Осевые и центровые линии: Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

;          

Б) слева, сверху, снизу – по

, справа-

;              

В) слева-

, сверху, справа и снизу – по

.

2. Каким типом линий выполняются осевые и центровые линии на чертежах?

А) сплошной тонкой линией;   

Б) штрихпунктирной линией;   

В) штриховой линией.

3. Какой из вариантов соответствует масштабу уменьшения?

А) М 1: 2;     

Б) М 1: 1;      

В) М 2:1.

4. Какие  размеры  по ГОСТу имеет формат А4?

А) 297×210 мм ;   

 Б) 297×420мм;   

В)594×841мм.

5. В зависимости от толщины какой линии выбираются толщины линий чертежа?

А) штрихпунктирной линии;     

Б) сплошной тонкой линии;

В) сплошной основной толстой линии.

6. Каким типом линий выполняются размерные и выносные линии?

А) сплошной основной толстой линией; 

Б) штриховой линией;

7. Какой из этих форматов имеет  большие размеры?

А) А0;    

Б) А3;   

В) А4.

8. Какой из вариантов соответствует натуральному масштабу?

А) М 1:2;     

Б) М 1:1;   

В) М 2:1.

9. Какой из этих форматов имеет меньшие размеры?

А) А1;  

Б) А2; 

В) А4.

10. Каким типом линий выполняют  рамку чертежа?

А) штрихпунктирной линией;  

Б) сплошной основной толстой линией;

В) штриховой линией.

Новый метод определения кажущегося осевого центра вращения поясничного и грудного отделов позвоночника

. 2011;48(5):587-96.

doi: 10. 1682/jrrd.2010.09.0168.

Санджум П. Самаг ¹ , Чарльз Д. Розен, Каримдад Отародифард, Мэтью Корнсвит, Гейб Палмер, Тай К. Ли

принадлежность

• ¹ Лаборатория ортопедической биомеханики, Департамент по делам ветеранов Система здравоохранения Лонг-Бич, Лонг-Бич, Калифорния 90822, США.

• PMID: 21674408
• DOI: 10.1682/jrrd.2010.09.0168

Бесплатная статья

Санджум П. Самаг и соавт. J Rehabil Res Dev. 2011.

Бесплатная статья

. 2011;48(5):587-96.

doi: 10.1682/jrrd.2010.09.0168.

Авторы

Санджум П. Самаг ¹ , Чарльз Д. Розен, Каримдад Отародифард, Мэтью Корнсвит, Гейб Палмер, Тэй К. Ли

принадлежность

• ¹ Лаборатория ортопедической биомеханики, Департамент по делам ветеранов Система здравоохранения Лонг-Бич, Лонг-Бич, Калифорния 90822, США.

• PMID: 21674408
• DOI: 10.1682/jrrd.2010.09.0168

Абстрактный

Одним из основных вопросов кинематики позвоночника является определение кажущегося осевого центра вращения позвоночника. Предыдущие исследования по этой теме дали противоречивые результаты. Целью данного исследования было определение кажущегося осевого центра вращения для семи поясничных и шести грудных сегментов позвоночника путем разработки и проверки нового метода. Специальное устройство с шестью степенями свободы, обеспечивающее полный диапазон движения, использовалось с программным обеспечением для записи и анализа движения. Эта система отслеживала сетку маркеров на образце при приложении крутящего момента как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки при 3,53 Нм, 7,05 Нм, 10,58 Нм и 14,10 Нм. Область, охватывающая кажущийся осевой центр вращения, определялась путем определения пяти маркеров с наименьшим количеством движения. Угловое смещение маркера рассчитывалось как угол между виртуальной линией, проведенной между двумя точками в условиях начального и конечного крутящего момента. Вращение в обе стороны усреднялось. Поясничный и грудной отделы позвоночника имели в среднем кажущийся осевой центр вращения на заднем крае концевых пластинок позвонков и переднем крае позвоночного канала со средними коэффициентами углового смещения по часовой стрелке и против часовой стрелки 0,87 и 0,9.

Похожие статьи

• Влияние ползучести и восстановления на биомеханические характеристики in vitro многоуровневых грудопоясничных сегментов позвоночника человека.

  Бушер И., ван Дин Дж. Х., ван дер Вин А. Дж., Кингма И., Мейер Г. Дж., Веркерке Г. Дж., Вельдхуизен АГ. Бушер I и др. Clin Biomech (Бристоль, Эйвон). 2011 июнь; 26 (5): 438-44. doi: 10.1016/j.clinbiomech.2010.12.012. Epub 2011 19 января. Clin Biomech (Бристоль, Эйвон). 2011. PMID: 21251737

• Миграция мгновенной оси движения при аксиальной ротации в поясничных сегментах и ​​роль дугоотростчатых суставов.

  Вачовски М.М., Хавеллек Т., Хуберт Дж., Леманн А., Мансур М., Дюмон С., Дорнер Дж., Рааб Б.В., Кубейн-Мейзенбург Д., Нэгерл Х. Вачовски М.М. и соавт. Акта Биоэнг Биомех. 2010;12(4):39-47. Акта Биоэнг Биомех. 2010. PMID: 21361255

• Парные движения в грудном и поясничном отделах позвоночника человека и свиньи.

  Кингма И., Бушер И., ван дер Вин А.Дж., Веркерке Г.Дж., Вельдхуизен А.Г., Хомминга Дж., ван Дин Дж.Х. Кингма I и др. Дж. Биомех. 2018 21 марта; 70:51-58. doi: 10.1016/j.jbiomech.2017.11.034. Epub 2017 6 декабря. Дж. Биомех. 2018. PMID: 29246473

• Биомеханический анализ ротационных движений после эндопротезирования диска: последствия для пациентов с деформациями у взрослых.

  McAfee PC, Cunningham BW, Hayes V, Sidiqi F, Dabbah M, Sefter JC, Hu N, Beatson H. McAfee PC и др. Позвоночник (Фила Па, 1976). 1 сентября 2006 г . ; 31 (19 Дополнение): S152-60. doi: 10.1097/01.brs.0000234782.89031.03. Позвоночник (Фила Па, 1976). 2006. PMID: 16946633

• Кинематическая оценка одно- и двухуровневой тотальной замены диска поясничного отдела Maverick каудальнее длинного грудопоясничного спондилодеза.

  Zhu Q, Itshayek E, Jones CF, Schwab T, Larson CR, Lenke LG, Cripton PA. Чжу Кью и др. Eur Spine J. 2012 Jun;21 Suppl 5(Suppl 5):S599-611. doi: 10.1007/s00586-012-2301-4. Epub 2012, 25 апреля. Европейский позвоночник Дж. 2012. PMID: 22531900 Бесплатная статья ЧВК.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• AutoBend: автоматизированный подход к оценке функции межпозвонкового сустава на основе цифровых моделей, состоящих только из костей.

  Джонс К.Е., Броклхерст Р.Дж., Пирс С.Е. Джонс К.Е. и др. Интегр Орг Биол. 2021 13 окт;3(1):obab026. doi: 10.1093/iob/obab026. Электронная коллекция 2021. Интегр Орг Биол. 2021. PMID: 34661062 Бесплатная статья ЧВК.

• Морфофункциональные изменения в позвоночнике при повышении водной адаптации у крокодиломорфов.

  Молнар Дж.Л., Пирс С.Е., Бхуллар Б.А., Тернер А.Х., Хатчинсон Дж.Р. Молнар Дж.Л. и соавт. R Soc Open Sci. 2015 ноябрь 4;2(11):150439. doi: 10.1098/rsos.150439. Электронная коллекция 2015 ноябрь. R Soc Open Sci. 2015. PMID: 26716001 Бесплатная статья ЧВК.

Типы публикаций

термины MeSH

Осевая и центральная симметрия

Осевая симметрия является преобразованием, поэтому каждая точка $$P$$ на плоскости отображает другую точку $$P’$$ также на плоскости, так что ось $$e$$ будет серединным перпендикуляром к отрезку $$PP’$$. Осевые симметрии являются обратными изометриями, потому что они сохраняют расстояния между его точками и его гомологичными точками, но его ориентация обратна. Осевая симметрия возникает не только между предметом и его отражением, поскольку многие фигуры, которые могут разбиваться на две части посредством линии, симметричны относительно линии. Эти объекты имеют одну (или несколько) осей симметрии.

Осевая симметрия возникает, когда точки одной фигуры совпадают с точками другой фигуры, принимая за точку отсчета линию, известную под названием оси симметрии. В осевой симметрии мы находим то же явление, что и в изображении, отраженном в зеркале.

Мы называем точки, принадлежащие симметричной фигуре, гомологичными точками, то есть $$A’$$ гомологична $$A$$, $$B’$$ гомологична $$B$$, и $$C’$$ гомологичен $$C$$. Кроме того, существующие расстояния между точками исходной фигуры равны расстояниям между точками симметричной фигуры. В этом случае: Осевая симметрия также может иметь место в объекте относительно одной или нескольких осей симметрии.

Если мы изогнем фигуру по оси симметрии, мы можем ясно заметить, что точки противоположных частей совпадают, то есть обе части соответствуют.

Далее мы изучим выражение осевых симметрий в координатах.

Пусть $$P ‘= (x, y)$$ и $$P ‘= (x’, y ‘)$$ – две точки плоскости, выразим ее в координатах в соответствии с положением ее оси:

• Ось симметрии является осью координат Y:

  В этом случае алгебраическое представление преобразования можно выполнить с помощью следующей системы:

  $$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 и 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} х \\ у \end{pmatrix} $$$

Далее мы собираемся вычислить симметрию точки $$P$$ с помощью симметрии, осью которой является их координатная ось. Пусть $$P = (2,2)$$ — точка плоскости, тогда ее симметрия вычисляется с помощью следующей системы уравнений:

$$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 и 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix} \Стрелка вправо \влево\{ \begin{array}{l} x’=-2 \\ y’=2 \end{массив} \правильно. $$$

Следовательно, симметричной точкой относительно оси координат y является точка $$P’=(-2,2)$$.

• Ось симметрии является осью координат x:

  В этом случае алгебраическое представление преобразования может быть выполнено с помощью следующей системы: $$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} х \\ у \end{pmatrix} $$$

Продолжаем предыдущий пример, вспомним, что у нас была точка P с координатами $$(2,2)$$ и в предыдущем примере мы вычислили ее симметричную относительно оси координат $$y$$. Теперь мы вычислим ее симметричную относительно оси координат $$x$$ и назовем эту новую точку $$P”$$. Вычислим ее координаты с помощью следующей системы уравнений:

$ $$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x’=2 \\ y’=-2 \end{array} \правильно. $$$

Следовательно, симметричной точкой относительно оси координат x является точка $$P”=(2,-2)$$.

Чтобы закончить осевые симметрии, мы собираемся изучить, что происходит с композицией осевых симметрий:

• Композицией двух симметрий с параллельными осями $$e$$ и $$e’$$ является трансляция, вектор которой имеет длину, удвоенную расстояние между осями, направление перпендикулярно осям и его смысл тот это идет от $$e$$ до $$e’$$.

• Композиция двух симметрий с перпендикулярными осями $$e$$ и $$e’$$ является центральной симметрией относительно точки пересечения двух осей симметрии.

Возьмем снова точку $$P = (2,2)$$ и применим к ней симметрию относительно оси координат y, а затем симметрию относительно оси координат $$x$$. В последнем примере симметричной точкой для оси координат $$y$$ была точка $$P’ = (-2,2)$$. Тогда для вычисления симметрии относительно оси координат $$x$$ решаем следующую систему уравнений:

$$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x’=-2 \\ y’=-2 \end{array} \правильно. \circ$$.

Точка является центром симметрии фигуры, если она определяет центральную симметрию.

Далее мы увидим выражение в координатах центральной симметрии, изменяющей центр симметрии.

• Координаты с помощью центральной симметрии $$O=(0,0)$$:

  На следующем изображении мы видим, как ведет себя центральная симметрия, являющаяся центром начала координат точки:

  Далее треугольник и его гомолог видны с помощью симметрии:

  В обоих случаях преобразование связано со следующей системой: $$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} х \\ у \end{pmatrix} $$$

Зная отрезок $$AB$$, образованный точками $$A = (1,0)$$ и $$B = (2,3)$$, вычислим его симметрию относительно центра координат . Для этого вычислим симметрию точек $$A$$ и $$B$$. Точно, симметрия $$A$$ равна $$A’$$:

$$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \стрелка вправо \влево\{ \begin{array}{l} x’=-1 \\ y’=0 \end{массив} \правильно. $$$

Следовательно, $$A ‘= (-1,0)$$ . Симметрия точки $$B$$ равна $$B’$$:

$$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} \стрелка вправо \влево\{ \begin{array}{l} x’=-2 \\ y’=-3 \end{массив} \правильно. $$$

Следовательно, симметрией отрезка $$AB$$ является отрезок $$A’B’$$, проходящий через точки $$A’ = (-1,0)$$ и $$B ‘= ( -2, -3)$$.

• Координаты с помощью центральной симметрии $$O=(a, b)$$:

  Точка $$P’$$, гомологичная точке $$P=(x, y)$$ посредством центральной симметрии центра $$O=(a, b)$$:

  А фигура, гомологичная треугольнику, имеет такой вид:

  Следовательно, связанная с ним система: $$$ \begin{pmatrix} x’ \\ y’ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 и 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} х \\ у \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2a \\ 2b \end{pmatrix} $$$

  , где мы помним, что значения $$(a, b)$$ являются координатами центра симметрии.