Показатель точности измерений это: Извините, но кажется, что такой страницы на нашем сайте нет

Содержание

Показатели точности измерений

 

Результат измерения – числовое значение, приписываемое измеряемой величине, с указанием точности измерения.

Теория погрешностей анализирует случайные погрешности и методы оценки погрешностей результатов измерений на основе теории вероятности и математической статистики. Систематические погрешности при этом считаются скорректированными. Введены следующие понятия:

 

Неисправленный результат измерения – это значение физической величины, полученное в результате измерения до введения поправок.

 

Исправленный результат измерения – это значение физической величины, полученное в результате измерений и уточненное путем введения в него необходимых поправок.

Поправка – это значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения, с целью исключения составляющих систематической погрешности. (в общем случае это значение систематической погрешности взятое с обратным знаком -Δ).

Хi = Xд + Δ

 

Влияние систематической погрешности можно исключить введением поправочного множителя СМ.

 

Хi = XдСМ

 

Пример:Зависимость длины концевой меры от температуры L = LН [1+α(T – TН)}

L = LН [1+α(T – TН)]

 

 

Поправочный множитель СМ =1+α ΔT ΔT = T – TН

Поправка – Δ = LН α ΔТ

 

Поправки и поправочные множители определяются теоретически или экспериментально. Представляются в виде числа или функции, заданной графически, таблично или с помощью аналитических выражений. При оценке и исключении систематических погрешностей в первую очередь рассматривают систематические эффекты.

 

Численные показатели точности:

 

· доверительный интервал (доверительные границы) погрешности ΔР;

· оценка СКО погрешности S.

 

 

Правила выражения показателей точности:

 

  • численные показатели точности выражаются в единицах измеряемой величины;
  • численные показатели точности должны содержать не более двух значащих цифр

А.Крылов: “Всякая неверная цифра – ошибка, а всякая лишняя цифра – половина ошибки”;

  • наименьшие разряды результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковыми.

 

3.1 Представление результатов измерений

 

Результат измерения:

Пример:

U = 105,0 В

, Δ0,95 = ± 1,5 B или U = 105,0 ± 1,5 B.

I = (2,65 ± 0,06) A I = (2,650 ± 0,006) A

 

 


Измерения и точность—ArcGIS Pro | Документация

Что такое измерения?

Измерение – наблюдаемое числовое значение, которое оценивает истинный размер чего-либо. Все измерения являются оценками истинного размера, и таким образом все измерения будут иметь некоторую степень неопределенности.

Неточность в измерениях лучше всего можно объяснить, рассмотрев следующий пример: несколько человек просят рассчитать объем воды в аквариуме с помощью рулетки. Для этого они должны измерить длину и ширину аквариума, и глубину воды. Их просят измерять как можно точнее, фиксируя доли единиц измерения на ленте рулетки. Каждый человек получит немного отличающуюся величину объема по своим оценкам, но большинство вычисленных объемов будут близки к истинному значению. Некоторые вычисления, тем не менее, могут быть неверны из-за ошибок в одном или нескольких измерениях.

Неточность измерений возможна по следующим причинам:

  • Наблюдатель дает собственную оценку.
  • Возможна погрешность в измерительных приборах.
  • Среда влияет на точность измерений.
  • Не всегда возможно предвидеть поведение оборудования, наблюдателя и среды.

Погрешности измерения в сравнении с ошибками измерения

Неточность измерения называется погрешностью; все измерения содержат некоторую степень погрешности. Ошибки измерений отличаются от погрешностей, и встречаются, если измерение было выполнено некорректно. Ошибки измерения должны быть исключены из расчета или оценки значения.

При обследовании границ участков могут встречаться как погрешности измерений, так и ошибки измерений. Чтобы значения измерений были как можно ближе к истинным значениям границ участка, необходимо сделать следующее:

  • Найти и удалить ошибки измерений.
  • Применить математические и статистические методы, такие как уравнивание методом наименьших квадратов, чтобы учесть погрешность измерений и максимально приблизиться к истинным значениям.

Что означает избыточность измерений?

Случайная погрешность измерений может быть выявлена и минимизирована путем многократного повторения измерений одной и той же величины, например, многократного измерения расстояния между двумя точками. Однако этого недостаточно для обнаружения систематических ошибок, например ошибок калибровки измерительной ленты.

Для обнаружения и минимизации как случайных, так и систематических ошибок, стандартной рекомендацией является создание сети измерений, в которой каждая точка измеряется из нескольких различных точек. Координаты, вычисленные по измерениям от различных точек, можно сравнить друг с другом для выявления ошибок. Если для одной точки полученный набор координат существенно отличается от других координат, вычисленных другими измерениями – это указывает на ошибку и называется выбросом.

Чем выше избыточность измерений в сети, тем больше вероятность обнаружения и исправления ошибок.

Измерение из точки Sp2 вычисляет координату для точки Sp5, которая значительно отличается от других измерений

Точность измерений

Линейные размеры и координаты точек получаются из геодезических измерений, имеющих соответствующую степень точности. Линейные измерения и координаты также содержат связанные показатели точности. Как правило, чем позднее были проведены геодезические измерения, тем они точнее.

Среднеквадратичное отклонение

Среднеквадратичное отклонение – это мера разброса значений измерений при многократном проведении одного и того же целевого измерения. Например, если бы геодезист измерял одну и ту же целевую точку многократно одним и тем же инструментом, он хотел бы, чтобы разброс или диапазон значений были как можно ближе друг к другу. (Другими словами, среднеквадратичное отклонение должно быть как можно меньше). Среднеквадратичное отклонение указывает на точность измерений.

Среднеквадратичное отклонение измерений

В наборе данных участков среднеквадратичное отклонение содержится в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy для линейных измерений участков. В целом значения среднеквадратичного отклонения измерений ниже (точность выше), если взяты более поздние показания измерений. При выполнении анализа по методу наименьших квадратов если среднеквадратичное отклонение не указано, по умолчанию используется 30 секунд для направлений и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний.

Значения среднеквадратичного отклонения в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy работают как весы на линиях участков в уравнивании по методу наименьших квадратов. Чем меньше значение среднеквадратичного отклонения, тем выше точность и выше вес в уравнивании по методу наименьших квадратов. Измерения с более высокими весами оказывают большее влияние на результаты уравнивания по методу наименьших квадратов.

Значения среднеквадратичного отклонения используются как веса для линий участков и при проверке смежности, и при уравнивании методом наименьших квадратов.

Среднеквадратичное отклонение точек

Значения среднеквадратичного отклонения задаются для точек, если они используются в качестве взвешенных опорных точек в уравнивании методом наименьших квадратов. Значения среднеквадратичного отклонения указываются в поле XY Accuracy в точечном классе объектов набора данных участков. Значения среднеквадратичного отклонения указываются только для точек, если они используются как взвешенные точки во взвешенном уравнивании методом наименьших квадратов.

Чем меньше значение среднеквадратичного отклонения, тем выше точность точки и выше ее вес в уравнивании. Точки с более высокими значениями веса сильнее ограничивают уравнивание, оказывают большее влияние на результат уравнивания и, соответственно, их координаты корректируются менее значительно.

Более подробно о точках при проведении уравнивания по методу наименьших квадратов

Априорная точность

Значения среднеквадратичного отклонения в полях Direction Accuracy, Distance Accuracy и XY Accuracy априори являются оценками и используются в уравнивании по методу наименьших квадратов при анализе сети измерений участков.

Термин “априори” в статистике означает принятие некоторой информации, основанной на внешних знаниях, о которой известно, что она является правильной. Например, при обследовании участков мы принимаем, что записи с измерениями, сделанные не так давно, более точны, чем измерения более старых записей. То есть мы предполагаем, что недавние измерения выполнены на более современном оборудовании, соответственно они более точны, чем измерения, выполненные на старом оборудовании.

Если среднеквадратичное отклонение не указано для измерений, по умолчанию используется 30 секунд для направления и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний. Если среднеквадратичное отклонение для точки не указано, она считается свободной, плавающей точкой в уравнивании.

Что такое аттестованные МВИ и для чего они нужны

Что такое аттестованные МВИ и для чего они нужны

Подробности
Дата публикации
Потребность в аттестованных методиках измерений возрастает

Основные причины, по которым лабораториям следует очень внимательно отнестись к вопросу об аттестованных методиках измерений (МИ).

1. Для косвенных измерений отсутствие аттестованных МИ является нарушением закона о единстве измерений, что может повлечь наложение административного взыскания в соответствии со ст.19.10 КоАП.

2. Для прямых измерений МИ должны вноситься в эксплуатационную документацию (руководство по эксплуатации, паспорт и т.п.) средства измерения, которое, в свою очередь, подлежит процедуре утверждения типа. Поэтому для того чтобы  проверяющий из метрологического надзора не предъявил вам претензий,  достаточно будет убедиться, что вы пользуетесь поверенными приборами, внесенными в госреестр, и указываете в протоколах измерений в качестве методических документов обозначения соответствующих эксплуатационных документов (это даже важнее, чем указывать номера ГОСТов, МУК и т.п.).

Однако по факту, мы знаем, многие приборы не содержат в своих описаниях настоящих методик. А если и содержат, то это методики измерения каких-то базовых, а не нормируемых величин. Поэтому если у вас возникнет потребность защитить свои результаты в конфликтной ситуации, вы,  скорее всего, не сможете это сделать, опираясь только на руководство по эксплуатации.

3. Для многих нормируемых сегодня величин трудно сказать, являются ли их измерения прямыми. Примеры: ТНС-индекс, сменный эквивалентный уровень звука с поправками на тональность или импульсность, уровни звукового давления в октавных и 1/3-октавных полосах частот и т.д.

4. Некоторые новые нормативные документы требуют аттестации МИ, не делая при этом явного различия между прямыми и косвенными измерения. Пример: законодательство о специальной оценке условий труда.

Методики измерения. Основные понятия

Методика выполнения измерений (МВИ), или методика измерений (МИ) – это  совокупность конкретных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Примечание. Сегодня существует большое количество стандартов, указаний и рекомендаций, которые содержат в своем названии слово “метод”. Однако лишь немногие из них можно назвать методикой измерения. Главная причина в том, что они не содержат сведений о гарантированной точности измерительных процедур.

Показатель точности измерений

– установленная характеристика точности любого результата измерений, полученного при соблюдении требований и правил данной методики измерений.

Примечание. В качестве показателя точности методики измерений могут быть использованы характеристики погрешности измерений , показатели неопределенности измерений, показатели точности по ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Методика прямого измерения – методика, в соответствии с которой искомое значение величины получают непосредственно от средства измерения (СИ).

Примечание. Методики прямых измерений вносят в эксплуатационную документацию СИ. Подтверждение соответствия методик прямых измерений обязательным метрологическим требованиям выполняют в процессе утверждения типа средства измерения.

Косвенное измерение – определение искомого значения  величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Принцип измерения – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Примечание. Во многих нормативных документах термины “метод измерения” и “методика измерений” употребляются  в качестве синонимов. 

АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ, СТАНДАРТИЗОВАННЫХ В НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТАХ

ВНЕДРЕНИЕ СТАНДАРТИЗОВАННЫХ МЕТОДИК

Полное и сокращенное наименования организации (, или лаборатории, если она является самостоятельным юридическим лицом) «УТВЕРЖДАЮ» Должность руководителя организации () И.О. Фамилия (подпись) 20 г. М.П.

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ ОДНОКРАТНЫЕ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕТРОЛОГИИ Р 50.2.0382004 ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ ОДНОКРАТНЫЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ ГОССТАНДАРТ

Подробнее

Точность и неопределенность измерений

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Кафедра метрологии,

Подробнее

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСТР 8.820 2013 Государственная система обеспечения единства измерений МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ ОДНОКРАТНЫЕ

Р Е К О М Е Н Д А Ц И И П О М Е Т Р О Л О Г И И Государственная система обеспечения единства измерений ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМЫЕ ОДНОКРАТНЫЕ Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений Издание

Подробнее

ИЗМЕНЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ К РМГ

ИЗМЕНЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ К РМГ 01 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ТЕРМИНОЛОГИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ. ДОКУМЕНТАЦИЯ МКС 01.040.17 Группа Т80 Изменение 2 РМГ 29 99 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная

Подробнее

СТО СГАУ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Форма получения образования: заочная

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ И ПЕРЕПОДГОТОВКИ КАДРОВ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ» УТВЕРЖДАЮ Ректор института В.И.Шевченко

Подробнее

ООО “Метрологический Консалтинг” +7 (495)

УТВЕРЖДЕНА приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от «29» декабря 2018 г. 2818 ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОВЕРОЧНАЯ СХЕМА ДЛЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МАССЫ – 2-1. Область применения

Подробнее

МЕТОДИКИ (МЕТОДЫ) ИЗМЕРЕНИЙ. Предисловие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСТ Р 8.563 2009 ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДИКИ (МЕТОДЫ) ИЗМЕРЕНИЙ

Подробнее

Метрология, стандартизация и сертификация

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарская государственная сельскохозяйственная

Подробнее

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Л.Н. ТРЕТЬЯК ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

Варианты контрольных работ

Варианты контрольных работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» Для студентов заочной формы обучения Вариант работы выбирается в соответствии с последними двумя цифрами шифра зачетки

Подробнее

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет приборостроения и информационной техники Кафедра метрологии и систем качества ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ Экземпляр Рабочая программа учебной дисциплины Образовательная

Подробнее

СМ.Политика по неопределенности П

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ТОО «НЦА» Т. Нурашев 2013 год СМ.Политика по неопределенности Экземпляр Редакция 1 Согласовано: Подпись Дата Разработчик: Кульсеитов А.А. Мусин А.А. Сайдалина Н.С. Астана

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к окончательной редакции проекта межгосударственного стандарта «Продукция железнодорожного назначения Порядок верификации методик неразрушающего контроля». Основание для разработки

Подробнее

# 12, декабрь 2013 Крушняк Н. Т. УДК ВВЕДЕНИЕ

К вопросу об оценке равноточности и однородности нескольких групп измерений при их нормальном распределении в лабораторной работе по дисциплине «Прикладная метрология» 77-48/65689 #, декабрь 03 Крушняк

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет УПИ Э.Г. Миронов ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ Методические указания к лабораторной работе 6 Учебное электронное

Подробнее

Неопределенность измерений в метрологии | Отличие погрешности от неопределенности. Применение. | Eco

05 Сентября 2019 г.

Определения погрешности и неопределенности измерений.

Погрешность измерения – это отклонение измеренного значения величины от ее «истинного» значения. По своей природе или характеру проявления погрешность может быть «случайной» и «систематической». Метод выражения погрешности измерений – а ± Δа, где а – измеренная величина, Δа – суммарная абсолютная погрешность, определяемая методикой выполнения измерений.
Неопределенность измерения – это «сомнения в истинности полученного результата». Т.е. параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеряемой величине. Метод выражения неопределенности – а ± Uа , где а – измеренная величина, Uа – расширенная неопределенность, определяемая измерителем.

История возникновения термина “неопределенность измерений”.

Сразу заметим, что, по сути, оба термина – «погрешность» и «неопределенность» – это выражение в разных терминах, одного и того же понятия – «точность измерений».
В России исторически сложилось так, что при оценке достоверности произведенного измерения использовали погрешность.
За рубежом исходно существовало понятие «error of measurement» – «ошибка измерения». Одной из целей при разработке стандарта качества ISO 9000 было обеспечение безошибочного выполнения всех производственных функций. В рамках ISO 9000 было разработано «Руководство по вычислению неопределенности в измерении» – «Guide to the expression of uncertainty in measurement», в котором описано понятие неопределенности измерений и способы ее вычисления.
Сейчас все чаще требуется оценивать точность проведения измерений (например, такое требование предъявляется при аккредитации лабораторий) в терминах «неопределенности». В связи с вступлением России в ВТО, принято решение перевести правила проведения и оценки качества работ (в том числе и метрологических) в соответствие с международными стандартами ИСО. Все измерительные лаборатории стран-членов ВТО должны оценивать точность результатов измерений в терминах неопределенности. В России о необходимости расчета неопределенности измерений в соответствии с ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 говорится в письме Роспотребнадзора 01/6620-12-32 от 13.06.2012.
«Неопределенность измерений стоило выдумать хотя бы для того, чтобы теперь разъяснять, чем погрешность отличается от неопределенности». Понятие «uncertainty» возникло из дословного перевода документа «Guide to the expression of uncertainty in measurement», ISO-1993. Документ вызвал множество споров и разделил общественность на три лагеря – сторонники «Guide…», противники «Guide…» и специалисты-практики, ожидающие «чем все это закончится».
В итоге, «все закончилось тем», что был выпущен документ РМГ 91-2009 «Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения» детально разъясняющий соответствие терминов «погрешность» и «неопределенность».

Термины используемые при расчете неопределенности.

Соотношение терминов теории неопределенности с терминами классической теории точности (в скобках):

  • Неопределенность результата измерения (погрешность результата измерения),
  • Неопределенность типа А (случайная погрешность),
  • Неопределенность типа Б (систематическая погрешность),
  • Стандартная неопределенность (стандартное отклонение погрешности) результата измерения,
  • Расширенная неопределенность (доверительные границы) результата измерения,
  • Вероятность охвата, вероятность покрытия (доверительная вероятность),
  • Коэффициент охвата, коэффициент покрытия (коэффициент распределения погрешности) 

Подробно о типах определённости и их расчётах рассказано в статье «Понятие и типы неопределенностей. ГОСТ 34100.3-2017»

Оценка результата измерений в терминах «погрешность измерений».

Как уже упоминалось выше, термин «погрешность» привязан к истинному значению измеряемой величины. Однако, это исходное «истинное значение» неизвестно. И при проведении измерений указывают интервал, в котором это «истинное значение» находится с определенным уровнем вероятности – Х = А ± Δ , Р = 0,95 (где Р – доверительная вероятность).
То есть, интервал от (А – Δ) до (А + Δ) с вероятностью Р содержит в себе:
1) «истинное» значение измеряемой величины.
2) погрешность измерений величины

Рис.1.  Диапазон возможных значений при погрешности

Оценка результата измерений в терминах «неопределенность измерений».

Термин «неопределенность» привязан к измеренному значению величины А, а не к ее абстрактному «истинному» значению. Также, как для «погрешности», результат измерения записывается в виде интервала Х = А ± Δ , Р = 0,95 (Р – вероятность охвата).
То есть, интервал от (A – U) до (A + U) содержит бОльшую долю ( Р ) значений, которые могли бы быть приписаны к измеряемой величине.

Рис.2.  Диапазон возможных значений при неопределенности

При оценке точности измерений в терминах “неопределенности” считается, что измеренная величина принадлежит к указанному интервалу значений (например, диапазон оптимальных или допустимых уровней), если она с учетом указанной неопределенности («величина – неопределенность» и «величина + неопределенность») не выходит за пределы этого диапазона.

Рис.3. Интервал значений при расчете неопределенности

Расчёт неопределённости с применением приборов.

В следующей статье “Расчет неопределенности результатов измерений | пример для люксметра “еЛайт”” мы рассмотрим практический пример как вручную вычислить неопределенность измерений освещенности, используя люксметр-пульсметр-яркомер еЛайт02. В некоторых современных приборах такой расчёт неопределённости уже осуществляется автоматически, как, например, в самом доступном люксметре с поверкой еЛайт-мини.

Рис.4. Профессиональный измеритель освещённости еЛайт01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Рис.5. Термоанемометр-гигрометр-барометр ЭкоТерма Максима 01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Выводы.

Отличие понятия «погрешности» от «неопределенности»:

  • «погрешность» привязана к некоторому «истинному» значению, которое точно неизвестно;
  • «неопределенность» привязана к измеренному значению;
  • «погрешность» относится к конкретному измерению, сделанному конкретным средством измерения;
  • «неопределенность» – это степень сомнения в истинности полученного результата измерения;
  • «погрешностью» характеризуются параметры точности средств измерений.

Понравился материал? Поделитесь им в соцсетях:

Категория:

Документы

Дата:

05 Сентября 2019 г.

Классы точности средств измерений

Обратная связь

Учет всех нормируемых метрологических характеристик средств измерений при оценивании погрешности результата измерений – сложная и трудоемкая процедура, оправданная при измерениях повышенной точности. При измерениях на производстве такая точность не всегда нужна, но определенная информация о возможной инструментальной составляющей погрешности измерения необходима, хотя бы для того, чтобы выбрать средство измерений, способное измерить размер с заданной точностью. Такая информация дается указанием класса точности средства измерений.

Класс точности средства измерений (accuracy class) – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Другими словами класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений данного средства измерения. Класс точности средства измерения устанавливают в стандартах, технических требованиях или в других нормативных документах.

Классы точности присваиваются средствам измерений с учетом результатов государственных приемочных испытаний. При этом для каждого класса точности определяют конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности определяющим уровень точности средства измерения данного класса. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность измерений данного класса. Это необходимо знать при выборе точности будущих измерений.



Требования к назначению, применению и обозначению классов точности регламентированы в ГОСТ 8.401 – 80 «ГСИ. Классы точности средств измерений. Основные положения». Этот стандарт гармонизирован с международными рекомендациями. В соответствии с положениями стандарта средствам измерений с двумя и более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два и более класса точности, а средствам измерений, предназначенным для измерений двух или более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины.

Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса средств измерений, приводятся в нормативно-технической документации и осуществляются в зависимости от способов задания пределов допускаемой основной погрешности (рис. 15).

 

Рис.15. Лицевые панели приборов:

а – амперметра класса точности 1,5; б – вольтметра класса точности 0,5;

в – амперметра класса точности 0,02/0,01; г – мегомметра класса точности 2,5

Если пределы допускаемой погрешности выражены в форме абсолютной погрешности средства измерения, то класс точности обозначается прописными буквами латинского алфавита (например М,С и т.д.) или римскими цифрами. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, присваивают буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа.

Для средств измерений, пределы допускаемой погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности, классы точности следует обозначать числами, которые равны этим пределам, выраженным в процентах. В этом случае обозначение класса точности непосредственно дает указание на предел допускаемой основной погрешности. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительной погрешности по другой формуле, классы точности следует обозначать числами, разделяя их косой чертой (см. табл.6).

 

 

Критерии качества измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допустимых погрешностей.

Точность результата измерений (accuracy) – отражает близость к нулю погрешности его результата и является качественной величиной. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности.

Достоверность измерений – определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в заданных пределах, данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений – это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результатов измерений (repeatability of measurements) – характеристика качества измерений, отражающая близость результата измерений одной и той же величины, выполненных повторно одним и тем же методом в одинаковых условиях с одинаковой тщательностью.

Воспроизводимость результатов измерений (reproducibility of measurement) – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к друг у результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, в разное время в одних тех же условиях измерений.

Таблица 6

Обозначение классов точности

 

Форма выражения погрешности Математическое выражение Пределы допускаемой пог- решности, % Обозначение класса точности
в документации на средстве измерения
Абсолютная Δх = хизм= ± а или Δх = хизм= ± (а+ вх) - Класс точности М М
Относительная Определяется графиком или таблицей - Класс точности С С
Приведенная γ = Δ/ Хn100%, если нормирующее значение выражено в единицах измеряемой величины γ = ± 1,5 Класс точности 1,5     1,5    
γ = Δ/ Хn, если нормирующее значение принято равным длине шкалы или ее части γ = ± 0,5 Класс точности 0,5   0,5
Относительная δ = Δ/х 100%= =±q δ = ± 0,5 Класс точности 0,5  
δ = Δ100% = ± [c + d (|Xk/x|– 1)]. Xk– больший (по модулю) из пределов измерений; c, d –положительные числа, c = b + d; d = a/|Xk|. c = 0,02 d = 0,01 Класс точности 0,02/0,01 0,02/0,01

 

Глава 4




Понятие качества измерений. Показатели, характеризующие точность измерений.

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22,0; 18,0; 17,0; 20,0; 21,0; 19,0.

 

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22; 18; 17; 20; 21.

дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины. Формула для расчета дисперсии выглядит так:

 

 

Где D – дисперсия,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Считать по формуле = 3,44

Язык знаков полезно перевести на язык слов. Получится, что дисперсия – это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, мы просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Разгадка магического слова «дисперсия» заключается всего в трех словах.

Однако в чистом виде, как, например, средняя арифметическая, или индекс, дисперсия не используется. Это скорее вспомогательный и промежуточный показатель, который используется для других видов статистического анализа. У нее даже единицы измерения нормальной нет. Судя по формуле, это квадрат единицы измерения исходных данных.

 

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов этих измерений с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки.

Показатели качества измерений:

1 точность:

1.1погрешность измерений

2 сопоставимость

2.1 правильность измерений

2.2 сходимость измерений

2.3 воспроизводимость измерений

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ – показатель качества измерений, отражающий близость их результатов к истинному значению ИВ (измеряемой величины)

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины

ПРАВИЛЬНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ – показатель качества измерений, отражающий близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

СХОДИМОСТЬ измерений – их показатель качества , отражающий близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях одной и той же измеряемой величины.

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ измерений – их показатель качества, отражающий близость друг к другу результатов измерений (одной и той же измеряемой величины) выполняемых в различных условиях (в разное время, в различных местах, разными методами ).

Основной метрологической характеристикой метода измерений является точность измерений, под которой понимается степень приближения результата измерений к истинному значению измеряемой величины.

Точность – степень приближения истинного значения параметра к его номинальному значению.

1. Первым показателем точности изделия является точность расстояния между какими-либо ее двумя поверхностями или сочетанием поверхностей или точность размера.

2. Точность поворота одной поверхности относительно другой служит вторым показателем точности изделия. Так как изделие представляет собой пространственное тело, то точность поворота одной поверхности относительно другой обычно рассматриваются в двух взаимно перпендикулярных координатных плоскостях.

Под точностью поворота понимается величина отклонения от требуемого углового положения одной поверхности или детали относительно другой в каждой из двух координатный плоскостей.

3.Точность геометрических форм изделия (детали) или правильность геометрических форм является третьим показателем точности изделия.

Различают три вида отклонений геометрических форм:

а) макрогеометрические отклонения, под которыми понимают отклонение реальной поверхности от теоретической в пределах габаритных размеров изделия или поверхности. Например, отклонение. Плоской поверхности от плоскостной, цилиндрической поверхности от геометрического цилиндра;

б) волнистость – представляет собой периодически повторяющиеся неровности поверхности в пределах габаритов;

в) микрогеометрические отклонения (шероховатость), под которыми понимают отклонения реальной поверхности от теоретической в пределах небольших участков (около 1 мм). Между всеми перечисленными показателями точности существуют реальные качественные и количественные взаимосвязи.

Пока можно говорить только о качественных связях, так как функциональных зависимостей в общем виде пока не установлено. Хотя есть некоторые рекомендации, устанавливающие наибольшие допустимые значения параметров шероховатости Rа и Rz (2 из 6) для различных уровней относительной геометрической точности.

Существуют отраслевые стандарты, регламентирующие допуски на размер, форму и расположения и шероховатостью поверхности для различных уровней геометрической точности.

Уровень точности А

(нормальная точность) Ra ≤ 0,05 JT Rz≤ 0,2 JT

Уровень точности Б

(повышенная точность) Ra ≤ 0,025 JT Rz≤ 0,1 JT

Уровень точности С

(высокая точность) Ra ≤ 0,012 JT Rz≤ 0,05 JT

Уровень точности Д

(особо высокая точность) Ra ≤ 0,15 ТF Rz≤ 0,6 ТF

где JT – допуск соответствующего размера

TF – допуск формы, который составляет < 25% от допуска на размер.

Показатели точности результата измерений регламентировано ГОСТ 8.011-72, который устанавливает следующие показатели точности измерений:

-интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью;

-интервал, в котором систематическая составляющая погрешности измерения находится с заданной вероятностью;

-числовые характеристики систематической составляющей погрешности измерения;

-числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;

-функция распределения составляющей погрешности измерения.

 

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22,0; 18,0; 17,0; 20,0; 21,0; 19,0.

 

Оценить дисперсию совокупности, из которой извлекли следующую выборку данных об изменении скорости (м/с): 22; 18; 17; 20; 21.

дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины. Формула для расчета дисперсии выглядит так:

 

 

Где D – дисперсия,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Считать по формуле = 3,44

Язык знаков полезно перевести на язык слов. Получится, что дисперсия – это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, мы просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Разгадка магического слова «дисперсия» заключается всего в трех словах.

Однако в чистом виде, как, например, средняя арифметическая, или индекс, дисперсия не используется. Это скорее вспомогательный и промежуточный показатель, который используется для других видов статистического анализа. У нее даже единицы измерения нормальной нет. Судя по формуле, это квадрат единицы измерения исходных данных.

 

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов этих измерений с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки.

Показатели качества измерений:

1 точность:

1.1погрешность измерений

2 сопоставимость

2.1 правильность измерений

2.2 сходимость измерений

2.3 воспроизводимость измерений

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ – показатель качества измерений, отражающий близость их результатов к истинному значению ИВ (измеряемой величины)

ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины

ПРАВИЛЬНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ – показатель качества измерений, отражающий близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

СХОДИМОСТЬ измерений – их показатель качества , отражающий близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях одной и той же измеряемой величины.

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ измерений – их показатель качества, отражающий близость друг к другу результатов измерений (одной и той же измеряемой величины) выполняемых в различных условиях (в разное время, в различных местах, разными методами ).

Основной метрологической характеристикой метода измерений является точность измерений, под которой понимается степень приближения результата измерений к истинному значению измеряемой величины.

Точность – степень приближения истинного значения параметра к его номинальному значению.

1. Первым показателем точности изделия является точность расстояния между какими-либо ее двумя поверхностями или сочетанием поверхностей или точность размера.

2. Точность поворота одной поверхности относительно другой служит вторым показателем точности изделия. Так как изделие представляет собой пространственное тело, то точность поворота одной поверхности относительно другой обычно рассматриваются в двух взаимно перпендикулярных координатных плоскостях.

Под точностью поворота понимается величина отклонения от требуемого углового положения одной поверхности или детали относительно другой в каждой из двух координатный плоскостей.

3.Точность геометрических форм изделия (детали) или правильность геометрических форм является третьим показателем точности изделия.

Различают три вида отклонений геометрических форм:

а) макрогеометрические отклонения, под которыми понимают отклонение реальной поверхности от теоретической в пределах габаритных размеров изделия или поверхности. Например, отклонение. Плоской поверхности от плоскостной, цилиндрической поверхности от геометрического цилиндра;

б) волнистость – представляет собой периодически повторяющиеся неровности поверхности в пределах габаритов;

в) микрогеометрические отклонения (шероховатость), под которыми понимают отклонения реальной поверхности от теоретической в пределах небольших участков (около 1 мм). Между всеми перечисленными показателями точности существуют реальные качественные и количественные взаимосвязи.

Пока можно говорить только о качественных связях, так как функциональных зависимостей в общем виде пока не установлено. Хотя есть некоторые рекомендации, устанавливающие наибольшие допустимые значения параметров шероховатости Rа и Rz (2 из 6) для различных уровней относительной геометрической точности.

Существуют отраслевые стандарты, регламентирующие допуски на размер, форму и расположения и шероховатостью поверхности для различных уровней геометрической точности.

Уровень точности А

(нормальная точность) Ra ≤ 0,05 JT Rz≤ 0,2 JT

Уровень точности Б

(повышенная точность) Ra ≤ 0,025 JT Rz≤ 0,1 JT

Уровень точности С

(высокая точность) Ra ≤ 0,012 JT Rz≤ 0,05 JT

Уровень точности Д

(особо высокая точность) Ra ≤ 0,15 ТF Rz≤ 0,6 ТF

где JT – допуск соответствующего размера

TF – допуск формы, который составляет < 25% от допуска на размер.

Показатели точности результата измерений регламентировано ГОСТ 8.011-72, который устанавливает следующие показатели точности измерений:

-интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью;

-интервал, в котором систематическая составляющая погрешности измерения находится с заданной вероятностью;

-числовые характеристики систематической составляющей погрешности измерения;

-числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;

-функция распределения составляющей погрешности измерения.

 

Точность измерения – обзор

6.9 Будущие тенденции

Точность измерения цвета является важным параметром измерения цвета, особенно в современном обществе. Например, на продажи определенных марок цифровых телевизоров (ЖК-дисплеев) значительное влияние оказывает их точность цветопередачи; то есть, какой из них имеет «лучший цвет» при просмотре и сравнении в магазине. Такая же точность измерения цвета требуется и в других отраслях промышленности, таких как красители, покрытия, пищевые продукты, чернила, краски, бумага, пластмассы и текстиль.

Модель для коррекции абсолютных спектрофотометрических ошибок была разработана с использованием численных методов и собственных методов моделирования. Развернутая математическая модель показывает, что системные эффекты известных ошибок могут быть существенно уменьшены. Модель показывает, что ошибки, возникающие в межинструментальном соглашении между семейством инструментов производителя; инструменты разной модальности; и соглашение внутри инструмента, различные инструменты производителя, могут быть существенно сокращены, что обеспечивает тесное соглашение внутри или между заводами по всему миру.Алгоритм Mean Plus™ (Resource III, Tatamy, PA USA) компенсирует отклонения, возникающие в результате проектирования, калибровки и производства. Источники ошибок включают ошибку зеркального порта, фотометрическую ошибку полного масштаба, фотометрическую ошибку нуля, фотометрическую нелинейность, полосу пропускания длин волн, ширину полосы длин волн и размер апертуры образца. Любая развернутая модель не улучшает неточность в форме воспроизводимости инструмента и не исправляет эффекты, вызванные полупрозрачным размытием, которое наблюдается в полупрозрачных материалах.Показана улучшенная корреляция между пробоотборными апертурами разных размеров, используемыми на одном и том же приборе; эти размеры апертур называются обзором большой площади (LAV) и обзором малой площади (SAV). Модели хорошо зарекомендовали себя в промышленности на протяжении многих лет (Ladson, 2010).

Системы на основе камер для бесконтактного измерения цвета менее точны, чем обычные колориметрические системы, такие как спектрофотометры и спектрорадиометры. Однако они имеют более высокое пространственное разрешение и, как правило, дешевле.Это делает их подходящими для нескольких промышленных применений, где точность цветопередачи не является основной проблемой. Кроме того, эти типы систем можно легко интегрировать в промышленные производственные линии или даже в научные и мультимедийные приложения. В течение последнего десятилетия достижения в области новых датчиков изображения и цветовых архитектур (Super CCD, CMOS Foveon, HAD и т. д.) обещают новые горизонты в применимости бесконтактного измерения цвета с помощью камеры. С другой стороны, новые задачи, связанные с новыми применениями специальных оптических материалов (люминесцентных, гонио, блесток, глиттеров и т.) с различной геометрией измерения будет возрастать по важности и актуальности (Martínez-Verdú, Chorro and Perales, 2010).

Будущее передачи информации о цвете будет развиваться — от современных методов электронной почты и Интернета до аренды программного обеспечения и серверных вычислительных методов — для передачи точных данных о цветовых формулах на сайты по всему миру. Тенденции в цветовой формулировке быстро меняются — в основном благодаря выдающимся технологическим достижениям, которые позволяют передавать больше и быстрее данные.Некоторые люди до сих пор используют традиционный метод оценки цвета и сравнения со своими глазами, потому что это визуальная, сенсорная реакция. Однако физически невозможно передать эту информацию кому-то другому. Именно здесь современные инструменты, такие как спектрофотометр, компьютер и программное обеспечение, создали огромное преимущество. Если показания цвета отправляются по электронной почте, можно получить их реалистичное цветовое представление на экране компьютера, что устраняет вариации цветового отображения и необходимость отправки физического образца.Существующие методы спектрофотометра и компьютера будут дополнены новыми соединениями LAN (локальная вычислительная сеть)/WAN (глобальная вычислительная сеть), арендой программного обеспечения для Интернета и серверными вычислениями. Связь в режиме реального времени заключается в одновременном просмотре одного и того же измерения цвета. Мгновенный обмен информацией открывает новые возможности (X-Rite, 2000).

Что вам нужно знать

Взгляд на развивающееся значение точности измерений и то, как опубликованные стандарты точности могут помочь вам оценить метрологические устройства, но только до определенной степени.

Видеосистема машинного зрения Starrett AV350 с ЧПУ оснащена оптическим зумом 12:1.

Это старая проблема: вы являетесь производителем, заказчику которого нужно, чтобы вы гарантировали, что деталь, на изготовление которой вы заключили контракт, будет соответствовать указанным допускам. Итак, каков наилучший способ убедиться, что деталь соответствует спецификации? Вопрос заключается не только в том, как измерить деталь — сенсорным датчиком КИМ или лазерным сканером? — но и в том, как оценить качество измерения. Чтобы найти наиболее точный способ измерения вашей детали, вам необходимо понимать неопределенность, присущую любой данной системе измерения.

К счастью, существуют национальные и международные организации, разрабатывающие стандарты, помогающие систематизировать уровни неопределенности измерений. Американское общество инженеров-механиков (ASME), Нью-Йорк, и Международная организация по стандартизации (ISO), Женева, Швейцария, например, предлагают стандарты для передачи уровней точности для различных метрологических методов. Они являются важным ресурсом, но, как мы увидим, сами по себе они не могут сказать вам, какой метод лучше всего подходит для конкретной задачи.

Итак, что же делать производителю?

Точность и допуск печати

Если вы новичок, сначала убедитесь, что вы понимаете некоторые основные термины. Например, Тим Кукки, менеджер по продукту прецизионных ручных инструментов в компании L.S. Компания Starrett Co., Атол, штат Массачусетс, предупредила, что не следует путать точность с разрешением.

«В промышленных приборах точность — это допуск измерения прибора. Он определяет пределы ошибок, допускаемых при использовании прибора в нормальных условиях эксплуатации.Разрешение — это просто то, насколько точно измерительный прибор настроен на считывание — будь то десятые доли, сотни, тысячи или что-то еще».

Отличие имеет значение. Вы бы доверились линейке из хозяйственного магазина для измерения и обрезки столбов забора, но не для проверки прецизионных аэрокосмических или медицинских компонентов — и это так, даже если на линейке были метки с разницей в 1 мкм. Его разрешение на самом деле не будет отражать его точность.

Студент манипулирует контроллером КИМ для перемещения контактного датчика в Центре точной метрологии Университета Северной Каролины в Шарлотте.

Допуск печати относится к величине допустимого отклонения размеров детали, как определено в чертежах или спецификациях заказчика. Кукки указал, что допуски печати связаны не с тем, какой метод метрологии используется для их соблюдения, а только с требованиями к детали. Производитель должен найти надежный метод проверки детали на точность.

Калибровка погрешности

«Профессионалы в области измерений знают, что в измерениях всегда есть ошибки, — отмечает Джин Ханц, специалист по КИМ, Mitutoyo America Corp., Аврора, Иллинойс. «Поэтому крайне важно определить, что означает «достаточно хорошее» качество измерений».

Это определение, которое инженеры сформулировали по-разному с течением времени, сказал Ханц. Вопрос заключался в том, какой уровень точности необходим для того, чтобы измерениям можно было доверять?

«В 1950 году был выпущен военный стандарт США MIL-STD-120 Gage Inspection, в котором говорилось, что при измерении деталей допуски точности измерительного оборудования не должны превышать 10 процентов допусков проверяемых деталей, — сказал Ханч.Таким образом, если допуск печати детали составляет, скажем, сантиметр, то система измерения должна быть точной до десятой части или до миллиметра. «Это правило часто называют правилом 10:1 или правилом Гейджмейкера», — добавил он.

Так как же обеспечить точность системы, используемой для измерения этой детали, до необходимой одной десятой допуска печати — в данном случае 1 мм? В соответствии с тем же стандартом вы калибруете его до еще более точных 0,2 мм: MIL-STD-120 утверждает, что точность стандартов измерения, используемых для калибровки самого измерительного оборудования, не должна превышать 20 процентов допусков измерительного оборудования. откалибровано, или 5:1, по Hancz.

В 3D-сканере Hexagon RS-SQUARED белого света используется шарнирный семиосевой Absolute Arm для позиционирования больших квадратных «плиток» данных 3D-сканирования. Каждую секунду захватывается до четырех фрагментов данных.

«Оба этих правила с годами трансформировались в то, что часто называют TAR, или коэффициентом точности испытаний, а прошлые требования 10:1 или 5:1 теперь обычно формулируются как требования 4:1, или 25 процентов. терпимости.

«Оценка неопределенности измерений ворвалась в коммерческую практику калибровки в конце 1990-х, — продолжил Ханц.«Поскольку все больше и больше калибровочных лабораторий начали рассчитывать и документировать неопределенность как в областях аккредитации, так и в сертификатах калибровки, практика использования расчетов TAR начала заменяться коэффициентом неопределенности испытаний, TUR».

Какая разница? «Неопределенность измерения включает в себя все источники отклонений, а не только указанную точность измерительного оборудования», — сказал Ханц. TUR рассчитывается путем деления проверяемого плюс/минус допуска на плюс/минус неопределенность измерения.

Производителям иногда приходится относительно легко: заказчик дает им не только допуск печати, но и сообщает им, что в соответствии с внутренним или опубликованным стандартом измерительное оборудование должно соответствовать определенной спецификации точности. Задача поставщика состоит в том, чтобы убедиться, что его система измерения соответствует требованиям.

Но в других случаях поставщик практически не получает указаний от заказчика и должен самостоятельно решать, насколько необходима точность. Дэвид Вик, менеджер по управлению продуктами, Zeiss Industrial Quality Solutions, Maple Grove, Миннесота., сказал, что «независимо от того, будет ли это четыре раза, пять раз или 10 раз, на ваш выбор влияет степень уверенности, которая вам нужна в измерении».

Например, предположим, что вы измеряете наиболее критический допуск на блоке двигателя автомобиля, и этот допуск определяет производительность двигателя. «В таком случае вам лучше быть уверенным, что вы измеряете настолько хорошо, насколько вы можете себе это позволить», — сказал Вик.

Другими словами, не скупитесь, даже если это означает использование более медленной и дорогой системы измерения, чем вам хотелось бы.Вы не можете позволить себе этого не делать.

С другой стороны, отметил Вик, метрология никогда не бывает универсальным процессом. Вы вполне можете использовать более быстрый и менее затратный метод для деталей с менее критическими допусками.

«Возможно, вам потребуется высокий допуск в турбине реактивного двигателя, чтобы убедиться, что лопасти имеют правильный поворот и поток воздуха, но меньше для панелей из листового металла на крыле самолета, где обычно не имеет значения, если это отклонение на микрон».

Стандартизированные тесты

Как только производитель понимает уровни допуска, которым он должен соответствовать, его задача состоит в том, чтобы найти систему измерения, обеспечивающую необходимую точность.Хорошей новостью является то, что почти каждый уважаемый производитель метрологического оборудования гарантирует, что его оборудование соответствует требованиям к точности, указанным либо ASME в его стандартах B89, либо ISO в его стандартах 10360.

Существуют и другие стандарты измерения, в том числе CMMA, VDI/VDE2617 и JIS, но они не так широко используются, как стандарты ASME и ISO. И из этих двух наиболее широко используется международный стандарт ISO. Фактически, ASME предпринимает шаги, чтобы привести свою стандартную серию B89 в соответствие с серией 10360.Например, в описании стандарта B89.4.10360.2 — 2008 для оценки линейных измерений КИМ отмечается, что «он был создан для гармонизации стандарта B89.4.1 с ISO 10360.2 путем включения в него всего документа 10360.2».

Как ASME B89, так и ISO 10360 представляют собой серию стандартов для проверки точности и проверки рабочих характеристик различных систем измерения координат. Когда производители КИМ подтверждают, что их системы соответствуют этим стандартам, заказчики могут непосредственно сравнивать точность каждой системы.

Стандарты принимаются при участии экспертов по метрологии в правительстве, академических кругах и промышленности, включая, безусловно, самих производителей оборудования для метрологии. Стандарты постоянно пересматриваются и обновляются по мере изменения технологий и сценариев использования. А по мере появления новых методов измерения создаются новые подкатегории, чтобы соответствовать ожиданиям пользователей, отмечает Вик из Zeiss.

Отображение сканирования на компьютерном томографе Zeiss METROTOM 1500, используемом для проверки литых и литьевых деталей в TCG Unitech в Австрии.

«Мы производим широкий спектр измерительного оборудования, и каждое из них соответствует определенной подкатегории 10360», — сказал он. Так, например, на традиционной КИМ компании измерение длины и диапазон воспроизводимости соответствуют 10360-2:2009; ошибка сканирования соответствует 10360-4:2000; многощуповая форма, размеры и определение местоположения соответствуют 10360-5:2010; и его мультисенсорные КИМ, оптические компараторы и системы структурированного света соответствуют другим подкатегориям.

Охвачено даже относительно недавнее использование компьютерной томографии и рентгеновских технологий для промышленной метрологии, сказал Вик.«Есть всего несколько компаний, которые могут проводить измерения метрологического уровня на машинах компьютерной томографии. Цейсс — один из них. И снова мы используем те же стандарты ISO 10360 для выражения неопределенности результатов, которые вы получаете на КТ-машине».

Стандартные пределы

Стандарты

, такие как ISO 10360, кажутся Розеттским камнем для производителей, стремящихся добавить или улучшить возможности метрологии, поскольку они рассматривают широкий спектр доступного им оборудования. Им просто нужно ограничить свой выбор системами, которые ему соответствуют, и исходя из этого учитывать цену, скорость измерения и так далее — правильно?

Не так быстро.

Эдвард Морс — заместитель директора Центра точной метрологии Университета Северной Каролины в Шарлотте (UNCC). Он также является сопредседателем консорциума PrecisionPath и многолетним членом базирующегося в США Общества координатной метрологии. Кроме того, он является председателем Комитета по стандартам ASME (B89) по размерной метрологии.

«Стандарт позволяет производителям оборудования для метрологии стандартно определять свои приборы», — сказал Морс. «Пользователь может выбрать инструмент, соответствующий его потребностям.Таким образом, можно проверить несколько, скажем, однозондовых КИМ и выбрать одну, хотя бы частично, исходя из того, насколько хорошо она соответствует стандарту.

«Что становится сложнее, так это когда вы пытаетесь оценить точность различных типов инструментов для выполнения конкретной задачи», — сказал он. Другими словами, стандарты более полезны для сравнения яблок с яблоками, но проблематичны для сравнения яблок с бананами.

«С одной стороны, представьте, что у вас есть КИМ, которая снимает одну точку в секунду — или, если она сканирует, может быть много точек в секунду, — но ничего порядка сотен тысяч точек, которые могла бы получить оптическая система.Как вы честно сравниваете эти инструменты, — риторически спросил Морс.

Starrett HDV300 — это горизонтальный цифровой видеокомпаратор, который сочетает в себе функции горизонтального оптического компаратора с метрологической системой машинного зрения.

Производитель может потратить очень много времени, например, на сбор миллионов точек на поверхности детали с помощью оптической системы, но при этом не иметь возможности измерить глубину внутри некоторых отверстий — тривиальная задача для контактного щупа, он отметил. «И такого рода различия не учитываются стандартами.

Сопутствующая проблема: стандарты ценны тем, как они выражают и устанавливают значение неопределенности измерения, но сами измерения очень узки и специфичны. Данная КИМ должна быть способна измерять заданный мерный блок с определенным уровнем точности, чтобы соответствовать требованиям.

«В реальном мире производители делают больше, чем просто измеряют мерные блоки, — сказал Морс. «Классическим примером с оптическими системами является то, что некоторые из них плохо измеряют блестящие детали. Они отлично работают во время тестов, когда они измеряют приятные матовые поверхности, но затем вы начинаете измерять деталь, и система даже не может ее увидеть, потому что отражательная способность слишком велика.И наоборот, тактильные КИМ плохо подходят для мягких или деликатных деталей».

В результате получается, что «соответствие измерительной системы стандарту полезно, но только для того, насколько хорошо она выполняет конкретный тест, описанный в стандарте, будь то 10360 или какой-либо другой тест», — сказал он. «И это может быть не напрямую связано с тем, насколько хорошо он может измерять ваши детали».

Еще один вопрос, о котором следует помнить, заключается в том, сколько времени требуется для разработки и выпуска стандарта для новой технологии измерения, сказал Джоэл Мартин, менеджер по продуктам лазерных трекеров и оптических сканеров Hexagon Manufacturing Intelligence, Северный Кингстаун, штат Р.И.

«Например, стандарт ISO для лазерных трекеров, 10360-10, ратифицируется только сейчас — примерно через 30 с лишним лет после внедрения технологии», — сказал он. По словам Мартина, на это ушло так много времени, потому что стандарт должен включать варианты использования отдельных разработчиков технологии.

«Компания Hexagon, обладающая более чем 30-летним опытом разработки и тестирования лазерных трекеров, не была готова поддержать первоначальный проект стандарта ASME B89.4.19-2006, который предшествовал стандарту 10360-10, поскольку он не отражал то, что мы «В наших собственных лабораториях мы определили, на что должен способен лазерный трекер, — сказал он.У других производителей этих систем также были свои взгляды на то, каким должен быть стандарт.

«Чтобы включить в стандарты согласованный набор функций, требуется время, — сказал Мартин. «Вот почему стандарт КИМ так подробен, как сегодня — потребовалось 50 лет, чтобы создать стандарт, чтобы каждый производитель посмотрел на него и сказал: «Да, у нас все хорошо».

Наконец, такие стандарты, как ISO 10360 и ASME B89, кодифицируют только одно: точность. Они не предназначены для того, чтобы сообщить вам что-либо полезное о данной измерительной системе, кроме этого.Если производителю интересно узнать о скорости, гибкости, отслеживаемости системы, готовности к Индустрии 4.0 или о том, как она способствует минимизации общей стоимости производства, в стандартах ничего не говорится.

Открытая метрология

Все это может показаться немного мрачным для производителя, пытающегося понять этот современный мир метрологии. Однако есть и хорошие новости. Стоит отметить, что в целом метрологические системы никогда не были более мощными и в то же время более простыми для понимания и использования даже для новичков.

Частично это является отражением миграции метрологии из отдельной лаборатории контроля качества в точку производства, по словам Марка Аренала, генерального менеджера метрологического подразделения Starrett.

«Раньше, когда деталь отрывалась, скажем, от станка, оператор запускал ее в лабораторию контроля качества и говорил: «Мне нужна первая проверка изделия». эту полку и загляните через пару дней — у нас есть резервная копия.» И производственный процесс остановится.Чтобы свести к минимуму продолжительность этого процесса, некоторое контрольное оборудование теперь находится прямо в цехе», — сказал он.

Но метрологическое оборудование необходимо оптимизировать для использования в этой среде. Это означает не только сделать его более прочным и пыленепроницаемым, но и сделать его пригодным для использования рабочими, а не только опытными метрологами, работающими полный рабочий день. «В Starrett мы используем термин «измерительная метрология», — сказал он.

«Производителям измерительных приборов необходимо упростить использование наших систем, — сказал он.«Мы создаем программное обеспечение для пользовательского интерфейса, которое можно обнаружить — с ним легко ориентироваться так же, как люди уже используют свои телефоны и планшеты. Он должен быть оснащен сенсорным экраном и значками, а также всплывающими экранами справки. Кто-то, кто не имеет опыта в мире метрологии, должен быть в состоянии быстро научиться делать простые и точные измерения».

Но, как сказал Ареналь, не нужно жертвовать функциональностью ради простоты использования. «У систем по-прежнему есть реальная мощь, так что, если пользователю нужно выполнить полностью автоматизированную программу проверки детали с сотней функций, он тоже может это сделать.

Сотрудничайте с экспертами

Есть и другие хорошие новости. Есть много ресурсов для новичков в метрологии. Они включают, как указал Морс из UNCC, предложения, предлагаемые Обществом координатной метрологии, в том числе онлайн-видеообучение, программу сертификации, ежегодную конференцию и онлайн-библиотеку технических документов. И, конечно же, во многих местных колледжах, профессиональных училищах и университетах есть программы, в той или иной степени охватывающие метрологию.

Но когда производителям нужно найти оптимальный метод измерения и систему для конкретной новой задачи — и быстро — им нужно поговорить с экспертами.Они обнаружат, что известные производители метрологического оборудования помогут им найти наилучшее решение, и это в интересах последних, даже если это решение не означает продажи.

«Мы строим совместные консультационные отношения с нашими клиентами, — сказал Мартин из Hexagon. «Мы спрашиваем: «Как выглядит виджет, который вы делаете? Каковы ваши производственные процессы? Какова ваша потребность в пропускной способности?» Работая с ними, мы находим оптимальные решения для контроля».

Разработчики метрологического оборудования, предлагающие широкий спектр методов измерения и решений, имеют меньше мотивации подтолкнуть потенциального клиента к методу, который не является идеальным, только потому, что он есть в наличии.Но Мартин считает, что авторитетные производители метрологического оборудования, которые фокусируются даже на одном методе, все равно будут делать то, что нужно любознательному потенциальному покупателю. По его словам, ни в чьих долгосрочных интересах не будет продаваться не та система покупателю.

«В нашем мире, если кто-то измерит эквивалент молотка, а вы покажете ему винт, он объяснит, что «хотя мы могли бы продать вам что-то, чем можно забить винт в доску, вам действительно нужна отвертка». . Иди поговори с этими другими парнями», — заявил Мартин.

Разница между точностью измерения и неопределенностью

Да, есть разница

В общем случае слова точность и неопределенность описывают, насколько мы уверены в чем-то, но при использовании в измерениях их различные значения четко определены, и важно — даже жизненно важно — использовать правильное слово.

Точность измерения — более старая фраза, и ее международно признанное определение — «… степень соответствия между результатом измерения и истинным значением измеряемой вещи ».В определении добавлено: «… точность — это качественное понятие », поэтому часто выражается как высокая или низкая, но не с помощью чисел.

Однако на практике он часто используется в количественном отношении, и определение становится «… разницей между измеренным значением и истинным значением ». Это приводит к таким фразам, как «… с точностью до ± X ». К сожалению, это неофициальное определение не работает, потому что оно по своей сути предполагает, что истинную ценность можно определить, познать и реализовать в совершенстве.Однако даже в лучших национальных измерительных лабораториях невозможно получить идеальные значения. Определить или произвести идеальные измерения просто невозможно, этого не позволяют ни природа, ни законы физики.

Неопределенность измерения признает, что ни одно измерение не может быть совершенным и определяется как «… параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует разброс значений, которые можно разумно отнести к измеряемому объекту ».Обычно он выражается в виде диапазона значений, в котором оценивается значение, в пределах заданной статистической достоверности. Он не пытается определить или полагаться на одно уникальное истинное значение.

Таким образом, обычное использование слова точность для количественного описания характеристик средств измерений несовместимо с его официальным значением. Но, даже игнорируя этот момент, его общеупотребительное определение значительно грубее, чем собственно метрологический термин неопределенность.

Действительно ли разница имеет значение?

Во многих ситуациях разница на самом деле не имеет никакого значения, и по-прежнему гораздо проще сказать « Этот прибор точен до …», а не « Этот прибор неточен до …». Обмен условностями мог бы быть проще, если бы термин был определенность , а не неопределенность ; но это не так! И устройство с точностью звучит более впечатляюще, чем устройство с неуверенностью , вероятно, поэтому во многих публикациях по продаже оборудования используется слово точность .

Однако в последние годы были достигнуты большие успехи в разработке методов количественной оценки характеристик измерительных приборов, которые могут быть относительно сложными даже для простого прибора. Если вы пытаетесь провести серьезную оценку эффективности измерения и убедить других в достоверности результата, вам придется использовать философию неопределенности , и ее принятие рекомендуется с самого начала.

Вам также может понравиться

Чтобы получить более подробное объяснение этих и связанных с ними концепций, загрузите наше руководство для начинающих по неопределенности измерений.

Разница между измерениями точности и точности

Термины «точность» и «прецизионность» имеют решающее значение в науке, и их значения постоянно используются неправильно или понимаются как одно и то же.

В Precisa наша работа сосредоточена на производстве прецизионных измерений. Эта статья призвана устранить путаницу, исследуя разницу между точностью и точностью, а также правильный способ использования каждого термина, используя для демонстрации пример доски для дартс.

Что такое точность?

Точность определяется как «степень, в которой результат измерения соответствует правильному значению или стандарту» и, по существу, относится к тому, насколько близко измерение соответствует согласованному значению.

Что такое точность?

Точность определяется как «качество точности» и относится к тому, насколько близки два или более измерения друг к другу, независимо от того, являются ли эти измерения точными или нет. Прецизионные измерения могут быть неточными.

В чем разница между точностью и точностью?

Точность и прецизионность отражают, насколько близко измерение к фактическому значению, но это не одно и то же. Точность отражает, насколько близко измерение к известному или принятому значению, а точность отражает, насколько воспроизводимы измерения, даже если они далеки от принятого значения. Измерения, которые являются точными и точными, воспроизводимы и очень близки к истинным значениям.

Пример разницы между точностью и точностью…

Пример доски для дартс часто используется, когда речь идет о разнице между точностью и точностью.

Точное попадание в мишень означает, что вы находитесь близко к центру мишени, даже если все метки находятся по разные стороны от центра. Точное попадание в цель означает, что все попадания происходят близко друг к другу, даже если они находятся очень далеко от центра цели.

Как Precisa может помочь вам с вашими прецизионными измерениями?

В компании Precisa обеспечение точности ваших измерений является нашим главным приоритетом.

Мы производим не только аналитические и прецизионные весы, измеряющие до 0.1 мг, но мы также предлагаем услуги по калибровке по всей Великобритании, которые гарантируют, что ваши показания будут на 100% точными и точными.

Пожалуйста, ознакомьтесь с нашим ассортиментом продуктов для точных измерений здесь и узнайте, как наши услуги по калибровке, аккредитованные UKAS, могут дать вам душевное спокойствие.

 

Точность, прецизионность и значащие цифры

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите необходимое количество значащих цифр при сложении и вычитании, а также при умножении и делении.
  • Вычислить процент неопределенности измерения.

Точность и прецизионность измерения

Наука основана на наблюдениях и экспериментах, то есть на измерениях. Точность показывает, насколько близко измерение к правильному значению для этого измерения. Например, предположим, что вы измеряете длину стандартной компьютерной бумаги. На упаковке, в которой вы приобрели бумагу, указано, что ее длина составляет 11,0 дюймов.Вы измеряете длину бумаги три раза и получаете следующие измерения: 11,1 дюйма, 11,2 дюйма и 10,9 дюйма. Эти измерения достаточно точны, поскольку они очень близки к правильному значению 11,0 дюймов. Напротив, если бы вы получили измерение 12 дюймов, ваше измерение не было бы очень точным.

Точность системы измерения относится к тому, насколько близко согласование между повторными измерениями (которые повторяются в тех же условиях).Рассмотрим пример бумажных измерений. Точность измерений относится к разбросу измеренных значений. Одним из способов анализа точности измерений может быть определение диапазона или разницы между самым низким и самым высоким измеренными значениями. В этом случае наименьшее значение составило 10,9 дюйма, а наибольшее значение — 11,2 дюйма. Таким образом, измеренные значения отклонялись друг от друга не более чем на 0,3 дюйма. Эти измерения были относительно точными, поскольку их значения не слишком сильно различались.Однако, если бы измеренные значения были 10,9, 11,1 и 11,9, то измерения не были бы очень точными, поскольку были бы значительные различия от одного измерения к другому.

Измерения в бумажном примере точны и точны, но в некоторых случаях измерения точны, но неточны, или точны, но неточны. Давайте рассмотрим пример системы GPS, которая пытается определить местоположение ресторана в городе. Думайте о местоположении ресторана как о находящемся в центре цели «бычьего глаза», а о каждой попытке GPS найти ресторан — как о черной точке.На рисунке 3 видно, что измерения GPS разбросаны далеко друг от друга, но все они относительно близки к фактическому местоположению ресторана в центре цели. Это указывает на низкую точность, высокую точность измерительной системы. Однако на рис. 4 измерения GPS сосредоточены достаточно близко друг к другу, но далеко от целевого местоположения. Это указывает на высокую точность, низкую точность измерительной системы.

Точность, прецизионность и погрешность

Степень точности и точность измерительной системы связаны с неопределенностью в измерениях.Неопределенность — это количественная мера того, насколько ваши измеренные значения отклоняются от стандартного или ожидаемого значения. Если ваши измерения не очень точны или прецизионны, то неопределенность ваших значений будет очень высокой. В более общем смысле неопределенность можно рассматривать как отказ от ответственности за ваши измеренные значения. Например, если кто-то попросил вас указать пробег вашего автомобиля, вы можете сказать, что он составляет 45 000 миль плюс-минус 500 миль. Сумма плюс или минус — это неопределенность вашей ценности.То есть вы указываете, что фактический пробег вашего автомобиля может составлять от 44 500 до 45 500 миль или где-то посередине. Все измерения содержат некоторую долю неопределенности. В нашем примере измерения длины бумаги можно сказать, что длина бумаги составляет 11 дюймов плюс-минус 0,2 дюйма. Погрешность измерения, A , часто обозначается как «дельта A»), поэтому результат измерения будет записан как A ± δ A .В нашем примере с бумагой длина бумаги может быть выражена как 11 дюймов ± 0,2.

Факторы, влияющие на неопределенность измерения, включают:

  1. Ограничения измерительного устройства,
  2. Навыки человека, производящего измерение,
  3. Неровности измеряемого объекта,
  4. Любые другие факторы, влияющие на результат (сильно зависят от ситуации).

В нашем примере такими факторами, вносящими вклад в неопределенность, могут быть следующие: наименьшее деление на линейке равно 0.1 дюйм, у человека, использующего линейку, плохое зрение, или одна сторона бумаги немного длиннее другой. В любом случае неопределенность измерения должна основываться на тщательном рассмотрении всех факторов, которые могут внести свой вклад, и их возможных эффектов.

Установление связей: связи в реальном мире – лихорадка или озноб?

Неопределенность является важной частью информации как в физике, так и во многих других реальных приложениях. Представьте, что вы ухаживаете за больным ребенком.Вы подозреваете, что у ребенка высокая температура, поэтому проверяете его или ее температуру с помощью термометра. Что, если бы погрешность термометра была 3º? Если показания температуры тела ребенка были 37ºC (что является нормальной температурой тела), «истинная» температура могла быть где угодно от гипотермических 34º до опасно высоких 40º. Термометр с погрешностью 3º был бы бесполезен.

Одним из методов выражения неопределенности является процент от измеренного значения. Если измерение A выражено с неопределенностью, δ A , неопределенность в процентах (%unc) определяется как

[латекс]\%\текст{unc}=\frac{\delta{A}}{A}\times100\%[/latex]

Пример 1. Расчет неопределенности в процентах: пакет яблок

В продуктовом магазине продаются 5-фунтовые мешки с яблоками.Вы покупаете четыре пакета в течение месяца и каждый раз взвешиваете яблоки. Вы получаете следующие измерения:

  • Вес 1-й недели: 4,8 фунта
  • Вес 2-й недели: 5,3 фунта
  • Вес 3-й недели: 4,9 фунта
  • Вес 4-й недели: 5,4 фунта

Вы определили, что вес 5-фунтового мешка имеет погрешность ±0,4 фунта. Какова процентная неопределенность веса мешка?

Стратегия

Во-первых, обратите внимание, что ожидаемое значение веса мешка, A , составляет 5 фунтов.Неопределенность этого значения, δ A , составляет 0,4 фунта. Мы можем использовать следующее уравнение для определения процентной неопределенности веса:

[латекс]\%\текст{unc}=\frac{\delta{A}}{A}\times100\%[/latex]

Раствор

Подставьте известные значения в уравнение:

[латекс]\%\текст{unc}=\frac{0.4\text{фунт}}{5\текст{фунт}}\times100\%=8\%[/латекс]

Обсуждение

Мы можем заключить, что вес мешка с яблоками составляет 5 фунтов ± 8%.Подумайте, как изменилась бы эта процентная неопределенность, если бы мешок с яблоками был вдвое меньше, а неопределенность в весе осталась прежней. Подсказка для будущих расчетов: при расчете процентной неопределенности всегда помните, что вы должны умножить дробь на 100%. Если вы этого не сделаете, у вас будет десятичная величина, а не процентное значение.

Неопределенности в расчетах

Во всем, что рассчитывается на основе измеренных величин, есть погрешность.Например, площадь пола, рассчитанная по измерениям его длины и ширины, имеет неопределенность, поскольку длина и ширина имеют неопределенности. Насколько велика неопределенность в том, что вы вычисляете путем умножения или деления? Если измерения, входящие в расчет, имеют небольшие погрешности (несколько процентов или меньше), то для умножения или деления можно использовать метод добавления процентов. Этот метод говорит, что процентная неопределенность величины, рассчитанная путем умножения или деления, представляет собой сумму процентных неопределенностей элементов, используемых для расчета .Например, если пол имеет длину 4,00 м и ширину 3,00 м с неопределенностью 2 % и 1 % соответственно, то площадь пола составляет 12,0 м 2  и имеет неопределенность 3. ( Выраженное как площадь, это 0,36 м 2 , которое мы округлим до 0,4 м 2 , так как площадь пола дана в десятой части квадратного метра.)

Проверьте свое понимание

Тренер по легкой атлетике только что купил новый секундомер. В руководстве по секундомеру указано, что секундомер имеет погрешность ±0.05 с. Бегуны в команде тренера по легкой атлетике регулярно показывают время в спринте на 100 м от 11,49 до 15,01 с. На последних школьных соревнованиях по легкой атлетике спринтер, занявший первое место, финишировал с результатом 12,04 с, а спринтер, занявший второе место, с результатом 12,07 с. Поможет ли новый секундомер тренера определить время спринтерской команды? Почему или почему нет?

Раствор

Нет, погрешность секундомера слишком велика, чтобы эффективно различать время спринта.

Точность измерительных инструментов и значимых цифр

Важным фактором точности и прецизионности измерений является точность измерительного инструмента.В общем, точный измерительный инструмент — это тот, который может измерять значения с очень малыми приращениями. Например, стандартная линейка может измерять длину с точностью до миллиметра, а штангенциркуль — с точностью до 0,01 миллиметра. Штангенциркуль является более точным измерительным инструментом, поскольку он может измерять очень малые различия в длине. Чем точнее измерительный инструмент, тем более точными и точными могут быть измерения.

Когда мы выражаем измеренные значения, мы можем перечислить только столько цифр, сколько мы первоначально измерили с помощью нашего измерительного инструмента.Например, если вы используете стандартную линейку для измерения длины палки, вы можете измерить ее как 36,7 см. Вы не могли выразить это значение как 36,71 см, потому что ваш измерительный инструмент не был достаточно точным, чтобы измерить сотые доли сантиметра. Следует отметить, что последняя цифра измеренного значения каким-то образом оценивается человеком, выполняющим измерение. Например, человек, измеряющий длину палки линейкой, замечает, что длина палки кажется где-то между 36.6 см и 36,7 см, и он должен оценить значение последней цифры. При использовании метода значащих цифр правило состоит в том, что последняя цифра, записанная в измерении, является первой цифрой с некоторой неопределенностью . Чтобы определить количество значащих цифр в значении, начните с первого измеренного значения слева и подсчитайте количество цифр до последней цифры, записанной справа. Например, измеренное значение 36,7 см состоит из трех цифр или значащих цифр.Значащие цифры указывают на точность измерительного инструмента, который использовался для измерения значения.

Нули

Особое внимание уделяется нулям при подсчете значащих цифр. Нули в 0,053 не имеют значения, потому что они всего лишь заполнители, определяющие местонахождение десятичной точки. В 0,053 есть две значащие цифры. Нули в 10.053 не являются заполнителями, а являются значащими — это число состоит из пяти значащих цифр. Нули в числе 1300 могут быть значащими, а могут и не быть, в зависимости от стиля написания чисел.Они могут означать, что число известно до последней цифры, или они могут быть заполнителями. Таким образом, 1300 может иметь две, три или четыре значащие цифры. (Чтобы избежать этой двусмысленности, напишите 1300 в экспоненциальном представлении.) Нули являются значащими, за исключением случаев, когда они служат только в качестве заполнителей .

Проверьте свое понимание

Определить количество значащих цифр в следующих измерениях:

  1. 0,0009
  2. 15 450,0
  3. 6 × 10 3
  4. 87.990
  5. 30,42

Решения

(а) 1; нули в этом числе являются заполнителями, обозначающими десятичную точку

.

(б) 6; здесь нули означают, что измерение было выполнено с точностью до 0,1 десятичной точки, поэтому нули являются значащими

(в) 1; значение 10 3 означает десятичный разряд, а не количество измеренных значений

(г) 5; последний ноль указывает на то, что измерение было выполнено с точностью до 0,001 десятичной точки, поэтому он значим

.

(д) 4; любые нули, расположенные между значащими цифрами в числе, также являются значащими

Значимые цифры в расчетах

При объединении измерений с разной степенью точности и прецизионности количество значащих цифр в окончательном ответе не может быть больше, чем количество значащих цифр в наименее точном измеренном значении .Существует два разных правила: одно для умножения и деления, а другое для сложения и вычитания, как описано ниже.

1. Для умножения и деления: Результат должен иметь такое же количество значащих цифр, как и количество, имеющее младшие значащие цифры, входящие в расчет . Например, площадь круга можно рассчитать по его радиусу, используя A = πr 2 . Посмотрим, сколько значащих цифр имеет площадь, если радиус имеет только две, скажем, r = 1.2 м. Тогда

A = π r 2 = (3,1415927…) × (1,2 м) 2 = 4,5238934 м 2

— это то, что вы получите, используя калькулятор с восьмиразрядным выходом. Но поскольку радиус имеет только две значащие цифры, он ограничивает расчетное количество двумя значащими цифрами или 90 145 A 90 146 = 4,5 м 90 351 2 90 352, даже если π подходит по крайней мере до восьми цифр.

2. Для сложения и вычитания: Ответ не может содержать больше десятичных знаков, чем наименее точное измерение . Предположим, вы покупаете в продуктовом магазине 7,56 кг картофеля, измеренного на весах с точностью до 0,01 кг. Затем вы отправляете в лабораторию 6,052 кг картофеля, измеренного на весах с точностью до 0,001 кг. Наконец, вы идете домой и добавляете 13,7 кг картофеля, измеренного на напольных весах с точностью до 0,1 кг. Сколько килограммов картофеля у вас теперь есть, и сколько значащих цифр уместно в ответе? Масса находится простым сложением и вычитанием:

7.56 кг − 6,052 кг + 13,7 кг = 15,208 кг = 15,2 кг

Далее определяем наименее точное измерение: 13,7 кг. Это измерение выражается с точностью до 0,1 знака после запятой, поэтому наш окончательный ответ также должен быть выражен с точностью до 0,1 знака после запятой. Таким образом, округляем ответ до десятых, что дает нам 15,2 кг.

Значимые цифры в этом тексте

В этом тексте предполагается, что большинство чисел состоят из трех значащих цифр. Кроме того, во всех проработанных примерах используется постоянное количество значащих цифр.Вы заметите, что ответ, заданный тремя цифрами, основан, например, на вводе как минимум трех цифр. Если во входных данных меньше значащих цифр, то и в ответе будет меньше значащих цифр. Также позаботятся о том, чтобы количество значащих цифр соответствовало изложенной ситуации. В некоторых темах, особенно в оптике, требуются более точные числа, и будет использоваться более трех значащих цифр. Наконец, если число точное , например, двойка в формуле для длины окружности c  = 2π r , это не влияет на количество значащих цифр в вычислении.

Проверьте свое понимание

Выполните следующие вычисления и выразите ответ, используя правильное количество значащих цифр.

(a) У женщины две сумки весом 13,5 фунтов и одна сумка весом 10,2 фунта. Каков общий вес мешков?

(b) Сила F , действующая на объект, равна его массе m, умноженной на его ускорение a. Если вагон массой 55 кг движется со скоростью 0,0255 м/с 2 , с какой силой действует вагон? (Единица силы называется ньютоном и обозначается символом Н.)

Решения

(а) 37,2 фунта; Поскольку количество мешков является точным значением, оно не учитывается в значащих цифрах.

(б) 1,4 Н; Поскольку значение 55 кг имеет только две значащие цифры, конечное значение также должно содержать две значащие цифры.

Исследования PhET: оценка

Оцените размер в одном, двух и трех измерениях! Несколько уровней сложности позволяют постепенно улучшать навыки.

Резюме

  • Точность измеренного значения показывает, насколько близко измерение к правильному значению. Неопределенность в измерении представляет собой оценку величины, на которую результат измерения может отличаться от этого значения.
  • Точность измеренных значений относится к тому, насколько близко согласование между повторными измерениями.
  • Точность измерительного инструмента связана с размером шага его измерения.Чем меньше шаг измерения, тем точнее инструмент.
  • Значащие цифры выражают точность измерительного инструмента.
  • При умножении или делении измеренных значений окончательный ответ может содержать ровно столько значащих цифр, сколько наименее точное значение.
  • При сложении или вычитании измеренных значений окончательный ответ не может содержать больше десятичных знаков, чем наименее точное значение.

Концептуальные вопросы

1. Какова связь между точностью и неопределенностью измерения?

2.Рецепты на коррекцию зрения выдаются в единицах, называемых диоптрий (D). Определите значение этой единицы. Получите информацию (возможно, позвонив оптометристу или выполнив поиск в Интернете) о минимальной погрешности, с которой определяются поправки в диоптриях, и о точности, с которой могут быть изготовлены корректирующие линзы. Обсудите источники неопределенностей как в рецепте, так и в точности изготовления линз.

Избранные решения задач и упражнений

1.2 кг

3. (a) от 85,5 до 94,5 км/ч (b) от 53,1 до 58,7 миль/ч

5. (а) 7,6 × 10 7 уд (б) 7,57 × 10 7 уд (в) 7,57 × 10 7 уд

7. (а) 3 (б) 3 (в) 3

9. (а) 2,2% (б) от 59 до 61 км/ч

11. 80 ± 3 уд/мин

13. 2,6 ч

15. 11 ± 1 см 3

17. 12.06 ± 0,04 м 2

Как рассчитать точность измерений

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Кевин Бек

Наука в значительной степени основана на количественных данных.Сбор полезных данных, в свою очередь, зависит от некоторых измерений, при этом масса, площадь, объем, скорость и время являются одними из этих критически важных показателей.

Ясно, что точность, которая показывает, насколько близко измеренное значение приближается к его истинному значению, жизненно важна во всех научных начинаниях. Это верно не только по наиболее очевидным сиюминутным причинам, таким как необходимость знать температуру снаружи, чтобы правильно одеться, но и потому, что неточные измерения сегодня приводят к накоплению неверных данных в долгосрочной перспективе.Если данные о погоде, которые вы собираете прямо сейчас, неверны, климатические данные о 2018 году, которые вы просматриваете в будущем, также будут неверными.

Чтобы определить точность измерения, обычно необходимо знать истинное значение этого измерения. Например, «честная» монета, подброшенная очень большое количество раз, должна выпадать орлом в 50% случаев и решкой в ​​50% случаев на основе теории вероятности. В качестве альтернативы, чем более воспроизводимым является измерение (то есть, чем выше его точность ), тем более вероятно, что значение будет близко к реальному значению в природе.Если оценки чьего-либо роста, основанные на показаниях 50 очевидцев, находятся в пределах от 5 футов 8 дюймов до 6 футов 0 дюймов, вы можете с большей уверенностью заключить, что рост человека близок к 5 футам 10 дюймов, чем вы могли бы, если бы оценки находились в диапазоне от 5 футов 8 до 6 футов 0 дюймов. от 5 футов 2 дюймов до 6 футов 6 дюймов, несмотря на то, что последний дает то же среднее значение 5 футов 10 дюймов.

Чтобы определить точность измерений экспериментальным путем, необходимо определить их отклонение ​.

Соберите как можно больше измерений того, что вы измеряете

Позвоните по этому номеру ​ N ​.Если вы оцениваете температуру с помощью разных термометров неизвестной точности, используйте как можно больше различных термометров.

Найдите среднее значение ваших измерений

Сложите измерения и разделите на ​ N ​. Если у вас есть пять термометров и измерения в градусах Фаренгейта составляют 60°, 66°, 61°, 68° и 65°, среднее значение равно

\frac{60 + 66 + 61 + 68 + 65}{5} = \frac {320}{5} = 64°

Найдите абсолютное значение разницы каждого отдельного измерения от среднего

Это дает отклонение каждого измерения.Причина, по которой необходимо абсолютное значение, заключается в том, что некоторые измерения будут меньше истинного значения, а некоторые будут больше; простое сложение необработанных значений даст в сумме ноль и ничего не скажет о процессе измерения.

Найдите среднее значение всех отклонений, сложив их и разделив на N

Полученная статистика предлагает косвенную меру точности ваших измерений. Чем меньшую долю самого измерения представляет собой отклонение, тем больше вероятность того, что ваше измерение будет точным, хотя необходимо знать истинное значение, чтобы быть абсолютно уверенным в этом.Таким образом, если возможно, сравните результат с эталонным значением, например, в данном случае с официальными данными о температуре от Национальной метеорологической службы.

Допуски и точность измерений | Основы измерения | Библиотека измерений

Допуск относится к общей допустимой ошибке в элементе. Обычно это представляется как значение +/- от номинальной спецификации. Изделия могут деформироваться из-за перепадов температуры и влажности, которые приводят к расширению и сжатию материала, или из-за неправильной обратной связи от устройства управления технологическим процессом.Таким образом, необходимо учитывать ошибки в отношении расчетных значений в процессах производства и контроля. Если эти ошибки недопустимы, большинство продуктов будут считаться неприемлемыми. Таким образом, допуск предназначен для использования при установке допустимого диапазона погрешности (диапазона, в пределах которого качество все еще может поддерживаться) на основе проектного значения с предположением, что изменение будет иметь место на любом заданном шаге.

Точность представляет собой степень правильности измерения.Точность может использоваться в таких выражениях, как «Эта измерительная система обеспечивает высокую степень точности, поэтому можно предположить, что ожидаемые результаты измерений могут быть получены» или «Точность измерительной системы снизилась; может потребоваться калибровка». Применительно к процессу измерения точность называется точностью измерения. Точность измерительного оборудования может быть использована в качестве индикатора для определения того, насколько точными будут результаты. Системы измерения с более высокой точностью измерений способны выполнять измерения более точно.

При изготовлении цилиндра длиной 50 мм и допуском ±0,1 мм (допустимый диапазон: от 49,9 мм до 50,1 мм) контроль с помощью измерительной системы предполагается следующим образом.

  • Система измерения A: Точность ±0,001 мм
  • Система измерения B: Точность ±0,01 мм
  • Система измерения C: Точность ±0,03 мм

В соответствии с вышеизложенным допустимый диапазон для каждой системы измерения будет следующим.

  • Система измерения A: от 49,901 мм до 50,099 мм
  • Система измерения B: от 49,910 мм до 50,090 мм
  • Система измерения C: от 49,930 мм до 50,070 мм
Эталонный продукт: 50 мм, допуск: ±0,1 мм

Как показано выше, измерительные системы с более высокой точностью способны получать более точные результаты.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.