Угол на чертеже: Угловые размеры на чертеже

определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

Угол – основная геометрическая фигура, которую разберем на протяжение всей темы. Определения, способы задания, обозначения и измерения угла. Разберем принципы выделения углов на чертежах. Вся теория проиллюстрирована и имеет большое количество наглядных чертежей.

Определение угла

Определение 1

Угол – простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения и плоскость – необходимые сведения.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Определение 2

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O. Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч, а точка O –

начало луча.

Иначе говоря, луч или полупрямая – это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O.

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Определение 3

Угол – это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла является лучом, вершина – общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Определение 4

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O.

Угол в математике обозначается знаком «∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h, то угол обозначается как ∠kh или ∠hk .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия OA и OB. В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной – ∠AOB и ∠BOA . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла, другая – внешняя область угла. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Определение 5

Углом называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.

Определение смежных и вертикальных углов

Определение 6

Два угла называют смежными, если имеется общая сторона, а две другие являются дополнительными полупрямыми или образуют развернутый угол.

На рисунке видно, что смежные углы дополняют друг друга, так как являются продолжением один другого.

Определение 7

Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются дополнительными полупрямыми другого или являются продолжениями сторон другого. На рисунке ниже показано изображение вертикальных углов.

При пересечении прямых получается 4 пары смежных и 2 пары вертикальных углов. Ниже показано на рисунке.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Сравнение углов

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные.

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший из которых состоит из другого, а больший имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Измерение углов

Измерение углов начинается с измерения стороны измеряемого угла и его внутренней области, заполняя которую единичными углами, прикладывают друг к другу. Необходимо посчитать количество уложенных углов, они и предопределяют меру измеряемого угла.

Единица измерения угла может быть выражена любым измеряемым углом. Имеются общепринятые единицы измерения, которые применяют в науке и технике. Они специализируются на других названиях.

Чаще всего используют понятие градус.

Определение 8

Один градус называют углом, который имеет одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

Стандартное обозначение градуса идет при помощи «°», тогда один градус – 1° . Следовательно, развернутый угол состоит из 180 таких углов, состоящих из одного градуса. Все имеющиеся углы плотно уложены друг к другу и стороны предыдущего совмещены с последующим.

Известно, что количество положенных градусов в угле, это и есть та самая мера угла. Развернутый угол имеет 180 уложенных углов в своем составе. Ниже на рисунке приводятся примеры, где уложение угла идет в 30 раз, то есть одна шестая развернутого, и 90 раз, то есть половина.

Для точности определения измерения углов используются минуты и секунды. Их применяют, когда величина угла не является целым обозначением градуса. Такие части градуса позволяют выполнять более точные расчеты .

Определение 9

Минутой называют одну шестидесятую часть градуса.

Определение 10

Секундой называют одну шестидесятую часть минуты.

Градус содержит 3600 секунд. Минуты обозначают «’», а секунды «”». Имеет место обозначение:

1°=60’=3600”, 1’=(160)°, 1’=60”, 1”=(160)’=(13600)° ,

а обозначение угла 17 градусов 3 минут и 59 секунд имеет вид 17°3’59” .

Определение 11

Градусная мера угла –это число, показывающее количество укладываний градуса в заданном угле.

Приведем пример обозначения градусной меры угла равного 17°3’59” . Запись имеет еще один вид 17+360+593600=172393600.

Для точного измерения углов используют такой измерительный прибор, как транспортир. При обозначении угла ∠AOB и его градусной мере в 110 градусов применяют более удобную запись ∠AOB=110° , которая читается «Угол АОВ равен 110градусам».

В геометрии используется мера угла из интервала (0,180], а в тригонометрии произвольная градусная мера имеет название углов поворота. Значение углов всегда выражается действительным числом.

Прямой угол – это угол, имеющий 90 градусов. Острый угол – угол, который меньше 90 градусов, а тупой – больше.

Острый угол измеряется в интервале (0,90), а тупой – (90,180). Ниже наглядно изображены три вида углов.

Любая градусная мера любого угла имеет одинаковое значение. Больший угол соответственно имеет большую градусную меру, чем меньший. Градусная мера одного угла – это сумма всех имеющихся градусных мер внутренних углов. Ниже приведен рисунок, где показан угол АОВ, состоящий из углов АОС, СОD и DОВ. Подробно это выглядит так:∠AOB=∠AOC+∠DOB=45°+30°+60°=135° .

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сумма всех смежных углов равна 180 градусам, потому что они все и составляют развернутый угол.

Отсюда следует, что любые вертикальные углы равны. Если рассмотреть это на примере, мы получим, что угол АОВ и СОD – вертикальные (на чертеже), тогда пары углов АОВ и ВОС, СОD и ВОС считают смежными. В таком случает равенство∠AOB+∠BOC=180° вместе с ∠COD+∠BOC=180° считаются однозначно верными. Отсюда имеем, что ∠AOB=∠COD . Ниже приводится пример изображения и обозначения вертикальных улов.

Кроме градусов, минут и секунд используется еще одна единица измерения. Она называется радианом. Чаще всего ее можно встретить в тригонометрии при обозначении углов многоугольников. Что же называют радианом.

Определение 12

Углом в один радиан называют центральный угол, который имеет длину радиуса окружности равную длине дуги.

На рисунке радиан изображается в виде окружности, где имеется центр, обозначенный точкой , с двумя точками на окружности, соединенными и преобразованными в радиусы ОА и ОВ. По определению данный треугольник AOB является равносторонним, значит длина дуги AB равна длинам радиусов ОВ и ОА.

Обозначение угла принимается за «рад». То есть запись в 5 радиан сокращенно обозначается как 5 рад. Иногда можно встретить обозначение, имеющее название пи. Радианы не имеют зависимости от длины заданной окружности, так как фигуры имеют некое ограничение при помощи угла и его дугой с центром, находящимся в вершине заданного угла. Они считаются подобными.

Радианы имеют такой же смысл, как и градусы, только разница в их величине. Чтобы это определить, необходимо вычисленную длину дуги центрального угла поделить на длину ее радиуса.

На практике используют перевод градусов в радианы и радианы в градусы для более удобного решения задач. Указанная статья имеет информацию о связи градусной меры с радианной, где можно подробно изучить переводы из градусной в радианную и обратно.

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые. Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение.

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

Угол – основная геометрическая фигура, которую разберем на протяжение всей темы. Определения, способы задания, обозначения и измерения угла. Разберем принципы выделения углов на чертежах. Вся теория проиллюстрирована и имеет большое количество наглядных чертежей.

Определение угла

Определение 1

Угол – простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения и плоскость – необходимые сведения.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Определение 2

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O. Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч, а точка O – начало луча.

Иначе говоря, луч или полупрямая – это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O.

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Определение 3

Угол – это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла является лучом, вершина – общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Определение 4

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O.

Угол в математике обозначается знаком «∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h, то угол обозначается как ∠kh или ∠hk .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия OA и OB. В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной – ∠AOB и ∠BOA . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла, другая – внешняя область угла. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Определение 5

Углом называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.

Определение смежных и вертикальных углов

Определение 6

Два угла называют смежными, если имеется общая сторона, а две другие являются дополнительными полупрямыми или образуют развернутый угол.

На рисунке видно, что смежные углы дополняют друг друга, так как являются продолжением один другого.

Определение 7

Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются дополнительными полупрямыми другого или являются продолжениями сторон другого. На рисунке ниже показано изображение вертикальных углов.

При пересечении прямых получается 4 пары смежных и 2 пары вертикальных углов. Ниже показано на рисунке.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Сравнение углов

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные.

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший из которых состоит из другого, а больший имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Измерение углов

Измерение углов начинается с измерения стороны измеряемого угла и его внутренней области, заполняя которую единичными углами, прикладывают друг к другу. Необходимо посчитать количество уложенных углов, они и предопределяют меру измеряемого угла.

Единица измерения угла может быть выражена любым измеряемым углом. Имеются общепринятые единицы измерения, которые применяют в науке и технике. Они специализируются на других названиях.

Чаще всего используют понятие градус.

Определение 8

Один градус называют углом, который имеет одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

Стандартное обозначение градуса идет при помощи «°», тогда один градус – 1° . Следовательно, развернутый угол состоит из 180 таких углов, состоящих из одного градуса. Все имеющиеся углы плотно уложены друг к другу и стороны предыдущего совмещены с последующим.

Известно, что количество положенных градусов в угле, это и есть та самая мера угла. Развернутый угол имеет 180 уложенных углов в своем составе. Ниже на рисунке приводятся примеры, где уложение угла идет в 30 раз, то есть одна шестая развернутого, и 90 раз, то есть половина.

Для точности определения измерения углов используются минуты и секунды. Их применяют, когда величина угла не является целым обозначением градуса. Такие части градуса позволяют выполнять более точные расчеты .

Определение 9

Минутой называют одну шестидесятую часть градуса.

Определение 10

Секундой называют одну шестидесятую часть минуты.

Градус содержит 3600 секунд. Минуты обозначают «’», а секунды «”». Имеет место обозначение:

1°=60’=3600”, 1’=(160)°, 1’=60”, 1”=(160)’=(13600)° ,

а обозначение угла 17 градусов 3 минут и 59 секунд имеет вид 17°3’59” .

Определение 11

Градусная мера угла –это число, показывающее количество укладываний градуса в заданном угле.

Приведем пример обозначения градусной меры угла равного 17°3’59” . Запись имеет еще один вид 17+360+593600=172393600.

Для точного измерения углов используют такой измерительный прибор, как транспортир. При обозначении угла ∠AOB и его градусной мере в 110 градусов применяют более удобную запись ∠AOB=110° , которая читается «Угол АОВ равен 110градусам».

В геометрии используется мера угла из интервала (0,180], а в тригонометрии произвольная градусная мера имеет название углов поворота. Значение углов всегда выражается действительным числом. Прямой угол – это угол, имеющий 90 градусов. Острый угол – угол, который меньше 90 градусов, а тупой – больше.

Острый угол измеряется в интервале (0,90), а тупой – (90,180). Ниже наглядно изображены три вида углов.

Любая градусная мера любого угла имеет одинаковое значение. Больший угол соответственно имеет большую градусную меру, чем меньший. Градусная мера одного угла – это сумма всех имеющихся градусных мер внутренних углов. Ниже приведен рисунок, где показан угол АОВ, состоящий из углов АОС, СОD и DОВ. Подробно это выглядит так:∠AOB=∠AOC+∠DOB=45°+30°+60°=135° .

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сумма всех смежных углов равна 180 градусам, потому что они все и составляют развернутый угол.

Отсюда следует, что любые вертикальные углы равны. Если рассмотреть это на примере, мы получим, что угол АОВ и СОD – вертикальные (на чертеже), тогда пары углов АОВ и ВОС, СОD и ВОС считают смежными. В таком случает равенство∠AOB+∠BOC=180° вместе с ∠COD+∠BOC=180° считаются однозначно верными. Отсюда имеем, что ∠AOB=∠COD . Ниже приводится пример изображения и обозначения вертикальных улов.

Кроме градусов, минут и секунд используется еще одна единица измерения. Она называется радианом. Чаще всего ее можно встретить в тригонометрии при обозначении углов многоугольников. Что же называют радианом.

Определение 12

Углом в один радиан называют центральный угол, который имеет длину радиуса окружности равную длине дуги.

На рисунке радиан изображается в виде окружности, где имеется центр, обозначенный точкой , с двумя точками на окружности, соединенными и преобразованными в радиусы ОА и ОВ. По определению данный треугольник AOB является равносторонним, значит длина дуги AB равна длинам радиусов ОВ и ОА.

Обозначение угла принимается за «рад». То есть запись в 5 радиан сокращенно обозначается как 5 рад. Иногда можно встретить обозначение, имеющее название пи. Радианы не имеют зависимости от длины заданной окружности, так как фигуры имеют некое ограничение при помощи угла и его дугой с центром, находящимся в вершине заданного угла. Они считаются подобными.

Радианы имеют такой же смысл, как и градусы, только разница в их величине. Чтобы это определить, необходимо вычисленную длину дуги центрального угла поделить на длину ее радиуса.

На практике используют перевод градусов в радианы и радианы в градусы для более удобного решения задач. Указанная статья имеет информацию о связи градусной меры с радианной, где можно подробно изучить переводы из градусной в радианную и обратно.

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые. Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение.

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

определение угла, измерение углов, обозначения и примеры

Угол – основная геометрическая фигура, которую разберем на протяжение всей темы. Определения, способы задания, обозначения и измерения угла. Разберем принципы выделения углов на чертежах. Вся теория проиллюстрирована и имеет большое количество наглядных чертежей.

Определение угла

Определение 1

Угол – простая важная фигура в геометрии. Угол напрямую зависит от определения луча, который в свою очередь состоит из базовых понятий точки, прямой и плоскости. Для досконального изучения необходимо углубиться по темам прямая на плоскости – необходимые сведения и плоскость – необходимые сведения.

Понятие угла начинается с понятий о точке, плоскости и прямой, изображенной на этой плоскости.

Определение 2

Дана прямая a на плоскости. На ней обозначим некоторую точку O. Прямая разделена точкой на две части, каждая из которых имеет название луч, а точка O – начало луча.

Иначе говоря, луч или полупрямая – это часть прямой, состоящая из точек заданной прямой, расположенных на одной стороне относительно начальной точки, то есть точки O.

Обозначение луча допустимо в двух вариациях: одной строчной или двумя прописными буквами латинского алфавита. При обозначении двумя буквами луч имеет название, состоящее из двух букв. Рассмотрим подробнее на чертеже.

Перейдем к понятию определения угла.

Определение 3

Угол – это фигура, расположенная в заданной плоскости, образованная двумя несовпадающими лучами, имеющими общее начало. Сторона угла является лучом, вершина – общее начало сторон.

Имеет место случай, когда стороны угла могут выступать в роли прямой линии.

Определение 4

Когда обе стороны угла расположены на одной прямой или его стороны служат как дополнительные полупрямые одной прямой, то такой угол называют развернутым.

На рисунке ниже изображен развернутый угол.

Точка на прямой – это и есть вершина угла. Чаще всего имеет место ее обозначение точкой O.

Угол в математике обозначается знаком «∠ ». Когда стороны угла обозначают малыми латинскими, то для правильного определения угла записываются подряд буквы соответственно сторонам. Если две стороны имеют обозначение k и h, то угол обозначается как ∠kh или ∠hk .

Когда идет обозначение большими буквами, то соответственно стороны угла имеют названия OA и OB. В таком случае угол имеет название из трех букв латинского алфавита, записанные подряд, в центре с вершиной – ∠AOB и ∠BOA . Существует обозначение в виде цифр, когда углы не имеют названий или буквенных обозначений. Ниже приведен рисунок, где разными способами обозначаются углы.

Угол делит плоскость на две части. В случае, если угол не развернутый, тогда одна часть плоскости имеет название внутренняя область угла, другая – внешняя область угла. Ниже приведено изображение, объясняющее, какие части плоскости внешние, а какие внутренние.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Внутренняя область угла – элемент, служащий для второго определения угла.

Определение 5

Углом называют геометрическую фигуру, состоящая из двух несовпадающих лучей, имеющих общее начало и соответствующую внутреннюю область угла.

Данное определение является более строгим, чем предыдущее, так как имеет больше условий. Оба определения не желательно рассматривать отдельно, потому как угол – это геометрическая фигура, преобразованная при помощи двух лучей, выходящих из одной точки. Когда необходимо выполнять действия с углом, то под определением понимают наличие двух лучей с общим началом и внутренней областью.

Определение смежных и вертикальных углов

Определение 6

Два угла называют смежными, если имеется общая сторона, а две другие являются дополнительными полупрямыми или образуют развернутый угол.

На рисунке видно, что смежные углы дополняют друг друга, так как являются продолжением один другого.

Определение 7

Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются дополнительными полупрямыми другого или являются продолжениями сторон другого. На рисунке ниже показано изображение вертикальных углов.

При пересечении прямых получается 4 пары смежных и 2 пары вертикальных углов. Ниже показано на рисунке.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Сравнение углов

Статья показывает определения равных и неравных углов. Разберем какой угол считается большим, какой меньшим и другие свойства угла. Две фигуры считаются равными, если при наложении они полностью совпадают. Такое же свойство применимо для сравнения углов.

Даны два угла. Необходимо прийти к выводу, равные эти углы или нет.

Известно, что имеет место наложение вершин двух углов и стороны первого угла с любой другой стороной второго. То есть при полном совпадении при наложении углов стороны заданных углов совместятся полностью, углы равные.

Может быть так, что при наложении стороны могут не совместиться, то углы неравные, меньший из которых состоит из другого, а больший имеет в своем составе полный другой угол. Ниже изображены неравные углы, не совмещенные при наложении.

Развернутые углы являются равными.

Измерение углов

Измерение углов начинается с измерения стороны измеряемого угла и его внутренней области, заполняя которую единичными углами, прикладывают друг к другу. Необходимо посчитать количество уложенных углов, они и предопределяют меру измеряемого угла.

Единица измерения угла может быть выражена любым измеряемым углом. Имеются общепринятые единицы измерения, которые применяют в науке и технике. Они специализируются на других названиях.

Чаще всего используют понятие градус.

Определение 8

Один градус называют углом, который имеет одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

Стандартное обозначение градуса идет при помощи «°», тогда один градус – 1° . Следовательно, развернутый угол состоит из 180 таких углов, состоящих из одного градуса. Все имеющиеся углы плотно уложены друг к другу и стороны предыдущего совмещены с последующим.

Известно, что количество положенных градусов в угле, это и есть та самая мера угла. Развернутый угол имеет 180 уложенных углов в своем составе. Ниже на рисунке приводятся примеры, где уложение угла идет в 30 раз, то есть одна шестая развернутого, и 90 раз, то есть половина.

Для точности определения измерения углов используются минуты и секунды. Их применяют, когда величина угла не является целым обозначением градуса. Такие части градуса позволяют выполнять более точные расчеты .

Определение 9

Минутой называют одну шестидесятую часть градуса.

Определение 10

Секундой называют одну шестидесятую часть минуты.

Градус содержит 3600 секунд. Минуты обозначают «’», а секунды «”». Имеет место обозначение:

1°=60’=3600”, 1’=(160)°, 1’=60”, 1”=(160)’=(13600)° ,

а обозначение угла 17 градусов 3 минут и 59 секунд имеет вид 17°3’59” .

Определение 11

Градусная мера угла –это число, показывающее количество укладываний градуса в заданном угле.

Приведем пример обозначения градусной меры угла равного 17°3’59” . Запись имеет еще один вид 17+360+593600=172393600.

Для точного измерения углов используют такой измерительный прибор, как транспортир. При обозначении угла ∠AOB и его градусной мере в 110 градусов применяют более удобную запись ∠AOB=110° , которая читается «Угол АОВ равен 110градусам».

В геометрии используется мера угла из интервала (0,180], а в тригонометрии произвольная градусная мера имеет название углов поворота. Значение углов всегда выражается действительным числом. Прямой угол – это угол, имеющий 90 градусов. Острый угол – угол, который меньше 90 градусов, а тупой – больше.

Острый угол измеряется в интервале (0,90), а тупой – (90,180). Ниже наглядно изображены три вида углов.

Любая градусная мера любого угла имеет одинаковое значение. Больший угол соответственно имеет большую градусную меру, чем меньший. Градусная мера одного угла – это сумма всех имеющихся градусных мер внутренних углов. Ниже приведен рисунок, где показан угол АОВ, состоящий из углов АОС, СОD и DОВ. Подробно это выглядит так:∠AOB=∠AOC+∠DOB=45°+30°+60°=135° .

Исходя из этого, можно сделать вывод, что сумма всех смежных углов равна 180 градусам, потому что они все и составляют развернутый угол.

Отсюда следует, что любые вертикальные углы равны. Если рассмотреть это на примере, мы получим, что угол АОВ и СОD – вертикальные (на чертеже), тогда пары углов АОВ и ВОС, СОD и ВОС считают смежными. В таком случает равенство∠AOB+∠BOC=180° вместе с ∠COD+∠BOC=180° считаются однозначно верными. Отсюда имеем, что ∠AOB=∠COD . Ниже приводится пример изображения и обозначения вертикальных улов.

Кроме градусов, минут и секунд используется еще одна единица измерения. Она называется радианом. Чаще всего ее можно встретить в тригонометрии при обозначении углов многоугольников. Что же называют радианом.

Определение 12

Углом в один радиан называют центральный угол, который имеет длину радиуса окружности равную длине дуги.

На рисунке радиан изображается в виде окружности, где имеется центр, обозначенный точкой , с двумя точками на окружности, соединенными и преобразованными в радиусы ОА и ОВ. По определению данный треугольник AOB является равносторонним, значит длина дуги AB равна длинам радиусов ОВ и ОА.

Обозначение угла принимается за «рад». То есть запись в 5 радиан сокращенно обозначается как 5 рад. Иногда можно встретить обозначение, имеющее название пи. Радианы не имеют зависимости от длины заданной окружности, так как фигуры имеют некое ограничение при помощи угла и его дугой с центром, находящимся в вершине заданного угла. Они считаются подобными.

Радианы имеют такой же смысл, как и градусы, только разница в их величине. Чтобы это определить, необходимо вычисленную длину дуги центрального угла поделить на длину ее радиуса.

На практике используют перевод градусов в радианы и радианы в градусы для более удобного решения задач. Указанная статья имеет информацию о связи градусной меры с радианной, где можно подробно изучить переводы из градусной в радианную и обратно.

Обозначение углов на чертеже

Для наглядного и удобного изображения дуг, углов используют чертежи. Не всегда можно правильно изобразить и отметить тот или иной угол, дугу или название. Равные углы имеют обозначение в виде одинакового количества дуг, а неравные в виде разного. На чертеже изображено правильное обозначение острых, равных и неравных углов.

Когда необходимо отметить более 3 углов, используются специальные обозначения дуг, например, волнистые или зубчатые. Это не имеет столь важное значение. Ниже приведен рисунок, где показано их обозначение.

Обозначение углов должны быть простыми, чтобы не мешали другим значениям. При решении задачи рекомендовано выделять только необходимые для решения углы, чтобы не загромождать весь чертеж. Это не помешает решению и доказательству, а также придаст эстетичный вид рисунку.

Изображение и построение углов

1. При помощи ЧП. Повернув головку на заданное число градусов, можно построить любой угол.
2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к заданной вершине А искомого угла и отметив около шкалы транспортира нулевую точку и точку, соответствующую заданному числу градусов, соединяем обе эти точки с точкой А.
3. При помощи рейсшины и угольников. На Чертеже-№110, а показаны приемы построения углов в 15°, 30°, 45°, 60°, 75° и 90° и дополнительные к ним до 180°.
4. При помощи циркуля и линейки. Таким приемом удобно строить углы, показанные на Чертеже – №110, б.

Деление углов на равные части

Деление произвольного угла пополам. Наиболее удобным приемом деления произвольного угла пополам является деление при помощи циркуля и линейки; последовательность построения биссектрисы угла показана на Чертеже-№111.
Деление прямого угла на три равные части:
1. При помощи ЧП. На Чертеже – №112, а показано, что вдоль кромки линейки, повернутой на 30°. проведен из вершины А луч, а вдоль кромки линейки, повернутой на угол 60°, проведен из вершины А второй луч; получились три угла по 30°.
2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к вершине А и деление 90° совместив с вертикальной стороной данного прямого угла, намечаем точки против делений в 30° и 60° и соединяем их с вершиной А.
3. При помощи рейсшины и угольника в 30° – 60° – 90°.
На Чертеже – №112, б показано проведение из вершины А луча, наклоненного на угол 60°, и проведение луча, наклоненного на угол 30°.
4. При помощи циркуля и линейки. Построение сводится к проведению двух засечек D и Е и лучей через них из вершины А; радиус R берется произвольный. Порядок построения показан цифрами в кружках.

Уклоны и конусность

Уклоны. Уклоном прямой по отношению к какой-либо другой прямой называется величина се наклона к этой прямой, выраженная через тангенс угла между ними. Следовательно, уклоном прямой АС относительно прямой АВ называется отношение i = h ÷ l = tg α.
Уклоны обычно выражают отношением двух чисел, например 1 : 6.
Как видно из чертежа – №113, а, уклон линии выявляется отношением величин двух катетов прямоугольного треугольника ABC, один из которых, например АВ, имеет направление линии, по отношению к которой задан уклон; гипотенузой является отрезок АС прямой заданного уклона. При обозначении уклона перед размерным числом пишут слово «уклон» параллельно линии, по отношению к которой он задан.

Взамен слова «уклон» допускается применять знак <, вершина угла которого должна быть направлена в сторону уклона (чертеж – №113, в).
Этот знак рекомендуется применять, когда направление уклона неясно выражено.
Проведение через точку А прямой заданного уклона h : l (по отношению к горизонтальной линии). На чертеже – №113, г показаны приемы вспомогательных построений для проведения прямой заданного уклона через заданную точку А: из данной точки А проводят горизонтальный луч и на нем от точки А откладывают длину L (равную числовому значению делителя данного уклона) – получают точку К, через которую проводят вертикальную линию и на ней от точки К откладывают длину h (равную числовому значению делимого данного уклона) – получают точку В. Прямая, проведенная через точки А и В, будет иметь требуемый уклон. Построение можно начинать с проведения вертикального луча из точки А и откладывания на нем величины h.
На чертеже – №113, д показан пример применения уклонов на контуре прокатной стали.

УПРАЖНЕНИЕ 3

Начертить контур шаблона с применением построения уклона (чертеж-№113, е).
Конусность. Конусностью называется отношение диаметра D основания конуса к его высоте h. Перед размерным числом конусности следует писать знак >, вершина которого должна быть направлена в сторону вершины конуса (чертеж-№114, а).
Если на чертеже направление конусности выявлено вполне ясно, допускается взамен знака писать слово «конусность» (параллельно оси конуса).
Числовое значение конусности усеченного конуса определяют по формуле (D – d) ÷ L (чертеж-№114, б).
Определение конусности по чертежу и проведение наклонных линий – образующих конуса – согласно данному числовому значению конусности аналогично определению уклонов и проведению прямых заданного уклона.
На чертеже-№114,в показан пример применения построения конусности при изображении детали – пробки.

УПРАЖНЕНИЕ 4

Пример 1. Начертить изображение конической втулки С применением построений, указанных конусностей, согласно чертежу-№114, г.
Пример 2. Перечертить один из вариантов по заданным размерам с построением указанной конусности (чертеж-№114, д).

Угловые (пропорциональные) масштабы

Угловыми (пропорциональными) масштабами называют графически выраженные числовые масштабы, о которых было сказано (на стр. Масштабы и компоновка чертежей )
Угловые (пропорциональные) масштабы применяют для замены вычислений линейных размеров в том случае, когда чертеж надо выполнить с применением масштаба уменьшения или увеличения. Например, при выполнении чертежа контура пластины в масштабе 1 : 2,5 надо каждую линию предмета изобразить уменьшенной в 2,5 раза. Вычисление уменьшенных размеров каждой линии отнимает много времени. Вместо этого применяют угловой масштаб (чертеж-№115, а), т. е. прямоугольный треугольник (выполненный обычно на миллиметровой бумаге), вертикальный катет ВС которого относится к горизонтальному АС как 1 : 2,5.

Для уменьшения линий чертежа (чертеж-№115,б) отмеряем разметочным циркулем размер стороны α и, отложив его от вершины А на горизонтальной стороне углового масштаба 1 : 2,5 поворачиваем циркуль вокруг правой иглы и берем по вертикальному направлению до гипотенузы размер α₁, который будет равен α ÷ 2,5
Этот размер переносим на проведенную из заранее намеченной точки К₁ вертикальную линию. Из верхней конечной точки проводим вправо горизонтальный луч; на нем откладываем размер стороны b, уменьшенный в 2,5 раза, т. е. b₁ (полученный аналогично размеру α₁; из конечной точки проводим вниз вертикальную линию и на ней откладываем размер с₁ и т. д. В результате получим чертеж данной фигуры, выполненный в масштабе 1 : 2,5.
Чтобы не чертить каждый раз требуемый угловой масштаб, рекомендуется выполнить на миллиметровой бумаге общий угловой масштаб для уменьшений 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10, такой же, какой показан на чертеже-№115, в.

Чертежи используемые в данной главе: >>> Чертежи №110 №111 №112 >>> Чертеж №113 >>> Продолжение чертежа №114 >>> Чертеж №115 >>> Смотри далее Окружность дуга и многоугольник…..



 

Уклон и Конусность • ChertimVam.Ru

Иногда, в задачах по начертательной геометрии или работах по инженерной графике, или при выполнении других чертежей, требуется построить уклон и конус. В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения.
Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах.
Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.
Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

значение, формула, как определить, построение

При проведении инженерных и других расчетах, а также работе с инженерной графикой и создании чертежей приходится создавать уклон. Конусность получила весьма широкое распространение, она применяется при изготовлении самых различных деталей. Показатель конусности рассчитывается в большинстве случаев при создании деталей, которые получили широкое распространение в сфере машиностроения. Рассмотрим основные параметры, особенности начертания и многие другие моменты подробнее.

 

Значение конусности

Рассматривая конусность следует учитывать, что этот показатель напрямую связан с уклоном. Этот параметр определяет отклонение прямой лини от вертикального ил горизонтального положения. При этом конусность 1:3 или конусность 1:16 существенно отличается. Определение уклона характеризуется следующими особенностями:

1. Под уклоном подразумевается отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. Этот параметр еще называют тангенс угла.
2. Для расчета примеряется следующая формула: i=AC/AB=tga.

Стоит учитывать, что нормальные конусности несколько отличаются от рассматриваемого ранее параметра. Это связано с тем, что конусностью называется соотношение диаметра основания к высоте.

Рассчитать этот показатель можно самым различным образом, наибольшее распространение получила формула K=D/h. В некоторых случаях обозначение проводится в процентах, так как этот переменный показатель применяется для определения всех других параметров.

Рассматривая конусность 1:7 и другой показатель следует также учитывать особенности отображения информации на чертеже. Чаще всего подобное отображение проводится при создании технической документации в машиностроительной области.

Обозначение конусности на чертеже

При создании технической документации должны учитываться все установленные стандарты, так как в противном случае она не может быть использована в дальнейшем. Рассматривая обозначение конусности на чертежах следует уделить внимание следующим моментам:

1. Отображается диаметр большого основания. Рассматриваемая фигура образуется телом вращения, которому свойственен диаметральный показатель. В случае конуса их может быть несколько, а изменение показателя происходит плавно, не ступенчато. Как правило, у подобной фигуры есть больший диаметр, а также промежуточной в случае наличия ступени.
2. Наносится диаметр меньшего основания. Меньшее основание отвечает за образование требуемого угла.
3. Рассчитывается длина конуса. Расстояние между меньшим и большим основанием является показателем длины.
4. На основании построенного изображения определяется угол. Как правило, для этого проводятся соответствующие расчеты. В случае определения размера по нанесенному изображению при применении специального измерительного прибора существенно снижается точность. Второй метод применяется в случае создания чертежа для производства неответственных деталей.

Простейшее обозначение конусности предусматривает также отображения дополнительных размеров, к примеру, справочную. В некоторых случаях применяется знак конусности, который позволяет сразу понят о разности диаметров.

Выделяют достаточно большое количество различных стандартов, которые касаются обозначения конусности. К особенностям отнесем следующее:

1. Угол может указываться в градусах дробью или в процентах. Выбор проводится в зависимости от области применения чертежа. Примером можно назвать то, что в машиностроительной области указывается значение градуса.
2. В машиностроительной области в особую группу выделяют понятие нормальной конусности. Она варьирует в определенном диапазоне, может составлять 30, 45, 60, 75, 90, 120°. Подобные показатели свойственны большинству изделий, которые применяются при сборке различных механизмов. При этом выдержать подобные значения намного проще при применении токарного оборудования. Однако, при необходимости могут выдерживаться и неточные углы, все зависит от конкретного случая.
3. При начертании основных размеров применяется чертежный шрифт. Он характеризуется довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Для правильного отображения используется табличная информация.
4. Для начала указывается значок конусности от которого отводится стрелка и отображается величина. Особенности отображения во многом зависит от того, какой чертеж. В некоторых случаях наносится большое количество различных размеров, что существенно усложняет нанесение конусности. Именно поэтому предусмотрена возможность использования нескольких различных методов отображения подобной информации.

На чертеже рассматриваемый показатель обозначается в виде треугольника. При этом требуется цифровое значение, которое может рассчитываться при применении различных формул.

Формула для определения конусности

Провести самостоятельно расчет конусности можно при применении различных формул. Стоит учитывать, что в большинстве случаев показатель указывается в градусах, но может и в процентах – все зависит от конкретного случая. Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

1. K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними. Кроме этого определяется угол.
2. Tgf=D/2L. В данном случае требуется протяженность отрезка, который связывает большой и малый диаметр, а также показатель большого диаметра.
3. F=arctgf. Эта формула применяется для перевода показателя в градусы. Сегодня в большинстве случаев применяются именно градусы, так как их проще выдерживать при непосредственном проведении построений. Что касается процентов, то они зачастую указываются для возможности расчета одного из диаметров. К примеру, если соотношение составляет 20% и дан меньший диаметр, то можно быстро провести расчет большого.

Как ранее было отмечено, конусность 1:5 и другие показатели стандартизированы. Для этого применяется ГОСТ 8593-81.

На чертеже вычисления не отображаются. Как правило, для этого создается дополнительная пояснительная записка. Вычислить основные параметры довольно просто, в некоторых случаях проводится построение чертежа, после чего измеряется значение угла и другие показатели.

Скачать ГОСТ 8593-81

Угол конуса

Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:

1. На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
2. Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
3. Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.

Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.

Что такое уклон?

Как ранее было отмечено, довольно важным показателем можно считать уклон. Он представлен линией, которая расположена под углом к горизонту. Если рассматривать конусность на чертеже, то она представлена сочетанием двух разнонаправленных уклонов, которые объединены между собой.

Понятие уклона получило весьма широкое распространение. В большинстве случаев для его отображения проводится построение треугольника с определенным углом.

Две вспомогательные стороны применяются для расчета угла, которые и определяет особенности наклона основной поверхности.

Как определить уклон

Для определения уклона достаточно воспользоваться всего одной формулой. Как ранее было отмечено, существенно упростить задачу можно при построении прямоугольного треугольника. Среди особенностей подобной работы отметим следующие моменты:

1. Определяется начальная и конечная точка отрезка. В случае построения сложной фигуры она определяется в зависимости от особенностей самого чертежа.
2. Проводится вертикальная линия от точки, которая находится выше. Она позволяет построить прямоугольный треугольник, который часто используется для отображения уклона.
3. Под прямым углом проводится соединение вспомогательной линии с нижней точкой.
4. Угол, который образуется между вспомогательной и основной линией в нижней точке высчитывается для определения наклона.

Формула, которая требуется для вычисления рассматриваемого показателя указывалась выше. Стоит учитывать, что полученный показатель также переводится в градусы.

Особенности построения уклона и конусности

Область черчения развивалась на протяжении достаточно длительного периода. Она уже много столетий назад применялась для передачи накопленных знаний и навыков. Сегодня изготовление всех изделия может проводится исключительно при применении чертежей. При этом ему больше всего внимания уделяется при наладке массового производства. За длительный период развития черчения были разработаны стандарты, которые позволяют существенно повысить степень читаемости всей информации. Примером можно назвать ГОСТ 8593-81. Он во многом характеризует конусность и уклон, применяемые методы для их отображения. Начертательная геометрия применяется для изучения современной науки, а также создания различной техники. Кроме этого, были разработаны самые различные таблицы соответствия, которые могут применяться при проведении непосредственных расчетов.

Различные понятия, к примеру, сопряжение, уклон и конусность отображаются определенным образом. При этом учитывается область применения разрабатываемой технической документации и многие другие моменты.

К особенностям построения угла и конусности можно отнести следующие моменты:

1. Основные линии отображаются более жирным начертанием, за исключением случая, когда на поверхности находится резьба.
2. При проведении работы могут применяться самые различные инструменты. Все зависит от того, какой метод построения применяется в конкретном случае. Примером можно назвать прямоугольный треугольник, при помощи которого выдерживается прямой угол или транспортир.
3. Отображение основных размеров проводится в зависимости от особенностей чертежа. Чаще всего указывается базовая величина, с помощью которой определяются другие. На сегодняшний день метод прямого определения размеров, когда приходится с учетом масштаба измерять линии и углы при помощи соответствующих инструментов практически не применяется. Это связано с трудностями, которые возникают на производственной линии.

В целом можно сказать, что основные стандарты учитываются специалистом при непосредственном проведении работы по построению чертежа.

Часто для отображения уклона в начертательной геометрии создаются дополнительные линии, а также обозначается угол уклона.

В проектной документации, в которой зачастую отображается конусность, при необходимости дополнительная информация выводится в отдельную таблицу.

Построение уклона и конусности

Провести построение уклона и конусности достаточно просто, только в некоторых случаях могут возникнуть серьезные проблемы. Среди основных рекомендаций отметим следующее:

1. Проще всего отображать нормальные конусности, так как их основные параметры стандартизированы.
2. В большинстве случаев вводной информацией при создании конусности становится больший и меньший диаметр, а также промежуточное значение при наличии перепада. Именно поэтому они откладываются первыми с учетом взаимного расположения, после чего проводится соединение. Линия, которая прокладывается между двумя диаметрами и определяет угол наклона.
3. С углом наклона при построении возникает все несколько иначе. Как ранее было отмечено, для отображения подобной фигуры требуется построение дополнительных линий, которые могут быть оставлены или убраны. Существенно упростить поставленную задачу можно за счет применения инструментов, которые позволяют определить угол наклона, к примеру, транспортир.

На сегодняшний день, когда компьютеры получили весьма широкое распространение, отображение чертежей также проводится при применении специальных программ. Их преимуществами можно назвать следующее:

1. Простоту работы. Программное обеспечение создается для того, чтобы существенно упростить задачу по созданию чертежа. Примером можно назвать отслеживание углов, размеров, возможность зеркального отражения и многое другое. При этом не нужно обладать большим набором различных инструментов, достаточно приобрести требуемую программу и подобрать подходящий компьютер, а также устройство для печати. За счет появления программного обеспечения подобного типа построение конусности и других поверхностей существенно упростилось. Именно поэтому на проведение построений уходит намного меньше времени нежели ранее.
2. Высокая точность построения, которая требуется в случае соблюдения масштабов. Компьютер не допускает погрешности, если вся информация вводится точно, то отклонений не будет. Этот момент наиболее актуален в случае создания проектов по изготовлению различных сложных изделий, когда отобразить все основные размеры практически невозможно.
3. Отсутствие вероятности допущения ошибки, из-за которой линии будут стерты. Гриф может растираться по поверхности, и созданный чертеж в единственном экземпляре не прослужит в течение длительного периода. В случае использования электронного варианта исполнения вся информация отображается краской, которая после полного высыхания уже больше не реагирует на воздействие окружающей среды.
4. Есть возможность провести редактирование на любом этапе проектирования. В некоторых случаях в разрабатываемый чертеж приходится время от времени вносить изменения в связи с выявленными ошибкам и многими другим причинами. В случае применения специального программного обеспечения сделать это можно практически на каждом этапе проектирования.
5. Удобство хранения проекта и его передачи. Электронный чертеж не обязательно распечатывать, его можно отправлять в электронном виде, а печать проводится только при необходимости. При этом вся информация может копироваться много раз.

Процедура построения при применении подобных программ характеризуется достаточно большим количеством особенностей, которые нужно учитывать. Основными можно назвать следующее:

1. Программа при построении наклонных линий автоматически отображает угол. Проведенные расчеты в этом случае позволяют проводить построение даже в том случае, если нет информации об большом или малом, промежуточном диаметре. Конечно, требуется информация, касающаяся расположения диаметров относительно друг друга.
2. Есть возможность использовать дополнительные инструменты, к примеру, привязку для построения нормальной конусности. За счет этого существенно прощается поставленная задача и ускоряется сама процедура. При черчении от руки приходится использовать специальные инструменты для контроля подобных параметров.
3. Длина всех линий вводится числовым методом, за счет чего достигается высокая точность. Погрешность может быть допущена исключительно при применении низкокачественного устройства для вывода графической информации.
4. Есть возможность провести замер всех показателей при применении соответствующих инструментов.
5. Для отображения стандартов используются соответствующие инструменты, которые также существенно упрощают поставленную задачу. Если программа имеет соответствующие настройки, то достаточно выбрать требуемый инструмент и указывать то, какие размеры должны быть отображены. При этом нет необходимости знания стандартов, связанных с отображением стрелок и других линий.

Есть несколько распространенных программ, которые могут применяться для построения самых различных фигур. Их применение на сегодняшний день считается стандартом. Для работы требуются определенные навыки, а также знание установленных норм по отображению различных плоскостей и размеров. Не стоит забывать о том, что рассматриваемое программное обеспечение является лишь инструментом, вся работа выполняется инженером.

Понятие конусности встречается в достаточно большом количестве различной технической литературы. Примером можно назвать машиностроительную область, в которой распространены конусные валы и другие изделия. На практике производство подобных изделий может создавать довольно большое количество проблем, так как выдерживать заданный угол не просто.

Как построить уклон на чертеже

Во многих деталях машин используются уклоны и конусность. Уклоны встречаются в профилях прокатной стали, в крановых рельсах, в косых шайбах и т. д. Конусности встречаются в центрах бабок токарных и других станков, на концах валов и ряда других деталей.

Уклон характеризует отклонение прямой линии от горизонтального или вертикального направлений. Для того чтобы построить уклон 1:1, на сторонах прямого угла откладывают произвольные, но равные величины (рис. 1). Очевидно, что уклон 1:1 соответствует углу в 45 градусов. Чтобы построить линию с уклоном 1:2, по горизонтали откладывают две единицы, для уклона 1:3 — три единицы и т. д. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а. Величину уклона на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307—68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак уклона и его величину. Расположение знака уклона должно соответствовать определяемой линии: одна из прямых знака должна быть горизонтальна, другая — наклонена примерно под углом 30° в ту же сторону, как и сама линия уклона.

На рисунке в качестве примера построен профиль несимметричного двутавра, правая полка которого имеет уклон 1:16. Для ее построения находят точку А с помощью заданных размеров 26 и 10. В стороне строят линию с уклоном 1:16, для чего по вертикали откладывают, например, 5 мм, а по горизонтали 80 мм; проводят гипотенузу, направление которой определяет искомый уклон. С помощью рейсшины и угольника через точку А проводят линию уклона, параллельную гипотенузе.

Конусностью называют отношение диаметра основания конуса к его высоте. В этом случае конусность К=d/l. Для усеченного конуса К = (d-d₁)/l. Пусть требуется построить конический конец вала по заданным размерам: d — диаметр вала — 25 мм; I — общая длина конца вала — 60 мм; l₁ — длина конической части — 42 мм; d₁ — наружный диаметр резьбы — 16 мм; К — конусность 1 : 10 (рис. 3, б). Прежде всего, пользуясь осевой, строят цилиндрическую часть вала, имеющую диаметр 25 мм. Этот размер определяет также большее основание конической части. После этого строят конусность 1:10. Для этого строят конус с основанием, равным 10 мм, и высотой, равной 100 мм (можно было бы воспользоваться и размером 25 мм, но в этом случае высота конуса должна быть взята равной 250 мм, что не совсем удобно). Параллельно линиям найденной конусности проводят образующие конической части вала и ограничивают ее длину размером 42 мм. Как видно, размер меньшего основания конуса получается в результате построения. Этот размер обычно не наносят на чертеж. Запись М16X1,5 является условным обозначением метрической резьбы, о чем подробнее будет сказано дальше.

TBegin—>TEnd—>

Рис. 1. Построение уклонов

Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, вершину которого направляют в сторону вершины самого конуса. Знак конусности располагают параллельно оси конуса над осью или на полке линии-выноски, заканчивающейся стрелкой, как в случае надписи уклона. Конусность выбирают в соответствии с ГОСТ 8593—57 .

Рис. 2. Пример построения уклонов

TBegin—>TEnd—>

Источник: polynsky.com.kg

Построение уклона и конусности

Построение уклона и конусности

Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражают дробью или в процентах. Уклон / отрезка В С относительно отрезка ВЛ определяют отношением катетов прямоугольного треугольника ЛВС (рисунок 50, а), т. е.

• Для построения прямой ВС (рисунок 50. а) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4, необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая даст направление искомого уклона.
• Уклоны применяются при вычерчивании деталей, например, стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и некоторых деталей, изготовленных литьем.

При вычерчивании контура детали с уклоном сначала строится линия уклона, а затем контур. Если уклон задается в процентах, например, 20 % (рисунок 50, б)> то линия уклона строится так же, как гипотенуза прямоугольного треугольника. Длину одного из катетов принимают равной 100 %, а другого — 20 %.

Очевидно, что уклон 20 % есть иначе уклон 1:5. Г1о ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (рисунок 50, а и б). Подробнее обозначение уклона приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений».

Примеры решения в задачах

Методические указания и учебники	решения и формулы
задачи и методички	теория

Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к его высоте (рисунок 51, а). Обозначается конусность буквой С. Если конус усеченный (рисунок 51, б) решение задач по высшей математике с диаметрами оснований D и d и длиной L, то конусность определяется по формуле: Например (рисунок 51, б), если известны размеры D= 30 мм, d- 20 мм и L = 70 мм, то Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса можно определить второй диаметр конуса.

• Например, С- 1:7, d- 20 мм и 1 = 70 мм; D находят по формуле (рисунок 51, б). По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, характеризующим конусность, необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса (рисунок 51, б).

Подробнее обозначение конусности приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Вопросы для самопроверни 1. Что называется уклоном? 2. Что называется конусностью? 3. Как обозначается на чертеже конусность и уклон? 4. Как определяется конусность и уклон?

Информация расположенная на данном сайте несет информационный характер и используется для учебных целей.
© Брильёнова Наталья Валерьевна

Источник: natalibrilenova.ru

Уклон и Конусность

Иногда, в задачах по начертательной геометрии или работах по инженерной графике, или при выполнении других чертежей, требуется построить уклон и конус. В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения.
Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах.
Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.
Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Источник: chertimvam.ru

Уклон прямой BC относительно прямой AB

— это отношение i=h/l=tgφ, где φ — угол наклона. Уклон имеет величину, которая выражается в градусах, минутах и секундах. Например уклон 5°42`38″ соответствует отношению 1:10, а в процентах — 10%. Уклон полок профиля швеллера №5 равен 10%

Данные профиля: высота h = 50 мм, ширина полок b = 37 мм, средняя толщина полок t = 7 мм, толщина стенки d = 4,5 мм и радиусы скруглений R = 6 мм и r = 2,5 мм. Построение профиля швеллера выполняем в следующем порядке: — строим взаимно перпендикулярные прямые CE = b и CC = h; — строим толщину стенки d; — строим уклон полки, откладывая на прямой CE от точки E отрезок AE, равный (b-d)/2; — из точки A восставляем перпендикуляр к прямой CE и на нем откладываем отрезок AB = t; — через точку B проводим произвольной длины горизонтальную прямую BK; — из точки K строим перпендикуляр KP, равный 0,1 длины отрезка BK; — проведя через точки PB прямую получим искомый уклон полки швеллера; — радиусами R и r выполняем скругления.

Уклон линии, поверхности

обозначается на чертеже указывающей на нее стрелкой и величиной уклона.

Источник: ngeo.fxyz.ru

Конусность и уклон

На изображениях конических элементов деталей размеры могут быть проставлены различно: диаметры большего и меньшего оснований усеченного конуса и его длина; угол наклона образующей (или угол конуса) или величина конусности и диаметр основания, длина и т.п.

Конусность

Отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса (D-d.) к расстоянию между ними (l) (рис. 6.39, а) называется конусностью (К): К = (D – d)/l.

Рис. 6.39. Построение конусности и нанесение се величины

Например, конический элемент детали с диаметром большего основания 25 мм, диаметром меньшего основания 15 мм, длиной 50 мм будет иметь конусность К = (D – d)/l = (25 – 15)/50 = 1/5 = 1:5.

При проектировании новых изделий применяются величины конусности, установленные ГОСТ 8593–81: 1:3; 1:5; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30. Стандартизированы также величины конусности, которые имеют элементы деталей с часто встречающимися углами между образующими конуса: углу 30° соответствует конусность 1:1,866; 45° – 1:1,207; 60° – 1:0,866; 75° – 1:0,652; углу 90° – 1:0,5. В чертежах металлорежущих инструментов часто конусность определяется надписью, указывающей номер конуса Морзе. В этих случаях размеры конических элементов устанавливают по ГОСТ 10079–71 и др.

На чертежах конусность наносят согласно правилам ГОСТ 2.307–2011. Перед размерным числом, определяющим величину конусности, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, острие которого направлено в сторону вершины конуса.

Знак и цифры, указывающие величину конусности, располагают на чертежах параллельно геометрической оси конического элемента.

Они могут быть проставлены над осью (рис. 6.39, 6) или на полке (рис. 6.39, в). В последнем случае полка соединяется с образующей конуса с помощью линии выноски, заканчивающейся стрелкой.

Плоские поверхности деталей, расположенные наклонно, обозначают на чертеже величиной уклона. Как подсчитать эту величину, покажем на примере. Клин, изображенный на рис. 6.40, я, имеет наклонную поверхность, уклон которой нужно определить. Из размера наибольшей высоты клина вычтем размер наименьшей высоты: 50 – 40 = 10 мм. Разность между этими величинами можно рассматривать как размер катета прямоугольного треугольника, образовавшегося после проведения на чертеже горизонтальной линии (рис. 6.40, б). Величиной уклона будет отношение размера меньшего катета к размеру горизонтальной линии. В данном случае нужно разделить 10 на 100. Величина уклона клина будет 1:10.

Рис. 6.40. Определение величины уклона

На чертеже уклоны указывают знаком и отношением двух чисел, например 1:50; 3:5.

Если требуется изобразить на чертеже поверхность определенного уклона, например 3:20, вычерчивают прямоугольный треугольник, у которого один из катетов составляет три единицы длины, а второй – 20 таких же единиц (рис. 6.41).

Рис. 6.41. Построение уклонов и нанесение их величин

При вычерчивании деталей или при их разметке для построения линии по заданному уклону приходится проводить вспомогательные линии. Например, чтобы провести линию, уклон которой 1:4, через концевую точку вертикальной линии (рис. 6.42), отрезок прямой линии длиной 10 мм следует принять за единицу длины и отложить на продолжении горизонтальной линии четыре такие единицы (т.е. 40 мм). Затем через крайнее деление и верхнюю точку отрезка провести прямую линию.

Рис. 6.42. Построение линии по заданному уклону

Вершина знака уклона должна быть направлена в сторону наклона поверхности детали. Знак и размерное число располагают параллельно направлению, по отношению к которому задан уклон.

Источник: studme.org

city corner Рисунок LOUI JOVER

Искусство ………. Мультфильм ………… Мысль «Сейчас мне нравится рисовать тушью на склеенных листах старинной книжной бумаги. , в этих изображениях есть хрупкость, которая мне кажется интересной (как будто ветер может унести их в любой момент), а нарисованные от руки резкие черные линии на фоне замысловатых печатных слов на страницах книги предлагают странное слияние и глубину, которая кажется придают изображениям своего рода «смысл» и предысторию, даже если они не связаны между собой надуманным образом.Я никогда не выбираю изображение для страниц или наоборот, они просто сталкиваются, если позволяет случай, любое значение, которое они могут иметь, создается исключительно наблюдателем и их собственными представлениями. «Я рисовал с детства, и когда другие дети останавливаются в какой-то момент в их развития я никогда не делал. Я одержимо рисую каждый божий день, наполняя книги идеями, карикатурами и рисунками. Так что мои способности к рисованию, кажется, развивались естественным путем, давая мне возможность свободно использовать несколько различных стилей и подходов.Я официально изучал коммерческое и графическое искусство и имею сертификат продвинутого уровня в области визуальной коммуникации. Я работал и служил «иллюстратором-репрографом» в австралийской армии. Эта работа включала в себя полковую фотографию и связанные с этим процедуры в темной комнате. Провела несколько персональных выставок, участвовала в многочисленных групповых и коллективных выставках. Мои работы были приобретены и включены в интересные частные, корпоративные, государственные коллекции и во многие отели по всему миру.Мои иллюстрации, карикатуры и художественные работы были воспроизведены в книгах и других периодических печатных изданиях. Я самопредставляю себя артистом, работающим полный рабочий день. В первую очередь мне нравится работать тушью на бумаге, но я разбираюсь в маслах и акриле и люблю создавать и использовать коллажи. Я живу на Голд-Косте в Квинсленде, Австралия, где у меня есть две студии и третья студия в Фицрой Мельбурн, которую я посещаю несколько раз в год, чтобы заниматься уличным искусством, с моей женой Фи и дочерью Джаз. Я иммигрировал в Австралию из Европы с моими родителями, когда я был маленьким ребенком.Я много путешествовал по миру, остальное еще впереди. Спасибо за Ваш интерес. «Замечательный художник» – сэр Достопочтенный Рональд Аркулли OBE

Почему вам нужно обниматься с угловым солнцем

На главную / Зачем нужно обниматься с угловым солнцем

Учителя искусств повсюду устали их видеть.Вы знаете, о чем я говорю – о страшном угловом солнце. Для кого-то угловое солнце просто раздражает, но для других это просто мерзость. Независимо от вашего положения на угловом солнце, у меня есть потрясающие новости: исследования говорят, что вам нужно принять это.

Верно! Угловые солнца – нормальная часть разработки рисунка.

Такие вещи, как угловое солнце, синяя линия для «неба» и объекты, выстроенные в ряд, – все это признаки того, что учащийся находится на этапе разработки схематического рисунка.

Этим ученикам обычно от 5 до 9 лет, и они начинают разрабатывать символы для предметов и людей.

Они рисуют мир таким, каким они его воспринимают, поэтому важно помнить о вашей критике.

Изгнание угловых солнц из вашей художественной комнаты или критика тех, которые их рисуют, только обескураживают ваших учеников. Вы можете свободно помочь им представить себе солнце в целом или посмотреть фотографии голубого неба, спускающегося до самой земли, но не удивляйтесь, если ваши ученики продолжат делать что-то по-своему.Некоторые из них буквально не могут воспринимать мир так, как взрослый, и это нормально!

В конце концов, терпение – лучший способ справиться с угловым солнцем. Когда студенты естественным образом перейдут на следующий этап развития рисунка, он пройдет!

Как вы справляетесь с угловым солнцем в своей художественной комнате?

A. Образец рисунка учащегося 1–8 классов, расположенный в левом верхнем углу…

Контекст 1

… другой исследователь образования является его помощником. Они работают вместе над аналогичными исследованиями рисунков в разных контекстах (Чехия, Словакия и т. Д.), Чтобы доказать, что этот тип рисунка природы (горы на заднем плане, солнце, пара облаков, река, поднимающаяся из горы) не универсален и так рисуют только турецкие дети. Поскольку рисунки учеников были разделены на категории, «художественное» качество рисунков не было решающим фактором.Были определены пять основных категорий. В таблице 1 представлены все схемы кодирования и их описания. Чтобы гарантировать надежность схемы кодирования, два исследователя из сферы образования независимо отсортировали каждый рисунок, используя схему кодирования исследования. Эти исследователи отсортировали все рисунки по четырем категориям с небольшими различиями в классификации. В этом процессе сортировки многие чертежи включали элементы, принадлежащие более чем к одной категории. Каждая функция была отнесена к соответствующей категории.В этих случаях исследователи обсуждали случаи и соглашались, в какую категорию должны быть включены рисунки. Было 12 случаев из 263 случаев, которые исследователи отнесли к разным категориям. Затем был проведен подсчет частоты рисунков учащихся для каждой категории, и был определен образец из работ учащихся, которые, как мы полагали, являются исчерпывающими образцами категорий. В следующем разделе будут представлены результаты исследования и приведены доказательства работ студентов, подтверждающие каждый вывод.В этом разделе будут представлены результаты анализа данных с точки зрения двух групп учащихся: от детского сада до 8-го класса. Аналитики были разделены на эти группы, так как учащиеся одной группы демонстрируют похожие рисунки на своих рисунках. Анализ будет рассмотрен в рамках этих двух категорий. В таблице 2 показано количество рисунков в каждой категории для учащихся K-8. Таблица 2 показывает, что в целом на всех рисунках учащихся 36 из 263 рисунков были примерами учащихся, нарисовавших реку, берущую свое начало в горах.Было только два ученика: ученики-рисовальщики не использовали фигуру реки, происходящую из гор. Кроме того, только один ученик нарисовал реку, которая не следовала направлению потока из верхнего правого угла в нижний левый угол листа бумаги. Из таблицы также видно, что не было ни одного рисунка с рекой во всех рисунках детского сада, поскольку это число увеличилось до 36 для 1-8 классов. Этот результат указывает на то, что, хотя ученики детского сада не рисовали реку, в более поздних классах появляется особенность рисования реки.По форме, размеру и расположению категории солнца 169 из 263 рисунков учащихся были закодированы. 99 из этих рисунков были закодированы из детского сада. Это говорит о том, что ученики детского сада и 1-8 классов в основном рисовали солнце либо в середине неба круглой формы, либо в правом или левом углу горного хребта, как будто только что восходящее солнце, или между двумя горами, как если бы недавно восходящее солнце. Для распределения места для категории неба 144 ученика выделили конкретное место для неба.В эту категорию попали 84 из 153 детских садов и 60 из 110 рисунков учащихся 1–8 классов. Общее положение о выделении определенного пространства под небо наблюдается в подавляющем большинстве рисунков как детских садов, так и учеников 1-8 классов. Таблица 1 также показывает, что в целом 99 рисунков учащихся детского сада были примерами формы и расположения категории облаков, а 46 рисунков учащихся 1-8 классов – примерами этой категории. На рисунке 1 показан один рисунок ученика детского сада, который был закодирован по категориям B, C и D.На рисунке 1 ученик детского сада выделил определенное пространство для неба (категория C) примерно 1/4 размера бумаги для рисования. Он обнаружил в небе солнце размером с монету (категория B) размером примерно с серебряную монету. Также он нарисовал линейные пышные облака в пространстве, отведенном под небо. В последней категории 65 из 263 студенческих кружков включают горный хребет. Из таблицы также видно, что во всех рисунках детского сада было только семь рисунков, включающих горный хребет, тогда как это число увеличилось до 58 для учащихся 1-8 классов.Очевидно, что рисунок горного хребта возникает в детском саду, а затем становится обычным явлением в рисунках природы среди рисунков учащихся 1-8 классов (58 из 110 рисунков 1-8 классов). На рисунках 2A и 2B представлены рисунки двух разных учеников, в которые были включены элементы, закодированные по всем категориям: A-E. Хотя эти рисунки нарисовали два разных студента, на обоих изображен горный хребет в одном формате, река берет свое начало с горы справа налево, облака имеют одинаковую извилистую форму, и большинство из них расположены линейно в специально выделенном пространстве. выделено для неба.Незначительное различие между этими двумя рисунками было на рисунке 2А ученик нарисовал солнце в верхнем левом углу страницы, тогда как на рисунке 2В другой ученик нарисовал солнце между двумя горами. Эти данные подтверждают наше утверждение о том, что турецкие студенты определенным образом рисуют картину природы. В этом разделе предлагается процентное распределение рисунков учащихся, подпадающих под определенные категории, по классам. Потому что количество розыгрышей, собранных из детского сада и учащихся 1-8 классов, различается.Из всех 263 студенческих рисунков почти 14% включали реку, 64% изображали солнце либо в середине неба, либо в верхнем правом / левом углу листа для рисования, 55% из них отводили определенное пространство для неба и рисовали. линейные и извилистые облака в небе, и 25% из них включают на рисунки горный хребет. Если отдельно изучить рисунок детского сада и учеников 1-8 классов, мы можем получить следующие проценты. Собрано 153 рисунка от воспитанников детского сада. Ни на одном из рисунков река не изображена.Примерно на 65% рисунков солнце было расположено так, как описано в схеме кодирования, а также тот же процент, рассчитанный для категории D, в которой на рисунке были изображены извилистые и линейные облака. Около 55% рисунков имели черту категории C, в которой учащиеся выделяли определенное место для неба на своих рисунках. Только 4,5% рисунков были закодированы как образцы категории E. Эти результаты показывают, что большинство учеников детских садов рисовали солнце и линейные извилистые облака и отводили место под небо, но лишь некоторые из них рисовали горный хребет, и ни один из них. нарисовали реку на своих рисунках.Анализ 110 рисунков с рисунков учеников 1-8 классов показал, что маловероятные рисунки учеников детского сада 33% процентов рисунков учеников 1-8 классов содержат реку. Точно так же ученики детских садов почти 64% рисунков относились к категории B, а 55% из них были закодированы в категории C. 41% рисунков содержали кривые и линейные фигуры облаков. Наконец, можно было наблюдать огромный рост числа рисунков, на которых изображен горный хребет в 1–8 классах. Примерно 53% рисунков относятся к категории E.Эти результаты говорят о том, что большинство учеников 1-8 классов начинают рисовать горы и реки на своих рисунках природы, в отличие от рисунков учеников детского сада. Хотя между рисунками учащихся детского сада и 1-8 классов наблюдались некоторые различия, результаты этого исследования подтвердили, что подавляющее большинство турецких учащихся рисовали природу определенным образом; Горный хребет позади, солнце, пара облаков, река, поднимающаяся с гор. Как видно из находки, после детского сада количество рисунков, включающих реку и горный хребет, резко увеличилось.Наши данные свидетельствуют о том, что представление учащихся о местонахождении не зависит от функции природных объектов. Это связано с тем, что нарисованные студентами природные предметы, как правило, были расположены хорошо, но понимание их функции обычно отсутствовало. Использование метода рисования накладывает несколько ограничений. Во-первых, пространство для рисования ограничено, и поэтому некоторые детали будет сложно показать. Более того, на природе студенты наблюдали объекты в трехмерном пространстве, но им необходимо перенести эту трехмерную среду на двухмерную бумагу для рисования.Кроме того, большинство природных объектов трудно нарисовать. Ученик может просто пропускать определенные предметы природы, потому что их рисование – слишком сложная задача или из-за того, что на бумаге недостаточно места. Пиаже и Инельдер (1956) обсуждали, как рисунки детей дают ключ к пониманию их представлений о пространственных математических концепциях. Они предположили, что младшие дети начали открывать топологические отношения, но игнорировали евклидовы отношения, такие как местоположение, форма, расстояние, пропорции и площадь.Когда дети становятся старше, они начинают распознавать проективные и евклидовы отношения, в результате чего они могут переносить трехмерные объекты в двумерное пространство с определенными компонентами и точностью. По мере взросления детей ранее отмечавшаяся сложность рисунков в определенной степени разрешается не только из-за «художественных» способностей детей, но и из-за улучшения детского представления о пространстве. Хотя эти трудности с методом рисования и некоторые из наблюдаемых в рисунках учащихся, таких как рисование солнца определенного размера, выделение определенного пространства для неба или рисование облаков аналогичной линейной формы и формы, результаты нашего исследования ясно показали, что турецкие учащиеся выставляют оценки К-8 определенным образом рисовал картину природы.В связи с этим возникли вопросы, цель которых – исследовать возможные причины того, почему турецкие студенты тем или иным образом рисовали природу. На знания детей о природе можно повлиять через их общение с природой. Было отмечено, что те дети K-8, которые посетили лес, лучше осведомлены о лесных обитателях, чем те, кто этого не сделал. (Прокоп, Кубятко и др., 2007) В целом, специальный …

Контекст 2

… анализ проводился. В следующем разделе будет рассмотрен второй этап методологии данного исследования.Это исследование не было сосредоточено на гендерных различиях. В этом исследовании для анализа и изучения каждого рисунка использовался метод контент-анализа (Finson, Beavever, & Cramond, 1995). Два исследователя в области образования определили схему кодирования исследования, изучив рисунок каждого учащегося. Один исследователь в области образования и автор этого исследования является профессором дошкольного образования. Другой исследователь в области образования – его помощник. Они вместе работают над похожими этюдами рисования в разных контекстах (Чехия, Словакия и т. Д.).), чтобы доказать, что этот тип рисунка природы (гряда гор на заднем плане, солнце, пара облаков, река, поднимающаяся с гор) не универсален и так рисуют только турецкие дети. Поскольку рисунки учеников были разделены на категории, «художественное» качество рисунков не было решающим фактором. Были определены пять основных категорий. В таблице 1 представлены все схемы кодирования и их описания. Чтобы гарантировать надежность схемы кодирования, два исследователя из сферы образования независимо отсортировали каждый рисунок, используя схему кодирования исследования.Эти исследователи отсортировали все рисунки по четырем категориям с небольшими различиями в классификации. В этом процессе сортировки многие чертежи включали элементы, принадлежащие более чем к одной категории. Каждая функция была отнесена к соответствующей категории. В этих случаях исследователи обсуждали случаи и соглашались, в какую категорию должны быть включены рисунки. Было 12 случаев из 263 случаев, которые исследователи отнесли к разным категориям. Затем был проведен подсчет частоты рисунков учащихся для каждой категории, и был определен образец из работ учащихся, которые, как мы полагали, являются исчерпывающими образцами категорий.В следующем разделе будут представлены результаты исследования и приведены доказательства работ студентов, подтверждающие каждый вывод. В этом разделе будут представлены результаты анализа данных с точки зрения двух групп учащихся: от детского сада до 8-го класса. Аналитики были разделены на эти группы, так как учащиеся одной группы демонстрируют похожие рисунки на своих рисунках. Анализ будет рассмотрен в рамках этих двух категорий. В таблице 2 показано количество рисунков в каждой категории для учащихся K-8.Таблица 2 показывает, что в целом на всех рисунках учащихся 36 из 263 рисунков были примерами учащихся, нарисовавших реку, берущую свое начало в горах. Было только два ученика: ученики-рисовальщики не использовали фигуру реки, происходящую из гор. Кроме того, только один ученик нарисовал реку, которая не следовала направлению потока из верхнего правого угла в нижний левый угол листа бумаги. Из таблицы также видно, что не было ни одного рисунка с рекой во всех рисунках детского сада, поскольку это число увеличилось до 36 для 1-8 классов.Этот результат указывает на то, что, хотя ученики детского сада не рисовали реку, в более поздних классах появляется особенность рисования реки. По форме, размеру и расположению категории солнца 169 из 263 рисунков учащихся были закодированы. 99 из этих рисунков были закодированы из детского сада. Это говорит о том, что ученики детского сада и 1-8 классов в основном рисовали солнце либо в середине неба круглой формы, либо в правом или левом углу горного хребта, как будто только что восходящее солнце, или между двумя горами, как если бы недавно восходящее солнце.Для распределения места для категории неба 144 ученика выделили конкретное место для неба. В эту категорию попали 84 из 153 детских садов и 60 из 110 рисунков учащихся 1–8 классов. Общее положение о выделении определенного пространства под небо наблюдается в подавляющем большинстве рисунков как детских садов, так и учеников 1-8 классов. Таблица 1 также показывает, что в целом 99 рисунков учащихся детского сада были примерами формы и расположения категории облаков, а 46 рисунков учащихся 1-8 классов – примерами этой категории.На рисунке 1 показан один рисунок ученика детского сада, который был закодирован по категориям B, C и D. На рисунке 1 ученик детского сада выделил определенное место для неба (категория C) примерно 1/4 размера бумаги для рисования. Он обнаружил в небе солнце размером с монету (категория B) размером примерно с серебряную монету. Также он нарисовал линейные пышные облака в пространстве, отведенном под небо. В последней категории 65 из 263 студенческих кружков включают горный хребет. Из таблицы также видно, что во всех рисунках детского сада было только семь рисунков, включающих горный хребет, тогда как это число увеличилось до 58 для учащихся 1-8 классов.Очевидно, что рисунок горного хребта возникает в детском саду, а затем становится обычным явлением в рисунках природы среди рисунков учащихся 1-8 классов (58 из 110 рисунков 1-8 классов). На рисунках 2A и 2B представлены рисунки двух разных учеников, в которые были включены элементы, закодированные по всем категориям: A-E. Хотя эти рисунки нарисовали два разных студента, на обоих изображен горный хребет в одном формате, река берет свое начало с горы справа налево, облака имеют одинаковую извилистую форму, и большинство из них расположены линейно в специально выделенном пространстве. выделено для неба.Незначительное различие между этими двумя рисунками было на рисунке 2А ученик нарисовал солнце в верхнем левом углу страницы, тогда как на рисунке 2В другой ученик нарисовал солнце между двумя горами. Эти данные подтверждают наше утверждение о том, что турецкие студенты определенным образом рисуют картину природы. В этом разделе предлагается процентное распределение рисунков учащихся, подпадающих под определенные категории, по классам. Потому что количество розыгрышей, собранных из детского сада и учащихся 1-8 классов, различается.Из всех 263 студенческих рисунков почти 14% включали реку, 64% изображали солнце либо в середине неба, либо в верхнем правом / левом углу листа для рисования, 55% из них отводили определенное пространство для неба и рисовали. линейные и извилистые облака в небе, и 25% из них включают на рисунки горный хребет. Если отдельно изучить рисунок детского сада и учеников 1-8 классов, мы можем получить следующие проценты. Собрано 153 рисунка от воспитанников детского сада. Ни на одном из рисунков река не изображена.Примерно на 65% рисунков солнце было расположено так, как описано в схеме кодирования, а также тот же процент, рассчитанный для категории D, в которой на рисунке были изображены извилистые и линейные облака. Около 55% рисунков имели черту категории C, в которой учащиеся выделяли определенное место для неба на своих рисунках. Только 4,5% рисунков были закодированы как образцы категории E. Эти результаты показывают, что большинство учеников детских садов рисовали солнце и линейные извилистые облака и отводили место под небо, но лишь некоторые из них рисовали горный хребет, и ни один из них. нарисовали реку на своих рисунках.Анализ 110 рисунков с рисунков учеников 1-8 классов показал, что маловероятные рисунки учеников детского сада 33% процентов рисунков учеников 1-8 классов содержат реку. Точно так же ученики детских садов почти 64% рисунков относились к категории B, а 55% из них были закодированы в категории C. 41% рисунков содержали кривые и линейные фигуры облаков. Наконец, можно было наблюдать огромный рост числа рисунков, на которых изображен горный хребет в 1–8 классах. Примерно 53% рисунков относятся к категории E.Эти результаты говорят о том, что большинство учеников 1-8 классов начинают рисовать горы и реки на своих рисунках природы, в отличие от рисунков учеников детского сада. Хотя между рисунками учащихся детского сада и 1-8 классов наблюдались некоторые различия, результаты этого исследования подтвердили, что подавляющее большинство турецких учащихся рисовали природу определенным образом; Горный хребет позади, солнце, пара облаков, река, поднимающаяся с гор. Как видно из находки, после детского сада количество рисунков, включающих реку и горный хребет, резко увеличилось.Наши данные свидетельствуют о том, что представление учащихся о местонахождении не зависит от функции природных объектов. Это связано с тем, что нарисованные студентами природные предметы, как правило, были расположены хорошо, но понимание их функции обычно отсутствовало. Использование метода рисования накладывает несколько ограничений. Во-первых, пространство для рисования ограничено, и поэтому некоторые детали будет сложно показать. Более того, на природе студенты наблюдали объекты в трехмерном пространстве, но им необходимо перенести эту трехмерную среду на двухмерную бумагу для рисования.Кроме того, большинство природных объектов трудно нарисовать. Ученик может просто пропускать определенные предметы природы, потому что их рисование – слишком сложная задача или из-за того, что на бумаге недостаточно места. Пиаже и Инельдер (1956) обсуждали, как рисунки детей дают ключ к пониманию их представлений о пространственных математических концепциях. Они предположили, что младшие дети начали открывать топологические отношения, но игнорировали евклидовы отношения, такие как местоположение, форма, расстояние, пропорции и площадь.Когда дети становятся старше, они начинают распознавать проективные и евклидовы отношения, в результате чего они могут переносить трехмерные объекты в двумерное пространство с определенными компонентами и точностью. По мере взросления детей ранее отмечавшаяся сложность рисунков в определенной степени разрешается не только из-за «художественных» способностей детей, но и из-за улучшения детского представления о пространстве. Хотя эти трудности метода рисования и некоторые из них наблюдаются в рисунках учащихся, такие как рисование солнца определенного размера, выделение определенного места для неба или рисование облаков аналогичным линейным образом и формой, результаты нашего исследования…

Free Line Corner Cliparts, Скачать Free Line Corner Cliparts PNG изображения, Free ClipArts on Clipart Library

простой дизайн границы черно-белый

угловой бордюр клипарт

бордюр цветок клипарт png

границы линии клипарт

белый угол прокрутки картинки

модная прозрачная рамка для углов

угловой свадебный бордюр клипарт

угловой бордюр клипарт

бесплатный вектор угол границы png

белые бордюры и рамки

современный угловой бордюрный дизайн

декоративные завитки клипарт

угловая линия вектор png

клип-арт графика

простой цветочный рисунок границы

угловой кружевной клипарт

граница нижнего правого угла

необычных угловых дизайнов

угловых простых бордюров

свадебный бордюр

цветочный бордюр клипарт

картинки

цветочная рамка

цветочные картинки черно-белые границы страницы

декоративные линии уголок прозрачный

декоративный клипарт дизайн

вихревой угловой дизайн

цветочные картинки черный и белый уголок

цветочный дизайн белый фон

бордюрный дизайн с прямыми линиями

угловых конструкций картинки

бордюр цветочный дизайн рисунок

завитки угловой бордюр

арт-деко клипарт черно-белый

дизайн с угловой прокруткой

бордюрный уголок дизайн бесплатно

крутой дизайн клипарт

картинки swirly

Рождество Холли картинки

процветать угол png

угловой бордюр в форме бабочки

старинный уголок границы клипарт

старинный бордюр клипарт

угол страницы дизайн png

картинки

препятствие

угловые декоративные линии png

простая угловая рамка png

цветочный дизайн границы вектор

Рисование фигур с совпадающими углами – Adobe Support Community

Алиса,

Поскольку я (не) понимаю вас, близко к тому, что делает и предлагает Питер, без необходимости перемещать объекты после их рисования, я определенно предлагаю использовать Smart Guides в свободном рисовании способами, подобными следующим; Умные направляющие сообщают вам, когда вы находитесь на расстоянии привязки, в большинстве случаев говоря: якорь .

Для квадратов / прямоугольников с одним совпадающим углом, как на ваших первых двух изображениях, просто (Shift) щелкните по диагонали с помощью инструмента «Прямоугольник» и отпустите, затем просто (Shift) щелкните по диагонали еще раз от желаемого угла первого изображения.

Для треугольников с одним совпадающим углом вы можете создать первый треугольник, затем с помощью инструмента «Перо» нажмите и удерживайте немного подальше от соответствующего угла, затем нажмите пробел и нажмите Перетащите курсор в угол и отпустите, затем нажмите еще дважды, чтобы завершить второй треугольник.

Для квадратов / прямоугольников с двумя совпадающими углами (немного похожими на треугольник на третьем изображении), где вам нужна другая форма второго прямоугольника, вы можете создать первый квадрат / прямоугольник, затем Ctrl / Cmd + C + F, чтобы скопируйте его, затем переключитесь на инструмент Direct Selection Tool, затем снимите выделение и ShiftClick Перетащите сегмент пути напротив совпадающих углов за первый квадрат / прямоугольник и настолько далеко, чтобы получить желаемую форму второго (Smart Guides ничего не говорят) .

Для идентичного второго квадрата / прямоугольника после копирования просто выберите копию по одному из противоположных углов и ShiftClickDrag ее, чтобы привязать к соответствующему углу.

Для треугольников с двумя совпадающими углами в качестве треугольников на вашем третьем изображении, где вы хотите другую форму второго треугольника, вы можете создать первый треугольник, затем переключиться на инструмент прямого выбора, затем отменить выбор и перетащить угол, противоположный совпадающие углы за пределами первого треугольника и везде, где нужно, чтобы получить желаемую форму второго (умные направляющие ничего не говорят).

Аналогичные способы для других случаев.

Художественный уголок учителя

Художественный уголок учителя

Воображение и творческий потенциал имеют решающее значение для хорошего обучения. Многие учителя размышляют об опыте преподавания, используя широкий спектр художественных выражений. Инструменты художественного отражения варьируются от компьютерной мыши, краски, глины, пряжи, найденных предметов до блесток, клея и ножниц.Художественный уголок для учителей – это место, где можно поделиться оригинальными размышлениями об обучении и педагогической жизни. Приглашаем вас представить оригинальные стихи, творческие тексты, фотографии, музыкальные композиции. Или, если ваша работа представлена ​​в таких формах, как скульптура, керамика, живопись, рукоделие, коллаж, оригами или кулинария – сделайте фотографию и отправьте ее вместе с тремя предложениями описания. Быть профессиональным художником не обязательно. Мы ищем выражения, которые отображают жизнь обучения и всю ее магию, тяжелую работу и восторг.

Пожалуйста, отправьте свои работы в электронном виде: доктору П. Кимберли Джордану по адресу [email protected].

– Нэнси Линн Вестфилд

Мария Фи, Los ojos se me nublan de tristeza, вырезанная бумага, акрил, высота 10 дюймов Мария Фи использует термин mestizaje, который относится к смешению культур, ее биокультурной идентичности и медиа-композиции ее художественных работ. Он также служит для изучения более гибкой теологической задачи, в которой теория и практика, богословие и искусство развиваются вместе. Работы Los ojos se me nublan de tristeza и Vespers изображают один из визуальных лексиконов художника – круг, представляющий автономную личность.В условиях отчуждения COVID-19 с его разрозненными онлайн-собраниями эти цифры вытянуты по мере того, как они тянутся друг к другу. Такое стремление становится активным плачем, скручиваясь и переплетаясь, чтобы слиться в печали и надежде. Пепельная палитра относится как к трауру, так и к сумеркам. Feathers by Emily Kahm (2020) Gullah Geechee by Barb Matz. “Гулла Гичи происходит прямо из этого учения. Когда я посетил внешние берега Южной Каролины, я узнал о людях Гуллах, чьи предки были рабами, которые до сих пор живут там.Эти люди славятся плетением корзин из морской травы. Эта картина объединяет корзины с поговоркой Do Unto Others на языке Гуллы. И, конечно же, одна из главных особенностей картины – еда. О боже, кто не любит еду? И поэтому это обращается к людям, которые отчаянно нуждаются в пище, особенно в эти времена, со словами доброты. ” Распродажа Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии Молитвы на продажу Элейн Пенагос из серии «Молитвы на продажу» Элейн Пенагос из серии «Молитвы на продажу» Элейн Пенагос из серии «Молитвы на продажу» Элейн Пенагос «Коротышка-тромбон» Ральфа Басуи Уоткинса (2016).Из серии «Вера в сладко-каштановом цвете: следующая глава. Недурно» Ральфа Басуи Уоткинса (2016). Из сериала Ральф Басуи Уоткинс «Вера в сладком каштане: Следующая глава. Ночь, которую не спас Иисус» (2016). Из сериала Ральф Басуи Уоткинс (2016) «Вера в сладком каштане: Следующая глава. Мэр и Джесси убирают». Из сериала Ральф Басуи Уоткинс «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава. Мальчик смотрит на короля (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава.Риччи, смотрящий на прошлое через стекло, Ральф Басуи Уоткинс (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом»: следующая глава. Проповедь сутенера с древнеанглийского Ральфа Басуи Уоткинса (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава. Ральф Басуи Уоткинс «Телефонный знак» (2016). Из серии «Вера в сладко-рыжий: следующая глава» Ральфа Басуи Уоткинса «Пастор Лин» (2016). Из сериала «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава. Джон Ральфа Басуи Уоткинса (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава.А вот и полиция Ральфа Басуи Уоткинса (2016). Из серии «Вера в сладко-рыжий: следующая глава» Ральфа Басуи Уоткинса (2016). Из сериала Ральф Басуи Уоткинс «Вера в сладко-каштановом»: «Следующая глава. Доббс смотрит на улицу в свете» (2016). Из сериала Ральф Басуи Уоткинс «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава. Папа приходит в церковь (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом цвете: следующая глава» Художник Ральф Басуи Уоткинс (2016). Из серии «Вера в сладко-каштановом»: Следующая глава.Духовная защита, Виктория Мартин, Амулет для творчества, Виктория Мартин, Путешествие долгое (2020), П. Кимберли Джордан На чьей я стороне? (2020) П. Кимберли Джордан Убежище на месте: возможности (2020) П. Кимберли Джордан Убежище на месте: возможности (2020) П. Кимберли Джордан Убежище на месте: возможности (2020) П. Кимберли Джордан Иконка-старший Джина Визель, OSB Американский щегол Ричардом Топпингом (2020) Орел Ричард Топпинг (2020) Потребление Шо Макларенс (2018) Ноэтическое качество Шо МакКларенс (2017) Созерцая разочарование Шо Макларенс (2019) После фрагментации Шо Макларенса (2019) Без названия пользователя Брайан Бантум.Я обнаружил, что первые дни выполнения приказа «оставаться дома» дезориентируют и подавляют. Казалось, что нужно сделать слишком много дел, но в данный момент ничто не казалось особенно важным. В разгар этого я начал рисовать несколько линий здесь и несколько линий там. Когда я это сделал, я был поражен тем, как они со временем накапливались и продолжали жить своей собственной жизнью. И каждый раз, когда я это делал, появлялся новый вес или новый имидж. Так что я начал каждый день писать новый набор строк. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19.Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца.Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию.Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão.Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги.Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва».Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А.Юнкер, к. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию.Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão.Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги.Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва».Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А.Юнкер, к. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию.Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – мою частоту сердечных сокращений. Обработано с помощью VSCO с предустановкой b4 Автором Йохана А. Юнкер, PhD. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão.Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва». Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги.Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, отражающими текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Автор Йохана А. Юнкер, доктор философии. Эти изображения являются частью моих медитативных упражнений во время COVID-19. Я описываю эту духовную практику как медитацию «дыхание-бытие-молитва».Начиная с центрирования себя, глубоко вдыхая и выдыхая, и замечая слово, которое появляется для меня, я пишу слово в центре бумаги. Это слово отражает то, как я чувствую и называю свои самые насущные потребности, желания моего духа, мою телесную молитву minha gratidão. Затем я начинаю с глубокого вдоха и рисуя одну линию, глубоко выдыхая и рисуя другую линию. Я делаю это до тех пор, пока страница не заполнится линиями, которые отражают текущие модели бытия и дыхания – частоту моего сердца. Весна в Ванкувере, преподобный.Дочь доктора Джойс Чунг-Ян Чан Весенняя жизнь в Ванкувере преподобного доктора Джойс Чунг-Ян Чан Окна и двери Арлетт Польша Номера Арлетт Польша Мои танцующие драконы Арлетт Польша Зеркальные отражения Арлетт ПоландМадонна и ребенок одеяло от Элисон Бендерс Одеяло для гитары (комплект) Элисон Бендерс (для моего мужа) Почти завершила пять цветных этюдов Святого Петра Элисон Бендерс. Петр с фасада Саграда Фамилия в Барселоне, частичный проект Элисон Бендерс, общественные символы для прихода Святого Колумба в Окленде, одеяло Элисон Бендерс, Камино Игнасиано, символ моей прогулки – Элисон Бендерс, анаграмма Аллилуйи – свободное одеяло Элисон Бендерс Три мудрых женщины танцуют одеяло Элисон Бендерс (скопировала обложку книги подруги в ее честь) Подвеска для друга, которая шла по Камино Сантьяго, автор Элисон Бендерс Украшение для рукоположения друга в священники – Камалдольский монастырский колокол гостеприимства от Элисон БендерсЛоскутное одеяло анаграммы святой мудрости от Элисон Бендерс Мария Фи, Вечерня, акрил на вырезанной бумаге высотой 15 дюймов.Мария Фи использует термин mestizaje, который относится к смешению культур, ее биокультурной идентичности и медиа-композиции ее художественных работ. Он также служит для изучения более гибкой теологической задачи, в которой теория и практика, богословие и искусство развиваются вместе. Работы Los ojos se me nublan de tristeza и Vespers изображают один из визуальных лексиконов художника – круг, представляющий автономную личность. В условиях отчуждения COVID-19 с его разрозненными онлайн-собраниями эти цифры вытянуты по мере того, как они тянутся друг к другу.Такое стремление становится активным плачем, скручиваясь и переплетаясь, чтобы слиться в печали и надежде. Пепельная палитра относится как к трауру, так и к сумеркам. Для меня занятия цирковым искусством – это развитие силы, свободы воли и связи с другими. Тренируя и двигая своим телом, я исследовал возможности, которые никогда не мог себе представить. Расширение моего воображения таким образом расширяет мое воображение для себя и для мира вокруг меня.

Что на самом деле значат детские рисунки – SheKnows

В жизни ребенка много раз, когда он может не желать или неспособен выразить нам, взрослым, то, что он чувствует внутри, – и это понятно.Тем не менее, родителям может быть неприятно чувствовать, что вы делаете все возможное, чтобы понять эмоциональное состояние своего ребенка, но продолжаете стоять перед той же кирпичной стеной. Но если ваши дети любят рисовать, у них есть выход.

Связанная история Что родители должны знать о тревожности у детей

Многие специалисты в области психического здоровья, работающие с детьми, используют произведения искусства, чтобы лучше понять своих маленьких пациентов и выявить некоторые чувства, которые дети не могут выразить вербально.При этом эти профессионалы обнаружили, что даже самые креативные дети, когда испытывают определенные эмоции, склонны рисовать предметы одного и того же типа или использовать похожие цвета.

Но не увлекайтесь и не начинайте чрезмерно анализировать каждую линию, кружок и точку, которые ваши дети наносят на бумагу. Доктор Кристофер Гастингс, психолог, который более 10 лет проводит психологическую оценку детей и подростков и часто использует проективные рисунки для помощи в интерпретации, предостерегает родителей, чтобы они не отделяли художественные работы своего ребенка от их ребенка и от того, кем является ребенок как личность. .

Подробнее: 11 Веселых летних поделок и занятий для детей

«При интерпретации детских рисунков очень важно получить от ребенка некоторый контекст», – говорит Гастингс. «Некоторые дети могут бояться определенных монстров, например вампиров, а некоторые – нет. Дети, которые недавно смотрели детский фильм с вампиром в качестве главного героя, могут относиться к ним положительно, но если бы они недавно смотрели фильм ужасов с вампиром в роли плохого парня, то рисунок означал бы совсем другое.”

Если вы изо всех сил пытаетесь понять своего ребенка, эти пять обычных детских рисунков могут многое рассказать об их страхах, надеждах и характере.

Монстры

«Вообще говоря, вампиры и монстры представляют собой могущественные существа», – говорит Гастингс. «Если персонаж находится в центре рисунка, это может означать, что ребенок хочет, чтобы его считали сильным, но также может представлять некоторые серьезные проблемы с тревогой.

«Еще один предмет, который следует рассмотреть, – это то, что ребенку было сказано нарисовать», – продолжает Гастингс.«Если ребенку сказали нарисовать человека, а они нарисовали монстра, это могло быть негативным самооценкой. Если ребенок рисует просто для собственного развлечения, это можно рассматривать как желание быть более сильным или устрашающим ».

Дома

Гастингс говорит, что существует множество теорий о том, что дети имеют в виду, когда рисуют дома и другие неодушевленные предметы, такие как радуга и солнце. Однако фигурка дома – один из первых детских рисунков.

«Обычно я чувствую, что когда ребенок рисует дом, он рисует представление о том, как он видит свою домашнюю жизнь», – говорит Гастингс.«Дома могут быть элементами стабильности и структуры, но для детей, рожденных в результате негативного семейного опыта, дом может представлять собой тюрьму. По мере развития дети будут добавлять в дом больше деталей и в конечном итоге нарисуют трехмерный дом, а не двухмерный рисунок.

«Ребенок 6 лет, вероятно, нарисует типичный квадратный дом с треугольной крышей, тогда как подросток, вероятно, нарисует дом в более специфическом стиле и, вероятно, сделает его трехмерным, показывая также сторону дома», – Гастингс говорит.«Подростки, которые рисуют двухмерный дом, могут быть эмоционально низкорослыми и могли пережить какую-то травму, которая мешает им психологически развиваться дальше».

Если вы внимательно посмотрите на иллюстрацию дома вашего ребенка, количество окон (или их отсутствие) поможет вам лучше понять.

«Чрезмерное количество окон может означать открытость для общения с людьми, но также может быть и тем, что ребенок хочет, чтобы другие могли« видеть », что происходит в доме», – говорит Гастингс.«Дети, которые открыты для других и имеют здоровое социальное взаимодействие, скорее всего, проведут типичный проход к входной двери, в то время как дети, которые закрыты, могут даже не провести такой путь к своей двери. Более нормальные детали в доме обычно означают более позитивный взгляд на дом и семью ».

Солнце

Рисование улыбающегося желтого солнца может означать счастливое, удовлетворенное состояние, но не все солнца созданы равными.

«Обычно дети любят объяснять свои рисунки, поэтому человек может получить невероятное понимание, просто спросив детей, что означает каждый предмет», – говорит Гастингс.«Однако в целом изображение полного солнца [является признаком] того, что ребенок счастлив и позитивно смотрит на мир. Частичное солнце, нарисованное в верхнем углу рисунка, могло указывать на признаки беспокойства по поводу авторитетных фигур. Солнце, едва светящееся сквозь облачное небо, может указывать на признаки депрессии и, возможно, даже на чувство безнадежности в их ситуации ».

Подробнее: Летние ночные развлечения, которые понравятся всей семье

Радуга

Хорошие новости: Гастингс говорит, что красочные радуги, как правило, являются позитивным посланием и включаются в рисунки детей, которые имеют позитивную точку зрения.

Тревожные фотографии членов семьи

Немногие детские рисунки согревают сердце, как ряд улыбающихся членов семьи, держащихся за руки. Но когда на кухонном столе появляется изображение папы или мамы, охваченных пламенем или тонущих в бассейне, это может сильно беспокоить.

«Рисунки, изображающие определенную сцену с членами семьи (например, утопление), могут быть очень тревожными, и о них нужно спросить», – говорит Гастингс. «Ребенок может нарисовать члена семьи в огне или тонущем, если он недавно смотрел телешоу или фильм, изображающий это.Это может указывать на то, что ребенок переживает по поводу трагической потери члена семьи. Это, вероятно, будет сопровождаться кошмарами и некоторой тревогой разлуки с данным членом семьи.

«Однако бывают случаи, когда ребенок испытывает негативные чувства к члену семьи, а рисунки трагического события символизируют исполнение желаний от имени ребенка», – говорит он. «Опять же, здесь вопрос о рисунке может помочь в понимании».

Чрезмерное использование одного цвета

Вы можете задаться вопросом, увидев полностью черную картину вашего 5-летнего ребенка, возможно ли, что он или она открыли для себя «Лекарство» на 10 лет раньше.Преобладающее или чрезмерное использование одного определенного цвета может многое сказать нам о настроении наших детей.

«Синий означает депрессию, красный – гнев, но это не всегда так», – говорит Гастингс. «Некоторые дети предпочитают определенный цвет и могут использовать его для замены других естественных цветов. Опасения должны возникнуть, если вы видите однотонные рисунки, особенно если они выполнены в оттенках серого. Это может указывать на дальтонизм, неврологические проблемы или другие психологические проблемы.