Как работает уклон—ArcGIS Pro | Документация
Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Доступно с лицензией 3D Analyst.
Инструмент «Уклон» определяет крутизну каждой ячейки растровой поверхности. Чем ниже значение уклона, тем ровнее местность; чем выше значение уклона, тем круче местность.
Инструмент «Параметры поверхности» обеспечивает более новую реализацию уклона и рекомендуется для использования вместо инструмента «Уклон». Инструмент «Уклон» подгоняет плоскость к девяти локальным ячейкам, но плоскость может не быть хорошим описанием ландшафта и может маскировать или преувеличивать интересующие естественные вариации. Инструмент «Параметры поверхности» подгоняет поверхность к окрестностям ячеек, а не к плоскости, что обеспечивает более естественное соответствие рельефу.
Инструмент «Уклон» использует окно ячеек 3 на 3 для вычисления значения, а инструмент «Параметры поверхности» допускает размер окна от 3 на 3 до 15 на 15 ячеек.
Окна большего размера полезны при работе с данными высот с высоким разрешением для захвата процессов на поверхности земли в соответствующем масштабе. Параметры поверхности также предоставляют опцию адаптивного окна, которая оценивает локальную изменчивость ландшафта и определяет наибольший подходящий размер окрестности для каждой ячейки. Это может быть полезно при плавном однородном рельефе, прерываемом ручьями, дорогами или резкими изломами склона.
Вы можете продолжать использовать традиционный подход инструмента «Уклон», если вам нужно, чтобы ваши результаты точно соответствовали предыдущим запускам инструмента или если быстрое время выполнения важнее, чем лучший алгоритм.
Выходной растр уклона может быть рассчитан в двух типах единиц измерения: градусах или процентах (процент подъема). Рост в процентах можно лучше понять, если рассматривать его как рост, деленный на пробег, умноженный на 100. Рассмотрим треугольник B ниже. При угле 45 градусов подъем равен разбегу, а процент подъема равен 100 процентам.
Инструмент «Уклон» чаще всего запускается для набора данных высот, как показано на следующих рисунках. Более крутые склоны отображаются на выходном растре склонов более темно-коричневым цветом.
Инструмент также можно использовать с другими типами непрерывных данных, такими как население, для выявления резких изменений стоимости.
Методы расчета и краевой эффект
Для вычисления наклона доступны два метода. Вы можете выбрать между выполнением планарных или геодезических расчетов с помощью параметра «Метод».
Для планарного метода наклон измеряется как максимальная скорость изменения значения от ячейки к ее непосредственным соседям. Расчет выполняется на спроецированную плоскую плоскость с использованием двухмерной декартовой системы координат.
Значение наклона вычисляется с использованием конечно-разностной оценки третьего порядка.
При использовании геодезического метода расчет будет выполняться в трехмерной декартовой системе координат с учетом формы Земли как эллипсоида. Значение уклона рассчитывается путем измерения угла между топографической поверхностью и опорной точкой.
Как планарные, так и геодезические вычисления выполняются с использованием окрестности 3 на 3 ячейки (движущееся окно). Для каждой окрестности, если обрабатываемая (центральная) ячейка имеет значение «Нет данных», вывод будет «Нет данных». Вычисление также требует, чтобы по крайней мере семь ячеек, соседних с обрабатывающей ячейкой, имели действительные значения. Если допустимых ячеек меньше семи, вычисление не будет выполнено, и выход в этой обрабатываемой ячейке будет NoData.
Ячейки в крайних строках и столбцах выходного растра будут иметь значение NoData. Это связано с тем, что вдоль границы входного набора данных у этих ячеек недостаточно допустимых соседей.
Планарный метод
Уклон вычисляется как скорость изменения (дельта) поверхности в горизонтальном (dz/dx) и вертикальном (dz/dy) направлениях от центральной ячейки к каждой соседней ячейке. Основной алгоритм, используемый для расчета уклона, выглядит следующим образом:
наклон_радианы= ATAN ( √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 ))
Уклон обычно измеряется в единицах градусов, который использует следующий алгоритм:
наклон_градусов = ATAN ( √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 )) * 57,29578
Значение 57,29578, показанное здесь, является усеченной версией результата 180/pi.
Алгоритм наклона также можно интерпретировать следующим образом:
уклон_градусов = ATAN ( подъем_прогон ) * 57,29578
Значения центральной ячейки и ее восьми соседей определяют горизонтальную и вертикальную дельты.
Соседи идентифицируются как письма с по 9От 0016 до i , где e представляет ячейку, для которой вычисляется аспект.
Скорость изменения в направлении x для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:
[dz/dx] = (( c + 2 f + i )*4/ wght1 - ( a + 2 d + 90 015 г )*4/ вес2 ) / (8 * x_cellsize )
- где:
wght1 и wght2 — горизонтально взвешенное количество допустимых ячеек.
Например, если:
- c , f и i имеют допустимые значения, wght1 = (1+2*1+1) = 4.
- i это NoData, wght1 = (1 +2*1+0) = 3.
- f – NoData, wght1 = (1+2*0+1) = 2.
Аналогичная логика применима к wght2 , за исключением соседних местоположений a , d и g .
Скорость изменения в направлении y для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:
[dz/dy] = (( г + 2 ч + i )*4/ вес3 - ( a + 2 b + 9001 5 c )*4/ вес4 ) / (8 * y_cellsize )
Пример расчета плоского наклона
В качестве примера будет рассчитано значение наклона центральной ячейки движущегося окна, показанного ниже.
Пример наклона вводаСкорость изменения в направлении x для центральной ячейки e :
[dz/dx] = (( c + 2 f + i )*4/ wght1 - ( a + 2 d + 90 015 г )*4/ вес2 ) / (8 * x_cellsize )
= ((50 + 60 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 60 + 8)*4/(1+2+1)) / (8 * 5)
= (120 - 118) / 40
= 0,05 Скорость изменения в направлении Y для ячейки e :
[dz/dy] = (( г + 2 ч + i )*4/ вес3 - ( a + 2 b + 9001 5 c )*4/ вес4 ) / (8 * y_cellsize )
= ((8 + 20 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 90 + 50)*4/(1+2+1)) / (8 * 5)
= (38 - 190) / 40
= -3,8 Принимая скорость изменения в направлениях x и y, наклон для центральной ячейки e рассчитывается по следующей формуле:
подъем_пробег = √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 )
= √ ((0,05) 2 + (-3,8) 2 )
= √ (0,0025 + 14,44)
= 3,80032 уклон_градусов = ATAN ( подъем_пробег ) * 57,29578
= АТАН (3,80032) * 57,29578
= 1,31349 * 57,29578
= 75,25762 Целочисленное значение наклона для ячейки e это 75 градусов.
Геодезический метод
Геодезический метод измеряет уклон в геоцентрической трехмерной системе координат, также называемой системой координат, ориентированной на Землю, зафиксированной на Земле (ECEF), путем рассмотрения формы Земли как эллипсоида. Результат вычислений не будет зависеть от того, как проецируется набор данных. Он будет использовать z-единицы входного растра, если они определены в пространственной привязке. Если пространственная привязка входных данных не определяет z-единицы, вам нужно будет сделать это с параметром z-unit. Геодезический метод дает более точный уклон, чем планарный метод.
Преобразование геодезических координат
Система координат ECEF представляет собой трехмерную правостороннюю декартову систему координат с центром Земли в качестве начала координат, где любое местоположение представлено координатами X, Y и Z. На следующем рисунке показан пример целевого местоположения T, выраженного в геоцентрических координатах.
Геодезические вычисления используют координаты X, Y, Z, которые вычисляются на основе его геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h). Если система координат входного растра поверхности является системой координат проекции (PCS), растр сначала перепроецируется в географическую систему координат (GCS), где каждое местоположение имеет геодезическую координату, а затем преобразуется в систему координат ECEF. Высота h (значение z) представляет собой высоту эллипсоида относительно поверхности эллипсоида. См. иллюстрацию ниже.
Высота эллипсоида
Для преобразования в координаты ECEF из геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h) используйте следующие формулы: ч )cos φ cos λ
Y = ( N ( φ )+ h )cos φ 9 0016 sin λ
Z = ( б 2 / а 2 * Н ( φ )+ h )sin φ
- где:
- N( φ ) = a 2 / √( a 2 cos φ 2 9004 4 + б 2 sin φ 2 )
- φ = широта
- λ = долгота
- a = большая ось эллипсоида
- b = малая ось эллипсоида
В приведенных выше формулах высота эллипсоида h указана в метрах.
Если единица измерения z вашего входного растра указана в любой другой единице измерения, она будет преобразована в метры.
Вычисление уклона
Геодезический уклон — это угол, образованный между топографической поверхностью и поверхностью эллипсоида. Любая поверхность, параллельная поверхности эллипсоида, имеет наклон, равный 0. Для расчета наклона в каждом месте вокруг каждой обрабатываемой ячейки помещается окрестная плоскость размером 3 на 3 с использованием метода наименьших квадратов (LSM). Наилучшее соответствие в LSM минимизирует сумму квадратов разности (dz i ) между фактическим значением z и подогнанным значением z. См. иллюстрацию ниже для примера.
Метод наименьших квадратов Пример подгонки
Здесь плоскость представлена как z = Ax + By + C. Для центра каждой ячейки dz i — это разница между фактическим значением z и подогнанным значением z.
Самолет лучше всего подходит, когда ∑ 9 i=1 dz i 2 свернуто.
После подбора плоскости вычисляется нормаль к поверхности в ячейке. В том же месте вычисляется нормаль эллипсоида, перпендикулярная касательной плоскости поверхности эллипсоида.
Вычисление геодезического уклонаУклон в градусах вычисляется по углу между нормалью эллипсоида и нормалью топографической поверхности, представленному здесь как β. На приведенном выше рисунке угол α является геодезическим наклоном, который совпадает с углом β в соответствии с законом конгруэнтной геометрии.
Для расчета уклона в процентах используется следующая формула:
Уклон_ПроцентПодъема = ATAN(β) * 100%
Должен ли я использовать инструмент Параметры поверхности? 93 по 3 окрестности этого инструмента. Использование большей окрестности может свести к минимуму влияние зашумленных поверхностей. Использование более крупного соседства также может лучше представить форму рельефа и характеристики поверхности при использовании поверхностей с высоким разрешением.
Использование графического процессора
Для геодезического метода этот инструмент способен повысить производительность, если в вашей системе установлено определенное аппаратное обеспечение графического процессора. См. раздел «Обработка GPU с помощью Spatial Analyst», чтобы узнать, как это поддерживается, как его настроить и как включить.
Ссылки
Марцин Лигас и Петр Банасик, 2011. Преобразование декартовых и геодезических координат на вращающемся эллипсоиде путем решения системы нелинейных уравнений (ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ), Vol. 60, № 2, 2011. С. 145-159.
Б. Хофманн-Велленхоф, Х. Лихтенеггер и Дж. Коллинз, 2001 г. GPS – теория и практика. Раздел 10.2.1. п. 282.
Дэвид Эберли 1999. Подгонка данных методом наименьших квадратов (Geometric Tools, LLC), стр. 3. Отзыв по этой теме?
Карта курорта Брекенридж | Курорт Брекенридж
Пожалуйста выберитеЛетоЗима
Предыдущая вкладка- Лето
- Зима
Брек лето
Узнайте больше о нашей системе маршрутов и местности для катания на горных велосипедах.
Эпическая карта открытий
В Бреке есть множество зон и мероприятий, которые подчеркивают потрясающе красивую и богатую окружающую среду с помощью Epic Discovery.
Посмотреть карту
Летняя велосипедная карта
Открытие маршрута зависит от условий, и даты могут измениться из-за погоды.
Посмотреть карту
, Открывается в новом окне Если вы жаждете приключений или просто хотите немного расслабиться, приезжайте в Брек и исследуйте наши 5 впечатляющих пиков и исторический центр города.