Прямолинейный разрез: Одним разрезом / Этюды // Математические этюды

Содержание

Исследовательская работа “Задачи на прямолинейные разрезы”

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Белышевская школа
Ветлужского муниципального района Нижегородской области

Исследовательская работа

ЗАДАЧИ НА ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ РАЗРЕЗЫ

Направление: МАТЕМАТИКА

Автор работы:

Муравьева Наталья, ученица 5 класса

Руководитель:

Лебедева Татьяна Васильевна – учитель математики

Белышево 2016

СОДЕРЖАНИЕ
1.	ВВЕДЕНИЕ		3
	1	Обоснование возникшей проблемы	3
	2	Цель, задачи исследования	4
	3	Объект, предмет, методы исследования	5
	4	Формулировка гипотезы	5
2.	ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ		6
	5	Исторические сведения о задачах на разрезание	6
	6	Моделирование задач на разрезание и проведение исследования	6
	7	Анализ результатов исследования	8
	8	Формулировка выводов и их иллюстрирование	9
	9	Обобщение результатов исследования для других геометрических фигур	10
3.	ЗАКЛЮЧЕНИЕ		11
	10	Значимость проведенного исследования	11
	11	Выводы по результатам исследования	11
	12	Планирование продолжения исследования	12
4.	СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ		13

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Галилео Галилей

Введение.

Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то особенно понравившейся задачей. Богатым источником таких задач и служат различные олимпиады – школьные, районные, дистанционные, всероссийские. Готовясь к олимпиадам, мы рассмотрели множество разноплановых заданий и выделили группу задач, подход к решению которых мне показался интересным и оригинальным. Это задачи на разрезание, которых существует несколько видов. Но меня заинтересовали задачи на прямолинейные разрезы, которые достаточно часто встречаются в текстах олимпиад различного уровня, и я хочу научиться их решать и поделиться своими знаниями со сверстниками. Приведу два примера таких задач (http://pandia.ru/text/78/065/75200.php Разрезание и складывание фигур)

1. У хозяйки был круглый торт с розочками из крема. Она разрезала его на части так, чтобы в каждой части была одна розочка. Всего она сделала три разреза. Сколько розочек могло быть на торте?

На какое максимальное количество частей можно разрезать пиццу шестью прямолинейными разрезами?

Мне стало интересно, существует ли связь между числом разрезов и количеством получившихся частей? Я решила провести исследование, чтобы найти эту связь, или доказать, что ее нет. Я думаю, что результаты моего исследования будут интересны не только для меня лично, но и для учащихся 5 – 6 классов нашей школы, района, области.

При проведении исследования, я должна учесть следующее:

1) Рассматривать только прямолинейные разрезы, нанесенные сверху вниз, не учитывать боковые и другие виды разрезов.

2) Куски , полученные при предыдущем разрезании, нельзя накладывать друг на друга для последующего разрезания.

3) Использовать в качестве геометрической модели торта, пиццы – круг и провести исследование для этой фигуры, затем проанализировать соответствие вывода для других геометрических фигур.

Математики открывают новые связи между математическими объектами. И эти задачи получают стандартные методы решения, переходя из разряда творческих в разряд технических, то есть требующих для своего решения применения уже известных методов.

Задачи на разрезание помогают раньше формировать геометрические представления у школьников на разнообразном материале. При решении таких задач возникает ощущение красоты, закона и порядка в природе. (http://zadacha.uanet.biz/uploads/1a/4f/1a4f54f102de8407782355e77cbb1abf/ZADACHI-NA-RAZREZANIE-1.pdf )

Цель исследования:

Исследовать взаимосвязь между числом прямолинейных разрезов и количеством частей, полученных в результате такого разрезания.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих задач:

· выдвижение гипотезы исследования;

· подбор необходимой литературы;

· отбор материала для исследования, интересной, понятной информации;

· анализ и систематизация полученной информации;

· проведение геометрического исследования, моделирование решения задач подобного типа;

· проведение анализа результатов исследования и формулировка выводов;

· проверка выводов для других геометрических фигур – моделей тортов, пирогов и т. п.

· создание электронной презентации работы.

Объект исследования: плоские геометрические фигуры – многоугольники, круг, форму которых могут принимать реальные тела (пироги, торты и т.п.)

Предмет исследования: зависимость количества кусков (частей) от числа прямолинейных разрезов (проведенных прямых)

Методы исследования:

Ø Изучение литературных и Интернет-ресурсов, исторического материала по теме работы, анализ и отбор информации;

Ø Моделирование задач, используя в качестве геометрической модели торта, пиццы – круг и многоугольники.

Ø Сравнение, анализ, поиск аналогий и формулировка выводов по результатам анализа исследования для геометрической модели – круга.

Ø Обобщение выводов для всего материала, являющегося объектом исследования

Гипотеза: существует зависимость между числом прямолинейных разрезов и количеством частей, полученых при разрезании.

Основная часть.

Задачами на разрезание увлекались многие ученые с древнейших времен. Решения многих простых задач на разрезание были найдены еще древними греками, китайцами, но первый систематический трактат на эту тему принадлежит перу Абул-Вефа, знаменитого персидского астронома 10 века, жившего в Багдаде. Геометры всерьез занялись решением задач на разрезание фигур лишь в начале 20 века. Одним из основоположников этого увлекательного раздела геометрии был знаменитый составитель головоломок Генри Э. Дьюдени. Особенно большое число существующих ранее рекордов по разрезанию фигур побил эксперт австралийского патентного бюро Гарри Линдгрен.Он является ведущим специалистом в области разрезания фигур. (М.А.Екимова, Г.П.Кукин «Задачи на разрезание»)

Для проверки выдвинутой мной гипотезы я решила провести исследование по разрезанию геометрической модели торта, пиццы – круга. А затем обобщить вывод для других фигур.

Рассмотрю число разрезов, посчитаю минимальное и максимальное количество частей.

Рис.1 рис.2

1) Один разрез делит фигуру на две части (рисунок 1).

2) Два – на три , либо четыре части (рисунок 2).

3) Три разреза могут разделить на четыре, пять, шесть, семь частей (рисунок 3)

рис. 3

4) При четырех разрезах наименьшее количество ровно пяти, наибольшее – одиннадцати (рисунок 4)

Рис 4

5) Наименьшее число частей при пяти разрезах – шесть, а наибольшее – шестнадцать (рисунок 5)

Рис. 5

6) При шести разрезах получится от семи до двадцати двух частей (рисунок 6)

Рис. 6

7) Семь разрезов дают от восьми до двадцати девяти частей

Рис.7

Замечание: наибольшее количество частей получается, если в результате разреза прямая пересекает все прямые проведенные раннее внутри круга.

Полученные результаты занесу в таблицу и попробую ее проанализировать.

Количество прямолинейных разрезов	Наименьшее количество частей	Наибольшее количество частей
1	2	2
2	3	4
3	4	7
4	5	11
5	6	16
6	7	22
7	8	29

Проанализирую результаты проведенных экспериментов.

Нетрудно заметить, что наименьшее число частей увеличивается на одну при проведении нового разреза.

Что же касается наибольшего количества частей?

А) Попробую найти частное от деления последующего результата разрезания на предыдущий:

4:2 = 2 7: 4 =1(ост.3) 11:7 = 1(ост.4) 16: 11= 1(ост.5) 22:16 =1(ост.6) 29:22 = 1(ост 7). Явной закономерности нет.

Б) Поделю результат разреза на число разрезов:

2:1 = 2 4:2 = 2 7:3 = 2(ост.1) 11:4 =2(ост.3) 16:5 = 3(ост.1) 22:6 = 3(ост.4) 29: 7 = 4(ост. 1) Закономерности нет.

В) Найту разность двух соседних результатов:

4-2=2 7 -4 =3 11-7 = 4 16-11 =5 22-16 = 6 29-22 = 7.

Замечаю, что разность равна числу разрезов в последнем шаге. Занесу для наглядности результаты в таблицу:

Количество прямолинейных разрезов	Наибольшее количество частей	Разность двух соседних результатов разрезания
1	2	2 – 1 = 1
2	4	4 – 2 = 2
3	7	7 – 4 = 3
4	11	11 – 7 = 4
5	16	16 – 11 = 5
6	22	22 – 16 = 6
7	29	29 – 22 = 7

Вывод 1: Максимальное количество частей при новом разрезании увеличивается на общее число разрезов.

Получаем последовательность: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37 и т.д.

Вывод 2(общий): Число частей при проведении новой прямой (нового разреза) увеличивается на столько, на сколько частей делят эту прямую внутри круга проведенные раннее прямые.

Прокомментирую общий вывод на примере трех разрезов. Третья прямая проведена красным цветом.

А) Пересечений нет, поэтому прибавляем один: 4 +1 = 5 (частей)

Б) Прямая делится на две части: 4 + 2 = 6 (частей)

В) Прямая делится на три части, значит, 4 + 3 = 7 (частей)

Для решения олимпиадных задач более важен вывод о максимальном числе частей.

А что будет, если торт, пирог имеет отличную от круга форму?

Они могут иметь форму многоугольника. Многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые. Выпуклый – это многоугольник, расположенный по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону ( рисунок 8, а). Если это условие не выполняется, то многоугольник будет невыпуклым (рисунок 8, б).

Рис.8

а) выпуклый б)невыпуклый

Проверю, справедлив ли мой вывод для данных фигур.

А) выпуклый многоугольник.

3 разреза – 7 частей 4 разреза – 11 частей

Для выпуклого многоугольника вывод справедлив.

Б) невыпуклый многоугольник

Даже при одном разрезе возникло противоречие: вместо двух частей получилось три.

Таким образом, изложенные выше выводы справедливы только для выпуклых многоугольников и кругов.

Заключение.

В наши дни любители головоломок увлекаются решением задач на разрезание прежде всего потому, что универсального метода решения таких задач не существует, и каждый кто берется за их решение, может в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению. Поскольку здесь не требуется знание геометрии, то любители иногда могут даже превзойти профессионалов-математиков.

В ходе проведенного исследования я смогла подтвердить выдвинутую мной гипотезу о том, что существует зависимость количества частей от числа прямолинейных разрезов. Я убедилась, что мои выводы справедливы лишь для тел, имеющих формувыпуклого многоугольника или круга. Кроме этого в процессе работы над темой я

· Изучила исторический материал, связанный с задачами на разрезание.

· Училась проводить исследование, моделировать, сравнивать, анализировать и делать выводы.

· Познакомилась с разнообразием задач на разрезание.

· Наметила план дальнейшей исследовательской работы, связанной с решением задач на разрезание.

Думаю, что полученные знания и приобретенные мной умения помогут мне в решении разнообразных олимпиадных задач, в изучении геометрического материала в курсе математики.

Я планирую познакомить своих одноклассников с результами исследования на индивидуально-групповых занятиях по математике.

На следующий год я хочу исследовать решение задач на разрезание на клетчатой бумаге. Приведу пример такого задания: разрезать квадрат 4х4 клетки на две равные части. Существуют 5 различных способов разрезания.

Выдающийся французский математик, физик и писатель, один из создателей математического анализа, проектной геометрии, теории вероятностей, гидростатики, создатель механического счетного устройства – «паскалева колеса», и философ, чьи мысли оказывали влияние на многих выдающихся людей, Блэз Паскаль (1623 – 1662 годы) сказал:

«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы , но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия»

Эти слова Паскаля созвучны моему отношению к работе. Решение исследовательской задачи на нахождение взаимосвязи между числом прямолинейных разрезов и количеством частей, полученных в результате такого разрезания – это для меня маленькое открытие.

Список литературы:

1. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание – М.: МЦНМО, 2002 год

2. Гусев В.А. Математика. Сборник геометрических задач: 5 – 6 классы. – М.: Издательство. «Экзамен», 2011 год

3. Фарков А.В. Математические кружки в школе – М.: Айрис-пресс, 2006 год

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – 10 зд. – М.: «Просвещение», 2010 год

5. Интернет-ресурсы:

Ø http://www.potehechas.ru/Головоломки на разрезание фигур.

Ø http://www.etudes.ru/ru/etudes/origami Одним разрезом: Математические этюды.

Ø http://www.problems.ru/ Информация о задаче

Ø http://pandia.ru/text/78/065/75200.php Разрезание и складывание фигур

Ø http://mathem.hut1. ru/z_all/z_r.htm Занимательная математика

Ø http://www.ankolpakov.ru/2010/11/26/olimpiadnye-logicheskie-i-zanimatelnye-zadachi-po-matematike-zadachi-na-razrezanie/

Ø http://zadacha.uanet.biz/uploads/1a/4f/1a4f54f102de8407782355e77cbb1abf/ZADACHI-NA-RAZREZANIE-1.pdf

Эрик Демейн и теорема про один разрез: janemouse — LiveJournal

Эрик Демейн и теорема про один разрез: janemouse — LiveJournal ?

Category:

Наука
Cancel

Я думаю, что многие читатели моего ЖЖ про это знают давным-давно, но всё равно выложу сюда ссылки – чтоб было.
Есть такая теорема, доказанная относительно недавно, я не знаю хорошего перевода названия, теорема о сгибах и разрезах,
fold and cut theorem.

Мы можем взять любой лист бумаги, нарисовать на нём треугольник, квадрат, ромб, звёздочку, лебедя, букву П – любую замкнутую картинку, которую можно разбить на отрезки.
И теорема говорит, что мы всегда можем так сложить лист бумаги, что все эти линии совместятся – и получится вырезать это окошко одним прямым разрезом.
На сайте “Математические этюды” есть про это красивый сюжет с объяснением того, как проводить линии сгибов, чтобы всё получилось.
Вот этот человек, Эрик Демейн, математик и оригамист, доказал эту теорему.
Но я раньше не видела эту невозможную красоту, которую он делает из бумаги!
Я вот ни разу не математик, но такие штуки меня завораживают.

Детям бывает зачастую сложно понять даже самую простую задачу:
мы сложили лист бумаги пополам и ещё раз пополам,
какой уголок надо отрезать, чтобы вышла квадратная дырка в середине?

Для того, чтобы вырезать более сложные штуки, типа снежинок и хороводов, нужно не только уметь резать по линии, но и понимать, где именно резать и как складывать бумагу

Это как с флексагонами – даже у взрослых не всегда сразу получается правильно сложить!

Мы на ю-тубе сделали несколько роликов,
от простого к сложному, про вырезание одним разрезом.

самое простое – квадрат одним разрезом

звёздочка с 4 лучами – тоже не очень сложно

Можно ещё попробовать одним разрезом вырезать 2 ромба

треугольник чуть сложнее,
но принцип остаётся тот же – каждым сгибом по диагонали мы накладываем одну линию на другую,
уменьшая количество линий

а можно точно так же вырезать букву П

и даже ёлочку можно вырезать одним прямым разрезом!
По-моему, это очень круто!
И это такая штука, которую может освоить ребёнок 9-10 лет – и удивлять этим учителей и одноклассников.
Многие взрослые даже после подробного показа и объяснения принципа – как я это складываю – всё равно повторить не могут.
А вы можете букву П вырезать?

Tags: бумага, видео, мастер-класс, математика, математическая игротека, фото

Игра “Бонусы” для математического кружка
Недавно моя прекрасная коллега Оля Оводова olga_ovodova рассказывала про то, как она съездила в “Сириус” на курсы повышения квалификации…
Прекрасные учебники Наташи Сопруновой “Математика и информатика”
А вы знаете, что эти прекрасные учебники “Математика и информатика” для начальной школы можно купить на сайте издательства МЦНМО в разделе “…
Что у нас хорошего? Показали ученикам частичное затмение
Вчера на урок притащили СД-болванку и прочие фильтры, через которые можно наблюдать затмение – и показали как “крокодил наше солнце проглотил” и…
Родительское собрание про онлайн-группы
Мы провели собрание, пообщались с родителями, ответили на их вопросы. Рассказывали, чем очные занятия отличаются от онлайна. И многие родители…
Мышематика онлайн
Мы в прошлом году решили в самом начале года провести родительское собрание в зуме – для родителей наших учеников из очных групп. У нас ведь много…
Школьники. ЦДО. Цифры и числа. Головоломка на проекции
Спросили в четверг у школьников 2 и 3 класса, чем отличаются цифры и числа. Оказалось, что это очень сложный вопрос. Кто-то считает, что…
Уроки-квесты. Блок-схемы в первом классе
Мы подготовили за август 5 уроков-квестов, и планируем в этом году давать квесты не только дошкольникам, но и школьникам. Вот, например, сделали…
Курсы Оли Оводовой про математику
Я тут время от времени пишу по наши занятия с дошкольниками, очные и онлайн. У нас есть сейчас группы для детей от 4 до 10 лет. А для тех, кто…
Дошкольники. Урок 2 в ЦДО, сентябрь 22. Счётные палочки и их превращения
Очные группы помогают мне собраться с силами. И я хочу попробовать записывать небольшие кусочки про наши уроки, пока получается. Если не получается…

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

10 comments

10 comments

Игра “Бонусы” для математического кружка
Недавно моя прекрасная коллега Оля Оводова olga_ovodova рассказывала про то, как она съездила в “Сириус” на курсы повышения квалификации…
Прекрасные учебники Наташи Сопруновой “Математика и информатика”
А вы знаете, что эти прекрасные учебники “Математика и информатика” для начальной школы можно купить на сайте издательства МЦНМО в разделе “…
Что у нас хорошего? Показали ученикам частичное затмение
Вчера на урок притащили СД-болванку и прочие фильтры, через которые можно наблюдать затмение – и показали как “крокодил наше солнце проглотил” и…
Родительское собрание про онлайн-группы
Мы провели собрание, пообщались с родителями, ответили на их вопросы. Рассказывали, чем очные занятия отличаются от онлайна. И многие родители…
Мышематика онлайн
Мы в прошлом году решили в самом начале года провести родительское собрание в зуме – для родителей наших учеников из очных групп. У нас ведь много…
Школьники. ЦДО. Цифры и числа. Головоломка на проекции
Спросили в четверг у школьников 2 и 3 класса, чем отличаются цифры и числа. Оказалось, что это очень сложный вопрос. Кто-то считает, что…
Уроки-квесты. Блок-схемы в первом классе
Мы подготовили за август 5 уроков-квестов, и планируем в этом году давать квесты не только дошкольникам, но и школьникам. Вот, например, сделали…
Курсы Оли Оводовой про математику
Я тут время от времени пишу по наши занятия с дошкольниками, очные и онлайн. У нас есть сейчас группы для детей от 4 до 10 лет. А для тех, кто…
Дошкольники. Урок 2 в ЦДО, сентябрь 22. Счётные палочки и их превращения
Очные группы помогают мне собраться с силами. И я хочу попробовать записывать небольшие кусочки про наши уроки, пока получается. Если не получается…

[PDF] Прямолинейное разбиение прямоугольников на квадраты стеклорезом

ID корпуса: 6408827

  title={Прямолинейное разрезание стеклом прямоугольников на квадраты},
  автор = {Юрек Чижович, Евангелос Кранакис и Хорхе Уррутиа},
  год = {2007}
}

J. Czyzowicz, E. Kranakis, J. Urrutia
Опубликовано в 2007 г.
Геология

Мы изучаем задачу разбиения прямоугольника на минимальное число частей, которые можно собрать в квадрат. Рассечение производят только прямолинейными стеклорезами, т. е. вертикальными или горизонтальными прямолинейными разрезами, разделяющими куски на два.

m-hikari.com

Вычислительный алгоритм для создания головоломок с геометрическим рассечением

Яхан Чжоу, Руи Ван
Информатика
2011

2011

Новый метод, который предлагает эффективное кластерное решение, может найти иерархию итеративно минимизирует целевую функцию и может изменить целевую функцию, включив в нее член, основанный на площади, который направляет решение к частям с более сбалансированным размером.

Вычислительное проектирование головоломок Steady 3D Dissection

Keke Tang, Peng Song, Xiaofei Wang, Bailin Deng, Chi-Wing Fu, Ligang Liu
Информатика
Comput. График Forum
2019

В этой работе формулируется формальная модель обобщенной блокировки для соединения деталей в устойчивую сборку с использованием как их геометрического расположения, так и трения, и модифицируется геометрия каждой разобранной части головоломки на основе формальной модели таким образом, чтобы каждая сборка образовывала соответственно устойчив.

Дизайн и оптимизация формы для 3D-печати

Яхан Чжоу
Искусство, материаловедение
2016

эти цели были описаны.

ПОКАЗАНЫ 1-6 ИЗ 6 ССЫЛОК

Эффективные рассечения регулярных полигонов

Э. Кранакис, Д. Крижанц, Дж. Уррутия
Математика, информатика
JCDCG
1998

Правильные многоугольники-квадраты рассечения и разрезы по многоугольникам показывают, что минимальное количество частей, необходимое для разрезания правильного m-угольника на правильный n-угольник той же площади с использованием стеклорезов для достаточно больших n.

Рассечения: плоскость и фантазии, Грег Н. Фредериксон. Стр. 310. 19,95 фунтов стерлингов. 1998. ISBN 0 521 57197 9 (издательство Кембриджского университета).

1. “Dat Pussle” 2. Наша геометрическая вселенная 3. Устрашающая симметрия 4. Модно быть квадратом 5. Треугольники и друзья 6. Все многоугольники созданы равными 7. Первые шаги 8. Шаг вперед! 9. Смотрите свой шаг!…

Числа и геометрия

J. Stillwell
Математика
1997

1 Арифметика простых чисел.- 1.4 Целые числа и рациональные числа.- 1.5 Линейные уравнения.- 1.6 Уникальные простые…

Введение в теорию чисел

Г. Харди, Э. Райт
Философия
38

Это пятое издание работы (впервые опубликовано в 1938 г.), ставшей стандартным введением в предмет. Книга выросла из лекций, прочитанных авторами в Оксфорде,…

Рассечения, разрезы и триангуляции

Дж.Чизович, Э.Кранакис, Дж.Уррутия
Биология, философия
919

: H F R Q V LG H U W ZR S U R E OH P V R Q G LV V H F W LR Q V R I S R O\J R Q V ,Q W K H p U V W S U R E OH P ZH F R Q V LG H U W K H P LQ LP X P Q X P E H U R I S LH F H V LQ G LV V H F W LQ J ZLW…

Материалы Dissections, Cuts and Triangulations 11-й Канадской конференции по вычислительной геометрии, CCCG-99

Dissections, Cuts and Triangulations, материалы 11-й Канадской конференции по вычислительной геометрии, CCCG-99
1999
4 Intro 9
4 Intro 9

Используя Final Cut Pro, вы можете импортировать, редактировать и публиковать 360-градусное видео, чтобы предоставить вашей аудитории иммерсивные впечатления от просмотра. Видео 360° (иногда называемое сферическое видео ) — это кадры, снятые специальными камерами, объективы которых направлены во всех направлениях для создания панорамной видеосферы, окружающей зрителя, как если бы видео проецировалось на внутреннюю часть полого шара.

Зрители могут просматривать видео в формате 360° несколькими способами. С гарнитурой виртуальной реальности (VR) зрители могут поворачивать голову, чтобы увидеть разные части сцены. Это создает иллюзию физического присутствия в пространстве. Зрители также могут просматривать видео в формате 360° и переходить ко всем частям сцены, поворачивая или поворачивая iPhone или iPad или прокручивая прямоугольное окно на компьютере.

Как записывается и отображается 360-градусное видео

360-градусное видео записывается с использованием нескольких камер или специальной 360-градусной камеры с несколькими объективами типа «рыбий глаз», при этом каждый объектив записывает разные, но перекрывающиеся углы камеры. Прежде чем отснятый материал с углом обзора 360 ° будет импортирован в Final Cut Pro, камеры с разных ракурсов должны быть сшиты вместе, чтобы создать единое цельное изображение с углом обзора 360 °. Некоторые камеры с обзором 360° выполняют этот шаг автоматически; другие требуют, чтобы вы совместили ракурсы камеры с помощью специального программного обеспечения. Для воспроизведения и редактирования с углом обзора 360° в Final Cut Pro сшитое изображение должно быть равнопрямоугольная проекция , похожая на карты мира, на которых земной шар изображен в виде двумерного (2D) прямоугольника.

В приведенных ниже примерах показано изображение с одного объектива «рыбий глаз», результирующее равнопрямоугольное изображение, состоящее из нескольких сшитых вместе изображений «рыбий глаз», и стандартное (также называемое прямолинейным ) изображение той же сцены для сравнения.

Типы 360°-видео: моноскопическое или стереоскопическое

Существует два типа 360-градусного видео: моноскопический (2D) и стереоскопический (трехмерный или 3D). В любом случае зрители могут перейти к любой части всей сцены с обзором 360 °.

Моноскопическое 360-градусное видео — это плоское 2D-рендеринг, который можно просматривать на любом экране. Зрители могут перемещаться по моноскопическому 360-градусному видео в любом направлении, но при этом отсутствует реальное восприятие глубины; просмотр моноскопического видео – это все равно, что осматриваться одним открытым глазом.
Стереоскопическое 360-градусное видео разделено на две части, предназначенные для левого и правого глаза, создавая ощущение глубины, которое люди видят в реальном мире, когда у них открыты два глаза. Этот тип видео предназначен для просмотра через специальную гарнитуру или очки, которые могут проецировать каждое изображение на соответствующий глаз.

Работа с 360-градусным видео в Final Cut Pro

Вы импортируете 360-градусные клипы так же, как импортируете другие медиаданные, но вам необходимо убедиться, что вашим 360-градусным клипам назначены правильные метаданные.

Саргорстрой