Уклон как посчитать: Как рассчитать уклон в процентах

Содержание

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Как рассчитать угол наклона крыши

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей. Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы%градусы%градусы%
1,75%16°28,68%31°60,09%
3,50%17°30,58%32°62,48%
5,24%18°32,50%33°64,93%
7,00%19°34,43%34°67,45%
8,75%20°36,39%35°70,01%
10,51%21°38,38%36°72,65%
12,28%22°40,40%37°75,35%
14,05%23°42,45%38°78,13%
15,84%24°44,52%39°80,98%
10°17,64%25°46,64%40°83,90%
11°19,44%26°48,78%41°86,92%
12°21,25%27°50,95%42°90,04%
13°23,09%28°53,18%43°93,25%
14°24,94%29°55,42%44°96,58%
15°26,80%30°57,73%45°100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

  • Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
  • Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

i = Н : L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Пусть будет:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Онлайн калькулятор — уклон крыши

Расчитать уклон крыши онлайнПерейти

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровлиМинимальный уклон крыши
в градусахв %в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)0-3°до 5%до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)от15
Фальцевая кровляот 4°
Ондулин1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)161:6
Керамическая черепица11°1:6
Битумная черепица11°1:5
Металлочерепица14°
Цементно-песчанная черепица34°67%
Деревянная кровля39°80%1:1.125

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Самое важное в любом помещении – его полезная площадь, то есть та, которую можно будет использовать для расстановки мебели и передвижения, а также для хранения вещей. В мансарде иногда бывает сложно использовать некоторые участки пространства, где располагается самая низкая точка потолочной обшивки. Впрочем, такие места как раз можно отвести под хранение вещей, сделав там встроенные шкафчики и тумбы. Другое дело – зона свободного передвижения, ее площадь напрямую зависит от высоты конька, а значит – и угла крыши.

Рассмотрим на примере. Допустим, ширина дома – 9.5 метров. Если хочется простора над головой в пределах 3 метров хотя бы по центру комнаты, то угол между скатами должен быть не менее 35 градусов, поскольку уже при 30 высота конька окажется чуть больше 2.5 метров. Однако следует учитывать, что тогда ширина пространства, доступного для свободного передвижения (до двухметрового уровня потолка), окажется немногим больше 3.5 метров. Если придерживаться той же высоты в самых низких точках наклонного потолка, и при этом сделать угол кровли 30 градусов, то ширина комнаты сократится до 2.4 метров. Наиболее комфортно будет в мансарде под крышей с углом более 40 градусов, однако следует учитывать, что у такой конструкции, в сравнении с пологим скатом (около 10 градусов), ветровая нагрузка увеличивается почти в 5 раз.

В целом, зависимость угла наклона кровли от высоты конька только облегчает расчеты стропильной системы.

Почему это важно?

Проектирование и строительство любой кровли – всегда очень важное и ответственное дело. Особенно, если речь идет о кровле жилого дома или сложной по форме крыше. Но даже обычная односкатная, устанавливаемая на невзрачном сарайчике или гараже, точно так же нуждается в проведении предварительных расчетов.

Проект крыши

Если заранее не определить угол наклона кровли, не выяснить, какую оптимальную высоту должен иметь конек, то велик риск построить такую кровлю, которая рухнет после первого же снегопада, или все отделочное покрытие с нее будет сорвано даже умеренным по силе ветром.

Расчет угла наклона крыши

Также угол наклона кровли будет значительно влиять на высоту конька, на площадь и габариты скатов. В зависимости от этого можно будет более точно рассчитать количество требуемых для создания стропильной системы и отделки материалов.

Конек – важная часть стропильной системы

Цены на различные виды кровельных коньков

Конек кровельный

Калькулятор расчёта угла наклона крыши

Выберите 2 любых известных значения, введите их. Остальные значения будут рассчитаны автоматически.

Ширина основания (W)м
Высота конька (H)м
Длина стропил (L)м
Угол: градусов

Однако для вычислений нужно достаточно хорошо знать азы геометрии. Чаще всего, сечение конструкции крыши со стороны фронтонов представляет собой треугольник, равносторонний, равнобедренный или иного типа. Соответственно, пользуясь простейшими формулами, можно вычислить длину любой стороны и сопредельный с ней угол, зная основание и высоту. При этом нам, помимо измерительной рулетки, понадобится таблица Брадиса, поскольку придется столкнуться с тангенсами.

Итак, смотрим на фронтон и видим равносторонний треугольник, состоящий из двух прямоугольных, один из катетов для которых является общим. Существует формула, согласно которой тангенс угла А при основании равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть, Tg A = H/(L/2). Иными словами, в нашем случае это высота H, деленная на половину основания L. Возьмем ту же ширину фронтона 9.5 метров, половина его будет соответствовать 4.75, на это значение делим высоту конька, которую сочтем комфортной, например, 4 метра. В итоге получаем 4/4.75 = 0.84, заглядываем в таблицу Брадиса, ищем соответствующую позицию в таблице тангенсов и видим, что нам нужен угол 40°.

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Высота конька может меняться в зависимости от угла наклона

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Таблица тангенсов

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Любая кровля – это своего рода слоеный пирог из гидро- и пароизоляции, утеплителя, обрешетки и внешнего покрытия

. Все это уложено на стропильную систему под определенным углом, который ограничивает использование того или иного материала. Главным образом следует ориентироваться на инструкции, предложенные изготовителем, которые касаются и требований к уклону скатов. Кровельные материалы бывают рулонные, наборные (черепица и шифер), листовые, а также гибкие штучные, и для каждого типа предусмотрен минимальный угол крыши.

Для рулонных покрытий оптимальным считается уклон не более 15 градусов при условии, что материал укладывается в 2 слоя. Если же кровля делается трехслойной, она должна быть еще более пологой, около 5 градусов, при этом требуется дополнительная обрешетка для повышения прочности на случай увеличения временной нагрузки (снег, дождь). Но есть и исключение – мембранное покрытие, которое можно использовать при любом наклоне крыши.

Наборные материалы также не терпят крутых скатов, по той простой причине, что могут съехать под собственной тяжестью при малейшей предпосылке к этому, вроде штормового порыва ветра. Однако и слишком маленьким угол делать нельзя, поскольку в этом случае масса кровельного материала будет излишне нагружать опорные конструкции, то есть стропила, обрешетку и прочие элементы. Оптимальным считается угол 22 градуса, достаточной для того, чтобы во время дождя влага свободно стекала и не задувалась ветром под стыки.

В отношении профнастила и металлочерепицы минимальный уклон – 12 и 14 градусов соответственно, достаточно пологий, чтобы осадки стекали с крыши, и при этом не нарушалась ее герметичность на стыках. В большую сторону крутизна может увеличиваться без ограничений, однако с учетом того, что большая площадь кровли имеет солидную массу. Также не следует забывать про ветровую нагрузку и высокую парусность крыш с углом, близким к 45 градусам. Оптимальный наклон – порядка 27-30 градусов.

А вот у мягкой черепицы, которая состоит из отдельных кусков материала типового размера, угол кровли связан с плотностью обрешетки. Если скаты очень пологие, то расстояние между планками следует сделать как можно меньше. Это обусловлено тем, что снеговые массы могут стать непосильной нагрузкой для покрытия. В том случае, когда крутизна скатов выдержана в пределах 30-40 градусов, шаг обрешетки допускается больший, до 45 сантиметров.

Углы скатов и кровельные материалы

Не только климатические условия будут оказывать значительное влияние на форму и угол скатов. Немаловажную роль играют и используемые для строительства материалы, в частности – покрытие крыш.

Монтаж профилированного листа для кровли

Таблица. Оптимальные углы наклона скатов для кровель из различных материалов.

Вид материалаУгол ската, градусы
Профнастил (металл)12
Металлочерепица14-25
Рубероид в зависимости от количества слоев2-15
Шифер20-35
Штучный материал типа кровельных камней и черепицы22-25
Мягкая черепицаМинимум 11

На заметку! Чем меньше показатель наклона кровли, тем меньший шаг используется при создании обрешетки.

Рассчитываем угол наклона скатов

Цены на металлочерепицу

Металлочерепица

Как измерить уклон

Таблица соотношения градус/процент уклона кровли.

На графике ищем наклонную линию, с которой стыкуется дугообразная стрела 2. Пересечение наклонной линии c вертикальной шкалой определяет уклон, минимально допустимый для данной крыши, который равен 50%. Нам известно, что уклон ската определяется отношением высоты конька к половине его заложения. Произведем расчет таким образом:

i = 10 метров (заложение)

h = 4 метра (высота конька)

i= h / (1/2) = 4 / (10/2) = 0,8

Для того чтобы измерить уклон в %, это отношение умножают на 100

Таким образом, уклон в 80% при соблюдении норм строительства обеспечит достаточный сброс дождевой воды со всей площади. Для кровли из рулонных полимерно-битумных, битумных и мастичных материалов с уклоном 10° необходим защитный слой для основного водоизоляционного покрова из гравия либо каменной крошки, у которой марка морозостойкости не меньше 100. Такой же защитный слой применяется для кровли крыши с помощью пленочных рулонных материалов с углом до 2,5%. Слой для защиты из гравия должен быть толщиной 1-1,6 см, а слой крупнозернистой посыпки — 0,3-0,5 см.

Причем на крышах с уклоном примерно до 2,5% с использованием эластомерных пленочных материалов в рулонах, выполненных свободной кладкой, необходим утяжеляющий слой гравия из расчета 50 кгс/кв.м.

На крышах из битумно-полимерных или битумных покрытий в рулонах с углом наклона выше 10% верхний слой гидроизоляционного покрова выполняется из крупнозернистой посыпки. На крышах из мастичных материалов с углом больше 10% предусматривается защитный слой из красочных составов.

При создании крыши из асбестоцементных листов, а также профнастила и металлической черепицы с наклоном до 20% по всей площади необходимо производить герметизацию стыков. Не более чем на 5% можно допустить отклонение уклона кровли из мелкоштучных материалов. Производя эти расчеты, можно узнать площадь помещения мансарды или чердака.

Расчёт паро- и гидроизоляции

Необходимое количество материала для изоляции крыши от пара и влаги определяют, зная площадь кровельного ската.


При расчёте количества гидроизоляционной плёнки не следует забывать о том, что 15% материала уходит на создание нахлёстов

Представим, что перед нами стоит задача закрыть пароизоляционной и водонепроницаемой плёнками крышу с двумя одинаковыми скатами длиной 5 м и шириной 4 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

  1. Sc = 5 · 4 ·2 = 40 м² (площадь двух скатов кровли).
  2. S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необходимое количество каждого изоляционного материала с учётом нахлёста, который должен составлять 15% от площади кровли).

Без расчёта площади, высоты, нагрузок и других параметров кровли уверенность в надёжности сооружения не придёт ни к одному хозяину дома. Все размеры будущей крыши надо знать заранее, чтобы не допустить никаких накладок.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

  • В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
  • Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
  • При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
  • К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
  • Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как рассчитать угол уклона и длину пандуса?

Подробности
Категория: Проектирование
Просмотров: 6198

Основным нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» – актуализированная версия СНиП 35-01-2001. Допустимый угол уклона пандуса должен быть не круче 1:20 (5%), а максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м. 

При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%).

 

На временных сооружениях или объектах временной инфраструктуры допускается максимальный уклон пандуса 1:12 (8%) при условии, что подъем по вертикали между площадками не превышает 0,5 м, а длина пандуса между площадками – не более 6,0 м.

 

Пандусы при перепаде высот более 3,0 м и расчетной длиной более 36 м следует заменять лифтами, подъемными платформами и т.п.

 

А теперь давайте попробуем понять, что обозначают эти цифры.

 

1:10 — 10% — один к десяти, т.е. при перепаде высот в 1 м, длина пандуса должна быть 10 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть 5 м и т.д.

В этом случае угол уклона пандуса будет соответствовать 5,7 градусам.

 

1:12 — 8% — один к двенадцати, т.е. при перепаде высоты в 1 м, длина пандуса должна быть 12 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть не менее 6 метров и т.д.

Угол уклона пандуса будет равен 4,8 градусам.

 

1:20 — 5% — один к двадцати, т.е. при перепаде высот 1 м, длина пандуса должна быть 20 м, при высоте 0,5 м — 10 м.

Угол уклона пандуса будет равен 2,9 градусам.

 

Какой длины делать пандус?

Высота пандуса, м

Длина пандуса, м

1:10=10%=5,7°

(используется при перепаде высот менее 0,2 м)

1:12=8%=4,8°

(актуален для временных сооружений)

1:20=5%=2,9°

(стандартный показатель)

0,1

1

1,2

2

0,2

2

2,4

4

0,3

3

3,6

6

0,4

4

4,8

8

0,5

5

6

10

0,6

6

7,2

12

0,7

7

8,4

14

0,8

8

9,6

16

0,9

9

10,8

18

1

10

12

20

1,1

11

13,2

22

1,2

12

14,4

24

1,3

13

15,6

26

1,4

14

16,8

28

1,5

15

18

30

 

Условные обозначения

 

Допустимые значения

 

Недопустимые значения

 

 

Если Вам необходимо самостоятельно рассчитать угол уклона пандуса, зная его длину и высоту, то необходимо воспользоваться следующей формулой

arcsin(h/L), где h – высота, L — длина.

Для этого необходим инженерный калькулятор.

минимальный и оптимальный уклон плоской и скатной кровли в процентах и градусах СНиП, расчет с помощью онлайн калькулятора

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора, который расположен ниже.

Содержание статьи

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

  1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
  2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
  3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
  4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Когда уклон установлен на отметке 45 градусов и выше, расчет снеговой нагрузки уже не принимают во внимание, поскольку такая кровля является «самоочищающейся».

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Расчет угла наклона крыши: калькулятор

Как рассчитать угол наклона крыши и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор.

ВАЖНО!

Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначения полей в калькуляторе

Укажите кровельный материал:

Введите параметры крыши (фото выше):

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

123

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

Расчёт обрешётки:

Расчёт снеговой нагрузки (на фото ниже):

Выберите ваш регион

1 (80/56 кг/м2)2 (120/84 кг/м2)3 (180/126 кг/м2)4 (240/168 кг/м2)5 (320/224 кг/м2)6 (400/280 кг/м2)7 (480/336 кг/м2)8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Регион

IaIIIIIIIVVVIVII

Высота до конька здания

5 мот 5 м до 10 мот 10 м

Тип местности

Открытая местностьЗакрытая местностьГородские районы

Рассчитать

Результаты расчетов

Крыша:

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м2.

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м2.

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м3.

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Уклон кровли в процентах и градусах

Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.

Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.

Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.

В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.

Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.

Перевод градусов в проценты

Специфика плоской и скатной кровли

Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Существует один нюанс, который необходимо принять во внимание при конструировании плоской поверхности. Обязательное условие — установление водоотводных воронок, стенки которых будут наклоняться на 1,5 градуса.

Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов. Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.

ОСТОРОЖНО!

При небольшом азимуте стыки обрабатываются морозо- и водостойким герметиком в обязательном порядке. Если же показатель равен 15 градусам или выше, тогда настилание профнастила должно происходить при нахлесте в 200 мм, а если уклон крыши меньше 15º — нахлест увеличивается на две «волны».

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

  • В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
  • Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
  • При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
  • К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
  • Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как определить угол наклона крыши самостоятельно

Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).

В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.

Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.

  • Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой. На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
  • Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку. После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
  • Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений, малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов. Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
  • Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета. Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
  • Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
  • Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

Соотношение высоты конька с пролетом

В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.

Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.

В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.

Расчет крыши

Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.

Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

Полезное видео

Как рассчитать угол наклона крыши в видео формате:

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

объясняем подробно и с наглядными примерами

При проектировании дома расчет угла наклона крыши — обязательный этап, поскольку от уклона ската зависят нагрузки на кровлю. И не только они. Но иногда нужно рассчитать уклон крыши и для уже построенного дома — например, если планируется реконструкция кровли, а проектная документация утеряна.

В этой статье мы расскажем и о том, как рассчитать наклон крыши существующего дома, и о вычислении и подборе оптимального уклона кровли для строящегося здания. Максимально подробно и с наглядными примерами.

Обычно угол наклона скатов считают по факту. По двум причинам.

Во-первых, никто не даст гарантии, что строители точно выдержали все размеры. И в некоторых случаях разница может быть значительной.

Во-вторых, если дом деревянный, то он неизбежно усаживается в течение первых лет после постройки. И во время этой усадки угол наклона крыши тоже меняется, причем это изменение не поддается расчетам: усадка может быть и 1%, и 3%, и даже 5% и более.

Пример, как может измениться угол наклона крыши при усадке деревянного дома

Поэтому, если вам нужно знать уклон кровли, лучше не ориентируйтесь на документацию.

Зачем вообще нужно знать угол кровли

Угол наклона крыши нужен для расчета полной нагрузки на скаты кровли. Кроме того, от уклона зависит частота обрешетки, величина нахлестов, подход к устройству примыканий и ряд других тонкостей, вплоть до невозможности использования некоторых видов материалов на слишком крутых или, наоборот, чрезмерно пологих скатах.

Это значит, что расчет угла наклона кровли существующего дома необходим, если ваша цель:

  1. Перекрытие кровли более тяжелым кровельным материалом. Разница в весе между разными видами кровельных покрытий достигает 45 кг/м2, и это существенная дополнительная нагрузка на стропильную систему.
  2. Утепление холодной кровли. Это тоже дополнительный вес, хотя обычно играет роль не сам утеплитель, а обрешетка для него.
  3. Укрепление стропильной системы. Если такая необходимость в принципе возникла, значит, стропильная система уже не держит нагрузку. Следовательно, нужно заново сделать полный расчет стропильной системы, чтобы понять, что именно и как требуется исправить.
  4. Установка на кровлю солнечных батарей. В зависимости от типа и исполнения солнечные панели весят от 10 до 15 кг на 1 м2. Не каждая кровля выдержит такое увеличение статической нагрузки.

Проще говоря, для ремонта кровли почти всегда нужно знать угол ее наклона. Особенно если ремонт капитальный.

Еще угол наклона нужно рассчитывать, чтобы проверить работу строителей. Конечно, если вы не хотите пополнить армию владельцев домов, у которых в проекте одни цифры, а в реальности — совсем другие.

Как узнать угол наклона крыши существующего дома

Размеры существующих конструкций можно узнать двумя способами: измерить их или рассчитать, если нужного для измерения инструмента нет.

Инструментальные способы

Для измерения угла наклона кровли используют два вида инструментов:

  • угломеры;
  • уклономеры.

Угломеры — это инструменты, состоящие из двух планок, которые подвижно соединены с одной из сторон. Чтобы измерить уклон ската кровли, одну из планок прижимают к нижней поверхности стропил, а вторую — к коньку, на которую стропильная нога опирается, или к стойке. Это повторяют 7-8 раз с разными стропилами, так как рассчитать угол крыши по одному измерению не получится: ширина некалиброванных досок — а именно их чаще всего используют в качестве стропил — может спокойно отличаться на 10-15 мм. И это не между разными досками, а по длине одной.

Чтобы высчитать угол наклона крыши как можно точнее, измерения, которые дали самые большие и самые маленькие углы, не учитывают, а по остальным вычисляется среднее значение. Например, вы провели восемь замеров уклона ската и получили такие значения:

Номер замера12345678
Значение угла29,9°30,5°28,3°30,1°29,7°30,0°29,9°28,8°

Результаты измерений №№2, 3 и 8 сильно выбиваются из ряда. Это значит, что либо стропила установлены неправильно и не выведены в плоскость, либо были какие-то отклонения во время измерений. Если вы только принимаете работы по монтажу стропильной системы, то первый вариант стоит проверить. Если же речь о готовой крыше, то эти измерения просто отбрасываются, а расчёт угла наклона крыши выполняется по оставшимся пяти замерам. В результате средний угол получается равным 29,92°.

Подход с отбрасыванием крайних значений и усреднением результата используется при любых измерениях. Независимо от используемого инструмента.

Угломеры бывают механическими и электронными. Хотя чистая механика встречается все реже — угол в ней определяется с помощью шкалы, поэтому для работы с таким угломером нужно хорошее освещение. А под кровлей со светом могут быть проблемы. В электронных угломерах установлен датчик, который определяет, насколько планки смещены друг относительно друга, при этом значение угла сразу же отображается на дисплее.

В отличие от угломеров, уклономеры бывают только электронными. В их основе лежат датчики-инклинометры, которые измеряют уклон относительно гравитационного поля Земли. Следовательно, уклономеры намного точнее, и пользоваться ими проще: нужно просто поставить прибор на стропило, чтобы получить угол его наклона. Если стропильная система уже закрыта кровельным покрытием, уклономер можно прижать к нижней части стропильной ноги, но точность измерений в этом случае будет ниже.

Расчетные методы

Если у вас есть угломер или уклономер, то проблем с измерением уклона скатов не будет. Но как вычислить угол наклона крыши, если этих инструментов под рукой нет? В этом случае на помощь приходит геометрия.

Кровлю любой сложности можно легко представить в виде комбинации прямоугольных треугольников, где:

  • скат кровли — это гипотенуза треугольника;
  • высота кровли — один из катетов;
  • горизонтальное расстояние между коньком кровли и крайней точкой карниза ската — второй катет.

Следовательно, чтобы рассчитать наклон крыши, нужно обычной рулеткой измерить высоту кровли h до верхней точки конька и расстояние от конька до карнизного свеса l. Дальше уклон ската α считается по простой формуле:

α = (h/l)·100%

Так вы получите угол наклона ската в процентах. Например, если высота кровли 4 м, а расстояние между ним и карнизом — 10 м, то уклон будет равен 40%.

Знать уклон в процентах не всегда достаточно — во многих строительных стандартах значения указаны в градусах. Поэтому при расчете нужно сделать еще один шаг — перевести полученное значение в градусы. И вот для этой цели простой формулы нет: зависимость нелинейная. Зато есть простая схема:

На схеме показано, как узнать угол наклона крыши в градусах, если есть его величина в процентах. Для этого найдите нужное значение в процентах на вертикальной шкале и посмотрите, какому углу на транспортире оно соответствует.

С готовым домом разобрались. Теперь расскажем о том, как посчитать уклон кровли в градусах, если вы занимаетесь проектированием крыши. Точнее, даже не рассчитать, а подобрать, но об этом чуть позже.

Расчет постоянной нагрузки на скаты кровли

Итак, чтобы определить необходимый угол наклона ската крыши, нужно, в первую очередь, собрать постоянные нагрузки на кровлю. То есть получить суммарную нагрузку на 1 м2 от самого кровельного пирога и элементов крыши. Учитывается вес:

  • внутренней и внешней обрешетки;
  • стропил;
  • утеплителя;
  • внутренней отделки;
  • кровельного покрытия;
  • мансардных окон и световых тоннелей с окладом;
  • водостоков;
  • молниезащиты;
  • оборудования, опирающегося на стропильную систему: спутниковых и телевизионных антенн, солнечных панелей и коллекторов, аэраторов;
  • элементов безопасности кровли: снегозадержателей, переходных мостиков, лестниц.

Вес гидроизоляции и паробарьера обычно не учитывают, поскольку он пренебрежимо мал по сравнению с массой остальных элементов.

Для всех составляющих кровли рассчитывается их вес на 1 м2. Например, если обрешетка сделана из бруса 50×50 мм и закреплена с шагом 200 мм, то на 1 м2 будет приходиться всего четыре метровых бруска. Затем вес отдельных элементов суммируются, чтобы получить постоянную нагрузку на кровлю.

Расчет переменных нагрузок

Дальше нужно рассчитать временные нагрузки по нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Для частных домов это обычно только снеговая и ветровая нагрузка (разделы 10 и 11 документа).

Снеговая нагрузка на крышу

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле:

S0 =Sg·μ

где:

Sg — нормативный вес снегового покрова на горизонтальной поверхности. В зависимости от района строительства он равен:

Снеговые районыIIIIIIIVVVIVIIVIII
Sg, кН/м20,51,01,52,02,53,03,54,0
Нормативный вес снегового покрова в разных районах

Сам район определяется по карте:

Если место строительства находится на границе двух снеговых районов, для него обычно берут бОльшую нормативную нагрузку, чтобы обеспечить кровле запас прочности на случай слишком снежной зимы.

Второй элемент формулы μ — это коэффициент, который зависит от формы крыши и ее уклона. Он позволяет перевести вес снегового покрова на горизонтальной плоскости в нагрузку на наклонном скате. Чем больше угол кровли, тем меньше μ, вплоть до 0.

Ветровая нагрузка на крышу

Ветровая нагрузка на крыши частных домов обычно существенно меньше снеговой. Но она все равно почти всегда превышает 10 кг/м2 и также зависит от угла наклона кровли, поэтому ее нельзя не учитывать.

Считают ветровую нагрузку wm по формуле:

wm = w0·k(ze)·c

где:

w0 — нормативная ветровая нагрузка. Как и снеговая, она зависит от места строительства:

Ветровые районыIaIIIIIIIVVVIVII
w0, кПа0,170,230,30,380,480,60,730,85

Ветровой район определяют по карте:

Можно заметить, что единицы измерения ветровой нагрузки не в кН/м2, как у снеговой, а кПа. Это не ошибка, а просто разные обозначения одной и той же величины: 1 кПа = 1 кН/м2.

k(ze) — коэффициент, который зависит от высоты здания и типа местности.

Всего в СП 20.13330.2016 три типа местности:

  • А — открытая местность: степи, пустыни, полупустыни, поля, побережья рек, озер и морей без преград, города с неплотной застройкой и высотой зданий меньше 10 м;
  • В — местность, которая равномерно покрыта препятствиями высотой более 10 м: городские районы, леса.
  • С — города с плотной застройкой, в которых есть здания высотой более 25 м.

Значения коэффициентов k(ze) для разной высоты приведены в таблице ниже:

Высота ze, мТип местности
АВС
≤ 50,750,50,4
101,00,650,4
201,250,850,55
401,51,10,8
601,71,31,0
801,851,451,15
1002,01,61,25
1502,251,91,55
2002,452,11,8
2502,652,32,0
3002,752,52,2

Последний параметр в формуле с — это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы кровли и типа здания. Например, для обычных домов он считается по одной формуле, а для навесов — по другой.

Поскольку и снеговая, и ветровая нагрузка — переменные, при их сложении к меньшей нагрузке применяют коэффициент 0,9.

Теперь рассмотрим, как правильно рассчитать наклон крыши двух самых распространенных видов: односкатной и двухскатной.

Как рассчитать угол наклона крыши с одним скатом

Для односкатной крыши коэффициент μ равен:

  • 1, если угол наклона ската кровли меньше 30°;
  • 0, если этот угол больше 60°.

Промежуточные значения вычисляются по формуле:

μ = (60°−α)/(60°−30°)

где α — это уклон кровли.

Проще говоря, если крыша дома пологая (меньше 30°), то по строительным нормам на нее действует такая же снеговая нагрузка, как и на плоскую поверхность. Если же скаты крутые (больше 60°), то снеговую нагрузку можно вообще не учитывать в расчетах. Все значения углов между этими крайними точками оставляют маневр для подбора такого уклона ската, чтобы, с одной стороны, кровля не была слишком крутой, а с другой, чтобы скаты были наклонены достаточно для значимого уменьшения снеговой нагрузки.

Объясним на примере, как определить угол наклона крыши в градусах с учетом снеговой нагрузки. Возьмем такие исходные данные:

  1. Регион строительства — пригород Казани, это четвертый снеговой район с Sg = 2,0 кН/м2.
  2. Суммарная постоянная нагрузка на кровлю — 50 кг/м2.
  3. Стропильная система может выдержать нагрузку в 250 кг/м2.

Рассчитаем снеговую нагрузку при μ=1:

S0 =2·1=2 кН/м2

Чтобы перевести кН/м2 в кгс/м2, нужно умножить на 101,97. Итого снеговая нагрузка будет равна 203,94 кг/м2. Сложим с постоянной нагрузкой и получим 253,94 кг/м2 и это больше, чем может выдержать стропильная система, даже без учета ветровой нагрузки. Следовательно, угол нужно увеличить, чтобы уменьшить нагрузку.

Как высчитать угол наклона крыши в этом случае? Из несущей способности стропильной системы вычитаем постоянную нагрузку и получаем 200 кг/м2. Чтобы не пересчитывать минимальный уклон несколько раз, сразу учтем запас на ветровую нагрузку — 20 кг/м2, итого — 180 кг/м2.

Если заснеженную кровлю планируется чистить зимой, нужно сделать еще и запас на вес человека — 60 кг будет достаточно. Дело в том, что нормативный снеговой покров выпадает крайне редко — раз в несколько десятков лет. Поэтому, даже если человек будет весить больше, вреда крыше он не нанесет. Вес человека — эта точечная нагрузка, поэтому ее не распределяют по всей кровле, а учитывают в весе на 1 м2 «как есть».

После всех вычетов наш результат 120 кг/м2. Именно это — максимальная нагрузка, которую может давать снежная шапка на скате. Учитывая это, перед тем как рассчитать угол ската крыши, узнаем, каким должно быть μ:

2·101,97· μ =120 кгс/м2 → μ = 0,59

Теперь подставим это значение в формулу и рассчитаем минимальный угол наклона ската:

0,59 = (60°−α)/(60°−30°) → α = 42,3°

Итого, чтобы вписаться в ограничение по несущей способности, уклон скатов крыши нужно сделать равными 42,3° или больше. Лучше 45°, чтобы был запас прочности. При уклоне 45° снеговая нагрузка будет равна:

S0 =2·101,97·0,5=101,97 кН/м2

При расчете ветровой нагрузки для односкатной кровли коэффициент c зависит от преобладающего направления ветра.

Если ветер направлен в скат крыши, то коэффициент c берут из таблицы:

Угол ската αFGHIJ
-1,8-1,3-0,7-0,5-0,5
15°-0,9-0,8-0,3-0,4-1,0
0,20,20,2
30°-0,5-0,5-0,2-0,4-0,5
0,70,70,4
45°0,70,70,6-0,2-0,3
60°0,70,70,7-0,2-0,3
75°0,80,80,8-0,2-0,3

Если ветер дует во фронтон, то используют другую таблицу:

Угол ската αFHGI
-1,8-1,7-0,7-0,5
15°-1,3-1,3-0,6-0,5
30°-1,1-1,4-0,8-0,5
45°-1,1-1,4-0,9-0,5
60°-1,1-1,2-0,8-0,5
75°-1,1-1,2-0,8-0,5

Минусы перед коэффициентами означают, что ветер не давит на кровлю, а, наоборот, приподнимает ее. Поэтому, если дом построен в районе, где ветер почти всегда дует в одном направлении, выгодно развернуть его фронтоном к воздушному потоку. Это снизит общую переменную нагрузку на конструкции.

В обоих случаях F, G, H, I и J — это обозначения для разных участков кровли, которые показаны на схеме:

На схеме — двускатная крыша, но ее можно использовать и для односкатной, совместив конек со стеной. На первой схеме конек совмещают с подветренной стеной, а на второй — с любой, это не повлияет на расчеты.

Теоретически, для каждого участка кровли расчет ветровой нагрузки нужно делать отдельно. И для больших промышленных, коммерческих и общественных зданий так и делают. Но для частных домов это смысла не имеет, поэтому на практике из строчки таблицы с нужным углом берется наибольший коэффициент (или наименьший, если он с минусом) и нагрузка считается по нему.

Для нашего примера коэффициент c нужно взять равным 0,7, а k(ze) — 0,65, поскольку дом строится в районе с неплотной и невысокой застройкой (тип местности В), а высота дома — больше 5 м, но меньше 10 м. Нормативная ветровая нагрузка — 0,3 кПа, поскольку Казань находится во втором ветровом районе. Следовательно, ветровая нагрузка будет равна:

wm = 0,3·0,65·0,7·101,97=13,92 кгс/м2

До того как посчитать угол наклона крыши исходя из максимальной снеговой нагрузки, мы закладывали запас на ветровую, равный 20 кг/м2. Поскольку расчетная нагрузка меньше этого запаса, пересчитывать наклон не нужно. Если на этом этапе ветровая нагрузка окажется больше, чем заложенное в расчеты значение, необходимо будет вернуться на несколько шагов назад и учесть уже расчетное число.

Как вычислить уклон кровли с двумя скатами

Уклон двускатной крыши рассчитывают почти так же, как и односкатной. Есть только несколько тонкостей при расчете снеговой нагрузки.

Поскольку у двускатной крыши есть конек, снег на ней часто распределяется неравномерно: ветер сдувает снег с одного ската, что уменьшает нагрузку на него, но сдутая часть оседает на втором скате и увеличивает нормативную толщину снегового покрова. В результате для одной крыши появляется сразу два коэффициента μ, как видно на схеме:

Этот эффект проявляется, если уклон крыши 15° ≤ α ≤ 40°. В этом случае коэффициент μ нужно просто умножить на 1,25. То есть, он будет равен либо 1,25, если уклон меньше 30°, либо формула для его расчета немного изменится:

μ = 1,25·(60°−α)/(60°−30°),

Для частных домов μ с коэффициентом 0,75 обычно не берут. Во-первых, для этого нужно, чтобы ветер всегда дул только с одной стороны и никогда не менял направление зимой. Во-вторых, у симметричных двускатных кровель и стропильная система тоже симметричная, поэтому даже если в вашем регионе работает первое условие, в проекте все равно придется закладывать повышенную снеговую нагрузку для всей кровли.

Вторая особенность расчета нагрузки на двускатную кровлю и ее уклона касается относительно пологих крыш, у которых по коньку установлены аэрационные устройства или переходные мостики. Это не очень хорошее решение, поскольку расчет снеговой нагрузки в этом случае выполняется по схеме:

То есть, по аналогии с предыдущим случаем, коэффициент μ придется брать равным 1,4. Либо делать кровлю, уклон которой не будет попадать в диапазон:  10° ≤ α ≤ 30° — именно в нем работает эта схема.

При расчете ветровой нагрузки никаких особенностей у двускатной крыши нет — для частных домов все считается так же, как и для односкатной.

Как рассчитать уклон кровли под конкретное кровельное покрытие

На допустимый угол кровли влияет не только расчетная нагрузка, но и кровельное покрытие. Большинство кровельных материалов нельзя укладывать на очень пологие кровли, у некоторых есть ограничения и по максимальному углу наклона.

Поэтому после расчета минимального угла по нагрузке, нужно проверить, можно ли на скат с таким уклоном монтировать выбранный вид кровельного покрытия. Эти значения для популярных материалов приведены в таблице:

Вид кровельного покрытияМинимальный уклон ската кровлиМаксимальный уклон ската кровли
Шифер25°45°
Ондулиннет
Битумная черепицанет
Фальцевая кровлянет
Керамическая черепица22° (классика) и 30° (бобровый хвост)60°
Металлочерепицанет
Профнастил8-10°нет
Цементно-песчаная черепица22-30°60°

Большинство кровельных материалов можно укладывать на скаты с меньшим уклоном, чем указано в таблице. Но это дорого: протечки в этом случае практически гарантированы, поэтому нужны большие нахлесты и дополнительная герметизация кровли. И это не просто больше герметика в стыках: под кровельным покрытием необходимо, фактически, сделать вторую кровлю из рулонных битумных материалов или качественной гидроизоляционной мембраны с проклеенными стыками.

Кроме того, у профнастила, как у самонесущего кровельного материала, тоже есть своя максимальная допустимая нагрузка в зависимости от марки и расстояния между брусками обрешетки. Это значит, что если планируется перекрытие кровли этим материалом, то при расчете снеговой и ветровой нагрузке нужно смотреть не только на несущую способность стропильной системы, но и учитывать, выдержит ли такой вес сам кровельный материал.

Если дом уже построен, то есть два способа, как вычислить угол ската крыши:

  1. Инструментальный с помощью уклономеров и угломеров.
  2. Расчетный, который опирается на базовую геометрию и измерение двух катетов прямоугольного треугольника.

Если дом только проектируется, то нужно знать, как правильно рассчитать уклон крыши в зависимости от нагрузки на скаты. Для этого нужно вычислить:

  1. Постоянные нагрузки на кровлю (вес кровельного пирога, дополнительного оборудования, мансардных окон, внутренней отделки и т.д.). Они не зависят от угла наклона кровли.
  2. Переменные нагрузки (снеговую и ветровую). Они прямо зависят от уклона ската крыши, поэтому по ним и вычисляют минимальный угол.

Кроме нагрузок при расчете уклона кровли нужно учитывать тип кровельного покрытия. У всех кровельных материалов есть ограничения по минимальному углу наклона, у некоторых ограничен и максимальный.

как рассчитать по формуле, СНИП

  • Основные требования, определяющие уклон плоской кровли: СНИП
  • Как рассчитать уклон кровли: какой способ лучше
  • Выбирать уклон кровли только исходя из своих эстетических предпочтений было бы несколько опрометчиво. Поскольку надежность и прочность  будущей конструкции во многом зависят от правильно рассчитанной величины угла наклона, учитывающей климатические особенности местности. То есть, уклон крыши должен быть оптимальным как с практической, так и с эстетической точки зрения.

    То что идеально «плоских» крыш просто не может быть не подлежит сомнению. Ведь должна же дождевая вода каким-то образом отводиться с нее. Поэтому на них делают разуклонку, чтобы получить хотя бы минимальный уклон плоской кровли.

    Она обеспечивает возможно эффективный сбор дождевой воды с поверхности кровельного покрытия  и направляет ее либо к парапету, либо к внутренним воронкам.

    Вид кровельного покрытия Вес 1 м.кв,кг Безразмерный уклон крыши Процентная мера уклона Величина уклона в градусах
    Шифер (среднего профиля/усиленного профиля) 11/13 1:10 / 1:5 10%  /  20% 6°  /  11,5°
    Целлюлозно-битумные листы 6 1:10 10%
    Профнастил (однофальцевый) 3-6,5 1:4 25% 14°
    Мягкая рулонная кровля 9-15 1:10 10%
    Профнастил (двухфальцевый) 3-6,5 1:5 20% 11,5°
    Металлочерепица 5 1:5 20% 11,5°
    Керамическая черепица 50-60 1:5 20% 11,5°
    Цементная черепица 45-70 1:5 20% 11,5°

    минимальный угол наклона крыши

    Минимальный уклон кровли зависит от многих параметров, включая материал гидроизоляционного покрытия, типа самой крыши (стандартная или инверсионная), количества гидроизоляционных слоев и другого.

    Основные требования, определяющие уклон плоской кровли: СНИП ↑

    Каким будет минимальный уклон кровли, в зависимости различных факторов диктуют специальные строительные правила и нормы.

    Зависимость угла наклона крыши от гидроизоляции регулирует п. 4.3 СП 17.13330 за 2011 год, согласно которому уклон плоской кровли изменяется в интервале 1,5–10%. Большие углы (до 24%) выполняют крайне редко, поскольку выбор материала для гидроизоляции, который не сползал бы к основанию покатой кровли при повышении температуры, очень затруднителен.

    На заметку

    Наименьший уклон для плоской кровли равен 1.5% или 1°.

    Как правило, кровля с малым уклоном имеет довольно большую площадь поверхности и добиться его идеального значения весьма проблематично. Наверняка останутся участки, где будет застаиваться вода, что может стать причиной износа кровельного материала или протечек. Относительно точно можно выполнить геометрию уклона при помощи стяжки. Возможно также использовать  заливку из полистиролбетона или пенобетона. Для повышения прочности  поверх уложенного слоя делают  уже тонкий слой прочной бетонной стяжки.

    В свою очередь, существует конкретная связь между крутизной кровельной конструкции  и количеством слоев гидроизоляции. Чем больше она будет, тем вода, естественно, уходит быстрее, а значит, гидроизоляционных слоев потребуется меньше (п. 5.5).

    Разуклонку можно легко проверить при помощи ведра с водой. Воду выливают на выбранный участок, если вода практически без остатка отойдет к воронке, значить уклон у плоской крыши достаточный. Аналогичную проверку можно провести на всей поверхности крыши.

    На стадии проектирования расчетным путем определяется сколько для данной крыши требуется водоприемных воронок, а уже во время строительства при помощи разуклонок необходимо обеспечить для воды беспрепятственный отток в воронку из любой точки крыши.

    Как рассчитать уклон кровли: какой способ лучше ↑

    Как известно, помимо плоских (пологих) конструкций  существуют также скатные и высокие, а материалов для кровельного покрытия еще больше. Для того чтобы правильно сориентироваться в этом многообразии, согласно СНиП разработаны специальные таблицы и диаграммы, в которых отражается взаимосвязь между крутизной ската  и видом крыши.

    Уклон крыши определяют следующие параметры:

    • тип и количество материала, предназначенного для покрытия крыши;
    • необходимая защита от ветра и влаги;
    • высота конька для случая ремонта уже существующей кровли.

    ↑Как вычислить угол наклона в градусах и процентах

    Рассчитать искомый  угол крутизны  кровли можно различными способами.

    Калькулятор для расчета уклона кровли

    Пользоваться данным калькулятором предельно просто. По сути любую кровлю можно разделить на обычные двухскатные, в основе расчета которых лежит треугольник. Именно на этом положении и базируется работа калькулятора. Используются следующие параметры:

    • H – высота конька, то есть катет прямоугольного треугольника;
    • W – второй катет, равный половине ширины основания;
    • L – длина стропил, она же – гипотенуза.

    Подставив два известных параметра, можно практически сразу определить угол покатости крыши с подобными характеристиками. Кстати, третий параметр вычисляется автоматически. Программное обеспечение калькулятора использует свойства равнобедренного треугольника и простейшие тригонометрические формулы.

    Использование угломера

    Этот прибор, который называют еще уклономером, имеет незамысловатую конструкцию: несколько реек с нанесенными делениями и маятник. При расчетах главную рейку располагают перпендикулярно к коньку. На необходимый  угол на шкале делений показывает указатель маятника. Как видите, ничего сложного.

    Формула расчета уклона кровли

    И, наконец, требуемую  крутизну ската можно рассчитать самому без использования приборов замера ската, математически. Для этого потребуются знать величину

    • вертикальной высоты (H), отмеренной от наивысшей точки ската, обычно это конек, до самой нижней – карниза;
    • заложения – горизонтального расстояния от нижней до проекции верхней точки ската.

    Рассчитывают угол наклона кровли в градусах или процентах и обозначают на чертеже буквой «i».

    Математически расчет величины крутизны крыши в процентах проводят следующим образом.

    i = Н : L, т. е. угол уклона крыши находят из отношения высоты кровли к заложению.

    После чего, чтобы получить искомую величину в процентах, значение полученного отношения умножают на 100. Выразить значение наклона в градусах помогает специальная таблица соотношений.

    Рассмотрим, как вычислить угол наклона в градусах  на конкретном примере.

    Пример расчета

    Допустим, длина заложения при высоте крыши в 2,5 м оказалась равной 4,5 м.

    Получается, что уклон i = 2.5 : 4,5 = 0,55. А после умножения 100 получим, соответственно, 55%.

    Теперь можно по таблице перевести полученное значение в градусы, получаем – 29°.

    Наименьшую крутизну ската для того или иного кровельного покрытия можно определить из следующего графика.

    Допустим, речь идет о листовой стали.

    • Ищем на графике, в какую наклонную линию упирается дугообразная стрелка 10.
    • Точка пересечения наклонной и вертикальной оси  дает ответ на поставленный вопрос  – самое меньшее 28%.

    Пример расчета

    Проведем расчеты для конкретного дома.

    Если  H составляет 3 м, а L – 12 м, тогда i = 50%.

    Таким образом, в случае приведенных  конструктивных размеров необходима крутизна ската  в 50% (или 27 градусов), чтобы был обеспечен нормальный сброс дождевой воды.

    © 2022 stylekrov.ru

    Калькулятор Уклонов найти наклон линии

    Может быть, вы знакомы с вопросом «как рассчитать уклон»! Наклон является важной концепцией в математике, которая обычно используется в базовом или расширенном графике, таком как линейная регрессия; говорят, что наклон является одним из основных чисел в линейной формуле.

    Ну что ж, самое главное – команда онлайн-калькуляторов предлагает еще один образовательный инструмент, известный как «калькулятор уклонов», который помогает найти неопределенный уклон с помощью простой формулы уклона. В этом посте мы решили обсудить расчет уклона, как найти уклон, что такое формула уклона, и все, что вам нужно знать о уклоне!

    Итак, начнем с «определения уклона».

    Что такое склон?

    Определение уклона очень просто; говорят, что это мера разницы в положении между двумя точками на линии. Согласно математике, если линия построена на двухмерном графике, то наклон – это то, что показывает, насколько линия движется вдоль оси x и оси y между этими двумя точками. Да, найти уклон становится легко с помощью нашего надежного калькулятора уклонов – этот инструмент использует простое уравнение уклона, чтобы найти уклон.

    Формула уклона:

    Наклон (м) = ΔY / ΔX

    В этом уравнении наклона;

    M = уклон

    ΔY = (y₂ – y₁)

    ΔX = (x₂ – x₁)

    Kалькулятор Yклонов По калькулятору онлайн:

    К счастью, вы можете найти наклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат с помощью нашей точки расчет уклона. Да, это калькулятор уклонов помогает вычислить уклон (из точек) для данного ввода. Проще говоря, эта точка онлайн калькулятор уклонов r работает как «искатель склона». Хорошо, заполните поля вышеупомянутой находки калькулятор наклона, чтобы найти наклон линии.

    Наш Pасчет Yклона работает:

    Калькулятор формулы наклона очень удобен в использовании; он использует простую формулу для наклона в поиске наклона линии.

    Вы должны придерживаться указанных шагов для наклона между двумя точками:

    • В приведенном выше калькуляторе вы можете видеть поля для X1, Y1, X2 и Y2 соответственно!
    • Прежде всего, вы должны ввести значения четырех координат
    • Сразу после этого вы должны нажать кнопку расчета
    • После этого вы получите пять выходных значений, включая наклон, угол наклона, расстояние, изменение X и изменение Y

    К счастью, вы узнали, как найти уклон, используя простой уклон линейной формулы.

    Как найти наклон линии?

    Вы можете найти наклон линии, сравнивая любые 2 точки на линии. 2

    Как конвертировать наклон в угол?

    Вы можете найти угол наклона линии в градусах от обратного тангенса наклона (м). Кроме того, вы можете использовать простой калькулятор касательной линии, чтобы скрыть наклон к ангелу.

    Формула это:

    θ = загар-1 (м)

    ИЛИ θ = арктан (ΔY / ΔX)

    Куда;

    м = уклон

    θ = угол наклона

    Например:

    Если наклон равен 5, угол наклона в градусах равен tan-1 (5).

    Как конвертировать угол в наклон?

    Вы также можете преобразовать угол в градусах в уклон. Просто все, что вы должны помнить, это то, что наклон равен тангенсу угла.

    Уравнение:

    m = tan (θ)

    Например: если угол = 90, то наклон равен tan (90).

    Слова по калькулятору онлайн:

    К счастью, вы узнали, как найти склон. Удивительно то, что вам не нужно запоминать эти формулы, вам просто нужно ввести четыре координаты в калькуляторе выше, чтобы найти наклон, угол наклона, расстояние, изменение в X и изменение в Y, соответственно!

    Other Languages: Slope Calculator, Steigung Berechnen, 勾配計算, Calcul Pente, Calculo De Inclinação, Calcular Pendiente, Calcolo Pendenza, Výpočet Sklonu, Kattokaltevuus Laskuri, Eğim Hesaplama, Kalkulator Nachylenia, Kalkulator Kemiringan.

    Как рассчитать смещение | Sciencing

    Смещение – это ошибка в оценках из-за систематических ошибок, которые приводят к неизменно высоким или низким результатам по сравнению с фактическими значениями. Индивидуальная ошибка оценки заведомо смещенная – это разница между расчетными и фактическими значениями. Если известно, что оценка не смещена, разница также может быть связана со случайной ошибкой или другими неточностями. В отличие от предвзятости, которая всегда действует в одном направлении, эти ошибки могут быть как положительными, так и отрицательными.

    Чтобы вычислить смещение метода, используемого для многих оценок, найдите ошибки, вычтя каждую оценку из фактического или наблюдаемого значения. Сложите все ошибки и разделите на количество оценок, чтобы получить смещение. Если сумма ошибок равна нулю, оценки были несмещенными, и метод дает объективные результаты. Если оценки смещены, возможно, удастся найти источник смещения и устранить его, чтобы улучшить метод.

    TL; DR (слишком долго; не читал)

    Рассчитайте смещение, найдя разницу между оценочным и фактическим значением.Чтобы найти систематическую ошибку метода, выполните множество оценок и сложите ошибки в каждой оценке по сравнению с реальным значением. Разделение на количество оценок дает смещение метода. В статистике может быть много оценок, чтобы найти одно значение. Смещение – это разница между средним значением этих оценок и фактическим значением.

    Как работает смещение

    Когда оценки смещены, они постоянно ошибаются в одном направлении из-за ошибок в системе, используемой для оценок.Например, прогноз погоды может постоянно предсказывать температуры, которые выше, чем фактически наблюдаемые. Прогноз необъективен, и где-то в системе есть ошибка, которая дает завышенную оценку. Если метод прогноза является беспристрастным, он все равно может предсказывать неверные температуры, но неверные температуры иногда будут выше, а иногда ниже, чем наблюдаемые температуры.

    Статистическая ошибка работает так же, но обычно основана на большом количестве оценок, опросов или прогнозов.Эти результаты могут быть графически представлены в виде кривой распределения, а смещение представляет собой разницу между средним значением распределения и фактическим значением. Если есть систематическая ошибка, всегда будет разница, даже если некоторые индивидуальные оценки могут не соответствовать фактическому значению.

    Предвзятость в опросах

    Примером предвзятости является исследовательская компания, которая проводит опросы во время избирательных кампаний, но ее результаты постоянно завышают результаты одной политической партии по сравнению с фактическими результатами выборов.Смещение может быть рассчитано для каждых выборов путем вычитания фактического результата из прогноза опроса. Среднее смещение используемого метода опроса можно рассчитать, найдя среднее значение отдельных ошибок. Если предвзятость велика и последовательна, исследовательская компания может попытаться выяснить, почему ее метод предвзят.

    Смещение может происходить из двух основных источников. Либо выбор участников для опроса является предвзятым, либо предвзятость возникает из-за интерпретации информации, полученной от участников.Например, интернет-опросы по своей природе необъективны, потому что участники опроса, заполняющие интернет-формы, не являются репрезентативными для всего населения. Это предвзятость отбора.

    Избирательные компании знают об этой систематической ошибке и компенсируют это путем корректировки чисел. Если результаты по-прежнему необъективны, то это информационная предвзятость, потому что компании неправильно интерпретировали информацию. Во всех этих случаях расчет систематической ошибки показывает, в какой степени оценочные значения полезны и когда методы нуждаются в корректировке.

    Смещение, стандартная ошибка и среднеквадратичная ошибка

    4.3.4 Смещение

    Смещение оценщика H – это ожидаемое значение оценщика за вычетом оцениваемого значения θ:

    [4.6]

    Если оценщик имеет нулевое смещение, мы говорим, что это несмещенное . В противном случае это смещенное . Рассчитаем смещение оценки выборочного среднего [4.4]:

    [4.7]

    [4.8]

    [4.9]

    [4.10]

    [4.11]

    , где μ – среднее значение E ( X ) при оценке. Оценка выборочного среднего является беспристрастной.

    4.3.5 Стандартная ошибка

    Стандартная ошибка оценщика – это его стандартное отклонение:

    [4.12]

    Рассчитаем стандартную ошибку оценщика выборочного среднего [4.4]:

    [4.13]

    [4.14]

    [4.15]

    [4.16]

    [4.17]

    [4.18]

    где σ – оцениваемое стандартное отклонение std ( X ).Нам неизвестно стандартное отклонение σ X , но мы можем аппроксимировать стандартную ошибку на основе некоторого оценочного значения s для σ. Независимо от значения σ стандартная ошибка уменьшается пропорционально квадратному корню из размера выборки м . Увеличение размера выборки в четыре раза снижает стандартную ошибку вдвое.

    4.3.6 Среднеквадратичная ошибка

    Мы ищем объективные оценки с минимальной стандартной ошибкой. Иногда эти цели несовместимы. Обратите внимание на Приложение 4.2, на котором показаны PDF для двух оценок параметра θ. Один беспристрастен. Другой является предвзятым, но имеет более низкую стандартную ошибку. Какой оценщик мы должны использовать?

    Пример 4.2: PDF указаны для двух оценок параметра θ. Один беспристрастен. Другой является предвзятым, но имеет более низкую стандартную ошибку.

    Среднеквадратичная ошибка (MSE) объединяет понятия систематической ошибки и стандартной ошибки. Он определяется как

    [4.19]

    Поскольку мы уже определили смещение и стандартную ошибку оценки [4.4], вычислить его среднеквадратичную ошибку легко:

    [4.20]

    [4.21]

    [4.22]

    Столкнувшись с альтернативными оценками для данного параметра, обычно разумно использовать оценку с наименьшей MSE.

    Примеры расчета смещения и RMSE.

    Примеры расчета смещения и среднеквадратичного отклонения.

    Некоторые примеры вычисления смещения и RMSE.

    Пример 1: Здесь у нас есть пример, включающий 12 случаев. Этот пример специально не имеет общей предвзятости.
    Корпус Прогноз Наблюдение Ошибка Ошибка 2
    1 7 6 1 1
    2 10 10 0 0
    3 12 14 -2 4
    4 10 16 -6 36
    5 10 7 3 9
    6 8 5 3 9
    7 7 5 2 4
    8 8 13 -5 25
    9 11 12 -1 1
    10 13 13 0 0
    11 10 8 2 4
    12 8 5 3 9
    СУММ 114 114 0 102

    Чтобы вычислить смещение , нужно просто складывать все прогнозы и все наблюдений отдельно.Из приведенной выше таблицы видно, что сумма всех прогнозов 114, как и наблюдения. Следовательно, в среднем 114/12. или 9,5. В 3-м столбце суммируются ошибки, и поскольку два значения усредняют так же нет общего перекоса.

    Однако нельзя сказать, что в этом наборе данных нет предвзятости. Если один должен был учитывать все прогнозы, когда наблюдения были ниже среднего, т.е. случаях 1,5,6,7,11 и 12 они обнаружат, что сумма прогнозов равна 1 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 = 14 выше, чем наблюдения.Точно так же, когда наблюдения были выше среднего, сумма прогнозов на 14 ниже, чем наблюдений. Следовательно существует “условная” систематическая ошибка, указывающая на то, что эти прогнозы имеют тенденцию к быть слишком близким к среднему, и не удастся выбрать более экстремальный Мероприятия. Это было бы более ясно видно на диаграмме рассеяния.

    Чтобы вычислить RMSE (среднеквадратическая ошибка) , сначала нужно вычислить ошибку для каждого события, а затем возводит в квадрат значение, указанное в столбце 4.Каждый этих значений затем суммируется. В данном случае у нас есть значение 102. Обратите внимание, что ошибки в 5 и 6 градусов вносят вклад в это значение на 61. Следовательно, RMSE «тяжелый» на более крупных ошибках. Чтобы вычислить RMSE, нужно разделить это число на количество прогнозов (здесь у нас 12), чтобы дать 9,33 … а затем взять квадрат корень значения, чтобы наконец получить 3,055.

                                                                                                                            
                Y = -3.707 + 1,390 * X RMSE = 3,055 Смещение = 0,000
    
                                                                    (1: 1)
             О 16+. . . . . Икс   . . . . . +
                   |
             б | . . . . . +.
                   |
             с 14+.. . . . . . Икс   . +. .
                   |
             е | . Икс       . . Икс   . .
                   |
             г 12+. . . . . . х +. . . .
                   |
             v | .. . +. . .
                   |
             10+. . . . . Икс   . . . . . .
                   |
             т | . . +. . . .
                   |
             я 8+.. . +. Икс   . . . . . .
                   |
             о | . +. Икс       . . .
                   |
             п 6 +. + х. . . . . . . . .
                   |
                   | +.х х. . . .
                   |
                 4 + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- +
                                                                                                                               
                   4 6 8 10 12 15 16
                                                                                                                            
                                     Прогноз
    
     

    Пример 2: Вот еще один пример, включающий 12 случаев.Однако это время есть заметное отклонение прогноза слишком велико.

    Корпус Прогноз Наблюдение Ошибка Ошибка 2
    1 9 7 2 4
    2 8 5 3 9
    3 10 9 1 1
    4 12 12 0 0
    5 13 11 2 4
    6 9 10 -1 1
    7 9 7 2 4
    8 9 6 3 9
    9 12 9 3 9
    10 14 13 1 1
    11 9 5 4 16
    12 8 8 0 0
    СУММ 122 102 20 58

    В этом случае сумма 12 прогнозов составляет 122, что на 20 больше. чем сумма наблюдений.Следовательно, прогнозы смещены 20/12 = 1,67. градусов слишком высоко. Из 12 прогнозов только 1 (случай 6) имел прогноз ниже, чем наблюдение, чтобы можно было увидеть, что есть какая-то основная причина, вызывающая прогнозы должны быть высокими, что не было должным образом выполнено. Хорошая проверка процедура должна выделить это и остановить ее продолжение. Предвзятость явно очевидно, если вы посмотрите на диаграмму рассеяния ниже, где есть только одна точка что лежит выше диагонали.

    В этом случае нет действительно больших ошибок, самая высокая из которых – 4 степени. ошибка в случае 11.Следовательно, сумма квадратов ошибок составляет только до 58, что приводит к RMSE 2,20, что не намного выше, чем смещение 1,67. Это означает, что значительная часть погрешности прогнозов происходят исключительно из-за стойкой предвзятости. Если в ретроспективе, у синоптиков было вычли 2 из каждого прогноза, затем сумма квадратов ошибок снизился бы до 26, что дало бы RMSE 1,47, очень респектабельный результат. Следовательно, чтобы минимизировать среднеквадратичное значение, необходимо, чтобы смещения были уменьшены до как можно меньше.

                                                                                                                            
                Y = -2,409 + 1,073 * X RMSE = 2,220 Смещение = 1,667
    
                                                                    (1: 1)
             О 16+. . . . . . . . . . . +
                   |
             б | .. . . . +.
                   |
             с 14+. . . . . . . . . +. .
                   |
             е | . . . . + х.
                   |
             г 12+.. . . . . . Икс   . . . .
                   |
             v | . . . +. Икс   . .
                   |
             10+. . . . х +. . . . . .
                   |
             т | .. + х х. .
                   |
             я 8+. . . Икс   . . . . . . . .
                   |
             о | . +. Икс   . . . .
                   |
             п 6 +.+. . Икс   . . . . . . .
                   |
                   | +. х х. . . .
                   |
                 4 + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- +
                                                                                                                               
                   4 6 8 10 12 15 16
                                                                                                                            
                                     Прогноз
    
     

    Что означает смещение?

    Связанный калькулятор: средняя ошибка смещения

    Связанный калькулятор: относительное смещение в процентах

    Смещение – это слово, с которым вы сталкиваетесь много раз в статистике, прогнозировании стоимости и т. Д., и вы, наверное, знаете, что это означает что-то нехорошее. Но “Что означает предвзятость?” Под смещением понимается тенденция процесса измерения переоценивать или недооценивать значение параметра совокупности. Например, в выборке обследований систематическая ошибка – это тенденция статистической выборки систематически переоценивать или недооценивать параметр генеральной совокупности (Imdad Ullah, 2012). Предвзятость может просочиться в ваши результаты по множеству причин, включая ошибки выборки или измерения, а также нерепрезентативные образцы.

    Смещение – это ошибка в оценках из-за систематических ошибок, которые приводят к неизменно высоким или низким результатам по сравнению с фактическими значениями.Когда оценки смещены, они постоянно ошибаются в одном направлении из-за ошибок в системе, используемой для оценок. Например, прогноз погоды может постоянно прогнозировать количество осадков, превышающее фактически наблюдаемое. Прогноз необъективен, и где-то в системе есть ошибка, которая дает завышенную оценку. Если метод прогноза является беспристрастным, он все равно может предсказывать неверные осадки, но неправильные осадки иногда будут выше, а иногда ниже, чем наблюдаемые осадки.

    Индивидуальное смещение оценки, о котором известно, что оно смещено, – это разница между расчетными и фактическими значениями. Если известно, что оценка не смещена, разница также может быть связана со случайной ошибкой или другими неточностями. В отличие от предвзятости, которая всегда действует в одном направлении, эти ошибки могут быть как отрицательными, так и положительными. Чтобы вычислить смещение метода, используемого для многих оценок, найдите ошибки, вычтя каждую оценку из наблюдаемого значения. Суммируйте все ошибки и разделите на количество оценок, чтобы получить систематическую ошибку.Если сумма ошибок равна нулю, оценки были несмещенными, и метод дает несмещенные результаты. Если оценки смещены, возможно, удастся найти источник смещения и удалить его, чтобы внести поправки в метод.

    Очень важно определить потенциальные источники систематической ошибки при планировании выборочного обследования. Когда мы говорим о потенциальной предвзятости, мы также должны иметь возможность поспорить, будут ли результаты, вероятно, завышенными или недооцененными. Постарайтесь распознать источник предвзятости и подумайте о направлении предвзятости.Это означает, что вам следует учитывать количество переоценок или недооценок. Смещение может происходить по-разному:

    • По способу отбора пробы.
    • Способ сбора данных.

    Для расчета величины простого смещения можно использовать следующее уравнение:

    Bais = XObs – XGen

    В этом уравнении XObs относится к наблюдениям или фактическим данным, а XGen – к генерируемым или смоделированным (оценочным) данным. Обратите внимание на масштаб данных и масштаб значения смещения.Например, если вы хотите рассчитать годовое смещение данных об осадках, вы должны рассчитать смещение для каждых 12 месяцев, а затем получить среднее значение 12 значений для суммы годового смещения.

    При статистической проверке гипотез тест считается несмещенным, если для некоторого альфа-уровня (от 0 до 1) вероятность отклонения нулевого значения меньше или равна альфа-уровню для всего пространства параметров, определяемого нулевым значением. гипотеза, в то время как вероятность отклонения нуля больше или равна альфа-уровню для всего пространства параметров, определяемого альтернативной гипотезой (Neyman, Pearso, 1936).

    Примечание. Если статистика несмещена, среднее значение всех статистических данных из всех выборок будет усреднять истинный параметр генеральной совокупности. В различных областях науки существуют различные типы систематической ошибки, такие как систематическая ошибка пропущенной переменной, ошибка отбора, систематическая ошибка спектра, ошибка финансирования, ошибка исключения, ошибка потери, систематическая ошибка отзыва, ошибка центральной тенденции, ошибка назначения, ошибка производительности, ошибка перехода, ошибка агрегации , Смещение установления, Смещение назначения и другие различные типы.

      Ссылки на «Что означает предвзятость» :
    1. Neyman, J; Пирсон, Э. С. (1936).«Вклад в теорию проверки статистических гипотез». Стат. Res. Mem. 1: 1-37.
    2. Имдад Уллах, Мухаммад, 2012. «Предвзятость: разница между ожидаемым и истинным значением». Базовая статистика и анализ данных.
    Имя: Скрытый

    Как измерить предвзятость в прогнозе – Блог о цепочках поставок

    Я потратил некоторое время на обсуждение MAPE и WMAPE в предыдущих публикациях. В этом посте я расскажу о предвзятости прогноза. Предвзятость прогноза можно условно описать как тенденцию к

    .

    Предвзятость прогноза описывается как тенденция к

    • завышение прогноза (то есть чаще всего прогноз больше фактического), или
    • заниженные (то есть чаще всего прогноз меньше фактического).

    Сейчас существует множество причин, по которым существует такая предвзятость, в том числе системная. В этом блоге я не буду останавливаться на этих причинах. Вместо этого я расскажу о том, как измерить эти предубеждения, чтобы можно было определить, существуют ли они в их данных.

    Коротко о повышении точности прогноза при наличии систематической ошибки. После выявления систематической ошибки исправить ошибку прогноза, как правило, довольно просто. Это может быть достигнуто путем корректировки рассматриваемого прогноза на соответствующую величину в соответствующем направлении, т.е.е., увеличьте его в случае смещения заниженного прогноза и уменьшите его в случае смещения завышенного прогноза.

    Рик Гловер в LinkedIn описал свой расчет BIAS следующим образом: Рассчитайте BIAS на самом низком уровне (например, по продукту, по местоположению) следующим образом:

    • BIAS = Единицы исторического прогноза (замороженные на два месяца) минус единицы фактического спроса.
    • Если прогноз превышает фактический спрос, то смещение положительное (указывает на завышение прогноза). Обратное, конечно же, приводит к отрицательному смещению (указывает на занижение прогноза).
    • На агрегированном уровне, для каждой группы или категории, +/- вычитаются, показывая общую систематическую ошибку.

    Другой распространенный показатель, используемый для измерения точности прогнозов, – это сигнал слежения. В LinkedIn я спросил Джона Баллантайна, как он рассчитывает этот показатель. Вот его ответ (я немного перефразировал):

    • «Сигнал отслеживания» количественно определяет «смещение» в прогнозе. На основе сильно предвзятого прогноза нельзя спланировать ни один продукт. Сигнал отслеживания – это тест шлюза для оценки точности прогнозов.Сигнал слежения в каждом периоде рассчитывается следующим образом:
    • После того, как это вычислено, для каждого периода числа добавляются для расчета общего сигнала отслеживания. История прогнозов, полностью лишенная предвзятости, вернет нулевое значение, при 12 наблюдениях наихудший возможный результат вернет либо +12 (заниженный прогноз), либо -12 (завышенный прогноз). Вообще говоря, такая история прогнозов, возвращающая значение больше 4,5 или меньше отрицательного 4,5, будет считаться неконтролируемой.

    В Arkieva мы используем метрику нормализованного прогноза для измерения смещения. Формула очень проста.

    Как видно, этот показатель будет находиться в диапазоне от -1 до 1, где 0 указывает на отсутствие смещения. Постоянные отрицательные значения указывают на тенденцию к занижению прогнозов, тогда как постоянные положительные значения указывают на тенденцию к завышению прогнозов. Если в течение окна 12 периодов добавленные значения больше 2, мы считаем, что прогноз смещен в сторону завышения прогноза.Аналогичным образом, если добавленная стоимость меньше -2, мы считаем, что прогноз смещен в сторону занижения.

    Процесс прогнозирования с предвзятостью в конечном итоге выйдет из-под контроля, если время от времени не будут предприняты шаги по корректировке курса. Лучше всего измерить, а затем регулярно корректировать смещение. Это независимо от того, какую формулу один решит использовать.

    Хорошие специалисты по планированию цепочки поставок хорошо осведомлены об этих предубеждениях и используют такие методы, как триангуляция, для их предотвращения.Устранение предвзятости может быть хорошим и простым шагом на долгом пути к безупречной цепочке поставок.

    Нравится этот блог? Следуйте за нами на LinkedIn или Twitter , и мы будем отправлять вам уведомления во всех будущих блогах.

    Как рассчитать компромисс смещения и отклонения с помощью Python

    Последнее обновление 26 августа 2020 г.

    Производительность модели машинного обучения можно охарактеризовать с помощью смещения и дисперсии модели.

    Модель с большим смещением делает сильные предположения о форме неизвестной базовой функции, которая сопоставляет входные данные с выходными в наборе данных, например линейная регрессия. Модель с высокой дисперсией сильно зависит от специфики обучающего набора данных, например от необрезанных деревьев решений. Нам нужны модели с низким уровнем систематической ошибки и низкой дисперсией, хотя между этими двумя проблемами часто приходится идти на компромисс.

    Компромисс смещения и дисперсии является полезным концептуальным подходом для выбора и настройки моделей, хотя, как правило, не может быть вычислен напрямую, поскольку требует полного знания предметной области, чего у нас нет.Тем не менее в некоторых случаях мы можем оценить ошибку модели и разделить ошибку на компоненты смещения и дисперсии, что может дать представление о поведении данной модели.

    В этом руководстве вы узнаете, как рассчитать смещение и дисперсию для модели машинного обучения.

    После прохождения этого руководства вы будете знать:

    • Ошибка модели состоит из дисперсии модели, смещения модели и несводимой ошибки.
    • Мы ищем модели с низким смещением и дисперсией, хотя обычно уменьшение одной приводит к росту другой.
    • Как разложить среднеквадратичную ошибку на смещение и дисперсию модели.

    Начните свой проект с моей новой книги «Мастерство машинного обучения с Python», включая пошаговые руководства и файлы исходного кода Python для всех примеров.

    Приступим.

    Как рассчитать компромисс между отклонением и отклонением в Python
    Фотография Натали, некоторые права защищены.

    Обзор учебного пособия

    Это руководство разделено на три части; их:

    1. Смещение, дисперсия и неснижаемая ошибка
    2. Компромисс отклонения смещения
    3. Расчет смещения и дисперсии

    Смещение, дисперсия и неснижаемая ошибка

    Рассмотрим модель машинного обучения, которая делает прогнозы для задачи прогнозного моделирования, такой как регрессия или классификация.

    Производительность модели в задаче может быть описана в терминах ошибки предсказания на всех примерах, не использованных для обучения модели. Мы будем называть это ошибкой модели.

    Ошибка модели может быть разложена на три источника ошибок: отклонение модели, отклонение модели и отклонение несводимой ошибки в данных.

      Ошибка
    • (модель) = отклонение (модель) + смещение (модель) + отклонение (неснижаемая ошибка)

    Давайте подробнее рассмотрим каждый из этих трех терминов.

    Модель смещения

    Смещение – это мера того, насколько близко модель может охватить функцию сопоставления между входами и выходами.

    Он отражает жесткость модели: силу предположения, которое модель имеет о функциональной форме отображения между входами и выходами.

    Это отражает, насколько близка функциональная форма модели к истинной взаимосвязи между предикторами и результатом.

    – стр.97, Прикладное прогнозное моделирование, 2013 г.

    Модель с высоким смещением полезна, когда смещение соответствует истинной, но неизвестной базовой функции отображения для задачи прогнозного моделирования. Тем не менее, модель с большим смещением будет совершенно бесполезной, если функциональная форма проблемы не соответствует допущениям модели, например предполагая линейную зависимость для данных с высокой нелинейной зависимостью.

    • Низкое смещение : Слабые предположения относительно функциональной формы отображения входов в выходы.
    • High Bias : Сильные предположения относительно функциональной формы отображения входов на выходы.

    Смещение всегда положительное.

    Разница в модели

    Дисперсия модели – это степень изменения производительности модели, когда она соответствует разным обучающим данным.

    Он отражает влияние специфики данных на модель.

    Дисперсия означает величину, на которую [модель] изменилась бы, если бы мы оценили ее с использованием другого набора обучающих данных.

    – стр. 34, Введение в статистическое обучение с приложениями на R, 2014 г.

    Модель с высокой дисперсией сильно изменится с небольшими изменениями в наборе обучающих данных. И наоборот, модель с низкой дисперсией мало изменится при небольших или даже больших изменениях в наборе обучающих данных.

    • Низкая дисперсия : Небольшие изменения в модели с изменениями в наборе обучающих данных.
    • Высокая дисперсия : большие изменения в модели с изменениями в наборе обучающих данных.

    Отклонение всегда положительное.

    Неприводимая ошибка

    В целом ошибка модели состоит из уменьшаемой ошибки и неснижаемой ошибки.

      Ошибка модели
    • = Сводимая ошибка + Неснижаемая ошибка

    Сводимая ошибка – это элемент, который мы можем улучшить. Это количество, которое мы уменьшаем, когда модель обучается на обучающем наборе данных, и мы пытаемся получить это число как можно ближе к нулю.

    Неприводимая ошибка – это ошибка, которую мы не можем удалить с помощью нашей модели или какой-либо другой модели.

    Ошибка вызвана элементами вне нашего контроля, такими как статистический шум в наблюдениях.

    … обычно называется «неснижаемый шум» и не может быть устранен путем моделирования.

    – стр. 97, Прикладное прогнозное моделирование, 2013 г.

    Таким образом, хотя мы можем уменьшить уменьшаемую ошибку до очень небольшого значения, близкого к нулю или даже до нуля в некоторых случаях, у нас также будет некоторая неприводимая ошибка. Он определяет нижнюю границу эффективности решения проблемы.

    Важно помнить, что неприводимая ошибка всегда будет обеспечивать верхнюю границу точности нашего предсказания для Y. Эта граница почти всегда неизвестна на практике.

    – Стр. 19, Введение в статистическое обучение с приложениями на R, 2014 г.

    Это напоминание о том, что ни одна модель не идеальна.

    Компромисс отклонения и отклонения

    Предвзятость и вариативность результатов модели связаны.

    В идеале мы предпочли бы модель с низким смещением и малой дисперсией, хотя на практике это очень сложно.Фактически, это можно описать как цель прикладного машинного обучения для данной задачи прогнозного моделирования,

    Уменьшения смещения легко добиться за счет увеличения дисперсии. И наоборот, уменьшение дисперсии может быть легко достигнуто за счет увеличения смещения.

    – Стр. 36, Введение в статистическое обучение с приложениями на R, 2014 г.

    Это соотношение обычно называется компромиссом отклонения и отклонения . Это концептуальная основа для размышлений о том, как выбирать модели и конфигурацию моделей.

    Мы можем выбрать модель на основе ее смещения или дисперсии. Простые модели, такие как линейная регрессия и логистическая регрессия, обычно имеют высокую систематическую ошибку и низкую дисперсию. Сложные модели, такие как случайный лес, обычно имеют низкую систематическую ошибку, но большую дисперсию.

    Мы также можем выбирать конфигурации модели на основе их влияния на смещение и дисперсию модели.Гиперпараметр k в k-ближайших соседях управляет компромиссом смещения и дисперсии. Маленькие значения, такие как k = 1, приводят к низкому смещению и высокой дисперсии, тогда как большие значения k, такие как k = 21, приводят к высокому смещению и низкой дисперсии.

    Высокая систематическая ошибка – это не всегда плохо, равно как и высокая дисперсия, но они могут привести к плохим результатам.

    Нам часто приходится тестировать набор различных моделей и конфигураций моделей, чтобы определить, что лучше всего подходит для данного набора данных. Модель с большим уклоном может оказаться слишком жесткой и не соответствовать задаче.И наоборот, большая дисперсия может усугубить проблему.

    Мы можем принять решение об увеличении систематической ошибки или дисперсии, если это уменьшит общую оценку ошибки модели.

    Расчет смещения и отклонения

    Мне все время задают этот вопрос:

    Как я могу вычислить компромисс смещения и дисперсии для моего алгоритма в моем наборе данных?

    Технически мы не можем выполнить этот расчет.

    Мы не можем вычислить фактическое смещение и дисперсию для задачи прогнозного моделирования.

    Это потому, что мы не знаем истинную функцию отображения для задачи прогнозного моделирования.

    Вместо этого мы используем смещение, дисперсию, неснижаемую ошибку и компромисс смещения и дисперсии в качестве инструментов, помогающих выбирать модели, настраивать модели и интерпретировать результаты.

    В реальной ситуации, когда f не наблюдается, обычно невозможно явно вычислить тестовую MSE, смещение или дисперсию для метода статистического обучения. Тем не менее, всегда следует помнить о компромиссе смещения и дисперсии.

    – Стр. 36, Введение в статистическое обучение с приложениями на R, 2014 г.

    Хотя компромисс смещения и дисперсии является концептуальным инструментом, в некоторых случаях мы можем его оценить.

    Библиотека mlxtend Себастьяна Рашки предоставляет функцию bias_variance_decomp (), которая может оценивать смещение и дисперсию для модели по нескольким образцам начальной загрузки.

    Сначала вы должны установить библиотеку mlxtend; например:

    В приведенном ниже примере загружается набор данных о жилищном строительстве в Бостоне напрямую через URL-адрес, он разбивается на обучающие и тестовые наборы, затем оценивается среднеквадратичная ошибка (MSE) для линейной регрессии, а также смещение и дисперсия для ошибки модели по 200 выборкам начальной загрузки.

    # оценить смещение и дисперсию для регрессионной модели из панд импортировать read_csv из sklearn.model_selection import train_test_split из sklearn.linear_model import LinearRegression из mlxtend.evaluate import bias_variance_decomp # загрузить набор данных url = ‘https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/housing.csv’ dataframe = read_csv (url, header = None) # разделить на входы и выходы данные = фрейм данных.ценности X, y = данные [:,: -1], данные [:, -1] # разделить данные X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split (X, y, test_size = 0,33, random_state = 1) # определить модель model = LinearRegression () # оценить смещение и дисперсию mse, bias, var = bias_variance_decomp (модель, X_train, y_train, X_test, y_test, loss = ‘mse’, num_rounds = 200, random_seed = 1) # подвести итоги print (‘MSE:% .3f’% mse) print (‘Bias:% .3f’% bias) print (‘Разница:% .3f’% var)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    140002

    14

    18

    19

    20

    21

    # оценить смещение и дисперсию для модели регрессии

    из pandas import read_csv

    из sklearn.model_selection import train_test_split

    из sklearn.linear_model import LinearRegression

    из mlxtend.evaluate import bias_variance_decomp

    # load dataset

    url = ‘https://raw.githubusercontent.com/jbrownlets/vs/jbrownlets/d/jbrownlets/jbrownlecs/

    dataframe = read_csv (url, header = None)

    # разделить на входы и выходы

    data = dataframe.values ​​

    X, y = data [:,: -1], data [:, -1]

    # разделить данные

    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split (X, y, test_size = 0.33, random_state = 1)

    # определить модель

    model = LinearRegression ()

    # оценить смещение и дисперсию

    mse, bias, var = bias_variance_decomp (model, X_train, y_train, X_test, y_test, loss = ‘mse ‘, num_rounds = 200, random_seed = 1)

    # подвести итоги

    print (‘ MSE:% .3f ‘% mse)

    print (‘ Bias:% .3f ‘% bias)

    print (‘ Variance: % .3f ‘% var)

    При выполнении примера сообщается об оценочной ошибке, а также о предполагаемом смещении и дисперсии ошибки модели.

    Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастической природы алгоритма или процедуры оценки или различий в числовой точности. Вы можете повторить пример несколько раз и сравнить средний результат.

    В этом случае мы видим, что модель имеет высокое смещение и низкую дисперсию. Этого следовало ожидать, учитывая, что мы используем модель линейной регрессии. Мы также можем видеть, что сумма оценочного среднего и дисперсии равна оцененной ошибке модели, т.е.г. 20,726 + 1,761 = 22,487.

    MSE: 22,487 Смещение: 20,726 Разница: 1.761

    MSE: 22,487

    Смещение: 20,726

    Разница: 1,761

    Дополнительная литература

    В этом разделе представлены дополнительные ресурсы по теме, если вы хотите углубиться.

    Учебники

    Книги

    Статьи

    Сводка

    В этом руководстве вы узнали, как рассчитать смещение и дисперсию для модели машинного обучения.

    В частности, вы выучили:

    • Ошибка модели состоит из дисперсии модели, смещения модели и несводимой ошибки.
    • Мы ищем модели с низким смещением и дисперсией, хотя обычно уменьшение одной приводит к росту другой.
    • Как разложить среднеквадратичную ошибку на смещение и дисперсию модели.

    Есть вопросы?
    Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я постараюсь ответить.

    Откройте для себя быстрое машинное обучение на Python!

    Разрабатывайте свои собственные модели за считанные минуты

    …с помощью всего нескольких строк кода scikit-learn

    Узнайте, как это сделать, в моей новой электронной книге:
    Мастерство машинного обучения с Python

    Охватывает самоучителей и сквозных проектов , например:
    Загрузка данных , визуализация , моделирование , настройка и многое другое …

    Наконец-то доведите машинное обучение до

    Ваши собственные проекты

    Пропустить академики. Только результаты.

    Посмотрите, что внутри

    Измерение и расчет смещения прогноза

    Я не могу обсуждать смещение прогноза без упоминания MAPE, но, поскольку я писал об этих темах в прошлом, в этом посте я сосредоточусь на смещении прогноза и формуле смещения прогноза.
    [bar group = ”content”]

    Что такое смещение прогноза?

    Смещение прогноза можно описать как тенденцию к завышению прогноза (прогноз больше фактического) или занижению прогноза (прогноз меньше фактического), что приводит к ошибке прогнозирования.

    Существует множество причин, по которым существует такая систематическая ошибка, включая системные, как обсуждалось в предыдущем обсуждении систематической ошибки прогнозирования. Вот некоторые основные причины смещения прогнозов:

    1. Предвзятость оптимизма : Я наблюдал это в первую очередь у продавцов, которые, кажется, полностью уверены в своей способности продавать и, следовательно, преувеличивают конечные результаты.
    2. Предвзятость по поводу мешков с песком : Это обратное тому, что описано выше, и я видел это, когда благонамеренные руководители создали систему бонусов, основанную на превышении прогнозов, и это создало культуру мешков с песком.
    3. Предвзятость в анекдоте : Я слышал так много случаев, когда, независимо от того, что им говорят данные, персонал клиентов опасался бы этого, потому что ужасная вещь, которая произошла в прошлом и является частью фольклора компании. Поэтому их прогноз необъективен, основанный на анекдотах.
    4. Ошибка последних данных : Это, вероятно, верно для всех процессов, в которых участвует человек. Более свежие события тяжелее для нас. В случае прогнозирования это может вызвать чрезмерную реакцию, основанную на последних событиях.
    5. Глупая предвзятость : В исследовании, проведенном Амором Тверски и Даниэлем Канеманом, они попросили респондентов угадать количество стран в Африке. Однако они показали им номер прямо перед тем, как попросить угадать. Они обнаружили, что в среднем оценка некоторых стран росла, когда пользователю показывалась большая цифра, и падала, когда пользователям показывали меньшее количество, прежде чем ответить на вопрос.Это заставляет меня думать, что на прогноз могут повлиять глупые вещи, которые вы видели перед тем, как начать делать прогноз. Например, что, если они увидят температуру и будет жаркий день? Искажает ли такое большое число прогноз прогноз? Что, если они позвонили кому-нибудь до того, как сделать прогноз, и номер телефона будет состоять из более крупных цифр?

    Как рассчитать смещение прогноза

    Коротко о повышении точности прогноза при наличии систематической ошибки. После выявления систематической ошибки исправить ошибку прогноза довольно просто.Это может быть достигнуто путем корректировки рассматриваемого прогноза на соответствующую величину в соответствующем направлении, т. Е. Увеличивая его в случае смещения заниженного прогноза и уменьшая его в случае смещения завышенного прогноза.

    Рик Гловер в LinkedIn описал свой расчет BIAS следующим образом: Рассчитайте BIAS на самом низком уровне (например, по продукту, по местоположению) следующим образом:

    • BIAS = Единицы исторического прогноза (замороженные на два месяца) минус единицы фактического спроса.
    • Если прогноз превышает фактический спрос, то смещение положительное (указывает на завышение прогноза).Обратное, конечно же, приводит к отрицательному смещению (указывает на занижение прогноза).
    • На агрегированном уровне, для каждой группы или категории, +/- вычитаются, показывая общую систематическую ошибку.

    Другой распространенный показатель, используемый для измерения точности прогнозов, – это сигнал слежения. В LinkedIn я спросил Джона Баллантайна, как он рассчитывает этот показатель. Вот его ответ (я немного перефразировал):

    • После того, как это вычислено, для каждого периода числа добавляются для расчета общего сигнала отслеживания.История прогнозов, полностью лишенная предвзятости, вернет нулевое значение, при 12 наблюдениях наихудший возможный результат вернет либо +12 (заниженный прогноз), либо -12 (завышенный прогноз). Такая история прогнозов, возвращающая значение больше 4,5 или меньше отрицательного 4,5, будет считаться неконтролируемой.

    В Arkieva мы используем метрику нормализованного прогноза для измерения смещения. Формула очень проста.

    Как видно, этот показатель будет находиться в диапазоне от -1 до 1, где 0 указывает на отсутствие смещения.Постоянные отрицательные значения указывают на тенденцию к занижению прогноза, тогда как постоянные положительные значения указывают на тенденцию к завышению прогноза. Если в течение 12-периодного окна добавленные значения больше 2, мы считаем, что прогноз смещен в сторону завышения прогноза. Аналогичным образом, если добавленная стоимость меньше -2, мы обнаруживаем, что прогноз смещен в сторону занижения.

    Процесс прогнозирования с предвзятостью в конечном итоге выйдет из-под контроля, если время от времени не будут предприняты шаги по корректировке курса.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *