Расчет ветровых нагрузок: Особенности расчета металлических решетчатых башен на ветровую нагрузку

Определение ветровых нагрузок на конструкции навесов по норме EN 1991-1-4

При расчете навесов, например, кровли топливозаправочной станции, необходимо определить также нагрузки, соответствующие требованиям раздела 7. 3 нормы EN 1991-1-4. В следующей статье так будет показан пример расчета V-образной кровли с небольшим наклоном.

Определение коэффициентов

При определении нагрузки всегда необходимо применить коэффициент силы c f и общий коэффициент давления c_p,net согласно таблицам 7.6 и 7.8. В случае заполнения конструкции, например складскими материалами, находящимися под или непосредственно рядом с навесом, необходимо определить с помощью интерполяции в таблицах также степень заполнения и ее значение в интервале от ϕ = 0 (открытый навес) до ϕ = 1 (заполненный навес).

Для определения результирующего общего коэффициента давления выполняется также, как и у закрытых зданий, классификация поверхностей. Однако это применимо только для расчета покрытия кровли и его крепежных элементов.

Положение и форма результирующей силы ветра

Для расчета несущей конструкции необходимо на расстоянии d/4 от наветренного края приложить результирующую силу ветра. d – размер поверхности кровли в направлении ветра На рисунке 7.17 затем показано шесть возможных положений нагрузки в зависимости от знака коэффициента силы.

Поскольку ветровая нагрузка является поверхностной, а не узловой, и действует на покрытие кровли, а ее центр тяжести располагается в 1/4 длины кровли, требуется подобрать такой случай нагружения, который будет все это учитывать. Однако это внецентренное расположение нагрузки обусловливает более сложный расчет устойчивости у возможных центральных опор. Потому, одним из возможных решений является расположение поверхностной нагрузки в форме квадратичной параболы, так как ее центр тяжести будет находиться в 1/4 длины кровли.

Пример V-образной кровли

Длина = 15 м
Ширина = 12 м
Высота разжелобка = 6 м
Наклон кровли = -5 °
Ветровая нагрузка = 0,5 кН/м²
Открытый навес → ϕ = 0
c_f = +0,3 максимум всех ϕ
c_f = -0,5 минимум, ϕ = 0

Результирующая сила ветра

Программы RFEM и RSTAB содержат в себе генераторы нагрузок для закрытых зданий, прямоугольных в плане. К тому же, в них можно задать нагружение, которое действуюет, только на стены или на кровлю, а также на все здание.

Однако с помощью генераторов нельзя автоматически рассчитать несущие конструкции навесов. Тем не менее, после расчета коэффициентов можно генератор нагрузки применить к отдельным уровням навеса.

Fw,max = cf · qp(ze) · Aref = 0,3 · 0,5 · 15 · 12cos 5° = 27,10 kN

Fw,min = cf · qp(ze) · Aref = -0,5 · 0,5 · 15 · 12cos 5° = -45,17 kN

Согласно пункту 7.5., силы трения в нашем примере не учитываются.

Наибольшие ординаты параболической нагрузки

Во внимание принимается только положение нагрузок 2 и 5, так как благодаря симметрии нет необходимости учитывать положение нагрузок 3 и 6.

q(Pressure) = 27,1123 = 6,775 кН/м = 0.45 кН/м²q(Suction) = -45.17123 = -11,293 кН/м = -0,75 кН/м²

На основе данных ординат нагрузок потом можно с помощью квадратичного уравнения вычислить, например в программе Excel, переменные значения нагрузки в положении x, а затем экспортировать их в программу RFEM или RSTAB.

ASCE 7-10 Пример расчета ветровой нагрузки

SkyCiv выпустила бесплатный калькулятор ветровой нагрузки, в котором есть несколько кодовых ссылок, включая процедуру ветровой нагрузки ASCE 7-10. В этом разделе мы собираемся продемонстрировать, как рассчитать ветровые нагрузки, используя модель склада S3D ниже:

Рисунок 1. Модель склада в SkyCiv S3D в качестве примера.

Рисунок 2.Расположение сайта (из Google Maps).

Таблица 1. Строительные данные, необходимые для нашего расчета ветра.

Расположение	Кордова, Мемфис, Теннесси
Вместимость	Разное – Структура завода
Рельеф	Плоский приусадебный участок
Габаритные размеры	64 фута × 104 фута в плане Высота карниза 30 футов Высота апекса на отметке. 36 футов Уклон крыши 3:16 (10,62 °) С отверстием
Облицовка	Прогоны на расстоянии 2 фута Стеновые стойки на расстоянии 2 футов

В нашем примере ветровой нагрузки ASCE 7-10 будет определено расчетное давление ветра для большой трехэтажной конструкции завода.На рис. 1 показаны размеры и каркас здания. Данные по зданию приведены в Таблице 1.

Хотя существует ряд программ, в которых расчет ветровой нагрузки уже интегрирован в их разработку и анализ, лишь некоторые из них обеспечивают подробный расчет этого конкретного типа нагрузки. Пользователям потребуется выполнить ручные вычисления этой процедуры, чтобы проверить, совпадают ли результаты с результатами, полученными с помощью программного обеспечения.

Формула для определения расчетного ветрового давления:

Для закрытых и частично закрытых домов:

\ (p = qG {C} _ {p} – {q} _ {i} ({GC} _ {pi}) \) (1)

Для открытых построек:

\ (p = q {G} _ {f} {C} _ {p} – {q} ({GC} _ {pi}) \) (2)

Где:

\ (G \) = коэффициент воздействия порыва
\ ({C} _ {p} \) = коэффициент внешнего давления
\ (({GC} _ {pi}) \) = коэффициент внутреннего давления
\ (q \) = скоростное давление в фунтах на квадратный дюйм, определяемое по формуле:

\ (д = 0. 2 \) (3)

\ (q \) = \ ({q} _ {h} \) для стен с подветренной стороны, боковых стен и крыш, оценивается по средней высоте крыши, \ (h \)
\ (q \) = \ ({q } _ {z} \) для наветренных стен, оценка по высоте, \ (z \)
\ ({q} _ {i} \) = \ ({q} _ {h} \) для отрицательного внутреннего давления, \ ((- {GC} _ {pi}) \) оценка и \ ({q} _ {z} \) для оценки положительного внутреннего давления \ ((+ {GC} _ {pi}) \) частично закрытого зданий, но можно принять консервативное значение как \ ({q} _ {h} \).
\ ({K} _ {z} \) = коэффициент скоростного давления
\ ({K} _ {zt} \) = топографический фактор
\ ({K} _ {d} \) = коэффициент направленности ветра
\ ( V \) = основная скорость ветра

Ниже мы подробно рассмотрим каждый параметр.Кроме того, мы будем использовать процедуру направленного действия (глава 30 ASCE 7-10) для решения расчетных значений давления ветра.

Первое, что нужно сделать при определении расчетного давления ветра, – это классифицировать категорию риска конструкции, основанную на использовании или занятости конструкции. В этом примере, поскольку это заводская структура, она классифицируется как Категория риска IV . См. Таблицу 1.5-1 ASCE 7-10 для получения дополнительной информации о классификации категорий риска.

ASCE 7-10 предоставляет карту ветров, на которой соответствующая базовая скорость ветра в месте может быть получена из рисунков 26.5-1A – 1C. Категория размещения определяется и классифицируется в Международном строительном кодексе.

При просмотре карт ветров возьмите номер наивысшей категории определенной категории риска или занятости. В большинстве случаев, включая этот пример, они одинаковы. Как видно из рисунка 26.5-1B, Кордова, Мемфис, Теннесси каким-то образом находится рядом с красной точкой на Рисунке 3 ниже, и отсюда базовая скорость ветра \ (V \) составляет 120 миль в час.Обратите внимание, что для других мест вам потребуется интерполировать базовое значение скорости ветра между контурами ветра.

Рис. 3. Базовая карта скорости ветра из ASCE 7-10.

SkyCiv теперь автоматизирует расчет скорости ветра с помощью нескольких параметров. Попробуйте наш SkyCiv Free Wind Tool

Калькулятор ветровой нагрузки SkyCiv

См. Раздел 26.7 ASCE 7-10, в котором подробно описана процедура определения категории воздействия.

В зависимости от выбранного направления ветра экспозиция конструкции должна определяться с наветренного сектора 45 °. Принимаемая экспозиция должна быть такой, которая вызовет наибольшую ветровую нагрузку в указанном направлении.

Описание каждой классификации воздействия подробно описано в разделах 26.7.2 и 26.7.3 стандарта ASCE 7-10. Чтобы лучше проиллюстрировать каждый случай, в таблице ниже приведены примеры каждой категории.

Таблица 2. Примеры зон, классифицированных в соответствии с категорией воздействия (глава C26 ASCE 7-10).

Для нашего примера, поскольку расположение конструкции находится на сельскохозяйственных угодьях в Кордове, Мемфис, Теннесси, без каких-либо построек высотой более 30 футов, поэтому территория классифицируется как Exposure C . Полезным инструментом для определения категории воздействия является просмотр вашего потенциального сайта через спутниковое изображение (например, Google Maps).

Коэффициенты направленности ветра \ ({K} _ {d} \) для нашей конструкции равны 0,85, поскольку здание является основной системой сопротивления ветровой нагрузке, а также имеет компоненты и облицовку, прикрепленные к конструкции. Это показано в таблице 26.6-1 ASCE 7-10, как показано ниже на рисунке 4.

Рисунок 4. Коэффициент направленности ветра в зависимости от типа конструкции (Таблица 26.6-1 ASCE 7-10).

Поскольку конструкция расположена на плоской сельскохозяйственной земле, мы можем предположить, что топографический фактор, \ ({K} _ {zt} \), равен 1,0. В противном случае коэффициент можно определить с помощью рисунка 26.8-1 ASCE 7-10. Чтобы определить, требуются ли дальнейшие расчеты топографического фактора, см. Раздел 26.8.1. Если ваш участок не соответствует всем перечисленным условиям, то топографический фактор можно принять равным 1.0.

Рис. 5. Параметры, необходимые для расчета топографического фактора, \ ({K} _ {zt} \) (Таблица 26.8-1 ASCE 7-10).

Примечание. Факторы топографии могут быть автоматически рассчитаны с помощью программного обеспечения SkyCiv Wind Design

Коэффициент скоростного давления, \ ({K} _ {z} \), можно рассчитать с помощью таблицы 27.3-1 стандарта ASCE 7-10. Этот параметр зависит от высоты над уровнем земли точки, в которой учитывается давление ветра, и категории воздействия.{2 / α} \) (5)

Где:

Таблица 3. Значения и \ ({z} _ {g} \) из таблицы 26.9-1 стандарта ASCE 7-10.

Обычно коэффициенты скоростного давления на средней высоте крыши, \ ({K} _ {h} \), и на каждом уровне этажа, \ ({K} _ {zi} \), являются значениями, которые мы потребуется для расчета расчетного давления ветра. В этом примере, поскольку давление ветра с наветренной стороны носит параболический характер, мы можем упростить эту нагрузку, предположив, что равномерное давление применяется к стенам между уровнями пола.

Структура завода состоит из трех (3) этажей, поэтому мы разделим наветренное давление на эти уровни. Кроме того, поскольку крыша является двускатной, среднюю высоту крыши можно принять как среднее значение высоты карниза и вершины крыши, что составляет 33 фута

Таблица 4. Расчетные значения коэффициента скоростного давления для каждой высоты возвышения.

Из уравнения (3) мы можем найти скоростное давление \ (q \) в PSF на каждой рассматриваемой высоте.

Таблица 5.Расчетные значения скоростного напора на каждой высоте возвышения.

Коэффициент воздействия порыва, \ (G \), установлен на 0,85, поскольку конструкция считается жесткой (раздел 26.9.1 ASCE 7-10).

Предполагается, что в конструкции завода есть проемы, которые удовлетворяют определению частично закрытого здания в Разделе 26. 2 из ASCE 7-10. Таким образом, коэффициент внутреннего давления \ (({GC} _ {pi}) \) должен составлять +0,55 и -0,55 на основе таблицы 26.11-1 стандарта ASCE 7-10.

Рис. 6. Коэффициент внутреннего давления, \ (({GC} _ {pi}) \), из таблицы 26.11-1 ASCE 7-10.

Для закрытых и частично закрытых зданий коэффициент внешнего давления \ ({C} _ {p} \) рассчитывается с использованием информации, представленной на рисунках с 27.4-1 по 27.4-3. Для частично закрытого здания с двускатной крышей используйте Рисунок 27.4-1.

Коэффициенты внешнего давления для стен и крыши рассчитываются отдельно с использованием параметров здания L, B и h, которые определены в примечании 7 к рисунку 27.4-1.

Таким образом, нам нужно рассчитать L / B и h / L:

Средняя высота кровли, h = 33 ′
Длина здания, L = 64 ′
Ширина здания, B = 104 ′
L / B = 0,615
h / L = 0,516
h / B = 0,317

Из этих значений мы можем получить коэффициенты внешнего давления \ ({C} _ {p} \) для каждой поверхности с помощью таблицы 27. 4-1 ASCE 7-10. Обратите внимание, что мы можем использовать линейную интерполяцию, когда значения угла крыши, θ, L / B и h / L находятся между значениями, указанными в таблице. В нашем примере коэффициенты внешнего давления для каждой поверхности показаны в таблицах с 6 по 8.

Таблица 6. Расчетные коэффициенты внешнего давления для поверхностей стен.

Таблица 7. Расчетные коэффициенты внешнего давления для поверхностей кровли (ветровая нагрузка по L).

Коэффициенты внешнего давления для крыши \ ({C} _ {p} \) (вдоль L)
ч / л	Наветренная			Подветренная
	10 °	10,62 °	15 °	10 °	10,62 °	15 °
0. 5	-0,9 -0,18	-0,88 -0,18	-0,7 -0,18	-0,50	-0,50	-0,50
0,516	-0,91 -0,18	-0,89 -0,18	-0,71 -0,18	-0,51	-0,51	-0,50
1,0	-1,3 -0,18	-1,26 -0,18	-1,0 -0.18	-0,70	-0,69	-0,60

Таблица 8. Расчетные коэффициенты внешнего давления для поверхностей кровли (ветровая нагрузка по B).

Коэффициент внешнего давления с двумя значениями, показанными в таблицах 7 и 8, должен быть проверен для обоих случаев.

Используя уравнение (1), можно рассчитать расчетное давление ветра. Результаты наших расчетов представлены в таблицах 8 и 9 ниже.Обратите внимание, что на структуру будут действовать четыре случая, поскольку мы будем рассматривать давления, решаемые с помощью \ ((+ {GC} _ {pi}) \) и \ ((- {GC} _ {pi}) \), и \ (+ {C} _ {p} \) и \ (- {C} _ {p} \) для крыши.

Таблица 9. Расчетное ветровое давление для поверхностей стен.

Расчетное давление, \ (p \), для стен
Этаж	\ ({q} _ {z} \), psf	Наветренная		Подветренная сторона		Боковая стенка
		\ ((+ {GC} _ {pi}) \)	\ ((- {GC} _ {pi}) \)	\ ((+ {GC} _ {pi}) \)	\ ((- {GC} _ {pi}) \)	\ ((+ {GC} _ {pi}) \)	\ ((- {GC} _ {pi}) \)
10	26. 63	0,88 (0,88)	35,35 (35,35)	-30,55 (-30,55)	3,92 (3,92)	-35,88 (-35,88)	-1,41 (-1,41)
20	28,20	1,94 (1,94)	36,41 (36,41)
30	30,71	3,65 (3,65)	38,12 (38,12)
33	31,33	4,07 (4,07)	38,54 (38.54)

(результаты ветровой нагрузки SkyCiv)

Таблица 10. Расчетное ветровое давление для поверхностей кровли.

Расчетное давление на крышу, фунт-сила фут (по длине)			Расчетное давление на крышу, фунт-футы (вдоль В)
Поверхность	\ ((+ {GC} _ {pi}) \)	\ ((- {GC} _ {pi}) \)	Расположение (от наветренной кромки)	\ ((+ {GC} _ {pi}) \)	\ ((- {GC} _ {pi}) \)
Наветренный	-40. 87 (-40,87)	-6,41 (-6,40)	0 до h / 2	-41,20 (-41,20)	12,44 (12,44)
	-22,03 (-22,03)	12,44 (12,44)	ч / 2 до	-41,20 (-41,20)
подветренная сторона	-30,71 (-30,71)	3,76 (3,83)	ч. До 2 ч.	-30,55 (-30,55)
			> 2 часа	-25,22 (-25,22)

(результаты ветровой нагрузки SkyCiv)

Чтобы применить эти давления к конструкции, мы рассмотрим одну раму на конструкции.Пример применения случая 1 и 2 (для обоих \ (({GC} _ {pi}) \)) показан на рисунках 7 и 8. Направление ветра, показанное на вышеупомянутых рисунках, соответствует длине L здания. .

Обратите внимание, что положительный знак означает, что давление действует по направлению к поверхности, а отрицательный знак – от поверхности. Длина бухты 26 футов.

Рис. 7. Расчетное давление ветра, приложенное к одной раме – \ ((+ {GC} _ {pi}) \) и случай абсолютного максимального давления на крышу.

Рис. 8. Расчетное давление ветра, приложенное к одной раме – \ ((- {GC} _ {pi}) \) и случай абсолютного максимального давления на крышу.

SkyCiv упрощает эту процедуру, просто определяя параметры. Попробуйте наш SkyCiv Free Wind Tool

Калькулятор ветровой нагрузки SkyCiv

Компоненты и оболочки определены в главе C26 стандарта ASCE 7-10 следующим образом: «Компоненты принимают ветровые нагрузки напрямую или от облицовки и передают нагрузку на MWFRS», в то время как «облицовка принимает ветровые нагрузки напрямую.Примеры компонентов включают «крепеж, прогоны, стойки, настил крыши и фермы крыши», а для облицовки – «настенные покрытия, навесные стены, кровельные покрытия, наружные окна и т. Д.»

Из главы 30 ASCE 7-10 расчетное давление для компонентов и оболочки должно быть рассчитано с использованием уравнения (30.4-1), показанного ниже:

\ (p = {q} _ {h} [({GC} _ {p}) – ({GC} _ {pi})] \) (6)

Где:

\ ({q} _ {h} \): скоростное давление, рассчитанное на средней высоте крыши, h (31.33 psf)
\ (({GC} _ {pi} \)): коэффициент внутреннего давления
\ (({GC} _ {p} \)): коэффициент внешнего давления

Для этого примера \ (({GC} _ {p} \)) будет найден, используя Рисунок 30.4-1 для Зоны 4 и 5 (стены) и Рисунок 30.4-2B для Зоны 1-3 (крыша). . В нашем случае правильное значение зависит от уклона крыши θ, который составляет 7 ° <θ ≤ 27 °. \ (({GC} _ {p} \)) можно определить для множества типов крыш, изображенных на рисунках 30.4-1 - 30.4-7 и 27.4-3 в главах 30 и 27 ASCE 7-10, соответственно.

Мы будем рассчитывать только расчетное давление ветра для прогонов и стоек. Зоны для компонентов и давления оболочки показаны на рисунке 9.

Рисунок 9. Расположение расчетных давлений C&C.

Расстояние a от краев может быть рассчитано как минимум 10% от наименьшего горизонтального размера или 0,4h, но не менее либо 4% от наименьшего горизонтального размера, либо 3 фута.

a: 10% от 64 футов = 6,4 фута> 3 фута
0,4 (33 фута) = 13.2 фута 4% от 64 футов = 2,56 фута
a = 6,4 фута

На основе рисунка 30.4-1, \ (({GC} _ {p} \)) можно рассчитать для зон 4 и 5 на основе эффективной площади ветра. Обратите внимание, что определение эффективной ветровой площади в главе C26 ASCE 7-10 гласит: «Для лучшего приближения к фактическому распределению нагрузки в таких случаях ширина эффективной ветровой площади, используемая для оценки \ (({GC} _ { p} \)) не должно быть меньше одной трети длины области.”Следовательно, эффективная ветровая площадь должна быть максимальной:

Эффективная ветровая зона = 10 футов * (2 фута) или 10 футов * (10/3 фута) = 20 кв. Футов. или 33,3 кв. фута
Эффективная ветровая площадь = 33,3 кв. фута

Положительные и отрицательные значения \ (({GC} _ {p} \)) для стен можно аппроксимировать, используя график, показанный ниже, как часть рисунка 30.4-1:

Рисунок 10. Приблизительные значения \ (({GC} _ {p} \)) из рисунка 30.4-1 ASCE 7-10.

Таблица 11.Расчетное давление C&C для каркаса стены.

Из 30. 4–2B можно определить эффективное давление ветра для Зон 1, 2 и 3. Поскольку фермы расположены на расстоянии 26 футов, следовательно, это будет длина прогонов. Эффективная ветровая площадь должна быть максимум:

Эффективная ветровая площадь = 26 футов * (2 фута) или 26 футов * (26/3 фута) = 52 кв. Фута или 225,33 кв. Фута.
Эффективная ветровая площадь = 225.33 кв. Фута

Положительные и отрицательные значения \ (({GC} _ {p} \)) для крыши можно аппроксимировать, используя график, показанный ниже, как часть рисунка 30.4-2B:

Рисунок 11. Значения \ (({GC} _ {p} \)) из рисунка 30.4-2B ASCE 7-10.

Таблица 12. Расчетное давление C&C для прогонов.

Зона	+ (GCp)	– (GCp)	C&C Давление, фунт / кв. Дюйм
			+ (GCpi)	– (GCpi)
1	0. 30	-0,80	-7,83 26,63	-42,30 -7,83
2	0,30	-1,2	-7,83 26,63	-54,83 -20,36
3	0,30	-2,0	-7,83 26,63	-79,89 -45,43

Все эти расчеты могут быть выполнены с использованием программного обеспечения SkyCiv для ветровой нагрузки для ASCE 7-10, 7-16, EN 1991, NBBC 2015 и AS 1170.Пользователи могут войти в местоположение площадки, чтобы получить данные о скорости ветра и факторах топографии, ввести параметры здания и сгенерировать давление ветра. С профессиональной учетной записью пользователи могут автоматически применять это к модели конструкций и выполнять структурный анализ в одном программном обеспечении.

В противном случае, попробуйте наш SkyCiv Free Wind Tool для расчета скорости ветра и давления ветра на простых конструкциях.

Калькулятор ветровой нагрузки SkyCiv

• Мехта, К.К., и Коулбурн, У. Л. (2013, июнь). Ветровые нагрузки: Руководство по положениям о ветровой нагрузке ASCE 7-10. Американское общество инженеров-строителей.
• Минимальные расчетные нагрузки для зданий и других конструкций. (2013). ASCE / SEI 7-10. Американское общество инженеров-строителей.

Как рассчитать ветровую нагрузку на основе скорости ветра

Обновлено 30 марта 2020 г.

Ли Джонсон

Проверено: Lana Bandoim, B.S.

Все наружные конструкции должны выдерживать силу ветра, поэтому возможность расчета ветровой нагрузки имеет решающее значение при проектировании зданий.Однако расчеты усложняются, если учесть большее количество факторов. Это означает, что для наиболее точного расчета ветровой нагрузки часто лучше использовать онлайн-калькулятор (см. Ресурсы), который учитывает все соответствующие факторы при наличии достаточных исходных данных.

Если вы просто ищете базовое представление о том, как рассчитать ветровую нагрузку на основе скорости ветра, вы можете выполнить быстрый расчет для приблизительной оценки.

Что такое ветровая нагрузка?

Ветровая нагрузка – это мера силы, действующей на поверхность ветром, которая может быть выражена как сила, действующая на всю поверхность, или давление (которое является просто силой на единицу площади).Следовательно, единицей измерения ветровой нагрузки в системе СИ являются Ньютоны или Паскали. Фактически, существует три типа сил, которые ветер оказывает на среднюю конструкцию: подъемная нагрузка, поперечная нагрузка и поперечная нагрузка.

Подъемная нагрузка – это подъемный эффект, оказываемый на крышу за счет прохождения воздуха вокруг нее (аналогично подъемной силе на крыльях самолета). Сдвигающая нагрузка – это горизонтальное давление, которое может наклонить здание. Наконец, боковая нагрузка больше похожа на широкое «толкание», которое может сдвинуть конструкцию с фундамента.

В данной статье основное внимание будет уделено поперечной нагрузке, поскольку расчеты для остальных более сложны и необходимо учитывать множество различных переменных.

Калькулятор скорости ветра для расчета силы

Простейшая формула для определения ветровой нагрузки использует скорость ветра для определения величины силы, которую он оказывает. Необходимая вам формула:

Здесь ρ – плотность воздуха (которая зависит от высоты и температуры, но может быть принята равной 1.2 кг / м ³ на уровне моря и температуре 15 градусов Цельсия), v – скорость ветра, а A – это область, где дует ветер. Таким образом, это уравнение представляет собой преобразователь скорости ветра в силу, но вы можете разделить его на площадь, чтобы получить ветровую нагрузку как давление, основанное на скорости ветра.

Задача использования этого уравнения заключается в нахождении значений плотности воздуха в вашем районе и точном измерении скорости ветра, которую вам необходимо вычислить (поскольку наивысшая скорость ветра определяет, сколько ветровой нагрузки требуется конструкции. чтобы выдержать).Область A достаточно легко найти для правильных форм. Например, для плоской прямоугольной поверхности вы просто умножаете ширину на высоту, чтобы найти площадь.

Добавление коэффициентов сопротивления

Если вам нужно рассчитать силу (или давление) ветра на неровной поверхности, учет эффекта сопротивления более важен. В то время как для плоской пластины вы можете использовать коэффициент лобового сопротивления, равный 1 (поэтому он не имеет значения для приведенной выше формулы), для цилиндра (например) коэффициент 0.67 учитывает уменьшенное воздействие ветра на поверхность.

Вы просто добавляете этот коэффициент в правую часть приведенного выше уравнения. Вы можете найти стандартные значения коэффициентов для наиболее распространенных форм и структур в таблицах.

Другие факторы

К сожалению, существует многих других факторов, которые влияют на ветровую нагрузку на данную поверхность, включая изменение скорости ветра с высотой, точные свойства поверхности (например, гладкое стекло по сравнению с текстурированной поверхностью) и возможное влияние окружающих конструкций на скорость ветра.

Таким образом, выполнение точных расчетов для вашей конструкции будет более сложным процессом, чем кажется в этой статье, и вам понадобится гораздо больше, чем просто скорость ветра и плотность воздуха, чтобы найти надежный ответ.

Калькулятор ветровой нагрузки | Какую силу производит ветер?

Калькулятор ветровой нагрузки позволяет вычислить силу ветра на любой конструкции . Будь то крыша, знак или стальная конструкция, с помощью этого калькулятора силы ветра вы можете определить создаваемое на ней давление ветра в зависимости от скорости ветра, помогая вам убедиться, что она достаточно прочная, чтобы выдержать даже самый сильный шторм.

Ветер: друг и враг

Каждый раз, когда люди возводят сооружение, против природы разгорается вечная битва за то, чтобы оно сохранилось. Эрозия постепенно разрушает наши конструкции, крыши рушатся под тяжестью снега, а наводнения и пожары могут свести на нет дело вашей жизни за секунды.

Но один из самых разрушительных элементов – это тот, на который мы упорно полагаемся для нашего выживания: воздух. Только в 2019 году ураганы нанесли ущерб на сумму более 40 миллиардов долларов и многочисленные отключения электроэнергии. Чрезмерная ветровая нагрузка на крыши разрушает здания и угрожает жизни.Но не волнуйтесь, этот калькулятор силы ветра поможет вам оценить ветровую нагрузку, оказываемую на любую конструкцию, в зависимости от скорости ветра и площади поверхности конструкции. Таким образом, вы можете убедиться, что нестабильная крыша, окно или вывеска угрожают вашим близким и вашей собственности.

И, возможно, будучи уверенным в том, что ветер не причинит вам вреда, вы можете использовать его и создавать экологически чистую, экологически чистую и дешевую энергию с помощью собственной ветряной турбины. Или используйте его для забавных упражнений, таких как виндсерфинг или даже более сложный кайтсерфинг.

Какая ветровая нагрузка действует на конструкцию?

Сила, с которой частицы воздуха сталкиваются с поверхностью, называется ветровой нагрузкой на определенную конструкцию. Чтобы рассчитать точную силу, нам нужно больше информации о ветре и конструкции:

• Молекулы воздуха, сталкивающиеся с объектом, создают динамическое давление, зависящее от скорости ветра и плотности воздуха . Плотность воздуха зависит от влажности, температуры и давления.В этом калькуляторе мы принимаем значение по умолчанию 1,225 кг / м3 / 0,0765 фунт / кв. Дюйм, что эквивалентно температуре 15 ° C / 59 ° F на уровне моря. Эти условия известны как стандартные температура и давление (STP). Если вы живете в месте со значительно отличающимися условиями, мы рекомендуем использовать калькулятор плотности воздуха, чтобы определить вашу плотность воздуха и соответствующим образом скорректировать значение в этом калькуляторе.

• Ветровая нагрузка также зависит от эффективной площади вашей конструкции .Эффективная поверхность – это поверхность, перпендикулярная направлению ветра. В предположении, что ветер всегда параллелен горизонту, мы можем вычислить эффективную поверхность из общей поверхности и угла . Например, поверхность под углом 90 ° к земле испытывает гораздо большую ветровую нагрузку, чем крыша с уклоном 45 °, даже если скорость ветра и площадь поверхности одинаковы.

С учетом всех этих факторов калькулятор давления ветра определяет динамическое давление и ветровую нагрузку:

Динамическое давление = 0.5 * Плотность воздуха * Скорость ветра²

Ветровая нагрузка = Динамическое давление * Эффективная поверхность = Динамическое давление * Общая площадь * sin (угол)

Как пользоваться калькулятором ветровой нагрузки?

Здесь мы покажем вам, как использовать калькулятор ветровой нагрузки.

1. Установите характеристики ветра, а именно скорость ветра и плотность воздуха. Плотность воздуха по умолчанию должна быть адекватной, если вы не живете в очень жарком, холодном или возвышенном месте. В этом случае вы можете определить плотность воздуха с помощью инструмента, связанного с полем плотности воздуха в калькуляторе, и соответствующим образом изменить значение.

2. Введите важные значения вашей конструкции: общую площадь поверхности и угол. Если у вас есть проблемы с определением площади вашей конструкции, вам может помочь калькулятор площади. Угол между горизонтом и вашей структурой, так что это уклон для крыши.

3. После этого калькулятор силы ветра предоставит вам ожидаемое давление ветра. Таким образом, вы можете оценить ветровую нагрузку на вашу крышу и безопасно спланировать постройку без риска обрушения из-за шторма.

Расчеты ветровых нагрузок – Руководство по конструкции

Для анализа стриктур на воздействие ветра во всем мире используются различные коды. CP 3: Глава V – это старый код, используемый для расчета ветровых нагрузок на конструкцию. Если мы сослались на новые коды и сравнили их с этим кодом, это не показывает большой разницы. Однако этот код нельзя использовать для анализа структуры на предмет динамических действий.С помощью этого кода нельзя найти ускорения, вызываемые ветром, и его ограничения. Этот код можно использовать для общего назначения.

Давление ветра можно рассчитать по следующему уравнению.

P = CqA

Где C = Cpi -Cpe
q = Давление ветра
A = Площадь притока

Давление ветра рассчитывается с учетом скорости ветра на площадке.

q = kVz ²

K зависит от страны. Значение указывается в коде или может использоваться другое подходящее значение.

Нам нужно объединить коэффициенты ветрового давления при расчете нагрузок. Однако не всегда удается совместить коэффициент ветрового давления, полученный для наветренной и рычажной сторон. Например, когда вы рассчитываете давление ветра в здании, мы должны учитывать внутреннее давление.

Если мы планируем безнадежно применять нагрузку отдельно для наветренной и левой сторон, мы рассчитываем ветровую нагрузку отдельно, комбинируя каждый коэффициент давления с коэффициентом внутреннего давления.

Коэффициент внутреннего давления может изменяться. Как правило, у него есть фиксированные значения. Это могло быть положительно или отрицательно. Рассмотрим расчет ветровой нагрузки с наветренной стороны. Скажем, коэффициент внешнего давления равен +0,7, а коэффициент внутреннего давления -0,3 и +0,2 (для здания с незначительной вероятностью возникновения доминирующих отверстий во время сильного шторма).

Тогда коэффициент ветрового давления будет следующим.
0,7 – (-0,3) = 1,0 или
0,7 – 0,2 = 0,7

Давление ветра можно рассчитать с учетом обоих.Аналогичным образом можно рассчитать коэффициент давления на другой стороне.
Скажем, коэффициент давления с рычагом равен -0,5

-0,5 – (-0,3 = -0,2
-0,5 – 0,2 = -0,7

Теперь мы можем применить нагрузку после расчета давления.
Случай 01
Коэффициент давления наветренный 1,0
Коэффициент давления Leaved -0,2

Случай 02
Коэффициент давления Наветренный 0,7
Коэффициент давления Наружный -0,7

Таким образом, мы можем рассчитать давление ветра на каждой стороне конструкции.{3}} \) – и \ (v \) – скорость ветра (обычно максимальное значение, зарегистрированное в месте расположения здания), а \ (C_D \) – коэффициент лобового сопротивления, который зависит от формы здания. и обычно дается строительными нормами.

Хотя этот расчет всегда требуется по закону в сочетании с указанным коэффициентом безопасности, он включает несколько упрощений:

1. Коэффициент сопротивления \ (C_D \) только предполагаемый, а не рассчитанный на самом деле , он может существенно варьироваться в зависимости от формы здания, и это трудно узнать из таблиц, поскольку каждая форма здания индивидуальна.
2. Предполагается, что давление на здание является постоянным , на самом деле оно меняется по высоте здания и в большинстве случаев поднимается к вершине конструкции, поэтому в действительности плечо рычага ветровой нагрузки выше, чем предполагалось в предыдущем уравнении.
3. Он не принимает во внимание форму местности и наличие других зданий вокруг расчетной конструкции, которые потенциально могут повлиять на поток и, в конечном итоге, на уровень нагрузки на основную конструкцию.
4. Предполагается постоянное направление ветра без учета экстремальной угловатости потока, возникающей в результате шторма, и их взаимодействия с формой здания.

Хотя стоит подчеркнуть, что вышеупомянутый расчет должен быть выполнен для соответствия соответствующим строительным нормам, важно дополнить его специальным анализом вычислительной гидродинамики (CFD), который позволяет оценить ветровая нагрузка с точки зрения сил и моментов без перечисленных выше ограничений.Можно выполнить как расчет ветровой нагрузки на основе формулы, требуемой строительными нормами, так и использовать модель CFD для проверки результатов, что дает повышенную уверенность в оценке структурной целостности здания.

Оценка ветровой нагрузки и параметров конструкции на основе неполных измерений

Подход несмещенной оценки с расширенной минимальной дисперсией может использоваться для совместной оценки состояния / параметра / входных данных на основе измеренных откликов конструкции. Однако необходимо измерить реакцию конструкции на смещение и ускорение на каждом этаже для одновременной идентификации параметров конструкции и неизвестной ветровой нагрузки. Предлагается новый метод определения структурного состояния, параметров и неизвестной ветровой нагрузки по неполным измерениям. Оценка выполняется в модальном режиме с расширенной минимальной дисперсией без смещения, основанном на неполных измерениях реакции на смещение конструкции и ускорение, вызванное ветром. Выполнимость и точность предложенного метода подтверждены численно путем определения ветровой нагрузки и параметров конструкции на десятиэтажной конструкции сдвигового здания с неполными измерениями.Обсуждается влияние решающих факторов, включая продолжительность выборки и количество измерений. Кроме того, практическое применение разработанного обратного метода оценивается по результатам испытаний в аэродинамической трубе конструкции здания высотой 234 м. Результаты показывают, что с помощью предложенного подхода можно точно идентифицировать структурное состояние, параметры и неизвестную ветровую нагрузку.

1. Введение

Ветровая нагрузка является одной из основных нагрузок на этапе проектирования высотных зданий [1, 2].Исследования показывают, что ветровая нагрузка на высокое здание варьируется в зависимости от состояния местности, формы здания и окружающих зданий [3]. В большинстве процессов проектирования ветровая нагрузка рассчитывается согласно нормам проектирования [4, 5]. Однако трудно рассчитать временные характеристики ветровой нагрузки на основе проектных кодов, поскольку расчетные нормы ветровой нагрузки определяются на основе статистической информации. Испытания в аэродинамической трубе и компьютерное гидродинамическое моделирование в настоящее время используются для определения изменяющейся во времени ветровой нагрузки на данную конструкцию [6, 7].Однако ни один из методов не может точно воспроизвести наблюдающуюся турбулентность и характеристики окружающих зданий. Полевые измерения считаются наиболее точным способом получения изменяющейся во времени ветровой нагрузки на высокие здания. Однако из-за ограничений метода измерения ветровой нагрузки измерение ветровой нагрузки в реальном времени затруднено полевыми измерениями. По сравнению с измерением ветровой нагрузки измерение смещения и ускорения, вызванного ветром, проще и точнее.

В последние годы было разработано множество методов оценки силы [8–10]. Law et al. идентифицировала ветровую нагрузку на 50-метровую мачту с оттяжками на основе откликов конструкции путем регуляризации уравнения идентификации [11]. Лу и Лоу предложили метод определения неизвестной нагрузки с использованием мер чувствительности динамического отклика по отношению к входной нагрузке [12]. Лю и Шепард разработали метод динамической идентификации сил, основанный на подходе расширенных наименьших квадратов в частотной области [13].Ma et al. представили метод фильтра Калмана с рекурсивной оценкой для определения неизвестного возбуждения [14, 15]. Вышеупомянутые подходы требуют, чтобы неизвестная нагрузка была, как правило, точечной нагрузкой, действующей при определенной степени свободы. Однако ветровые нагрузки, действующие на строительную конструкцию, меняются в зависимости от пространства и времени, и методы, описанные в предыдущих работах, нельзя напрямую использовать для определения ветровой нагрузки на строительные конструкции.

Для решения вышеупомянутой проблемы Hwang et al. предложил подход фильтрации Калмана в модальной области для оценки модальных нагрузок на конструкцию с использованием ограниченного измеренного отклика [16, 17].Zhi et al. разработали метод фильтрации Калмана и подходящую технику ортогональной декомпозиции для оценки модальной ветровой нагрузки на высокие здания [18, 19]. В 2007 году Гиллинс и Мур предложили подход для совместной оценки входного состояния в динамической системе с дискретным временем, основанный на несмещенном решении с минимальной дисперсией [20]. Lourens et al. применил этот метод для оценки структурных откликов и неизвестных входов как в численных, так и в экспериментальных исследованиях [21]. Этот метод не требует никаких предположений или предварительных знаний о неизвестных входных данных, и его можно использовать для идентификации ветровой нагрузки в физической области [22]. К сожалению, вышеупомянутые подходы к оценке ветровой нагрузки предполагали, что параметры конструкции известны априори. Однако для реальных строительных конструкций структурные параметры обычно определяются на основе модели конечных элементов, и трудно точно рассчитать структурные параметры из-за старения материала и повреждения конструкций.

Для решения этой проблемы Wan et al. предложил метод под названием EGDF, который является расширением несмещенной оценки минимальной дисперсии для связанной идентификации состояния / входа / параметра для нелинейных систем в пространстве состояний [23].Сонг разработал метод совместной оценки входного состояния для совместной оценки входного параметра состояния, основанный на методе оценки несмещенной минимальной дисперсии без оценки (UMVU) [24]. Однако методы EGDF и UMVU требуют, чтобы необходимо измерять реакции ускорения в местах, где применяются неизвестные входные данные, то есть требуются полные измерения ускорения на всех степенях свободы для одновременной оценки ветровой нагрузки и неизвестных параметров конструкции.

В этом исследовании предлагается новый метод модальной расширенной несмещенной оценки минимальной дисперсии для совместной оценки состояния / параметра / ветровой нагрузки по неполным измерениям.Предлагаемый метод позволяет одновременно оценивать ветровые нагрузки и параметры конструкции без использования полных измерений ускорения. Более того, слияние данных реакций ускорения и откликов на межэтажные смещения используется для предотвращения дрейфов выявленных откликов смещений и ветровых нагрузок. Содержание статьи организовано следующим образом. В разделе 2 выводится предлагаемый метод модальной расширенной несмещенной оценки минимальной дисперсии и даются необходимые математические доказательства.В Разделе 3 рассматривается численная проверка путем определения ветровых нагрузок и параметров конструкции из неполных измерений на десятиэтажной конструкции здания, работающей на сдвиг. Кроме того, обсуждается влияние ключевых факторов, включая продолжительность выборки и количество измерений. В разделе 4 проводится испытание в аэродинамической трубе синхронной системы сканирования с несколькими давлениями на строительной конструкции высотой 234 м для проверки предложенного метода. Чтобы упростить расчет, для подтверждения эксперимента выполняется эквивалентная модель.Наконец, в разделе 5 подведены итоги обсуждения и заключения.

2. Несмещенная оценка расширенной модальной минимальной дисперсии

2.1. Модель системы

Уравнение движения конструкции здания со степенью свободы n может быть записано следующим образом: где, и – матрицы массы, демпфирования и жесткости конструкции, соответственно; – вектор ветровой нагрузки; “ – ветровые ускорение, скорость и вектор смещения соответственно.

На основе теории преобразования модальных координат [25] вектор структурного смещения может быть получен следующим образом: где – нормализованная по массе матрица модальной формы, а – вектор модального смещения.Путем предварительного умножения и использования уравнения (2) уравнение (1) может быть записано следующим образом: где – модальная матрица масс, – модальная матрица демпфирования, – модальная матрица жесткости и – модальный вектор ветровой нагрузки.

Для системы с пропорциональным демпфированием можно получить следующее: где – собственная частота демпфирования и , а – модальный коэффициент демпфирования i .

Уравнение (3) можно переписать следующим образом:

В общем, из-за ограничения количества и расположения датчиков дается сокращенное представление уравнения (6): где, и – первые m Модальное ускорение порядка , модальная скорость и вектор модального смещения соответственно.а также .

Расширенный вектор состояния состоит из модального смещения, модальной скорости и неизвестных структурных параметров: где обозначает неизвестный вектор структурных параметров. – это и -й коэффициент жесткости конструкции. α и β – коэффициенты затухания Рэлея. Предполагая, что неизвестные структурные параметры не зависят от времени, дифференциальное уравнение первого порядка уравнения (8) может быть получено следующим образом: где – нелинейная функция, состоящая из вектора состояния, вектора модальной ветровой нагрузки и времени t .

Обозначьте это с как интервал выборки и определите и как оценочные значения и в момент времени, соответственно. Учитывая технологический шум, линеаризованное выражение уравнения (9) может быть выражено следующим образом: где – вектор технологического шума с нулевым средним и ковариационной матрицей.

Кроме того, получается следующее [26]:

Подставляя в левую часть уравнения (9), можно получить уравнение пространства состояний:

Измеряются только частичные реакции смещения и ускорения, вызванные ветром.Вектор измерения выражается следующим образом: где обозначает реакции смещения, вызванные ветром, и обозначает реакции ускорения, вызванные ветром.

Используя теорию модального преобразования координат, уравнение измерения на временном шаге k может быть выражено следующим образом: где обозначает межэтажные смещения, является матрицей отображения, связанной с степенями свободы измеренного смещения, и является матрицей отображения связанные с степенями свободы измеренного ускорения.

Кроме того, получается следующее:

С учетом шума измерения линеаризованное уравнение измерения может быть выражено следующим образом: где – вектор шума измерения на временном шаге k- с нулевым средним и ковариацией.

Далее получается: где

2.2. Собственное значение и чувствительность собственного вектора

Изменения собственных значений и собственных векторов системы из-за изменений в параметрах системы используются для вычисления матрицы и.Для этого случая в качестве неизвестных параметров выбраны коэффициент жесткости конструкции и коэффициент демпфирования. Проблема собственных значений систем с пропорциональным демпфированием может быть решена согласно [27] следующим образом: где – собственное значение l , – собственный вектор l , а – неизвестный параметр j . Предполагая, что режимы m используются для совместной оценки входных параметров состояния для n -степеней свободы, производная собственного вектора может быть вычислена на основе метода Ванга [28], как показано в следующем уравнении: где

Таким образом, производная матрицы собственных значений с учетом структурного параметра может быть получена на основе уравнения (19):

Чувствительность матрицы собственных векторов к параметру может быть задана в соответствии с уравнением (20):

Производная демпфирования Затем матрица, зависящая от структурного параметра, может быть рассчитана следующим образом:

Для данного случая собственная частота и коэффициент демпфирования выбираются в качестве неизвестных параметров. Собственное значение и чувствительность собственного вектора могут быть вычислены на основе [29] следующим образом:

В соответствии с уравнением (4) может быть получено следующее уравнение: в котором находится диагональный элемент l в матрице.

Затем производная матрицы демпфирования, зависящая от модального параметра, может быть вычислена следующим образом:

Затем производная матрицы собственных значений с учетом модального параметра может быть получена на основе уравнения (25):

Чувствительность матрицы собственных векторов модальному параметру можно указать:

2.3. Несмещенная оценка модальной расширенной минимальной дисперсии

2.3.1. Обновление времени

Обновление времени для прогнозируемой оценки состояния во время может быть вычислено согласно уравнению (12) следующим образом:

Согласно уравнениям (10) и (31) ошибка прогнозируемой оценки состояния может быть вычислена как следует: где матрицы коэффициентов и. и – ошибки оценки состояния и модальной ветровой нагрузки во времени, соответственно.

Ковариационная матрица, относящаяся к прогнозируемой оценке состояния, затем может быть выражена следующим образом: где,, и.

2.3.2. Оценка модальной ветровой нагрузки

Определяя нововведение в соответствии с уравнением (16), можно получить следующее уравнение: где ошибка определяется следующим уравнением:

В несмещенном виде из уравнения (35) следует, что, и следовательно, согласно уравнению (34), может быть получено. Предположим, что форма расчетной модальной ветровой нагрузки имеет следующий вид:

Следовательно, можно получить. Это указывает на то, что расчетная модальная ветровая нагрузка несмещена тогда и только тогда, когда удовлетворяет.

Согласно уравнению (35) ковариация ошибки может быть получена следующим образом:

Обычно, где c – положительное действительное число. Это указывает на то, что уравнение (34) не удовлетворяет гомоскедастичности. Следовательно, оценка, приведенная в уравнении (36), не является оценкой минимальной дисперсии модальной ветровой нагрузки в соответствии с теоремой Гаусса – Маркова [30].

Для получения несмещенной оценки минимальной дисперсии модальной ветровой нагрузки необходимо определить оптимальное значение матрицы в уравнении (36).Предположим, что ковариационная матрица в уравнении (37) положительно определена (т.е.), обратимая матрица может быть найдена. Путем умножения на уравнение (34) можно получить следующее уравнение:

Теперь ковариация, которая удовлетворяет гомоскедастичности. В предположении, что столбец имеет полный ранг, тогда несмещенная оценка минимальной дисперсии может быть получена на основе теоремы Гаусса – Маркова [30] следующим образом:

Следовательно, получается оптимальное значение:

Ошибка оценки модального ветра нагрузка может быть задана на основе уравнений (36) и (39):

Согласно уравнению (41) ковариационная матрица, относящаяся к расчетной модальной ветровой нагрузке, рассчитывается следующим образом:

2.

Определите окончательную форму обновленной оценки состояния следующим образом: где – матрица усиления. Ошибка обновленной оценки состояния может быть вычислена в соответствии с уравнениями (12) и (43):

Следовательно, что указывает на несмещенность для всех возможных, если и только если

На основе уравнений (44) и (45) , ковариационная матрица, относящаяся к обновленной оценке состояния, может быть получена следующим образом:

Для получения несмещенной оценки минимальной дисперсии состояния необходимо определить оптимальное значение матрицы усиления.На основе метода множителей Лагранжа [31] оптимальная матрица усиления может быть вычислена путем минимизации следа при несмещенном условии, показанном в уравнении (45): где

Подставляя уравнение (47) в (43), несмещенный минимум Оценка дисперсии состояния может быть рассчитана следующим образом:

Аналогичным образом, подставив уравнение (47) в (46), ковариационная матрица, связанная с, может быть выражена следующим образом:

На основе уравнений (41) и (44) ковариация матрицы и могут быть получены следующим образом:

Теперь предполагаемый отклик на смещение, отклик на скорость, параметры конструкции и ветровую нагрузку во времени можно рассчитать следующим образом: где, и – оценка отклика на модальное смещение, отклика на модальную скорость и конструктивные параметры, соответственно, полученные из государственной оценки.

3. Численное моделирование

Для проверки осуществимости и точности предложенного метода рассматривается десятиэтажная конструкция здания, работающая на сдвиг и подверженная ветровой нагрузке. Массовый коэффициент каждого этажа равен, а коэффициент жесткости каждого этажа равен. Предполагается, что демпфирование является демпфированием Рэлея, которое рассчитывается как с пропорциональными коэффициентами и. Соответствующий коэффициент демпфирования для первых двух режимов вибрации составляет приблизительно 5%.

Колебание скорости ветра численно моделируется на основе метода авторегрессионной модели.Спектральная плотность мощности является спектральной по Давенпорту. Вертикальный профиль ветра принимается в качестве профиля мощности с показателем степени и базовой высотой в соответствии с Национальным кодексом нагрузки Китая [32]. Средняя скорость ветра на опорной высоте составляет. На рис. 1 показаны смоделированные колебания скорости ветра на пятом и десятом этажах. На рисунке 2 показано сравнение спектральной плотности мощности между смоделированными колебаниями скорости ветра и спектральным спектром Давенпорта на пятом и десятом этажах. На рис. 2 показано, что смоделированная спектральная плотность мощности очень хорошо согласуется со спектральной характеристикой Давенпорта.Ветровая нагрузка, действующая на конструкцию здания, рассчитывается согласно [22]. Плотность воздуха принята равной. Коэффициент лобового сопротивления установлен равным 1,3, а площадь ортогонального открытого ветра каждого этажа – равной.

3.1. Совместное состояние / Параметр / Оценка ветровой нагрузки на основе неполных измерений

В этом разделе межэтажное смещение и ускорение, взятые в качестве «измерений», рассчитываются на основе метода Newmark- β и накладываются на 2% среднеквадратичное значение (RMS). ) белый шум.Для оценки используются только семь наборов измерений, включая семь ускорений и семь межэтажных смещений. Места проведения измерений указаны в таблице 1. Неизвестными структурными параметрами являются коэффициенты жесткости конструкции на каждом этаже и два коэффициента демпфирования Рэлея. Начальное значение расширенного вектора состояния, где. Матрица начальной ковариации ошибок расширенного вектора состояния равна. Ковариационная матрица шума технологического процесса равна, а ковариационная матрица шума измерения равна.На рисунке 3 показано сравнение расчетных откликов на смещение конструкции с точными значениями на пятом и десятом этажах для временной и частотной областей. На рисунке 4 показано сравнение расчетных скоростных характеристик конструкции с точными значениями на пятом и десятом этажах для временной и частотной областей. Расчетные кривые совпадают с точными. Это указывает на то, что предлагаемый метод способен идентифицировать структурные реакции. Кроме того, два очевидных пика на 1,185 Гц и 3.527 Гц можно получить на рисунках 3 и 4. Два пика соответствуют первым двум поступательным собственным частотам здания.

Кроме того, согласно предложенному методу, неизвестная ветровая нагрузка идентифицируется по неполным измерениям. Выявленная ветровая нагрузка и относительные ошибки между выявленной ветровой нагрузкой и точной в процентах на пятом и десятом этажах численной модели показаны на рисунке 5. Рисунок 5 показывает, что итерационный процесс не может сходиться сразу, но примерно через 8 s, относительные ошибки хорошо сходятся до менее 5%. В таблице 2 показаны средние ошибки и среднеквадратичные ошибки между идентифицированными ветровыми нагрузками и точными на каждом этаже. Из таблицы 2 максимальные средние ошибки и среднеквадратичные ошибки выявленных ветровых нагрузок равны 4.12% и 4,56% соответственно. Это означает, что идентифицированные ветровые нагрузки очень хорошо совпадают с точными после итерационной сходимости.

Номер этажа Средняя ошибка (%) Ошибка RMS (%) Номер этажа Средняя ошибка (%) Ошибка RMS (%) 1 0,22 4,11 6 4,09 4. 56 2 3,88 4,17 7 3,68 3,82 3 4,12 4,31 8 3,89 4,21 4 3,01 3,49 9 3,21 3,30 5 0,38 3,87 10 1,16 2,92

На рис. пятый и десятый коэффициенты жесткости конструкции.Это указывает на то, что коэффициенты жесткости могут сходиться к реальному значению в течение 2 с. Результаты оценки коэффициентов демпфирования Рэлея α и β показаны на рисунке 7. По сравнению с коэффициентом жесткости коэффициент демпфирования сходится немного медленнее и может сходиться к реальному значению примерно за 5 с. В таблице 3 приведены расчетные значения и погрешности структурных параметров. Максимальная погрешность коэффициента жесткости составляет 4,30%. Оценочные ошибки для коэффициентов демпфирования α и β равны 4.25% и 4,24% соответственно. Это свидетельствует о том, что предлагаемый метод позволяет идентифицировать структурные параметры при неполных измерениях.

3.1.1. Влияние продолжительности отбора проб

Для исследования устойчивости предложенного метода обсуждается влияние продолжительности отбора проб на ветровую нагрузку и оценку параметров конструкции. Количество и расположение измерений такие же, как в таблице 1. Общая продолжительность измерений установлена ​​на 1 с, 10 с, 30 с и 60 с.В таблице 4 показаны среднеквадратичные ошибки расчетной ветровой нагрузки на каждом этаже при различной продолжительности выборки. Расчетные результаты структурных параметров приведены в Таблице 5. Из Таблицы 4 максимальные среднеквадратичные ошибки ветровой нагрузки в течение 1 с, 10 с, 30 с и 60 с составляют 14,23%, 7,68%, 4,58% и 4,55%. , соответственно. Из таблицы 5 максимальные ошибки структурных параметров за 1 с, 10 с, 30 с и 60 с составляют 32,78%, 6,99%, 4,66% и 4,25% соответственно. Это указывает на то, что ошибки оценки уменьшаются с увеличением продолжительности времени.Таблица 5 показывает, что ошибки оценки ветровой нагрузки и параметров конструкции составляют менее 5%, когда продолжительность отбора проб достигает 30 с. Кроме того, сравнение оценочных результатов между 30 и 60 секундами показывает, что точность оценки немного увеличивается. Следовательно, учитывая вычислительные затраты, длительность выборки 30 с является достаточной для этого численного моделирования.

3.1.2. Влияние количества измерений

В этом разделе обсуждается влияние количества измерений на совместную оценку состояния / параметра / ветровой нагрузки.Рассматриваемый набор измерений составляет от четырех до девяти, и каждый набор измерений включает в себя межэтажные смещения и реакции ускорения. В таблице 6 показано количество измерений и соответствующие местоположения.

Временные характеристики расчетных ветровых нагрузок на пятом и десятом этажах при разном количестве измерений представлены на Рисунке 8.Рисунок 8 показывает, что тренды изменения выявленных ветровых нагрузок идентичны точным. Однако существует очевидная ошибка между расчетным значением и точным, когда количество измерений меньше шести. Среднеквадратичные ошибки идентифицированной ветровой нагрузки на каждом этаже при разном количестве измерений перечислены в таблице 7. Таблица 7 показывает, что по мере увеличения числа измерений среднеквадратичная ошибка расчетной ветровой нагрузки уменьшается. Максимальная погрешность при шести, пяти и четырех наборах измерений составляет 5.33%, 7,08% и 10,78% соответственно. Это указывает на то, что ошибка оценки значительно увеличивается, когда количество измерений меньше шести.

Временные характеристики оцененных ошибок пятого и десятого коэффициентов жесткости конструкции для различного количества измерений показаны на рисунке 9. Рисунок 9 показывает, что в начале итерации есть некоторые колебания.Однако примерно через 2 с итерация сходится к истинному значению. На рисунке 10 показаны расчетные ошибки коэффициентов демпфирования α и β . На рисунке 10 показано, что и α , и β имеют большие колебания в начале итерации и сходятся к истинному значению примерно через 10 с при более чем семи измерениях. Однако результаты оценки колеблются вокруг истинного значения, когда количество измерений меньше семи.Это указывает на то, что коэффициенты демпфирования чувствительны к количеству измерений и колеблются около истинного значения, если количество измерений недостаточно. В таблице 8 приведены результаты оценки структурных параметров с указанием количества измерений (т.е. от 4 до 9). Максимальные ошибки оцениваемых параметров при четырех-девяти измерениях составляют 13,01%, 11,76%, 9,83%, 4,30%, 3,71% и 3,63% соответственно. Это указывает на то, что с увеличением количества измерений точность оценки структурных параметров увеличивается.Максимальные ошибки коэффициента жесткости конструкции и коэффициентов демпфирования α и β при шести наборах измерений составляют 5,98%, 9,83% и 5,33% соответственно. Однако погрешности оценки каждого структурного параметра менее 5% при семи сериях измерений. Результаты показывают, что для этого конкретного примера следует использовать не менее семи наборов измерений.

4.Проверка с помощью тестов в аэродинамической трубе

Чтобы проверить эффективность предложенного метода в практическом инженерном применении, в данном исследовании в качестве примера рассматривается высотное здание с 58 этажами. Размеры здания 234 м (высота) × 39 м (ширина) × 39 м (длина). Испытание в аэродинамической трубе синхронной системы сканирования с несколькими давлениями для одновременной оценки состояния, неизвестных структурных параметров и ветровой нагрузки было проведено в лаборатории аэродинамической трубы в Харбинском технологическом институте (Шэньчжэнь), Китай.Согласно китайскому национальному кодексу нагрузки (GB 50009-2012) [32], площадка вокруг испытательного здания принимается за местность C. Профиль ветра рассматривается как степенной закон с показателем 0,22. Масштаб длины этого испытания в аэродинамической трубе составляет 1: 300. На рисунке 11 показаны смоделированные профили средней скорости ветра и интенсивности турбулентности.

Модель имеет тот же масштаб длины, что и при моделировании поля ветра, то есть 1: 300. Размер модели составляет 780 мм (высота) × 130 мм (ширина) × 130 мм (длина), как показано на рисунке. 12.В этом испытании в аэродинамической трубе направление ветра было определено как угол θ _d от 0 ° до 360 ° с шагом 15 °, как показано на рисунке 13. Общее количество кранов давления, установленных на здании, составляло 441. по 98 на каждой боковой поверхности и 49 на верхней поверхности. Данные по давлению были собраны с помощью системы микроэлектронного сканера давления производства PSI. Частота дискретизации данных составляла 330 Гц, длительность выборки – 120 с. Скорость ветра в верхней части модели с 10-летним периодом повторяемости составляет 39.6 м / с на основе китайского национального кода нагрузки [32].