Обозначение градусов угла: Что такое градусная мера угла?

Угловой градус | это… Что такое Угловой градус?

ТолкованиеПеревод

Угловой градус

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Использование 3.2 Дольные единицы 4 Примечания 5 Литература 6 См. также

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

• 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
• 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
• 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10^-4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10^-6 радиан.

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается

с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^c = 15″. ^[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда)

не допускается применять с приставками^[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.^[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).

[7]^[8]

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
2. ↑ ^{1 2} Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
3. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
4. ↑ Glossary entry for English term “arcsecond” (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
5. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
6. ↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
7. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект “Астрогалактика” (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
8. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л.
  Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

• Град, минута, секунда
• Оборот
• Радиан

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

• Угловой кодер
• Угловой удар

Полезное

Угловой градус | это… Что такое Угловой градус?

ТолкованиеПеревод

Угловой градус

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание 1 Градус 2 Минуты и секунды 3 Угловая секунда 3.1 Использование 3.2 Дольные единицы 4 Примечания 5 Литература 6 См. также

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

• 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
• 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
• 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10^-4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10^-6 радиан.

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается ^с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^c = 15″.^[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[1][4], что является простой транслитерацией с англ.

arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками^[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.

[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).^[7][8]

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
2. ↑ ^{1 2} Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
3. ↑ Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
4. ↑ Glossary entry for English term “arcsecond” (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
5. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
6. ↑ Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
7. ↑ Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект “Астрогалактика” (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
8. ↑ Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

• Град, минута, секунда
• Оборот
• Радиан

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

• Угловой кодер
• Угловой удар

Полезное

Углов

Углы используются в повседневной жизни. Инженеры и архитекторы используют углы для конструкций, дорог, зданий и спортивных сооружений. Спортсмены используют углы, чтобы повысить их производительность. Плотники используют углы, чтобы сделать стулья, столы и диваны. Художники используют свои знания ракурсов для набросков портретов и картины.

Если две прямые встречаются (или пересекаются) в одной точке, то образуется угол . Точка пересечения линий называется 9.0004 вершина .

Ниже показан угол.

Линии AB и AC пересекаются в точке A , образуя угол. Точка A является вершиной угла, и линии, которые встречаются, образуя угол, называются плечами угла .

Именование углов

Размер угла

Величина поворота от одного плеча угла к другому называется размер угла .

Величина угла измеряется в градусах ; и используемый символ представлять степень. В полном обороте (или круге) 360.

 

Примечание:

градуса определяется таким образом, что угол одного полного оборота (или окружность) составляет 360 градусов.

Измерение углов

Транспортир используется для измерения углов. В этом разделе мы будем рассмотреть использование транспортира, который имеет форму полукруга и два шкалы отмечены от 0 до 180.

Две шкалы облегчают нам измерение углы смотрят в разные стороны.

Чтобы измерить угол ABC , поместите транспортир на угла так, чтобы центр транспортира находился прямо над углом вершина, В; а базовая линия транспортира проходит по плечу, BA , угла.

Внутренней шкалой измеряем угол ABC , так как плечо AB проходит через ноль внутренней шкалы . Следующий внутренней шкалы вокруг транспортира, мы находим, что другое плечо, до н. э. , проходит через внутреннюю шкалу в точке 60.  Итак, размер угла ABC равен 60 градусов. Запишем это так:

Чтобы измерить размер угла PQR , поместите транспортир на угла так, чтобы центр транспортира находился прямо над углом вершина, Q ; а базовая линия транспортира проходит по плечу PQ , угла.

Используем внешнюю шкалу для измерения угла PQR , так как плечо PQ проходит через ноль внешней шкалы . Следующий внешней шкалы вокруг транспортира, мы находим, что другой рычаг, QR , проходит через внешнюю шкалу под углом 120. Таким образом, размер угла PQR равен 120 градусов. Запишем это так:

Типы уголков

Углы классифицируются по размеру.

Острый угол больше 0 и меньше 90.

A прямой угол ровно равен 90.

Обратите внимание, что прямой угол отмечен на схеме маленьким квадратом.

Тупой угол больше 90 и меньше 180.

Прямой угол ровно равен 180.

Угол рефлекса больше 180 и меньше 360.

Перигон (или оборот ) — это угол, который точно равен 360.

Измерение углов отражения

Напомним, что:

Транспортир можно использовать для измерения величины острого угла (между 0 и 90) и тупой угол (от 90 до 180).

Теперь мы будем использовать транспортир для измерения угла рефлекса PQR .

Чтобы измерить угол рефлекса PQR , вытяните рычаг PQ до A , чтобы сформировать угол PQA , который представляет собой прямой угол. Затем измерьте размер угол AQR и добавить 180.

Основные термины

точка, угол, вершина, плечи угла, величина угла, градусы, транспортир, внутренний шкала, внешняя шкала, острый угол, прямой угол, тупой угол, прямая угол, угол рефлекса, перигон, оборот

Угловая мера

Угловая мера

Градусы, минуты, секунды

Видимые размеры удаленных объектов и вещей в небе измеряются углом, под которым они сужаются к глазу. (частая ошибка предположим, что Солнце, скажем, выглядит размером с обеденную тарелку; к кому-то он кажется больше, а кому-то меньше. Так что такие попытки описать кажущиеся размеры в линейных терминах привести к непониманию и путанице. Угловые размеры могут быть измерены с помощью инструментов и являются стандартом, который мы можем все согласны)

Если вы не знакомы с угловой мерой, то по прямой 90°. угол; 60 угловых минуты в одном градусе; и 60 угловых секунды в минуту. (Мы говорим «минуты дуги », чтобы отличить их от минут раз .)

Угловые минуты обозначаются знаком (‘); так что “30′” читается как «30 минут».

Приведу несколько знакомых примеров:

Ширина большого пальца на расстоянии вытянутой руки составляет около 2°.

Угловой диаметр Солнца или Луны составляет всего около 1/4 от этого, или чуть более 1/2 градуса, что составляет 30 угловых минут. (Да, они кажутся больше, чем вблизи горизонта; увеличенное видимое угловой размер является оптическим иллюзия. )

Человек с нормальным зрением может просто различить две точки, разделенные около 1′ дуги. (Это означает, что вы можете забыть о угловых секундах, если только вы используете телескоп.)

Угловая высота миражей всегда меньше градуса. Но потому что иллюзии горизонта, упомянутой выше, люди часто полагают, что они больше, чем это.

Удаленные объекты

Поскольку расстояния миражированных объектов всегда намного больше, чем их размеры, углы, которые они стягивают, всегда малы. Малые углы легко связанные с размерами и расстояниями объектов: отношение размера к расстоянию – это угловой размер, измеренный в радианах .

Радиан

Если вы представите себе круг с центром в вашем глазу, проходящий через объекта, расстоянием до объекта является радиус окружности, а дуга этой окружности, занятая объектом, имеет ту же длину, что и ширина объекта. Отношение длины дуги (размер объекта) к радиусу окружности (расстояние до объекта) является угловым размер объекта в радиана .

Например, мой большой палец имеет ширину около 2 см (3/4 дюйма); на расстоянии вытянутой руки это примерно 60 см (2 фута) от моего глаза; поэтому его угловой размер равен 2/60 = 1/30 радиана. Отлично. Но как нам преобразовать это в градусы?

Ну а весь круг это 360 градусов. Но длина дуги всего окружность – это длина окружности, или радиус, умноженный на 2 пи. круг. Это означает, что 360 градусов — это 2 пи = 6,28… радиан. Или один радиан составляет 360°, деленное на 2 пи, или около 57,3° — почти 60 градусов, округленно.

Таким образом, мой большой палец, который составляет 1/30 радиана на расстоянии вытянутой руки, составляет 1/30 от 60. градусов, или около 2°.

Удобно знать, что угловой диаметр Солнца или Луны равен около 1/100 радиана (около половины градуса).

Уголки малые

Малые углы часто измеряются в миллирадианах. Миллирадиан — это угол, на который опирается объект диаметром 1 фут в расстояние 1000 футов, или 1 метр в поперечнике на 1 километре.