Как поставить откосы: Установка пластиковых откосов своими руками

Содержание

Как правильно установить пластиковые откосы

Пластиковые откосы в Нур-Султане/Астане пользуются большой популярностью. Они придают окну аккуратный завершенный вид, гармонируют с оконным профилем, легко моются и не требуют регулярной покраски.

Конструктивное устройство

Пластиковые откосы монтируются из утепленных сэндвич-панелей. Они представляют собой два листа поливинилхлорида со слоем утеплителя между ними. Можно выбрать однотонные пластиковые панели в тон рамы окна или по принципу контрастного сочетания, установить откосы под натуральное дерево, мрамор, природный камень.

Стыки пластиковых откосов со стеной закрываются специальным профилем. Это позволяет придать оформлению целостный вид и обеспечивает герметичность.

Установка откосов из пластика

Пластиковые откосы можно установить своими руками. Для этого потребуется купить все необходимые материалы: сэндвич панели, стартовый, внутренний и внешний профили, саморезы, дюбели, монтажную пену, минвату.

Также потребуется приготовить дрель, шуруповерт, пистолет для пены.

Вначале надо установить каркас из стартового профиля по периметру проема и по внешнему краю оконной рамы. Если предварительно нужно выровнять стены, то вначале крепят деревянные рейки, а уже на них монтируют стартовый профиль.

На полученную основу устанавливают сэндвич-панели, закладывая под них минеральную вату. Далее устанавливают наружный профиль и подгоняют его по размеру. Места стыков маскируют силикон-акриловым герметиком.

Особенности монтажного процесса

В установке пластиковых откосов, как и в любом другом деле, есть немало тонкостей и секретов. Их важно знать, чтобы получить безупречный результат.

Откосы нельзя монтировать под прямым углом к раме окна, чтобы не создавалось впечатление медицинской палаты. Но и слишком сильный разлет делать не стоит. Верхний откос должен быть выровнен по раме окна, а не по уровню. В противном случае конструкцию будет смотреться некрасиво.

При монтаже ПВХ откосов рекомендуется предусмотреть в них одну-две розетки. Такое решение в особенности актуально для малогабаритной кухни, детской, гостиной.

Чтобы получить идеальное оформление окна, закажите пластиковые откосы в Нур-Султане/Астане у профессионалов сразу с установкой. Специалисты компании «AVS Plast» выполнят монтаж с соблюдением всех требований технологии, что гарантирует надежность и долговечность ПВХ откосов.

Как установить откосы из сэндвич-панели : Vellmart

2018-02-01

Сэндвич-панели — идеальный материал для пластиковых откосов. Он держит тепло, прекрасно смотрится и не выгорает на солнце.

Что внутри сэндвича

Из названия понятно, что материал состоит из трех слоев – наружного (двух листов ПВХ) и внутреннего (слоя вспененного полистирола). Такое строение придаёт сэндвич-плитам ударопрочности. Жесткий пластик выдерживает практически любые механические воздействия, а пористая «начинка» амортизирует при нагрузке.

Поверхность сэндвич-панелей идеально гладкая, а срок службы достигает 25 лет, поэтому лучшего отделочного материала не найти.

Как поставить откосы из сэндвич-плиты

Важно выбрать правильный лист. Для этого замеряют окно и рассчитывают, какого размера полотно требуется. Плиты выпускаются длиной 1,5–3 м и шириной 0,5–2 м. Идеальный вариант – раскрой с минимумом обрезков.

Методик установки откосов множество. Вот одна из них:

  • Убирается герметик между пластиковой рамой и стеной, чтобы туда установить край откоса. Если это не удастся, придется вставлять край в специальный стартовый профиль, прикручиваемый вплотную к раме сверху и по бокам.
  • С окошка снимаются мерки, и делается раскрой, как в одежде. Размеры должны быть точными, иначе на стыках образуются щели. Ширина отрезается с запасом на 1-2 см, ведь часть откоса уйдет за раму. Защитную пленку сохраняют – она снимается в последнюю очередь.
  • Установив откос в щель между стеной и профилем или в стартовый профиль, маркером отмечается реальная ширина боковой оконной части. После этого панель вынимается и отрезается по намеченной линии. Теперь вертикальная часть откосов точно «впишется» в боковину.
  • То же проделывается со второй боковиной и верхней частью конструкции. Все части откоса примеряют и подгоняют. Только когда все будет закончено, можно снять защитную пленку.
  • По размерам откоса вырезается финишный профиль – специальная планка, которая продается, где и сэндвич-панели.
  • Откосы соединяют в единую конструкцию, максимально пригибая к стенам. Методов крепежа существует множество, но большинство останавливается на саморезах.
  • Пространство между откосом и стеной запенивают. Пену наносят небольшими фрагментами, чтобы не выдавило панели. После высыхания пустоты заделывают окончательно, а края сэндвича закрывают подготовленным финишным профилем.

Когда все высохнет, мелкие щели между частями откосов закрывают белым силиконовым герметиком. После его высыхания можно считать, что окно готово.

Сэндвич панель для откосов в нашем каталоге Vellmart

Как установить откосы на дверь.

Дверные откосы – разнообразие вариантов

Установку входной двери можно считать полностью законченной только тогда, когда будет выполнена окончательная отделка дверного проема и его утепление. То есть, будет проведена установка откосов для входной двери. Откосы выполняют несколько функций: скрывают крепления дверной коробки, утепляют проем и придают ему эстетичный вид. Установка дверных откосов обычно проводится фирмой установщиком сразу после монтажа самой двери, но можно её сделать и самостоятельно.

Самыми распространенными материалами для устройства откосов являются:

  • гипсокартон, фанера, ДСП;
  • пластиковые панели ПВХ;
  • деревянные отделочные материалы;
  • оштукатуривание.

Отделка снаружи


Чтобы заделать откосы снаружи быстро и аккуратно, удобнее разбить работу на этапы.

  • Герметизация коробки — важный этап для сохранения тепло- и звукоизоляционных параметров. Если герметизацию и утепление коробки установщиками проводили монтажной пеной, то можно провести еще раз повторное запенивание. Получившийся шов легко можно проверить на продувание: огонек от свечи или зажигалки нужно провести по всему периметру.
  • Излишки пены следует срезать снаружи и изнутри и заделать зазор. Заделку следует производить цементом, можно родбандом.

  • После этого производится монтаж наличников. Подбираются изделия по цвету и стилю для наилучшего соответствия интерьеру. Наличники прикрывают монтажный зазор, дополнительно защищая замки и штыри от взлома, а также несут эстетические функции.
  • Снаружи откосы цементируются и выравниваются под уровень стен с компенсацией всех неровностей.
  • Самым простым и дешевым вариантом для отделки снаружи считается покраска. Но вполне доступна и отделка ламинатом или пластиком.

Отделка: технология


Существует 2 распространенных метода отделки откосов панелями или древесиной. Это каркасный монтаж и клеевой.

Первый способ. Основное преимущество каркасной технологии заключается в том, что пространство между отделочным материалом и стеной можно заделать минватой, пенополистиролом или монтажной пеной, что гарантирует качественное утепление.

Сущность технологии заключается в том, что сначала создается каркас из реек или металлического профиля, на который саморезами прикручиваются панели из любого материала.

Второй способ. Клеевой монтаж требует тщательного выравнивания основания. В качестве клея может использоваться монтажная пена малого давления. Клеевой метод проще для самостоятельных работ.

Гипсокартон


Отделка ГКЛ входной двери обычно применяется в случаях, когда следует исправить очень сильные неровности. Благодаря ГКЛ можно не ровнять стену предварительно.

  1. Сначала необходимо нарезать заготовки по размерам.
  2. После загрунтовать основание.
  3. Монтаж ГКЛ осуществляется на специальный клей или на шурупы.
  4. Сначала следует монтировать боковые листы, после — верхнюю панель.
  5. Отделочные работы проводятся специальной шпаклевкой для работы с ГКЛ.

Оштукатуривание


Штукатурка откосов дверей самый популярный за счет своей простоты и дешевизны метод.

  1. Зачищаете стенки от наслоений старой штукатурки и прочих ЛКМ.
  2. Стены грунтуются для улучшения адгезии.
  3. Шпателем материал наносится на стены. Для того, чтобы сделать ровные углы используются пластиковые или металлические уголки.
  4. После этого, для создания ровной гладкой поверхности штукатурка зашкуривается шкуркой мелкой зернистости.
  5. Завершающий этап — покраска ЛКМ.

Пластиковые панели


Панели ПВХ более привычны для создания оконных откосов. При устройстве дверных они используются реже из-за своей хрупкости. ПВХ проще повредить, если заносить через дверь мебель, регулярно завозить велосипед, заносить санки. Но, тем не менее, выглядит он вполне эстетично, легко моется и не дорог. Откосы оконных и дверных проемов можно сделать как из обычных листов ПВХ, так и из сэндвич-панелей. Сэндвич панели используются в случае, если необходимо дополнительное утепление — например, входная дверь находится на первом этаже напротив подъездной или она ведет сразу на улицу, например, в частном доме.

Вдобавок они намного прочнее, чем обычные ПВХ панели. В магазине можно подобрать ПВХ различных цветов.

Если у вас остались панели ПВХ от монтажа оконных проемов, и вы решили сделать откосы из них, то монтаж следует выполнять в определенном порядке.

  1. Сделать замеры.
  2. Нарезать панели, которые продаются во всех строительных гипермаркетах для отделки оконных проемов. Они легко режутся ножовкой и обычным электролобзиком.
  3. Подогнать заготовки по размерам, приложив их к месту монтажа.
  4. Монтаж начинается с установки стартового профиля на саморезы.
  5. На край стены крепим деревянный брусок.
  6. К нему монтируем боковые откосы.
  7. На низ панелей одеваем заглушки. В стартовый профиль вставляем панель.
  8. Так же делаем верхний откос.
  9. Все швы обрабатываем силиконом.

Отделка панелями ПВХ дверных проемов ничем не отличается от отделки оконных.

Деревянные панели


Дерево — самый эстетичный отделочный материал, потому что оно отлично гармонирует с самой дверью и с любым интерьером. Откосы из древесины смотрятся намного эстетичнее, богаче и престижнее всех остальных. В качестве исходного отделочного материала обычно используется ламинат или МДФ. Если требуется дополнительное утепление, то лучше подойдут доски МДФ, для более тонких проемов для отделки применяется ламинат. Однако нужно отметить, что МДФ также не является долговечным материалом — на нем отчетливо видны все повреждения и царапины.

Монтаж деревянных панелей или досок осуществляется аналогично пластиковым.

  1. Герметизация швов.
  2. Грунтование и подготовка основания.
  3. Порядок следующих действий зависит от того, как будут установлены откосы: идти параллельно стене или под углом. Монтируются стартовые планки. Если откосы будут идти вдоль стены, бруски крепятся равной толщины. Если откосы идут под углом, один брусок будет толще, второй уже.
  4. Рейки крепятся дюбелями.
  5. Монтаж проводится в таком порядке: сначала верхняя, потом боковые. Крепить можно на клей или саморезами.

Кроме вышеперечисленных материалов, возможна отделка откосов из любых материалов, которые, например, остались после основного строительства: плитки, декоративной штукатурки, искусственного камня.

Материалы можно использовать по отдельности, так и комбинируя друг с другом, устраивая дополнительное утепление или нет.

Подведем итоги


Подытожив вышесказанное, можно отметить, что выбор материала для отделки откосов зависит от того, требуется ли дополнительное утепление или нет и от бюджета работ. Самым дешевым и доступным способом отделки является оштукатуривание, самым дорогим и требующим определенной квалификации — отделка деревом. В любом случае, эстетика, дополнительное утепление и презентабельный внешний вид вашей двери гарантирован.

  • Способы выполнения откосов
  • Подготовительные работы
  • Оштукатуривание откоса

В квартире уже установлены входные двери. Надежность, безопасность качественная защита, которая ограждает от потерь тепла и всевозможных внешних звуков и шумов обеспечена. Теперь осталось лишь навести марафет. С внешней стороны входные двери чаще всего облагорожены наличниками или заделаны раствором силами мастеров установщиков или же самостоятельно во время монтажа. С внутренней все гораздо плачевнее. На виду голый бетон, кирпичи, крепления двери. Необходимо организовать откосы, чтобы спрятать все это безобразие. Отделка откосов входной двери может быть выполнена установщиками, однако, не всякая фирма за это берется. В этом случае придется выполнить эту работу самостоятельно. Сам процесс не особо сложен при любом способе формирования откосов. Ниже как раз представлена подробная инструкция о том, как сделать откосы своими руками.

Способы выполнения откосов

Основная цель откоса – это придать нормальный внешний вид дверному проему и надежно укрыть крепления дверной коробки, повысив тем самым взломоустойчивость всей конструкции. Существует несколько способов формирования откосов:

  • заделка раствором и оштукатуривание;
  • приклеивание раствором отделочного материала;
  • каркасная обшивка отделочным материалом.

Разделение производится именно по способу формирования откоса, ведь материалы для обшивки можно подобрать самые разнообразные: ламинат, МДФ, гипсокартон, пластиковые панели, деревянные ламели, целлюлозные панели и многое другое. Главное определиться, каким способом крепить откосы входной двери своими руками.

Заделка всего откоса раствором является наиболее приемлемым вариантом в плане защиты и звукоизоляции. Тем более получается в результате откос, который не прогибается, не имеет пустот. Однако такой вариант несколько стеснен в дизайнерском смысле. Как вариант можно оформить откос с помощью фактурной штукатурки и окраски.

Если помимо заполнения раствором еще и монтировать различные отделочные материалы, то можно добиться абсолютно любого внешнего вида. Так что этот вариант при полноценном исполнении сочетает плюсы первого способа и не имеет собственно недостатков.

Без хороших откосов даже самая шикарная дверь теряет всю свою привлекательность.

Третий способ, как сделать откос входной двери, подразумевает монтирование отделочного материала, например МДФ, гипсокартон или пластик, на заранее сооруженный каркас из деревянных брусков или металлического профиля. Этот вариант идеально подойдет в случае, когда на формирование откосов другим способом тратится непозволительно много раствора для его полного заполнения. В результате экономятся средства, и есть возможность сделать откос наиболее эстетичным. Тем более что при каркасном сооружении легче добиться ровности и соблюсти все уровни, что не маловажно для визуального восприятия.

Такой вариант откосов отлично подходит для установки освещения и выключателей непосредственно в дверной проем или над ним. Так можно будет освещать прихожую непосредственно при входе в квартиру. Кроме того, при каркасной конструкции откосов легче будет провести впоследствии такие коммуникации как проводной интернет или кабельное телевидение.

Подготовительные работы

Для любого способа формирования откоса подготовительный этап один и тот же. Перед любыми работам дверное полотно и дверную коробку следует обклеить пленкой и малярным скотчем, чтобы не повредить. В первую очередь счесываются все особо выступающие части, которые могут помешать провести монтаж каркаса будущего откоса или будут выступать над уровнем оштукатуривания. Дальше вся поверхность обметается и грунтуется. Лучше использовать грунтовку глубокого проникновения. Только в случае если стена выполнена из пенобетона или подобного рыхлого материала, используется поверхностная грунтовка.

На этапе подготовки также можно осуществить прокладку силового кабеля для подключения выключателя, которым будет зажигаться лампы в прихожей. Если планируется использовать вариант с каркасным креплением откоса, то лучше прокладку провода отложить до момента, когда уже будет установлен каркас.

Совет: Для наглядности отобразите на полу очертания будущего откоса. Впоследствии будет легче ориентироваться по этим меткам.

Оштукатуривание откоса

На подготовленную и прогрунтованную поверхность устанавливаются маячковые профили. С их помощью легче вывести ровную поверхность наносимому раствору. Крепить маяки можно с помощью раствора. Использовать лучше гипсовый раствор, он быстро схватывается и скорее можно будет приступить к следующему этапу.

Положите в двух или трех местах по длине каждого торца небольшие кучки раствора и установите маячки. С помощью пузырькового уровня отрегулируйте положение маяков в одну плоскость.

Когда раствор под маяками затвердел можно приступать к заполнению откоса цементно-песчаным раствором. Смешивается цемент с песком в пропорции 1:4 и тщательно перемешивается насадкой-миксером, вставленной в дрель с малыми оборотами. Раствор должен получиться по густоте подобный творожной массе. Можно добавить немного гипса.

С помощью кельмы и шпателя нанесите раствор на откос дверного проема и сравняйте по маякам. Как только раствор высохнет, а это не меньше суток, можно приступать к нанесению стартовой и финишной шпаклевки. Высохшую финишную шпаклевку окончательно сравнивают с помощью абразивной сетки. После этого можно вскрывать откос краской.

Формирование откоса отделочным материалом на раствор

В этом случае такие материалы, как гипсокартон, МДФ, пластиковые откосы и т.п., укрепляются с помощью цементно-песчаного раствора или клеевого состава. Поверхность уже подготовлена: сровнена и прогрунтована.

Лучше всего обозначить уровень будущего откоса и обеспечить нормальный упор для материала обшивки. Для этого вкручиваются шурупы в стену так, чтобы их шляпки образовали одну плоскость. При этом учитывается толщина материала обшивки, ведь именно на шляпки саморезов он будет опираться. После этого можно заполнять все пространство откоса по периметру раствором.

Для надежности и ради экономии первым слоем используется цементно-песчаный раствор, которым формируется слой несколько меньший, чем высота опорных саморезов. Далее подбирается клеевой состав, подходящий для вашего материала обшивки. Клеевой раствор наносится ровным слоем по поверхности откоса и на полосы материала с обратной стороны.

Аккуратно приложив листы материала к откосу, их необходимо придавить, пока они не упрутся на шапки саморезов. Правильность установки проверяется с помощью уровня, в случае необходимости можно подправить позицию пока раствор еще не схватился.

Если остался зазор между листами обшивки и стеной, его необходимо заделать раствором. После этого можно крепить наличники, если они есть.

Видео: нюансы первичной отделки откосов

Монтирование откосов на каркас

Даже при том, что раствор не будет использоваться, все равно следует всю поверхность стены под откосом прогрунтовать. Это предотвратит ее обсыпание со временем. Далее заготавливаются детали для монтирования каркаса.

В качестве материала для каркаса можно использовать деревянные бруски и рейки, или же металлический профиль, который используется для возведения гипсокартонных стен и потолков. Учитывая толщину любого из этих материалов, следует предусмотрительно сравнять стену, на которой будет монтироваться каркас с тем, чтобы элементы каркаса плотно прилегали к стене.

Закреплять элементы каркаса следует с помощью пластиковых дюбелей и ударных шурупов требуемой длины. По всему периметру дверного проема крепятся параллельно по две рейки или профиля, размещая их с обоих краев будущего откоса. Чтобы усилить конструкцию между основными несущими элементами закрепляются перемычки. Особенно это важно на углах между боковыми сторонами дверного проема и верхней частью.

Перед тем как обшить каркас, как раз можно приступить к прокладке кабеля к месту установки выключателя.

Закрепление обшивки несколько отличается для каждого вида материала:

Гипсокартон

Достаточно закрепить его с помощью саморезов по периметру откоса. Промежуток между листом гипсокартона и стеной заполняется либо раствором, либо монтируются достаточно широкие наличники. Края гипсокартонных откосов армируются специальными перфорированными уголками. Стыки между кусками гипсокартона заклеиваются строительной лентой серпянкой. Вся поверхность шпаклюется и сравнивается теркой с самым мелким абразивом. После этого можно откосы покрасить или оклеить обоями.

Данный материал обладает, несомненно, наилучшими эстетическими качествами, и к тому же большей прочностью и износоустойчивостью, чем другие материалы. Закрепление элементов производится с помощью маленьких гвоздей, кляммеров или саморезов. Главное чтобы каждый вид креплений не мешал установке следующих элементов откоса. Углы и места креплений закрываются наличниками или уголками, которые приклеиваются во всей конструкции с помощью жидких гвоздей.

МДФ — самый востребованный материал для откосов, и из него производится максимальное количество готовых решений. Поэтому монтаж таких откосов, обычно наиболее прост.

Полосы ламината можно укладывать как поперек, так и вдоль торцов дверного проема. При поперечной укладке достаточно по краям закрепить первую ламель к каркасу снизу. Последующие элементы устанавливаются с защелкиванием замка. Обязательно закрепляется последняя ламель. Все промежуточные можно закрепить, например, через один или даже два элемента. По верхнему горизонтальному откосу все полосы ламината обязательно закрепляются по краям. Продольные полосы ламината крепятся как минимум в трех местах: по краям и в центре.

Пластиковые откосы

Производится установка откосов из пластика, а также пластиковой вагонки, практически таким же образом, как и ламинат. Так как этот материал менее прочный, чем ламинат, то необходимо его закреплять чаще. Учитывается тот факт, что возле входной двери материал будет подвержен большим нагрузкам и частым ударам. Поэтому крепления полосы пластиковой обшивки откосов располагаются через каждые 10-15 см.

Пластиковые откосы хорошо подойдут для интерьеров в современном стиле. Но и внутренняя отделка двери должна, естественно, соответствовать.

После того как откосы смонтированы производится подключение выключателей и осветительных приборов. С дверного полотна и дверной коробки снимаются пленка и малярный скотч. На этом работы завершаются. Весь процесс формирования откосов входной двери достаточно прост, выберите подходящий для себя вариант и приступайте к выполнению задуманного.

Любая, даже самая красивая и модная дверь будет выглядеть совершенно непрезентабельно, если ее не обрамляет достойный дверной откос. В наше время их делают по разной технологии и из различных материалов. Из чего и каким образом, будет рассмотрено ниже.

Методы выполнения дверных элементов

Устройство откосов – это своеобразный завершающий этап установки двери
. Сегодня можно найти множество фотографий, где изображены различные по своим размерам, фактуре и сложности дверные откосы. Несмотря на это разнообразие, основные принципы по установке этих декоративных элементов всегда остаются одинаковыми.

Дверной откос – это облицовка декоративного характера, которая играет в первую очередь эстетическую функцию. Можно отметить и еще одну особенность откоса – это утепление двери. По фотографиям эту особенность элемента не очень хорошо видно, однако, с практической стороны чувствуется сразу.

Дверные откосы выполняются в две стадии:

  • черновая работа;
  • декоративная работа.

Исходя из разнообразия материалов, которые будут использоваться в процессе работы, выделяют и разновидности элементов.

Выделяют несколько видов материалов:

  • панели из пластика;
  • из дерева;
  • гипсокартоновые;
  • из ламината;
  • из МДФ.

В начале работ проводится заделка специальным раствором
, только после этого поверхность штукатурят.

Особенности возведения своими руками

Как и во многих отделочных работах, при возведении данного элемента выделяют следующие технологии:
  • с применением каркаса;
  • бескаркасные.

С точки зрения хорошей звукоизоляции наиболее приемлемым является заделка раствором. Благодаря ему дверной откос не будет иметь пустот, не станет со временем слишком гибким. На фотографиях видно, что такие элементы смотрятся достаточно неплохо. Таким образом, достигается полноценная картина всего дверного проема.

Штукатурка Ротбанд

Многие специалисты советуют для обработки дверных откосов использовать сухую штукатурку
именно данного производителя. Разумеется, важно сначала проработать откосы монтажной пеной, тщательным образом заделать все трещины.

Для выполнения работ необходимо иметь под рукой только уровень, шпатель с широким наконечником и уголок. Он понадобится для начальных работ. Штукатурку необходимо наносить в два слоя, так как в первый раз это делать необходимо достаточно глубоко, а во второй раз достаточно тонкого нанесения, так как этот слой будет максимально выравнивать поверхность.

Только после окончания черновой обработки можно приступать к финишной черте. Для этого нужно подождать полного высыхания поверхности, после чего выровнять и нанести финишную шпатлевку. В том случае, если проводится еще и шлифовка слоя
, работу можно считать действительно качественной. Тогда на любой фотографии можно будет убедиться в том, что в процессе работы не было допущено никаких трещин и зазоров.

Различные материалы

О качестве дверного элемента, можно сказать, многое, если знать, из какого материала он выполнен. Сегодня существует множество вариантов, как именно можно это все сделать.

Дверные откосы из гипсокартона

Это отличный вариант в том случае, если вы не собираетесь тратить слишком много денег, да и работать хотелось бы с небольшим напряжением. В случае нехватки времени выбирать для дверного элемента необходимо именно гипсокартон. Такие детали необходимо монтировать на специально подготовленный каркас
. Сначала необходимо приготовить заготовки, потом вырезать элементы. Всего их будет три штуки.

Для того чтобы не заделывать дополнительные щели, лучше всего вырезать цельные детали, а не по частям. После этого каждая из частей будет крепиться на каркас. Лучше всего, если между вырезанной деталью и непосредственно откосов вы оставили хотя бы небольшой по размеру зазор. Его нужно заполнить.

По фотографиям подобных работ в интернете можно определить, кто хорошо угадал с цветовой гаммой, а кто немного промахнулся. Эта информация будет также актуальна и в тех случаях, когда откос выполняется из других материалов, например, пластика, МДФ либо ламината.

Дверные откосы из МДФ, ламината

Точно так же, как и в предыдущем случае, откос из МДФ материала будет монтироваться на каркас
. Он должен быть собран заранее. Закреплять элементы необходимо с максимальной точностью.

В данном случае могут понадобиться жидкие гвозди. Это будет актуально в том случае, если вам не захочется, чтобы места креплений были видны. Могут пригодиться и планки.

Если сравнивать фотографии откосов из различных материалов, станет хорошо видно, что все они выглядят совершенно по-разному. Так, откосы, выполненные из ламината, смотрятся более дорого и презентабельно. Особенностью в данном случае является то, что крепить их можно как в вертикальном положении, так и в горизонтальном
от торцов проема двери.

Если вы собираетесь, чтобы ваш дверной проем выглядел действительно шикарно, а на фотографиях был похож на средневековый замок, имеет смысл выбрать в качестве материала камень. Важно помнить, что в каждом случае существуют особенности по монтажу и дальнейшей эксплуатации такого откоса.

После того как вы установили дверь, безопасность жилищу гарантирована. Также жильцы дома будут надежно защищены от назойливых звуков, доносящихся из вне. Да и потери тепла сводятся на «нет». Но есть одно «но». При первом взгляде на дверной проем в глаза бросается голый бетон, виднеются незадекорированные кирпичи и крепления, на которые была установлена дверная коробка. Поэтому этот участок требует создания изделия, которое удачно замаскирует последствия монтажа. Рассмотрим способы отделки откосов входной двери.

Функции откоса

Главной функцией откоса является облагораживание проема. Дверные откосы предназначены для маскировки креплений, с помощью которых были установлены двери. Кроме того, эта конструкция повышает устойчивость двери к взломам. Да и к тому же без откоса любая дверь, даже сделанная из самой дорогой древесины, утратит свой привлекательный вид. Популярные методы формирования дверных откосов: покрытие штукатуркой, монтаж гипсокартона, установка откосов, изготовленных и пластика, обшивка древесиной, ламинатом или МДФ.

Подготовительные работы

Прежде чем перейти к основной части создания откоса, поверхность нужно правильно подготовить:

  • Дверное полотно закройте в целях защиты от повреждений полиэтиленовой пленкой, зафиксировав ее скотчем. То же самое проделайте и с дверной коробкой.
  • Сначала необходимо счесать выступающие части, мешающие монтажу каркаса, нужного для обшивки откоса.
  • Уберите с поверхности пыль и прогрунтуйте ее составом глубокого проникновения. Если вы имеете дело со стенами, построенными из пенобетона или любого рыхлого материала, следует воспользоваться поверхностной грунтовкой.
  • Проложите силовой кабель, необходимый для выключателя ламп. Но если предполагается каркасное крепление откоса, то провод укладывают после установки каркаса.

Оштукатуривание дверного откоса

Методика оштукатуривания откоса проста и экономична и состоит в следующем:

  1. Установите маячковые профили, чтобы было легче вывести ровную поверхность. Для крепления маяков используется гипсовый раствор, который хорошо схватывается.
  2. Положение отрегулируйте, используя пузырьковый уровень, и подождите, пока раствор под ними затвердеет.
  3. Заполните откос цементно-песчаным раствором, для приготовления которого берется 1 часть цемента, 4 части песка и немного гипса. Для нанесения массы используются кельма и шпатель.
  4. Дальше необходимо сровнять раствор по маякам.
  5. Для создания ровных углов применяются металлические уголки, которые садятся на штукатурку.
  6. После высыхания раствора наносят стартовую и финишную шпаклевки.
  7. Высохшее покрытие отшлифуйте с помощью абразивной сетки до получения ровной поверхности.
  8. На завершающем этапе откос покрывается красящим составом.

Гипсокартонные откосы

Откосы, изготовленные из гипсокартонных листов, отлично решают проблему, связанную с неровностями, которые присутствуют на поверхности, не нуждаются в предварительном выравнивании, не требуют сборки каркаса:

  • Прогрунтовав стены, нужно дождаться, пока грунтовка высохнет. Тем временем следует раскроить листы. Рекомендуется принять во внимание расположение дверного проема и его возможный скос.
  • Когда откос высохнет после грунтовки, начинайте монтаж панелей, используя для крепления дюбеля.
  • Кроме того, можно фиксировать листы специальным клеем, что обеспечит ровную установку гипсокартона, покрывая клеем всю поверхность или точечно, выдерживая расстояние в 15 см.
  • Начинают крепить гипсокаронные листы с боковых панелей, верхнюю отделывают в последнюю очередь.
  • Когда работы по креплению ГКЛ завершены, стыки следует зашпаклевать, а углы создать с помощью перфорированных уголков.

Пластиковые откосы

Пластиком обшивают чаще оконные откосы, а для дверей он применяется при условии выполнения внутренней отделки из пластика:

  • После подготовки откосов следует заняться нарезкой пластика, используя электролобзик, чтобы получить край, который имеет ровную поверхность.
  • Проведите пробную укладку панелей, чтобы оценить, насколько ровно они ложатся, и подгоните по размерам. В первую очередь обшиваем боковые панели. Затем занимаемся отделкой верхней.
  • Крепим на саморезы стартовый профиль к коробке и устанавливаем на край стены, используя дюбеля, рейку, на которую будут крепиться панели.
  • Оденьте на дно откоса заглушку. Панель крепим в стартовом профиле и боковом откосе.
  • Верхний откос зашивается аналогично.
  • На завершающем этапе образованные швы покрываются силиконом.

Кроме обычных ПВХ панелей, для отделки используются и сэндвич-панели, в которых имеется слой утеплителя между двумя листами пластика.

Откосы из дерева

При отделке дверных откосов древесина остается популярным материалом, так как удачно гармонирует с общим интерьером помещения:

  • Для обшивки поверхности применяется ламинат или доска МДФ. Выбор в пользу определенного покрытия делается, зависимо от ширины проема откоса.
  • Тщательно загерметизируйте швы, образованные между коробкой двери и стеной. После в обязательном порядке удалите излишки пены.
  • На следующем этапе поверхность зачищается и грунтуется.
  • Сначала делают верхний откос, потом боковые.
  • Определитесь, как будут располагаться откосы. Они могут находиться параллельно стене. Также возможно сделать небольшой угол буквой «Л». В случае с параллельными откосами установите равные по толщине рейки. Если
    проводите
    монтаж
    под
    углом
    , то
    рейка
    возле
    двери
    должна
    расширяться
    , а
    вторая
    возле
    угла
    – сужаться
    .
  • Для крепления несущих реек используются дюбеля, для деревянных – клей или саморезы. Для маскировки шляпок применяют декоративные заглушки.
  • Обработайте швы бесцветным силиконовым герметиком и по периметру поставьте уголок.

Внешние откосы

Работа проводится в такой последовательности:

  1. Для начала еще раз запеньте зазор, образованный между дверью и стеной. Когда пена застынет, срежьте ее излишки.
  2. Для проверки продувания щели воспользуйтесь зажигалкой: пронесите горящее изделие по профилю и посмотрите, не сквозит ли шов. Если пламя зашевелится, загерметизируйте участок еще раз.
  3. Заделывают швы с помощью цемента. Шпаклевка и штукатурка не подойдут.
  4. Когда схватится цементная смесь, можно ставить наличники, фиксируя их специальными скобами. Они нужны не только для скрытия зазора, но и защиты штырей от взлома.
  5. Откосы, расположенные с внешней стороны, также заделайте цементом, очистив поверхность предварительно от старой отделки, мусора и пыли и прогрунтовав ее.
  6. После высыхания грунтовочного состава наносится слой цемента, а стены выравниваются.
  7. На заключительном этапе выполняется покраска внешних дверных откосов или любая другая отделка.

Таким образом, существует масса вариантов отделки откосов, какой выбрать — решать только вам.

Как самому установить откосы на пластиковое окно

Сегодня в строительстве широко используют пластиковые окна. К ним оптимально подходят откосы из пластика.

Что же такое «откос»? Это обрамление, окантовка окошка внутри и снаружи. Аккуратный и красивый откос подчеркивает красоту окна и здания в целом. Кроме того, он исполняет защитные и звукоизоляционные функции.Повышается и защита помещения от влаги, сквознячков и пыли.

До появления пластика все откосы на окна выполнялись обычным цементным раствором. Это была тяжелая, грязная и длительная работа. Самостоятельно выполнить ее красиво и качественно редко кому удается. Это требует серьезного опыта таких работ.

Бывают еще и гипсокартонные откосы на окна. Но они боятся влаги и требуют точных расчетов и определенных навыков установки.

Идеальным вариантом по всем эксплуатационным характеристикам являются пластиковые откосы. Они легко моются и хорошо подходят к окошкам из пластика.

  Обычно при установке пластиковых окон установщики не занимаются откосами. Как же     самим максимально красиво установить откосы из пластика? Приготовим несложные рабочие инструменты: карандаш, линейку, уровень, отвертку и нож или легкую пилочку.

Итак:
• крепим деревянную рейку по периметру проема на саморезы.
• по уровню на внешнем крае окошка закрепляем профиль П-образной формы
• укладываем слой утеплителя
• из ПВХ вырезаем по размерам откос
• дальний край откоса вставляем в наш профиль

• белым силиконом легко замазываем стыки

Вместо силикона можно на стыки поставить специальные уплотнители из ПВХ.И вот уже ваше окошко сияет во всем великолепии белоснежного пластика!

Можно идти и другим путем. Просто поставить откосы на «жидкие» гвозди. Но это требует идеально ровной поверхности под откосы. Да и утеплитель тут не подложить.

За вами выбор метода. Но результат вас будет и греть, и радовать долгие годы!

Как поставить откосы на пластиковые окна своими руками

Окна уже установлены и теперь остается только отделать внутренние откосы. Традиционные штукатурные сейчас не в моде, к тому же они недолговечны. А в этой статье речь пойдет о том, как сделать правильные откосы на окнах своими руками пошагово.

Содержимое статьи

Требования

Сначала нужно определиться, какими качествами должны обладать откосы окон внутри помещения.

Не затрагивая дизайнерские свойства, требования будут следующими:

  1. Они должны быть долговечными, как и само окно. Современные ПВХ окна рассчитаны на 20-25 лет работы. Желательно, чтобы и отделка откосов пластиковых окон соответствовала ваши этому периоду. Кстати, из-за штукатурка – не лучший материал. Со временем она трескается и ее необходимо менять.
  2. Утеплять помещение. Теплые откосы для пластиковых окон позволяют выращивать растения на подоконнике даже зимой.
  3. Выдерживать удары створок. Характерная проблема штукатурки – разрушение от ударов. Облицовка должна быть пружинистым, чтобы отбивать створку и не повреждаться.
  4. Быть ремонтируемым. Замена отдельных откосов на пластиковых окнах проще, чем менять их целиком.

Отделка откосов панелями из ПВХ

Отделка оконных откосов внутри пластиком – наиболее распространенный материал, к тому же дешевый.

ПВХ полностью соответствует требованиям, которые были выдвинуты ранее.

Для пластиковых откосов для окон понадобится самый дешевый пластик без соединительного замка.

Монтаж

Теперь пора рассмотреть, как правильно сделать откосы на пластиковые окна.

Понадобится сами ПВХ панели и соединительные планки.

Выглядят они следующим образом.

После замеров можно переходить к монтажу:

Перед тем, как установить откосы на свое место – удалите пену. Просто срежьте ее острым канцелярским ножом по высоте створок.

Теперь необходимо установить направляющую. Сделать ее можно из обычного деревянного бруска.

Только придется сделать небольшой уклон по всей плоскости. Для этого возьмите ручной или электрический рубанок.

Его необходимо зафиксировать на саморезы и дюбелями около рамы, как на фото. Кстати, сверлить отверстия придется с помощью перфоратора, поэтому установку откосов лучше начать через месяц после монтажа окна. Иначе плохая посадка может выбить раму.

Теперь монтируется стартовая планка. Ее необходимо закрепить на бруске и сделать это проще саморезами, но можно прихватить и степлером.

Пришло время нарезать панели. Оконные откосы из пластика по бокам будут закрываться с помощью планок и рваных краев видно не будет. Можно резать пилой с широким зубом. В принципе подойдет и острый строительный нож. Режьте без нажима, чтобы кромка не загнулась. Начинайте отделку пластиковых окон внутри с боковых откосов. Вставьте панель в планку до упора.Между стеной и пластиковым откосом на окне образуется полость.

Оставлять ее так не нужно – промнется при малейшем ударе.

Заполните пространство пеной или листами пенопласта. Если хотите уменьшить «перекос» от вторичного расширения – возьмите профессиональную. Кстати, перед нанесением пены можно сбрызнуть промежуток водой, чтобы пена быстрее схватилась.

После того, как облицовка была окончена – добавьте внешние декоративные уголки. Чтобы не пришлось делать ремонт откосов пластиковых окон, закрепите ПВХ планки на малярный или сантехнический скотч до застывания пены.

Ленту клейте с натягом, чтобы уголок не “гулял” в разные стороны.

Расстояние между панелью и стеной можно закрыть наличником из ПВХ. На этом оформление откосов окончено и через сутки можно снять скотч и пользоваться окном.

Отделка откосов сэндвич панелями

Сэндвич панели для оконных откосов более удобный материал.

По сути, этот тот же ПВХ пластик, но собирается бутербродом.

Между панелями расположен слой теплоизолятора, вроде пенки или пенопласта. Устройство откосов вы можете увидеть на картинке.

Подобные панели для откосов окон намного прочнее, не боятся ударов, намного теплее.

Установка

Монтаж сэндвич-откосов на пластиковые окна своими руками мало отличается от ПВХ панелей. Они также клеятся на монтажную пену, но в технологии есть ряд отличий:

Толщина ПВХ листа не превышает 9 миллиметров. В то же время сэндвич может достигать 32 миллиметров, поэтому их стык будет сильно заметен.

Как же его предотвратить? Понадобится обрезка углов под 45 градусов. Сделать подобные оконные откосы своими руками можно фрезером. Понадобится фреза с нужным углом и упор.

После запенивания промежутка, его необходимо обработать герметиком. Скорее всего, вы не найдете подходящие уголки, чтобы закрыть промежуток.

Единственный вариант – закрыть их с помощью герметика или жидкого пластика.

После сравняйте его в уровень со стеной и получится ровная поверхность для дальнейшей покраски или поклейки обоев.

В остальном, откосы для пластиковых окон своими руками устанавливаются так же, как и из обычных ПВХ панелей.

Рекомендации профессионала

  1. А чем лучше отделать откосы на окнах внутри? Если не обращать внимание на экономию, то выбор весьма сложный. Воспользуйтесь этими подсказками:
  2. Если планируется ремонт на 15/20/25 лет и более. В этом случае выбирайте сэндвичи. Можно сделать откосы на окнах и из пластика, но рано или поздно его повредят. Все же панелька тонкая и даже пенный слой не поможет. Если не хотите делать скорый ремонт оконных откосов – лучше поставить сэндвичи.
  3. Если нужно поменять откосы, без замены обоев. Лучше взять обычные ПВХ панели. С ними отступ будет практически незаметный. Сэндвичи нужно дополнительно герметизировать.

Нужно сделать экономный ремонт. Среди внутренних откосов пластиковых окон панели ПВХ самые дешевые. Они примерно в 2,5 раза дешевле сэндвичей. К тому же пены уходит меньше и не понадобится герметик.

Теперь вы знаете, как делать откосы правильно из ПВХ и сэндвич панелей. Придерживаясь вышеуказанных инструкций и рекомендаций, работу можно выполнить за сутки.

Вам понравилась статья?

Тёплые откосы из сендвич панели

В компании “Мир окон” при отделке откосов используются сэндвич панели, благодаря этому Вы получаете откосы из целикового листа, что придаёт более эстетичный вид Вашему окну, а «теплые» сэндвич панели с заполнением, не дадут проникнуть холоду через боковые части оконного проема, что делает Ваше окно ещё теплее.

Внутренние откосы – это внутренняя часть оконного проема. Необходимость отделки откосов возникает вследствие нарушения целосности существующих откосов после демонтажа старых оконных блоков, а также   с тем, что толщина новых окон из ПВХ меньше толщины деревянных окон, установленных при строительстве здания. В связи с этим на внутренних откосах по периметру окна остается необработанная полоса (5-30 см), которую нужно чем-то закрывать и заделывать.

Оконные откосы могут быть:

Штукатурными

Самым древним способом отделки оконных откосов является штукатурный. Этот процесс довольно грязный, трудоемкий и длительный. Штукатурные откосы не отличаются большой долговечностью, они склонны к растрескиванию со временем, а также требуют проведения периодических ремонтных работ на протяжении срока эксплуатации. Плюс ко всему, такие откосы являются холодными, а это способствует интенсивному оседанию конденсата. Единственно, чем они хороши, так это соей невысокой ценой. Однако, если брать во внимание весь срок эксплуатации и необходимость произведения периодического ремонта, штукатурные откосы обойдутся владельцу недешево.

Гипсокартонными

 

 

Более современным вариантом является установка откосов из гипсокартона, но сложность в работ в этом случае повышается. К тому же, на монтаж таких конструкций уйдет много времени, да и эксплуатировать их можно лишь в помещениях с невысокой влажностью воздуха, поскольку гипсокартон разрушается под воздействием влаги.

 

 

Пластиковыми

Самым надежным, долговечным и наименее трудоемким является монтаж откосов из сэндвич панелей толщиной 10 миллиметров. Такие конструкции имеют множество преимуществ по сравнению со штукатурными и гипсокартонными, среди которых особо можно выделить то, что пластиковые откосы очень теплые, нетребовательны в уходе, материал не теряет своих эстетичных и механических свойств в процессе эксплуатации, его можно легко помыть. А если учитывать то, что они изготавливаются из того же материала, что и оконный профиль (поливинилхлорид), реакция оконных конструкций и сэндвич панелей на изменение температурного режима совершенно одинакова, поэтому в пластиковых откосах никогда не появятся трещины и прочие деформации. Замена откосов на пластиковые занимает всего несколько часов, а вот срок их службы превышает 15 лет.

Мы рекомендуем Вам установить откосы для пластиковых окон из сендвич панелей. 

Этот материал называется так, потому что он состоит из двух слоев пластика и слоя утеплителя между ними. Поверхность панели не требует последующей отделки или покраски, материал отлично режется не оставляя пыли, устойчив к появлению царапин и легко моется обычными моющими средствами. Это самый экономичный вид отделки откосов окон, не требующий ни специального ухода, ни серьезной уборки после производства работ. Вся процедура установки занимает около 1,5-3 часов.

Достоинства отделки откосов сендвич панелью:

  • Идеально ровная поверхность
  • Повышенный уровень шумоизоляции
  • Снижение теплопотерь
  • После установки не нужно вывозить горы мусора
  • Пластиковые панели не нужно красить, откосы готовы сразу после монтажа
  • Сендвич достаточно устойчив к появлению пятен и царапин
  • Откосы из сендвича не нужно дополнительно утеплять, так как материал содержит внутренний утепляющий слой
  • Откосы легко мыть обычными моющими растворами
  • Установка занимает не более 3 часов
  • Стоимость не больше других вариантов отделки, или даже ниже.

Правильно установленные откосы не боятся даже самых лютых морозов, на них не выпадает конденсат, одновременно с этим повышая тепло- и шумоизоляционные характеристики оконного проема.

Отделка откосов – это завершающий этап при установке пластиковых окон. Безусловно, если Вы устанавливаете новое современное евроокно, то откосы (обрамление по его периметру), должно также выглядеть безупречно и радовать глаз.

Как сделать откосы на окнах

Строители не славятся аккуратностью при демонтаже старых конструкций. Даже когда все сделано аккуратно, все равно придется установить откосы на окна, чтобы добиться герметичности, а также оформить новый проем, чтобы он смотрелся эстетично после разрушения старого.

Описание конструкции

Откосы – это часть стены, которая непосредственно примыкает к оконной раме. Выполняет не только декоративные функции, но и защищает от дождя, сквозняков, лишних звуков с улицы. Когда отделка откосов окон сделана грамотно, это выглядит не только красиво, эстетично, но и эффективно защищает всю конструкцию от агрессивных воздействий внешней среды.

Современные строители применяют различный материал. Откосы для пластиковых окон можно сделать из:

  • древесины хвойных или благородных пород;
  • сендвич-панелей;
  • пенопласта;
  • гипсокартона;
  • плитки;
  • просто оштукатурить.

В зависимости от выбранного материала, прежде всего, зависит сложность работ. Некоторые виды откосов на окна своими руками может сделать даже новичок. Однако главное, понять технологию монтажа или же доверить это дело профессионалам.

Откосы: подготовка к работе

После выбора подходящего материала, нужно приобрести нужный инструмент для работы с ним. Но при этом нужно понимать, что работы с пластиком не подойдет то, что применяется для оштукатуривания откосов. На первом этапе, для подготовки стен понадобится:

  • шпатель;
  • уровень;
  • щетка;
  • губка;
  • кисть;
  • валик;
  • емкость для воды;
  • малярный скотч;
  • антисептик.

Стена тщательно очищается, выравнивается, а также подрезается монтажная пена. Следует обратить внимание, что для достижения наилучшей герметичности откосы заделываются и со стороны улицы. Если без изысков, то можно просто оштукатурить или оформить плиткой, окрасить в нужный цвет.

Оштукатуривание

Установка откосов на пластиковые окна с применением сухих строительных смесей – сложный, трудоемкий процесс. Для этого нам понадобится:

  • грунтовка или клей ПВА;
  • сухая или приготовленная смесь для штукатурки;
  • маячки в виде тонких деревянных реек;
  • строительный лазерный уровень;
  • шпатель;
  • шпаклевка финишная;
  • малярная сетка;
  • краска водоэмульсионная;
  • валик.

Оштукатуривание, отделка откосов окна выполняется в такой последовательности:

  1. Удаляем остатки пены, по периметру стеклопакета, а также внутренней поверхности стены, прилегающей к раме, закрепляем маячки на штукатурном растворе с добавлением алебастра.
  2. Грунтуем поверхность.
  3. Готовим раствор согласно инструкции, которая находится на упаковке.
  4. По маякам наносим штукатурную смесь снизу – вверх, используя шпатель.
  5. Когда высохнет первый слой штукатурки, устанавливаем перфорированные или малярные уголки. Крепим их лучше на растворе гипса.
  6. Используем финишную шпаклевку для нанесения очередного слоя.
  7. После высыхания шлифуем поверхность малярной сеточкой.
  8. Вновь кистью или валиком наносим слой грунтовки.
  9. Окрашиваем поверхность водоэмульсионной краской. Используем валик. Углы оформляем кистью.

Отделка откосов пластиком

Использование панелей ПВХ – идеальное решение, когда окна из того же материала. Только нужно учитывать, что не каждый пластик неуязвим к агрессивным воздействиям ультрафиолета и механическим воздействиям. Чтобы установить откосы для пластиковых окон обычно используют хорошо зарекомендовавшие себя сендвич-панели.

В течение пары часов можно установить откосы на окна, соблюдая технологию монтажа:

1. Нарезаем панели необходимой длины.

2. На очищенной, подготовленной поверхности фиксируем на жидкие гвозди специальные рейки с защелкивающимися уголками.

3. Устанавливаем полосы по направляющим.

4. Если не используем сендвич-панели, а простой пластик, то укладываем его поверх утеплителя (минеральной ваты).

5. Если хотим сэкономить или есть иные причины, то используем вместо профильных реек тонкие деревянные бруски. Панели тогда закрепляем на их поверхности с помощью степплера

6. Используем специальные пластиковые уголки для закрытия торцов (если используем специальные направляющие, а не деревянные рейки, то их устанавливать не нужно).

Откосы из гипсокартона

Такая отделка становится традиционной. Даже пластиковые окна выпускают с специальными пазами под лист гипсокартона, чтобы монтаж откосов происходил легче и быстрее.

Материал лучше всего выбирать влагоустойчивый. В противном случае поверхность гипсокартона нужно многократно прогрунтовать.

Установка откосов выполняется в такой последовательности:

  1. В оконные блоки, которые имеют специальные пазы, вставляем профиль перед непосредственным монтажом.
  2. Если такие профили отсутствуют, то берем L-образный и прикручиваем к кромке оконной рамы.
  3. Делаем каркас, направляющие, к которым будут крепиться листы. Если стена достаточно ровная, то можно обойтись без него и просто посадить гипсокартон на клей или монтажную пену.
  4. Наносим на профиль акриловый или силиконовый герметик.
  5. Вставляем панель гипсокартона.
  6. Пустоты внутри каркаса заполняем минеральной ватой.
  7. Для заделки внешних, внутренних стыков, оформления примыкания, используем перфорированные уголки.

Какие откосы для окон все же лучше?

Рассматривая различные варианты оформления, нужно стремиться к лучшему, а также современному. Простое оштукатуривание и окраска откосов – традиционный, незамысловатый подход. Отделка деревом, пластиком, гипсокартонном – более дорогой.

Если финансовые возможности позволяют, то можно оформить откосы сэндвич-панелями или древесиной. Менее затратно и быстро – гипсокартонном.

Важно предварительно подготовить поверхность, определиться не только с пожеланиями, но и климатическими условиями региона. Если часто идут дожди, а зима – суровое испытание, то однозначно откосы не должны быть холодными, просто оштукатуренными.

С задачей дополнительного утепления легко справиться, применяя при монтаже панели из пенопласта или минеральную вату. Или, используя, сендвич-панели, в конструкции которых уже предусмотрен утеплитель.

Отделка откосов – непростая задача, но с ней, при определенных навыках и сноровке легко справиться. Главное – не переоценивать свои возможности, отдать решение проблем профессионалам, когда самим тяжело, отсутствует опыт или катастрофически не хватает времени.

Читайте также:

Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.

Разные слова, та же формула

Первый пример

Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \ frac {1} {3} $$.

Помните: разница значений y указывается в числителе формулы, а разница значений x – в знаменателе формулы.

Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?

Есть только один способ узнать!

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как видите, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $.

балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$

балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$

Ответ: не имеет значения, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же номером! $$ \ frac {1} {3} $$

Пример 2 наклона линии A

Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$ – \ frac {3} {2} $$, потому что каждый раз, когда линия понижается на 3 (изменение y или подъем) линия переместится вправо (разбег) на 2.

Видеоурок на уклоне линии

Наклон вертикальной и горизонтальной линий

Наклон вертикальной линии не определен

Это потому, что любая вертикальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta x $$ или “пробег”.Всякий раз, когда знаменателем дроби является ноль, в данном случае дроби, представляющей наклон прямой, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).

Наклон горизонтальной линии равен нулю

Это потому, что любая горизонтальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta y $$ или “подъем”. Следовательно, независимо от того, что это за прогон (при условии, что он «не равен нулю!»), Дробь, представляющая наклон, имеет ноль в числителе.Следовательно, наклон должен быть равен нулю. Ниже изображена горизонтальная линия – вы можете видеть, что она не имеет никакого «подъема».

Есть ли у двух точек на линии одинаковый наклон?

Ответ: Да, и это важный момент, о котором следует помнить при вычислении наклона.

Каждая линия имеет постоянный наклон.Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать любых 2 точек на линии.

Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая, как вы можете видеть на картинке выше.

Как вы можете видеть ниже, наклон остается неизменным независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.

Наклон прямой

никогда не меняется

Проблема 1

Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(10,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {9- \ red 3} {7- \ red {10}} \\ = \ frac {6} {- 3} \\ = \ в коробке {-2} $

Использование $$ \ red {(7,9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {3- \ red 9} {10- \ red 7} \\ = \ frac {-6} {3} \\ = \ в коробке {-2} $

Задача 2

Линия проходит через (4, -2) и (4, 3).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $



Использование $$ \ red {(4,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {-2 – \ red 3} {4- \ red 4} знак равно \ frac {-5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ текст {undefined} $

Использование $$ \ red {(4, -2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ = \ frac {3- \ red {-2}} {4- \ red 4} знак равно \ frac {5} {\ color {красный} {0}} \\ = \ text {undefined} $

Задача 3

Линия проходит через (2, 10) и (8, 7).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(8, 7)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {10 – \ red 7} {2 – \ red 8} \\ = \ frac {3} {- 6} \\ = – \ frac {1} {2} $

Использование $$ \ red {(2,10)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$ \ frac {7 – \ red {10}} {8- \ red 2} \\ = \ frac {-3} {6} \\ = – \ frac {1} {2} $

Задача 4

Линия проходит через (7, 3) и (8, 5).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(7,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red 3} {8- \ red 7} \\ = \ frac {2} {1} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(8,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {3- \ red 5} {7- \ red 8} \\ = \ frac {-2} {- 1} \\ = 2 $$

Задача 5

Линия проходит через (12, 11) и (9, 5).Какой у него наклон?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(5, 9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {11 – \ red 5} {12- \ red 9} \\ = \ frac {6} {3} \\ = 2 $$

Использование $$ \ red {(12, 11)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5- \ red {11}} {9- \ red {12}} \\ = \ frac {-6} {- 3} \\ = 2 $$

Задача 6

Каков наклон прямой, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?

Покажи ответ

$ \ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} $


Использование $$ \ red {(4,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {2 – \ red 5} {4- \ red 4} \\ = \ frac {-3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

Использование $$ \ red {(4,2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$

$$ \ frac {5 – \ red 2} {4- \ red 4} \\ = \ frac {3} {\ color {красный} {0}} \\ = undefined $$

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Можете ли вы уловить ошибку в следующей задаче, которую Дженнифер пыталась найти уклон, который проходит через точки $$ (\ color {blue} {1}, \ color {red} {3}) $$ и $$ (\ color {blue} {2}, \ color {red} {6}) $$.У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза, и она дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?

Задача

Найдите наклон прямой по двум точкам.

Попытка № 1

$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {1-2} \\ = \ frac {3} {- 1} = \ в коробке {-3} $


Попытка № 2

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} знак равно \ frac {6-3} {2-1} \\ = \ frac {3} {1} \\ = \ в коробке {3} $$


Попытка № 3

$$ slope = \ frac {rise} {run} \\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} \\ = \ frac {2-1} {6-3} \\ = \ в коробке {\ frac {1} {3}} $$

Покажи ответ

Правильный ответ – попытка №2.

В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:

$$ \ frac {\ color {red} {y {\ boxed {_2}} – y_ {1}}} {\ color {blue} {x \ boxed {_ {1}} – x_ {2}}} $$

Проблема с попыткой №3 заключалась в изменении подъема и бега вспять.Она поместила значения x в числитель (вверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!

$$ \ cancel {\ frac {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}} $$

Практика уклона Генератор задач

Вы можете сколько угодно практиковаться в решении такого рода задач с помощью приведенного ниже генератора задачи наклона.

Он будет случайным образом генерировать числа и запрашивать наклон линии, проходящей через эти две точки. Вы можете выбрать, насколько большими будут числа, регулируя уровень сложности.

Отвечать

Создать новую задачу уклона

Уравнение угла наклона прямой


Форма “точка-наклон” уравнения прямой:

Уравнение полезно, когда мы знаем:

  • одна точка на линии: (x 1 , y 1 )
  • и уклон линии: м ,

и хотите найти другие точки на линии.

Сначала поиграйте с ним (переместите точку, попробуйте разные уклоны):

А теперь давайте узнаем больше.

Что это означает?

(x 1 , y 1 ) – известная точка

м – уклон трассы

(x, y) – любая другая точка на линии

Разобраться в этом

Исходя из уклона:

Уклон м = изменение в год изменение x знак равно г – г 1 х – х 1

Начиная с уклона:

переставляем так:

чтобы получить это:

Итак, это просто формула наклона по-другому!

Теперь давайте посмотрим, как его использовать.

Пример 1:

уклон «м» = 3 1 = 3

y – y 1 = m (x – x 1 )

Мы знаем m, а также знаем, что (x 1 , y 1 ) = (3,2), поэтому мы имеем:

Это отличный ответ, но мы можем его немного упростить:

г – 2 = 3х – 9

у = 3х – 9 + 2

y = 3x – 7

Пример 2:

м = −3 1 = −3

y – y 1 = m (x – x 1 )

Мы можем выбрать любую точку для (x 1 , y 1 ), поэтому давайте выберем (0,0), и у нас будет:

у – 0 = −3 (х – 0)

Что можно упростить до:

Пример 3: Вертикальная линия

Какое уравнение представляет собой вертикальная линия?
Наклон не определен!

На самом деле, это особый случай , и мы используем другое уравнение, например:

Каждая точка на линии имеет координату x 1.5 ,
, поэтому его уравнение: x = 1,5

А как насчет y = mx + b?

Возможно, вы уже знакомы с формой «y = mx + b» (называемой формой уравнения линии с пересечением наклона).

Это то же уравнение, но в другой форме!

Значение «b» (называемое точкой пересечения оси y) – это точка пересечения линией оси y.

Таким образом, точка (x 1 , y 1 ) фактически находится в (0, b)

, и уравнение принимает следующий вид:

Начнем с y – y 1 = m (x – x 1 )

(x 1 , y 1 ) на самом деле (0, b): y – b = m (x – 0)

Это: y – b = mx

Положите b на другую сторону: y = mx + b

Как найти склоны | Sciencing

Наклон – важная черта линий и линейных неравенств.Найти наклон довольно просто, требуются только основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. У вас есть два основных метода определения наклона линии: вычисление его по двум точкам на линии и определение его в уравнении линии.

Видимый, но поддающийся количественной оценке

Хотя люди думают о линиях как о визуальных объектах, линии возникают из уравнений. Наклон линии – один из наиболее важных ее аспектов, поскольку он представляет как крутизну, так и направление линии.Величина или размер уклона представляет крутизну; чем больше число, тем круче наклон. Величина буквально означает, на сколько единиц наклон сдвигается вверх или вниз для каждой единицы вправо. Знак, положительный или отрицательный, указывает, идет ли наклон вверх или вниз, соответственно. Например, наклон -5 представляет собой движение вниз на 5 на каждую 1 единицу вправо.

Точки в соединении, указывают на ответ

Вы можете найти наклон линии путем расчета с использованием любых двух точек из этой линии.Вы можете записать две точки из линии как (x1, y1) и (x2, y2). Вы найдете наклон, разделив разницу между значениями y на разницу между значениями x. То есть формула (y2 – y1) / (x2 – x1) дает наклон.

Норма в форме

Иногда наклон сразу очевиден из уравнения линии. Уравнение линии часто имеет форму y = mx + b, форму пересечения наклона. В этом уравнении «m» – это наклон. Таким образом, для прямой y = -2x + 4, -2 – это наклон.Если ваша строка не имеет формы y = mx + b, вы можете использовать алгебру, чтобы поместить ее в эту форму.

Упражнения, а не запоминание

Вам следует практиковаться в поиске склонов, а не просто заучивать методы. Предположим, у вас есть точки (-3, 1) и (0, 7) от линии и вы хотите найти наклон линии. Формула (y2 – y1) / (x2 – x1) дает вычисление (7 – 1) / [0 – (-3)], которое упрощается до 6 / (-3) или -2. Таким образом, -2 – это наклон линии, на которой лежат (-3, 1) и (0, 7). Если у вас есть уравнение для графической линии, например 4x + 2y = 6, вы можете переписать его как y = mx + b с помощью алгебраических операций.В этом примере вычтите 4x с обеих сторон, а затем разделите на 2. Результат y = -2x + 3. Значение m, представляющее наклон, всегда находится рядом с x, поэтому в этом случае наклон равен -2.


College Algebra
Урок 27: Графические линии

Цели обучения


После прохождения этого руководства вы сможете:
  1. Постройте прямую линию с интервалом y и наклон.
  2. Вертикальные и горизонтальные линии графика.

Введение



В этом уроке мы рассмотрим построение линий. Там Есть несколько способов построения графика линии. Мы будем специально рассматривая использование перехвата y и наклон, чтобы помочь нам получить прямую линию. Я предоставлю обзор на склоне, а также на форме наклона / пересечения линии, когда мы проходим этот урок.Если вам нужен более подробный обзор этих концепций, не стесняйтесь. перейти к Урок 25: Наклон линии и Урок 26: Уравнения линий . Также будет рассмотрена концепция построения вертикальных и горизонтальных линий. на этой странице. В основном, мы построим пересечение и . точку, а затем используйте наклон, чтобы найти вторую точку, а затем соедините точки, чтобы получить график.

Учебник



Вот небольшой обзор того, о чем говорит наклон линии эта линия. Если вам нужно больше отзывов о склонах, не стесняйтесь перейдите к Урок 25: Уклон линии .



Наклон линии измеряет крутизну линии.

Большинство из вас, вероятно, знакомы с ассоциацией наклона с “подъемом”. за пробег ».

Подъем означает, на сколько единиц вы перемещаетесь вверх или вниз от точки к точке. точка.На графике это будет изменение на значений на .

Выполнить означает, насколько далеко влево или вправо вы перемещаетесь от точки к точке. На графике это будет означать изменение на x значений .


Вот несколько иллюстраций, которые помогут вам с этим определением:

Положительный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет положительный наклон, она идет вверх слева направо.



Отрицательный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет отрицательный наклон, она идет вниз слева направо.


Нулевой наклон:

наклон = 0

Обратите внимание, что, когда линия горизонтальна, наклон равен 0.


Неопределенный уклон:

наклон = undefined

Обратите внимание, что если линия вертикальная, наклон не определен.



Вот небольшой обзор формы наклона / пересечения уравнения линии. Если вам нужно больше отзывов о склонах, не стесняйтесь перейдите к Урок 26: Уравнения линий .


Уравнение наклона / пересечения прямой


Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, м представляет наклон, а b представляет собой точку пересечения y .

Эта форма может быть полезна, если вам нужно найти наклон заданной линии. уравнение.




Построение линии с использованием интервала y и Склон

Шаг 1: Положить уравнение в форме наклона / пересечения () и определить наклон и пересечение y .

В такой форме легче определить наклон и y – перехват линии.

В данном виде уклон м , что является коэффициент перед x и y -перехват – константа b .

Шаг 2: График пересечение y на двумерном графике.


Напомним, что перехват y – это то место, где он пересекает ось y . Итак, x s значение будет 0.

Если вам нужна дополнительная информация о перехватах, см. Учебное пособие по 26: Уравнения линий .

Шаг 3: Использование наклон, чтобы найти вторую точку на линии.


Вы начнете с интервала y и поднимайтесь вверх или вниз, а затем бегите влево или вправо в зависимости от знака склон.

Используйте понятие уклона как подъема по сравнению с пробегом (подъем / пробег) для определения как использовать наклон, чтобы найти вторую точку.

Что вы думаете о положительном направлении для подъема, вверх или вниз? Если вы сказали, похлопайте себя сзади.Это означает, что вниз – это отрицательное направление для подъема. Чтобы запомнить это, нужно подумать о числах на оси y . Положительные значения поднимаются вверх над началом координат, а вниз – вниз. происхождение – отрицательные значения.

Что вы думаете о положительном направлении для бега вправо или влево? Если ты правильно сказал, погладь себя сзади. Это означает, что влево – отрицательное направление для бега. Чтобы запомнить это, представьте себе числа на оси x . Справа от начала координат находятся положительные значения, а слева от начала координат – отрицательные значения.

Если наклон положительный , то подъем и бег должны быть либо положительными, либо отрицательными. Другими словами, вы будете вверх и вправо ИЛИ вниз и до левый .Причина, по которой работают оба отрицательных направления, – это наш уклон. поднимается над пробегом, и если у вас есть отрицательный результат над отрицательным, это упрощает быть положительным.

Если наклон отрицательный , то подъем и бег должны быть противоположны друг другу, нужно быть положительным и нужно быть отрицательным. Другими словами, вы пойдете вверх и влево ИЛИ вниз и вправо . Если вы сделаете их оба отрицательные, тогда было бы проще быть положительным, и у вас было бы неправильный график, и вы не хотите этого делать.

Также имейте в виду, если ваш наклон является ненулевым целым числом, например -5 или 10, что есть знаменатель или пробег вашего склона. Что знаменатель ненулевого целого числа? Если вы сказали 1, вы правы !!!

Шаг 4: Рисование линия, проходящая через точки, найденные на шагах 2 и 3.


Все графики в этом руководстве будут прямыми линиями.




Это уравнение уже имеет наклон / точку пересечения:


* Форма откоса / пересечения


Выровняв форму с уравнением, которое нам дано, вы можете увидеть что такое наклон и пересечение y- ?

В данном виде уклон составляет м , что – это число перед x .В нашей проблеме что должно быть 3.

В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 1 .

Как поживаете?



Поскольку пересечение y – это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли наш перехват y значение равно 1.

Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 1):





На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен 3. Что бы знаменатель из 3 быть? Если вы сказали 1, вы правы.Итак, мы можем думать о 3 как 3/1. Это упрощает представление об этом как о подъеме за пробегом (подъеме / беге).

Поскольку у нас положительный наклон, подъем и разбег должны быть быть ОБОИМ положительным или ОБОИМ отрицательным. Итак, мы можем подняться на 3 и беги вправо 1 ИЛИ спускайся 3 и влево 1.

Я выбрал , поднимитесь на 3 и бегите вправо 1, начиная с y -intercept ::


Обратите внимание, что если бы мы пошли вниз на 3 и оставили 1 из нашего интервала y , что мы оказались бы в (-1, -2), что совпало бы с другие моменты.









Решите для y , чтобы получить его на склоне / пересечении форма:



* Инверсия доп. 3 x – это под.3 х

* Инверсная по отношению к мульт. 2 – это div. 2

* Форма откоса / пересечения


Сопоставив форму с полученным уравнением, вы можете увидеть, какой наклон? а у- перехват есть?

В данном виде уклон составляет м , что – это число перед x .В нашей проблеме что должно быть -3/2.

В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 3 .

Как поживаете?



Поскольку пересечение y – это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли наш перехват y значение должно быть 3.

Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 3):





На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен -3/2.

Поскольку у нас отрицательный наклон, подъем и спуск должны быть противоположными друг друга, один должен быть положительным, а другой – отрицательным. Итак, мы можем либо спуститься на 3 и бежать вправо 2, либо подняться на 3 и бежать влево 2.

Я выбрал , спуститься на 3 и запустить вправо 2, начиная с y -перехват:


Обратите внимание, что если мы поднялись на 3 и побежали влево на 2 от нашего интервала y , мы бы оказались на (-2, 6), что совпало бы с другими точки.









Это уравнение уже имеет наклон / точку пересечения:


* Форма откоса / пересечения


Выровняв форму с уравнением, которое нам дано, вы можете увидеть что такое наклон и пересечение y- ?

В данном виде уклон составляет м , что – это число перед x .В нашей проблеме что должно быть 5/2.

В этой форме интервал y равен b , что является константой. В нашей задаче это будет 0 .

Как поживаете?



Поскольку пересечение y – это место, где линия пересекает ось y , затем x ‘s значение должно быть 0.На шаге 1 мы нашли наш перехват y значение должно быть 0.

Собирая все вместе, заказанная пара для y -intercept будет (0, 0):





На шаге 1 мы обнаружили, что наклон равен 5/2.

Поскольку у нас положительный наклон, подъем и спуск должны быть ОБЕ положительный или ОБЕ отрицательный.Итак, мы можем подняться на 5 и бежать вправо 2 ИЛИ вниз 5 и влево 2.

Я выбрал , поднимитесь на 5 и бегите вправо 2, начиная с y -перехват:


Обратите внимание, что если бы мы пошли вниз на 5 и оставили 2 из нашего интервала y , мы бы оказались на (-2, -5), что совпало бы с другими точки.









Если у вас есть уравнение x = c , где c – константа, и вы хотите чтобы изобразить это на двухмерном графике, это будет вертикальная линия с пересечением x из ( c , 0).

Даже если вы не видите в уравнении y , вы все еще можете изобразить его на двухмерном графике. Помни это график – это совокупность всех решений данного уравнения. Я упал точки являются решениями, тогда любая упорядоченная пара, имеющая значение x , равное c , будет решением. Пока поскольку x никогда не меняет значение, это всегда c , тогда у вас есть решение.В в этом случае вы получите вертикальную линию.

Ниже представлена ​​вертикальная линия x = c :

Как упоминалось выше, наклон вертикальной линии не определено .

Также обратите внимание, что кроме вертикальной линии x = 0, вертикальная линия не проходит через ось y . Это означает, что вертикальная линия не имеет пересечения y , если только это не x = 0.





Если у вас есть уравнение y = c , где c – константа, и вы хотите чтобы изобразить это на двухмерном графике, это будет горизонтальная линия с y – перехват (0, c ).

Даже если вы не видите x в уравнении, вы все еще можете изобразить его на двухмерном графике. Помни это график – это совокупность всех решений данного уравнения. Я упал точки являются решениями, тогда любая упорядоченная пара, имеющая значение y , равное c , будет решением. Пока поскольку y никогда не меняет значение, это всегда c, тогда у вас есть решение. В этом случае вы получите горизонтальную линию.

Ниже представлена ​​горизонтальная линия y = c :

Как упоминалось выше, горизонтальная линия имеет уклон 0 .

Пересечение y горизонтальной линии – это значение, равное y .






Обратите внимание, что у нас есть уравнение, в котором y установлено равным константе, а x отсутствует. Поскольку этот соответствует форме y = c , описанной выше , мы можем сократить до погоня и нарисуйте нашу горизонтальную линию:

Если у нас горизонтальная линия, каков будет угол наклона? Если вы сказали 0, вы так правы !!!

Что будет за перехват y ? Дайте Дайте себе пять, если вы сказали 2.




Обратите внимание, как нам не хватает y и хотя это не совсем в виде x = c , что мы можем получить это в такой форме.

Давайте сначала перепишем это в виде x = c , а затем перейдем оттуда:


* Записывается в форме x = c


Обратите внимание, что у нас есть уравнение, в котором x установлено равным константе, а не y . Поскольку этот соответствует форме x = c , описанной выше , мы можем перейти к погоня и нарисуйте нашу вертикальную линию:

Поскольку у нас есть вертикальная линия, каков будет наш наклон? Если вы сказали undefined, то вы правы !!!

Что будет за перехват y ? Дайте Дайте себе пять, если вы сказали, что не существует y – перехват.



Практические задачи



Это практические задачи, которые помогут вам перейти на следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает как и все в противном случае, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковать это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы хорошо освоить свой вид спорта или инструмент. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить максимальную отдачу от них, вы должны решить проблему . свой, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответа / обсуждения для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ.

Практика Задачи 1a – 1d: Задать наклон и y – пересечение заданную строку , а затем изобразите ее.





Нужна дополнительная помощь по этим темам?





Последний раз редактировал Ким Сьюард 11 февраля 2010 г.
Авторские права на все содержание (C) 2002 – 2010, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.


Промежуточная алгебра
Урок 15: Наклон прямой

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Алгебра среднего уровня

Цели обучения


По завершении этого руководства вы сможете:
  1. Найдите наклон по графику, двум точкам или уравнению.
  2. Напишите линейное уравнение в форме наклона / точки пересечения.
  3. Определите, параллельны ли две линии, перпендикулярны или нет.

Введение



В этом руководстве мы немного углубимся в линейную уравнения. Мы будем смотреть на наклон линии. Мы также рассмотрим то соотношение между наклонами параллельных линий, а также перпендикуляр линий. Посмотрим, что можно делать со склонами.

Учебник




Наклон линии измеряет крутизну линия.

Большинство из вас, вероятно, знакомы с ассоциированием наклона с “подъемом” за пробег ».

Повышение означает, на сколько единиц вы переместитесь вверх или вниз от точки к точка. На графике это будет изменение на значений на .

Бег означает, как далеко вы двигаетесь влево или вправо от точки к точке. На графике это будет означать изменение на x значений .


Вот несколько иллюстраций, которые помогут вам в этом определение:

Положительный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет положительный наклон, она идет вверх слева направо.


Отрицательный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет отрицательный наклон, она идет вниз слева направо.


Нулевой наклон:

наклон = 0

Обратите внимание, что, когда линия горизонтальна, наклон равен 0.


Неопределенный уклон:

наклон = не определено

Обратите внимание, что, когда линия вертикальная, наклон неопределенный.





Формула наклона с двумя точками

С учетом двух очков и


Нижние индексы просто указывают, что это два разные точки. Неважно, какой из них вы называете точкой 1, а какой – точка 2, если вы последовательны в решении этой проблемы.

Обратите внимание, что мы используем букву м для обозначения склон.

Пример 1 : Найдите наклон прямой, проходящей через (-5, 2) и (4, -7).



* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить


Будьте осторожны когда один из ваши значения отрицательны, и вы должны вычесть их, как мы это делали в строке 2. 4 – (-5) не то же самое, что 4-5.

Наклон прямой равен -1.



Пример 2 : Найдите наклон прямой, проходящей через через (1, 1) и (5, 1).

* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить


Нулевой числитель – это нормально.Помнить что 0 разделено на любое ненулевое число равно 0.

Наклон прямой 0.



Пример 3 : Найдите наклон прямой, проходящей через (3, 4) и (3, 6).

* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить


Поскольку у нас не было изменений в значениях x , знаменатель нашего наклона стал 0.Это означает, что мы имеют неопределенный наклон . Если бы вы изобразили линию, Это будет вертикальной линией, как показано выше.

Наклон линии не определен.


Уравнение наклона / пересечения Строка


Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, м представляет наклон, а b представляет y – перехват.

Эта форма может пригодиться, если вам нужно найти уклон строка дана уравнение.




Функциональная запись
Уравнение наклона / пересечения прямой


м все еще обозначает уклон и b по-прежнему представляет собой точку пересечения y .


Пример 4 : Найдите наклон и точку пересечения y линии.

Как упоминалось выше, если уравнение находится в угловом коэффициенте форма , мы легко можем увидеть, что наклон и -пересечение находятся.

Пойдем дальше и займемся уклоном / перехватом форма первая:



* Под. 3x и прибавить 6 к обеим сторонам

* Инверсная по отношению к мульт. на 3 – div. по 3

* Записано в форме наклона / пересечения


Выровняйте форму по полученному уравнению, можете ли вы посмотри какой наклон а y-перехват есть?

В данном виде уклон м , г. какой число перед x.В нашей проблеме это должно быть -1.

В этом виде y -перехват равно b , что является константой. В нашей проблеме это было бы быть 2.

Ответ: наклон равен -1, а точка пересечения оси Y равна 2.




Пример 5 : Найдите наклон и точку пересечения y линии.

Этот пример написан в функциональной нотации, но все еще линейный. Как показано выше, вы все еще можете считывать данные вне наклона и пересекать это способ написания.

В этом примере это уже записано в форма наклона / пересечения, так что нам не нужно возиться с этим.Мы можем перейти к бизнес и ответим на наш вопрос, что такое наклон и -перехват.



* Записано в форме наклона / пересечения


Выровняйте форму по полученному уравнению, можете ли вы посмотри какой наклон а y-перехват есть?

В данном виде уклон м , г. какой число перед x.В нашей проблеме это должно быть 2.

В этом виде y -перехват равно b , что является константой. В нашей проблеме это было бы быть -1.

Ответ: наклон равен 2, а точка пересечения оси Y равна -1.


Пример 6 : Найдите наклон и точку пересечения y строки x = 5.

Так как это особый тип линейного уравнения, не может быть написано в форме наклона / пересечения я покажу вам, что происходит, а затем давайте посмотрим, сможем ли мы вычислить наклон и y – перехват.

График будет выглядеть так:


Сначала поговорим о наклоне.Обратите внимание, что все значения x на этом графике – 5. Это означает изменение x , что является знаменателем формулы наклона, будет 5 – 5 = 0. Ну, вы знаете, что иметь 0 в знаменателе – это большое нет, нет. Это означает, что наклон не определен. Как показано выше, всякий раз, когда ты есть вертикальная линия, ваш наклон не определен .

Теперь давайте посмотрим на интервал y . Глядя на график, вы можете видеть, что он никогда не пересекает ось y , поэтому нет y -перехват либо. Другой способ взглянуть на это – значение x . должно быть 0 при поиске интервала y и в этой задаче x всегда равно 5.

Итак, несмотря на все наши усилия по решению этой проблемы, мы обнаружили, что наклон undefined и перехват y не существовать.




Пример 7 : Найдите наклон и точку пересечения y строки y = -2.

Так как это особый тип линейного уравнения, не может быть написано в форме наклона / пересечения я покажу вам, что происходит, а затем давайте посмотрим, сможем ли мы вычислить наклон и y – перехват.

График будет выглядеть так:


Сначала поговорим о наклоне. Обратите внимание, как все из y значений на этом графике -2. Это означает изменение и , числитель формулы наклона будет -2 – (-2) = 0.Имея 0 в числителе и ненулевое число в знаменателе означает только одна вещь. Наклон равен 0.

Теперь давайте посмотрим на интервал y . Глядя на график, вы можете видеть, что он пересекает ось и . в (0, -2). Таким образом, точка пересечения по оси Y равна (0, -2).

Наклон 0 и пересечение y является -2.


Параллельные линии и их уклоны

Другими словами, наклоны параллельных прямых равны.

Обратите внимание, что две строки параллельно, если есть склоны равны и имеют разные y -перехватывания.


Перпендикулярные линии и их Склоны

Другими словами, перпендикулярно уклоны отрицательные взаимны друг с другом.



Пример 8 : Определить, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое. а также .

Чтобы эти линии были параллельны их наклонам хотел бы быть равными и быть перпендикулярными, они должны быть отрицательными взаимные друг друга.

Итак, давайте выясним, какие бывают уклоны. Поскольку уравнения уже в форме наклона / пересечения, мы можем посмотреть на них и увидеть отношение между склонами. Как вы думаете? Склон первое уравнение 7 и наклон второго уравнения является 7 .

Так как два уклона равны и их y -пересекаются различны, две линии должны быть параллельны.




Пример 9 : Определите, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое. а также .

Опять же, уравнения уже находятся в наклоне / пересечении форма, так что давайте идите прямо к поиску откоса.Что ты нашел?

Я обнаружил, что наклон первого уравнения равен 4 и наклон второго уравнения равен -1/4. Так что это иметь в виду?

Поскольку два наклона являются отрицательными, обратными каждому другой, две линии будут перпендикулярны друг другу.




Пример 10 : Определите, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое.а также .

Запись первого уравнения в наклон / точку пересечения форму получаем:



* Инверсия сложения 10 x является вспомогательным. 10 x
* Записано в форме наклона / пересечения


Запись второго уравнения в наклон / точку пересечения форму получаем:



* Инверсия сложения 4 x является вспомогательной.4 х

* Инверсная по отношению к мульт. на 2 – div. по 2

* Записано в форме наклона / пересечения


Чтобы эти линии были параллельны их наклонам хотел бы быть равными и быть перпендикулярными, они должны быть отрицательными взаимные друг друга.Итак, давайте выясним, какие бывают уклоны. С уравнения теперь в форме наклона / пересечения, мы можем посмотреть на них и увидеть взаимосвязь между наклонами. Что вы считать?

Наклон первого уравнения равен -10 и наклон второе уравнение -2.

Поскольку два уклона не равны и не равны отрицательные обратные друг друга, то ответ будет ни то, ни другое.




Практические задачи

Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы хорошо освоить свой вид спорта или инструмент. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы .По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ.

Практика Задача 1a – 1b: Найдите наклон прямой что проходит через данные баллы.

Практика Задачи 2a – 2c: Найдите наклон и пересечение y линии.

Практика Задачи 3a – 3b: Определите, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое.

Практика Задача 4a: Определите наклон линии.


Нужна дополнительная помощь по этим темам?





Последняя редакция 3 июля 2011 г. Ким Сьюард.
Авторские права на все содержание (C) 2001 – 2011, WTAMU и Kim Seward.Все права защищены.

Как найти уклон в Google Таблицах

Пользователям электронных таблиц часто требуется вычислить наклон линии, связанной с данными в их электронной таблице. Если вы новый пользователь или привыкли использовать Microsoft Excel, может быть немного сложно понять, как это сделать самостоятельно.

Из этой статьи вы научитесь рассчитывать значения уклона в Google Таблицах с графиками и без них.

Что такое уклон?

Прежде всего, что такое наклон в Google Таблицах?

Наклон – это геометрическое понятие, которое описывает направление и крутизну линии на декартовой плоскости.(Декартова плоскость – это стандартная сетка x-y, которую вы, возможно, помните по математическим классам с осью X и осью Y.)

Линия, которая идет вверх слева направо на плоскости, имеет положительный наклон; линия, идущая вниз слева направо, имеет отрицательный наклон.

На диаграмме ниже синяя линия имеет положительный наклон, а красная линия имеет отрицательный наклон:

Наклон выражается числом, и это число указывает, насколько линия поднимается или опускается на заданном расстоянии.Если линия идет от X = 1, Y = 0 до X = 2, Y = 1 (то есть линия идет вверх на +1 по оси Y, а также на +1 по оси X), наклон равно 1. Если бы он увеличился с X = 1, Y = 0 до X = 2, Y = 2, наклон был бы равен 2 и так далее.

Чем больше число, тем круче наклон; наклон +10 означает линию, которая идет вверх на 10 по оси Y для каждой единицы, которую она перемещает по оси X, в то время как наклон -10 означает линию, которая идет вниз на 10 по оси Y для каждой единицы на ось X.

В электронной таблице значения наклона обычно связаны с линейной регрессией, которая является способом анализа взаимосвязи между двумя или более переменными.

Переменные состоят из зависимых значений Y и независимых X, которые в электронных таблицах будут храниться в виде двух отдельных столбцов таблицы.

Зависимое значение – это значение, которое автоматически изменяется на счетчик, а независимое значение – это значение, которое может изменяться свободно. Типичным примером может быть один столбец (зависимая переменная X), который содержит ряд дат, с другим столбцом (независимая переменная Y), который содержит числовые данные, например, данные о продажах за этот месяц.

«Но подождите», – можете сказать вы – это всего лишь набор данных. Где линии? Где график? Наклон – это то, как движется линия, верно?

Думайте о данных электронной таблицы как о точках графика. Данные, представленные в этой таблице, можно легко визуализировать с помощью линейного графика.

Как найти уклон в Google Таблицах

Google Таблицы предоставляет простой, но мощный набор инструментов для создания линейных графиков из табличных данных. В этом примере все, что вам нужно сделать, это выбрать всю таблицу данных (от A1 до B16) и нажать кнопку «Вставить диаграмму».После этого в Таблицах мгновенно появится следующая диаграмма:

  1. Щелкните значок диаграммы. «Но подождите», – можете сказать вы – эта линия вся неровная! В одних местах он снижается, в других – растет! Как вы можете представить себе наклон такой безумной линии? Ответ – так называемая линия тренда. Линия тренда – это сглаженная версия вашей линии, которая показывает общую тенденцию в цифрах.
  2. Щелкните «Редактировать диаграмму». Получить линию тренда в Таблицах также просто.
  3. Щелкните линию тренда. В появившемся редакторе диаграмм щелкните вкладку «Настройка» и измените тип диаграммы на «Точечная диаграмма».
  4. Щелкните вкладку «Настроить», откройте раскрывающийся раздел «Серия» и переключите «Линия тренда».

Теперь ваш график должен выглядеть так:

Голубая линия, следующая за цепочкой точек на графике, является линией тренда.

Итак, как найти наклон этой линии?

Что ж, если бы это был урок математики, вам пришлось бы заняться математикой.К счастью, сейчас 21 век, и математика уже позади. Вместо этого мы можем просто сказать компьютеру сделать это за нас. Спасибо, Google.

Как найти наклон графика в Google Таблицах

В редакторе диаграмм мы можем использовать Google Таблицы для вычисления наклона. Просто следуйте этим инструкциям, чтобы найти наклон любого линейного графика в Google Таблицах.

Выберите раскрывающийся список «Метка» и выберите «Использовать уравнение ». Это добавит уравнение, которое Google Таблицы использовали для расчета линии тренда, а наклон нашей линии будет частью слева от члена «* x».

В данном случае наклон равен +1251. Это означает, что за каждый прошедший месяц выручка от продаж будет увеличиваться в общей сложности на 1251 доллар.

Интересно, что вам вовсе не обязательно иметь диаграмму, чтобы вычислить наклон. В Google Таблицах есть функция «НАКЛОН», которая вычисляет наклон любой таблицы данных, не утруждая себя предварительно нарисовать ее как картинку. (Однако рисование картинок очень помогает узнать, как все это делать, поэтому мы с самого начала сделали это именно так.)

Вместо создания диаграммы вы можете просто добавить функцию НАКЛОН в ячейку вашей электронной таблицы. Синтаксис функции «НАКЛОН» в Google Таблицах: НАКЛОН (data_y, data_x) . Эта функция вернет то же значение наклона, что и в уравнении графика.

Обратите внимание, что порядок ввода немного отличается от того, как вы, вероятно, отображаете информацию в своей таблице. Это связано с тем, что Sheets хочет, чтобы вы сначала поместили независимые данные (доход от продаж), а затем зависимую переменную (месяц).

Также следует отметить, что функция «НАКЛОН» не так умна, как создание диаграммы. Для зависимой переменной требуются чистые числовые данные, поэтому я изменил эти ячейки на значения от 1 до 15.

Выберите любую пустую ячейку в электронной таблице и введите ‘= SLOPE (b2: b16, a2: a16)’ и нажмите return .

И вот наш угол наклона с немного большей точностью, чем тот, который представлен на диаграмме.

Последние мысли

Вот как можно найти наклон в Google Таблицах.Надеюсь, что если у вас возникли проблемы с выяснением этого самостоятельно, эти инструкции смогли вам помочь.

Если вы предпочитаете использовать Excel вместо Таблиц, есть также руководство TechJunkie по поиску значений уклона в Excel.

У вас есть интересные приложения для поиска наклона в Google Таблицах? Поделитесь ими с нами ниже!

Как найти уклон в стандартной форме – видео и стенограмма урока

Стандартная форма

Другой формой линейного уравнения является стандартная форма .Стандартная форма линейного уравнения следующая:

Предположим, мы хотим узнать наклон следующего уравнения, которое в настоящее время имеет стандартную форму:

2 x + 4 y = 8

Есть идеи, как это сделать? Мы знаем, что если бы уравнение было в форме пересечения наклона, мы могли бы легко определить наклон. Ага! Так и сделаем! Приведем уравнение в форме пересечения наклона.

2 x + 4 y = 8 Вычесть 2 x с обеих сторон
4 y = -2 x + 8 Разделите обе стороны на 4
y = (-1/2) x + 2 Это наше уравнение в форме пересечения наклона

Наклон легко найти, поскольку это число перед переменной x , а именно -1/2.

Формула

Хорошо, теперь мы знаем, что можем найти наклон линейного уравнения в стандартной форме, поместив уравнение в форму пересечения наклона и затем определив наклон, но есть еще лучшие новости! Мы можем сэкономить много времени, найдя формулу для наклона, когда у нас есть уравнение в стандартной форме. В общем, давайте посмотрим, что произойдет, когда мы преобразуем уравнение в стандартной форме в форму с пересечением наклона.

A x + B y = C Вычесть A x с обеих сторон
B y = – A x + C Разделите обе стороны на B
y = (- A / B ) x + ( C / B ) Форма перехвата откоса

Мы видим, что в общем случае наклон линейного уравнения в стандартной форме определяется следующей формулой:

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим наш предыдущий пример:

2 x + 4 y = 8

Давайте воспользуемся нашей формулой, чтобы найти наклон.В этом случае A = 2 и B = 4. Подставив эти значения в нашу формулу наклона, мы получим м = -2/4 = -1/2. Как и ожидалось, это именно то, что мы получили, когда поместили уравнение в форму пересечения наклона, чтобы определить наклон. Это намного проще, согласны?

Пример

Рассмотрим пример. Предположим, вы едете на велосипеде, и ваше пройденное расстояние можно смоделировать с помощью уравнения 20 x – 2 y = 0. Вы хотите знать, на какой скорости вы путешествуете.Другими словами, вы хотите знать наклон уравнения. Поскольку уравнение имеет стандартную форму, у нас есть два варианта. Мы можем представить уравнение в форме пересечения наклона, чтобы найти наклон, или мы можем использовать нашу формулу. Давайте сделаем и то, и другое для дополнительной практики!

Во-первых, давайте посмотрим, как записать уравнение в форме пересечения наклона.

20 x – 2 y = 0 Вычтите 20 x с обеих сторон.
-2 y = -20 x Разделите обе стороны на -2.
y = (-20 / -2) x Упростить
y = 10 x Это наша форма пересечения склонов

Мы видим, что наклон равен 10. Это говорит нам о том, что вы путешествуете со скоростью 10 миль в час; это довольно быстро! Давайте воспользуемся нашей формулой, чтобы убедиться, что мы получили тот же ответ. В уравнении 20 x – 2 y = 0, A = 20 и B = -2.Подставляя эти значения в нашу формулу, получаем следующее:

м = – A / B

м = -20 / -2

м = 10

И мы получаем тот же результат !

Резюме урока

Наклон линии – это скорость изменения y по отношению к x . Форма пересечения угла наклона линейного уравнения: y = м x + b , где м – наклон прямой.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *