Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° горизонталях: Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ высоты Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. ГСография, 5 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ горизонталями (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ).

На топографичСских ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„ мСстности изобраТаСтся горизонталями. Горизонталями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ мСстности с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ высотами.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А

РасстояниС ΠΏΠΎ отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сСкущими плоскостями называСтся высотой сСчСния Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° h. На топографичСском ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° 1:2000 Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ с высотой сСчСния Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ.

РасстояниС d Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя сосСдними горизонталями называСтся Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ скат, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Если Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° (высота) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ этой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А, располоТСнной Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ горизонталями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 160 ΠΌ ΠΈ 161 ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ d ΠΈ расстояниС Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ (с ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ 160 ΠΌ) Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Ha = h2 + βˆ†h

Π“Π΄Π΅ h2 – ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ,

βˆ†h – ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ

βˆ†h = a/d * h,

Π“Π΄Π΅ h высота сСчСния Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°, равная Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ d = 50ΠΌ ΠΈ Π° = 25ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

H = 160ΠΌ + 25ΠΌ/50ΠΌ * 1ΠΌ = 160ΠΌ + 0.5 = 160.5ΠΌ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ профиля мСстности ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° 1:10000 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ BD ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с горизонталями ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° – водостоком ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΡŽΡ‚. На листС ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ строят Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ расстояний ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ расстояний пСрСносят с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° мСстности.

Высоты Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ; Π² этих Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ условного Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ пСрпСндикуляры ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… высоты Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅, Π² 10 Ρ€Π°Π· ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚. Π΅. Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ 1:1000. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ пСрпСндикуляров ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Лабораторная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–4

Π£Π³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ измСрСния.

Плоский ΡƒΠ³ΠΎΠ» образуСтся двумя Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ, исходящими ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»Π°. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² градусной ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ – Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ; Π·Π° Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся градовая ΠΌΠ΅Ρ€Π° измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

Π’ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскостях, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ². ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Π½Π° мСстности Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² называСтся Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ.

Для ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ вращСния Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΠ±Π° имССтся систСма осСй, Π° сами вращСния Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ наводящими Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Для установки Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ примСняСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ², Π° совмСщСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π»ΠΈΠΌΠ±Π° с отвСсной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ измСряСмого ΡƒΠ³Π»Π°, осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ оптичСского Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ нитяного отвСса.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ измСряСмого ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая называСтся ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠšΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ образуСтся Π²ΠΈΠ·ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ осью Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своСй оси.

Визирная ось Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ – это вообраТаСмая линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ сСтки Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ оптичСский Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вращСния: Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠ±Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ двумя Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ – Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ наводящСС. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся вращСния Π»ΠΈΠΌΠ±Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ оформляСтся ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π’ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π»ΠΈΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вмСстС с Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄ΠΎΠΉ; Π² Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅ Π’30 для вращСния Π»ΠΈΠΌΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°: Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ наводящий, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π΅ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹. Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅ Π’15 ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… выпусков Π»ΠΈΠΌΠ± скрСплялся с Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ совмСстноС Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΠ±Π° Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ высокоточных Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΌΠ±Π° выполняСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ бСсконСчным Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°:

  1. Ось цилиндричСского уровня ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° UU1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярная ΠΊ оси вращСния Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ZZ1.

  2. Визирная ось Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ VV1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярна ΠΊ оси вращСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Hh2

  3. Ось вращСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ Hh2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярна ΠΊ оси вращСния Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ ZZ1

  4. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ сСтки Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости.

Если ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ обнаруТиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ – Π»ΠΈΠ±ΠΎ условиС Π½Π΅ выполняСтся, производят исправлСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°.

  1. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° пСрпСндикулярности оси цилиндричСского ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊ оси вращС­ния Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹. ЦилиндричСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для привСдСния Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ оси вращСния гСодСзичСского ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° (Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π°).

Вращая Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρƒ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, ΠΈ приводят ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€Π΅ΠΊ уровня Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚, дСйствуя этими двумя Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρƒ Π½Π° 90Β°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ подъСмного Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°, ΠΈ, дСйствуя этим Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€Π΅ΠΊ уровня Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚.

ПослС этого Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρƒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€Π΅ΠΊ уровня Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅. Если ΠΏΡƒΠ·Ρ‹Ρ€Π΅ΠΊ уровня отклоняСтся ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слСдуСт Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹Β­ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΈ снова ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ось вращСния Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΒ­ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осью уровня ΠΈ осью Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Π΄Ρ‹ производится ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ уровня.

1.9. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ. Π‘Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°.



Настало врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽΒ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ интСрСсной Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹Β Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β€”Β ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹Β ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅,Β ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅,Β ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° мСстности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НСвозмоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ условныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ для всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.Β ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° наносятся на карту особым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ большСй части ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ β€” это линия ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ высоты на мСстности.

Иногда,Β Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Β«Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ высот».

Π’Β  ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅Β ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΒ Ρ‚Π°ΠΊ просто Ρ€Π°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡ‰ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΒ»Β Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ нСльзя. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ ΠΊΡ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΊΡ€Π°ΡΠΊΠΎΠΉΒ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡŽ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ вдоль этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,Β ΠΌΡ‹ всС врСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ Π½Π° одной высотС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌΒ Π½ΠΈ ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ,Β Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π’ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΒ Π²Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅Β ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с горизонталями (линиями высот) ΠΈΒ ΠΈΡ… свойствами. Β Π—Π΄Π΅ΡΡŒΠΆΠ΅Β ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌΒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅Β Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽΒ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.Β Π­Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…. Π‘Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ склона. Π‘Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ… всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ· по склону — посмотритС на изобраТСниС ямы.Β ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈΒ Π±ΡƒΠ³Ρ€Π° Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ… ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°Β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.

104 Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ направлСния ската (Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…)

На ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠ°Β ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΈΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ высота (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°) этих ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.

114 Π―ΠΌΠ°

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ горизонталями с Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΠ² основноС сСчСниС, яма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° основной Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ, Ссли Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°Π½Π΅ отличаСтся большС Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 25% ΠΎΡ‚ основного сСчСния. МалСнькиС ΠΈΠ»ΠΈ плоскиС ямы ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ горизонталями.

Π¦Π²Π΅Ρ‚: ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ.

Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Β ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ,Β Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ склон. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚,Β Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС Π΄Ρ€ΡƒΠ³Β ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°,Β Ρ‚Π΅ΠΌ склон ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅.

Высота ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° опрСдСляСтся числом горизонталСй.

Гряда — это ΠΎΠ²Ρ€Π°Π³ Β«Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Β», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Β«Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Β». Выступ и Π»ΠΎΠΆΠΎΠΊΒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚Β Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅Β ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ гряда и ΠΎΠ²Ρ€Π°Π³,Β Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€Β ΠΈ яма.Β ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠΎΠΈΠ½Π° — это слСд от ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°Β Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°Β Π½Π° Π»ΠΎΠΆΠΎΠΊ,Β Π½ΠΎΠ΅Π΅ края круты и обрывисты.

109 ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠΎΠΈΠ½Π°

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉΒ Π½Π° расчСску знак обрыва β€”Β ΡΡ‚ΠΎΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ с ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌΒ Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ². Π—ΡƒΠ±Ρ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠ·.Β Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β Π·ΡƒΠ±Ρ†Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒΒ Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π°.

106 Π“Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²

Π‘Π΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° — мСсто ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ямами ΠΈΠ»ΠΈ двумя Π±ΡƒΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

НСкоторыС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°Β Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅Β ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ,знакомясь с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈΒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ.

По ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈΒ 1–2 лСт послС ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ зарасти, появятся Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠΈ. На мСстС густого лСса ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ высокой ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡΠ»ΡŒΡŽ.Β Π›ΠΈΡˆΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹Β Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°, особСнно ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅,Β Π½Π΅ прСтСрпят замСтных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΒ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Ρƒ — самоС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Задания для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈΡ‚Π΅Β Π½Π° пСрСсСчСнной мСстностиучасток,Β Π½Π΅ ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡΡΡŒΒ ΠΈΒ Π½Π΅ поднимаясь,Β Ρ‚. Π΅. двигаясь ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ («травСрсированиС»).
  • Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ Π°Π·ΠΈΠΌΡƒΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈΒ Π½Π° пСрСсСкаСмых горизонталях. (ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ с горизонталями Π±Π΅Π· Π±Π΅Ρ€Π³ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅).
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅,Β Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽΒ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Β ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…Β Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Β ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…Β ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅Ρ„Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒΒ Π½Π° Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅Β ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹.
  • Написал АлСксСй Абрамов kontur.tk


Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности

(топографичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°)


  • Π’ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅
  • Facebook

Download SocComments v1.3

< ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ Β  Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ >

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия |ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅| Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это прямая линия, идущая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π’ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ линия называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Y. Оно происходит ΠΎΡ‚ слова Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Β». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ оси X. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • Как Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?
  • БиммСтрия
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ
  • Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
  • Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это прямая линия, отобраТаСмая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси X Π² плоской систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, прямая линия, которая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осью X ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния с осью Y, называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия, которая Π½Π΅ касаСтся Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° оси X. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия всСгда пСрпСндикулярна Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ:

, Π³Π΄Π΅ k β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью y.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, поэтому Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

  • Ρƒ = 2
  • Π³ = -1
  • Π³ = -3
  • Π³ = 5
  • Π³ = 7

Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Если ΠΌΡ‹ сравним Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ прямой Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°-пСрСсСчСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ;

Ρƒ = Ρ‚Ρ… + с ΠΈ Ρƒ = ΠΊ

ΠΌ = 0

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Как Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию?

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ XY являСтся простым ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚. Π΅. значСния x ΠΈ y)
  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° плоскости XY
  • Взяв Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (x,y) Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ отсчСта, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ провСсти линию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси x
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим здСсь нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НарисуйтС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию y = 3.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: НарисуйтС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию y = -2.


БиммСтрия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Линия симмСтрии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ диагональной. Если линия симмСтрии ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ симмСтрии. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ линию симмСтрии Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отобраТСния. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² симмСтрии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ здСсь.


ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВСст ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π»ΠΈ функция ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ. (Ρ‚. Π΅. ΠΈΠ½ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ). Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ функция ΠΈΠ½ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, глядя Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли линия, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ этот тСст выполняСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ функция Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ соотвСтствиС) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ).

Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ограничСнная двумя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ пСрСчислим здСсь Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям
Π˜Π΄Π΅Ρ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: y = 3 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: x = -2 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Бходство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Q.1:Β ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° (0, 2)

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ:

Y-пСрСсСчСниС = (0, 2)

ΠœΡ‹ это Π·Π½Π°Π΅ΠΌ,

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: y=k

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Β«kΒ» β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью y. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ k = 2Β 

.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ y = 2 .

Q.2: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС.

РСшСниС: На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ рисункС Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (0,4).

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой y = 4.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы

  1. НарисуйтС линию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси x ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (2,3)
  2. НарисуйтС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = -3,5.
  3. Если Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (1,-5), ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ BYJU’S β€” The Learning App, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² блиТайшСС врСмя ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы – Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Q1

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия?

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости β€” это линия, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси x.

Q2

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ y = k, Π³Π΄Π΅ k β€” любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ оси y.

Q3

Каков Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Q4

Если линия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = 3, Ρ‚ΠΎ это Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия?

y = 3 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ прямой. Линия ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ y = 3 Π½Π° оси y ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° оси x.

Q5

Π§Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ уравнСния Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ось x ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси y. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: x = -4.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ‹ видишь?

Π’ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ стояк Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° , стоячая ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ‹ сСйчас видишь?

На ΠΏΠΎΠ»Ρƒ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ спальная Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ.

Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π“ΠžΠ Π˜Π—ΠžΠΠ’ΠΠ›Π¬ΠΠžΠ• ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, располоТСнныС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Бпящая линия β€” это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия.

A ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ лСстницС, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

A Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ β€” Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ слова Β«Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΈ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» для обозначСния стояния ΠΈ сна соотвСтствСнно.

Линия, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зСмная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ встрСчаСтся с Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ, называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ, называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 90 градусов (прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ») с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ, называСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ИспользованиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

  • Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 24 ΠΈ 33 ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
$ 24 + 33 = 57 9000 4$ Β $24+ 33 = 57$

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ гистограммы.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гистограмма

Β  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: 9000 4 Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гистограмма

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4: ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ искусствС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΈ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ просит вас Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию. Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ всС возмоТности ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ? Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ; Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это.

Если Π²Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ скучно; Π²Ρ‹, скорСС всСго, просто нарисуСтС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ случайноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; называСтся Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ .

А Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ; Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ стоящСС ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию свСрху Π²Π½ΠΈΠ· Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ; называСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ .

Или Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ свою линию ΠΎΡ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ; называСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ .

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это спящая линия. Π­Ρ‚ΠΎ прямая линия, идущая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» происходит ΠΎΡ‚ слова Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой линию, Π³Π΄Π΅ зСмля ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ-Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ.

РодствСнныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ рисунках.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…:

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ мноТСства Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² элСмСнтарной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ β€” это лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости

Π’ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси x . Если Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° прямой ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ y-ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°.

На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ AB прСдставляСт собой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси x , ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ посмотритС, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° y ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A ΠΈ B ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ интСрСсноС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ всСгда пСрпСндикулярны Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ линиям.

РисованиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ИспользованиС линСйки:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΡŽ страницы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ линию слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π° Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия.

  • НанСситС Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ (1, 2).
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Y ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ это 2.
  • НанСситС Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° y совпадала с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. НапримСр, (–5, 2).
  • Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, нанСсСнныС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию.

ИспользованиС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² симмСтрии ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия симмСтрии ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚) ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΡΡŠΠ΅ΠΌΠΊΠΈ Π² альбомном (Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ (Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ) Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² высоту. Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π² высоту большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ. Наши Π³Π»Π°Π·Π° видят ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, давая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€, Π° Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
Π­Ρ‚ΠΎ спящая линия, которая ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ прямая линия, идущая свСрху Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.
Он ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ оси x. Он ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ оси Y.
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ оси Y. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ оси x.

Π—Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π² сСрСдинС 16 Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ соврСмСнного латинского Β«Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ», ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ латинского Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. КакиС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ BC ΠΈ AD Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ стрСлками Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

РСшСниС:

  1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
  2. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
  3. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия
  4. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

РСшСниС:

AB, EF ΠΈ CD β€” Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4: НазовитС ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ² английского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

РСшСниС:

E, F, H, L, T

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ являСтся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ?

a

b

c

d

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: a
Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это спящая линия.

2

Бколько Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ данная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°?

1

2

3

4

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3
Π•ΡΡ‚ΡŒ 3 прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ

3

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя минутная стрСлка часов станСт Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ?

12 часов

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 12-Π³ΠΎ

Половина 12-го

12:40

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ 12-Π³ΠΎ минутная стрСлка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ?

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” это прямая линия, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ оси x ΠΈ Π³Π΄Π΅ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ y- .

ВсС Π»ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹?

Π”Π°, всС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ?

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β€” это Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси x.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *