Контур наложенного сечения на чертеже изображают: Недопустимое название — Викитека

Сечения

СЕЧЕНИЯ. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ НАЛОЖЕННЫХ И ВЫНЕСЕННЫХ СЕЧЕНИЙ. ВИДЫ ОБОЗНАЧЕНИЙ СЕЧЕНИЙ НА ЧЕРТЕЖЕ

Чтобы показать поперечную форму деталей, пользу­ются изображениями, называемыми сечениями (рис. 13). Для того, чтобы получить сечение, деталь мысленно рас­секают воображаемой секущей плоскостью в том месте, где нужно выявить её форму. Фигура, полученная в ре­зультате рассечения детали секущей плоскостью, изображается на чертеже. Следовательно сечением называ­ется изображение фигуры, получающейся при мыс­ленном рассечении предмета плоскостью или не­сколькими плоскостями.

На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Для ясности чертежа сечения выделяют штрихов­кой. Наклонные параллельные линии штриховки прово­дят под углом 45° к линиям рамки чертежа, а если они совпадают по направлению с линиями контура или осе­выми линиями, то под углом 30° или 60°.

Расположение сечений

В зависимости от расположения сечения подразделяются на вынесенные и  наложенные. Вынесенными  сечениями

Наложенными сечениями называются такие, ко­торые располагаются непосредственно на видах чертежа (рис 14.)

Вынесенным сечениям следует отдавать предпоч­тение перед наложенными, так как последние затемняют чертеж и неудобны для нанесения размеров.

Контур вынесенного сечения обводится сплошной основной линией такой же толщины S, как видимый контур изображения. Контур наложенного сечения обво­дят сплошной тонкой линией (от S/3 до S/2).

Наложенное сечение располагают в том месте, где проходила секущая плоскость, непосредственно на самом виде, к которому оно относится, то есть как бы на­кладывают на изображение.

Вынесенное сечение можно располагать на любом месте поля чертежа. Оно может быть помещено непо­средственно на продолжении линии сечения (рис. 15).

Или в стороне от этой линии. Вынесенное сечение может быть размещено на месте, предназначенном для одного из видов (см. рис. 13), а также в разрыве между частями одного и того же вида (рис. 16) Для несиммет­ричных наложенных сечений линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают (рис. 14).

Обозначение сечений

Положение секущей плоскости указывают на чер­теже линией сечения – разомкнутой линией, которая проводится в виде отдельных штрихов, не пересекающих контур соответствующего изображения. Толщина штри­хов берётся в пределах от $ до 1^1/₂S, а длина их от 8 до 20 мм. На начальном и конечном штрихах перпендикулярно им, на расстоянии 2-3 мм от конца штриха, ставят стрелки, указывающие направление взгляда. У начала и конца линии сечения ставят одну и ту же прописную бу­кву русского алфавита. Буквы наносят около стрелок, указывающих направление взгляда с внешней стороны, рис. 12. Над сечением делают надпись по типу А-А. Если сечение находится в разрыве между частями одного и того же вида, то при симметричной фигуре линию сече­ния не проврдяЯ4. Сечение можно располагать с поворо­том, тогда к надписи А-А должен быть добавлен символ

повёрнуто О , то есть А-АО.

Некоторые правила построения сечений

На чертеже одной детали может быть столько раз­личных сечений, сколько нужно для полного выявления её формы. Дня нескольких одинаковых сечений, относя­щихся к одному и тому же предмету, следует линии се­чения обозначать одной и той же буквой и вычерчивать одно сечение (рис. 17).

Если секущая плоскость проходит через ось по­верхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления показы­вают полностью (рис. 18).

Однако можно заметить, что это относится к изо­бражениям отверстий и углублений цилиндрической, конической и шарообразной формы и не распространя­ется на изображение в сечении шпоночного паза.

Сечение на чертеже

Сечение, это воображаемый срез части предмета, образованный пересечением его с плоскостью. Профиль сечения указывается на чертеже с целью детального отображения геометрических особенностей и размеров отдельного участка детали.

Технические чертежи содержат разнохарактерные типы изображений, это могут быть виды, разрезы, сечения и прочее. Вспомогательные графические элементы, такие как, сечения играют важную роль в передаче геометрической информации, которая показывает скрытые части детали необходимые для её изготовления.

Сечения подразделяются на виды отображения. К одному из таких подразделов относится, наложенное сечение, которое непосредственно располагается на изображении исходного предмета. Причём если наложенное сечение позиционировано симметрично, на опорном элементе чертежа, то положение секущей плоскости не указывается.

Вынесенное симметричное сечение ещё один способ визуализации среза предмета, который в виду своей практичности, является более предпочтительным. Такой вид зрительного воспроизведения может компоноваться в непосредственной близости от основного изображения, причём ось симметрии должна совпадать с местоположением секущей плоскости и пересекать внешнее очертание предмета.

Сечение помещённое в разрыве

В случаях, когда секущая плоскость проходит сквозь отверстия некруглой формы, в результате чего получается сечение, состоящее из отдельных частей, его нужно заменить разрезом, для правильного отражения особенностей предмета.

При выполнении одинаковых по форме сечений указываемых на однородном предмете, выносной профиль среза показывается в одном исполнении для всех одинаковых частей, а линии служащие обозначением мест их расположения обозначаются одной и той же буквой. Для более удобного позиционирования, сечения при необходимости допускается поворачивать, добавляя при этом над ними надписи и знаки, – «

Вместо плоскостей отсекающих необходимые части объекта разрешается применять секущие цилиндрические поверхности, которые затем можно развернуть в плоскость. У некоторых деталей представление такого детального разреза обеспечивает наглядную характеристику его конструктивных индивидуальных черт. Над развернутым сечением наносится надпись с буквами того же формата но с добавлением знака, – «развернуто».

Графическое изображение материалов в сечении

Рис. 2.7.Особенность штриховки сечения

Сечения в зависимости от их расположения на чертеже делятся на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения можно располагать на свободном поле чертежа. Контур такого сечения выполняют сплошной основной линией (рис. 2.8, а). Наложенные сечения располагают на виде, а их контуры выполняют сплошной тонкой линией (рис. 2.8, б).

а б

Рис.2.8. Вынесенные и наложенные сечения

Положение секущей плоскости указывают на чертеже линией сечения, представляющую собой разомкнутую линию толщиной от s до 1,5 s с указанием направления взгляда стрелками. Линию сечения помечают одинаковыми буквами русского алфавита, которые наносят около стрелок со стороны короткой части штриха. Номер шрифта букв должен быть больше шрифта размерных чисел на чертеже. Над сечением делают надпись по типу А-А, которую всегда располагают горизонтально.

При выполнении симметричных вынесенных сечений (рис. 2.9, а), а также симметричных наложенных сечений (рис. 2.9, б) положение секущей плоскости не указывается. Если ось симметрии вынесенного или наложенного сечения совпадает со следом секущей плоскости, то линию сечения изображают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения.

а б

Рис. 2.9.Симметричные вынесенные и наложенные сечения

Когда наложенное сечение (см. рис. 2.8, б) или сечение, расположенное в разрыве (рис.2.10), не симметричны относительно линии сечения, то разомкнутую линию со стрелками проводят, но буквами ее не обозначают.

Рис. 2.10. Изображение вынесенного сечения в разрыве

Если секущая плоскость проходит через ось отверстия или углубления, имеющего форму поверхности вращения (цилиндрическую, коническую, сферическую), то сечение изображают по типу разреза, т.е. наряду с контуром сечения изображают контур этого отверстия или углубления, расположенный за секущей плоскостью (рис. 2.11, сечение А-А), в других случаях изображают только контур сечения (сечение Б-Б).

Рис. 2.11. Особенности выполнения сечений

Разрешается выполнять сечение в повернутом положении, если такое расположение не ухудшает чтение чертежа. В этом случае к надписи Б-Б добавляют знак поворота (рис. 2.12), а буквы, обозначающие сечение, пишут без учета наклона секущей плоскости.

Рис. 2.12. Изображение сечения с поворотом

Разрезы

Разрезом называется изображение предмета, полученное при мысленном рассечении предмета одной или несколькими секущими плоскостями. При этом часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно отбрасывают, а на плоскости проекций изображают то, что находится в секущей плоскости и то, что расположено за ней (видимую часть). Выполняются разрезы и сечения одинаково, но они различаются по своему содержанию. На рис. 2.13,

а б

Рис. 2.13. Сравнительное изображение сечения и разреза

Все сечения и разрезы являются условными изображениями, так как в действительности предмет остается целым, а все удаления его частей совершаются мысленно.

В зависимости от количества секущих плоскостей разрезы бывают простые и сложные.

Простым называется разрез, выполненный одной секущей плоскостью. Простые разрезы бывают горизонтальными

Рис. 2.14.Горизонтальный разрез

Если плоскость вертикального разреза параллельна фронтальной плоскости проекций, разрез называется фронтальным и изображается на главном виде спереди (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Фронтальный разрез

Разрез на виде слева называется профильным. Этот разрез выполняется профильной плоскостью (рис. 2.16).

Рис. 2.16.Профильный разрез

Если секущая плоскость расположена под острым углом к горизонтальной плоскости проекций, то разрез называют наклонным (рис. 2.17).

Рис. 2.17.Наклонный разрез

Простой разрез не обозначают, если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии детали (см. рис. 2.15 и 2.16).

Для выявления внутренних форм ограниченной части предмета используют местные разрезы, в которых секущая плоскость проходит только в том месте предмета, в котором требуется показать его внутреннюю форму. Границы местного разреза показывают тонкой сплошной волнистой линией (рис. 2.18).

Рис. 2.18.Местные разрезы

Сложным называется разрез, выполненный двумя или более секущими плоскостями. Если секущие плоскости между собой параллельны, разрез называется ступенчатым (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Сложный ступенчатый разрез

Если плоскости пересекаются – разрез называется ломаным (рис. 2.20).

Рис. 2.20.Сложный ломаный разрез

При выполнении сложных разрезов секущие плоскости с находящимися в них изображениями условно поворачивают (в ломаных разрезах) или параллельно перемещают (в ступенчатых разрезах) до их совмещения в одну плоскость. Элементы предмета, находящиеся за секущей плоскостью, не поворачивают, т.е. они вычерчиваются так, как проецировались на соответствующую плоскость до совмещения (рис. 2.21).

Рис. 2.21.Построение ломаного разреза

Граница секущих плоскостей в сложных разрезах не изображается. Сложные разрезы обозначаются всегда положением секущей плоскости и направлением взгляда. Само изображение разреза обозначают по типу А-А.

Выносные элементы

Если какая-либо часть предмета изображена на чертеже мелко и невозможно выявить ее графические формы и нанести необходимые разрезы, выполняю дополнительно ее увеличенное изображение, называемое выносным элементом.

Место, изображаемое на выносном элементе, отмечают тонкой линией в виде окружности и обозначают прописной буквой русского алфавита на полке линии-выноски. Изображение выносного элемента подписывают той же буквой и в скобках указывают масштаб увеличения. Располагают выносные элементы возможно ближе к соответствующему месту на изображаемом предмете и часто используют при наличии у предмета проточек под выход инструмента резца при нарезании резьбы (рис. 2.22, а) и шлифовального круга (рис. 2.22, б).

а б

Рис. 2.22.Выносные элементы

Узнать еще:

Контур – вынесенное сечение – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Контур – вынесенное сечение

Cтраница 2

Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, изображают сплошными основными линиями, а контур наложенного сечения – сплошными тонкими линиями, причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают ( черт.  [16]

Контур вынесенного сечения изображают сплошными основными линиями.  [17]

Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, изображают сплошными основными линиями, а контур наложенного сечения ( рис. 12.22, б) – сплошными тонкими линиями, причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают.  [18]

Линию контура вынесенного сечения обводят сплошной основной линией, а наложенного – сплошной тонкой линией.  [20]

В первом случае сечения располагаются на любом месте чертежа, а во втором – на самой проекции детали. Контур вынесенного сечения выполняют основной сплошной линией, а контур наложенного сечения – сплошной тонкой, причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывается.  [21]

Фигура сечения совмещается с плоскостью чертежа так же, как и в первом примере. Контур вынесенного сечения выполняется обычно основными линиями. Изображение с обрывом применено для экономии бумаги-уменьшается формат чертежа.  [22]

Сечения разделяются на вынесенные и наложенные. Контур вынесенных сечений выполняется сплошной основной линией ( фиг. Предпочтение следует отдавать вынесенным сечениям.  [23]

Как разделяются сечения, не входящие в состав разреза и какие сечения предпочтительно строить. Как изображают контур вынесенного сечения, а также сечения, ходящего в состав разреза.  [24]

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяются на вынесенные и наложенные. Вынесенным сечениям следует отдавать предпочтение перед наложенными. Вынесенные сечения допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида. Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, выполняется сплошной основной линией одинаковой толщины, а контур наложенного сечения – сплошной тонкой линией, причем контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывается.  [25]

Шатун удлинен, усложнена форма поперечного сечения продольного элемента. Здесь применено вынесенное сечение, расположенное в разрыве между частями одного и того же изображения. Фигура сечения совмещается с плоскостью чертежа так же, как и в первом примере. Контур вынесенного сечения выполняется обычно основными линиями. Изображение с обрывом применено для экономии бумаги – уменьшается формат чертежа.  [26]

Страницы:      1    2

Разрезы и сечения | Блог архитектора

Многие предметы и изделия имеют внутренние полости, которые должны быть отражены на чертеже. Их можно построить на видах предмета с помощью невидимых штриховых линий.

Но большое их количество значительно затрудняет чтение чертежа, поэтому для выявления внутренних форм предметов применяют разрезы и сечения.

Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассечённого плоскостью или несколькими  плоскостями.  На  разрезе  показывается  то,  что  получается  непосредственно  в секущей плоскости и что расположено за ней (рис. 83).

При  этом  часть  детали,  находящуюся  между  наблюдателем  и  секущей  плоскостью, мысленно удаляют.

Мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечёт за собой изменения других изображений этого предмета.

На чертежах положение секущей плоскости отмечается разомкнутой линией (рис. 84).

Её толщина равна толщине основной линии или толще в 1,5 раза. Линия сечения не должна пересекать контур изображения. Длина штриха – 8-10 мм. Перпендикулярно линии сечения на 2-3 мм от наружного края штриха чертят стрелки, указывающие направление взгляда. С наружной стороны каждой стрелки пишут одну и ту же заглавную букву русского алфавита.

Разрезы на чертеже отмечают надписью по типу А-А, которую помещают над разрезом.  Тело  детали,  которое  попало  в  секущую  плоскость,  условно  обозначают  штриховкой.

Штриховка выполняется в виде параллельных сплошных тонких линий под углом 45° к основной надписи чертежа.

Линии штриховки могут иметь наклон влево и вправо, но в одну сторону на всех разрезах  и  сечениях,  относящихся  к  данной  детали.  Расстояние  между  линиями  штриховки должно быть 2 — 8 мм с  учетом площади штриховки и необходимости разнообразия штриховки смежных деталей. Принятое расстояние между линиями штриховки для данной детали должно быть одинаковым на всех сечениях и разрезах этой детали. Если на чертеже имеются узкие площади сечений (шириной 2 мм и менее), их допускается показывать зачернёнными.

В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы делят на простые и сложные.

Простые разрезы

В зависимости от положения секущей плоскости разрезы делятся на горизонтальные, вертикальные и наклонные.

Горизонтальным называется разрез,  который образован  секущей  плоскостью,  параллельной горизонтальной плоскости проекций (рис. 85а).

Вертикальным называют разрез, образованный секущей плоскостью, перпендикулярной плоскости П 1 . Если такая плоскость параллельна плоскости П₂ или П₃, то такой вертикальный  разрез  называют  соответственно  фронтальным  (рис.  85б)  или  профильным  (рис. 85в).

Перечисленные разрезы, как правило, располагаются на месте основных видов: фронтальный — на месте вида спереди, профильный — на месте вида слева, горизонтальный — на месте вида сверху.

В случае, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета (рис. 85), допускается для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов не отмечать положение секущей плоскости и не сопровождать разрез надписью.

Наклонным  называется  разрез,  образованный  секущей  плоскостью,  составляющей  с горизонтальной плоскостью угол, отличный от прямого (рис. 86).

Для показа устройства детали в отдельном ограниченном месте, применяют местный разрез (рис. 87).

Местный разрез выделяют на чертеже сплошной волнистой линией (толщина от S/2 до S/3), которую проводят от руки и на глаз. Она не должна совпадать с другими линиями на изображении.

Соединение на чертеже части вида и части разреза

Существует немало предметов, форма которых не может быть выявлена только видом или только разрезом. Поэтому иногда прибегают к соединению двух изображений: части вида и части соответствующего разреза (рис. 88а). Оба эти изображения разделяют сплошной волнистой линией толщиной S/2, как на местном разрезе.

Если деталь проецируется в симметричную фигуру, на чертеже соединяют половину вида с половиной разреза. Линией их раздела служит ось симметрии (рис. 88б).

На виде отсутствуют линии невидимого контура (штриховые), показывать их нецелесообразно, т.к. они повторяют очертания внутреннего контура.

Если на чертеже с осью симметрии детали совпадает проекция линии контура, соединять  половину  вида  с  половиной  разреза  нельзя.  В  этом  случае  показывают  часть  вида  и часть разреза, разделяя их сплошной волнистой линией.

Если  линия  контура,  совпадающая  с  осью  симметрии,  расположена  в  отверстии,  на чертеже показывают больше половины разреза (рис. 89а). Если линия контура расположена на наружной поверхности детали, показывают большую часть вида (рис. 89б).

При совмещении вида с разрезом размеры внешних форм детали наносят со стороны вида, а внутренних – со стороны разреза (рис. 90).

Когда симметричные относительно оси детали отверстия при совмещении оказываются видимыми не полностью, чтобы показать их размер, размерную линию проводят несколько дальше оси симметрии и ограничивают стрелкой только с одной стороны. При этом наносят полный размер отверстия.

Сложные разрезы

Некоторые изделия имеют внутреннее устройство, которое нельзя выявить на разрезе только  одной  секущей  плоскостью.  В  таких случаях  в  соответствии  с  ГОСТом  применяют несколько секущих плоскостей. Такие разрезы называются сложными.

В  зависимости  от  положения  секущих  плоскостей  сложные разрезы  делятся  на  ступенчатые и ломаные.

Ступенчатым называют разрез, образованный параллельными секущими плоскостями (рис. 91а). При изображении ступенчатого разреза все секущие плоскости совмещают в одну и на разрезе их не разграничивают. При обозначении такого разреза линию сечения показывают не только у начала и конца разреза, но и в местах перехода от одной секущей плоскости к другой. Буквы же ставят в начале и в конце разреза.

Разрез  называется  ломаным,  если  секущие  плоскости  пересекаются  (рис.  91б).  При изображении ломаного разреза секущие плоскости условно поворачиваются до совмещения их в одну плоскость. Положение секущей плоскости показывают, кроме того, в местах перегибов.

Особые случаи разрезов

Если при выполнении разреза секущая плоскость проходит по оси непустотелых деталей, имеющих цилиндрическую форму (штифты, заклёпки, валы и т.п.), а также вдоль длинных рёбер или тонких стенок, то на чертеже такие детали или элементы деталей не заштриховываются (рис. 92). Здесь разрезано, но не заштриховано ребро детали, т.к. вертикальная секущая плоскость проходит вдоль него.

Некоторые  элементы  детали  могут  оказаться  наклонёнными  относительно  той  или иной плоскости проекций, как, например, два ребра А и Б на рис. 93.

Если  на  разрезе  показать  всё,  что  расположено  за  секущей  плоскостью,  то  ребро  А окажется искажённым. Допускается изображать не всё, что расположено за секущей плоскостью, если этого не требуется для понимания конструкции детали.

При  изображении  квадратного  стержня  (рис.  94а)  или  отверстия  (рис.  94б)  в  одной проекции рекомендуется  для  обозначения  плоскости  проводить  на  ней  диагонали  тонкими сплошными линиями.

Сечения

Сечением  называется  изображение  фигуры,  получающейся  при  мысленном  рассечении предмета плоскостью (или несколькими плоскостями). На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

На рис. 97 показаны сечение (а) и разрез (б), полученные при помощи одной и той же секущей плоскости. Мы видим, что сечение является составной частью разреза и может являться самостоятельным изображением.

Сечения разделяют на два вида: вынесенные и наложенные. При выполнении чертежа всегда следует отдавать предпочтение вынесенным сечениям. На чертежах для вынесенного сечения приняты те же обозначения и надписи, что и для разрезов, а контур вынесенного сечения изображается сплошными основными линиями.

Если вынесенное сечение имеет симметричную форму и расположено на продолжении линии сечения, то сечение стрелками и буквами не обозначают. Линией сечения в этом случае служит осевая линия (рис. 98а,б).

Иногда  вынесенное  сечение  располагают  на  чертеже  с  поворотом.  В  этом  случае  к надписи «А-А» добавляют слово «повернуто», как на рис. 99.

Для  контура  наложенного  сечения  (рис.  100а)  применяется  сплошная  тонкая  линия, причём линии, изображающие контур детали, в месте расположения сечения не прерываются. Наложенные сечения на чертежах не обозначают, но если сечение имеет не симметричную форму, то проводят линию сечения и стрелками указывают направление взгляда (рис. 100б).

При  построении  сечений  секущие  плоскости  следует  выбирать  так,  чтобы  получить нормальное, т.е. перпендикулярное к осям, рёбрам и т.п. поперечное сечение (рис. 101).

Как правило, фигуру сечения чертят в том же масштабе, что и вид, к которому отнесено сечение. Если это необходимо, на сечении могут быть нанесены размеры (рис. 102а,б).

Черчение. 9 класс (стр. 3 из 5)

7. ВИДЫ ЧЕРТЕЖА И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ИМ ПРОЕКЦИИ

В черчении изображение обращённой к наблюда­телю видимой части поверхности предмета называет­ся видом. Названия видов зависят от того, с какой сторо­ны рассматривают предмет при проецировании (рис. 12).

Исходным на чертеже является вид спереди, кото­рый называют также главным видом. Если смотреть на предмет слева, под прямым углом к профильной плоско­сти проекций получают вид слева. Когда смотрят на предмет сверху, перпендикулярно горизонтальной плос­кости проекций получают вид сверху.

Направления, по которым смотрят на деталь, полу­чая тот или иной вид, указаны на рис.11 стрелками с надписями. Каждый вид занимает на чертеже строго оп­ределённое место по отношению к главному виду. Вид слева располагают справа от главного вида и на одном уровне с ним, вид сверху – под главным видом. Нельзя нарушать это правило, располагая виды на произвольных местах без особого обозначения.

Зная правило расположения видов можно предста­вить форму предмета по его плоским изображениям. Для этого нужно сопоставить все виды, данные на чертеже и воссоздать в воображении объёмную форму предмета. Наряду с видами спереди, сверху и слева для изображе­ния предмета могут применяться виды справа, снизу, сзади – все они называются основными. Однако количе­ство видов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного выявления формы и размеров предмета.

8. ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК, ЕГО ОТЛИЧИЕ ОТ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Для упрощения работы по выполнению наглядных изображений часто пользуются техническими рисунка­ми. Технический, рисунок – это изображение, выполненное от руки, по правилам аксонометрии с соблюдением пропорций на глаз. При этом придерживаются тех же правил, что /и при построении аксонометрических про­екций: под теми же углами располагают оси, размеры откладывают вдоль осей или параллельно осям.

Часто на технических рисунках для большего ото­бражения объёмности предмета наносят штриховку.

Технический рисунок детали со штриховкой

9. СЕЧЕНИЯ. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ НАЛОЖЕННЫХ И ВЫНЕСЕННЫХ СЕЧЕНИЙ. ВИДЫ ОБОЗНАЧЕНИЙ СЕЧЕНИЙ НА ЧЕРТЕЖЕ

Чтобы показать поперечную форму деталей, пользу­ются изображениями, называемыми сечениями (рис. 13). Для того, чтобы получить сечение, деталь мысленно рас­секают воображаемой секущей плоскостью в том месте, где нужно выявить её форму. Фигура, полученная в ре­зультате рассечения детали секущей плоскостью, изображается на чертеже. Следовательно сечением называ­ется изображение фигуры, получающейся при мыс­ленном рассечении предмета плоскостью или не­сколькими плоскостями.

На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Для ясности чертежа сечения выделяют штрихов­кой. Наклонные параллельные линии штриховки прово­дят под углом 45° к линиям рамки чертежа, а если они совпадают по направлению с линиями контура или осе­выми линиями, то под углом 30° или 60°.

В зависимости от расположения сечения подразделяются на вынесенные и наложенные. Вынесенными сечениями называются такие, которые располагаются вне контура изображений (рис. 13).

Наложенными сечениями называются такие, ко­торые располагаются непосредственно на видах чертежа (рис 14.)

Вынесенным сечениям следует отдавать предпоч­тение перед наложенными, так как последние затемняют чертеж и неудобны для нанесения размеров.

Контур вынесенного сечения обводится сплошной основной линией такой же толщины S, как видимый контур изображения. Контур наложенного сечения обво­дят сплошной тонкой линией (от S/3 до S/2).

Наложенное сечение располагают в том месте, где проходила секущая плоскость, непосредственно на самом виде, к которому оно относится, то есть как бы на­кладывают на изображение.

Вынесенное сечение можно располагать на любом месте поля чертежа. Оно может быть помещено непо­средственно на продолжении линии сечения (рис. 15).

Или в стороне от этой линии. Вынесенное сечение может быть размещено на месте, предназначенном для одного из видов (см. рис. 13), а также в разрыве между частями одного и того же вида (рис. 16) Для несиммет­ричных наложенных сечений линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают (рис. 14).

Положение секущей плоскости указывают на чер­теже линией сечения – разомкнутой линией, которая проводится в виде отдельных штрихов, не пересекающих контур соответствующего изображения. Толщина штри­хов берётся в пределах от $ до 1^1/₂S, а длина их от 8 до 20 мм. На начальном и конечном штрихах перпендикулярно им, на расстоянии 2-3 мм от конца штриха, ставят стрелки, указывающие направление взгляда. У начала и конца линии сечения ставят одну и ту же прописную бу­кву русского алфавита. Буквы наносят около стрелок, указывающих направление взгляда с внешней стороны, рис. 12. Над сечением делают надпись по типу А-А. Если сечение находится в разрыве между частями одного и того же вида, то при симметричной фигуре линию сече­ния не проврдяЯ4. Сечение можно располагать с поворо­том, тогда к надписи А-А должен быть добавлен символ

повёрнуто О , то есть А-АО.

Некоторые правила построения сечений

На чертеже одной детали может быть столько раз­личных сечений, сколько нужно для полного выявления её формы. Дня нескольких одинаковых сечений, относя­щихся к одному и тому же предмету, следует линии се­чения обозначать одной и той же буквой и вычерчивать одно сечение (рис. 17).

Если секущая плоскость проходит через ось по­верхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления показы­вают полностью (рис. 18).

Однако можно заметить, что это относится к изо­бражениям отверстий и углублений цилиндрической, конической и шарообразной формы и не распространя­ется на изображение в сечении шпоночного паза.

10. МЕСТНЫЙ ВИД, ЕГО НАЗНАЧЕНИЕ

В некоторых случаях на чертеже вместо полного вида можно применить его часть. Это упрощает по­строение изображения предмета.

Изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета называется местным видом.

Его применяют в том случае, когда требуется показать форму и размеры отдельных элементов детали (фланца, шпоночной канавки и прочее).

Местный вид может быть ограничен линией обры­ва, осью симметрии и прочее. Располагают местный вид на свободном поле чертежа или в проекционной связи с другими изображениями. Применение местного вида позволяет уменьшить объём графической работы, сэко­номить место на поле чертежа.

11. РАЗРЕЗЫ, ИХ ОТЛИЧИЕ ОТ СЕЧЕНИЙ, ВИДЫ РАЗРЕЗОВ

Внутреннее очертание полых предметов на черте­жах можно показать штриховыми линиями, но форма деталей часто требует значительного количества таких линий, которые пересекаясь с контурными и между собой, затрудняют понимание чертежа. Чтобы избежать этого яснее показать внутреннее устройство детали, применяют изображения, называемые разрезом. Разре­зом называется изображение предмета, мысленно рассечённого плоскостью или несколькими плоско­стями.

На разрезе показывается то, что получается в секу­щей плоскости я за ней. Иными словами, разрез состоит из сечения и изображения того, что расположено за се­кущей плоскостью.

Между разрезом и сечением существует различие. Его видно в рис. 20.

Разрез отличается от сечения тем, что на нём пока­зывают не только то, что находится в секущей плоско­сти, но и то, что наводится за ней.

При выполнении разрезов на чертежах:

1 Невидимые внутренние очертания, изображае­мые штриховыми линиями, обводят сплошными основ­ными линиями.

2. Сплошные основные линии, изображающие эле­менты детали, находящиеся на части детали, располо­женной перед секущей плоскостью, не проводят.

3. Фигура сечения, входящая в разрез, заштриховы­вается.

4. Мысленное рассечение предмета должно отно­сится только к данному разрезу и не влечёт за собой из­менения других изображений того же предмета.

Виды разрезов

В зависимости от числа секущих плоскостей разре­зы разделяются на простые и сложные.

Простым называется разрез при одной секущей плоскости.

Сложным называется разрез при двух и более се­кущих плоскостях.

В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций, раз­резы подразделяют на вертикальные, горизонтальные и наклонные.

Вертикальным называется разрез при секущей плоскости, перпендикулярной горизонтальной плос­кости проекции.

Горизонтальным называется разрез при секущей плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекции.

Руководство для студентов-художников

Последнее обновление 12 января 2018 г.

Когда мы впервые взяли ручку или карандаш и начали делать пометки на бумаге, мы начали с линии. Самоучки, методом проб и ошибок или под руководством других, мы узнали, как линия определяет форму, создает структуру, разделяет рамку, отслеживает контур, создает тональные вариации (например, штриховку) и ведет взгляд с одной части. работы к другому. Первоначально это был механизм для нанесения контуров на бумагу – определения краев – мы начинаем аплодировать линиям за их собственные достоинства: отмечать их присутствие… будь то тихое движение угля по бумаге или полоса графита.

Эта статья содержит упражнения для студентов-художников, которые хотят рисовать контурные линии, поперечные контурные рисунки, слепые рисунки и другие типы линейных рисунков. Это учебное пособие для старшеклассников, изучающих искусство, и включает в себя занятия в классе, бесплатно загружаемый рабочий лист в формате PDF и вдохновляющие рисунки художников.

Чертеж слепого контура

Определение : слепой контурный рисунок содержит линии, которые нарисованы без взгляда на лист бумаги.Это заставляет вас внимательно изучать сцену, наблюдая глазами за каждой формой и краем, как ваша рука имитирует их на бумаге. Цель состоит не в том, чтобы создать реалистичное произведение искусства, а в том, чтобы укрепить связь между глазами, рукой и мозгом: напоминание о том, что, рисуя, вы должны сначала научиться видеть.

Упражнения по рисованию вслепую : Рисование вслепую – отличный способ начать обучение по программе изящного искусства в средней школе. Рисование шатких линий, мало напоминающих выбранный объект, расслабляет и снимает стресс.Часто аудитория смеется над неожиданными результатами. Слепой рисунок протягивает руки и душу; облегчает вам рисование при наблюдении без страха.

Рисование жестами / Рисование по времени / Рисование движения

Определение : Рисование жестом выполняется быстро – часто за короткие промежутки времени, например 20, 30, 60 или 90 секунд – с использованием быстрых выразительных линий.Рисунки жестов отражают основные формы и пропорции – эмоции и суть объекта – без акцента на деталях. Благодаря быстрому выполнению, они являются отличным способом записывать движения и действия, а также повышают скорость рисования, уверенность и интуитивное умение делать отметки. Для рисования жестов лучше всего использовать гладкие, легко наносимые средства (например, толстые графитовые карандаши, угольные палочки, пастель, мягкие кисти, смоченные тушью) без использования ластика. Они часто выполняются на больших недорогих листах бумаги, где вы можете плавно двигать рукой, смело делать отметки и не беспокоиться об ошибках.Как и рисование вслепую, рисование жестами – идеальное занятие для разминки.

Упражнения по рисованию жестами : Когда вы начинаете изучать свой предмет на начальном этапе школьной художественной программы, может быть полезно нарисовать несколько жестов из первых рук. Лучшие из них можно выбрать для окончательного портфолио (при необходимости можно использовать копировальный аппарат или цифровую камеру для уменьшения размера). Небольшой натюрморт можно изобразить так же легко, как и большую движущуюся фигуру.

Жестовой рисунок Рембрандта Харменса ван Рейна:

Рисунок жестикуляции, сделанный Челси Стебар:

Рисование непрерывной линии

Определение : Рисование непрерывной линии создается без отрыва инструмента рисования от страницы. Это означает, что, помимо контуров и внутренних форм, карандаш должен двигаться вперед и назад по поверхности бумаги, при этом линии дублируются друг на друга, так что рисунок представляет собой одну плавную, непрерывную линию. Чтобы избежать соблазна стереть линии, может быть полезно завершить рисование непрерывной линии чернильной ручкой, при необходимости изменяя толщину линии, чтобы обозначить перспективу и области света и тени.Подобно методам рисования, описанным выше, этот метод рисования развивает уверенность и скорость рисования, а также побуждает ваши глаза, руки и мозг работать вместе. Рисование непрерывными линиями лучше всего работает при более глубоком наблюдении за объектом без вмешательства вашего мыслящего ума. По данным Smithsonian Studio Arts:

… рисование непрерывных линий на самом деле является очень мощным способом создать произведение, которое одновременно является резким и плавным, репрезентативным и абстрактным, рациональным и эмоциональным.

Упражнения по непрерывному рисованию линий : Этот метод рисования отлично подходит для альбомов и рисования с натуры. Это может быть отличным начальным занятием, когда рисунки создаются на большой недорогой бумаге, которую можно сканировать / редактировать / обрезать и использовать в других целях в ваших проектах.

Страница альбомов A Level Art Люси Фенг из колледжа шестого класса Херефорда, Херефордшир, Великобритания:

Чертеж контура

Определение: контурный рисунок показывает контуры, формы и края сцены, но опускает мелкие детали, текстуру поверхности, цвет и тон («контур» по-французски означает «контур»). Согласно Википедии:

Цель контурного рисования – подчеркнуть массу и объем объекта, а не детали; акцент делается на очерченной форме объекта, а не на мелких деталях.

Иллюзия трехмерной формы, пространства и расстояния может быть передана в контурном рисунке за счет использования различной толщины линий (более темные линии на переднем плане / более светлые линии на расстоянии) и перспективы.

Упражнения по рисованию контура : Использование одной только линии устраняет проблему применения тона, цвета и материалов; вместо этого фокусирует внимание исключительно на форме и пропорциях. После завершения разминки, например, слепых и жестовых рисунков, более медленные, более формальные контурные рисунки могут стать отличным способом начать более реалистичное представление вашего предмета. Контурные рисунки, которые периодически используются в проектах, могут быть полезны учащимся, которым нужно работать быстрее.

Контурный рисунок Ultima Thule :

Поперечный чертеж

Определение : Рисунок поперечного контура содержит параллельные линии, которые проходят по поверхности объекта (или исходят из центральной точки), например, те, которые появляются на топографической карте или цифровом каркасе.Линии могут проходить под любым подходящим углом (иногда под разными углами) и могут продолжаться через объекты и в фон. Поперечные контурные рисунки обычно следуют правилам перспективы: линии рисуются ближе друг к другу на расстоянии и дальше друг от друга на переднем плане. В этом типе рисунка иллюзия трехмерного объема создается полностью с помощью линии.

Упражнения по рисованию поперечных контуров : Это отличный способ познакомиться с объемами и трехмерными формами в вашем проекте, создавая аналитические чертежи поперечных контуров, которые подходят для альбомов или первых подготовительных листов.

Поперечный контур снаряда Мэтта Лушера:

Поперечные контурные рисунки руки (слева) Мэтью Янга, Райана Экса и Леа Даллаглио во время учебы в Государственном университете Сан-Хосе, факультет искусства и истории искусств:

Поперечные контурные рисунки Даниэля Сервина (слева) и Альфреда Манзано, выполненные во время изучения AP Studio Art в средней школе Mt Eden в Хейворде, Калифорния, США:

Упражнение по рисованию контура в виде каркаса, выполненное учеником 9 класса Сонмин Ли из ACG Parnell College, Окленд, Новая Зеландия:

Чертеж плоского анализа

Определение : плоский расчетный чертеж упрощает сложные криволинейные поверхности до плоских плоскостей с использованием прямых линий. Этот процесс помогает учащимся подумать о базовой структуре объектов и приводит к аналитическому рисунку, который выглядит довольно механически.

Планарный анализ. Упражнение по рисованию : Это может быть отличным вводным упражнением по рисованию, особенно если вы двигаетесь в сторону кубизма или абстрагируете сцены в геометрической форме.

Портрет плоского анализа, выполненный учеником Кота Нормойла:

Чертежи скульптур из проволоки

Определение : Проволоку можно разрезать и сгибать плоскогубцами для создания трехмерных «чертежей», часто приводящих к работе, заполненной плавными изогнутыми линиями.Эти проволочные скульптуры можно прикрепить к двухмерной раме или плоской поверхности, повесить в воздухе или оставить отдельно стоящими, изменяя внешний вид при перемещении зрителя по комнате. Из-за своей гибкости проволочные скульптуры часто слегка двигаются на ветру, добавляя дополнительный интерактивный элемент работе.

Упражнение по рисованию линий «Скульптура из проволоки» : Это отличное занятие для учеников средней школы и для старшеклассников, если оно имеет непосредственное отношение к вашему проекту (и не противоречит требованиям к почтовым отправлениям, для тех, кому нужно отправить работу для оценки. ).Небольшие эксперименты с проволокой с использованием легкой проволоки также можно прикрепить к страницам альбомов.

Скульптуры из проволоки, выполненные учениками Эми Боннер Оливери из Колумбийской школы Аллендейл, Рочестер, Нью-Йорк, США:

Штриховка, перекрестная штриховка и другие методы штриховки

Линия не только представляет контуры, но и может использоваться для придания рисунку тона (света и тени). Это можно сделать, изменив:

• Промежуток между строками
• Светлота / темнота линии
• Толщина лески

Для создания тона можно использовать множество линейных техник, как показано в таблице ниже. Общие методы включают:

• Мелкие черточки
• Штриховка (длинные параллельные линии под углом)
• Штриховка (параллельные линии под прямым углом)
• Штриховка (точки)
• Каракули
• Крестовины малые
• Кружки маленькие

Угол, применяемый этими методами, может оставаться постоянным на чертеже или может изменяться в зависимости от угла и направления форм.Например, штриховка может обтекать поверхность объекта в том же направлении, что и поперечные контурные линии. Эти техники также являются отличным способом создать иллюзию текстуры (см. Нашу статью о наблюдательных рисунках).

Рабочий лист по технике линий : Рабочий лист, приведенный ниже, был предоставлен Руководством по искусству для учащихся только для использования в классе и может быть бесплатно выдан учащимся (зачислен на studentartguide.com), а также может быть опубликован через кнопки социальных сетей в нижней части страницы. эта страница.Его нельзя публиковать в Интернете, публиковать или распространять каким-либо иным образом в соответствии с нашими условиями. Полноразмерный рабочий лист для печати можно получить, щелкнув ссылку PDF ниже. Этот рабочий лист подходит для учащихся средних школ или старших классов, у которых не было опыта работы с линейной техникой.

Щелкните здесь, чтобы открыть рабочий лист в полном размере в формате PDF для печати.

Натюрморт, выполненный Кираной Интрарун индийскими чернилами, выполненный в 10-м классе в ACG Strathallan College, Окленд, Новая Зеландия:

Страница из альбома для набросков A * GCSE Art от Саманты Ли :

Художественная работа Ханны Армстронг для выпускных экзаменов GCSE:

Художественные линейные рисунки

Здесь представлена ​​коллекция штриховых рисунков известных и менее известных художников, которые вдохновят учеников и учителей художественных школ старших классов. Этот раздел постоянно обновляется. Наслаждаться!

Пабло Пикассо:

Энди Уорхол:

Дэвид Хокни:

Винсент Ван Гог:

Леонардо да Винчи:

Аарон Эрли:

Питер Рут:

Маурицио Анзери

Торнвинг:

Каролина Каммингс:

Дэниел Мазерс

Роз МакКиллан:

Ван Цзы-Тин:

Нина Смарт:

Энди Мерсер:

Vital Photography:

Дуг Белл

Мэтью Данн:

Род Макларен:

Андреас Фишер:

Николай Велтык:

Обморок:

Лилиана Портер:

Хун Чун Чжан:

Брюс Поллок:

Давид Эскенази

Мэтт Нибур:

Альбрехт Дюрер:

Иль Ли:

Victoria Haven:

Карне Гриффитс:

Уильям Анастази:

Чарльз Эйвери

Вам понравилась эта статья? Вы можете прочитать 11 советов по созданию отличных наблюдательных рисунков.

Амирия в течение семи лет работала учителем искусства и дизайна и координатором учебных программ, отвечая за разработку курсов и оценку работы учащихся в двух школах Окленда с высокими показателями. У нее есть степень бакалавра архитектуры, бакалавра архитектуры (диплом с отличием) и диплом о высшем образовании. Амирия – аккредитованный CIE оценщик курсовых работ по искусству и дизайну.

Чтение: Карты | Геология

Карты – важный инструмент в геологии. Карты так же важны в геологии, как письменные тексты при изучении литературы. Изучая карты, геолог может увидеть форму и геологию земной поверхности и определить геологические структуры, скрытые под поверхностью. Геологов обучают чтению и составлению карт. Многие геологи имеют опыт картирования некоторых частей земной поверхности.

Для умелого чтения карт требуется некоторое обучение. От вас не ожидается, что вы станете экспертом-геологом в чтении карт. Однако ожидается, что вы разовьете свои навыки чтения карт, когда будете использовать карты для изучения геологии.

Топографические карты

Рисунок 1. Карта Йеллоустона.

Топографическая карта (как на рисунке 1) – это один из типов карт, используемых геологами. Топографические карты показывают трехмерную форму земли и особенности ее поверхности.Топографические карты также используются путешественниками, проектировщиками, принимающими решения о зонировании и разрешениях на строительство, государственными учреждениями, участвующими в планировании землепользования и оценками опасностей, а также инженерами-строителями. Топографические карты, составленные и опубликованные Геологической службой США, изображают сетки, которые используются в документах для определения местоположения недвижимости, поэтому домовладельцы и владельцы недвижимости иногда считают полезным использовать топографические карты своего района.

Большинство топографических карт используют контурные линии для обозначения высоты над уровнем моря.Контурные линии показывают форму земли в вертикальном направлении, позволяя изобразить трехмерную форму земли на двухмерном листе бумаги или экране компьютера. Когда вы знаете, как читать контурные линии, вы можете смотреть на них на топографической карте и визуализировать горы, равнины, хребты или долины, которые они изображают.

Топографические карты важны в геологии, потому что они детально изображают поверхность земли. Этот вид поверхности показывает образцы, которые предоставляют информацию о геологии под поверхностью.

Формы рельефа земли являются результатом поверхностных процессов, таких как эрозия или седиментация, в сочетании с внутренними геологическими процессами, такими как подъем магмы с образованием вулкана или гребня коренных пород, вытесненных вверх вдоль разлома. Изучая форму земной поверхности с помощью топографических карт, геологи могут понять природу поверхностных процессов в данной области, включая зоны, подверженные оползням, места, подвергающиеся эрозии, и места, где накапливаются наносы. Они также могут найти ключи к разгадке геологической структуры и геологической истории местности.

В дополнение к топографической карте для полного понимания основной геологической структуры и истории области требуется заполнение геологической карты и разрезов. Топографическая карта представляет собой систему координат, на которой строится большинство геологических карт.

Чтение топографической карты

Чтение топографической карты требует знания того, как она отображает трехмерную форму земли, чтобы, глядя на топографическую карту, вы могли визуализировать форму земли.Чтобы читать топографическую карту, нужно понимать правила контурных линий.

Правила для контурных линий

• Контурная линия соединяет все точки области карты, которые находятся на определенной высоте. Например, каждая точка на контурной линии длиной 600 футов представляет собой точку на Земле, которая находится на высоте 600 футов над уровнем моря. Вы можете визуализировать контурную линию как береговую линию, которая существовала бы, если бы океан покрыл землю до этой отметки.
• Интервал изолиний – это расстояние по вертикали, , также известное как перепад высот, между соседними горизонтальными линиями.На карте с 40-футовым интервалом изолиний вертикальное расстояние между двумя горизонтальными линиями, которые находятся рядом друг с другом, составляет 40 футов, независимо от горизонтального расстояния между двумя линиями на карте.
• Изолинии не пересекаются друг с другом, потому что точка на поверхности земли не может находиться на двух разных отметках. (Однако в редких случаях, когда на топографической карте появляется вертикальный обрыв, контурные линии вдоль обрыва могут соединяться в одну линию.)
• Круги, которые представляют собой замкнутые контуры, обычно обозначают холмы.
• Углубления, не имеющие выхода, обозначаются замкнутыми контурами с короткими линиями, выходящими из них и направленными к центру. (Короткие линии, выходящие из контурных линий, называются штрихами, штриховками или делениями.)
• Контурные линии на стандартных топографических картах Геологической службы США имеют коричневый цвет – e xcept на поверхности ледников, где контурные линии синие.
• Отметка точки на карте, которая не находится на горизонтальной линии, должна оцениваться как больше, чем отметка ближайшей горизонтальной линии под ней, и меньше, чем отметка ближайшей горизонтальной линии над ней. Например, точка, расположенная на полпути между контурами 5440 футов и 5480 футов, будет находиться на высоте примерно 5460 футов.
• Изолинии изгибаются вверх по течению, когда пересекают долину. Это приводит к «Правилу V». : Там, где они пересекают потоки, изолинии образуют V, указывающие вверх по потоку.
• Если контуры близки друг к другу, рельеф крутой; там, где контурные линии далеко друг от друга, уклон будет пологим или пологим.
• Рельеф на ландшафте – это разница высот между двумя заданными точками. Максимальный рельеф на топографической карте – это разница высот между самой высокой и самой низкой точками на карте.

Карта четырехугольника, широты и долготы

Стандартные топографические карты Геологической службы США покрывают четырехугольник. Четырехугольник карты охватывает долю градуса долготы с востока на запад и такую ​​же долю градуса широты с севера на юг. Поскольку линии градусов долготы (также называемые меридианами) в Северном полушарии приближаются все ближе и ближе друг к другу, чем ближе они подходят к Северному полюсу, тогда как линии градусов широты остаются на том же расстоянии друг от друга, когда они окружают Землю, карты четырехугольника охватывают меньшее расстояние на восток. -на запад, чем с севера на юг.

Широта – это то, насколько далеко к северу или югу от экватора находится точка на Земле, измеряемая в градусах, от 0 ° на экваторе до 90 ° на полюсах. При указании широты всегда указывайте, находится ли она в северном полушарии (N) или в южном полушарии (S).

Долгота – это то, насколько далеко на восток или запад, максимум до 180 °, находится точка на Земле от нулевого меридиана. Главный меридиан (0 ° долготы) – это линия с севера на юг, проходящая через Гринвич, Англия. При указании долготы укажите, находится ли она в западном полушарии (W) или в восточном полушарии (E).

Меридианы, линии долготы, проходят от Южного полюса до Северного полюса, сходясь (сходясь) на полюсах. Поскольку меридианы сходятся на полюсах, градусы долготы становятся все меньше и меньше около каждого полюса. Напротив, градус широты остается примерно 69 миль в поперечнике, независимо от того, насколько близко или далеко он находится от полюсов или экватора.

Градусы широты и долготы делятся на угловые минуты и угловые секунды. В этом контексте их обычно называют просто минутами и секундами, но следует иметь в виду, что эти минуты и секунды представляют собой единицы углов, а не единиц времени.Эти устройства, которые делят углы на более мелкие части, работают следующим образом:

1. В 1 градусе 60 угловых минут.
2. Минуты обозначаются одним апострофом: ‘.
3. В символах 60 ‘= 1 ° означает, что в 1 градусе 60 минут.
4. В 1 угловой минуте 60 угловых секунд.
5. Чтобы преобразовать угловые минуты в десятичную дробь градуса, умножьте количество угловых минут на 1 ° / 60 ′. Например, чтобы преобразовать 15 ′ в десятичную дробь градуса, 15 ′ x 1 ° / 60 ′ = 0.25 °. Проще говоря, просто разделите количество угловых минут на 60, чтобы преобразовать их в десятичные градусы.
6. Символ угловой секунды – двойной апостроф или кавычка: «.
7. В символах 60 ″ = 1 ′ означает, что в 1 минуте 60 секунд.

Два обычных размера четырехугольника: 7,5 минут (1/8 градуса) и 15 минут (1/4 градуса).

Название, размер и широта-долгота четырехугольника топографической карты

На изображении выше показан северо-восточный угол топографической карты четырехугольника можжевельника, который пересекает границу штатов Орегон и Вашингтон.Название четырехугольника происходит от названия места на карте. Найдите в этом углу карты следующую информацию:

1. Название четырехугольника
2. Состояние (а), в котором находится четырехугольник
3. Размер четырехугольника
4. Название и дробный масштаб карты четырехугольника, расположенной рядом с северо-востоком от углового угла
5. Долгота восточной границы карты
6. Широта северной границы карты

1. Можжевельник
2. Орегон и Вашингтон
3. 7.5 минут
4. Валлула, 1: 125 000
5. 119 ° 00 ′
6. 46 ° 00 ′

Масштаб карты, интервал изолиний и магнитное склонение

Важная информация отображается внизу карты четырехугольника USGS, включая масштаб карты, интервал изолиний и магнитное склонение. Изображение вверху получено из нижней части 7,5-минутного четырехугольника Juniper. В нем, среди прочего, указано:

1. Масштаб карты. Масштаб карты указан в дробном масштабе 1: 24 000.Это означает, что 1 дюйм на карте соответствует 24 000 дюймов в реальном мире, представленном на карте, или 1 см равен 24 000 см; Другими словами, расстояния на карте были уменьшены в 24 000 раз по сравнению с их реальными размерами. Под дробным масштабом масштаб карты также отображается по-другому, в виде столбиков с использованием трех различных единиц. Одна из шкал – в милях, одна – в тысячах футов и одна – в километрах.
2. Интервал изолиний, разность высот между соседними горизонтальными линиями на карте, указан под масштабом карты как 20 футов.
3. Также есть напоминание о том, что отметки, показанные на карте, – это отметки над средним (средним) уровнем моря на Земле.
4. (Вы можете заметить, что эта карта делает что-то необычное для топографической карты. Она показывает глубины реки Колумбия в футах ниже поверхности реки, когда река подпирается в своем резервуаре за плотиной до нормального уровня поверхности бассейна 340 футов над уровнем моря.)
5. Слева от линейчатой ​​шкалы магнитное склонение показано стрелкой, расходящейся от линии, ориентированной на истинный север.Истинный север – это направление к географическому Северному полюсу. Географический Северный полюс – это то место, где находится северный конец оси вращения Земли. Северный магнитный полюс находится на северо-востоке Канады. В 1962 году магнитный Северный полюс, измеренный от четырехугольника можжевельника, находился в 20,5 ° к востоку от истинного севера. Если вы взяли магнитный компас в четырехугольник Можжевельника в 1962 году, его стрелка на север указала бы на 20,5 ° к востоку от истинного севера, поэтому вам пришлось бы настроить магнитный компас для компенсации склонения.Северный магнитный полюс отклоняется на несколько миль каждый год, а в 1962 году было определено магнитное склонение 20,5 ° к востоку от истинного севера; сейчас может быть немного иначе.

Построение топографического профиля

Одним из важных инструментов, которые можно использовать для извлечения вертикальной информации с топографической карты и более четкого просмотра формы земной поверхности, которую она представляет, является топографический профиль.

Построение топографического профиля позволяет визуализировать вертикальную составляющую ландшафта.Топографический профиль похож на вид на пейзаж, который вы видите, когда стоите на земле, глядя на холмы и долины сбоку, а не сверху.

Используя топографическую карту, подобную приведенной ниже, вот как построить топографический профиль.

Шаг 1

Определите линию профиля, линию через ту часть карты, которую вы хотите видеть в виде профиля или поперечного сечения. В зависимости от того, какую часть карты вы хотите видеть в профиле, вы можете провести линию профиля в любом направлении по вашему выбору, через любую часть карты по вашему выбору.Для карты, используемой в этом примере, мы решили нарисовать профиль от A до A ’, как показано на схеме ниже, чтобы увидеть всю длину холма в профиле.

Шаг 2

Нарисуйте сетку, которая будет содержать профиль. Ширина сетки должна быть такой же, как длина линии профиля. Чтобы нарисовать профиль, сетка должна быть пересечена равномерно расположенными горизонтальными линиями, которые представляют отметки изолиний. Сетка должна простираться достаточно высоко, чтобы охватить диапазон высот горизонтальных линий, пересекаемых линией профиля.Вы можете видеть, что сетка, показанная ниже, включает диапазон высот, которые линия профиля пересекает на карте. Кроме того, сетка должна иметь дополнительную горизонтальную линию внизу и вверху для размещения частей профиля, которые проходят выше самой высокой отметки контура и ниже самой низкой отметки контура. Вот почему сетка в приведенном ниже примере идет ниже 400 футов и выше 500 футов по высоте.

Шаг 3

Перенести отметки изолиний с топографической карты в сетку профиля.Точка, в которой каждая горизонтальная линия пересекает линию профиля на топографической карте, определяет горизонтальную координату каждой соответствующей точки на сетке топографического профиля. Высота каждой изолинии соответствует вертикальной координате каждой соответствующей точки на профильной сетке, как показано на диаграмме ниже.

Шаг 4

Теперь, когда вы отметили точки высот на сетке профиля, нарисуйте плавную линию, соединяющую точки данных, как показано ниже.Обратите внимание, что концы этого профиля проходят ниже отметки контура 400 футов, но не доходят до отметки 380 футов, потому что на карте линия профиля не достигла отметки контура 380 футов. Также обратите внимание, что вершина профиля достигает пика выше 520 футов, но менее 540 футов, потому что линия профиля не пересекает контурную линию 540 футов.

Шаг 5

Завершенный топографический профиль и карта, с которой он был составлен, показаны ниже. Топографические профили обычно строятся без нанесения каких-либо линий на карту.Вместо этого край листа бумаги укладывается вдоль линии профиля, и данные контурной линии переносятся на край листа бумаги. С края листа данные переносятся в профильную сетку, которая находится на отдельном листе бумаги.

Примечание на топографическом профиле, построенном выше, о том, что вершина холма находится выше 520 футов, но ниже 540 футов. Точно так же концы профиля ниже 400 футов, но выше 380. Это согласуется с отметками этих частей линия профиля на карте.

Обратите внимание, что вертикальный масштаб на профиле сильно отличается от горизонтального масштаба на карте. В этом примере карта покрывает 0,25 мили по горизонтали на меньшее расстояние, чем профиль покрывает 100 футов по вертикали. В результате топографический профиль сильно преувеличен по вертикали. При реальном взгляде на холм, если смотреть на него сбоку, он не выглядел бы таким крутым, как на построенном нами топографическом профиле.

Если вертикальный масштаб на топографическом профиле отличается от масштаба карты, как в этом случае, то профиль будет иметь вертикальное преувеличение .Можно рассчитать вертикальное преувеличение топографического профиля. Это дробный масштаб вертикальной оси топографического профиля, деленный на дробный масштаб карты. Например, если вертикальный масштаб профиля составляет 1: 200, а масштаб карты – 1:24 000, вертикальное увеличение будет [латекс] \ displaystyle \ frac {\ left (\ frac {1} {200} \ right)} {\ left (\ frac {1} {24,000} \ right)} [/ латекс]. Чтобы разделить на дробь, вы можете инвертировать и умножить, так что это становится [latex] \ displaystyle \ left (\ frac {1} {200} \ right) \ times \ left (\ frac {24,000} {1} \ right) = \ frac {24,000} {200} = 120 [/ латекс].Топографический профиль с VE 120 был бы очень преувеличенным топографическим профилем. Это было бы так, как если бы резиновую модель ландшафта тянули в вертикальном направлении, пока она не стала в 120 раз выше, чем она есть на самом деле.

Если вертикальный масштаб топографического профиля отличается от масштаба карты, вертикальное преувеличение должно быть указано рядом с профилем, например, VE = 10 или VE 10x, если вертикальное преувеличение составляет 10.

Сравните профиль с топографической картой.Вы увидите, что холм круче на западной (левой) стороне, чем на восточной (правой) стороне. Это согласуется с тем, что контурные линии расположены более близко на западной стороне холма и дальше друг от друга на восточной стороне холма. Это согласуется с правилами контурных линий, которые гласят, что уклоны круче там, где контурные линии расположены ближе друг к другу, а уклоны менее крутые, где контурные линии более широко разнесены.

Если вы начертите профиль с севера на юг через вершину холма, как вы думаете, будет ли профиль симметричным или асимметричным?

Контрольный список для полного топографического профиля

Правильно нарисованный топографический профиль будет иметь следующие атрибуты:

• Топографический профиль нанесен на прямолинейный график с равномерно распределенными линиями сетки.(Вертикальные линии сетки не требуются.)
• Линии высот нанесены вдоль левой вертикальной оси.
• Профиль – это плавная кривая, градиент которой изменяется, а не прямые отрезки, соединяющие точки и только изгибающиеся в точках.
• Если вертикальный масштаб профиля отличается от масштаба карты, отображается результирующая величина вертикального преувеличения.
• Концы и любые высокие или низкие точки топографического профиля должны находиться выше или ниже линий высот, а не на них, за исключением случаев, когда конец, высокая или низкая точка линии профиля падает прямо на контурная линия.

Узнайте больше: топографические карты

Используйте этот ресурс, чтобы ответить на следующие вопросы. Вы можете прекратить просмотр на отметке 4:04.

1. Что делают топографические карты и как они это делают?
2. Каковы значения терминов топографическая карта, контурная линия, горизонтальный интервал и указательный контур?
3. Если бы вы прошли по контурной линии, что бы произошло с вашим возвышением?
4. Если вы идете перпендикулярно контурным линиям, что вы делаете?
5. Что обозначают замкнутые контурные линии?

Батиметрические карты

Рисунок 3.Вулкан Лоихи, растущий на склоне вулкана Килауэа на Гавайях. Черные линии на вставке показывают поверхность суши над уровнем моря, а синие линии показывают топографию ниже уровня моря. Щелкните изображение, чтобы просмотреть его в увеличенном виде.

Батиметрическая карта похожа на топографическую карту с контурными линиями, представляющими глубину ниже уровня моря, а не высоту выше. Числа низкие вблизи уровня моря и становятся выше с увеличением глубины.

Килауэа – самый молодой вулкан, обнаруженный над уровнем моря на Гавайях.На склоне Килауэа находится еще более молодой вулкан под названием Лоихи. Батиметрическая карта, изображенная на рисунке 3, показывает форму Лоихи.

Геологические карты

Геологическая карта показывает геологические особенности региона (см. Пример на рисунке 4). Камни имеют цветовую кодировку и обозначены ключом. Разломы и складки также показаны на геологических картах. Геология накладывается на топографическую карту, чтобы дать более полное представление о геологии региона.

На геологической карте показаны отображаемые горные породы, отображаемые осадочные образования, покрывающие горные породы, и геологические структуры, такие как разломы и складки.Картографируемая единица породы или отложений – это единица, которую геолог может последовательно распознать, проследить по ландшафту и описать, чтобы другие люди могли распознать ее и проверить ее присутствие и идентичность. Отображаемые единицы показаны разными цветами или узорами на базовой карте географической области.

Рис. 4. Геологическая карта региона вокруг Old Faithful, Йеллоустонский национальный парк.

Геологические карты важны по двум причинам. Во-первых, когда геологи составляют геологические карты и связанные с ними объяснения и разрезы, они развивают теоретическое понимание геологии и геологической истории данной области.

Во-вторых, геологические карты являются важным инструментом для практических приложений, таких как зонирование, гражданское строительство и оценка опасностей. Геологические карты также имеют жизненно важное значение для поиска и разработки геологических ресурсов, таких как гравий для прокладки дороги, по которой вы едете, масло для привода автомобиля, в котором вы путешествуете, или алюминий для создания более экономичного двигателя в вашем следующем автомобиле. Еще один ресурс, который разрабатывается на основе геологических карт, – это подземные воды, от которых многие города, фермы и фабрики используют воду.

Основные компоненты геологических карт

Полная геологическая карта имеет как минимум две особенности:

• сама карта
• легенда карты или ключ, объясняющий все символы на карте.

Профессиональные геологические карты обычно также включают два других компонента:

• сопутствующее объяснение горных пород или отложений
• геологических разрезов области карты.

Легенда или ключ к геологической карте обычно печатается на той же странице, что и карта, в обычном формате.Символ для каждой породы или осадочной единицы показан в рамке рядом с ее названием и кратким описанием. Эти символы расположены в возрастной последовательности от самого старого внизу к самому младшему вверху. Геологическая эра, или период, или эпоха – геологический возраст – указаны для каждой горной единицы в ключе. Сложив блоки в возрастной последовательности от самых молодых вверху до самых старых внизу, и определив, к какому интервалу геологического времени принадлежит каждая единица, устройство чтения карт может быстро увидеть возраст каждой породы или толщи отложений.Ключ карты также содержит список и объяснение символов, показанных на карте, таких как символы для различных типов разломов и складок. См. Таблицу символов геологической карты для получения изображений и обзора символов карты, включая простирания и падения, разломы, складки и обзор.

Таблица обозначений на геологической карте

Объяснения горных пород часто даются в отдельной брошюре, прилагаемой к карте.Объяснения включают достаточно подробные описания, чтобы любой геолог мог распознать единицы и узнать, как был определен их возраст.

Если включено, разрезы обычно печатаются на той же странице, что и геологическая карта. Они являются важным дополнением к геологическим картам, особенно если карта фокусируется на геологии коренных пород под почвой и рыхлых отложений.

Геологические разрезы

Геологический разрез – это вид сбоку кусочка земли.Он показывает, как различные типы горных пород слоистые или иначе конфигурируются, а также изображает геологические структуры под поверхностью земли, такие как разломы и складки. Геологические разрезы строятся на основе геологии, нанесенной на карту на поверхности, в сочетании с пониманием горных пород с точки зрения физического поведения и трехмерных структур.

Сводка

• Ученые-геологи регулярно используют топографические, батиметрические и геологические карты.
• Топографические карты показывают форму ландшафта.Отметки указывают высоту над уровнем моря.
• Батиметрические карты похожи на топографические карты объектов, обнаруженных под водой. Отметки указывают на глубину ниже уровня моря.
• Геологические карты показывают горные породы и геологические особенности, такие как разломы и складки.

Внесите свой вклад!

У вас была идея улучшить этот контент? Нам очень понравится ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

6 Карт | ggplot2

Построение геопространственных данных – это обычная задача визуализации, для которой требуются специальные инструменты.Обычно проблему можно разделить на две проблемы: использование одного источника данных для построения карты и добавление на карту метаданных из другого источника информации. Эта глава поможет вам решить обе проблемы. Я структурировал эту главу следующим образом: Раздел 6.1 описывает простой способ рисования карт с использованием geom_polygon () , за которым в Разделе 6.2 следует современный подход «простых функций» (sf) с использованием geom_sf () . Далее в разделах 6.3 и 6.4 обсуждается, как работать с картографическими проекциями и лежащей в основе структурой данных SF.Наконец, в Разделе 6.5 обсуждается, как рисовать карты на основе растровых данных.

Карты полигонов

  mi_counties <- map_data ("округ", "Мичиган")%>%
  select (lon = long, lat, group, id = subregion)
голова (mi_counties)
#> lon lat group id
#> 1 -83.9 44,9 1 алкона
#> 2 -83,4 44,9 1 алкона
#> 3 -83,4 44,9 1 алкона
#> 4 -83,3 44,8 1 алкона
#> 5 -83,3 44,8 1 алкона
#> 6 -83,3 44,8 1 алкона  

 Библиотека  (ozmaps)
библиотека (sf)
#> Связывание с GEOS 3.8.1, GDAL 3.2.1, PROJ 7.2.1

oz_states <- ozmaps :: ozmap_states
oz_states
#> Простая коллекция функций с 9 функциями и 1 полем
#> Тип геометрии: МУЛЬТИПОЛИГОН
#> Размер: XY
#> Ограничивающая рамка: xmin: 106 ymin: -43,6 xmax: 168 ymax: -9,23
#> Геодезическая CRS: GDA94
#> # Стол: 9 × 2
#> НАЗВАНИЕ геометрии
#> *  <МУЛЬТИПОЛИГОН [°]>
#> 1 Новый Южный Уэльс (((151-35.1, 151-35,1, 151-35,1, 151-35,1, 151-35,2, 1…
#> 2 Виктория (((147-38,7, 147-38,7, 147-38,7, 147-38,7, 147-38,7)),…
#> 3 Квинсленд (((149-20,3, 149-20,4, 149-20,4, 149-20,3)), ((149-20.…
#> 4 Южная Австралия (((137-34,5, 137-34,5, 137-34,5, 137-34,5, 137-34,5, 1…
#> 5 Западная Австралия (((126-14, 126-14, 126-14, 126-14, 126-14)), ((124-16…
#> 6 Тасмания (((148-40,3, 148-40,3, 148-40,3, 148-40,3)), ((147-39.…
#> #… С еще 3 строками  

  oz_states <- ozmaps :: ozmap_states%>% фильтр (NAME! = "Другие территории")
oz_votes <- rmapshaper :: ms_simplify (ozmaps :: abs_ced)
#> Зарегистрированный метод S3 перезаписан geojsonlint:
#> метод из
#> print.location dplyr  

  # фильтрация электората в столичном регионе Сиднея
sydney_map <- ozmaps :: abs_ced%>% filter (NAME% в% c (
  «Сидней», «Вентворт», «Уорринга», «Кингсфорд Смит», «Грейндлер», «Лоу»,
  «Северный Сидней», «Бартон», «Брэдфилд», «Бэнкс», «Блэксленд», «Рид»,
  "Уотсон", "Фаулер", "Веррива", "Проспект", "Парраматта", "Беннелонг",
  «Маккеллар», «Гринуэй», «Митчелл», «Чифли», «МакМахон»
))

# рисуем электоральную карту Сиднея
ggplot (sydney_map) +
  geom_sf (aes (fill = NAME), показать.легенда = ЛОЖЬ) +
  Coord_sf (xlim = c (150,97, 151,3), ylim = c (-33,98, -33,79)) +
  geom_sf_label (aes (label = NAME), label.padding = unit (1, "мм"))
#> Предупреждение в st_point_on_surface.sfc (sf :: st_zm (x)): st_point_on_surface не может
#> дать правильные результаты для данных долготы / широты  

  oz_capitals <- tibble :: tribble (
  ~ город, ~ широта, ~ долг,
  «Сидней», -33.8688, 151.2093,
  "Мельбурн", -37.8136, 144.9631,
  «Брисбен», -27.4698, 153.0251,
  "Аделаида", -34.9285, 138.6007,
  «Перт», -31.9505, 115.8605,
  "Хобарт", -42.8821, 147.3272,
  «Канберра», -35.2809, 149.1300, г.
  «Дарвин», -12.4634, 130.8456,
)

ggplot () +
  geom_sf (данные = oz_votes) +
  geom_sf (data = oz_states, color = "black", fill = NA) +
  geom_point (data = oz_capitals, mapping = aes (x = lon, y = lat), color = "red") +
  Coord_sf ()  

  st_crs (oz_votes)
#> Система координат:
#> Пользовательский ввод: EPSG: 4283
#> wkt:
#> GEOGCRS ["GDA94",
#> DATUM ["Геоцентрические данные Австралии 1994",
#> ЭЛЛИПСОИД ["GRS 1980", 6378137,298.257222101,
#> LENGTHUNIT ["метр", 1]]],
#> PRIMEM ["Гринвич", 0,
#> ANGLEUNIT ["градус", 0,0174532925199433]],
#> CS [эллипсоидальный, 2],
#> AXIS ["геодезическая широта (широта)", север,
#> ЗАКАЗ [1],
#> ANGLEUNIT ["градус", 0.0174532925199433]],
#> AXIS ["геодезическая долгота (долгота)", восток,
#> ЗАКАЗ [2],
#> ANGLEUNIT ["градус", 0,0174532925199433]],
#> ИСПОЛЬЗОВАНИЕ [
#> SCOPE ["Горизонтальный компонент трехмерной системы."],
#> ОБЛАСТЬ [«Австралия, включая остров Лорд-Хау, острова Маккуори, острова Эшмор и Картье, остров Рождества, Кокосовые острова (Килинг), остров Норфолк. Все на суше и на море».],
#> BBOX [-60,56,93,41, -8,47,173,35]],
#> ID ["EPSG", 4283]]  

  edenmonaro <- edenmonaro%>% тяги (геометрия)  

  st_bbox (Эденмонаро)
#> xmin ymin xmax ymax
#> 147,7 -37.5 150,2 -34,5  

  Эденмонаро
#> Геометрия установлена ​​для 1 объекта
#> Тип геометрии: МУЛЬТИПОЛИГОН
#> МУЛЬТИПОЛИГОН (((150 -36.2, 150 -36,2, 150 -36,3 ...  

  st_cast (Эденмонаро, «ПОЛИГОН»)
#> Набор геометрии для 2 элементов
#> Тип геометрии: ПОЛИГОН
#> ПОЛИГОН ((150 -36,2, 150 -36,2, 150 -36,3, 150 ...
#> ПОЛИГОН ((148-36,7, 148-36,7, 148-36,7, 148 ...  

  доусон <- ozmaps :: abs_ced%>%
  фильтр (ИМЯ == "Доусон")%>%
  тянуть (геометрия)
Доусон
#> Геометрия установлена ​​для 1 объекта
#> Тип геометрии: МУЛЬТИПОЛИГОН
#> МУЛЬТИПОЛИГОН (((148-19,9, 148-19,8, 148-19,8 ...

ggplot (Доусон) +
  geom_sf () +
  Coord_sf ()  

  # список всех имен файлов с отметкой времени 2020-01-07 21:00 GMT
# (Изображения спецификации хранятся в течение 24 часов, поэтому будет возвращен
# пустой вектор, если вы запустите этот код без редактирования отметки времени)
файлы <- bomrang :: get_available_imagery ()%>%
  stringr :: str_subset ("202001072100")

# использовать curl_download () для получения одного файла и мурлыкать, чтобы
# векторизуйте эту операцию
мурлыкать :: walk2 (
  .x = paste0 ("ftp://ftp.bom.gov.au/anon/gen/gms/", файлы),
  .y = file.path ("растр", файлы),
  .f = ~ файл загрузки (url = .x, destfile = .y)
)  

  dir («растр»)
#> [1] "IDE00421.202001072100.tif "" IDE00422.202001072100.tif " 

  img_vis <- file.path ("растр", "IDE00422.202001072100.tif")
img_inf <- file.path ("растр", "IDE00421.202001072100.tif ")  

 Библиотека  (звезды)
#> Загрузка необходимого пакета: abind
sat_vis <- read_stars (img_vis, RasterIO = list (nBufXSize = 600, nBufYSize = 600))
sat_inf <- read_stars (img_inf, RasterIO = list (nBufXSize = 600, nBufYSize = 600))  

  сат_вис
#> звездный объект с 3 размерами и 1 атрибутом
#> атрибут (ы), сводка первых 1e + 05 ячеек:
#> Мин. 1st Qu. Среднее значение 3-го кв. Максимум.
#> IDE00422.202001072100.tif 0 0 0 18.1 0 255
#> размер (а):
#> от до смещения значений точки дельта refsys x / y
#> x 1 600 -5500000 18333.3 Геостационарный_спутник FALSE NULL [x]
#> y 1 600 5500000 -18333.3 Геостационарный_спутник FALSE NULL [y]
#> группа 1 3 NA NA NA NA NULL  

  городов <- oz_capitals%>%
  st_as_sf (coords = c ("долгота", "широта"), crs = 4326, remove = FALSE)