно-выдвижной вид предназначен для увеличения расстояния телевизора от стены.

Разновидности кронштейнов по внешнему виду

• П-образные. Данный тип применяется в строительстве, при проведении ремонтных работ, используются для крепления электрооборудования, реклам, вывесок.
• Г-образные. Считается одной из самых востребованных форм. Изделие, согнутое под углом в 90°, подходит для закрепления телевизионных, радио и интернет-антенн, полок, светильников, видеокамер.
• Т-образные. Считаются кронштейнами повышенной прочности. Применяются для закрепления электрических и других коммуникаций.
• Z-образные. Нестандартная конструкция применяется для монтажа вентиляционных изделий, кондиционеров, воздухозаборников и других предметов, работающих с газами в быту или на производстве.
• V-образные. Данный вид удобен для закрепления профнастила, профилей.
• X-образные. Отлично подходит для заборов, штакетников, ограждений, в местах, где не требуется проведение сварочных работ.
• 
  

Виды кронштейнов по типу конструкции

1. Уголок. Относится к Г-образной разновидности. Вертикальная часть крепится к стене, а горизонтальная к монтируемому изделию. Для увеличения жесткости уголок может дополнительно оснащаться диагональной перемычкой.
2. Прямоугольник. Данный вид кронштейна сходный с уголком, однако отличается функциональностью: прямоугольник способен фиксировать сразу две полки.
3. Пеликан. Конструкция предусматривает увеличение размера нижнего элемента, в сравнении с верхним. Форма похожа на клюв птицы пеликана.
4. Скрытый. Исходя из названия становится ясно, что этот вид визуально незаметный. Чаще всего скрытые изделия производятся на заказ, под определенную форму, цвет, дизайн. Устанавливая его на стену, кронштейн становится невидим и создает иллюзию висящей полки или телевизора просто на стене.

Определяясь с видом кронштейна, в первую очередь нужно учитывать особенности конструкции монтируемого изделия, угол стены и место установки.

Виды кронштейнов — Как выбрать кронштейн

Чтобы прочно закрепить конструкцию на вертикальном или горизонтальном основании, нужны специальные приспособления. При проведении ремонта и монтаже бытовой техники, оборудования используют различные виды кронштейнов, характеристики которых рассмотрим более подробно. Эти приспособления широко применяются при оформлении квартир, офисов, коммерческих и производственных помещений. Посмотреть, как выглядит такое изделие, можно на фото.

Разновидности кронштейнов

Консольные детали изготавливают из стали, алюминия, пластика. Они различаются конструкцией, назначением. Для конкретных условий предназначается определенное приспособление, которое имеет соответствующее устройство и несущую способность. Перед тем как выбрать конкретное изделие, следует разобраться в характеристиках каждого вида.

По технологии своего изготовления

В зависимости от применяемой технологии производства различают следующие типы кронштейнов:

• Сварные – распространенные изделия, поскольку с помощью сварных работ можно изготовить консоль любой конфигурации с высокой несущей способностью.

• Гнутые – имеют небольшой вес и размер, выполняются в Г-, П- и Т-образной форме, применяются для соединения между собой отдельных деталей или крепления легких конструкций.

Для защиты от влаги и других агрессивных сред выполняют холодную или горячую оцинковку приспособления, покраску порошковой краской.

В зависимости от своего назначения

По назначению кронштейны классифицируют так:

• Силовые. Такие конструкция принимают на себя всю нагрузку, которую создает закрепляемый предмет. Их используют для поддержки силовых кабелей и элементов технологического оборудования.

• Регулируемые. Применяются в случаях, когда основание имеет наклон. На них монтируют элементы вентилируемых фасадов. При необходимости, можно отрегулировать положение конструкции в конкретном месте.

• Соединительные. Используются при сборке металлоконструкций – каркасов, заборов, ограждений.

По способу применения существуют такие виды:

• Потолочные – часто используются для крепления телевизоров, различных панелей.

• Настенные – Могут быть неподвижными, наклонными и поворотно-наклонными.

• Напольные – устанавливаются на пол, используются в выставочных залах для монтажа экспозиций и стендов.

Где используются кронштейны

Приспособления используются в строительстве, быту, для монтажа оборудования на предприятиях, мебели и техники в офисах, оформления торговых и выставочных залах. Сфера применения определяется материалом изготовления и конструкцией:

• В строительстве – для монтажа инженерных коммуникаций, вентиляционных и отопительных систем, вентилируемых фасадов и других элементов архитектуры, сборки металлоконструкций.

• При проведении ремонта – для установки сантехники, мебели и бытовой техники.

• В дизайне – для крепления светильников и различного декора.

Какой вид лучше для помещения, зависит от его размера и характеристик закрепляемого предмета. Например, потолочные крепления подходят для комнат с высоким потолками, наклонные с монтажом на стену – для длинных помещений.

Какой крепеж подобрать при установке кронштейна

Для крепления приспособления используют различные виды крепежных изделий:

• Анкеры

• Винты

• Шурупы

• Саморезы

• Дюбели

При выборе крепежа следует учитывать массу предмета, характеристики основания. Анкер используется, если нужно закрепить массивный предмет, например, сплит-систему, на прочном основании – бетонной стене.

Для монтажа водосточной системы подходят пластиковые модели. 

Что такое скобки в математике? Определение, типы, примеры и использование

Что такое скобки?

Вы, должно быть, видели в учебниках по математике различные символы, подобные этим: (, ), [ ], { и }. Эти символы называются скобками. Скобки в математике служат очень важной цели; эти символы помогают нам сгруппировать различные выражения или числа вместе. Скобки подразумевают, что вещь или выражение, заключенное в них, должно иметь более высокий приоритет по сравнению с другими вещами.

Родственные игры

Различные виды скобок

В математике вам часто придется использовать скобки при создании или решении уравнений. Они помогают группировать числа и определять порядок операций. Как правило, в математике используются три вида скобок:

• Скобки или круглые скобки, ( )
• Фигурные скобки или фигурные скобки { }
• Квадратные или коробчатые скобы [ ]

Скобки всегда идут парами, и если есть открывающая скобка, должна быть и закрывающая скобка. Открывающие скобки: (, [  и {. Соответствующие им закрывающие скобки: ), ] и }.

Скобки Скобки

Они также известны как круглые скобки и записываются как ( ). Это самые распространенные виды брекетов. Они используются для группировки различных значений и уравнений вместе. Скобки или «круглые скобки» используются для группировки терминов или указания порядка операций в уравнении.

Как использовать скобки в математике?

1. В математике вы можете использовать скобки для разделения чисел. Например, вы можете использовать их для упоминания отрицательных чисел при написании уравнения сложения.

Вот пример, чтобы лучше понять это:

$3 + (−5) = −2$

2. Второе использование скобок в математике — умножение чисел. Если в уравнении нет арифметической операции, наличие скобок означает, что вы должны применить умножение.

Разберем это на примере:

$6 (4 + 2)$

можно записать как $6 \times (4 + 2)$

Следовательно, ответ: $6 \times 6 = 36$. {-3}$

Примеры: $(2 + 4), 5(111), 25 − (12 + 8)$ и т. д.

Фигурные скобки

Скобки в математике — это символы, которые используются дважды: один раз, чтобы закрыть «}» аргумент, выражение или уравнение. Их обычно называют фигурными скобками и записывают как {}.

В общем, мы используем фигурные скобки в математике для двух целей:

• Для группировки больших уравнений, в которых предпоследняя скобка является фигурными или фигурными скобками. Например, $7[2 + \влево\{3(1 + 1) + 1\вправо\}]$
• Для обозначения набора, например {x, y, z,…}

Как и круглые скобки, фигурные скобки также используются для группировки различных математических компонентов; однако фигурные скобки также используются для обозначения множеств или для написания вложенных выражений. Примеры: 

$[\left\{4+[3 \times ( −2)\right\}] − [\left\{(4 \times 6)+(14 \div 7)\right\} − ( −3)]$,

 $[\left\{12 − (12 − ​​2)\right\} + (5 − 7)] + 9$ и т. д.

Как мы используем фигурные скобки в математике?

Фигурные скобки в математике часто используются в математических выражениях, когда у нас есть две или более вложенных групп для вычислений.

Итак, в первой вложенной группе мы используем круглые скобки. Во второй вложенной группе мы используем фигурные скобки, а в третьей вложенной группе мы используем прямоугольные скобки, которые содержат как скобки, так и фигурные скобки.

Например: $3[2 − \left\{4(2 + 2) + 2\right\}]$

Здесь у нас есть три вложенные группы с соответствующими скобками.

Итак, порядок решения будет :

Забавный факт: Некоторые соглашения различают порядок решения скобок, а именно:

В этой статье мы будем использовать первое соглашение с фигурными скобками во второй позиции.

Вам нужно знать БОДМАС или порядок операций, чтобы упростить и решить проблему.

Квадратные скобки

Квадратные скобки обычно используются для различения подвыражений сложного математического выражения.

Примеры: $[100 − (3 − 1) + (7 \times 8)], 10 \times [(4 − 2) \times ( 4 \times 2)]$ и т. д.

Порядок операций Кронштейны

Когда мы вычисляем математическое выражение, состоящее из разных скобок, мы должны следовать определенным правилам. Это называется правилами работы или порядком работы скобок.

Когда у нас есть длинное уравнение для умножения, деления, сложения и вычитания, мы решаем каждую функцию, чтобы найти правильный ответ. Если задача решается без этого порядка, то шансы получить неверный ответ высоки!

• Общий порядок работы скобки можно проиллюстрировать как $[ \left\{ ( ) \right\} ]$; это означает, что в данной задаче вам придется сначала упростить значения в самой внутренней скобке. Это означает, что сначала будут решены скобки $( )$, затем будут решены скобки $\left\{ \right\}$ и, наконец, скобки $[ ]$.
• Второй шаг в решении этих задач — найти показатель степени; если есть, решите сначала.
• На третьем шаге ищем выражения с операторами умножения или деления. Если оба оператора присутствуют, мы проверяем выражение слева направо. Какой бы оператор ни пришел первым, мы сначала решим этот оператор.

Например, в выражении $10 \times 6 \div 5$ мы проверяем слева направо, поскольку сначала идет умножение, поэтому мы сначала решаем умножение, а затем деление.

$10 \times 6 \div 5$ 

$=60 \div 5$

$= 12$

• На четвертом и последнем шаге мы ищем числа, которые нужно сложить или вычесть. Мы следуем той же инструкции, если присутствуют оба оператора, мы смотрим слева направо в выражении, и какой бы оператор ни был первым, мы решаем это выражение первым. Но если операции в скобках, мы всегда сначала решаем скобки, так как скобки имеют наивысший приоритет.

Чтобы запомнить упомянутые выше шаги, мы можем использовать аббревиатуру PEMDAS,

P – Круглые скобки (или квадратные скобки)

E – Показатель степени (или порядок)

M – Умножение

D – Деление

A – Сложение

S – Вычитание.

Пример 1. Воспользуемся pemdas для вычисления выражения Соблюдайте порядок решения сначала круглых скобок $( )$, затем фигурных скобок $\left\{ \right\}$, а затем квадратных скобок $[ ]$.

$ = 100 − [(2) + (56)] $

$= 100 − 58$

Шаг 2: В данном выражении нет показателя степени.

Шаг 3: В данном выражении нет ни умножения, ни деления.

Шаг 4: Решите вычитание.

$= 100 − 58$

$= 42$

Пример 2: Пока мы записываем порядок в приведенной выше форме, деление или умножение и сложение или вычитание имеют одинаковое значение. Это означает, что вы можете либо сначала заняться умножением, либо сначала делением.

Точно так же вы можете сначала выполнить либо сложение, либо сначала вычитание. Ответ будет таким же. Итак, мы обычно пытаемся решить эти две задачи слева направо.

Давайте решим приведенный выше пример:

$4[2 + \left\{3(1 + 1) + 2\right\}]$

Сначала мы начнем с самой внутренней скобки (скобки).

$= 4[2 + \left\{3(2) + 2\right\}]$

Теперь решим фигурные скобки.

$= 4[2 + \left\{6 + 2\right\}]$

$= 4[2 + 8]$

Затем мы раскрываем квадратные скобки.

$= 4[10]$

$= 40$

Итого:

Вот порядок, которому вы можете следовать, когда в уравнении присутствует несколько символов:

Если вы столкнетесь со скобками в уравнении, вы сначала посмотрите на содержащиеся в них термины.

Давайте лучше разберемся на примере.

Возьмем задачу: $9 − 10 \div 5 – 3 \times 2 + 7$

Давайте решим ее, используя порядок операций, который вы узнали.

$= 9 − 10 \div 5 – 3 \times 2 + 7$

$= 9 − 2 − 3 \times 2 + 7$ (Сначала вы делите)

$= 9 − 2 − 6 + 7 $ (Затем умножить)

$= 7 − 6 + 7$ (Затем вычесть)

$= 1 + 7$ (Затем вычитаете)

$= 8$ (И, наконец, складываете)

Теперь давайте рассмотрим ту же задачу со скобками: 

$9 − 10 \div (5 − 3) \times 2 + 7$

Сначала нужно вычислить числа в скобках.

$= 9 − 10 \div 2 \times 2 + 7$ (Решите выражение в скобках)

$= 9 − 5 \times 2 + 7$ (Разделение)

$= 9 − 10 + 7$ (Умножить)

$= −1 + 7$ (Добавить)

$= 6$

Вы заметили? Ответ на то же уравнение изменился, потому что в уравнении присутствовали круглые скобки!

Обратите внимание: если внутри других скобок есть скобки, сначала нужно решить внутреннее выражение.

Давайте разберем это на примере:

Упростим выражение $(2 + (3 х 4))$

Здесь мы сначала решим внутреннюю скобку.

Таким образом, выражение примет вид $(2 + 12) = 14$

Обратите внимание, что настоятельно рекомендуется записывать любое математическое уравнение или выражение с правильным использованием круглых скобок, не оставляя места для двусмысленности. Важно передать намерение написания математических операций и указать, какие операции следует выполнять в первую очередь.

Решенные примеры

Вопрос 1: Найдите значение выражения: $(5 + 4) − (3 − 2)$ .

Ответ: Данное выражение:

$(5 + 4) − (3 − 2)$,

Шаг 1: Решение значений в скобках,

$(9) − (1) $,

Таким образом, ответ: $(9) − (1) = 8$.

Вопрос 2: Найдите значение выражения: $\left\{(7 − 2) \times 3\right\}  \div 5$

Ответ: Данное уравнение равно

$\left\{(7 − 2) \times 3\right\}  \div 5$

Шаг 1. Решение скобок 

$\left\{(7 − 2) \times 3\right\} \div 5$

$= \left\{5 \times 3\right\} \div 5$

Решение фигурной скобки

$= \left\{15\right\} \div 5$

$ = 15 \div 5$

$= 3$

Вопрос 3: Найдите значение выражения: $(12 \div 6) \times (4 − 2)$

Решение:

Заданное уравнение г.,

$(12 \div 6) \times (4 − 2)$ 

Решение значений в скобках,

$(2) \times (2)$

Таким образом, ответ равен $(2) \times (2) = 4$

Вопрос 4: Найдите значение выражения: $[120 + \left\{ (3 \times 4) + (4 − 2) − 1 \right\} + 20 ]$

Ответ: Сначала по правилу PEMDAS, 1 \справа\} + 20 ]$

$= [ 120 + \left\{ (12 ) + ( 2 ) − 1 \right\} + 20 ]$,

Теперь вычисляем значения внутри скобок { },

$= [ 120 + \ left\{ 13 \right\} + 20 ]$,

Наконец, добавьте все значения в скобках [ ],

Ответ: 153.

Пример 5: Упростите выражение: $(2 + 4 \times 6) − 4 + (2 \times 3)$

Решение . Начните с решения выражений в скобках.

$= (2 + 24) − 4 + 6$ (умножить в скобках)

$= 26 − 4 + 6$ (Решите условия в скобках)

$= 22 + 6$ (Сложение)

$= 28$

Пример 6: Упростите выражение: $( 2 \ умножить на (7 − 5)) − ((6 \div 3) + 4)$

Начать с решения самых внутренних скобок

$= (2 \times 2) − (2 + 4)$

$= 4 − 6$

$= − 2$

Пример 7: Упростите выражение: $2 (3 + 5) + 8 (4 − 1)$

Сначала решите выражения в скобках.

Здесь скобки также обозначают знак умножения.

$= 2 х 8 + 8 х 3$

$= 16 + 24$

$= 40$

Пример 8: Если вам нужно решить следующее уравнение, как вы будете действовать?

$2[1 − \left\{2(2 + 2) + 2\right\}]$

Решение: Сначала раскроем скобки:

$= 2[1 − \left\{2 (4) + 2\right\}]$

$= 2[1 − \left\{8 + 2\right\}]$

Теперь решим фигурные скобки:

$= 2[1 − \left\{10\right\}]$

Наконец, разгадаем квадратные скобки:

$= 2[ −9]$

$= −18$

Пример 9: Как бы вы решили следующее уравнение?

$4\left\{5(4 + 2) + 1\right\}$

Решение: Сначала раскроем скобки:

$= 4\left\{5(6) + 1\ right\}$

Теперь нам нужно решить фигурные скобки. Но в этих скобках мы должны решить умножение и сложение.

Итак, сначала умножаем, а затем складываем:

$= 4 \left\{30 + 1\right\}$

$= 4 \left\{31\right\}$

Наконец, умножаем 4 со значением в фигурных скобках:

$= 124$

Пример 10. Как вы будете решать уравнение с более чем одной скобкой?

$20 \div \left\{1(2 + 2) + (3 + 3)\right\}$

Решение: Начнем с решения уравнений в скобках: 9{3}) \times 42\right\} − (20 \div 5)]$
$= [\left\{(4 + 27) \times 16\right\} − (4)]$
$= [ \left\{(31) \times 16\right\} − (4)]$
$= [{31 \times 16} − 4]$
$= [496 − 4]$
$= 492$

2

Какое правильное представление порядка работы в скобках?

$( \left\{ [ ] \right\} )$

$[ ( \left\{ \right\} ) ]$

$\left\{ [ ( ) ] \right\}$

$[ \left\{ ( ) \right\} ]$

Правильный ответ: $[ \left\{ ( ) \right\} ]$ 9{2} = 4096$

4

Решите это выражение, $12 + (5 + 3)$,

18

20

16

8

90 004 Правильный ответ: 20
$12 + (5 + 3 ) = 12 + 8 = 20

5

Упростим выражение:

40

Правильный ответ: 50
Мы знаем, что сначала решается уравнение в скобках.
Итак, 19$ – 4 + 35 = 50$

6

Упростим выражение: $( 4 \times (6 – 2)) – ((8 \div 2) + 5 )$

7

2

17

10 900 05

Правильный ответ: 7
Мы знаем, что сначала решается уравнение в скобках.
Итак, $(4 х 4) – (4 + 5)$
$16 – 9 = 7$

7

Упростим выражение: $4 (3 + 2) + 4 (7 – 2)$

10

50

20

40

Правильный ответ: 40
Мы знаем, что скобки также обозначают умножение.
Итак, $4 \times 5 + 4 \times 5$
$20 + 20 = 40$

8

Решите уравнение, содержащее фигурные скобки, по математике.

$ 57 \ div \ left \ {5 + (4 \ times 2) + (3 + 3) \ right \} $

3

4

13

4

Правильный ответ: 3
после решения решения. $( )$, выполняем сложение внутри $\left\{ \right\}$, а затем делим. $57 \div {5 + (4 2) + (3 + 3)} = 57 {5 + 8 + 6} = 57 19 = 3$

9

В каких из следующих примеров скобки, квадратные и круглые скобки используются правильно ?

60 $\div$ [(2 $\times$ 2) + (3 + 3)}

60 $\div$ {(2 ​​$\times$ 2) + (3 + 3)}

60 $ \div$ {[2 $\times$ 2] + (3 + 3)}

(60 $\div$ {[2 $\times$ 2] + (3 + 3})

Правильный ответ: 60 $\div$ {(2 ​​$\times$ 2) + (3 + 3)}
Он правильно использует фигурные скобки, скобки и круглые скобки, потому что в самых внутренних скобках есть скобки, а затем фигурные скобки

10

Если у нас есть следующие выражения в фигурных скобках, какое из выражений вы бы решили в первую очередь?

$10\left\{(\frac{4}{2}) + (6 \times 2) – (3 + 3) + (7 – 2)\right\}$

$(\frac{4}{ 2})$

$(\frac{4}{2}) \text{or} (6 \times 2)$

Любые скобки внутри $\left\{ \right\}, (\frac{4 {2}), (6 \times 2), (3 + 3), (7 – 2)$}

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: Любые круглые скобки внутри $\left\{ \right\ }, (\frac{4}{2}), (6 \times 2), (3 + 3), (7 – 2)$}
Сначала мы можем решить любую скобку внутри фигурных скобок. Как только эти скобки раскрыты, нам нужно просто складывать и вычитать, что можно делать в любом порядке.

Часто задаваемые вопросы

Почему скобки важны в математике?

Скобки являются очень важными частями математического уравнения; они отделяют разные математические выражения друг от друга и помогают установить приоритет для выражений, которые необходимо решить в первую очередь.

Является ли PEMDAS единственным методом решения проблем с брекетами?

BODMAS — это другой аббревиатура от PEMDAS, где B означает скобки, O — числа или степени, D — деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание. Любое выражение считается правильно решенным, если оно соответствует правилу PEMDAS или BODMAS.

Есть ли еще виды скоб?

Угловые скобки также используются в различных математических выражениях; они представлены с〈 〉. Угловые скобки используются для представления списка чисел или последовательности чисел.

В каких еще случаях используются скобки?

Скобки также используются для определения координат точки на карте или для описания переменной функции.

Круглые скобки — это то же самое, что фигурные скобки?

Нет. Скобки, обозначенные ( ), отличаются от фигурных скобок { }. Они имеют различные применения в математике. Они используются во вложенных выражениях. Вы узнаете о них больше позже.

Есть ли другое название для скобок?

Да. Иногда скобки также называют круглыми скобками.

Как называются { }?

Это фигурные скобки, также известные как фигурные скобки в математике. Скобки используются в математических уравнениях, когда мы делаем как минимум две вложенные группы для вычислений.

Какими еще способами мы можем использовать фигурные скобки, кроме как в математических уравнениях?

Фигурные скобки также используются для определения набора.

Например, $\left\{3, 5, 7, 9, 10\right\}$ означает набор, содержащий числа 3, 5, 7, 9, 10.

Фигурные скобки означают умножение?

Да, фигурные скобки также могут означать умножение. Вам нужно умножить значение вне фигурных скобок на значение внутри фигурных скобок.

Возьмем это уравнение в качестве примера: $2\left\{2(4 + 2) + 1\right\}$

Здесь 2 будет умножено на ответ в фигурных скобках или фигурных скобках.

Типы, использование, правило BODMAS, решенные проблемы и часто задаваемые вопросы

Первый вопрос, который задают учащиеся по этой теме: «Как мы можем определить скобки». При вычислении выражения, содержащего заключенное в квадратные скобки подвыражение, скобки обозначают тип группировки, операторы в подвыражении имеют приоритет над окружающими его. Кроме того, для различных скобок существует множество применений и определений.

 

Типы скобок

Часто используемые типы скобок:

• Круглые скобки ( )

• Квадратные скобки [ ]

  9001 4

• Фигурные скобки { }

• Угловые скобки ⟨ ⟩

 

Круглые скобки

Среди четырех различных типов скобок наиболее часто используются круглые скобки. В математических задачах скобки в основном используются для группировки чисел. Используйте порядок операций для решения проблемы, когда мы видим несколько чисел и операций в скобках.

 

Скобки используются в математике по трем основным причинам:

Чтобы разделить числа для пояснения, можно использовать круглые скобки. Например, если у нас есть дополнительная проблема с отрицательным числом, чтобы различить два знака, будут использоваться круглые скобки. Чтобы отличить число от его показателей, также можно использовать круглые скобки. Как правило, это происходит, если мы поднимаем отрицательное число до контроля.

 

Квадратные скобки

В математике квадратные скобки [ ] используются в различных ситуациях:

• Квадратные скобки иногда используются вместо скобок (или в дополнение к ним) в очень сложных выражениях, особенно в качестве знака группы вне внутреннего набора скобок.

• Они могут означать то же самое, что и круглые скобки, но предназначены для облегчения чтения. Все зависит от ситуации.

• Квадратные скобки используются для включения номера, который он охватывает при работе с включением.

• Их также можно использовать для обозначения наименьшего общего кратного 

Фигурные скобки (также известные как фигурные скобки)

Левые фигурные скобки и правые фигурные скобки используются вместе в математических выражениях. Их можно заменить квадратными скобками или круглыми скобками. Во вложенной фразе с тремя уровнями группировки круглые скобки обычно используются в самых внутренних группировках. В группе следующего более высокого уровня используются квадратные скобки, в то время как фигурные скобки используются в самых внешних группах (см. пример « Вложенные выражения »).

Угловые кронштейны

Внутреннее произведение двух функций представлено угловой скобкой, состоящей из бра и кет (бра+кет = скобка). Поскольку угловые скобки напоминают знаки «меньше» и «больше», некоторым учащимся они могут показаться запутанными. Но вы освоитесь, как только начнете время от времени использовать их в своей математической практике.

 

Для чего нужны скобки?

Пример: 5 * (2 + 4) равно 30, (5 * 3) + 2 равно 30.

• Скобки часто используются в математических выражениях, чтобы обозначить группировку, где это уместно, чтобы предотвратить двусмысленность и повысить ясность.

• В декартовой системе координат скобки используются для обозначения координат точки.

Пример: (4,8) обозначает точки в системе координат x-y, где координата x равна 4, а координата y равна 8.

Пример: f(x), g(x).

Пример: [0,8) обозначает полузамкнутый интервал, включающий все действительные числа, кроме 8 от 0 до 8.

• Широкие круглые скобки вокруг двух чисел обозначают биномиальный коэффициент, один над другим.

• Как и в (a,b,c), круглые скобки вокруг набора из двух или более чисел обозначают набор из n чисел, которые связаны определенным образом.

• Матрица обозначается широкими скобками вокруг массива чисел.

• Для обозначения наибольшего общего делителя используются круглые скобки.

 

Правило BODMAS

Скобки находят свое основное применение в правиле BODMAS или PEMDAS, где последовательность операций должна выполняться при разрешении выражения. BODMAS или PEMDAS означает:

B — скобки, P — круглые скобки

O — порядок, E — показатели степени

D — деление

M — умножение

A — сложение

S — вычитание

 

Правило BODMAS объясняет последовательность операций выполнять до тех пор, пока выражение не будет разрешено. Согласно закону БОДМАСА, если в выражении есть скобки ((), {},), мы сначала должны преодолеть или упростить скобку, а затем порядок, затем делить, умножать, складывать и вычитать слева направо. В неправильном порядке решение проблемы приведет к неправильному ответу.

 

Проще говоря, четыре операции имеют решающее значение для обучения арифметике, и подростки, которые не знают, в какой последовательности их выполнять, не смогут двигаться вперед с годами.

 

Еще одна причина, по которой BODMAS преподается на уроках математики, заключается в том, что учащимся намного легче запомнить, какую операцию выполнять при столкновении со сложными уравнениями.