Формула расчета угла наклона: Ошибка 404 – HTTP not found

Содержание

Как рассчитать угол наклона крыши с примерами

Рекомендации при строительстве крыш с малым уклоном

При устройстве подобных конструкций уделите должное внимание водостоку. В случае организации внутренней системы сбора воды предусматривается создание уклона крыши по направлению к приемным воронкам

Если используется наружный водосбор, то уклон направляется к желобам.

Крышу, угол наклона которой не превышает 10 градусов, согласно рекомендациям специалистов, следует выполнять при помощи мембранного покрытия. Это даст возможность создания надежной защиты от проникновения воды.

При выборе битумной черепицы и величине уклона меньше 6 градусов, гидроизоляция сооружается из полимерных материалов.

Расчет угла наклона односкатной кровли

Для того, чтобы рассчитать параметры кровли, правильнее всего обратиться к СНиП, где имеются все необходимые данные, методики и формулы расчета. К удивлению, специализированного расчета угла наклона односкатной кровли не имеется. Указывается только, что допускается угол от 2° до 60°, после чего рассматриваются детали и размеры конструкций. Поэтому основным источником информации становятся инструкции к различным кровельным покрытиям, в которых указываются оптимальные параметры укладки, и в том числе – диапазон углов наклона.


Минимальный угол уклона кровлиИсточник kak-sdelat-kryshu.ru

Нередко производители рекомендуют значения, отличные от требований ГОСТ, что объясняется развитием технологий и постоянными изменениями в технологии изготовления и химическом составе материалов

Практика вносит свои коррективы в рекомендуемые показатели, на которые следует обратить внимание


Рекомендованный угол уклонаИсточник kak-sdelat-kryshu.ru

Приступая к расчету кровли, следует прежде всего определиться со среднегодовым количеством снега в зимний период. Проще всего это выяснить по таблицам СНиП или из других источников:


Вес снегового покрова на горизонтальной плоскостиИсточник kak-sdelat-kryshu.ru

Необходимо учитывать, что минимальный угол наклона односкатной крыши наиболее экономичен с точки зрения расхода материалов и, соответственно, денег. При этом, возможность соскальзывания снега практически исчезает, он накапливается на крыше и создает значительную нагрузку на конструкции здания.

Чем выше угол наклона, тем больше потребуется кровельного материала. При этом, резко возрастает ветровая нагрузка, особенно опасная при фронтальном направлении на высокую сторону дома. Преобладающие ветра в разных регионах также можно изучить в таблицах СНиП:


Карта ветровых нагрузок в РФИсточник kak-sdelat-kryshu.ru

Немаловажный фактор – расположение дома. Если он находится в низине, прикрытый от ветра складками рельефа или другими зданиями, стоящими неподалеку, ветровые нагрузки существенно уменьшаются. И наоборот, если дом расположен на возвышении и открыт для воздействия ветра, нагрузки будут максимальными.

Это потребует выбрать минимальный наклон односкатной крыши, иначе риск ее потери становится слишком высоким. Рекомендуется учитывать все требования по ветровым нагрузкам при выборе, поскольку, в отличие от снеговых, они существуют в течение всего года и способны оказывать воздействие как в летний, так и в зимний период.

Окончательный выбор угла наклона производится исходя из сопоставления свойств кровельного покрытия и величины нагрузок. Не рекомендуется выбирать предельные значения, поскольку они создают слишком много рискованных ситуаций при появлении внешних воздействий экстремального характера. В любом регионе время от времени случаются обильные снегопады, образующие мокрые и очень тяжелые сугробы. Не исключение и ветра ураганной силы, которые случаются не часто, но последствия от них достаточно серьезные.


Последствия ветраИсточник izvestiy-kamen.ru

В видео можно увидеть строительство односкатной крыши:

Заключение

В заключение необходимо напомнить, что любой инженерный расчет – сложная задача, которая не должна выполняться неподготовленными людьми, в особенности, если речь идет о жилых или хозяйственных постройках. Вероятность появления ошибок почти стопроцентная, а следствием от них могут стать разрушения, потери имущества и травмы для людей. Поэтому выбор параметров кровли следует поручать опытным и грамотным специалистам, которые смогут принять оптимальные решения и исключат возможность появления ошибок.

Минимальный показатель уклона

Кровля считается главным материалом при устройстве верхней поверхности крыши, она также требует соблюдения определённых правил уклона в зависимости от её вида.

  1. Если с профнастилом используется угол с показателем в 12 градусов, то для металлочерепицы такой показатель нужно увеличить до пятнадцати градусов.
  2. Мягкая черепица может быть уложена на крышу с уклоном в одиннадцать градусов. В этом случае нужно учитывать особенности сплошной облицовки.
  3. При укладке керамической черепицы показатель наклона должен доходить до 22 градусов.
  4. Также нужно учитывать и то, что стропильная система подаётся большой нагрузке в случае ската с небольшой наклонностью. Чтобы избежать перегрузки ската во время строительства, нужно обязательно помнить о рекомендуемом наклоне.
  5. Минимальный показатель уклона кровли из сэндвич-панелей доходит до пяти градусов, если в панелях конструкции в дальнейшем будут находиться окна, то такой показатель возрастает до семи градусов.

Самостоятельное определение уклона крыши

Чтобы изменить общий угол ската, можно применить специальный прибор, который поможет не тратить вам своё свободное время. Название такого инструмента — уклономер.

Также можно воспользоваться механическим угломером — более бюджетный вариант, но при этом не исключены длительная морока с таким устройством, особенно в том случае, если владелец использует инструмент первый раз.

Перед началом измерения необходимо понять общую специфику устройства:

  1. Стандартный тип угломера без электронных функций выглядит как рейка с зафиксированной рамой. На стыке планок расположена ось, на который закреплён маятник. В его комплект входит пара колец, грузик, указатель, а также пластина. В дополнение к такому прибору идёт шкала с делениями, которая расположена на внутренней части выреза. Если расположить рейку по горизонтали, то указатель будет совпадать с нулевым делением шкалы.
  2. Теперь следует рассмотреть главный процесс измерения, для которого и был создан данный прибор. Для начала рейку угломера следует выставить перпендикулярно по отношению к коньку. После на шкале маятника будет указана нужная величина в градусном показателе.
  3. Способ, который основан на самостоятельном расчёте здания для изменения наклона с помощью проведения математический вычислений, не так эффективен. Чтобы измерить наклон крыши самостоятельно, для начала нужно определить длину катетов и гипотенузы. Если же говорить об измерении наклона кровли, то в этом случае прямая ската и станет гипотенузой.
  4. После рассчитывается длина противолежащего и прилежащего катетов. Первым катетом является расстояние, которое разделяет конёк и перекрытие, а размер второго нужно принимать в виде расстояния между серединой перекрытия и карнизным свесом на одном из скате.
  5. В этом случае после получения двух значений для нахождения третьего используется правило тригонометрии. В результате, зная синус, косинус либо тангенс (всё будет зависеть от размера составляющих), через инженерный калькулятор происходит вычисление цифрового показателя наклона крыши в процентном соотношении.

Если говорить о нагрузке, то лучше не выбирать минимальный показатель наклона, так как это может отрицательно повлиять на новую крышу. Если же кровля плоская, и изменить её не получится, то нужно обязательно использовать укрепительные редуты.

В общем расчёте цены не нужно забывать о массе общей конструкции дома и помнить о нагрузке от осадков — это поможет выявить не только правильный, но также и более экономичный метод для вас и вашего бюджета.

Если уклон ската доходит до 10 градусов, то лучше всего подойдёт отделка из гравия, до 20 градусов — шифер, а также профнастил. Стальные и медные листки лучше всего использовать в больших конструкциях, когда показатель верхнего румба варьируется от 50 до 60 градусов.

Величина нагрузок внешней среды

Ещё одним важным фактором в этом случае считается значение угла наклона кровли при воздействии на него внешних нагрузок, которые выпадают на конструкцию крыши.

В это случае можно заметить определённую связь. Можно заранее вычислить все линейные размеры и углы, но в итоге всё равно придётся провести деталировку. Нужно чётко определить, из какого материала будут создаваться узлы стропильной системы и детали, какова длина их сечения, шаг расположения, а также максимальная длина между двумя точками опоры, метод крепления элементов и их установка на несущие стены дома. Кроме собственного веса, на уклон большое влияние оказывает воздействие из внешней среды.

Расчет стропильной системы

Перед сборкой кровельной конструкции, необходимо сделать расчет стропильной системы и правильно подобрать сечение всех строй-элементов.

В зависимости от ширины строения и требуемого сечения стропильной ноги, для проектируемого пролета, выбирают следующее конструктивное решение:

Расчет длины стропильных ног

Стропильная система односкатной крыши ‒ Подбор сечения

Во время строительства здания профессиональными строителями, согласно утвержденному проекту, производиться расчет по двум предельным состояниям. Такой подход, позволит определить высоту и ширину, несущих балок по двум требованиям:

  1. Прочности.
  2. Жесткости.

Зависимость конструкции от величины пролета

Расчет кровли, при строительстве частного дома

При строительстве частного дома самостоятельно, расчет кровли можно не производить, но все-же, следует учесть, проверенные временем, рекомендации:

  1. Пролет до 4,5 метров. Это расстояние, предполагает использование цельных стропильных ног, без раскрепления подкосами или стойками. Так-же, если планируется обустройство мансарды, за счет отсутствия промежуточных опор, позволяет увеличить свободное пространство. Желательное сечение стропил, при шаге 0,6 м – 50 на 150 мм, а для шага 1,1 м, рекомендуется увеличить до 75 на 175 мм.
  2. Пролет до 6 метров. При этом расстояние, все зависит от угла наклона и пролета. В основном, хватает стандартной длины доски или бруса – 6 м. Если-же угол наклона больше и пролет приближен к 6 м, как правило, требуется стыковать стропильные ноги по длине. В качестве дополнительных опор, применяют подкосы (подстропильные ноги). В месте стыка подкоса и стропил, стыкуют ногу по длине. Желательное сечение при шаге 0,6 м – 50 на 200 мм, а при шаге 1,1 м – 100 на 200 мм.
  3. Пролет более 6 метров. Подобное расстояние, предполагает обустройство промежуточных стоек, которые возьмут часть нагрузки на себя и уменьшат провисание балки. Требуется устанавливать опоры так, чтобы каждый пролет стропильной ноги, был менее 6 метров. Расчет, как правило, выполняют как для многопролетной балки, с учетом промежуточных опор. При самостоятельном строительстве, сечение берут так-же, как и для пролета до 6 метров. Все стропила, в этой конструкции, являются составными.

Если меж стропилами планируется укладывать теплоизолятор, то при расчете, требуется учитывать минимальную высоту балок.

Если делается укладка минеральной ваты, то дополнительно обустраивается вентиляционный зазор в 5 см. Частично, такой зазор, обеспечивают за счет несущих балок, а частично, за счет контробрешетки, которую, как правило, монтируют поверх них.

Подбор шага для стропильных ног

Оптимальный шаг стропильных ног, в основном, зависит от следующих факторов:

Таблица сечения стропил

  1. Нагрузка на покрытие и пролет;
  2. Тип теплоизолятора;
  3. Наличие мансардных окон.

В первом случае, зависимость обратно пропорциональная. Конструкция односкатной крыши, при увеличение пролета или нагрузки, предполагает уменьшение шага строповки. Для теплоизолятора-же, можно утвердить, следующие рекомендуемые значения расстояния, меж стропилами в свету (в частоте):

  • Экструдированный пенополистирол и пенопласт – 0,6 метров;
  • минеральная вата – 0,58 метров;
  • пенополиуретан – шаг от утеплителя не зависит.

При сооружение мансарды и использование, в качестве природного источника света, мансардных окон, необходимо в местах монтажа, обеспечить шаг стропил на 4-6 см больше ширины окна.

Стропильная система односкатной крыши своими руками ‒ Угол наклона

Угол наклона ската

В зависимости от вида кровельного покрытия, допускается разные углы наклона ската крыши. Ниже, приведены значения для наиболее популярных стройматериалов

Важно понимать, что чем круче скат, тем меньше нагрузка на элементы, а значит, меньше вероятность протечки. Но увеличение наклона, на много усложняет строительство и требует возведение высокой продольной стены

  1. Керамическая черепица. Наиболее оптимальный угол наклона – 30-45°, допустимый – 12-65°.
  2. Битумная (мягкая) черепица. Самый оптимальный – 20-45°, допустимый – от 6°.
  3. Металлическая черепица. Более оптимальный – 20-45°, допустимый – от 12°.
  4. Оцинкованная кровельная сталь. Допустимый – от 14°.
  5. Шифер. Допустимый – 6-27°.

Виды кровли и их влияние на уклон

В строительстве выделяют  следующие виды кровли:

  • Рулонная на основе рубероида;;
  • Мастичная – на основе мастик;
  • Листовая

Если строящееся здание очень высокое или находится в местности, где большую часть года светит солнце, то кровельный материал нужно выбирать на битумной основе из группы кровельных или штучных.  В последнее время  некоторые крыши покрывают  зеленым дерновым покрытием. Такое покрытие  полностью защищает крышу от перегрева. Зеленая кровля также  придает  зданию   эстетически привлекательный внешний вид. Ну, это все для плоских крыш.

Кровельный материал должен придавать дополнительное ускорение  потоку воды. Этого эффекта можно достичь, покрывая крышу гладкой кровлей.

Также угол кровли влияет и на  выбор стропильной системы крыши. Ведь  чем круче крыша, тем мощнее должен быть каркас крыши. Только тогда риск срыва крыши ветром буде минимальным.

А  увеличение мощности стропильной системы также приводит к удорожанию строительных работ.

Для использования того или иного материала существуют минимальные границы значения уклона кровли. Созданы специальные СНИП уклон кровли.  Если нарушить данные нормы,  покрытие крыши может быть неэффективным.

  • Кровля из профнастила. Минимальный размер уклона – 12градусов. При склоне в более чем 15 градусов профлисты укладывают друг на друга с нахлестом в 20 см. Чем меньше градус – тем больше нахлест (до размера двух волн). Обрешетка под профлист также должна быть особенной.  Чем круче крыша, тем шире шаг обрешетки. При  покрытии крыши с минимальным уклоном обрешетка может быть почти сплошной.
  • Кровля из металлочерепицы – 15 градусов.  Нижний слой выполняют из рулонного материала.
  • Рулонные материалы для кровли на основе битумов  Крыши для  данного покрытия могут быть почти плоскими (уклон от двух градусов). Уменьшает угол уклона количество слоев покрытия. Чем больше слоев, тем меньше угол наклона. В местах, где будут устанавливаться водосточные воронки укладывается водоизоляционный ковер и, как правило, в два слоя. Если кровля с уклоном до 10 градусов, то при настилании крыши рулонными материалами водоизоляционный ковер должен содержать еще и  слой  гравия или каменной крошки. Толщина слоя должна быть из гравия – 1 см, из крошки – 0.5 см. Существует погрешность, на которую допустимо отклонение при укрытии крыши рулонными кровельными материалами. Такая погрешность составляет 2 %..
    • Ондулин. Укладывается на крыши с углом уклона в 11 градусов. Здесь также  особые  требования должны применяться к обрешетке. Она должна быть сплошной.
    • Асбестоцементные листы (шифер), керамическая черепица.  Кровля должна обеспечивать уклон не менее 22 градусов. Чем меньше уклон у крыши, покрытой шифером, тем больше нагрузка на само здание и стропильную конструкцию крыши. Обрешетка крыши должна быть выполнена с шагом не более 75 см. Погрешность уклона кровли может составлять 5 %. Если уклон кровли  до 20%, то  между стыками листов обязательно  должно быть применение герметизирующих составов.

Градус угла зависит от местоположения

В регионах, где часто появляются мощные порывы ветра, необходимо угол наклона сделать минимальным. Но делать крышу совсем без уклона не следует. Возводить ровные крыши рекомендуется в тех местах, в которых преобладает солнце, а вероятность выпадения осадков минимальна. Если угол крыши большой, то сопротивление порывам ветра будет намного выше, чем при минимальном. Но при незначительном уклоне появляется угроза срыва покрытия ветром. Исходя из этих факторов, рекомендуется выбрать:

  • если небольшая ветреная погода – 35-40 градусов;
  • еслисильныйветер – 15-25градусов.

В регионах, где дожди идут достаточно часто, угол наклона должен быть увеличен, и составлять 60 градусов. Этот позволит уменьшить нагрузку от снега и обилия воды после продолжительных осадков.

Наклон необходимо рассчитывать, исходя из такого диапазона, как 9-60 градусов. Проводя расчеты, специалисты чаще всего делают выбор между 20 и 45 градусами. Данный угол крыши наиболее приемлем, потому что именно в этом диапазоне возможно использование любого материала. Это самый оптимальный вариант для металлочерепицы, профнастила и др. Конечно, у материалов есть свои особенности, но это учитывается при просчете.

Какие силы воздействуют на стропилы и кровельное покрытие?

Перед тем, как приступать к расчету наклона кровли, необходимо понять степень воздействия на кровельное покрытие. Нагрузки бывают двух видов — динамичные и постоянные.

К постоянным нагрузкам относятся те, которые будут воздействовать на кровельное покрытие всегда, вне зависимости от времени года. Сюда относится дымоход, антенна, сам вес кровли и т.д.

Что касается динамичных нагрузок, то это непостоянные величины, т.е. вес, который воздействует на кровлю время от времени. Такое воздействие может оказывать вес человека, который периодически посещает кровлю для проведения каких-либо работ, вес снежных масс и града, воздействие ветра и т.д.

Нагрузка от снежной массы

Если наклон крыши будет составлять 30, то сила воздействия снега будет составлять 50 килограмм на каждый квадратный метр. Если увеличить угол односкатной крыши до 45, то вероятнее всего снег не будет задерживаться на кровле.

Именно поэтому, данное значение следует выбирать, исходя из региона проживания, т.е. ориентируясь на количество выпадаемых осадков.

При этом, если вы хотите, чтобы снег сходил с кровельного покрытия самостоятельно (хотя бы какая-то его часть), то минимальное значение наклона должен составлять 10. Максимальное значение — это 60.

Как бы то ни было, владельцы домов с односкатными крышами каждый год осуществляют самостоятельную уборку кровли от снега, чтобы снизить нагрузку на крышу.

Нагрузка от снега

Нагрузки от ветра

Конструкция односкатной крыши такова, что делают ее всегда низкой частью к подветренной стороне, чтобы снизить нагрузку от ветра.

Нагрузка от ветра

Нагрузки комбинированного типа

Многие люди игнорируют данное обстоятельство, что нередко приводит к неприятным ситуациям. Такой тип нагрузки представляет собой максимальное воздействие, которое оказывается на кровельное покрытие в какой-либо момент.

ВАЖНО!
Необходимо предусмотреть ту критическую нагрузку, состоящую из постоянных и динамических воздействий, которую сможет выдержать крыши.

Представим себе ситуацию, когда на улице снежная буря, т.е. на крышу воздействует одновременно и сильный ветер, и снежная масса

К тому же, человек вынужден лезть на крышу, чтобы поправить антенну или он должен забрать ящик с инструментами, не важно

Получается, что в дополнение к снегу и ветру прибавляется и вес человеческого тела. Если не учесть данный факт, то кровля может не выдержать.

Комбинированная нагрузка

Причины, влияющие на угол наклона

Крыши бывают самой разнообразной и замысловатой формы и, соответственно, иметь несколько скатов. Учитывая количество скатов, производится расчет угла наклона.

Угол наклона может быть легко рассчитан, если использовать строительный калькулятор или обычный треугольник. Если крыша односкатная, а уклон не более 9-20 градусов, то необходимо будет учитывать следующие факторы:

  1. Материал покрытия.
  2. Функциональное назначение строения.
  3. Климат расположения постройки.

Если планируется с двумя скатами и более, то нужно принимать в расчет не только факторы, расположенные выше, но и будущее местоположение строения. Не стоит забывать и о чердаке; если на нем хранятся старые вещи, то нет смысла делать его большим. А если он станет местом проживания, то необходимо учитывать высоту потолков.

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема .). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

. – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

. – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

. – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

. – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

. – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

. – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

. – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

. – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Графическая схемаОсновные тригонометрические соотношения
Н – высота конька
. – длина ската крыши
L – половина длины пролета (при симметричной двускатной крыше) или длина пролета (при односкатной крыше)
. – угол ската крыши
tg α = H / LН = L × tg α
sin α = H / SS = H / sin α

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Варианты конструкции

Односкатная крыша представляет собой одну половинку от наиболее распространенного варианта конструкции – двускатной кровли. С точки зрения конструкции это намного проще, так как требуется лишь увеличить высоту одной стены и уменьшить размер противоположной.


Упрощается строительство стропильной системы, поскольку вся крыша представляет собой единую плоскость без ребер или ложбинИсточник yandex.ru

Существует два варианта конструкции:

  • Вентилируемые. Отличаются наличием вентиляционного зазора между кровельным покрытием и стропильной системой.
  • Невентилируемые. Уложены на опорную конструкцию плотно, без воздушного зазора.

Принципиальным различием между ними является область использования – вентилируемые кровли нужны только на жилых домах.


Вспомогательные помещения в подобных элементах не нуждаютсяИсточник kak-sdelat-kryshu.ru

Причина этого в том, что воздух жилых помещениях содержит большое количество водяного пара. Он конденсируется на холодных поверхностях и впитывается в материалы, разрушая их. Страдают деревянные и металлические элементы конструкции, что рано или поздно приводит к необходимости ремонтировать или полностью переделывать крышу. С точки зрения конструкции разница состоит только в наличии слоя контробрешетки между кровлей и стропильной системой, которая и создает вентиляционный зазор.

Расчет угла наклона крыши

Уклон крыши

Уклон скатов крыши – от чего зависит и в чём он измеряется.

Такой немаловажный для крыши факт – её уклон. Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.

Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

  • От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
  • От ветра – чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
  • Откровельного покрытия (материала) – Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
  • От архитектурных задумок, решений, местных традиций – так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
  • От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i .

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Калькулятор угла наклона крыши – расчет уклона кровли онлайн

Калькулятор угла наклона крыши – кратко о расчетах

Калькулятор угла наклона крыши используется для расчета как угла уклона кровли, так и недостающих данных о кровле – проекции, высоты, длины и угла наклона ската кровли. Визуально где и какие величины можо увидеть на чертеже калькулятора, находящимся под формой расчета.

Для расчета угла наклона крыши или данных достаточно указать только две известные величины, а остальные величины (если они есть) можно использовать для проверки.

Расчет угла наклона кровли

Формулы угла наклона крыши и длины ската

На картинке: a – угол ската, S – длина ската кровли, H – высота кровли в верхней части, L – длина проекции ската кровли

Соответственно все величины можно найти:

  • a = arctg(H/L) или a = arcsin(H/S)
  • H = L * tg a
  • S = H / sin a

Выше приведенные формулы позволяют рассчитать любое требуемое значение (если Вам почему-то не подошел наш калькулятор)

Расчет углов уклона кровель по типам

Расчет угла наклона односкатной крыши

Односкатная кровля является одной из самых популярных и, одновременно, одной из самых легких для расчета. Фактически – наш калькулятор рассчитывет именно ее, так как более сложные кровли (например, угол наклона двускатной крыши) требуют разбивки элементов кровли на отдельные скаты и просчета каждого из них.

При расчете наклона односкатной кровли и расчете длины и угла ската крыши обязательно учитывайте свесы! Посчитать их можно задавай данные не самого ската, а высоту и проекцию кровли именно вместе со свесами.

Материалы и углы для односкатных кровель

  • крыша из рубероида – 5-10 градусов
  • из профнастила – от 8 до 20 градусов
  • из металлочерепицы – 20-30 градусов
  • из шифера – 20-35 градусов
  • для фальцевой кровли необходим наклон 18-30 градусов

Расчет угла наклона двускатной крыши

Посчитать двускатную кровлю уже сложнее, чем посчитать угол наклона односкатной кровли. В случае для двух скатов необходимо рассчитывать на нашем калькуляторе уже каждый из скатов индивидуально, а для расчета материала лучше применть калькулятор кровли, т.к. расположение материала и его размеры могут гулять.

Расчет угла наклона вальмовой кровли

В свою очередь расчет вальмовой кровли еще сложнее чем расчет угла двускатной кровли. Вам необходимо не просто разбить и считать угол каждого ската отдельно, но и учитывать что углы для вальмовой кровли различаются.

Для вальмовой кровли так же особенно нужн учесть гуляющие размеры обрешетки, поэтому при расчете Вашей реальной кровли углы вальмовой кровли пусть немного, но будут различаться!

Виды кровли в зависимости от угла уклона крыши

Существует 4 основных типа крыш в зависимости от угла наклона:

  • 3-10° — плоские
  • 10-30° — пологие
  • 30-45° — скатные
  • 45-60° — высокие

Расчет угла наклона крыши

Крыша дома должна быть надежной и красивой, а возможно это при правильном определении ее угла наклона для данного вида кровельного материала. Как рассчитать угол наклона крыши — в статье.

Назначение подкровельного пространства

Перед расчетом угла наклона крыши надо определиться с тем, как будет использоваться чердачное помещение. Если вы планируете сделать его жилым, угол наклона придется делать большим — чтобы помещение было просторнее, а потолки выше. Второй выход — делать ломанную, мансардную кровлю. Чаще всего такую крышу делают из двухскатной, но может она иметь и четыре ската. Просто во втором варианте очень уж сложной получается стропильная система и без опытного проектировщика просто не обойтись, а большинство предпочитает делать все самостоятельно, своими руками.

Чем выше конек, тем больше полезная площадь подкровельного пространства. Но одновременно увеличивается и площадь крыши

При увеличении угла уклона кровли стоит помнить несколько вещей:

  • Значительно увеличиваются расходы на кровельные материалы — возрастает площадь скатов.
  • На большие скаты сильнее воздействует ветровая нагрузка. Если сравнивать нагрузку на одном и том же доме с углом в 11° и в 45°, во втором случае она окажется больше почти в 5 раз. Чтобы кровля могла противостоять таким нагрузкам, стропильную систему делают усиленную — ставят балки и стропила большего сечения с меньшим шагом. А это — увеличение ее стоимости.
  • Если угол наклона ската больше 60°, снеговые нагрузки не учитываются — осадки скатываются и не задерживаются. Но при устройстве ломанной мансардной крыши снеговые нагрузки учитываются при расчете верхней ее части — там плоскости имеют уклон менее 60°.
  • Не все кровельные материалы могут использоваться на крутых скатах, так что внимательно сморите на максимальный угол наклона, с которым могут данные крыши использоваться.

Угол наклона отображен через отношение высоты конька и половины ширины здания

Это не значит, что крыши с малым уклоном лучше. Они обходятся по материалам дешевле — меньше площадь кровли, но имеют свои нюансы:

  • Требуют мер по снегозадержанию чтобы предотвратить лавинообразный сход снега.
  • Вместо снегозадержателей можно сделать обогрева кровли и водосточной системы — для постепенного таяния снегов и своевременного отвода воды.
  • При малом уклоне велика вероятность того, что влага будет затекать в стыки. Это влечет за собой усиленные меры по гидроизоляции.

Так что кровли с малым уклоном — тоже не подарок. Вывод: рассчитать угол наклона крыши надо так, чтобы найти компромисс между эстетической составляющей (дом должен смотреться гармонично), практической (при жилом подкровлельном пространстве) и материальной (расходы необходимо оптимизировать).

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные. Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки. Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала.

Расчет угла наклона крыши

Заявка успешно отправлена.

В ближайшее время с Вами свяжется менеджер.

При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.

Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.

Единицы измерения угла наклона крыши

Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.

В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:

Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.

Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:

· 2,25 м / 5,60 м · 100 % = 40%

Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.

Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.

Чаще встречаются более сложные конфигурации.

Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.

Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):

Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.

Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.

Как сделать расчет уклона крыши – важные особенности

Чтобы крыша здания могла в полной мере выполнять все возложенные на нее функции, необходимо при ее создании учесть ряд параметров. Одним из самых важных параметров крыши является ее уклон, который обеспечивает отвод атмосферных осадков с ее поверхности и влияет на способность выдерживать внешние нагрузки. О том, как посчитать наклон крыши, и пойдет речь в данной статье.

Определение наклона крыши – от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

  1. Ветровые нагрузки. На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.
  2. Снеговые и дождевые нагрузки. Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. При малом угле наклона кровли может появляться снеговой мешок, который увеличивает нагрузку на крышу. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов. Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что расчет двухскатной крыши индивидуален, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно.

Методика проведения расчетов

При проектировании крыши нужно в обязательном порядке проводить ряд расчетов, среди которых всегда должен присутствовать расчет угла наклона скатов. Данный параметр напрямую влияет на конструкцию крыши: при увеличении наклона снижается снеговая нагрузка, но увеличивается воздействие ветра, поэтому стропильную систему приходится дополнительно усиливать. Для обустройства скатов под большим углом требуется еще и большее количество материалов, что негативно сказывается на стоимости строительства.

Перед тем, как узнать градус наклона крыши, нужно рассчитать эксплуатационную нагрузку на крышу, для чего требуется два параметра:

  • Общую массу кровельной конструкции,
  • Пиковые уровни снежных осадков, свойственные региону, где проходит строительство.

Упрощенный алгоритм расчетов сводится к следующим действиям:

  • Сначала нужно определить вес одного квадратного метра кровельного пирога,
  • Полученное значение умножается на общую площадь кровли,
  • Масса кровли умножается на коэффициент 1,1.

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое.

Как узнать угол наклона крыши

Между уклоном кровельных скатов и снежной нагрузкой имеется прямая зависимость. Если угол наклона крыши меньше 25 градусов, то коэффициент снежной нагрузки равен 1, а при углах, варьирующихся в пределах от 25 до 60 градусов, то этот коэффициент увеличивается до 1,25. Крыша с большим углом наклона не будет подвергаться снежным нагрузкам вообще, поэтому они не учитываются при расчетах.

Чтобы определить угол наклона крыши, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и простой методикой: высота кровельной конструкции делится на длину фронтона, разделенную на два, после чего остается найти таблице угол, который соответствует полученному результату.

Высота крыши в коньке определяется следующим образом:

  • Первым делом нужно рассчитать ширину пролета,
  • Полученная величина делится на 2,
  • Чтобы сделать расчет высоты конька, результат предыдущего расчета умножается на коэффициент, соответствующий определенному углу наклона.

На примере реализация такой методики расчета выглядит так: при ширине здания, равной 8 метрам, и 25-градусном уклоне кровли, расчетный коэффициент составляет 0,47. В итоге подстановки значений получается выражение следующего вида: 4х0,47 = 1,88 м. Полученная величина – это высота крыши, соответствующая имеющимся исходным данным.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

  1. Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
  2. При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
  3. Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
  4. Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода.


Теги: #Расчет угла наклона крыши

Как правильно рассчитать высоту крыши дома

Какая оценка была у вас в школе по тригонометрии? Строительство дома даст вам шанс освежить свои знания и, при необходимости, наглядно докажет вашим детям, что школьная программа все-таки применима в реальной жизни. Расчет высоты крыши – красивая задачка по теме «прямоугольные треугольники». Приступим!

Зачем вообще ее рассчитывать?

Основной параметр крыши – угол ее наклона, он выбирается не наобум, а исходя из климатических особенностей региона и предполагаемого типа кровельного покрытия. Производители материалов обычно определяют диапазон применимости своих продуктов – от минимального угла наклона до максимального, в нормативных документах тоже чаще всего прописаны не конкретные значения уклона, а лишь граничные условия. Как же выбрать точное значение?

Можно выбрать несколько допустимых значений угла наклона кровли и рассчитать для каждого случая ее высоту. Этот параметр уже делает будущую кровлю более осязаемой. Ее можно нарисовать в правильных пропорциях, раскрасить в желаемый цвет и прикинуть – гармонично ли она будет выглядеть на готовом здании, не будет ли казаться слишком массивной, позволит ли обустроить мансардный этаж? Именно на этом этапе можно увидеть, например, что протяженный скат выглядит скучно и настоятельно требует украсить себя мансардным окном.

А вот дальше, имея высоту и углы наклона, можно посчитать общую площадь кровли и примерно оценить ее вес. На этом этапе в прекрасный мир архитектурных фантазий чаще всего грубо вмешивается Его Величество Бюджет, и все варианты сводятся к одному – выбирается угол наклона кровли, минимально допустимый по климатическим условиям и отвечающий минимальной смете на кровельные материалы. Что ж, почему бы и нет?

Расчет высоты односкатной кровли

Односкатная кровля в плане представляет собой самый настоящий прямоугольный треугольник. Те его стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, оставшаяся сторона – гипотенузой. Переводя с языка геометрии на язык строительства, мы увидим, что катеты – это длина стены здания и искомая высота кровли, гипотенуза – длина будущих стропил. Один из катетов – длина стены здания (а) – нам точно известен, также мы знаем и угол наклона (α).

Расчет высоты односкатной кровли

Теперь вспомним определение тангенса угла наклона – он равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего. В нашем треугольнике прилежащий катет – это длина стены, а противолежащий – высота кровли.

Тангенсы углов собраны в таблицах Брадиса. Помните такие? Теперь за ними не нужно идти в библиотеку, как в школьном детстве – их можно просто скачать в интернете и найти значение тангенса для нужного нам угла! После чего просто перемножим найденный тангенс угла и длину стены здания – и получим высоту кровли.

Формула расчета высоты односкатной кровли

За наши старания мудрый дедушка Пифагор предлагает нам бонус – теперь по теореме, носящей его имя, можно легко рассчитать и длину стропил.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а значит, длина стропил (L) будет равна корню квадратному из суммы квадратов длины стены и высоты кровли.

Формула расчета длины стропил односкатной кровли

Важно: по этой формуле мы рассчитываем длину стропил до пересечения со стеной. Если по плану стропила заканчиваются ниже уровня крыши, образуя свес, то к полученному значению нужно прибавить длину этого свеса.

Расчет высоты двускатной кровли

Чем двускатная кровля отличается от односкатной? В геометрическом смысле – тем, что ее сечение сложено из двух прямоугольных треугольников, а не из одного. Если крыша симметрична, то прилежащий катет при угле наклона будет равен не длине стены, а половине этого значения. В остальном расчет идентичен.

Расчет высоты двускатной кровли

Формула расчета высоты двускатной кровли

Зависимость полезной площади мансарды от угла наклона крыши

Кстати:

  • Если угол наклона двускатной кровли равен 45°, то высота кровли будет равна половине длины стены;
  • Если угол наклона двускатной кровли равен 30°, то длина стропил будет в два раза больше высоты кровли;
  • Если угол наклона двускатной кровли равен 60°, то длина стропил будет равна длине стены.

Расчет высоты ломаной крыши

Скаты ломаной крыши имеют два угла наклона – верхний и нижний. Нижний обычно превышает 45°, верхний – составляет от 15 до 45°.

Расчет высоты ломаной крыши

Катеты нижнего треугольника обозначены как h2 и b1, верхнего – h3 и b2. Соответственно, общая высота кровли будет равна сумме h2 и h3.

Проблема заключается в том, что, в отличие от случая односкатной и обычной двускатной кровли, мы не знаем значения b1 – оно никак не связано с общей длиной стены а. Однако, скорее всего, нам уже известна высота h2 – ломаная кровля чаще всего проектируется для размещения под ней мансарды, и h2 – это комфортная для человека высота внутреннего помещения, равная 2,4 м.

Что касается h3, то этот параметр мы можем рассчитать по уже знакомому алгоритму, через тангенс угла α2.

Расчет высоты других типов кровель

Высота кровель любого другого типа рассчитывается по тому же принципу – сечение крыши разбивается на простейшие фигуры – треугольники, трапеции, квадраты – и анализируется с помощью законов геометрии.

Вместо заключения

После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!

Как рассчитать угол наклона крыши?

От величины угла ската кровли зависит очень многое, например какой материал использовать в качестве покрытия, толщина стропил, какие нагрузки будет выдерживать крыша (снег, ветер и др.).

За угол наклона крыши принимается угол между плоскостью ската крыши и горизонтальной плоскостью (проекцией ската).

На данном ниже рисунке этот самый угол наклона обозначен буквой “А”. На этом же рисунке есть и формулы расчёта данного угла и длины ската. Как видим этот угол напрямую зависит от высоты до конька (h) и расстояния от этой линии, опущенной вертикально вниз, до места пересечения стропил со стеной дома (b).

Этот угол (А) всегда бывает только “острым” (т.е. от 0 до 90 градусов) и редко бывают скаты круче 50-60 градусов (такие бывают у мансардных крыш).

Ещё этот угол можно вычислить с помощью относительного соотношения сторон. Например скажем h=3, а b=7 . Получаем соотношение 3:7 . Делим 3 на 7, получаем 0,4285… Умножаем это число на 100 – получаем 42,85 % – угол наклона крыши, выраженный в процентах. Чтобы перейти к градусам, нужно знать соотношение, когда за 100% принимается угол в 45 градусов (прямоугольный треугольник с равными катетами, т.е. когда h=b), тогда 45 градусов делим на 100, получаем 0,45 градусов = 27 угловых минут. Чтобы упростить перевод градусов в углы и наоборот есть вот такая таблица:

Для того, чтобы подобрать материал кровли в соответствии угла наклона крыши можно воспользоваться такой, приблизительной диаграммой:

Кроме того, наклон крыши должен соответствовать снеговой нагрузке в местности расположения дома и силе ветров в той местности. То есть более острый угол подвержен большей нагрузке от накапливаемого на ней снега, а более тупой (от 50 градусов) наклон обладает большей парусностью – подвержен большей нагрузке от ветра.

Выбирайте оптимальный наклон крыши Вашего дома с учётом всех особенностей Вашей местности и материала кровли. Удачного строительства!

Как рассчитать угол наклона крыши с примерами

Выбор уклона

Подобрать оптимальный наклон кровли из металлочерепицы довольно сложно, тем более без наличия профессиональных знаний в области строительства. Здесь нужно руководствоваться не только требованиями СНиП и рекомендациями производителя, но и другими факторами, создающими дополнительные нагрузки на конструкцию:

Снеговая нагрузка – зависит от региона строительства, среднегодовое количество осадков в зимний период указывается в соответствующих справочниках. Чем больше снега выпадает зимой, тем большим нужно делать уклон скатов. Это предупредит скопление снеговой массы на поверхности крыши и создание чрезмерных весовых нагрузок.

Рисунок 4. Образование снеговых нагрузок

Ветровые нагрузки – тоже зависит от климатических условий в регионе строительства. При интенсивных ветровых нагрузках наклон крыши следует делать минимально возможным для снижения парусности скатов

Также надо обязательно брать во внимание вероятность возникновения ураганов и смерчей. Рисунок 5

Воздействие ветровых нагрузок на кровельные конструкции

Рисунок 5. Воздействие ветровых нагрузок на кровельные конструкции

Как можно рассчитать высоту крыши дома?

Возведение крыши — один из ответственных строительных процессов, от качества выполнения которого напрямую зависят эксплуатационные характеристики самой кровли и всего здания. Строительство должно начинаться с расчета и проектирования кровельной конструкции на бумаге. Одним из важнейших данных для расчета является высота конька, в связи с которой находятся углы наклона скатов, тип кровли и количество строительных материалов. Разберемся, как самостоятельно рассчитать высоту крыши разных конструктивных типов.

Подготовка к расчетам

Создание плана крыши и вычисление ряда ее параметров имеет важное значение для последующего монтажа. Заблаговременный расчет помогает:

  • Заранее вычислить количество необходимых строительных материалов и не прогадать при их покупке в большую или меньшую сторону.
  • Еще на этапе проектирования продумать и распределить различные системы, такие как водосточная, снегоудерживающая и т. д., и определить их место в будущем проекте.

Перед тем как рассчитать высоту крыши, важно учесть некоторые факторы:

  • размеры дома;
  • планы на использование подкровельного пространства;
  • планируемая форма крыши и количество ее скатов;
  • угол наклона скатов;
  • нагрузка на кровельную конструкцию: ветровая, снеговая и т. д.;
  • вид кровельного покрытия.

В настоящей статье мы рассмотрим, как правильно рассчитать высоту для трех наиболее распространенных кровельных конструкций.

Вычисление высоты двускатной крыши

Двухскатный тип кровли прост в проектировании и возведении. Конструкция этого вида подразумевает наличие двух плоскостей, которые стоят на противоположных несущих стенах и, смыкаясь на коньке, образуют треугольник с равными сторонами.

Расчет высоты конька двускатной крыши находится в прямой зависимости от величины угла наклона скатов.

Выбор уклона скатов кровли не должен быть произвольным. Его величина зависит от ветровой и снеговой нагрузок, правила определения которых регламентированы СНиП. Рекомендованный уклон для регионов центральной России составляет 30-45°. Также на выбор уклона скатов кровли влияет выбранный кровельный материал.

Определившись с наклоном скатов, можно рассчитать высоту крыши дома. Ее значение вычисляется по известной геометрической формуле:

где a — искомая величина, b — величина половины ширины дома, tg α — тангенс выбранного угла, найти который можно в специализированной таблице.

При уклоне скатов в 45° возвышение коньковой балки будет соответствовать ширине дома.

Расчет четырехскатной конструкции

Кровля с четырьмя скатами является наиболее устойчивой к ветровой нагрузке. Существуют две разновидности четырехскатной крыши:

  • Шатровая — все скаты сходятся в единой точке на вершине конструкции.
  • Вальмовая имеет два треугольных и два трапециевидных ската, последние соединяются на вершине коньковым брусом.

Рассчитать высоту конька для обоих типов кровли возможно по формуле, использованной для двускатной конструкции. Однако для проведения более тщательного расчета и составления подробной схемы необходимо также вычислить длины стропил, а для вальмовой кровли — длину коньковой балки.

Проектирование мансардной крыши

Мансардная или ломаная кровля также имеет два ската, особенностью которых является характерный излом. Он позволяет увеличить пространство под крышей и делает ломаную конструкцию одной из наиболее приспособленных для создания мансарды.

Расчет высоты крыши ломаного типа начинается с вычисления углов наклона всех скатных поверхностей кровли. Эксперты в области строительства рекомендуют определять углы наклона мансардной конструкции практическим методом, используя правило золотого сечения. Для этого необходимо на бумаге вписать эскиз будущей кровли в круг. Такой метод позволит избежать таких конструктивных недочетов, при которых ломаная конструкция выглядит не эстетично.

Проектирование и расчеты — важные и основополагающие этапы в создании крыши. Их грамотное и правильное выполнение является залогом возведения надежной и эстетически привлекательной кровли, которая прослужит долгие годы.

Как измерить уклон конструкции?

Таблица соотношения градус/процент уклона крыши. Уклон крыши можно узнать через высоту конька. Для этого определяется соотношение между высотой конька крыши и половиной заложения, полученный результат умножается на 100. По этому значению в процентах и узнается угол уклона крыши (см. таблицу).

Расчет уклона кровли – это один из важнейших процессов, от него зависит надежность конструкции, ее устойчивость к самым разнообразным нагрузкам. Оптимальный угол скатной кровли – от 11 до 45 градусов. При увеличении угла можно добиться снижения снеговых нагрузок, но вот ветровые от этого только усилятся, а это потребует усиления стропильной системы, обрешетки, контробрешетки, что в конечном итоге приведет к увеличению веса кровли, нагрузкам от ее собственного веса и просто к удорожанию строительства.

Важно помнить и то, что уклон зависит от типа кровельных материалов, их качества и количества. Немалое влияние оказывает и климатический регион

Чтобы точно определить угол плоской либо скатной крыши, необходимо правильно учесть все нагрузки на конструкцию. К ним относят:

  • общую массу возводимой конструкции;
  • снегову нагрузку для конкретного региона.

Формулы расчета уклона кровли

Во внимание следует принимать не только расчетные значения, но и ветровую/снеговую нагрузку. В районах с сильными ветрами надо использовать минимальный уклон кровли

Оптимальный угол рассчитывается таким образом: сначала требуется определить массу одного квадратного метра каждого слоя кровельного пирога, при этом учитываются стропила, обрешетка, утеплитель, гидроизоляция и прочее. Полученные значения складываются между собой, после чего результат умножается на специальный коэффициент 1,1. Для этого нам необходимо использовать такие математические данные, как длина стропил, тангенс для угла наклона крыши, половина длины пролета дома, высота конька.

Кроме математических формул будет полезна таблица Брадиса, где указаны требуемые значения. Из формул чаще всего надо будет пользоваться такими:

  • вычисление длины стропил. Это высота конька, умноженная на угол в градусах между линией пролета и скатом;
  • высота конька крыши, то есть вычисление средней линии треугольника, образованного пролетом и скатом крыши.

Пример расчетов

Устройство уклономера конструкции Козловского: а – вид сверху и сбоку; б – шарнир в разрезе; в – маятник, нижняя часть ; 1 – пластина; 2 – кольцо; 3 – ось для маятника; 4 – планка для крепления маятника 5 с указателем 9; 6 – направляющая для маятника; 7 – рамка прибора; 8 – груз-маятник; 10 – шкала измерительная; 11 – опорная рейка.

Рассмотрим случай, когда толщина укладываемой обрешетки составляет 2,5 см, а кв. м кровли весит 15 кг. При этом укладывается утеплитель с толщиной слоя в 10 см, вес которого на кв. м составляет 10 кг. При покрытии крыши используется ондулин, вес кв. м которого равен 3 кг.

Расчет нагрузки для уклона будет выполнен таким образом:

1,1х(15+10+3)=30,8 кг на кв. м

Также учитываем, что обычно нагрузка принимается за значение до 50 кг на кв. м, но цифра эта несколько завышена для того, что обеспечить некоторый запас. То есть полученное нами значение полностью соответствует норме.

Оптимальный угол скатной кровли рассчитывается при помощи математического инструмента, это таблица Брадиса, где приняты такие значения:

  • угол наклона в градусах – 5, относительная величина – 0,8;
  • угол – 10, относительная величина – 0,17;
  • угол – 5, величина – 0,26 и так далее.

Зависимость площади мансарды от угла наклона крыши: если взять слишком большой угол наклона кровли, это сократит количество полезной площади мансарды. Слишком маленький угол наклона приведет к затруднению эксплуатации самой кровли: очищению от осадков, прочности.

При этом коэффициент зависит от угла уклона в градусах, если он не превышает 25 градусов, то коэффициент принимаем за единицу. При угле от 25 до 16 – коэффициент принимается за 1,25 и так далее.

Для расчета тоже может применяться таблица Брадиса, которая позволяет после этого узнать угол, который соответствует полученной цифре. Высота конька в данном случае определяется таким образом:

  • сначала производятся подсчеты для ширины пролета;
  • полученная ширина делится на два;
  • значение умножается на величину, индивидуальную для угла наклона.

Так как посчитать уклон кровли? Все очень просто: при ширине здания в 8 м получаем значение половины пролета – 4 м. Теперь считаем высоту стропил для уклона в 25 градусов. Таблица дает нам значение коэффициента в 0,47. Теперь половину ширины умножаем на полученное число, то есть 4х0,47 и получаем, что стропила крыши надо поднимать на 1,88 метра.

Какой угол наклона должен быть в том или ином случае

По своей функциональности односкатные крыши разделяют на три главных разновидности: вентилируемые, невентилируемые и смешанные. Каждый из них стоит рассмотреть более подробно.

Конструкция вентилируемого типа


Такими крышами обустраивают закрытые сооружения. В роли вентиляции выступают продухи и специально отведенные просветы между слоями изоляции, через которые воздух уносит капельки влаги за пределы утеплителя.

Без такого вентилирования влага начнет накапливаться внутри утеплительного материала, от чего он начнет отсыревать и разрушаться. Спустя некоторое время придет в негодность весь кровельный пирог. У односкатной крыши вентилируемого типа есть ряд ограничений. Угол наклона такой кровли может находиться лишь в диапазоне от 5 до 20 %, в противном случае, воздушные потоки не смогут достаточно хорошо циркулировать сквозь продухи.

Невентилируемая конструкция


Чтобы понять, какой скат должен быть у односкатной крыши, нужно рассмотреть крышу без вентиляции. Как правило, такие постройки возводят на трассах и хозяйственных сооружениях. Зачастую у таких крыш угол находится в пределах от 3 до 6%, однако, каких-либо жестких ограничений по уклону нет.

Таким крышам вентиляция по большому счету не нужна, так как воздушные массы в помещениях, в которых нет стен или в них широко раскрыты двери, и так довольно хорошо циркулируют, выводя на улицу любые водяные испарения. Хотя, в таких постройках, влага и так сама по себе практически не собирается.

Конструкция смешанного типа


Такие крыши комбинируют характеристики двух предыдущих типов конструкции. В данном случае уклон кровли придается теплоизоляцией. Выходит довольно экономично, но в зимний период потребуется довольно часто чистить кровлю от снега.

Конструкция у такой односкатной крыши несколько иная: кроме профнастила, дополнительно укладывают утеплитель в два слоя и делают качественную гидроизоляцию.

Кроме того, угол определяется типом соединения стропил с мауэрлатом или стенами.

Влияние материала на величину наклона, расчет высоты стены и фронтона

На невентилируемых крышах, устанавливаемых на верандах и террасах, которые пристраиваются к домам для отдыха на воздухе, минимальный наклон ската составляет 3%, максимальный – 6, проветривание кровли выполняется с помощью специальных отверстий. На дачных домиках, гаражах, коттеджах выполняют монтаж вентилируемых крыш.

При монтаже конструкций смешанного типа уклон увеличивают, делая изоляцию и укладывая утеплитель в 2 слоя, однако зимой сверху скапливается снег.

У каждого вида материала, что выпускается для настила кровли, присутствуют свои требования к допустимым границам наклона крыши, которые указываются к инструкции:

Наименование покрытияМинимум (°)Максимум (°)
рубероид520
ондулин612
профнастил820
шифер2050
металлочерепица3035

Битумные материалы в рулонах, которые настилаются на основу путем нагрева, подходят для перекрытия с углом до 15°. Кровля фальцевая укладывается при уклоне не менее 8°, керамическая черепица – от 22.

Листы профнастила, состоящего из множества волнообразных краев, не рекомендуют использовать для настила в областях с сильными ветрами, поскольку материал отличается высокой парусностью, в соответствии со СНиП II-26-76 применяется при минимальном угле 12°.

Что на него влияет

В зависимости от величины уклона скатов крыши зависит особенность ее эксплуатации.

Принято выделять 4 типа крыш:

  • высокие, с углом в 45-60 градусов;
  • скатные, с наклоном от 30 до 45 градусов;
  • пологие, угол уклона у которых 10-30 градусов;
  • плоские. Уклон в 10 градусов и меньше.

На выбор величины этого параметра оказывают влияние, в первую очередь, природные факторы, которые характерны для данной местности.

Ветровая нагрузка

Сильный ветер самое большое давление оказывает на кровли высокие.

Потому что такие кровли из-за большого угла наклона имеют очень большую площадь.

У большой площади поверхности очень высока парусность.

Соответственно, очень велика нагрузка на всю конструкцию стропильной системы.

И если вы решили устраивать именно высокую кровлю с очень большим уклоном, то следует позаботиться и об очень прочном основании.

Однако в районах, где преобладают сильные ветра, небезопасно устраивать и крыши плоские.

При таком типе кровли на нижнюю часть ската будет оказываться повышенное давление при сильном ветре.

И если крепление кровли будет ослабленным, может произойти срыв всей конструкции.

Если же сила ветра невелика, то величина уклона крыши может равняться 30-45 градусов.

Нагрузка снеговая

Если в той местности, где строится дом, в холодное время года снегопад обильный, то следует строить кровлю с большим углом уклона.

В этом случае высокая крыша вне конкуренции.

На кровлях с большим уклоном снег не задерживается.

Именно по этой причине во всех северных странах кровли на зданиях очень высокие (Швеция, Финляндия, Норвегия и пр.).

Чем меньше угол уклона кровли, тем дольше выпавший снег будет находиться на скатах.

Тем больший вес будет воздействовать на всю конструкцию.

Если конструкция стропильной системы сделана с большим запасом прочности, то некоторый слой снега на крыше – это неплохо.

Он обеспечивает небольшую дополнительную теплоизоляцию.

Однако, если конструкция стропильной системы сооружения на большую нагрузку не рассчитана, то могут быть большие проблемы.

Что такое вальма

Прежде чем начать рассказывать о том, как составляется чертеж стропильной системы вальмовой крыши, стоит познакомиться с самой конструкцией. Что такое вальма и почему такой вариант кровли пользуется достаточно большой популярностью?

Любая конструкция имеет свои «специфические» элементы. То же самое относится и к рассматриваемому в статье варианту крыши. Здесь такой особой деталью является вальма. А что это такое? Вальма – это треугольная часть кровли, расположенная с торца здания. У обычной четырехскатной крыши все стороны треугольные. В случае с вальмовым вариантом, основные два ската имеют трапециевидную форму.

Основные принципы создания вальмой крыши дома

Такой вариант крыши используется не столь часто, но все-таки он пользуется хорошей славой. У вальмовой крыши есть свои плюсы и минусы. К преимуществам такой конструкции специалисты относят следующее:

  • вальма, в отличие от фронтона, обладает низким сопротивлением ветрам. Такая крыша способна выдержать даже ураганы;
  • стропильная система такой кровли прочная и устойчивая к внешним воздействиям. Это достигается путем установки угловых ребер, которые играют роль ребер жесткости;
  • вальмовая крыша дает возможность создать широкие свесы со всех сторон дома, что надежно защищает стены от атмосферных осадков;
  • не стоит забывать и про внешний вид. Вальмовая крыша способна значительно украсить любое строение.

Но есть и свои недостатки. Если говорить о минусах, то в первую очередь специалисты напоминают о сложности чертежей стропильной системы вальмовой крыши. Конструкция имеет множество элементов, которые нужно правильно смонтировать. Сделать это без наличия необходимых навыков бывает достаточно сложно. К тому же, большое количество элементов значительно удорожает всю конструкцию.

Есть и другие сложности. Если вы решите сделать мансардную комнату, то обязательно с ними столкнетесь. Во-первых, чердачное помещение под вальмовой кровлей меньше, чем в случае использование обычного двухскатного варианта. Во-вторых, вам придется устанавливать специальные окна, которые могут обойтись достаточно дорого.

Достоинства и недостатки

К достоинствам односкатных крыш принято относить:

  • Простота и экономичность строительства.
  • Относительно малый вес крыши.
  • Допускается укладка разнообразных кровельных покрытий.
  • Высокая ремонтопригодность, безопасность передвижения по крыше (особенно на малых углах наклона).
  • Возможность строительства как на малых, так и на крупных зданиях с большой площадью кровли.

Дом с односкатной кровлейИсточник remontik.org

Недостатками односкатных крыш являются:

  • Зависимость конструкции от снеговых и ветровых нагрузок.
  • Необходимость учитывать преобладающее в регионе направление ветров.
  • Направление уклона кровли приходится выбирать с учетом возможности схода снеговых масс в зимнее время.
  • Сток дождевых или талых вод необходимо организовать так, чтобы не наносить ущерб элементам благоустройства или опорным конструкциям дома.
  • Необходимость качественной гидро- и теплоизоляции кровли, особенно если уклон односкатной крыши мал и не способствует активному стоку воды.

Основным недостатком принято считать необходимость располагать постройку нижней стороной крыши по направлению ветра. Преобладающее направление – далеко не единственное, а шквалистые порывы могут возникать с любой стороны, что существенно затрудняет выбор направления уклона. Обычно исходят из более реальных соображений – расположения соседних построек, дорожек, стоянок автомобилей и т.п.

Необходимо располагать постройку нижней стороной крыши по направлению ветраИсточник patter.ru

Высокая сторона крыши должна располагаться со стороны входа, там, где возможно наличие людей, имущества или автомобилей. Иначе, в случае внезапного схода снега, возможны нежелательные, а иногда и очень опасные инциденты.

Основные преимущества и отрицательные стороны конструкции

 К достоинствам этой конструкции можно отнести следующее:

  • Экономия средств на покупке стройматериалов.
  • Простота конструкции, а значит, и монтажа.
  • Небольшой вес, по сравнению с двускатным вариантом – на стены ложится меньшая нагрузка.
  • Высокая сопротивляемость воздействию ветра и нагрузке от скопившегося на крыше снега.
  • Конструкция может быть возведена в разном угловом диапазоне — от 5 до 45º.
  • Односкатная крыша, выполненная под небольшим углом, позволяет установить на ней водогрейную емкость или солнечные батареи, а также устроить место для отдыха.
  • Такую конструкцию можно покрыть любым из существующих кровельных материалов, безусловно, с учетом условий ее эксплуатации и угла наклона.

Снегозадержатель

Естественно, как и у любой конструкции, у односкатной крыши есть свои недостатки, которые тоже нужно знать, выбирая этот вариант:

  • Крыша с одним скатом требует более серьёзного утепления, чем двускатная, так как под ней не такое большое пространство, которое создает воздушную прослойку. Без обустройства надежной термоизоляции в летние месяцы чердачное помещение будет сильно нагреваться, а в зимние — выхолаживаться, и в том, и в другом случае передавая температуру в дом. Однако, если правильно рассчитать и провести монтаж всех элементов, то этого недостатка можно избежать.
  • Если же перекрытие делать сразу под крышей, устроенной под маленьким углом, то дом лишается не только верхней воздушной прослойки, но и чердака, а значит, возможности устроить дополнительную комнату — это можно считать вторым недостатком конструкции. Но, если чердачное помещение спланировать несколько иначе, то и с этим недостатком можно справиться.

Одним из недостатков односкатной крыши является скопление на ней снежных масс

Еще один недостаток односкатной крыши относится только к конструкции, имеющей небольшой уклон в 5—10º — это плохой сход с нее снеговых масс. Так, при большом скоплении снега кровлю придется очищать вручную или же делать систему подогреваемой крыши, используя нагревательный кабель.

Решить эту проблему поможет установка обогрева кровли

Сотовый поликарбонат и снег?

Может кто подскажет по сотовому поликарбонату: при каком минимальном угле наклона снег не накапливается на кровле для средней полосы России? Зависит ли этот угол от цвета поликарбоната?
Почему то у многих строителей расхожее мнение, что даже при углах наклона 20-30 градусов снег на гладком сотовом поликарбонате зиму не лежит. Мнение подтверждается наблюдениями за навесами с малым уклоном, перезимовавшими несколько зим. А как обстоит дело на самом деле? Вопрос очень важен для правильного проектирования навеса.

Vladimir_Vas , Цвет вряд ли влияет, снег ведь над, а не под ним. Практическое наблюдение за навесом (крыша арочного типа: ширина пролета 3 м, профиль 40х20 и 40х40, стрела прогиба арки — 350 мм, поликарбонат — 8 мм) в течении 3-х лет показало, что даже в снежную зиму деформаций нет. Снег не сказать, что слетает влет, но и особенно не задерживается.
В случае более крутого уклона (это уже наблюдение за крышей качелей), чем больше снега, тем быстрее слетает.

Grek148 написал :
стрела прогиба арки — 350 мм,

Это довольно малый уклон. Посередине снег не накапливается? Продольный уклон есть?
Спасибо за мнение. В гугле искал — почти ничего конкретного. Все говорят — более скользкий чем шифер и профнастил, а на сколько более — ?
У меня вырисовывается плоский навес 6х4 с уклоном по длинной стороне в 25%. Если считать только по ветровой нагрузке — конструкция ажурная и легкая. Как только добавляется снег — получается жуть просто.
Отдыхал в Анапе — в пансионате навес ажурный 20х8 метров с уклоном 15% по короткой стороне. Уже много лет. Но это — Анапа.

Vladimir_Vas написал :
Это довольно малый уклон. Посередине снег не накапливается? Продольный уклон есть?

На днях сфотографирую. Продольного уклона нет. Этот навес идет вдоль ряда киосков. Снег скапливается в месте примыкания навеса и крыш киосков, но как отмечал выше никаких деформаций нет, хотя безснежными последние зимы не назовешь.

Vladimir_Vas написал :
У меня вырисовывается плоский навес 6х4 с уклоном по длинной стороне в 25%.

25% — уклон, с моей точки зрения, вполне достаточный для самопроизвольного схода снега. Можно, конечно, прикинуть какой критической массы должен достичь слой снега, чтобы он сошел (задачка по физике за 8-й класс) и просчитать по массе нагрузку на фермы, но нужно ли это?

диссертацию защищаете по поликарбонату.

ANT/D написал :
диссертацию защищаете по поликарбонату.

Навес проектирую, всего лишь. Однако, хрен кто подскажет. Очень не хочется переразмеривать балки под снеговую нагрузку — у меня пролеты большие слишком. Но и не хочется получить навесом по крыше машины.
То, что поликарбонат более скользкий, чем профнастил — это очевидно. Но вот насколько — это вопрос?

Лет 8 назад построили навес из поликорбоната где-то 15х30 м. Колонны, фермы — тут вопросов не возникало. Уклон был по параболе в среднем где-то 20-25 град.
Срез кровли свободный. Снег естественно за зиму собрался на верху — 40. 50 см. Скидывать побоялись — побъешь кровлю.
Весной под солнцем нижняя часть снега подтаяли, образовалась скользящая «прокладка» и как у. ло однажды утром часов в 8-9 с высоты 4,5 м на пешеходку. Слава Богу никого не накрыло. Реально о. ся. Разобрали на фиг.

Glaen21 ,
Спасибо за инфу. Правда, у нас все же не Чебоксары, а на 600 км поюжнее. Да и зима помягче.
Рассматриваю два варианта:

  1. Плоский настил 4х6 метров с наклоном по длинной стороне 1,4 метра.
  2. Слегка выпуклый настил с таким же уклоном по длинной стороне и поперечной выпуклостью высотой сегмента в 20-30 см.
    Второй вариант намного более сложен в изготовлении и нет уверенности, что эта выпуклость даст эффект снижения снеговой нагрузки.

У соседей такой настил,примерно,Ваш размер.Сделан в прошлом году.Пока,вроде,стоит.По состоянию сказать не могу-я с ними не общаюсь

Али-баба написал :
Сделан в прошлом году.Пока,вроде,стоит

А снег на нем зимой лежит или сходит? Это главный для меня вопрос.

Прошло ещё 4 года. Хочется услышать реальные варианты, везде ставят плоские крыши на 30°, но мне сейчас нужна более пологая самоочищающаяся от снега крыша.

Материализатор ,навес,плоская крыша, поликарбонат 10 мм, размер 7.5 на 7,3, почти квадрат, уклон в градусах не мерил, на длину 7,5 метров, уклон 1,1 метра, плюс ко всему, навес прикреплён к дому, весь снег с крыши лежит на навесе, дом 10/12 метров. Навес стоит на 13 буровых столбах на высоте почти 3 метра, профиль 60/40/3 и 40/40/2 Общий вес конструкции без учёта столбов и поликарбоната около 1,3 т. Конструкция в виде 8 ферм расположенных между собой на расстоянии 1 метра, скреплённых между собой перемычками из профиля 40/40. Снега скатывается только по весне, толщина снежного покрова 60-80 см. Прогиба нет, стоит третий год.

Как учитывается угол наклона при расчете стропильной системы

Расчет состоит из нескольких этапов, каждый имеет свои требования и учитывает определенные условия.

Шаг 1. Расчет нагрузки на погонный метр стропильной ноги. Мы уже упоминали, что от показателей угла наклона во многом зависит распределение усилий. Стропильная нога условно принимается за балку с двумя или несколькими точками упора, от угла наклона зависят значения продольных и поперечных усилий. Каждое отдельное усилие определяется после построения эпюры как катет прямоугольного треугольника. При этом угол наклона играет важную роль, именно его значение синусов, косинусов и тангенсов используются для определения нагрузок.

Разложение нагрузки на стропила на вертикальную и горизонтальную составляющие

Для расчета суммарной нагрузки нужно расстояние между точками упора стропильных ног умножить на расстояние между стропильными ногами и на суммарную нагрузку. С учетом значения этой силы строится эпюра. Но на практике расчеты по эпюрам не нужно делать, в СНиПе есть таблицы с готовыми данными.

Шаг 2. Определение площади сечения пиломатериалов, используемых для изготовления стропильных ног. Это очень важный этап расчетов. Исходные данные надо брать из ГОСТа 24454-80, прочность материалов дана с учетом вида древесины. Для стропильных ног универсальными считаются доски толщиной 50 мм, ширина подбирается в зависимости от ранее рассчитанных нагрузок.

Таблица размеров и других параметров стропил

С учетом величины угла наклона по формулам рассчитывается ширина доски, исходные данные – толщина стропилины.

Оптимальный шаг и сечение стропил под металлочерепицу

Имейте в виду, что максимальная длина стропилины – это не общая длина, а расстояние между соседними упорами. Упорами смогут быть как вертикальные стойки, так и раскосы или различные стяжки.

Элементы стропильных систем

Еще раз напоминаем, что во время расчетов параметров стропилины надо брать максимальное расстояние, одна нога может иметь несколько опорных точек. Этот общий подход используется для расчетов на прочность любых конструкций, всегда берется самое слабое и наиболее нагруженное место. Только так можно с достаточным запасом прочности и устойчивости спроектировать стропильную систему.

Во время непосредственного строительства кровельщики могут увеличивать количество упоров или уменьшать расстояние между ними и за счет этого дополнительно повышать устойчивость конструкции. Но категорически запрещается уменьшать количество опорных элементов или увеличивать расстояние между опорными точками. Такие действия обязательно приведут к деформации крыши. Она может случиться как сразу после окончания кровельных работ, так и через несколько лет после начала эксплуатации здания.

Монтаж стропильной системы двухскатной крыши должен производиться по проекту

На основании расчетов определяется минимальная ширина доски для стропил при толщине 50 мм с учетом оптимального угла наклона скатов. Это значение никогда не будет стандартным, окончательно выбирать доску нужно с запасом по ширине. К примеру, если у вас получилось 90 мм, то доску надо брать 100 мм, если 120 мм, то ширина стропильной ноги должна быть 150 мм. За счет такого подхода компенсируется возможное уменьшение прочности пиломатериалов. Дело в том, что в мире не существует двух досок с полностью одинаковыми свойствами. На механическую прочность оказывает влияние огромное количество факторов, не поддающихся расчетам. Никто не знает, сколько именно трещин или сучков будет иметь доска на расчетном участке, есть ли заболонь или иные пороки развития древесины, как она сушилась, какие допуски по толщине и ширине и т. д.

Еще один момент – одна и та же доска изменяется свою прочность в зависимости от влажности, температуры наружного воздуха и времени эксплуатации.

Деформация древесины

Мера усадки и деформации симметричной доски зависит от распиловки

Минимальный показатель уклона

Кровля считается главным материалом при устройстве верхней поверхности крыши, она также требует соблюдения определённых правил уклона в зависимости от её вида.

  1. Если с профнастилом используется угол с показателем в 12 градусов, то для металлочерепицы такой показатель нужно увеличить до пятнадцати градусов.
  2. Мягкая черепица может быть уложена на крышу с уклоном в одиннадцать градусов. В этом случае нужно учитывать особенности сплошной облицовки.
  3. При укладке керамической черепицы показатель наклона должен доходить до 22 градусов.
  4. Также нужно учитывать и то, что стропильная система подаётся большой нагрузке в случае ската с небольшой наклонностью. Чтобы избежать перегрузки ската во время строительства, нужно обязательно помнить о рекомендуемом наклоне.
  5. Минимальный показатель уклона кровли из сэндвич-панелей доходит до пяти градусов, если в панелях конструкции в дальнейшем будут находиться окна, то такой показатель возрастает до семи градусов.

Самостоятельное определение уклона крыши

Чтобы изменить общий угол ската, можно применить специальный прибор, который поможет не тратить вам своё свободное время. Название такого инструмента — уклономер.

Также можно воспользоваться механическим угломером — более бюджетный вариант, но при этом не исключены длительная морока с таким устройством, особенно в том случае, если владелец использует инструмент первый раз.

Перед началом измерения необходимо понять общую специфику устройства:

  1. Стандартный тип угломера без электронных функций выглядит как рейка с зафиксированной рамой. На стыке планок расположена ось, на который закреплён маятник. В его комплект входит пара колец, грузик, указатель, а также пластина. В дополнение к такому прибору идёт шкала с делениями, которая расположена на внутренней части выреза. Если расположить рейку по горизонтали, то указатель будет совпадать с нулевым делением шкалы.
  2. Теперь следует рассмотреть главный процесс измерения, для которого и был создан данный прибор. Для начала рейку угломера следует выставить перпендикулярно по отношению к коньку. После на шкале маятника будет указана нужная величина в градусном показателе.
  3. Способ, который основан на самостоятельном расчёте здания для изменения наклона с помощью проведения математический вычислений, не так эффективен. Чтобы измерить наклон крыши самостоятельно, для начала нужно определить длину катетов и гипотенузы. Если же говорить об измерении наклона кровли, то в этом случае прямая ската и станет гипотенузой.
  4. После рассчитывается длина противолежащего и прилежащего катетов. Первым катетом является расстояние, которое разделяет конёк и перекрытие, а размер второго нужно принимать в виде расстояния между серединой перекрытия и карнизным свесом на одном из скате.
  5. В этом случае после получения двух значений для нахождения третьего используется правило тригонометрии. В результате, зная синус, косинус либо тангенс (всё будет зависеть от размера составляющих), через инженерный калькулятор происходит вычисление цифрового показателя наклона крыши в процентном соотношении.

Если говорить о нагрузке, то лучше не выбирать минимальный показатель наклона, так как это может отрицательно повлиять на новую крышу. Если же кровля плоская, и изменить её не получится, то нужно обязательно использовать укрепительные редуты.

В общем расчёте цены не нужно забывать о массе общей конструкции дома и помнить о нагрузке от осадков — это поможет выявить не только правильный, но также и более экономичный метод для вас и вашего бюджета.

Если уклон ската доходит до 10 градусов, то лучше всего подойдёт отделка из гравия, до 20 градусов — шифер, а также профнастил. Стальные и медные листки лучше всего использовать в больших конструкциях, когда показатель верхнего румба варьируется от 50 до 60 градусов.

Величина нагрузок внешней среды

Ещё одним важным фактором в этом случае считается значение угла наклона кровли при воздействии на него внешних нагрузок, которые выпадают на конструкцию крыши.

В это случае можно заметить определённую связь. Можно заранее вычислить все линейные размеры и углы, но в итоге всё равно придётся провести деталировку. Нужно чётко определить, из какого материала будут создаваться узлы стропильной системы и детали, какова длина их сечения, шаг расположения, а также максимальная длина между двумя точками опоры, метод крепления элементов и их установка на несущие стены дома. Кроме собственного веса, на уклон большое влияние оказывает воздействие из внешней среды.

Как зависят габариты мансарды от угла наклона?

Чтобы появилась возможность полезно использовать чердачное помещение, стоит задуматься о строительстве мансарды. И здесь угол наклона кровли приобретает так называемое прикладное значение. В зависимости от того, каким будет это значение, зависит и свободное пространство чердачного помещения. Так, чем меньше значение угла наклона, тем меньше свободного места будет в этой части дома.

Угол наклона крыши

Таким образом, мансарду надо строить только с крутыми скатами. Но в этом случае выявляются определенные проблемы: размеры кровли увеличиваются, высота стропильной конструкции – тоже, появится необходимость проектирования массы нужных мелких элементов. Такая кровля станет сильнее «парусить» и должна быть очень прочной, чтобы выдержать различные воздействия внешних факторов.

как рассчитать, расчет минимального и оптимального угла ската

Процесс строительства кровли может несколько затормаживаться в результате решения таких вопросов, как выбор материала для кровельного покрытия и угол наклона крыши. Поскольку эти два вопроса тесно взаимосвязаны, то приходится учитывать вид материала при расчете угла наклона скатной кровли.

Напомним, кровля может быть одно-, двух- и четырехскатной, и в зависимости от того, какое количество скатов для своей кровли вы выберете, будет определяться величина угла наклона скатов.

Факторы влияющие на угол ската крыши

К примеру, угол наклона односкатной крыши может составлять 9-20 градусов – это будет зависеть от нескольких факторов:

  • материала кровли;
  • климатических условий;
  • назначения постройки.

Если же крыша имеет два и более скатов, то тут сыграет роль не только региональное расположение местности, в которой строится дом, но и то, для чего используется чердак. К примеру, если ваш чердак является нежилым, а служит для хранения редко используемых вещей, то необходимость в большом помещении (имеется в виду высота чердака) отпадает. А вот если из чердака устраивается полноценное жилое мансардное помещение – тут придется строить хорошую крышу с «хорошим» наклоном. Что это означает?

  • Во-первых – вид и дизайн фасада здания.
  • Во-вторых –  выбор кровельного материала.
  • В-третьих –  климатические условия.

Понятно, что для регионов, где дуют сильные ветра, лучше строить крышу с минимальным уклоном – чтобы материал не подвергался сильной ветровой нагрузке. То же можно сказать и о местности с большим количеством солнечных дней в году – там, где часто и ярко светит солнце, как правило, сводится к минимуму объем атмосферных осадков.

В регионах, где осадков выпадает в обилии (считаются и снегопады, и град, и дожди), приходится принимать угол наклона крыши дома большой (до 60 градусов) величины, поскольку именно такой уклон позволяет снижать нагрузку от снежного покрова/талой воды/большого количества дождевой воды на кровлю.

Итак, чтобы знать, как рассчитать угол наклона крыши, придется принимать во внимание все вышеописанные варианты, и потому величину уклона нужно рассчитывать, исходя из диапазона значений 9-60 градусов. Как правило, подобные расчеты приводят к тому, что оптимальный угол наклона крыши при этом обычно составляет от 20 до 45 градусов.

При таких уклонах можно использовать практически любой кровельный материал – профнастил, металлочерепицу, шифер и т.д. Однако все эти материалы имеют свой «список требований», который и предъявляется при возведении кровельной конструкции.

Кровля из металлочерепицы

Как известно, металлочерепица обладает немалым весом по сравнению с тем же профнастилом. Вот почему важно предусмотреть все нюансы возведения кровли из металлочерепицы, и постараться построить кровлю с минимальным углом наклона скатов.

Особенно важно это учесть в тех регионах, где наблюдаются сильные ветра – ветровая нагрузка оказывает большое (и негативное) воздействие на всю кровельную конструкцию, и потому следует очень внимательно отнестись к расчетам кровли. Большое значение угла наклона может вызвать «вздутие» крыши, что, в свою очередь, приведет к увеличение нагрузки на несущую конструкцию кровли. А это чревато преждевременным разрушением кровли.

Вообще же, для кровель, покрываемых данным видом материала, значение минимального угла наклона должно составлять в среднем 22 градуса – согласно эмпирическим данным, именно этот расчет угла наклона крыши характерен тем, что предотвращается скапливание влаги на стыках кровли, следовательно, стыки будут защищены от просачивания внутрь дождевых и талых вод.

Минимальный угол наклона крыши должен составлять не менее 14 градусов. Что касается мягкой черепицы, то тут минимальное значение составляет 11 градусов – с оговоркой, что при возведении кровли необходима дополнительная сплошная обрешетка.

Кровля из профнастила

Профнастил является одним из самых «ходовых» кровельных материалов – он имеет малый вес, монтируется достаточно просто и быстро, крепить профилированные листы довольно просто.

При этом самый минимальный угол уклона кровли может составлять от 12 градусов – по рекомендациям производителей.

Кровля из рулонных “мягких” материалов

К ним относятся рубероид, ондулин, полимерные (мембранные) кровельные покрытия.

  • Угол наклона кровельной конструкции может составлять 2-15 градусов – значения зависят от количества покрывающих слоев.
  • К примеру, для двухслойного покрытия угол наклона следует принимать равным до 15 градусов, а вот для трехслойного достаточно значения в 2-5 градусов.
  • А вот мембранные покрытия, которые, как известно, можно использовать в кровельных работах для крыш практически любой, даже самой сложной конфигурации, можно накрывать с уклоном в 2-5 градусов.

Как следует из вышесказанного, какой угол наклона крыши принимать – решать хозяину дома. Однако следует учитывать определенную зависимость: кровля должна выдерживать временную и постоянную нагрузку. К первой относятся атмосферные осадки, ветер и их вес, который оказывает давление на кровельное покрытие, ко второй – непосредственно вес кровельной конструкции и кровельного материала.

Кроме этого, тип обрешетки, шаг обрешетки и конструкция будут зависеть от величины наклона кровли. К примеру, чем ниже наклон, с тем более коротким шагом обрешетки должна выполняться конструкция кровли. Для минимальных величин шаг обрешетки должен составлять 35-45 см.

Ну, и не в последнюю очередь возникает вопрос о количестве кровельного материала, который необходимо приобрести. Соответственно, чем «круче» будет угол наклона кровли, тем больший расход материала понадобится.

И напоследок несколько полезных советов, которые можно применить при подборе кровельного материала:

  • Если уклон кровли небольшой (до 10 градусов), то покрывать крышу можно даже с использованием каменной крошки/гравия (из расчета 5 мм для крошки и 15 мм для гравия соответственно).
  • Если угол наклона крыши составляет 10 градусов и более, то следует применять базовую гидроизоляцию из битума. А вот для рулонного материала нужно использовать дополнительное защитное покрытие (как правило, это дополнительная окраска).
  • Покрывая крышу профнастилом/асбоцементными листами, нужно помнить о том, что необходима герметизация стыковых швов. Стыки при этом следует делать двойными.

Как рассчитать угол наклона кровли?

формула расчета угла наклона ската

Как правило, угол наклона крыши будет зависеть от того, на какую высоту поднимать конек (высота крыши в коньке также будет зависеть от того, для чего предназначается чердачное помещение). Если из чердака делать полноценную мансарду, то угол наклона крыши можно рассчитать таким образом:

  • Нам известна ширина фронтона – торца кровли, например, 6 м. Делим ее пополам: 6:2= 3 м, а высота крыши в коньке равняется 1,8 м (стандартное значение).
  • Далее, из курса геометрии известно, что отношение прилежащего катета к противолежащему в прямоугольном треугольнике есть синус угла. Находим этот синус:

Sin A=a/b=3/1,8=1,67

Из таблицы Брадиса находим значение (приближенное) – при Sin A=1,67 угол наклона составит приблизительно 58-59 градусов. Принимаем значение максимальное – 60 градусов. Это и будет наш искомый угол наклона кровли.

Как рассчитать угол наклона крыши с примерами

Как рассчитать угол наклона кровли?

формула расчета угла наклона ската

Как правило, угол наклона крыши будет зависеть от того, на какую высоту поднимать конек (высота крыши в коньке также будет зависеть от того, для чего предназначается чердачное помещение). Если из чердака делать полноценную мансарду, то угол наклона крыши можно рассчитать таким образом:

  • Нам известна ширина фронтона – торца кровли, например, 6 м. Делим ее пополам: 6_2= 3 м, а высота крыши в коньке равняется 1,8 м (стандартное значение).
  • Далее, из курса геометрии известно, что отношение прилежащего катета к противолежащему в прямоугольном треугольнике есть синус угла. Находим этот синус:

Sin A=a/b=3/1,8=1,67

Из таблицы Брадиса находим значение (приближенное) – при Sin A=1,67 угол наклона составит приблизительно 58-59 градусов. Принимаем значение максимальное – 60 градусов. Это и будет наш искомый угол наклона кровли.

Что влияет на угол ската крыши?

Точный угол зависит от ряда факторов:

  • выбранного материала кровли;
  • климатических особенностей региона;
  • целевого назначения здания. 

В случае двухскатной крыши и более сложной конструкции, на выбор угла влияет не только особенности климата, но также и цели использования чердака. Так, например, если он будет нежилым, то есть используется для хранения различных вещей, то не нужно организовывать большую высоту подкровельного помещения

Ну а если под крышей будет полноценная мансарда, то здесь не обойтись без высокой крыши с большими углами наклонов. 

Но на что в итоге следует обратить внимание? На дизайнерское решение, то есть на проект здания, на выбранный материал кровли, на количество осадков и силу ветров. 

Очевидно, что для регионов с сильными ветрами необходимо возводить крышу с малыми углами — это позволяет снизить нагрузки на стропильную систему, а также избежать неприятного эффекта «срывания» кровли. Такая же конструкция крыши пригодится и для домов, возведенных в солнечных регионах с высокой температурой воздуха и малым количеством осадков. Для регионов с выраженными атмосферными явлениями (дожди, град, снегопады) угол наклона кровли должен быть большим — вплоть до 60 градусов

Это позволяет разгрузить крышу и стропила от нагрузки снега и воды. Кроме того, благодаря быстрому удалению осадков с поверхности, снижается вероятность протекания кровельного материала в местах стыков. 

Для того, чтобы рассчитать угол наклона крыши необходимо принимать во внимание все вышесказанное. Как правило, оптимальными считаются углы наклона скатов в пределах 20-45 градусов. Перед тем, как рассчитать крышу дома, стоит учитывать ширину стены, то есть расстояние от начала скатов, так как при увеличении этого значения можно значительно снизить угол, при этом не ограничив чердак в высоте.

Достоинства и недостатки

К достоинствам односкатных крыш принято относить:

  • Простота и экономичность строительства.
  • Относительно малый вес крыши.
  • Допускается укладка разнообразных кровельных покрытий.
  • Высокая ремонтопригодность, безопасность передвижения по крыше (особенно на малых углах наклона).
  • Возможность строительства как на малых, так и на крупных зданиях с большой площадью кровли.


Дом с односкатной кровлейИсточник remontik.org

Недостатками односкатных крыш являются:

  • Зависимость конструкции от снеговых и ветровых нагрузок.
  • Необходимость учитывать преобладающее в регионе направление ветров.
  • Направление уклона кровли приходится выбирать с учетом возможности схода снеговых масс в зимнее время.
  • Сток дождевых или талых вод необходимо организовать так, чтобы не наносить ущерб элементам благоустройства или опорным конструкциям дома.
  • Необходимость качественной гидро- и теплоизоляции кровли, особенно если уклон односкатной крыши мал и не способствует активному стоку воды.

Основным недостатком принято считать необходимость располагать постройку нижней стороной крыши по направлению ветра. Преобладающее направление – далеко не единственное, а шквалистые порывы могут возникать с любой стороны, что существенно затрудняет выбор направления уклона. Обычно исходят из более реальных соображений – расположения соседних построек, дорожек, стоянок автомобилей и т.п.


Необходимо располагать постройку нижней стороной крыши по направлению ветраИсточник patter.ru

Высокая сторона крыши должна располагаться со стороны входа, там, где возможно наличие людей, имущества или автомобилей. Иначе, в случае внезапного схода снега, возможны нежелательные, а иногда и очень опасные инциденты.

Влияние природных факторов на уклон кровли

На выбор угла наклона влияют местные погодные условия. При понижении или повышении уклона может сказаться негативное действие стихии.

В случае преобладания сильных ветров не рекомендуется выбирать проект с острой крышей. Высокая парусность с сильным уклоном будет больше подвергаться разрушающему влиянию ветра. Лучше, если крыша окажется более пологой (меньший наклон ската дает большую безопасность) с усиленными стропилами.

Влияние природы.

Направление ветра также имеет значение. Для кровли из металлочерепицы предпочтительнее, чтобы сила ветра была направлена в плоскость листов. При порывах, заходящих с торцов, повышается вероятность, что листы будут загибаться и отрываться.

В климатической зоне с большим снежным покровом требуется минимальный уклон 45° (или больше). В таком случае снег станет соскальзывать с кровли, а не слеживаться на ней. В солнечной местности с небольшим количеством дождей крыша может быть плоской или с минимальным уклоном.

Увеличение угла наклона влечет увеличение естественного схождения с крыши снежного покрова. Допускается уменьшать расчетную снеговую нагрузку при незначительном наклоне (12-20%) на коэффициент сноса.

Сколько стоит покрыть крышу ↑

Предупрежден – значит, вооружен, так что если у вас и в мыслях нет покрыть металлочерепицей самостоятельно, знать тонкости технологии ее укладки все равно не помешает. Тогда вы просто как настоящий эксперт сможете проконтролировать весь процесс и в конце принять работу. Во сколько обойдется такой монтаж зависит от двух составляющих: стоимости материала и рабочей силы. Конечно, если вы все-таки решились укладывать крышу сами, это будет самый доступный по стоимости вариант.

Как рассчитать количество

Листы черепицы имеют два размера – полный и полезный. Последний фактически определяет ту поверхность, площадь которой он может закрыть. Это тот размер, с которым работают, чтобы определить количество материала, необходимого на скат. Если к полезному приплюсовать нахлест, то мы получим полный размер. Кстати, он отличается у разных производителей.

https://youtube.com/watch?v=REVnqN-3Bnw%3F

Такие параметры, как длина листа черепицы и значение шага, который соразмерен с длиной волны в 35 см, строго взаимосвязаны. Таким образом, с помощью полезной длины и ширины определяют количество листов, соответственно, в вертикальном и горизонтальном рядах.

Самый простой расчет ската прямоугольной формы: делят ее ширину и длину на полезные размеры черепицы и оба результата округляют в сторону увеличения.

Рекомендуем
Если угол уклона крыши из металлочерепицы меньше 14°, то в этом случае необходим нахлест в две волны.

Для большей ясности покажем пример такого расчета для ската 9х5 м.

Найдем сколько листов укладывается по ширине, если выбрана черепица с полезной шириной в 1,05 м: 9 штук, это 9 деленное на 1,5 с округлением. Остаток, естественно, придется порезать – это отходы.

Теперь листы по вертикали: поделив 5 на 0,35 с округлением получаем 15 волн. Для уклона больше 14°, волны могут расположиться так: два по 6 и один по три. То есть для цельного ската – 9 л. по 3 волны и 18 л.по 6 волн.

На заметку
В среднем цена за металлочерепицу колеблется в зависимости от сезона в пределах 200–400 руб/кв. м.

Одинарные треугольные и трапециевидные участи крыши достраивают до прямоугольника и используют в расчетах ту же схему. К расчету прямоугольника сводится также область в виде параллелограмма. В качестве оснований этого прямоугольника принимают сторону параллелогмма, а другого – его высоту.

Сколько стоит покрыть крышу металлочерепицей: цена работ

Элементы

Для полноценного подсчета стоимости кровли необходимо определиться и с количеством других ее элементов:

  • коньковые элементы – к ним причисляют сам конек , область соединения горизонтальных краев ската, и ребра, соответственно – боковых краев с внешней стороны. Необходим замер этих элементов с прибавкой 10% на нахлесты;
  • ендова – нижние или внутренние устанавливаются в области примыкания внутренних краев ската по бокам, а верхние или наружние – это, скорее, элемент декора, который покрывает собой внутренний. Используется элемент по желанию. Подсчитывают суммарную длину ендова с добавочными 10%;
  • торцевая планка – укладывается на концы обрешетки, причем длины планок и торцов ската совпадают;
  • карнизная планка – необязательный элемент, закрывающий торцы стропил, общая длина соответствует периметру карнизов.
  • спадающие бруски обрешетки – ими закрывают всю крышу с шагом волны металлочерепицы, то есть 350 мм, по длине совпадает с длиной стропил. Необходимо позаботиться также об изоляции – паро- и гидроизоляционную пленку рассчитывают с учетом нахлеста в 150 мм.

На заметку
Важным элементом, играющим конкретную роль в защите от протекания, играет уплотнитель, которым закрывают все зазоры, например, между ендова и листами материала для кровли. Он представляет собой полоску из специального пористого саморасширяющегося материала.

Как можно рассчитать высоту крыши дома?

Возведение крыши — один из ответственных строительных процессов, от качества выполнения которого напрямую зависят эксплуатационные характеристики самой кровли и всего здания. Строительство должно начинаться с расчета и проектирования кровельной конструкции на бумаге. Одним из важнейших данных для расчета является высота конька, в связи с которой находятся углы наклона скатов, тип кровли и количество строительных материалов. Разберемся, как самостоятельно рассчитать высоту крыши разных конструктивных типов.

Подготовка к расчетам

Создание плана крыши и вычисление ряда ее параметров имеет важное значение для последующего монтажа. Заблаговременный расчет помогает:

  • Заранее вычислить количество необходимых строительных материалов и не прогадать при их покупке в большую или меньшую сторону.
  • Еще на этапе проектирования продумать и распределить различные системы, такие как водосточная, снегоудерживающая и т. д., и определить их место в будущем проекте.

Перед тем как рассчитать высоту крыши, важно учесть некоторые факторы:

  • размеры дома;
  • планы на использование подкровельного пространства;
  • планируемая форма крыши и количество ее скатов;
  • угол наклона скатов;
  • нагрузка на кровельную конструкцию: ветровая, снеговая и т. д.;
  • вид кровельного покрытия.

В настоящей статье мы рассмотрим, как правильно рассчитать высоту для трех наиболее распространенных кровельных конструкций.

Вычисление высоты двускатной крыши

Двухскатный тип кровли прост в проектировании и возведении. Конструкция этого вида подразумевает наличие двух плоскостей, которые стоят на противоположных несущих стенах и, смыкаясь на коньке, образуют треугольник с равными сторонами.

Расчет высоты конька двускатной крыши находится в прямой зависимости от величины угла наклона скатов.

Выбор уклона скатов кровли не должен быть произвольным. Его величина зависит от ветровой и снеговой нагрузок, правила определения которых регламентированы СНиП. Рекомендованный уклон для регионов центральной России составляет 30-45°. Также на выбор уклона скатов кровли влияет выбранный кровельный материал.

Определившись с наклоном скатов, можно рассчитать высоту крыши дома. Ее значение вычисляется по известной геометрической формуле:

где a — искомая величина, b — величина половины ширины дома, tg α — тангенс выбранного угла, найти который можно в специализированной таблице.

При уклоне скатов в 45° возвышение коньковой балки будет соответствовать ширине дома.

Расчет четырехскатной конструкции

Кровля с четырьмя скатами является наиболее устойчивой к ветровой нагрузке. Существуют две разновидности четырехскатной крыши:

  • Шатровая — все скаты сходятся в единой точке на вершине конструкции.
  • Вальмовая имеет два треугольных и два трапециевидных ската, последние соединяются на вершине коньковым брусом.

Рассчитать высоту конька для обоих типов кровли возможно по формуле, использованной для двускатной конструкции. Однако для проведения более тщательного расчета и составления подробной схемы необходимо также вычислить длины стропил, а для вальмовой кровли — длину коньковой балки.

Проектирование мансардной крыши

Мансардная или ломаная кровля также имеет два ската, особенностью которых является характерный излом. Он позволяет увеличить пространство под крышей и делает ломаную конструкцию одной из наиболее приспособленных для создания мансарды.

Расчет высоты крыши ломаного типа начинается с вычисления углов наклона всех скатных поверхностей кровли. Эксперты в области строительства рекомендуют определять углы наклона мансардной конструкции практическим методом, используя правило золотого сечения. Для этого необходимо на бумаге вписать эскиз будущей кровли в круг. Такой метод позволит избежать таких конструктивных недочетов, при которых ломаная конструкция выглядит не эстетично.

Проектирование и расчеты — важные и основополагающие этапы в создании крыши. Их грамотное и правильное выполнение является залогом возведения надежной и эстетически привлекательной кровли, которая прослужит долгие годы.

Зависимость угла наклона от выбора кровельного материала

С точки зрения экономии материала и снижения парусности кровли, угол наклона скатов должен быть минимален.

При этом, слишком пологая крыша будет удерживать большие массы снега или препятствовать эффективному оттоку воды.

Но самым главным критерием выбора угла наклона является кровельный материал.

Его характеристики определяют оптимум, основываясь на таких показателях:

  • Жесткость. Величина, определяющая допустимый вес или давление на поверхность без вызывания деформаций.
  • Пластичность. Способность материала менять форму под воздействием нагрузок без разрушения.
  • Водонепроницаемость. Впитывание воды способствует быстрому разрушению материала.
  • Качество поверхности. Снеговые массы легко сходят с гладких поверхностей, освобождая кровлю от давления. При этом, сход больших объемов может причинить определенный вред людям или имуществу, оказавшимся в зоне падения снега.

Исходя из этих параметров, для каждого типа кровельного материала существуют свои пределы наклона скатов. Несколько упрощая, можно сказать, что материалы с более гладкой и водонепроницаемой поверхностью допускают наименьший угол наклона, а более шероховатые и впитывающие воду — требуют более крутого наклона. В основном, преобладают значения от 20° до 45°.

Зависимость угла от угла и кровельного материала

Советы

Если кровля дома преждевременно вышла из строя, это означает, что при монтаже были допущены ошибки. Причины выхода из строя скатной кровли могут быть разными. Например, неправильный проект стропильной системы может стать причиной обрушения конструкции.

Если были неверно выбраны теплоизоляционные материалы, то это может привести к образованию конденсата. Теплоизоляция в этом случае потеряет свои функциональные особенности. Ошибки при укладке гидроизоляции приведут к протеканию кровли

Поэтому при обустройстве крыши важно уделить внимание каждому элементу конструкции

Для того чтобы избежать крушения стропильной системы, ее нужно проектировать в соответствии со строительными нормами и требованиями. Если стропила будут опираться непосредственно на стену, крыша быстро придет в негодность. Нельзя в качестве подпорок использовать подставки из небрежно прикрепленных досок. Также стойки должны быть установлены в определенном порядке, а не хаотично.

При монтаже важно учитывать и температурно-влажностный режим, который обуславливается применением тех или иных строительных материалов. Теплоизоляция в кровельной конструкции будет способствовать энергоэффективности, только если материалы являются качественными и уложены правильно

Некачественная пароизоляция приведет к попаданию влаги в утеплитель. В дальнейшем в нем образуется конденсат. Влажный утеплитель не только потеряет свои свойства, но и станет причиной образования плесени в помещениях.

Существует несколько основных правил грамотного устройства кровли.

Утепление, как правило, устраивается между частями стропильной системы

Пароизоляция помещается с внутренней части утеплителя.
Для скатных крыш не подходят слишком рыхлые материалы.
При выборе тех или иных материалов обращайте внимание на рекомендации производителя.

  • Учитывайте, что некоторые виды покрытий, например, мягкая черепица, являются сплошной непроницаемой изоляцией. Они не требуют дополнительных изоляционных элементов.
  • Необходимость в изоляционных материалах возрастает пропорционально уменьшению уклона кровли.
  • Изоляция обязательна для таких материалов как металлочерепица, профильное железо.

  • Для изоляции выбирайте мембранные основы с перфорацией. Такие материалы более надежны. Их основа полностью непроницаема, поэтому исключает продувание ветром. Кроме того, пленки из нетканной основы впитывают образующуюся влагу.
  • Менять слои изоляции подкровельных материалов местами нельзя. Иначе температурно-влажностный режим чердачного пространства может нарушиться. Стропила будут впитывать влагу, а несущая деревянная система провиснет.

В некоторых случаях важное значение имеет обустройство системы вентиляции. Например, это становится актуальным, если чердак холодный

Также по несущим конструкциям иногда проходят системы центрального отопления. Щелевые продухи устраивают в карнизах. Их наличие ускоряет прогрев участков в период оттепелей. Кроме того, такая вентиляция отличается простотой обустройства, экономичностью и полностью соответствует нормативам.

О том, как расчитать уклон и произвести монтаж крыши, смотрите в следующем видео.

Конструктивные особенности крыши в зависимости от угла наклона

Если в проекте дан уклон крыши, то рассчитать ее высоту не составит труда. А этот параметр – один из самых важных, потому что он определяет высоту конька. Этот элемент кровельной конструкции – точка отправления в сооружении крыши в целом. Потому что при строительстве сначала выставляют уровень расположения конька, и уже под него режут пиломатериал: опорные стойки. Отсюда же рассчитывают длину стропильных ног.

Сложность расчета заключается в том, что не все помнят тригонометрию, формулы которой используются для расчетов длин элементов кровельного сооружения. В основе формул лежат тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, катангенс.

К примеру, как определить высоту конька (соответственно и крыши) через синус и тангенс:

sin α = H/S, где «S» – это длина ската. Соответственно высота конька будет равна: Н=S x sin α.

tg α = H / L , то есть Н= l x tg α

Точно также можно определить длину ската, или, зная оба параметра, можно рассчитать угол наклона крыши. Все параметры конструкции взаимосвязаны, так что, зная два из них, можно определить третий.

Кстати, определяя параметры крыши, можно обойтись и без угла наклона. Для этого используется формула Пифагора. Вот ее формула:

S2= h3+ L2

Меняя местами значения, находится необходимая величина.

У Вас может возникнуть вопрос, связанный со значением величин тригонометрических функций. Они в свободном доступе есть, но чтобы Вы их не искали на просторах интернета и не тратили свое время, предлагаем таблицу:

Значения тригонометрических функций от величины углаИсточник remont-kvartiri.livejournal.com

Добавим, что тригонометрические функции упрощают проведения расчетов кровельных конструкций. Если правильно ими пользоваться и уметь набрасывать на бумаге эскизы крыш (имея воображение в плане конструктивного расположения ее элементов), то можно легко рассчитать размеры каждого элемента.

Это касается не только одно- или двускатных сооружений. Также легко можно будет рассчитать и элементы вальмовых или мансардных крыш. Просто придется разбить их сложные конструкции на простые.

Минимальный уклон кровли из профлиста

Одной из наиважнейших задач при строительстве кровли из профлиста является выбор правильного уклона. Не все знают, что уклон кровли играет основную роль в ее прочности и степени защиты от атмосферных осадков. Небольшой уклон может пагубно отразится на ее прочности и степени защиты, а слишком большой – на ее ветроустойчивости, а правильно подобрать наклон крыши, не нарушив эстетику и дизайн дома, бывает не просто.

Минимальный уклон кровли зависит от:

  • кровельного материала
  • прочности стропильной системы
  • климатических условий района

Минимальный и оптимальный уклон кровли из профлиста

В таблице указаны минимальный и оптимальный градус наклона для крыши, накрытой профлистом.

Необходимо знать, что при уклоне кровли менее 12 градусов, необходимо проводить герметизацию горизонтальных швов, для того, чтобы предотвратить попадание атмосферных осадков на стыках профлистов.

В следующей таблице указан горизонтальный нахлест при различных углах уклона кровли из профлиста:

Кроме расчета угла кровли, иногда уклон рассчитывают в относительных величинах, далее мы рассчитаем на реальных примерах обе величины.

Как рассчитать уклон кровли по схеме в градусах

Давайте на примере обычной двухскатной крыши рассчитаем угол уклона. На схеме видно, что А – это угол уклона левого ската, а В – второго. Для того, чтобы их рассчитать, нам необходимо знать высоту кровли h и длину горизонтальной проекции скатов с и d.

Если кровля симметрична, то длины с и d будут равны и чтобы их найти, нам необходимо будет длину стены разделить пополам.

Пример расчета угла уклона кровли с помощью схемы

Из моей схемы видно, что кровля у нас симметричная, т.е. углы А и В будут одинаковы. Давайте теперь попробуем рассчитать углы на реальном примере.

Допустим, у нас есть следующие значения:

  • Длина стены = 12м
  • Высота кровли h = 3м

Теперь необходимо рассчитать с и d. В нашем случае с = d = 12/2 = 6м, то есть с и d у нас по 6 метров.

На схеме мы видим прямоугольный треугольник, и чтобы найти его угол А, необходимо рассчитать тангенс этого угла. Из геометрии помним, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Противолежащим катетом является высота кровли (h), а прилежащим катетом является (с).

В нашем случае, тангенс угла равен 3/6 = 1/2 или 0,5.

С помощью инженерного калькулятора или таблицы тангенсов вычисляем угол, который в нашем случае будет равен примерно 27 градусов.

Уклон кровли в относительных величинах

Иногда уклон кровли измеряют не в градусах, а в относительных величинах. В этом случае достаточно разделить высоту кровли (h) на горизонтальную проекцию ската (с).

Если взять предыдущий пример, то у нас получится, что уклон равен 1/2. Ну а если необходимо в выразить уклон в процентах, то 0,5 нужно умножить на 100%, и получится 50%.

Достоинства и недостатки различных уклонов кровли из профлиста

При небольшом уклоне, так же как и при большом, у кровли из профлиста будут проявляться свои достоинства и недостатки.

Маленький уклон кровли (12-20градусов)

Достоинства такой кровли:

  • ветроустойчивость
  • простота монтажа
  • небольшой расход материала

Недостатки кровли с маленьким уклоном из профлиста:

  • возможность попадания осадков в стыковочных местах
  • зимой большая нагрузка от снега
  • возможно, придется зимой чистить крышу вручную
  • проблематичный мансардный этаж

Большой уклон кровли из профлиста ( >45 градусов)

Достоинства кровли с большим уклоном:

  • исключено попадание осадков в стыки профлиста
  • увеличенное чердачное пространство
  • зимой снег залеживаться на профлисте практически не будет

Недостатки большого уклона кровли:

  • неудобство монтажа профлиста
  • огромная парусность такой крыши
  • постоянное скатывание снега с кровли из профнастила

Минимальный уклон кровли из профлиста Минимальный уклон кровли из профлиста, читайте и подписывайтесь на Stroitelstvo.Guru!

Определяемся с минимальным уклоном односкатной крыши

Определяясь с тем, какой уклон должен быть у односкатной крыши, стоит отметить, что здесь присутствуют довольно широкие границы: от 6 до 60 градусов. Все определяется регионом, в котором планируется сооружать дом. Если вы не желаете из года в год страдать от тонн снега, обрушивающихся на вашу крышу, тогда сооружайте кровлю со скатом покруче. А если вы планируете защититься от ветра, то стройте крышу с более пологим уклоном. Многое, конечно же, будет зависеть и от эстетических предпочтений хозяина.

Односкатные крыши с большим уклоном

Чем выше угол такой крыши, тем меньше нужно времени для отвода воды в желоба. На ней не будут скапливаться ни листья, ни различный мусор, а значит, кровельный материал сможет прослужить намного дольше. К тому же, такая крыша внешне будет выглядеть намного эстетичнее, что для многих хозяев будет значить очень много.

Крыши односкатного типа с небольшим уклоном

Естественно, что с крыш с небольшим уклоном дождевая и талая вода уходит медленнее, в итоге она может начинать застаиваться, лед станет застревать в стоках, а также будет скапливаться грязь. Такие крыши быстро покрываются мхом, на них налипает листва. Хуже всего, если кровельный материал имеет шероховатое покрытие.

Определяясь с тем, какой угол должен быть у односкатной крыши, нужно предусмотреть такую конструкцию, чтобы осадки и талая вода на ней не задерживались, а с легкостью скатывались. При низком уклоне вода станет собираться во всех изъянах кровли. И с течением времени она сможет проникать внутрь кровли, порождая немало проблем, таких как сырость, порча утеплителя, а также ржавление металлических узлов каркаса крыши.

Но в данном случае присутствует и положительная сторона: при меньшем уклоне геометрия внутренних комнат становится все ближе к «привычному» кубу. Для многих она легче воспринимается, при этом ее можно использовать с большей отдачей. Это значит, что с меньшим углом наклона крыше потребуется больше гидроизоляции, предотвращающей попадание воды в систему стропил. Здесь нужно будет приобретать защитные покрытия, такие как мембраны, изоляция в рулонах или листах.

При минимальном угле крыши с одним скатом

Довольно часто односкатные крыши с уклоном всего в 3-5 % сооружают инверсионными. Это значит, что такая крыша сможет выдерживать дополнительные усиленные нагрузки: по ней безопасно ходить, на ней можно выращивать сад, или даже применять в виде открытой террасы. Стоит отметить, что есть определенный угол, при котором односкатная крыша может перенаправлять поток воздуха, отводя скопившиеся осадки в нужном направлении.

О калькуляторе

Онлайн-калькулятор односкатной крыши поможет рассчитать правильный угол наклона ската, определить сечение, шаг и количество стропил, узнать требуемый объем обрешётки и других материалов, необходимых в строительстве крыши. Калькулятор поможет произвести расчеты по большинству существующих кровельных материалов. Здесь вы сможете произвести расчеты битумной, цементно-песчаной, керамической черепицы, металлочерепицы, асбестоцементного шифера, ондулина и некоторых других, менее распространенных материалов. Данный калькулятор сможет рассчитать параметры любой односкатной крыши, в том числе плоской.

Односкатная – простейшая конструкция крыши. Поскольку она имеет только один скат, то и строится довольно просто, да и расход материалов при этом является минимальным. Этот вид крыши часто применяется в строительстве гаражей, сараев, различных нежилых вспомогательных строений, как с чердаком, так и без него.

При постройке односкатной крыши можно использовать любые виды кровельных материалов, изоляционных материалов и утеплителей. Устанавливать такую крышу можно под разными углами, однако чаще её угол делают малым, вплоть до 0º (плоской крыши)

Но важно помнить, чем меньше угол, тем сильнее это сказывается на снеговых нагрузках, а значит такую крышу нужно своевременно чистить от снега

При заполнении полей калькулятора вы можете свериться с дополнительной информацией, расположенной под знаком .

Если у вас возникнут вопросы или появятся идеи по улучшению калькулятора, то вы можете воспользоваться формой комментариев, находящейся внизу страницы. Будем рады услышать ваше мнение.

Углы наклона и склонения

Уголки высоты/наклона и
Углы депрессии / склонения


Углы возвышения или наклона углами над горизонталью, как если бы вы смотрели вверх с уровня земли в сторону вершина флагштока.Углы депрессии или склонения являются углами ниже горизонтали, как если бы вы смотрели вниз из своего окна на основание здание на соседнем участке. Всякий раз, когда у вас есть один из этих углов, вы следует сразу начать представлять себе, как прямоугольный треугольник впишется в описание.

  • Движение по прямой плоский участок Аризонского шоссе, вы замечаете особенно высокого сагуаро («Су-ВАРХ-о») кактус рядом с указателем мили.смотреть ваш одометр, вы тормозите ровно две десятых мили по дороге. Достав из багажника теодолит сына, вы измеряете угол высоты от вашего положения до вершины сагуаро как 2,4° . С точностью до ближайшего целого числа, какой высоты кактус?
  • Две десятых мили составляют 0,2×5280 футов = 1056 футов, так что это мое горизонтальное расстояние. Мне нужно найти высоту h кактуса.Итак, я нарисовал прямоугольный треугольник и обозначил все, что знаю:

    .

    Масштаб не важен; Я не заботясь о том, чтобы получить угол «правильно». я использую рисование как способ отслеживать информацию; конкретный размер не имеет значения.

    Что имеет значение , так это то, что У меня есть “противоположные” и “прилегающие” и угол мера.Это означает, что я могу составить и решить уравнение:

    До ближайшего фута, Сагуаро имеет рост 44 футов.

  • Вы запускали воздушного змея на обрыве, но ты каким-то образом ухитрился сбросить змея в озеро ниже.Вы знаете, что выдали 325 футов веревки. Геодезист говорит вам, что угол склонения от ваша позиция к кайту 15° . Насколько высок обрыв, на котором стоите вы и геодезист?

    Сначала я рисую свой треугольник:

    Горизонтальная линия через верхняя линия, от которой отмеряется угол депрессии.Но по природе параллельных линий один и тот же угол находится внизу треугольник. Я могу “увидеть” коэффициенты срабатывания более легко в нижний треугольник, а высота немного более очевидна. Так Я буду использовать эту часть рисунка.

 

     
    у меня “наоборот” гипотенуза и угол, поэтому я буду использовать отношение синусов, чтобы найти высота.

      ч /325 = sin (15°) Авторские права © Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены
      ч = 325× sin (15°) = 84,11618966… ​​

    Обрыв находится примерно на высоте 84 футов над озером.

 

  • Маяк стоит на возвышенности 100 м над уровнем моря.Если ∠ACD измеряет 60° и ∠BCD равно 30 °, найти высоту маяка.

 

    Мне нужно поработать над этим упражнением шагами. Не могу найти высоту башни, АБ, пока у меня не будет длины базового компакт-диска.(Думайте, что D перемещается вправо, чтобы встретиться с продолжением AB, образуя прямоугольный треугольник.) Для этого вычисления я буду использовать высоту холма.

    Чтобы свести к минимуму ошибку округления, я буду использовать все цифры с моего калькулятора в свои расчеты, и попробуй “перенести” вычисления в моем калькуляторе полностью..

    Теперь, когда у меня есть длина основания, Я могу найти общую высоту, используя угол, который измеряет высоту от уровня моря до вершины башни.

    Отлично! Сохраняя все цифры и проведя вычисления в своем калькуляторе, я получил точный ответ. Без округления! Но мне нужно вычесть, потому что “300” это высота от воды до вершины башни. Первая сотня метров этой общей высоты – холм, поэтому:

Верх  | Вернуться к индексу

Процитировать эту статью как:

Стапель, Элизабет.«Углы наклона и склонения». Пурпурная математика . Доступно от
https://www.purplemath.com/modules/incldecl.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016
 

 

НАЙТИ СВОЙ УРОК

Этот урок можно распечатать для личного пользования.

Угол наклона в задачах по физике

В физике, если объект толкают вниз по склону, угол наклона склона влияет на ускорение объекта. Например, когда вы толкаете сани с покрытого льдом холма, вы можете рассчитать угол наклона холма, зная массу и ускорение саней.

Вес — это гравитационная сила, с которой Земля воздействует на объект. Вблизи поверхности Земли вес равен массе, умноженной на 9.8 метров в секунду в квадрате. величина силы трения равна коэффициенту трения, умноженному на величину нормальной силы. Трение всегда препятствует относительному движению двух поверхностей.

Вот несколько практических вопросов, которые помогут проиллюстрировать эту концепцию.

Практические вопросы

  1. 25-килограммовые санки скользят по обледенелой снежной горке. Если сани движутся вниз по склону со скоростью 4,8 метра в секунду в квадрате, каков угол наклона холма по отношению к горизонтали?

    Предположим, что снег представляет собой поверхность без трения, и округлите ответ до ближайшего целого градуса.

  2. Саманта толкает дочь, сидящую на санках, вниз по заснеженной горке с постоянным уклоном с силой 50 ньютонов. Сани разгоняются до 1,9 метра в секунду в квадрате. Если общая масса ее дочери и санок равна 40 кг, каков угол наклона горки?

    Округлите ответ до ближайшего градуса.

Ответы

Ниже приведены ответы на практические вопросы:

  1. 29 градусов.

    Сначала нарисуйте диаграмму свободного тела:

    Только одна сила направлена ​​вдоль оси движения

    , так что это единственный вклад в чистое ускорение вдоль поверхности холма:

  2. 4 степени.

    трех сил участвуют ( F N , нормальная сила; F г , Сила из-за гравитации Земли; и F P , сила толчка Саманты).Нарисуйте диаграмму свободного тела, показывающую векторы и любые необходимые компоненты, чтобы выровнять силы по двум перпендикулярным осям:

    Сани движутся вдоль оси, параллельной поверхности холма, так что это направление ускорения вам нужно изучить. Суммируя силы в этом направлении:

    (В этой установке в качестве положительного направления используется «вниз по склону».) По второму закону Ньютона

Как рассчитать угол наклона

Расчет угла наклона может понадобиться для решения самых разных задач – расчет уклона кровли, столешницы, установка солнечных батарей, антенн, труб и т.д.Кроме того, часто на чертеже необходимо найти угол наклона — это может быть наклон прямой по отношению к плоскости, угол наклона касательной и т. д. Так или иначе, алгоритмом поиска является одинаково для любой задачи.

Как рассчитать угол наклона

Необходимо

  • – рулетка;
  • – отвес;
  • – карта;
  • – уровень;
  • – автомобильный спидометр;
  • – калькулятор.

Инструкции

Шаг 1

Попробуйте построить прямоугольный треугольник, мысленно, с помощью реек или шпагата, по рисунку карандашом – в зависимости от условий работы.Главное, чтобы один из углов треугольника был равен 90⁰, а наклонная плоскость оказалась гипотенузой, то есть самой длинной стороной, лежащей напротив прямого угла.

Шаг 2

Если есть возможность, используйте гравитацию – это самый простой способ. Например, продлите наклонную линию до земли или пола, а сверху опустите утяжеляющую струну. Измерьте расстояние между грузом и точкой, где наклонная линия встречается с землей.

Шаг 3

Для расчета уклона реки или дороги определите перепад высот в начале и конце объекта.Например, самая высокая точка лежит на высоте 100 метров над уровнем моря, а самая низкая точка находится на высоте 40 метров (перепад высот определите по карте или уровню). В приведенном примере вертикальный участок будет 60 метров, а длина объекта определяется по карте или с помощью прямых измерений (длину дороги можно определить с помощью автомобильного спидометра).

Шаг 4

Перенесите результаты измерений на лист бумаги. Нарисуйте треугольник, отметьте размер каждой стороны.Разделите длину вертикальной ноги на длину наклонной линии. Полученное число и есть синус искомого угла. Возьмите калькулятор (можно онлайн-калькулятор) и, введя полученное значение, нажмите кнопку asin. Вы получите угол наклона в градусах.

Шаг 5

Возможно, вы не сможете рассчитать длину наклонной стороны. В этом случае разделите длину вертикального (противоположного) участка на длину горизонтального (соседнего) участка. Вы получите тангенс уклона, для расчета угла в градусах найдите его арктангенс с помощью калькулятора.

Шаг 6

Если вы работаете с чертежом и вам нужно найти наклон прямой, попробуйте определить ее уравнение. Зная координаты двух точек, воспользуйтесь формулой (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). Подставьте координаты и приведите уравнение к виду y = kx + b. Коэффициент k перед x представляет собой тангенс наклона прямой. Чтобы найти угол наклона, вычислите его арктангенс.

Угол наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения Калькулятор

Угол наклона при заданной формуле коэффициента безопасности от скольжения

Угол наклона = atan((tan((Угол внутреннего трения*pi)/180))/Коэффициент безопасности)
i = atan((tan((φ*pi)/180))/f с )

Что такое угол наклона?

Угол наклона линии — это угол, образованный пересечением линии и оси x.Используя горизонтальный «прогон» 1 и м для наклона, угол наклона, тета = тангенс-1 (м) или м = тангенс (тета).

Как рассчитать угол наклона, если известен коэффициент безопасности от скольжения?

Угол наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения Калькулятор использует Угол наклона = atan((tan((Угол внутреннего трения*pi)/180))/Коэффициент безопасности) для расчета угла наклона, угла наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения вычисляет значение угла наклона, когда у нас есть предварительная информация о других используемых параметрах.Угол наклона обозначается символом и .

Как рассчитать угол наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для угла наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения, введите угол внутреннего трения (φ) и коэффициент безопасности (f s ) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет угла наклона при заданном коэффициенте безопасности от скольжения с заданными входными значениями -> 0.401445 = атан((тан((0,802851455917241*пи)/180))/2) .

Видео-вопрос: Нахождение угла наклона точки предельного равновесия лестницы, опирающейся на шероховатый пол и шероховатую стену

Стенограмма видео

Однородный стержень опирается одним концом о шероховатую вертикальную стену, а коэффициент трения между стержнем и стена составляет три десятых.Другой конец стержня сидит на шероховатый горизонтальный пол, а коэффициент трения между стержнем и этаж – треть. Рассчитать угол наклона 𝜃 между стержнем и полом, когда он находится в предельном равновесии, что дает ответ с точностью до минуты.

Перед выполнением каких-либо вычислений здесь мы собираемся просто начать с рисования диаграммы свободного тела.Помните, это очень просто эскиз, который просто показывает все ключевые силы, которые нас интересуют. Вот жесткий стержень, наклоненный под угол 𝜃 градусов к горизонту. Мы собираемся назвать конец 𝐵 конец который сидит у стены и заканчивается 𝐴 концом, который сидит на полу. Нам также говорят, что стержень униформа. Это означает направленную вниз силу его вес будет действовать ровно посередине лестницы.

Для простоты давайте определим длина лестницы два 𝑥 метра. Итак, сила тяжести действует с точка 𝑥 метров от точки 𝐴. Затем рассмотрим третий закон Ньютона. закон движения. Это говорит нам о том, что если стержень воздействует на стену и пол, стена и пол должны сами на стержень действует нормальная сила реакции. Мы собираемся назвать нормальный сила реакции пола на стержень 𝑅 переводника 𝐴 и нормальная сила реакции стена на стержне 𝑅 саб 𝐵.

Тогда есть еще две силы что нас интересует. Нам говорят, что стена и пол грубый. Это означает, что должно быть трение действующие силы. Нам также говорят, что стержень находится в предельное равновесие. значит дело в точке скользящий. Помните, что сила трения будет действовать против направления, в котором тело пытается двигаться.Итак, сила трения в точке 𝐴 будет действуйте по направлению к стене, как показано на рисунке. И сила трения при 𝐵, назовем это Fr sub 𝐵, должно быть направлено вверх.

И в этот момент мы можем вспомнить Формула, которая поможет нам рассчитать трение. Трение равно 𝜇𝑅, где 𝜇 – коэффициент трения, а 𝑅 – нормальная сила реакции при этом точка. Нам говорят коэффициент трение между стержнем и полом, то есть в точке 𝐴, составляет одну треть.Итак, 𝜇𝑅 будет третий 𝑅 суб 𝐴. Точно так же коэффициент трение между стержнем и стенкой составляет три десятых. Итак, 𝜇𝑅 в точке 𝐵 должно быть три десятых раза 𝑅 саб 𝐵.

Теперь мы извлекли все релевантная информация, которая нам нужна из этого вопроса. Итак, давайте расчистим место. Итак, раз у нас есть все силы помечены, что делать дальше? Ну и напомним, что тело было в предельном равновесии.Мы обсудили, что ограничивающая часть имел в виду. Это означало, что это на грани скользящий. Но чтобы тело было в равновесия, необходимо учитывать два условия. Во-первых, сумма всех сил действующая на тело должна быть равна нулю. Мы склонны ломать их по направлению и говорят, что сумма горизонтальных сил равна нулю, а сумма вертикальные силы равны нулю.

Мы также знаем, что сумма всех моменты, действующие на тело, также должны быть равны нулю, где момент равен 𝐹𝑑. 𝐹 — сила, а 𝑑 — сила перпендикулярное расстояние линии действия этой силы от точки о который тело пытается повернуть. И так, что мы собираемся делать здесь Начнем с разрешения сил на нашей диаграмме. Потом будем считать моменты.

Мы собираемся разрешить оба горизонтально и вертикально.Начнем с решения вертикально, и мы собираемся поднять вверх, чтобы быть положительным. Действуя вверх, имеем сила реакции в точке 𝐴 и сила трения в точке 𝐵. И тогда, действуя вниз, мы имеем вес тела. Сумма этих сил равна естественно, равно нулю. Сейчас мы на самом деле собираемся замените силу трения в 𝐵 выражением, которое мы разработали ранее, три десятых 𝑅 под 𝐵.

Итак, получаем 𝑅 саб 𝐴 плюс три десятых 𝑅 меньше 𝐵 минус 𝑤 равно нулю. Затем мы добавляем 𝑤 к обеим сторонам. В итоге мы хотим получить избавьтесь от всех 𝑤 в нашем уравнении. Итак, мы получаем 𝑅 саб 𝐴 плюс три десятых 𝑅 меньше 𝐵 равно 𝑤.

Далее разрешаем по горизонтали. И мы собираемся взять направление, в котором действует сила трения в точке 𝐴, положительно. В этом направлении у нас есть сила трения 𝐴.А в другую сторону имеем сила реакции в 𝐵. Итак, их сумма равна Fr sub 𝐴 минус 𝑅 sub 𝐵 ​​и это, конечно же, равно нулю. Сейчас мы заменим сила трения в 𝐴 с выражением, которое мы разработали ранее, третий 𝑅 sub 𝐴.

Получаем одну треть 𝑅 sub 𝐴 минус 𝑅 sub 𝐵 ​​равно нулю. Мы собираемся сделать 𝑅 sub 𝐴 тема здесь. И в конце концов, что мы собираемся сделать нужно попытаться найти выражение исключительно с точки зрения 𝑅 sub 𝐵.Если мы добавим 𝑅 sub 𝐵 ​​к обеим сторонам нашего уравнения, а затем умножаем на три, мы находим, что 𝑅 sub 𝐴 в три раза больше 𝑅 суб 𝐵. Теперь это действительно полезно, потому что теперь мы можем заменить этот 𝑅 sub 𝐴 в нашем предыдущем уравнении. Итак, обратите внимание, у нас есть уравнение только с точки зрения двух переменных сейчас. У нас есть 𝑤 равно трижды 𝑅 sub 𝐵 ​​плюс три десятых 𝑅 sub 𝐵 ​​или 𝑤 равно 33 на 10 𝑅 sub 𝐵.

Теперь мы собираемся вычислить моменты.Начнем с того, что найдем точку о которые мы хотим вычислить эти моменты. На самом деле не важно, какой точку выбираем. Мы должны получить тот же ответ так или иначе, но мы склонны выбирать нижнюю часть лестницы, так как там обычно больше действующие здесь силы. Мы также собираемся определить направление против часовой стрелки должно быть положительным. И так, начнем с веса сила.

Помните, когда мы вычисляем момент, мы хотим найти составляющую каждой силы, которая действует перпендикулярно тело. Добавляем прямоугольный треугольник, и нам нужно найти значение 𝑥. Теперь 𝑥 является компонентом интересующая нас сила веса. Это не то же самое, что длина лестница. Прилежащий угол здесь равен 𝜃, 𝑤 — гипотенуза, а 𝑥 — примыкающая.Таким образом, мы можем использовать отношение косинусов к найти какое-то выражение для 𝑥.

Когда мы это делаем, мы получаем потому что 𝜃 равно 𝑥 более 𝑤. И тогда, когда мы умножаем на 𝑤, мы получить 𝑥 равно 𝑤 потому что 𝜃. Теперь, конечно, мы сказали, что 𝑤 тридцать три десятых 𝑅 sub 𝐵 ​​Итак, у нас есть выражение для 𝑥 через 𝜃 и 𝑅 под 𝐵. Момент будет негативным так как это пытается повернуть стержень по часовой стрелке.Сила умножить на расстояние тридцать три десятых 𝑅 суб 𝐵 потому что 𝜃 раз 𝑥.

Есть еще два момента, которые мы нужно рассмотреть; это моменты, связанные с 𝑅 sub 𝐵 ​​и фрикционным сила в 𝐵. Еще раз, мы собираемся решить 𝑅 sub 𝐵 ​​найти составляющую этой силы, действующую перпендикулярно стержень. На этот раз 𝑅 саб 𝐵 гипотенуза, а мы пытаемся найти значение 𝑦, которое противоположно.Итак, мы собираемся использовать синус соотношение. Когда мы это делаем, мы обнаруживаем, что грех 𝜃 𝑦 над 𝑅 под 𝐵. И мы можем умножить обе части это уравнение с помощью 𝑅 sub 𝐵. Итак, 𝑦 это 𝑅 суб 𝐵 грех 𝜃. На этот раз этот момент будет быть положительным, так как он действует в направлении против часовой стрелки. И сила, умноженная на расстояние, равна 𝑅 sub 𝐵 грех 𝜃 раз два 𝑥.

Есть еще одна сила, которую мы интересует, и это силы трения в 𝐵.Еще раз, мы можем добавить здесь прямоугольный треугольник. И мы пытаемся найти значение из 𝑧; это составляющая силы трения, перпендикулярная стержень. Немного сложнее найти интересующий нас здесь угол. На самом деле, однако, этот угол, т. угол при 𝐵 равен 90 минус 𝜃. Мы можем убедить себя, что это верно, потому что угол между 𝑅 под 𝐴 и силой трения в 𝐴 должен быть 90.Тогда у нас есть пара соответствующие углы. Итак, этот угол здесь должен сама будет 𝜃, так как сумма углов в треугольнике равна 180.

Мы знаем гипотенузу и смежные в этом треугольнике тогда. Итак, возвращаемся к формуле cos 𝜃 смежна по гипотенузе. Итак, cos 𝜃 равен 𝑧 над сила трения в 𝐵. Мы умножаем обе части этого уравнение силой трения в точке 𝐵.Но помните, у нас есть выражение для этого; это три десятых 𝑅 саб 𝐵. И мы нашли компонент сила трения в точке 𝐵 перпендикулярно стержню; это три десятых 𝑅 саб 𝐵 раз, потому что 𝜃. Итак, мы можем найти момент эта сила. Еще раз, это положительно. Это три десятых 𝑅 саб 𝐵 потому что 𝜃 раз два 𝑥.

Тело находится в равновесии. Итак, мы устанавливаем это равным нулю.Теперь мы хотим найти 𝜃, но у нас на самом деле есть три неизвестных здесь. У нас есть 𝑅 подписка 𝐵, 𝜃 и 𝑥. Однако мы определили два 𝑥 как длина лестницы, поэтому 𝑥 было вдвое меньше. И никак 𝑥 не может быть равным до нуля. Таким образом, мы можем разделить через 𝑥. Точно так же мы знаем реакцию сила в 𝐵 также не может быть равна нулю. Итак, делим на 𝑅 sub 𝐵.Итак, у нас осталось минус 33 более 10 cos 𝜃 плюс два sin 𝜃 плюс три пятых cos 𝜃 равно нулю.

Обратите внимание, сейчас мы работаем только с одна переменная. Мы собираемся собрать вместе потому что 𝜃 первый. Итак, два греха 𝜃 минус 27 на 10, потому что 𝜃 равно нулю. И тогда мы собираемся вспомнить один наших ключевых тригонометрических тождеств; то есть tan 𝜃 равен sin 𝜃 по cos 𝜃.Мы хотим, чтобы наше уравнение выглядело немного как это. Итак, мы собираемся добавить 27 к 10. потому что 𝜃 в обе стороны. Далее мы собираемся разделить через по причине 𝜃. Итак, два sin 𝜃 над cos 𝜃 равны двадцать семь десятых. Но, конечно, мы можем заменить грех 𝜃 над cos 𝜃 с загаром 𝜃, и теперь мы собираемся разделить на два.

Мы почти закончили. Мы знаем, что тангенс 𝜃 равен двадцать семь двадцатых.Итак, 𝜃 должно быть равно обратному или угловой тангенс этого значения. Это дает нам 53,471 градуса. Теперь, конечно, нам сказали дайте наш ответ с точностью до минуты. И так, используем соответствующую кнопку на нашем калькуляторе. И мы находим, что 𝜃, который является угол наклона штанги к полу, составляет 53 градуса и 28 минут.

Вычисление угла, образованного пересекающимися линиями

Использование угла наклона

Поскольку вам даны только наклоны линий, вы можете использовать то, что называется углом наклона ваших линий.Угол наклона — это угол, который линия образует с горизонтом. Это дается по этой формуле.

м – это ваш склон. Итак, все, что вам нужно сделать, это подставить свой наклон, а затем найти его арктангенс. Когда вы это сделаете, убедитесь, что вы отметили, используете ли вы градусы или радианы.

Для вашей линии с уклоном 1/2 угол наклона рассчитывается следующим образом.

Для вашей линии с наклоном 2 угол наклона равен этому.

Нахождение угла

Как только вы найдете углы наклона, вы вычтете их друг из друга.

Если вы получите отрицательное число, вы возьмете абсолютное значение. В этом случае вы получите 36,87 градуса. Это число меньше 90 градусов, поэтому вы смотрите на острый угол. Поскольку это именно тот угол, который вам нужен, ответом будет 36,87 градуса.

Что насчет тупого угла?

Есть одна ситуация, с которой вы должны быть осторожны. И это ситуация, когда вы получаете ответ, превышающий 90 градусов или пи/2 радиана. Например, предположим, что вместо 36,87 градуса вы получаете 143,13 градуса. Это число больше 90 градусов, поэтому вы смотрите на тупой угол. Помните, что когда у вас есть две пересекающиеся линии, вы всегда будете получать две пары углов, которые включают в себя как тупой угол, так и острый угол.Сложите эти два, и вы получите 180 градусов или пи радиан — прямую линию. Итак, иногда, используя ваши углы наклона, вы обнаружите тупой угол. Если это тупой угол, который вы ищете, то это ваш ответ. Но если вы ищете острый угол, вам нужно будет выполнить еще один шаг.

Что это?

Вам нужно будет вычесть ответ из 180 градусов или пи радиан. Если вы используете градусы, вычтите их из 180 градусов, а если вы используете радианы, вычтите их из пи в радианах.

Итак, для ответа 143,13 градуса вы должны вычесть его из 180 градусов.

И вы получите исходный ответ 36,87 градусов для острого угла.

Краткое содержание урока

Давайте повторим.

Чтобы найти меру угла между двумя пересекающимися линиями, где известны только наклоны, можно использовать метод, включающий определение угла наклона для каждой линии.Угол наклона — это угол, который линия образует с горизонтом. Это дается по этой формуле.

Чтобы использовать этот метод, выполните следующие действия.

  • Найдите угол наклона каждой линии.
  • Вычесть одно из другого.
  • Принять абсолютное значение, если оно отрицательное.
  • Вычтите из 180 градусов или пи радианы, если вы получили тупой угол, а вам нужен острый угол; в противном случае, вы сделали.

Калькулятор прямоугольного треугольника — расчет высокой точности зубчатая стена и человек на земле в игре D&D.

[2]  2022/01/26 08:05   60 лет и старше / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Назначение
Определить средний угол наклона (при условии постоянного наклона) и фактическое пройденное расстояние (гипотенуза) для подъема в гору известного горизонтального расстояния и известного набора высоты.Необходим для планирования похода, в котором уклон довольно постоянный и всегда в гору (> 0) на акценте.

[3]  20 10/2021 13:21   20-летний уровень / Домохозяйка / Очень /

Назначение
Расчет уклона пандуса для инвалидных колясок
/90 092 [4] 22 04:36   30-летний уровень / Офисный работник / Государственный служащий / Полезное /

Назначение
Изготовление ножек стола и расчет материалов.

[5]  2021/07/07 17:48   30-летний уровень / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Цель использования
Попытка воссоздать расчет Фалеса Милетского о высоте Великого Пирамида, в которой нет ничего, кроме палки и солнца.

[6]  2021/06/30 15:42   60 лет уровень или старше / Другое / Очень /

Цель использования
Рассчитать угол возвышения кровати с двумя блоками под одним концом кровати и клиньями над матрас для лечения гастроэзофагеальной рефлюксной болезни.

[7]  09.06.2021 06:18   20-летний уровень / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Назначение
Измерение стеклянной лестничной панели.

[8]  2021/05/27 12:55   60 лет и старше / Инженер / Очень /

Цель использования
Храм, Ориентация церкви и вычисление угла падения солнечных лучей.

[9]  2021/05/08 21:09   60 лет и старше / Пенсионер / – /

Цель использования
Тест Mathis
Комментарий/Запрос
Расстояние между равным основанием и стороной , каждые 2 фута.

[10]  2021/04/26 16:20   60 лет и старше / Самозанятые / – /

Цель использования
Определение пригодности держателя флагштока
Комментарий/Запрос Флагшток
90 составляет 8 футов в длину.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.