Отравляясь в лес или поход, мы всегда берем с собой карту. Именно с ее помощью туристы определяют свое местоположение на местности и прокладывают маршрут. Естественно, расстояния на картах показаны не в реальных показателях, а в определенном масштабе.
Соответственно, чтобы научиться читать карту, нужно знать, как определить масштаб в каждом конкретном случае. Именно этому вопросу и будет посвящена сегодняшняя статья.
Пошаговая инструкция, как определить масштаб
Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).
На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.
Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.
Рисунок 1. Умение определить масштаб – полезный навык для туристаУзнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.
Понятие и виды масштабов
Чтобы научиться правильно вычислять масштаб, будет нелишним ознакомиться с самыми определением этого понятия. Итак, с научной точки зрения масштаб – это определенный показатель, по которому длина отрезка на карте, плане или схеме топосъемки соответствует действительной длине этого же отрезка на местности (рисунок 2).
Существует несколько видов масштаба:
- Численный: масштаб, выполненный в виде дроби. В нем числитель – это всегда единица, а знаменатель – число, отображающее, во сколько раз уменьшено расстояние на карте.
- Линейный: масштаб, облегчающий ориентирование. Он представляет собой спе
Масштаб
Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!
Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.
Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.
Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.
“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.
В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.
Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!
1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.
Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:
20 м = 20*100 см=2000 см.
Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.
2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?
Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:
см, или 75 м.
3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?
Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:
3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.
Тогда
По правилу пропорции 
см.
Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.
4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда
5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.
Переведем километры в сантиметры:
650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.
Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:
, или см.
6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.
Тогда масштаб будет таким:
А второе расстояние найдем так:
.
Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:
Отсюда 
7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?
Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:
см
8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.
Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, 
и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком 
. Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что 
, то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.
Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: 
кв.см.
Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.
Чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, нужно знать, что такое масштаб и уметь им пользоваться. Масштаб – одна из основных математических составляющих любой географической модели Земли, он показывает, во сколько раз уменьшены все расстояния на карте по сравнению с теми же расстояниями на местности.
Если масштабирование не произвести, то никакой бумаги не хватит, чтобы изобразить на ней даже небольшой участок поверхности. На старинных картах размеры и расстояния уменьшены в неодинаковое количество раз, поэтому по ним можно узнать очертания объектов, но не их величину.
Как обозначается масштаб?
Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:
- численные;
- именованные;
- графические (линейные и поперечные).
Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба. Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.
Масштаб топографическтй картыНо, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров. Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 10 000 см. Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.
Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:
- 1:25 000 000 – 1см-250 км;
- 1:10 000 000 – 1см-100 км;
- 1:20 000 – 1см-200 м.
При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:
- 1 см-300 м – это 1:30 000;
- 1см-250 км – это 1:25 000 000.
Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры. Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.
Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?
Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).
Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.
При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.
Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.
Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.
Масштаб и классификация карт по нему
Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.
Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.
По масштабу карты делят на:
- мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
- среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
- крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.
Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.
Вам будет интересно
Масштаб (размер) чертежа – параметр, о котором должен знать каждый инженер, геодезист, программист, ведь без его определения невозможно начать чертить проект.
При выборе размера «самовольничать» не получится, так как масштабы чертежей стандартизованы, подбираются по ГОСТ. Действующим стандартом для всех отраслей строительства и промышленности является ГОСТ 2.302-68.
Слово «масштаб» пришло в русский язык из немецкого, где «masstab» – это мерная палка, масштаб, размер, мерило.
Виды масштаба
Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.
Лучший масштаб — реальный
Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.
В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.
Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).
ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).
Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.
Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).
https://drive.google.com/file/d/0BxbM7O7fIyPcOFdNYlZlQnVDUWM/view?usp=sharing
Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза.
ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).
Некоторые заметки к оформлению
После того, как масштаб рассчитан, его нужно обязательно нанести на чертеж. Записывается он в графе основной надписи по такому шаблону М 1:2, М 2:1. Параметры шрифта такие же, как и для остального текста в основной надписи.
Когда масштаб какого-то изображения на чертеже имеет параметры, отличающиеся от тех, что указаны в основной надписи, такой масштаб нужно написать сразу после надписи, которая относится к соответствующему графическому объекту.
Примеры записи: А (3:1), Б(1:10). Эта ситуация также прописана ГОСТом 2.316-68.
Как определить масштаб на уже готовом чертеже
Очень часто людям, работающим в промышленной или строительной отраслях, студентам технических ВУЗов приходится работать с чужими чертежами.
Нужно научиться определять масштаб на чужих чертежах
Предоставим алгоритм, который поможет быстро справляться с данной задачей:
- Ознакомиться с основной надписью чертежа, там должен быть указан масштаб. Располагается он в нижнем углу изображения справа. Если масштаб обозначен, дальнейшие действия данного алгоритма выполнять не придется, в противном случае придется засучить рукава и определить соотношение размеров самостоятельно. Для самостоятельных расчетов предлагаем инструкцию, отображенную в следующих пунктах.
- Определить, что именно изображено в графическом документе, узнать реальные размеры объекта.
- Если деталь имеется под рукой, а габариты ее неизвестны, их нужно измерить самостоятельно. Для этого применяются рулетка, штангенциркуль, линейка и другие инструменты.
- На чертеже нужно определить, в каком разрезе изображена деталь.
- На графических изображениях найти тот вид объекта, где прописаны габаритные параметры. На изображении такого вида должна быть размерная линия (она имеет стрелки на концах и указание размеров по середине). К размерной линии нужно приложить рулетку или линейку и определить числовое значение.
- Сравнить полученные в ходе измерений результаты (результат самостоятельного измерения делим на число, указанное на размерной линии, например самостоятельное измерение дало показатель – «27», на линии написано «3», значит масштаб увеличен в 9 раз).
Этот алгоритм поможет научиться определять масштаб изображений.
Парочка советов на заметку
При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры.
Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.
Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.
Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.
В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Как находить масштаб
Масштаб — это отношение 2-х линейных размеров, которое используется при создании чертежей и моделей и позволяет показывать крупные объекты в уменьшенном виде, а мелкие в укрупненном. Иными словами, это отношение длины отрезка на карте к истинной длине на местности. Разные практические ситуации могут потребовать от вас знания о том, как найти масштаб.
Когда появляется необходимость в определении масштаба? В основном это происходит в следующих ситуациях:
- при использовании карты;
- при выполнении чертежа;
- при изготовлении моделей различных объектов.
Виды масштаба
Под численным масштабом следует понимать масштаб, выраженный дробью. Ее числитель — единица, а знаменателем является число, показывающее, во сколько раз изображение меньше реального объекта.
Линейный масштаб — это мерная линейка, которую вы можете увидеть на картах. Этот отрезок поделен на равные части, подписанные значениями соразмерных им расстояний на реальной местности. Удобен линейный масштаб тем, что обеспечивает возможность измерять и строить расстояния на планах и картах.
Именованный масштаб представляет собой словесное описание того, какое расстояние в реальности соответствует одному сантиметру на карте. К примеру, в одном километре 100000 сантиметров. При этом численный масштаб выглядел бы следующим образом: 1:100000.
Как найти масштаб карты?
Возьмите, к примеру, школьный атлас и взгляните на любую его страницу. В нижней части вы можете увидеть линейку, на которой указано, какое расстояние на реальной местности соответствует одному сантиметру на вашей карте.
Масштаб в атласах обычно указывается в сантиметрах, которые нужно будет перевести в километры. К примеру, увидев надпись 1:9 500 000, вы поймете, что 95 километрам реальной местности соответствует всего-навсего 1 см карты.
Если, вы к примеру знаете, что расстояние между вашим городом и соседним — 40 км, то можно просто измерить линейкой промежуток между ними на карте и определить соотношение. Итак, если путем измерения вы получили расстояние 2 см, то получите масштаб 2:40=2:4000000=1:2000000. Как видите, находить масштаб совсем несложно.
Другие случаи использования масштаба
При изготовлении моделей самолетов, танков, кораблей, автомобилей и других объектов используются определенные стандарты масштабирования. К примеру, это может быть масштаб 1:24, 1:48, 1:144. При этом изготовленные модели должны быть меньше своих прототипов именно в указанное число раз.
Масштабирование может понадобиться, к примеру, при увеличении какого-либо рисунка. При этом изображение разделяется на клетки определенного размера, к примеру, 0.5 см. Лист бумаги надо будет тоже расчертить на клетки, но уже увеличенные в необходимое число раз (примеру, длины их сторон могут составлять полтора сантиметра, если рисунок нужно увеличить в 3 раза). Нанеся контуры исходного рисунка на расчерченный лист, можно будет получить изображение, очень близкое к оригиналу.
Передача ощущения масштаба – это не просто изображение огромных объектов. Рисунок должен иметь правильные пропорции относительно изображенных элементов, цветовое сочетание, повторяемость, перспективу, светотеневое соотношение и так далее.
В этой статье я представлю вам пару рисунков, над которыми я работал для фильма «Пятый элемент». На мой взгляд, они не идеальны и в них похрамывают пропорции. Возможно, однажды я это исправлю, но сейчас моя цель – помочь вам избежать некоторых ошибок, которые я допустил в свое время. Мы поговорим о базовой проектировке освещения, выборе цвета, и композиции. В своей работе я использую карандаши и масляные краски, но эти советы также касаются и цифровых иллюстраций.
1. Определение перспективы
Подумайте об окружающей среде, которую вы хотите нарисовать, как режиссер, снимающий сценуОдним из самых сложных моментов является определение перспективы. Из какой точки я вижу эту сцену или объект? Какая перспектива лучше всего отразит концепцию?
С помощью более низкого угла обзора на большой объект проще передать высоту. Этого также можно достичь, изобразив вид сверху, тем самым вызывая страх падения. Какая из перспектив подходит для сцены больше, будет зависеть от первоначальной идеи работы.
Создавая любую сцену я делаю все возможное, чтобы визуализировать себя в окружающей среде. Где бы я ни оказался, представляю как бы «снимал» эту сцену и где буду стоять, когда разворачивается действие.
Эти эскизы показывают два варианта одного сценария. Первый – это вид снизу, где фигуры расположены напротив горной породы, а второй – вид сверху вниз. Оба эскиза передают масштаб, остается определить, какая перспектива лучше всего соответствует истории.
2. Выберите правильные “линзы”
Рисунок Уэйна Хаага «Desert Wreck». Линзы позволяют воображению дорисовать некоторые элементы самостоятельно.Этой теме следовало бы посвятить целую статью, но достаточно сказать, что линзы с большим фокусным расстоянием, например, 150-мм, обеспечивают визуальное сжатие перспективы. Также они выравнивают элементы в пределах сцены и позволяют увидеть более достоверную индикацию относительного масштаба. Одним из «побочных» эффектов является обрезание объектов за рамкой кадра, которые были бы видны при широкоугольной съемке.
Длиннофокусная линза позволяет визуально отредактировать большую часть информации перед вами, и при этом по-прежнему отображает огромную часть ландшафта внутри сцены. Все, что выходит за рамки, может быть дорисовано воображением и обычно воспринимается как нечто большее, чем является на самом деле. Я использую этот эффект в рисунке «Desert Wreck».
Разные линзы влияют определенные деталиНа рисунке выше вы можете увидеть изначальную рамку рисунка и вид, который я создал с помощью воображаемого широкоугольного объектива.
3. Повторение объектов
Разные версии одного и того же объекта помогают сформировать размер сценыЗдесь вы можете увидеть, как повторение объектов влияет на восприятие сцены. Хотя мы не видим передний план корабля и платформу приземления, нам достаточно визуальной информации, чтобы дать зрителю понять, что части корабля на заднем плане относятся к одному и тому же кораблю. В то время как крошечные фигурки, которые видны на переднем плане, отражают размер данной среды.
Вы также можете увидеть этот принцип на рисунке «Rendezvous» (совет № 9).
4. Используйте систему валеров, для создания изменчивой атмосферы
Свет перекрывает тени, когда попадает на далекие объектыВалер – оттенок тона, определяющий светотеневое соотношение в пределах одного цвета – является одним из самых простых способов передачи масштаба объектов на расстоянии. Пыль, загрязнение и дым в атмосфере делают тени светлее, поскольку они находятся на заднем плане. Градация света варьируется в зависимости от того, насколько плотная атмосфера и где она сконцентрирована.
Световые лучи, отражающиеся от объектов в затененной области, не способны преодолеть интенсивность света, падающего на саму атмосферу, которая находится между вами и отдаленными затененными областями. Свет, попадающий на бесчисленные атмосферные частицы, перекрывает любые детали, которые иначе могли бы быть видны в этих тенях.
Чтобы увидеть этот принцип, посмотрите на обведенную область № 4 на рисунке.
5. Изобразите один и тот же предмет разных размеров
Когда один и тот же объект используется дважды в разных размерах, зритель может мысленно соединить масштаб.Это относится к повторению объектов в сцене. То, что выглядит как маленькая деталь на удаленном объекте, может оказаться большой деталью, если смотреть вблизи. Сопоставление человеческой фигуры с такими «незначительными» деталями также усилит общее ощущение масштаба.
На рисунке выше мы можем увидеть лучи солнца, слегка освещающие фигуры на переднем плане платформы и соединенные с основным, более ярким освещением на рисунке. Благодаря такому размещению света мы придали реалистичности лучам на средней части корабля.
6. Изменяйте толщину линий
Даже самый маленький набросок может передать эпический масштабЭто связано с принципом № 4, используя который вы можете передать расстояние и масштаб даже на самом маленьком наброске. Изменение толщины линии и плотности штриховки поможет быстро передать атмосферу и масштаб.
Используйте более жесткий карандаш 4H и легким нажатием изобразите фоновые объекты. А для фигур переднего плана возьмите более мягкий карандаш 4B. Чтобы вы понимали, сколько визуальной информации может передавать миниатюрный эскиз с разной толщиной линий – размер изображения выше всего 12 см в ширину.
7. Контрастность переднего и заднего плана
Не позволяйте детализированному фону усложнить восприятие расстоянияУровень детализации, видимый в башне переднего плана, предоставляет всю информацию о том, какие приблизительно детали могут быть в башне на заднем плане. Нет необходимости детализировать удаленные объекты, если вы можете описать их в элементах крупного плана.
8. Минимизируйте количество деталей, находящихся в тени
В тени должно находиться минимальное количество деталейСтарайтесь минимизировать количество деталей в тени. На моем рисунке «Dust Devil» количество деталей постепенно уменьшается к тому моменту, когда я добираюсь до фонового транспортного средства.
Хотя расстояние от фигуры на переднем плане до фонового автомобиля не так уж велико, я все же пытаюсь свести детали к минимуму. Это помогает сосредоточиться на главном персонаже.
9. Передача масштаба с помощью человеческой фигуры
Человеческие фигуры являются удобным ориентиромРазмещение фигуры человека в сцене – это простой способ передачи масштаба относительно других объектов в окружающей среде, даже если эти объекты имеют фантастический характер.
На рисунке «Rendezvous» фигура рядом с колесами переднего плана позволяет зрителю понять истинный масштаб фонового планетохода. Даже когда передний план полностью не виден.
10. Продемонстрируйте диапазон текстур
Детализируйте текстуры находящиеся близко и не детализируйте находящиеся далекоТекстура может обеспечить искусственное чувство детализации и, таким образом, близость объекта. Но она должна быть менее отчетливой на отдаленных объектах. Также как когда небо нам кажется свободным от текстур и гладким по сравнению с камнями у наших ног.
Здесь я сохранил гладкую фоновую атмосферу, чтобы не привлекать к ней внимание. Этого эффекта бывает трудно достичь, рисуя маслом на холсте, но очень просто при создании цифрового изображения. По мере того как скалы отступают на задний план, количество деталей и текстур уменьшается.
11. Позвольте контуру сделать тяжелую работу вместо вас
Мягкие края могут расширить и углубить перекрывающиеся объектыУменьшение резкости там, где она не нужна, поможет отделить объекты переднего плана от фоновых. Особенно там, где эти элементы перекрываются. Джон Сингер Сарджент мастерски использовал эту технику – изучайте его картины!
12. Используйте нейтральную цветовую палитру
Отдаленные объекты лучше всего рисовать нейтральной палитройПонимание, что интенсивность цвета уменьшается по мере удаления объекта, облегчает передачу масштаба и глубины. Остановитесь на выборе нейтральных цветов для изображения удаленных объектов.
В рисунке «Sky Burial № 3» я решил использовать смелые цвета обломков переднего плана на фоне преимущественно приглушенных цветов.
13. Не забывайте о проектировке освещения
Фокус рисунка не всегда должен освещатьсяХорошая проектировка освещения не ограничена масштабом, но необходима для получения хороших снимков. Поэтому я кратко расскажу об этой теме.
Обычно я делаю набросок цифровым или традиционным способом. В процессе рисования определяю, что будет освещаться, а что находится в тени. Это делается при самом низком уровне разрешения изображения. Таким образом, в этом эскизе есть два тона: белый для света и серый (карандаш или маркер) для тени. Обоснование этого сценария освещения может прийти позже.
Не вдавайтесь в детали на данном этапе, займитесь только проектировкой взаимоотношений между светом и тенью. И запомните, фокус не всегда должен освещаться и очень часто он может быть в тени.
14. Чем проще, тем лучше
Базовые композиции и рисунки позволяют добиться действительно динамичных эффектовЭтот совет довольно понятен, но всегда приятно напомнить об этом. Не усложняйте рисунок. Простая композиция, простая концепция, простое исполнение, инструменты, материалы и простая презентация.
Принятие этих пунктов во внимание даст сильные результаты. Они совсем несложные, и в этом суть – вы сможете закончить рисунок. Получайте опыт, завершайте работу и переходите к следующей!
Источник: CreativeBloq
Урок 5: Масштаб – 100urokov.ru
План урока:
Что такое масштаб
Характеристика инструментов для практических заданий
Решение задач по определению величины масштаба
Что такое масштаб
В древние времена люди формировали всевозможные изображения Земли, чтобы передать знания потомкам. Если попытаться рассмотреть отдельные объекты на таких картах, то будет не понятно, насколько они уменьшены.
Старинная географическая карта Источник
Поэтому было введено такое понятие как «масштаб», который обозначает во сколько раз на бумаге уменьшено действительное расстояние. Изображается он в виде соотношения двух чисел. Одно из них свидетельствует о том, в какой степени оно больше чем иное. Масштаб может различаться по числу знаменателя, которое показывает, насколько был уменьшен объект.
Проведем сравнение карт масштаба 1:25000 и 1:50000. Число масштаба отображает уменьшение предметов на карте в 25000 раз. Масштаб карты равный 1:50000, будет отражать уменьшение в 50000 раз. Если знаменатель будет минимальным, тогда масштаб будет крупнее, то есть объекты будут более подробно показаны. Поэтому карта с численным значением 1:25000 считается более крупной по сравнению с изображением 1:50000.
Предположим, что протяженность между торговым центром и домом 620 м. Показать в реальности этот отрезок, вычертив его на листе, не представляется возможным и придется отразить его с использованием масштаба на плане. Условимся в чертеже протяженность показывать с уменьшением предметов в 10000 раз. Тогда масштаб плана местности представлен в 1 сантиметре 100 метров. Если же план представлен в небольшом масштабе – от 1:10000 до 1:1000000, то его относят к топографической карте.
Существует несколько видов масштаба.
Лучше использовать масштаб, отображенный как прямая линия с выделенными равными частями. Этот масштаб считается линейным. Необходимо принять во внимание, что при отображении линейного масштаба ноль устанавливают, отходя на 1 см от левого конца, а первый сантиметр разбивают на 5 частей. Эти части показывают, какой действительный промежуток подходит одному сантиметру.
Такой масштаб представляют также словами и получаем запись «в 1 см – 100 м». Этот масштаб получил название именованный и можно произвести его перевод в численный. Тогда получим 1:10000 численный масштаб карты.
Часто обозначаются все три типа масштаба.
При увеличении или уменьшении масштаба меняется детальность изображения объектов на карте. На плане местности крупный масштаб, поэтому все объекты изображены очень подробно. Например, рассматривая план любого города, можно разглядеть отдельные улицы и дома. При изображении территории в мелком географическом масштабе можно взять большой участок поверхности, но все объекты будут показаны не так подробно.
При изучении географии придется работать с различными видами карт по масштабу и охвату территории.
Любая группа карт различается по масштабу. Чем больше представленная территория, тем меньше масштаб. С убавлением масштаба сокращаются достоверность отображения предметов и надежность замеров по карте.
Наиболее мелкий масштаб на мировых картах и картах полушарий. Например, на школьных стенных физических картах полушарий масштаб 1:30000000. Представленное значение свидетельствует, что 1 см соответствует 300 км на территории. Такие изображения называются мелкомасштабными.
Источник
Здесь поверхность показана весьма обобщенно и присутствуют заметные искажения очертаний материков, островов, архипелагов – и т.д. Физические карты с таким масштабом малопригодны для измерений, но зато они позволяют одновременно обозревать изображение всей земной поверхности. Поэтому их используют для рассмотрения взаимного расположения материков, омывающих их морей и океанов.
Физические и политические карты материков выполняются с мелким масштабом. Однако здесь изображается больше объектов и со значительными подробностями, чем на мировых картах. По ним легко определять расстояния и географические координаты, хотя они получаются приблизительными. Эти карты используются при изучении природы, населения и размещения государств на материках. Например, материк Австралия на карте воспроизведен в масштабе 1:60000000, который показывает, что 1 см соответствует 600 км.
Источник
Для более подробного изучения отдельных областей материка используют карты, имеющие средний масштаб. Масштаб карт колеблется в промежутке от 1:200000 до 1:1000000. К примеру, карта Еврейской автономной области Дальнего Востока изображена в численном масштабе 1: 1000000.
Карты, которые изображаются в масштабе от 1:10000 до 1:1000000, получили название крупномасштабных или топографических. Здесь очень подробно изображена местность и различные объекты. Часто на них можно увидеть дороги, особенности рельефа, реки, озера, населенные пункты.
Источник
Крупный масштаб мы можем встретить на топографическом плане. Численный масштаб плана может соответствовать значению до 1:10000. Получают план такого масштаба в результате топографической съемки местности. Часто такие планы необходимы при строительстве каких-либо объектов. Тогда изображают подробно весь участок местности с его составляющими.
Масштабы карт и планов будут разные. Следует учитывать, что масштаб плана местности во всех его точках одинаковый, а на карте он будет различаться. Это зависит от того, что план местности не учитывает форму Земли. На географической карте эта кривизна учитывается. Что же тогда означает масштаб на карте? Он считается главным масштабом и сохраняется только в центральной части, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Во всех остальных частях он больше или меньше главного масштаба.
Широко понятие «масштаб» применяется в картографии, строительстве, при проектировании ландшафта. Изготовление всевозможных моделей также осуществляется в масштабе, к примеру, модели летательных аппаратов, автомобилей, зданий и другие. Даже проект вашей квартиры начерчен с использованием масштаба.
Характеристика инструментов для практических заданий
Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.
- Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.
Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.
Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.
- Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.
Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.
Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.
Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.
Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.
Решение задач по определению величины масштаба
Величиной масштаба называется расстояние на местности соответствующее 1 сантиметру на карте.
Остановимся на решении задач по определению величины масштаба на различных картах.
Для определения расстояния от точки А до родника необходимо обратить внимание на условные знаки для топографических планов и представленный масштаб. Величина масштаба данной карты 1:10000, это составляет 100 метров на 1 см. С помощью линейки измеряем расстояние между точками и получаем 8 см. Для перевода данной цифры в метры умножаем 8 см на 100 м. Результат – расстояние от точки А до родника 800 метров. Если необходимо измерить расстояние в километрах, то вспоминаем, что 1 км соответствует 1000 метров. Тогда 800 метров делим на 1000 и получаем 0,8 км.
Во второй задаче дан фрагмент карты с линейным масштабом. Необходимо определить численный и именованный масштаб. По левую сторону от ноля нанесены деления соответствующие метрам, а по правую сторону – километрам. На линии видно, что деление 1 см соответствует 500 метров. Значит, переводим метры в сантиметры – умножаем 500 на 100. Таким образом, получили 50000. Величина численного масштаба – это 1:50000, которая показывает, что 1 см на карте соответствует 500 метров на местности. Именованный масштаб будет в 1 см 500 м.
Для данной задачи известен численный масштаб, запишем его как именованный.
5000/100=50 метров.
Именованный масштаб данной карты в 1 см 50 метров. Длину реки умножаем на число, которое называется величина масштаба, и в данном случае будет составлять 50 метров.
14 см * 50 м = 700 метров
Значит, длина реки составляет 700 метров. Переведем метры в километры: 700/1000 = 0,7 км.
Задача №4
Рассмотрим еще один тип задач, в которых известно протяженность между точками, но не известен масштаб.
Ученик изобразил на бумаге школу и почту. Протяженность между зданиями оказалось равным 7 сантиметров. Каким масштабом пользовался ученик, если на поверхности земли расстояние равно 350 метров?
Для выявления величины масштаба вычислим число метров в 1 сантиметре. 350 метров/7 сантиметров = 50 метров
Значит, 1 сантиметр на плане соответствует 50 метрам. Запишем именованный масштаб в виде численного.
50 * 100 = 5000
Таким образом, численный масштаб данного плана будет соответствовать 1:5000.
Строка
- Товары
- Клиенты
- Случаи использования
- Переполнение стека Публичные вопросы и ответы
- Команды Частные вопросы и ответы для вашей команды
- предприятие Частные вопросы и ответы для вашего предприятия
- работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимать технический талант
- реклама Связаться с разработчиками по всему миру
сделать картинку больше? – Image Enlarger
Изменение размеров изображений является непростым делом. Хотя я хочу углубиться в математику или то, как конкретные размеры экрана могут влиять на вещи, важно понимать, что любое изображение, которое вы видите, представляет собой набор кода на компьютере, который транслируется любым экраном, на котором вы видите его. , Таким образом, как бы ни была похожа фотография на реальную, она никогда не будет выглядеть точно так же, и аналогично, если вы измените размер изображения, все немного изменится.Оформить разрешение изображения ниже. Возможно, вы знакомы с такими терминами, как 720P, 1080P и 4K. Но каждое из этих решений на самом деле состоит из моих крошечных отдельных точек. Если вы посмотрите на изображение ниже, вы поймете, что я имею в виду.
Теперь на всех трех экранах может отображаться одно и то же изображение, но на приведенном выше изображении не так много деталей, как на изображении 4K. В то же время крошечное изображение, скажем, 1600 x 1600 пикселей, растянутое на экран 4k, будет выглядеть ужасно.Но, вероятно, на 720P он не будет выглядеть так плохо, хотя этот экран более зернистый.
Следующая вещь, которая имеет значение, если число точек на дюйм, PPI или точек на дюйм, DPI. Теперь PPI обычно относится к печати. Но так же, как на экранах выше, более низкий PPI приведет к более зернистому изображению. Если вы сделаете шаг назад и посмотрите на вышеупомянутые K с другой стороны комнаты, вы, вероятно, не заметите большой разницы. Во многом это связано с тем, что ваш мозг будет регулировать изображение, но есть также максимальное разрешение, которое ваш мозг может воспринимать.
Стандартное значение DPI для Интернета составляет 72 DPI.(Таким образом, экран, ширина которого составляла 720 пикселей назад, когда имелись трубки с ЭЛТ, был бы шириной 10 дюймов. Теперь для печати стандартный PPI равен 300. (Все, что меньше этого, будет казаться вам зернистым, поскольку вы привыкли к лучшему). Интересно, что многие мобильные устройства поддерживают этот уровень DPI
Так что, хотя у экрана может быть больше пикселей, он может выглядеть нерезче
Представьте себе на изображении ниже, что вы пытаетесь отобразить это изображение в виде Экран «с более высоким разрешением» имеет больше пикселей для отображения, но в то время как общее количество пикселей имеет значение, их плотность также важна.Потому что при более высокой плотности даже меньший экран с точки зрения общего количества пикселей будет выглядеть четче.
Все вышеперечисленное важно для редактирования изображений, потому что вышеприведенная программа должна будет выполнить некоторую выборку, чтобы определить, какие пиксели выбрать и сохранить при переходе от маленького к большому, от большого к маленькому или где-нибудь между ними. Так что имейте в виду, что на качество могут повлиять некоторые. Независимо от того, что вам нужно, этот инструмент работает для создания изображений всех распространенных размеров, включая 1600 x 1600 пикселей, 400 x 400 пикселей, 195 x 195 пикселей, 800 x 800 пикселей и 200 x 200 пикселей.
Размеры графических объявлений Facebook:
Если вам необходимо экспортировать графические объявления Facebook, размеры будут следующие:
.- Товары
- Клиенты
- Случаи использования
- Переполнение стека Публичные вопросы и ответы
- Команды Частные вопросы и ответы для вашей команды
- предприятие Частные вопросы и ответы для вашего предприятия
- работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимать технический талант
- реклама Связаться с разработчиками по всему миру
Tola Alade, ученый по данным и студент прикладных наук в Cambridge Spark
Введение
K-means – это тип обучения без учителя и один из популярных методов кластеризации немаркированных данных в k кластеров. Одной из наиболее сложных задач кластеризации является определение подходящего количества кластеров k. В этом руководстве мы дадим обзор того, как работает k-means и обсудим, как реализовать ваши собственные кластеры.
Мы также поймем, как использовать метод локтя как способ оценки значения k. Еще один популярный метод оценки k – это анализ силуэтов, пример обучения scikit можно найти здесь.
Мы будем использовать набор данных оптового покупателя, который можно скачать здесь.
Обзор K-средних
Прежде чем погрузиться в набор данных, давайте кратко обсудим, как работает k-средних:
- Процесс начинается с k центроидов, инициализированных случайным образом.
- Эти центроиды используются для присвоения точек ближайшему кластеру.
- Среднее всех точек в кластере затем используется для обновления положения центроидов.
- Вышеуказанные шаги повторяются до тех пор, пока значения центроидов не стабилизируются.
Начало работы
В этом руководстве мы будем использовать реализацию k-средних от scikit-learn, которую можно найти здесь
Набор данных
, который мы изучим, относится к клиентам оптового дистрибьютора.Он содержит такую информацию, как ежегодные расходы клиентов на свежие продукты, молочные продукты, продукты питания и т. Д. Ниже приводится дополнительная информация по каждой функции:
- FRESH: ежегодные расходы (мю) на свежие продукты (в непрерывном режиме)
- MILK: годовые расходы (мю) на молочные продукты (непрерывно)
- Бакалея: годовые расходы (мю) на продуктовые продукты (непрерывно)
- ЗАМОРОЖЕНО: годовые расходы (мю) на замороженные продукты (непрерывно)
- DETERGENTS_PAPER: годовые расходы (млн. долл. США).и) на моющих средствах и бумажных изделиях (непрерывно)
- DELICATESSEN: ежегодные расходы (му) на деликатесные изделия (непрерывно)
- КАНАЛ: каналы для клиентов – Horeca (гостиница / ресторан / кафе) или канал розничной торговли (номинальные)
- РЕГИОН : регионы клиентов – Lisnon, Oporto или Other (Nominal)
# Импорт необходимых пакетов
импорт панд как pd
из sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
из sklearn.cluster import KMeansimport matplotlib.pyplot as plt
Читать в данных и читать первые 5 записей.
data = pd.read_csv ('Data Оптовая торговля data.csv')
data.head () Ниже приведено разделение категориальных и непрерывных функций
ategor_features = ['Channel', 'Region']
непрерывный_фектуры = [ 'Fresh', 'Milk', 'Grocery', 'Frozen', 'Detergents_Paper', 'Delicassen']
Ниже в описательной статистике показано, что средние клиенты тратят больше всего на свежие продукты и меньше всего на деликассы.
data [непрерывные_функции] .describe ()
Чтобы использовать категориальные функции, нам нужно преобразовать категориальные функции в двоичные, используя pandas get dummies.
для col в категориальных_функциях:
dummies = pd.get_dummies (data [col], prefix = col)
data = pd.concat ([data, dummies], axis = 1)
data.drop (col, axis = 1 , inplace = True) data.head ()
Чтобы придать одинаковую важность всем элементам, нам необходимо масштабировать непрерывные элементы. Мы будем использовать MinMaxScaler от scikit-learn, поскольку матрица функций представляет собой смесь двоичных и непрерывных функций. Другие альтернативы включают StandardScaler.
ммс = MinMaxScaler ()
ммс.фит (данные)
data_transformed = ммс.transform (data)
Для каждого значения k мы инициализируем k-средства и используем атрибут инерции для определения суммы квадратов расстояний выборок до ближайшего центра кластера.
Sum_of_squared_distances = []При увеличении k сумма квадратов расстояния стремится к нулю. Представьте, что мы установили для k максимальное значение n (где n – количество выборок), каждая выборка сформирует свой собственный кластер, то есть сумма квадратов расстояний равна нулю.
K = диапазон (1,15)
для k в K:
км = KMeans (n_clusters = k)
км = km.fit (data_transformed)
Sum_of_squared_distances.append (km.inertia_)
Ниже приведен график суммы квадратов расстояний для k в указанном выше диапазоне. Если график выглядит как рука, то локоть на руке оптимален k.
plt.plot (K, Sum_of_squared_distances, 'bx-')
plt.xlabel ('k')
plt.ylabel ('Sum_of_squared_distances')
plt.title ('Метод локтя для оптимального k')
plt.sho ()
На графике выше колено находится при k = 5, что указывает на то, что оптимальное значение k для этого набора данных составляет 5
.