Угол. Обозначение угла.
Угол. Обозначение углов. 5 класс
МБОУ СОШ № 30
г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Устный счет
Вариант № 1 – выполняет под буквой А
Вариант № 2 – выполняет под буквой Б
Задание: Найди число, которое должно быть в первой рамке.
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Устный счет
Ответ:
24
4
52
360
2
380
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Устный счет
Критерий оценки за устный счет:
- 3 плюсов – «5»
- 2 плюса – «4»
- 1 плюса – «3»
- нет плюсов – «2»
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Угол
С
А
В
Проведем два луча АВ и АС, с общим началом в точке А
МБОУ СОШ № 30 г.
о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало, называют углом .
Лучи называют сторонами углами, а их общее начало – вершиной угла.
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
На чертеже лучи АС и АВ – стороны угла, точка А – вершина угла.
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Назовите стороны углов и вершины.
1)
2)
3)
4)
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
– знак обозначает угол,
далее заглавные латинские буквы
Обозначение углов
1) АВС или СВА
1)
2) MNK или KNM
Буква, соответствующая
вершине угла, должна быть
записана на втором месте
Так же угол может обозначатся
короче:
В N
2)
МБОУ СОШ № 30 г.
о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Давайте разберемся когда мы можем обозначать угол одной буквой,
а когда тремя?
К
MZN или NZM
2)
MZK или KZM
NZK или KZN
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Биссектриса угла
Луч BD делит ABC
на два равных угла,
такой луч называется
биссектрисой
Два угла называются
равными, если они
совпадают при
наложении.
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
На уроке:
Учебник стр. 75
№ 281, 282, 283, 285
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Домашнее задание:
п.
11 стр. 73-74,
№ 284, 286
МБОУ СОШ № 30 г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Рефлексия:
На уроке я узнал …
Я смог самостоятельно …
Я пока затрудняюсь …
Мне понравилось …
МБОУ СОШ № 30, г.о. Коломна, Московской области
Учитель – математики
Горина Наталья Евгеньевна
Как обозначаются плоскости на чертеже – признаки / отклонения / способы задания и названия
Плоскость – это поверхность, которая полностью содержит каждую прямую, соединяющую ее точки. Из этого определения можно сделать вывод, что две плоскости по отношению относительно друг к другу могут быть параллельными или пересекающимися по прямой.
Обозначения плоскостей на чертеже по ГОСТу
Правила обозначения плоскостей приведены в ГОСТ 2.308-2011 ЕСКД, в котором содержатся требования к указанию на чертежах допусков формы и расположения поверхностей.
Согласно общим правилам инженерной графики и геометрии на листах плоскость обозначается строчной буквой греческого алфавита, которая изображается на самой плоскости либо рядом с ней. Проекционные плоскости обозначаются как П1, П2 и т.д.
Рисунок 1. Обозначение плоскостей на чертеже
Способы задания плоскости на чертеже
Существует шесть вариантов построения:
- используя 3 точки, которые не расположены на одной прямой;
- используя проекцию прямой линии, а также точки, не относящейся к этой линии и не лежащей на ней;
- используя проекции двух прямых, которые параллельны друг относительно друга;
- используя проекции двух прямых, которые пересекаются;
- используя проекции плоской фигуры;
- используя следы.
Рисунок 2. Шесть вариантов построений
Горизонтальные плоскости на чертеже
Название плоскости зависит от расположения относительно плоскостей проекций. Рассматривается одно из трех возможных положений, в первом случае плоскость может располагаться под углом ко всем плоскостям (П1, П2 и П3), во втором может быть перпендикулярной П1, П2 или П3, в последнем случае она может быть параллельной П1, П2 или П3.
Если плоскость относится к первому случаю, то ее называют плоскостью общей проекции, в отличие от плоскости частного положения, которая относится ко второму и третьему положению. Плоскости уровня располагаются параллельно плоскостям П1, П2 и П3 и могут быть горизонтальными, фронтальными и профильными. В силу параллельности следу плоскости будут параллельны соответствующим осям координат.
Рисунок 3. Горизонтальные плоскости
Прямые, перпендикулярные плоскости на чертеже
Если две прямые, которые лежат в одной плоскости, образуют четыре прямых угла, то они называются перпендикулярными. Перпендикулярной плоскости будет прямая, которая перпендикулярная ко всем прямым, относящимся к плоскости. Исходя из расположения прямой можно сделать вывод, что если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она будет перпендикулярна и самой плоскости.
Рисунок 4. Расположение прямых и плоскости
Секущая плоскость на чертеже
Секущая плоскость используется на чертежах практически в любой отрасли, она позволяет представить, как выглядит предмет в сечении.
Согласно правилам, сама секущая плоскость на чертеже не показывается, если она совпадает с плоскостью симметрии, разрез и вид не разделены другими изображениями и выполняется разрез, расположенный в проекционной связи с видом. В остальных случаях положение секущей плоскости обозначают разомкнутой линией, при этом длина штриха составляет 8-10 мм.
С помощью секущей плоскости можно выполнить продольный, поперечный, горизонтальный разрез и разрез под углом.
Рисунок 5. Секущая плоскость на чертеже
Чертеж плоскости общего положения
При выполнении чертежа необходимо помнить, что эта плоскость проходит так, чтобы не быть перпендикулярной и параллельной ни одной из плоскостей проекций. Она расположена под углом к плоскостям, поэтому на комплексном чертеже плоскости мы увидим ее на каждой проекции.
На листе чертежа плоскость задается с помощью трех точек либо прямой и точки или через две пересекающиеся прямые.
Рисунок 6.
Плоскость общего положения
Признаки параллельных плоскостей на чертеже
Параллельность обозначают с помощью условного знака ‖, который может относиться как к прямым, так и к плоскостям. При отображении параллельных плоскостей на чертеже их показывают как два равных параллелограмма, смещенных друг относительно друга, каждая плоскость имеет наименование, например, α‖β.
Основной признак параллельности рассматриваемых плоскостей состоит в том, что две пересекающиеся прямые в одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости.
Рисунок 7. Признаки параллельности плоскостей
Как обозначается секущая плоскость на чертеже
Чтобы обозначит секущую плоскость используют линию сечения. Места сечения обозначаются, так как их местоположение необходимо учитывать при построении разрезов. С помощью стрелки изображают направление взгляда, а утолщенная линия однозначно задает условное место рассечения детали или элемента.
Замена плоскостей на чертеже
Метод замены плоскостей на чертеже используется для решения ряда задач начертательной геометрии. Суть метода состоит в том, что одна плоскость, которая была задана, заменяется на дополнительную, расположенную таким образом, чтобы были упрощены условия решения, при этом положение фигур, их центров и отверстий остается прежним. Замена может осуществляться как для одной, так и для двух плоскостей.
Рисунок 8. Замена плоскостей на чертеже
Плоскости проекций на чертеже
Плоскости проекций позволяют получить полное представление о предмете. Отмечается, что одна или две плоскости проекции могут иметь недостаточно информации, так как не все характерные черты и отклонения будут указаны на них.
Плоскости проекций находятся перпендикулярно друг другу, и за счет их перпендикулярности можно добиться полного восприятия и изображения проекций предмета с разных ракурсов, которые не требуют пояснения. Три плоскости изображаются так, что они образуют трехгранный угол.
Плоскости проекций могут обозначаться как П1, П2 и П3 или как V -вертикальная, H – горизонтальная и W- профильная.
Рисунок 9. Плоскости проекций
Ответы на вопросы
Как обозначить преобразование плоскости при замене?
Новая плоскость имеет название, отличающееся от заменяемой плоскости, к примеру, если заменяется плоскость V, то новая плоскость будет иметь название V1.
Как указывают на рисунках пересекающиеся плоскости?
Чтобы показать, что плоскости не параллельны друг другу, обозначают линию пересечения, две пересекающиеся плоскости образуют две пары равных двухгранных углов.
Как задать направление на проецирующих лучах?
С помощью проецирования выполняется построение чертежа на плоскости, поэтому при проецировании лучи идут перпендикулярно плоскости проекции.
Рисование углов менее 180 с транспортиром
|
е. плечо угла).
| Домашняя страница | Заказать программное обеспечение по математике | О сериале | Учебники по математическому программному обеспечению |
| Программное обеспечение по математике для 7 класса | Программное обеспечение по математике для 8 класса | Программное обеспечение по математике для 9 классов | Программное обеспечение по математике для 10 класса |
| Программное обеспечение для домашних заданий | Программное обеспечение для репетиторов | Математическая программная платформа | Пробное математическое программное обеспечение |
| Обратная связь | О mathsteacher.
com.au | Условия | Наша политика | Ссылки | Контакты |
Copyright 2000-2022 mathsteacher.com Pty Ltd. Все права защищены.
Австралийский бизнес-номер 53 056 217 611
Инструкции по авторскому праву для образовательных учреждений
Пожалуйста, ознакомьтесь с Условиями использования этого
Веб-сайт и наша политика конфиденциальности и другие политики.
Как измерять углы в геометрии
Блог Введение: В геометрии есть три основных способа измерения углов. К ним относятся использование транспортира, измерение с помощью линейки и использование тригонометрических функций. Давайте подробнее рассмотрим каждый из этих методов, чтобы вы могли хорошо подготовиться к следующему тесту по геометрии!
Использование транспортира
Самый распространенный способ измерения углов — транспортир.
Транспортир представляет собой полукруглое устройство, имеющее градусную маркировку от 0 до 180 градусов. Чтобы использовать транспортир, совместите середину транспортира с вершиной угла. Затем совместите одно плечо угла с отметкой 0 градусов, а другое плечо угла с отметкой 180 градусов. Угол между двумя плечами будет числом градусов вашего угла!
Измерение линейкой
Другой способ измерения углов — линейка. Этот метод лучше всего использовать для острых углов или углов менее 90 градусов. Чтобы измерить острый угол с помощью линейки, начните с рисования отрезка, который длиннее, чем длина вашей линейки. Затем поместите линейку так, чтобы один конец находился в вершине вашего угла, а другой конец — на одном из плеч вашего угла. Не двигая линейку, сделайте небольшую отметку на отрезке в точке, где другая сторона вашего угла пересекает отрезок. Наконец, измерьте расстояние между вершиной и вашей отметкой в миллиметрах или сантиметрах и преобразуйте это измерение в градусы, разделив на 10 или 100 соответственно.
Использование тригонометрических функций
Последний способ измерения углов — использование тригонометрических функций. Этот метод лучше всего использовать для тупых углов или углов больше 90 градусов. Чтобы измерить тупой угол с помощью тригонометрических функций, начните с рисования отрезка, длина которого превышает половину длины вашей линейки. Затем поместите линейку так, чтобы один ее конец находился в вершине вашего угла, а другая точка отрезка находилась в одном из плеч вашего угла, не перемещая линейку. Затем сделайте небольшую отметку на отрезке в точке, где другой конец вашего угла пересекает отрезок. Наконец, используйте калькулятор, чтобы найти синус, косинус или тангенс (в зависимости от того, что подходит) обоих углов, образованных этим отрезком, и используйте эту информацию, чтобы найти желаемый тупой угол!
Заключение
Вот оно! Это три основных метода измерения углов в геометрии. Обязательно попрактикуйтесь в каждом методе, чтобы вы чувствовали себя уверенно, используя их во время тестирования.
И помните, если вы когда-нибудь застрянете во время работы над задачей, обратитесь за помощью к учителю!
Часто задаваемые вопросы
Как вы измеряете углы в геометрии?
Существует три основных способа измерения углов в геометрии, в том числе использование транспортира, измерение с помощью линейки и использование тригонометрических функций.
Что такое измерение углов?
Измерение углов — это процесс определения размера или величины угла. Это можно сделать несколькими способами, в зависимости от типа угла, который вы пытаетесь измерить.
Как шаг за шагом измерить угол?
Самый распространенный способ измерения углов — транспортир. Транспортир представляет собой полукруглое устройство, имеющее градусную маркировку от 0 до 180 градусов. Чтобы использовать транспортир, совместите середину транспортира с вершиной угла. Затем совместите одно плечо угла с отметкой 0 градусов, а другое плечо угла с отметкой 180 градусов.
Угол между двумя плечами будет числом градусов вашего угла!
Другой способ измерения углов — линейка. Этот метод лучше всего использовать для острых углов или углов менее 90 градусов. Чтобы измерить острый угол с помощью линейки, начните с рисования отрезка, который длиннее, чем длина вашей линейки. Затем поместите линейку так, чтобы один конец находился в вершине вашего угла, а другой конец — на одном из плеч вашего угла. Не двигая линейку, сделайте небольшую отметку на отрезке в точке, где другая сторона вашего угла пересекает отрезок. Наконец, измерьте расстояние между вершиной и вашей отметкой в миллиметрах или сантиметрах и преобразуйте это измерение в градусы, разделив на 10 или 100 соответственно.
Последний способ измерения углов — использование тригонометрических функций. Этот метод лучше всего использовать для тупых углов или углов больше 90 градусов. Чтобы измерить тупой угол с помощью тригонометрических функций, начните с рисования отрезка, длина которого превышает половину длины вашей линейки.