Как определить масштаб изображения. Как определить масштаб чертежа
Главная Выживание
Содержание
- 1 Масштаб в математике
- 1.1 Понятие масштаба
- 1.2 Определение масштаба на карте
- 1.3 Решение задач на масштаб
- 2 Как узнать размер изображения на компьютере, и узнать размер изображения в интернете именно в пикселях для загрузки на хостинг картинок.
- 2.1 Как узнать размер фото на компьютере
- 2.2 Как узнать размер фото на сайте в интернете
Масштаб в математике
Понятие масштаба
Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.
Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.
Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
- Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.
Масштаб бывает трех видов:
- численный, выражается в числах 1:1000;
- именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
- линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.
Определение масштаба на карте
На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.
Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.
Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
Масштаб карты
— это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.
Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:
Масштаб 1 : 100 000
- 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
- 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1 : 10000
- 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
- 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
- 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
Масштаб 1 : 5000
- 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
- 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
- 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности
Масштаб 1 : 2000
- 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
- 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
- 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1 : 1000
- 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
- 10 см на карте — 100 м на местности
Масштаб 1 : 500
- 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
- 1 см на карте — 5 м на местности
- 10 см на карте — 50 м на местности
Масштаб 1 : 200
- 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1 : 100
- 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности
Решение задач на масштаб
Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.
Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.
Как решаем:
8 см — это 1 часть
8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей
80 000 см = 800 м
Ответ: 800 м
Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.
Как решаем:
400 км = 400 000 м = 40 000 000 см
40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8
Ответ: 8 см
Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?
Как решаем:
700 км = 700 000 м = 70 000 000 см
70 000 000 : 14 = 5 000 000
Ответ: уменьшить в 5 000 000 раз.
Еще больше практики — в детской школе Skysmart.
Ученики занимаются на интерактивной платформе, в комфортном темпе и с поддержкой внимательных учителей.
Чтобы ребенок занимался математикой в удовольствие и чувствовал себя увереннее в школе, запишите его на бесплатный вводный урок. Познакомим с форматом и вдохновим на учебу!
Как узнать размер изображения на компьютере, и узнать размер изображения в интернете именно в пикселях для загрузки на хостинг картинок.
Как узнать размер изображения У многих пользователе периодически возникает необходимость загрузки фотографий или картинок на хостинг изображений. При этом важно знать размер Вашей фотографии. Это связано с наличием ограничения на максимальный размер загружаемых изображений. Подобные ограничения также могут действовать на многих форумах и в социальных сетях.
Как узнать размер фото на компьютере
Узнать размер фотографии, расположенной на жестком диске компьютера очень просто. Для этого необходимо открыть в проводнике папку с фотографией.
На иконке с интересующим нас графическим файлом нужно кликнуть правой кнопкой мыши. В открывшемся контекстном меню нажимаем на пункт «Свойства» (фото 1).
В открывшемся окне нажимаем на вкладку «Подробно» (фото 2).
В этой вкладке открываются основные сведения о файле. В том числе можно увидеть и размер фотографии в пикселях (фото 3).
Как узнать размер фото на сайте в интернете
Часто фото загружаются на хостинг изображения непосредственно с интернета по ссылке. В этом случае также действуют ограничения на максимальный размер снимка, который необходимо предварительно узнать. Чтобы сделать это, нужно вначале открыть изображение в новом окне браузера. После этого необходимо кликнуть правой кнопкой мыши и в открывшемся меню нажать на пункт «Просмотреть код элемента» (фото 4).
После этого открывается режим просмотра HTML-кода веб-страницы. В окне HTML-кода можно сразу увидеть размеры фотографии (фото 5).
Также можно найти в этом окне ссылку на фотографию и навести на нее указатель мыши.
После этого размер снимка будет подсвечен сверху над ним (фото 6).
Post Views: 1 051
Масштабы чертежей – Чертежик
Масштабы чертежей. Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам предмета.
Масштабы чертежей бывают численные, линейные, поперечные (десятичные) и угловые (пропорциональные).
Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже. Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже.
Графические масштабы на чертежеВ зависимости от сложности и величины изображения, ею назначения, стадии проектирования на чертежах применяются:
1.) Масштабы уменьшения: 1:2; 1 :2,5; 1:4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1:20; 1:25; 1 : 40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000.
(
Пример: допустим дана длина 5000 мм. Необходимо начертить в масштабе 1:100, то чертится отрезок размером 50 мм.)
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы: 1:2000; 1:5000; 1: 10000; 1:20000; 1:25000; 1: 50000.
2.) Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100: 1.
Пример: допустим дана длина 50 мм. Необходимо начертить в масштабе 2:1, то чертится отрезок длиной 100 мм.)
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения 100-n : I. где n — целое число.
3.) Натуральная величина: 1:1.(пример: длина детали 10 мм.
, соответственно, чертим линию размером 10мм. )
Масштаб должен указываться на всех чертежах, кроме некоторых строительных, а также чертежей, воспроизводимых путем клиширования или фотографирования.
Если на листе все чертежи выполнены в одном масштабе, то его значение проставляют в соответствующей графе основной надписи по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. Если на одном листе помещены чертежи разного масштаба, то масштаб указывают под названием соответствующего чертежа но типу М1:1; М1:2 и т. д.
Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями, означающими какую-нибудь меру длины, например метр, километр и т.п. Линейные масштабы удобны тем, что с их помощью можно без вычисления определять по чертежу действительные размеры. По линейному масштабу отсчет размеров можно про-изводим.
Поперечный масштаб, позволяющий измерять размеры на чертеже с точностью до 0,01 принятой единицы длины, применяется в топографическом черчении.
Угловые (пропорциональные) маштабы применяют для построения изображений в уменьшенном или увеличенном в несколько раз виде.
Угловым масштабом целесообразно пользоваться, когда масштаб чертежа неопределенный 1 : n, где n может быть любое целое или дробное число и при ограниченном количестве размеров на чертеже.
Применение масштабов смотрите в примерах чертежей и в разделе чтение сборочного чертежа
Чертежи и карты в масштабе: примеры и математические расчеты
Диаграммы и чертежи в масштабе — это то, с чем каждый хоть раз сталкивался в своей жизни. Если вы когда-нибудь смотрели на карту, значит, вы видели чертеж в масштабе! Они невероятно полезны для представления на странице вещей, которые в реальной жизни намного больше или меньше.
В этой статье мы обсудим, что такое чертеж в масштабе, приведем несколько примеров этого и покажем вам формулу, которую вы можете использовать, и ее связь с коэффициентами.
Что такое чертеж в масштабе?
Чертеж в масштабе — это просто изображение, представляющее что-то в реальной жизни, которое намного больше или меньше, но с сохранением пропорций.
Что мы должны помнить о масштабных диаграммах, так это то, что относительные пропорции диаграммы такие же, как у реального объекта .
Возьмем, к примеру, коробку. Если реальная высота коробки в два раза больше реальной длины коробки, то высота коробки на масштабной диаграмме также будет в два раза больше ширины коробки на масштабной диаграмме.
Другими словами, чертеж в масштабе сохраняет ту же форму , что и исходный объект, только меньше или больше!
Все еще не уверены? Давайте посмотрим на некоторые примеры.
Чертежи и карты в масштабе Примеры
Пример 1
Ниже приведен масштаб таблицы. Мы видим, что шкала представлена небольшим интервалом измерения с пометкой рядом с ним.
Все это означает, что на этой диаграмме каждый интервал такой длины представляет .
Этот интервал называется масштабом чертежа.
Масштабная диаграмма примера таблицы, StudySmarter
В таком случае, какой высоты будет стол? Что ж, для этого просто проверим, сколько из этих интервалов составляют высоту таблицы?
Схема масштаба стола высотой 90 см, StudySmarter Originals
В данном случае это девять, поэтому на чертеже изображен высокий стол.
Пример 2
Та же концепция может быть применена к картам. Одна из полезных особенностей карт заключается в том, что они могут сказать нам, как далеко находятся объекты друг от друга. Возьмите эту масштабную карту четырех городов. Нам дана длина 1 мили на карте с интервалом, поэтому мы можем узнать реальное расстояние между каждым городом.
Масштабная карта четырех городов, например, StudySmarter Originals
Мы видим, что интервалы между городами A и C совпадают, и поэтому они разделены милями.
Масштабная карта четырех городов, измеряющая расстояние между городами A и C, StudySmarter Originals
Мы надеемся, что вышеприведенные примеры прояснили, что мы подразумеваем под масштабными диаграммами и картами, но обычно не будет аккуратной маленькой диаграммы с интервалы, выстроенные между двумя точками для нас, чтобы считать.
Итак, как именно мы определяем реальные измерения на основе этих диаграмм? Давайте посмотрим, как мы можем сделать это практически, используя только линейку и удобную формулу!
Чертежи и карты в масштабе Формула
Если у нас есть масштабная диаграмма или карта, и мы хотим отличить от нее определенное реальное измерение, все, что нам нужно сделать, это взять желаемое измерение с диаграммы и связать его с реальный мир через заданный масштаб. Мы можем сделать это за несколько простых шагов.
Шаг 1: С помощью линейки измерьте интервал шкалы на диаграмме.
Шаг 2: Используйте линейку, чтобы измерить на диаграмме, что вы хотели бы знать.
Шаг 3: Примените приведенную ниже формулу.
У Джеммы есть карта города, и она хочет посмотреть, как далеко мясник от пекаря. Интервал шкалы на карте указан в милях. Она измеряет интервал шкалы как , а расстояние между ними на карте измеряет как .
Исходя из этого, Джемма вычисляет реальное расстояние между мясником и пекарем, используя формулу 9.0003
Эта форма формулы интуитивно понятна для того, как мы вычисляем реальные измерения из масштабных диаграмм, но мы можем еще упростить ее, чтобы ввести важный аспект масштабных диаграмм, масштабный коэффициент .
Коэффициенты масштаба диаграмм и карт
Начав с нашей исходной формулы
Мы можем преобразовать ее в следующую форму
Эта форма дает взаимосвязь между измерениями на диаграмме и измерениями в реальной жизни, с точки зрения масштабного фактора.
Масштабный коэффициент — это просто отношение размера чего-либо в реальной жизни к размеру этого предмета на диаграмме.
Таким образом, коэффициент масштабирования можно получить, просто разделив размер шкалы на длину интервала шкалы.
Масштабный коэффициент масштабной диаграммы представляет собой отношение между фактическими измерениями чего-либо и измерениями на масштабной диаграмме.
Любое реальное измерение может быть получено путем умножения измерения на диаграмме, а затем умножения на масштабный коэффициент.
Возможно, в этот момент вы задаетесь вопросом, с какой стати люди, делающие масштабные диаграммы, просто не включили это отношение в диаграмму? Что ж, хорошая новость в том, что они очень часто это делают! Работать с ними просто, если знать как; хорошо, что мы здесь.
Коэффициент масштабирования чертежей
Масштабирование масштабов часто полезно при работе с чертежами в физическом масштабе, где размер изображения не зависит от таких вещей, как размер устройства, на котором вы его просматриваете.
Приведенный ниже пример автомобиля имеет масштаб , это означает, что на каждый сантиметр на диаграмме приходится сантиметр в реальной жизни.
Точно так же это означает, что на каждый миллиметр на диаграмме приходится миллиметр или любая другая единица длины. Соотношение не связано с тем, какую единицу измерения вы используете, а только с относительным размером диаграммы по сравнению с реальным автомобилем.
Масштабная диаграмма автомобиля со шкалой отношений, StudySmarter Originals
Итак, если бы мы хотели узнать истинную длину автомобиля, мы просто измерили бы длину на диаграмме.
Масштабная диаграмма автомобиля длиной 5 см, StudySmarter Originals
Поскольку автомобиль на диаграмме , в реальной жизни автомобиль должен быть , т. е. вы заметили что-нибудь о соотношении и числах, используемых в этом расчете?
Ну, это тот же расчет, который мы сделали ранее с фактом масштаба. На самом деле второе число в соотношении – это масштабный коэффициент!
Давайте применим все, что мы узнали, на нескольких примерах.
Чертежи и карты в масштабе Примеры расчетов
Пример 1
Диаграмма ниже нарисована в масштабе , как далеко от вашего дома до дома вашего друга.
Вам предоставлены замеры.
Масштабная карта с примером шкалы отношений, StudySmarter Originals
Решение:
Расстояние между двумя домами можно рассчитать, найдя общий размер на диаграмме, а затем умножив их на масштабный коэффициент.
Масштабный коэффициент в данном случае равен , второму числу в соотношении.
Пример 2
На приведенной ниже шкале вазы определите высоту реальной вазы, учитывая, что на диаграмме она была измерена в , и учитывая, что интервал шкалы был измерен как , со значением шкалы из . Кроме того, как масштаб этой диаграммы может быть выражен в виде отношения?
Масштабная схема вазы с примером интервала шкалы, StudySmarter Originals
Решение:
Чтобы найти реальную высоту вазы, мы должны сначала найти масштабный коэффициент. Это можно сделать, рассмотрев интервал шкалы. Интервал шкалы измеряется, как показано на диаграмме, и представляет реальное измерение .
Следовательно, масштабный коэффициент равен
. Теперь мы просто умножаем измеренную высоту вазы на диаграмме на масштабный коэффициент, чтобы получить реальную высоту вазы.
Наконец, выражение шкалы в виде отношения является простым случаем перевода интервала шкалы в форму отношения. Для каждого на диаграмме будет измерение в реальной жизни Следовательно, отношение будет
Пример 3
Ниже представлена схема предлагаемого здания в масштабе. Компания, заказавшая здание, оговаривала, что оно не может быть выше и не шире метра. Соответствует ли предлагаемый проект здания этим условиям?
Масштабная схема предлагаемого примера проекта здания, StudySmarter Originals
Решения:
Чтобы проверить, соответствуют ли размеры здания условиям компании, мы должны сначала определить реальные размеры предлагаемого здания. Нам задан масштаб как отношение . Отсюда мы можем определить, что масштабный коэффициент диаграммы равен
Умножение измеренной высоты на масштабный коэффициент дает нам предполагаемую высоту здания в реальном мире.
Аналогично можно найти предполагаемую ширину здания.
Предлагаемая высота здания , что не менее , поэтому высота неприемлема.
Предлагаемая ширина здания , что меньше чем , поэтому ширина приемлемая.
Схемы и карты в масштабе. Ключевые выводы
- Диаграммы в масштабе — это диаграммы, нарисованные так, чтобы они были пропорционально меньше или больше, чем их реальный предмет.
- Масштабные диаграммы будут иметь либо шкалу интервалов, либо шкалу отношений, с помощью которых можно рассчитать размер фактического объекта, используя измерения на диаграмме.
- Масштабный коэффициент масштабной диаграммы — это число, которое связывает любое измерение объекта реального мира с таким же измерением на диаграмме.
- Когда измерение на диаграмме умножается на масштабный коэффициент, результатом является то же самое измерение для реального объекта.
Вычисление фактических площадей по чертежу в масштабе – легко
В вашем браузере отключен JavaScript.
Чтобы в полной мере использовать наш веб-сайт,
включите JavaScript в вашем браузере.
Узнайте, почему более 1,2 МИЛЛИОНА студентов выбирают диван-репетитор!
- Математика
- Средняя школа
- Соотношения чертежей в масштабе
- Вычисление фактических площадей по чертежу в масштабе
Рейтинг
Ø 5,0 / 1 оценка
Вы должны войти в систему, чтобы иметь возможность дать оценку.
Вау, спасибо!
Оцените нас и в Google! Мы с нетерпением ждем этого!
Перейти в Google
Авторы
После этого урока вы сможете вычислять площади реальных объектов на основе их чертежа в масштабе.
Урок начинается с демонстрации того, как вычислять площади на чертежах в масштабе и в реальной жизни. Это заставляет вас заметить, что фактические площади – это площади объектов чертежа в масштабе, умноженные на квадрат коэффициента масштабирования. В заключение доказывается, что это верно для всех геометрических объектов.
Узнайте о вычислениях для реальных площадей, помогая Фрэнку Ллойду Райту построить проект дома.
Это видео включает в себя ключевые понятия, обозначения и словарный запас, такие как масштабный коэффициент (который представляет собой отношение соответствующих размеров изображенного или спроецированного объекта к его фактическому размеру) и понятие о том, что фактические площади равны площадям в масштабе. рисунок, умноженный на квадрат масштабного коэффициента.
Перед просмотром этого видео вы уже должны быть знакомы с масштабным коэффициентом, областями геометрических фигур, таких как треугольники, четырехугольники и окружности, и операциями с показателями степени.
После просмотра этого видеоролика вы будете готовы применять вычисления площадей в реальных жизненных ситуациях, используя информацию о чертежах в масштабе из чертежей, планов домов и проектных предложений.
Общий базовый стандарт(ы), в центре внимания: 7.GA.1. Видео предназначено для учащихся 7 класса по математике. Рекомендуется для учащихся 12-13 лет
Стенограмма
Вычисление фактических площадей по чертежу в масштабе Франк Ллойд Райт, всемирно известный архитектор, больше всего известен тем, что проектирует конструкции с ощущением естественности и органичности.
Этот дом, расположенный глубоко в лесу, не является исключением, поэтому, конечно же, в нем много стеклянных окон.
Но сколько именно стекла понадобится дому?
Чтобы ответить на этот вопрос и реализовать свой проект, Фрэнку Ллойду Райту придется полагаться не только на свое уникальное видение, но и на то, как вычислить фактические площади по чертежу в масштабе.
На чертежах этого идиллического дома мы видим, что рисунок этого окна имеет размеры 8 дюймов в ширину и 10 дюймов в высоту.
Обратите внимание, что первоначальная площадь рисунка, равная 80, умноженная на масштабный коэффициент 4 в квадрате, дает нам фактическую увеличенную площадь в 1280.
Таким образом, площадь на чертеже, умноженная на квадрат масштабного коэффициента, дает нам реальную площадь окна.
Думаете, так будет всегда?
Давайте попробуем другое окно, чтобы узнать.
Следующий план предназначен для треугольного акцентного окна.
Обратите внимание, что на чертежах окно имеет основание 3 дюйма и высоту 4 дюйма.
Так какова площадь рисунка этого треугольного окна?
Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту, что дает нам площадь 6 квадратных дюймов.
Таким образом, чтобы проверить нашу гипотезу из последнего примера, реальное окно должно быть равно этой площади, умноженной на квадрат масштабного коэффициента или на 9.6 квадратных дюймов.
Давайте посмотрим, правы ли мы (Фрэнк Ллойд)!
Чтобы проверить, работает ли наша формула, мы можем найти фактическое основание и высоту акцентного окна, используя масштабный коэффициент, а затем просто используем формулу для площади треугольника.
Окно Фрэнка, уменьшение, будет иметь радиус 3 фута.
Таким образом, площадь пи умножается на 3 в квадрате или 9 пи на квадратный фут!
Для просмотра чертежей и других чертежей в масштабе используйте масштабный коэффициент для представления геометрических объектов реального мира.
Чтобы вычислить фактическую площадь на основе чертежа в масштабе, возьмите каждый из исходных размеров и умножьте их на масштабный коэффициент, чтобы получить фактические размеры.
Затем, используя свои знания геометрических фигур, вычислите увеличенную или уменьшенную площадь.В качестве альтернативы вы можете использовать найденную нами формулу и просто умножить площадь оригинала на квадрат масштабного коэффициента. Дом будет выглядеть великолепно, Фрэнк, но, возможно, тебе стоило получше изучить окрестности.
Еще видео по теме Соотношения масштабных чертежей
Соотнесение чертежей шкалы с соотношениями и нормами
Коэффициент единицы измерения как коэффициент масштабирования
Вычисление фактической длины по масштабному чертежу
Вычисление фактических площадей по чертежу в масштабе
Как создать чертеж в масштабе
Замена весов
Компания
- Наша команда
- Цены
- Вакансии
Платформа
Как это работает
- Обучающие видео
- Упражнения
- Диван-герой
- Рабочие листы
- Чат
Справка
- Часто задаваемые вопросы
- Дайте нам отзыв
Юридический отдел
- Положения и условия
- Право на отзыв
- Политика конфиденциальности
- Свяжитесь с нами
- Не продавать мою личную информацию
Есть вопросы? Свяжитесь с нами!
help@sofatutor.