ГОТИЧЕСКАЯ АРХИТЕКТУРА • Архитектура – идеи и история
Кёльнский соборНа пороге XIII века в Европе возникает новый стиль — готический. Свое название «готический» стиль получил в эпоху Возрождения. Итальянские мастера XV-XVII веков, опираясь на античное искусство, не только возрождали идеи и формы Древней Греции и Древнего Рима, но и создавали новые, считая искусство предыдущих X-XII веков варварским, т. е. готическим.
Название «готический» не имело ничего общего с народом — готами. Уже в эпоху Возрождения, когда появилось название «готическое искусство», готов не существовало. Это германское племя остготов было частично уничтожено, частично слилось с другими племенами во второй половине прошедшего тысячелетия.
Одним из авторов этого названия был великий художник и архитектор эпохи Возрождения Санти Рафаэль. Будучи во Франции, он был обескуражен и подавлен новой архитектурой, ее конструктивными решениями. Архитектурные памятники Древней Греции и Древнего Рима стояли перед глазами Рафаэля и не давали ему возможности понять новый стиль, новое направление в архитектуре.
В своей записке папе римскому Льву X о посещении Франции, описывая эти сооружения, он назвал их «архитектурой варваров, готов».
Готический стиль, готическая архитектура были как бы продолжением романской. Эти два стиля имели много общего, в частности то, что основным строительным материалом был камень. Но имеете с тем существовала большая разница в конструкциях зданий. Романская архитектура отличалась чрезмерной массивностью стен и сводов, тогда как готическая была основана на легких каркасных конструкциях.
Начало XIII века было отмечено быстрым ростом городов, увеличением населения в них. Строятся большие общественные здания ратуши, возводятся соборы. С развитием торговли, ремесел строятся и специальные здания.
Самым выдающимся техническим достижением готической архитектуры явилась конструкция готического храма — новая каркасная система. Она позволила строить огромные соборы, намного уменьшить толщину стен, а следовательно и нагрузку па них, поэтому в дальнейшем можно было создать необходимое освещение главного нефа через оконные проемы в боковых стенах.
Соответственно каркасная система привела к экономии строительных материалов.
Основными элементами готического каркаса являются нервюры, контрфорсы, аркбутаны и пучкообразные столбы-колонны. Нервюры — выступающие ребра свода — имели различные профили, очертания. Они в виде арок накрест перекрывают ячейку нефа, выкладываются из камней, а затем по ним с помощью опалубки (формы) возводится свод. Такая конструкция позволяла уменьшить толщину свода и соответственно вес свода, что в свою очередь уменьшало нагрузку на колонны. Очертание такого готического нервюрного свода всегда было стрельчатым. Свод опирался на пучкообразные колонны, а не на стену.
Главным элементом готической архитектуры является устой, который состоит из аркбутана и контрфорса. При системе нервюрных сводов стена не имела большого значения для устойчивости свода, а увеличивалось значение контрфорса. Гели здание было одно пролетным, то вся нагрузка передавалась на контрфорсы. Если здание было трёхдневным, то контрфорсы отделяли от опор среднего нефа и устанавливали у стен боковых нефов, а соединительным элементом между средним нефом и контрфорсом был аркбутан — наклонная полуарка.
Но иногда аркбутаны делали двухъярусными — это зависело от высоты среднего нефа и пролета его сводов.
Контрфорсы в таких соборах книзу имели утолщение, так как они испытывали двойную нагрузку — от среднего и бокового нефов. Чтобы повысить устойчивость контрфорса, на него увеличивали нагрузку в виде башенок пинаклей или в виде остроконечного завершения — фиала.
Огромные окна стрельчатой формы заполняли плоскости между опорами. Окна имели резные переплеты из нескольких фигурных рам, которые последовательно вставлялись друг в друга. Переплеты заполнялись витражами с изображениями святых или культовых сцен. К окнам в боковых стенах дополнительно были сделаны круглые окна розы на главном фасаде и на торцах трансепта.
Главный фасад соборов, как и романской церкви, ограничивался двумя башнями, но их размеры были намного больше. Величественные башни стали неотъемлемой частью готического собора. На главном фасаде устраивали три входа, из которых средний был большим. Входы оформляли в виде стрельчатых, уменьшающихся по мере удаления арок, завершаемых треугольными резными фронтонами — вимпергами.
В готических соборах большое значение имела скульптура. Во внутренних помещениях везде можно было видеть статуи, малые фигуры и барельефы.
Каркасную систему имели не только культовые сооружения. Деревянные каркасы применялись и в жилищном строительстве. Деревянный каркас назывался фахверк. У жилого дома с таким каркасом первый этаж был каменным, а верхние этажи, начиная со второго, имели фахверк. Промежутки в деревянном каркасе заполнялись кирпичом. Окна в большинстве случаев делали большими. Крыши домов покрывались черепицей.
Развитие ремесла и торговли сопровождалось строительством городов. Каждое ремесло имело свое место в городе — улицу, переулок, кварта,’!. В городах выделялись две главные площади — соборная и торговая. На соборной площади стояла церковь, сюда приходили горожане для всяких собраний. На торговой площади или вблизи нее строилась ратуша, здесь возводились торговые ряды, набатная башня с часами и колодец или фонтан. Торговая площадь обносилась со всех сторон галереями.
Средневековое романское и готическое зодчество казалось архитекторам последующей эпохи варварским, грубым и страшным. Но романские и особенно готические зодчие внесли большой вклад в дальнейшее развитие архитектуры.
Из сохранившейся литературы можно узнать, что зодчие той эпохи знали методы вычисления размеров частей зданий и сооружений. Они интересовались проблемами механики. Сохранились трактаты, где даны размеры конструкций соборов с учетом не только обычных нагрузок, но и вибрационных нагрузок от колокольного звона.
Трудно согласиться с архитекторами эпохи Возрождения, что готика была варварской, читая строки из трактата доминиканского монаха Винцента де Бове «Великое зерцало», посвященные архитектурно-строительному делу: «Архитектура рождается из практики и теории. Практика есть непрерывное упражнение и осуществление на деле, которое выполняется руками. Теория же есть то, что показывает и объясняет расчеты и пропорция возведенных построек».
Человек из племени варваров не смог бы написать это.
Задолго до возникновения готического стиля в Европе, далеко за ее пределами, в Малой Азии, великий армянский зодчий Трдат (середина X — начало XI века) строит знаменитое культовое сооружение — трехнефную купольную базилику в Ани (989- 1001 гг.), которое по своей архитектурной значимости является произведением мирового значения. В этом сооружении Трдат впервые применил пучкообразные колонны для внутренних устоев, которые поддерживали стрельчатые арки, а также другие конструктивные элементы ранней готики.
Спустя три столетия эти конструктивные решения возникли в Европе, а впервые во Франции, где появились свои традиции и направления благодаря конструктивной схеме, которая позволяла создавать разнообразные формы. Во Франции, на родине готики, в зданиях чувствовалась соразмерность по горизонтали и вертикали, в Англии главную роль играла горизонталь, в Германии господствовала вертикаль.
Некоторые готические соборы возводились очень долго, и к окончанию строительства от первоначальных планов и идей оставалось немного.
Так, например, Кёльнский собор в Германии начали строить в 1248 году, а закончили в 1880 году; Миланский собор в Италии, начатый в 1386 году, доделывали в 1808 году; Нотр-Дам — собор Парижской Богоматери строили с 1163 по 1345 год.
Это было связано с отсутствием строительного опыта при сооружении подобных зданий. Возможно, были и другие причины.
Анийский соборМиланский соборГотическая архитектура. Рассвет и закат готической архитектуры
Каждый собор старались сделать лучше предыдущего, поэтому ранняя и поздняя готика очень отличаются. В этой части проследим эволюцию стиля.
Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.
Еще 500 уроков по 15 направлениям, от истории и архитектуры до здоровья и кулинарии на levelvan.ru/plus
посмотреть все уроки
Автор урока
Дмитрий Беззубцев
Историк архитектуры, сопредседатель историко-культурного общества «Московские древности»
Поговорим о том, как готика завоевывала Европу и почему в итоге уступила другим стилям.
Начнем с первых десятилетий после того, как аббат Сугерий закончил церковь Сен-Дени.
👉 Сугерий задал тренд. Когда все увидели церковь Сен-Дени, то захотели так же — и даже лучше. Сначала готические соборы начали строить вокруг Парижа, потом в центральной Франции, а к концу 12 века стройки заполнили всю страну.
⭐️ Каждый хотел выделиться. Ранняя готика стала полем для экспериментов — все соборы получались авторскими. В Сен-Дени еще не было доминирующих вертикалей, зато в Нуайонском соборе они уже есть; зато пока не выражены башенки. А вот в Бурже башенок много, даже чересчур — поняли, что погорячились, и дальше такого уже не встречалось. Так методом проб и ошибок формировался зрелый готический стиль.
Каждый новый готический собор старались сделать лучше предыдущего. Декор становился сложнее, а сами здания — выше.
До каких пределов дошла готика?
🔝 Чем выше — тем лучше. Готические здания мерялись не только декором, но и размерами.
🥇 Чемпион — собор Святого Петра в Бове. 48-метровое здание получилось настолько большим, что начало рушиться под своим весом. Ситуацию пытались исправить: переделывали колонны, ставили наружные стяжки, но строительство так и не завершили. На соборе в Бове готика дошла до своего предела.
🕐 Все случилось быстро. От первых больших храмов до собора в Бове прошло меньше ста лет. К этому моменту сложилась зрелая готика.
Телеграм-канал
Level One
Вдохновляющие посты, новые запуски и подарки только для подписчиков
подписаться
1, 2. Шартрский собор, Франция, 12 век
3, 4. Амьенский собор, Франция, 13 век
1.
Собор Святого Вита, Прага, Чехия, начало строительства — 14 век
2. Собор города Туль, Франция, начало строительства — 13 век
К 13 веку Франция наполнилась готическими соборами, устремленными в небо. Красиво, торжественно — казалось бы, продолжай строить готику и радуйся.
Но вмешалась История.
⚔️ Чума и Столетняя война. 14 век для Европы был неудачным: эпидемия чумы, война между Францией и Англией — не до сложных строительных проектов.
⏯ Готика на паузе. В это время колоссальных готических зданий почти не строили. Появились долгострои: собор святого Вита в Праге, собор города Туль.
🔜 Что дальше. В 13–14 века готический стиль из Франции уже распространился по другим странам. После войн и эпидемий готика стала скромнее в размерах — зато очень декоративной, насыщенной богатыми деталями. Мы еще поговорим на этой неделе и про региональные отличия готического стиля, и про позднюю готику.
курс Level One
Как разбираться в архитектуре
Курс из 5 лекций о том, как понимать архитектуру и видеть разницу в стилях: от античности до авангарда.
После курса прогулки и путешествия наполнятся красотой — вы будете замечать красивые детали зданий вокруг себя, и сможете поделиться впечатлениями.
Сегодня можно купить со скидкой 50%
3500₽
1750₽
подробнее о курсе
Готическая архитектура – История искусства
Введение
Архитектурная традиция, известная сейчас как готика, процветала в большей части Европы в течение позднего средневековья, создавая впечатляющие сооружения, которые доминируют в своих родных городах даже в 21 веке, такие как соборы Шартра, Линкольн, Страсбург, Милан и Сеговия. Все эти здания включают стрельчатые арки, ребристые своды, ажурные окна, шпили, вершины и выдающиеся контрфорсы, в том числе контрфорсы. Развитие этих стереотипно готических черт включало смелую экстраполяцию мотивов, увиденных в предшествующем романском стиле. Хотя эти ярлыки периода не использовались в средние века, готический стиль был признан новаторским, когда он впервые появился в XII веке, и продолжал отождествляться с современным в последующие четыре столетия.
Этот стиль впервые возник на севере Франции, и к середине 13 века французские строители создали соборы и церкви со смелыми каркасными конструкциями, легкость которых не могла сравниться до промышленной революции. Тем временем мода на готические формы начала распространяться по Европе, так что взаимодействие между международными течениями и местными влияниями породило большое разнообразие национальных и региональных стилей. Готический стиль достиг своего наиболее полного выражения в сфере церковного дизайна, но даже там его применение было менее чем полностью систематическим, и поэтому многим важным церковным зданиям не хватает одной или нескольких черт, стереотипно связанных с этим стилем. Многие формы, первоначально разработанные в контексте церковного дизайна, наоборот, со временем стали модными в светском строительстве, несмотря на различные функциональные требования к этим типам зданий. Тем временем готические строители вели плодотворный диалог с создателями рукописей, золотых изделий, витражей, скульптуры и литургической мебели, способствуя межсредовому обмену идеями и мотивами.
Готический стиль доминировал в европейском архитектурном производстве до начала 16 века, более чем через столетие после того, как во Флоренции эпохи Возрождения началось возрождение античной архитектурной моды. Термин «готика» на самом деле восходит к трудам итальянских авторов эпохи Возрождения, которые ложно связывали эту очень сложную позднесредневековую традицию с якобы варварскими готами, разграбившими Рим тысячелетием ранее. Хотя эта терминология вводит в заблуждение с исторической точки зрения, она сохранилась, отчасти, возможно, потому, что она отражает идею готики как фольги для классической традиции. Действительно, в то время как готический стиль утратил свое ведущее положение в течение десятилетий после 1500 года из-за растущего вкуса к классицизму эпохи Возрождения, в последующие века он пережил несколько загробных жизней, вдохновляя проектировщиков сооружений, начиная от скрупулезной историзации неоготических церквей и университетских зданий до парящие небоскребы. Таким образом, готическая традиция входит в число наиболее значительных течений в истории западной архитектуры.
Для обеспечения согласованности в настоящей статье рассматривается только развитие оригинальной готической традиции в средневековой Европе, а для краткости цитируются только книги с упором на синтетические исследования, чьи собственные библиографии могут служить полезными указателями на монографические исследования и многое другое. специализированная периодическая литература.
Учебники и общие обзоры
Готическая архитектурная традиция хорошо изучена и достаточно хорошо задокументирована в доступной форме учебника. В этом разделе статей об учебниках цитируется лишь небольшая часть последних синтезов, доступных на английском языке. Возможно, самым обширным и подробным обзором предмета, проведенным одним автором, является Frankl and Crossley 2000, первоначально опубликованный Франклом в 1962 году, но обновленный Кроссли, который также внес ценное новое введение. Уилсон 1990 прослеживает основную линию развития готической церкви в хронологическом порядке, тогда как Coldstream 2002 и Scott 2003 предлагают тематические подходы с несколько более широким охватом.
Колдстрим, Никола. Средневековая архитектура
. Oxford: Oxford University Press, 2002.Небольшой, но сложный учебник из тематически организованной серии Оксфордской истории искусства. Эта книга знакомит студентов не только с готической архитектурой, но также с ее социальным контекстом и символическим значением.
Франкл, Пол и Пол Кроссли. Готическая архитектура . Нью-Хейвен, Коннектикут: Yale University Press, 2000.
Возможно, величайшее синтетическое исследование готической архитектуры из когда-либо написанных, теперь сочетающее масштаб и понимание оригинального текста Франкла со строгостью редакций Кроссли, что делает примечания и библиографию полезными для ученых. в 21 веке.
Опачич, Зои и Ахим Тиммерманн, ред. Архитектура, литургия и идентичность: Liber Amicorum Paul Crossley .
Тюрнхаут, Бельгия: Brepols, 2011.Ценный сборник из двадцати шести эссе, охватывающих широкий спектр готических архитектурных тем, с особым вниманием к английским, французским, немецким и центральноевропейским регионам, дорогим для посвященного тома Пола Кроссли. .
Рудольф, Конрад, изд. Спутник средневекового искусства: романский и готический стиль в Северной Европе . Oxford: Wiley-Blackwell, 2006.
Хотя этот сборник тематических эссе не посвящен ни архитектуре, ни готической эпохе, он удачно помещает готическое архитектурное производство в более широкий контекст позднесредневекового искусства и визуальной культуры.
Скотт, Роберт. Готическое предприятие: Путеводитель по средневековому собору . Berkeley: University of California Press, 2003.
Широко синтетическое междисциплинарное исследование, которое помещает «Соборный крестовый поход» готической эпохи в его социальные и институциональные контексты, рассматривая, в свою очередь, историю периода, эстетику готического дизайна, природа позднесредневекового религиозного опыта и место соборов в их родных общинах.
Томан, Рольф, изд. Готика: Архитектура, Скульптура, Живопись . Cologne: Könemann, 1999.
Красиво иллюстрированный и впечатляюще всеобъемлющий обзор визуальной культуры готической эпохи с сильным акцентом на архитектуру; он включает эссе ведущих ученых, сгруппированных по средствам, периодам и регионам. Поскольку он был произведен в Германии, в нем уделяется больше внимания германским и центральноевропейским разработкам, чем в большинстве синтезов, написанных во франкоязычных и англоязычных странах.
Уилсон, Кристофер. Готический собор: архитектура большой церкви 11:30–15:30 . London: Thames and Hudson, 1990.
Этот ясный учебник предлагает проницательную, хронологически организованную историю основного направления готического архитектурного развития, включая строительство самых амбициозных соборов, аббатств и подобных «великих церквей» по всей Европе. .
Тюрнхаут, Бельгия: Brepols, 2011.
наверх
Пользователи без подписки не могут видеть весь контент на
эта страница.
Пожалуйста, подпишитесь или войдите.
Как подписаться
Oxford Bibliographies Online доступен по подписке и с бессрочным доступом к учреждениям. Чтобы получить дополнительную информацию или связаться с торговым представителем Oxford, нажмите здесь.
Геометрия в готической архитектуре. «Готический собор — цветущий… | Эргета Мука | Стартап
«Готический собор — это цветок в камне, подчиненный ненасытной потребности человека в гармонии. Гора гранита расцветает вечным цветком, с легкостью и нежностью, а также воздушными пропорциями и перспективой растительной красоты». — Эмерсон
Геометрия всегда была неотъемлемой частью архитектурного дизайна. С античности до 21 века геометрия воплощала в жизнь необыкновенные формы и конструкции абсолютной гениальности, в конечном итоге отображая высочайший уровень человеческого интеллекта. Если мы пройдем через тысячелетие архитектурного развития, нужно выделить несколько вех, одна из которых — готическая архитектура.
Растущее влияние христианской церкви после падения Рима повлияло на новый тип архитектуры — строительство церквей и соборов. Руководствуясь романской архитектурой средиземноморской Европы, архитекторы северной части континента искали новый стиль — тот, который позволял большему количеству света проникать в высокие здания, еще больше освещая их интерьеры. В конечном итоге это создало новый способ концептуализации церквей: архитекторы использовали свет как инструмент для достижения большей внутренней высоты с максимально возможным непрерывным вертикальным пространством. Концепция парения по вертикали в сочетании с простыми геометрическими конфигурациями позволила создать как визуально эффектную, так и элегантную структуру здания.
Арка
Готическая церковная архитектура — это архитектура, возвышающаяся над небесами, и ее революционный дизайн был инициирован подъемом равносторонней арки . Этот тип арки впервые был замечен в аббатстве Сен-Дени в 12 веке. В своем дополнении к готической геометрии Джо Чиффриллер описывает, что геометрическая конструкция этой арки основана на пересечении двух окружностей, образующих две дуги, концы которых лежат на горизонтальной базовой линии, удерживающей саму арку (Чиффриллер, 4). Как видно из собора аббата Сугерия в Сен-Дени, равносторонняя арка имеет заостренную вверх форму, что создало новый стиль, который в конечном итоге распространился по всей Европе в церковной архитектуре. При взгляде на равносторонние арки Сен-Дени следует подчеркнуть особую технологическую черту: по сравнению с круглыми арками остроконечные арки более эффективно распределяют силу более тяжелых потолков и выдерживают больший вес, чем последние ( Стэнли, 337).
По своей конструкции остроконечные арки обеспечивают большую гибкость ширины за счет сохранения той же высоты, как показано ниже (Haveman, Fellner, 2004).
Убежище
Стрельчатая арка со временем породила более сложные и рискованные конструкции. Подлинным достижением такой методологии стал сводчатый потолок. Эти потолки могли состоять непосредственно из стрельчатой арки или могли быть «рифлеными, ребристыми и заполненными ажурным самым дорогим образом», как различает Джон Хопкинс в своем «Очерке готической архитектуры» (глава 1). Анализируя конструкцию этих потолков, можно заметить в них поразительные калейдоскопические узоры. Фрактальные формы, нетрадиционные пропорции реберных форм, созданные пересекающимися арками, извлекают то, что известный фотограф Дэвид Стефенсон назвал бы «небесными сводами», — систему возвышенных симметрий, сложных, но прекрасно артикулированных в своей геометрической форме. представления. Эта симметричная структура образована двумя цилиндрическими сводами, пересекающимися под прямым углом.
Результатом являются четыре изогнутые поверхности, которые привлекают внимание к центру. Области между сводами создают ребра, которые подчеркивают как прочность свода, так и эстетическую привлекательность. Применение этих ребер создает очень систематизированный дизайн, основанный на простых конфигурациях формы, таких как треугольники, которые позволяют получить более стабильную поверхность и использовать менее сложные поддерживающие конструкции. Возьмем, к примеру, Даремский собор в Англии, это первое здание в стране, которое претендует на известность благодаря инженерным решениям сводчатых потолков. Первоначально предназначенные только для хора, ребристые своды в конечном итоге были добавлены к проходу и остальной части церкви, создав «иконографическую» структуру, которая впоследствии открыла новую тенденцию в Европе (Stalley, Briefing).
Арка-контрфорс
Еще одной важной особенностью и новаторской чертой готической архитектуры является контрфорс. По сути, этот тип контрфорса, используемый снаружи церкви, дополняет прочность всей конструкции, отталкивая вес крыши от стен и перенося его на внешнюю сторону здания.
Типичный контрфорс состоит из «арки, увенчанной плоской каменной полосой», и ее масса распределяется соответствующим образом в зависимости от расположения ее центра тяжести (середины), наклона и толщины. Согласно расчетным исследованиям, «чем толще флаер (армирующий контрфорс), тем он лучше», так как он обеспечивает большую тягу, которая делает конструкцию здания более стабильной (Николинакоу, Таллон, 2351). Структурное поведение этих контрфорсов, хотя и простое по своей геометрической конфигурации, позволяет нам понять весь архитектурный и инженерный механизм, используемый за тяжелыми стенами собора.
Готические окна
Готическая архитектура породила новый способ проникновения в здания большего количества света. Окна в готическом стиле были впервые задокументированы в 12 веке и были популярны до 16 века. Они издавна вызывают восхищение и пользуются большим спросом за простоту своей декоративной красоты и элегантное сочетание геометрических узоров. Чтобы изучить уровень сложности, использованной в этих окнах, нужно сначала понять, что готический орнамент представляет собой морфологию различных форм, таких как треугольники, многоугольники, круги и кольца кругов, пересекающихся друг с другом.
Типичным примером дизайна является трилистник, слоение, встречающееся в верхней части готических окон, которое состоит из трехстороннего листа, образованного частично перекрывающимися кругами, описанными в равносторонний треугольник (Chiffriller, 11). Таким же образом фольги можно добавить до шести, образуя шестигранник , , в котором шесть кругов нарисованы вокруг правильного шестиугольника. В качестве альтернативы круги также могут быть преобразованы в заостренные арки, создавая остроконечный шестигранник , который создается путем смещения радиуса кругов и их масштабирования для создания аркообразных форм (Хавеманн, Феллнер, 4).
Соединяем все вместе
До сих пор мы обсуждали линейные и двухмерные формы как основу готической архитектуры — линии, треугольники, круги и т. д. Как все это объединяется, чтобы создать эти великие соборные сооружения что мы наследуем в наши дни? Согласно Хавеманну и Феллнеру, использование «профилей» придает готической архитектуре «очаровательную и впечатляющую трехмерность» структуры, которую мы видим в зданиях.
Эти профили создаются путем поворота многоугольников под определенными углами и умножения эффекта, чтобы он охватывал указанное пространство. Наиболее типичной формой, которая подвергается этому процессу, является квадрат, но этот процесс можно проанализировать, используя другие формы, такие как шестиугольники, треугольники, круги и т. д. Компонентом готических церквей, который подчиняется указанному выше правилу, является chevet , восточный конец церкви, к которому сзади пристроена изогнутая амбулатория, состоящая из ряда апсид и небольших часовен, расходящихся от нее. На примере Шартрского собора пространство между амбулаторными стенами и часовней заполнено контрфорсными стенами, которые образуют массивную конструкцию, подобную конструкции окна-розетки. Между тем в Сен-Дени глубина часовен различается, а удерживающие их контрфорсы «не выровнены с радиусами шеве» (Борк, 56). По мнению многих исследователей, эта неравномерность в Сен-Дени связана с использованием особого типа геометрии, называемой эпициклической, или может иметь некоторый космологический смысл (Борк, 56–57).
Структура шевета, как и во многих классических случаях геометрического использования органических форм, в основном состоит из квадратов, вписанных в круги, повернутых вокруг треугольной конфигурации, что придает шевету полукруглое представление и выровнена с обрамляющими контрфорсами.
Церковные интерьеры
Геометрия также сыграла большую роль в оформлении интерьеров готических церквей. Широкое использование многоугольных конфигураций при проектировании основных частей интерьера церквей со временем стало культом, имевшим множество исторических, политических и религиозных последствий. На примере Палатинской капеллы в Аахене политическое мышление сливается с архитектурным и геометрическим видением самого собора. Например, восьмиугольная форма часовни отражает политическую и религиозную волю императора Карла (Sharp, 185). Вся структура имеет и духовное значение — круг представляет собой божественный и трансцендентный мир; квадрат представляет рациональный мир, а восьмиугольник стоит между ними, представляя оба мира (Хаусманн).
Этот тип имперской архитектуры передает новую форму сообщения, встроенную в наследие готической архитектуры в наши дни.
Орнамент
Заключительный интересный сегмент дизайна интерьера готической архитектуры, о котором стоит упомянуть, это использование геометрии в его орнаменте. Эстетические качества орнаментации готических соборов в основном проявляются в пересечении скульптуры и колонн. Готическая скульптура 12 века носила преимущественно архитектурный характер. Скульптуры, используемые в соборах, были больших размеров и в основном прикреплялись к входным дверям. Поскольку они были соединены с колоннами, которыми они поддерживались, их называли «статуи-колонны» (Хинкл). То, что готическая архитектура привнесла в то, как выглядели входы и внешние фасады собора, было чертой, называемой «ярким стилем». Возникнув во Франции в 1380-х годах, эта орнаментальная структура, состоящая из пламенеющих конфигураций, привнесла множество новых геометрически вытянутых мотивов (происходивших из классической стрельчатой арки), в которых эллипсы, ребра или розовые узоры сочетались, создавая довольно роскошный и экстравагантный вид.
Готические церкви.
Готическая архитектура воплотила в жизнь чрезвычайно красивые, элегантные и инновационные инженерные технологии, которые можно увидеть в сохранившихся соборах по всему миру. Стрельчатые арки, сводчатые потолки, окна-розетки и декоративные формы были революционными в мире архитектуры, а также в восприятии растущей силы христианской церкви. Как написал бы знаменитый французский писатель Виктор Гюго в « Горбун из Нотр-Дама»: «Во времена архитектуры мысль превратилась в гору и мощно овладела веком и местом» — сила архитектуры была настолько обширна, что она была способна поддерживать порядок обществ, создавать системы, непосредственно связанные с ее развитием, и служить точкой отсчета человеческих достижений. Готическая архитектура действительно создала прекрасную систему математической точности и исторической важности, которая теперь остается мировым наследием и многими романтически искалась.
Цитаты :
Аксель Хаусманн, «Крайс, квадрат и октогон структур и символов Ахнер Кайзерплац», (Meyer & Meyer Verlag, Ахен — 1994)
Генри Хопкинс, Джон.
«Очерк готической архитектуры с различными планами и чертежами церквей: предназначен главным образом для использования духовенством» Берлингтон: Смит и Харрисон.
Чиффриллер, Джо. «Нью-Йоркский резчик: советы и рекомендации по готической геометрии». 2002.
Николинакоу, Мария А. и Таллон, Эндрю Дж. «Новые исследования ранних готических контрфорсов». Массачусетский Институт Технологий. Веб.
Деннис Шарп, изд. Иллюстрированная энциклопедия архитекторов и архитектуры . Нью-Йорк: Библиотека дизайна Уитни, издательство Watson-Guptil Publications, 1991. ISBN 0–8230–2539-X. фото салона, стр.185.
Хинкль, Уильям М. «Готическое искусство и архитектура». Интернет-энциклопедия 2000. Интернет.
Борк, Роберт. «Геометрия плана земли в Сен-Дени Сугерия. Прототип для Альтенберга». Веб. 
uiowa.edu/files/art/bork_article.pdf>
Шнайдер, Майкл С. «Геометрия северного окна-розетки Шартрского собора». Создание рабочих тетрадей Вселенной. Интернет. 2009.
Борк, Роберт и Нуссбаум Норберт. Gotischer Baubetrieb am Aachener Münsterchor. В: «Sie glänzte wie ein kostbarer Edelstein, wie ein kristallklarer Jaspis». 600 Jahre Aachener Chorhalle, (Schriftenreihe des Karlsverein — Dombauverein, Band16) Aachen 2014, стр. 22–42.
Сталли, Роджер. «Брифинг: структурная система. Даремский собор и англо-нормандский романский стиль». Веб.
Бетц, Уильям; Уэбб, Харрисон Эмметт; Смит, Перси Франклин (1912), Plane Geometry , Математические тексты для школы. Джинн. стр. 321.
Havemann, Sven. и Феллнер, Дитер В. «Генеративный параметрический дизайн ажурного готического окна». 5-й Международный симпозиум по виртуальной реальности, археологии и культурному наследию.