Свойство чертежа передавать достоверную геометрическую информацию: Начертательная геометрия | Лекция 1. Методы проецирования

Vyuchit_33

Параметризация

1. Оценка формы, величины, расположения в пространстве оригинала и его частей выполняется с помощью параметризации (оценка сразу всего!)

2. Параметры – независимые величины, позволяющие из множества выделить элемент, либо подмножество элементов (т.е. друг от друга параметры не зависят)

3. На чертежах параметры реализуются размерами или геометрическими условиями (и тем, и другим)

4. Формула подсчета параметров: П = ПФ + ПП – ГУ (МИНУС геометрические условия)

Проекционный метод

1. ПП частный случай ЦП (параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования)

2. Свойства оригинала, не искажающиеся при проецировании, называют инвариантами проецирования.

3. Только для параллельного проецирования справедливы следующие инварианты:

– проекции параллельных прямых параллельны

– сохраняется отношение длин отрезков прямых

4. Обратимость – это свойство чертежа передавать достоверную информацию об оригинале, позволяющую восстановить форму, величину, расположение отдельных частей оригинала и его самого в пространстве.

5. Схема получения обратимых чертежей при внешней параметризации оригинала, ортогональной системе двух плоскостей проекций и ортогональном проецировании носит название ЭПЮР МОНЖА

Поверхности

1. Фигура считается заданной на обратимом чертеже, если с помощью конечного набора операций можно относительно произвольной ТОЧКИ чертежа решить вопрос о её принадлежности (либо не принадлежности) фигуре.

2. Набор конечного числа точек, линий, условий, ограничений, позволяющий сформировать процесс установления принадлежности произвольной точки фигуре называется

   ОПРЕДЕЛИТЕЛЕМ ФИГУРЫ

3. Проекция КОНТУРНОЙ ЛИНИИ на любую плоскость называется ОЧЕРКОМ

Аксонометрия

1. Сущность аксонометрии состоит в том, что предмет относят к некоторой координатной системе и затем проецируют на единственную плоскость проекций вместе с КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМОЙ.

2. Аксонометрию оригинала получают на ОДНОЙ плоскости проекций.

3. Классификация аксонометрий на прямоУГОЛЬНЫЕ и косоУГОЛЬНЫЕ производится на основании величины УГЛА между проецирующими лучами и единственной плоскостью проекций.

4. Классификация аксонометрий на ИЗОМЕТРИЮ, ДИМЕТРИЮ и ТРИМЕТРИЮ осуществляется на основании соотношения показателей искажения по ВСЕМ трём осям.

5. Если показатели искажения одинаковы (равны по всем трём осям), такая аксонометрия является ИЗОМЕТРИЕЙ.

6. Вторичной проекцией точки называется ПРОЕКЦИЯ ПРОЕКЦИИ точки на ЛЮБУЮ из координатных плоскостей.

Числовые отметки

1. Линейный или числовой масштаб на проекциях с числовыми отметками необходим для решения МЕТРИЧЕСКИХ задач.

2. Если отметка точки положительная – она находится ВЫШЕ плоскости нулевого уровня; если отметка отрицательная – НИЖЕ плоскости нулевого уровня.

3. Если на чертеже проекция точки и рядом число – это геометрическая модель «Проекции с числовыми отметками»

Тени

1. Тени на поверхности самого оригинала называются СОБСТВЕННЫМИ.

2. Действительная тень от точки – СЛЕД СВЕТОВОГО ЛУЧА НА ПЕРВОЙ, ВСТРЕЧЕННОЙ НА ЕГО ПУТИ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ.

3. На чертеже: если падающая тень от точки без скобок – она действительная, если в скобках – мнимая. На какую плоскость? Если индекс 1 – на П1 (горизонтальную плоскость проекций): если индеек 2 – на П2 (фронтальную плоскость проекций).

Способы преобразования проекций

1. Задачи на определение ВЗАИМНОГО ПОЛОЖЕНИЯ оригиналов – ПОЗИЦИОННЫЕ.

2. Задачи на определение истинных величин фигур (т.е., где нужно что-то изМЕрить) – МЕТРИЧЕСКИЕ.

3. Новая плоскость проекций ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА к незаменяемой плоскости.

4. Плоскость вращения точки ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА к оси вращения.

5. Оригинал не меняет своего положения при использовании способов Замены Плоскостей Проекций и Вспомогательного Проецирования.

6. Оригинал меняет свое положение при использовании способов ПлоскоПараллельного Перемещения и Вращения (вокруг проецирующей оси и вокруг линии уровня).

7. Повторить схему четырех основных задач на преобразования: формулировка каждой задачи и количество преобразований.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  21.11.20197.79 Mб6Vipusk_3.doc

• #

  08.04.20151.57 Mб71VisualBasic2005_Lab_rab.pdf

• #

  08.04.201566.57 Кб25ViV_kursach.docx

• #

  24.12.2018496.69 Кб1voprosy_k_zachetu.docx

• #

  23.

  12.2018153.6 Кб5vozniknovenie_i_razvitie_drevnerusskogo_gosudar….doc

• #

  08.04.201538.4 Кб27Vyuchit_33.doc

• #

  13.11.2019264.7 Кб2v_kursovik_po_fin.doc

• #

  14.03.2016233.22 Кб79ZADANIYa.pdf

• #

  08.04.20151.74 Mб22zaikin_excel.doc

• #

  16.11.2019113.66 Кб2Zapiska.doc

• #

  08.04.2015165.38 Кб16zapiska_po_ZhBK.doc

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЧЕРТЕЖИ В КОМПАС – ГРАФИК Группа компаний ИНФРА-М – Эдиторум

1. Асекритова С.В. Специфика разработки конструкторской документации в условиях автоматизированного производства [Текст] / С.В. Асекритова, А.В. Константинов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 1. — № 3–4. — С. 36–39. — DOI: 10.12737/2131.

2. Волков В.Я. Теория параметризации и моделирования геометрических объектов многомерных пространств и ее приложения [Текст]: автореф. дис. … д-ра техн. наук / В.Я. Волков. — М., 1983. — 27 с.

3. Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 1. — С. 15–21. — DOI: 10.12737/3844.

4. Вышнепольский В.И. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — C. 8–9. — DOI: 10.12737/777.

5. Герасимов А.А. Новые возможности КОМПАС-3D V13 [Текст] / А.А. Герасимов // Самоучитель. — СПб.: БХВ- Петербург, 2012. — 288 с.

6. Гершман И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейных каркасов из многопараметрических множеств линий [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия.

— Вып. 3. — М., 1967. — С. 33–47.

7. Гершман И.П. Многопараметрические множества геометрических фигур и их координатные подмножества [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия. — Вып. 4. — М., 1971. — С. 41–59.

8. Иванов Г.С. Конструктивный способ исследования свойств параметрически заданных кривых [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 3–6. — DOI: 10.12737/6518.

9. Козлова И.А. Некоторые методические аспекты выполнения параметрических чертежей в «КОМПАС-График» [Электронный ресурс] / И.А. Козлова, Р.Б. Славин, М.М. Харах, Т.В. Гусева // VI Междунар. научно-практич. интернет-конф. КГП-2016. — URL: http://kig.pstu. ac.ru/conf2016/papers/54/ (дата обращения: 1.07.2016).

10. «КОМПАС-График 5.Х». Практическое руководство. Часть 2 [Текст] / АО АСКОН, 1999. — 476 с.

11. Котов И.И. Параметрическое исчисление фигур и полнота графического задания поверхностей [Текст] / И. И. Котов // Труды Московского семинара по начертательной геометрии и инж. графике. — Вып. 2. — М., 1963. — С. 82–91.

12. Михайленко В.Е. Инженерная геометрия с элементами теории параметризации [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Михайленко [и др.]. — Киев: УМК ВО, 1989. — 84 с.

13. Полозов В.С. Автоматизированное проектирование [Текст] / В.С. Полозов [и др.]. — М.: Машиностроение, 1983. — 280 с.

14. Потемкин А.Е. Твердотельное моделирование в системе «КОМПАС-3D» [Текст] / А.Е. Потемкин. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 512 с.

15. Рыжов Н.Н. Геометрические условия как параметры [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, А.М. Якубовский // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Вып. 6. — Киев: Будiвельник, 1967. — С. 7–12.

16. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия. — Вып. 3. — М. , 1967. — С. 3–17.

17. Рыжов Н.Н. Конструирование и задание поверхностей выделением однопараметрического множества определителей линий [Текст] / Н.Н. Рыжов, Г.Ф. Горшков // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Вып. 8. — М., 1971. — С. 165–169.

18. Рыжов Н.Н. Общие вопросы задания и параметризации поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Тезисы докладов II Всесоюзной геометрической конференции. — Харьков, 1964. — С. 239–241.

19. Рыжов Н.Н. Параметраж геометрических условий и вывод уравнений огибающих поверхностей по наперед заданным условиям [Текст] / Н.Н. Рыжов, Н.Ю. Соколова // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Вып. 14. — Киев: Будiвельник, 1972. — С. 52–54.

20. Рыжов Н.Н. Параметризация геометрических условий и алгоритм решения одной совокупности задач прикладной геометрии поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, А.М. Якубовский, И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 26. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 139–152.

21. Рыжов Н.Н. Параметризация поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 26. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 18–22.

22. Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия [Текст] / Н.Н. Рыжов. — М.: Изд-во МАДИ, 1988. — 56 с.

23. Рыжов Н.Н. Прикладная геометрия поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, В.А. Осипов // Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. — Вып. 242. — М.: Московский авиационный институт, 1972. — С. 57–91.

24. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 7–13. — DOI: 10.12737/6519.

25. Столбова И.Д. Об обеспечении качества предметного обучения студентов технического университета [Текст] / И.Д. Столбова // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 3. — № 4. — C. 27–37. — DOI: 10.12737/17348.

26. Харах М.М. Геометрическое моделирование квадриками и их приложение [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / М.М. Харах. — М., 1968. — 21 с.

27. Харах М.М. Конструирование сборочного чертежа изделия методом 3D-моделирования как завершающий этап изучения инженерной и компьютерной графики [Текст] / М.М. Харах, И.А. Козлова, Б.М. Славин // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — C. 36–40. — DOI: 10.12737/5588.

28. Харах М.М. Отображение семейств сфер [Текст] / М.М. Харах // Республиканский межведомственный научно-технический сборник «Прикладная геометрия и инженерная графика». — Киев: Будивельник, 1992. — С. 45–51.

29. Хейфец А.Л. Инженерная 3D-компьютерная графика [Текст]: учебник и практикум для академического бакалавриата / А.Л. Хейфец [и др.]; под ред. А.Л. Хейфеца. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт, 2015.

30. Хейфец А.Л. Курс компьютерной графики для студентов строительных специальностей [Текст] / А. Л. Хейфец, В.Н. Васильева // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 1. — С. 31–39. — DOI: 10.12737/10454.

31. Четверухин Н.Ф. О параметризации кривых линий и поверхностей и ее значении в учебном процессе / Н.Ф. Четверухин // Математика в школе. — 1964. — № 5. — С. 29–33.

32. Четверухин Н.Ф. Параметризация и ее применение в геометрии [Текст] / Н.Ф. Четверухин, Л.А. Яцкевич // Математика в школе. — 1963. — № 5. — С. 15–23.

33. Якубовский А.М. Некоторые вопросы конструирования поверхностей с помощью трехгранника Френе [Текст] / А.М. Якубовский // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3. — Вып. 3. — М., 1967.

34. Якунин В.И. Инновационная стратегия комплексной информатизации геометрической и графической подготовки в высшем техническом профессиональном образовании в ГОСах 3-го поколения [Текст] / В.И. Якунин [и др.] // Научно-методические проблемы геометрического моделирования, компьютерной и инженерной графики в высшем профессиональном образовании: Сборник статей Международной научно-методической конференции 9–11 июня 2009 г. — Пенза. — 188 с.

35. Якунин В.И. Теоретические основы формирования моделей поверхностей [Текст] / В.И. Якунин [и др.]; под ред. В.И. Якунина. — М.: Изд-во МАИ, 1985.

Понимание формального анализа

Элементы искусства

Элементы искусства — это компоненты или части произведения искусства, которые можно выделить и определить. Они являются строительными блоками, используемыми для создания произведения искусства.

В приведенном ниже списке описаны все элементы искусства. Узнайте о принципах дизайна здесь.

Загрузите раздаточный материал для учащихся, содержащий список элементов искусства и их определения. (PDF, 168 КБ)

Линия Форма и форма Космос Цвет Текстура

Линия

Линия — это идентифицируемый путь, созданный точкой, движущейся в пространстве. Он одномерный и может различаться по ширине, направлению и длине. Линии часто определяют края формы. Линии могут быть горизонтальными, вертикальными или диагональными, прямыми или изогнутыми, толстыми или тонкими. Они ведут ваш взгляд по композиции и могут передавать информацию своим характером и направлением.

Загрузите рабочий лист, который знакомит учащихся с понятием линии. (PDF, 398 КБ)

Затишье в средиземноморском порту , Клод-Жозеф Верне, 1770 г.

Горизонтальные линии предполагают ощущение покоя или отдыха, потому что объекты, параллельные земле, находятся в состоянии покоя. В этом пейзаже горизонтальные линии также помогают создать ощущение пространства. Линии очерчивают участки ландшафта, уходящие в пространство. Они также предполагают продолжение пейзажа за пределы картинной плоскости влево и вправо.

Сен-Баво, Харлем , Питер Янс, Санредам, 1634

Вертикальные линии часто передают ощущение высоты, потому что они перпендикулярны земле и простираются вверх к небу. В интерьере этой церкви вертикальные линии намекают на духовность, возвышающуюся над человеческой досягаемостью к небесам.

Кабинет , французский, ок. 1785 г.

Горизонтальные и вертикальные линии, используемые в сочетании , сообщают о стабильности и солидности. Прямолинейные формы с углами 90 градусов конструктивно устойчивы. Эта стабильность предполагает постоянство и надежность.

Буря на побережье Средиземного моря , Клод-Жозеф Верне, 1767 г.

Диагональные линии передают ощущение движения. Объекты в диагональном положении неустойчивы. Поскольку они не вертикальны и не горизонтальны, они либо вот-вот упадут, либо уже находятся в движении. Ракурсы корабля и скалы на берегу передают ощущение движения или скорости в этой бурной сцене в гавани.

Пул, Сен-Клу , Эжен Атже, 1915–1919 гг.

Изгиб линии может передавать энергию. Мягкие, неглубокие изгибы напоминают изгибы человеческого тела и часто имеют приятное, чувственное качество и смягчают композицию. Край бассейна на этой фотографии плавно подводит взгляд к скульптурам на горизонте.

Форма и форма

Форма и форма определяют объекты в пространстве. Формы имеют два измерения — высоту и ширину — и обычно определяются линиями. Формы существуют в трех измерениях, с высотой, шириной и глубиной.

Загрузите рабочий лист, который знакомит учащихся с концепцией формы. (PDF, 372 КБ)

	Этюды для украшения потолка , Шарль де ла Фосс, около 1680 г.

Фигура имеет только высоту и ширину. Форма обычно, хотя и не всегда, определяется линией, которая может обеспечить ее контур. На этом изображении в композиции преобладают прямоугольники и овалы. Они описывают архитектурные детали иллюзионистской потолочной фрески.

	Воспитание лошади , Адриан де Врис, 1610–1615 гг.

Форма имеет глубину, ширину и высоту. Объемная форма лежит в основе скульптуры, мебели и декоративно-прикладного искусства. Трехмерные формы можно увидеть более чем с одной стороны, например, эту скульптуру вздыбленной лошади.

	Комод , Жан-Франсуа Эбен, около 1760 г.

Геометрические фигуры и формы включают математические именованные формы, такие как квадраты, прямоугольники, круги, кубы, сферы и конусы. Геометрические фигуры и формы часто создаются человеком. Однако многие природные формы также имеют геометрические формы. Этот шкаф украшен узорами из геометрических фигур.

	Золотой венок , греческий, 300–100 гг. до н.э.

Органические формы и формы обычно неправильные или асимметричные. Органические формы часто встречаются в природе, но искусственные формы также могут имитировать органические формы. В этом венке используются органические формы для имитации листьев и ягод.

Реальное пространство трехмерно. Пространство в произведении искусства относится к ощущению глубины или трехмерности. Это также может относиться к использованию художником области в картинной плоскости. Область вокруг первичных объектов в произведении искусства называется негативным пространством, а пространство, занятое первичными объектами, известно как позитивное пространство.

Он больше не может в возрасте 98 лет , Франсиско Хосе де Гойя-и-Лусьентес, 1819–1823 гг.

Положительное и отрицательное пространство
Отношение положительного к отрицательному пространству может сильно повлиять на воздействие произведения искусства. На этом рисунке человек и его тень занимают позитивное пространство, а окружающее его белое пространство — негативное пространство. Непропорциональное количество отрицательного пространства подчеркивает уязвимость и изоляцию фигуры.

Сен-Баво, Харлем , Питер Янс, Санредам, 1634

Трехмерное пространство
Идеальная иллюзия трехмерного пространства в двухмерном произведении искусства — это то, над чем трудились многие художники, такие как Питер Санредам. Иллюзия пространства достигается за счет приемов перспективного рисования и штриховки.

Свет, отраженный от объектов. Цвет имеет три основные характеристики: оттенок (красный, зеленый, синий и т. д.), значение (насколько он светлый или темный) и интенсивность (насколько он яркий или тусклый). Цвета можно описать как теплые (красный, желтый) или холодные (синий, серый), в зависимости от того, на какой конец цветового спектра они попадают.

	Христос в терновом венце , Геррит ван Хонтхорст, около 1620 г.

Значение описывает яркость цвета. Художники используют значение цвета для создания различных настроений. Темные цвета в композиции предполагают недостаток света, как в ночной или интерьерной сцене. Темные цвета часто могут передать ощущение тайны или предчувствия.

Светлые цвета часто описывают источник света или свет, отраженный в композиции. На этой картине темные цвета предполагают ночную или внутреннюю сцену. Художник использовал светлые тона для описания света, создаваемого пламенем свечи.

	Благовещение , Диерик Баутс, 1450–1455 гг.

Интенсивность описывает чистоту или силу цвета. Яркие цвета неразбавлены и часто ассоциируются с положительной энергетикой и повышенными эмоциями. Тусклые цвета были разбавлены смешением с другими цветами и создают уравновешенное или серьезное настроение. В этом образе художник уловил и серьезность, и радость сцены с тускло-серым каменным интерьером и ярко-красной драпировкой.

Качество поверхности объекта, которое мы ощущаем на ощупь. Все объекты имеют физическую текстуру. Художники также могут визуально передавать текстуру в двух измерениях.

В двухмерном произведении искусства текстура дает визуальное ощущение того, как изображенный объект будет ощущаться в реальной жизни при прикосновении: твердый, мягкий, шероховатый, гладкий, волосатый, кожистый, острый и т. д. В трехмерных произведениях , художники используют настоящую текстуру, чтобы придать своей работе тактильные качества.

Портрет Агостино Паллавичини , Антонис ван Дейк, 1621–1623 гг.

Текстура, изображенная в двух измерениях
Художники используют цвет, линии и тени для создания текстур. На этой картине мужской халат окрашен под шелк. Умение убедительно изображать ткань разных типов было одной из отличительных черт великого живописца XVII века.

Письменный стол , французский язык, 1692–1700 гг.

Текстура поверхности
Поверхность этого письменного стола металлическая и твердая. Твердая поверхность функциональна для объекта, который использовался бы для письма. Гладкая поверхность письменного стола отражает свет, придавая блеск этому предмету мебели.

GD&T: Основы определения геометрических размеров и допусков

Изготавливаемые изделия отличаются по размерам и размерам от исходной модели САПР из-за различий в производственных процессах. Чтобы оптимально контролировать и сообщать об этих отклонениях, инженеры и производители используют язык символов, называемый GD&T, сокращение от Geometric Dimensioning and Tolerancing.

GD&T сообщает производственным партнерам и инспекторам о допустимых отклонениях в сборке продукта и стандартизирует способы измерения этих отклонений.

В этом руководстве рассматривается система GD&T для упрощения обмена информацией о конструкции как в традиционном, так и в цифровом производстве.

Читайте дальше, чтобы узнать о:

• Основные принципы GD&T
• Обзор символов GD&T
• Тематическое исследование, демонстрирующее использование GD&T в Solidworks и реальном приложении продукта

Технический документ

Ищете 3D-принтер для печати ваших 3D-моделей в высоком разрешении? Загрузите наш технический документ, чтобы узнать, как работает SLA-печать и почему это самый популярный процесс 3D-печати для создания моделей с невероятной детализацией.

Загрузить информационный документ

GD&T, сокращение от Geometric Dimensioning and Tolerancing, представляет собой систему для определения и передачи проектных замыслов и технических допусков, которая помогает инженерам и производителям оптимально контролировать изменения в производственных процессах.

До GD&T производственные элементы определялись областями X-Y. Например, при сверлении монтажного отверстия отверстие должно было находиться в пределах заданной области X-Y.

Однако точная спецификация допуска должна определять положение отверстия по отношению к предполагаемому положению, при этом допустимой площадью является круг. Допуск X-Y оставляет зону, в которой проверка дала бы ложноотрицательный результат, потому что, хотя отверстие не находится в квадрате X-Y, оно попало бы в описанный круг.

Стэнли Паркер, инженер, разрабатывавший военно-морское оружие во время Второй мировой войны, заметил эту неудачу в 1940 году. Руководствуясь необходимостью рентабельного производства и соблюдения сроков, он разработал новую систему в нескольких публикациях. Когда-то зарекомендовавшая себя как лучший оперативный метод, новая система стала военным стандартом в 1950-х годах.

В настоящее время стандарт GD&T определяется Американским обществом инженеров-механиков (ASME Y14. 5-2018) для США и ISO 1101-2017 для остального мира. В основном это касается общей геометрии продукта, в то время как другие стандарты описывают конкретные характеристики, такие как шероховатость поверхности, текстура и резьба.

GD&T имеет решающее значение для функциональных сборок, изделий, состоящих из нескольких частей, или деталей со сложной функциональностью.

Для функциональных узлов, изделий, состоящих из нескольких частей, или деталей со сложной функциональностью крайне важно, чтобы все компоненты хорошо работали вместе. Все соответствующие посадки и характеристики должны быть указаны таким образом, чтобы они в наименьшей степени влияли на производственный процесс и связанные с ним инвестиции, при этом гарантируя функциональность. Ужесточение допусков в два раза может увеличить затраты вдвое или даже больше из-за более высокого уровня брака и смены инструмента. GD&T — это система, которая позволяет разработчикам и инспекторам оптимизировать функциональность без увеличения затрат.

Наиболее важным преимуществом GD&T является то, что система описывает замысел проекта, а не саму результирующую геометрию. Подобно вектору или формуле, это не реальный объект, а его представление.

Например, элемент, расположенный под углом 90 градусов к базовой поверхности, может иметь допуск на его перпендикулярность к этой поверхности. Это определит две разнесенные плоскости, в которые должна попадать центральная плоскость объекта. Или, при сверлении отверстия, имеет смысл установить его допуск с точки зрения выравнивания с другими элементами.

Описание геометрии продукта в связи с его предполагаемой функциональностью и производственным подходом в конечном счете проще, чем описание всего в линейных размерах. Он также обеспечивает средство связи с поставщиками-производителями, клиентами, а также инспекторами по качеству.

При правильном выполнении GD&T позволяет даже осуществлять статистический контроль процессов (SPC), снижая процент брака продукции, отказы при сборке и усилия, необходимые для контроля качества, что позволяет организациям экономить значительные ресурсы. В результате несколько отделов могут работать параллельно, потому что у них есть общее видение и формулировка того, чего они хотят достичь.

Инженерные чертежи должны показывать размеры всех элементов детали. Рядом с размерами необходимо указать значение допуска с минимальным и максимальным допустимым пределом. Допуск – это разница между минимальным и максимальным пределом. Например, если у нас есть стол высотой от 750 мм до 780 мм, допуск будет равен 30 мм.

Однако допуск для стола означает, что мы принимаем стол высотой 750 мм с одной стороны и 780 мм с другой или имеющий волнистую поверхность с отклонением 30 мм. Таким образом, чтобы правильно допустить продукт, нам нужен символ, сообщающий о дизайнерском замысле плоской верхней поверхности. Поэтому мы должны включить дополнительный допуск на плоскостность в дополнение к общему допуску по высоте.

Детали с непредсказуемыми вариациями и сложными формами требуют методов GD&T, помимо простого определения допусков плюс-минус.

Аналогично, цилиндр с допустимым диаметром не обязательно войдет в свое отверстие, если цилиндр немного погнется в процессе производства. Поэтому он также нуждается в контроле прямолинейности, который было бы трудно согласовать с традиционным плюс-минус допуском. Или труба, которая должна идеально сочетаться со сложной поверхностью, к которой она приварена, требует контроля профиля поверхности.

GD&T создает библиотеку символов для передачи таких замыслов дизайна, которые мы обсудим в следующем разделе.

Динамические узлы, такие как этот протез руки, требуют точных допусков.

Искусство выставления допусков означает определение правильных вариаций для всех конкретных конструктивных особенностей, чтобы максимизировать процент одобрения продукта в рамках производственных процессов и в зависимости от визуального и функционального назначения детали.

В метрической системе существуют классы международного допуска (IT), которые также можно использовать для обозначения допусков с помощью символов. Условное обозначение 40х21, например, означает отверстие диаметром 40 мм с неплотной посадкой. Затем производителю нужно только просмотреть базовую таблицу элементов отверстий, чтобы получить точное значение допуска.

Помимо индивидуальных допусков, инженеры должны учитывать эффекты системного уровня. Например, когда деталь выходит со всеми размерами с максимально допустимым значением, соответствует ли она общим требованиям, таким как вес продукта и толщина стенок? Это называется Максимальное состояние материала (MMC), а его аналогом является Наименьшее состояние материала (LMC).

Допуски также складываются. Если мы создадим звено цепи, в котором каждое отверстие имеет плюсовой допуск 0,1 мм, а каждый вал имеет отрицательный допуск 0,1 мм, это означает, что мы все равно допустим разницу в длине в 20 мм для 100 звеньев. При установке повторяющихся элементов, таких как массив перфорированных отверстий, сначала расположите массив, а затем укажите взаимосвязанные расстояния, а не привязывайте элементы к фиксированной кромке или плоскости детали.

Стандарты относятся не только к проектировщикам и инженерам, но и к инспекторам по качеству, информируя их о том, как измерять размеры и допуски. Использование специальных инструментов, таких как цифровые микрометры и штангенциркули, штангенрейсмасы, поверочные плиты, циферблатные индикаторы и координатно-измерительные машины (КИМ), важны для практики определения допусков.

При измерении и определении детали геометрия существует в концептуальном пространстве, называемом базовой системой отсчета (DRF). Это сравнимо с системой координат в начале координат в программах 3D-моделирования. База представляет собой точку, линию или плоскость, которая существует в DRF и используется в качестве отправной точки для измерения. Обязательно задайте базовые элементы, относящиеся к функциональности вашей детали. Если вы не сопрягаете элементы одной детали с элементами других в сборке, вы часто можете использовать одну базу. Всегда следите за тем, чтобы первичный базис имел надежное местоположение для получения других измерений, например, там, где окончательная часть будет иметь небольшие непредсказуемые вариации.

Технический чертеж должен точно передавать продукт, не добавляя ненужной сложности или ограничений. Полезно учитывать следующие рекомендации:

• Четкость рисунка важнее всего, даже больше, чем его точность и полнота. Чтобы улучшить ясность, рисуйте размеры и допуски за пределами границ детали и применяйте их к видимым линиям в истинных профилях, используйте однонаправленное направление чтения, передайте функцию детали, сгруппируйте и/или разнесите размеры и используйте пустое пространство.

• Всегда проектируйте с минимально возможным допуском, чтобы снизить затраты.

• Используйте общий допуск, указанный в нижней части чертежа, для всех размеров детали. Конкретные более жесткие или более слабые допуски, указанные на чертеже, заменяют собой общий допуск.

• Сначала функциональные элементы допуска и их взаимосвязи, затем переходите к остальной части детали.

• По возможности оставляйте работу по проектированию и калибровке экспертам-производителям и не описывайте производственные процессы в технических чертежах.

• Не указывайте угол 90 градусов, так как он предполагается.

• Размеры и допуски действительны при 20 °C / 101,3 кПа, если не указано иное.

GD&T основывается на функциях, при этом каждая функция определяется различными элементами управления. Символы GD&T делятся на пять групп:

• Элементы управления формы определяют форму элементов, в том числе:

  • Прямолинейность делится на прямолинейность элемента линии и прямолинейность оси.

  • Плоскостность означает прямолинейность в нескольких измерениях, измеренную между самой высокой и самой низкой точками на поверхности.

  • Округлость или округлость можно описать как прямолинейность, согнутую в окружность.

  • Цилиндричность в основном плоскостность, согнутая в бочку. Он включает в себя прямолинейность, округлость и конусность, что удорожает проверку.

• Элементы управления профилем описывают трехмерную зону допуска вокруг поверхности:

  • Line Profile сравнивает двухмерное поперечное сечение с идеальной формой. Зона допуска определяется двумя кривыми смещения, если не указано иное.

  • Профиль поверхности создает две смещенные поверхности, между которыми должна располагаться поверхность элемента. Это сложный контроль, обычно измеряемый с помощью КИМ.

• Элементы управления ориентацией касаются размеров, изменяющихся под углами, в том числе:

  • Угловатость — это плоскостность под углом к ​​базе, которая также определяется с помощью двух опорных плоскостей, отстоящих друг от друга на величину допуска.

  • Перпендикулярность означает плоскостность под углом 90 градусов к исходной точке. Он указывает две идеальные плоскости, между которыми должна лежать характерная плоскость.

  • Параллельность означает прямолинейность на расстоянии. Параллельность осей можно определить, задав цилиндрическую зону допуска, поместив символ диаметра перед значением допуска.

• Элементы управления местоположением определяют местоположения объектов с помощью линейных размеров:

  • Позиция — это расположение элементов относительно друг друга или баз и является наиболее часто используемым элементом управления.

  • Концентричность сравнивает положение оси объекта с базовой осью.

  • Симметрия обеспечивает сходство нецилиндрических деталей в базовой плоскости. Это сложный контроль, обычно измеряемый с помощью КИМ.

• Элементы управления биением определяют величину, на которую конкретный элемент может изменяться относительно исходных данных:

  • Круговое биение используется, когда необходимо учитывать множество различных ошибок, например, детали, установленные на шарикоподшипниках. Во время осмотра деталь вращается на шпинделе для измерения отклонения или «колебания» вокруг оси вращения.

  • Полное биение измеряется в нескольких точках поверхности, описывая биение не только круглого элемента, но и всей поверхности. Это контролирует прямолинейность, профиль, угловатость и другие варианты.

Стандарты ANSI и ISO используют эти общие символы для обозначения допусков.

Рамка управления элементами — это обозначение для добавления элементов управления на чертеж. Крайний левый отсек содержит геометрическую характеристику. В приведенном выше примере это элемент управления местоположением, но он может содержать любой из управляющих символов. Первый символ во втором отсеке указывает на форму поля допуска. В данном примере это диаметр, а не линейный размер. Число указывает допустимый допуск.

Рядом с полем допуска есть отдельные поля для каждого опорного элемента, на который ссылается элемент управления. Здесь местоположение будет измеряться относительно базы B и C. Рядом с допуском или элементом базы находится необязательная буква в кружке, модификатор элемента.

Возможны следующие варианты:

• M означает, что допуск применяется в максимальных условиях материала (MMC)

• L означает, что допуск применяется при наименьших условиях материала (LMC)

• U указывает на неравный двусторонний допуск, т. е. для допуска в 1 мм он может указываться как минус 0,20 и плюс 0,80.

• P означает, что допуск измеряется в проекционной зоне допуска на указанном расстоянии от базы.

• Никакой символ не устанавливает допуск независимо от размера элемента (RFS)

В этом примере, если деталь не находится в MMC, можно добавить дополнительный допуск пропорционально отклонению от MMC. Итак, если часть на 90% MMC, допуск также уменьшится на 10%.

Многие дизайнеры продуктов и инженеры используют 3D-печать во время разработки продукта для быстрого прототипирования и быстрого создания инструментов для создания экономически эффективных прототипов и нестандартных деталей, которые в противном случае потребовали бы значительных инвестиций в инструменты.

Допуски в 3D-печати отличаются от традиционных производственных инструментов, поскольку 3D-печать представляет собой единый автоматизированный процесс. Более жесткие допуски могут потребовать больше усилий на этапе проектирования, но могут привести к значительной экономии времени и средств при создании прототипов и производстве.

Информационный документ

Стереолитографические (SLA) 3D-принтеры, такие как Formlabs Form 3+, отличаются высокой точностью и точностью и предлагают широкий спектр инженерных материалов. Загрузите наш технический документ , чтобы узнать о конкретных рекомендуемых проектных допусках.

Загрузить информационный документ

Большинство инструментов САПР, предназначенных для машиностроения, таких как SolidWorks, Autodesk Fusion 360, AutoCAD, SolidEdge, FreeCAD, CATIA, NX, Creo и Inventor, предлагают интеграцию GD&T при создании инженерных чертежей. Однако конструкторам все же приходится устанавливать допуски вручную с учетом возможных отклонений, возникающих в процессе изготовления. В следующем тематическом исследовании мы показываем пример использования GD&T в SolidWorks.

Этот конкретный проект направлен на производство 50 000 крышек для бутылок методом литья под давлением. Мы хотим контролировать ощущение и усилие, с которым крышки будут надеваться на бутылку, и, следовательно, требуем хорошей спецификации допусков. Мы хотим предотвратить, чтобы некоторые крышки были больше по внешнему диаметру, чем бутылка, в то время как другие были меньше, и вместо этого сохраняли постоянную посадку.

Резьба бутылки имеет внешний диаметр 36,95 +/- 0,010 мм. Это означает, что пределы внутреннего диаметра колпачка составляют 36,9 мм.85 и 37,065 мм при среднем значении 37,0 мм.

Крышка также имеет специальные отверстия для соединения с осью, установленной под плоской поверхностью. Это позволяет открывать бутылку одной рукой, пока она висит под поверхностью шкафа для хранения. Ось представляет собой стандартный OEM-компонент из нержавеющей стали диаметром 4 мм и допуском 0,13 мм (0,005 дюйма). Для плотного соединения требуется силовая посадка с припуском от -0,0375 до 0,0125 мм. Здесь мы находим диапазон от 3,99 до 4,01 мм для диаметра отверстия, что обеспечивает силовую посадку для осей всех размеров. Поскольку это такой узкий диапазон, мы решили указать отверстие диаметром 3,85 мм, а затем просверлить его точно до 4,00 мм, что также контролирует концентричность двух отверстий.

Для этого колпачка с несколькими элементами сопряжения требуется определение геометрических размеров и допусков.

Чтобы правильно управлять размерами, нам нужно использовать данные. База должна представлять элементы сопряжения и функции сборки, а также должна быть стабильной, воспроизводимой и доступной. В данном случае наиболее важным является сопряжение крышки и горлышка бутылки, поэтому в качестве исходной точки выбираем внутреннюю цилиндрическую поверхность крышки. Вторичной функцией является сопряжение с монтажной поверхностью, поэтому мы выбираем плоскую вершину колпачка в качестве вторичной точки отсчета.

После рассмотрения требования реализация допусков GD&T в Solidworks работает следующим образом. Укажите базовые элементы в DimXpert > Схема автоматического определения размеров и выберите параметр «Геометрический», а не «плюс/минус допуск». Затем выберите базы и элементы для управления на основе баз. После завершения схемы размеров добавьте отдельные геометрические допуски и символы GD&T. Программное обеспечение автоматически создает размеры для элементов размера (FOS), таких как отверстия и бобышки. Обязательно выберите «двусторонний» или «ограниченный» в качестве типа допуска для элементов, у которых положительный и отрицательный пределы не равны.

Выбор баз и элементов для геометрических допусков в Solidworks.

Чтобы импортировать эти допуски в инженерный чертеж, сначала проверьте FeatureManager, для которого используются плоскости, в папке «Аннотации». При импорте видов с этих плоскостей в чертеж установите флажки «Импортировать аннотации» и «Аннотации DimXpert». Добавление соответствующего вида сечения значительно прояснит чертеж.

Производственный чертеж с надлежащими допусками.

В этом руководстве мы обсудили систему определения геометрических размеров и допусков (GD&T), которая дает огромные преимущества конструкторам и инженерам, работающим над сложными изделиями, размеры которых необходимо строго контролировать. Мы видели, как GD&T передает не только линейные размеры, но и конструктивный замысел, что помогает более четко представить инженерный проект заинтересованным сторонам проекта.

С помощью чуть более дюжины символов, базового элемента и рамки управления элементом можно значительно обогатить производственные чертежи и гарантировать, что инженерные посадки остаются одинаковыми для всех сборок продукта. GD&T также предлагает разработчикам подумать о том, как обеспечить оптимальные допуски своих деталей для выбранного производственного процесса, поскольку разные технологии производства влекут за собой разные характерные отклонения.