Обозначение углов на чертежах: Угловые размеры на чертеже

Конспект урока по теме “Угол. Обозначение углов” 5 класс | План-конспект урока по математике (5 класс) по теме:

Разработка урока в 5-м классе по теме “Угол. Обозначение углов”

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели:

Предметные: познакомить учащихся с геометрической фигурой – углом, ввести понятия стороны угла, вершины угла, равных углов, биссектрисы угла, научить учащихся обозначать углы.

Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: учащийся научится распознавать на чертежах углы, обозначать углы, строить углы.

Основные понятия: угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла. 

Ход урока

1.Организационный момент.

Приветствие и готовность учащихся к уроку

Начинается урок. 

Он пойдет Вам, дети, впрок.  

Не забудьте про внимание, 

Приложите все старания! 

2. Мотивация урока.

Раздаточный материал , разгадать ребус.

Ребята,  какое слово получилось у вас? Верно.

Кто скажет мне тему нашего сегодняшнего урока?

 Запишите число, классная работа и тему урока     “УГОЛ.ОБОЗНАЧЕНИЕ УГЛОВ”. 

Скажите чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

3. Актуализация опорных знаний.

 Вы имеете представление об «угле», давайте ваше представление об «угле» покажем с помощью тех предметов, которые лежат у вас на столе. И попробуйте объяснить свои построения. ( с помощью карандашей, линейки, ручек и т.д)

(Ответы учащихся, показывают работы.)

Какие геометрические фигуры вам уже известны?( луч, отрезок, прямая)

Что такое луч, прямая, отрезок?

4. Изучение нового материала

Попробуйте сформулировать определение «Что такое угол».(Ответы учащихся) Молодцы! А теперь обратимся к нашему учебнику (  страница 73), найдем определение угол и прочитаем его .

– На листе тетради отметьте точку и обозначьте её буквой А. Проведите из точки А два луча. Обозначьте эти лучи .На сколько частей лучи разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом. Какую фигуру вы заштриховали? (Угол).

Итак, запишем:

Стороны угла это лучи, образующие угол.

Вершина угла это общее начало лучей, образующих угол.

Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом. Возьмите лист бумаги. Сложите лист пополам, а потом ещё раз пополам. Обведите линии сгиба карандашом. На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре).

– Сколько углов получилось? (Четыре).

– Это особенные углы. Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые).

– На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами.

Обозначение угла: угол может быть назван по его вершине — угол М или тремя буквами — угол АМР, при этом буква, обозначающая вершину угла, должна быть в середине.

Для  обозначения  угла  имеется  общепринятый  символ,  предложенный в 1634 году французским   математиком    Пьером Эригоном . 

Задание для 1 ряда :Каждый  выходит к доске  и чертит угол

Задание для 2 ряда: Каждый дает название углу

И для 3 ряда: Каждый записывает обозначение угла

5. Физкультминутка. 

С помощью рук, ног показать углы

6. Закрепление нового материала.

Выполнить

• Учебник: №281
• Тест

8. Итоги урока, рефлексия учебной деятельности.

Наш  урок  подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами  своими мыслями  о сегодняшнем уроке. 

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

 

 

9. Информация о домашнем задании.

§11, вопросы 1-3, №284, 286.

Литература:

1. «Математика 5». Автор А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

1. На уроке я работал	Активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я	Доволен / не доволен
3. За урок я	Не устал / устал
4. Моё настроение	Стало лучше / стало хуже

Как обозначают и сравнивают углы”

Тема: «Как обозначают и сравнивают углы».

(5 класс; автор учебника: Г.В.Дорофеев)

Цели урока:

Образовательная– ввести понятие угла, расширить знания об углах, их обозначении и сравнении; формировать умения и навыки распознавать углы на чертежах, рисунках, моделях; использовать терминологию, связанную с углам;

развивающая – развивать способности конкретизировать теоретические знания при решении задач; развивать умения анализировать предложенный материал, умения работать с текстовыми источниками информации; способствовать развитию монологической речи и диалога как формы общения и закрепления знаний; развивать навыки целеполагания.

воспитательная – воспитывать культуру математической речи; формировать морально-этические стороны личности, эстетическое сознание; воспитывать аккуратность при построении чертежей; воспитывать культуру делового общения и сотрудничества;

Планируемые результаты: учащийся научится распознавать на чертежах углы, обозначать углы, строить углы.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Организационный момент. 2-3 минуты	Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих. Ребята нарисуйте у себя в тетрадях на полях смайлик, который отражает ваше настроение с которым вы пришли на урок Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? (Учитель усаживает детей.) Беритесь, ребята, Скорей за работу. Учитесь считать, Чтоб не сбиться со счета. А сейчас немного посчитаем
Устный счет 3-5 минут		Ответы детей
Актуализация знаний. (3-5 минут)	Диалог по : слайду(2) -какие фигуры вы видите на слайде Слайду (3) – на сколько частей делит точка О прямую АВ? – как называются части прямой? -Назовите получившиеся лучи Слайду (4) – Какая фигура изображена на рисунке – кто сможет дать определение угла	-Прямая, отрезок, луч -На две части -лучи. Дети проговаривают определение луча, вспоминают обозначения лучей. -луч ОА и ОВ – угол -учащиеся пытаются дать свои определения
Объяснение новой темы	-Ребята, а как вы думаете какую тему мы будем изучать сегодня на уроке? – Открываем тетради записываем число, классная работа и тему урока «Как обозначают и сравнивают углы»(2-3 минуты) ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ(5минут) Работаем в тетрадях -На листе тетради отметьте (.)А. Из (.)А проведите два луча – насколько частей лучи разделили плоскость -Меньшую часть заштрихуйте -Какую геометрическую фигуру вы заштриховали – Ребята, а теперь давайте сформулируем определение угла -Чем являются Лучи АВ и АС для угла, а (. )А? А теперь давайте разберемся как обозначаются углы – угол может быть назван по его вершине-∟А или тремя буквами – ∟ВАС, причем буква, обозначающая вершину угла должна быть в середине. – откройте учебник на стр. 99 рис.5.8, назовите углы, изображенные на рисунке 2. Сравнение углов – Ребята, а как можно сравнить два угла? -ВЕРНО, Углы можно сравнить наложением (сравнить угла, вырезанные из цветной бумаги) – Попытайтесь сформулировать определение равных углов (10 минут)	-выдвигают различные предположения Выполняют построение -на две части Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки Сторонами угла Вершиной угла Делают записи в тетради Проговаривают название углов Высказывают свои предположения Углы можно сравнить наложением ( наблюдают за действиями учителя) (учащиеся пытаются дать свои определения)
Экспериментальный этап сравнения углов путем наложения	А сейчас ребята я предлагаю вам поработать в парах с учебно-исследовательской картой. Обратите внимание на Цель этой работы, задачи (5минут) У каждого на столе лежит Учебно-исследовательская карта и набор различных углов из цветной бумаги. Используя свои знания, помощь друга, ручку, клей выполните задания данной работы – Поставьте на листочках оценку работы своей пары	(Учащиеся работают в парах) выставляют оценки
Физкультминутка	А теперь ребята встали! Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад, Повернулись в право, влево, Тихо сели – вновь за дело.	Повторяют действия за учителем
Воспроизведение изученного	Самостоятельная работа в форме теста(5минут) – Поменяйтесь листочками с ответами с соседом по парте и проверьте правильность ответов (ответы на слайде – поставьте оценку своему соседу – поднимите руки те, кто получил оценку «5», оценку «4», оценку «3». МОЛОДЦЫ!	Самостоятельная работа Самопроверка по слайду Выставляют оценки
Итоги урока Рефлексия	– Что нового вы узнали на уроке? -Что такое угол? – Чему вы научились? – Как сравнить два угла? -Как обозначаются углы?(3минуты) “Я похвалил бы себя…”; “Теперь я могу…”; Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на уроке соответствует вкусу лимона? А мандарина? Поднимите руку кто достиг желаемого? Поаплодируйте себе. Спасибо всем за урок.	(поднимают руку).
Домашнее задание	Учитель поясняет домашнее задание Обязательная часть: ТПО №152, №153 Дополнительная часть(по выбору учащихся): сочините историю или сказку, которая начинается со слов: «жил- был угол……. »(1 минута)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Учебно – исследовательская карта

Цель: Познакомиться с понятием «УГОЛ»

Задачи:

• учиться: 1) сравнивать углы, 2) записывать обозначение углов; 3) определять элементы угла;

• проявить: 1) аккуратность, 2) творчество, 3) умение работать в паре.

1. У вас в конверте набор углов. Сравните углы накладывая их друг на друга и запишите результат используя знаки ˃, ˂ или =.

Жёлтый __зелёный

Жёлтый __голубой

Зелёный __голубой

1. У вас 4 полоски синие и 4 полоски красные.

• Сложите угол из синих полосок так, чтобы он был меньше угла из красных полосок

• Сложите угол из синих полосок так, чтобы он был больше угла из красных полосок

1. Незнайка сравнивал углы, изображенные на рисунке: синий угол больше зеленого угла, так как у него стороны длиннее. Правильно ли сравнил углы Незнайка? Почему?

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

1. Угол	Вершина	Стороны

   Н апишите обозначение углов, изображенных на рисунке. Назовите стороны и вершину каждого угла.

Тест по теме: «Угол. Сравнение углов» Стороны угла – это: А) отрезки Б) лучи В) прямые 2. На рисунке изображен угол: А) ∟КМN Б) ∟МКN В) ∟МNК На рисунке изображено: А) 3 угла Б) 5 углов В) 6 углов

Углов

Углы используются в повседневной жизни. Инженеры и архитекторы используют углы для конструкций, дорог, зданий и спортивных сооружений. Спортсмены используют углы, чтобы повысить их производительность. Плотники используют углы, чтобы сделать стулья, столы и диваны. Художники используют свои знания ракурсов для набросков портретов и картины.

Если две прямые встречаются (или пересекаются) в одной точке, то образуется угол . Точка пересечения линий называется 9.0004 вершина .

Ниже показан угол.

Линии AB и AC пересекаются в точке A , образуя угол. Точка A является вершиной угла, и линии, которые встречаются, образуя угол, называются

плечами угла .

Именование углов

Размер угла

Величина поворота от одного плеча угла к другому называется размер угла .

Величина угла измеряется в градусах ; и используемый символ представлять степень. В полном обороте (или круге) 360.

 

Примечание:

градуса определяется таким образом, что угол одного полного оборота (или окружность) составляет 360 градусов.

Измерение углов

Транспортир используется для измерения углов.

В этом разделе мы будем рассмотреть использование транспортира, который имеет форму полукруга и два шкалы отмечены от 0 до 180.

Две шкалы облегчают нам измерение углы смотрят в разные стороны.

Чтобы измерить угол ABC , поместите транспортир на угла так, чтобы центр транспортира находился прямо над углом вершина, В; а базовая линия транспортира проходит по плечу, BA , угла.

Используем внутреннюю шкалу для измерения угла ABC , так как плечо AB проходит через ноль внутренней шкалы . Следующий внутренней шкалы вокруг транспортира, мы находим, что другое плечо,

до н.э. , проходит через внутреннюю шкалу в точке 60.   Итак, размер угла ABC равен 60 градусов. Запишем это так:

Чтобы измерить размер угла PQR , поместите транспортир на угла так, чтобы центр транспортира находился прямо над углом вершина, Q ; а базовая линия транспортира проходит по плечу PQ , угла.

Используем внешнюю шкалу для измерения угла PQR , так как плечо PQ проходит через ноль внешней шкалы . Следующий внешней шкалы вокруг транспортира, мы находим, что другой рычаг,

QR , проходит через внешнюю шкалу под углом 120. Таким образом, размер угла PQR равен 120 градусов. Запишем это так:

Типы уголков

Углы классифицируются по размеру.

Острый угол больше 0 и меньше 90.

A прямой угол ровно равен 90.

Обратите внимание, что прямой угол отмечен на схеме маленьким квадратом.

Тупой угол больше 90 и меньше 180.

Прямой угол ровно равен 180.

Угол рефлекса больше 180 и меньше 360.

Перигон (или оборот ) — это угол, который точно равен 360.

Измерение углов отражения

Напомним, что:

Транспортир можно использовать для измерения величины острого угла (между 0 и 90) и тупой угол (от 90 до 180).

Теперь мы будем использовать транспортир для измерения угла рефлекса PQR .

Чтобы измерить угол рефлекса PQR

, вытяните рычаг PQ до A , чтобы сформировать угол PQA , который представляет собой прямой угол. Затем измерьте размер угол AQR и добавить 180.

Основные термины

точка, угол, вершина, плечи угла, величина угла, градусы, транспортир, внутренний шкала, внешняя шкала, острый угол, прямой угол, тупой угол, прямая угол, угол отражения, перигон, оборот

25 Удивительные упражнения с углами для творческих учителей и учащихся

Знание углов и способов их измерения является важной концепцией для будущих архитекторов, инженеров и математиков, поскольку эта область обучения помогает учащимся понять реальный мир вокруг них. Будь то проектирование улиц или зданий, или определение времени по солнечным часам, вы можете легко изучить углы с помощью этих 25 замечательных занятий!

1. Веер углов

Веер углов — отличный способ изобразить различные типы углов и их размеры. Все, что вам нужно, это палочки от эскимо, цветная бумага и клей! Эти вентиляторы идеально подходят для обучения новичков ракурсам.

Узнать больше: Math Magician

2. Угловой дверной проем

Угловые дверные коврики — это простая и забавная идея для закрепления базовых знаний об углах. Вы можете измерять угол двери классной комнаты каждый раз, когда она открыта. Вы можете пойти еще дальше, поставив его снаружи с шестом посередине, чтобы создать солнечные часы!

Дополнительные сведения: Сигналы

3. Упражнение «Взаимосвязи углов»

Это упражнение идеально подходит для закрепления взаимосвязей между различными типами углов. Используя малярную ленту, создайте углы на столе и попытайтесь определить величину угла для каждого из них! Это можно сделать без транспортира и можно расширить для многих других действий.

Узнать больше: Математик средней школы

4. Углы тела

Учащиеся могут начать с классификации различных типов углов очень оригинальным способом – с их тел! Узнаете ли вы различные типы углов? Прямые, острые, тупые, плоские.

Подробнее: Исследовательский институт MIND

5. Назовите углы 

Ваши учащиеся смогут научиться классифицировать углы, проводить измерения и практиковать такие понятия, как точки, прямые, отрезки и лучи, используя только свои имена!

Узнайте больше: я знаю это

6. Углы и треугольники домино

Вы можете начать игру в домино, которая поможет учащимся развить базовые геометрические и математические навыки. Они даже могут сделать свои собственные в классе из картона!

Узнать больше: Haim Sror

7. Головоломки с углами

Веселая и простая игра-головоломка, которая сделает класс динамичным, сравнивает типы углов и помогает вашим ученикам визуально думать и решать различия между углы

Узнать больше: Забывчивая мама

8. Пазл «Углы»

С этой интерактивной страницей вы можете собрать материал или развлечься, чтобы выйти за рамки условностей обычного урока математики. В этой веселой онлайн-игре учащиеся будут изучать и практиковать внешние и дополнительные углы, а также узнают о конфигурациях углов.

Дополнительная информация: Блокнот по математике

9. Углы в Angry Birds

В знаменитой игре Angry Birds используется понятие углов, и она может стать отличным инструментом для детей, чтобы научиться различать углы. Вы можете сделать свою сборку в классе с транспортиром и проектором или следовать руководству, которое мы нашли для вас!

Узнайте больше: Идеи эффективного учебного плана

10. Изгиб и угол

Это интерактивное упражнение, которое позволяет учащимся практиковать свои навыки угла. Эта веселая игра в классе — отличный ресурс для учеников, которые освоили углы и их измерения.

Узнать больше: ABCYA

11. Alien Angles 

Дружелюбные инопланетяне заблудились. К счастью, у учащихся есть концепции и приложение, которые помогут им вернуться домой. Студенты должны установить угол на спасательной пусковой установке, которая имеет форму надежного транспортира!

Подробнее: Математическая площадка

12. Измерение углов на картинках

Это простая игра, в которую учащиеся могут играть в группе или индивидуально в классе. Основная идея игры заключается в измерении и определении углов на изображении с прямыми линиями. Учитель может указать, что им нужен прямой или острый угол, чтобы участники смотрели.

Узнать больше: Pinterest

13. Angles Bingo Cards

Вы сможете одновременно работать со своими учениками и играть в бинго. Вам нужно только распечатать набор карточек бинго, чтобы начать!

Дополнительная информация: Bingo Baker

14. Angles Song 

После изучения стольких концепций учащимся полезно сделать активный перерыв. Послушайте эту занимательную песню, которой они могут подпевать, и весело провести время со своими одноклассниками.

Подробнее: Teach Heath

15. Упражнение «Уголки с лентой»

Это забавное упражнение с углами с использованием малярной ленты. Вам просто понадобится малярный скотч, стикеры и что-нибудь для письма. Нарисуйте начальную точку, а затем позвольте ученикам по очереди делать разные углы, добавляя к последней линии, сделанной лентой. Как только вы закончите свою безумную форму из клейкой ленты, попросите учеников вернуться и начать описывать углы или проводить измерения.

Узнать больше: Математика

16. Углы часов

Это отличная платформа для сравнения типов углов и проведения небольшого соревнования среди ваших учеников. Углы часов — отличные учебные пособия и образовательные ресурсы, которые позволят детям применять свои знания об углах, говоря время.

Подробнее: Цели Игры

17. Сумма всех углов

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Здесь мы находим очень специфический способ иллюстрировать это с помощью бумаги и некоторых маркеров степени.

Узнать больше: Мой мир по-своему

18. Рыбалка на углы 

Мы собираемся создать рыбу, используя углы, чтобы создать рот и хвост из вырезанного листа бумаги. Очень хорошее занятие для дифференциации амплитуд углов.

Подробнее: Мы учителя

19. Саймон говорит

Саймон говорит — это игра, в которую могут играть три или более человек. Одним из участников является «Саймон». Это человек, который руководит действием. Остальные должны проиллюстрировать своими телами углы и концепции, о которых просит Саймон.

Узнайте больше: FrysMath

20. Углы Поиск слов 

Цель этого упражнения, особенно если это ваши первоклассные углы, состоит в том, чтобы запомнить некоторые понятия об этом. Вы можете персонализировать свой поиск слов с помощью некоторых инструментов в Интернете.

Дополнительные сведения: Word Mint

21. Углы Кроссворды 

Целью этого упражнения является общее представление понятий, изученных в классе; давая отличную активную паузу ученикам и теме. Используйте кроссворд как забавный способ проверить их понимание изучаемых понятий.

Подробнее: Word Mint

22. Акробатические углы

Акробатические углы — отличный способ научить учащихся называть углы и их размеры. Учащиеся будут использовать символы для определения острых, тупых и прямых углов, а также их размеров.

Подробнее: Pacssantermo 

23.