Расчет свай на горизонтальную нагрузку: 8.2.2. Расчет свай на горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты

Расчет свай на горизонтальное воздействие

Расчет и анализ сопротивления свай воздействию нагрузок до сих пор является актуальной задачей современной геотехнической науки. Сегодня существует большое множество всевозможных аналитических, эмпирических и численных методик по расчету свайных фундаментов. Однако уровень их достоверности является предметом повышенного интереса в научной и проектной среде. Целью исследования данной работы является сравнение различных расчетных методик по оценке несущей способности сваи на горизонтальное воздействие и сопоставление этих расчетов с данными полевых испытаний. 

Неизбежно на протяжении всей истории практики строительства возникала необходимость возведения или усиления фундаментов зданий. В этом аспекте широкое применение находили фундаменты глубокого заложения, в том числе свайные фундаменты. Одним из частных случаев устройства такого фундамента является проектирование свайной системы, воспринимающей горизонтальные воздействия.

Ранние методы расчета свай на горизонтальное воздействие на рубеже XIX-XX вв. и позднее, выполнялись как для шпунтового ограждения в предположении абсолютно жесткого стержня, который поворачивался под воздействием горизонтальной нагрузки, при этом происходил сдвиг грунта в верхней зоне. Сопротивление грунта рассчитывалось по классической теории предельного напряженного состояния грунта. Сегодня такие методы как правило не применяются, так как многочисленными экспериментами была доказана их несостоятельность.

В дальнейшем работу сваи в грунте предложили рассчитывать как балку на упругом основании в соответствии с гипотезой Фусса-Винклера. В основе метода лежит дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня.

В силу упрощения аналитических расчетов (даже по сравнению с методами базирующиеся на теории общих упругих деформаций), и приемлемого уровня достоверности результатов (при удачном подборе коэффициента постели) данная методика получила широкое распространение. На ее основе были предложены различные модификации, в основном сводящиеся к различному учету изменения коэффициента постели по глубине. Этот метод до сих пор является основным в российской практике проектирования и регламентируется действующим Сводом Правил 22.13330.

Однако, методика расчета свай на горизонтальную нагрузку на основе теории местных упругих деформаций имеет целый ряд существенных недостатков, в основном вытекающих из ее предпосылок, к некоторым из них относятся:

• данная методика не учитывает деформации точек грунтовой среды, расположенных в непосредственной близости от области воздействия нагрузки, не лежащих в одной плоскости;
• значения коэффициентов постели не удается получить экспериментальными способами для каждой площадки строительства[9], поэтому эти значения принимаются по обобщенным табличным данным, что мягко говоря, ошибочно, так как табличные значения не могут отражать широкого спектра физико-механических характеристик грунтов и различных механизмов взаимодействия сваи с грунтовой средой при широком диапазоне технологических, геометрических, силовых и прочих факторов;
• различные эмпирические доработки, моделирующие квазинелинейное изменение коэффициента постели по глубине, имеют искусственный характер и не находят экспериментальных подтверждений;
• методика не учитывает целый спектр краевых условий, влияющих на истинный нелинейный характер изменения деформаций и напряжений грунтовой анизотропной среды.

Такой, достаточно скудный, математический аппарат данной методики предопределяет тщетность многочисленных попыток доработать эту методику, посредством введения различных корректирующих эмпирических коэффициентов, до приемлемого и широкого уровня ее использования.

Изложенные обстоятельства обуславливают необходимость дальнейшей разработки достоверных аналитических выражений, основанных на математической модели взаимодействия свайной системы с окружающим грунтовым массивом. Очевидно, что для этого, прежде всего, необходимо уточнить расчетную свойств массива. Для этого в качестве таких моделей поведения грунта могут применяться модели получившие достаточно широкое применение разработанные при использовании модель грунтовой среды которая бы отражала истинный характер зависимости механических от физических характеристик грунта при различных воздействиях, с учетом пластических и реологических аппарата континуальной механики и реализованные в программных комплексах базирующиеся в том числе, на методах конечных элементов. При этом перспективным направлением (хотя, возможно и не ближайшего будущего) представляются методики аппарата механики дискретных сред при микроструктурном подходе.

О факторах влияния на механизм взаимодействия сваи c грунтом

Механизм взаимодействия сваи и окружающего грунта, является комплексным и сложным процессом который зависит от многих факторов:

• природные факторы – истории образования грунтовых массивов (которая, в частности, определяет степень недоуплотненности или переуплотненности, слагающих их грунтов), их текущего и прогнозного состояния (в том числе напряженно-деформированного). Сложности напластования инженерно-геологических элементов территории. Строения и состава окружающих грунтов их физических и механических свойств;
• типа свай, их физических и геометрических параметров;
• глубины погружения сваи;
• технологии погружения;
• конфигурации нагрузок и воздействий, действующих на сваю;
• процессов, изменяющихся во времени и др.

Не малую роль в механизме взаимодействия свай с грунтом выполняет тип свай и технология их устройства. В 1969 году, в Великобритании проводились научно-экспериментальные работы, направленные на изучение взаимодействия свайных фундаментов с грунтами. Для эксперимента использовались забивные сваи из стальных труб Ø168 мм, длиной 5.6м, погруженные в глинистые грунты твердых консистенций. Серию испытаний проводили в течение года после забивки. Результаты исследований показали, что при погружении свай вдавливанием и забивкой, в устье скважины – в области верхней части сваи, формировался технологический зазор глубиной до 8 диаметров сваи. При этом, в процессе наблюдения за грунтом в области технологического зазора в течение одного года было установлено, что зазор не был закрыт в процессе реологического восстановления грунта. По данным измерений сила сцепления (адгезии) грунта со сваей была незначительной на глубине от 8 до 14 диаметров сваи, а при больших глубинах (>16d) была зафиксирована максимальная адгезия грунта, превышавшая сдвиговую прочность недренированного грунта до 20%. Поэтому очевидно, что при подобных обстоятельствах, при приложении горизонтальной нагрузки на поверхности грунта, сопротивление нагрузке будет определяться преимущественно материалом самой сваи.

 

 

По результатам анализа экспериментов было установлено, что несущая способность свай на горизонтальную нагрузку при прочих равных, также зависит от: уровня переуплотнения грунта (OCR) и жесткости (гибкости) ствола сваи.

Уровень переуплотнения грунта (OCR) в данном случае выступает как количественная характеристика, отражающая генетические условия образования и возраст дисперсных грунтов. Данная характеристика непосредственно влияет на эффективное горизонтальное напряжение в массиве грунта, а значит и на уровень горизонтальных напряжений, действующих на ствол сваи, выраженных через коэффициент бокового давления покоя K_o.

О влиянии природных (инженерно-геологических) факторов говорит и то обстоятельство, что, например, деформации грунта для случаев испытания свай в песчаных и глинистых грунтах неодинаковы. Так, в песках при перемещении сваи грунт оседает со стороны ее задней грани и смещается вперед и в разные направления со стороны передней грани. В связных грунтах грунт уплотняется под нагрузкой, а в предельном состоянии сваей прорезается полость при одновременном сохранении вертикальной стенки со стороны задней грани.

Не малую роль имеет конфигурация нагрузок и воздействий, действующих на сваю. Понятно, что на перемещение сваи под нагрузкой будет влиять и направление действия нагрузки по отношению к главным осям свайного элемента, и повторяемость этой нагрузки, и соотношение различных по форме воздействий, и интенсивность воздействия, и другие факторы. Так интенсивность нагрузки действует на характер сопротивления сваи, когда при разных значениях нагрузки изменяется доля сил трения на поверхности сваи, которая по данным некоторых опытов составляла до 36% от общего сопротивления сваи в грунте.

Сравнительная оценка методов расчета несущей способности свай на горизонтальную нагрузку

Высокая трудоемкость ручных расчетов при использовании нелинейных математических моделей поведения грунтовой среды в прошлом предопределило развитие эмпирических упрощенных методик расчета свайных фундаментов. Сегодня при высоком уровне развития цифровой индустрии и повсеместном использовании численных расчетов в решении инженерных задач имеется возможность использовать и развивать сложные математические модели механики сплошной и дискретной среды. Современный уровень вычислительных мощностей позволяет полностью отказаться от использования упрощенных и малодостоверных эмпирических методик, базирующихся на гипотезе Фусса-Винклера или применять их сугубо для оценочных расчетов в первом приближении.

Компьютерный анализ геотехнических задач позволяет учитывать различные факторы, влияющие на конечный результат в автоматическом режиме, при малых временных затратах. Эти расчеты не требует учета огромного количества эмпирических коэффициентов, регламентируемых действующей нормативной документацией в строительстве. Достоверность результатов численных расчетов ни в какой мере не зависит от классификации свай по критерию жесткости или длины погружения и прочего. Численные расчеты позволяет учитывать различные комбинации факторов влияния: конфигурации системы воздействия на сваю, физическую и геометрическую нелинейность надземных конструкций, фундаментов и оснований, в том числе с учетом реологических процессов и пр.

Современные конечно-элементные комплексы (Plaxis, Midas, RS3 и пр.), позволяют использовать параметрические модели свай которые имеют определенные пользовательские преимущества: снижение времени и трудоемкости моделирования на препроцессоре, упрощенное геометрическое моделирование, более высокая вероятность  успешной сходимости задачи, широкий спектр возможностей на постпроцессорном этапе, включая получение данных  не только о напряженно-деформированном состоянии элементов, а также данных о значениях и распределениях внутренних усилий и пр. Здесь существенным видится и то, что в качестве исходных данных можно задавать параметры несущей способности свай по боковой поверхности (f_i), или по основанию (R_i), определенные по действующей методике Свод Правил  24.13330.2011. Перечисленные преимущества дают широкие возможности при решении инженерных задач, однако у медали есть и обратная сторона. Параметрическое моделирование свайных фундаментов строится на упрощенной математической функции поведения элемента, при этом происходит замещение объемного твердотельного элемента на одномерный элемент. Т.е. распределение усилий, расчет напряжений и деформаций происходит в приближенном виде. При этом, вначале, происходит расчет, по заданным параметрам по функции поведения параметрического элемента, заданной (скрытой) разработчиком ПО (как правило линейной), и только потом, отдельно, решается его взаимодействие с конечными элементами окружающей сетки моделирующей грунтовый массив. Такая двойная схема – расчетная схема сваи в расчетной модели грунтов – приводит к последовательному формированию и расчету двух матриц жесткости, (при этом, как правило, используются разные показатели жесткости: жесткость, определенная по СП или в эксперименте и жесткость прилегающего грунта). Многочисленными расчетами доказано, что такая расчетная схема существенно искажает результат.

Таким образом, при использовании численных методик хороший уровень достоверности расчетов свай может быть достигнут только при использовании объемных твердотельных конечных элементов (solids) высокого уровня (16, 32 и более узлов) при формулировании задачи в пространственной постановке с учетом математических моделей поведения грунтов. При этом дополнительное моделирование взаимодействия ствола сваи с прилегающем грунтом «эффект трения», например посредством введения интерфейсных элементов, повышает достоверность результата.

Результат анализа свай на горизонтальное воздействие

По результатам данного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Действительный механизм взаимодействия сваи с грунтом зависит от множества факторов. Существующие методики расчета свайных фундаментов учитывают только те или другие краевые условия, что приводит к различным оценкам сопротивления свай под нагрузкой. Достоверность расчетных методик зависит как от типов используемых свай, так и от инженерно-геологических условий. Сегодня до сих пор не существует универсальной методики расчета свайных фундаментов которая бы учитывала сложный механизм взаимодействия свай с различными грунтовыми средами при широком спектре нагрузок или воздействий;
2. При использовании численных методов в оценке несущей способности свайных фундаментов и перемещений возможно получение результатов с высокой степенью приближения к данным полевых экспериментов. Однако, уровень достоверности численных расчетов существенно зависит от применяемой модели грунта;
3. Возможность получения высокого уровня достоверности численных расчетов для данного типа задач, говорит о целесообразности применения данного подхода. При этом, выбор расчетной модели должен производится с учетом ее математической формулировки механизма взаимодействия сваи с окружающим грунтом, принимая во внимание инженерно-геологические условия площадки, информационную обеспеченность в виде исходных данных, конструктивные условия, требования к решаемой задаче и пр.

 

---

Результаты исследования показали, что достоверность численных расчетов, для анализа сопротивления свай горизонтальному воздействию, говорит о целесообразности применения данной методики для решения практических задач геотехники. При использовании данных методик приоритетным является использование продвинутых, более совершенных, нелинейных моделей поведения грунтов (HS, CamClay и других).

Железобетонные сваи.

Расчет свай на горизонтальную нагрузку

Действующие на здание или сооружение горизонтальные на­грузки могут восприниматься в зависимости от их величины вер­тикальными, наклонными или козловыми сваями.

Вертикальные сваи по характеру работы при горизонтальных нагрузках условно разделяются на гибкие и жесткие, в зависи­мости от отношения длины к диаметру (толщине). Если это отно­шение не превышает 20, сваи считают жесткими, а при большем отношении – гибкими

Гибкую сваю рассчитывают исходя из предположения, что ее нижний конец жестко заделан в грунте на некоторой глубине l_в от поверхности грунта, ниже которой свая не перемещается и не деформируется, а верхний – закреплен в ростверке или свободен.

При жестких железобетонных и бетонных ростверках можно считать, что верхние концы свай защемлены, а при деревянных ростверках – шарнирно закреплены.

Для низкого свайного ростверка зависимость между горизон­тальной силой

Рт, приложенной на уровне подошвы ростверка, и смещением Аг, в направлении действия этой силы, выражается формулами (43) для случая жесткой заделки сваи в ростверке и (44) – для шарнирного соединения, в которых учтено влияние отпора грунта на участке Iq длины сваи.
Горизонтальная сила

(43)

(44)

где: ЕI – жесткость поперечного сечения ствола сваи;
–  коэффициент, учитывающий отпор грунта;
–  глубина, ниже которой свая защемлена в грунте (не следует принимать) .
Рекомендуемые значения  приведены в   табл. 23, а   – в табл.24.

Таблица 23. Значение коэффициента отпора грунта

Таблица 24. Нормативные сопротивления вертикальных забивных свай горизонтальной нагрузке в т при горизонтальном перемещении головы сваи (СНиП II-Б.5-67)

Согласно СНиП II-Б. 5-67 расчет сваи, заделанной в ростверк и работающей на горизонтальную нагрузку по деформациям (пе­ремещениям), сводится к ограничению нормативной величины горизонтальной нагрузки N^н в т, действующей на сваю от сооружения на уровне подошвы свайного ростверка и определяемой по формуле
(45)
где – нормативное сопротивление вертикальной забивной сваи горизонтальной нагрузке в т, соответствующее величине горизонтального перемещения головы сваи , устанавливаемой в задании на проектирование.

При значение приложенной на уровне поверх­ности земли для забивных или вибропогруженных свай (при от­сутствии опытных данных), принимается по табл. 24; при значение

определяется интерполяцией между зна­чениями , соответствующими (по табл. 24) и , при; при значение определяется по результа­там испытаний свай горизонтальной статической нагрузкой.

Можно принимать, что горизонтальная нагрузка, приложенная к, свайному фундаменту из вертикальных свай, распределяется между всеми сваями равномерно. Если действующие на сваи го­ризонтальные силы превышают величину , то при вертикаль­ном расположении свай в фундаменте следует увеличить их се­чение или количество. Если это невозможно, необходимо преду­смотреть погружение наклонных свай по направлению действую­щей горизонтальной силы или козловое расположение свай (с на­клоном в двух противоположных направлениях).

Козловые сваи, обычно, применяются при воздействии на фун­дамент горизонтальных сил, действующих в двух взаимно проти­воположных направлениях.

Если горизонтальная нагрузка, приложенная к свайному фун­даменту, не превышает 10% от вертикальной, как правило, мож­но обойтись одними вертикальными сваями. Расчет свайного фун­дамента в этом случае выполняется аналогично его расчету при воздействии вертикальной нагрузки и момента. Сваи, работаю­щие на горизонтальную нагрузку, необходимо рассчитывать так­же по условию прочности материала сваи на изгиб и на попереч­ную силу.

При расчете высоких свайных ростверков допускается поль­зоваться значениями , приведенными в табл. 24, однако влияние отпора грунта в пределах этой глубины не учитывается; сопро­тивление сваи или системы свай определяется по общим пра­вилам строительной механики в предположении, что свая от места заделки в грунте до подошвы ростверка не связана с грун­том.

Несущая способность свай в поперечном направлении: сравнительное исследование индийских стандартов и теоретического подхода

Несущая способность сваи в поперечном направлении: сравнительное исследование индийских стандартов и теоретического подхода

Скачать PDF

Скачать PDF

• Статья о профессиональных интересах
• Опубликовано: 16 мая 2018 г.

• П. К. Джаясри ORCID: orcid.org/0000-0002-2229-4076 ¹ ,
• K. V. Arun ² ,
• R. Oormila ¹ &
• …
• H. Sreelakshmi ¹  

Журнал Института инженеров (Индия): серия A том 99 , страницы 587–593 (2018)Процитировать эту статью

• 21 тыс. обращений

• 6 цитирований

• Сведения о показателях

Abstract

В соответствии с индийскими стандартами сваи с поперечной нагрузкой обычно анализируются с использованием метода, принятого в стандарте IS 2911-2010 (Часть 1/Раздел 2). Но практикующие инженеры придерживаются мнения, что метод ИС очень консервативен по своей конструкции. Эта работа направлена ​​на определение степени консервативности традиционного подхода к проектированию ИС. Это делается посредством сравнительного исследования между подходом IS и теоретической моделью, основанной на уравнении Весича. Данные журнала бурения шести различных мостов были получены в Департаменте общественных работ штата Керала. Залитые на месте сваи с неподвижной головкой, заделанные в три грунта, как концевые, так и висячие, рассматривались и анализировались отдельно. Сваи также были смоделированы в программном обеспечении STAAD.Pro на основе подхода IS, и результаты были проверены с использованием Matlock и Reese (в материалах пятой международной конференции по механике грунтов и проектированию фундаментов, 1961) уравнение. Результаты были представлены в виде процентного изменения значений изгибающего момента и прогиба, полученных разными методами. Результаты, полученные с помощью математической модели, основанной на уравнении Весича, и результаты, полученные в соответствии с подходом IS, были сопоставлены, и метод IS был признан неэкономичным и консервативным.

Введение

Сваи всегда должны быть спроектированы так, чтобы выдерживать боковые нагрузки в дополнение к нагрузкам сжатия и растяжения. Боковая нагрузка этих свай зависит от свойств грунта. Свая ведет себя как поперечно нагруженная балка при боковых нагрузках и передает боковую нагрузку на окружающий грунт за счет бокового сопротивления грунта. Свая смещается по горизонтали в ответ на приложенную нагрузку, что приводит к изгибу, вращению или перемещению сваи.

В зависимости от фиксации оголовка сваи с поперечной нагрузкой подразделяются на сваи с фиксированным оголовком и сваи со свободным оголовком в зависимости от того, закреплена верхняя часть сваи или нет. А по принципу функционирования они классифицируются как висячие сваи и концевые опорные сваи. Висячие сваи передают нагрузку за счет поверхностного трения между заглубленной поверхностью сваи и окружающим грунтом. А концевые опорные сваи передают нагрузки через свои нижние концы, опирающиеся на твердый пласт.

Анализ поперечно нагруженных свай в различных программах показал, что, кроме STAAD.Pro, все остальные методы завышали прогиб головы сваи [1]. Поскольку сваи, работающие под поперечными нагрузками, рассчитываются на основе максимально допустимого прогиба, анализ STAAD.Pro может быть эффективно использован для оценки прогиба головки сваи с некоторым коэффициентом умножения из-за постоянно более низких значений прогиба. Точность результатов в STAAD.Pro будет зависеть от жесткости пружины, которая, в свою очередь, связана с модулем реакции грунтового основания ( k _s ) почвы. Разработано несколько уравнений для оценки k _s для упругих грунтов, на основе испытаний и теоретических анализов которых методы определения значения k _s на основе соотношения Весича [2] дали приемлемую точность [3]. IS 2911-2010 (Часть 1/Раздел 2) использует эквивалентный консольный подход для расчета поперечно нагруженных свай. Исследования, проведенные с использованием балочного подхода на упругом основании, оказались более эффективными, чем метод IS [4].

Подход традиционно используемого стандарта IS 2911 [5] при расчете несущей способности свай в поперечном направлении является консервативным, как утверждают инженеры-практики Департамента общественных работ, Govt. Кералы. В связи с этим предпринята попытка изучить поведение свай разных типов, опирающихся на разные грунтовые среды, с использованием метода НК и математического моделирования на основе уравнения Весича с использованием стандартного пакета программ STAAD.Pro. Этим предполагается установить, насколько консервативен метод ИС по сравнению с математическим подходом.

Методология

Данные, включая структурные чертежи и детали каротажа шести мостов из штампованных балочных плит, были получены в Департаменте общественных работ штата Керала. Тируванантапурам, Керала. В качестве мест для строительства моста были выбраны Куричиккал, Пуллутский мост-1, Ваккаил, Пуллутский мост-2, Эжавапалам и Ченгалаи. Случайным образом были выбраны три состояния почвы, а именно средний песок, мягкая глина и жесткая глина. Различные нагрузки, действующие на каждый мост, были рассчитаны на основе геометрических деталей, а также с использованием IRC-6 (2014) [6]. Учитывались следующие нагрузки: статическая нагрузка (палубная плита, поручни, износостойкое покрытие, подшипник, опора, опора, грунтовая стена, стенка крыла, земляная насыпь и оголовок сваи), временная нагрузка, временная нагрузка пешеходной дорожки, нагрузка от разрушения, давление грунта, температурное напряжение и усадочное напряжение. Из полученных таким образом суммарных горизонтальных и вертикальных нагрузок, действующих на группу свай, были определены горизонтальные и вертикальные нагрузки, действующие на одну сваю на каждой площадке моста, которые приведены в таблице  1.

Таблица 1 Сводка расчетов нагрузки для шести мест расположения моста

Полноразмерная таблица

IS 2911 (Часть 1/Разд. 2)-2010 Подход

Поведение поперечно нагруженных свай было проанализировано на основе IS 2911 [5] . Подход ИС всегда дает приближенное решение из-за сложности многих задач. Первым шагом было определить, ведет ли себя свая как короткая жесткая единица или как бесконечно длинный гибкий элемент. Это было сделано путем расчета коэффициента жесткости Т для конкретной комбинации сваи и грунта. После расчета коэффициента жесткости критерии поведения как короткой жесткой сваи или как длинной упругой сваи связаны с заглубленной длиной L сваи. Затем была рассчитана глубина от поверхности земли до точки виртуальной фиксации, которая использовалась в обычном упругом анализе для оценки бокового отклонения и изгибающего момента.

Боковое сопротивление грунта для зернистых грунтов и нормально сцементированной глины с переменным модулем грунта было проанализировано в соответствии с модулем реакции земляного полотна, для которого рекомендуемые значения приведены в IS 2911 [5], как показано в таблицах 2 и 3.

Таблица 2 Модуль реакции основания для сыпучих грунтов, η _h , кН/м ³

Полная таблица

Таблица 3 Модуль реакции основания в связных грунтах, k ₁ , кН/м ³ .

Полноразмерная таблица

Используя модуль реакции земляного полотна, коэффициент жесткости T для зернистых грунтов и коэффициент жесткости R для связных грунтов был найден из уравнений. (1) и (2).

$${\text{Коэффициент жесткости в м}},\quad T = \sqrt[5]{{\frac{EI}{{\eta_{h} }}}}$$

(1)

$${\text{Коэффициент жесткости в м}},\quad R = \sqrt[4]{{\frac{EI}{KB}}}$$

(2)

где E – модуль Юнга материал сваи в МН/м ² , I – момент инерции поперечного сечения сваи, м ⁴ , η _h – модуль реакции земляного полотна зернистого грунта, МН/м ³ и B – ширина ствола сваи (диаметр в

$$K = \frac{{0.3k_{1} }}{1.5B}$$

(3)

где k ₁ – модуль реакции грунтового основания в связные грунты в кН/м ³ .

Изгибающий момент и прогиб для свай с неподвижным оголовком рассчитываются по уравнениям. (4) и (5) соответственно. 9{3}$$

(5)

где H – поперечная нагрузка в кН, y – прогиб головы сваи в мм, E – модуль Юнга материала сваи в кН/м ² , I – Момент инерции поперечного сечения сваи в м ⁴ , z _f — глубина до точки закрепления в м, а e — длина консоли над землей/основанием до точки приложения нагрузки в м.

Глубина до точки крепления и длина консоли над землей/основанием до точки приложения нагрузки были получены из соответствующих в IS 2911 [5]. Значения реакции грунтового основания, полученные для каждого участка моста, показаны в Таблице 4.

Таблица 4 Значения модуля реакции грунтового основания

Полноразмерная таблица

Математическая модель, основанная на уравнении Весича

Было проанализировано поведение поперечно нагруженных свай с использованием математической модели, основанной на уравнении Весича. Весик [2] проанализировал бесконечную горизонтальную балку на упругом основании и сравнил результаты с результатами, полученными с использованием теории реакции грунтового основания, связав модуль реакции грунтового основания с параметрами упругости. Модуль реакции грунтового основания различных слоев грунта на каждом участке моста был рассчитан с использованием уравнения Весича, приведенного в уравнении. (6). 9{2} } \right)$$

(8)

где c _u  = 6 N [8], N — значение SPT грунта, а c _u — прочность грунта на сдвиг в недренированном состоянии, кН/ м ² .

Численное моделирование

Свая моделировалась как элемент балки в программе STAAD.Pro. Грунтовые пружины использовались для идеализации опоры грунта для сваи в горизонтальном направлении при числе узлов по длине сваи. Постоянные пружины оценивались по модулю реакции грунтового основания k _s дано в уравнении. (6).

Предварительная обработка была выполнена для того, чтобы задать свойства материала для пружины на основе данных каротажа. Изначально геометрия сваи создавалась по чертежу. Затем этим сваям были присвоены свойства материала из бетона М40. Следующим шагом было создание условий поддержки на обоих конечных узлах. Вся длина сваи была разделена путем добавления узлов через равные промежутки времени. Пружинные опоры были созданы в соответствии с различными типами грунта по длине сваи с использованием уравнения. (5), а затем он был назначен в узлах для их соответствующей глубины. Свойства материалов, присвоенные сваям, приведены в таблице 5.

Таблица 5 Свойства материалов, присвоенные сваям в STAAD. Pro

Полноразмерная таблица

Сваи были нагружены на закрепленный конец путем приложения горизонтальной нагрузки и вертикальной нагрузки, как показано в Таблице 1. Анализ модели был потом проводили. Значения изгибающего момента и смещения были получены в результате анализа. Максимальный изгибающий момент был получен на закрепленном конце по диаграмме изгибающего момента. На рисунке 1 показана модель грунтового источника для моста Куричиккал, основанная на подходе IS. Максимальное значение изгибающего момента в узлах вместе с диаграммой изгибающего момента показано на рис. 2.

Рис. 1

Источник : IS 2911 (Часть 1/Раздел 2)-2010

График, показывающий глубину закрепления, где L ₁  = 3 диаметра свай.

Изображение в полный размер

Рис. 2

Источник : Matlock and Reese [9]

График, показывающий значения коэффициента изгибающего момента.

Полноразмерное изображение

Валидация числовой модели

K _s , выбранный из IS 2911-2010 для основного состояния почвы, использовался для моделирования почвенных пружин в STAAD.Pro. В этом подходе K _s , полученное из Таблицы 4, было присвоено всем опорным пружинам как жесткость пружины и проанализировано для получения изгибающего момента и прогиба свай.

Результаты, полученные таким образом с помощью STAAD.Pro, были проверены путем сравнения с результатом, полученным с помощью уравнения Мэтлока и Риза [9]. Уравнение Мэтлока и Риза [9] для изгибающего момента и прогиба поперечно нагруженных свай приведены в уравнениях. (9) и (10) (рис. 3).

Рис. 3

Источник : Мэтлок и Риз [9{3} }}{{E_{P} I_{P} }}$$

(10)

где C _м — коэффициент момента, C _Y — коэффициент прогиба, H — поперечная нагрузка в кН, T – коэффициент жесткости в м, E _P – модуль Юнга материала сваи в кН/м ² , I _P – момент инерции поперечного сечения сваи, м ⁴ η _h – модуль реакции грунтового основания в МН/м ³ . Значение коэффициента изгибающего момента и коэффициента прогиба были получены из IS 29.11 [5].

Результаты, полученные с помощью уравнения Мэтлока и Риза [9], и результаты, полученные с помощью STAAD.Pro, были сопоставлены и сведены в таблицу 6. и STAAD.Pro с Ks на основе IS 2911-2010

Полноразмерная таблица

На основе сравнения значений, полученных для изгибающего момента и прогиба с использованием решения Reese и Matlock [9] и STAAD.Pro дал приемлемый процент вариации . Для изгибающего момента, а также для прогиба, полученное процентное отклонение было ниже, что является вполне приемлемым, и, следовательно, значения, полученные с помощью STAAD.Pro, были подтверждены.

Результаты и обсуждение

Прогибы и изгибающие моменты, рассчитанные по IS 2911, приведены в таблице 7.

Таблица 7 Прогибы и изгибающие моменты по IS 2911

Полноразмерная таблица по IS 2911(часть 1/сек 2)-2010 и с использованием Стандартного программного комплекса STAAD. Pro со значением модуля реакции грунтового основания K _s , рассчитанным по IS 2911(часть 1/сек 2)-2010 сравнили и свели в таблицу 8.

Таблица 8 Результаты изгибающего момента и прогиба по IS 2911-2010 и STAAD.Pro с Ks на основе IS 2911-2010

Таблица в натуральную величину момент и прогиб двумя методами показывали широкий диапазон в зависимости от условий грунта и независимо от того, была ли висячая свая или опорная свая. Для несвязного грунта в случае как висячей сваи, так и опорной сваи процентное изменение изгибающего момента составляло около 38 %, а прогиба — около 39 %.%. Полученная вариация была немного выше в случае условий связного грунта. Для связного грунта в случае как висячей, так и концевой несущей сваи процентное изменение изгибающего момента составляло около 60%, а прогиба – около 84%.

Значения изгибающего момента и прогиба, полученные по ГОСТ 2911(ч.1/с2)-2010 и с использованием Стандартного программного комплекса STAAD. Pro со значением модуля реакции грунтового основания К _с , рассчитанным по уравнению Весича сравнивается и приводится в таблице 9..

Таблица 9 Результаты изгибающего момента и прогиба по IS 2911-2010 и STAAD.Pro с Ks на основе уравнения Весича с K _s на основе уравнения Весича можно сделать вывод, что для несвязного грунта процентное изменение изгибающего момента составляет около 66%, а прогиба составляет около 90%. Это не имеет значения для висячей или опорной сваи. Но дело обстоит иначе для связного грунта. Висячие сваи в связном грунте демонстрируют изменение изгибающего момента примерно на 75 %, а прогиб составляет примерно 95%. В то время как опорные сваи в одном и том же состоянии грунта показывают лишь около 50 % изменения изгибающего момента, а прогиб составляет около 75 %.

В обоих анализах, то есть при анализе сравнения между значениями, полученными для изгибающего момента и прогиба, как указано в IS 2911 [5] и с использованием стандартного программного пакета STAAD. Pro со значением модуля реакции грунтового основания К _с , рассчитанным по самому ГОСТ 2911(ч.1/с2)-2010 и со значением модуля реакции грунтового основания К _s , рассчитанные по уравнению Весича [2], значения изгибающего момента и прогиба оказались намного выше, когда они рассчитывались, как указано в общепринятом стандарте IS 2911 [5].

Заключение

Была сделана попытка количественно оценить степень консервативности метода IS при расчете поперечно нагруженных свай. Изгибающий момент и прогиб, полученные с использованием стандартного метода IS 2911 [5], оказались на 80 % выше, чем полученные по математической модели пружины в STAAD.Pro на основе уравнения Весича. Поскольку Департамент общественных работ Кералы в настоящее время принимает обычную IS 2911 [5] для расчета поперечно нагруженных свай в мостах, они учитывают более высокое значение изгибающего момента, а также прогиба, чем полученное из математической модели, основанной на уравнении Весича. Таким образом, конструкции, выполненные с использованием этого стандарта IS 2911 [5], оказались неэкономичными и консервативными.

Ссылки

1. К.С. Бирид, Анализ прогиба головы сваи на основе теории, программного обеспечения и полевых испытаний, в Proceedings of Indian Geotechnical Conference , Пуна (2015), стр. 17–19

2. А.С. Весич, Изгиб балки, опирающейся на изотропные упругие тела. Дж. Инж. мех. Отд. ASCE 87 (2), 35–53 (1961)

   Google Scholar

3. Дж. Садрекарими, М. Акбарзад, Сравнительное исследование методов определения коэффициента реакции грунтового основания. Электрон. Дж. Геотех. англ. 14 (Пакет E), 1–14 (2009)

   Google Scholar

4. Дж. К. Шукла, П. Дж. Шукла, Д. Л. Шах, Сравнение несущей способности сваи в поперечном направлении с использованием упрощенного метода линейной пружины и IS 2911 (2010), в Proceedings of Indian Geotechnical Conference , Roorkee (2013), стр.

   22–24

5. IS 2911 (Часть I/ Раздел II): 2010, Проектирование и строительство свайных фундаментов (Бюро индийских стандартов, Нью-Дели)

6. IRC 6:2014, Стандартные спецификации и свод правил для автомобильных мостов, Раздел II — Нагрузки и напряжения (Индийский дорожный конгресс , Нью-Дели)

7. Дж. Э. Боулз, Анализ и проектирование фундамента, 5-е изд. (The McGraw-Hill Companies, Inc., Нью-Йорк, 1997), стр. 123, 308, 502–503

8. Дж. Э. Боулз, Анализ фундамента и дизайн , 4-е изд. (The McGraw-Hill Companies, Inc., Нью-Йорк, 1988 г.), с. 308

   Google Scholar

9. Х. Мэтлок, Л.К. Риз, Анализ фундамента морских свайных конструкций, Труды пятой международной конференции по механике грунтов и проектированию фундаментов

   , Франция, том. 2 (1961), стр. 91–97

Ссылки на скачивание

Благодарности

Авторы благодарят инженеров Департамента общественных работ штата Керала за их помощь и поддержку в сборе данных.

Информация об авторе

Авторы и организации

1. Инженерный колледж Тривандрам, Тируванантапурам, Керала, Индия

   П. К. Джайасри, Р. Урмила и Х. Шрилакшми

   0002 Департамент общественных работ Кералы, Тируванантапурам, Керала, Индия

   К. В. Арун

Авторы

1. П. К. Джаясри

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

2. K.V. Arun

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

3. R. Oormila

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

4. H. Sreelakshmi

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

Автор, ответственный за корреспонденцию

П.

К. Джаясри.

Права и разрешения

Перепечатка и разрешения

Об этой статье

Горизонтальная реакция грунтового основания в свайных фундаментах

Введение

Горизонтальную реакцию грунтового основания в свайных фундаментах часто определяют по методу Брома (Broms, 1964). Этот метод широко используется, поскольку он учитывает длину свай (короткие или длинные), тип грунта (связный или несвязный) и граничные условия на оголовке сваи (свободный или фиксированный).

Метод вводит некоторые упрощения, такие как жестко-идеально пластическое поведение при взаимодействии сваи с грунтом и зависимость реакции грунтового основания от типа грунта. Его главный недостаток заключается в том, что его нельзя наносить на слоистый субстрат.

Классификация отклика сваи

Согласно Broms (1964), первым этапом анализа является определение длины сваи (короткая, средняя или длинная). Характеристика зависит от механических и формообразующих характеристик сваи, а также от механических свойств грунта.

Соответственно реакция сваи классифицируется как показано Таблица 1 . Ориентировочные значения k ₀ и n _h 9Коэффициенты 0040 для переуплотненных глин и нормально уплотненных глин с и песков представлены в таблицах 2 и 3 (Каввадас, 2008) соответственно.

Таблица 1 : Классификация реакции сваи на основе Broms (1964).

Таблица 2 : Предлагаемые значения модуля Винкера реакции земляного полотна для переуплотненных глин, полученные в результате испытаний стандартной квадратной плиты шириной B=0,305 м (Kavvadas, 2008).

Таблица 3 : Предлагаемые значения коэффициента n _h для песков и нормально сцементированных глин (Kavvadas, 2008).

На основании производной реакции сваи (короткая, промежуточная или длинная), типа грунта и того, определяется ли свая как со свободной или с фиксированной головкой, Бромс (1964) классифицировал определенные случаи, касающиеся земляного полотна. реакции и развиваемого изгибающего момента. Эти случаи анализируются ниже.

Короткие сваи

Согласно Broms (1964), короткая свая разрушается, когда приложенная горизонтальная нагрузка превышает предельное боковое сопротивление грунта.

Связные грунты — свая со свободной головкой

разработан, как показано на Рисунок 1 .

Рис. 1 : Деформация (преувеличенная) короткой , свободнонапорной сваи под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в несвязных грунтах. Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

K – коэффициент бокового давления грунта, который рассчитывается как отношение горизонтального эффективного напряжения к вертикальному эффективному напряжению как:

Когда свая подвергается горизонтальной нагрузке, грунт вынужден развивать свое максимальное боковое сопротивление, известное как боковое давление в пассивном состоянии. Максимальное значение коэффициента K  обозначается как K _P . Этот коэффициент является функцией угла трения грунта ( φ , в градусах) и рассчитывается как:

Максимальное развиваемое давление грунта на подошву сваи равно:

Broms (1964) вывел предельную горизонтальную нагрузку N _u , которую свая может выдержать до разрушения грунта, как:

соответственно, γ относится к массе грунта (кН/м ³ ), а e — к расстоянию между свободным концом сваи и поверхностью земли (м), как показано на рис. Рисунок 1 .

Максимальный изгибающий момент развивается на определенной глубине z и его значение равно:

где:

Затем полученный изгибающий момент можно сравнить с несущей способностью сваи.

Связные грунты – свая с фиксированной головкой

В случае коротких свай , с неподвижной головкой , основанных на несвязном грунте , реакция земляного полотна не меняется по сравнению со сваей со свободной головкой. Однако как характер деформации, так и распределение изгибающего момента различаются, как показано на рис. 9.0343 Рисунок 2 .

Рисунок 2 : Деформация (преувеличенная) короткой , неподвижной сваи под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в несвязных грунтах. Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное полученное давление грунта такое же, как и в случае сваи со свободным концом; поэтому его можно рассчитать, используя уравнение [3] .

Тем не менее, сваи с закрепленными концами могут нести более высокую предельную горизонтальную нагрузку, которая рассчитывается как: с фиксированным концом ( рис. 2 ).

Связные грунты – свая со свободной головкой

Деформация короткой сваи , со свободной головкой в связной подобен несвязному грунту, но реакция основания и развиваемый изгибающий момент различаются ( Рисунок 3 ).

Рисунок 3 : Деформация (преувеличенная) сваи короткой , безголовой под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в связном грунте. Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

В связных грунтах прочность на сдвиг в недренированном состоянии c _u используется для получения максимальной боковой реакции земляного полотна. c _u практически прочность на сдвиг грунта при сдвиге при постоянном объеме. Обычно он используется на глинистых почвах, когда скорость нагрузки намного выше, чем скорость дренажа, поэтому можно разумно предположить недренированное состояние. Следует отметить, что в описанных ниже случаях c _u считается постоянным в пределах почвенного слоя.

Соответственно, максимальное боковое давление грунта рассчитывается как:

Для получения максимальной горизонтальной нагрузки Н _u требуется интегрирование поперечных сил, действующих на сваю. Интеграл поперечных сил в верхней части сваи до максимизации изгибающего момента дает:

Соответственно, соответствующий интеграл поперечных сил в нижней части сваи дает:

, где M _{макс, верхний} = M _{макс, нижний} . Кроме того, исходя из геометрии задачи, также можно рассмотреть следующее соотношение:

Наконец, максимальная горизонтальная нагрузка Н _u связана с f , B и c

69 0 u как:

На основе уравнений [10], [11] , [12] и [13] максимальная горизонтальная нагрузка N _u и максимальный изгибающий момент M _max можно определить.

Связные грунты – свая с фиксированной головкой

В этом случае характер деформации аналогичен случаю короткой сваи со свободной головкой. Тем не менее, существуют различия в распределении бокового давления грунта и изгибающего момента ( Рисунок 4 ).

Рисунок 4 : Деформация (преувеличенная) короткого , с фиксированной головкой 9Свая 0529 подвергается максимальной горизонтальной нагрузке N _u в связных грунтах . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное давление грунтового основания такое же, как и в случае сваи со свободным концом, и рассчитывается по уравнению [9] . Соответствующая предельная горизонтальная нагрузка и максимальный изгибающий момент, которому подвергается свая, определяются с помощью уравнений [14] и [15] .

Длинные сваи

В отличие от коротких свай, когда длинные сваи подвергаются горизонтальной нагрузке, они разрушаются при превышении их максимальной способности к изгибу. Деформация сваи имеет тенденцию концентрироваться в пределах определенной длины L’ ( L’). Свая разрушается, когда на конце секции длиной L’ образуется пластический шарнир.

Несвязные грунты – свая со свободной головкой

Поведение длинная , безголовая свая, основанная на несвязном грунте , при воздействии горизонтальной нагрузки отличается от короткой сваи. Характер деформации, поперечное давление грунта и распределение изгибающего момента показаны на рис. 5 .

Рисунок 5 : Деформация (преувеличенная) длинной , свободноголовой сваи под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в несвязные грунты. Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующих на сваю.

Как упоминалось выше, изгибающая способность сваи M _u связана с максимальной горизонтальной нагрузкой N _u . Значение M _u зависит от характеристик сваи.

Соответственно, N _u получается как функция M _u с использованием следующего уравнения:

The depth, f , where the plastic hinge forms is estimated as:

Cohesionless Soils – Fixed-head Pile

When a long , fixed-head pile Основанный на несвязном грунте , подвергается горизонтальной нагрузке, картина деформации аналогична модели длинной сваи со свободным оголовком. Тем не менее, результирующая горизонтальная реакция грунтового основания и распределение изгибающего момента различаются, как показано на рис. 9.0343 Рисунок 6 .

Рисунок 6 : Деформация (преувеличенная) длинной , фиксированной головки под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в несвязных грунтах. Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю. Максимальное боковое давление грунта рассчитывается как:

Как обсуждалось ранее, максимальная горизонтальная нагрузка N _u получается через изгибающую способность сваи M _u . Таким образом, N _u вычисляется с использованием уравнения [16] , умноженного на два.

Связные грунты – свая со свободной головкой

В связных грунтах поведение длинной , свободной сваи аналогично. Разрушение обычно происходит, когда способность сваи к изгибу превышена. Как обсуждалось в случае с короткими сваями, боковое давление грунта рассчитывается с использованием недренированной прочности на сдвиг 9.0343 c _u почвы.

Деформация длинной сваи со свободной головкой в ​​связных грунтах такая же, как и в несвязных грунтах, но реакция грунтового основания и развиваемый изгибающий момент изменяются, как показано на рис. 7 .

Рисунок 7 : Деформация (преувеличенная) длинной , свободноголовой сваи под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в связном грунте . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю. Максимальная горизонтальная реакция земляного полотна рассчитывается как:

N _u is derived as a function of M _u as:

f refers to the point where the plastic hinge forms and is calculated as:

Связные грунты – свая с фиксированной головкой

В связных грунтах длинная свая , с фиксированной головкой деформируется так же, как и в несвязных грунтах. Однако боковое давление грунта и изгибающий момент изменяются, и распределение изгибающего момента будет немного изменено, как показано на рис. 9.0343 Рисунок 8 .

Рисунок 8 : Деформация (преувеличенная) длинной , неподвижной оголовки под действием максимальной горизонтальной нагрузки N _u в связном грунте . Также показано распределение реакции грунтового основания и изгибающего момента, действующего на сваю.

Максимальное боковое давление грунта рассчитывается по уравнению [19] . Предельная горизонтальная нагрузка, которая может быть приложена к свае до того, как она превысит допустимый изгибающий момент, определяется по следующему уравнению:0003

Пластичный шарнир формируется в точке f и аналогичным образом выводится из уравнения [21] .

Сваи средней длины

Для свай средней длины не существует единого подхода для расчета реакции земляного полотна и усилий сечения. Поэтому обычно рассматриваются методологии, используемые как для коротких, так и для длинных свай. Затем выбирается случай, дающий наибольший запас прочности. и, следовательно, соответственно получают минимальную горизонтальную нагрузку или грузоподъемность.

Пример расчета

Свая с неподвижной головкой устанавливается на переуплотненном слое глины. Характеристики сваи и свойства глинистого слоя представлены в таблицах 4 и 5 соответственно. Сначала определяется реакция сваи (короткая, промежуточная или длинная), а затем рассчитываются реакция грунтового основания и изгибающий момент, действующий на сваю, с помощью одного из методов, проанализированных выше.

Таблица 4 . Конструктивные характеристики сваи, используемые в расчетном примере.

Таблица 5 . Свойства глинистого слоя.

Исходя из значения прочности недренированного грунта на сдвиг, предлагаемое значение k ₀ ( Таблица 2 ) составляет k _{0 4 ^{0 = 5.}}

Следовательно, реакция сваи классифицируется по уравнениям Таблица 1 :

Следовательно:

Соответственно, исходя из характеристик сваи и свойств грунта, свая может быть охарактеризована как короткая 2.

Методика, которая будет использоваться, описана для короткой , фиксированной головки в связных грунтах .

Максимальное боковое давление грунта определяется по уравнению [9] :

Соответствующая предельная горизонтальная нагрузка и максимальный изгибающий момент рассчитываются с помощью уравнений [14] и [15] .

В результате максимальная горизонтальная нагрузка, которую может нести грунт без разрушения, составляет 22 950 кН . При этой горизонтальной нагрузке допустимый момент сваи должен быть больше M _u =131962,5 кНм .

Схема деформации сваи, бокового давления грунта и моментной нагрузки, которой подвергается свая, изображены на Рисунок 9 .