Как чертить уклон: На каком чертеже уклон прямой обозначен правильно

Содержание

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Построение уклонов и конусности – Энциклопедия по машиностроению XXL

ПОСТРОЕНИЕ УКЛОНОВ И КОНУСНОСТИ  
[c.33]

В первой часта учебника изложены основные правила оформления чертежей в соответствии с Государственными общесоюзными стандартами (ГОСТ), стандартами СЭВ (ОТ СЭВ) даны сведения о различных геометрических построениях построение уклона и конусности, деление отрезков и окружностей на части, построение правильных многоугольников, сопряжение кривых линий отражены вопросы автоматизации расчетно-графических работ и пр.  [c.3]


Чертежи необходимо выполнять не только правильно и аккуратно, но и точно. Наиболее элементарными геометрическими построениями на чертежах являются деление отрезков прямой и углов на равные части деление окружности на равные части построение уклонов и конусности. Часто встречаются на чертежах различные виды сопряжений прямых с дугами окружности и дуг окружностей между собой.  
[c.35]

ПРИЛОЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ I. Деление линии. Построение уклонов и конусностей  [c.342]

Построение уклонов и конусности  [c.43]

Совершенствование приемов работы чертежными инструментами, выполнение надписей архитектурным и стандартным шрифтами, изучение построений сопряжений, лекальных кривых, построение уклонов и конусностей.  [c.12]

Вычертить по заданным размерам контуры стойки и корпуса. Линии построения уклона и конусности  [c.35]

Построение уклона и конусности. В очертаниях многих предметов есть прямые, составляющие между собой некоторый угол. На чертежах значение угла между прямыми задают в градусах, уклоном или конусностью (для предметов конической формы).  [c.40]

Построение уклона и конусности — см, стр. 72, рис. 23.  [c.29]

В книге некоторые темы заданий даны в новом исполнении (шрифты чертежные, построение уклонов и конусности и др.), что позволяет более эффективно их использовать.  

[c.255]

Глава П1. Построение уклона и конусности  [c.6]

ГЛАВА 9 ПОСТРОЕНИЕ УКЛОНА И КОНУСНОСТИ  [c.42]

Глава V. Построение и обозначение уклонов и конусности  [c.42]

Во втором упражнении предлагается построить контур детали, содержащий примеры на сопряжение линий. Черте жи заданий ко второму упражнению выполнены эскизно, но на них нанесены все необходимые размеры. В ряде случаев учащиеся должны построить уклон и конусность, а также сделать построение в заданном масштабе, отличном от масштаба 1 1. Если масштабы построений для первого и второго упражнений окажутся различными, то их следует подписать над соответствующими построениями, прочеркнув при этом графу Масштаб в рамке основной надписи.  [c.28]

УКЛОН И КОНУСНОСТЬ Уклоном прямой АВ относительно прямой ВС (фиг. 21. б) называется отношение I = = 18 о. Величина уклона может быть выражена простой или десятичной д бью. а также в процентах, Так. например, на фиг. 21, б уклон I = — 1 = 0.75. или =75%. Для построений следует  [c.81]

Деление отрезка прямой. Построение и измерение линейных углов. Уклон и конусность. ….  [c.373]

Геометрические построения. Деление на равные части отрезков и углов. Уклон и конусность  [c.33]

В тех случаях, когда уклон или конусность отчетливо не выявляются, проводят только одну сплошную толстую основную линию (вид сверху на рис. 157, а), соответствующую меньшему размеру элемента с уклоном или меньшему основанию конуса. Аналогично оформляют чертеж и в том случае, если при переходе от одной поверхности к другой имеют место скругления (рис. 157,(5). Приведенные на рис. 157 геометрические построения при окончательной обводке чертежа не выполняют.  

[c.81]


При построении очертания конуса, задаваемого конусностью, высотой и одним из диаметров, второй диаметр (на рис. 2.64 равный 30 — 6 — 24 мм) вычисляют по формуле или с помощью вспомогательного треугольника B D, катеты которого относятся как 1 20. Дальше поступают так же, как при построении уклона на рис. 2.58.  [c.46]

Построение уклонов, конусности и углов  [c.43]

Таким образом, построение конусности к связано с построением уклона, имеющего угол, тангенс которого равен половине заданной конусности. Например, если к = то = 18 а = и угол а находится построением, как на фиг. 21, б.  [c.81]

При построении машиностроительных чертежей деталей часто встречаются уклоны, конусности, фаски. Уклон прямой характеризует е.е наклон к Другой прямой, обычно горизонтальной и реже — вертикальной. Уклон выражает-  [c.51]

В машиностроительном черчении часто приходится прибегать к различным геометрическим построениям, в частности строить уклоны, конусности, сопряжения и др. Рассмотрим последовательно, как производят эти построения.  

[c.36]

Гранка 4. Выполнить чертежи на построение сопряжений (фиг. 13), а также конусности и уклона (табл. 5).  [c.12]

При выполнении чертежа калибра и профилей проката (см. табл. 5) нужно начертить изображения конусности и уклона. Для построения задан-  [c.20]

Уклоны и конусности. Построения уклонов и конусностей приведено в табл. 1, а их обозначений – на черт. 15, 16, 17. Здесь отметим, что уклоны указываются на чертежах не только в виде соотношения, айв процентах или промиллях (черт. 145).  [c.63]

Конусности стандартнзюваны ГОСТ 8593-57. Рассмотрим построение уклонов и конусности на примерах.  [c.36]

На рис. 13, в показано построение профиля двутавровой балки (верхней полки, уклон 1 6). Для этого откладывают отточки С enpaiio и влево шесть произвольных, но равных частей и отмечают точки Л. Вниз от точки С откладывают отрезок СВ, равный одной части. Соединив точку А с точкой В, получают прямые, уклон которых равен отношению 1 6. Через заданную точку D Конусность проводят прямую, параллельную АВ.  

[c.12]


5.3 уклон, конусность, сопряжения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Утверждено на заседании кафедры начертательной геометрии и черчения

21 июня 2011г.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ –

УКЛОНЫ, КОНУСНОСТЬ, СОПРЯЖЕНИЯ

Методические указания для всех специальностей

Квалификация выпуска «Бакалавр»

Ростов-на-Дону

2011

2

Геометрические построения – уклоны, конусность, сопряжения:

Методические указания для всех специальностей. – Ростов н/Д: Рост. гос.

строит. ун-т, 2011. – 8с.

Содержат геометрические построения, необходимые для выполнения задания по инженерной графике.

Составитель: ассист. А.В. Федорова

Редактор Н.Е. Гладких Темплан 2011 г., поз. 137.

____________________________________________________________________

Подписано в печать 6.07.11. Формат 60х84/16.

Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 0,3. Тираж 20 экз. Заказ 341.

____________________________________________________________________

Редакционно – издательский центр Ростовского государственного строительного университета.

344022, Ростов – на – Дону, ул. Социалистическая, 162

Ростовский государственный строительный университет, 2011

3

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ – УКЛОНЫ, КОНУСНОСТЬ,

СОПРЯЖЕНИЯ

При изготовлении профилей прокатной стали, боковые полки выполняют так, что плоскости, ограничивающие их, не параллельны, а расположены под некоторым углом между собой.

В технике часто применяются конические детали. При вычерчивании чертежей многих деталей приходится выполнять ряд геометрических построений, и в этой связи рассмотрим следующие понятия: уклоны, конусность, сопряжения.

УКЛОНЫ

Уклон – наклон одной прямой линии к другой (рис.1).

Уклон i прямой АС определяется из прямоугольного треугольника АВС как отношение противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС (рис.2):

 

i

h

BC

tg .

 

 

l

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

В

 

 

 

 

 

1:5

В

 

 

 

h

 

 

 

 

 

А

1 С

 

 

А

С

5 4 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

Рис.1

 

 

 

Рис.2

 

Уклон может быть выражен в процентах (например, уклон в 10%

внутренних граней полок швеллера по ГОСТ 8240-89, рис. 3), отношением двух чисел (например, уклоны 1:20 и 1:4 граней рельса по ГОСТ 8168-75*) или в промилях (например, уклон 5‰ арматуры).

Знак уклона “ “, вершина которого должна быть направлена в сторону уклона, наносят перед размерным числом, располагаемым непосредственно у изображения поверхности уклона, или на полке линии – выноски, как показано на рисунках.

4

Построение уклонов

1. Провести прямую с уклоном i = 1:6 относительно прямой АЕ через точку А, лежащую на прямой АЕ (рис.3).

1

1:6 В

А 1 2 3 4 5 6 С Е

Отложим на прямой АЕ от точки А шесть произвольно выбранных единиц. Через полученную точку В восстановим перпендикуляр к АЕ длиной в одну единицу.

Рис.3

Гипотенуза АС построенного прямоугольного треугольника АВС

является искомой прямой с уклоном 1:6.

Построение полок швеллера и двутавра

На рис. 4 и 5 показано построение уклона внутренней грани верхней полки швеллера и двутавра. Построен вспомогательный треугольник ВСD с

катетами 10 и 100мм для швеллера и 12 и 100мм для двутавра.

На горизонтальном отрезке «b» отложим отрезок, равный (b-d)/2 – для швеллера и (b-d)/4 – для двутавра. Из полученной точки проведем перпендикуляр длиной t. Отложенные размеры определили положение точки К,

через которую проходит прямая с уклоном 10% для швеллера и 12% – для двутавра. Через точку К провести прямую, параллельную гипотенузе построенного треугольника.

 

10

 

 

d

 

 

100

 

 

 

 

R

 

1:10

 

 

 

 

 

 

r

 

 

t

(b-d)/2

 

 

b

 

 

 

 

Рис.4

 

12

 

d

 

100

 

R

 

 

 

r

t

 

(b-d)/4

 

 

 

 

 

 

 

 

b

Рис.5

5

КОНУСНОСТЬ

Конусностью называется отношение диаметра окружности основания D

прямого конуса к его высоте h (рис.6).

КDh .

Для усеченного кругового конуса – отношение разности диаметров двух нормальных сечений конуса к расстоянию между ними (рис.7), т.е.

К

D

 

d

2tg .

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

K

2

Конусность, как и уклон, может быть выражена отношением целых чисел или в процентах. Перед размерным числом, характеризующим конусность,

наносят знак “ ”, острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса.

При одном и том же угле конусность в два раза больше уклона, так как уклон образующей конуса равен отношению радиуса его основания к высоте, а

конусность – отношению диаметра к высоте.

Таким образом, построение конусности i : n относительно данной оси сводится к построению уклонов i : 2n с каждой стороны оси.

6

СОПРЯЖЕНИЯ

Сопряжением называется плавный переход по кривой от одной линии,

прямой или кривой, к другой.

Построение сопряжений основано на свойствах прямых, касательных к окружностям, или на свойствах касающихся между собой окружностей.

Построение касательной к окружности

O

При построении прямой, касательной к

Аокружности в заданной точке С, проводят прямую перпендикулярно к радиусу ОС. При

нахождении центра окружности, касающейся заданной прямой в точке С, проводят через эту точку перпендикуляр к прямой и откладывают на нем величину радиуса заданной окружности (рис.8).

Рис.8

Построение внешней касательной к двум окружностям

Из центра О1 проводят вспомогательную окружность радиусом R3 = R1-R2

и находят точку К. Построение точки К аналогично построению точки С. Точку О1 соединяют с точкой К прямой и проводят параллельную ей прямую из точки О2 до пересечения с окружностью. Точки сопряжения С1 и С2 лежат на пересечении прямых О1К и ранее проведенной линии из центра О2 с

окружностями радиусов R1 и R2 (рис. 9).

С2 В

R2

O2

7

Сопряжение двух дуг окружностей

При внешнем касании двух окружностей расстояние между центрами О1

и О2 равно сумме радиусов R1 и R2. Точка касания С лежит на прямой,

соединяющей центры окружностей (рис.10).

При внутреннем касании окружностей О1О2 = R1 – R2. Точка касания С лежит на продолжении прямой О1О2 (рис.11).

2

R

O1 СO2

С

R1+R2

Рис.10 Рис.11

Сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса

Из центров О1 и О2 описываются дуги вспомогательной окружности радиусом R3 = R + R1 и R4 = R + R2 (при внешнем сопряжении, рис.12)

или R3 = R – R1 и R4 = R – R2 (при внутреннем сопряжении, рис.13). Точка О является центром искомой дуги окружности радиуса R.

Точки сопряжения С1 и С2 будут находиться на линии центров О1О и О2О

(рис.12) или на продолжении линии центров (рис.13).

При нахождении радиуса внешне–внутреннего сопряжения вспомогательные дуги проводятся радиусами R3 = R – R1 из центра О1 и

R4 = R + R2 из центра О2 (рис.14).

Сопряжение окружности с прямой по дуге радиуса R

Из центра О1 проводится дуга радиусом R2 = R1 + R и прямая,

параллельная заданной, на расстоянии R. Пересечение вспомогательной дуги окружности и прямой определит искомый центр О. Точка сопряжения дуг С1

лежит на линии центров О1О, а прямой и дуги сопряжения С – на перпендикуляре, проведенном к заданной прямой из центра О (рис.15).

Как вычислить конусность


Уклон и Конусность

Иногда, в задачах по начертательной геометрии или работах по инженерной графике, или при выполнении других чертежей, требуется построить уклон и конус. В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения. Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах. Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.

Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

chertimvam.ru

Построение уклона и конусности

Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой. Уклон выражают дробью или в процентах. Уклон / отрезка В С относительно отрезка ВЛ определяют отношением катетов прямоугольного треугольника ЛВС (рисунок 50, а), т. е. Для построения прямой ВС (рисунок 50. а) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4, необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх отрезок АС, равный одной единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая даст направление искомого уклона. Уклоны применяются при вычерчивании деталей, например, стальных балок и рельсов, изготовляемых на прокатных станах, и некоторых деталей, изготовленных литьем. При вычерчивании контура детали с уклоном сначала строится линия уклона, а затем контур. Если уклон задается в процентах, например, 20 % (рисунок 50, б)> то линия уклона строится так же, как гипотенуза прямоугольного треугольника. Длину одного из катетов принимают равной 100 %, а другого — 20 %. Очевидно, что уклон 20 % есть иначе уклон 1:5. Г1о ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, определяющим уклон, наносят условный знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (рисунок 50, а и б). Подробнее обозначение уклона приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к его высоте (рисунок 51, а). Обозначается конусность буквой С. Если конус усеченный (рисунок 51, б) с диаметрами оснований D и d и длиной L, то конусность определяется по формуле: Например (рисунок 51, б), если известны размеры D= 30 мм, d- 20 мм и L = 70 мм, то Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса можно определить второй диаметр конуса. Например, С- 1:7, d- 20 мм и 1 = 70 мм; D находят по формуле (рисунок 51, б). По ГОСТ 2.307—68 перед размерным числом, характеризующим конусность, необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса (рисунок 51, б). Подробнее обозначение конусности приведено в разделе 1.7 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Вопросы для самопроверни 1. Что называется уклоном? 2. Что называется конусностью? 3. Как обозначается на чертеже конусность и уклон? 4. Как определяется конусность и уклон?

natalibrilenova.ru

ОБРАБОТКА КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

§ 1. Общие сведения 1. Область применения конусов. Наряду с цилиндрическими деталями в машиностроении получили довольно широкое распространение детали с коническими поверхностями. Примерами их могут служить конусы центров, хвостовиков сверл, зенкеров, разверток. Для крепления этих инструментов передние участки отверстий шпинделя и пиноли токарного станка имеют также коническую форму. Однако область использования конусов не ограничивается режущими инструментами. Конические поверхности имеют многие детали машин. Широкое использование конических соединений объясняется рядом их преимуществ. 1. Они обеспечивают высокую точность центрирования деталей. 2. При плотном соприкосновении пологих конусов получается неподвижное соединение. 3. Изменяя осевое положение деталей конического соединения, можно регулировать величину зазора между ними. 2. Конус и его элементы. Конус представляет собой геометрическое тело, поверхность которого получается вращением прямой линии (образующей), наклонно расположенной к оси вращения (рис. 129, а). Точка пересечения образующей с осью называется вершиной конуса. Плоскости, перпендикулярные к оси конуса, называются, основаниями. Различают полный и усеченный конусы. Первый расположен между основанием и вершиной, второй — между двумя основаниями (большим и меньшим). Конус характеризуется следующими элементами: диаметром большего основания D; диаметром меньшего основания d; длиной l; углом уклона а между образующей и осью конуса; углом конуса 2а между противоположными образующими. Кроме этого, на рабочих чертежах конических деталей часто употребляют понятия конусность и уклон. Конусностью называется отношение разности диаметров двух перечных сечений конуса к расстоянию между ними. Она опреляется по формуле Уклоном называется отношение разности радиусов двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Его определяют по формуле Из формул (9) и (10) видно, что уклон равен половине конусности.

Тригонометрически уклон равен тангенсу угла уклона (см. рис. 129, б, треугольник ABC), т. е. На чертеже (рис. 130) конусность обозначают знаком

mgplm.org

Знак конусности

Конус – лат. conus – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.

На чертежах с коническими поверхностями иногда указывается конусность c размерными числами в виде соотношения, перед которыми устанавливается знак в виде остроугольного треугольника « ». Знак конусности с размерными числами наносятся над осевой линией или на полке линии-выноски.

Обозначение конусности на чертежах

Отношение диаметра основания конуса к его высоте называется конусностью.

Конусность определяется по следующей формуле:

Определение конусности

Где:
  • С – обозначение конусности
  • D – большой диаметр
  • d – меньший диаметр
  • L – длинна

Например, если известны размеры D = 30 мм, d = 20 мм и L = 70 мм, то

Если известны конусность С, диаметр одного из оснований конуса d и длина конуса L, можно определить второй диаметр конуса. Например, С = 1:7, d = 20 мм и L = 70 мм

D находят по формуле:

D = CL + d= 1:7 × 70 + 20 = 30 мм

gk-drawing.ru

 

R Калибры для трубной конической резьбы (1/16″ — 6″) ГОСТ 7157-79


Значение конусности

Рассматривая конусность следует учитывать, что этот показатель напрямую связан с уклоном. Этот параметр определяет отклонение прямой лини от вертикального ил горизонтального положения. При этом конусность 1:3 или конусность 1:16 существенно отличается. Определение уклона характеризуется следующими особенностями:

  1. Под уклоном подразумевается отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. Этот параметр еще называют тангенс угла.
  2. Для расчета примеряется следующая формула: i=AC/AB=tga.

Стоит учитывать, что нормальные конусности несколько отличаются от рассматриваемого ранее параметра. Это связано с тем, что конусностью называется соотношение диаметра основания к высоте.

Рассчитать этот показатель можно самым различным образом, наибольшее распространение получила формула K=D/h. В некоторых случаях обозначение проводится в процентах, так как этот переменный показатель применяется для определения всех других параметров.

Рассматривая конусность 1:7 и другой показатель следует также учитывать особенности отображения информации на чертеже. Чаще всего подобное отображение проводится при создании технической документации в машиностроительной области.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения. Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Читать также: Сабельная пила для газоблока

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Обозначение конусности на чертеже

При создании технической документации должны учитываться все установленные стандарты, так как в противном случае она не может быть использована в дальнейшем. Рассматривая обозначение конусности на чертежах следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Отображается диаметр большого основания. Рассматриваемая фигура образуется телом вращения, которому свойственен диаметральный показатель. В случае конуса их может быть несколько, а изменение показателя происходит плавно, не ступенчато. Как правило, у подобной фигуры есть больший диаметр, а также промежуточной в случае наличия ступени.
  2. Наносится диаметр меньшего основания. Меньшее основание отвечает за образование требуемого угла.
  3. Рассчитывается длина конуса. Расстояние между меньшим и большим основанием является показателем длины.
  4. На основании построенного изображения определяется угол. Как правило, для этого проводятся соответствующие расчеты. В случае определения размера по нанесенному изображению при применении специального измерительного прибора существенно снижается точность. Второй метод применяется в случае создания чертежа для производства неответственных деталей.

Простейшее обозначение конусности предусматривает также отображения дополнительных размеров, к примеру, справочную. В некоторых случаях применяется знак конусности, который позволяет сразу понят о разности диаметров.

Выделяют достаточно большое количество различных стандартов, которые касаются обозначения конусности. К особенностям отнесем следующее:

  1. Угол может указываться в градусах дробью или в процентах. Выбор проводится в зависимости от области применения чертежа. Примером можно назвать то, что в машиностроительной области указывается значение градуса.
  2. В машиностроительной области в особую группу выделяют понятие нормальной конусности. Она варьирует в определенном диапазоне, может составлять 30, 45, 60, 75, 90, 120°. Подобные показатели свойственны большинству изделий, которые применяются при сборке различных механизмов. При этом выдержать подобные значения намного проще при применении токарного оборудования. Однако, при необходимости могут выдерживаться и неточные углы, все зависит от конкретного случая.
  3. При начертании основных размеров применяется чертежный шрифт. Он характеризуется довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Для правильного отображения используется табличная информация.
  4. Для начала указывается значок конусности от которого отводится стрелка и отображается величина. Особенности отображения во многом зависит от того, какой чертеж. В некоторых случаях наносится большое количество различных размеров, что существенно усложняет нанесение конусности. Именно поэтому предусмотрена возможность использования нескольких различных методов отображения подобной информации.

На чертеже рассматриваемый показатель обозначается в виде треугольника. При этом требуется цифровое значение, которое может рассчитываться при применении различных формул.

Технология нарезания внутренней резьбы

Как уже говорилось выше, перед началом работы надо просверлить отверстие, диаметр которого должен точно подходить под резьбу определенного размера. Следует иметь в виду: если диаметры отверстий, предназначенных под нарезание метрической резьбы, выбраны неверно, это может привести не только к ее некачественному выполнению, но и к поломке метчика.

Учитывая тот факт, что метчик, формируя резьбовые канавки, не только срезает металл, но и продавливает его, диаметр сверла для выполнения резьбы должен быть несколько меньше, чем ее номинальный диаметр. Например, сверло под выполнение резьбы М3 должно иметь диаметр 2,5 мм, под М4 – 3,3 мм, для М5 следует выбирать сверло диаметром 4,2 мм, под резьбу М6 – 5 мм, М8 – 6,7 мм, М10 – 8,5 мм, а для М12 – 10,2.

Таблица 1. Основные диаметры отверстий под метрическую резьбу

Все диаметры сверл под резьбу ГОСТ приводит в специальных таблицах. В таких таблицах указаны диаметры сверл под выполнение резьбы как со стандартным, так и с уменьшенным шагом, при этом следует иметь в виду, что для этих целей сверлятся отверстия разных диаметров. Кроме того, если резьба нарезается в изделиях из хрупких металлов (таких, например, как чугун), диаметр сверла под резьбу, полученный из таблицы, необходимо уменьшить на одну десятую миллиметра.

Ознакомиться с положениями ГОСТ, регламентирующими нарезание метрической резьбы, можно, скачав документ в формате pdf по ссылке ниже.

Диаметры сверл под метрическую резьбу можно рассчитать самостоятельно. От диаметра резьбы, которую требуется нарезать, необходимо вычесть значение ее шага. Сам шаг резьбы, размер которого используется при выполнении таких вычислений, можно узнать из специальных таблиц соответствия. Для того чтобы определить, какого диаметра отверстие необходимо выполнить с помощью сверла в том случае, если для резьбонарезания будет использоваться трехзаходный метчик, надо воспользоваться следующей формулой:

Д о = Д м х 0,8,

где:

Д о

– это диаметр отверстия, которое надо выполнить с помощью сверла,

Д м

– диаметр метчика, которым будет обрабатываться просверленный элемент.

Казалось бы что в трубах сложного? Соединяй и крути… Но, если вы не сантехник и не инженер с профильным образованием, то обязательно возникнут вопросы за ответами на которые придется идти куда глаза глядят. А глядят они скорее всего первым делом в интернет)

Ранее мы уже говорили о диаметрах металлических труб в этом материале . Сегодня же попробуем внести ясность в резьбовые соединения труб различного назначения. Мы постарались не загромождать статью определениями. Базовую терминологию содержит ГОСТ 11708-82

с которым каждый может ознакомиться самостоятельно.

Формула для определения конусности

Провести самостоятельно расчет конусности можно при применении различных формул. Стоит учитывать, что в большинстве случаев показатель указывается в градусах, но может и в процентах – все зависит от конкретного случая. Алгоритм проведения расчетов выглядит следующим образом:

  1. K=D-d/l=2tgf=2i. Данная формула характеризуется тем, что конусность характеризуется двойным уклоном. Она основана на получении значения большого и меньшего диаметра, а также расстояния между ними. Кроме этого определяется угол.
  2. Tgf=D/2L. В данном случае требуется протяженность отрезка, который связывает большой и малый диаметр, а также показатель большого диаметра.
  3. F=arctgf. Эта формула применяется для перевода показателя в градусы. Сегодня в большинстве случаев применяются именно градусы, так как их проще выдерживать при непосредственном проведении построений. Что касается процентов, то они зачастую указываются для возможности расчета одного из диаметров. К примеру, если соотношение составляет 20% и дан меньший диаметр, то можно быстро провести расчет большого.

Как ранее было отмечено, конусность 1:5 и другие показатели стандартизированы. Для этого применяется ГОСТ 8593-81.

На чертеже вычисления не отображаются. Как правило, для этого создается дополнительная пояснительная записка. Вычислить основные параметры довольно просто, в некоторых случаях проводится построение чертежа, после чего измеряется значение угла и другие показатели.

Скачать ГОСТ 8593-81

Конусность

Отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса (D-d.

) к расстоянию между ними (
l
) (рис. 6.39,
а
) называется
конусностью
(
К
)
: К =
(
D – d
)
/l.
Рис. 6.39.
Построение конусности и нанесение се величины
Например, конический элемент детали с диаметром большего основания 25 мм, диаметром меньшего основания 15 мм, длиной 50 мм будет иметь конусность К =

(
D – d
)
/l
= (25 – 15)/50 = 1/5 = 1:5.

При проектировании новых изделий применяются величины конусности, установленные ГОСТ 8593–81: 1:3; 1:5; 1:7; 1:8; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:30. Стандартизированы также величины конусности, которые имеют элементы деталей с часто встречающимися углами между образующими конуса: углу 30° соответствует конусность 1:1,866; 45° – 1:1,207; 60° – 1:0,866; 75° – 1:0,652; углу 90° – 1:0,5. В чертежах металлорежущих инструментов часто конусность определяется надписью, указывающей номер конуса Морзе. В этих случаях размеры конических элементов устанавливают по ГОСТ 10079–71 и др.

На чертежах конусность наносят согласно правилам ГОСТ 2.307–2011. Перед размерным числом, определяющим величину конусности, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, острие которого направлено в сторону вершины конуса.

Знак и цифры, указывающие величину конусности, располагают на чертежах параллельно геометрической оси конического элемента.

Они могут быть проставлены над осью (рис. 6.39, 6

) или на полке (рис. 6.39, в). В последнем случае полка соединяется с образующей конуса с помощью линии выноски, заканчивающейся стрелкой.

Читать также: Схема соединения двухклавишного выключателя с лампочками

Угол конуса

Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:

  1. На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
  2. Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
  3. Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.

Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.

2. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ

2.1. Обозначение размера резьбы, шаги и номинальные значения основных размеров конической (наружной и внутренней) резьбы должны соответствовать указанным на черт.2 и в табл.2.

Черт.2. Обозначение размера резьбы, шаги и номинальные значения основных размеров конической (наружной и внутренней) резьбы

— рабочая длина резьбы; — длина наружной резьбы от торца до основной плоскости

Черт.2

Таблица 2

Размеры в миллиметрах

Обозначение размера резьбы Шаг Диаметры резьбы в основной плоскости Длина резьбы
0,907 7,723 7,142 6,561 6,5 4,0
9,728 9,147 8,566
1,337 13,157 12,301 11,445 9,7 6,0
16,662 15,806 14,950 10,1 6,4
1,814 20,955 19,793 18,631 13,2 8,2
26,441 25,279 24,117 14,5 9,5
1 2,309 33,249 31,770 30,291 16,8 10,4
1 41,910 40,431 38,952 19,1 12,7
1 47,803 46,324 44,845
2 59,614 58,135 56,656 23,4 15,9
2 75,184 73,705 72,226 26,7 17,5
3 87,884 86,405 84,926 29,8 20,6
3 100,330 98,851 97,372 31,4 22,2
4 113,030 111,551 110,072 35,8 25,4
5 138,430 136,951 135,472 40,1 28,6
6 163,830 162,351 160,872

Допускается применять более короткие длины резьб.

2.2. Числовые значения диаметров и вычисляют по следующим формулам

, (1)

. (2)

Числовые значения диаметра установлены эмпирически.

2.3. Разность действительных размеров должна быть не менее разности номинальных размеров и , указанных в табл.2.

2.4. Длина внутренней конической резьбы должна быть не менее 0,8 (, где — в соответствии с табл.3)*. ________________ * Текст документа соответствует оригиналу. — Примечание изготовителя базы данных.

Таблица 3

Размеры в миллиметрах

Обозначение размера резьбы Смещение основной плоскости резьбы Предельные отклонения диаметра внутренней цилиндрической резьбы
; 0,9 1,1 ±0,071
; 1,3 1,7 ±0,104
; 1,8 2,3 ±0,142
1; 1; 1; 2 2,3 2,9 ±0,180
2; 3; 3; 4; 5; 6 3,5 3,5 ±0,217

Примечание. Предельные отклонения и не распространяются на резьбы с длинами, меньшими указанных в табл.2.

2.5. Обозначение размеров резьбы, шаги и номинальные значения наружного, среднего и внутреннего диаметров внутренней цилиндрической резьбы должны соответствовать указанным на черт.3 и в табл.2.

Черт.3. Обозначение размеров резьбы, шаги и номинальные значения наружного, среднего и внутреннего диаметров внутренней цилиндрической резьбы

Черт.3

2.6. Конструкция деталей с внутренней резьбой (конической и цилиндрической) должна обеспечивать ввинчивание наружной конической резьбы на глубину не менее .

Что такое уклон?

Как ранее было отмечено, довольно важным показателем можно считать уклон. Он представлен линией, которая расположена под углом к горизонту. Если рассматривать конусность на чертеже, то она представлена сочетанием двух разнонаправленных уклонов, которые объединены между собой.

Понятие уклона получило весьма широкое распространение. В большинстве случаев для его отображения проводится построение треугольника с определенным углом.

Две вспомогательные стороны применяются для расчета угла, которые и определяет особенности наклона основной поверхности.

Приспособления

Для нанесения резьбы своими руками используют небольшие приспособления:

Выполнены все эти приспособления сплавов, отличающихся повышенной прочностью и стойкостью к истиранию. На их поверхности нанесены желобки и канавки, при помощи которых получается их зеркальное отображение на обрабатываемой детали.

Любой метчик или плашка промаркированы — на них нанесена надпись, обозначающая тип резьбы, которую данное устройство нарезает — диаметр и шаг. Вставляются они в держатели — воротки и плашкодержатели — закрепляются там при помощи винтов. Зажав приспособление для нарезки резьбы в держателе, его надевают/вставляют в то место, где требуется сделать разъемное соединение. Прокручивая устройство, формируют витки. От того, насколько правильно выставлено устройство в начале работы зависит ровно ли «лягут» витки. Потому первые обороты делайте стараясь удерживать конструкцию ровно, не допуская сдвигов и перекосов. После того, как сделано несколько оборотов, процесс пойдет проще.

Вручную можно нарезать резьбу малого или среднего диаметра. Сложные типы (двух- и трехходовые) или работа с большими диаметрами руками невозможна — слишком большие усилия требуются. Для этих целей используется специальное механизированное оборудование — на токарные станки с закрепленными на них метчиками и плашками.

Как определить уклон

Для определения уклона достаточно воспользоваться всего одной формулой. Как ранее было отмечено, существенно упростить задачу можно при построении прямоугольного треугольника. Среди особенностей подобной работы отметим следующие моменты:

  1. Определяется начальная и конечная точка отрезка. В случае построения сложной фигуры она определяется в зависимости от особенностей самого чертежа.
  2. Проводится вертикальная линия от точки, которая находится выше. Она позволяет построить прямоугольный треугольник, который часто используется для отображения уклона.
  3. Под прямым углом проводится соединение вспомогательной линии с нижней точкой.
  4. Угол, который образуется между вспомогательной и основной линией в нижней точке высчитывается для определения наклона.

Формула, которая требуется для вычисления рассматриваемого показателя указывалась выше. Стоит учитывать, что полученный показатель также переводится в градусы.

Особенности построения уклона и конусности

Область черчения развивалась на протяжении достаточно длительного периода. Она уже много столетий назад применялась для передачи накопленных знаний и навыков. Сегодня изготовление всех изделия может проводится исключительно при применении чертежей. При этом ему больше всего внимания уделяется при наладке массового производства. За длительный период развития черчения были разработаны стандарты, которые позволяют существенно повысить степень читаемости всей информации. Примером можно назвать ГОСТ 8593-81. Он во многом характеризует конусность и уклон, применяемые методы для их отображения. Начертательная геометрия применяется для изучения современной науки, а также создания различной техники. Кроме этого, были разработаны самые различные таблицы соответствия, которые могут применяться при проведении непосредственных расчетов.

Различные понятия, к примеру, сопряжение, уклон и конусность отображаются определенным образом. При этом учитывается область применения разрабатываемой технической документации и многие другие моменты.

К особенностям построения угла и конусности можно отнести следующие моменты:

  1. Основные линии отображаются более жирным начертанием, за исключением случая, когда на поверхности находится резьба.
  2. При проведении работы могут применяться самые различные инструменты. Все зависит от того, какой метод построения применяется в конкретном случае. Примером можно назвать прямоугольный треугольник, при помощи которого выдерживается прямой угол или транспортир.
  3. Отображение основных размеров проводится в зависимости от особенностей чертежа. Чаще всего указывается базовая величина, с помощью которой определяются другие. На сегодняшний день метод прямого определения размеров, когда приходится с учетом масштаба измерять линии и углы при помощи соответствующих инструментов практически не применяется. Это связано с трудностями, которые возникают на производственной линии.

В целом можно сказать, что основные стандарты учитываются специалистом при непосредственном проведении работы по построению чертежа.

Часто для отображения уклона в начертательной геометрии создаются дополнительные линии, а также обозначается угол уклона.

В проектной документации, в которой зачастую отображается конусность, при необходимости дополнительная информация выводится в отдельную таблицу.

https://youtu.be/1lmyfdE_E4U

ПРОФИЛЬ

1. ПРОФИЛЬ

1.1. Номинальный профиль трубной конической резьбы (наружной и внутренней) и размеры его элементов должны соответствовать указанным на черт.1 и в табл.1.

Черт.1. Номинальный профиль трубной конической резьбы (наружной и внутренней) и размеры его элементов

Конусность ; ; ; — наружный диаметр наружной конической резьбы; — внутренний диаметр наружной конической резьбы; — средний диаметр наружной конической резьбы; — наружный диаметр внутренней конической резьбы; — внутренний диаметр внутренней конической резьбы; — средний диаметр внутренней конической резьбы; — шаг резьбы; — угол конуса; — угол уклона; — высота исходного треугольника; — рабочая высота профиля; — радиус закругления вершины и впадины резьбы; — срез вершин и впадин резьбы.

Черт.1

Таблица 1

Размеры в миллиметрах

Шаг Число шагов на длине 25,4 мм =0,960237 =0,640327 0,159955 =0,137278
0,907 28 0,870935 0,580777 0,145079 0,124511
1,337 19 1,283837 0,856117 0,213860 0,183541
1,814 14 1,741870 1,161553 0,290158 0,249022
2,309 11 2,217187 1,478515 0,369336 0,316975

Примечание. Числовые значения шагов определены из соотношения с округлением до третьего знака после запятой и приняты в качестве исходных при расчете основных элементов профиля.

1.2. Размеры элементов профиля внутренней цилиндрической резьбы — по ГОСТ 6357.

Нахождение наклона линии на графике — Задача 1

Иногда вам дают график и вас просят найти наклон линии, есть несколько разных способов приблизиться к этому. Многие из вас, ребята, знают эту формулу, где наклон равен изменению y сверх изменения x, и если у вас есть две такие точки, эта формула очень проста. Если вы еще этого не изучили, я покажу вам еще один способ, который не требует никаких формул, просто хороший счет, и способ, который я покажу вам, — это использование так называемого треугольника наклона.

Я знаю две точки, через которые проходит эта линия, я собираюсь нарисовать треугольник, который они определяют, вот что я имею в виду, вот это прямо здесь, это то, что я назову треугольником наклона, и это будет помогите мне посчитать вертикальное изменение и горизонтальное изменение.

Вот что я имею в виду, изменение по вертикали — это разница между движениями вверх и вниз, поэтому у меня есть 1, 2, 3, 4, пять ячеек, изменение по горизонтали — это изменение, которое происходит из стороны в сторону, я назовем это 2, поэтому мой номер наклона будет чем-то с использованием чисел 5 и 2, помните, что наклон записывается как изменение y поверх изменения x, поэтому мое изменение y было 5, мое изменение x это 2.

Последнее, с чем нужно быть очень осторожным, — это помнить положительное или отрицательное направление. Так как эта линия убывает, и вы можете думать об этом так, как если бы я отсчитал 5, я собираюсь сделать это отрицательным наклоном, вот так, наклон этой линии составляет -5/2.

Последний способ, которым я мог бы нарисовать этот треугольник, это то, что я мог бы нарисовать его, а не под линией, я мог бы нарисовать треугольник наклона над линией, и вот как это будет выглядеть; если я сотру это и вместо того, чтобы рисовать под линией, может быть, я увижу, что треугольник находится над линией вот так, и я пройдусь по ней, и снова я просто подсчитаю изменение по горизонтали и изменение по вертикали, вы увидите, что я по-прежнему получаю -5 для моего вертикального изменения и +2 для моего горизонтального изменения, мой наклон все тот же.

Таким образом, это удобный способ найти наклон линии, если вы знаете две точки и у вас есть график, и вы не хотите использовать эти формулы, где y2 минус y1 больше, чем x2 минус x1.

График отрицательного уклона | Как найти склон? – Видео и стенограмма урока

4 типа наклона

Отрицательный наклон

График отрицательного наклона движется вниз слева направо.Глядя на график в координатной плоскости xy, при увеличении x уменьшается y, что делает его отрицательным наклоном. Реальный пример отрицательного наклона можно увидеть на графике банковского счета с еженедельными выплатами.

Пример отрицательного уклона из реальной жизни — банковский счет

Как построить график отрицательного наклона

Для построения графика отрицательного наклона важно знать, что отрицательное число в соотношении будет означать движение вниз по оси Y или влево по оси X -ось.Положительное число в соотношении будет означать перемещение вверх по оси Y или вправо по оси X. Например, начните с точки (0,0) и постройте линию с наклоном {eq}\frac{-1}{2} {/eq}.

Построение отрицательного уклона

Имея в виду, что уклон – это подъем над прогоном, -1 – это подъем, а 2 – это прогон. Поскольку числитель отрицательный, отсчитайте 1 вниз от начальной точки и вправо 2, чтобы создать новую точку.Линия, соединяющая эти две точки, имеет наклон {eq}\frac{-1}{2} {/eq}.

Отрицательный наклон может быть представлен отрицательной дробью, которую можно записать, поместив отрицательную черту вверху дроби, внизу дроби или перед дробью. Все три представления будут означать одно и то же. Поэтому существует несколько вариантов, как построить график отрицательного наклона. Помните, что уклон — это подъем над бегом. Итак, учитывая {eq}\frac{-3}{4} {/eq}, это будет означать 3 вниз и 4 вправо.Если задано {eq}\frac{3}{-4} {/eq}, это будет означать, что нужно подняться на три вверх и на 4 влево. Когда перед дробью стоит минус, например {eq}-\frac{3}{ 4} {/eq}, сделайте отрицательным либо числитель, либо знаменатель, но не оба. Если и числитель, и знаменатель отрицательны, наклон будет положительным.

Интерпретация отрицательного наклона: пример

Наклон часто относится к графику, но скорость изменения находится таким же образом с использованием тех же методов. Скорость изменения часто используется в примерах из реальной жизни.Примером отрицательного уклона в реальной жизни может быть количество воды, оставшееся в прохудившемся бассейне на заднем дворе. По мере увеличения времени количество воды уменьшается, что приводит к отрицательной скорости изменения или наклону. При отрицательном наклоне одна переменная всегда будет уменьшаться, а другая переменная всегда будет увеличиваться. При наличии двух уклонов определить, какой из них круче, можно путем изучения абсолютных значений. Чем больше абсолютное значение, тем круче будет наклон линии. Таким образом, бассейн, стекающий со скоростью 2 галлона в час, будет иметь уклон -2, а бассейн, стекающий со скоростью 3 галлона за 2 часа, будет иметь уклон -3/2.Первая линия будет иметь более крутой уклон и опустеет быстрее, чем вторая линия.

Как найти наклон графика

Существует множество способов найти наклон графика. Один из методов состоит в том, чтобы посмотреть на график с двумя точками на линии и подсчитать подъем от одной точки до другой, имея в виду, что вверх и вправо представлены как положительные значения, а вниз или влево представлены как отрицательные значения.

Другой метод заключается в использовании уравнения.Если уравнение записано в форме y = mx + b, оно называется уравнением наклон-пересечение . Коэффициент (число перед переменной) x представляет собой наклон и представлен в уравнении как m. Если коэффициент является отрицательным числом, наклон также будет отрицательным. Таким образом, если бы уравнения были {eq}y = -\frac{5}{3}x – 2 {/eq}, наклон был бы {eq}-\frac{5}{3} {/eq}, потому что {eq} -\frac{5}{3} {/eq} – это коэффициент при x.

Третий способ определения уклона — использование формулы наклона : {eq}m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} {/eq} .Формулу наклона можно использовать, если график отсутствует или числа слишком велики для подсчета. Чтобы решить с помощью формулы наклона, пометьте координаты {eq}(x_{1},y_{1}) {/eq} и {eq}(x_{2},y_{2}) {/eq}. Затем подставьте числа в формулу и упростите ответ.

Пример 1

Найдите наклон прямой, проходящей через точки (4, -5) и (-2, 1).

Пример 1

Начните с маркировки точек {eq}(x_{1}, y_{1})=(4, -5) {/eq} и {eq}(x_{2}, y_{2})= (-2, 1) {/экв}.Затем подставьте эти переменные в формулу наклона.

{экв}м = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} {/экв}

{экв}= \frac{1-(-5) }{-2-4} {/eq}

{eq}= \frac{6}{-6} {/eq}

= -1

Таким образом, наклон линии, содержащей точки (4, – 5) и (-2, 1) равно -1. Тот же результат можно получить, подсчитав на графике превышение пробега. Чтобы перейти от точки (-2, 1) к (4, -5), нужно подняться на -6 и пройти на 6. Дает также наклон -1.

Пример 2

Найдите наклон прямой, проходящей через точки (4, 2) и (-4, 8).

Пример 2

Начните с маркировки точек {eq}(x_{1}, y_{1})=(4, 2) {/eq} и {eq}(x_{2}, y_{2})=( -4, 8) {/экв}. Затем подставьте эти переменные в формулу наклона.

{экв}м = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} {/экв}

{экв}= \frac{8-2}{- 4-4} {/eq}

{eq}=\frac{6}{-8} {/eq}

{eq}= -\frac{3}{4} {/eq}

Итак, наклон линии через точки (4, 2) и (-4, 8) равен {eq}= -\frac{3}{4} {/eq}.

Практические примеры отрицательного наклона

Практическим применением отрицательного наклона может быть кривая спроса. Кривая спроса представляет собой линию с отрицательным наклоном, которая представляет взаимосвязь между ценой товара и количеством этого товара.

Кривая спроса

Резюме урока

Наклон линии представляет собой величину изменения по вертикали по сравнению с величиной изменения по горизонтали.Наклон может быть отрицательным, когда две переменные обратно пропорциональны друг другу, когда одна увеличивается, другая уменьшается. Вы можете найти наклон линии, взглянув на график, взглянув на уравнение или используя формулу наклона. Отрицательный наклон всегда будет уменьшаться, если смотреть на график слева направо, и его можно использовать в реальных примерах, чтобы показать, что по мере увеличения одной переменной другая переменная уменьшается.

Как нарисовать линию наклона в микростанции?

Как найти наклон линии в Microstation?

1.Нарисуйте линию. а. привязать к одному концу вашей линии. б.

2. Таким образом, при чтении значения Y наклон этой линии составляет 20%

3. Вы можете скопировать значение в Accudraw для вставки в другие места (размещение текста)

4. Вы можете Reset отменить размещение второй линии, как только вы будете удовлетворены результатами.

Как нарисовать наклонную линию в Microstation?

Как нарисовать линию с координатами в Microstation?

Как нарисовать уклон в Microstation 2?

Как ввести азимут и расстояние в Microstation?

В командной строке введите следующие пеленги и расстояния: Введите «XY=1000,1000» в командной строке и нажмите .Используйте инструмент «Измерить элемент», чтобы проверить азимут и расстояние каждой линии границы. При необходимости нажмите «Подогнать вид», чтобы посмотреть на свой рисунок.

Как ввести градусы, минуты, секунды в Microstation?

Как вы используете Accudraw в Microstation?

Как вы показываете координаты XYZ в MicroStation?

В комплекте с MicroStation поставляется панель инструментов, которая будет маркировать координаты в файле и импортировать/экспортировать координаты. В раскрывающемся меню MicroStation выберите «Инструменты» > «Аннотации» > «Текст XYZ».Label Point – пометит точки, выбранные на чертеже.3 fév. 2016

Как найти координаты в MicroStation?

Диалоговое окно “Географическая система координат” используется для сообщения, выбора или удаления GCS для текущей модели в файле проекта. Найдите это диалоговое окно в меню инструментов MicroStation, выберите «Географические» > «Выбрать географическую систему координат». Эта панель сообщает имя, описание и источник текущей GCS.

Где север и восток в MicroStation?

1.Ответ. Перейдите в «Настройки» > «Файл дизайна».

2. Civil Formatting > Настройки координат и измените Format на Northing, Easting. Нажмите «ОК».

3. Выберите Инструменты > Civil AccuDraw > Настройки Civil AccuDraw.

4. На вкладке «Избранное» нажмите «Добавить» и введите имя, например «NE».

5. Выберите новую настроенную команду Civil AccuDraw.

Как вводить градусы в MicroStation?

При использовании шрифта True Type (TTF) в MicroStation и размещении символа градуса (°) MicroStation будет использовать код ASCII #0176, который является стандартным кодом для всех шрифтов на основе Unicode.21 мая 2008 г.

Как вращать Accudraw в MicroStation?

Как вы перемещаете координаты в MicroStation?

1. Выберите элемент(ы), который необходимо переместить*

2. Активируйте команду перемещения или команду перемещения задания.

3. Определите и примите точку, из которой нужно двигаться (сначала используйте AccuSnap или Tentative.)

4. Введите: xy=#,#,150.

Как добавить точку в MicroStation?

1. Запустите инструмент «Вставить вершину» (Инструменты > Главное > Изменить).

2. Выберите элемент в нужном месте.

3. Когда MicroStation запрашивает местоположение новой вершины, введите: XY=#,#,# [введите]

Как включить компас в MicroStation?

1. Выберите «Файл» > «Настройки» > «Пользователь» > «AccuDraw» [Настройки AccuDraw открыты]

2. Включите «Плавающее начало».

3. Закройте и выберите «Файл» > «Сохранить настройки».

Исчисление

– Как нарисовать наклон касательной?

Вот попытка объяснения.К сожалению, в этом ответе нет картинок, поэтому вам придется нарисовать их для меня.

У нас есть точка $P$, скажем, $(1,1)$. Мы хотим провести линию через $P$ с заданным наклоном. Я дам несколько разные инструкции в зависимости от того, интересующий нас наклон положительный или отрицательный или ноль . Наклон $0$ очень прост. Просто проведите линию через $P$ параллельно оси $x$.

Положительный наклон: Пусть наклон, который нам нужен, будет, скажем, $\frac{2}{3}$.Перейдите к вправо от $P$ на 3$ единицы, затем вверх по на 2$ единицы. Пусть $Q$ будет точкой, которой вы достигнете. В нашем случае $Q=(4,3)$. Прямая, проходящая через $P$ и $Q$, имеет наклон $\frac{2}{3}$.

Давайте проверим с помощью алгебры. Линия, проходящая через $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$, имеет наклон $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ ( изменение в $y$, деленное на изменение в $x $.) Таким образом, линия, проходящая через $(1,1)$ и $(4,3)$, имеет наклон $\frac{3-1}{4-1}=\frac{2}{3}$. Это то, что мы хотели. В оставшейся части этого поста мы сосредоточимся на геометрии.

Давайте немного потренируемся. Пусть $P$ — точка $(1,7)$. Мы хотим провести линию через $P$ с наклоном $\frac{5}{3}$. Идите вправо на $3$. Мы достигаем $(4,7)$. Поднимитесь на $5$. Мы достигаем $Q=(4,12)$. Линия $PQ$ имеет наклон $\frac{5}{3}$.

Теперь снова пусть $P=(1,7)$. Мы хотим провести линию через $P$ с наклоном $3$. Та же идея, за исключением того, что мы должны записать наклон $3$ как $\frac{3}{1}$. Теперь вправо на $1$, вверх на $3$. Мы достигаем $Q=(2,10)$.

Отрицательный наклон: Предположим, мы хотим провести линию через $P=(1,1)$ с наклоном $-\frac{2}{3}$.От $P$ перейти на влево от на 3$, до на 2$. Мы достигаем $Q=(-2,3)$. Линия $PQ$ имеет наклон $-\frac{2}{3}$.

Теперь кое-что необычное. Пусть $P=(1,5)$. Проведите линию через $P$ с наклоном $-\sqrt{3}$. Запишите наклон как $-\frac{\sqrt{3}}{1}$. Помните, слева на $1$, вверх на $\sqrt{3}$. Получаем $Q=(0,5+\sqrt{3}$. Прямая $PQ$ имеет наклон $-\sqrt{3}$.

Нужна практика и ощущение того, как выглядят линии разного наклона. Линии с положительным наклоном идут вверх .Линии с небольшим положительным наклоном, такие как $\frac{1}{10}$, идут вверх как бы медленно, под небольшим углом. Представьте себе плавно поднимающуюся дорогу. Линии с большим положительным наклоном, такие как $\frac{9}{2}$, быстро растут. Подумайте о альпинизме.

Линии с отрицательным наклоном идут вниз . Если наклон не очень отрицательный, как $-\frac{1}{7}$, линия идет вниз довольно медленно. Если наклон большой отрицательный, как $-\frac{31}{3}$, линия идет круто вниз.

Видео с вопросами

: определение правильного дифференциального уравнения с учетом его графика поля наклона

Стенограмма видео

Рассмотрим заданный график поля наклона.Какое из следующих дифференциальных уравнений изображено на графике? Вариант (А) d𝑦 по d𝑥 равен греху 𝑥. Вариант (Б) d𝑦 по d𝑥 равен cos двух 𝑥. Вариант (C) d𝑦 по d𝑥 равен отрицательному греху двух 𝑥. Вариант (D) d𝑦 by d𝑥 — это грех двух 𝑥. Или вариант (E) d𝑦 на d𝑥 отрицателен, потому что 𝑥.

В этом вопросе нам дан график поля наклона дифференциального уравнения, и нам нужно определить дифференциальное уравнение, представленное этим графиком поля наклона.Для этого нам нужно начать с напоминания о том, что мы подразумеваем под графиком поля наклона дифференциального уравнения. На этом графике для каждой координаты 𝑥, 𝑦 вместо точки на кривой задан наклон нашего дифференциального уравнения. И мы видим, что нам дано пять возможных вариантов. Каждое из них задано в виде d𝑦 через d𝑥 равно некоторой функции от 𝑥. И когда мы подставим значения 𝑥 в эти функции, мы получим выражения для d𝑦 через d𝑥, который, как мы знаем, является наклоном.

На самом деле это дает нам два метода решения уравнения. Мы могли бы подставить значения 𝑥 во все пять наших ответов и посмотреть, какой из них соответствует нашему графику. И это определенно сработает. Другой метод, который мы могли бы использовать, — прочитать значения наклонов нашего графика, а затем посмотреть, какие из наших решений соответствуют этим значениям. Любой метод будет работать. Это личные предпочтения, какой из них вы бы предпочли. Мы собираемся использовать график для определения информации о нашей функции.Для начала предположим, что все значения на линии 𝑥 равны нулю. И если мы сделаем это, мы увидим, что все склоны на этой линии совершенно горизонтальны. Это означает, что их наклон равен нулю.

Чтобы использовать эту информацию, начнем с того, что этот график поля наклона представляет собой дифференциальное уравнение d𝑦 на d𝑥 равно заглавной 𝐹 из 𝑥, 𝑦. Однако кое-что мы уже можем заметить. Либо глядя на наши ответы, либо глядя на наш график поля наклона, мы видим, что наклон не зависит от значения 𝑦.Например, если мы посмотрим на наш график поля наклона, мы увидим, что перемещение по вертикали не изменит значения нашего наклона. Таким образом, вместо того, чтобы записывать наше дифференциальное уравнение как функцию как от 𝑥, так и от 𝑦, мы можем вместо этого описать его как функцию от 𝑥.

Теперь перейдем к поиску информации об этой функции. Во-первых, помните, мы уже показали, что когда 𝑥 равно нулю, все наши линии наклона равны нулю. Таким образом, если d𝑦 на d𝑥 равно нулю, когда 𝑥 равно нулю, это означает, что капитал 𝐹, оцененный в нуле, равен нулю.Затем мы можем подставить 𝑥 равно нулю во все пять наших вариантов, чтобы увидеть, какие из них обладают этим свойством. Мы видим, что в варианте (А) нулевой грех равен нулю. Итак, вариант (А) обладает этим свойством. Мы можем видеть в варианте (B), когда мы подставляем 𝑥 равно нулю, мы получаем косинус нуля, который, как мы знаем, равен единице. Это, конечно, не равно нулю, поэтому вариант (Б) не может быть правильным вариантом.

Подставив 𝑥 равно нулю в вариант (C), мы получим отрицательный грех умноженный на два нуля, который отрицателен нулевой грех, который, как мы знаем, равен нулю.Таким образом, вариант (C) обладает этим свойством. Мы можем сделать то же самое для варианта (D) и варианта (E). Подставив 𝑥 равно нулю в вариант (D), мы получим нулевой грех, который равен нулю. Таким образом, вариант (D) обладает этим свойством. Однако, когда мы делаем это для варианта (E), мы получаем отрицательный косинус нуля, который равен отрицательной единице. Таким образом, это не может быть график поля наклона дифференциального уравнения d𝑦 на d𝑥 равно отрицательному косинусу 𝑥. В противном случае на прямой 𝑥 равно нулю, все наши наклоны имели бы отрицательное значение.

Теперь мы можем выбрать другое значение 𝑥. Попробуем 𝑥 равно единице. Еще раз, мы можем посмотреть на все наши линии наклона. Мы видим, что все наклоны имеют одинаковое значение, которое примерно равно единице. И мы говорим, что это примерно равно единице, потому что это набросок. Теперь мы можем еще раз подставить 𝑥 равно единице в наши три дифференциальных уравнения. Однако, прежде чем мы это сделаем, мы укажем на одну вещь. Это дифференциальное уравнение в терминах тригонометрических функций.Это означает, что наши входы будут в радианах. Итак, начнем с варианта (А). Нам нужно оценить грех одного. Если мы это сделаем, то получим, что он примерно равен 0,84. Это достаточно близко, чтобы это мог быть график кривой решения, заданной в варианте (A).

Далее подставим 𝑥 равно единице в вариант (C). Это дает нам отрицательный грех два раза один. И если мы это оценим, то получим примерно минус 0,91. Это отрицательное значение, и мы видим, что все наши наклоны, когда 𝑥 равно единице, положительны, поэтому это не может быть вариант (C).Наконец, мы подставим 𝑥 равно единице в вариант (D). Это дает нам удвоенный грех, умноженный на один, что приблизительно равно 0,91. И это согласуется с нашим наброском, так что это может быть нашим дифференциальным уравнением. Итак, освободим место и выберем еще одно значение 𝑥. Попробуем 𝑥 равно двум.

На этот раз, когда 𝑥 равно двум, мы можем видеть из нашего графика поля наклона, что все наши наклоны отрицательны. Мы могли бы сделать то, что делали раньше, и сказать, что это примерно отрицательное значение.Однако в данном случае нам нужно только, чтобы оно было отрицательным. Теперь нам нужно подставить 𝑥 равно двум в наши решения. Начнем с варианта (А). Когда мы подставляем 𝑥 равно двум в грех 𝑥, мы получаем грех двух, который приблизительно равен 0,91, что является положительным. Таким образом, это не может быть наброском графика поля наклона дифференциального уравнения, заданного в варианте (A).

Это означает, что наш ответ должен быть вариантом (D). Однако, для должной осмотрительности, давайте подставим 𝑥 равно двум в это выражение, просто чтобы убедиться.Подставив 𝑥 равно двум, мы получим грех два умножить на два, то есть грех четырех, который, если посчитать, примерно равен минус 0,76, а значит, вариант (D) должен быть нашим правильным ответом.

Таким образом, учитывая пять дифференциальных уравнений и график поля наклона одного из этих дифференциальных уравнений, мы смогли определить, что это должен быть набросок графика поля наклона дифференциального уравнения d𝑦 на d𝑥 равно синусу двух 𝑥, глядя на наклоны при разных значениях 𝑥.Это был вариант (D).

графических навыков: четвертый блок

графических навыков: четвертый блок

Определение того, равен ли наклон линии


Положительный, отрицательный, бесконечный или ноль

До этого момента в этом блоке все наши примеры имели положительный склоны. Давайте рассмотрим, что происходит, когда линия имеет отрицательный наклон.

Имея в виду, что наклон определяется как:

На рисунке наклон линии равен:

Наклон этой линии отрицательный.

Выкройка для Знак уклона

Если линия наклонена вверх слева направо, то наклон положительный (+). Если линия наклонена вниз слева направо, то наклон отрицательно (-).
В нашем примере с пиццей положительный наклон говорит нам о том, что число начинки заказываем ( х ) увеличивается, общая стоимость пицца ( y ) также увеличивается. Например, как количество людей, бросивших курить ( x ) увеличивается, число людей, заболевших раком легких ( y ) уменьшается. График этой зависимости имеет отрицательный наклон.

Два других случая для рассмотрения

Когда линия горизонтальна: Когда линия вертикальная:
Мы видим, что независимо от того, какие две точки мы выбираем, значение координата и остается прежней; это всегда 3.Поэтому, изменение y по прямой равно нулю. Не важно что изменение х вдоль линии, наклон должен быть всегда равен нулю. В этом случае, какие бы две точки мы ни выбрали, значение координата x остается прежней; это всегда 2. Следовательно, изменение x вдоль линии равно нулю.
Ноль разделить на любое число равно нулю.
Горизонтальные линии имеют наклон 0.
Поскольку мы не можем делить на ноль, мы говорим, что наклон вертикали линия бесконечна.
Вертикальные линии имеют бесконечный наклон.

Теперь вы готовы решить тренировочную задачу. Если вы уже выполнили первую практическую задачу для этого модуля, который вы можете пожелать попробовать дополнительную практику.


Чертеж г.Склонный парень ВЕСЕЛО! Раскраски Go Math 8.EE.B.6 БЕСПЛАТНО

Здравствуйте, учителя математики! Это забавное занятие, в котором учащиеся используют положительные, отрицательные, вертикальные и горизонтальные линии для создания персонажа по имени «Мистер Уайт». Склонный парень». Учащиеся следуют пошаговым инструкциям, используя цветные карандаши, чтобы нарисовать фигурку с определенными условиями, а затем ответить на несколько вопросов, связанных с картинкой и ключевыми понятиями уклона. Моим ученикам PreAlgebra 8-го класса это нравится. Они находят это коротким, веселым и легким занятием.Рабочий лист в формате PDF на одну страницу с 14 шагами/вопросами и ключом.

Математические стандарты: Соответствует общим базовым стандартам и спецификациям предметов для 8-го FSA Флориды по математике. TEKS, CST, PARCC, Common Core Math 8.EE.B.6 Florida MAFS.8.EE, MAFS.8.EE.2, MAFS.8.EE.2.6

Совместимость: Этот ресурс лучше всего работает как печатный ресурс. Некоторые из вопросов связаны с задачами, которые плохо переносятся в цифровое использование.

Проверить мою другую предалгебру PDF-листы:

Интерпретация наклона и наклона интерфейса Math Workseet

Рабочий лист домена

Треугольники

Наклон с аналогичными треугольниками PDF Workseet

Рабочий лист Slope Intercept Graphing PDF

Математический рабочий лист с формулой уклона

Mr Slope Guy

УСЛОВИЯ ЛИЦЕНЗИИ: Эта покупка включает лицензию 902 для личного использования в классе 902 902 только для одного учителя.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.