Линия ограничивающая фигуру наложенного сечения: 15.Разновидности сечений, их оформление на чертеже.

15.Разновидности сечений, их оформление на чертеже.

По расположению сечений относительно видов их различают на наложенные и вынесенные.

Наложенные сечения располагаются непосредственно на видах(изображение фигуры сечения как бы накладывается на изображение вида).

Вынесенные сечения располагаются вне изображения видов.

Сечение в разрыве.

При выборе сечений предпочтение отдается вынесенным сечениям, поскольку они не загромождают вид.

Последовательность выполнения вынесенных сечений:

Вначале изучаем форму детали, находим конструктивные элементы, которые должны быть выявлены с помощью сечений. Мысленно рассекаем деталь секущей (секущими) плоскостью (плоскостями) и представляем полученную фигуру сечения. Выбираем место для построения сечения (сечений), наносим оси симметрии для симметричных изображений. Вычерчиваем фигуру сечения. При построении изображения фигуры (фигур) сечения размеры следует снимать с других изображений чертежа – видов, разрезов.

Контур фигуры вынесенного сечения обводят сплошной толстой основной линией, а контур наложенного-сплошной тонкой. Фигуру сечения выделяют штриховкой, которую наносят сплошными тонкими линиями, проведенными под углом 45° к основной надписи чертежа.

Правила обозначения вынесенных сечений:

Вынесенные сечения могут располагаться в разрыве между частями одного и того же вида(на рис. а,б),на свободном месте( рис. в), на продолжении штрихпунктирной линии(рис. г).

Сечения симметричной формы, расположенные в разрыве между частями одного и того же вида, не обозначаются.

Если сечение несимметричной формы располагается в разрыве, то штрихами разомкнутой линии, длина которых равна приблизительно 10 мм, показывают положение секущей плоскости.

К штрихам подводят стрелки, указывающие направление взгляда. Стрелки наносят на расстоянии 2-3 мм от внешнего (по отношению к изображаемой детали) конца штриха.

Особые случаи выполнения сечений:

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндрической или конической поверхности, ограничивающей отверстие или углубление контур на сечении показывают полностью.

Допускается на сечениях наносить размеры.

Графическое обозначение материалов в сечениях.

Для удобства пользования чертежом в сечениях (в том числе и входящих в состав разрезов) наносят установленные ГОСТ 2.306-68* (СТ СЭВ 860-78) графические обозначения материалов, характеризующие материал только в общих чертах. Параллельные линии штриховок проводят под углом 45° к линии рамки чертежа или к оси вынесенного или наложенного сечения. Расстояние между линиями выбирается в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку смежных сечений. Оно должно быть одинаковым для всех сечений данной детали, выполняемых в одном и том же масштабе, и с наклоном в одну и ту же сторону. При совпадении направления линий штриховки с контурными или осевыми линиями вместо угла наклона 45° применяют угол 30° или 60°.

Разрез отличается от сечения тем, что на нём пока­зывают не только то, что находится в секущей плоско­сти, но и то, что находится за ней.

Суперпозиция и интерференция | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснять стоячие волны.
• Опишите математическое представление обертонов и частоты ударов.

Рис. 1. Эти волны возникают в результате наложения нескольких волн из разных источников, образуя сложную картину. (кредит: Waterborough, Wikimedia Commons)

Большинство волн не выглядят очень простыми. Они больше похожи на волны на рис. 1, чем на простую волну на воде, рассмотренную в разделе “Волны”. (Простые волны могут быть созданы простыми гармоническими колебаниями и, таким образом, иметь синусоидальную форму). Сложные волны интереснее, даже красивее, но смотрятся грозно. Большинство волн кажутся сложными, потому что они возникают в результате сложения нескольких простых волн. К счастью, правила добавления волн довольно просты.

Когда две или более волны достигают одной и той же точки, они накладываются друг на друга. Точнее говоря, возмущения волн накладываются друг на друга, когда они собираются вместе — явление, называемое суперпозицией . Каждому возмущению соответствует сила, а силы складываются. Если возмущения проходят по одной и той же линии, то результирующая волна представляет собой простое сложение возмущений отдельных волн, т. е. их амплитуды складываются. Рисунок 2 и Рисунок 3 иллюстрируют суперпозицию в двух особых случаях, оба из которых дают простые результаты.

На рис. 2 показаны две идентичные волны, приходящие в одну и ту же точку точно в фазе. Гребни двух волн точно выровнены, как и впадины. Эта суперпозиция производит чистую конструктивную интерференцию

. Поскольку возмущения складываются, чистая конструктивная интерференция создает волну, которая имеет вдвое большую амплитуду, чем отдельные волны, но имеет ту же длину волны.

На рис. 3 показаны две идентичные волны, приходящие точно в противофазе, то есть с точно выровненными гребнем и впадиной, что дает чистое значение деструктивное вмешательство . Поскольку для этой суперпозиции возмущения имеют противоположное направление, результирующая амплитуда для чисто деструктивной интерференции равна нулю — волны полностью компенсируются.

Рис. 2. Чистая конструктивная интерференция двух одинаковых волн дает одну с удвоенной амплитудой, но с той же длиной волны.

Рис. 3. Чистая деструктивная интерференция двух одинаковых волн дает нулевую амплитуду или полную компенсацию.

Рис. 4. Наложение неидентичных волн демонстрирует как конструктивную, так и деструктивную интерференцию.

Хотя чисто конструктивная и чисто деструктивная интерференция имеет место, для них требуются точно выровненные идентичные волны. Суперпозиция большинства волн создает комбинацию конструктивной и деструктивной интерференции и может варьироваться от места к месту и время от времени. Звук из стереосистемы, например, может быть громким в одном месте и тихим в другом. Различная громкость означает, что звуковые волны добавляются частично конструктивно, а частично деструктивно в разных местах. В стереосистеме есть как минимум два динамика, создающих звуковые волны, а волны могут отражаться от стен. Все эти волны накладываются друг на друга. Пример звуков, которые со временем меняются от созидательных до разрушительных, можно найти в комбинированном вое реактивных самолетов, слышимом неподвижным пассажиром. Суммарный звук может колебаться вверх и вниз по громкости, поскольку звук двух двигателей меняется во времени от конструктивного до разрушительного. Эти примеры относятся к волнам, которые похожи. Пример наложения двух непохожих волн показан на рисунке 4. Здесь снова возмущения складываются и вычитаются, создавая более сложную волну.

Стоячие волны

Иногда кажется, что волны не движутся; скорее, они просто вибрируют на месте. Неподвижные волны можно увидеть, например, на поверхности стакана молока в холодильнике. Вибрации от двигателя холодильника создают волны на молоке, которые колеблются вверх и вниз, но не кажутся движущимися по поверхности. Эти волны образованы суперпозицией двух или более движущихся волн, как показано на рисунке 5 для двух идентичных волн, движущихся в противоположных направлениях. Волны движутся сквозь друг друга, и их возмущения добавляются по мере их прохождения. Если две волны имеют одинаковую амплитуду и длину волны, то они чередуются между конструктивной и деструктивной интерференцией. Результирующая выглядит как волна, стоящая на месте, и поэтому называется 9.0017 стоячая волна . Волны на стакане молока — один из примеров стоячих волн. Есть и другие стоячие волны, например, на гитарных струнах и органных трубах. В стакане молока две волны, образующие стоячие волны, могут исходить от отражений от стенок стакана.

Более пристальный взгляд на землетрясения позволяет обнаружить условия, подходящие для резонанса, стоячих волн, конструктивной и деструктивной интерференции. Здание может вибрировать в течение нескольких секунд с частотой возбуждения, соответствующей частоте собственных колебаний здания, создавая резонанс, в результате которого одно здание рушится, а соседние – нет. Часто здания определенной высоты разрушаются, в то время как более высокие здания остаются нетронутыми. Высота здания соответствует условию создания стоячей волны для этой конкретной высоты. По мере того, как волны землетрясения распространяются по поверхности Земли и отражаются от более плотных пород, в определенных точках возникает конструктивная интерференция. Часто области, расположенные ближе к эпицентру, не повреждаются, а области, расположенные дальше, повреждаются.

Рис. 5. Стоячая волна, образованная суперпозицией двух одинаковых волн, движущихся в противоположных направлениях. Колебания происходят в фиксированных местах в пространстве и являются результатом попеременно конструктивной и деструктивной интерференции.

Стоячие волны также встречаются на струнах музыкальных инструментов и возникают из-за отражения волн от концов струны. На рисунках 6 и 7 показаны три стоячие волны, которые можно создать на струне, закрепленной с обоих концов. узлов — точки, в которых струна не движется; в более общем случае узлы – это места, где волновое возмущение равно нулю в стоячей волне. Фиксированные концы струн также должны быть узлами, потому что струна не может туда двигаться. Слово пучность используется для обозначения местоположения максимальной амплитуды стоячих волн. Стоячие волны на струнах имеют частоту, которая связана со скоростью распространения v _w возмущения на струне. Длина волны λ определяется расстоянием между точками, в которых закреплена струна.

Самая низкая частота, называемая основной частотой , соответствует самой длинной длине волны, которая равна λ ₁ = 2 L . Следовательно, основная частота равна [латекс]f_1=\frac{v_{\text{w}}}{\lambda_{1}}=\frac{v_{\text{w}}}{2L}\\[/ латекс]. В этом случае обертонов или гармоник кратны основной частоте. Как видно на рис. 7, первую гармонику можно легко рассчитать, поскольку λ ₂  = L . Таким образом, [латекс]f_2=\frac{v_{\text{w}}}{\lambda_{2}}=\frac{v_{\text{w}}}{2L}=2f_1\\[/latex] . Аналогично, f ₃ = 3 f ₁ и так далее. Все эти частоты можно изменить, регулируя натяжение струны. Чем больше напряжение, тем больше v _w и выше частоты. Это наблюдение известно каждому, кто когда-либо наблюдал за настройкой струнного инструмента. В последующих главах мы увидим, что стоячие волны имеют решающее значение для многих явлений резонанса, например, в резонаторах струнных инструментов.

Рисунок 6. На рисунке показана струна, колеблющаяся на своей основной частоте.

Рис. 7. Показаны частоты первой и второй гармоник.

Beats

Удар по двум соседним клавишам на фортепиано производит комбинацию трелей, обычно считающуюся неприятной. Виновником этого является наложение двух волн с похожими, но не идентичными частотами. Другой пример часто заметен на реактивных самолетах, особенно на двухмоторных, при рулении. Суммарный звук двигателей увеличивается и уменьшается по громкости. Эта разная громкость возникает из-за того, что звуковые волны имеют похожие, но не идентичные частоты. Дисгармоничные трели фортепиано и колеблющаяся громкость шума реактивного двигателя происходят из-за попеременно конструктивной и деструктивной интерференции, когда две волны входят в фазу и не совпадают. Рисунок 8 иллюстрирует это графически.

Рис. 8. Биения возникают в результате наложения двух волн с немного разными частотами, но одинаковыми амплитудами. Волны чередуются во времени между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией, придавая результирующей волне амплитуду, изменяющуюся во времени.

Волна, возникающая в результате наложения двух волн одинаковой частоты, имеет частоту, которая является средней из двух. Эта волна колеблется по амплитуде, или ударов , с частотой, называемой 9.0017 частота ударов . Мы можем определить частоту биений, математически сложив две волны. Обратите внимание, что волна может быть представлена ​​в одной точке пространства как [латекс]x=X\cos\left(\frac{2\pi{t}}{T}\right)=X\cos\left(2\pi {ft}\right)\\[/latex], где [latex]f=\frac{1}{T}\\[/latex] – частота волны. Сложение двух волн с разными частотами, но одинаковыми амплитудами дает в результате x = x ₁ + x ₂ . Точнее, x = x cos(2π f ₁ t ) + x cos(2π f

3 2 90).

Используя тригонометрическую идентичность, можно показать, что x = 2 x COS (π F ​​ _B T ) COS (2π F ​​ _AVE T ), где F, где F, где F. F ​​), где _{. Б} = | ф ₁  − ф ₂ | – частота биений, а f _ave является средним значением f ₁ и f ₂ . Эти результаты означают, что результирующая волна имеет удвоенную амплитуду и среднюю частоту двух наложенных друг на друга волн, но она также колеблется по общей амплитуде на частоте биений f _B . Первый член косинуса в выражении эффективно заставляет амплитуду увеличиваться и уменьшаться. Второй член косинуса – это волна с частотой f _пр. . Этот результат справедлив для всех типов волн. Однако, если это звуковая волна, при условии, что две частоты похожи, то мы слышим среднюю частоту, которая становится то громче, то тише (или трель) на частоте ударов.

Установление карьерных связей

Настройщики фортепиано регулярно используют биты в своей работе. При сравнении ноты камертоном прислушиваются к ударам и подстраивают струну до тех пор, пока удары не исчезнут (до нулевой частоты). Например, если камертон имеет частоту 256 Гц и слышно два удара в секунду, то другая частота составляет 254 Гц или 258 Гц. Большинство клавиш ударяют по нескольким струнам, и эти струны на самом деле настраиваются до тех пор, пока они не будут иметь почти одинаковую частоту и дадут медленную долю для насыщенности. Двенадцатиструнные гитары и мандолины также настраиваются с помощью битов.

Хотя ритмы иногда могут раздражать в слышимых звуках, мы обнаружим, что ритмы имеют множество применений. Наблюдение за биениями — очень полезный способ сравнить похожие частоты. Есть приложения биений, по-видимому, несопоставимые, например, в ультразвуковых изображениях и радарных ловушках скорости.

Проверьте свое понимание

Часть 1

Представьте, что вы держите один конец скакалки, а ваш друг держит другой конец. Если ваш друг держит свой конец неподвижно, вы можете двигать своим концом вверх и вниз, создавая поперечную волну. Если затем ваш друг начнет двигать своим концом вверх и вниз, создавая волну в противоположном направлении, какие результирующие формы волны вы ожидаете увидеть в скакалке?

Решение

Веревка попеременно будет иметь волны с амплитудой, в два раза превышающей первоначальную амплитуду, и достигнет равновесия без амплитуды вообще. Длины волн приведут как к конструктивной, так и к деструктивной интерференции.

Часть 2

Определите узлы и пучности.

Решение

Узлы — это области интерференции волн, в которых нет движения. Пучности — это области интерференции волн, где движение достигает максимальной точки.

Часть 3

Вы подключаете стереосистему. При тестировании системы вы замечаете, что в одном углу комнаты звуки кажутся глухими. В другой области звуки кажутся чрезмерно громкими. Опишите, как звук, перемещающийся по комнате, может привести к этим эффектам.

Решение

При наличии нескольких динамиков, излучающих звуки в комнату, и эти звуки отражаются от стен, неизбежны интерференции волн. В глухих областях вмешательство, вероятно, в основном разрушительное. В более громких областях помехи, вероятно, в основном носят конструктивный характер.

Исследования PhET: Интерференция волн

Создавай волны с помощью капающего крана, аудиодинамика или лазера! Добавьте второй источник или пару щелей, чтобы создать интерференционную картину.

Нажмите, чтобы загрузить симуляцию. Запуск с использованием Java.

Резюме раздела

• Суперпозиция — это комбинация двух волн в одном месте.
• Конструктивная интерференция возникает, когда две одинаковые волны накладываются по фазе.
• Деструктивная интерференция возникает, когда две одинаковые волны накладываются точно в противофазе.
• Стоячая волна — это волна, в которой две волны накладываются друг на друга, образуя волну, амплитуда которой изменяется, но которая не распространяется.
• Узлы — это точки неподвижности стоячих волн.
• Пучность — это место максимальной амплитуды стоячей волны.
• Волны на струне представляют собой резонансные стоячие волны с основной частотой и могут возникать с более высокими кратными основной частоте, называемыми обертонами или гармониками.
• Удары возникают, когда волны одинаковой частоты f ₁ и f ₂ накладываются друг на друга. Результирующая амплитуда колеблется с частотой биений, определяемой выражением f _B  = | ф ₁  − ф ₂ |.

Концептуальные вопросы

1. Громкоговорители в стереосистемах имеют две клеммы с цветовой маркировкой, указывающие, как подключать провода. Если провода перепутаны, динамик движется в направлении, противоположном правильно подключенному динамику. Объясните, почему важно, чтобы оба динамика были подключены одинаково.

Задачи и упражнения

1. Автомобиль имеет два звуковых сигнала, один из которых излучает частоту 199 Гц, а другой — 203 Гц. Какую частоту ударов они производят?
2. Молоточек средней до фортепиано ударяет по двум струнам с частотой 1,50 Гц. Одна из струн настроена на 260,00 Гц. Какие частоты могут быть у другой струны?
3. Одновременно ударяют по двум камертонам с частотами 460 и 464 Гц. Какую среднюю частоту вы услышите и какой будет частота биений?
4. Сдвоенные реактивные двигатели самолета производят звук средней частотой 4100 Гц с частотой биений 0,500 Гц. Каковы их индивидуальные частоты?
5. Волне, бегущей по Slinky®, растянутой до 4 м, требуется 2,4 с, чтобы пройти всю длину Slinky и обратно.
   а) Какова скорость волны? (b) С помощью того же Slinky, растянутого до той же длины, создается стоячая волна, состоящая из трех пучностей и четырех узлов. На какой частоте должен колебаться Slinky?
6. Три соседние клавиши на фортепиано (фа, фа-диез и соль) нажимаются одновременно, создавая частоты 349, 370 и 392 Гц. Какие частоты ударов образуются при этом несогласном сочетании?

Глоссарий

пучность:  место максимальной амплитуды стоячих волн

частота биений:  частота колебаний амплитуды волны фаза; то есть гребни двух волн точно выровнены, как и впадины

деструктивная интерференция:  когда две одинаковые волны достигают одной и той же точки точно в противофазе; то есть точно совмещенный гребень с впадиной

основная частота:  самая низкая частота периодического сигнала

узлы:  точки, в которых струна не движется; в более общем смысле, узлы – это места, где волновое возмущение равно нулю в стоячей волне

обертонов:  кратных основной частоте звука

суперпозиция:  явление, возникающее, когда две или более волн достигают одной и той же точки

Избранные решения задач и упражнений

1.   f  = 4 Гц

3. 05 4

Гц 9004 Гц . (а) 3,33 м/с; (b) 1,25 Гц

Как легко вырезать, делить и обрезать рисунок

НАЧИНАЮЩИЙ · 10 МИН

Используйте специальные инструменты и простые команды для изменения рисунка в Adobe Illustrator.

Что вам понадобится

Получить файлы

Примеры файлов для практики (ZIP, 3,4 МБ)

Загрузите образец файла и следуйте инструкциям, чтобы узнать о нескольких способах редактирования изображения. Откройте Start.ai.

Вырезанные траектории и формы

Вы можете вырезать рисунок несколькими способами. Посмотрите видео “Вырежьте и сотрите иллюстрацию”, чтобы узнать об основах. Мы пойдем немного дальше в этом уроке.

Выберите «Вид» > «Увеличить», чтобы при необходимости увеличить иллюстрацию.

Давайте добавим несколько линий к полукруглой форме и превратим ее в оборчатый плавник. Нажмите и удерживайте инструмент «Ластик» и выберите инструмент «Нож».

Нажмите клавишу Alt (Windows) или Option (macOS) и перетащите серию прямых линий. Начните за пределами края полукруга и отпустите кнопку мыши в любом месте внутри полукруга, чтобы сделать прямой разрез.

Совет: Нажмите Alt+Shift (Windows) или Option+Shift (macOS), чтобы сократить размер до 90° или 45°.

Нажмите клавишу A или выберите инструмент «Частичное выделение» на панели «Инструменты». Перетащите один из живых углов, чтобы изогнуть все живые края, как показано.

Мы добавим маленький рот, снова нарисовав инструмент Нож. Нарисуйте непрерывную линию произвольной формы вдоль основания большего треугольника, как показано на рисунке. Выберите инструмент «Частичное выделение» на панели «Инструменты». Щелкните вдали, чтобы отменить выбор, а затем щелкните только прямолинейный сегмент, чтобы выбрать маленький треугольник. Нажмите Delete, чтобы создать открытый рот.

Вырезать, изменять форму и комбинировать с другими произведениями искусства

Теперь вы добавите несколько стилизованных пузырей. Нажмите L, чтобы выбрать инструмент «Эллипс». Нажмите Alt+Shift (Option+Shift) и растяните круг среднего размера. Установите ширину обводки на 5 пикселей на панели свойств.

Выберите «Правка» > «Копировать», затем выберите «Правка» > «Вставить на место». Это создает дубликат в том же месте. Нажмите Alt+Shift (Option+Shift) и перетащите точку, чтобы сделать идеальный круг меньшего размера.

Щелкните и удерживайте инструмент “Нож” на панели “Инструменты” и выберите инструмент “Ножницы”. Щелкните в двух местах на внутреннем круге, как показано на рисунке. Выберите вырезанный сегмент с помощью инструмента «Выделение» и нажмите «Удалить», чтобы удалить его. Повторите этот шаг, чтобы вырезать и удалить небольшой сегмент из внешнего круга.

Далее вы закруглите острые края кругов. С помощью инструмента «Выделение» нарисуйте прямоугольник выделения вокруг обоих кругов. На панели «Свойства» нажмите «Обводка», чтобы открыть панель «Обводка». Выберите параметр Круглая крышка.

Вы можете дублировать, масштабировать и вращать свой пузырь, чтобы создать поток пузырей. Нажмите Alt (Option) и перетащите копию.

Совет: Сначала отпустите кнопку мыши, а затем клавишу Alt (Option) после перетаскивания.

Нажмите «Параметры» (…) в разделе «Преобразование» панели «Свойства» и выберите «Масштабировать обводки и эффекты». Нажмите Shift и перетащите угол ограничивающей рамки, чтобы пропорционально изменить ее размер.

Немного отодвиньте курсор от угла ограничивающей рамки, чтобы получить доступ к изогнутой стрелке, и перетащите ее, чтобы свободно вращать пузырек. Повторите, чтобы создать больше пузырей.

Совет: Кроме того, вы можете использовать панель «Свойства», чтобы изменить размер и повернуть иллюстрацию. Введите нужные значения в разделе «Преобразование».

Вы будете использовать два перекрывающихся круга, чтобы создать большой центральный плавник. С помощью инструмента «Выделение» нарисуйте прямоугольник выделения вокруг обоих кругов. На панели «Свойства» в разделе «Обработка контуров» щелкните значок «Минус спереди» (второй значок слева). Эта операция вычитает круг впереди, давая вам именно ту форму, которая вам нужна. Перетащите плавник и поместите его на рыбу, как показано на рисунке.

Совет: Используйте клавиши со стрелками, чтобы переместить фигуру в нужное положение.

Теперь потренируйтесь в этой технике, сделав небольшую выемку в хвостовом плавнике.

Подсказка: Используйте инструмент «Эллипс», чтобы нарисовать круг, перекрывающий рыбий хвост. Выделите обе фигуры и щелкните значок Minus Front Pathfinder на панели «Свойства».

Комбинируйте методы для создания желаемой формы

Далее вы создадите рыбий глаз. Нажмите V и перетащите прямоугольник выделения вокруг перекрывающихся кругов с надписью ГЛАЗ. В разделе Pathfinder нажмите кнопку Intersect, чтобы создать форму глаза.

Наведите кружок на форму глаза. Выберите обе фигуры, а затем выберите инструмент «Создание фигур» на панели «Инструменты». Нажмите Alt (Option) и щелкните по кругу, чтобы удалить его из объединенной фигуры. Выберите глаз и переместите его на место.

Используйте формочки для печенья

Выберите черный круг с надписью BUBBLE на монтажной области. Возьмите его центральную точку, нажмите Alt (Option) и перетащите вверх, чтобы продублировать его. Используйте пурпурную интеллектуальную направляющую, чтобы сложить их так, чтобы они соприкасались. Нажмите Control+D (Windows) или Command+D (macOS) несколько раз, чтобы повторить последнее действие и создать высокий столбец из кругов.

Выберите инструмент «Отрезок линии» на панели «Инструменты» и щелкните один раз, чтобы поместить точку непосредственно над столбцом круга. Нажмите Shift и перетащите прямую линию вниз по столбцу. Выровняйте его по центру кругов, используя пурпурную направляющую в качестве ориентира.

Выберите «Объект» > «Контур» > «Разделить объекты ниже». Эта операция разрезает круги ниже линии на отдельные полукруги.