ЧЕРЧЕНИЕ. Школьный интернет-учебник – Проецирование 2-4
Обычный рисунок изображает предмет, как он представляется глазу наблюдателя. Способ перспективного изображения используют при создании архитектурных проектов. Применение рисунка в производстве неудобно, так как он искажает форму и размеры предмета.
Чертёж, выполненный в прямоугольных (ортогональных) проекциях, является основным видом изображения, которым пользуются в технике. Он дает представление о форме и размерах предмета, но часто уступает в наглядности, когда очень сложно представить деталь или изделие по чертежу, например рис 1а и б. По ортогональным проекциям предмета довольно трудно представить его форму.
Рис. 1. Чертёж в прямоугольных проекциях
В этих случаях выполняют дополнительно изображение этого предмета в аксонометрической проекции, которые значительно нагляднее (можно посмотреть здесь и здесь).
Аксонометрические проекции отличаются наглядностью.
Аксонометрический чертеж (аксонометрия) – это изображение, полученное параллельным проецированием фигуры вместе с осями на некоторую плоскость так, чтобы ни одна из осей не совпадала с направлением проецирования.
Построение аксонометрических проекций
В зависимости от наклона изображаемого предмета к плоскости проекций и угла, образуемого проецирующими лучами с плоскостью, получают аксонометрические проекции различного типа.
ГОСТ 2.317-69 (СТ СЭВ 1979-79) устанавливает пять видов аксонометрических проекций. Рассмотрим два наиболее употребительных вида.
Если передняя и задняя грани куба параллельны плоскости V, а проецирование осуществляется параллельными лучами, направленными под острым углом к плоскости, то получается косоугольная фронтальная диметрическая проекция.
Если расположить куб так, чтобы его грани были наклонены к плоскости V под одинаковыми углами, и проецирование производить перпендикулярными к плоскости лучами, то получится изометрическая проекция (сокращенно изометрия).![](/800/600/https/studfile.net/html/2706/1030/html_IMTruokvAF.mJXA/img-J3BRnZ.jpg)
Положение осей
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.
Оси фронтальной диметрической проекции располагают, как показано на рис. 2, а: ось Х – горизонтально, ось Z – вертикально, ось Y – под углом 45° к горизонтальной линии. Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 2, б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 2, в. Оси Х и Y располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 2, г).
Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.
Рис. 2. Способы построения осей аксонометрических проекций
На рис. 3, а и б показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 3, а). Наклон оси в 30° (рис. 3, б) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).
Рис. 3. Построение аксонометрических осей на бумаге в клетку
При построении фронтальной диметрической проекции по осям Х и Z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси У (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название “диметрия”, что по-гречески означает “двойное измерение”.
При построении изометрической проекции по осям Х, У, Z (и параллельно им) откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название “изометрия”, что по-гречески означает “равные измерения”.
Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций
Построим фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 4.
Рис. 4. Комплексный чертеж детали
Порядок построения проекций показан на рисунке 5:
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты – вдоль оси Z, длины – вдоль оси Х (рис. 5, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной диметрической проекции – сокращенную в 2 раза; для изометрии – действительную (рис. 5, б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 5, в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 5, г).
Рис. 5. Способ построения аксонометрических проекций
Сравните левую и правую колонки на рис. 5. Что общего и в чём различие данных на них построений?
Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций, в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
- ЕСКД
- СПДС
- 3D
- Чертежи
- Таблицы
-
- ЕСКД
- Аксонометрические проекции
- Использование инструментов, изменяющих геометрию на основе осей рисования: Когда вы выравниваете ребра, которые хотите изменить, с осями, легче изменить геометрию.
- Создание 3D-модели путем трассировки плана этажа: Выравнивание краев прямоугольного плана этажа по красной и зеленой осям помогает вам трассировать план этажа.
Механизм логических выводов SketchUp выделяет ребра, параллельные оси, когда вы рисуете их с помощью инструмента «Линия».
- Геолокация модели на местности: Если вы рисуете геолоцированную модель, вы, вероятно, захотите выровнять оси чертежа по сторонам света, которые представляют эти оси, что поможет правильно расположить вашу модель на местности. (Если вы не знакомы с этими методами моделирования, узнайте больше о моделировании рельефа и работе с TIN.)
- Отбрасывание реалистичных теней: Модели с геолокацией позволяют увидеть, как ваша модель выглядит в разное время суток. Выравнивание осей по сторонам света поможет вам передать ощущение реализма в вашей модели.
- Активируйте инструмент Оси () в одном из следующих мест:
- Панель инструментов Строительство
- Большой набор инструментов (Windows)
- Палитра инструментов (macOS)
- Оси в меню Инструменты
- Параметр «Поместить», отображаемый в контекстном меню при щелчке правой кнопкой мыши по осям.
- Если вы хотите мгновенно разместить свои оси, просто дважды щелкните в нужном месте. Вы также можете дважды щелкнуть в любой точке, указанной в шагах ниже, чтобы разместить оси, как показано в окне моделирования.
Совет : Когда вы переориентируете оси рисования, следите за синей осью. Если вы не хотите переворачивать модель (и функции переворота и поворота предлагают лучшие способы сделать это), убедитесь, что синяя ось направлена вверх.
Он может указывать вниз или в сторону, когда вы наводите курсор мыши в поисках новых точек оси.
- Для более точного размещения щелкните один раз, чтобы разместить исходную точку осей. Пунктирная красная ось будет простираться до курсора мыши.
Совет : после размещения исходной точки или выбора первого направления коснитесь Alt (Microsoft Windows) или Command (macOS), чтобы изменить ориентацию оси, ведущей к курсору мыши.
- Щелкните, чтобы разместить вторую ось. Другая пунктирная ось, представляющая третью ось, проходит от курсора мыши.
- Щелкните, чтобы разместить третью ось.
Совет : Установите исходную точку осей в нижнем углу объекта в вашей модели. Затем вы можете установить другие оси, выровненные с краями, и получать подсказки на экране.
- Если вы выбираете грань в сине-красной или сине-зеленой плоскости, вы поворачиваете оси на 90 градусов (#1). Обратите внимание, как зеленая ось указывает вверх, а синяя ось поворачивается на бок (#2).
- Если выбрать грань в красно-зеленой плоскости (#3), оси не вращаются, но плоскость основания выравнивается с выбранной плоскостью (#4).
- Щелкните контекстом пустую область на оси и выберите Переместить .
- В модальном окне «Переместить оси» введите, насколько далеко вы хотите переместить и повернуть каждую ось в единицах измерения, которые вы указали для своей модели.
- Нажмите OK .
- Щелкните контекстом пустую область на оси и выберите Переместить .
- В модальном окне Перемещение контекста эскиза введите, насколько далеко вы хотите переместить и повернуть каждую ось в единицах измерения, которые вы указали для своей модели.
- Нажмите OK .
- Щелкните в контексте открытой области на оси и выберите Скрыть .
- Выберите «Оси» в меню «Вид», сняв флажок рядом с ним. Выберите «Оси» еще раз, чтобы отобразить оси.
- Инструмент для осей
- SketchUp
- видео
Аксонометрические проекции
Для того чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов, ясно и понятно представить схемы взаимодействия различных деталей, по мере надобности применяются аксонометрические проекции.
Прямоугольная изометрическая проекция
Проекция этого вида отличается тем, что в ней оси аксонометрии располагаются друг по отношению к другу под углом 120°. При этом искажения изображения по всем аксонометрическим осям имеют один и тот же коэффициент, равный 0,82.
Чтобы упростить изометрическую проекцию, по осям
x, y и z, как правило, выполняют без искажений, то есть его коэффициент выбирают равным единице.
Изображение окружностей в прямоугольной изометрии
Если окружности располагаются в тех плоскостях, которые параллельны плоскостям проекций, то в аксонометрической плоскости они изображаются в виде эллипсов.
В тех случаях, когда по осям x, y, и z изометрическая проекция выполняется без искажений, длина большой и малой осей эллипсов составляет, соответственно, 1,22 и 0,71 от диаметра отображаемой окружности.
В тех случаях, когда по осям x, y и z изометрическая проекция выполняется с искажениями, длина большой оси эллипсов равняется диаметру отображаемой окружности, а длина малой оси – 0,58 от нее.
Изображение детали в прямоугольной изометрии
Чтобы наиболее наглядно передать особенности формы различных изделий и предметов, их изображают в прямоугольной изометрической проекции.
Прямоугольная диметрическая проекция
Отличительной особенностью прямоугольной диметрической проекции является то, что она имеет различные коэффициенты искажения по разным аксонометрическим осям: для x и z он имеет значение 0,94, а по y, равна значению 0,47.
В большинстве случаев диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения по оси аксонометрии y, равным 0,5, и по осям аксонометрии z и x, равным единице.
Изображение окружностей в прямоугольной диметрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, являющихся параллельными по отношению к плоскости проекции, при проецировании на аксонометрическую плоскость изображаются в виде эллипсов.
В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в неискаженном виде по осям
z и x, длина большой оси эллипсов составляет 1,06 от диаметра изображаемой окружности, при этом малая ось эллипса под номером 1 ровна 0,95, а эллипсов под номерами 2 и 3 ровна 0,35 диаметра окружности.В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в искаженном виде по осям x и z, длина больших осей всех эллипсов соответствует диаметру окружности, малой оси эллипса под номером 1 равна 0,9, а эллипсов с номерами 2 и 3 равна 0,33 длины диаметров окружности.
Изображение детали в прямоугольной диметрии
Для того чтобы в печатных изданиях и на некоторых других видах носителей информации представить деталь или изделие наиболее наглядно, ее изображают в прямоугольной диметрии.
Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
Для этой проекции характерно то, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать с углом наклона от
![](/800/600/https/ngeo.fxyz.ru/data/img/art/razver_pov/pictur_3.png)
Изображения окружности в косоугольной фронтальной изометрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, лежащих параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в виде окружностей. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,3 диаметра окружности, а малой оси – 0,54 диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной фронтальной изометрии
Изображение деталей в косоугольной фронтальной изометрии, используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
Отличительной особенностью косоугольной горизонтальной изометрической проекции является то, что здесь допускается применять, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать под углом наклона от 45° до 60°, при этом угол 90° между осями x и y должен сохраняться неизменным. В данной проекции искажения отсутствуют по всем осям.
Изображения окружности в косоугольной горизонтальной изометрической проекции
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно горизонтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и фронтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы.
Наибольшая ось эллипса под номером 1 равна 1,37, а малая ось равна 0,37 от диаметра окружности. Большая ось эллипса номер 3 равна 1,22, а малая ось равна 0,71 от диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной горизонтальной изометрии
Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
Отличительной чертой этой проекции является то, что аксометрическая ось y может иметь угол наклона от 30° до 60°. При этом коэффициент искажения по осям x и z равняется единице, а по оси y – 0,5.
Изображения окружности в косоугольной фронтальной диметрии
Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,07 диаметра окружности, а малой оси – 0,33 диаметра окружности.
Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрии
Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.
Нанесение размеров
Размерные линии при изображении аксонометрических проекций должны наноситься параллельно измеряемым отрезкам, а выносные – параллельно аксонометрическим осям.
Штриховка
Сечения во всех аксонометрических проекциях наносится штриховкой. При этом ее линии должны быть параллельны лежащим в соответствующих координатных плоскостях диагоналям проекций квадратов.
Написать письмо
Настройка осей рисования | Справка по SketchUp
SketchUp
Красная, синяя и зеленая оси, видимые при первом открытии новой модели SketchUp, являются не только отправными точками, но и направляющими, которые можно использовать на протяжении всего процесса моделирования. Настройка осей рисования SketchUp упрощает рисование 3D-модели. Вот несколько примеров:
В SketchUp вы можете настроить оси рисования так, чтобы они лучше всего подходили для вашей модели, или даже скрыть их!
Перемещение и вращение
Совет : Прежде чем настраивать оси чертежа, найдите наилучший вид вашей модели. Часто это угол, по которому вы хотите выровнять оси сверху или сбоку. Вы можете вращаться вокруг или выбрать параметр в подменю «Камера» > «Стандартные виды». (См. Просмотр модели для более подробного ознакомления с параметрами просмотра.)
Чтобы отрегулировать оси с помощью мыши, выполните следующие действия:
Чтобы выровнять оси по грани, щелкните грань в контексте контекста и выберите «Выровнять оси». Выравнивание осей зависит от того, в каких плоскостях находится эта грань. Вот пример того, как это работает:
Это наиболее полезно, когда вы рисуете 3D-модель из 2D-фигуры, нарисованной на нулевой плоскости. Выберите 2D-грань на нулевой плоскости, и оси рисования будут выровнены по нижнему левому углу, прежде чем вы начнете рисовать в 3D.
Если вам нужна еще большая точность, вы можете использовать осей перемещения.
MacOS
Windows
Сброс осей чертежа
После перемещения осей отсюда туда и в любое другое место вы можете легко вернуть оси в исходное положение. Просто контекстно щелкните ось и выберите Сброс.
Скрытие осей чертежа
Не хотите видеть эти надоедливые оси в своей модели? Скройте их, используя один из следующих способов:
Выравнивание осей чертежа по сторонам света
Каждая ось имеет сплошную линию с одной стороны от начала координат и пунктирную линию с другой стороны от начала координат. Сплошная синяя линия ведет вверх от начала координат, а пунктирная синяя линия ведет вниз. Остальные линии соответствуют одному из сторон света (север, юг, восток, запад).
Строка | Направление |
Сплошная зеленая линия | Север |
Зеленая пунктирная линия | Юг |
Сплошная красная линия | Восток |
Красная пунктирная линия | Запад |
Оси в SketchUp — FineWoodworking
В SketchUp есть ряд основных концепций, понимание которых значительно упрощает работу в трехмерном пространстве окна чертежа. Одним из них являются оси. Линии глобальной оси — это красные, зеленые и синие линии, которые обычно видны в окне рисования. Точка пересечения этих линий называется началом. Красная линия — это ось X, зеленая — ось Y, а синяя — ось Z. Ось Z является вертикальной. Компоненты получают свои собственные оси. Мы поговорим о них позже. Сплошные линии оси указывают положительное направление, а пунктирные линии оси — отрицательное.
Ориентация стандартных видов связана с глобальными осями. Например, если вы выберете вид спереди, ось X (красная линия) будет проходить по экрану горизонтально, а ось Z (синяя линия) — вертикально. Ось Y (geen) убежит от вас к фону. Обычно я рисую модели так, чтобы их передняя часть была выровнена с красной осью и сплошной зеленой стороной от нее, поэтому, когда я выбираю этот вид спереди, я фактически смотрю на модель спереди.
Если вы рисуете модель, в которой важны направления компаса, по умолчанию север — это положительное направление Y, а восток — положительное направление X. Ориентацию глобальной оси можно изменить, как и ориентацию компаса, но обычно мне проще работать с ними как есть.
Компоненты также имеют оси. Когда компонент создан, оси выравниваются с глобальными осями, а начало координат помещается в угол ограничивающей рамки, ближайший к глобальному началу координат. Оси компонента влияют на способ применения материалов к граням компонента. Они также влияют на размер ограничивающей рамки, которая используется в таких плагинах, как Cutlist и Layout, для определения необходимого количества дерева.
Для компонентов, предназначенных для использования в других моделях, таких как дверные и выдвижные ручки, полезно помнить, что выравнивание компонента определяется его осями относительно глобальных осей, а исходная точка компонента — это точка вставки. Это точка, за которую вы держитесь при переносе компонента из библиотеки компонентов. При необходимости можно отрегулировать выравнивание осей и исходное положение.
Мы с Тимом Килленом обычно работаем в одинаковой манере при рисовании. Мы рисуем компоненты на месте, насколько это возможно. Одним из результатов этого является то, что оси компонента автоматически выравниваются с глобальными осями с самого начала.