Ось Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ: Оси Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ – ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ / располоТСниС / названия ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Оси Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ – ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ / располоТСниС / названия ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси – это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ основных нСсущих конструкций (стСн, ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠžΡ‚ ΠΈΡ… располоТСния зависит Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° здания Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ проводят гСодСзисты.

Оси Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’Ρƒ

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ обозначСния согласно Π“ΠžΠ‘Π’ Π  21.101-2020, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся «БистСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Β», часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ сокращённоС Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠŸΠ”Π‘. КаТдоС Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ мСста располоТСния нСсущих конструкций ΠΈ ΠΈΡ… привязку. По Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ конструкции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для пСрСкрытия. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои ограничСния ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ каркасС ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ 6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… зданиях Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² 30 ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ 40 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ осСй Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ»Π°Π½, фасад, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·), Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнт. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ вычСрчиваСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ-Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° арабскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ наимСнования осСй. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 8 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

КакиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² осях Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ оси сущСствуСт ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π² послСднСм Π“ΠžΠ‘Π’Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ осСй. Для Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Российской Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΈΠ· 33 Π±ΡƒΠΊΠ² Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 11, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ понято, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Β«Π—Β» ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Β«3Β». К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ осСй Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌ относится Ё, Π—, Π™, О, Π₯, Π¦, Π§, Π©, Πͺ, Π«, Π¬. Π’ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… со слоТной систСмой осСй 22 Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСдостаточно, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° вводят обозначСния с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π° Π½Π°Π΄ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ латинский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ² I ΠΈ O) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ двумя Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.

Рисунок 1. На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ оси, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π—, Π™, Ё,О

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нумСрация вСдСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пропуски ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρ‹ Π½Π΅ допустимы.

Рисунок 2. Π‘ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π½Π° осях Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ

Ось симмСтрии Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅

Ось симмСтрии Π½Π΅ наносится Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° сборочном Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Ось симмСтрии Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ обозначаСтся ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, поэтому Π΅Π΅ нСльзя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ осью. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ основной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Рисунок 3. Ось симмСтрии Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅

Ось вращСния Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ нанСсСнии Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ оси вращСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° оформлСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ось вращСния Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущиСся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Богласно принятым ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° станкС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, поэтому Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Оси Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π’ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… это особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ². На ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ оси Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. НумСрация ΠΎΡ‚ Β«1Β» начинаСтся ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ увСличиваСтся ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ оси Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ряд. Расстановка Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ выполняСтся Π±Π΅Π· пропусков.

Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ оформлСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними осями ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ осями. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ обозначСния принято Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ слСва ΠΎΡ‚ изобраТСния, хотя Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ оси справа, Ссли Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° нСдостаточно мСста. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ обозначСния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ «А». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° пСрСсСчСнии оси «А» ΠΈ оси Β«1Β» располагаСтся самый ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ нСсущий конструктивный элСмСнт.

Рисунок 4. Оси Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…

Как оси проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· конструкции

Π’ΠΎ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ привязкой оси проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ выполняСтся ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Π½ΠΈΠ΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Ρƒ стСны ось ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ с привязкой Π² 120 ΠΌΠΌ, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° пСрСкрытия опираСтся Π½Π° 120 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². А Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 500 Π½Π° 500 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ привязка, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ 250 ΠΌΠΌ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ оси Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ…, фасадах ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. На ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… оси ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. На Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ… ΠΈ фасадах Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ оси Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния взгляда.

Рисунок 5. Как оси проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· конструкции

Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ оси с Ρ€Π΅Π·ΡŒΠ±ΠΎΠΉ

На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ показываСтся Ρ€Π΅Π·ΡŒΠ±ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ соСдинСниС, принято ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ось Ρ€Π΅Π·ΡŒΠ±Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ось симмСтрии ΠΈΠ»ΠΈ ось вращСния ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΈ показываСтся ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Как Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ ΠΏΠΎ оси Π² Автокад

Одной ΠΈΠ· самых ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π² АвтокадС являСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ALIGN, ΠΎΠ½Π° позволяСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ оси. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° располоТСна Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ мСню Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β». Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пСрСмСщаСтся, ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСнСсСна исходная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ согласно Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Рисунок 6. Как Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ ΠΏΠΎ оси Π² Автокад

РасполоТСниС осСй Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ

Одним ΠΈΠ· самых слоТных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² являСтся Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° осСй Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ…, зданиях ΠΈ сооруТСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ оси ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ нСсущиС конструкции, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π° сСктора. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ нСсущиС элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны Π½Π° окруТности.

Рисунок 7. Расстановка осСй Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вопросы

Как ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси, Ссли ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ привязан сразу ΠΊ нСскольким осям?

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ элСмСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ привязан ΠΊ нСскольким осям, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ линию. Если осСй ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ оси ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Ссли осСй большС, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Β«33-38Β».

Рисунок 8. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ осСй Π² сСкциях

Как ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ оси Ссли Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части?

Π’ этом случаС располоТСниС ΠΈ расстановка Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ части расстановка вСдСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π° Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ согласно ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСткС осСй. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ всСго ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ оси Π² мСстах примыкания ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ частСй, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ располоТСниС нСсущих конструкций ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ этого.

Рисунок 9. Расстановка осСй Π² ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ

КакиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осях?

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· оси проходят Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ставятся всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними осями с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ указываСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ осями. Благодаря этим Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ становятся понятны Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Рисунок 10. Π—Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² осях 1-5 ΠΈ А-Π”

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси здания

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° страницу Β«ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉΒ»

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ (ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 6–12 ΠΌΠΌ) Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ стороны здания.

Оси наносят согласно Π“ΠžΠ‘Π’ Π  21.1101-2013:

5.3 ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси

5.3.1 На изобраТСниях здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси Π΅Π³ΠΎ нСсущих конструкций, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния элСмСнтов здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния ΠΈ привязки здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния ΠΊ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ гСодСзичСской сСткС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ базису.

5.3.2 ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ зданию ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси наносят Π½Π° изобраТСния здания, сооруТСния Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ°Ρ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 6-12 ΠΌΠΌ арабскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²: Ё, Π—, Π™, О, X, Π¦, Π§, Π©, Πͺ, Π«, Π¬) ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости, Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ² I ΠΈ О).

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠΈ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…) обозначСниях ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΏΠΎ сторонС здания ΠΈ сооруТСния с большим количСством осСй. Если для обозначСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΊΠ² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ оси ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” АА, Π‘Π‘, Π’Π’.

5.3.3 ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 1Π°: Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ оси β€” слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ оси β€” снизу Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисунках 1Π±Β ΠΈ 1Π².

Рисунок 1

5.3.4 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, наносят ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ сторонам ΠΏΠ»Π°Π½Π° здания ΠΈ сооруТСния.

ΠŸΡ€ΠΈ нСсовпадСнии ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π² мСстах расхоТдСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ наносят обозначСния ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… осСй ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ сторонам.

5.3.5 Для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, располоТСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ осями основных нСсущих конструкций, наносят Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π² числитСлС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ оси, Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ β€” Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядковый Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… участка ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ смСТными ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ осями Π² соотвСтствии с рисунком 1Π³.

ДопускаСтся ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ осям Ρ„Π°Ρ…Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ обозначСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ осСй основных ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°.

5.3.6 На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ элСмСнта, привязанного ΠΊ нСскольким ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ осям, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² соотвСтствии с рисунком:

2Π°Β β€” ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… количСствС Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3;

2Π±Β β€” ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… количСствС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3;

2Π²Β β€” ΠΏΡ€ΠΈ всСх Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осях.

Рисунок 2

ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ оси, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ привязан элСмСнт, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ сосСднСй оси ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² соотвСтствии с рисунком 2Π³.

5.3.7 На ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, скомпонованных ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊ-сСкций, ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ осям Π±Π»ΠΎΠΊ-сСкций ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ обозначСния согласно 5.3.1-5.3.3, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² соотвСтствии с рисунком 3Π°.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ осям Π±Π»ΠΎΠΊ-сСкций, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния согласно 5. 3.1-5.3.3 с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ индСкса «с» (см. рисунок 3Π±). ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-сСкции ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ обозначСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй здания, скомпонованного ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊ-сСкций.

5.3.8 Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (3D) ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ-высотной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ трСмя Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярными линиями с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, располоТСнным Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния осСй 1 ΠΈ А Π½Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ этого здания ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСния Π² соотвСтствии с рисунком 4.

Рисунок 4

ΠŸΡ€ΠΈ этом для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ здания (см. рисунок 1Π°) Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚: оси XΒ β€” Π² сторону увСличСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй, оси YΒ β€” Π² сторону увСличСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… осСй, оси ZΒ β€” Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΎΡ‚ условной Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ здания.

Drawabox.com | Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрвая: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ | Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1: Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, эллипсы ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ | Эллипсы

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ сообщСниС!

    НСнавидитС Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ? Π‘Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ тСкст .

    Π­Ρ‚Π° функция доступна ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно . Π₯отя ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ связанныС с этим расходы, ΠΌΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ останСтся.

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘Π»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ DrawaboxΒ»!

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ эллипс?

    Эллипсы Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ рисовании. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π² мСханичСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…. Автомобили, космичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈ, Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ создано Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, вСроятно, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ эллипсы.

    Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ мСсто Π² органичСских рисунках, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° сСчСния колбасоподобных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ собой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

    2D ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 3D

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ слоТным Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: рисованиС β€” это (ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этого курса) ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΈΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ) ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° двумСрная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, холст ΠΈΠ»ΠΈ спина ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Π»ΡƒΠΏ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 16-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ сдСлал для Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°Ρ‚ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, которая, ΠΏΠΎ сути, навсСгда ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рисованиС Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ связано с выяснСниСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΈ с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для ΠΈΡ… Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ эти Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² пространствС.

    На протяТСнии всСго курса я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ

    Π² 3D-пространствС ΠΈΠ»ΠΈ Π² 2D-пространствС . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ситуации, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΈ Π² 3D-пространствС

    Для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² этом курсС ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эллипсы Π² 2D-пространствС (нарисованныС Π½Π° страницС) для прСдставлСния окруТностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² 3D-пространствС.

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, смотритС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ, эта анимированная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ:

    • Π’ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС это ряд эллипсов, ΠΎΡ‚ самого ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ самого ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ.

    • Π’ 3D-пространствС это ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вращаСтся ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ.

    Градус

    ΠžΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ наш ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС) ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ зритСля, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, насколько ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нарисован наш эллипс. Π­Ρ‚Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (всСгда измСряСмая ΠΏΠΎ самому ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ

    ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ , проходящСму Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ эллипса) называСтся «градусом», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° привязана ΠΊ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° (Π² градусах) самого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

    Когда ΠΊΡ€ΡƒΠ³ (Π² 3D-пространствС) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ самым ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ – 90 градусов. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π° страницС. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ отворачиваСтся ΠΎΡ‚ зритСля, эллипс, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π΅ достигнСт стСпСни 0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эллипс ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ Π² сторону.

    ГрадусноС смСщСниС

    Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это основано Π½Π° ΡƒΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смотрит ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смотрит Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, градус фактичСски измСнится, просто пСрСмСщая ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π² пространствС, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

    На этой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ пСрСмСщаСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС становится Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π° страницС Π΅Π³ΠΎ прСдставляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ эллипс, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли этот ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ вращаСтся Π² пространствС.

    На протяТСнии всСго курса ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ это понятиС «градусным сдвигом» β€” ΠΏΠΎ сути, это идСя ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ градус нашСго эллипса Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΡˆΠΈΡ€ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ пСрСмСщаСтся Π² пространствС.

    Малая ось

    ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ линию, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· самый ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ эллипса ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€, Π΅Π³ΠΎ малая ось . Π­Ρ‚Π° линия ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ эллипс Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ симмСтричныС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹, поэтому, Ссли Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· страницы ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ идСально ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ большая ось , которая ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ пСрпСндикулярно Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎ самому ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Ρƒ), Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся малая ось.

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ

    Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 2D-эллипс прСдставляСт собой 3D-ΠΊΡ€ΡƒΠ³, малая ось Ρ€Π°Π²Π½Π°

    Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для нас ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ эта линия ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси совпадаСт ΠΈ выравниваСтся с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ – 3D-Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ прямо ΠΈΠ· повСрхности 3D-ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пСрпСндикулярно этой повСрхности.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° способа ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ нашСго ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² 3D-пространствС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ рисуСм Π΅Π³ΠΎ Π½Π° нашСй 2D-страницС:

    Если Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наш ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной сцСнС , ΠΌΡ‹ фактичСски смоТСм Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² качСствС ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси для нашСго эллипса, рисуя эллипс Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ линия раздСляла Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ симмСтричныС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ самому ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ.

    Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ, малая ось/Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ цилиндричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ слуТит Β«ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΒ» нашСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

    ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ (Π² 3D) ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ ось (Π² 2D). Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси/Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ.

    К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ для вас, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ± этом прямо сСйчас β€” ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ вступят Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π΄ΠΎ Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, насколько ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ малая ось эллипса, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ пытаСмся Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС.

    Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ упраТнСния

    Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ этому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

    • 2 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ страницы упраТнСния Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ эллипсов»

    • 2 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ страницы упраТнСния «Эллипсы Π² плоскостях»

    • 1 заполнСнная страница упраТнСния Β«Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈΒ»

    Вся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, назначСнная для этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Ρ‚ΡƒΡˆΡŒΡŽ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ²/фломастСров, ΠΊΠ°ΠΊ описано здСсь

    . Π’ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ случаС я ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΡƒΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ случаС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚.

    <<< Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ: Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

    Π―Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ >>>

    Brigham Young University-Idaho ART 110

    Эллипс β€” это ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΡƒΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ракурсС. Эллипсы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для построСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ конусов.

    Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ части эллипса ΠΈ способы рисования эллипсов Π² пСрспСктивС.



    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ эллипса: Π’ эллипсС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ A всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ B.


    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ эллипса: Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эллипс мСняСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° А всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π’.


    ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ эллипса: Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… самых Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… частСй эллипса. Малая ось ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… самых ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… частСй эллипса. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия эллипса всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ малая ось, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ эллипса.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эллипс:

    1.Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, слСгка Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²Β Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ось.

    2. НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ большой оси ΠΈ нарисуйтС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ линию, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси, с расстояниСм Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ большой оси, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ осью. Π­Ρ‚ΠΎ ваша малая ось, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ шаг эллипса.

    3. Аккуратно нарисуйтС ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси. Когда ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ станут симмСтричными, слСгка нарисуйтС ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ эллипса Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ большой оси, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ осСвых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ создаст Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π°.

    4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈ нарисуйтС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

    Эллипсы, содСрТащиСся Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ…

    Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ эллипса: Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, начиная с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ провСдСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»Π° Π² ΡƒΠ³ΠΎΠ». ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊ внСшним краям создало Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π°. ΠšΡ€ΡƒΠ³, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
    Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² ракурсС: Когда ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚/ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ Π² ракурсС, вСрхняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° мСньшС Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия остаСтся ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ осью, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ пСрспСктивный Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π½Π΅ являСтся большой осью. ΠšΡ€Π°ΡΠ½Π°Ρ линия прСдставляСт собой Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ось ΠΈ измСряСмый Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ эллипса. НаТмитС Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ ниТнюю ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ эллипса с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ располоТСниСм Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ оси.

    • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ пСрспСктивы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большой оси: ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ красная линия большой оси Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ пСрспСктивы ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π² ракурсС ΠΈ Π½Π΅ касаСтся края ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² ракурсС. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² самой ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ эллипса, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ вСрхняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅.

    Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ эллипса вСрхняя ΠΈ ниТняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ всСгда ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось β€” это самая ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° эллипса. Он Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ располоТСн Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси.



    Эллипсы Π½Π° Π½Π°Π΄ΡƒΠ²Π½ΠΎΠΌ мячС: ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π°Π΄ΡƒΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ мяча ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ сСгмСнтов Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΎΠ½ΠΈ состоят всСго ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… эллипсов. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ эллипс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ оси.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Линия Π½Π° этом Π½Π°Π΄ΡƒΠ²Π½ΠΎΠΌ мячС соСдиняСт ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π½ΠΈΠ· мяча.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *