Откосы из: Сделать откосы из гипсокартона: пошаговая инструкция

оконные и дверные своими руками

Содержание

• Почему стоит выбирать гипсокартон
• Подготовка к работе
  • Монтажная пена
  • Замер
  • Подготовка поверхности
  • Инструменты
  • Как резать гипсокартон
• Монтаж на пену
• Монтаж при помощи шпаклевки
• Установка на металлический каркас

После того как пластиковые окна установлены, необходимо выполнить отделку внутренних и наружных поверхностей оконной ниши. Это позволит улучшить теплотехнические характеристики оконной системы, создать комфортный микроклимат в помещении и придать оконному проему законченный опрятный внешний вид. Существуют разные отделочные материалы и варианты их применения. Один из них – откосы из гипсокартона.

Почему стоит выбирать гипсокартон

При установке металлопластиковых конструкций – окон или дверей, происходит предварительный демонтаж старых изделий. При этом неизбежны повреждения. После установки, требуется восстановить разрушенные элементы. Сделать это при помощи штукатурки не всегда представляется возможным, поэтому многие предпочитают сделать откосы из гипсокартона своими руками.

При доступной цене данный материал не требует особых навыков работы с ним и применения специальных инструментов.

Оконные откосы из гипсокартона заслуживают внимания благодаря техническим характеристикам основного материала:

• он экологичен и безопасен;
• имеет доступную цену;
• отделка откосов гипсокартоном не требует особых навыков и инструментов;
• конструкция неприхотлива в уходе;
• опрятный внешний вид оконных проемов, отделанных гипсокартоном;
• длительный эксплуатационный срок;
• конструкцию из гипсокартона можно дополнительно утеплить;
• помимо оконных, возможно изготовление дверных откосов из гипсокартона своими руками.

Для работы в «сухих» помещениях выбирают гипсокартон марки ГЛВ, в помещениях с повышенной влажностью рекомендуется работать с материалом марки ГКЛВ. Толщина листа должна составлять 12,5 мм.

Качественная отделка оконных откосов гипсокартоном своими руками может быть выполнена при соблюдении рекомендаций и технологии выполнения работ. В этом случае внешний вид комнаты будет завершенным и аккуратным. Как сделать откосы из гипсокартона будет рассказано ниже.

Подготовка к работе

Прежде чем устанавливать откосы из гипсокартона, необходимо подготовить рабочее место – освободить территорию около окна. Если в помещении есть мебель, то ее следует накрыть полиэтиленом, чтобы защитить от грязи, пыли и влаги. Работа с гипсокартоном относится к «влажному» типу работ.

Откосы для входных дверей гипсокартоном, как и оконных, могут монтироваться несколькими способами – при помощи клея, пены, шпаклевки или металлического каркаса.

При креплении элементов к поверхности стены используют клеевую смесь на основе гипса с последующим покрытием финишной шпаклевкой.

Монтажная пена

Этот материал применяется для надежной фиксации оконной конструкции и для защиты монтажного шва от попадания влаги с улицы. Устройство откосов из гипсокартона выполняют для защиты монтажной пены от воздействия влаги и солнечных лучей, так как это приводит к ее разрушению и потере эксплуатационных характеристик.

Благодаря способности к расширению пена может выступать за границы монтажного шва. Перед тем как устанавливать откосы на окна из гипсокартона своими руками, необходимо при помощи канцелярского или строительного ножа срезать излишки пены.

Замер

Чтобы качественно сделать откосы на двери своими руками, необходимо снять точные размеры и в соответствии с ними вырезать детали. При этом надо учитывать необходимость создания припусков, так как в процессе работ может потребоваться корректировка.

При измерении ниши оконного проема учитывается уклон, поэтому высота измеряется дважды – возле окна и возле стены.

Подготовка поверхности

Чтобы обеспечить максимальное сцепление клеевого состава с поверхностью, необходимо тщательно очистить основание от загрязнений, пыли и непрочной отделки, которая осыпается при незначительных механических воздействиях.

После очистки поверхности кистью или щеткой ее моют при помощи воды для максимального удаления пыли. При этом важно удалить старый штукатурный слой или лакокрасочное покрытие. При значительном нарушении целостности стены в оконной нише ее необходимо восстановить и выровнять.

Отделка оконных откосов на стадии выравнивания может выполняться обыкновенной шпаклевкой.

Если установка откосов из гипсокартона производится с применением металлического каркаса, то при незначительных погрешностях поверхности выравнивание можно не выполнять. Главное, удалить поврежденный штукатурный слой.

Перед тем как делать откосы, поверхность необходимо обработать грунтовкой с антисептическими добавками, чтобы избежать появления плесени и грибка. Необходимо, чтобы откосы просохли.

Откос из гипсокартона следует крепить на клей перпендикулярно по отношению к плоскости окна. Фиксация откосов пластиковых окон на стены происходит с соблюдением их точного горизонтального и вертикального расположения. Поэтому перед тем как устанавливать откосы из гипсокартона на окна, необходимо обозначить места их расположения при помощи маркера и уголка.

Инструменты

Из инструментов потребуется подготовить гипсокартон, клей, грунтовку, крепежные элементы в виде саморезов, материалы для теплоизоляции, небольшой шпатель, шуруповерт, ветошь и емкость для воды, пену и профиль. Также потребуются ножницы по металлу, уровень и рулетка.

Как резать гипсокартон

Если необходимо отрезать часть гипсокартона по прямой, то по намеченной линии проводят острием острого канцелярского ножа. Затем слегка постукивают по поверхности листа, приложив к линии метровую линейку. В результате этого гипсокартон отламывается вдоль линии надреза и остается отрезать картон с другой стороны.

Если необходимо вырезать фигурный элемент, то применяют ножовку по металлу с мелкими зубчиками. Ускорить работу может использование электрического лобзика, но надо быть готовым к большому количеству пыли.

Для устройства откосов на окна и для межкомнатных дверей необходимо использовать гипсокартон марки ГКЛВ.

Монтаж на пену

Закрепить откосы на окнах из гипсокартона этим способом сможет даже далекий от ремонтных работ человек.

Как правильно производить работы этим методом:

• когда поверхность стены очищена и готова к дальнейшей работе, на откосы, вырезанные в соответствии с необходимыми параметрами, наносят тонкий слой монтажной пены зигзагообразными движениями;
• деталь приклейте на стену и прижмите на некоторое время, фиксируя в необходимом положении. Пена схватывается быстро, но важно учесть ее способность к расширению, поэтому элемент снимают со стены;
• через 5 минут произойдет процесс вторичного расширения пены, которая частично осталась на стене и на откосе;
• после того как пена обрела свои конечные объемы, детали крепятся на свои места и остаются на сутки. За это время пена окончательно затвердеет. Таким способом следует приклеивать все фрагменты;
• на завершающем этапе при помощи штукатурки заделываются стыки между откосами и стеной.

• поверхность должна выравниваться, иначе аккуратно изделия установить не получится;
• возможна деформация фрагментов;
• возможно образование пустот и, как следствие, не слишком надежное крепление.

Монтаж при помощи шпаклевки

В качестве клеящего материала можно использовать финишную шпаклевку – она имеет лучшее сцепление. Шпаклевка должна иметь пастообразную консистенцию.

Отделку откосов гипсокартоном своими руками при помощи шпаклевки производят следующим способом:

Установка на металлический каркас

Монтаж откосов из гипсокартона этим способом является наиболее эффективным и долговечным. Он подходит для пластиковых окон и для установки откосов на входную дверь.

Расположение направляющих должно быть строго вертикально относительно дверных откосов и в углу. Затем должно быть произведено устройство поперечин с шагом в 50 см. Чтобы правильно сделать откосы из гипсокартона у входной двери, снимать размеры следует после того, как установлен каркас.

Дверные откосы из гипсокартона своими руками фиксируются на своем месте саморезами. Важно контролировать усилия, вкручивая саморез, чтобы не повредить гипсокартон. Дверные откосы из гипсокартона для межкомнатных дверей будут смотреться аккуратно в любом интерьере.

Как сделать откосы из гипсокартона?

Существует множество вариантов отделки откосов под пластиковые окна. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Установка откосов – целый строительно-ремонтный процесс, обеспечивающий надлежащую установку окон. Только с качественно реализованными откосами окно будет выполнять свои функции, предписанные ему производителем. Чаще всего основным строительным материалом для этих целей используется гипсокартон, имеющий массу преимуществ, но есть и другие разновидности.

Виды откосов и их особенности

Откосы бывают различные – одни подходят только для внутренних или внешних работ, другие полностью универсальны. Каждый из них оптимально подойдет под свои условия:

• Штукатурные – ровные и прочные, возможна перекраска, но требуют определенных навыков при работе, есть риск промерзания из-за невысокой теплоизоляции;
• Из гипсокартона – сделать откосы ровными получится даже без особых навыков, материал может вздуться при длительном намокании, вариант более дорогой, чем штукатурные откосы, но дешевле пластиковых;
• Деревянные – красивые и экологичные, требуют хороших навыков при работе, довольно дорогостоящий тип откосов;
• Пластиковые – по своим характеристикам ближе всего к пластиковым окнам, смотрятся довольно аккуратно, влагоустойчивы, но при повреждениях не подлежат восстановлению, могут со временем приобретать желтоватый оттенок.

Чтобы выбрать подходящий вариант, следует определиться с бюджетом на монтаж окон и откосов. Та же самая рекомендация относится и к дверным откосам.

Подготовка поверхности и рекомендации перед началом работ

Для установки откосов из гипсокартона необходимы некоторые подготовительные меры. Основной технологией в данном случае является крепление гипсокартона к стенам проема, для этого используется специальный клей для гипсокартона. Далее наружная поверхность покрывается финишной шпатлевкой, после предварительного усиления углов откосов с помощью перфорированных уголков.

Перед отделкой дверных проемов должны быть проложены все коммуникации, проходящие через двери (провод для звонка, освещение и т. д.). Наружные коммуникации заделываются с помощью монтажной пены. При установке металлопластикового окна для теплоизоляции пространство между оконным проемом и стенками также заполняется пеной. Все лишние участки пены, которые могут создавать помехи при установке откосов, должны быть обрезаны острым строительным ножом.

Также с окон должна быть удалена часть защитной пленки, которая делается производителем для защиты изделия во время установки и до окончания ремонтных работ. Там, где откос будет граничить с рамой, пленка не нужна. В противном случае может быть нарушен слой финишной шпатлевки, наносимой на гипсокартон. Поэтому удаляется до 2 см пленки по периметру оконной рамы.

Важно чтобы откосы были правильно расположены, поэтому следует разметить границы. Плоскость откосов должна находиться перпендикулярно относительно плоскости оконной рамы, поэтому предварительно нужно отметить ориентиры (можно использовать уголок или уровень-планку). Все поверхности, к которым будет крепиться гипсокартон, должны быть хорошо очищены. В проеме по периметру следует позаботиться об установке пароизоляционной ленты, закрывающей запененный зазор между проемом и окном. Для бетонного основания возможно образование грибка и плесени – с этим поможет справиться обработка бетонной части проема антисептическим раствором. Для лучшей адгезии рекомендуем провести обработку грунтовкой.

Процесс установки откосов на монтажную пену и клей

Монтаж может осуществляться на пену или клей. Установка выглядит следующим образом:

• Откос устанавливается в точности по каркасу и плотно прижимается к оконной раме;
• Расстояние, отделяющее саморезы, составляет от 10 до 12 см;
• Углубление шляпки самореза нужно делать на пол сантиметра;
• Крепление производить по поперечным элементам, а также к периметру;
• Изначально монтируем верхний элемент и далее 2 боковых.

Технология монтажа откосов с пеной:

• В зазор проема и рамы, который был запенен, проделывается канавка с шириной, соответствующей толщине гипсокартонного откоса и с глубиной в 1 см;
• В канавку вставляется полоса и запенивается ближе к оконной раме;
• Далее покрывается еще один слой ближе к середине;
• Наносим слой к внешнему краю, параллельно придавливая руками откос.

Оконная гипсокартонная конструкция с помощью клея крепится таким образом:

• На заготовку изнутри по заднему краю наносится клей в 10 см шириной;
• На остаток площади клей уже нужно наносить через каждые 30 см точечно;
• Далее подготовленный откос прижимается плотно к поверхности.

При этом, элемент вверху прижимать можно с применением подпорки и закреплять 2-3 саморезами, которые после приклеивания могут быть удалены. Чтобы откосы прослужили долго, соблюдайте рекомендации и следите за герметичностью всей конструкции проемов. Окна с откосами гораздо лучше будут справляться со звуко- и теплоизоляцией. Для откосов из гипсокартона следует выбирать только влагостойкие марки материала.

Еще про гипсокартон

Все статьи

разновидности материала и его укладка. Отделка оконных и дверных откосов керамической плиткой

Содержание

1. Как правильно выбрать плитку
2. Отделка оконных и дверных откосов керамической плиткой
3. Описание материала
4. Керамика
5. Кафель
6. Плитка под камень
7. Мозаика
8. Откосы из керамической плитки под камень
9. Откосы из кафельной или керамической плитки
10. Укладка
11. Как выполнить угловую стыковку
12. Откосы из мозаики
13. Преимущества керамической плитки
14. Недостатки
15. Описание материала
16. Глянцевая
17. Достоинства
18. Недостатки
19. Матовая
20. Достоинства
21. Недостатки
22. Мозаика
23. Достоинства
24. Недостатки
25. Откосы из керамической плитки под камень
26. Откосы из кафельной или керамической плитки
27. Укладка
28. Как выполнить угловую стыковку
29. Откосы из мозаики
30. Отделка оконных откосов клинкерной плиткой своими руками
31. Как работать с шаблоном для плитки
32. Оконные откосы из керамической плитки своими руками
33. Видео: Откосы из керамической плитки
34. Оригинальные оконные откосы из зеркал своими руками
35. Отделка оконных откосов зеркальной плиткой своими руками
36. Видео: Установка зеркальных откосов
37. Видео: Зеркальная мозаика на оконных откосах
38. Оконные откосы из дерева своими руками

Как правильно выбрать плитку

Чтобы сделать правильный выбор и отделать откосы таким материалом, необходимо учесть несколько основных критериев:

• назначение помещения;
• санитарное состояние;
• дизайн;
• желание владельца комнаты.

К примеру, на кухне не стоит делать отделку искусственным камнем. Его неровную поверхность будет трудно отмыть. Этот материал больше подходит для гостиной с соответствующим дизайном.

Укладка плитки чаще всего происходит в помещениях с большой влажностью. Отделка дверных откосов в таких помещениях способствует получению нужного интерьера и дизайна.

Декоративные фактурные откосы плиткой под камень

Отделка оконных и дверных откосов керамической плиткой

Коровин Сергей Дмитриевич

Магистр архитектуры, закончил Самарский Государственный Архитектурно-Строительный Университет. 11 лет опыта в сфере проектирования и строительства.

Отделка откосов керамической плиткой актуальна для помещений с высокой влажностью – там, где этот материал применяется чаще всего для облицовки стен и полов: в ванных комнатах, санузлах и кухнях. Плитка на откосах окна будет выполнять не только декоративную функцию, но и практическую – по качеству ее можно сравнить с натуральным или искусственным камнем.

Описание материала

В интерьерах жилых комнат можно встретить откосы проемов, украшенных мозаикой – это всегда выглядит необычно и ярко. Такой интерьер отличается индивидуальностью и особой красотой. Плитка может быть керамической или фигурной, имитирующей искусственный камень.

Керамика

Декоративной керамической плиткой могут быть отделаны откосы окон и дверей в ванной комнате и на кухне. Благодаря высоким гигиеническим качествам этот материал используют для устройства кухонного фартука.

Керамическая плитка обладает высокой прочностью

Керамика обладает многими положительными качествами:

• прочностью;
• высокой износоустойчивостью;
• долговечностью;
• минимальным водопоглощением;
• гигиеничностью;
• она не пропускает электрический ток;
• пожаробезопасностью;
• экологичностью;
• доступной стоимостью;
• декоративностью и широким выбором цветов, форм и размеров.

Кафель

Кафель – это разновидность керамики, от которой он отличается своей прочной глянцевой глазурованной поверхностью. Стоимость этих изделий выше, чем керамических, но и срок эксплуатации измеряется десятилетиями.

Кафель устойчив к перепадам температуры

• обладает высокой прочностью;
• обладает устойчивостью к химикатам и щелочи;
• выдерживает перепады температур и воздействие прямых солнечных лучей;
• сохраняет свой внешний вид и качества на протяжении всего эксплуатационного периода;
• водонепроницаемый;
• прост в уходе и обладает высоким уровнем гигиеничности;
• обладает широким спектром цветов, рисунков и форм;
• распространен и доступен по цене.

Плитка под камень

Такая отделка превосходно имитирует кладку из любых натуральных и искусственных камней. В основе этого материала лежит легкоплавкая глина и кварцевый песок. Благодаря этому изделия обладают незначительным весом в отличие от керамики и кафеля. Отделка окон такой плиткой позволит избежать чрезмерной нагрузки на оконный проем. В частном доме этим материалом можно отделывать наружные откосы. Только выбирать надо изделия для наружных облицовочных работ.

Плитка на откосах окна с имитацией камня отличается:

• незначительным весом;
• различными вариантами поверхности – фактурная, матовая, глянцевая;
• компактностью;
• простым монтажом и простотой обработки;
• можно применять, когда требуется отделка дверной арки;
• прочно фиксируется на плиточный клей.

Изделия, которые имитируют старую кладку, стоят дорого. Это надо учесть при выборе материала.

Мозаика

Отделка окон керамической мозаикой выглядит необычно и оригинально. С ее помощью можно сделать интересные дверные проемы в жилых комнатах.

Самый оригинальный способ отделки откосов – мозаика

Данный вид отделки окон производится с применением керамических элементов маленького размера, из которых формируется строгий орнамент или хаотичный рисунок.

Откосы из керамической плитки под камень

Откосы из плитки, имитирующей кладку из природного или искусственного камня, для окон и дверей можно выполнить своими руками.

Отделать откосы плиткой можно самостоятельно

Перед началом работ с этим материалом можно не выравнивать поверхность. Этот материал удобен тем, что помимо плоских элементов, можно приобрести угловые детали, чтобы проем смотрелся аккуратно.

Для достижения качественной адгезии между изделием и поверхностью откоса на последнем делают насечки.

Насечки на откосе улучшают адгезию
Откосы грунтуют.

Грунтовка поверхности откоса
Клеящий раствор наносят не на стену, а непосредственно на изделие.

Раствор наносят на плитку
Укладывать плитку начинают с угла. При укладке элементы кладки плотно прижимают друг к другу, не оставляя швов. Если же есть желание, чтобы швы были, то между деталями вставляют пластиковые колышки.

Для оформления шва между плитками вставляют колышки
Швы заполняют затирочной смесью при помощи строительного шприца.

Шов заполняют затирочным раствором

• Затирку распределяют по шву при помощи кисточки.

Для подрезки некоторых фрагментов, соединяющихся с рамой окна, можно использовать обычную ножовку. На торцах плитка может быть выложена в свободном виде.

Откосы из кафельной или керамической плитки

При необходимости произвести отделку откосов окон или дверей элементами с точными геометрическими размерами необходимо следовать инструкции, приведенной ниже.

Укладка

Перед началом работ откосы необходимо тщательно выровнять. Кафель будет качественно уложен только на гладкую ровную поверхность. Контролировать это необходимо при помощи строительного уровня.

Методов выравнивания откосов существует несколько: при помощи штукатурки, гипсокартона или ДСП.

Выровнять проем окна можно гипсокартоном

Ниже будет рассказано, как укладывать плитку на ранее оштукатуренный и загрунтованный откос.

Перед тем как приклеивать плитки, на подготовленные откосы выкладывают детали для оценки их будущего положения. Выкладывать плитки надо начиная с угла. Принцип тот же, что и при укладке плитки на стену – сначала выкладывается первый нижний ряд.

Укладку плитки начинают с нижнего ряда

Клей наносят на стену при помощи металлического шпателя. Фактура, получаемая при этом, будет способствовать лучшей адгезии клеящего состава и плитки. Затирку швов производят спустя сутки при помощи резинового шпателя.

Как выполнить угловую стыковку

На стадии подготовки под штукатурный раствор необходимо установить металлические или пластиковые перфорированные уголки для придания угловым граням оконного проема четкой геометрической формы.

Схема раскладки должна быть подобрана таким образом, чтобы совпадала ширина плитки с обеих сторон и межплиточные швы совпадали во всех плоскостях.

Межплиточные швы должны совпадать во всех плоскостях

Отделка угла может происходить при помощи затирки. Поэтому фиксация плитки на углах должна происходить способом, показанным ниже.

Отделка угла производится с помощью затирки

В другом случае можно использовать декоративный уголок.

Откосы из мозаики

Для устройства мозаичного покрытия на откосах окон и дверей можно использовать специальные мягкие полотна, на которые наклеены керамические кусочки. Основа может быть бумажной или в виде сетки. Их удобство состоит в том, что можно вырезать полотно необходимого размера.

Процесс укладки прост. Поверхность откоса должна быть сухой, чистой и ровной. На подготовительном этапе на откосе делают предварительную разметку, в соответствии с которой затем наклеивают мозаичное полотно.

клей наносят зубчатым шпателем;

Для нанесения клея используют зубчатый шпатель
приклеивая мозаичное полотно, не нужно на него слишком давить, чтобы сквозь швы не выдавился клеящий состав;

Приклеивать мозаичное полотно необходимо без сильного нажима
для заделки швов рекомендуется применять затирку на основе эпоксидной смолы;

Для затирки швов используют эпоксидную смолу
при помощи резинового шпателя затирку распределяют ровным слоем;

Для равномерного распределения затирки используют резиновый шпатель

• после того как затирка подсохнет, ее излишки удаляют при помощи влажной губки.

Оконные и дверные откосы, отделанные одним из перечисленных материалов, станут украшением любого интерьера и сохранят свой изначальный внешний вид на долгие годы.

Преимущества керамической плитки

• Красивый внешний вид.
• Разнообразная фактура.
• Многообразие оттенков и цветов.
• Стойкость к механическому воздействию.
• Отвечает гигиеническим требованиям.
• Легко обслуживается.
• Высокая прочность.
• Можно эксплуатировать длительное время.

При всех своих достоинствах этот материал имеет несколько недостатков. Во-первых, это высокая стоимость. Во-вторых, укладка плитки требует определенных навыков и знаний. Этот облицовочный материал требует при работе большой аккуратности и много времени. Однако полученный результат всегда компенсирует все минусы своим привлекательным видом и надежностью.

Откосы из керамических плиток для проема входной двери

Описание материала

Часто хозяева частных домов прибегают к декоративному оформлению проемов окна керамической плиткой. Дизайнерский ход – продолжение отделки интерьера. Самое распространенное место, где применяется прием – кухня. Используют несколько видов – глянцевая, матовая, плитка под камень, мозаика.

Глянцевая

Отличается привлекательностью, стилистическим оформлением. Глянец преображает окно.

Глянец

Достоинства

Независимо от оконного проема – широкий, узкий, глянцевый облицовочный материал смотрится хорошо:

• Светоотражающее покрытие дает зеркальный блеск, визуально расширяя проем окна.
• Практически не впитывает влагу.
• Отталкивает грязь, воду. Прост в уходе, не требуются порошкообразные чистящие средства.

Недостатки

Дневной свет выдает малейшие загрязнения. Фактор образует другие минусы изделия:

• При небольшом напылении приходится брать в руки тряпку, стирать пыль. Если появляются разводы, подтеки – удаляют щадящими средствами.
• Высокая степень светоотражения. Отражающиеся блики могут слепить глаза, вблизи оконного проема не рекомендуется располагать обеденные зоны.

Матовая

Придает оконному проему элегантность. У материала практически нет минусов, плюсы делают декоративное покрытие популярным.

Матовая

Достоинства

Преимущества:

• Матовая поверхность не отражает солнечные блики, вблизи окна можно расположить обеденную зону.
• Поверхность шероховатая, практически не собирается влага.
• Появление пыли не бросается в глаза, профилактическую уборку необходимо проводить в два раза реже. Абразивные чистящие средства не оставляют царапин.
• Даже при появлении мелких царапин, не будут бросаться в глаза, плитка не потеряет привлекательности.

Недостатки

Недостатки:

• Отсутствие светоотражающей поверхности делает матовое покрытие неспособным расширить пространство. При размещении в маленьком оконном проеме, визуально будет делать его еще меньше.
• Отсутствует водоотталкивающий слой – глянец, изделие более чувствительно к влаге.
• Жирный, известковый налет сложно удалить.

Мозаика

Отделка мозаичной плиткой выглядит необычно, несколько оригинально. Тип оформления используют при облицовке дверных проемов. Можно формировать орнаменты, хаотичные рисунки.

Мозаика

Достоинства

Мозаика износостойкая, прочная. Не потеряет цвет, привлекательность, не начнет отваливаться. Хорошо переносит воздействие прямых солнечных лучей. Изделие состоит из мелких квадратов, гибкое.

Недостатки

Плитка изготавливается из натуральных материалов, дорогая. Дешевые аналоги – из искусственных.

Откосы из керамической плитки под камень

Откосы из плитки, имитирующей кладку из природного или искусственного камня, для окон и дверей можно выполнить своими руками.

Отделать откосы плиткой можно самостоятельно

Перед началом работ с этим материалом можно не выравнивать поверхность. Этот материал удобен тем, что помимо плоских элементов, можно приобрести угловые детали, чтобы проем смотрелся аккуратно.

• Для достижения качественной адгезии между изделием и поверхностью откоса на последнем делают насечки.
  Насечки на откосе улучшают адгезию
• Откосы грунтуют.
  Грунтовка поверхности откоса
• Клеящий раствор наносят не на стену, а непосредственно на изделие.
  Раствор наносят на плитку
• Укладывать плитку начинают с угла. При укладке элементы кладки плотно прижимают друг к другу, не оставляя швов. Если же есть желание, чтобы швы были, то между деталями вставляют пластиковые колышки.
  Для оформления шва между плитками вставляют колышки
• Швы заполняют затирочной смесью при помощи строительного шприца.
  Шов заполняют затирочным раствором
• Затирку распределяют по шву при помощи кисточки.

Для подрезки некоторых фрагментов, соединяющихся с рамой окна, можно использовать обычную ножовку. На торцах плитка может быть выложена в свободном виде.

Откосы из кафельной или керамической плитки

При необходимости произвести отделку откосов окон или дверей элементами с точными геометрическими размерами необходимо следовать инструкции, приведенной ниже.

Укладка

Перед началом работ откосы необходимо тщательно выровнять. Кафель будет качественно уложен только на гладкую ровную поверхность. Контролировать это необходимо при помощи строительного уровня.

Методов выравнивания откосов существует несколько: при помощи штукатурки, гипсокартона или ДСП.

Выровнять проем окна можно гипсокартоном

Ниже будет рассказано, как укладывать плитку на ранее оштукатуренный и загрунтованный откос.

Перед тем как приклеивать плитки, на подготовленные откосы выкладывают детали для оценки их будущего положения. Выкладывать плитки надо начиная с угла. Принцип тот же, что и при укладке плитки на стену – сначала выкладывается первый нижний ряд.

Укладку плитки начинают с нижнего ряда

Клей наносят на стену при помощи металлического шпателя. Фактура, получаемая при этом, будет способствовать лучшей адгезии клеящего состава и плитки. Затирку швов производят спустя сутки при помощи резинового шпателя.

Как выполнить угловую стыковку

На стадии подготовки под штукатурный раствор необходимо установить металлические или пластиковые перфорированные уголки для придания угловым граням оконного проема четкой геометрической формы.

Схема раскладки должна быть подобрана таким образом, чтобы совпадала ширина плитки с обеих сторон и межплиточные швы совпадали во всех плоскостях.

Межплиточные швы должны совпадать во всех плоскостях

Отделка угла может происходить при помощи затирки. Поэтому фиксация плитки на углах должна происходить способом, показанным ниже.

Отделка угла производится с помощью затирки

В другом случае можно использовать декоративный уголок.

Откосы из мозаики

Для устройства мозаичного покрытия на откосах окон и дверей можно использовать специальные мягкие полотна, на которые наклеены керамические кусочки. Основа может быть бумажной или в виде сетки. Их удобство состоит в том, что можно вырезать полотно необходимого размера.

Процесс укладки прост. Поверхность откоса должна быть сухой, чистой и ровной. На подготовительном этапе на откосе делают предварительную разметку, в соответствии с которой затем наклеивают мозаичное полотно.

• клей наносят зубчатым шпателем;
  Для нанесения клея используют зубчатый шпатель
• приклеивая мозаичное полотно, не нужно на него слишком давить, чтобы сквозь швы не выдавился клеящий состав;
  Приклеивать мозаичное полотно необходимо без сильного нажима
• для заделки швов рекомендуется применять затирку на основе эпоксидной смолы;
  Для затирки швов используют эпоксидную смолу
• при помощи резинового шпателя затирку распределяют ровным слоем;
  Для равномерного распределения затирки используют резиновый шпатель
• после того как затирка подсохнет, ее излишки удаляют при помощи влажной губки.

Оконные и дверные откосы, отделанные одним из перечисленных материалов, станут украшением любого интерьера и сохранят свой изначальный внешний вид на долгие годы.

• Клинкерная плитка – особый вид керамической плитки, подвергшейся обжигу при температуре более 1200°C. Она обладает колоссальной прочностью, а также разнообразной фактурой и широким спектром окраски. Откосы и другие поверхности, облицованные этим материалом надежны, долговечны и обладают красивым внешним видом.
• Как сделать оконные откосы своими руками, используя клинкерную плитку, и не привлекая наемных мастеров? Прежде всего, нужно усвоить, что клинкер – материал для внешней облицовки, поэтому здесь мы будем говорить о наружных оконных откосах.

Итак, что нам понадобится?

• Клинкерная плитка
• Клей
• Инструмент для резки (болгарка, резак, напильник)
• Линейка и плотницкий карандаш
• Уровень
• Специальные уголки (если они используются)
• Шпатель для клея

Как выполнять облицовку?

• Тщательно проведите все замеры, отметьте их на плитке и стене.
• Начинайте работу непосредственно с откосов, затем выполняйте облицовку внутренних углов.
• Чтобы угол выглядел красиво, применяют метод фаски, когда снимают угол внутри плитки под 45 градусов. Эта работа требует особой тщательности и аккуратности, для нее выбирается более толстый материал.
• Можно не снимать фаску, клеить плитку на углах встык, а затем применять специальные уголки, которые обеспечат отличный внешний вид. Такой способ не требует столь высокой точности кладки и обрезки, но приходится больше тратить на материал – те самые уголки.
• Поклейку начинают с внешних углов, затем приклеивают внутренние углы, а затем уже ровные места. Желательно подбирать клей и клинкерную плитку одного и того же производителя.
• Работу производить, тщательно соблюдая инструкцию на упаковке клея.

Облицовка окон и фасада. Можно оформлять как снаружи, так и внутри

Важные моменты:

• Перед укладкой клинкера откосы необходимо тщательно выровнять – оштукатурить, использовать гипсокартон или ДСП, поверхность прогрунтовать.
• Работы можно проводить, если температура на улице остается в пределах от +5 до +30°C.
• Нельзя выполнять облицовку во время дождя.
• Клей следует наносить зубчатым шпателем, сплошным слоем. Высота гребней шпателя должна составлять 6-8 мм для легкой плитки, и 10-12 мм для тяжелой.

Как работать с шаблоном для плитки

На оконные откосы плиточный клей наносится сразу небольшим слоем (около 4-5 мм) без предварительного оштукатуривания. Сначала наносим плиточный клей на основание, и потом наносим его на плитку.

Используя специальную ручку с присосками, нужно несколько раз сдвинуть плитку вверх-вниз, чтобы плиточный клей максимально качественно заполнил пространство под плиткой.

Подробно о том, как выполняется укладка плитки на откосы при помощи шаблона, вы можете посмотреть на видео ниже. Данный обзор создан на основе авторского видеоролика с YouTube канала 9 plitok.

Оконные откосы из керамической плитки своими руками

Этот способ аналогичен предыдущему, ведь свойства керамической плитки (кафеля) и клинкера довольно схожи. Но имеются и значительные отличия.

Прежде всего, керамическая плитка:

• Прочная
• Износоустойчивая
• Не поглощает воду
• Гигиеничная
• Не горючая
• Экологичная
• Недорогая
• Красивая, многоцветная

Именно глянцевая, разноцветная, глазурованная поверхность является главным отличием кафеля от клинкера.

Оформление кафелем

Технология оформления оконных откосов керамической плиткой похожа на технологию укладки клинкерной плитки:

• Откосы тщательно выравниваются методом оштукатуривания либо обшивки гипсокартоном, после чего тщательно прогрунтовываются.
• Тщательно проводятся все замеры и по ним размечают поверхность откоса. Особенно нужно следить, чтобы на обоих вертикальных откосах совпадала высота плитки, межплиточные швы находились на одном уровне.
• Клей разводится согласно инструкции к применению и наносится на откос.
• Кафельную плитку выкладывают, начиная с первого нижнего ряда, с угла.
• Углы можно клеить встык, снимая предварительно 45 градусов фаски, но для тонкого кафеля требуется просто ювелирная точность, и далеко не всегда получается хороший результат. Поэтому лучше применять специальные уголки. Они обеспечат точную укладку и красивый внешний вид.
• Укладку каждого ряда контролируют уровнем, а одинаковые расстояния между рядами и плитками в них достигаются применением специальных крестиков-прокладок
• После полного высыхания клея, швы затирают, используя белый цемент и мелкозернистый песок. Вместо цемента можно взять финишную шпаклевку, добавить красящий состав для придания цвета.
• После высыхания затирки в швах, поверхность кафеля протирают мокрой тряпкой, или промывают.

Видео: Откосы из керамической плитки

Оригинальные оконные откосы из зеркал своими руками

Для оформления оконных откосов зеркальными материалами, можно использовать не только плитку с зеркальной поверхностью, но и целые зеркала по размеру откоса. Такая облицовка создает эффект расширенного пространства, бесконечную дорожку изображений по обе стороны окна. Зеркала вырезают самостоятельно или заказывают зеркальные панели по индивидуальной раскройке, строго соответствующие размерам откосов – верхней и двум боковым поверхностям.

Для увеличения пространства

• Для поклейки применяют жидкие гвозди, герметик или клей для амальгамы.
• Клей наносят на обратную сторону панели и на поверхность откоса, зеркало размещают на месте крепления, прижимают и дают схватиться клею.
• Все работы нужно проводить предельно аккуратно и осторожно, так как если хрупкое зеркало лопнет, то придется вырезать или заказывать новую панель, треснутая ремонту уже не подлежит.
• Если нужно подпереть панель подпорками, обязательно защитите внешний зеркальный слой от царапин мягким материалом.
• При необходимости стыки закрываются декоративной планкой.

Отделка оконных откосов зеркальной плиткой своими руками

• Такой способ отделки оконных откосов применяют, когда желают визуально увеличить маленькое помещение, придать ему больше света, «сломать» привычное прямоугольное пространство.
• В отличие от сплошных зеркальных откосов, которые выполняются из панелей под размер окна, и создают эффект визуального увеличения пространства, зеркальная плитка создает множество граней, из-за чего обыденное окно представляется сказочным кристаллом.
• Вообще, стекло на откосах выглядит очень красиво и дорого, но при соблюдении одного важного условия. Его необходимо ежедневно протирать ветошью, и регулярно мыть особыми моющими средствами.

Красивая мозаика для окон

Особенности работы с зеркальной плиткой для оконных откосов:

• Такая плитка отличается от обычного кафеля меньшей толщиной, большей хрупкостью и особой деликатностью верхнего зеркального слоя. Работа с ней не терпит спешки, требует особой аккуратности и повышенного внимания. Монтируется такая плитка на специально предназначенный для этого плиточный клей, нейтральный герметик, жидкие гвозди.
• Нельзя использовать цементный раствор и обычный герметик, в составе которого имеется уксус.
• Прежде всего, выбираем плитку по размерам. Резать ее довольно сложно, поэтому лучше сразу выбрать оптимальный размер, чтобы свести количество резов к минимуму. Ассортимент такой плитки весьма разнообразен по размеру.
• Очень тщательно выравниваем поверхности откоса. Выравнивания требует любая плитка, но в данном случае нужно произвести эту работу с особым тщанием, не допуская ни малейшей неровности.
• Грунтуем откос специальной грунтовкой.
• Производим очень тщательную разметку, делая отметки на поверхности стены и на плитке.
• Если возникает необходимость резки, применяем исключительно алмазный стеклорез высокого качества.
• Приготовленную к поклейке плитку следует ставить вертикально, прислонив к опоре, во избежание царапин на зеркальной поверхности.
• Клей наносят на заднюю сторону плитки, затем ее прикладывают к месту монтажа согласно меткам, и прижимают на несколько секунд
• Нужно оставлять зазор между плитками, который достигается специальными прокладками-крестиками.
• На углах плитка с фацетом подгоняется встык, образуя грань.
• После полного высыхания клея (обычно через несколько дней), следует произвести затирку швов.
• Лучшим материалом для этого является нейтральный силикон, которым заполняются швы, а остатки удаляются резиновым шпателем и влажной тряпкой.

Видео: Установка зеркальных откосов

Видео: Зеркальная мозаика на оконных откосах

Оконные откосы из дерева своими руками

• Деревянные оконные откосы обладают рядом несомненных преимуществ. Они красивые, экологичные, придают даже обычному стеклопакету особый шарм и дорогой вид.
• При этом затраты на них совсем невелики, особенно, если выполнять работы своими руками. Для деревянных откосов годятся МДФ, сэндвич-панели, и, конечно, собственно дерево.
• Можно купить готовые откосы, а можно изготовить их самостоятельно из подручного материала.
• Если у вас стоят деревянные окна, то откосы следует делать из того же дерева, что и рамы.

В том случае, если на окнах обычные стеклопакеты, наилучшей будет древесина таких пород:

• Дуб
• Сосна
• Лиственница
• Липа

Вы можете сделать оконные откосы из дерева самостоятельно

Прежде чем приступать к работе, нужно подготовить материал:

• Доски выравниваются фуговальным станком. Если его у вас нет, можно обойтись подручными инструментами – рубанком, фуганком.
• Все доски делают одинаковой толщины, срезая лишний материал.
• Одно из ребер на каждой доске обрабатывают, срезая под углом в 90 градусов.
• Обрезают доску по ширине откоса.
• Выполняют поперечные срезы для придания откосу наклонности.

После этого можно приступать непосредственно к монтажу оконных откосов из дерева. Есть два способа, применяемых для этой цели:

1. Использование монтажной пены:

• Подготовить деревянные конструкции, произвести точные замеры, обработать углы, которые должны четко совпадать.
• Нанести на поверхность откоса небольшое количество пены, учитывая возможность ее расширения.
• Собранные деревянные откосы соединяются с оконным проемом.
• Стыки после застывания пены желательно обработать силиконовым герметиком.

2. Применение крепежных элементов:

• Установить специальные крепежи для поддержки панелей.
• Откосы выравниваются, между проемом и рамой прокладывается слой минваты для утепления.
• Для недопущения влажности вата изолируется пленкой или малярным скотчем.
• Рама из панелей соединяется саморезами, и эта конструкция фиксируется на откосе с помощью крепежа.
• В случае деревянных окон, панели крепятся к рамам саморезами.

Источники

• https://mezhdveri. ru/16463-otkosov-plitkoy.html
• https://remontveka.ru/balkony-i-okna/oblitsovka-okon-plitkoj-pravila-otdelki-uglov-i-otkosov
• https://gipsohouse.ru/walls/otkosy/15319-otkosy-iz-plitki-raznovidnosti-materiala-i-ego-ukladka.html
• https://DomZastroika.ru/okna/otkosy/otdelka-dekorativnoj-plitkoj.html
• https://heaclub.ru/originalnye-okonnye-otkosy-iz-zerkala-kamnya-laminata-plitki-svoim-rukami
• https://sdelairukami.ru/ukladka-plitki-na-otkosy-pri-pomoshhi-shablona/

Оконные откосы: красота и качество достижимы

читать
9 минут

прочли
798 человек

опубликовали
22 апреля 2014

обновили
16 декабря 2018

Темы похожих статей (тэги): Дизайн   Комплектующие   Откосы   Продукция  

Установка популярных пластиковых блоков или работы по реконструкции оконного проема сопряжены с отделкой откосов. После монтажа профиля со стеклопакетами устанавливают подоконник. Внешним и внутренним откосам отведена важная задача получения качественного уплотнения стыков и эстетичного вида оконного проема.

Работаем
с 2004 года.

И знаем об окнах всё. Проверьте!

Сотрудники отдела контроля качества еженедельно проводят опросы наших клиентов, измеряя Индекс Удовлетворённости.

1 млн.+

установленных нами окон в Москве.

788

новых
клиентов
в августе.

91%

клиентов очень
довольны нашей работой.

5%

клиентов довольны
нашей работой.

Основные способы отделки откосов

Эстетическое восприятие и практическое предназначение ПВХ окон требуют особого подхода к выбору материала отделки. Классическими вариантами оформления оконных откосов считается их оштукатуривание и дальнейшая окраска после обработки.

Существуют несколько способов отделки откосов

Современные оконные технологии и производители ПВХ систем предлагают потребителям массу инновационных идей и более прогрессивные методы отделки. Некачественно выполненные работы приведут к появлению нежелательных сквозняков и конденсата, и, как следствие, к поражению стен грибковыми образованиями и плесенью.

• штукатурным;
• гипсокартонным;
• пластиковым;
• пробковым;
• сэндвич-панелям.

Продукция и услуги Фабрики Окон

Аксессуары для окон

Сделать окна удобными и комфортными помогут подоконники, роллетные шторы, рамочные москитные сетки, откосы.

Пластиковые окна

Новейшие пластиковые окна эффективно отражают жару и удерживают тепло в доме. Обеспечивают поступление свежего воздуха без пыли, сквозняков и уличного шума.

Деревянные окна

Натуральность, экологичность, долговечность и изысканность – главные преимущества деревянных окон. Изделия обеспечивают высокий уровень теплоизоляции.

Алюминиевые окна

Прочные и современные алюминиевые окна надежны, безопасны и долговечны в эксплуатации. Прекрасная альтернатива пластику и дереву по доступной цене.

Установка окон

Качественный монтаж окон – гарантия их безупречной работы на протяжении 40 лет. Для установки используются специальные технологии и новейшие системы теплоизоляции.

Некоторые варианты отделки

Разная толщина используемых профилей современных окон после их установки будет образовывать различные промежутки со стенами, заполняемые монтажной пеной. Для внешней отделки откосов оптимальным вариантом для экономии средств считаются штукатурные работы. Приобретенная сухая смесь разводится в соответствующих рекомендациями пропорциях и ровным слоем наносится на поверхность. Предварительно отделываемую поверхность можно армировать строительной сеткой. По окончании схватывания раствора поверхность ошкуривают и шлифуют. После нанесения чистового слоя поверхность готовят к покраске.

Поверхность перед отделкой обязательно обрабатывается

Материалы из пластиковых панелей для внутренней отделки придадут откосам ПВХ окон привлекательный вид. Они быстро и достаточно просто устанавливаются. Стандартные наборы, имеющиеся в продаже, не всегда удобны и подходят к использованию. Поэтому потребитель может заказать у производителя набор планок, уголков, наличников и необходимое количество панелей вместе с установкой ПВХ конструкции.

Поверхность перед отделкой обязательно обрабатывается. Может потребоваться отбить или выровнять старый откос, подрезать монтажную пену и обязательно необходимо проверить качество шва по периметру окна. Заделываются все щели, тщательно укладывается теплоизоляционный материал.

Оформление пластиковыми панелями

После завершения подготовительных и ответственных работ приступают к эстетическому оформлению. В начале работ с пластиковыми панелями устанавливаются стартовые планки или крепежный профиль с использованием 5 мм саморезов (клопов).

Установка откосов — это сложный процесс, который лучше доверить профессионалам

Шаг установки подбирается эмпирически путем или порядка 150 мм. Это позволит избежать появления щелей и исключит образование волнообразных загибов. В углах крепления профиля делаются подрезы под углом 45° C. Углы развертки откосов могут быть разными, поэтому потребуется использовать дополнительный инструмент для точного обмера углов. С помощью металлической линейки отмеряется ширина панели, а с помощью рулетки — внутренняя и внешняя высоты. Используя болгарку и монтажный нож, специалист выкраивает полосу для откоса. Монтаж готовых полос начинается с верхней части окна. Полосы достаточно посадить на монтажную пену, но не по всей поверхности, а точечно. После окончания монтажных работ с панелями устанавливаются отмеренные наличники.

Только честные
отзывы

Наша работа подтверждена сертификатами, а её результат — вашими отзывами!

Именно поэтому мы любим независимые площадки по обмену мнениями, например, Яндекс.Маркет и Отзовик и irecommend.

1583 отзыва

628 отзывов

71 отзыв

Нам не нужно скрывать или покупать отзывы, ведь наш искренний сервис целиком построен на доверии.

Читать все отзывы

08. 08.2022

Дмитрий

 Достоинства:

Понравилась работа мастера по установке окон Владимира.…

 Недостатки:

К сожалению не обошлось без ошибки замерщика. Одно…

 Комментарий:

Хотя по разным причинам пришлось переносить сроки…

№ ФО8-588495

Весь отзыв

03.08.2022

Алла

 Достоинства:

Высококвалифицированные специалисты, ответственная…

 Недостатки:

Их нет

 Комментарий:

Доверие к компании “Фабрика Окон” появилось сразу…

№ ФО8-930005

Весь отзыв

27.07.2022

Борис

 Достоинства:

Внимательность, компетентность, аккуратность, ответственность…

 Недостатки:

нет

 Комментарий:

Имею опыт взаимодействия с компанией по предыдущим…

№ ФО8-588676

Весь отзыв

30. 06.2022

Валерия

 Достоинства:

Профессиональный, пунктуальный, вежливый мастер…

 Недостатки:

Нет

 Комментарий:

При необходимости снова обращусь в Фабрику окон.…

№ ФО8-586820

Весь отзыв

20.06.2022

Елена

 Достоинства:

Надежная компания.Высокий профессионализм и качество.

 Недостатки:

Нет

 Комментарий:

Понравилась слаженная и четкая работа компании “Фабрика…

№ ФО8-587101

Весь отзыв

16.06.2022

Павел

 Достоинства:

Надёжность, качество, пунктуальность.

 Недостатки:

Не выявлено

 Комментарий:

Очень понравилось работать с компанией “фабрика…

№ ФО8-585115

Весь отзыв

Читать все отзывы

Установка откосов

Сложно представить современную квартиру без пластиковых окон. Однако монтаж светопрозрачной конструкции в проеме — это только половина дела. После установки обязательно следует оформить откосы, иначе окно не будет иметь законченного вида.

Тем более что откосы отделывают не только ради эстетики. Современные материалы для оформления ниши обеспечивают дополнительную тепло- и звукоизоляцию помещения.

Почему наши
сотрудники
такие крутые?

Наш подбор сотрудников очень прост и понятен — мы работаем только с теми, кто любит то, что делает!

Ну, ещё и потому, что только 1 из 13 соискателей проходят отбор в нашу команду.

Владимир
Анисимов
Сервисный мастер

Владислав
Богинский
Сервисный мастер

Максим
Завьялов
Менеджер заказа

Сергей
Савостин
Менеджер заказа

Виды отделки

Установка откосов на окна ПВХ выполняется с применением следующих материалов:

• Гипсокартон. Недорогой материал, но требует оштукатуривания и покраски, трудоемок. Под плиту гипсокартона можно проложить утеплитель, в таком случае откос получится практически непроницаемым для холода. В то же время этот материал не способен подстраиваться под колебания окна, вызываемые перепадом температур, из-за чего образуются щели, а сами откосы деформируются.
• Термооткосы — прекрасный выбор для любого дома. Специальные сэндвич-панели увеличенной толщины — не менее 16 мм — могут использоваться практически в любых условиях. С их помощью можно забыть про сквозняки — они сжимаются и расширяются вместе с окном. Защищают от холода, задерживают шумы, паро — и водонепроницаемы.
• Сэндвич-панели — являются популярным материалом для отделки благодаря легкости установки, надежности и привлекательному внешнему виду. Многослойные изделия паронепроницаемы, устойчивы к высокой влажности, задерживают тепло. Как и термооткосы, подлежат ламинации, поэтому используются для оформления цветных пластиковых окон. Немного уступают предыдущему варианту по эксплуатационным характеристикам, зато выигрывают в цене.

Монтажные работы

Независимо от используемого материала установка откосов на окна ПВХ начинается с подготовительных работ, которые включают удаление старой отделки, затирку щелей при их наличии. Инновацией компании «Фабрика Окон» является особая технология «Жидкий пластик», при которой стыки маскируются при помощи заполнителя в тон профиля и аналогичной ему структуры. Таким образом, пластиковое окно и откосы выглядят как единая монолитная конструкция.

Технологии установки откосов из ПВХ разнятся в зависимости от используемого материала. «Жидкий пластик» применяется только в случае с термооткосами и сэндвич-панелями, для заделки стыков гипсокартонных плит пользуются влагостойкой штукатуркой.

Отделка окна также включает установку подоконника. Он подбирается под материал оформления стен ниши или цвет рамы, чтобы обеспечить стилистическое единство всех элементов.

Компания «Фабрика Окон» — ваш надежный помощник при выборе и установке металлопластиковых окон, подоконников и откосов. Разнообразие конструкций и материалов позволит вам выбрать товар по душе. Специалисты компании профессионально выполнят все необходимые работы, включая финишную отделку.

Материал подготовлен
в компании Фабрика Окон

Читайте также

Бесплатная консультация инженера

К вам приедет не просто замерщик, а настоящий специалист по подбору остекления.

Произведёт замер, ответит на все ваши вопросы, даст рекомендации по остеклению именно вашего дома — и всё это в удобное для вас время и абсолютно бесплатно!

При обращении до 14:00 можем приехать на замер сегодня!

Заказать звонок

Откосы из гипсокартона своими руками

Для откосов пластиковых окон обычно применяются сендвич-панели, для входных и межкомнатных дверей существует более широкий выбор материалов. Откосы из гипсокартона применимы как для окон, так и для дверей. В отличие от пластика и МДФ, гипсокартон более ремонтопригоден, дешев. В процессе капитального ремонта обрезки этого материала остаются после облицовки других элементов дизайна – их можно применить для откосов. Причем совсем необязательно, что все откосы должны быть собраны из цельного куска. В итоге мы получаем отделку окон, дверей достаточно высокого качества.

Монтаж

Рассмотрим безпрофильный монтаж. На окнах работы следует проводить после установки подоконника. Безусловно, это сделать можно и без подоконника, но тогда последний будет сложнее установить.

В пенном шве окна|двери прорезается углубление 1-1,5 см в толщину гипсокартона. Лист должен впритирку входить в этот паз. Ближе к внутреннему краю стены вкручиваются маячковые саморезы с расстоянием 30-50 см друг от друга, чем чаще, тем лучше. На саморезы будет опираться откос, их следует выставить так, чтобы лист был не перпендикулярен окну, а был развернут на “рассвет”. Величина разворота произвольная, как больше нравится, обычно делается 5-7 мм для тонких панельных стен (кирпичная кладка в монолите) и 1,5-2 см для толстых кирпичных.

К сожалению, редкая дверь или окно установлены идеально в уровень во всех плоскостях. Поэтому очень большая вероятность того, что сделав, например, разворот 5 мм на откосе снизу, автоматом получается разворот 1см сверху. Проблема решается путем нахождения оптимального положения, к примеру, снизу 0-1 мм, а сверху 5 мм разворота. Это так же относится и к верхнему, горизонтальному откосу.

Маячковые саморезы следует брать такой длинны, чтобы они надежно зафиксировались в дюбеле, который вставляется в предварительно просверленное отверстие. Если материал стен – газобетон или пеноблоки, следует подобрать подходящие для этих целей дюбеля.

Листы следует вырезать немного шире толщины стен, после монтажа гипсокартон обрезается вровень со стеной. На окнах нужно использовать влагостойкий гипсокартон, на дверях – в зависимости от условий эксплуатации в конкретном случае. Если дверь отделяет тёплое помещение от холодного или улицы, то следует использовать влагостойкие ГКЛ или ГВЛ.

После того, как саморезы точно выставлены, листы гипса вырезаны в нужный размер, можно монтировать откосы. На торец стены аккуратно наносится пена (стену предварительно прогрунтовать). Нужно постараться не переборщить с пеной, чтобы при расширении изнутри на откос было минимальное давление. Полоска гипсокартона заводится в пенный шов окна и опирается на выставленные саморезы. На время застывания пены откос нужно зафиксировать, сделать это можно с помощью дюбелей и саморезов с широкой шляпкой. Примерно в районе маячкового самореза прямо через гипс аккуратно сверлится отверстие в торце стены и крепится пробкой с саморезом. Не стоит усердствовать с временными креплениями, 3-4 на откос. Закрепленный откос следует проконтролировать правилом или уровнем на предмет плоскости. Если в некоторых местах пена выдавила плоскость – добавляют временное крепление.

На откосах межкомнатных дверей, при использовании гипсокартона, вместо пены можно использовать гипсовую смесь, нанося ляпки в местах маячковых саморезов.

При возведении откоса их нескольких кусков гипсокартона, нужно стараться стыковать швы заводскими утоненными краями. Тогда шов можно будет зашпаклевать с серпянкой. В крайнем случае утоненные края на шве можно сделать самостоятельно.

Когда дверной проем намного выше новой двери, то наиболее актуальным будет наращивание гипсокартона сверху по профилям.

После застывания пены удаляются временные фиксирующие саморезы, выступающий из плоскости стены гипсокартон обрезается заподлицо.

Шпаклевание

Здесь можно пойти двумя путями: бюджетным и быстрым или посложнее, качественнее. Бюджетный вариант заключается в замазывании пенного шва шпаклевкой (предварительно нужно удалить пену на глубину 1-2 см), замазывании внутренних углов и саморезов. Все поверхности проходятся на “сдир” один раз. Для всех операций подойдет “фуген”. Если откос собран из нескольких кусков, швы шпаклюются с серпянкой. Данный вариант оформляется после покраски откосов и оклейки обоев наружным накладным уголком.

Более качественный вариант подразумевает то же самое, с врезанием и пришпаклевыванием армирующего наружного уголка. После выведения и шлифовки поверхностей рекомендуется так же наклеить на внутренние углы армирующий бинт и поклеить на все плоскости стеклохолст. Стеклохолст после высыхания шпаклюется на несколько раз тем же “фугеном”.

После финальной шлифовки откосы нужно прогрунтовать, нельзя оставлять подтеки грунтовки, любыми способами нужно избегать засыхания капель. Лучше всего производить грунтовку валиком.

Заключительной операцией перед окрашиванием нужно пройти акриловым герметиком все стыки гипса и окна|двери.

Покраска

Покраска откосов довольно проблематичное действие, особенно когда поверхности отшпаклеваны не очень качественно. Поэтому настоятельно рекомендую уделить шпаклевке должное внимание.

Красятся откосы водоэмульсионной краской. Для покраски более подходит матовая краска. Для качественной покраски глянцевой краской нужно максимально качественно отшпаклевать поверхности и “съесть собаку” на покраске откосов.

Здесь не уместны никакие виды кистей, ибо все полосы будут видны. Только валик! Валик подойдет шириной 15-20 см из поролона или ворсистый из полиамида, или другой подобный. Мне больше нравятся поролоновые, ими легко прокрашивать внутренние углы просто вдавив валик в угол. Следует избегать любых подтеков краски, любые капли следует тут же раскатывать. Обычно для отличного результата может потребоваться нанести 3-5 слоев краски.

Обои на откосах вместо краски

Вместо покраски, дверные откосы можно оклеить обоями. Так же, как и при покраске, откосы отшпаклевываются.

Вообще же финишная отделка не ограничивается краской и обоями, всё зависит от конкретного случая и места расположения. Кафель, декоративная штукатурка на откосах – также приемлемые в некоторых случаях материалы.

Смотрите также другие статьи

Выполняем самостоятельно откосы из пвх панелей

Скрыть ↑

• Применение и преимущества изделий
• Способы отделки при помощи ПВХ-панелей
• На чем основывать выбор?
• Способы монтажа

Откосы нужны не только для создания привлекательного вида окон и дверей, но и для защиты от сквозняков. Мы поможем узнать, как установить откосы для окон ПВХ самостоятельно, вам не придется тратить деньги на мастеров, ведь эта работа не требует сложных действий и больших усилий.

к содержанию ↑

Применение и преимущества изделий

Откосы ПВХ на окна в первую очередь играют декоративную роль. Без них конструкция выглядит незавершенной, имеет грубую форму, плохо вписывается в интерьер. Установив откосы, вы сможете решить эту проблему. Кроме этого, можно избавиться от задувания ветра, потому что после установки окон могут присутствовать щели.

Главной проблемой при установке окна является сохранение старых откосов. Чаще всего они оказываются поврежденными. Даже опытные профессионалы не могут сохранить в первозданном виде состояние оконного блока, если требуется заменить конструкцию. После этого хозяевам приходится заниматься восстановлением ее внешнего вида. Удобнее всего использовать откосы ПВХ: пластиковые панели изначально идеально ровные, имеют приятную структуру, не нуждаются в грунтовании и окрашивании.

к содержанию ↑

Способы отделки при помощи ПВХ-панелей

Традиционным способом для отделки откосов является использование штукатурки и окраска, однако этот метод подходит не всем. Он требует больших трудозатрат, не всегда получается идеально ровно, как этого хотелось бы, оставляет много мусора при работах, сами работы достаточно пыльные. Кроме этого, оштукатуренная конструкция будет требовать обновления раз в несколько лет, в противном случае откосы потеряют привлекательный внешний вид.

Более современный способ отделки – пластиковые панели для оконных откосов.
Этот метод позволяет быстро достичь результата, не прилагая больших усилий, справиться с работами может и новичок. Работа не займет много времени, результат получится хорошим вне зависимости от ваших навыков в области строительства. Пластиковые откосы легко крепятся, с завода имеют идеально ровную форму и не требуют обновления спустя несколько лет после установки.

к содержанию ↑

На чем основывать выбор?

Откосы из ПВХ панелей могут быть разными и иметь разное назначение, зная которое, можно сделать правильный выбор материала.

• Штукатурные – не самый удачный вариант: работы требуют много времени, оставляют мусор. Сама штукатурка со временем потеряет привлекательный внешний вид, произойдет это достаточно быстро, поэтому красить откос придется раз в год-два. Минусом такого вида откосов является и то, что монтируются они достаточно долго. Иногда работа занимает несколько недель из-за того, что штукатурку требуется наносить в несколько слоев, которые должны сохнуть по отдельности, а этот процесс занимает достаточно много времени. На таком откосе может образовываться конденсат, что сказывается на нем не лучшим образом.
• Иногда применяют гипсокартоновые откосы. Однако их существенным недостатком является влагобоязнь. Такой материал подойдет только для внутренних работ, исключительно в тех помещениях, где уровень влажности небольшой.
• ПВХ на откосы на окна являются наиболее удобным и оптимальным по цене и качеству вариантом. Вам не придется тратить много времени на монтаж и отделку, ПВХ-изделия не боятся влаги и подходят для установки в абсолютно любых помещениях и даже отделки с внешней стороны здания. Они эффективно защищают от сквозняков, не боятся прямых солнечных лучей, не выцветают, не требуют ежегодного обновления или сложного ухода. Если у вас установлены пластиковые окна, то откосы из того же материала будут наиболее грамотным решением. Существует возможность подобрать нужный оттенок материала, который будет идеально гармонировать с рамой.

Панели ПВХ для откосов подойдут и в том случае, если оконная рама деревянная. Пластик можно выбрать в тон дереву или ламинированный именно под эту породу древесины.

ПВХ-откосы не лишены и недостатков. К примеру, они легко повреждаются, если подвергаются механическому воздействию. Чистить такие материалы можно только при помощи специальных моющих средств и влажной тряпки. Установку следует проводить аккуратно. Уплотнить откос можно при помощи силиконовой замазки: это может потребоваться в случае, если при установке образовались трещины или щели.

к содержанию ↑

Способы монтажа

При необходимости можно без труда установить откосы из ПВХ панелей своими руками. Для этого потребуется соблюдать следующую инструкцию:

• Подготовить поверхность оконного проема для проведения работ. Для этого потребуется срезать лишнюю монтажную пену. Делать это нужно после того, как она окончательно застынет, то есть не раньше чем через сутки после монтажа окон. Сам проем нужно очистить от грязи, убрать пыль.
• После этого можно монтировать направляющий профиль. Для этого нужно измерить внешний край профиля, узнать расстояние от подоконника до верхней части оконного проема. Направляющим служит П-образный профиль, его нужно разрезать на нужное количество деталей. Делать это можно болгаркой или ножницами по металлу.
• Нарезав профиль, вы можете переходить к его монтажу. Крепить его требуется при помощи шурупов к наружной части рамы. Верхний и боковые профили крепятся тем же способом. Расстояние между шурупами не должно превышать 20 см.
• Панели ПВХ для откосов окон монтируются на специальную обрешетку, поэтому потребуется установить сначала ее. Для ее создания хорошо подойдут рейки 2х4 см. Начинать нужно с дальнего угла откоса, располагая рейки по краям конструкции.
• Откосы из ПВХ монтируют, начиная с верхнего. Затем можно ставить боковые. Лишнее обрезается. Сам откос крепится стык в стык при помощи саморезов.
• Пространство между откосами и стеной нужно заполнить монтажной пеной:это не только хорошо закрепит сами откосы, но и создаст тепло- и звукоизоляцию.
  

Вывод: откосы оконные ПВХ являются наиболее практичным и удобным материалом для монтажа, установить который можно своими руками, даже не имея опыта подобных работ.

Поделиться с друзьями в социальных сетях:

Наклон – определение, типы, примеры

Наклон линии – это мера крутизны и направления линии. Нахождение наклона линий на координатной плоскости может помочь предсказать, параллельны ли линии, перпендикулярны или нет, без фактического использования компаса.

Наклон любой линии можно рассчитать, используя любые две различные точки, лежащие на линии. Формула наклона линии вычисляет отношение «вертикального изменения» к «горизонтальному изменению» между двумя различными точками на линии. В этой статье мы разберемся с методом нахождения уклона и его применениями.

Что такое уклон?

Наклон линии определяется как изменение координаты y по отношению к изменению координаты x этой линии . Чистое изменение координаты y равно Δy, а чистое изменение координаты x равно Δx. Таким образом, изменение координаты y по отношению к изменению координаты x можно записать как

м = Δy/Δx
где м — уклон

Обратите внимание, что тангенс θ = Δy/Δx

Мы также называем этот тангенс θ наклоном линии.

Наклон линии

Наклон линии представляет собой отношение подъема к пробегу или подъема, деленное на пробег. Он описывает крутизну линии в координатной плоскости. Вычисление наклона линии аналогично нахождению наклона между двумя разными точками. В общем, чтобы найти наклон линии, нам нужно иметь значения любых двух разных координат на линии.

Наклон между двумя точками

Наклон линии можно рассчитать, используя две точки, лежащие на прямой. Зная координаты двух точек, мы можем применить формулу наклона линии. Пусть координаты этих двух точек будут
. Р ₁ = (х ₁ , у ₁ )
P ₂ = (x ₂ , y ₂ )

Как мы обсуждали в предыдущих разделах, наклон представляет собой «изменение координаты y по отношению к изменению координаты x этой линии». Итак, подставляя значения Δy и Δx в уравнение наклона, мы знаем, что:
Δу = у ₂ – у ₁
Δx = x ₂ – x ₁

Следовательно, используя эти значения в соотношении, мы получаем: – x ₁ )

где m — наклон, а θ — угол, образуемый линией с положительной осью x.

Формула наклона линии

Наклон линии можно рассчитать по уравнению линии. Общий наклон формулы линии задается как

y = mx + b

где

• м — уклон, такой, что m = tan θ = Δy/Δx
• θ — угол, образуемый линией с положительной осью x
• Δy — чистое изменение по оси Y
• Δx — чистое изменение по оси x

Наклон линии Пример

Вспомним определение наклона линии и попробуем решить приведенный ниже пример.

Пример: Уравнение линии с наклоном 1, проходящей через точку (-1, -5) ?

Решение:

Мы знаем, что если уклон равен 1, то значение м будет равно 1 в общем уравнении y = mx + b. Итак, подставляем значение м в 1, и получаем

y = x + b

Теперь у нас уже есть значение одной точки на прямой. Итак, подставляем значение точки (-1, -5) в уравнение y = x + b, и получаем,

b = -4

Отсюда, подставляя значения m и b в общем уравнении, мы получаем наше окончательное уравнение как y = x – 4.

Уравнение: y = x – 4

Как найти уклон?

Наклон линии можно найти разными способами. Первый метод определения значения уклона заключается в использовании уравнения, которое задается следующим образом: где m – наклон линии.

Кроме того, изменение x равно запустить и изменить y рост или падение . Таким образом, мы также можем определить наклон как m = подъем/спуск

Нахождение наклона на графике

Один из методов нахождения наклона линии на графике заключается в непосредственном применении формулы с учетом координат двух лежащих точек. на линии. Допустим, значения координат двух точек не заданы. Итак, у нас есть еще один способ найти наклон линии. В этом методе мы пытаемся найти тангенс угла, образованного линией с осью x. Следовательно, мы находим наклон, как указано ниже.

Наклон линии имеет только одно значение. Таким образом, наклоны, найденные методами 1 и 2, будут равны. В дополнение к этому, скажем, нам дано уравнение прямой линии. Общее уравнение линии может быть дано как

y = mx + b

Значение уклона дано как м; , следовательно, значение м дает наклон любой прямой.

Следующие шаги можно выполнить, чтобы найти наклон прямой, такой, что координаты двух точек, лежащих на прямой, равны: (2, 4), (1, 2)

• Шаг 1: Запишите координаты двух точек, лежащих на прямой, (x ₂ , y ₂ ), (x ₁ , y ₁ ). Здесь координаты даны как (2, 4), (1, 2).
• Шаг 2: Примените формулу наклона линии, m = (y ₂ – y ₁ )/(x ₂ – x ₁ ) = (4 – 2)/(2 – 1) = 2,
• Шаг 3: Следовательно, наклон данной линии = 2.

Типы уклонов

Мы можем классифицировать наклон по различным типам в зависимости от отношения между двумя переменными x и y и, таким образом, от значения градиента или наклона полученной линии. Существует 4 различных типа уклонов, обозначенных как

• Положительный уклон
• Отрицательный наклон
• Нулевой наклон
• Неопределенный уклон

Положительный наклон

Графически положительный наклон указывает на то, что при движении слева направо в координатной плоскости линия поднимается, что также означает, что при увеличении x увеличивается и y.

Отрицательный наклон

Графически отрицательный наклон указывает на то, что при движении слева направо в координатной плоскости линия падает, что также означает, что при увеличении x уменьшается y.

Нулевой наклон

Для линии с нулевым наклоном подъем равен нулю, и, таким образом, применяя формулу превышения подъема, мы получаем нулевой наклон линии.

Неопределенный уклон

Для линии с неопределенным уклоном значение длины равно нулю. Наклон вертикальной линии не определен.

Наклон горизонтальной линии

Мы знаем, что горизонтальная линия — это прямая линия, параллельная оси x или проведенная слева направо или справа налево в координатной плоскости. Следовательно, чистое изменение координаты y горизонтальной линии равно нулю. Наклон горизонтальной линии можно определить как

Наклон горизонтальной линии, m = Δy/Δx = ноль

Наклон вертикальной линии

Мы знаем, что вертикальная линия — это прямая линия, параллельная оси Y или рисуется сверху вниз или снизу вверх в координатной плоскости. Следовательно, чистое изменение координат x вертикальной линии равно нулю. Наклон вертикальной линии можно определить как

Наклон вертикальной линии, м = Δy/Δx = не определено

Наклон перпендикулярных линий

Набор перпендикулярных линий всегда имеет между собой угол 90º. Предположим, что у нас есть две перпендикулярные линии l ₁ и l ₂ в координатной плоскости, наклоненные под углами θ ₁ и θ ₂ соответственно с осью x, так что данные углы следуют внешнему углу теорема как, θ ₂ = θ ₁ + 90º.

Следовательно, их наклоны можно представить как
м ₁ = тангенс θ ₁
м ₂ = загар (θ ₁ + 90º) = – раскладушка θ ₁
⇒ m ₁ × m ₂ = -1

Таким образом, произведение наклонов двух перпендикулярных прямых равно -1.

Наклон параллельных линий

Набор параллельных линий всегда имеет одинаковый угол наклона. Предположим, у нас есть две параллельные линии l ₁ и l ₂ в координатной плоскости, наклоненные под углом θ ₁ и θ ₂ соответственно с осью x, так что θ ₂ = θ ₁ .

Следовательно, их наклоны могут быть указаны как
⇒ m ₁ = m ₂

Таким образом, наклоны двух параллельных прямых равны.

Важные примечания по наклону:

• Наклон линии — это мера тангенса угла, образуемого линией с осью x.
• Наклон постоянен на протяжении всей прямой.
• Форма пересечения наклона прямой линии может быть задана как y = mx + b
• Наклон обозначается буквой m и определяется выражением m = tan θ = (y ₂ – y ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Сложный вопрос:

Прямая имеет уравнение y = 2x – 7. Найдите уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через начало координат.

☛ Похожие темы:

• Линейное уравнение
• Квадратное уравнение
• Кубическое уравнение

Часто задаваемые вопросы о склоне

Что такое наклон линии?

Наклон линии, также известный как градиент, определяется как значение крутизны или направление линии в координатной плоскости. Уклон можно вычислить разными способами, зная уравнение прямой или координаты точек, лежащих на прямой.

По какой формуле можно найти наклон линии?

Мы можем рассчитать наклон линии напрямую, используя формулу наклона линии, зная координаты двух точек, лежащих на линии. Формула дается как,
Уклон = m = tan θ = (y ₂ – y ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Как рассчитать уклон?

Наклон определяется путем измерения тангенса угла, образованного линией с осью x. Существуют различные методы определения наклона линии. Выражение, которое можно использовать для определения наклона, имеет вид tan θ или (y ₂ – y ₁ )/(x ₂ – x ₁ ), где θ – угол, который линия образует с положительной осью x, и (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) — координаты двух точек, лежащих на прямой.

Какие существуют 4 типа склонов?

Существует 4 различных типа наклона: положительный наклон, отрицательный наклон, нулевой наклон и неопределенный наклон.

Что такое неопределенный уклон?

Любой уклон с углом 90º с осью x, будет иметь неопределенное значение тангенса 90º. Следовательно, такие линии будут иметь неопределенное значение наклона.

Как выглядит склон?

Наклон — это не что иное, как мера тангенса угла, составленного с осью x. Следовательно, это всего лишь мера угла.

Какие 3 способа найти уклон?

Способы определения уклона: форма точечного уклона, форма пересечения уклона и стандартная форма. Мы можем применить любую из форм уравнения прямой линии, учитывая необходимую информацию, чтобы найти наклон.

Как показать, что три точки лежат на одной прямой по наклону?

Чтобы доказать коллинеарность трех точек, скажем, A, B и C, мы можем применить формулу наклона. Наклон прямых AB и BC должен быть одинаковым, чтобы три заданные точки были точками на одной прямой.

Как найти уклон по двум точкам?

Наклон можно рассчитать, используя координаты двух точек по формуле m = (y ₂ – y ₁ )/(x ₂ – x ₁ ), где (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) — координаты двух точек, лежащих на прямой.

Определение уклонов по уравнениям, графикам и таблицам

Введение. Определение наклона по уравнению. Определение наклона по таблице. Вы можете использовать уравнения, графики и таблицы, чтобы представить наклон линейной функции, и вы можете использовать формулу наклона, чтобы вычислить наклон между двумя точками.

В этом ресурсе вы изучите уравнения, таблицы и графики, представляющие линейные функции. Вы будете использовать эти представления для определения наклона линейной функции, а затем использовать наклоны для сравнения между линейными функциями.

Помните, что наклон — это скорость изменения, которая может проявляться по-разному.

Сравните два набора уравнений ниже. Один набор представлен в виде пересечения наклона, а другой нет.

Как узнать, записано ли уравнение в форме пересечения наклона?

Один из способов определения наклона линии по заданному уравнению состоит в том, чтобы преобразовать уравнение в форму пересечения наклона, а затем определить коэффициент члена x . Коэффициент терма x представляет собой наклон линии.

Чтобы написать уравнение в форме пересечения наклона, вы должны решить уравнение для y .

Схема проезда:

1. Скопируйте приведенную ниже таблицу в свои заметки.
2. Решите уравнение для у, определите наклон, а затем запишите свои решения в таблицу.
3. Используйте Калькулятор уравнений и Решатель ниже, чтобы проверить свои ответы. Щелкните изображение, чтобы получить доступ к калькулятору уравнений и решателю .
4. После использования Калькулятора уравнений и Решателя щелкните ссылку ниже, чтобы просмотреть заполненную таблицу.

Калькулятор уравнений и решатель

Нужна помощь в использовании Решателя уравнений? Нажмите, чтобы увидеть изображение с дополнительными указаниями.

Проверьте свой ответ

Пауза и размышление

1. Перечислите уклоны из таблицы в порядке от наименьшего к наибольшему.
2. Какой из наклонов больше -1?

Практика

Определите наклоны линий, представленных каждым из приведенных ниже уравнений.

1. у = 0,45 х – 18
2. y = 156\frac{15}{6} x – 18
3. 5 х + 8 у = 38
4. 3,2 х + 1,6 у = 72

Рассмотрим ситуацию, когда семья Уильямсов возвращается домой от родственников. Миссис Уильямс должна проехать 350 миль, чтобы добраться до дома. Несмотря на строительство дорог, семья по-прежнему ездит с постоянной скоростью; однако им требуется больше времени, чтобы добраться до дома, чем до дома их родственников. Шонде Уильямс было скучно, поэтому она считала, сколько миль, y , оставались до тех пор, пока они не вернулись домой по прошествии определенного времени, x . Данные Shonda представлены в таблице ниже.

Используйте приведенный ниже интерактив, чтобы определить наклон функции, представляющей возвращение семьи Уильямс домой.

Каков наклон линейной функции, представляющей отношение между временем, прошедшим с момента отъезда из дома родственников семьи Уильямс, x , и количеством миль, оставшихся y , до возвращения семьи Уильямс домой?

Помните, уклон можно найти по следующей формуле:

Наклон =§#xA0;§#x394;y§#x394;x§#xA0;=§#xA0;Изменение в yИзменение в x\text{Наклон =}\frac{{\Delta}y}{{\ Delta}x}\text{ = }\frac{\text{Изменение y}}{\text{Изменение x}}

Пауза и отражение

1. Если выбрать другую пару чисел из таблицы , вы получаете другое значение для наклона? Как вы думаете, почему это так?
2. Как этот метод связан с формулой наклона?

Есть несколько методов, которые можно использовать для определения наклона линии, когда вам дан ее график. В этом разделе вы изучите два разных метода.

Метод 1

Выберите две точки на линии графика, чтобы определить подъем над пробегом. Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об этом методе.

Пауза и размышление

Если для определения наклона по графику вы используете метод подъема над пробегом, как вы можете определить, глядя на линию, будет наклон положительным или отрицательным?

Метод 2

Выберите две точки на линии графика. Учитывая координаты этих двух точек, используйте формулу наклона m=y2-y1x2-x1m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x{1}} , чтобы определить уклон.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об этом методе.

Пауза и размышление

Чем отличается использование формулы уклона от использования метода подъема над пробегом?

Практика

Нажмите на изображение ниже, чтобы открыть новый веб-сайт и попрактиковаться в определении наклона по графику. Выполните задачи 1-10. Введите свои ответы в поле слева. Проверьте свои ответы, когда закончите.

Источник: Практические задачи — определение наклона по графику, алгебра help.com

Наклон линии может быть положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным. Ниже приведены графические изображения положительного, отрицательного, нулевого и неопределенного наклона.

Расшифровать разницу между нулевыми, неопределенными линиями и линиями без наклона может быть сложно. Помните, математика подобна изучению другого языка.

Нажмите на диаграмму ниже рядом с заданным наклоном, чтобы перевести каждую фразу. Используйте наклон и перевод, чтобы решить, какой пример из реальной жизни в третьем столбце является правильным.

В этом ресурсе вы исследовали различные способы определения наклона линейной функции. Одним из наиболее полезных способов определения уклона является использование формулы уклона.

Наклон линии =§#xA0;m=y2-y1x2-x1,\text{Наклон линии = }m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x {1}},
, где§#xA0;m§#xA0;представляет наклон линии.\text{где } m \text{представляет наклон линии.}

Если вам дана таблица или график , формулу наклона можно использовать косвенно, найдя отношение изменения y -значения и изменение x -значений.

Наклон =§#xA0;§#x394;y§#x394;x§#xA0;=§#xA0;Изменение в yИзменение в x\text{Наклон =}\frac{{\Delta}y}{{\ Delta}x}\text{ = }\frac{\text{Изменение y}}{\text{Изменение x}}

На графике отношение изменения y к изменению x называется ростом пробег. В таблице мы можем использовать обозначение §#x394;y§#x394;x\frac{{\Delta}y}{{\Delta}x} для представления этого отношения, где Δ – дельта греческой буквы, т. е. используется для обозначения «изменения» количества.

• Печать
• Поделиться

ГЛАВА 3 – ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОГРАФИИ

3.1 Склоны
3.2 Высота точки
3.3 Горизонтали
3.4 Карты

3.1.1 Определение
3.1.2 Метод выражения склоны
3.1.3 Поперечные уклоны

3.1.1 Определение

Уклон – это повышение или понижение поверхности земли. Фермеру или ирригатору важно определить уклоны на участке.

Склон легко распознать в холмистой местности. Начинайте подъем от подножия холма к вершине, это называется восходящим склоном (см. рис. 46, черная стрелка). Идите вниз по склону, это нисходящий склон (см. рис. 46, белая стрелка).

Рис. 46. Подъем и спад

Плоские участки никогда не бывают строго горизонтальными; на, казалось бы, ровном участке есть пологие склоны, но часто они едва заметны невооруженным глазом. Для выявления этих так называемых «плоских склонов» необходимо точное обследование местности.

3.1.2 Метод выражения уклонов

Наклон поля выражается в виде отношения. Это расстояние по вертикали или разница высот между двумя точками в поле, деленная на расстояние по горизонтали между этими двумя точками. Формула:

Пример показан на рис. 47.

Рис. 47. Размеры откоса

Наклон также может быть выражен в процентах; тогда используется формула:

Используя те же измерения, что и на рис. 47:

Наконец, наклон может быть выражен в промилле; тогда используется формула:

цифрами из того же примера:

ПРИМЕЧАНИЕ :

ВОПРОС

Каков уклон в процентах и ​​в промилле поля с горизонтальной длиной 200 м и перепадом высот 1,5 м между верхней и нижней частью?

ОТВЕТ

Наклон поля в = уклон поля в % x 10 = 0,75 x 10 = 7,5

ВОПРОС

Какова разница в высоте между верхней и нижней частью поля, если горизонтальная длина поля составляет 300 м, а уклон равен 2.

ОТВЕТ

таким образом: перепад высот (м) = 0,002 x 300 м = 0,6 м.

В следующей таблице показан диапазон уклонов, которые обычно используются для орошаемых полей.

Рис. 48а. Крутой склон

Рис. 48б. Пологий склон

3.1.3 Поперечные уклоны

Положите книгу на стол и приподнимите одну ее сторону на 4 сантиметра от стола (рис. 49а). Теперь наклоните книгу вбок (6 см) так, чтобы только один ее угол касался стола (рис. 49б).

Рис. 49а. Главный откос

Рис. 49б. Основной уклон и поперечный уклон

Толстая стрелка указывает направление того, что можно назвать основным уклоном; тонкая стрелка указывает направление поперечного уклона, последний пересекает направление основного уклона.

Иллюстрация основного и поперечного уклонов орошаемого поля показана на рис. 50.

Рис. 50. Главный и поперечный уклон орошаемого поля

3.2.1 Определение
3.2.2 Контрольный показатель и средний уровень моря

3.

На рис. 51 точка А находится на вершине бетонного моста. Любая другая точка в окружающей области выше или ниже точки A, и можно определить расстояние по вертикали между ними. Например, B выше, чем A, а расстояние по вертикали между A и B равно 2 м. Точка C ниже, чем A, а расстояние по вертикали между A и C равно 1 м. Если точка А выбрана в качестве опорной точки или точки отсчета, высота любой другой точки в поле может быть определена как расстояние по вертикали между этой точкой и точкой А.

Рис. 51. Контрольная точка или исходная точка “A”

Таким образом, высота или отметка B по отношению к исходной точке A составляет 2 м, а высота C также относится к исходной точке A , составляет 1 м.

В качестве напоминания о том, что точка находится выше или ниже нулевой точки, перед ее отметкой ставится знак + (плюс), если она выше нулевой точки, или – (минус), если она ниже нулевой точки.

Таким образом, относительно точки отсчета A высота B равна +2 м, а высота C равна -1 м.

3.2.2 Реперная отметка и средний уровень моря

Реперная отметка — это постоянная отметка, установленная на поле для использования в качестве контрольной точки. Репером может быть бетонное основание, в котором закреплен железный стержень, указывающий точное место репера.

Репером также может быть постоянный объект на ферме, например, вершина бетонной конструкции.

В большинстве стран топографические ведомства создали национальную сеть реперных точек с официально зарегистрированными высотами. Все высоты реперных отметок даны по отношению к одной национальной нулевой плоскости, которой обычно является средний уровень моря (MSL) (см. рис. 52).

Рис. 52. Реперная отметка (B.M.) и средний уровень моря (M.S.L.)

ПРИМЕР

На рис. 52 высота точки А относительно репера (ВМ) составляет 5 метров. Превышение БМ относительно среднего уровня моря (СУМ) составляет 10 м. Таким образом, высота точки А относительно СУМ составляет 5 м + 10 м = 15 м и называется приведенным уровнем (RL) точки А.

ВОПРОС

Чему равен приведенный уровень точки B на рисунке 52.

ОТВЕТ

Превышение B относительно BM = 3 м

Превышение БМ относительно СУМ = 10 м

Таким образом, приведенный уровень В = 3 м + 10 м = 13 м

ВОПРОС

Какая разница в высоте между A и B? Что это означает?

ОТВЕТ

Разница высот между А и В представляет собой приведенный уровень А минус приведенный уровень В = 15 м – 13 м = 2 м, что представляет собой расстояние по вертикали между А и В.

Контурная линия — это воображаемая горизонтальная линия, соединяющая все точки поля, имеющие одинаковую высоту. Контурная линия является воображаемой, но ее можно визуализировать на примере озера.

Уровень воды в озере может двигаться вверх и вниз, но поверхность воды всегда остается горизонтальной. Уровень воды на береговой линии озера образует изолинию, поскольку достигает точек, находящихся на одной высоте (рис. 53а).

Рис. 53а. Береговая линия озера образует изолинию .

Предположим, уровень воды в озере поднялся на 50 см выше своего первоначального уровня. Контурная линия, образованная линией берега, изменяется и принимает новую форму, соединяя теперь все точки, находящиеся на 50 см выше исходного уровня озера (рис. 53б).

Рис. 53б. Когда уровень воды поднимается, формируется новая контурная линия

Горизонтали полезны для иллюстрации топографии поля на плоской карте; высота каждой контурной линии указана на карте, чтобы можно было идентифицировать холмы или впадины.

3.4.1 Описание карты
3.4.2 Интерпретация горизонталей на карте
3.4.3 Ошибки в контурные линии
3.4.4 Масштаб карты

3.4.1 Описание карты

На рис. 54 представлен трехмерный вид поля с его холмами, долинами и впадинами; контурные линии также были обозначены.

Рис. 54. Трехмерный вид

Такое представление дает очень хорошее представление о том, как поле выглядит в действительности. К сожалению, он требует больших навыков рисования и почти бесполезен для проектирования дорог, ирригационной и дренажной инфраструктуры. Гораздо более точным и удобным представлением поля, на которое можно нанести все данные, относящиеся к топографии, является карта (рис. 55). Карта — это то, что вы видите, глядя на трехмерный вид (рис. 54) сверху.

3.4.2 Интерпретация горизонталей на карте

Расположение горизонталей на карте дает прямое представление об изменениях рельефа поля (рис. 55).

Рис. 55. Двухмерный вид или карта

В холмистой местности горизонтали располагаются близко друг к другу, а на плоских склонах они расходятся шире. Чем ближе контурные линии, тем круче наклон. Чем шире контурные линии, тем пологие склоны.

На холме контурные линии образуют круги; при этом значения их высот увеличиваются от края к центру.

В углублении контурные линии также образуют круги; однако значения их высоты уменьшаются от края к центру.

3.4.3 Ошибки контурных линий

Контурные линии разной высоты никогда не должны пересекаться. Пересечение линий контура означало бы, что точка пересечения имеет две разные отметки, что невозможно (см. рис. 56).

Рис. 56. НЕПРАВИЛЬНО; пересекающиеся контурные линии

Линия контура непрерывна; нигде на карте не может быть изолированного участка контурной линии, как показано на рисунке 57.

Рис. 57. НЕПРАВИЛЬНО; изолированный участок горизонтали

3.4.4 Масштаб карты

Чтобы карта была полной и действительно полезной, она должна иметь определенный масштаб. Масштаб — это отношение расстояния между двумя точками на карте к их реальному расстоянию на поле. Масштаб 1 к 5000 (1:5000) означает, что 1 см, измеренный на карте, соответствует 5000 см (или переведенным в метры, 50 м) на поле.

ВОПРОС

Каково реальное расстояние между точками A и B на поле, если эти две точки находятся на расстоянии 3,5 см друг от друга на карте масштаба от 1 до 2 500? (см. рис. 58)

Рис. 58. Измерение расстояния между А и В

ОТВЕТ

Масштаб 1:2 500, что означает, что 1 см на карте соответствует 2 500 см в реальности. Таким образом, 3,5 см между А и В на карте соответствует 3,5 х 2 500 см = 8 750 см или 87,5 м на поле.

Взгляд на склоны Тафеля из микрокинетического анализа водного электрокатализа для преобразования энергии

Обычно тафелевский анализ приводит к двум важным физическим параметрам: тафелевскому наклону и плотности тока обмена. Эмпирически хорошо подтверждено следующее соотношение Тафеля:

где η определяет перенапряжение, представляющее собой разность электродного и стандартного потенциалов (η =  E  −  E _{0 обозначает 1 j плотность тока, а b — наклон Тафеля. Теоретически простых электрохимические окислительно-восстановительные реакции могут быть описаны уравнением Батлера-Фольмера ⁵² :}

где α – коэффициент переноса, f обозначает F/RT ( F : постоянная Фарадея, R : : универсальная газовая постоянная, T : абсолютная температура) и j ₀ – плотность тока обмена. В уравнении представлены суммарные токи реакций восстановления и окисления (обратные знаки). Во-первых, мы рассматриваем только прямые (или обратные) скорости, которые значительно выше, чем соответствующая обратная (или прямая) скорость реакции. Из приведенного выше уравнения можно вывести следующее уравнение:

Первый член в уравнении 3 соответствует a в уравнении 1, указывая на то, что точка пересечения, полученная из графика зависимости η от log j , может быть преобразована в плотность тока обмена. Наклон Тафеля дает представление о механизме реакции, а плотность тока обмена известна как дескриптор каталитической активности ^1,53,54 . Таким образом, для анализа электрохимических характеристик во многих исследованиях анализ Тафеля сопряжен с уравнением Батлера-Фольмера. Как описано во введении, наклон Тафеля можно использовать для рассмотрения элементарных шагов и шагов, определяющих скорость. В следующих четырех разделах наклон Тафеля обсуждается исключительно на основе теоретического микрокинетического анализа реакции выделения водорода (HER), реакции окисления водорода (HOR), реакции восстановления кислорода (ORR) и реакции выделения кислорода (OER). Затем в пятом разделе обсуждаются этапы, определяющие скорость противоположных направлений в окислительно-восстановительной паре, например, HOR и HER. Из-за разных стадий, определяющих скорость соответствующих реакций, хороший катализатор HOR или OER может не быть хорошим катализатором HER или ORR соответственно. Поэтому уравнение Батлера-Фольмера ограничено описанием химически обратимых электрокаталитических реакций.

Константы включают константу Фарадея, F = 96500 C MOL ^-1 , константа газа, R = 8,314 J MOL ^-1 K ^{– 1} , температура T 913 , α = 0,5 и площадь поверхности электрода A .

Реакция выделения водорода (HER)

Обычно HER описывается двумя способами. Первый – восстановление ионов гидроксония,

, а другой – восстановление воды,

Теоретическое кинетическое описание каждой реакции обсуждается в следующих разделах.

Восстановление ионами гидроксония

Восстановление ионами гидроксония состоит из трех стадий: стадий Фольмера, Гейровского и Тафеля, как указано ниже ^{5,6,7,8,42,55,56} .

, где M обозначает пустое место на поверхности. Каждый шаг может определять общую скорость, поэтому в этом разделе мы разработали три различных кинетических выражения.

Когда шаг Фольмера определяет скорость, другие шаги не следует учитывать. Скорость прямой реакции в уравнении 6,

определяет скорость HER. Здесь r _i и k _i – скорость реакции и константа скорости для i th. . Поскольку этот этап является этапом переноса электрона, кинетическая константа скорости зависит от приложенного потенциала следующим образом:

где k ⁰ определяет стандартную константу скорости для k , α is the electron transfer coefficient, f denotes F/RT and η _i defines the electrode and standard potential differences (overpotential, E  −  E ₀ ) for i -е уравнение. Предположение, что стадия Фольмера полностью определяет общую скорость, приводит к более быстрому потреблению адсорбированного водорода, что указывает на то, что степень заполнения поверхности должна быть близка к 0. Следовательно, используя уравнения 9 и 10, скорость реакции можно описать следующим уравнением:

Электрический ток коррелирует со скоростью реакции согласно следующему уравнению:

где I — электрический ток, n — количество вовлеченных электронов, а A обозначает площадь поверхности электрокатализатора. Уравнения 11 и 12 приводят к следующему выражению для электрического тока:

Когда стадия Гейровского является стадией, определяющей скорость, в этом случае следует учитывать адсорбированный водород, являющийся реагентом для стадии Гейровского. Прямая и обратная реакции уравнения 6 в этом случае предварительно уравновешиваются. Скорость обратной реакции определяется выражением

is the same as the forward reaction rate (Equation 9), resulting in the following coverage description:

where K _i defines the ratio k _i / k _−i . Скорость прямой реакции для уравнения 7 рассчитывается по следующему уравнению:

Объединяя уравнения 10, 15 и 16, мы получаем следующее описание электрического тока:

шаг представлен уравнением 6, что указывает на то, что уравнение 15 также справедливо в этом случае. Прямая реакция в уравнении 8 определяет общую скорость

приводит к следующему описанию электрического тока.

Примечательно, что тафелевский шаг не является переносом электрона, поэтому потенциальная зависимость токов происходит от зависимости покрытия.

Восстановление водой

Подобно восстановлению ионов гидроксония, восстановление водой описывается следующими тремя стадиями:

и уравнением 8 для стадии Тафеля. В следующем разделе рассматриваются три случая, включающие эти шаги, определяющие скорость.

Когда стадия Фольмера является стадией, определяющей скорость, скорость прямой реакции для уравнения 20,

соответствует общей скорости. Как обсуждалось в разделе, посвященном восстановлению ионов гидроксония, покрытие поверхности может быть близко к нулю. Таким образом, объединение уравнений 10 и 22 дает следующее текущее выражение:

В случае, когда скорость определяется стадией Гейровского, стадия Фольмера может быть предварительно уравновешена, поэтому скорость обратной реакции для уравнения 20,

такая же, как и Уравнение 22, приводящее к следующему описанию покрытия:

Скорость прямой реакции на стадии Гейровского определяется следующим образом:

Уравнения 10, 25 и 26 приводят к следующему описанию электрических токов.

Когда шаг Тафеля определяет скорость, как и в предыдущем случае, шаг Фольмера предварительно уравновешивается, и поэтому уравнение 25 справедливо. Поскольку скорость прямой реакции в уравнении 8 определяется уравнением 18, электрический ток описывается следующим образом:

Моделированное соотношение Тафеля для HER

На основе этих выражений можно попытаться смоделировать соотношения Тафеля путем произвольного и численного ввода констант скорости. Tafel plots for the case of p _h3  = 1, k ₃ / k ₄ / k ₅ / k ₁₇ / k ₁₈  = 10 ⁴ /1/10 ⁷ /1/1 и  = 1/1/1 показаны на рис. 1a,b,c для уравнения 13 (или 23), уравнения 17 (или 27) и уравнения 19.(или 28) соответственно. Цель этого исследования состояла в том, чтобы выяснить зависимость уклона Тафеля от покрытия, где восстановление ионов гидроксония и уменьшение воды нельзя отличить друг от друга. Общепринято, что наклоны Тафеля в 120, 40 и 30  мВ dec ⁻¹ наблюдались для стадий Фольмера, Гейровского и Тафеля, определяющих скорость, соответственно, что подтверждает правильность нашей кинетической модели. Кроме того, для шага определения скорости Гейровского тафелева крутизна 120  мВ dec ⁻¹ наблюдалось в области более высокого охвата (θ _H  > 0,6). Следовательно, тафелева крутизна 120  мВ dec ⁻¹ не может быть обусловлена ​​только ступенькой Фольмера; она должна исходить либо из стадии определения скорости по Фольмеру, либо из стадии определения скорости по Гейровскому с высоким покрытием адсорбированными атомами водорода.

Рис. 1

Моделирование поведения соотношения Тафеля для реакции выделения водорода при условии (a) уравнения 13 (или 23), (b) уравнения 17 (или 27) и (c) уравнения 19(или 28) в качестве шага, определяющего скорость.

Изображение в полный размер

В литературе сообщалось о различных склонах Тафеля. Электрокатализаторы Pt, нанесенные на углерод (Pt/C), один из наиболее изученных катализаторов, имеют наклон Тафеля 30  мВ, разл. dec ⁻¹ в условиях топливного элемента с мембраной из полимерного электролита (PEMFC) ⁹ и 125 мВ dec ⁻¹ в 0,5 M растворе NaOH ⁸ . Хотя эту разницу можно объяснить разницей в уровнях pH растворов, в опубликованном исследовании область потенциала, используемая для получения тафелевского наклона, была другой: 30  мВ dec ⁻¹ берется в нижнем диапазоне перенапряжения, тогда как более широкий диапазон перенапряжений рассматривается для 120  мВ dec ⁻¹ . Это указывает на то, что наклон Тафеля действительно зависит от потенциала и, в свою очередь, зависит от покрытия. В других отчетах, посвященных Pt-электрокатализаторам, сообщается, что тафелевская крутизна массивных Pt-дисковых электродов демонстрирует потенциальную зависимость: 36–68  мВ dec ^-1 , затем 125 мВ разл ^-1 с возрастающим перенапряжением в растворе электролита 0,5 М H ₂ SO ₄ ⁸ . Электрокаталитическая активность Pt по отношению к HER известна как структурно-зависимая, поскольку разные аспекты проявляют различную активность и стадии, определяющие скорость ^59,60 . Наклон Тафеля для Pt(110) двухступенчатый, начиная с 55 мВ dec ⁻¹ и смещаясь до 150 мВ dec ⁻¹ , Pt(110) показывает наклон 75 мВ dec ^-1 , который смещается до 140 мВ dec ^-1 , а Pt (111), как сообщается, демонстрирует наклон Тафеля 140–150 мВ без перехода в 0,1 М растворе KOH ⁵⁹ . Эти примеры демонстрируют важность рассмотрения наклонов Тафеля, зависящих от потенциала.

Сообщалось также, что другие электрокатализаторы помимо Pt демонстрируют различные наклоны Тафеля. Ir/C, Pd/C и Rh/C показывают наклоны 124 ± 5, 127 ± 8 и 95 ± 3 мВ dec ⁻¹ соответственно, учитывая широкий диапазон перенапряжений в условиях PEMFC ⁹ . Необработанные сплавы Ni, Mo, MoNi, MoNi ₂ , MoNi ₃ и MoNi ₄ демонстрируют наклон Тафеля 121–142 ^42,43 , 126, 132, 142, 148 и 138 в 1,0 М растворе NaOH соответственно ⁴³ . Электроды из нескольких металлов Ni-Mo-Cd имеют двухступенчатый тафелевский наклон 30–38 мВ dec ^-1 , который смещается до 125 мВ dec ^{-1 42} , а электроды Pt-Ce демонстрируют тафелевский наклон 114 мВ разл ^-1 в 1,0 M NaOH ⁶¹ . Углерод обычно используется в качестве носителя катализатора, который также становится активным по отношению к HER за счет введения посторонних атомов: графит, P-графен, N-графен и N,P-графен, как сообщается, демонстрируют наклон Тафеля 206, 133, 116 и 91. мВ разл ⁻¹ в 0,5 M H ₂ SO ₄ и 208, 159, 143 и 145 мВ разл ⁻¹ соответственно в 0,1 M KOH ^{8 9130 . Когда используется Pt-Pd, нанесенный на восстановленный оксид графена, наклон Тафеля составляет 10–25  мВ dec −1 при перенапряжении <40  мВ 63 , что ниже, чем полученные ранее наклоны Тафеля. Однако, как показано на рис. 1, даже теоретические наклоны Тафеля при меньших перенапряжениях не достигают хорошо известных значений 30, 40 и 120  мВ dec −1 в каждом случае. Следовательно, если рассматривать слишком маленькую область перенапряжения, анализ Тафеля приводит к неправильному представлению шага, определяющего скорость, и, кроме того, плохо сравнивается с другими сообщаемыми значениями.}

Помимо чисто металлических и биметаллических электрокатализаторов, сульфид ^41,64,65 , фосфид ^57,58,66,67 и нитрид ⁶⁸ также были изучены. MoS ₂ exhibits 94–110 mV dec ⁻¹ in 0.5 M H ₂ SO ₄ electrolyte solution ^41,64 and 55–60 mV dec ⁻¹ in H ₂ SO ₄ при рН 0,24 ⁶⁵ . Эти значения уменьшаются до 41 мВ разл ^-1 при восстановлении на оксиде графена ⁴¹ или до 43 мВ разл ^-1 из-за обработки n-BuLi ⁶⁴ . В растворе 0,5 M H ₂ SO ₄ CoP ⁵⁷ и NiP ⁵⁸ демонстрируют наклоны 50 и 75 мВ dec ^-1 соответственно. При других условиях Ni ₂ P в 1,0 M H ₂ SO ₄ демонстрирует наклон Тафеля, равный 60, который ступенчато достигает 136 мВ dec потенциал-зависимый. Графики Тафеля для MoP и MoP|S (MoP с фосфосульфидной поверхностью) имеют наклон 50  мВ dec ⁻¹ , возрастающая с потенциалом в 0,5 M H ₂ SO ₄ ⁶⁶ . Даже для нитрида наклон Тафеля увеличивается с перенапряжением при использовании δ-MoN и Co _0,6 Mo _1,4 N ₂ в 0,1 M HClO ₄ ⁶⁸ . Эти исследования подтверждают важность детальной оценки теоретического наклона Тафеля как потенциально-зависимого.

Реакция окисления водорода (HOR)

HOR можно описать двумя способами:

, которые являются обратными выражениями HER. Водород может быть окислен либо молекулой воды, либо анионом гидроксида. В этом разделе HOR описывается в обоих случаях.

ГВР с молекулой воды

ГВР с молекулой воды является обратной реакцией восстановления ионов гидроксония, и элементарные стадии описываются с использованием тех же уравнений, что и уравнения 6, 7, 8 20, 21, 22,

Каждый случай определяет общая скорость реакции обсуждается в следующих разделах.

Когда скорость определяется стадией Гейровского, адсорбированный водород расходуется на стадии Фольмера. Кроме того, предполагается, что шаг Тафеля не происходит или происходит медленно, и поэтому им можно пренебречь. Скорость прямой реакции в уравнении 7’ описывается следующим уравнением:

Нижний индекс имеет отрицательное значение, чтобы показать аналогичную применимость к HER. Если предположить, что ступень Гейровского определяет общую скорость, то потребление адсорбированного водорода происходит быстрее, чем его образование, и покрытие поверхности близко к нулю. Объединение уравнения 29с уравнениями 10 и 12 дает следующее выражение для тока:

Когда шаг Тафеля является шагом, определяющим скорость, аналогично предыдущему случаю, предполагается, что шаг Гейровского медленный и что охват близок к нулю. Таким образом, выражение скорости для стадии Тафеля

дает следующий электрический ток:

В этом случае, когда скорость определяется стадией Фольмера, реагент обеспечивается двумя реакциями: стадией Гейровского и стадией Тафеля. Мы отдельно рассматриваем два типа адсорбированных атомов водорода как те, которые образуются на стадии Гейровского (θ ₁ ) и образованные в результате тафелевского шага (θ ₂ ). Покрытие θ ₁ дается с учетом предварительного равновесия уравнения 7’. Скорость обратной реакции описывается уравнением 16, которое уравновешивается уравнением 29, что дает следующее выражение охвата: _−i (не к _−i / k _i ), чтобы соответствовать разделу HER. Другое выражение покрытия можно получить, рассматривая равновесие уравнений 18 и 31 следующим образом:

) ≤ 1) вводится для описания разницы в практической реакционной способности адсорбированного водорода. Если отношение ε ₁ /ε ₂ равно единице, нет никакой разницы между двумя типами адсорбированных атомов водорода. Условия ε ₁  « ε ₂ и ε ₂  « ε ₁ соответствуют шагам Тафеля-Фольмера и Гейровского-Фольмера соответственно. Скорость прямой реакции в уравнении 6′ описывается уравнением 11, и, объединяя уравнения 10, 14, 33 и 34, мы получаем следующее выражение для электрического тока:

HOR с гидроксид-анионами

следующие уравнения:

Когда шаг Гейровского является определяющим, покрытие поверхности близко к нулю, а шаг Фольмера пренебрежимо мал. Скорость прямой реакции для уравнения 21′ описывается следующим уравнением:

Допущения, сделанные здесь и в уравнениях 10 и 36, дают нам следующее текущее выражение:

описание ТВР с анионом гидроксида эквивалентно описанию ТВР с водой. Следовательно, уравнение 32 также дает электрический ток для этого случая.

Когда стадия Фольмера является стадией, определяющей скорость, аналогично предыдущим случаям для HOR с водой, мы отдельно рассматриваем два типа адсорбированных атомов водорода. Водород, адсорбированный на стадии Фольмера, описывается уравнением 33. Другой охват можно выразить, рассматривая предравновесную фазу уравнения 21’. Скорость обратной реакции определяется уравнением 26, которое уравновешивается скоростью прямой реакции уравнения 36. Таким образом, следующее выражение покрытия, θ ₃ , для адсорбированного водорода по уравнению 18 получается: , Отношения Tafel моделируются с использованием K ₃ / K ₄ / K ₅ / K ₁₇ / K ₁₇ / K ₁₇ / K _{17 / K 9999999999991/18999999189 17 / K}

9 ₁₇ / K

_{. и  = 10/1 или  = 10/1 на рис. 2. Примечательно, что уравнение 32 (скорость реакции полностью определяется стадией Тафеля) дает постоянный ток, не зависящий от потенциала. На рис. 2а оба уравнения 30 и 37 могут быть изображены с смоделированным тафелевским наклоном 120  мВ dec ⁻¹ (шаг Гейровского, определяющий скорость). Аналогично, для уравнений 35 и 39 смоделированный ток может быть описан, как показано на рис. 2а для конкретных случаев ( K 7  < 10 ¹⁵ для уравнения 35, K 21 -7  0< и pH 13 для уравнения 39). В других случаях для уравнений 35 и 39 моделирование показывает двухступенчатый тафелевский наклон, как показано на рис. 2b. Наклон Тафеля составляет 40  мВ dec ⁻¹ с покрытием поверхности, приближающимся к нулю (θ H  < 0,4) и 120 мВ dec ^-1 получается при высоком покрытии поверхности (θ H  > 0,6). Для шага Тафеля-Фольмера, когда θ H изменяется от 0 до 1 путем настройки K 5 , наклон Тафеля всегда составляет 120  мВ dec ⁻¹ . Как упоминалось ранее, 120  мВ dec ^-1 можно наблюдать во многих случаях, предполагая, что тафелевский наклон 120 мВ dec ^-1 не может использоваться исключительно для определения этапа, определяющего скорость. 9Рис. 2 и pH 13) и (b) уравнение 35 или 39 в качестве этапа, определяющего скорость.}

Увеличить

В литературе для оценки кинетики ТВД используют наклоны Тафеля с использованием благородных металлов и их сплавов. Наклоны Тафеля 106, 88, 229, 154 и 784  мВ, дек. ^-1 были зарегистрированы для объемной Pt, распыленной Pt, Pt-Ni, Pt-Ti и Ni-Ti, соответственно, в 1 M KOH ⁶⁹ . Наклоны Тафеля 124 ± 15, 124 ± 5, 258 ± 23 и 180 ± 8 были зарегистрированы для Pt/C, Ir/C, Pd/C и Rh/C, соответственно, где шаг Тафеля упоминается как определяющий скорость шаг ⁹ . HOR также является структурно-чувствительной реакцией: Pt(110) имеет наклон Тафеля 28  мВ dec ⁻¹ ( Tafel -Volmer), Pt(100) имеет наклон Тафеля 37, который увеличивается до 112  мВ dec ⁻¹ ( Гейровский – Фольмер) и Pt(111) имеет тафелеву крутизну 74  мВ dec ⁻¹ (Тафель-Фольмер, Гейровский-Фольмер) в 0,05 M H . Эти примеры подтверждают важность этого исследования: часто сообщается о тафелевом наклоне около 120  мВ dec ⁻¹ , но он не подтверждается ни на одном шаге, определяющем скорость.

Реакция восстановления кислорода (ORR)

Механизм ORR сложен и продолжает обсуждаться ^{26,28,40,44,47,48,71,72} . Недавно Adzic и его коллеги сообщили, что OO ⁻ могут быть промежуточными частицами для ORR в щелочных условиях ⁷³ . Поэтому в качестве элементарных шагов в данной работе рассматривается следующий ассоциативный механизм ^{26,27,28,29,30,31,74,75} :

где М обозначает пустой участок на поверхности. Для кислых условий вместо уравнений 41 и 42 вводится следующая стадия:1307 76 . Хотя приведенные выше шаги представлены в более упрощенной форме, результирующий наклон Тафеля приводит к идентичным значениям. Предполагается, что каждый шаг уравнений 41, 42, 43, 44 является определяющим для описания электрических токов в следующих разделах. Что касается выражения покрытия, θ ₀ , θ ₁ , θ ₂ и θ ₃ обозначают покрытие поверхности пустым сайтом, MOO, MOO ^– и MOOH, соответственно.

Уравнение 41 определяет общую скорость реакции

Когда формирование MOO ⁻ является этапом, определяющим скорость, можно предположить, что уравнение 40 находится в равновесии. Скорости прямой и обратной реакции уравнения 40 одинаковы:

, где θ ₀ и θ ₁ обозначают покрытие поверхности пустыми участками и MOO соответственно. Поскольку соотношение определяется уравнением 41, покрытие поверхности MOO ⁻ близко к нулю, что дает следующее соотношение:

Уравнения 45, 46, 47 приводят к следующему выражению покрытия:

где . Скорость прямой реакции для уравнения 41 описывается как

Текущее выражение представлено следующим образом с использованием уравнений 10, 48 и 49,

Уравнение 42 определяет общую скорость реакции

В этом случае уравнения 40 и 41 уравновешиваются. Скорости прямой и обратной реакции для уравнения 41 описываются как в уравнении 49 и

соответственно, где θ ₂ обозначает покрытие поверхности MOO ^– . Поскольку прямая реакция в уравнении 42 определяет общую скорость реакции, частицы, адсорбированные на поверхности, представляют собой МОО и МОО 9.1307 − , что указывает на то, что верно следующее соотношение:

Уравнения 45, 46, 49, 51 и 52 приводят к следующему выражению покрытия:

где . Скорость прямой реакции для уравнения 42 описывается как

и, следовательно, общий электрический ток выражается следующим образом: исходит из охвата.

Уравнение 43 определяет общую скорость реакции

В дополнение к уравнениям 40 и 41 уравновешивается уравнение 42. Скорости прямой и обратной реакции для уравнения 42 описываются как в уравнении 54 и

, где θ ₃ обозначает покрытие поверхности МО, и верно следующее соотношение:

Среди трех адсорбированных частиц верно следующее соотношение:

Уравнения 45, 46, 49, 51, 52, 54, 56, 57 и 58 приводят к следующему выражению охвата:

Поскольку скорость прямой реакции в уравнении 43 представлена ​​как

, общая скорость реакции описывается следующим образом:

Уравнение 44 определяет общую скорость реакции определение.

Уравнения 45, 46, 47, 48 верны в этом случае, и общее выражение скорости дается следующим образом:

Это приводит к следующему уравнению для электрического тока:

Симулированное соотношение Тафеля для ORR

Мы опишем четыре кинетических выражения для ORR. Используя уравнения 50, 55, 61 и 63, отношения ток-потенциал показаны на рис. 3. В качестве констант использовались следующие значения: / k ₄₆ / k ₄₇ / k ₋₄₃ / k ₋₄₄ / k ₋₄₅  = 1/1/1/1/1/1 /10 ⁵ /10 ⁴ /10 и  = 1/10. Следует отметить, что на сам тафелевский уклон эти цифры не влияют, но потенциальная область, где наблюдается конкретный тафелевский уклон, количественно зависит от этих значений, хотя это и выходит за рамки нашего исследования. Основными различиями между участками, описывающими уравнения 41 и 44, являющимися rds, являются константы, которые можно наблюдать в уравнениях 50 и 63. Следовательно, оба случая могут быть описаны одновременно (рис. 3а). На рис. 3b,c описаны уравнения 55 и 61 соответственно. Наклон Тафеля 120  мВ 9 дек.1307 -1 получается, когда скорость определяется на первом этапе сброса или при потреблении видов MOOH с высоким охватом MOO ^– (уравнение 43). В других случаях смоделированный тафелевский наклон ниже 120  мВ dec ⁻¹ , поскольку уравнения 55 и 61 соответствуют тафелевским наклонам 60  мВ dec ⁻¹ и 40 мВ dec ⁻¹ соответственно.

Рисунок 3

Моделирование поведения соотношения Тафеля для реакции восстановления кислорода, предполагая (a) уравнение 50 или 63, (b) уравнение 55 и (c) уравнение 61 в качестве шага, определяющего скорость.

Изображение в натуральную величину

В литературе описаны различные склоны Тафеля. Pt является одним из наиболее активных электрокатализаторов ОВР и изучался в различных условиях. Катализатор Pt/C в кислых условиях имеет двухступенчатый тафелевский наклон: ок. 60 mV dec ⁻¹ shifts to 120 mV dec ⁻¹ with increasing potential in 0.5 M H ₂ SO ₄ , 0.05 M H ₂ SO ₄ and 0.5 M HClO ₄ ^{77,78 ,79,80,81} . Единичный тафелевский наклон 50–80  мВ dec ⁻¹ (выше с уменьшением среднего диаметра Pt с 6 до 1  нм) был зарегистрирован в 5  мМ HClO ₄ , возможно, измеренный в более низком диапазоне перенапряжения (соответствующем вышеупомянутому 60 мВ разл. ⁻¹ ) ⁸² . В щелочном растворе 1 M NaOH Pt/C также демонстрирует двухступенчатый тафелевский наклон 65–82 мВ разл.1308 . Необработанные Pt-диски демонстрируют аналогичное поведение: тафелевская крутизна 60 мВ dec ⁻¹ при низком перенапряжении и 120 мВ dec ⁻¹ при более высоком перенапряжении в 0,1 M HClO ₄ ^31,44,84 и в HClO8. ₄ или H ₂ SO ₄ при pH 0,3–4 ^71,72 . При использовании дополнительного фонового электролита наблюдается один наклон Тафеля 120  мВ разл ^{-1 85} . Кроме того, в условиях PEMFC один тафелевский наклон 109–120 мВ dec ⁻¹ при 65 °C было сообщено ⁸⁶ . В нейтральных условиях 0,05 м K ₂ SO ₄ , были обнаружены различные склоны тафеля: 175 мВ декабрь ⁻¹ , которые уменьшились до 120 мВ декабрь ^{– 1} при рН 4 и 120 → 120 мВ декабрь ^{– 1} при pH 6 ⁸⁵ . Постоянный тафелевский наклон 125  мВ dec ^-1 был обнаружен в 10 мМ NaOH + 0,1 M Na ₂ SO ₄ ⁸¹ . В щелочных условиях Pt демонстрирует тафелеву крутизну приблизительно 60  мВ dec ⁻¹ в области низких перенапряжений в 0,1–6,0 M KOH ^49,50,69,87 , 1,0 M K ₂ B ₄ O ₄ и 9172 8 1,0 13M KF 9 При больших чрезмерных народах наклон Tafel увеличивается до: 120 мВ декабрь ^-1 в 1,0 м K ₂ B ₄ O ₄ и 1,0 м KF ²⁸ , 180 мВ декабрь ^{– 1} в 0,01108 в 0,018. ⁸⁷ , 200–490 мВ разл ⁻¹ в 0,1 М КОН ^49,87 , 215–310 в 0,5 М КОН ^50,87 , 242–270 в 1,0 М КОН ^50,69,87 и 252–300 в 3,0 М КОН ^50,87 . Одиночные кристаллы Pt демонстрируют различные наклоны Тафеля в зависимости от открытой грани. Constant Tafel slopes of 76–77 mV dec ⁻¹ in 0.1 M HClO ₄ ^88,89 and 120–130 mV dec ⁻¹ in 0.05–0.5 M H ₂ SO ₄ ⁹⁰ были найдены для Pt(111). Однако для Pt(100) и Pt(110) сообщалось о двухступенчатом наклоне Тафеля. Pt(100) имеет тафелеву крутизну 100  мВ dec ^-1 в 0,1 м HCLO ₄ ⁸⁹ или 65 мВ декабрь ^-1 в 0,05 м ₂ SO ₄ ⁹¹ при более низких чрезмерных овладаниях и 120 мг. Pt(110) exhibits a Tafel slope of 80–82 mV dec ⁻¹ that increases to 110 mV dec ⁻¹ in 0.1 M HClO ₄ and 0. 05 M H ₂ SO ₄ ^89,91 . В щелочных условиях наклон Тафеля обычно увеличивается. Постоянный наклон Тафеля 75  мВ dec ^-1 для Pt(111), двухступенчатый тафелевский наклон 86, который увеличивается до 167 мВ дес ^-1 для Pt(100) и двухступенчатый тафелевский наклон 89, который увеличивается до 265 мВ десятичный 1 для Pt(110) в 0,1 M KOH были зарегистрированы ⁹² .

Легирование Pt другими металлами является распространенным способом улучшения активности ORR, среди которых сплав Pt-Ni является одним из наиболее изученных и активных электрокатализаторов. Мезоструктурированная тонкая пленка PtNi демонстрирует наклон Тафеля 40  мВ dec ⁻¹ в 0,1 M HClO ₄ ⁸⁴ , PT ₇ NI ₃ Указает тафель на склоне 83 мВ декабрь ^{– 1} в 1,0 м ₂ SO ₄ ⁹³ и Pt _{3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ^{. 46 мВ DEC -1 в 0,1 м HCLO 4 34 , тогда как PT 61 NI 39 , как сообщалось, показал потенциальный зависимый от тафелевого склона в 0,1 м. С другими переходными металлами, Pt 71 Co 29 и PT 51 FE 49 Установите сопоставимые наклоны тафеля, которые увеличились до 120 мВ декабрь -1 в 0,1 м HCLO 4 94 и PTCO/C представляет Tafel Slop Slope 70 MV DE}} 7 DE ^DE 7 DE 7 DE 7 DE 7 и PTCO/C. Tafel Slop Slop 70 MV DE 7 и PTCO/C −1 во всем диапазоне потенциалов 0,8–0,9 В по сравнению с RHE ³² . Значения двухступенчатого тафелевского наклона 47 → 141, 49 → 206 и 48 → 304 мВ dec ⁻¹ были найдены для Pt-Cr, Pt-Ta и Pt-Cr-Ta соответственно в 1,0 M KOH ⁶⁹ . Pt ₃ Sc и Pt ₃ Y также имеют двухступенчатые склоны Тафеля; при более низких перенапряжениях наклон Тафеля сравним с Pt и увеличивается с потенциалом в 0,1 M HClO ₄ ⁹⁵ . Сплав PtPd демонстрирует наклон Тафеля, сравнимый с Pt, равный 60 мВ dec ^-1 , который увеличивается до 130 мВ dec ^-1 в 0,5 M H ₂ SO ₄ ⁹⁶ .

Что касается других электрокатализаторов, не содержащих платину, то Ir, как сообщается, проявляет тафелевские наклоны 60 и 120  мВ разл. ^-1 при низких и высоких перенапряжениях соответственно в растворах LiClO ₄ при значениях рН 2,2, 3,1 и 11,0 ⁹⁷ . Помимо металлических катализаторов, некоторые оксиды (57  мВ разл ^-1 для MnO _x /C, 56  мВ разл ^-1 для Ni-MnO _x /C, 47 мВ разл ^-1 для Mg -MnO _x /C) ⁹⁸ и частицы углерода (110  мВ разл. ^-1 для пиролитического графита) ⁴⁹ проявляют ORR активность в щелочных условиях. Во многих случаях сообщается о различных склонах Тафеля, и большинство из них зависят от потенциала. Чтобы определить или, по крайней мере, рассмотреть шаг, определяющий скорость, особое значение имеет вывод теоретической зависимости наклона Тафеля от каждого покрытия.

Реакция выделения кислорода (OER)

Реакция выделения кислорода (OER) известна как 2- или 4-электронная стадия, и ее механизм сложен ^39,56,99 . Основываясь на литературе и принимая во внимание, что OER с гидроксид-анионом является обратной реакцией ORR, мы рассмотрели следующий механизм в щелочных условиях, предполагая одноцентровый механизм:

, где M обозначает участок на поверхности. Предполагается, что каждый шаг уравнений 64, 65, 66, 67, 68 является определяющим для описания электрических токов. Что касается выражения покрытия, θ ₀ , θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ и θ ₄ обозначают покрытие поверхности пустым участком, MOH, MO, MOOH и MOO ⁻ соответственно.

Уравнение 64 определяет общую скорость реакции

Скорость реакции для этого случая просто описывается следующим образом, предполагая, что покрытие пустого места (θ ₀ ) составляет ≈0,

Для реакции окисления с переносом электрона константа скорости обычно описывается уравнением 10, что дает следующее общее кинетическое уравнение скорости:

Уравнение 65 определяет общую скорость реакции

В этом случае можно предположить, что реакция, заданная уравнением 64, находится в равновесии,

Кинетическое выражение обратной реакции уравнения 64:

Уравнения 69 и 72 дают следующее соотношение:

и применяется следующее ограничение:

Описание покрытия получается следующим образом с использованием уравнений 73 и 74:

Таким образом, кинетический ток описывается как:

Уравнение 66 определяет общую скорость реакции

Равновесие уравнения 64 также применимо, указывая на то, что уравнение 73 верно. Кроме того, уравнение 65 находится в равновесии:

Скорость обратной реакции для уравнения 65 может быть записана как:

Тогда получается следующее соотношение для охвата:

Кроме того, верно следующее:

Объединение уравнений 73 дает следующее выражение покрытия:

, которое дает следующее уравнение кинетической скорости:

Уравнение 67 определяет общую скорость реакции

Этот случай рассматривается аналогично предыдущему. С учетом равновесия в уравнении 66:

получается следующее соотношение:

Кроме того, в этом случае верно

, и поэтому следующее выражение покрытия получается путем объединения уравнений 73:

Следовательно, кинетический ток определяется как:

Уравнение 68 определяет общую скорость реакции

Уравнение 67 при равновесии соответствует:

Объединение с уравнением 89 дает следующее соотношение:

Учитывая, что в данном случае верно

, и объединяя уравнения 73 и 93, мы получаем следующее выражение покрытия:

Наконец, кинетический ток для этого случая определяется как :

Моделирование соотношения Тафеля для OER

Графики Тафеля для OER можно визуализировать. Используя уравнения 70, 77, 84, 90 и 96, отношения ток-потенциал показаны на рис. 4. Были использованы следующие значения:  = 1/10 и

Моделирование поведения уравнения Тафеля для реакции выделения кислорода, предполагая, что (a) уравнение 70, (b) уравнение 77 (c) уравнение 84 (d) уравнение 90 и (e,f) уравнение 96 в качестве скорости -определяющий шаг.

Полноразмерное изображение

(для уравнения 77) K ₆₇ / K ₆₈ / K ₋₆₇ = 10 ² / ^{78 89.8 9189 9008 7.7 9189. ₀}

 # Набор растровых данных в комплекте:
class(dem_lisbon_raster) # цифровая модель рельефа
#> [1] "Растровый слой"
#> атрибут(,"пакет")
#> [1] "растр"
summary(raster::values(dem_lisbon_raster)) # диапазон высот от 0 до ~100 м
#> Мин. 1 кв. Медиана Среднее 3-е кв. Максимум. АН
#> 0,000 8,598 30,233 33,733 55,691 97,906 4241
растр :: сюжет (dem_lisbon_raster)
# Набор векторных данных, включенный в пакет:
класс (lisbon_road_network)
#> [1] "sf" "tbl_df" "tbl" "data.frame"
plot(sf::st_geometry(lisbon_road_network), add = TRUE) 

 cor(
  lisbon_road_network$slope, # уклоны вычисляются пакетом уклонов
  lisbon_road_network$Avg_Slope # уклоны, рассчитанные расширением ArcMap 3D Analyst
)
#> [1] 0.9770436 

 raster::plot(dem_lisbon_raster)
участок (lisbon_road_network ["уклон"], добавить = TRUE, lwd = 5) 

 #библиотека(tmap)
# tmap_mode("вид")
qtm(lisbon_route) 

 lisbon_route_xyz = высота_добавить(lisbon_route, dem_lisbon_raster) 

 plot_slope(lisbon_route_xyz) 

 sf::st_length(lisbon_route_xyz) # проверить длину маршрута: 2,5 км
#> 2518. 951 [м]
lisbon_route_segments = stplanr::rnet_breakup_vertices(lisbon_route_xyz)
summary(sf::st_length(lisbon_route_segments)) # среднее значение 50 м
#> Мин. 1 кв. Медиана Среднее 3-е кв. Максимум.
#> 0,000 0,000 7,631 46,647 65,887 409.479 

 lisbon_route_segments$slope = уклон_xyz(lisbon_route_segments)
сводка (lisbon_route_segments $ уклон)
#> Мин. 1 кв. Медиана Среднее 3-е кв. Максимум. АН
#> 0.01325 0.04628 0.08120 0.09273 0.12339 0.22033 24 

 lisbon_route_segments$slope_directed = наклон_xyz(lisbon_route_segments, направленный = TRUE)
сводка (lisbon_route_segments$slope_directed)
#> Мин. 1 кв. Медиана Среднее 3-е кв.