ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ .
ΠΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»? Π£Π³ΠΎΠ» ΡΡΠΎ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ). ΠΠ²Π° Π»ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π£Π³ΠΎΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π°Β β Π»ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» (Π, Π).
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»Π°Β β ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΡΡΠΈ (Π).
Π£Π³ΠΎΠ» Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ³ΠΎΠ»Β» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Angulus, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Β«Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Β».
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΠ²Π΄Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ?
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Β«β Β». ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1:
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π°Β», Β«Ρ Β» ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ° (Ξ±), Π±Π΅ΡΠ° (Ξ²), ΡΡΡΠ° (ΞΈ) ΠΈ Ρ. Π΄. - Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ . Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ABC β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.Β Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» A ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ β BAC = 60 Β°.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0Β° ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90Β°.
- ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ L. - Π’ΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²,
ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». - Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180Β°. - ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 180Β°, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 360Β°.
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
Π ΡΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£Π³Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°Β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
- ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅;
- Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
- Π ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
- Π‘ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ β ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² 1 ΠΈ 3; 2 ΠΈ 4 β ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
\[\angle C O D=\angle A O B\]
\[\angle B O D=\angle A O C\]
ΠΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, 2 ΠΈ 3, 3 ΠΈ 4, 4 ΠΈ 1 β ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
\[\angle C O D+\angle D O B=180^{\circ}\]
\[\angle D O B+\angle B O A=180^{\circ}\]
\[\angle B O A+\angle A O C=180^{\circ}\]
\[\angle A O C+\angle C O D=180^{\circ}\]
Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ | ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ |
ΠΠ²Π° ΡΠ³Π»Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. | ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. |
ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. | ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ |
Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ | ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ |
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ β ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ:
\[\angle A_{1} O_{1} B_{1}\] ΠΈ \[\angle A_{2} O_{2} B_{2}\] ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: \[\angle A_{1} O_{1} B_{1}=\angle A_{2} O_{2} B_{2}\]
\[\angle A_{1} O_{1} B_{1}\] ΠΈ \[ \angle A_{2} O_{2} B_{2}\] Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: \[\angle A_{1} O_{1} B_{1} \neq \angle A_{2} O_{2} B_{2}\]
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ: \[\angle A_{1} O_{1} B_{1}<\angle A_{2} O_{2} B_{2}\]
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² \[\angle A B C\]Β ΠΈ \[\angle M N K\]Β ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ BΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ NΒ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
- Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ BAΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ NMΒ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ BCΒ ΠΈ NKΒ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ: β ABCΒ = β MNK.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ: β ABC<β MNK.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°Ρ :
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅.
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 360 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ \[\left(\frac{1}{360}\right)\] ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1Β°.
ΠΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π³Π΄Π΅ 1 ΡΠ°Ρ = 60 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° = 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
- 1 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ = 60 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 1Β° = 60β².
- 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° = 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 1 β² = 60 β³.
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΡΠ³Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ:
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²: -1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, \[1 \frac{1}{2}\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, \[-1 \frac{1}{2}\]Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = \[2 \pi r \ldots\] Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \[2 \pi\]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» \[2 \pi\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r Π΄ΡΠ³Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ r ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r Π΄ΡΠ³Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» = \[\frac{l}{r}\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ:
\[\theta=\frac{l}{r}\]
\[l=r \theta\]
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
- 360Β° β ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅
- \[2 \pi\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ β Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, \[2 \pi\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ = 360Β° βΒ \[\pi\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ = 180Β°. {\prime}=\frac{\pi}{180} \times \frac{121}{3}=\frac{121 \pi}{540}\] ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½.
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ?
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ!
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ
| ΠΎΡ 300 β½ |
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
| ΠΎΡ 500 β½ |
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ
| ΠΎΡ 1 000 β½ |
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» \[\angle A O B\]
Π¨Π°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° \[\angle \mathrm{AOB}\].
Π¨Π°Π³ 1: ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Ρ Π»ΡΡΠΎΠΌ OB, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ 0 Β° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°.
Π¨Π°Π³ 2: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉΒ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Β«Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΡΠ³Π΅Β» ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, β Β AOB = 37Β°
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ β AOC:
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ 0Β° Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ.
Π¨Π°Π³ 2: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Β«Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΡΠ³Π΅Β» ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ OA, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ β Β AOC. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, β Β AOC = 143Β°
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» 50Β°.
Π¨Π°Π³ 1: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΡ OB ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Ρ OB, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 50Β°.
Π¨Π°Π³ 3: Π£Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, β AOB β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Ρ.Π΅. β AOB = 50Β°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ 0Β° Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ.
ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 50Β°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³, ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π΄ΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΠ³, Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ.
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ . Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΠΠ‘Π’2.307-68
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΠΠ‘Π’ 2.414-75; ΠΠΠ‘Π’ 2.417-78; ΠΠΠ‘Π’ 2.419-68, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«*Β», Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ: Β«* Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊΒ». ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«*Β» Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ: Β«Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊΒ».Β
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½; Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«*Β», Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Β«Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ. ΠΈΠ½ΡΡΡ.Β». Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ-Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.), ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ, ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΠΠ‘Π’ 2.307-68 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π² ΠΌΠΌ) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ
ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·
ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Β ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4Β°;
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ S Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Β ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π° Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ – ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅
ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Β ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π² Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° 1…5 ΠΌΠΌ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ 7 ΠΌΠΌ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° – 10 ΠΌΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ .
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ.18).
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ . Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π±)Β ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π±Π°Π·Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡ
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ) Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½- ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° CB : AB = 1 : 5.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ – ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ k = ( D – d ) / L. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌ. ΠΠΠ‘Π’ 2.306-68. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° . ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠ³ΠΎΠ» Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ 30Β° ΠΈΠ»ΠΈ 60Β° . ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 1…10 ΠΌΠΌ) Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. Π Π΅Π±ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΡ. Π Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡ , ΡΠΌ. ΠΠΠ‘Π’ 2.317-69
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΠ‘Π’ 2789-73Β ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ RaΒ ΠΈΒ Rz. Rz = (y1+ y2+…+ yn) / nΒ Β Β – ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ y – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ; n – ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y.(ΡΠΈΡ.1)
Rz = (h2min +…+ h3min) / 5 – ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ .
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ RaΒ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°, Π° Rz – Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ.Β
Π§ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΠ‘Π’ 2.309 – 73 ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΡΠ° h (cΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π ΡΠ°Π²Π½Π° 1,5 – ….. 3h.Β Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΠΊ (ΡΠΈΡ,Π°) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ (ΡΠΈΡ.,Π±) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). ΠΠ½Π°ΠΊ (ΡΠΈΡ,Π²)Β Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ. (Ρ.Π΅. Π±Π΅Π· ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΊ, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° – Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ (ΡΠΈΡ.,Π°), Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ – ΡΠΈΡ.,Π±. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.Β
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΈ Ρ.Π΄. ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π¨Π΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ±Ρ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡΒ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° (ΡΠΈΡ). Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π°.
Β
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ: Π°) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ; Π±) Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; Π²) ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘Π’ 2.104-68 ΠΈ ΠΠΠ‘Π’ 2.109- 68. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ . Π’Π΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ.ΠΏ.). ΠΠΈΠ½ΠΈΡ – Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ. ΠΠ° Π»ΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π4 Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 185 ΠΌΠΌ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ²ΡΠΊΠ°, ΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠ‘Π’ 2.105-68.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·ΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ² Π, Π, Π₯, Πͺ, Π¬, Π«. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Harmony 20 Premium ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ
ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ.
HAR_Essentials_NOT”> ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Β«fΒ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Β«sΒ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Β«qΒ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: f1, f2, f3, s1, s2 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.ΠΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ
- ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
β£ | Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ “Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ” > “ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ”. |
β£ |
ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌΒ».
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ OK .
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΒ». Ctrl + D (Windows/Linux) ΠΈΠ»ΠΈ β + D (Mac OS X). ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ.Π£Π³ΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ – Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- Steel Angles – Equal Legs – Metric Units
Size (in x in) | Dimensions | Static Parameters | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Depth – h – (in) | Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° – s – (Π΄ΡΠΉΠΌΡ) | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (in 2 ) | Weight (lb f /ft) | Moment of Inertia – I x – (in 4 ) | ||||||||||||
12 x 12 | 12 | 1 3/8 | 30. 9 | 105 | 410.0 | |||||||||||
12 | 1 1/4 | 28.3 | 96.4 | 377.5 | ||||||||||||
12 | 1 1/8 | 25.6 | 87.2 | 344.1 | ||||||||||||
12 | 1 | 22.9 | 77.8 | 310.4 | ||||||||||||
10 x 10 | 10 | 1 3/8 | 25.6 | 87.1 | 232.1 | |||||||||||
10 | 1 1/4 | 23.5 | 79.9 | 215.1 | ||||||||||||
10 | 1 1/8 | 21.2 | 72.3 | 196.2 | ||||||||||||
10 | 1 | 19.0 | 64.7 | 177.3 | ||||||||||||
10 | 7/8 | 16.7 | 56.9 | 157.6 | ||||||||||||
10 | 3 /4 | 14.4 | 49.1 | 137.2 | ||||||||||||
8 x 8 | 8 | 1 1/8 | 16. 7 | 56.9 | 98.0 | |||||||||||
8 | 1 | 15.0 | 51.0 | 89.0 | ||||||||||||
8 | 7/8 | 13.2 | 45.0 | 79.6 | ||||||||||||
8 | 3/4 | 11.4 | 38.9 | 69.7 | ||||||||||||
8 | 5/8 | 9.6 | 32.7 | 59.4 | ||||||||||||
8 | 9/16 | 8.7 | 29.6 | 54.1 | ||||||||||||
8 | 1/2 | 7.8 | 26.4 | 48.6 | ||||||||||||
6 x 6 | 6 | 1 | 11.0 | 37.4 | 35.5 | |||||||||||
6 | 7/8 | 9,7 | 33.1 | 31,9 | ||||||||||||
6 | 3/4 | 8,4 | 28,7 | 28,2 | 28,7 | 28,2 | 28,7 | 28,2 | 28,7 | 28,2 | 28,7 | 28,4 | 28,7 | 28,4 | 28,7 | . 0148 24.224.2 |
6 | 9/16 | 6.4 | 21.9 | 22.1 | ||||||||||||
6 | 1/2 | 5.8 | 19.6 | 19.9 | ||||||||||||
6 | 7/16 | 5.1 | 17.2 | 17.7 | ||||||||||||
6 | 3/8 | 4.4 | 14.9 | 15.4 | ||||||||||||
6 | 5/16 | 3.7 | 12.4 | 13.0 | ||||||||||||
5 x 5 | 5 | 7/8 | 8.0 | 27.2 | 17.8 | |||||||||||
5 | 3/4 | 6.9 | 23.6 | 15.7 | ||||||||||||
5 | 5/8 | 5.9 | 20.0 | 13.6 | ||||||||||||
5 | 1/2 | 4.8 | 16.2 | 11.3 | ||||||||||||
5 | 7/16 | 4. 2 | 14.3 | 10.0 | ||||||||||||
5 | 3/8 | 3.6 | 12.3 | 8.74 | ||||||||||||
5 | 5/16 | 3.0 | 10.3 | 7.42 | ||||||||||||
4 x 4 | 4 | 3/4 | 5.4 | 18.5 | 7.67 | |||||||||||
4 | 5/8 | 4.6 | 15.7 | 6.66 | ||||||||||||
4 | 1/2 | 3.8 | 12.8 | 5.56 | ||||||||||||
4 | 7/16 | 3.3 | 11.3 | 4.97 | ||||||||||||
4 | 3/ 8 | 2.9 | 9.8 | 4.36 | ||||||||||||
4 | 5/16 | 2.4 | 8.2 | 3.71 | ||||||||||||
4 | 1/4 | 1.9 | 6.6 | 3.04 | ||||||||||||
3 1/2 x 3 1/2 | 3 1/2 | 1/2 | 3. 3 | 11.1 | 3.64 | |||||||||||
3 1/2 | 7 /16 | 2.9 | 9.8 | 3.26 | ||||||||||||
3 1/2 | 3/8 | 2.5 | 8.5 | 2.87 | ||||||||||||
3 1/2 | 5/16 | 2.1 | 7,2 | 2,45 | ||||||||||||
3 1/2 | 1/4 | 1.7 | 5.8 | 2.01 | ||||||||||||
3 x 3 | 3 | 1/2 | 2.75 | 9.4 | 2.22 | |||||||||||
3 | 7/16 | 2.43 | 8.3 | 1.99 | ||||||||||||
3 | 3/8 | 2.11 | 7.2 | 1.76 | ||||||||||||
3 | 5/16 | 1.78 | 6.1 | 1.51 | ||||||||||||
3 | 1/4 | 1.44 | 4.9 | 1.24 | ||||||||||||
3 | 3/16 | 1. 09 | 3.7 | 0.96 | ||||||||||||
2 1/ 2 x 2 1/2 | 2 1/2 | 1/2 | 2.25 | 7.7 | 1.23 | |||||||||||
2 1/2 | 3/8 | 1.73 | 5.9 | 0.98 | ||||||||||||
2 1/2 | 5/16 | 1.46 | 5.0 | 0.85 | ||||||||||||
2 1/2 | 1/4 | 1.19 | 4.1 | 0.70 | ||||||||||||
2 1/2 | 3/16 | 0.90 | 3.1 | 0.55 | ||||||||||||
2 x 2 | 2 | 3/8 | 1.36 | 4.7 | 0.48 | |||||||||||
2 | 5/16 | 1.15 | 3.9 | 0.42 | ||||||||||||
2 | 1/4 | 0.94 | 3.2 | 0.35 | ||||||||||||
2 | 3/16 | 0.72 | 2.4 | 0. 27 | ||||||||||||
2 | 1/8 | 0.48 | 1.7 | 0.19 |
- 1 in = 25.4 mm
- 1 cm 4 = 10 -8 m = 10 4 mm
- 1 Π 4 = 4,16×10 5 ΠΌΠΌ 4 = 41,6 ΡΠΌ 4
- 1 ΡΠΌ 3 = 10 -6
- 1 ΡΠΌ 3 = 10 -6
- 1 ΡΠΌ 3 = 10 -6
- 1 3 . 3
- 1 ΡΠΌ 3 = 10 -6
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°: L 2 x 2 x 1/4 – ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» 2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ – ΠΈ 1/4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ.
Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Engineering ToolBox β Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ SketchUp β 3D-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½!
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ, Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Sketchup Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Engineering ToolBox β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ SketchUp, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ SketchUp Make ΠΈ SketchUp Pro. .ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Engineering ToolBox Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ SketchUp ΠΈΠ· Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ SketchUp Pro Sketchup!
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ
Π ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²!
ΠΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π€Π°ΠΉΠ»Ρ cookie ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ β ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° β ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Google ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ cookie Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Google Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π· ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.