Что такое масштаб в черчении: Масштабы чертежей

Содержание

Применение масштаба в черчении | Черчение для школьников

В практике приходится вычерчивать очень крупные детали, как например детали самолета, корабля, автомашины, и очень мелкие: детали часового механизма, некоторых приборов и т. д. Крупные детали не поместятся на чертеже стандартного формата, если не уменьшить их изображение. Мелкие детали, которые порой еле заметны простым глазом, невозможно вычертить в натуральную, т. е. истинную, величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому в черчении изображения больших деталей уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Число, которое показывает, во сколько раз изображение больше или меньше действительных размеров детали, называется масштабом. Говоря иными словами, масштаб — это отношение линейных размеров изображения к линейным размерам самой детали.

Масштабы чертежей стандартизованы. Стандарт разрешает выбирать следующие масштабы:
rn

    rn
  • для уменьшения: 1 : 2, 1:5, 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50;
  • rn
  • для увеличения: 2 : 1,5 : 1, 10 : 1.
  • rn

rnНаиболее желателен масштаб 1 : 1. В этом случае при выполнении чертежа не нужно пересчитывать размеры детали.

На Чертежах масштабы записывают так: M1 :2, М5:1, М1:1 и т. д.

Следует помнить, что, в каком бы масштабе ни выполнялось изображение, размеры на чертеже проставляют действительные, т. е. те, которые имеет деталь в натуре.

rn

Ответьте на попросы

    rn
  1. Для чего служит масштаб?
  2. rn
  3. Что называется масштабом?
  4. rn
  5. Какие масштабы увеличения установлены стандартом? Какие масштабы уменьшения?
  6. rn
  7. Как записывают масштаб на чертеже?
  8. rn
  9. Что означают на чертеже записи: М 10:1, M 1:5, M 1:1?
  10. rn
Посмотреть работы выполненные хенд мейд в Бишкеке любителями и профи.

Масштаб

ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ МАСШТАБА НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ И СТРОИТЕЛЬНЫХ ЧЕРТЕЖАХ

Всякое изделие на чертеже вычерчивают в масшта­бе.

Масштабом называют отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к дейст­вительным размерам этого предмета.

Масштаб может быть выражен числом (числовой масштаб) или изображён графически - линейный мас­штаб. Числовой масштаб обозначают дробью, которая показывает кратность увеличения или уменьшения раз­меров изображения на чертеже. При выполнении черте­жей в зависимости от их назначения, сложности форм предметов и сооружений, их размеров применяют сле­дующие числовые масштабы, установленные ГОСТ 2.302-68.

Масштаб                    1:2;    1:2,5-    1:4;     1:5;    1:10;     1:15;    1:20;  и т.д

 уменьше­ния

Масштаб                    2:1;    2,5:1;    4:1;     5:1;    10:1;     15:1;    20:1;    и т.д.

увеличе­ния

Натуральная величина 1:1. Предпочтителен натуральный масштаб (М 1:1).Не предусмотренные стандар­том масштабы не применяют

B машиностроении предпочтителен натуральный масштаб.

При проектировании строительных чертежей в за­висимости от размеров объектов рекомендуется выполнять чертежи в следующих масштабах 1:100; 1:200; 1:400. Для небольших здании и для фасадов применяют масштаб 1:50. Это даёт возможность выявить на фасаде архитектурные детали. Поскольку масштаб разных изо­бражении может быть различным, его обычно указывают около каждого из них.

Размеры на строительных чертежах в отличие от машиностроительных чертежей можно проставлять в сантиметрах, а в некоторых случаях разрешается давать размеры в метрах, указывая единицу измерения.

Следует помнить, что какой бы масштаб ни был на чертеже всегда проставляют действительные размеры, то есть натуральные размеры предмета или объекта.

Масштабы чертежей


Масштабом на чертеже называют отношение размеров изображения на чертеже к соответствующим действительным размерам изображаемого предмета.

Натуральная величина - масштаб с отношением 1:1, т. е. размеры изображения на чертеже равны к соответствующим действительным размерам изображаемого предмета.

Масштаб уменьшения - масштаб с отношением меньшим, чем 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже меньше соответствующих действительных размеров изображаемого предмета.

Масштаб увеличения - масштаб с отношением большим, чем 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже больше соответствующих действительных размеров изображаемого предмета.

На чертежах масштаб обозначают буквой М, например: М 1:1; М 2,5:1; М 1:2 и т.д. Масштаб, указываемый в предназначенной для этого графе основной надписи, обозначается без буквы М, например: 1:1; 1:2; 2:1 и т.д.

При любом масштабе изображения на чертеже проставляют только действительные размеры изображенного предмета.

Масштабы уменьшения
1:21:401:1000
1:2,51:501:2000
1:41:751:5000
1:51:1001:10000
1:101:2001:20000
1:151:4001:25000
1:201:5001:50000
1:251:800
Натуральная величина
1:1
Масштабы увеличения
2:120:1
2,5:140:1
4:150:1
5:1100:1
10:1(100*n):1, n - целое число

масштаб чертежа 2:1 как это

Порой не всегда удается изобразить деталь на чертежном документе в натуральную величину. Наибольшие трудности вызывает построение объемных деталей с большими габаритами, выходящими за рамки форматов А1 и А0. Специалисты используют в работе чаще масштаб 2 к 1. Это как? Все очень просто - нужно пропорционально увеличить все размеры детали или какого-либо механизма в 2 раза для того, чтобы их лучше было видно на листе. Что такое масштабирование? Для построения любых чертежей используют в качестве основы Единую систему конструкторской документации, где описаны не только принципы масштабирования, но и правила расположения деталей на чертеже, нанесения размеров, штриховки, заполнения основной надписи. Само слово "масштабирование" взято из немецкого языка и означает в оригинальном переводе "размер, измерение". Применяют масштабы для изображения габаритных изделий - деталей самолетов, конструктивных элементов жилых и общественных зданий и др., а также для увеличения малогабаритных деталей - механизма наручных часов. М 1:1 - это реальная величина начерченной детали, а 1:2 - это уменьшение величины детали в 2 раза, чтобы она поместилась на листе определенного формата.

Масштаб 2 к 1 - это как бы зрительное увеличение натуральных размеров изделия в 2 раза, чтобы конструктору на производстве было понятнее, как должна выглядеть готовая деталь. Чертежный стандарт от 1968 г. дает представление о существующих масштабах и способах их построения: 1:1; 1:75; 1:500; 1:1000; 100:1; 4:1; 2:1. Масштаб 2 к 1 это как бы самый мелкий из всех масштабов увеличения. Как построить деталь? Для изображения элементов на чертеже необходимо знать или измерить их линейные размеры, затем умножить их все на два и уже по удвоенным размерам делать чертеж. Важно помнить, что размеры углов при этом и радиусы скруглений увеличивать или уменьшать не нужно! При нанесении размеров после построения чертежа указываются натуральные линейные размеры деталей. Для того чтобы конструктор мог понять, что деталь увеличена намеренно в 2 раза, необходимо указать "масштаб 2 к 1" на чертеже. Это прописывается в таблице "Основная надпись" в разделе "Масштаб". Если же на чертеже были увеличены в 2 раза только отдельные элементы, то над изображением этих элементов прописывают "масштаб 2 к 1" - это как бы увеличение выделенного объекта (см.
на рисунке выше).

Масштабы чертежей ГОСТ

Требования и особенности

Масштабом чертежа называется отношение его линейных размеров к натуральной величине изображаемого предмета. Это дает возможность судить о параметрах рассматриваемого объекта. Пользоваться натуральными размерами при составлении чертежа не всегда возможно. Причин тому несколько:

  1. Некоторые детали имеют слишком большие размеры, чтобы полностью отображать их на бумаге.
  2. Другие механизмы или предметы, наоборот, недостаточно велики для отображения. В пример можно привести часы, внутренний механизм которых физически не получится отобразить на бумаге в реальном размере.

В подобных случаях изображения чертятся уменьшенными или увеличенными.

Стандартные масштабы

К масштабам уменьшения относятся:

  • 1:2,
  • 1:2,5,
  • 1:4,
  • 1:10,
  • 1:15,
  • 1:20,
  • 1:25,
  • 1:50.
  • 1:75.

Первое число обозначает, что масштаб изображения в два раза меньше, чем размер предмета. В случае, когда деталь или механизм маленькая, используются другие обозначения: 2:1, 2,5:1, 5:1, 10:1. Также увеличение производится в 20, 40, 50 и 100 раз.

Как определить масштаб

Чтобы правильно определить масштабы чертежей по ГОСТ, необходимо знать параметры детали или механизма. Если предмет большой, то уменьшить его можно при помощи деления на представленные цифры. В пример можно привести изменение размера вдвое. Если деталь, уменьшенная в два раза, будет помещаться на листе бумаги для чертежа, то масштаб равен 1:2.

Любой предмет, который необходимо изобразить, можно измерить стандартными способами (при помощи линейки, например), чтобы затем перевести их на бумагу. То же самое происходит и при создании чего-либо на основании чертежа. Согласно указанному масштабу происходит определение точных размеров.

В основном чертежи используются:

  • во время строительства,
  • при создании сложных механизмов,
  • во время разработки деталей.

Изменение размера позволяет работать над проектированием предмета на небольшой поверхности бумаги, что упрощает процесс. Если масштаб определенного участка чертежа отличается (что бывает при строительстве), то около него ставится обозначение с нужной цифрой.

При создании чертежей многие студенты допускают ошибки из-за отсутствия опыта и знаний. Чтобы этого избежать, достаточно заказать услуги нашей компании. Специалисты быстро выполнят работу, что позволит получить хорошую оценку и увидеть пример качественного чертежа. Кроме того, у нас можно заказать выполнение курсовой, дипломной работы или реферата, что будет выполнено строго в оговоренные сроки.

Почему необходимо следовать ГОСТу

В документе, регулирующем нанесение надписей, таблиц, а также технические требования, освещаются правила, благодаря которым составление каждого чертежа происходит согласно определенным нормам. Это способствует созданию графической информации, понятной для любого инженера или строителя, использующего ее в своей профессиональной деятельности.

Внимательное прочтение документов позволит правильно представить информацию и масштабы чертежей. ГОСТ 2.302-68*содержит следующие правила:

  • Дополнительный текст создается только в том случае, если представление графической информации нецелесообразно.
  • Все, что имеется на чертеже, должно быть написано в краткой форме.
  • Каждую надпись следует отображать параллельно основной.
  • Если сокращения слов не являются общепринятыми, их наличие недопустимо.
  • Около изображений используются только краткие надписи, не способные помешать чтению чертежа.
  • Если линия выноски направлена на поверхность детали, то она должна заканчиваться стрелкой, а в случае, когда она пересекает контур и не указывает на определенное место, ее конец оформляется точкой.
  • При наличии большого количества информации, которую необходимо указать около рисунка, она заключается в рамку.
  • Если имеются таблицы, то они оформляются на пустом месте рядом с изображением.
  • При использовании букв для обозначения элементов чертежа они пишутся в алфавитном порядке без пропусков.

Соблюдение всех этих правил позволит создать чертеж, который соответствует всем требованиям и поэтому будет удобен для использования.

Вам понравилась статья?

Наши авторы уже более 10 лет выполняют для студентов чертежи, курсовые, контрольные и другие виды учебных работ и они отлично в них разбираются. Если Вам тоже надо выполнить чертеж, то оформляйте заказ и мы оценим его в течение 10 минут!

Читайте другие статьи:

Какие масштабы допускается использовать? - Чертежи, спецификации

Например, при сдаче в архив комплекта КД по графе "Формат" подсчитывается общее количество бумаги в пересчете на формат А4. Что позволяет архиву (службе технической документации) заказать нужное количество кальки и правильно оценить трудоемкость работ по размножению КД.

Немного не так...

ГОСТ 2.501:

"2.8. Подлинники конструкторских документов следует хранить поформатно в порядке возрастания обозначений документов в пределах каждого формата и кода предприятия-разработчика.

Допускается хранить подлинники по возрастанию обозначений документов в пределах изделия без учета форматов."

Т.е. указание формата - это указание на ящик/стеллаж, к которому надо подойти.

По теме масшатаба:

Часто масштаб, который "допускается" выбирается даже не по фактору мельче/крупнее, но для минимизации формата чертежа. Ибо не бумагу экономим, но время печатания и копирования, складывание. Да и пользоваться большим форматом часто не удобно (в помещении мало места, в менее стеснённой обстановки мешает ветер и сквозняк).

И ещё встречаются ситуации, кгда габарит изображения растёт как при увеличении, так и при уменьшении масштаба. (Т.е. парадокс - чтобы "ужать" чертёж надо УВЕЛИЧИТЬ масштаб ! "Секрет" - в проставленных размера. При каком-то масштабе размерные числа умещаются в пространстве образмериваемых элементов (пазы, отверстия, канавки). Их не приходится "выносить" за границу изображения, продираясь через контуры других(так же требующих образмеривания) элементов. Из-за этого уменьшение маштаба ухудшает чертёж не столько из-за мелковатости, но от того, что сложнее становится проследит откуда-какой размер. Размер же чертежа из-за внешней - вокруг изображения -ауры размеров может увеличиться.

Частенько применяю масштабы 1:7, 1:12. Для аксонометрических видов вообще подбираю "целый" масштаб на всё отведённое место (по аксонометрии психически здоровые люди нмчего не мерют, а без масштаба не хватает "серьёзности").

Масштаб 2 к 1. Как это применяется в черчении

Детали с очень маленькими габаритами практически невозможно построить на чертеже. Как же специалисты выходят из положения? В таком случае в чертежном документе используется масштаб 2 к 1. Как это выглядит на практике, поговорим в этой статье.

Масштаб — величина, показывающая, в какое именно количество раз уменьшили или увеличили рисунок в сравнении с оригиналом.

Где его используют?

Без масштаба невозможно составить ни одну географическую карту, ведь населенный пункт невозможно изобразить в реальных размерах. Для этого все данные уменьшают во много раз.

Масштабирование используют при изображении габаритных объектов:

  • деталей машин, самолетов;
  • конструктивных элементов любых сооружений.

В этом случае используют масштаб уменьшения.

Масштабы в черчении

Если в картографии используется только масштаб увеличения, то в черчении также может быть уменьшение объектов. Следует отметить, что в каждом чертежном бланке есть графа, в которой указывается масштаб. Даже если на чертежно-графическом документе изображен объект в натуральную величину, то на нем будет стоять пометка 1:1.

Существует «Единая система конструкторской документации», где указаны правила:

  • масштабирования;
  • штриховки;
  • расположения деталей;
  • заполнения основной надписи.

Давайте вернемся к нашему вопросу: «Что значит масштаб 2 к 1?» Как это работает на чертежных документах? Изображения на чертежах рекомендуется создавать, используя реальные размеры объекта. Но что делать, если предмет очень большой или наоборот очень мал по сравнению с доступными форматами листа?

Тогда приходится его увеличивать или уменьшать. Итак, масштаб 2 к 1 — это как раз случай, когда объект нужно увеличить в два раза. Например, это может быть деталь механизма наручных часов или станка.

Как построить чертеж с масштабом 2 к 1?

Это, как бы, самый меньший из всех масштабов увеличения. Для построения детали необходимо сделать ее замеры. Все данные умножают на 2. Чертеж создают по удвоенным размерам. При этом проектировщики помнят, что размеры углов и радиусы скруглений изменять не нужно. Бывают случаи, когда увеличить нужно только отдельные детали чертежа. Тогда под ними ставят такую подпись как «масштаб 2 к 1». Это дает информацию инженерам о том, что на чертеже увеличен только выделенный объект.

На сегодняшний день, только очень узкие специалисты высчитывают масштаб вручную. Компьютеры давно и успешно заменили их в этом сложном деле. Но знать, что показывает такое понятие, как масштаб, и как примерно его вычислять, должен каждый образованный человек.

Чертежи в масштабе

Чертежи в масштабе

Масштабирование - это метод рисования, используемый для увеличения или уменьшения размера рисунка, сохраняя при этом его пропорции. Масштаб обычно выражается в соотношениях, и наиболее распространенные масштабы, используемые на чертежах мебели: 1: 1 , 1: 2 , 1: 5 и 1:10 для уменьшения и, возможно, 2: 1 для увеличение.

Масштабирование используется либо до:

  • уменьшить размер чертежа, чтобы он поместился на странице, или
  • увеличить чертеж в размер так, чтобы все необходимые детали были хорошо видны.

Чертежи можно увеличивать или уменьшать с помощью калькулятора или линейки масштабирования.

Для масштабирования чертежа с помощью калькулятора:

  • разделите измерения на масштаб, если вы хотите уменьшить размер чертежа , или
  • умножьте измерения на шкалу, если вы хотите, чтобы увеличились в размере .

Пример 1: Уменьшение

  • Линия шириной 50 мм должна быть проведена в масштабе 1: 5 (т.е. в 5 раз меньше ее исходного размера).Размер 50 мм равен делению на 5 , чтобы получить 10 мм . Проведена линия 10 мм.
  • Линия шириной 50 мм должна быть проведена в масштабе 1: 2 . Размер 50 мм равен делению на 2 , чтобы получить 25 мм . Проведена линия 25 мм.

Пример 2: Масштабирование

  • Линия шириной 50 мм должна быть проведена в масштабе 5: 1 (т.е. в 5 раз больше исходного размера).Размер 50 мм равен , умноженному на на 5 , чтобы получить 250 мм . Проведена линия 250 мм.
  • Линия шириной 50 мм должна быть проведена в масштабе 2: 1 . Размер 50 мм равен , умноженному на на 2 , чтобы получить 100 мм . Проведена линия 100 мм.

Для масштабирования чертежа с помощью правила масштабирования:

Правила масштабирования позволяют нам напрямую наносить измерения на чертеж без необходимости конвертировать их в масштабированные размеры, предварительно используя калькулятор.

Весь процесс стал проще, потому что эти преобразования уже сделаны для нас. На линейке шкалы, которая имеет деление 1: 5 , каждое деление соответствует 5 мм, и измерения на линейке указывают на это.

На линейке шкалы, которая имеет деление 1:10 , каждое деление представляет 10 мм, и измерения на линейке показывают это.


Даже если сам чертеж может быть уменьшен в размере или нарисован в увеличенном размере на странице, все размеры на чертеже должны отражать правильные размеры рисуемого элемента.

Это пример чертежа в масштабе. Обратите внимание, что высота отображается в масштабе 1:10.

На чертеже изображена деталь A, которая изображена дополнительно в масштабе 1: 1 или в полный размер.


Масштаб и чертежи в масштабе

Как увеличить или уменьшить масштаб чертежа

Давайте посмотрим, как преобразовать масштабный чертеж в другой масштаб. Вы можете рассмотреть возможность изменения масштаба чертежа на десятичный или процентный коэффициент. Например, представим, что у нас есть рисунок в масштабе 1:50, но мы хотим изменить масштаб, чтобы показать этот рисунок в масштабе 1: 200. Рисунок в масштабе 1: 200 в 4 раза больше, чем рисунок в масштабе 1:50, поэтому нам нужно увеличить размер рисунка в 4 раза. В таблице ниже показаны различные коэффициенты масштабирования, необходимые для преобразования масштаба вверх или вниз.

Таблица: преобразование шкалы вверх или вниз

Возможность масштабирования чертежей вверх и вниз с использованием процентов также стала очень полезной.Работая в Adobe (Photoshop, InDesign и т. Д.), Вы обнаружите, что можете регулировать размер объекта в процентах, что отлично, если вы хотите точно масштабировать рисунок вверх или вниз при работе в Photoshop, сохраняя при этом точный масштаб.

Предположим, вы работаете над рисунком, который вы импортировали в документ Photoshop формата A4. Чертеж, который вы импортировали, не совсем соответствует его текущему масштабу 1:50, поэтому вам нужно будет уменьшить масштаб, чтобы втиснуть изображение на страницу, сохраняя при этом точный масштаб. Используя приведенную ниже таблицу, мы видим, что для преобразования масштаба 1:50 до 1: 100 нам нужно уменьшить рисунок на 50%. Для этого мы должны убедиться, что пропорции размеров изображения заблокированы, и перейти к вводу 50% в поле размера.

Очевидно, это простой пример, но вы поняли идею. В таблице ниже представлены базовые проценты преобразования для увеличения или уменьшения масштаба чертежа с использованием стандартных метрических шкал.

Таблица: преобразование шкалы вверх или вниз

Шкала формата бумаги и увеличение

Теперь мы можем посмотреть на изменение шкалы размеров бумаги и увеличения.Бывают случаи, когда у вас может быть рисунок на листе бумаги формата А4, который вам нужно масштабировать, например, до листа формата А3. Представим, что вам нужно обвести этот рисунок, поэтому вы воспользуетесь копировальным аппаратом, чтобы масштабировать рисунок до необходимого размера.

Как преобразовать размеры бумаги?

Для преобразования формата бумаги вы можете использовать проценты, указанные в таблице ниже. Обратите внимание, что эти проценты не соответствуют масштабным коэффициентам. Таким образом, если вы точно масштабируете или увеличиваете размер бумаги, это не означает, что вы сохраните точный (или стандартный) масштаб чертежа.Итак, если вы хотите увеличить масштаб чертежа с помощью копировального аппарата, но хотите увеличить его до стандартного масштаба (например, 1:10), тогда вы должны использовать процентные коэффициенты для преобразования масштаба. Если вы хотите изменить только размер бумаги, вы можете использовать конвертер размера бумаги. Я надеюсь, что в этом есть смысл.

Таблица: преобразование размеров бумаги и коэффициентов увеличения

Чертеж в масштабе - Designing Buildings Wiki

Чертежи в масштабе используются для иллюстрации предметов, которые нецелесообразно или удобно рисовать в их реальном размере.

Это может быть связано с тем, что рисование объекта в полном размере было бы неуправляемым, или не было бы легко поместиться на одном листе бумаги (например, здание), или, альтернативно, потому, что элементы должны быть нарисованы больше, чем полный размер, чтобы адекватно представить все деталь, которую необходимо сообщить (например, сложное соединение).

Масштаб чертежей описан в соотношении с использованием обозначений:

Расстояние в полный размер: Расстояние в используемой шкале, которое будет той же длины.

Например:

  • Чертеж в полный размер будет 1: 1 (или иногда 1/1 или «один к одному»).
  • Чертеж половинного размера будет 1: 2.
  • Рисунок десятого размера будет 1:10.
  • Чертеж двойного размера будет 2: 1.

В строительной отрасли обычно используются различные масштабы в зависимости от характера чертежа.Например:

Важно отметить на чертеже используемый масштаб. Кроме того, из-за простоты воспроизведения, печати и изменения размеров чертежей важно отметить исходный размер листа, на котором была нарисована шкала, например A4, A3, A2, A1, A0 и т. Д.

В некоторых случаях может оказаться целесообразным использовать более одного масштаба на одном чертеже, например, чтобы показать высоту местности на значительном расстоянии. В этом случае разницу в высоте можно проиллюстрировать в большем масштабе, а для горизонтальных расстояний - в меньшем масштабе.Здесь можно отметить масштаб по осям чертежа или фактические расстояния, указанные на осях.

В других случаях весы могут использовать более одной единицы измерения. Например, длина стрелки на диаграмме воздушного потока может представлять скорость воздуха, например 1 см = 0,1 м / с.

Использование компьютерного черчения (CAD) и информационного моделирования зданий (BIM) представило новую концепцию этого процесса, поскольку в этом случае цифровые модели создаются в полном размере. Затем из модели могут быть созданы чертежи любого масштаба.

Математика 7 класс, Блок 1 - Семейные материалы

Масштабированные копии

На этой неделе ваш ученик узнает о масштабировании фигур. Изображение представляет собой масштабную копию оригинала, если форма растянута таким образом, чтобы не искажать ее. Например, вот оригинальная картинка и пять копий. Изображения C и D являются копиями оригинала в масштабе, а изображения A, B и E - нет.

В каждой масштабированной копии стороны в определенное количество раз превышают длину соответствующих сторон оригинала.Мы называем это число масштабным коэффициентом . Размер масштабного коэффициента влияет на размер копии. Коэффициент масштабирования больше 1 делает копию больше оригинала. Коэффициент масштабирования меньше 1 делает копию меньше.

Вот задание, которое стоит попробовать со своим учеником:

  1. Для каждой копии укажите, является ли она масштабированной копией исходного треугольника. Если да, то каков масштабный коэффициент?
  2. Нарисуйте еще одну масштабированную копию исходного треугольника, используя другой масштабный коэффициент.

Решение:

    1. Копия 1 - это уменьшенная копия исходного треугольника. Коэффициент масштабирования равен 2, потому что каждая сторона в копии 1 вдвое длиннее соответствующей стороны в исходном треугольнике. 5 \ boldcdot 2 = 10, 4 \ boldcdot 2 = 8, (6.4) \ boldcdot 2 = 12.8
    2. Копия 2 - это уменьшенная копия исходного треугольника. Коэффициент масштабирования равен \ frac12 или 0,5, потому что каждая сторона в копии 2 вдвое короче соответствующей стороны в исходном треугольнике.5 \ boldcdot (0,5) = 2,5, 4 \ boldcdot (0,5) = 2, (6,4) \ boldcdot (0,5) = 3,2
    3. Копия 3 не является масштабированной копией исходного треугольника. Форма была искажена. Углы бывают разных размеров, и нет одного числа, которое мы могли бы умножить на длину каждой стороны исходного треугольника, чтобы получить соответствующую длину стороны в Копии 3.
  1. Ответы различаются. Пример ответа: прямоугольный треугольник с длиной стороны 12, 15 и 19,2 единиц будет масштабированной копией исходного треугольника с коэффициентом масштабирования 3.

Чертежи в масштабе

На этой неделе ваш ученик будет изучать масштабные чертежи. Чертеж в масштабе - это двухмерное изображение реального объекта или места. Карты и планы этажей являются примерами масштабных чертежей.

Масштаб говорит нам, какую длину на чертеже в масштабе представляет в действительной длине. Например, масштаб «от 1 дюйма до 5 миль» означает, что 1 дюйм на чертеже представляет 5 фактических миль. Если на рисунке показана дорога длиной 2 дюйма, мы знаем, что на самом деле она имеет длину 2 \ boldcdot 5 или 10 миль.

Масштаб может быть записан с единицами измерения (например, от 1 дюйма до 5 миль) или без единиц (например, от 1 до 50 или от 1 до 400). Если на шкале нет единиц измерения, для расстояний на чертеже шкалы и фактических расстояний используются одни и те же единицы. Например, шкала «от 1 до 50» означает, что 1 сантиметр на чертеже соответствует 50 фактическим сантиметрам, 1 дюйм представляет 50 дюймов и т. Д.

Вот задание, которое стоит попробовать со своим учеником:

Киран нарисовал план этажа своего класса, используя масштаб от 1 дюйма до 6 футов.

  1. Рисунок Кирана имеет ширину 4 дюйма и длину 5 \ frac12 дюймов. Каковы размеры фактического класса?
  2. Стол в классе имеет ширину 3 фута и длину 6 футов. Какого размера она должна быть на чертеже в масштабе?
  3. Киран хочет сделать увеличенный чертеж того же класса. Какие из этих весов он мог использовать?
    1. от 1 до 50
    2. 1 до 72
    3. от 1 до 100

Решение:

  1. 24 фута в ширину и 33 фута в длину.Поскольку каждый дюйм на рисунке соответствует 6 футам, мы можем умножить его на 6, чтобы найти фактические размеры. Фактическая ширина классной комнаты составляет 24 фута, потому что 4 \ boldcdot 6 = 24. Классная комната имеет длину 33 фута, потому что 5 \ frac12 \ boldcdot 6 = 5 \ boldcdot 6 + \ frac12 \ boldcdot 6 = 30 + 3 = 33.
  2. \ frac12 дюймов в ширину и 1 дюйм в длину. Мы можем разделить на 6, чтобы найти размеры на чертеже. 6 \ div 6 = 1 и 3 \ div 6 = \ frac12.
  3. A, от 1 до 50. Шкала «от 1 дюйма до 6 футов» эквивалентна шкале «от 1 до 72», потому что в 6 футах 72 дюйма. Масштаб «от 1 до 100» сделает чертеж в масштабе меньше, чем масштаб «от 1 до 72», потому что каждый дюйм на новом чертеже будет представлять более фактическую длину. Масштаб «от 1 до 50» сделает чертеж в масштабе больше, чем масштаб «от 1 до 72», потому что Kiran потребуется больше дюймов на чертеже, чтобы представить ту же фактическую длину.

Чертежи в масштабе

Прежде чем изучать этот урок о масштабных рисунках, вы должны просмотреть урок о решении пропорций. Поскольку не всегда можно нарисовать на бумаге реальный размер реальных объектов, таких как реальный размер автомобиля или самолета, нам нужны чертежи в масштабе, чтобы представить размер, подобный тому, который вы видите ниже у фургона.

В реальной жизни длина этого фургона может составлять 240 дюймов. Однако длина копии или бумаги для печати, которую вы могли бы использовать для рисования этот фургон чуть меньше 12 дюймов.

Поскольку 240/12 = 20, вам понадобится около 20 листов копировальной бумаги, чтобы нарисовать длину, равную фактическому размеру фургона.

Чтобы использовать только один лист, вы можете использовать 1 дюйм на своем чертеже для представления 20 дюймов на реальном объекте.

Вы можете записать эту ситуацию как 1:20, или 1/20, или от 1 до 20.

Обратите внимание, что первое число всегда относится к длине рисунка на бумаге, а второе число относится к длине реального изображения. объект.

Как использовать масштабные чертежи для решения реальных задач.

Пример № 1:

Предположим, проблема говорит вам, что длина транспортного средства нарисована в масштабе. Масштаб рисунка 1:20.

Если длина рисунка транспортного средства на бумаге составляет 12 дюймов, какова длина транспортного средства в реальной жизни?

Задайте пропорцию, которая будет выглядеть так:


Произведите перекрестное произведение, умножив числитель одной дроби на знаменатель другой дроби

. Получим:

Длина рисунка × 20 = Реальная длина × 1

Поскольку длина рисунка = 12, получаем:

12 × 20 = Реальная длина × 1

240 дюймов = Реальная длина

Реальная длина транспортного средства составляет 240 дюймов.

Пример № 2:

Чертеж этого дерева в масштабе 1: 500

Если высота дерева на бумаге составляет 20 дюймов, какова высота дерева в реальной жизни?

Задайте пропорцию следующим образом:


Произведите перекрестное произведение, умножив числитель одной дроби на знаменатель другой дроби.

Получаем:

Высота чертежа × 500 = Реальная высота × 1

Так как высота чертежа = 20, получаем:

20 × 500 = Реальная длина × 1

10000 дюймов = Реальная высота

Реальная длина дерева составляет 10000 дюймов.

  1. Введение в физику

    18 ноя, 20 13:20

    Первоклассное введение в физику. Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

    Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

Масштабные коэффициенты

CAD - archtoolbox.com

Для простоты и ясности пользователи САПР рисуют здания в полном масштабе. Например, при рисовании двери в САПР дверь будет 3 фута в ширину и 7 футов в высоту. Однако, поскольку эти чертежи помещаются на листы бумаги, которые намного меньше, требуется масштабный коэффициент, чтобы окончательный чертеж имел пригодный для использования коэффициент преобразования.

Вы заметите, что масштаб видового экрана на диаграммах ниже обозначает масштаб с суффиксом XP. Суффикс - это номенклатура AutoCAD для изменения масштаба в пределах видового экрана.Например, вы находитесь в пространстве листа на листе, затем вы вводите пространство модели в окне просмотра, затем вы набираете Z или Zoom и вводите 96xp, чтобы масштабировать чертеж до 1/8 "= 1'-0" на бумаге. Космос. Autodesk по-другому сказал: «Вы можете изменить масштаб видового экрана с помощью опции XP команды ZOOM, когда доступ к пространству модели осуществляется из видового экрана листа».

Расчет масштабного коэффициента

Для преобразования масштаба архитектурного чертежа в масштабный коэффициент:

  1. Выберите желаемый масштаб.1/8 "= 1'-0"
  2. Обратить дробь и умножить на 12. 8/1 x 12 = масштабный коэффициент 96

Для преобразования масштаба инженерного чертежа в масштабный коэффициент:

  1. Выберите желаемый масштаб. 1 "= 20 '
  2. Умножьте футы на 12. 20 x 12 = масштабный коэффициент 240

Архитектурные весы

Масштаб чертежа Масштаб Масштаб видового экрана Десятичный масштаб
1/16 "= 1'-0" 192 1 / 192xp .0625 "= 1'-0"
3/32 "= 1'-0" 128 1 / 128xp .09375 "= 1'-0"
1/8 "= 1'-0 " 96 1 / 96xp .125" = 1'-0 "
3/16" = 1'-0 " 64 1 / 64xp . 1875 "= 1'-0"
1/4 "= 1'-0" 48 1 / 48xp .25 "= 1'-0"
3/8 "= 1 '-0 " 32 1 / 32xp .375 "= 1'-0"
1/2 "= 1'-0" 24 1 / 24xp .50 = 1'-0 "
3/4" = 1'-0 " 16 1 / 16xp .75" = 1'-0 "
1" = 1'-0 " 12 1 / 12xp 1" = 1 '-0 "
1 1/2" = 1'-0 " 8 1 / 8xp 1,5" = 1'-0 "
3" = 1'-0 " 4 1 / 4xp 3 "= 1'-0"

Весы инженерные

Масштаб чертежа Коэффициент масштабирования Масштаб видового экрана
1 "= 10'-0" 120 1 / 120xp
1 "= 20'-0" 240 1 / 240xp
1 "= 30'- 0 " 360 1 / 360xp
1" = 40'-0 " 480 1 / 480xp
1" = 50'-0 " 600 1 / 600xp
1 "= 60'-0" 720 1 / 720xp
1 "= 70'-0" 840 1 / 840xp
1 "= 80'- 0 " 960 1 / 960xp
1" = 90'-0 " 1080 1 / 1080xp
1" = 100'-0 " 1200 1 / 1200xp

Руководство по архитектурному масштабу - Archisoup

Типы чертежей в метрическом и британском масштабе

Как упоминалось выше, тип выбранного вами масштаба зависит от типа чертежа, который вы хотите создать.

Приведенный ниже список представляет собой руководство для метрической и британской шкал, которые мы предлагаем использовать для наиболее распространенных архитектурных чертежей:

Стандартные масштабы для архитектурных чертежей

1: 5000 - План расположения

1: 1000 (1 ”= 80'0”) - План участка

1: 500 (1 ”= 40'0”) - План участка

1: 250 (1 ”= 20'0”) - План участка (обратите внимание, что 1: 250 не является общепринятой метрической шкалой)

1: 200 (1/16 ”= 1'0”) - План участка

1: 100 (1/8 ”= 1'0”) - Поэтажные планы, фасады и разрезы

1:50 (1/4 ”= 1'0”) - планы этажей, фасады и разрезы

1:25 (3/4 ”= 1'0”) - планы комнат, внутренние фасады (обратите внимание, что 1:25 не является общепринятой метрической шкалой)

1:20 (3/4 ”= 1'0”) - Планы помещений, внутренние фасады

1:10 (1 1/2 ”= 1'0”) - Столярные изделия, компонент детали, детали конструкции

1: 5 (3 ”= 1'0”) - детали конструкции

1: 2 (половинный размер) - детали конструкции

1: 1 ( Полный размер) - Детали конструкции

Разработка масштаба

Если вы хотите определить масштаб чертежа, он должен быть четко обозначен рядом с чертежом, в основной надписи чертежа или на масштабе. бар.

В противном случае, и если на чертеже есть размеры, то правило масштабирования можно использовать с небольшим методом проб и ошибок, чтобы найти правильный масштаб.

Измерительная шкала

Масштабная линейка архитекторов

Самый распространенный метод измерения масштабированного чертежа - с помощью масштабной линейки, и у нас есть список наших любимых и самых универсальных правил здесь .

Изначально использование правила масштабирования для измерения чертежей может показаться сложным, и также весьма вероятно, что вам потребуется несколько правил, поскольку разные правила имеют разные масштабы.

Помимо этого, и как только вы определили, что у вас есть правильная шкала масштаба и единицы измерения, тогда измерение чертежа ничем не отличается от измерения и использования стандартной линейки. Просто сделайте измерение и запишите его.

Наше любимое правило имперской шкалы - это правило 12-дюймовой черной алюминиевой треугольной шкалы Элвина, оно обеспечивает масштаб в 3/32 3/16 3/4 3/8 3 1 1/2 1/8 1/4 1/2 1 дюйма, и благодаря алюминиевой конструкции он выглядит очень прочным и солидным по сравнению с другими пластиковыми версиями.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *